2014-2015学年黑龙江省哈尔滨六中高二(下)4月月考数学试卷(文科)

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处的 线方程
y=2x+1，
3． 设直线 l y=kx+m m≠0 ， 曲线 线l 曲线 C 恰 一个 共点“的 A． 充 必要条 B． 必要 充 条 C． 充 条 D． 既 充 也 必要条
， 则“
”是“直
4．设 l，m，n 表示 条 的直线，α，β，γ 表示 个 的 面，给出 列四个命题 ①若 l⊥α，m⊥l，m⊥β，则 α⊥β ②若 m⊂β，n 是 l 在 m⊥l 内的射影，m⊥l，则 m⊥l ③若 m 是 面 α 的一条斜线，A∉α，l 过 A 的一条 直线，则可能 l⊥m l⊥α ④若 α⊥β，α⊥γ，则 γ∥β 中真命题的个数 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．若某几何体的 视图如图所示，则 几何体的直 图是
f′ x ， 满足关系式 f x =x +3xf′ 2 +lnx，则 f′ 2
2
8．若函数 y=x +log2x+e ，则 y′= A． x+
2 4
3
﹣x
+e
﹣x
B．
x+
2
4
﹣e +e
﹣x
C． 3x +
﹣e
﹣x
D． 3x +
﹣x
9． 已知直线 y=x﹣2 圆 x +y ﹣4x+3=0 及抛物线 y =8x 的四个交点从 到 依次 C、D 四点，则|AB|+|CD|= A． 12 B． 14 C． 16 D． 18 10．一个四棱锥的 视图如图所示，那 对于这个四棱锥， 列说法中 确的是 A． 最长棱的棱长
2
20． 12 m 0
2015 春•哈尔滨校级 考 已知 极大值 ，
m
常数，
求 m 的值 求曲线 y=f x 的斜率 21． 12
2 的 线方程． 已知函数 f x =x +ax +bx+c 在 x=﹣
k1 k1≠0 ，直线 OP 的斜率
⑤ 了了解 800 学生对学校某项教改试验的意 ，打算从中抽取一个容 考虑用系统抽样，则 段的间隔 k 40 ⑥线性回 直线方程 恒过样 中心 ．
16．如图，一个几何体的 视图是 个直角 角形，则该几何体的外接球的表面积 ．
、解答题 17． 10 坐标方程
大题共 6 小题，共 70
14．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 15．已知 列 个命题， 中真命题的序号是 ①若一个圆锥的 面半径缩小到原来的 ，
． ．
体积缩小到原来的
②若两组数据的中位数相等，则它们的 均数也相等 a b ③“10 ≥10 ”是“lga≥lgb”的充 必要条 ④过 M 2，0 的直线 l l 的斜率 椭圆 交于 P1，P2 两点，线段 P1P2 中点 k2，则 k1k2 等于﹣ 40 的样 ， P，设直线
A．
B．
C． a、b、c，△ABC 的面积
D．
6．设△ABC 的 边长 别
S，内 圆半径 别
r，则
，
类比这个结论可知 四面体 S﹣ABC 的四个面的面积 r，四面体 S﹣ABC 的体积 V，则 r= A． C． B． D．
S1、S2、S3、S4，内 球半径
7．已知函数 f x 的 函数 的值等于 A． 2 B． ﹣2 C． D．
． 过点 ，倾斜角 ，圆 C 的极
2015•商丘一模 已知直线 l
1 写出直线 l 的参数方程，并把圆 C 的方程化 直角坐标方程 2 设 l 圆 C 相交于两点 A，B，求点 P 到 A，B 两点的距离之积． 18． 12 2015 春•哈尔滨校级 考 了比较注射 A，B 两种药物 产生的皮肤疱疹的 面积，选 200 只家兔做实验，将这 200 只家兔随机地 两组， 组 100 只， 中一组注 射药物 A， 另一组注射药物 B． 表 1 和表 2 别是注射药物 A 和药物 B 的实验结果． 疱 2 疹面积单位 mm 表 1 注射药物 A 皮肤疱疹面积的频数 表 疱疹面积 [60，65 [65，70 [70，75 [75，80 频数 30 40 20 10 表 2 注射药物 B 皮肤疱疹面积的频数 表 疱疹面积 [60，65 [65，70 [70，75 [75，80 [80，85 频数 10 25 20 30 15 完 面 2×2 列联表，并回答能否 99.9%的把握认 “注射药物 A 的皮肤疱疹面积 注 射药物 B 的皮肤疱疹面积 差异”． 表3 2 2 疱疹面积小于 70mm 疱疹面积 小于 70mm 合计 b= 100 注射药物 A a= d= 100 注射药物 B c= 合计 n=200 P Χ ≥k 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19． 12 2015•甘肃一模 已知四棱锥 P﹣ABCD， 面 ABCD 是∠A=60°、边长 的菱形，又 PD⊥ ABCD， PD=CD，点 M、N 别是棱 AD、PC 的中点． 1 证明 DN∥ 面 PMB 2 证明 面 PMB⊥ 面 PAD 3 求点 A 到 面 PMB 的距离． a
2014-2015 学 卷 文科
黑龙江省哈尔滨
中高
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考数学试Biblioteka 一、选择题 1． 曲线大题共 12 小题， ﹣ =1
小题 5
，共 60
．
0 m 3 的焦距
A． 6 B． 12 C． 36 D． 2
2．设函数 f x =g x +x ，曲线 y=g x 在点 1，g 1 则曲线 y=f x 在点 1，f 1 处 线的斜率 A． 2 B． 4 C． ﹣ D． ﹣
D． 2
12． 如图给出的是计算
的值的程序框图， 中判断框内 填入的是
A． i≤2013 B． i≤2015 C． i≤2017 D． i≤2019
、填空题 大题共 4 小题， 小题 5 ，共 20 ． 13．如图所示，在棱长 2 的 方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，O 是 面 ABCD 的中心，E、F 别是 CC1，AD 的中点，那 异面直线 OE 和 FD1 所 角的余弦值等于 ．
2
2
2
A、 B、
B． 最长棱的棱长 3 C． 侧面四个 角形中 仅 一个是 D． 侧面四个 角形都是直角 角形
角形
11．设 F1，F2
别
曲线
=1 a 0，b
0 的 、右焦点，若在 曲线右支 曲线的离
存在点 P，满足|PF2|=|F1F2|， 心率 A． B． C．
F2 到直线 PF1 的距离等于 曲线的实轴长，则该