【数学】2014-2015年河北省保定市易县高陌中学七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
2014年保定易县中考一模数学.
易县2014年初中毕业生第一次模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算1－2= A ．0 B ．1 C ．－1D ．－22．如图，a ∥b ，∠1=130°，则∠2= A ．50°B ．130°C ．70°D ．120°3．若21(3)0a b -++=，则a b = A ．1B ．－1C ．3D ．－34．点P （4，－5）关于原点对称的点的坐标是 A ．（4，5）B ．（4，－5）C ．（－4，5）D ．（－4，－5）5．如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是 A ．4B ．6C ．8D ．10 6．把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）（第2题图）12BADC8．小红制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被3整除的概率是A ．13B ．35C ．56D ．3109．某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于A 、B 两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从A 地出发，逆水航行到B ，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回A ．若该轮船从A 出发后所用的时间为x （小时），轮船距A 的距离为y （千米），则下列各图形中，能够反映y 与x 之间函数关系的大致图象是10．下面化简正确的是A ．2x －5xy =－3yB ．2111x x x -=-- C ．22(21)41x x +=+D2=11．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，连接AE ，若CE =5，AC =12，则BE 的长是A ．5B ．10C ．12D ．1312．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，BC =OB ，CE 是⊙O 的切线，切点为D ，过点A 作AE ⊥CE ，垂足为E ，则CD ：CE 的值是 A ．2B ． 3C ．13A.B.C. D. ED CB （第11题图）BACDO ED．2313．如图是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，90º的弧，其大小尺寸如图标示．的长是A．πB．2πC．3πD．4π14．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为A．a=bB．2a－b=1C．2a+b=－1D．2a+b=115．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y＝12x的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是A．12B．43C．12D．12－3316．如图，已知抛物线2122y x=-+，直线222y x=+，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列给出四个说法：①当x＞0时，y<y；(第13题图)（第15题图）BA O Cyxy=12xOyxNMP（第14题图）②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M =1的x 值是12-.说法正确的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2014年初中毕业生第一次模拟考试数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．已知1x =，2y =，且0xy >，则x y += ．18．若4x －5y =0且xy ≠0，则2525x yx y-+= ．19．如图，长方形ABCD 中，M 为CD 中点，现在点B 、M 为圆心，分别以BC 长、MC 长为半径画弧，两弧相交于点P ．若∠PMC =110°，则∠BPC 的度数为 ．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．点B的横坐标为3n （n为正整数），当n=20时，则m= ．三、解答题（本大题共6个题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分9分）已知方程111x=-的解是a，求关于y的方程20y ay+=的解.（第20题图）22．（本小题满分10分）热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30º，看这栋高楼底部C处的俯角为60º，若热气球与高楼的水平距离为90 m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，2≈1.414,3≈1.732）23．（本小题满分10分）某校举办校庆活动时，要从八年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成迎宾队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（第22题图）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1）请你通过计算，补充完成下面的统计分析表.（2）若只选一个班的学生去迎宾，请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取． 24．（本小题满分11分）正方形ABCD 中，点O 是对角线DB 的中点，点P 在DB 所在的直线上，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥DC 于F ．（1）如图1，当点P 与点O 重合时，延长FP 交AB 于点M ，求证：AP =EF ；（2）如图2，当点P 在线段DB 上（不与点D 、O 、B 重合）时，延长FP 交AB 于点M ，求证：AP =EF ； （3）如图3，当点P 在DB 的延长线上时，请你猜想AP 与EF 的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．尔凡驾车从甲地到乙地，设他出发第x min时的速度为y km/h，图中的折线表示他在整个驾车过程中y 与x之间的函数关系．（1）当20≤x≤30时，汽车的平均速度为km/h，该段时间行驶的路程为km；（2）当30≤x≤35时，求y与x之间的函数关系式，并求出尔凡出发第32min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油8L，那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升？26．（本小题满分14分）如图1，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O ，AC =8，BD =6．现有两动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，点P 以每秒1个单位长的速度由点A 向点D 做匀速运动，点Q 沿折线CB —BA 向点A 做匀速运动．（1）点P 将要运行路径AD 的长度为 ；点Q 将要运行的路径折线CB —BA 的长度为 . （2）当点Q 在BA 边上运动时，若点Q 的速度为每秒2个单位长，设运动时间为t 秒．①求△APQ 的面积S 关于t 的函数关系式，并求自变量t 的取范围；CP( 第26题-图1)（第25题图）②求当t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？（3）如图2，若点Q 的速度为每秒a 个单位长（a ≤54），当t =4秒时： ①此时点Q 是在边CB 上，还是在边BA 上呢？②△APQ 是等腰三角形，请求出a 的值．2014年初中毕业生第一次模拟考试数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） (1-6)CBDCDB (7-11)BDBDD (12-16)DBCCDCP( 第26题-图2)二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．±3； 18．13-； 19．55°； 20．58 三、解答题（本大题共6个题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（本小题满分9分） 解：解方程111x =-得： 两边乘以x －1，得x －1=1 …………………………………………2分 解得x =2 ……………………………………………………………3分 经检验x =2是原方程的解.……………………………………………5分 ∴a=2把a=2代入20y ay +=得220y y += …………………………………………………………6分 (2)0y y +=…………………………………………………………7分 解得120,2y y ==-…………………………………………………9分22．（本小题满分10分）解：过A 作AD ⊥BC ，垂足为D ……………………………………1分在Rt △ABD 中，因为∠BAD=30°，AD=90m所以BD=AD ·tan30°=9033⨯=………………………4分 在Rt △ACD 中因为∠CAD=60°，AD=90m所以CD=AD ·tan60°=……………………………………7分 BC=303+903=1203=207.84≈208（m ） …………………9分答：这栋楼高约为 208米 …………………………………………10分 23．（本小题满分10分）解：（1）二班女生的身高，取a=170，则二班每个同学的身高减去170得：-5，-3，-1，0，-5，-2，0，1，-2，-3. 二班女生的身高平均数=170+110(－5－3－1+0－5－2+0+1－2－3)=170－2=168(cm) 3分 一班的方差=110[(168－168)2+(167－168)2+(170－168)2+…+(170－168)2]=3.2(cm)2； 6分 二班的中位数为168（cm ）； …………………………………7分 一班的极差为171－165=6（cm ）；…………………………………8分（2）选择方差做标准，∵一班方差＜二班方差，∴一班可能被选取．………………………………………10分24．（本小题满分11分）（1）如图1,证明：连接AC ，则AC 必过点O ，A∵OF⊥CD，FOM共线，∵OM⊥AB，OE⊥BC.∴∠ABE=∠BEO=∠BMO=90°∴四边形OEBM是矩形. ……………………3分∵AC平分∠BCD且OE⊥BC，OF⊥CD，∴OF= OE∴矩形OECF是正方形………………………4分∴∠MAO=∠OFE=∠AOM=∠OEF=45°，∠AMO=∠EOF=90°，∴OM=OE=OF=AM∴△AMO≌△FOE（AAS），……………………………………………5分∴AP=EF．………………………………………………………………6分（2）如图2,∵PM⊥AB，PE⊥BC，∠MBE=90°，且∠MBP=∠EBP=45°，∴四边形MBEP是正方形，∴MP=PE，∠AMP=∠FPE=90°；又∵AB﹣BM=AM，BC﹣BE=EC=PF，且AB=BC，BM=BE，∴AM=PF，∴△AMP≌△FPE（SAS），……………9分∴AP=EF.（3）AP=EF，且AP⊥EF．…………………11分25．（本小题满分12分）（1）42；7；…………………………………………………………………………2分（2）设y=kx+b（k≠0），…………………………………………3分∵函数图象经过点（30，24），（35，48），∴30243548k bk b+=⎧⎨+=⎩…………………………………………………………5分解得245120kb⎧=⎪⎨⎪=-⎩…………………………………………………………6分所以，y 与x 的关系式为241205y x=-，…………………………………7分当x=32时，24321205y=⨯-＝33.6（km/h）；…………………………8分（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，=+3+10+7+3+8+2，=33.5（km）……………………………………………………10分∵汽车每行驶100km耗油8L.∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×8100=2.68（升）．……………12分26．（本小题满分14分）（1）5；10 …………………………………………………………………………2分（2）当点Q在BA上运动时，5≤2t＜10，即52≤t＜5时. ……………………3分OPFDCA（第24题图2）如图,过点B 作BE ⊥AD ，垂足为E ，过点Q 作QG ⊥AD ，垂足为G ，则QG ∥BE.由题意可得BE =524，AP = t ，AQ =10－2t ．∴△AQG ∽△ABE , ∴BAQA BE QG =,∴QG =2548548t -． …………………………………………………6分∴12S AP QG =⋅，即22424255S t t =-+ (52≤t ＜5) ．……………7分 ∵2425-<0,所以s 有最大值. 222424255245(6252S t t t =-+=--+∴当t =25时，S 的最大值为6． …………………………………………9分（3） 解：∵a ≤54，则4a ≤5， ∴点Q 在CB 上，……………………………………………………10分 作QM ⊥AD 于M ，QM 交AC 于点F , 则QM 为菱形的高. 由前面可知，QM=245=4.8 而当点P 运行到点M 时，QM 最小，所以PQ ≥QM ，∵t=4时，PA=4，∴QM>PA.∴PQ ≥MQ ＞PA ，类似的AQ>MQ ＞PA∴QA =QP ，△APQ 是等腰三角形．…………………………………………12分 ∵QM ⊥AP∴AM =21AP =2.由△AMF ∽△AOD得FM AMOD OA=, 而AM=2,OD=3,OA=4 ∴23=FM ,∴1033=-=FM MQ QF ．……………13分CP 图3CPM图4CPMCQ QF AM FM ,而QF=3310，FM=32，AM=2.∴CQ =522． 而当t=4时，CQ=4a 所以4a =225 ，解得a =1011．…………………………………………14分。
河北省蠡县14—15学年下学期七年级期中考试数学试题(扫描版)(附答案)
2014－2015学年度第二学期教学完成情况质量监测八年级数学答案一、选择题：（1-6每小题2分，7-16每小题3分，共42分）二、填空题：（每小题3分，共12分）17、 2 33218、10或27 19、3 20、114n 三、解答题：21、（每小题4分，共12分） （1）解：原式=23-3（2）解：原式=1010（3）解：原式=522、（本小题8分）过D 点作DE//BC 交AB 于E,则BE=DC=2 ∵∠EDA=30° ∴AD=2AE,由勾股定理：AE ²+30²=AD ²=4AE ² 得AE=103∴AB=AE+BE=103+223 、（本小题10分）(1)∵四边形ABCD 为平行四边形∴OA=OCAD∥BC∴∠EAO=∠FCO又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴AE=CF ……………………5分(2)成立∵四边形ABCD为平行四边形∴OA=OCAD∥BC∴∠E=∠F又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴AE=CF ……………………10分24、（本小题10分）（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．……………………1分理由如下：如图，连结BD．∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH=21BD ， 同理FG ∥BD ，FG=21BD ， ∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形；……………………6分（2）当四边形ABCD 的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH 是矩形． ……………………7分理由如下：如图，连结AC 、BD ．∵E 、F 、G 、H 分别为四边形ABCD 四条边上的中点，∴EH ∥BD ，HG ∥AC ，∵AC ⊥BD ，∴EH ⊥HG ，又∵四边形EFGH 是平行四边形，∴平行四边形EFGH 是矩形；……………………12分25、（本小题12分）分值：（1）2分（2）每种2分，共8分（3）写对一种即得1分26、（本小题满分12分）（1）10 5 ……………………2分（2）不发生变化EF=AD ……………………3分理由如下：∵DF ⊥BC ,∠C=30°∴DF=21DC 由题意可知：DC=2t AE=t ∴AE=21DC ∴AE=DF∵DF ⊥BC,∠B=90°∴AE//DF∵AE=DF∴四边形AEFD 是平行四边形∴EF=AD ……………………8分（3）要使四边形AEFD 是菱形,只要满足AE=ADAE=t,AD=10-2t即 t=10-2t t=310 所以t=310秒时,四边形AEFD 是菱形 ……………………12分。
河北省保定市七年级上学期期中数学试卷
河北省保定市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）若一个数的相反数为6，则这个数为（）A .B . ±6C . 6D . -62. （2分）在整式大家庭中，有5个成员：①-ab；②x2；③；④0.8；⑤x2+1，其中属于单项式家族的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列运算正确的是（）A . + =B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （π﹣2）0=1D . （2ab3）2=2a2b64. （2分）下列各组中的两项是同类项的是（）A . ﹣m2n和mn2B . 8zy2和﹣y2zC . ﹣m2和3mD . 0.5a和0.5b5. （2分） 2014年中国公民出境游达1.17亿人次，该数字用科学记数法表示为（）A . 1.17×108人B . 0.117×109人C . 1.17×107人D . 0.117×108人6. （2分）已知a2+bc=6，b2﹣2bc=﹣7．则5a2+4b2﹣3bc的值是（）A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分） (2018七上·襄州期末) 若分式，则分式的值等于（）A . ；B . ；C . ；D . .8. （2分）下面计算正确的是（）A . 3x2-x2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3＋x=3xD . －0.25ab＋ab=09. （2分） (2020七上·海曙月考) 下列计算结果最大的是（）A . （-2）+（-2）B . （-2）-（-2）C . （-2）×（-2）D . （-2）÷（-2）10. （2分）若m•n≠0，则 + 的取值不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . ﹣2二、填空题： (共8题；共9分)11. （1分）(2020·临海模拟) 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是________.12. （2分） (2019七上·朝阳期中) 绝对值小于3的整数有________个，它们的积是________13. （1分）若﹣2amb5与5a2bm+n可以合并成一项，则mn的值是________．14. （1分） (2016七上·昆明期中) 比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．15. （1分） (2016七上·柘城期中) 一个关于x的二次三项式，二次项的系数是﹣1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是________．16. （1分） (2017七上·抚顺期中) 1.9583≈________（精确到百分位）．17. （1分） (2019七下·常熟期中) 已知，则的值为________.18. （1分） (2016七上·莒县期末) 已知﹣6xmy3是一个六次单项式，则m+2的值________．三、解答题 (共5题；共37分)19. （6分） (2017七上·东湖期中) 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？20. （10分） (2017七上·定州期末) 计算：（1）﹣66×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]+（﹣3）2÷（﹣2）21. （6分） (2019七上·兴化月考) 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是________；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.22. （10分） (2018七上·姜堰月考) 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)： +6，－3，+10，－8，+12，－7，－10.（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.（2）该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度?23. （5分） (2017七上·温江期末) 方程和方程的解相同，求a 的值．四、解答题 (共5题；共46分)24. （10分） (2020七上·慈溪期中)（1）现有四个有理数：3，4，－6，10，运用加减乘除四则运算（每个数只能用一次），使结果为24，请写出两个不同的算式。
易错汇总2014-2015年河北省七年级(上)期末数学试卷(通用版)和参考答案
【解答】 解： A、没有最小的有理数，故本选项错误；
B、一个有理数不是正数就是负数或 0，故本选项错误；
C、分数是有理数，故本选项错误；
D、没有最大的负数，故本选项正确；
故选： D．
2．（2 分）气温由﹣ 1℃上升 2℃后是（ ） A．﹣ 1℃ B．1℃ C． 2℃ D．3℃ 【解答】 解：∵气温由﹣ 1℃上升 2℃， ∴﹣ 1℃+2℃ =1℃． 故选： B．
2014-2015 学年河北省七年级上学期数学期末试卷 版）
参考答案与试题解析
（通用
一、选择题（ 1-6 小题，每小题 2 分， 7-12 小题，每小题 2 分，共 30 分）
1．（2 分）下列说法正确的是（
）
A．0 是最小的有理数
B．一个有理数不是正数就是负数
C．分数不是有理数
D．没有最大的负数
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故选： A．
8．（3 分）下列各式中，与 x3y 是同类项的是（
）
A．﹣ xy2 B．﹣ 2x3y C．﹣ xy3 D．﹣ x2y3
【解答】 解： x3y 是同类项的是﹣ 2x3y．
故选： B．
9．（3 分）如图，∠ AOB是平角， OC是射线， OD 平分∠ AOC，OE平分∠ BOC， ∠ BOE=1°5，则∠ AOD 的度数为（ ）
23．（10 分）如图是一块长方形空地， 先要对其进行整修， 在阴影部分种上草坪， 其余空白部分有一块是 圆形，另一块是半圆形． （ 1）用代数式表示阴影部分的面积 s； （ 2）当 a=2，b=4 时，求 S 的值．（结果保留 π）
24．（ 10 分）如图，直线 AB、 CD 相交于点 O，OE⊥CD 于 O，OD 平分∠ BOF， 若∠ BOE=5°5，试求∠ AOC和∠ AOF的度数．
2014年七年级上学期期中考试数学试卷和答案
2014年七年级数学上学期期中试卷班级： 姓名： 得分：一 选择题 （每小题4分，共40分）( ) 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日D ．12月24日 ( ) 2．下列各对数中，互为相反数的是:A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C. 221-和 D. ()55----和( ) 3 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 4 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:A. 1B. －1C. ±1D. ±1和0 ( )5．下列计算正确的是:A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=-( )6. 如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为：A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4 ( ) 7．若()ba b a 则,032122=-+-＝A.61 B. 21- C. 6 D. 81( ) 8．下列说法正确的是：A.0,<-=a a a 则若B. 0,0,0><<b ab a 则若C 是七次三项式式子124332+-y x xy D. mb m a m b a ==是有理数，则若,( ) 9．方程1-3y=7的解是：A. 21-=y B. 21=y C. 2-=y D.2=y( ) 10. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y二 填空（每小题4分，共40分）11．绝对值大于1而小于3的整数的和为＿＿＿＿＿＿；12．－35的倒数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿； 14．用科学记数法表示：2014应记为＿＿＿＿＿＿；15．单项式322yx -的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿；16．=+--n m xy y x mn是同类项，则与若213213 ＿＿＿＿＿＿； 17．()的值是的解，则是方程若k x k x k x 5243=--+-=＿＿＿＿＿＿； 18．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x 的值是＿＿＿＿＿＿；19．每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿＿＿＿＿元/件； 20. 多项式8-6x y 3y -3kx y -x 22+不含xy 项，则k ＝ ； 三 计算（每小题5分，共20分）21） ()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷- 22） ()()13181420----+- 图123) ()313248522⨯-÷+-+- 24）mn n m mn mn n m 36245222++-+-四. 解答题 （每小题10分，共20分）25．先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--224231325x xy xy x 。
七年级上期中数学试卷含答案解析04
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．26．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x38．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是610．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣111．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．17．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：|﹣2|的值是2．故选D．3．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】倒数．【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选B．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入10元和支出10元，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个数是：﹣2，故选B．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【考点】整式的加减．【分析】直接合并同类项，作出正确的选择．【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，2m﹣m=m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．10．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣1【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、2x与﹣3x是同类项，与要求不符；B、﹣m2n与8nm2是同类项，与要求不符；C、4m2n与﹣7mn2相同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符；D、几个常数项是同类项，故10和﹣1是同类项，与要求不符．故选：C．11．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】正数和负数．【分析】根据大于0的数是正数解答．【解答】解：﹣（+5.3）=﹣5.3，﹣（﹣6）=6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选A．12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出﹣3.5与2.5，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知符合条件的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共6个．故选A．13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数据556.82万的精确到百位．故选D．14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判断即可得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，正确；②绝对值最小的数是0，正确；③﹣1是最大的负整数，正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故本选项错误；⑤倒数等于它本身的数是±1，故本选项错误；⑥相反数等于它本身的数只有0，正确；⑦正数、0和负数统称有理数，故本选项错误；正确的有4个；故选B．15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．【解答】解：①a、b同号时，，也同号，即同为1或﹣1；故此时原式=±2；②a、b异号时，，也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故此时原式=1﹣1=0；所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选C．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）10+（﹣2）×（﹣5）2=10﹣2×25=10﹣50=﹣40（3）=2+×6=2+4=617．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣4z2+4x2=7x2﹣2y2﹣5z2．18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知条件将字母“A、B、C、D、E”与之相对应的数2.5，4，﹣3，﹣，0在数轴上表示出来；（2）在数轴上找到最大数4与最小说﹣3，然后根据数轴上点与点之间的距离的定义，将其计算出来．【解答】解：（1）数轴…（2）|4|+|﹣3|=7…（直接写出只给l分，目的是引起学生注意）20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，计算出周长的值．【解答】解：（1）这个三角形的周长是：（a+b）+（a+2b）+[a+b﹣（a﹣b）]=a+b+a+2b+a+b﹣a+b=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）200×3+（﹣5+7+3）=600+5=605（辆）．答：本周前三天共生产了605辆摩托车．（2）10﹣（﹣15）=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣15=﹣11．故本周总生产量与计划生产量相比，是减少了，增加或减少了11辆．23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，所以选3和﹣5，且分母为3；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，所以抽取4和﹣5；（4）利用加减乘除来连接，不是唯一答案．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）=15；（2）﹣5÷3=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）[（﹣3）﹣（﹣5）]×（3×4），=2×12，=24．24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n ﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．2016年11月24日。
河北省保定市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.−12的倒数的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −122.下列各数中：12，-22，-2.1，-13，-π，-2.010010001，-（-8），0，-|-3|，负有理数的个数是（）A. 4个B. 5个C. 3个D. 2个3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10104.下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④a2；⑤2b+ca中，整式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A. 403.53≈403(精确到个位)B. 2.604≈2.60(精确到十分位)C. 0.0234≈0.0(精确到0.1)D. 0.0136≈0.014(精确到0.0001)6.下列结论中正确的是（）A. 2a3b与−ab3是同类项B. 单项式3a2b7的系数是3C. 单项式−ab2c的系数是−1，次数是4D. 多项式2xy3+xy+1是三次三项式7.下列各式计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. −3a+2a=−aC. −2(a−b)=−2a+bD. a3−a2=a8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b>0B. a−b>0C. a⋅b>0D. ab>09.下列去括号正确的是（）A. a−(b−c)=a−b−cB. m−2(p−q)=m−2p+qC. a+(b−c−2d)=a+b−c+2dD. x2−[−(−x+y)]=x2−x+y10.一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A. −2x2+y2B. 2x2−y2C. x2−2y2D. −x2+2y211.一根1m长的小棒，第一次截去它的三分之一，第二次截去剩下的三分之一，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A. (13)5mB. [1−(13)5]mC. (23)5mD. [1−(23)5]m12.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC等于（）A. 3B. 2C. 3或5D. 2或613.若m-x=2，n+y=3，则（m-n）-（x+y）=（）A. −1B. 1C. 5D. −514.一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b，则另一边长为（）15.已知A=3x3+2x2-5x+7m+2，B=2x2+mx-3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是（）A. 16B. 24C. 34D. 3516.观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. −29x10B. 29x10C. −29x9D. 29x9二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b=______．18.在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a-b|+|b-c|=|a-c|③（a-b）（b-c）（c-a）＞0；④|a|＜1-bc，其中正确的结论有______．19.观察算式：1+3=(1+3)×22，1+3+5=(1+5)×32，1+3+5+7=(1+7)×42，1+3+5+7+9=______（不必化简），据此规律，则1+3+5+7+…99=______（写出计算结果）．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）20.有理数的计算：（1）-14+16÷（-2）3×|-3-1|（2）（-13+56-38）×（-24）21.对于有理数a、b，定义运算“⊕”；a⊕b=ab-2（1）求（-2）⊕3的值；（2）分别求（1⊕4）⊕（-2）与1⊕[4⊕（-2）的值，并判断运算“⊕”是否满足结合律．22.计算：（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2-（a+b）2017+（-cd）2017的值．23.（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=______，a n=______；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+ (29)将①式两边同乘以2，得2S10=______，②由②式减去①式，得S10=______．（3）有一组数列，其中a1=1，a2=3，a3=9…a n=3n-1，请利用上述规律和方法计算a21+a22+a23+…a30的值．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b______-1；a______1；c______b．（2）化简：|b+1|+|a-1|-|c-b|．25.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+26，-32，-15，+34，-38，-20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？26.电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（）用含的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵的倒数为-2，而-2的相反数为2，∴的倒数的相反数为2．故选：A．先根据倒数的定义得到的倒数为-2，然后根据相反数的定义求解．本题考查了倒数：a（a≠0）的倒数为．也考查了相反数．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键，利用负有理数的定义判断即可．【解答】解：负有理数有：-22，-2.1，-，-2.010010001，-|-3|，共5个，故选B．3.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C解：①m；②x+5=7；③2x+3y；④；⑤中，整式有①m；③2x+3y；④，共3个．故选：C．直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．本题考查了整式的定义，属于基础题，注意掌握等式及不等式都不是整式，单项式和多项式统称为整式．5.【答案】C【解析】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．6.【答案】C【解析】解：A、2a3b与-ab3相同字母的次数不同，不是同类项，错误；B、单项式的系数是，错误；C、单项式-ab2c的系数是-1，次数是4，正确；D、多项式2xy3+xy+1是四次三项式，错误；故选：C．根据同类项、多项式和单项式的系数、次数进行解答即可．本题考查了同类项，多项式、单项式，基础性较强，掌握多项式和单项式的系数、次数是解题的关键．7.【答案】B解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、-3a+2a=-a，故本选项正确；C、-2（a-b）=-2a+2b，故本选项错误；D、a3与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误．故选：B．根据合并同类项的法则判断A、B、D，根据乘法分配律判断C．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．8.【答案】A【解析】解：依题意得：-1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a-b=-|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．由题意可知-1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b 的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得-b＜0，而a＜0，所以a-b=a+（-b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．本题考查了数轴和有理数的四则运算．9.【答案】D【解析】解：A、a-（b-c）=a-b+c，此选项错误；B、m-2（p-q）=m-2p+2q，此选项错误；C、a+（b-c-2d）=a+b-c-2d，此选项错误；D、x2-[-（-x+y）]=x2-x+y，此选项正确；根据去括号法则解答即可．本题主要考查去括号和添括号，熟练掌握去括号和添括号法则是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：多项式为：x2-2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（-2+1）y2=2x2-y2，故选：B．被减式=差+减式．熟记去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．11.【答案】C【解析】解：由题意可得，第五次后剩下的小棒的长度是：m，故选：C．根据题意可知每次截取后都剩余原来的三分之二，从而可以求得第五次后剩下的小棒的长度．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】D【解析】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为-3、1，AB=4．第一种情况：在线段AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在线段AB内，AC=4-2=2．故选：D．要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．13.【答案】A【解析】解：∵m-x=2，n+y=3，∴原式=m-n-x-y=（m-x）-（n+y）=2-3=-1，故选：A．原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】C【解析】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：=3a+4b，∴另一边长为：3a+4b-（2a-b）=3a+4b-2a+b=a+5b，故选：C．根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型．15.【答案】C【解析】解：∵A+B=（3x3+2x2-5x+7m+2）+（2x2+mx-3）=3x3+2x2-5x+7m+2+2x2+mx-3∵多项式A+B不含一次项，∴m-5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故选：C．首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．16.【答案】B【解析】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：-2（n-1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n-1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n-1•（-x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n-1）．由此可解出本题．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．17.【答案】14πa【解析】解：∵甲、乙两阴影部分的面积相等，∴S半圆=S直角三角形，即（a）2π=ab，故答案为：πa．根据已知条件得到S半圆=S直角三角形，列方程即可得到结论．本题考查了扇形的面积的计算，三角形面积的计算，推出S半圆=S直角三角形是解题的关键．18.【答案】①②③【解析】解：根据题意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，|a-c|=-a+c，∴|a-b|+|b-c|=|a-c|；③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0；④∵|a|＞1，1-bc＜1，∴|a|＞1-bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．根据数轴上各数的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．19.【答案】(1+9)×522500【解析】解：由题意可得，1+3+5+7+9=，1+3+5+7+…99==2500，故答案为：，2500．根据题目中的式子可以计算出题目中式子的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）-14+16÷（-2）3×|-3-1|=-1+16÷（-8）×4=-1+（-8）=-9；（2）（-13+56-38）×（-24）=8+（-20）+9=-3．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：（1）（-2）⊕3=-2×3-2=-6-2=-8；（2）1⊕4=1×4-2=4-2=2，2⊕（-2）=2×（-2）-2=-4-2=-6；而4⊕（-2）=4×（-2）-2=-8-2=-10，1⊕[4⊕（-2）=1⊕（-10）=1×（-10）-2=-12，所以（1⊕4）⊕（-2）≠1⊕[4⊕（-2），所以运算“⊕”不满足结合律．【解析】（1）利用新定义得到（-2）⊕3=-2×3-2（-2）⊕3=-2×3-2，然后进行有理数的混合运算；（2）利用新定义计算出4⊕（-2）=-10，1⊕[4⊕（-2）=1⊕（-10）=-12，则可判定运算“⊕”不满足结合律．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）根据题意得：a+b=0，cd=1，x=±3，则原式=（±3）2-02017+（-1）2017=9-0-1=8；（2）原式=2-a2+4a-5a2+a+1=-6a2+5a+3，当a=-2时，原式=-6×4-5×2+3=-31．【解析】（1）先根据相反数性质，倒数的定义及绝对值的性质得出a+b=0，cd=1，x=±3，再代入计算可得；（2）先去括号，合并同类项化简原式，再将a的值代入计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】3 363n2+22+23+…+210210-1【解析】解：（1）这个常数是3，a6=36，a n=3n；故答案为：3，36，3n；（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+ (29)将①式两边同乘以2，得2S10=2+22+23+…+210，②由②式减去①式，得S10=210-1；故答案为：2+22+23+…+210，210-1；（3）原式=S30-S20=（1+3+...+319+320+...+329）-（1+3+ (319)=．（1）寻找规律即可解决问题．（2）利用等式的性质构造两个等式，S=1+2+22+23+…+29①，2S=2+22+23+24+…+210②，②-①即可解决问题．（3）解法类似（2），由原式=S30-S20利用（2）中公式求解可得．本题考查规律题、学会利用等式的性质，构造两个等式，再利用解方程组的思想解决问题是解题的关键，属于中考常考题型．24.【答案】＜＜＞【解析】解：（1）b＜-1，a＜1，c＞b．故答案是：＜，＜，＞．（2）原式=-b-1+1-a-（c-b）=-a-c．（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．25.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45吨，答：库里的粮食是减少了45吨；（2）280+45=325吨，答：3天前库里有粮325吨；（3）（26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|）×5=165×5=825元，答：这3天要付825元装卸费．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．26.【答案】解：（1）n+5+n-1+n-6+n+13+n-2=5n+9；（2）当n=50时，5n+9=5×50+9=259，200×259+55（5+13）+60（-1-6-2）=52250，所以该厂工人这一周的工资总额是52250元．（3）5+（-1）+（-6）+13+（-2）=9，259×200+9×55=52295，∵52250＜52295，∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．【解析】（1）根据正负数的意义分别表示出5天的生产电动车的数量，再求和即可；（2）5天的生产电动车的总数×200元+超出部分的奖励-罚款可得工人这一周的工资总额；（3）计算出一周的工资，然后与（2）中数据进行比较即可．此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，掌握每日计件工资制的计算方法．。
河北省保定市2014_2015学年七年级数学上学期期末试卷含解析冀教版
河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣20153．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣D．﹣15．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×10107．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=49 11．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．115．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=，a2015=．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P 点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，∴火箭发射点火后5秒应记为+5秒．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣2015考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2015的相反数是﹣2015，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．3．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数；相反数；绝对值；倒数．分析：本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．解答：解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．所以正确的说法共有1个．故选：A．点评：本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法．4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣D．﹣1考点：有理数大小比较．分析：先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．解答：解：∵﹣3＜﹣1，0＞﹣1，﹣1＞﹣，﹣1=﹣1，∴比﹣1大的数是0，故选B．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．解答：解：∵∠α=25°37′，∴∠α的余角的度数=90°﹣25°37′=64°23′．故选B．点评：本题考查了余角的定义，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键，要注意度分秒是60进制．6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：934千万=9340 000 000=9.34×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是考点：单项式；同类项．分析：根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断．解答：解：A、的次数是3，而不是2，故本选项错误；B、﹣2xy与4yx是同类项，故本选项正确；C、4是单项式，故本选项错误；D、的系数为π，不是，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于基础知识的考察．8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边考点：数轴．分析：根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．解答：解：∵点C到点A的距离为1∴所以C点表示的数为0.5或2.5又∵点C到点B的距离小于3∴点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间．故选C．点评：这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：整式的加减；列代数式．专题：几何图形问题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=49考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用女生人数+男生人数=49求解．解答：解：设男生人数为x人，则女生为2（x﹣1），根据题意得：2（x﹣1）+x=49，故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系．11．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°考点：钟面角．分析：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，下午2点30分时下午2点30分时3.5×30°=105°，故选：C．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c考点：等式的性质．专题：分类讨论．分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．解答：解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解答：解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．点评：解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．解答：解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．15．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．解答：解：∵将顶点A折叠落在A′处，∴∠ABC=∠A′BC，又∵BD为∠A′BE的平分线，∴∠A′BD=∠DBE，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，∴∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．故选A．点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠A′BC+′A′BD=90°．16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图；截一个几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=﹣1．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用乘方的意义计算即可．解答：解：原式=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为一4＜一＜0＜0.14＜2.7．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则负数都小于零，正数都大于0；两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．解答：解：根据负数都小于零，正数都大于0得＜0，﹣4＜0，2.7＞0，0.14＞0，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得＞﹣4．一4＜一＜0＜0.14＜2.7．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．解答：解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=4，a2015=．考点：规律型：数字的变化类；倒数．分析：把a1代入差倒数的关系式，计算出a2，a3，a4…，得到相应规律，分别找到所求数对应哪一个数即可．解答：解：a1=﹣，a2==，a3==4，a4==﹣，因此数列以﹣，，4三个数以此不断循环出现．6÷3=2，2015÷3=671…2，所以a6=4，a2015=．故答案为：，4．点评：考查数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．考点：有理数的加减混合运算．分析：首先利用符号法则对式子进行化简，然后把正数、负数分别相加，然后把所得的结果相加即可求解．解答：解：原式=12﹣+18﹣=12+18﹣﹣=30﹣40=﹣10．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，正确确定运算的顺序是关键．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣3x2y+3x2y﹣3+3x2y﹣xy2+2﹣2=2x2y﹣3，当x=1，y=﹣1时，原式=2﹣3=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：6﹣4x+8=﹣x+7，移项合并得：﹣3x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．考点：作图-三视图；几何体的表面积．分析：（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图．解答：解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：4×4+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：点评：此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题关键．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．考点：两点间的距离；角的计算．分析：（1）根据折叠的性质，可得∠EFB′=∠1，∠GFC′=∠3，根据角的和差，可得答案；（2）根据BD=AB=CD，可得BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，根据线段中点的性质，可得AE、CF的长，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据AB=3xcm，CD=4xcm，可得答案．解答：解：（1）∠3=23°，理由如下：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∠2=20°，∵∠3=180°﹣∠EFB′﹣∠1﹣∠GFC′﹣∠2，∴∠3=180°﹣57°﹣57°﹣∠3﹣20°，2∠3=46°，即∠3=23°；（2）设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，C F=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得x=4，AB=12cm，CD=16cm．点评：本题考查了两点间的距离，（1）利用了折叠的性质，（2）利用了线段中点的性质，线段的和差．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．解答：解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有6个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？考点：直线、射线、线段；角的概念．专题：阅读型；规律型．分析：阅读理解：根据线段的定义解答；类比探究：根据角的定义解答；拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答．解答：解：阅读理解：三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条；类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n条射线，共有n+2条射线，锐角的个数：；拓展应用：8个火车站共有线段条数=28，需要车票的种数：28×2=56．故答案为：3，6，；6；；56．点评：本题考查了直线、射线、线段，角的概念，熟记概念是解题的关键，要注意两站之间需要两种车票．28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P 点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？考点：一元一次方程的应用；两点间的距离．专题：几何动点问题．分析：（1）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ=AP求出即可；（2）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的求出即可；（3）根据题意得出AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，进而利用线段AQ的长度等于线段CP长度的一半求出即可．解答：解：（1）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t=2t，解得：t=2；（2）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t+2t=×2×（6+12），解得：t=3；（3）由题意可得：AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，则6﹣t=（18﹣2T），解得：t=7.5．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，根据题意用t表示出线段长是解题关键．。
2015年河北省保定二十六中七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年河北省保定二十六中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共40分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．22．（2分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃3．（2分）4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60×106B．4600000 C．4.61×106D．4.605×1064．（2分）已知数轴上有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，则这两点表示的数分别为（）A．﹣，B．0，5 C．，D．﹣，﹣5．（2分）﹣2与3的差是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．56．（2分）下列说法正确的是（）①有理数的绝对值一定是正数；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；③绝对值等于它本身的数一定不是负数；④绝对值等于1的数有两个．A．①②B．②③C．③④D．①②③④7．（2分）纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚12小时），班机从北京飞到纽约需用13小时，若乘坐从北京9：00（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（）A．8：00 B．9：00 C．10：00 D．22：008．（2分）下列计算中，正确的是（）A．﹣3（m+n）=﹣3m+n B．﹣3（m+n）=﹣3m﹣n C．﹣3（m+n）=﹣3m ﹣3n D．﹣3（m+n）=﹣3m+3n9．（2分）一只昆虫从点A处出发在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进﹣3米，再后退﹣5米，最后这只昆虫与点A相距（）A．0米 B．1米C．9米D．11米10．（2分）已知a＞0，b＜0，则a+b与0的关系为（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a+b=0 D．以上皆有可能11．（2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米12．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数同0相加，仍得这个数B．两个有理数相加，和一定大于每个加数C．两个有理数相加，和可正可负也可为0D．同号两数相加，取相同的符号作为和的符号13．（2分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg14．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0 D．0的绝对值是015．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞a D．ab＜016．（2分）如果单项式x3y a与x b y4是同类项，那么（﹣a）b的值是（）A．64 B．﹣64 C．81 D．﹣8117．（2分）在茗茗总结的下列结论中，不正确的是（）A．点运动的轨迹是线B．线段有两个端点C．射线有一个端点 D．直线有无数个端点18．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3二、填空题．（每题3分，共12分）19．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．20．（3分）著名数学家苏步青教授在国外考察时，一位法国朋友问了这样一个问题：甲乙两人相向而行，速度分别为2千米/小时和3千米/小时，甲带了一只小狗以5千米/小时的速度跑向乙（碰到乙后又返回跑向甲，这样反复跑），当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少路程（甲、乙两地相距5千米），苏教授很快就知道了答案，你的答案是．21．（3分）数轴是规定了的直线．22．（3分）已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″，那么∠1+∠2=．三、计算题（每小题16分，共16分）23．（16分）计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+8；（2）（1﹣+）×（﹣48）；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．24．（8分）暑假期间某商家以每台a元的价格购进了一批新型号的点读机，该商家决定先提价50%作为销售定价，然后在广告宣传时又打八折出售．（1）求该型号点读机的定价；（用含a的式子表示）（2）求打折后该型号点读机的售价；（用含a的式子表示）（3）每台点读机的盈利情况是怎样的？（用含a的式子表示）（4）若该商家这次共购进每台价格为800元的新型号点读机50台，并按以上办法售出40台后，其余按定价的一半全部售完，试问该商家销售这批点读机盈亏情况如何？25．（8分）某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？26．（8分）如图，在△OAB中，∠AOB=25°，将△OAB绕点顶O顺时针旋转60°得到△COD，观察图形并回答问题：（1）AB CD（填＞，或=，或＜）；（2）此旋转过程中的旋转角是：；（3）求∠BOC的余角的度数．27．（8分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？2014-2015学年河北省保定二十六中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共40分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．2．（2分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃【解答】解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．故选：D．3．（2分）4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60×106B．4600000 C．4.61×106D．4.605×106【解答】解：先精确到万位取其近似值为4600000，根据有效数字的定义，4，6，0为其有效数字．则用科学记数法表示为4.60×106．故选：A．4．（2分）已知数轴上有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，则这两点表示的数分别为（）A．﹣，B．0，5 C．，D．﹣，﹣【解答】解：如图所示：∵有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，∴这两个点表示的数为±．故选：A．5．（2分）﹣2与3的差是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【解答】解：根据题意得：﹣2﹣3=﹣5．故选：C．6．（2分）下列说法正确的是（）①有理数的绝对值一定是正数；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；③绝对值等于它本身的数一定不是负数；④绝对值等于1的数有两个．A．①②B．②③C．③④D．①②③④【解答】解：①、0的绝对值是0，不是正数，故①错误，②、2和﹣2的绝对值相等，但是2≠﹣2，故②错误；③、非负数的绝对值是其本身，故③正确；④、绝对值等于1的数只有1和﹣1，故④正确；故选：C．7．（2分）纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚12小时），班机从北京飞到纽约需用13小时，若乘坐从北京9：00（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（）A．8：00 B．9：00 C．10：00 D．22：00【解答】解：9：00经过13小时的北京时刻为22：00，22：00加上时差﹣12的纽约时间为10：00．故选：C．8．（2分）下列计算中，正确的是（）A．﹣3（m+n）=﹣3m+n B．﹣3（m+n）=﹣3m﹣n C．﹣3（m+n）=﹣3m ﹣3n D．﹣3（m+n）=﹣3m+3n【解答】解：A、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；B、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；C、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；D、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；故选：C．9．（2分）一只昆虫从点A处出发在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进﹣3米，再后退﹣5米，最后这只昆虫与点A相距（）A．0米 B．1米C．9米D．11米【解答】解：如图，1﹣2﹣3+5=1米，即最后这只昆虫与点A相距1米．故选：B．10．（2分）已知a＞0，b＜0，则a+b与0的关系为（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a+b=0 D．以上皆有可能【解答】解：根据题意a＞0，b＜0得：a+b＞0或a+b＜0或a+b=0，故选：D．11．（2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【解答】解：∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，∴长方形的另一边是（15﹣x）厘米，∴该长方形的面积是x（15﹣x）平方厘米；故选：C．12．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数同0相加，仍得这个数B．两个有理数相加，和一定大于每个加数C．两个有理数相加，和可正可负也可为0D．同号两数相加，取相同的符号作为和的符号【解答】解：A、一个数同0相加，仍得这个数，正确，不符合题意；B、两个有理数的相加，和不一定大于每个加数，错误，例如﹣1+2=1，符合题意；C、两个有理数相加，和可正可负也可以为0，正确，不符合题意；D、同号两数相加，取相同的符号作为和的符号，正确，不符合题意．故选：B．13．（2分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．14．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0 D．0的绝对值是0【解答】解：A、∵正数大于0，负数小于0，∴0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、∵|0|＜|1|，故B错误；C、∵0+（﹣0）=0，∴0的相反数是0，故C正确；D、∵|0|=0，∴D正确，故选：B．15．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞a D．ab＜0【解答】解：由数轴可得，﹣1＜b＜0，a＞1，|b|＜|a|，∴a+b＞0，故A选项错误；∴a﹣b＞0，故B选项错误；∴|b|＜a，故C选项错误；∴ab＜0，故D选项正确；故选：D．16．（2分）如果单项式x3y a与x b y4是同类项，那么（﹣a）b的值是（）A．64 B．﹣64 C．81 D．﹣81【解答】解：∵单项式x3y a与x b y4是同类项，∴a=4，b=3，∴（﹣a）b=﹣64．故选：B．17．（2分）在茗茗总结的下列结论中，不正确的是（）A．点运动的轨迹是线B．线段有两个端点C．射线有一个端点 D．直线有无数个端点【解答】解：A、点运动的轨迹是线的说法是正确的，不符合题意；B、线段有两个端点的说法是正确的，不符合题意；C、射线有一个端点的说法是正确的，不符合题意；D、直线没有端点，原来的说法错误，符合题意．故选：D．18．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．二、填空题．（每题3分，共12分）19．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．20．（3分）著名数学家苏步青教授在国外考察时，一位法国朋友问了这样一个问题：甲乙两人相向而行，速度分别为2千米/小时和3千米/小时，甲带了一只小狗以5千米/小时的速度跑向乙（碰到乙后又返回跑向甲，这样反复跑），当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少路程（甲、乙两地相距5千米），苏教授很快就知道了答案，你的答案是5千米．【解答】解：设甲、乙两人相遇的时间为x小时，由题意，得3x+2x=5，解得：x=1．∴小狗跑的路程为：5×1=5千米．故答案为：5千米．21．（3分）数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线．【解答】解：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．故答案为：原点、正方向、单位长度．22．（3分）已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″，那么∠1+∠2=133°25′18″．【解答】解：∠1+∠2=103°24′28″+30°54″=133°24′78″=133°25′18″，故答案为：133°25′18″．三、计算题（每小题16分，共16分）23．（16分）计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+8；（2）（1﹣+）×（﹣48）；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．【解答】解：（1）原式=﹣3+9+8=﹣3+17=14；（2）原式=﹣48+8﹣36=﹣76；（3）原式=16÷（﹣8）﹣×4=﹣2﹣=﹣2；（4）原式=﹣1+10×2×2+16=﹣1+40+16=55．24．（8分）暑假期间某商家以每台a元的价格购进了一批新型号的点读机，该商家决定先提价50%作为销售定价，然后在广告宣传时又打八折出售．（1）求该型号点读机的定价；（用含a的式子表示）（2）求打折后该型号点读机的售价；（用含a的式子表示）（3）每台点读机的盈利情况是怎样的？（用含a的式子表示）（4）若该商家这次共购进每台价格为800元的新型号点读机50台，并按以上办法售出40台后，其余按定价的一半全部售完，试问该商家销售这批点读机盈亏情况如何？【解答】解：（1）定价为：a（1+50%）=1.5a；（2）打折后的售价为：1.5a×0.8=1.2a；（3）1.2a﹣a=0.2a，即每台点读机盈利0.2a元；（4）由题意可知：40×0.2a+10×（0.5×1.5a﹣a）=5.5a=5.5×800=4400（元）．答：该商家销售这批点读机盈利4400元．25．（8分）某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？【解答】解：（1）∵一班植树x棵，∴二班植树（2x﹣40）棵，三班植树=（2x﹣40）+30=（x+10）棵；四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，四个班共植树：x+（2x﹣40）+（x+10）+（x+35）=棵；（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x﹣40=80棵，三班植树x+10=70棵，四班植树x+35=65棵．所以二班植树最多．26．（8分）如图，在△OAB中，∠AOB=25°，将△OAB绕点顶O顺时针旋转60°得到△COD，观察图形并回答问题：（1）AB=CD（填＞，或=，或＜）；（2）此旋转过程中的旋转角是：∠AOC和∠BOD；（3）求∠BOC的余角的度数．【解答】解：（1）由旋转可知△OAB≌△OCD，∴AB=CD，故答案为：=；（2）旋转前后对应边之间的夹角为旋转角，所以旋转角为∠AOC和∠BOD，故答案为：∠AOC和∠BOD；（3）∵∠BOD=60°，∠DOC=∠BOA=25°，∴∠BOC=∠BOD=∠COD=35°，∴∠BOC的余角=90°﹣35°=55°．27．（8分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
河北省保定市七年级上学期数学期中考试试卷
河北省保定市七年级上学期数学期中考试试卷姓名: _______ 班级: ___________________ 成绩: ____________________一、单选题（共10题；共20分）1.（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）1A . 2 与TB . （-1） 2 与 1C . 2 与|-2|D . -1 与（T） 22.（2分）如图，点M表示的数是（）•3-2 -10 12A . 1.5B . -1. 5C . 2.5D . -2.53. （2分）（2018七上•桥东期中）下列说法正确的是（A . 带负号的数一定是负数.B .方程^ + 2 = x是一元一次方程.C •单项式一的次数是3.D .单项式与单项式的和一定是多项式.4.（2分）2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1500亿元，将1500用科学记数法表示为（）A . 1.5X10-3B . 0. 15X1011C . 15X103D . 1.5X1035.（2分）（2017 •西城模拟）在数轴上，实数a, b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（）A . a+b二0A .B . a - b=0C . |a|<|b|D . ab>0 6.（2分）（2019七下•闽侯期中）在下列各数：3.1415926、厲、0. 2、・兀、6.0中有理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5 7.（2分）若y2=l,则石的值是（）A . 1B . -1C . 0D .非上述答案 8.（2分）（2019七上•慈溪期末）-2的相反数等于（）B . "21C . 2 D. -1-21 9.（2分）下列说法正确的是（）A . -8是64的平方根，即加C . ±5是25的平方根，即土*25 =5D . ±5是25的平方根，即后二立5 10.（2分）（2018七上・新洲期中）设实数a,b,c 满足a>b>c （ac<0）,且|c|<|b|<|a|,则I x~a | + x+b | +1 x-c | 的最小值为（二、填空题（共8题；共8分）11. （1分）（2019 •青海模拟）-5的倒数是 __________ , 9的平方根是 _______ , | 一回|二 _________.8是（-8） 2的算术平方根，即=8A .12. （1分）（2019七上•北京期中）已知a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,x 的绝对值等于2,则a+b ・c 斂的值为 _________a~2b丄13. （1分）（2017七上•北京期中）规定表示一种运算，且a*b 二话，则3*（4* 2 ）的值是 ________________ . 14. （1分）（2019七上•凤山期中）计算：（-3） 3二 ________ . 15. （1分）2-W 的相反数是___________ ,绝对值是 ________ .16. （1分）（2016七下•迁安期中）如果W 的平方根是±3,则 W_17 = ______________________ .17. （1分）（2016七上•龙口期末）如图，长方体的底面边长分别为lcm 和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要 ___________ .18. （1分）（2017七下•同安期中）在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x, y ）,我们把点P' （ - y+1, x+1）叫做点P 的伴随点.己知点Al 的伴随点为A2 ,点A2的伴随点为A3 ,点A3的伴随点为A4 ,…，这样依次得到点Al , A2 , A3 ,…，An ,….若点A1的坐标为（3, 1）,则点A3的坐标为 ______________________ ,点A2014 的坐标为 ________ .三、解答题（共7题；共45分）19. （15分）（2016七上•莘县期末）计算：（2） -14・（1 - 0. 5） -3X [2 - （ - 3） 21.20. （5分）（2018七上•东台月考）在数轴上画出表示下列各数的点,并将下列各数按从小到大的顺序用“<” 把各数连接起来._丄—2、3、 2、2. 5、0.21. （5分）（2019七上•临潼月考）己知海拔每升高1000m,气温下降6°C,某人乘热气球从温度是10°C的地面缓缓上升，当热气球上升到一定高度时，测得高空温度是-2°C,求此时热气球的高度.有序推进.新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ,现决定向某人型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机100 60乙型挖掘机120 80若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？24.（ 5 分）（2017 七上・拱墅期中）（1）若*、）*都是实数，且> +» ,求x+划的立方根.（2）若帀的整数部分为“，小数部分为b ,求以十伍的值.25.（5分）（2018七上・云南期中）若数轴上点A表示有理数a ,点B表示有理数b ,则AB的中点表示的数可用公式丁求得，如点左、乃表示的数分别是・2和4 ,则线段AB的中点所表示的数是-2+4 - ->—=1（1）如图1,点A所表示的数是-2 ,点B所表示的数是4 ,则.1B的距离是_____________________ ;（2）若点M表示的数是-3 ,线段MN的中点所表示的数是2 ,则点N表示的数是_______________________22. （5分）求卜列各式中x的值:(1) (x - 1) 2=9(2) (x - 1) 3 二8.23. （5分）（2017七下•嘉兴期中）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划(3)如图1,点J、点D、点3表示的数分别是一2』,4 ,两个动点分别从点A和点B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度向右运动，点°以每秒1个单位长度的速度向右运动。
河北省易县高陌中学14—15学年上学期七年级期中测试数学(无答案)
河北省易县高陌中学2014-2015学年七年级上学期期中测试数学试题一.细心填一填（每空3分，共33分）1、-112的倒数等于__________，21-的相反数是，绝对值是。
2、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作。
3．据不完全统计，2008年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为美元。
4、单项式256x y-的系数是，次数是；5、数轴上点A表示-2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________．6.七年级某班有50人，在新年互送贺卡，全班共收到张贺卡。
7．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为___________千米8、如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为；（保留π）二.精心选一选：（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入该题括号内.每小题3分，共27分）9. 如果|a|＝a ，则（）A.a是正数;B.a是负数;C.a是零;D. a 是正数或零10．某天上午6:00长江水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。
到下午6:00水位为（）米。
（A）76 （B）84.8 （C）85.8 （D）86.611、若023=-++b a ，则b a 的值为（ ）A 、-6B 、 －9C 、9D 、612、下面各对数中互为相反数的是（ ）A 、2与-︳-2 ︳B 、-2与-︳2 ︳C 、︳-2︳与︳2 ︳D 、2与-(-2)13、下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A 101)91(-->-- B 100-> C 33+<- D 01.01->- 14、下列说法中正确的是--------------------------------------------（ ）A. 5不是单项式B.2y x +是单项式 C. 2x y 的系数是0 D.32x -是整式17、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=， 218737=，656138=…………；那么20073的末位数字应该是（ ）A 3B 9C 7D 1三、计算题（本大题4题，每题8分，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程。
保定市七年级上学期期中数学试卷(五四学制)
保定市七年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知，是一元二次方程的两个实数根且，则的值为（）.A . 0或1B . 0C . 1D . -12. （2分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A . 8B . 20C . 8或20D . 103. （2分）已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（）A . y<8B . 2<y<8C . 3<y<5D . 无法确定4. （2分） (2016九下·萧山开学考) 如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）A . 10﹣5B . 5+5C . 15﹣5D . 15﹣105. （2分）(2020·龙华模拟) 下列命题中，是真命题的是（）A . 三角形的外心到三角形三边的距离相等B . 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形C . 方程x²+2x+3=0有两个不相等的实数根D . 将抛物线y=2x²-2向右平移1个单位后得到的抛物线是y=2x²-36. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等C . 若m2=n2,则m=nD . 所有的等边三角形都相似7. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形任意两边之和大于第三边B . 方差是描述一组数据波动大小的量C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D . 不等式的-x＜1的解集是x＜-19. （2分）已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的两根，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形或钝角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形10. （2分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七上·武清期末) 某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜________场比赛．12. （1分） (2016九上·市中区期末) 已知抛物线y=x2+（m+1）x+m﹣1与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC面积的最小值为________．13. （1分）(2019·香洲模拟) 直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个实数根，该直角三角形的面积是________．14. （1分） (2019八下·贵池期中) 一个三角形两边长分别为3和1，第三边长为，且满足方程，则此三角形的周长为________.15. （1分） (2019九上·襄阳期末) 已知方程的两根恰好是Rt△ABC的两条直角边长，则Rt△ABC内切圆的半径为________.16. （1分）(2018·深圳模拟) 如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是________°．17. （1分） (2016八下·安庆期中) 等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的根，则m的值等于________．18. （1分） (2019八下·保山期中) 已知三角形三边长为a，b，c，如果 +|b﹣8|+(c﹣10)2=0，则△ABC是________三角形.19. （1分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为________．20. （1分）若一个三角形的三边长满足方程x2﹣3x+2=0，则此三角形的周长为________．三、解答题 (共7题；共64分)21. （10分）根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1） 4x＞3x+5（2）﹣2x＜17．22. （15分） (2017八下·湖州期中) 已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2 cm？（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．23. （8分） (2016七上·黑龙江期中) 完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD证明：∵AB∥EF∴∠APE=________（________）∵EP⊥EQ∴∠PEQ=________（________）即∠QEF+∠PEF=90°∴∠APE+∠QEF=90°∵∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=________∴EF∥________（________）∴AB∥CD（________）24. （5分） (2016七上·黑龙江期中) 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？25. （5分） (2016七上·黑龙江期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求∠BOD的度数．26. （10分） (2016七上·黑龙江期中) 恺桐超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元．（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进四阶魔方多少个？27. （11分） (2016七上·黑龙江期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共64分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、第11 页共11 页。
河北省保定市七年级上学期数学期中模拟试卷
河北省保定市七年级上学期数学期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . x的系数是0B . 24与42不是同类项C . y的次数是0D . 23xyz是三次单项式2. （2分）﹣5的绝对值是（）A .B . -5C . 5D . -3. （2分）下列各数中，是准确数的是（）A . 小明身高大约165cmB . 天安门广场约44万平方米C . 天空中有8只飞鸟D . 国庆长假到北京旅游的有60万人4. （2分） (2017七上·深圳期末) 下列说法正确的是（）A . a-（2b-3c）=-（a+2b-3c）B . 和互为相反数C . 当x＜0 时，D . （-1）+2÷（-1）-（-1）=05. （2分） (2019七上·九江期中) 如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作（）元A . +5B . +20C . -5D . -206. （2分）若-2x+1=5y-2，则10y-（1-4x）的值是（）A . 3B . 5C . 6D . 77. （2分） (2018七上·皇姑期末) 下面合并同类项正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各组数中① ；② ；③ ；④ 是方程的解的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）比零下3℃多6℃的温度是（）A . ﹣9℃B . 9℃C . ﹣3℃D . 3℃10. （2分）绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为（）A . 31.7×109元B . 3.17×1010元C . 3.17×1011元D . 31.7×1010元二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2019七上·剑河期中) 如果在数轴上A点表示﹣2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是________．12. （3分）若单项式与﹣2xby2的和仍为单项式，则其和为________．13. （1分）计算3a﹣2a的结果等于________ ．14. （1分） (2016七上·灌阳期中) 若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m+n=________．15. （1分） (2018九下·福田模拟) 对于实数a、b，定义一种运算“ ”为： .若则________.16. （2分）单项式的次数是________ .三、计算题 (共3题；共45分)17. （30分） (2018七上·滨海月考) 已知：（1）你能猜出 = ________ ;（2）利用上面的规律计算：的值．照上面算式，18. （10分） (2019七上·浦北期中) 解答下列各题：（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是，求这五个连续整数的乘积；（2）三个连续奇数中，中间一个是，求这三个连续奇数的和.19. （5分） (2019七上·金华期末)（1）先化简再求值：，其中x=2，y=3.（2）有两个多项式：A=2a2-4a+1，B=2(a2-2a)+3，当a取任意数时，请比较A与B的大小.四、综合题 (共7题；共78分)20. （10分） (2018七上·梁子湖期中) 李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x的式子表示客厅的面积；（2）用含x的式子表示地面总面积；（3）已知客厅面积比厨房面积多12平方米，若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？21. （10分） (2016七上·济源期中) 点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足（b+2）2+（c﹣24）2=0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于字母x，y的五次多项式．（1） a的值________，b的值________，c的值________．（2）已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？（3）求值：a2b﹣bc．22. （15分） (2020七上·海曙月考) 小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家.（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？23. （11分） (2020七上·巴南月考) 阅读下面的材料：符号f、p分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：f(0)= ， f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，……p（）= ，p(1)=2，p(2)=4，p(3)=6，p(4)=8，……根据以上运算规律，完成下列问题：（1） f（）=________， p（）=________；（2）计算：；（3）已知x为有理数，且，求x的值.24. （12分） (2016七上·常州期中) 如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①=________，S②=________．（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理．（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162﹣20142 ．25. （7分） (2018七上·梁子湖期中) “十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.若9月30日外出旅游人数记为a日期10.110.210.310.410.510.610.7人数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2单位：万人（1）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人.（2）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？26. （13分） (2018七上·合肥期中) 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：n=3（1）当黑砖n＝1时，白砖有________块，当黑砖n＝2时，白砖有________块，当黑砖n＝3时，白砖有________块．（2）第n个图案中，白色地砖共________块．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、计算题 (共3题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：四、综合题 (共7题；共78分)答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
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2014-2015学年河北省保定市易县高陌中学七年级（上）期中数学试卷一、填空题（共8小题，每小题9分，满分33分）1．（9分）﹣的倒数等于，的相反数是，绝对值是．2．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．3．（3分）据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000美元，用科学记数法可表示为美元．4．（6分）单项式﹣的系数是，次数是．5．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．6．（3分）七年级某班有50人，在新年互送贺卡，全班共收到张贺卡．7．（3分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米．8．（3分）如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为（保留π）．二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）9．（3分）如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a 是正数或零10．（3分）某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）A．76米B．84.8米C．85.8米D．86.6米11．（3分）若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为（）A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．612．（3分）下面各对数中互为相反数的是（）A．2与﹣︳﹣2︳B．﹣2与﹣︳2︳C．︳﹣2︳与︳2︳ D．2与﹣（﹣2）13．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.01 14．（3分）下列说法中正确的是（）A．5不是单项式B．是单项式C．x2y的系数是0 D．是整式15．（3分）下列各组的两个单项式为同类项的是（）A．xyz与7xy B．m与n C．5x3y2与2x2y3D．5m2n与﹣4nm216．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=017．（3分）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9三、解答题（共4小题，满分32分）18．（8分）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）19．（8分）．20．（8分）﹣22+3×（﹣1）2008．21．（8分）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．四、解答题（本大题2个小题，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22．（14分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？23．（14分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．2014-2015学年河北省保定市易县高陌中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共8小题，每小题9分，满分33分）1．（9分）﹣的倒数等于﹣，的相反数是，绝对值是．【解答】解：∵﹣1=﹣，∴﹣的倒数等于﹣，﹣的相反数是，绝对值是．故答案为﹣，，．2．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．3．（3分）据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000美元，用科学记数法可表示为 2.67×108美元．【解答】解：267 000 000=2.67×108美元．4．（6分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．故答案为：﹣；3．5．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是﹣6或2．【解答】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣2﹣4=﹣6；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣2+4=2．6．（3分）七年级某班有50人，在新年互送贺卡，全班共收到2450张贺卡．【解答】解：由题意得：50（50﹣1）=2450（张），故答案为：2450．7．（3分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．8．（3分）如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为x2﹣（保留π）．【解答】解：根据题意可知正方形的面积是x2．正方形里的两个半圆的半径是x，所以两个半圆的面积的和是2×=．∴阴影部分面积=正方形面积﹣两个半圆面积=．二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）9．（3分）如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a 是正数或零【解答】解：∵|a|=a，∴a≥0，∴a 是正数或零．故选：D．10．（3分）某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）A．76米B．84.8米C．85.8米D．86.6米【解答】解：根据题意列算式得：80.4+5.3﹣0.9，=85.7﹣0.9，=84.8（米）．故选：B．11．（3分）若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为（）A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6【解答】解：∵|a+3|+|b﹣2|=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2，∴a b=（﹣3）2=9．故选：C．12．（3分）下面各对数中互为相反数的是（）A．2与﹣︳﹣2︳B．﹣2与﹣︳2︳C．︳﹣2︳与︳2︳ D．2与﹣（﹣2）【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴A、2和﹣|﹣2|互为相反数，故本选项正确；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、不互为相反数，故本选项错误；故选：A．13．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.01【解答】解：A、﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|；B、0＜|﹣10|=10；C、|﹣3|=3=|+3|=3；D、﹣1＜﹣0.01．所以选A．14．（3分）下列说法中正确的是（）A．5不是单项式B．是单项式C．x2y的系数是0 D．是整式【解答】解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．B、=，所有此代数式是单项式的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．D、x﹣是多项式，属于整式；故D正确．故选：D．15．（3分）下列各组的两个单项式为同类项的是（）A．xyz与7xy B．m与n C．5x3y2与2x2y3D．5m2n与﹣4nm2【解答】解：A、B中所含字母不同，不是同类项．C中相同字母的指数不同，不是同类项．故选：D．16．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．17．（3分）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以2007÷4=501…3，则它的个位数字与33的个位数字一样是7．故选：C．三、解答题（共4小题，满分32分）18．（8分）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）【解答】解：﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣40﹣28+19﹣24=﹣73．19．（8分）．【解答】解：原式=﹣×+×﹣×2×=﹣+﹣=﹣+﹣=﹣3．20．（8分）﹣22+3×（﹣1）2008．【解答】解：﹣22+3×（﹣1）2008=﹣﹣4+3=﹣．21．（8分）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=﹣5+5=0．四、解答题（本大题2个小题，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22．（14分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【解答】解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，444﹣400=44元．答：盈利44元．23．（14分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．。
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