起跑线的学问修改版

《起跑线的学问》教学设计

第一小组：陈添添陈琰莹胡敏晓胡史汶姜春聿一、教材分析

本节课内容为2013版人教版小学数学六年级上册第五单元的综合应用《确定起跑线》。“综合应用”是课程标准实验教材新增加的内容，它是指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等来解决实际问题或探索数学规律。本节课内容放在圆的认识、圆的周长和面积的计算之后，运用于解决实际问题，也为以后解决应用题垫下基础。教材设计这个综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会计算不同起跑线到同一终点线的跑道的路程；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

二、学情分析

在学习本节课之前，学生已经掌握了圆的特征，学会了圆的周长和面积的计算，也已经学过用不同工具测量不规则图形的周长。该阶段学生正处于形式运算阶段，摆脱了具体事物的束缚，能从多种维度对抽象的性质进行思维；能够进行假设性思维，采用逻辑推理、归纳或演绎的方式来解决问题。因此，他们可以将跑道的结构简化到纸上，进行分析，综合圆的知识来计算不同起跑线到同一终点线的跑道的路程。

三、教学目标

（1）知识与技能

了解四百米跑道的基本结构，用工具测量跑道上的相关数据，并利用圆的相关知识计算跑道的长度，来确定不同起跑线到同一终点线的跑道的路程。

（2）过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，了解田径跑道的结构，提出确定不同起跑线到同一终点线的跑道的路程的方案；通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

（3）情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中, 切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

四、教学重难点

教学重点：能通过观察发现跑道的结构，并运用圆的周长计算公式，准确地确定不同起跑线到同一终点线的跑道的路程。

教学难点：（1）发现跑道的结构；

（2）用工具测量跑道上的相关数据；

（3）综合运用圆的知识解决实际问题。

五、教学准备

老师准备：多媒体课件、跑道模型、测量长度的工具（适当准备）、记录纸

学生准备：测量长度的工具

六、教学过程

1、创设情境，认识跑道

（1）【创设情境】同学们，请你们帮老师预设一下比赛。现在有八辆相同的小汽车，分别标号1.2.3.4.5.6.7.8，以相同的速度从起点出发，请你们预测一下哪辆小汽车最先到达终点？并说明为什么？（1号车放在最内道，8号车放在最外道）

生预设1：8号车先到达。因为8号车从最前面开跑。

生预设2：1号车先到达。因为1号车在最里面，跑得最少。

生预设3：8辆车同时到达。我觉得他们跑的路程一样多。

师：其实老师告诉你们这8辆小汽车是同时到达的，他们跑的路程一样多。那为什么从不同的起跑线出发到达同一条终点线的路程是一样的呢？这就是我们要探究的问题。现在请同学们设计一个方案，通过测量得出具体的数据，用数据来说明原因。在探究之前我们来观察一下跑道。

【观察跑道】请学生观察跑道并说说跑道的特点。（3分钟时限，以小组为单位汇报，每个小组汇报内容不得重复）

生预设1：跑道是红色的，上面有白线。

生预设2：跑道上有好多起跑线啊。

生预设3：跑道两端是弯道，中间是直道。

追问：请大家在仔细观察，这个弧线有什么特殊之处，跟我们哪些学过的知识有关联？

生预设：那条弧线是半圆的弧线。

【总结】跑道的长度是两个半圆的弧长加上中间两条直线的长度。

【设计意图】利用小汽车比赛吸引学生的注意，引发学生的猜测并进行思考，使学生产生探究欲望。接着学生观察跑道，了解跑道结构，

2、提出任务，自由探索

师：同学们还记得我们要探究的问题么？

生预设：探究为什么从不同的起跑线出发到达同一条终点线的路程是一样的。

（1）【任务】探究为什么8辆小汽车的路程一样。

（2）分发“探究记录纸”。

（3）小组讨论，初步提出确定不同起跑线到同一终点线的跑道的路程的方案。(老师巡视，如有小组还未找到解决的方法，老师可以进行简单的提示)

（4）学生进行自主探究，观察、测量、计算等（老师巡视）。

【设计意图】让学生实地观察，提升学生学习数学的积极性，综合运用工具测量、不规则图形的计算、圆周长的计算等知识，通过讨论、测量与分析，找到确定不同起跑线到同一终点线的跑道的路程的方法，获得学习数学的成功感。

3、汇报与交流

（1）【汇报】回到教室，小组轮流进行汇报，包括分工、方案、数据和结果（使用教具：跑道模型），展示小组的结果。

X2

X1r

L

(半径r，跑道间距d，直道L，起跑线间的距离X1)

生预设1：2πr+2L 2π(r+d)+2L-X1 2π(r+2d)+2L- (X1 +X2)

生预设2：2πr 2π(r+d) -X1 2π(r+2d) -(X1 +X2)

生预设3：2πr 2π(r+d)-2πd 2π(r+2d)-4πd

生预设4：我们直接量出了每条弯道的长度。

……

（2）比较每组的结果，得出结论，确定起路程是一样的（使用教具：跑道模型）。

（3）老师进行总结与评价。

【总结】同学们都设计了自己的方案，通过测量得出具体的数据，用数据来说明原因。不同的方案，不同的测量，不同的计算，最后大家都得出了一样的结果，那就是8辆小汽车经过的路程是一样的。

【设计意图】利用小组谈论，设计方案，并进行动手测量计算可以使学生的课堂参与度提高，可以提高学生动手操作能力和小组协作能力，也是一种让学生学会自主探究的学习模式。

4、总结与评价

师提问：经过以上的活动，你有什么想说的吗？（知识、方法、情感方面等）

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