第五单元 认识方程 - 生
四年级下第五单元方程
第五单元：认识方程知识盘点1、用字母表示数：字母可以表示数，含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示结果，它的值随字母的取值变化而变化。
如：一个文具盒18元，两个文具盒18×2＝36（元），a 个文具盒就是18×a ＝18a （元）注意：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“· ”表示或者省略不写，省略乘号时数字一般写在字母的前面。
当数字1与字母相乘时，数字1省略不写。
2、用字母表示图形的计算公式：图形的计算公式可以用字母来表示。
一般来说，图形的各部分名称用相对应的固定字母表示。
如用S 表示图形的面积，用C 表示图形的周长，用a 表示长方形的长，用b 表示长方形的宽，那么长方形的周长：C=（a ＋b ）×2=2（a ＋b ），长方形的面积：S=a ×b=ab ；用a 表示正方形的边长，正方形的周长：C=4a ，正方形的面积：S=a ×a=a 2。
3、常见的等量关系：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系的一种。
（1）减法等量关系：被减数＝减数＋差；差＝被减数－减数；减数＝被减数－差（2）加法数量关系：加数=和－另一个加数；和＝加数＋加数（3）乘法等量关系：积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数；速度×时间＝路程4、方程的含义：含有未知数的等式是方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
5、判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这个式子必须是等式；第二，这个式子中必须含有未知数。
6、用方程表示情景中的等量关系：首先要认真分析题意，找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
列方程时，一般把未知数放在等号的左边。
7、等式基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
8、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
9、解方程：求方程解的过程叫解方程。
2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程 《方程》 (教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程《方程》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生对方程的认识和运用能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学思维品质。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念及解法。
2. 教学难点：理解方程的意义，掌握方程的解法。
四、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数，从而引出方程的概念。
2. 探究新知（1）方程的概念通过观察、分析实例，让学生理解方程的含义，明确方程是表示两个数量相等的式子。
（2）方程的解法通过操作、交流，让学生掌握方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等。
（3）方程在实际问题中的应用通过实例分析，让学生体会方程在解决实际问题中的重要作用。
3. 巩固练习设计一些典型题目，让学生独立完成，巩固对方程的认识和运用。
4. 总结延伸对本节课所学内容进行总结，强调方程的概念和解法，以及方程在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 完成课本相关练习题。
2. 结合生活实际，编写一道运用方程解决问题的题目，并解答。
六、板书设计1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
通过本节课的学习，使学生掌握方程的概念、解法，并能够运用方程解决实际问题，为后续学习奠定基础。
同时，培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程《方程》 (教案)教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。
3. 引导学生运用方程解决实际问题，培养解决问题的能力。
《认识方程》教学设计- 北师大版四年级下册数学第五单元(附单元分析)
《认识方程》教学设计- 北师大版四年级下册数学第五单元(附单元分析)认识方程教学设计- 北师大版四年级下册数学第五单元(附单元分析)教学目标- 了解方程的概念和基本特征- 掌握解一元一次方程的方法- 能够应用所学知识解决实际问题教学内容1. 方程的概念和基本特征- 通过生活中的例子引入方程的概念，如：小明买了若干本书，现在还剩下5本，我们可以用方程来表示这个问题。
- 解释方程的基本组成部分，如未知数、系数和常数项等。
2. 解一元一次方程的方法- 引导学生通过观察和思考，找出解方程的规律。
- 教授使用逆运算法解一元一次方程的基本步骤，如加减法逆运算和乘除法逆运算等。
- 练习解一元一次方程的简单例题，逐步提高难度。
3. 应用解方程解决实际问题- 呈现生活中的一些实际问题，如图书馆借书问题、货币兑换问题等。
- 引导学生将问题转化为方程，并运用所学知识解决问题。
教学步骤1. 导入环节- 引入方程的概念，通过生活中的例子让学生了解方程的用途和重要性。
2. 概念讲解- 通过示意图和实例，解释方程的基本组成部分和解方程的含义。
3. 解方程的方法- 结合具体例题，引导学生找出解方程的规律，例如对称性和逆运算法。
- 逐步演示解方程的基本步骤，让学生掌握解题方法。
4. 练习与巩固- 给予学生一些简单的方程题目，让他们运用所学知识解决问题。
- 逐渐增加题目的难度，让学生熟练掌握解方程的技巧。
5. 实际应用- 呈现一些实际问题，引导学生将问题转化为方程，并解决问题。
- 鼓励学生运用解方程的方法解决日常生活中的一些实际问题。
6. 总结与展望- 总结方程的概念和解方程的方法，强调其重要性。
- 展望下一个学习单元，激发学生对数学的兴趣。
教学评价- 课堂练习：通过课堂上的练习题，检测学生对方程的理解和解方程的能力。
- 个人作业：布置一些解方程的作业题目，让学生在课后巩固所学知识。
- 小组活动：组织学生进行小组讨论和合作，解决一些实际问题，培养团队合作精神。
四年级下册数学说课稿-第5单元 认识方程-北师大版
四年级下册数学说课稿-第5单元认识方程-北师大版一、引言数学是一门抽象且极具逻辑性的学科，学习它需要老师和学生共同努力。
数学中的“方程”对于学生而言可能是一个比较陌生的概念，那么什么是方程呢？在我们的日常生活中，哪些事物可以被表示成方程式呢？本堂课将针对北师大版四年级下册数学教材的第5单元——《认识方程》开展教学，让学生初步了解方程的概念，并学习方程的解法。
二、教学目标1.学习方程的概念及基本形式；2.学习方程的解法；3.能够运用所学知识解决简单的方程问题。
三、课堂教学1. 概念引入方程是什么？学生可能一时难以回答清楚。
这时候，老师可以通过将问题具体化来引导学生理解。
老师可以上来给学生出一个问题：“小明现在有10元钱，他要买一些饮料，一瓶饮料3元，他最多能买几瓶饮料呢？”请学生思考这个问题应该怎样解决，看看他们是否能够将这个问题转化为方程的形式。
当学生们开始思考的时候，老师可以边引导边给予帮助，先引导他们想出每瓶饮料的价格，然后让他们想出勉强够用时买了多少瓶，接着再想想能否用数学式子来表示，多次指导后，学生也许就会自己能够表述出一个方程。
当学生们看到这条式子：3x=10时，老师再问他们：这条式子是什么意思？这时大多数学生应该会认为是求得x的值，则老师再引导他们构想一下如果x不是3该怎么计算，所以观察能不能推出来一个通於，那个通式就是方程。
2. 一元一次方程的解法接下来，老师可以给出一些样例来让学生学习方程的解法，例如：1.4x=8 的解为 ____2.7x+5=26 的解为 ____3.9x-12=69 的解为 ____学生在解题的时候，如果不太明白怎么解题，老师可以跟他们一起讲，先用“等式两边加（或减）同一数” 的方法得到一个新的等式，使其中的一个未知数的系数变成1；然后再用“等式两边乘（或除）以同一数” 的方法得到解答。
例如第二题的解法可以这样进行：7x+5=267x+5-5=26-5 // 等式两边都减57x=21 // 得到一个新的等式（7x）÷7=21÷7 // 等式两边都除以7x=3 // 得出答案同样的道理，学生可以利用这种方式解决其他的式子。
四年级下册数学教案-第五单元《认识方程》｜北师大版
四年级下册数学教案－第五单元《认识方程》｜北师大版教案：四年级下册数学教案－第五单元《认识方程》｜北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版四年级下册数学教材第五单元《认识方程》中的第107页至第109页。
这部分内容主要包括方程的定义、方程的解以及方程的解法等。
二、教学目标1. 让学生理解方程的概念，知道方程的解以及方程的解法。
2. 培养学生运用数学语言表达实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
三、教学难点与重点重点：让学生掌握方程的概念，理解方程的解以及方程的解法。
难点：如何让学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：教科书、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师出示一个实际问题：小明有苹果5个，小红有苹果7个，请问他们一共有多少个苹果？让学生思考如何用数学语言表达这个问题。
2. 概念讲解（10分钟）教师引导学生思考实际问题中的数量关系，从而引入方程的概念。
讲解方程的解以及方程的解法。
3. 例题讲解（10分钟）教师出示例题：x + 3 = 7，引导学生运用方程的解法求解。
讲解解题过程，让学生理解方程的解法。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
六、板书设计方程的概念方程的解方程的解法七、作业设计（1）小明有苹果x个，小红有苹果3个，请问他们一共有多少个苹果？（2）小华买了5个铅笔，每个铅笔2元，请问他一共花了多少钱？答案：（1）x + 3 = 8，解：x = 5（2）5 × 2 = 10，解：10元（1）已知一个数的3倍加上5等于14，求这个数。
（2）已知一个数减去4等于6，求这个数。
答案：（1）3x + 5 = 14，解：x = 3（2）x 4 = 6，解：x = 10八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，使学生理解了方程的概念，掌握了方程的解以及方程的解法。
第五单元《认识方程》(一)(单元测试)北师大版四年级下册数学
北师大版数学四年级下册同步练习第五单元《认识方程》（一）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题（16分）1．爸爸今年b岁，小红的年龄是（b－29）岁，再过5年，小红和爸爸的年龄差是（）岁。
A．29B．29＋5C．b D．b＋52．水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克，水果店运来多少千克梨？如果列方程解答，设水果店运来x千克梨，那么下列方程不正确的是（）。
A．2x＋30＝150B．2x－30＝150C．2x＝150－30D．150－2x＝30 3．天天和爸爸通过手机扫一扫一共得到福卡54张，天天的福卡数量是爸爸的2倍，要求天天和爸爸分别得到多少张福卡，应设____________为x张，列方程为____________。
下面的选项正确的是（）。
A．天天得到的福卡数量；2x＋x＝54B．爸爸得到的福卡数量；2x＋x＝54 C．天天得到的福卡数量；2x＋1＝54D．爸爸得到的福卡数量；x＋0.5x＝54 4．一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数可以写成（）。
A．nm B．n＋m C．m＋10n D．10m＋n5．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的45，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（）。
A．x×40＝45B．x×45＝40C．40×45＝x D．x÷45＝406．下面式子中与（a＋b）×c不相等的是（）。
A．c×（a＋b）B．ac＋bc C．（a＋c）（b＋c）D．a×c＋b×c 7．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。
如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。
下面（）不符合题意。
A．a－b＝6B．a－6＝b＋6C．a－b＝6×2D．b＋6×2＝a 8．比X多1.35，再扩大到原来的4倍的数，用X表示是（）。
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》复习课教案
教案标题：北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》复习课教案教学目标：1. 让学生通过复习，巩固对方程的认识和理解。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 方程的定义和性质。
2. 解方程的方法和步骤。
教学难点：1. 方程的应用问题。
2. 解方程的方法和步骤。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾方程的定义和性质。
2. 提问：什么是方程？方程有什么特点？二、复习方程的基本概念（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示方程的例子，引导学生观察和分析。
2. 引导学生总结方程的定义和性质。
3. 解答学生的疑问。
三、解方程的方法和步骤（15分钟）1. 通过课件或黑板，展示解方程的例子，引导学生观察和分析。
2. 引导学生总结解方程的方法和步骤。
3. 解答学生的疑问。
四、练习题（15分钟）1. 发给学生练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生互相检查答案，讨论解题方法。
五、小组讨论（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组讨论一道应用题。
2. 每个小组派代表分享解题思路和答案。
六、总结和反思（5分钟）1. 引导学生总结本节课的学习内容和解题方法。
2. 鼓励学生提出疑问，解答学生的疑问。
教学延伸：1. 布置作业，让学生巩固本节课的学习内容。
2. 鼓励学生运用方程解决实际问题。
注意事项：1. 在教学过程中，要注重学生的参与和互动，鼓励学生积极思考和提问。
2. 在解答学生的疑问时，要耐心细致，引导学生理解问题的本质和解题的方法。
3. 在小组讨论时，要注重培养学生的团队合作能力和沟通能力。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对方程的认识和理解。
2. 通过练习题和小组讨论，评价学生运用方程解决问题的能力。
3. 通过学生的提问和讨论，评价学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
重点关注的细节：解方程的方法和步骤补充和说明：解方程是本节课的重点内容，学生需要掌握解方程的方法和步骤。
北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》教学设计
北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》教学设计一. 教材分析《认识方程》是北师大版数学四年级下册第五单元的内容。
本节课主要让学生初步理解方程的概念，知道方程的意义，以及会用方程表示简单的数量关系。
教材通过生活中的实际问题，引导学生感受方程的作用，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学知识有一定的了解和掌握。
但是，对于方程这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的生活情境来引导他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程的意义。
2.培养学生用方程表示简单数量关系的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，知道方程的意义。
2.难点：让学生会用方程表示简单的数量关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生感受方程的作用，理解方程的概念。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现问题的规律。
3.小组合作学习：让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行展示。
2.学具：为每个学生准备一些学习用品，如纸张、笔等。
3.教学素材：准备一些生活中的实际问题，用于引导学生理解和掌握方程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，为后续学习方程打下基础。
2.呈现（10分钟）展示一些具体的例子，让学生观察和分析，引导学生发现方程的意义。
同时，讲解方程的概念，让学生理解方程的基本要素。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同解决一些简单的方程问题。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导，帮助学生掌握解方程的方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些方程练习题，检验学生对方程的理解和掌握程度。
四年级数学下册教案 五认识方程—方程 北师大版
四年级数学下册教案：五认识方程—方程一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。
2. 使学生掌握方程的解法，能够解简单的一元一次方程。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是由等号连接的两个代数式。
2. 方程的解法：解方程就是找到使等式成立的未知数的值。
三、教学重点和难点1. 教学重点：方程的概念，方程的解法。
2. 教学难点：理解方程的概念，掌握方程的解法。
四、教学步骤1. 导入新课- 提问：同学们，你们知道什么是方程吗？- 学生回答后，教师总结并引入新课。
2. 讲解方程的概念- 方程是由等号连接的两个代数式。
- 举例说明方程的形式，如：2x 3 = 7。
3. 讲解方程的解法- 解方程就是找到使等式成立的未知数的值。
- 举例讲解解方程的方法，如：2x 3 = 7，求x的值。
4. 练习- 给学生发放练习题，让学生独立完成。
- 教师巡视指导，解答学生的疑问。
5. 小结- 回顾本节课的内容，让学生复述方程的概念和解法。
- 强调方程的重要性，告诉学生方程是解决数学问题的重要工具。
6. 作业布置- 布置相关的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解方程的概念和解法，使学生能够理解并运用方程解决数学问题。
在教学过程中，要注意引导学生的思维，帮助他们理解方程的本质。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
需要重点关注的细节是“讲解方程的解法”。
方程的解法是本节课的核心内容，学生能否理解和掌握方程的解法，直接影响到他们后续数学学习的进展。
因此，教师需要详细讲解方程的解法，并通过实例演示和练习，帮助学生熟练掌握。
方程的解法是解决数学问题的重要工具。
在解方程的过程中，学生需要运用逻辑思维能力和解决问题的能力，通过代数运算找到未知数的值。
为了让学生更好地理解和掌握方程的解法，教师可以从以下几个方面进行详细讲解和补充说明：1. 方程的分类：方程可以分为一元一次方程、一元二次方程、多元一次方程等。
《方程》认识方程PPT课件
历史课件： . /kejian/lishi/
c
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感谢观看 下节课再会
第五单元
第3课
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x-8+10=16
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(3#43;x+(x+1)=99
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第五单元
第3课
2.如果用x表示樱桃的质量,y表示每盒种子的质量,z表示每个热水 瓶的盛水量,你能用式子表示它们的等量关系吗?
10=x+2 4y=2000 2000=2z+200
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第五单元
第3课
3.第2题中写出的三个等式有什么共同点?什么叫作方程?方程必须 具备哪几个条件?
都含有未知数。含有未知数的等式叫作方程。 方程必须具备的条件:①含有未知数;②是等式。
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
第五单元
第3课
上节课我们学习了等量关系,你能把下面常见的等量关系用字母 表示出来吗?
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常见的等量关系 字母的含义 用字母表示数量关系
路程——s
路程=速度×时间
速度——v 时间——t
第五单元：打印版认识方程知识点及测试题(打印版)
第五单：认识方程元知识点及测试题①长方形周长公式：C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：S=ab③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=(a×a=a² )3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么①加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c ⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=( a² )5、方程：含有未知数的等式叫方程。
判断一个式子是不是方程，要符合两个条件：一必须是等式，二要含有未知数。
列方程时未知数一般放在等号的左边。
6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
7、列出的方程要满足的条件：①未知数写在等号的左边； X+2=5②方程无单位；8.等号左右两边是相等的量；④未知数不能单独放在等号的一边例：5-2= X（×）8.解方程 1.等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
例： 2+ X=5 X-8=2解：2+ X-2=5-2 解：X-8+8=2+8X=3 X =102.等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立。
例： 2X=6 X÷8=2解：2X÷2=6÷2 解：X÷8×8=2×8X=3 X =16使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
四年级数学下册第五单元 认识方程 知识整理
第五单元认识方程
一、字母表示数
1.含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。
2.用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。
①计算公式
长方形周长：C=（a+b）×2 长方形面积：S=ab
正方形周长：C=4×a 正方形面积：S=a2
②运算定律（一般用a,b,c表示三个数）
加法交换律：加法结合律：
乘法交换律：乘法结合律：
乘法分配律：
减法性质：除法性质：
3.格式：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
系数是1的时候可以省略不写。
例如4×a=4a 1×c=c a×b=ab
4.两个字母相乘可写成字母的平方，例如：a×a=a2
三个字母相乘可写成字母的立方，例如：a×a×a=a3
二、方程
1.概念：含有未知数的等式叫方程。
2.方程与等式的区别：方程一定是等式，等式不一定是方程。
3.方程解题步骤：
①解：设未知数为X
②审题，找等量关系
③带入x列出方程，未知数要写在等号的左边。
④解方程，等号要对齐，方程不用写单位。
⑤验证答案，作答。
5.等式的性质
性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
性质二：等式两边都乘同一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立。
第五单元《认识方程》教案
一、教学内容
第五单元《认识方程》教案：
1.教材章节：人教版《数学》五年级上册第五章第一节。
2.教等式与方程的关系；
（3）解一元一次方程的方法；
（4）方程在实际问题中的应用。
围绕以上内容，通过讲解、示范、练习等环节，帮助学生掌握方程的基本知识，培养他们解决实际问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调方程的建立和方程的解法这两个重点。对于难点部分，如移项和合并同类项，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如通过实际物品的分配来演示方程的建立和解法。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过对方程概念的理解和运用，提高数学抽象思维；
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，结合生活情境，让学生体会方程在生活中的应用，增强数学建模素养；
3.培养学生逻辑推理和数学运算的能力，通过解一元一次方程的过程，锻炼学生的逻辑思维和运算技巧；
在实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们动手动脑，积极参与到学习中来。我观察到他们在讨论中相互启发，共同解决问题，这有助于巩固所学知识。然而，我也注意到，在讨论过程中，部分学生还是显得有些迷茫，可能是因为从实际问题抽象出方程模型这一步骤对他们来说还不够熟练。
在学生小组讨论环节，我尝试扮演了一个引导者和协助者的角色，鼓励他们提出自己的观点。我发现这样的讨论能够激发学生的思考，帮助他们更好地理解方程在实际生活中的应用。但同时，我也意识到，对于一些基础较弱的学生，还需要在课后进行个别辅导，确保他们能够跟上大家的进度。
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》(精品同步说课稿)
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：提问方式引导学生思考，及时给予反馈和指导，鼓励学生提问，形成积极向上的课堂氛围。
2.生生互动：小组合作探究方程解法，让学生互相讨论、分享解题思路，培养合作精神和团队意识。
3.课堂展示：让学生上讲台展示自己的解题过程，其他学生给予评价和建议，提高学生的表达能力和批判性思维。
2.互相评价：组织学生互相交流、评价对方的学习成果，提出改进建议。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，指出需要改进的地方，并提供具体的指导建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基本的方程题目，目的是巩固学生对方程概念和解法的掌握。
2.提高作业：设计一些拓展性的问题，让学生尝试解决更复杂的方程，培养其解决问题的能力。
板书在教学过程中的作用是帮助学生梳理知识结构，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.使用不同颜色粉笔，突出关键词和重要步骤。
2.保持板书的逻辑性，以直观的图示和流程图展现解方程的过程。
3.在板书过程中适时与学生互动，确保板书内容符合学生的认知需求。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能出现的问题或挑战：
2.方程的解：讲解方程解的定义，让学生理解解方程的目标是找出未知数的值。
3.一元一次方程的解法：以具体的例子逐步引导学生掌握解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项等步骤。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.口头练习：让学生口头解答一些简单的方程题目，检验对方程概念的理解。
3.实践作业：让学生在生活中寻找含有方程的问题，并用所学知识解决，强化数学与生活的联系。
北师版四年级数学下册 知识点总结 第五单元 认识方程
第五单元认识方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=a2。
4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a25、区别a的平方和2乘a的区别：a2=a×a，2a=a+a=2×a。
6、方程的意义与等式性质①方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
②方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
③等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
④等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
⑤解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
⑦能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。
⑧看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
⑨用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。
7、图形中的规律①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。
②摆n个正方形需要3n＋1根小棒。
北师大版小学四年级下册数学教案第五单元 认识方程-第五单元教材分析 认识方程
第五单元教材分析认识方程第一课时用字母表示数教学目标：1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重点：会用字母表示数量关系学习过程。
教学难点：理解含有字母的式子的意义。
第二课时等量关系教学目标：1、可以通过姚明与妹妹的身高学会解方程，进一步理解方程的意义。
2、会学会用方程解决简单的实际问题。
教学重点：学会解答简单的方程。
教学难点：学会用画线段图来分析、理解和解决含有两未知的数学问。
第三课时方程教学目标：1、认识方程。
2、会用方程表示简单情景中的等量关系。
教学重点：怎样建立等量关系。
教学难点：理解等号两边分别表示什么含义。
第四、五课时解方程（一）（二）教学目标：1、通过天平游戏，发现等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
2、能够利用等式的性质，解答简单的方程。
教学重点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
教学难点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
第六课时猜数游戏教学目标：1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
教学重点：进一步理解方程的意义，解ax±b=c的方程。
教学难点：学会分析、理解和解决含有未知数的数学问题。
五年级下册数学教案-第五单元第3课时 认识方程 西师大版
五年级下册数学教案-第五单元第3课时认识方程西师大版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。
2. 培养学生运用等式性质解方程的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 方程的概念。
2. 方程的解法。
教学难点：1. 方程的理解和应用。
2. 方程解法的掌握。
教学准备：1. 教学课件。
2. 教学用具：粉笔、黑板、尺子等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾等式的性质，复习等式的性质。
2. 提问：什么是等式？等式有哪些性质？3. 学生回答后，教师总结等式的性质。
二、新课导入（15分钟）1. 引入方程的概念。
a. 提问：同学们，你们知道什么是方程吗？b. 学生回答后，教师给出方程的定义。
2. 讲解方程的组成。
a. 提问：方程由哪些部分组成？b. 学生回答后，教师总结方程的组成。
3. 举例说明方程的应用。
a. 提问：同学们，你们能举一个方程的例子吗？b. 学生回答后，教师给出方程的例子。
三、课堂练习（15分钟）1. 提问：同学们，你们能解这个方程吗？2. 学生尝试解答，教师给予指导和解答。
四、巩固提高（15分钟）1. 提问：同学们，你们能解这个方程吗？2. 学生尝试解答，教师给予指导和解答。
五、课堂小结（5分钟）1. 提问：同学们，今天我们学习了什么？2. 学生回答后，教师总结本节课的内容。
教学反思：本节课通过导入、新课导入、课堂练习、巩固提高和课堂小结等环节，使学生掌握了方程的概念和解法。
在教学过程中，教师应注重启发学生的思维，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和解答，确保学生能够理解和掌握方程的知识。
重点关注的细节：在以上教案中，需要重点关注的是“新课导入”环节，特别是方程概念的引入和方程组成成分的讲解。
这个环节是学生初次接触方程知识的关键时期，对于学生后续理解和应用方程具有决定性的影响。
2023-2024学年五年级下学期数学五 方程《认识方程》(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学五方程《认识方程》（教案）教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 引导学生通过实际操作，探索方程的解法。
教学重点：1. 方程的概念和识别。
2. 方程的解法。
教学难点：1. 方程的概念理解。
2. 方程解法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的等式的概念，如2x 3 = 7。
2. 提问：你们知道什么是方程吗？方程和等式有什么关系？二、新课导入（10分钟）1. 讲解方程的概念：方程是含有未知数的等式，如2x 3 = 7。
2. 举例说明方程的特点：方程中的未知数通常用字母表示，如x、y等。
3. 引导学生观察方程的结构，如左边是表达式，右边是数值。
三、探究活动（15分钟）1. 让学生通过实际操作，探索方程的解法。
例如，给出方程2x 3 = 7，让学生尝试找到x的值。
2. 引导学生通过逆向思维，从结果出发，逐步推导出未知数的值。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示一些方程题目，让学生独立解答。
2. 引导学生运用方程解法，解决问题。
五、总结与拓展（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述方程的概念和解法。
2. 提问：你们还能想到其他类型的方程吗？如一元一次方程、二元一次方程等。
六、课后作业（5分钟）1. 布置一些方程题目，让学生课后练习。
2. 要求学生运用方程解法，解决问题。
教学反思：本节课通过导入、新课导入、探究活动、课堂练习、总结与拓展等环节，让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。
在教学过程中，要注意引导学生运用方程解法，解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，要对学生的学习情况进行及时反馈，调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“探究活动”部分。
这个环节是学生通过实际操作，探索方程的解法，从而理解和掌握方程的概念。
在这个环节中，学生需要通过观察、思考、尝试和总结，逐步找到方程的解法。
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第五单元认识方程字母表示数(一)基础练1．在NBA中有一位令我们全体中国人都骄傲的队员。
2002年，他以状元秀身份被NBA的休斯敦火箭队选中。
2003年至2008年连续六个赛季入选NBA西部全明星阵容。
他就是姚明。
这里有一组他在NBA打球的数据，请你填一填。
(1)他在NBA的某届常规赛中打了82场比赛，输了a场，胜了()场。
(2)在某场比赛中他得了25分，同队其他球员共得x分，这场比赛全队共得()分。
(3)他在某场比赛中共投进b个3分球，他投进的3分球共得()分。
2．摆1个多边形需要a根小棒，摆2个这样的多边形需要多少根小棒？摆4个、6个、7个、m个呢？3.看图回答问题。
(1)1个锅比1个冷水壶贵()元。
(2)买4个热水瓶一共需要()元。
(3)上面三种物品各买1个，一共需要()元。
(4)买2个冷水壶付100元，应找回()元。
综合练4．新学期开学时，学校买来一批新的桌椅。
已知一张桌子a元，一把椅子b元。
买30张桌子和60把椅子一共花了多少元？(用含有字母的式子表示)5．1个西瓜的质量等于2个菠萝的质量，1个菠萝的质量等于4个苹果的质量，1个苹果的质量等于a个橘子的质量，1个西瓜的质量等于几个橘子的质量？(1)1个苹果的质量等于()个橘子的质量。
(2)1个菠萝的质量等于()个橘子的质量。
(3)1个西瓜的质量等于()个橘子的质量。
(4)如果上题中1个西瓜的质量等于3个菠萝的质量，其他条件不变那么你知道1个西瓜的质量等于多少个橘子的质量吗？字母表示数(二)基础练知识点一含有字母的式子的写法1．选择。
(1)成年人的脚的长度大约是身高的。
如果一个成年人的身高是m米，那么他的脚的长度大约是()米。
A.＋m B．m－ C.－m D.m(2)小明家4月份用水6吨，每吨水费y元，小明家4月份需交水费()元。
A．4＋y B．6＋y C．6y D．6÷y(3)粮店运进大米n千克，一共20袋，平均每袋大米重()千克。
A．n－20B．n＋20C．20n D．n÷202．判断。
(1)一只青蛙4条腿，n只青蛙(n＋4)条腿。
()(2)a×8可以写成8a，a＋8也可以写成8a。
()3．省略乘号。
5×a＝m×9＝t×3＝a×6＝x×x＝10×x＋3＝知识点二用字母表示数量关系或计算公式4．选一选。
(1)照这样计算，猎豹t秒可以跑()米。
A．32＋t B．t÷32C．32t(2)右图中两个正方形的边长分别为a和b，则阴影部分的面积是()。
A．a2＋b2B．a2－b2C．4a－4b知识点三用字母表示运算律5．在里填上适当的数或字母，在○里填上适当的运算符号。
a＋38＋62＝a＋(＋)ac＋bc＝(○)·c综合练6．根据路程(s)、速度(v)和时间(t)之间的关系，在表格里填写含有字母的式子。
7.如图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要多少根小棒？摆3个、4个、n个、2n个呢？请你完成下表。
8.在下面的图形中任意选几个图形拼成一个长方形，用字母表示拼成的长方形的长、宽和面积。
课时测评方案基础练知识点一了解等量关系的含义1．下列叙述中存在等量关系的画“√”，不存在的画“×”。
(1)爸爸的体重比妈妈的体重大很多。
()(2)妈妈给我的钱刚好够买两瓶饮料。
()(3)小明的数学成绩跟乐乐差不多。
()知识点二表示数量间的等量关系2．表示下面各题的等量关系。
(1)在一个三角形中，∠1＝a°，∠2＝b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
(∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角)_____________________________________________________________________ ___(2)在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
_____________________________________________________________________ ___(3)如果路程、速度、时间分别用s、v、t表示，你能写出哪些等量关系？_____________________________________________________________________ ___3．请你表示出下列数量间的等量关系。
(1)(2)(3)(4)爷爷今年67岁，爷爷的年龄比小明的年龄的7倍还多4岁。
综合练4．结合下列情境，写出数量间的等量关系。
(1)(2)地球绕太阳一周约365天，比水星绕太阳一周所需时间的4倍多13天。
5．看图写出等量关系。
6．一块长方形玻璃的长是宽的2.5倍，这块长方形玻璃的周长是196厘米。
利用题中给出的数据写出一个等量关系。
课时测评方案基础练知识点一方程的含义1．是方程的在括号里画“○”，不是方程的在括号里画“△”。
5x＋9()8＋3x()9＋x＞20() 8＋3＝11()10x＝0() x÷5＝2()2．判断。
(1)等式一定是方程。
()(2)x＋y＝9不是方程。
()(3)30＋20＝50，3＋x>5都是方程。
()知识点二用方程表示简单情境中的等量关系3．看图列方程。
(1)列方程：_____________________________________________________________________ ___(2)列方程：_____________________________________________________________________ ___4．根据题意列方程。
(1)1公顷森林一年可滞尘约32吨，某森林公园有x公顷森林，一年可滞尘约7936吨。
列方程：_____________________________________________________________________ ___(2)一个长方形的长是12米，宽是x米，周长是38米。
列方程：_____________________________________________________________________ ___(3)同学们订报刊，《故事会》每份x元，《意林》每份比《故事会》贵3元。
四(1)班订《意林》30份，共交210元。
列方程：_____________________________________________________________________ ___综合练5．看图列方程。
列方程：__________________________列方程：__________________________6．认真观察下图阴影框中正中间的数与其他八个数的关系。
(1)如果中间数是x，那么左边的数是()，右边的数是()，上面的数是()，下面的数是()。
(2)阴影框中的9个数之和与该框中间的数有什么关系？(3)当9个数的和是162时，中间的数是()。
课时测评方案基础练知识点一探索等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质1．填空。
(1)因为30＋20＝50，所以30＋20－20＝50－()。
(2)因为80－30＝50，所以80－30＋30＝50＋()。
(3)因为x＋y＝6，所以x＋y－y＝6－()。
(4)要求x＋4.3＝20的解，方程两边需同时()。
知识点二利用等式性质(一)解简单的方程2．求下面的未知数。
知识点三检验方程的解是否正确的方法3．x＝3是下列哪些方程的解？在这些方程的下面画“√”。
(1)x＋3＝7(2)1.3＋x＝4.3()()(3)x－0.5＝2.5 (4)x－3＝3()()4．列方程解答下面各题。
(1)一条裙子多少钱？(2)小杰今年多少岁？(3)台灯原价多少元？原价：y元降价：18元现价：55元5．学校共有500支彩色粉笔，用去305支，还剩多少支？(列方程解答)6．水果店原有一些水果，卖出54千克，还剩85千克，水果店原有多少千克水果？(列方程解答)7．2012年6月，“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行了6次下潜试验。
综合练8．2014年全国硕士研究生招生考试报名人数为172万人，约比2013年全国硕士研究生招生考试报名人数少4万人。
2013年全国硕士研究生招生考试报名人数约为多少万人？(列方程解答)9．据《人力资源发展报告(2011～2012)》显示，我国目前城市人口总体的平均退休年龄为56.1岁，比男性平均退休年龄少2.2岁。
男性平均退休年龄为多少岁？(列方程解答)10．给一块周长是268米的长方形菜地围篱笆，上午围了64米，下午围了84米。
(1)还有多少米没围？(列方程解答)(2)围1米篱笆的成本是4元，下午围的比上午围的多花多少元？拓展练11．一套故事书第一次是在x年出版的，以后每两年出版一次，前三次出版的年数和是5967，这套故事书第一次出版是在哪一年？课时测评方案基础练知识点一探索等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立的性质1．判断。
(1)等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
()(2)3x＝6的两边都除以3，方程仍然成立。
()(3)因为8×x＝10，所以8×x×8＝10÷8。
()知识点二利用等式性质(二)解简单的方程2．填空。
(1)要求x÷4＝16的解，方程的两边需同时()。
(2)如果x×9＝846，则x的值是()。
(3)利用等式性质(二)解形如ax＝b(a≠0)或x÷a＝b(a≠0)的方程，步骤如下：3．解下列方程。
4．找出下面各题错误的原因，把序号填在()里，并改正。
(1) 4x＝100解：4x÷4＝100÷4改正：x＝1()(2)x÷4＝36解：x÷4×4＝36改正：x＝36()(3)x÷7＝35解：x÷7×7＝35÷7改正：x＝5()①方程只有一边乘一个数，另一边没变。
②方程的左右两边一边是乘一个数，另一边是除以同一个数。
③思考过程正确，计算结果错误。
5．根据图中的数量关系列方程，并求解。
(1)(2)6．连一连。
综合练7．回收1吨废纸进行再生产，相当于少砍17棵大树。
某造纸厂今年回收的废纸相当于少砍8500棵大树，这个造纸厂今年回收多少吨废纸？(列方程解答)8．地球自转一周需要1440分，恰好是“神舟九号”飞船绕地球一周所用时间的16倍，“神舟九号”飞船绕地球一周需要多少分？(列方程解答)9．解决问题。
(1)淘气在计算x除以4.7时，错把商的小数点向右多点了一位，写成了3.2，这道题正确的x值是多少？(2)一块长方形菜地，长是x米，宽是5米，面积是90平方米，这块菜地的长是多少米？(列方程解答)10．根据所给的算式，求出各种图形分别代表多少。