第五章 凸轮机构x

8’ 7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 13’ 14’ 9 11 13 15 9’10’ 11’ 12’
-ω1
1
设计步骤小结： 设计步骤小结： 选比例尺μ 作基圆r ① 选比例尺μl作基圆rmin； 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏； ② 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏； 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置； ③ 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置； 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 ④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
α
B
大到一定程度时，会有： 若α大到一定程度时，会有： Ff > F’ 机构发生自锁。 机构发生自锁。
为了保证凸轮机构正常工作，要求： 为了保证凸轮机构正常工作，要求： α < [α]
30˚ 直动从动件； [α]= 30 ——直动从动件； 直动从动件 摆动从动件； [α]= 35°～45°——摆动从动件； ° 45° 摆动从动件 回程。 [α]= 70°～80°——回程。 ° 80° 回程 压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
凸轮机构的优点 可精确实现任意运动规律， 可精确实现任意运动规律，简单紧凑 凸轮机构的缺点 高副，线接触，易磨损， 高副，线接触，易磨损，传力不大
5.1.1 凸轮机构的应用 牙膏生产等自动线、补鞋机、 内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等 5.1.2 凸轮机构的分类 盘形凸轮 盘形凸轮 移动凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮 ( 端面 ) 尖顶 滚子 平底 尖顶 从动件 按推 杆形 状分 滚子从动件 滚子从动件 平底从动件 平底从动件
设计：潘存云
2 1 1 放音键 放音键 录音机卷带机构 录音机卷带机构
5 摩擦轮 摩擦轮 4 4
3 3
皮带轮 皮带轮
2
3
1 图5-4 送料机构
5.2 从动件的常用运动规律
凸轮机构设计的基本任务 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式； 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式； 根据工作要求选定凸轮机构的形式 2)推杆运动规律； 推杆运动规律； 3)合理确定结构尺寸； 合理确定结构尺寸； 4)设计轮廓曲线。 设计轮廓曲线。 基本概念： 基本概念：
2
3
3
5.3.2 作图法求解凸轮轮廓曲线 1、对心直动尖顶从动件盘形凸轮 对心直动尖顶从动件盘形凸轮 从动件 对心直动尖顶从动件凸轮机构中， 对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的 基圆半径r 和从动件的运动规律， 基圆半径 min，角速度ω1和从动件的运动规律， 设计该凸轮轮廓曲线。 设计该凸轮轮廓曲线。 ω
11’ 10’ 9’
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
3、滚子直动从动件盘形凸轮 滚子直动从动件凸轮机构中， 滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基 圆半径r 和从动件的运动规律， 圆半径 min，角速度ω1和从动件的运动规律， 设计该凸轮轮廓曲线。 设计该凸轮轮廓曲线。
第五章 凸轮机构
凸轮机构的应用和类型
凸 轮 机 构
从动件的常用运动规律 图解法设计凸轮轮廓 凸轮机构的压力角 解析法设计凸轮轮廓
5.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构是机械中常用的一种机构， 凸轮机构是机械中常用的一种机构，在自动化和半自 动化机械中得到非常广泛的应用 凸轮机构的组成 三个构件、 状曲线轮廓、 三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状 凸轮机构的作用 将连续回转 从动件直线移动或摆动 从动件直线移动或摆动
B
B0
θ=δ1+β–β0
(θ+β π– (θ+β0) 其中： 其中： S0 =
=
π–(δ1+β) (δ
S2 S0
β
ρ
r2min– e2
β0 S0 rmin θ e O
两对顶角相等
ω1
tanβ tan 0 = e/ S0 tanβ tan = e/(S2 + S0)
δ1
实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线,由高等数学可知： 实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线,由高等数学可知： 等距线对应点具有公共的法线。 等距线对应点具有公共的法线。 位置： 实际轮廓上对应点的 T 位置： 与滚子圆的交线上。 位于理论轮廓 B 点法线 n-n 与滚子圆的交线上。 由图有： 由图有： λ=α+β = + ds2/dδ1 ± e 其中： 其中： tanα = S2 + r2min + e2 点的极坐标参数方程为： T点的极坐标参数方程为：
n
v2 B s2 v2 P n s0
D rmin α O e C
ds2/dδ1
5.4.2 滚子从动件滚子半径的选择 工作轮廓的曲率半径， ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径， 理论轮廓的曲率半径， rT－滚子半径 rT 轮廓正常 内凹 轮廓正常 外凸
ρ
rT
ρ ρa
ρa＝ρ＋rT
轮廓变尖 rT
D B’ h A
δ’s
s2 t δh δ’s δ 1
rmin
δt
o δt δs ω1
基圆半径、 推程、 基圆半径、 推程、 基圆、 基圆、 推程运动角、 远休止角、 推程运动角、 远休止角、 回程、回程运动角、 回程、回程运动角、 近休止角、 行程。 近休止角、 行程。
δh δs
B
C
从动件的常用运动规律 从动件的常用运动规律 5.2.1 等速运动规律
2、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 从动件 偏置直动尖顶从动件凸轮机构中， 偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径r 凸轮的基圆半径 min，角速度ω1和从动 件的运动规律和偏心距e， 件的运动规律和偏心距 ，设计该凸轮轮 15’ 廓曲线。 廓曲线。 15
8’ 7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
5.3.3 解析法设计凸轮的轮廓 原理： 原理：反转法 结果：求出轮廓曲线的解析表达式 结果：求出轮廓曲线的解析表达式—— 参数方程 已知条件： 已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(δ1)、ω1及其方向 -ω1 理论轮廓的极坐标参数方程： 理论轮廓的极坐标参数方程： δ1 rT
ρ=
(S2+S0)2 + e2
δ1
柔性冲击
5.2.3 简谐运动规律 4 3 点在圆周上作均速运动时， 点在圆周上作均速运动时， 它在这个圆的直径上的投影所 构成的运动称为简谐运动 构成的运动称为简谐运动 2
6 s2 5 h 1 1 2 3 4 5 6
δ1
v2 V =1.57hω/2δ max 0 δ1
a2
δt
δ1
5.3 图解法设计凸轮轮廓
按凸 轮形 状分 特点
构造简单、易磨损、 构造简单、易磨损、用于仪表机构 磨损小， 磨损小，应用广 受力好、润滑好， 受力好、润滑好，用于高速传动
图 5 - 1 内燃机配气凸轮机构模型
1 4
2 3
图 5 – 3 车削手柄机构
应用实例： 应用实例： 3
线 2 A
设计：潘存云
1
绕线机构
卷带轮 卷带轮
-ω1 δ1
n
B T
B0
cosλ ρT = ρ2 + r2Tm-2ρrTcos =θ+∆ θT =θ+∆θ rT sin λ ∆θ=arctan ρ - rT cos λ
λ β θT αρ θ
T
∆θ
ω1
n
O
直角坐标参数方程为： 直角坐标参数方程为： 直角坐标参数方程为： 直角坐标参数方程为： x = ρT cos θT y = ρT sin θT
5.4 凸轮机构设计中应注意的几个问题
定义：正压力与推杆上力作用点 速度方向间的夹角 定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α 5.4.1 凸轮机构压力角 不考虑摩擦时， 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向 F’ ——有用分力 沿导路方向 有用分力, 有用分力 F” ——有害分力，垂直于导路 有害分力， 有害分力 F”=F’ tan α F’ 一定时， α↑ 一定时， ↑ F” F”↑， ↑ ω1 O n n F F’
8’ 7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
-ω1
理论轮廓
ω1
设计步骤小结： 设计步骤小结： 实际轮廓 选比例尺μ 作基圆r ①选比例尺μl作基圆rmin。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。 作各位置滚子圆的内( 包络线。
5.3.1 凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理： 反转原理： 给整个凸轮机构施以-ω1 时 ， 不影 给整个凸轮机构施以 响各构件之间的相对运动， 此时， 响各构件之间的相对运动 ， 此时 ， 凸 -ω1 1 轮将静止， 轮将静止 ， 而从动件尖顶复合运动的 3’ 轨迹即凸轮的轮廓曲线。 2’ 1’ 依据此原理可以用几何作图的方 1 ω1 2 法设计凸轮的轮廓曲线，例如： 法设计凸轮的轮廓曲线，例如： O 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画
ρa
ρ
ρ > rT ρa＝ρFra Baidu bibliotekrT
轮廓失真 rT
ρ
ρa＝ρ－rT＝0
ρ ＝ rT
ρ<rT ρa＝ρ－rT<0
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： 对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： ρmin> rT
ds2/dδ1 ± e 于是： 于是：tanα = S2 + r2min - e2
“+” 用于导路和瞬心位于中心两侧； + 用于导路和瞬心位于中心两侧； “-” 用于导路和瞬心位于中心同侧； 用于导路和瞬心位于中心同侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时， 显然，导路和瞬心位于中心同侧时， 压力角将减小。 压力角将减小。 正确偏置： 正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向 相反的位置。 ω1相反的位置。 ω1
等速运动规律将引起刚性冲击，不宜单独使用， 等速运动规律将引起刚性冲击，不宜单独使用，在运动开 始或终止段应当用其他运动规律过渡
等加等减速（二次多项式） 5.2.2 等加等减速（二次多项式）运动规律 s2 h/2 h/2 1 2 3 4 5 6δ 1
δt
v2 2hω/δt
δ1
a2 4hω2/δ2 t
e ω1 A
k k k14 15 k1213 k11 O k10 k9
-ω1
14’ 14 13’ 12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
设计步骤小结： 设计步骤小结： ①选比例尺μl作基圆rmin; 选比例尺μ 作基圆r ②反向等分各运动角; 反向等分各运动角;