一元一次方程 存款问题

2．小张前年存了一种年利率为2.43%的二年期定 期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利息税＝ 利息×20%），所得利息为97.2元，问小张前 年存了多少钱?
税后利息＝本金×年利率×存款年数× (1－20%)
解：设小张前年存了x元． 依题意，得 x×2.43×2×(1－20%) ＝97.2 解得 x＝2500
答：小张前年存了2500元．
预备知识：
1、多位数的表示方法：
①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数
10b+a ； 字为b，则这个两位数是_______
②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数 字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是
100c+10b+a ； ________________
设正中间的数为a，则其它数如下表：
a-8 a-1 a+6 a-7 a a+7 a-6 a+1 a+8
例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，
求这三个数。
解：设三个连续偶数的中间一个数是 x，
则另两个数分别是 x-2 , x+2.
依题意得
x+x-2+x+2=2(x+2)+12
解得 x=16 所以 当x=16时，x-2=14; x+2=18; 答：这三个连续偶数分别是14、16和18。
③四、五…位数依此类推。
2、连续数的表示方法：
①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）
②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）
或2n-2，2n，2n+2（n为整数）
③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数） 或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）
3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，
4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（ A 、78 B、26 C、21
D
）
D、 45 ；
5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数， 使得它们的和是40吗？为什么？
答：不能，可以从下面两个方面来分析原因： （1）如果设中间那个数为x，根据题意，得
(x-7)+x+(x+7)=40
40 解得：x= ， 3 不符合实际；
合并同类项，得170 x 140 14 系数化为1 ，得x 17
50x 20x 30 100 20 30 x 150
x5
x 0.17 0.2 x 解方程 : 1 0.7 0.03
10 17 20 x 解：原方程可化为 x 1 7 3 去分母，得30 x 7 （ 17 20 x） 21
去括号，得30 x 119 140 x 21 移项，得30 x 140 x 21 119
答：这4天分别是15、16、22、23号。
练习：
2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果 把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原
1、三个连续奇数的和为69，则这三个数是 21、23、25 。
两位大36，则原两位数是
48
。
3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是
15 号送你回家的. 84，那么旅行社是_____
解得 x=3
所以8 - x = 5 答：原来的两位数是53。
例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是
几号？
解：设用正方形圈出的4个日子如下表：
x x+1 x+7 x+8
依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76 解得 x=15 所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23;
3.4实际问题与一元一次方程
Байду номын сангаас第六课时
存款问题、数字问题
利息＝本金×年利率×存款年数
本息和＝本金＋利息
税后利息＝利息－利息税
利息税＝利息×20%
例题
1、一年定期的存款，年利率为2.25%, 到期取 款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国 库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元， 到期扣税后可得利息多少元？ 税后利息＝利息－利息税 ＝利息－利息×20% ＝利息× (1－20%) ＝本金×年利率×存款年数× (1－20%) 税后利息＝1000× 2.25%×1 × (1－20%) =1000× 0.0225×1×0.8 =18(元）
例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位
置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原 来的两位数。 解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字 是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数
的数字位置对换，得到的新两位数是10x+(8-x).
依题意得
10x+(8-x)=10(8-x)+x-18
（2）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的3个 数的和一定是3的倍数，而40不是，故不能。
例：解方程
0.1x 0.2 x 1 3 0.02 0.5
解：原方程可化为 10 x 20 10 x 10 ＝ 3
2
5
5(10 x 20) 2(10 x 10) 30 50x 100 20x 20 30