剖析位错经典课件
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《位错的应力场和应变能》精品课件
螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错线方向与柏氏矢量平行； 螺型位错的滑移没有固定的滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线 为共同转轴的滑移面，理论上它可以在所有包含位错线的平面进行滑移。
原位错线处在1-1处
在切应力作用下，位错线周围的原子作 小量的位移，移动到虚线所标志的位置， 即位错线移动到2-2处，表示位错线向左 移动了一个原子间距；
刃位错滑移特点
a） 位错逐排依次前进，实现两原子面的相对滑移； b） 滑移量=柏氏矢量的模； c） 外力τ // b，位错线⊥τ ，位错线运动方向//τ d） τ一定时，正、负位错运动方向相反，但最终滑移 效果相同； e) 滑移面唯一。
螺位错滑移
螺位错无多余半原子面，只能滑移。
在切应力作用下，位错线沿着与切应力方向相垂直的方向运动，直至消失 在晶体表面，留下一个柏氏矢量大小的台阶；
- Effect of dislocations in the lattice structure under stress
In the series of diagrams, the movement of the dislocation allows deformation to occur under a lower stress than in a perfect lattice.
反映在晶体表面上即产生了一个台阶；
与刃型位错一样，由于原子移动量很小， 移动它所需的力很小。
螺型位错滑移时周围原子的移动情况 ●代表下层晶面的原子 ○代表上层晶面的原子
●代表下层晶面的原子；○代表上层晶面的原子
下 层 晶 面 原 子 受 力
上 层 晶 面 原 子 受 力
螺型位错位置
●代表下层晶面的原子；○代表上层晶面的原子
原位错线处在1-1处
在切应力作用下，位错线周围的原子作 小量的位移，移动到虚线所标志的位置， 即位错线移动到2-2处，表示位错线向左 移动了一个原子间距；
刃位错滑移特点
a） 位错逐排依次前进，实现两原子面的相对滑移； b） 滑移量=柏氏矢量的模； c） 外力τ // b，位错线⊥τ ，位错线运动方向//τ d） τ一定时，正、负位错运动方向相反，但最终滑移 效果相同； e) 滑移面唯一。
螺位错滑移
螺位错无多余半原子面，只能滑移。
在切应力作用下，位错线沿着与切应力方向相垂直的方向运动，直至消失 在晶体表面，留下一个柏氏矢量大小的台阶；
- Effect of dislocations in the lattice structure under stress
In the series of diagrams, the movement of the dislocation allows deformation to occur under a lower stress than in a perfect lattice.
反映在晶体表面上即产生了一个台阶；
与刃型位错一样，由于原子移动量很小， 移动它所需的力很小。
螺型位错滑移时周围原子的移动情况 ●代表下层晶面的原子 ○代表上层晶面的原子
●代表下层晶面的原子；○代表上层晶面的原子
下 层 晶 面 原 子 受 力
上 层 晶 面 原 子 受 力
螺型位错位置
●代表下层晶面的原子；○代表上层晶面的原子
第4章实际晶体结构中的位错ppt课件
分增加的能量称为堆垛层错能，用 表示。从能
量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能 有关，层错能越高，则出现层错的几率越小。如 在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量 的层错，而在层错能高的铝中，就看不到层错。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子 面上而只是部分区域存在，那么，在层错与 完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点 阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两 种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不 全位错和弗兰克（Frank）不全位错。
如果把单位晶胞(Unit Cell)中通过坐标原点O的(111)面 上的原子，也作如上投影，那么可以看到，该面上原 子中心投影位置与C层原子中心投影位置是相同的。 由于晶体点阵的对称性和周期性，面心立方晶体(111) 密排面上的原子在该面上的投影位置是按A、B、C三 个原子面的原子投影位置进行周期变化的。可以记为： ABCABCA…，这就是面心立方晶体密排面的正常堆 垛顺序。如果用记号△表示原子面以AB、BC、CA… 顺序堆垛，▽表示相反的顺序，如BA、AC、CB…， 那么面心立方晶体密排面的正常堆垛又可以表示为： △△△△△，如图4.1（d）所示。
位错反应能否进行，取决于下列两个条件：
A 几何条件
根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之
和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即
B 能量条件
bi bk
（4-1）
从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降
低的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所
以，反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量
根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯 刃型的，也可以是纯螺型的，见图4.5。
量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能 有关，层错能越高，则出现层错的几率越小。如 在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量 的层错，而在层错能高的铝中，就看不到层错。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子 面上而只是部分区域存在，那么，在层错与 完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点 阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两 种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不 全位错和弗兰克（Frank）不全位错。
如果把单位晶胞(Unit Cell)中通过坐标原点O的(111)面 上的原子，也作如上投影，那么可以看到，该面上原 子中心投影位置与C层原子中心投影位置是相同的。 由于晶体点阵的对称性和周期性，面心立方晶体(111) 密排面上的原子在该面上的投影位置是按A、B、C三 个原子面的原子投影位置进行周期变化的。可以记为： ABCABCA…，这就是面心立方晶体密排面的正常堆 垛顺序。如果用记号△表示原子面以AB、BC、CA… 顺序堆垛，▽表示相反的顺序，如BA、AC、CB…， 那么面心立方晶体密排面的正常堆垛又可以表示为： △△△△△，如图4.1（d）所示。
位错反应能否进行，取决于下列两个条件：
A 几何条件
根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之
和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即
B 能量条件
bi bk
（4-1）
从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降
低的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所
以，反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量
根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯 刃型的，也可以是纯螺型的，见图4.5。
高二物理竞赛课件：与位错有关的现象与性质
3. 位错与小角晶界
tg b
D
D为相邻位错间的距 离，b为原子间距
小角晶界
位错是晶体中的一维缺陷。缺陷区是细长的管状区域，管 内的原子排列是混乱的，破坏了点阵的周期性。
位错的概念是在1934年提出的，当时只是一种设想，主要 是因为有很多实验现象很难用理想晶体的模型来解析，其中 最大的一个问题就是晶体的实际强度远低于其理论强度，所 谓晶体的实际强度就是实验测得的单晶体的临界分切应力， 其值约为10-4~10-8G （G-晶体的剪切模量）， ，而理论强 度则是按照完整晶体刚性滑移模型计算的强度，按照此模型， 晶体滑移时晶体各部分是作为刚体而相对滑移的，连接滑移 面两边的原子的结合键将同时断裂。理论值约为0.1G ,修正 后也只有G/30~0.01G。二者相差三个量级。
与位错有关的现象与性质
与位错有关的现象与性质
1. 杂质原子与位错 由于位错线附近晶格畸变，晶体中的杂质原子会在位错 线处聚集。当比基质原子小的杂质原子进入晶体时，倾向 于在刃型位错线上部晶格受压缩的区域，而比基质原子大 的杂质原子进入晶体时，则倾向于处在刃型位错线下部晶 格受扩张的区域，以此减小晶体的形变势能。 2. 位错的攀移 刃位错可以在垂直于滑移面的方向运动，从而使位错离 开原来的滑移面。 多余半原子面缩小－－正攀移 多余半原子面扩大－－负攀移
刃型位错的柏格斯矢量垂直于位错线
螺型位错的柏格斯矢 量与于位错线平行
(2) 螺型位错
位错线平行于滑移方向 螺位错原 子排列图
远离位错线原子位 移a，因而滑移面 两侧的原子仍然对 齐，但在位错线附 近原子的位移小于位错
位错线和滑移方向成任意角度 当位错线既不平行于也不垂直于滑移方向时，可以
将晶体的滑移分解为平行于边界线的位移分量acos 和垂直于边界线的分量asin ，也就是将位错看成是 螺型位错和刃型位错混合而成的，所以称为混合位错。
tg b
D
D为相邻位错间的距 离，b为原子间距
小角晶界
位错是晶体中的一维缺陷。缺陷区是细长的管状区域，管 内的原子排列是混乱的，破坏了点阵的周期性。
位错的概念是在1934年提出的，当时只是一种设想，主要 是因为有很多实验现象很难用理想晶体的模型来解析，其中 最大的一个问题就是晶体的实际强度远低于其理论强度，所 谓晶体的实际强度就是实验测得的单晶体的临界分切应力， 其值约为10-4~10-8G （G-晶体的剪切模量）， ，而理论强 度则是按照完整晶体刚性滑移模型计算的强度，按照此模型， 晶体滑移时晶体各部分是作为刚体而相对滑移的，连接滑移 面两边的原子的结合键将同时断裂。理论值约为0.1G ,修正 后也只有G/30~0.01G。二者相差三个量级。
与位错有关的现象与性质
与位错有关的现象与性质
1. 杂质原子与位错 由于位错线附近晶格畸变，晶体中的杂质原子会在位错 线处聚集。当比基质原子小的杂质原子进入晶体时，倾向 于在刃型位错线上部晶格受压缩的区域，而比基质原子大 的杂质原子进入晶体时，则倾向于处在刃型位错线下部晶 格受扩张的区域，以此减小晶体的形变势能。 2. 位错的攀移 刃位错可以在垂直于滑移面的方向运动，从而使位错离 开原来的滑移面。 多余半原子面缩小－－正攀移 多余半原子面扩大－－负攀移
刃型位错的柏格斯矢量垂直于位错线
螺型位错的柏格斯矢 量与于位错线平行
(2) 螺型位错
位错线平行于滑移方向 螺位错原 子排列图
远离位错线原子位 移a，因而滑移面 两侧的原子仍然对 齐，但在位错线附 近原子的位移小于位错
位错线和滑移方向成任意角度 当位错线既不平行于也不垂直于滑移方向时，可以
将晶体的滑移分解为平行于边界线的位移分量acos 和垂直于边界线的分量asin ，也就是将位错看成是 螺型位错和刃型位错混合而成的，所以称为混合位错。
最新文档-位错复习-new-PPT精品文档
z
A
D
b
B
C
0
y
x
位错周围的弹性应力场
1. 螺位错弹性应力场
xyz0
x y0xz G 2 (x2 b yy2) yz G 2 (x2 b xy2)
2. 刃位错弹性应力场
x
2(G 1b)
y(3x2y2) (x2y2)2
y
Gb
2(1)
Glb 2 ln( R ) Gb 2l 4 (1 ) r
2. 螺位错的弹性应变能
We
Glb2
4
ln(R) r
3. 混合位错的弹性应变能
l
bcos
G (bsin )2l G (bco )2 sl R
W mi x[ 4(1)
4
]ln() r
bsin
b3
思考与讨论
1. 位错线只能从晶体表面入出，或终止于晶界、相 界、其它位错，或形成封闭环。
2. 一个位错环，能否各部分都是螺位错，能否各部 分都是刃位错，为什么？
3. 单晶体中的位错环运动到表面，晶体外形发生什 么变化。
刃位错的滑移运动
刃位错的攀移运动
① ② ③
位错沿着
vl
运动平面
y(x2y2) (x2y2)2
z(xy)
xy2(G 1b )(xx (2 x2 yy 2)22 ) zxzy0
1. 刃位错的弹性应变能We.
Rb
W (l d x) d b
e
xy
ro 0
lG b 1 d x d b
2 (1 ) x
b
► 线张力
linte ensiTod nW eG2b
高二物理竞赛位错课件
位错环是把晶体中已形变部分和未形变部分区别开来的分界线。 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。
体表面（晶粒表面），绝不会终止在晶体内部。 位错线必须在晶体内部形成闭合环，或者终止在晶体表面（晶粒表面），绝不会终止在晶体内部。
若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。
4. 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错环是把晶体中已形变部分和未形变部分区别开来的分界线。
位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错环是把晶体中已形变部分和未形变部分区别开来的分界线。
一个位错在剪应力下的运动，使样品上部向右移动 （滑移）
位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 螺旋位错和晶体生长 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。 位错是晶体中原子排列的一种线性缺陷，但不是几何意义上的线，而是直径有一定宽度的通道。 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。 一个位错在剪应力下的运动，使样品上部向右移动 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错环是把晶体中已形变部分和未形变部分区别开来的分界线。 螺旋位错和晶体生长 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错线必须在晶体内部形成闭合环，或者终止在晶体表面（晶粒表面），绝不会终止在晶体内部。 若伯格斯迴路所围绕的区域都是好区域，则：ma+nb+lc=0, 若所围绕的区域内包含有位错线，则 ma+nb+lc=b≠0 螺旋位错和晶体生长 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。
体表面（晶粒表面），绝不会终止在晶体内部。 位错线必须在晶体内部形成闭合环，或者终止在晶体表面（晶粒表面），绝不会终止在晶体内部。
若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。
4. 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错环是把晶体中已形变部分和未形变部分区别开来的分界线。
位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错环是把晶体中已形变部分和未形变部分区别开来的分界线。
一个位错在剪应力下的运动，使样品上部向右移动 （滑移）
位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 螺旋位错和晶体生长 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。 位错是晶体中原子排列的一种线性缺陷，但不是几何意义上的线，而是直径有一定宽度的通道。 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。 一个位错在剪应力下的运动，使样品上部向右移动 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错环是把晶体中已形变部分和未形变部分区别开来的分界线。 螺旋位错和晶体生长 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错线必须在晶体内部形成闭合环，或者终止在晶体表面（晶粒表面），绝不会终止在晶体内部。 若伯格斯迴路所围绕的区域都是好区域，则：ma+nb+lc=0, 若所围绕的区域内包含有位错线，则 ma+nb+lc=b≠0 螺旋位错和晶体生长 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。
晶体中的位错课件
C92 79！！ 2！36
晶体中的位错课件
按照类似的讨论，最后知道真正能构成5个完全独立的滑移系组 的方式共有384种。面心立方能选择5个完全独立的滑移系的方式 如此之多，说明面心立方晶体具有较高延展性的原因。
体心立方金属，当滑移系为(110)<111>时，按上面对面心立方晶 体讨论相同的方法可知，这类滑移中能构成5个完全独立的滑移系 组也共有384种。当滑移系为{112}<111>时，有648种构成五个完全 独立的滑移系组；如果滑移系可在{110}及{112}面之间搭配，则可能 有21252种（其中有一些是应去掉的）。虽然体心立方可构成的五 个独立滑移系组方式如此多，体心方在低温时仍变脆，这种现象 不能用独立滑移系的多少来解释。
同的后所得的总应变t：
t 2 6 0 2 0 2 1 1 2 6 1 2 0 11 0 2 6 1 00 2 1 1 0 1 10 0 12 102
这证明了这三个滑移系并非完全独立。以这三个滑移系为讨论基点， 再在12个滑移系剩余的9个中任取两个组成五个滑移系组，可能的方 式有
能结合的条件是
这称Fra(b n1 k)判2 据(b。2)2(b3)2
从几何看，当b(1)与b(2)的夹角是锐角时，两个位错是相排斥的； 当b(1)与b(2)的夹角是钝角时，两个位错是相吸的。
晶体中的位错课件
面心立方结构中的部分位错
堆垛及堆垛层错
面心立方结构的最密 排面是{111}，面心立 方结构是以{111}最密 排面按一定的次序堆 垛起来的。
设X，Y，U和V表示任意字母，XY/UV表 示从XY矢量中点引向UV矢量中点并延伸 长度为这两点距离两倍的矢量。它相当
XY/UV=XU+YV
材料科学基础——位错课件分解
②形变的不均匀性和不连续性，即变形不是在整个晶体各处 发生；
③形变滑移的传播性，形变时，观察到滑移线（带）是从无 到有，由浅到深，由短到长，数目由少到多；
④滑移服从临界分切应力定律；
⑤温度对临界分切应力有显著的影响，等等。
设想引入晶体的缺陷应有下列特性 ①它的晶体学要素不依赖于外加力的大小，而由晶体学本身
理论切变强度的估算
假设能量曲线是正弦形式。
使原子面相对切开所需要的切 应力为：
c
sin
2x
b
在弹性变形范围，应力和应变
服从胡克定律： G
G切变模量，γ切应变，γ可
以近似为x/a，上式变成：
G a xc2 bx c2 G b a2 G
c
sin 2x b
因原子间斥力的短程性，能量曲线不是正弦形的，所以上面的估计是过
这种方法记为RH/FS法。在确定柏氏矢量时，若位错线的正向相 反时，所得的柏氏矢量也同时反向。
刃位错的柏氏回路和柏氏矢量
螺型位错的柏氏 回路和柏氏矢量
位错类型与柏氏矢量关系 刃位错：位错线与柏氏矢量垂直 。 螺位错：位错线与柏氏矢量平行。
bt 0
右螺位错：平行同向 bt b
左螺位错：平行反向 bt b
为了了解各应力 分量大小的分布，常 在x-y平面上画出应力 场的等应力线。为此， 以r和θ表达（r2=x2+y2
tanθ=y/x），得
xx
2
Gb (1
)
sin (2
r
cos 2 )
yy
2
Gb (1
)
sin
cos 2 r
xy
2
Gb (1
)
cos
cos 2 r
③形变滑移的传播性，形变时，观察到滑移线（带）是从无 到有，由浅到深，由短到长，数目由少到多；
④滑移服从临界分切应力定律；
⑤温度对临界分切应力有显著的影响，等等。
设想引入晶体的缺陷应有下列特性 ①它的晶体学要素不依赖于外加力的大小，而由晶体学本身
理论切变强度的估算
假设能量曲线是正弦形式。
使原子面相对切开所需要的切 应力为：
c
sin
2x
b
在弹性变形范围，应力和应变
服从胡克定律： G
G切变模量，γ切应变，γ可
以近似为x/a，上式变成：
G a xc2 bx c2 G b a2 G
c
sin 2x b
因原子间斥力的短程性，能量曲线不是正弦形的，所以上面的估计是过
这种方法记为RH/FS法。在确定柏氏矢量时，若位错线的正向相 反时，所得的柏氏矢量也同时反向。
刃位错的柏氏回路和柏氏矢量
螺型位错的柏氏 回路和柏氏矢量
位错类型与柏氏矢量关系 刃位错：位错线与柏氏矢量垂直 。 螺位错：位错线与柏氏矢量平行。
bt 0
右螺位错：平行同向 bt b
左螺位错：平行反向 bt b
为了了解各应力 分量大小的分布，常 在x-y平面上画出应力 场的等应力线。为此， 以r和θ表达（r2=x2+y2
tanθ=y/x），得
xx
2
Gb (1
)
sin (2
r
cos 2 )
yy
2
Gb (1
)
sin
cos 2 r
xy
2
Gb (1
)
cos
cos 2 r
位错理论.ppt
1.5 位错与溶质的交互作用
• 溶剂原子、溶质原子体积不同，晶体中的
溶质原子会使周围晶体发生弹性畸变，产
生应力场。 • 位错与溶质原子的弹性相互作用－应力场
发生作用。
科氏气团
• 位错与溶质原子交互作用－溶质原子相位 错线聚集－溶质原子气团。
• 位错更加稳定。
1.6 位错的增殖与塞积
Heterogeneous Nucleation Frank-Reed Source F－R源的形核
• 位错中心处原子严重错排，周围原子偏离 中心位置－位错周围产生应力场，晶体的 内能也增加。
• 因晶体中存在位错而使晶体增加内能－位 错的应变能。
线张力
位错应变能与位错线长度成正比。为降 低能量，位错线具有尽量缩短其长度的倾向， 从而使位错产生线张力。 其作用是使位错变直—降低位错能量 • 相当于 物质弹性—称之为位错的弹性性质 • 类似于液体 为降低表面能产生的表面张力。
• F－R源的开动条件：
推动力（外力）> 位错运动点阵摩擦力和障 碍物阻力
当外力作用在两端不能自由运动的位错上 时，位错将发生弯曲。
Dislocation Loop: Frank ed
m
Left & right screw intersects at m => cancellation 螺位错相消
全位错与不全位错（1）实际晶体中的 位错类型
简单立方：b≡点阵矢量—只有全位错
实际晶体：b > = <点阵矢量 b＝点阵矢量整数倍— 全位错 其中b＝点阵矢量——单位位错 b≠点阵矢量整数倍——不全位错 其中b <点阵矢量——部分位错
位错反应
— 位错的合并与分解
• 几何条件：反应前后柏氏矢量和相等（方向、大 小）；