下面哪些是等式_认识方程
小学数学解方程练习(认识方程)(含解析)(3)
认识方程一、单选题1.一个数的3倍加上6.1得7.6，这个数是（）A. 1.5B. 15C. 0.15D. 0.52.下面说法正确的是（）。
A. 方程5x+5=5的解是x=5。
B. 5x+5<5是方程。
C. 等式一定是方程。
D. 方程是一个等式。
3.3.6x－3.6=3.6 x=（）A. 0B. 3.6C. 7.2D. 24.下面不是方程的是（）A. 5a+1=13B. 1.5x+7C. 2.1x+x=6.6D. 6x+7=4x+105.下列各式中，是方程的是（）A. 4+x=7×1.5B. 3x+2C. 3x+5＜5二、判断题6.35-2x中含有未知数，所以它是方程。
7.方程就是含有未知数的式子．8.方程是等式．9.含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程.三、填空题10.含有________的________叫作方程。
11.奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，这天共获得________枚金牌。
12.如果3x=99，那么3x÷3=99________13.哪些是等式？哪些是方程？A．x－12=5 B．40×2=80 C．8＋yD．5b＜2.5 E．x÷0.6=1.8 F．30x=600等式有：________方程有：________14.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=8．________＋x=26 x－________=2.2________×x=4 x÷________=2.5四、解答题15.看图列方程解决问题。
16.按要求写方程．方程中含有乘法式子五、应用题17.（1）如下图所示，一架天平的左边托盘中放一个20克和一个30克的木块，右边托盘中放一个50克的砝码，天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量.（2）如下图所示，一架天平左边托盘中放一个20克的木块和一个未知质量(用x表示)的木块，右边托盘中放一个100克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来.参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：设这个数是x。
四年级数学下册 第五单元《认识方程》单元测评必刷卷(解析版)(北师大版)
北师大版四年级下册数学单元测评必刷卷第5单元《认识方程》测试时间：90分钟 满分：100分+30分A 卷 基础训练（100 分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2020·河北四年级期末）下面的式子是方程的是（ ）。
A ．65x -> B ．21x -C ．50x x -=【答案】C【分析】含有未知数的等式是方程，据此选择。
【详解】A ． 65x ->，含有未知数，但不是等式。
所以不是方程。
B ． 21x -，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
C ． 50x x -=，含有未知数，并且是等式。
所以是方程。
故选择：C【点睛】此题考查方程的认识，明确方程需满足两个条件，含有未知数；是等式。
2．（2020·辽宁四年级期末）梨比苹果多50个，下面（ ）中的关系式是错误的。
A ．梨的个数－50＝苹果的个数 B ．梨的个数＝50＋苹果的个数 C ．梨的个数－苹果的个数＝50 D ．梨的个数＋50＝苹果的个数【答案】D【分析】由题意可知：梨的个数－苹果的个数＝50，据此解答。
【详解】A ，梨的个数－50＝苹果的个数，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的； B ，梨的个数＝50＋苹果的个数，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的； C ，梨的个数－苹果的个数＝50，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的；D ，梨的个数＋50＝苹果的个数，表示的是梨的个数比苹果的个数少50个，不符合题意，是错误的。
故答案为：D 。
【点睛】本意的关键是根据“梨比苹果多50个”推导出算式梨的个数－苹果的个数＝50，进行判断。
3．（2020·辽宁四年级期末）x ＝5是下列方程（ ）的解。
A ．x ＋5＝11 B ．2x －5＝10C ．4x ＋5＝25【答案】C【详解】选项A ，x ＋5＝11解：x ＋5－5＝11－5 x ＝6选项B ，2x －5＝10 解：2x －5＋5＝10＋5 2x ＝15 2x÷2＝15÷2 x ＝7.5选项C ，4x ＋5＝25 解：4x ＋5－5＝25－5 4x ＝20 4x÷4＝20÷4 x ＝5 故答案为：C 【点睛】解答此类题目时只要依据等式的性质，解出方程即可，解答时注意等号对齐。
苏教版五年级数学(下)【第一单元】
一简易方程了解天平平衡与等式的关系ꎬ掌握方程和等式的概念ꎬ并知道它们的区别ꎮ第１课时认识方程新课先知教材Ｐ１例１等式的意义找一找我找到的信息:这是一个天平ꎬ左右两边( ) ꎬ左边托盘上有１个( ) 和１个( ) ꎬ右边是１个１００ｇ的( ) ꎮ要求的问题:看图写出一个等式ꎮ试一试我先尝试着做做看:因为５０ｇ鸡蛋＋５０ｇ砝码＝１００ｇ砝码ꎬ所以等式是( ) ꎮ教材Ｐ１例２方程的含义找一找我找到的信息:图①:天平左边有一个ｘ克的重物和一个５０ｇ的砝码ꎬ右边是一个( ) 的砝码ꎬ天平左倾ꎬ左边质量( ) ꎮ图②:天平左边有一个ｘ克的重物和一个( ) 的砝码ꎬ右边是一个１００ｇ的砝码和一个５０ｇ的砝码ꎬ天平平衡ꎬ两边质量( ) ꎮ图③:天平左边有一个ｘ克的重物和一个５０ｇ的砝码ꎬ右边是一个２００ｇ的砝码ꎬ天平右倾ꎬ右边质量( ) ꎮ图④:天平左边有两个ｘ克的重物ꎬ右边是一个２００ｇ的砝码ꎬ天平平衡ꎬ两边质量( )ꎮ要求的问题:用式子表示这４幅图中天平两边物体质量的大小关系ꎮ试一试我先尝试着做做看:①ｘ＋５０１００②( )１５０③( ) ( ) ④( ) ( )预习检测如果把图中两杯水放到左盘ꎬ茶壶放到右盘ꎬ天平仍平衡吗?每日口算０.７＋２＝６－２.４＝９×０.３＝０.６÷２＝３＋０.５＝１－０.２＝２０×０.２５＝１０÷０.１２５＝我的疑惑:１８５( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格等式的意义１.填一填ꎮ小英买了一个ｘ元的和一块２元的ꎬ一共花了２５元ꎮ等量关系一:书包的价钱＋＝总价钱等量关系二:＝橡皮的价钱２.填空ꎮ(１)天平左边放３个茶壶ꎬ右边放９个水杯ꎬ天平平衡ꎮ１个茶壶和( ) 个水杯同样重ꎮ(２)２个苹果的质量＝２４个草莓的质量ꎬ１个苹果和( ) 个草莓的质量相等ꎮ３.用等式表示天平两边物体质量的大小关系ꎮ(１)５.下面的式子中哪些是等式? 哪些是方程? (１)６＋ｘ＝１２(２)３４－４＝３０(３)３４＋１２>２０(４)３－ｘ(５)２４×２＝４８(６) ｘ－２<６(７) ｙ÷２＝１０(８)５ｙ＝４０６.看图列方程ꎮ(１)(２)(３)(２)等式:等式:方程的含义７.用方程表示下面的等量关系ꎮ(１)ｘ与４的和等于９ꎮ４.判断ꎮ(２)ｙ与８的差是１４ꎮ(１) 方程是等式ꎬ等式是方程ꎮ( )(２)３ｘ＝９不是方程ꎮ( )(３)３＋８＝６＋５不是等式ꎮ( )１８６一简易方程深刻理解等式的性质( １) 的含义ꎬ掌握形如ｘ±ａ＝ｂ的方程的解法ꎮ第２课时等式的性质(１) 和解方程新课先知教材Ｐ２例３等式的性质(１)找一找我找到的信息:(１)天平左边托盘上有１个( ) 的物体ꎬ右边托盘上是１个( ) 的砝码ꎮ天平平衡ꎬ说明左右两托盘中的重物质量( ) ꎮ(２)第一个图天平左边有ｘ克ꎬａ克的砝码各一个ꎬ天平右边有５０克ꎬａ克的砝码各一个ꎬ此时天平( ) ꎬ可以得到ｘ＋ａ与５０＋ａ的大小关系ꎮ要求的问题:(１)怎样在天平两边增加砝码ꎬ使天平仍然保持平衡? (２)如果把左右两边的ａ克的砝码同时挪走ꎬ天平是什么状态? 前面的等式结果发生了怎样的变化?试一试我先尝试着做做看:(１) 天平两边同时加上１０ｇ的砝码ꎬ天平保持平衡ꎬ即５０＋１０５０＋１０ꎮ两边同时加上ａｇ的砝码ꎬ天平保持平衡ꎬ即５０＋ａ５０＋ａꎮ(２) ｘ＋ａ５０＋ａｘ＋ａ－( ) ５０＋ａ－( )教材Ｐ３例４含有加法或减法的方程的解法找一找我找到的信息:天平左边是一个( ) 的砝码和一个( ) 的物体ꎬ右边是一个( ) 的砝码ꎬ此时天平( ) ꎮ要求的问题:据图列方程并求出ｘ的值ꎮ试一试我先尝试着做做看:ｘ＋１０＝５０解:ｘ＋１０－１０＝５０( )ｘ＝()预习检测１.如果ｘ＝ｙꎬ根据等式的性质填空ꎮ２.ｘ＋５＝ｙ＋( ) ｘ－( ) ＝ｙ－８解方程ꎮ(１) ｘ＋１２＝２４(２) ｘ－７＝１８每日口算２×２.５＝１０÷１.２５＝我的疑惑:１.７×４＝８－３.２＝５０×０.１＝１.８３×１００＝０.１＋７＝７×０.７＝１８７( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格等式的性质(１)１.根据等式的性质ꎬ在里填运算符号ꎬ在里填数ꎮ(１) ｘ－３５＝６０ｘ－３５＋３５＝６０(２) ｘ＋１７＝５７ｘ＋１７－１７＝５７２.填“>”“<”或“＝”ꎮ(１) 当ｘ＝１８时ꎬｘ－９１０ꎬ２４－ｘ５ꎮ(２) 当ｘ＝０.８时ꎬ４.８＋ｘ５.８ꎬ４.８－ｘ３ꎮ(３) 当ｘ＝１. ５时ꎬｘ－１. ５０ꎬ７.５＋ｘ８ꎮ３.根据等式的性质填数ꎮ(１) 一个水壶相当于( ) 杯水的质量ꎮ４.已知ａ－ｂ＋ｃ＝３５ꎬａ－ｂ＝２７ꎬ那么ｃ是多少?含有加法或减法的方程的解法５.在括号里找出方程的解ꎬ在里画“√”ꎮ(１) ｘ－３２＝４８( ｘ＝１６ｘ＝８０)(２)２６＋ｘ＝５４( ｘ＝２８ｘ＝８０)６.解方程ꎮ(１)２.６＋ｘ＝３.９(２)３０－ｘ＝１２(３) ｘ－２.２＝１.５６(４) ｘ＋２４＝３０(５)５.７＋ｙ＝１７.９(６) ｘ＋４８＝９６(２) 一个花盆相当于( ) 个花瓶的质量ꎮ１８８７.在里填上合适的数ꎬ使每个方程的解都是５ꎮ＋ｘ＝２４－ｘ＝２４一简易方程际问题ꎮ理解等式的性质( ２) ꎬ掌握解含有乘法或除法运算的简单方程ꎬ并能够列简单的方程解决实第３课时等式的性质(２) 和解方程新课先知教材Ｐ４例５等式的性质(２)找一找我找到的信息:第一组天平: 左图中的天平左边放了１个( ) 的物体ꎬ右边放了１个( ) 的砝码ꎬ天平保持平衡ꎻ右图中ꎬ将天平左、右两边的物体数量分别扩大到左图中的( ) 倍ꎬ天平仍然保持平衡ꎮ第二组天平:左图中天平左、右两边分别有３个( ) 的物体和３个( ) 的砝码ꎬ天平保持平衡ꎻ右图中将天平左、右两边分别拿走( ) 个ｘｇ的物体和２个２０ｇ的砝码ꎬ天平仍然保持平衡ꎮ要求的问题:先看图填空ꎬ再说说有什么发现ꎮ试一试我先尝试着做做看:(１) ｘ＝２０→２ｘ２０×(２)３ｘ＝６０→３ｘ÷３６０÷教材Ｐ５例６利用等式的性质(２) 解方程找一找我找到的信息:长方形试验田的面积是( 要求的问题:求试验田的宽ꎬ即ｘ的值ꎮ试一试我先尝试着做做看:解:４０ｘ＝９６０４０ｘ÷( ) ＝９６０÷４０ｘ＝２４) 平方米ꎬ长是( )米ꎮ预习检测根据等式的性质在里填运算符号ꎬ在里填数ꎮｘ÷２５＝４ｘ×１４＝４２ｘ÷２５×２５＝４ｘ×１４÷１４＝４２每日５.４÷０.５４＝６.９÷０.３＝我的疑惑:２.５×０.２４＝２９÷１００＝口０.０１÷０.０１＝７－６.２－０.８＝算１８９( 时间:１０~１５分钟)等式的性质(２)１.根据等式的性质ꎬ在里填运算符号ꎬ在里填数ꎮ优秀良好合格(２)(１) ｘ÷９＝２.５ｘ÷９×９＝２.５(２)１.２ｘ＝１４.４１.２ｘ÷１.２＝１４.４利用等式的性质(２) 解方程２.我会选ꎮ(１) 方程０.３ｘ＝０.９的解是( )Ａ.ｘ＝０.２７Ｂ.ｘ＝０.３Ｃ.ｘ＝３(２) 与方程６ｘ＝０.８４的解相同的是( ) Ａ.ｘ÷３＝０.０４Ｂ.２ｘ＝０.２８Ｃ.ｘ＋０.０２＝０.１９(３) 当ｘ＝１６时ꎬ５ｘ( )９０ꎮ４.解方程ꎮ(１) ｘ÷５＝６０(２)１２÷ｘ＝０.３(３)１５ｘ＝４５０(４)３ｘ＝３６(５) ｘ÷１３＝３９(６) ｘ÷４＝８０Ａ. > (４)如果４ｘＢ. <Ｃ. ＝＝１２ꎬ那么ｘ＋３.５＝( )５.修路队１０天修２.４千米的公路ꎬ平均每天修多少千米? ( 用方程解答)Ａ.５.５Ｂ.６.５Ｃ.７.５３.看图列方程解答ꎮ(１)１９０际问题ꎮ一简易方程不断加深理解等式的性质(１)和(２) ꎬ学会列形如ｘ±ａ＝ｂ和ａｘ＝ｂ的方程解决简单的实第４课时列方程解决实际问题( 一)新课先知教材Ｐ８例７列一步计算的方程解决实际问题找一找我找到的信息:小红今年的体重是( ) 千克ꎬ比去年增加了( ) 千克ꎮ要求的问题:小红去年的体重是多少千克?试一试我先尝试着做做看:方法一:算术法ꎮ小红的体重比去年增加了２.５千克ꎬ即去年的体重比今年少２.５千克ꎬ求小红去年的体重就是求比３６少２.５的数是多少ꎬ用减法计算ꎬ列式为( ) ꎮ方法二:列方程法ꎮ根据等量关系式:“去年的体重＋２ . ５＝( )”可列方程解答ꎮ解:设小红去年的体重是ｘ千克ꎮｘ＋２.５＝()ｘ＝() －２.５ｘ＝()答:小红去年的体重是( ) 千克ꎮ预习检测列方程解应用题ꎮ(１) 水果店有梨１５千克ꎬ比苹果多２千克ꎬ问苹果有多少千克? (２)小红有邮票２２张ꎬ是小芳邮票张数的２倍ꎬ问小芳有多少张邮票?每日５.４÷０.３＝７.２×０.６＝我的疑惑:１４.７÷０.７＝１.６×５＝口６.４５－１.４５＝０.２×２２＝算１９１( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格列一步计算的方程解决实际问题３.列方程解应用题ꎮ(１) 小明运动以后每分钟心跳１２８下ꎬ比运１.找等量关系ꎮ欢欢今年的体重比去年增加了４.８千克ꎮ(１)( ) －( ) ＝４.８千克(２) 去年的体重＋( ) ＝今年的体重(３) 今年的体重－( ) ＝去年的体重２. 先在括号里将等量关系补充完整ꎬ再列方程解答ꎮ(１)茶壶的单价是１９. ５元ꎬ比茶杯的单价多１３元ꎬ茶杯的单价是多少元?( )的单价＋１３＝( )的单价解:设茶杯的单价是ｘ元ꎮ动前多５５下ꎮ他运动前每分钟心跳多少下?扫码解难题(２) 红旗小学开展节约用水活动ꎬ这个月用水３６吨ꎬ比上个月节约用水４.２吨ꎬ上个月用水多少吨?(３) 学校为了扩充图书资料ꎬ今年计划投入资金８万元ꎬ是去年的１.６倍ꎮ去年投入资金多少万元?(２)体育用品店里ꎬ篮球的单价是６０元ꎬ是足球单价的１. ２倍ꎮ足球的单价是多少元?( )的单价×１.２＝( )的单价解:设足球的单价是ｘ元ꎮ(４)每本笔记本的价格是２.５元ꎬ一支钢笔的价格是一本笔记本价格的３倍ꎬ一支钢笔多少钱?１９２一简易方程仔细分析题目中的等量关系ꎬ并通过等量关系列方程求解ꎮ第５课时列方程解决实际问题( 二)新课先知教材Ｐ９例８列形如ａｘ±ｂ＝ｃ( ａ≠０) 的方程解决实际问题找一找我找到的信息:西安大雁塔的高度是( ) 米ꎬ比小雁塔高度的( ) 倍少２２米ꎮ要求的问题:小雁塔高多少米?试一试我先尝试着做做看:“大雁塔比小雁塔高度的２倍少２２米”是把小雁塔的高度看作标准量ꎬ两者之间的等量关系是: 小雁塔的高度×２－大雁塔的高度＝２２或小雁塔的高度×２－２２＝( ) ꎮ根据小雁塔的高度×２－大雁塔的高度＝２２列方程解答:解:设小雁塔高ｘ米ꎮ２ｘ－( ) ＝２２２ｘ－( ) ＋( ) ＝２２＋( )２ｘ＝()ｘ＝()答:小雁塔高( ) 米ꎮ预习检测１.小东是４月份出生的ꎬ他今年年龄的２倍加上４ꎬ正好是他出生那个月份的总天数ꎮ小东今年多少岁?２.一头鲸的体重比一头大象的体重的３７. ５倍还多１１吨ꎬ已知一头鲸的体重是１６１吨ꎬ一头大象的体重是多少吨?每日口算１÷４＝５÷０.０１＝８８÷０.８８＝０.０９×１.１＝１６÷０.０２＝０.０１÷０.１＝０.８×０.１１＝１.２５×０.８＝我的疑惑:１９３( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格列形如ａｘ±ｂ＝ｃ( ａ≠０) 的方程解决实际问题１.根据条件写等量关系式ꎮ(１)ｘ比ｙ的２倍多４ꎮ(２)ａ比ｂ的３倍少２ꎮ(３)小明每分钟打字的个数比小红的２倍多４个ꎮ２.解方程ꎮ(１)５ｘ－２＝４(２)４ｘ＋６.２＝２０.４(３)７.６ｘ÷５＝１３.６８(４)３ｘ＋０.９＝２.１３.看图列方程ꎬ并解答ꎮ４.列方程解应用题ꎮ(１)长江是我国第一长河ꎬ长约６２９９千米ꎬ长江比黄河长度的２倍少４６２９千米ꎮ黄河长约多少千米?(２)一头大象的体重是５０００ｋｇꎬ比一头牛的８倍还多２００ｋｇꎬ一头牛的体重是多少千克?(３) 求下图中的未知数ｘꎮ三角形的面积是５.４平方分米ꎮ１９４解决问题ꎮ一简易方程学会用画线段图的方法分析实际问题中的数量关系ꎬ并会列形如ａｘ±ｂｘ＝ｃ( ａ、ｂ≠０) 的方程第６课时列方程解决实际问题( 三)新课先知教材Ｐ１３例９列形如ａｘ±ｂｘ＝ｃ( ａ、ｂ≠０) 的方程解决实际问题找一找我找到的信息:颐和园由水面面积和( ) 面积组成ꎬ总占地面积是( ) 公顷ꎮ已知颐和园的水面面积是陆地面积的( ) ꎮ要求的问题:水面面积和陆地面积大约各有多少公顷?试一试我先尝试着做做看:把陆地面积作为标准量ꎬ则水面面积为标准量的３倍ꎬ根据等量关系:( ) ＋陆地面积＝颐和园的总面积ꎬ列出方程求解ꎮ解:设陆地面积大约有ｘ公顷ꎬ则水面面积大约有３ｘ公顷ꎮｘ＋( ) ＝２９０( ) ｘ＝２９０ｘ＝()３ｘ＝()答:陆地面积大约有( ) 公顷ꎬ水面面积大约有( ) 公顷ꎮ预习检测１.果园有桃树和梨树共２４００棵ꎬ其中桃树的棵数是梨树的５倍ꎬ果园有桃树和梨树各多少棵?２.果园中桃树比梨树多１６００棵ꎬ其中桃树的棵数是梨树的５倍ꎬ果园有桃树和梨树各多少棵?每９.９÷０.０９＝３.９－１.９＝我的疑惑:日０.９÷０.４５＝０.２４÷０.６＝口１.３＋２.４＝９.７－２.５＝算０.１２÷０.２＝０.９＋６＝１９５( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格列形如ａｘ±ｂｘ＝ｃ( ａ、ｂ≠０) 的方程解决实际问题１.先写出等量关系ꎬ再列方程解答ꎮ(１)学校里菊花和月季花一共５６０棵ꎬ菊花的棵数是月季花的１.８倍ꎬ菊花和月季花各有多少棵?等量关系:(４)８ｘ＋６ｘ＝２１０３.列方程解决问题ꎮ(１) 某超市里男职工比女职工少５６人ꎬ女职工的人数恰好是男职工人数的３. ８倍ꎮ该超市有男职工和女职工各多少人?(２) 海滨小学一年级人数是六年级的１.５倍ꎬ一年级比六年级多３０人ꎬ两个年级各有多少人?等量关系:２.解下列方程ꎮ(１)４.５ｘ＋ｘ＝１６.５(２)５.２ｘ－ｘ＝３３.６(３) ｘ－０.１ｘ＝１.０８(２) 一辆汽车第一天行驶了４小时ꎬ第二天行驶了６小时ꎬ第一天比第二天少行驶１３０千米ꎮ该汽车平均每小时行驶多少千米?(３) 小芳买了一包话梅和一袋花生ꎬ共花了７.２元ꎮ花生的单价是话梅的２倍ꎮ一包话梅和一袋花生各多少元?１９６解决问题ꎮ一简易方程掌握通过画线段图分析行程问题的方法ꎬ从线段图中找出等量关系列形如ａｘ±ａｂ＝ｃ的方程第７课时列方程解决实际问题( 四)新课先知教材Ｐ１４例１０列方程解决有关行程的实际问题找一找我找到的信息:一辆客车和一辆货车同时从相距( ) 千米的两地出发ꎬ相向而行ꎬ经过( ) 小时相遇ꎮ已知客车的速度是( ) 千米/ 时ꎮ要求的问题:货车的速度是多少?试一试我先尝试着做做看:根据货车和客车共行驶了５４０千米ꎬ得出等量关系:客车行的路程＋( ) ＝总路程ꎮ解:设货车的速度是ｘ千米/ 时ꎮ３ｘ＋９５×( ) ＝５４０３ｘ＋( ) ＝５４０３ｘ＋( ) －( ) ＝５４０－( )３ｘ＝()ｘ＝()答:货车的速度是( ) 千米/ 时ꎮ预习检测１.解方程ꎮ(１)４.８ｘ－０.４×６＝１.２(２)１.２×８＋３.６ｘ＝２０.４２.甲、乙两车从一条长６２２千米的公路两端同时出发ꎬ相向而行ꎬ５小时后相遇ꎬ已知乙车的速度是６５千米/ 时ꎬ求甲车的速度ꎮ每日口算２ａ＋ａ＝５ｘ－４ｘ＝２×１２＝２ａ×ａ＝３.２÷０.４＝０.１５÷０.３＝０÷０.７５＝９.８÷０.２＝我的疑惑:１９７( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格问题１.解方程ꎮ列方程解决有关行程的实际奶糖每千克２４元ꎬ水果糖每千克多少元?５ｘ＋３×４２＝３３６７ｘ＋３２×５＝３７０６ｘ－５×１８＝２７０４ｘ－１６×３＝１２２.列方程解应用题ꎮ(１)小红和小芳家相距４０５米ꎬ她们同时从家出发相向而行ꎬ３分钟后相遇ꎬ小红平均每分钟行６５米ꎬ小芳平均每分钟行多少米? (３) 甲、乙两辆汽车同时同地出发背向而行ꎬ３小时后两车相距２９７千米ꎮ甲汽车每小时行４２千米ꎬ乙汽车每小时行多少千米?(４)甲、乙两车从相距１３. ５千米的两地同时出发ꎬ同向而行ꎬ经过４.５小时ꎬ乙车追上甲车ꎮ已知甲车每小时行３５千米ꎬ乙车每小时行多少千米?(５)甲、乙两个工程队共同开凿一条１５２米长的隧道ꎬ各从一端相向施工ꎬ１６天打通ꎮ甲队每天开凿４.５米ꎬ乙队每天开凿多少米?(２) 学校准备召开新年联欢会ꎬ王老师买奶糖和水果糖各８千克ꎬ一共花去３３６元ꎬ１９８第一单元测试题卷面(３分) ꎬ我能做到书写端正ꎬ卷面整洁( 时间:４０分钟满分:１００分)(５９分)一、判断ꎮ(５分)１. ｘ＝３.６是方程２.８＋ｘ＝６.４的解ꎮ( )Ａ.９ꎬ８Ｂ.７ꎬ６Ｃ.７ꎬ５Ｄ.８ꎬ７５.比较下面的方程ꎬｘ小于ｙ的是( )２. ｘ的５倍加上５ꎬ写成式子是５ｘ＋５ꎬ是方程ꎮ( )３.等式都是方程ꎮ( ) ４.方程的解和解方程是一回事ꎮ( ) ５. １０＝４ｘ－８不是方程ꎮ( )二、填空ꎮ(每空２分ꎬ共１２分)１. １３＋２ｘ＝２８变为２ｘ＝２８－１３是根据( ) ꎮ２.解２. ５ｘ＝７. ５时ꎬ需要在方程的两边同时除以( ) ꎬｘ＝() ꎮ３. ５ｙ－１４＝３２的解是( ) ꎮ４.当ｚ＝() 时ꎬ６ｚ－５.５＝０.５ꎮ５. ｘ的５倍与３６的差是１２ꎬ列方程Ａ.８＋ｘ＝１０＋ｙＢ.ｘ＋２５＝ｙ－１５Ｃ.ｘ×０.５＝ｙ×０.６Ｄ.ｘ÷４＝ｙ×２四、在下面的里填适当的数ꎬ使每个方程的解都是ｘ＝２ꎮ(８分)＋５ｘ＝２５５ｘ－＝７.３２.３ｘ×＝９２２.９ｘ÷＝０.５８是( ) ꎮ三、选择ꎮ (１０分)１.在下面的式子中ꎬ( ) 是方程ꎮＡ.１１１ａＢ.３ｂ－７Ｃ.ｘ÷１０＝５Ｄ.３＋４＝７２.一个梯形的面积是４８平方厘米ꎬ上、下底之和是２４厘米ꎬ设高是ｘ厘米ꎬ下列方程正确的是( )Ａ.２４ｘ×２＝４８Ｂ.２４ｘ＝４８Ｃ.２４ｘ÷２＝４８Ｄ.２４ｘ＝４８÷２３. ｘ＝１２是下面( ) 的解ꎮＡ.４ｘ－２.４ｘ＝６.４Ｂ.２０ｘ＋４＝１０Ｃ.２ｘ－４＝２０Ｄ.３ｘ＋８＝２３４.已知△＋△＋○ ＝１９ꎬ△＋○ ＝１２ꎬ那么△和○分别是( )五、解下列方程ꎮ(１８分)ｘ＋７８＝９１ｘ÷５＝７.５６ｘ－４２＝３０６ｘ－４ｘ＝１.６８１９９六、看图列方程并解答ꎮ(６分)１.优秀良好合格２.七、列方程解应用题ꎮ(共４１分)１.爸爸买了３千克苹果ꎬ付出２０元ꎬ找回５元ꎬ每千克苹果多少元? (５分)２.一个平行四边形的面积是１２５平方厘米ꎬ底是３１.２５厘米ꎬ高是多少厘米? (５分)３.水果店运来４箱苹果和７箱梨ꎬ共用去２６６元ꎬ已知苹果每箱２８元ꎬ梨每箱多少元? (６分)４.两城相距４８０千米ꎬ甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出ꎬ４小时后两车相遇ꎬ已知甲车每小时行６５千米ꎬ乙车每小时行多少千米? (６分)(４１分)５.刘师傅做了１６个零件ꎬ比王师傅做的２倍少１０个ꎬ王师傅做了多少个零件? (６分)６.王军的邮票枚数是李明的４倍ꎬ如果王军拿出１２枚给李明ꎬ两人的邮票枚数就一样多ꎮ王军有邮票多少枚? (６分)７.两个施工队开凿一条长２７０米的隧道ꎬ甲施工队平均每天开凿１５米ꎬ乙施工队平均每天开凿１２米ꎬ这条隧道需要多少天开凿完成? (７分)２００。
等式与解方程
2.
我每小时 行a km
我每小时 行b km
两车分别从A,B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。 （1）两地间的距离是多少？
（a + b ) ×2.5
（2）当 a =45,b = 60 时，求两地间的距离。
（45 + 60 ）× 2.5 = 105 × 2.5 = 262.5 km
6.看图列出方程，并求出方程的解。
练习 1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12
② Y+24 ③ 5 χ+32=47 ④ 28＜ 16+14
( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 (
√)
(× ) ⑦ 35+65=100 (×) ( (
√)
⑧ χ-14＞ 72 (
× )
) 9 9b-3=60 ( ) × √
⑤ 6(a+2)=42
）
X
（7）方程是等式，等式也是方程。（
（8）3χ＝0是方程。（
）
X）
√）
（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（ （10）x=3不是方程（× ）
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做
方程的解。
解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据： 等式的基本性质。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同 一个数，等式两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边同时乘或除以（不 为0）同一个数，等式两边仍然相等。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质： 两外项的积等于两内项的积。
（3）淘气家和奇思家相距1240m.一天，两人 约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m, 奇思每分走80m.两人同时从家出发，多长时间 后能相遇？ （淘气速度+奇思速度）× 相遇时间 = 路程 解：设x分钟后他们两人在路上相遇。 （75+80）× x =1240 155x =1240 x = 1240÷155 x=8 答：8分钟后两人就能相遇。
2024年秋新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.1 认识方程 5.1 认识方程
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
北师大版2020-2021学年四年级数学下册第五单元《认识方程》测试卷含答案
第五单元《认识方程》一、选择题（5分）1．每张桌子a元，每把椅子b元，买20套桌椅应付（）元。
A．20（a＋b）B．20a＋b C．20＋a＋b D．a＋20b2．小明植树40棵，比小华植树棵数的2倍少4，小华植树多少棵？设小华植树x棵，下面方程错误的是（）。
A．2x－40＝4 B．40－4＝2x C．2x＝40＋43．下面方程中，与方程2.5x+1.6=11.6的解相同的方程是（）。
A．4x-8=10 B．4x÷2=14 C．6（x+2）=364．某数的3倍比9.25的2倍多7，求这个数，如果设某数为x，应列式为（）。
A．3x-9.25×2=7 B．3x+9.25×2=7 C．3x-7=9.25×2 D．3x+7=9.25×25．小明身高155厘米，小芳身高x厘米，小芳比小明矮15厘米。
根据等量关系列出方程是( )。
A．x－15＝155 B．x＋15＝155 C．x－155＝15二、填空题（第11题8分，其余每空1分，共28分）6．比x的1.5倍多12的数等于32,用方程表示是（_____）。
7．今年小明a岁，妈妈今年的年龄比小明的3倍少2岁，妈妈今年（_____）岁。
8．小丽买了8本书，每本书a元钱，还剩20元钱，她原来有（_____）元钱。
9．小明有x枚邮票，小华的邮票枚数是小明的4倍，小明和小华共有（_____）枚邮票。
10．一批零件有a个，每小时加工x个，a÷x表示________．11．下面式子哪些是等式？哪些是方程？6+x=14 36-7=29 6+y 50÷2=25y-28=35 5y=40 6+x>70 x+14<28等式：______________________________________________________________；方程：______________________________________________________________.12．填上“＞”“＜”或“=”．当x=2时，5＋x________10 当x=18时，3x________54当x=0.6时，x－0.51________0.1 当x=1.2时，x÷2.4________113．火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米.由此可列出方程_____ 。
2024年新北师大版七年级上册数学课件 5.1 认识方程 (2)
导入新课
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，请你 计算如果班主任带大家一同前往，总共需门票多少元？
探究新知
1 方程及一元一次方程的概念
合作探究 探究1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，总 票款为 475 元。你知道学生和老师的人数分别是多少 吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？
（1）环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑 3000 m？
一周长周数 总路程
解：设沿跑道跑 x 周. 400x = 3000，是一元一次方程.
（2）甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了 多少支？
买甲种铅笔的钱 买乙种铅笔的钱 9 元
（1）这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等
量关系？ 老师人数 + 学生人数 = 总人数
学生票款 + 成人票款 = 总票款
↓
↓
学生票价×学生人数 + 成人票价×老师人数 = 总票款
（2）如果设学生人数为 x，那么总票款可以用含
x 的代数式表示为 10x + 15(45 - x) 。
（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？ 10x + 15(45 - x) = 475
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
5.1 认识方程(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
一元一次方程， 则k的值是( )
A. 1
B. 2
C. －1
D. 3
解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的 次数为1，系数不为0，据此求出k的值.
感悟新知
解：根据题意，得k－1 ≠ 0且|k－2|＝1 . 由|k－2|＝1，得k－2＝±1 ，所以k＝3或k＝1. 由k－1 ≠ 0，得k ≠ 1 . 所以 k＝3． 答案：D
感悟新知
特别解读
知2－讲
①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“元”
指“未知数”，“次”指“未知数的次数”，“整式”指
分母不含未知数.
任何一个一元一次方程经过化简与整理后都可以写成
标准形式ax＋b＝0(a ≠ 0)，a ≠ 0是重要条件，也是判断是
否为一元一次方程的根本条件.
感悟新知
知2－讲
2. 一元一次方程的标准形式 任何一个一元一次方程变形后总可以化为ax＋b＝0的形 式. 其中x是未知数，a，b是已知数，且a ≠ 0 . 我们把 ax＋b＝0叫作一元一次方程的标准形式.
2－1. 在方程3x－y＝2，x＋1x－2＝0，12x＝12，x2－2x－3＝ 0 中，一元一次方程有( A )
A. 1 个
B. 2个
C. 3 个
D. 4个
感悟新知
知2－练
特别提醒 判断一元一次方程不仅要看原方程，还要看化
成标准形式后未知数的系数是否为0.
感悟新知
知2－练
例 3 [期末·枣庄峄城区] 若方程(k－1)x|k－2|＝3是关于x的
C. 4个
D. 5个
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断.
解：①不是方程，因为它不含未知数；③ 不是方程，因为 它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满 足方程的“两个条件”，是方程. 答案：B
第五章5.1认识方程同步练习2024-2025学年北师大版(2024)七年级数学上册
第五章一元一次方程5.1认识方程七年级数学上册北师大版（2024）知识梳理方程列方程列算式方程⎪⎭⎪⎬⎫ ⎪⎩⎪⎨⎧解方程方程的解一元一次方程方程一次一元一、方程等式x 2+1=3、x 2=9、x 1=6，都是用不同的代数式表示相等的量像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程．注意：①方程中必须含有未知数；例1.之前我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗?(1)-2+5=3 （ ） (2)3x-1=7（ ）(3) 2a+b （ ） (4)x>3 （ ）(5)x+y=8 （ ） (6)01522=+-x x （ ）列算式:列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.例2.根据下列问题，设未知数并列出方程:(1)用一根长24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?二、一元一次方程1.一元一次方程在一个方程中，只含有一个未知数(元)，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1(次)，像这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(a≠0，a，b是已知数).方程()=≠0的形式叫一元一次方程的最简形式．ax b a:(1)方程两边都是整式(即分母中不能出现未知数):(2)只含有一个未知数:(3)未知数的指数都是1;(4)化为最简形式后，含未知数的项的系数不能为0.例3.下列哪些是一元一次方程?(1) 2x+1; (2)2m+15=3; (3)3x-5=5x+4; (4)0622=-+x x ; (5)-3x+1.8=3y; (6)3a+9>15 ; (7)161=-x例4. 若关于x 的方程0921=--n x是一元一次方程，则n 的值为_________．注:一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件:①未知数的次数为1;②未知数的系数不为0.2.方程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.判断一个数值是不是方程的解的步骤:①.将数值代入方程左边进行计算，②.将数值代入方程右边进行计算，③.若左边=右边，则是方程的解，反之，则不是.例5.检验x=3是不是方程2x-3=5x-15的解.3.解方程求方程的解的过程叫做解方程.注意:方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是一个数值，而解方程是求这个数值的过程.例6. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。
等式和方程的概念和计算知识点总结
等式和方程的概念和计算知识点总结等式和方程是数学中非常重要的概念，它们在各个领域中都有广泛的应用。
在本文中，我们将对等式和方程的概念进行解释，并总结一些与它们相关的计算知识点。
一、等式的概念及性质等式是指具有相等关系的数学表达式，由等号连接两个表达式而成。
例如，2 + 3 = 5就是一个等式，表示2加3的结果等于5。
等式具有以下性质：1. 等式两边交换位置仍然成立。
例如，如果a = b，则b = a。
2. 等式两边同时加上(或减去)同一个数仍然成立。
例如，如果a = b，则a + c = b + c。
3. 等式两边同时乘以(或除以)同一个非零数仍然成立。
例如，如果a = b，则ac = bc (其中c≠0)。
二、方程的概念及求解方法方程是指带有未知数的等式，通常以字母或符号表示，需要通过求解来确定未知数的取值。
例如，2x + 3 = 7就是一个方程，需要求解x的值。
方程的求解方法主要有以下几种：1. 移项法：通过将方程中的项移到一边，将未知数与已知数隔离，从而求解未知数的值。
例如，对于方程2x + 3 = 7，可以通过将3移到方程的右边，得到2x = 7 - 3，然后再除以2，求得x的值为2。
2. 因式分解法：对于可分解的方程，可以通过因式分解来求解。
例如，对于方程x^2 - 4 = 0，可以通过因式分解为(x - 2)(x + 2) = 0，从而得到x的值为±2。
3. 代入法：对于复杂的方程，可以通过将一个已知数的值代入方程中，求解出另一个未知数的值。
例如，对于方程2x + y = 5和x + y = 3，可以先求解第二个方程得到y = 3 - x，然后将y的值代入第一个方程中得到2x + (3 - x) = 5，进而求得x的值。
4. 公式法：对于某些特定形式的方程，可以通过已知的数学公式来求解。
例如，一元二次方程ax^2 + bx + c = 0可以通过求解二次方程公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)来得到x的值。
四年级数学下册第5单元认识方程单元达标测试卷北师大版
第五单元认识方程一、认真审题,填一填。
(第5小题3分,第7、8小题每题4分,其余每小题2分,共21分)1．在“①62＋27＝89,②20＋5x,③8＋y＝29,④x＋16<80,⑤45－28>12,⑥3(m＋6)＝48”中,属于等式的有( ),属于方程的有( )。
(填序号) 2．一列磁悬浮列车的速度是8千米/分,进站前,速度减少a千米/分。
5分后的速度为( )千米/分。
3．甲数是a,乙数是甲数的3倍,甲、乙两数的和是( )；如果7x＝56,那么2x－6＝( )。
4．如右图,它的周长是( )米,面积是( )平方米。
5．周老师的微信钱包里有a元,他用微信钱包里的钱购买了10本单价为b元的书。
(1)周老师买书一共花了( )元,微信钱包里还剩下( )元。
(2)当a＝450,b＝28时,周老师微信钱包里还剩下( )元。
6．自开展光盘行动后,大宋酒店8月份的厨余垃圾是a吨,9月份比8月份少b吨,8月份和9月份的厨余垃圾一共是( )吨。
7．清明上河园是以游客参与体验为特色的文化主题公园,位于河南省开封市。
其中陆地面积大约28.8公顷,比水域面积的3倍少7.2公顷。
清明上河园的水域面积是多少公顷？题中的等量关系是( )。
解：设清明上河园的水域面积是x公顷,可列方程( )。
8．澳门回归20周年当天,中国邮政发行了《澳门回归祖国二十周年》纪念邮票一套,每套面值 3.90元。
买m套这样的邮票需要( )元,50－3.9m表示( )。
二、仔细推敲,选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共12分)1．小明今年a岁,妈妈今年(a＋30)岁,再过x年后他们相差( )岁。
A．a B．30 C．2a2．不计算,下列( )组方程中未知数代表的数最小。
A．x÷4＝20 B．y÷5＝20 C．z÷6＝20 3．下列选项中,能用“4＋2a”表示的是( )。
4．下面正多边形中,不能单独用来密铺的是( )。
《认识等式和方程》方程PPT课件
23、生命不在长而在于好，只要每一次尽力的演示，都值得鼓励与喝彩。
油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩
30＋X＝80
探究新知 根据下面的天平图列式。
X＞30
探究新知 根据下面的天平图列式。
2X＝100
探究新知 根据下面的天平图列式。
50＜X＋10
探究新知
像20＋30＝50、30＋X＝80、2X＝100…… 这些表示相等关系的式子，叫做等式。其中， 30＋X＝80、20X＝100……叫做方程。
15、第一，有梦想。一个人最富有的时候是有梦想，有梦想是最开心的。第二，要坚持自己的梦想。有梦想的人非常多，但能够坚持的人却非常少。阿里巴巴能够成功的 原因是因为我们坚持下来。在互联网激烈的竞争环境里，我们还在，是因为我们坚持，并不是因为我们聪明。有时候傻坚持比不坚持要好得多。——马云
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16、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳 •
情境创设 观察这个物体，你知道是什么吗？
天平天是平平衡的
探究新知
20 30
探究新知
天平不平衡
20 30
探究新知
50 20 30
探究新知
20 30
50
探究新知
20 30
50
探究新知
20 30
50
探究新知 根据下面的天平图列式。
20 30
50
20＋30＝50
探究新知 根据下面的天平图列式。
（1）X加上42等于56。 X＋42＝56
（2）9.6除以X等于8。 9.6÷X＝8
（3）X的5倍减去21，差是14。 5X－21＝14
等式与方程的认识与运算
等式与方程的认识与运算等式与方程在数学中扮演着重要的角色，它们是数学语言中的基础表达形式。
通过等式与方程，我们可以描述数与数之间的关系，并解决各种实际问题。
本文将从等式与方程的认识和运算两个方面展开讨论。
一、等式的认识等式是含有相等关系的数学表达式。
它由两个数值相等的表达式组成，通常以等号连接。
例如：2 + 3 = 5，这个等式表达了2 + 3与5的关系，即两边的和相等。
等式具有一些基本性质，比如等式是对称的。
即如果A = B，则B= A。
例如：3 + 2 = 5，那么5 = 3 + 2也是成立的。
在数学中，等式不仅可以用来表示数的关系，还可以描述物理规律和推导数学定理。
通过等式，我们可以推导出一些重要的数学关系和结论。
二、方程的认识方程是含有未知数的等式。
它是通过求解未知数，使得等式成立。
方程通常以字母表示未知数。
例如：3x + 2 = 8，其中x为未知数，我们需要求解x的值使得等式成立。
方程的解是使等式成立的未知数的取值。
方程可以有一个或多个解，也可以没有解。
解方程的过程就是求解未知数的取值。
三、等式的运算在等式中进行运算时，我们需要保持等式的平衡性。
即对等式两边同时进行相同的操作，等式仍然成立。
以下是等式的运算法则：1. 加减法原则：等式两边同时加（减）同一个数，等式仍然成立。
例如：a + b = c，我们可以在两边同时加上d，得到a + b + d = c + d。
2. 乘除法原则：等式两边同时乘以（除以）同一个非零数，等式仍然成立。
例如：ax = b，我们可以在两边同时乘以c，得到acx = bc。
通过这些运算原则，我们可以对等式进行变形，化简等式，从而更方便地求解方程。
四、方程的运算解方程是通过一系列运算步骤，使得方程的未知数利用等式的性质逐步消去，得到最终的解。
以下是解方程的基本步骤：1. 化简方程：对方程进行化简，去除括号、合并同类项等，使方程尽可能简化。
2. 移项操作：将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，以便于求解未知数。
冀教版数学五年级上册 方程
等式
方程
①②⑤⑥⑧⑨
②⑤⑥⑧
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1．方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2．方程一定是等式，但等式不一定是方程。
√ 7＋5＝12 ( )
23－15＜11 ( )
7.8×0.2 ( )
1.4＋5.1＞3 ( )
√ 20÷4＝5 ( ) √ 3×5＝15 ( )
2.按要求给下列式子分类。(只写序号)
①8＋9＝17÷5.1＝18 ⑧3(a＋2)＝24
③6－3x＞0 ⑥m－3＝10 ⑨2.3－1＝1.3
2 x ＋2.5＝11.9
3.列出方程。 （1） x加上42等于56。 x ＋42＝56 （2）9.6除以x等于8。 9.6÷ x ＝8
3.列出方程。 （3） x的5倍减去21，差是14。 5 x －21＝14 （4） x的6倍加上10，和是20.8。 6 x ＋10＝20.8
变式题
1.在等式的后面打“√”。
8 方程
方程
探究新知
根据下面的天平图列式。
天平平衡，表示 两边的质量相等。
列式为：（1）20+30=50
列式为：（2）30+x=80 列式为：（3）x>30
列式为：（4）2x=100
列式为：（5）50＜x＋10
像20+30=50、30+x=80、2x=100……这些表示相 等关系的式子，叫做等式。其中，30+x=80、 2x=100……叫做方程。
母题
1.看图列出方程。
32＋x＝57
4x＋11＝39
课堂练习
母题
1.看图列出方程。
3x＋4＝40
2.先读一读，再列出方程。 （1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运x次， 可以运40吨货物。
总结等式与方程的知识点
总结等式与方程的知识点一、等式的概念与性质1. 等式是什么等式是指两个数、两个代数表达式或两个函数间相等的关系。
在等式中，等号“=”是连接左右两侧的关键符号，表示两侧的值相等。
2. 等式的性质等式有以下性质：（1）等式两侧加（减）相同数或同一个代数式，仍相等。
（2）等式两侧乘（除）相同数或同一个代数式，仍相等。
（3）等式两侧同次幂相等，其指数必须相等。
（4）两个等式相等，再加（减）相等数或同一个代数式，所得等式仍相等。
二、方程的概念与性质1. 方程是什么方程是一种包含未知数的数学表达式，它表示等号两侧的值相等。
未知数通常用字母表示，方程的解就是使等式成立的未知数的值。
2. 方程的分类方程可以分为一元方程、二元方程、多元方程等多种类型，其中一元方程最为常见。
一元方程只含一个未知数，它可以用代数方法或几何方法来解决。
3. 方程的性质方程有以下性质：（1）相等变形法则：在方程的两侧进行相同的变形操作后，方程仍然成立。
（2）等式代换法则：在方程中代入等量代入可得到不改变方程的解的新方程，这样就可以通过等式代换法则进行简化，并求得方程的解。
三、解一元一次方程的方法1. 一元一次方程的概念一元一次方程是指一个未知数的次数为一的方程，它的一般形式为ax+b=0，其中a和b 都是已知数，而x是未知数。
2. 解一元一次方程的方法解一元一次方程有多种方法，包括图解法、倒代入法、因式分解法、加减消去法和公式法等。
其中，倒代入法和加减消去法是最常用的方法。
四、应用实例1. 利用等式与方程解决实际问题等式与方程不仅在数学中有重要作用，在实际生活中也有广泛的应用。
比如，在物理学中，利用运动方程可以求解物体的运动轨迹；在经济学中，通过方程可以分析市场需求与供给的平衡状况；在工程技术中，方程可以用来解决各种实际问题。
2. 等式与方程的实际应用案例举例说明等式与方程在实际问题中的应用，如物体自由下落问题、利润与成本的平衡问题、建筑工程中的结构力学问题等。
西师大版-数学-五年级下册-《认识方程》优选作业
认识方程一、选择题1.下面式子中，不是方程的是（）A．y=0 B．4a-3=0 C．3x-8 D．14=3x+5 2.下面的式子中不是方程的是（）A．3x+1.9=0 B．3m=n C．X+1.9＞2.5 D．8x=193.下面各式，（）是方程．A．4a+8 B．6b-9＞12 C．a÷3=94.下面各式中，（）是方程．A．3x＞12 B．21÷3=7C．6.4+x=12 D．x+55.下面的式子中，（）不是方程．A．45÷A=5B．4y=2 C．x+8＜15 D．x+y=300 6.下面属于方程的是（）A．x+5 B．x-10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20 7.含有（）的等式叫方程．A．字母B．未知数C．等号8.下面式子中，（）是方程．A．7+2.9=9.9 B．2x+4-1.5 C．4x=29.下面各式中是方程的是（）A．7+x B．x-1＜2 C．4x-4=0 D．3×2=18÷3 10.下面式子中，（）是方程．A．2.4÷8=0.3B．15+X=26 C．2X+3X D．6X＞1二、填空题11.含有______未知数的等式就是方程。
12.像100+x=250这样含有未知数的等式叫_________方程。
13.①3+A=5，②4+7=11，③N+M=20，④5m-3，⑤7x＜9，⑥6×9在以上式子中，_________①，②，③是等式，_________①，③是方程．（填序号）14.含有未知数的_________等式叫做方程，例如__________2x+5=10。
15.下面的式子中，____________②③是等式，__________③是方程。
①x+2.5＜8；②28-12=16；③3.4m=6.8；④5a。
三、解答题16.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？解法一：设可提前x小时到达解法二：设提速后x小时到达乙地。