江西省新余市第十六中学七年级数学下学期期中试题 人教新课标版
新余市第十六中学七年级(下)数学期中试题-初一数学试卷与试题
试卷总分：120 答题时间：90分钟
一、选择题:（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
A B C D
2. 观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
[3分]-----正确答案(D)
①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；
A 相交 B 平行 C 重合 D 无法确定
[3分]-----正确答案(B)
9. 已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) [3分]-----正确答案(B) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10. 如图所示，四幅图案中，可以通过平移得到图案（ ）的是
[9分]
参考答案：
32.5
提示：分别过A、B、C作x轴、y轴、x轴的平行线，将原图形补成一个长方形
五、解答题:（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25. 已知：如图，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度数。
[10分]
参考答案：
20°
提示：设∠EDC = x，∠B =∠C = y，
cm。[3分]
18. 已知一个多边形的每一个外角都相等，且内角和是外角和的2倍，则它的每个外角等于 参考答案： 60°
。[3分]
。[3分]
三、解答题:（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 19. 如图,已知直线AB、CD交于点O,且∠1∶∠2 = 2∶3,∠AOC = 60°,求∠2的度数。
参考答案：
②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；
③图中对顶角共有9对；
江西省新余市七年级下学期期中数学试卷
江西省新余市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，直线l1∥l2 ，l3∥l4 ，∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于A . 100°B . 90°C . 80°D . 70°2. （2分） (2019七下·郑州期中) 下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（）A . 同位角、同旁内角、内错角B . 同位角、内错角、同旁内角C . 同位角、对顶角、同旁内角D . 同位角、内错角、对顶角4. （2分） (2015八上·龙岗期末) 如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（）A . α﹣βB . β﹣αC . 180°﹣α+βD . 180°﹣α﹣β5. （2分）下列方程中是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·遂宁期中) 小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确结果，后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出，处的值分别是（）.A . =1， =1B . =2， =1C . =1， =2D . =2， =27. （2分） (2015七下·威远期中) 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·北京期末) 下列计算正确的是（）B . a•a2=a2C . a3+a2=a6D . （3a）3=9a39. （2分）如图，不能推出a b的条件是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠2+∠3=180°D . ∠2=∠310. （2分）(2018·徐州) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x3=x6B . x3·x9=x27C . (x2)3=x5D . x x2=x－111. （2分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A . β=α+γB . α+β+γ=180°C . β+γ-α=90°D . α+β-γ=90°12. （2分）(2016·藁城模拟) 下列计算正确的是（）A . a+a2=a3B . a2•a3=a6C . （a2）3=a5二、填空题 (共6题；共9分)13. （3分）8.31°=________°________′________″．14. （1分）我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为________15. （1分） (2016八上·临河期中) 如图，已知AB∥CD，O为∠CAB，∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB，CD的距离等于________．16. （2分） (2019七下·新田期中) ________； =________.17. （1分） (2017七下·林甸期末) 如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=________．18. （1分）若干个数，依次记为a1 ， a2 ， a3 ，…，an ，若a1=﹣，从第二个数起每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2015=________．三、解答题 (共9题；共56分)19. （5分）计算：20. （5分） (2019七下·萍乡期中) 已知，求的值21. （5分）计算22. （5分） (2018九上·彝良期末) 如图，已知 ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．求证：AB=AC．23. （5分） a为何值时，方程组的解x、y互为相反数并求出方程组的解．24. （5分）如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度数．25. （11分） (2018八下·邗江期中) 已知△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF．（2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．（3）在（2）的条件下，且△ABC满足 ________时，矩形AECF是正方形．26. （5分） (2019七下·郑州期中) 已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.27. （10分） (2016八上·井陉矿开学考) 某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共56分) 19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、。
【人教版】数学七年级下学期《期中测试题》附答案解析
人教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.有下列方程:①xy ＝2；②3x ＝4y ；③x+1y ＝2；④y 2＝4x ；⑤2x ＝3y ﹣1；⑥x+y ﹣z ＝1．其中二元一次方程有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2.下列运算正确的是（ ）A. 33(2)8x x -=- B. ()32639x x = C. 326x x x ⋅= D. 23523x x x += 3.若a x ＝3，a y ＝2，则a 2x+y 等于（ ）A. 18B. 8C. 7D. 6 4.计算20202019122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的值是（ ） A . -1 B. 12 C. 12- D. 1 5.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ）A ()()m n m n ---B. ()()11mn mn -++C. ()()m n m n -+-D. 23)(3)(2m m -+ 6.下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）A. 2(1)(1)1x x x +-=-B. 224(4)(4)x y x y x y -=+-C. 221(2)1x x x x -+=-+D. 2269(3)x x x -+=- 7.下列各式不能用公式法分解因式的是（ ）A. 29x -B. 2269a ab b -+-C. 22x y -- D. 21x - 8.如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A. 3a+15B. 6a+9C. 2a 2+5aD. 6a+159.足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y ，则可列方程组为（ ）A. 8312x y x y +=⎧⎨-=⎩B. 8312x y x y -=⎧⎨-=⎩C. 18312x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 8312x y x y -=⎧⎨+=⎩10.已知2,35ab a b =-=-，则代数式223a b ab ab -+的值为( )A. 6-B. 8-C. 10-D. 12-11.已知a ﹣b ＝1，a 2+ b 2＝25，则a+b 的值为（ ）A. 7B. ﹣7C. ±7D. ±912.已知d ＝x 4﹣2x 3+x 2﹣12x ﹣8，则当x 2﹣2x ﹣5＝0时，d 的值为（ ）A. 22B. 20C. 38D. 30二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13.下列方程组中:①202x y x y +=⎧⎨+=⎩；②301x y y -=⎧⎨=⎩；③0232x y x z -=⎧⎨+=-⎩；④12x y =⎧⎨=⎩，其中是二元一次方程组的有______________．（填序号即可）14.已知 x ，y 是方程组2624x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，则 x −y 的值为_____． 15.如果32x y =⎧⎨=⎩是方程5x +by ＝35的解，则b ＝_____． 16.若关于x ，y 二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为_______________．17.若4x 2﹣12x+a 2 是完全平方的展开式，则a 的值等于_________．18.实数范围内分解因式:a x 4﹣16a ＝______________ ．三．解答题（共8小题，满分66分）19.解方程组47213x y x y -=⎧⎨+=⎩20.计算: (1)32312x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭ (2)()()242322m m m ⋅+- 21.将下列多项式因式分解:（1）﹣a 3+2a 2b ﹣ab 2（2）x 2(m ﹣n )+y 2(n ﹣m )22.先化简，再求值:（x ﹣3）2+2（x ﹣2）（x +7）﹣（x +2）（x ﹣2），其中x 2+2x ﹣3＝0． 23.已知多项式2x mx n -+与x-2的乘积中不含有x 的一次项和二次项，求n m 的值.24.从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）．（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）A ．a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2B ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）C ．a 2+ab ＝a （a +b ）（2）若 x 2﹣9y 2＝12，x +3y ＝4，求 x ﹣3y 的值；（3）计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-----． 25.“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A 型车和1辆B 型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙.根据以上信息，解答下列问题:（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.26.先阅读下列解答过程，然后再解题．例:已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一:设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x 2+ax+b），则2x 3﹣x2+m＝2x 3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b．比较系数得21120aa bb m+=-⎧⎪+=⎨⎪=⎩，解得11212abm⎧⎪=-⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩，∴m＝12．解法二:设2x3﹣x2+m＝A•（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取x＝﹣12，2×（﹣）3﹣（﹣）2+m＝0，故m＝12．（1）已知多项式2x3﹣2x2+ m有一个因式是x+2，求m的值．（2）已知x 4+ m x3+ n x﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．答案与解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.有下列方程:①xy ＝2；②3x ＝4y ；③x+1y ＝2；④y 2＝4x ；⑤2x ＝3y ﹣1；⑥x+y ﹣z ＝1．其中二元一次方程有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义作答．【详解】解:①xy=2属于二元二次方程，故不符合题意；②3x=4y 符合二元一次方程的定义，故符合题意； ③x+1y=2不是整式方程，故不符合题意； ④y 2=4x 属于二元二次方程，故不符合题意； ⑤2x =3y-1符合二元一次方程的定义，故符合题意； ⑥x+y-z=1属于三元一次方程，故不符合题意．故其中二元一次方程有2个．故选:B ．【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2.下列运算正确的是（ ）A. 33(2)8x x -=-B. ()32639x x =C. 326x x x ⋅=D. 23523x x x +=【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算法则进行各选项的判断即可．【详解】解:A.33(2)8x x -=-,故本选项正确；B. ()326327x x =，故本选项错误；C. 325x x x ，故本选项错误； D.x 2与x 3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误故选A ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，掌握同底数幂的运算法则是解题关键． 3.若a x ＝3，a y ＝2，则a 2x+y 等于（ ）A. 18B. 8C. 7D. 6 【答案】A【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】解:∵a x =3，a y =2，∴a 2x+y =（a x ）2×a y =32×2=18． 故选A ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 4.计算20202019122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的值是（ ） A. -1 B. 12 C. 12- D. 1【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方逆运算即可求解. 【详解】20202019122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=2019201911222⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()2019112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12 故选B. 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式.5.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ）A. ()()m n m n ---B. ()()11mn mn -++C. ()()m n m n -+-D. 23)(3)(2m m -+【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】∵()()m n m n ---=()()m n m n --+=()2222m n m n -=-+-，∴A 不符合题意，∵()()11mn mn -++=()221mn -=221m n ， ∴B 不符合题意，∵()()m n m n -+-=()()()2m n m n m n ---=-- ∴C 符合题意，∵23)(3)(2m m -+=222(2)349m m -=-，∴D 不符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查运用平方差公式计算，掌握平方差公式是解题的关键．6.下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）A. 2(1)(1)1x x x +-=-B. 224(4)(4)x y x y x y -=+- C. 221(2)1x x x x -+=-+D. 2269(3)x x x -+=- 【答案】D【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【详解】A 、右边不是积的形式，该选项错误；B 、224(2)(2)x y x y x y -=+-，该选项错误；C 、右边不是积的形式，该选项错误；D 、2269(3)x x x -+=-，是因式分解，正确．故选:D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的定义．7.下列各式不能用公式法分解因式的是（）A.29x-B. 2269a ab b-+-C. 22x y--D. 21x-【答案】C 【解析】【分析】根据公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案．【详解】A、x2-9，可用平方差公式，故A能用公式法分解因式；B、-a2+6ab-9 b2能用完全平方公式，故B能用公式法分解因式；C、-x2-y2不能用平方差公式分解因式，故C正确；D、x2-1可用平方差公式，故D能用公式法分解因式；故选C．【点睛】本题考查了因式分解，熟记平方差公式、完全平方公式是解题关键．8.如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A. 3a+15B. 6a+9C. 2a2+5aD. 6a+15【答案】D【解析】【分析】由题意根据矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，并根据完全平方公式进行化简即可．【详解】解:矩形的面积（a+4）2-（a+1）2=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15．故选:D ．【点睛】本题考查完全平方公式，根据题意理解矩形的面积等于两个正方形的面积的差是解题的关键． 9.足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y ，则可列方程组为（ ）A. 8312x y x y +=⎧⎨-=⎩B. 8312x y x y -=⎧⎨-=⎩C. 18312x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 8312x y x y -=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】【分析】 设这个队胜x 场，负y 场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可．【详解】解:设这个队胜x 场，负y 场，根据题意，得8312x y x y +=⎧⎨-=⎩． 故选:A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10.已知2,35ab a b =-=-，则代数式223a b ab ab -+的值为( )A. 6-B. 8-C. 10-D. 12- 【答案】B【解析】【分析】先提公因式ab ，再将2,35ab a b =-=-代入求值即可.【详解】223a b ab ab -+=ab(a-3b+1)，∵2,35ab a b =-=-,∴原式=2(51)⨯-+=-8，故选:B.【点睛】此题考查代数式的求值，根据代数式的特点将代数式化简，再将已知中的代数式的值整体代入求值.11.已知a﹣b＝1，a2+ b2＝25，则a+b的值为（）A. 7B. ﹣7C. ±7D. ±9【答案】C【解析】【分析】先将a-b=1两边平方，再结合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．【详解】解:∵a-b=1，∴（a-b）2=12，∴a2+b2-2ab=1，即25-2ab=1，∴ab=12，则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=49．于是a+b=±7．故选:C．【点睛】此题将完全平方公式和整体思想相结合，考查了同学们的“构造”能力，解答时要注意式子的特点．12.已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，则当x2﹣2x﹣5＝0时，d的值为（）A. 22B. 20C. 38D. 30【答案】A【解析】【分析】根据x2-2x-5=0，可得:x2-2x=5，把x2-2x=5代入d=x4-2x3+x2-12x-8，求出d的值是多少即可．【详解】解:∵x2-2x-5=0，∴x2-2x=5，∴d=x4-2x3+x2-12x-8=x2（x2-2x）+x2-12x-8=5x2+x2-12x-8=6x2-12x-8=6（x 2-2x ）-8=6×5-8=22故选A ．【点睛】此题主要考查了代数式求值和因式分解，要熟练掌握，注意根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13.下列方程组中:①202x y x y +=⎧⎨+=⎩；②301x y y -=⎧⎨=⎩；③0232x y x z -=⎧⎨+=-⎩；④12x y =⎧⎨=⎩，其中是二元一次方程组的有______________．（填序号即可）【答案】①②④【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义:“方程组中一共含有两个未知数，含有未知数的项的最高次数是1”，从而可得答案．【详解】解:由二元一次方程组的定义得到:①202x y x y +=⎧⎨+=⎩，②301x y y -=⎧⎨=⎩，④12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组，而③0232x y x z -=⎧⎨+=-⎩是三元一次方程组． 故答案为:①②④．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握定义是解题的关键．14.已知 x ，y 是方程组2624x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，则 x −y 的值为_____． 【答案】2【解析】【分析】用①-②可直接求解．【详解】2624x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①-②得:x−y=2故答案为:2【点睛】本题考查的是解二元一次方程组-加减消元法，掌握加减消元的方法是关键．15.如果32xy=⎧⎨=⎩是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．【答案】10【解析】【分析】由方程的解与方程的关系，直接将给出的解代入二元一次方程即可求出b．【详解】解:∵32xy=⎧⎨=⎩是方程5x+by＝35的解，∴3×5+2b＝35，∴b＝10，故答案为10．【点睛】本题考查方程的解与方程的关系，解题的关键是理解并掌握方程的解的意义:能使方程左右两边的值都相等．16.若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y+=的解，则k的值为_______________．【答案】3 4【解析】【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y= 6中计算即可得到k的値．【详解】解:59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩①②①十②得: 2x=14k，即x=7k，将x= 7k代入①得:7k十y=5k，即y= -2k，將x=7k， y= -2k代入2x十3y=6得: 14k-6k=6，解得: k=3 4故答案为:3 4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．17.若4x2﹣12x+a 2是完全平方的展开式，则a的值等于_________．【答案】±3【解析】【分析】根据完全平方公式即可求解．【详解】解:4x2+12x+a2=（2x）2+12x+a2是完全平方式，则12x=2×2a•|a|，解得:a=±3．故答案为:±3．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．18.在实数范围内分解因式:a x 4﹣16a ＝______________ ．【答案】a（x2+4）（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】根据题意首先提取公因式a，再利用平方差公式分解即可，注意分解要彻底．【详解】解:a x 4﹣16a，=a（x4-16），=a（x2+4）（x2-4），=a（x2+4）（x+2）（x-2）．故答案为:a（x2+4）（x+2）（x-2）．【点睛】本题考查因式分解的知识．注意因式分解的步骤:先提公因式，再用公式，还要注意分解要彻底．三．解答题（共8小题，满分66分）19.解方程组47213x yx y-=⎧⎨+=⎩【答案】35 xy=⎧⎨=⎩．【解析】【分析】先把二元一次方程组转化成一元一次方程，求出一元一次方程的解，再求出另一个未知数的值即可．【详解】解:47213x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 由①×2+②得:8x ﹣2y +x +2y ＝14+13， 解得:x ＝3，将x ＝3代入①得:y ＝5，所以原方程组的解为35x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 20.计算: (1)32312x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭ (2)()()242322m m m ⋅+- 【答案】（1）961-8y x ； （2）85m . 【解析】【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方展开即可；（2）根据整式的四则混合运算的顺序依次进行计算即可.【详解】解:原式=()()33132-8y x =961-8y x 原式=2684m m m ⋅+=884m m +=85m【点睛】本题考查了幂的运算性质和整式的四则运算，掌握幂的运算性质是解题的关键.21.将下列多项式因式分解:（1）﹣a3+2a2b﹣ab2（2）x2(m﹣n)+y2(n﹣m)【答案】（1）﹣a(a﹣b)2；（2）(m﹣n)(x﹣y)(x+y)【解析】【分析】（1）直接提取公因式﹣a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式(m﹣n)，再利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】解:（1）﹣a3+2a2b﹣ab2，＝﹣a(a2﹣2ab+b2)，＝﹣a(a﹣b)2；（2）x2(m﹣n)+y2(n﹣m)，＝(m﹣n)(x2﹣y2)，＝(m﹣n)(x﹣y)(x+y)．【点睛】本题考查了用提公因式法与公式法分解因式，正确应用公式是解题的关键．22.先化简，再求值:（x﹣3）2+2（x﹣2）（x+7）﹣（x+2）（x﹣2），其中x2+2x﹣3＝0．【答案】2x2+4x﹣15，﹣9【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，根据x2+2x﹣3＝0求出x2+2x＝3，代入计算即可求出值．【详解】解:原式＝x2﹣6x+9+2x2+10x﹣28﹣x2+4＝2x2+4x﹣15；由x2+2x﹣3＝0得x2+2x＝3，所以2x2+4x＝6，原式＝6﹣15＝﹣9．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.已知多项式2x mx nm的值.-+与x-2的乘积中不含有x的一次项和二次项，求n【答案】16【解析】【分析】根据多项式2x mx n -+与x-2的乘积中不含有x 的一次项和二次项，将()()22x mx n x -+-展开并合并同类项，然后让x 的一次项和二次项系数为0即可求出m 、n ，最后代入即可.【详解】()()22x mx n x -+- =322222x mx nx x mx n -+-+-=()()32222x m x n m x n +--++-∵多项式2x mx n -+与x-2的乘积中不含有x 的一次项和二次项∴2020m n m --=⎧⎨+=⎩解得24m n =-⎧⎨=⎩故()4216n m =-=【点睛】此题考查的整式的乘法经过化简以后不含某项题，解题关键是不含哪一项就使哪一项的系数为0.24.从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）．（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）A ．a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2B ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）C ．a 2+ab ＝a （a +b ）（2）若 x 2﹣9y 2＝12，x +3y ＝4，求 x ﹣3y 的值；（3）计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-----． 【答案】（1）B （2）3 （3）20214040【解析】【分析】（1）分别根据图1和图2表示阴影部分的面积，即可得解；（2）利用（1）的结论求解即可；（3）利用（1）的结论进行化简计算即可．【详解】（1）根据阴影部分的面积可得()()22a b a b a b -=+-故上述操作能验证的等式是B ；（2）∵22912x y -=∴()()3312x y x y +-=∵34x y +=∴()4312x y -=∴33x y -=；（3）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- 111111111111111111112233442019201920202020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭31425320202018202120192233442019201920202020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1202122020=⨯ 20214040=． 【点睛】本题考查了平方差公式的证明以及应用，掌握平方差公式的证明以及应用是解题的关键． 25.“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A 型车和1辆B 型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙.根据以上信息，解答下列问题:（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A 型车需租金100元/次，1辆B 型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.【答案】（1）1辆A 型车装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运4吨；（2）一共有有3种租车方案:方案一:租A 型车1辆，B 型车7辆； 方案二:租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三:租A 型车9辆，B 型车1辆；（3）最省钱的租车方案是方案三,即租A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为940元.【解析】【分析】（1）根据“用2辆A 型车和1辆B 型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满脐橙一次可运走11吨”列出方程组，解方程组即可得出答案；（2）结合（1）和“现有脐橙31吨”列出方程，解方程即可得出答案；（3）根据（2）的方案分别计算每种方案的运费，取最低运费即可得出答案.【详解】解:（1）设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，依题意列方程组得:210211x y x y +=⎧⎨+=⎩解得34x y =⎧⎨=⎩答:1辆A 型车装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运4吨。
江西省新余市七年级下学期期中数学试卷
江西省新余市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分）下列各方程中，是二元一次方程的是（）A . 2x﹣1=1+xB . x+1=2xyC .D . x+2y﹣1=02. （2分） (2018九上·江海期末) 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·东城期中) 关于 x 的代数式ax+b，当 x 取值分别为-1,0,1,2 时，对应的代数式的值如下表（）x···-1012···y···-2147···则 a+b 的值是（）A . -2B . 1C . 4D . 74. （2分）若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（）A . 0，1B . 1，3，7C . 0，1，3D . 1，35. （2分） (2019七下·柳州期末) 如图，下列推理正确的是（）A . 因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB . 因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC . 因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD . 因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC6. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B . 等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形C . 有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形D . 顶角相等的两个等腰三角形全等7. （2分）如图，则下列判断错误的是（）A . 因为∠1＝∠2，所以a∥bB . 因为∠3=∠4，所以a∥bC . 因为∠2＝∠3，所以c∥dD . 因为∠1＝∠4，所以c∥d8. （2分）(2019·路南模拟) 下列说法正确的是（）A . 调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B . “若m、n互为相反数，则mn=0”，这一事件是必然事件C . 小南抛挪两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1D . “1，3，2，1的中位数一定是2”，这一件是不可能事件9. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠E=80°，则∠A的度数为（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 70°10. （2分） (2018七上·大庆期中) 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）A . 25°B . 35°C . 45°D . 50°11. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）(2017·濮阳模拟) 一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A .B .C .D .13. （2分）若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A . －4<b<8B . －4<b<0C . b<－4或b>8D . －4≤b≤814. （2分） (2019七下·台州月考) 如图a是长方形纸条，∠DEF=25°，将纸条沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则 CFE的度数是（）A . 120°B . 110°C . 105°D . 100°15. （2分）为保护生态环境，重庆市某县相应国家“退耕还林”号召，将部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的还要少1平分千米，求改变后林地面积和耕地面积各多少千米？若设改变后耕地面积为x平方千米，林地地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A .B .C .D .16. （2分）下列语句不是命题的是（）A . 两点之间线段最短B . 互补的两个角之和是180°C . 画两条相交直线D . 相等的两个角是对顶角17. （2分）用反证法证明：“三角形中至少有一个角大于或等于60°，”先应该假设这个三角形中（）A . 有一个内角小于60°B . 每个内角都小于60°C . 有一个内角大于60°D . 每个内角都大于60°。
江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷
江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，已知a∥b，小华把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°2. （2分）在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·高阳期末) 在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C 点的位置可表示为（）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，2）D . （2，1）4. （2分） (2019八上·泰州月考) 在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限D . 第四象限5. （2分）在−，-π，0，3.1415926535，−，0.3，−，中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018七下·惠城期末) 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥DC的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七下·杭州期末) 关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等.其中判断正确的是（）A . ①错②对B . ①对②错C . ①②都错D . ①②都对8. （2分）如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A . 互为余角B . 互为补角C . 互为对顶角二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）的算术平方根是________10. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为________．11. （1分） (2019八下·莱州期末) 命题“同角的补角相等”的条件是________.12. （1分） (2020七下·咸阳期中) 已知点在轴上，则点的坐标是________.13. （1分）(2018·柳州) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是________．14. （1分） (2020八上·长兴期末) 点(2，-1)所在的象限是第________象限。
江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷
江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018七上·慈溪期中) 下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。
其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2020八上·常熟月考) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下面的计算中，错误的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·鄂托克旗模拟) 下列说法中，正确有（）①估计的值在7和8之间；②六边形的内角和是外角和的2倍；③2的相反数是﹣2；④若a＞b ，则a ﹣b＞0．它的逆命题是真命题；⑤一个角是126°43'，则它的补角是53°17'；A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，－2），四边形ABCD是（）.A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形7. （2分） (2019七下·大洼期中) 若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A . （3，4）B . （-3，4）C . （-4，3）D . （4，3）8. （2分） (2019七下·揭西期末) 下列说法中正确的是（）A . 全等三角形的周长相等B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D . 等腰三角形的对称轴是其底边上的高9. （2分）(2016·福田模拟) 下列命题中，不正确的是（）A . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D . 对角线相等的菱形是正方形10. （2分） (2017七下·抚宁期末) 由方程组可得出x与y的关系式是（）A . x+y=9B . x+y=3C . x+y=－3D . x+y=－9二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020八上·宁县月考) 的平方根是________；的算术平方根是________；的立方根是________12. （1分） (2018八上·汪清期末) 计算：＝________．13. （1分） (2020七下·自贡期末) 已知：如图，在△ 中，于点D，E是上一点，且．求证：．请在括号内填写出证明依据．证明：∵ （已知）∴ （________）∵ （________）∴ （________）∴ ∥ （________）∴ （________）14. （2分） (2017七下·马龙期末) 将命题“对顶角相等”，改写成“如果………那么………”的形式________15. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第________象限．16. （1分） (2016七下·微山期中) 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P 点的坐标是________．17. （1分） (2020七上·重庆月考) 如图，，，，E为AC 上一点，且，在直线AC上取一点P，使，则：的值为________.18. （1分） (2020七下·南昌期末) 某班有30名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690元，其中甲种票每张25元，乙种票每张20元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组________．三、解答题 (共6题；共39分)19. （10分） (2017九下·福田开学考) 计算：（）﹣2﹣（﹣1）0+2cos60°+|﹣1|．20. （10分） (2017七下·巢湖期末) 解方程组：21. （5分） (2019七下·乌鲁木齐期中) 如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.22. （2分） (2020七下·宜昌期中) 如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°.23. （6分）(2020·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为.①若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点的坐标，画出；②若和关于原点成中心对称图形，写出的各顶点的坐标；③将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标，并画出 .24. （6分）(2019·桂林) 为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.（1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共39分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
新人教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】
新人教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．若|abc|＝－abc，且abc≠0，则||||ba ca b c++＝（）A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断10．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=； （3）3 1.4570.50.46x x x --=．2．解不等式组：2(3)47{22x x x x +≤++>并写出它的所有整数解．3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB ＝3米，BC ＝4米，CD ＝12米，DA ＝13米，且AB ⊥BC ，求这块草坪的面积．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、D5、B6、C7、C8、D9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、60°3、344、-15、16、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．2、原不等式组的解集为122x -≤<，它的所有整数解为0，1．3、（1）略；（2）∠D=75°．4、36平方米5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．。
江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷
江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式计算正确的是（）A . （a2）3=a6B . （π﹣1）0=0C . a﹣1=﹣a（a≠0）D . （﹣2a）2=4a2. （2分） (2019七下·包河期末) 如图，DF是∠BDC的平分线，AB∥CD，∠ABD=118°，则∠1的度数为（）A . 31°B . 26°C . 36°D . 40°3. （2分） (2017七下·双柏期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·新泰期末) 如图，下列四组条件中，能判断的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·天府新期中) 小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·榆社期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法错误的是（）．x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A . 弹簧不挂重物时的长度为0cmB . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm7. （2分） (2016七上·江苏期末) 如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2019八上·贵阳月考) 在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2019次变换后所得的点的坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·广元) 为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·河北) 若k为正整数，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·巨野期中) 已知：52n=a，4n=b，则102n=________．12. （1分） (2020七下·锡山期末) 如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度.13. （1分）(2017·冠县模拟) 如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1 ，以OA1为边作正方形OA1B1C1 ，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2 ，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2 ，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3 ，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3 ，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为________．14. （1分）计算：（5x2+15x）÷5x=________15. （1分） (2019八上·仁寿期中) ，则的值为________三、解答题 (共8题；共61分)16. （10分） (2020七下·无锡期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4） .17. （5分）(2018·宁晋模拟) 已知a1 ， a2 ， a3 ，…，a2015都是正整数，设：M=（a1+a2+a3+…+a2014）（a2+a3+…+a2015），N=（a1+a2+a3+…+a2015）（a2+a3+…+a2014），试着比较M，N的大小．18. （4分） (2018七下·乐清期末) 如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连结，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B=∠C+10°，∠D=∠E=105°。
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江西省新余市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七下·南沙期末) 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）A .B .C .D .2. （2分）小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是（）A . 离这儿还有3kmB . 沿南北路一直向南走C . 沿南北路走3kmD . 沿南北路一直向南走3km3. （2分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A . （5，30）B . （8，10）C . （9，10）D . （10，10）4. （2分）对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）下列说法正确的是（）A . 有公共顶点且又相等的角是对顶角B . 同旁内角相等，两直线平行C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. （2分）(2017·海曙模拟) 如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（）①左、右两个几何体的主视图相同②左、右两个几何体的俯视图相同③左、右两个几何体的左视图相同．A . ①②③B . ②③C . ①②D . ①③7. （2分）下列说法错误的是（）A . 两条直线平行，内错角相等B . 两条直线相交所成的角是对顶角C . 两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D . 邻补角的平分线互相垂直8. （2分）将△ABC的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）A . 向左平移3个单位所得B . 向右平移3个单位所得C . 向上平移3个单位所得D . 向下平移3个单位所得9. （2分）方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A . 2B . 1C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共13分)10. （5分）已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵ ∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，(________)∴∠1=________．(________)∴ AB∥CD．(________，________)11. （1分）如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是________12. （1分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题．（填入“真”或“假”）13. （1分） (2016七下·夏津期中) 若点P（1﹣m，m）在第二象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为________．14. （1分）点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是________．15. （2分）已知3x+y=5，则用含x的式子表示y为________，用含y的式子表示x为________．16. （1分）已知方程组的解是，则（m2﹣n2）的平方根是________．17. （1分） (2017九上·启东开学考) 平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是________．三、解答题 (共8题；共98分)18. （10分） (2017七下·个旧期中) 按要求方法解二元一次方程组（1）代入法（2）加减法．19. （25分）根据下列语句画图：（1）画∠AOB=120°；（2）画∠AOB的平分线OC；（3）反向延长OC得射线OD；（4）分别在射线OA，OB，OD上截取线段OE，OF，0G，且使OE=OF=OG=2cm；（5）连接EF，EG，FG，你发现EF，EG，FG有什么关系？∠EFG，∠EGF，∠GEF有什么关系？20. （5分） (2017七下·无锡期中) 对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：若方程组的解是，求方程组方程组的解．甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”．请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解．21. （8分）(2018·苏州模拟) 在平面直角坐标系中，已知和的顶点坐标分别为、、、、、 .按下列要求画图:以点为位似中心，将向轴左侧按比例尺放大得的位似图形，并解决下列问题:（1）顶点的坐标为________，的坐标为________，的坐标为________;（2）请你利用旋转、平移两种变换，使通过变换后得到，且恰与拼接成一个平行四边形 (非正方形).写出符合要求的变换过程.22. （5分） (2015七下·绍兴期中) 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明∠1=∠2的理由．23. （30分） (2019八下·吴兴期末) 如图矩形OABC的顶点A，C在x，y轴正半轴上，反比例函数y= (x>0)过OB的中点D，与BC，AB交于M，N，且已知D(m，2)，N(8，n)（1）求此反比例函数的解析式；（2）若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标；（3）如图2，若将△OQM沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒个单位向上平移t 秒。
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新余市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.你一定能选对 (共10题；共20分)1. （2分）假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有（）A . 4种B . 6种C . 8种D . 10种2. （2分）下列说法正确的是（）A . 有理数都是有限小数B . 无限循环小数都是无理数C . 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D . 无理数包括正无理数，0和负无理数3. （2分） (2017七下·红河期末) 在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，且点P到x轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P的坐标为（）A . （2，3）B . （3，2）C . （﹣3，2）或（3，2）D . （﹣2，3）或（2，3）4. （2分）(2017·临高模拟) 如图，l1∥l2 ，∠1=56°，则∠2的度数为（）A . 34°B . 56°C . 124°D . 146°5. （2分）(2018·南湖模拟) 如图，半径为1的的圆心A在抛物线y=(x-3)2-1上，AB∥x轴交于点B(点B在点A的右侧)，当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（）A . y=(x-4)2-1B . y=(x-3)2C . y=(x-2)2-1D . y=(x-3)2-26. （2分） |-125|的立方根为（）A . -5B . 5C . 25D . ±57. （2分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 65°8. （2分）如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是（）A . ∠2=70°B . ∠2=100°C . ∠2=110°D . ∠3=110°9. （2分） (2016七上·苍南期中) 如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A . 3B .C .D . 510. （2分）如图，已知一张纸片▱ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（）A . ∠FEGB . ∠AEFC . ∠EAFD . ∠EFA二、二.填空题 (共6题；共11分)11. （1分） (2016八上·景德镇期中) 计算：﹣ =________．12. （1分）(2017·邵阳模拟) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=________．13. （1分） (2020九下·台州月考) 如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标.在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2 ），点G的斜坐标为（7，﹣2 ），连接PG，则线段PG的长度是________.14. （1分） (2018八下·江门月考) 如图所示，O A=OB，数轴上点A表示的数是________．15. （6分）如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．（1）直接写出点A、B的坐标：A（________ ，________），B（________ ，________）；（2）请在图中确定点C（1，﹣2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是________三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有________个．16. （1分）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=________°．三、三.解下列各题 (共8题；共86分)17. （10分） (2019八上·东台期中) 求出下列x的值（1） x2=4（2） 2(x+1)3= -1618. （10分）在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）（1）写出y与x的函数解析式（2）求自变量x的取值范围19. （6分） (2016七下·西华期中) 如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．证明：∵∠1+∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4（________），∴∠2﹢________﹦180°．∴EH∥AB （________）．∴∠B﹦∠EHC（________）．∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（________）．∴DE∥BC（________）．20. （10分） (2019九上·景县期中) 如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙0是△ABC的外接圆，点P在直径BD 的延长线上，且AB=AP。
江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷
江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·阜阳期中) 将下面的如图平移后，可以得到选项图形中的（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·临颍期中) 一个正多边形的内角和为540 ，则这个正多边形的每一个外角等于（）A . 108B . 90C . 72D . 603. （2分）下列运算中，正确的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．4. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 若是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B .C .D . 7或-15. （2分）实数m满足m2−m+1＝0 ，则m4+m-4的值为（）A . 62B . 64C . 80D . 1006. （2分）观察下列多项式的乘法计算：①（x+3）（x+4）=x2+7x+12；②（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12；③（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12；④（x﹣3）（x﹣4）=x2﹣7x+12根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2﹣8x+15，则p+q的值为（）A . ﹣8B . ﹣2C . 2D . 87. （2分） (2019七下·余杭期末) 下列各组数中，是二元一次方程3x-2y=12的解的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七下·仙游期中) 某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·罗平期末) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的角平分线BD和CE相交于O点,则图中的全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2016八上·海门期末) 数0.000001用科学记数法可表示为________．12. （1分）若三角形三条边长分别是1，a，5（其中a为整数），则a的取值为________．13. （1分）(2017·阜阳模拟) 因式分解：8m﹣2m3=________14. （1分）（2x6﹣3x5+4x4﹣7x3+2x﹣5）（3x5﹣3x3+2x2+3x﹣8）展开式中x8的系数是________ ．15. （5分）以为解的一个二元一次方程是________．16. （1分） (2015八上·吉安期末) “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．17. （1分）(2018·辽阳) 将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若∠1=36°，则∠2=________.18. （1分）如图，把含有60 º角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线DE上，当AB∥DE。
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江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运动过程属于平移的是（）A . 荡秋千B . 地球绕着太阳转C . 风筝在空中随风飘动D . 急刹车时，汽车在地面上的滑动2. （2分） (2019八上·贵阳期末) 下列实数中是无理数的是（）A .B . πC .D .3. （2分）已知方程组：① ；② ；③ ；④ ，正确的说法是（）A . 只有①③是二元一次方程组B . 只有③④是二元一次方程组C . 只有①④是二元一次方程组D . 只有②不是二元一次方程组4. （2分） (2019七下·杭锦旗期中) 如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°5. （2分）(2017·兴庆模拟) 已知x，y满足二元一次方程组，则x﹣y的值为（）A . ﹣2B . 2C . 4D . ﹣46. （2分） (2017八上·揭西期中) 下列说法正确的是（）A . 36的平方根是±6B . －3是的算术平方根C . 8的立方根是±2D . 3是－9的算术平方根7. （2分）下列说法正确的是（）A . 一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B . 五边形的外角和是540度C . “菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D . 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点8. （2分）(2017·河北模拟) 设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④9. （2分）为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·嘉兴期中) 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）A . 70°B . 86°C . 70°或86°D . 30°或38°二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2017七下·宁城期末) 若，，则 =________．12. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为________．13. （1分）以为解的一个二元一次方程是________．14. （1分） (2016七下·藁城开学考) 对顶角________；邻补角________．15. （1分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=________16. （5分） (2020七上·长兴期末) 如图，已知点O是直线AB上一点，∠1=40°，射线OD平分∠BOC，则∠2的度数是________。
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江西省新余市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选 (共12题；共24分)1. （2分）如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠3是同位角. 其中正确的个数是A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2020七下·湘桥期末) 下列各式正确的是（）A . =-2B . =3C . =-4D . =±53. （2分） (2020九下·龙岗期中) 下列各式错误的是（）A .B .C .D .4. （2分）多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A .B .C .D . 05. （2分） (2019七下·景县期中) 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（-m，m2+2）在（）A . 第一象限B . 第二象限 C第三象限 D.第四象限6. （2分） (2019七下·南通月考) 在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x轴，BC∥y 轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1 ，在这个过程中A与A1 ， B与B1 ， C与C1 ， D与D1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A1坐标是（5，1），那么A点坐标是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°8. （2分） (2016八上·麻城开学考) 为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·大冶期末) 解为的方程组是（）A .B .C .D .10. （2分）在以下实数，， 1.732，中，无理数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分） (2016七下·宝丰期中) 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（）A . ∠1+∠2B . 180°﹣∠1+∠2C . ∠2﹣∠1D . 180°﹣∠2+∠112. （2分）(2020·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m>0）个单位长度，若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（）A . 0<m<8B . 2≤m≤4C . 2<m<8D . 4≤m≤8二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·龙海期中) 若是方程组的解，则3a+b的值为________．14. （1分） (2017七下·仙游期中) 已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=________．15. （1分） (2017八下·上虞月考) 设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是________．16. （1分）如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为________17. （1分） (2019七下·临颍期末) 已知方程组的解，则的平方根是________.18. （1分）(2017·高邮模拟) 如图，若棋盘中“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），则“马”的坐标是________．三、用心解一解 (共7题；共50分)19. （5分）(2013·桂林) 计算：（1﹣）0﹣+2sin60°﹣|﹣ |20. （5分） (2016七下·博白期中) 已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．21. （5分）有面积为的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？22. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C （﹣1，﹣1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标．（直接写出结果即可）23. （10分）(2017·抚顺) 学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？24. （5分） (2020八上·莲湖期末) 如图，∠EBC+∠EFA=180°，∠A=∠C。
最新人教版2021-2022年七年级下期中数学试卷(含答案解析)
七年级（下）期中(qī zhōnɡ)数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列(xiàliè)各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．2．（3分）如图，下列条件中，不能判断(pànduàn)直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°3．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°4．（3分）在实数(shìshù)﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）的平方根是（）A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或46．（3分）在平面(píngmiàn)直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一(dìyī)象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）已知坐标平面(píngmiàn)内点M（a，b）在第三象限，那么点N （b，﹣a）在（）A．第一象限(xiàngxiàn) B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系(guān xì)是（）A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+19．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．1210．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（）A．（2021，1）B．（2021，0）C．（2021，2）D．（2022，0）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是；13．（3分）若+（n﹣2）2=0，则m=，n=．14．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，那么O′点对应的数是．15．（3分）已知方程组的解也是方程(fāngchéng)3x﹣2y=0的解，则k=．16．（3分）已知点P（3，﹣1）关于(guānyú)y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．三．解答(jiědá)题（共72分）17．（8分）计算题（1）+﹣+（2）﹣﹣++18．（9分）如图，已知单位(dānwèi)长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上(xiàngshàng)平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；（3）求出△ABC面积．19．（7分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．20．（4分）用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组．（1）（2）21．（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线(lùxiàn)移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标(zuòbiāo)（）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时(cǐ shí)P点的位置，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位(dānwèi)长度时，求点P 移动的时间．22．（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明(shuōmíng)：AC∥DF．23．（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2022+（﹣b）2022的值．24．（8分）如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法(zhènɡ fǎ)1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知(suǒ zhī)），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行(píngxíng)，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角(píngjiǎo)的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量(děnɡ liànɡ)代换）．如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD 上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存PCD在，试说明理由．七年级（下）期中(qī zhōnɡ)数学试卷参考答案与试题(shìtí)解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列(xiàliè)各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．【分析(fēnxī)】根据(gēnjù)对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．故选：C．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．2．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．【解答】解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．3．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°【分析(fēnxī)】延长(yáncháng)BE交CD于点F，根据平行线的性质求得∠BFD的度数，然后根据(gēnjù)三角形外角的性质即可求解．【解答(jiědá)】解：延长(yáncháng)BE交CD于点F．∵AB∥CD，∴∠B+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∴∠1=∠ECD+∠BFD=25°+60°=85°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键．4．（3分）在实数﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，π是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．5．（3分）的平方根是（）A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4【分析(fēnxī)】先对进行(jìnxíng)化简，可得=4，求的平方根就是求4的平方根，只要求出4的平方根即可，本题(běntí)得以解决．【解答(jiědá)】解：∵，∴的平方根是±2，故选：C．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查算术平方根、平方根，解题的关键是先对进行化简，学生有时误认为求16的平方根，这是易错点，要注意．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（3分）已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数表示出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，∴点N（b，﹣a）在第二象限．故选：B．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了各象限(xiàngxiàn)内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二(dì èr)象限（﹣，+）；第三(dì sān)象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系(guān xì)是（）A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+1【分析】利用x=3﹣k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可．【解答】解：∵x=3﹣k，y=k+2，∴x+y=3﹣k+k+2=5．故选：A．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，根据已知将两式左右相加等式仍然成立得出是解题关键．9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得x=，∴y=x=．把y=x=得： k+（k﹣1）=3，解得：k=11故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．10．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样(zhèyàng)的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，1）B ．（2021，0）C ．（2021，2）D ．（2022，0） 【分析(fēnxī)】设第n 此运动(yùndòng)后点P 运动到P n 点（n 为自然数）．根据(gēnjù)题意列出部分P n 点的坐标(zuòbiāo)，根据坐标的变化找出变化规律“P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n 此运动后点P 运动到P n 点（n 为自然数）． 观察，发现规律：P 0（0，0），P 1（1，1），P 2（2，0），P 3（3，2），P 4（4，0），P 5（5，1），…，∴P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）． ∵2021=4×504，∴P 2021（2021，0）．故选：B ．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．【解答(jiědá)】解：∵原命题的条件(tiáojiàn)是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个(liǎnɡ ɡè)角是对顶角，那么它们相等”．故答案(dá àn)为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式．12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3），关于原点对称点的坐标是（2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标是（2，3）；【分析】利用关于原点对称点的坐标性质以及关于x轴、y轴对称的点的坐标性质分别得出答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为：（2，﹣3），关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标为（2，3）．故答案为：（﹣2，﹣3）；（2，﹣3）；（2，3）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记对称的点的横坐标与纵坐标关系是解题的关键．13．（3分）若+（n﹣2）2=0，则m=1，n=2．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值即可．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n﹣2=0，解得m=1，n=2．故答案为：1；2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，那么O′点对应的数是π．【分析(fēnxī)】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明(shuōmíng)OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【解答(jiědá)】解：因为(yīn wèi)圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动(gǔndòng)一周OO'=π．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．15．（3分）已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k=﹣5．【分析】由题意，建立关于x，y的二元一次方程组，求得解后，再代入4x﹣3y+k=0的方程而求解的．【解答】解：根据题意，联立方程，运用加减消元法解得，再把解代入方程4x﹣3y+k=0，得k=﹣5．【点评】本题先通过建立二元一次方程组，求得x，y的值后，再代入关于k 的方程而求解的．16．（3分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为25．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25．故答案(dá àn)为：25．【点评(diǎn pínɡ)】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点(tèdiǎn)，关键是掌握点的坐标的变化规律．三．解答(jiědá)题（共72分）17．（8分）计算题（1）+﹣+（2）﹣﹣++【分析(fēnxī)】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）+﹣+=2+0﹣﹣=2；（2）﹣﹣++=﹣3﹣0﹣+0.5+=﹣2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（9分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；（3）求出△ABC面积．【分析(fēnxī)】（1）首先找到A、B、C三点(sān diǎn)的对应点，然后再顺次连接即可；（2）画出坐标(zuòbiāo)系，再写出点的坐标即可；（3）利用正方形的面积(miàn jī)减去周围多余三角形的面积可得答案．【解答(jiědá)】解：（1）如图所示：（2）如图所示：B（1，2），B′（3，5）；（3）△ABC面积：3×3﹣1×2×﹣1×3×﹣2×3×=3.5．【点评】此题主要考查了平移作图，关键是正确画出图形，第三问补全后再减去，求解三角形的面积值得同学们参考掌握．19．（7分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：由题意知a+1+2a﹣22=0，解得：a=7，则a+1=8，∴这个(zhè ge)正数为64，∴这个(zhè ge)正数的立方根为4．【点评(diǎn pínɡ)】本题主要考查了平方根的定义和性质，注意掌握一个正数(zhèngshù)的两个平方根互为相反数．20．（4分）用适当(shìdàng)方法（代入法或加减法）解下列方程组．（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①+②，得：3x=﹣3，解得：x=﹣1，将x=﹣1代入①，得：﹣1+y=1，解得：y=2，所以方程组的解为；（2），①×3+②×2，得：13x=52，解得：x=4，将x=4代入②，得：8+3y=17，解得：y=3，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一(dìyī)象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标(zuòbiāo)（4，6）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置(wèi zhi)，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离(jùlí)为5个单位长度时，求点P移动的时间．【分析(fēnxī)】（1）根据矩形的性质以及点的坐标的定义写出即可；（2）先求得点P运动的距离，从而可得到点P的坐标；（3）根据矩形的性质以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出OP，再根据时间=路程÷速度列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA=4，OC=6，∴点B（4，6）；故答案为：4，6．（2）如图所示，∵点P移动了4秒时的距离是2×4=8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）点P到x轴距离为5个单位长度时，点P的纵坐标为5，若点P在OC上，则OP=5，t=5÷2=2.5秒，若点P在AB上，则OP=OC+BC+BP=6+4+（6﹣5）=11，t=11÷2=5.5秒，综上所述，点P移动(yídòng)的时间为2.5秒或5.5秒．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了坐标与图形性质，动点问题，主要利用(lìyòng)了矩形的性质和点的坐标的确定，难点在于（3）要分情况讨论．22．（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明(shuōmíng)：AC∥DF．【分析(fēnxī)】根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D 推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC∥DF．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了平行线的判定与性质(xìngzhì)．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）甲、乙两人共同(gòngtóng)解方程组，由于(yóuyú)甲看错了方程①中的a，得到(dé dào)方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2022+（﹣b）2022的值．【分析】将代入方程组的第二个方程，将代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，则a2022+（﹣b）2022=1﹣1=0．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．24．（8分）如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图3，过BC上任(shàng rèn)一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法(fāngfǎ)能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．【分析(fēnxī)】根据(gēnjù)平行线性质得出∠1=∠C，∠3=∠B，∠2+∠AGF=180°，∠A+∠AGF=180°，推出∠2=∠A，即可得出(dé chū)答案．【解答】证明：如图3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．【点评】本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD 上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存PCD在，试说明理由．【分析(fēnxī)】（1）根据被开方数和绝对值大于等于0列式求出b和n，从而得到A、B的坐标，再根据向上(xiàngshàng)平移4个单位，则纵坐标加4，向右平移3个单位，则横坐标加3，求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式，列式计算；（2）根据(gēnjù)平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行(píngxíng)公理可得PE∥CD，然后(ránhòu)根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变；（3）根据面积相等的特殊性可知，点P为平行四边形ABCD对角线的交点，即PB=PC，因此根据中点可求出点P的坐标．【解答】解：（1）如图1，由题意得，a+2=0，a=﹣2，则A（﹣2，0），5﹣n=0，n=5，则B（5，0），∵点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，∴点C（1，4），D（8，4）；∵OB=5，CD=8﹣1=7，∴S四边形OBDC=（CD+OB）×h=×4×（5+7）=24；（2）的值不发生变化，且值为1，理由是：由平移的性质可得AB∥CD，如图2，过点P作PE∥AB，交AC于E，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变．（3）存在(cúnzài)，如图3，连接AD和BC交于点P，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BP=CP，∴S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1，∵C（1，4），B（5，0）∴P（3，2）．【点评(diǎn pínɡ)】本题是几何变换的综合题，考查了线段平移(pínɡ yí)与点的坐标的关系，明确点的坐标的平移原则：①上移→纵+，②下移→纵﹣，③左移→横﹣，④右移(yòu yí)→横+；同时对于面积的关系除了熟记面积公式外，要知道(zhī dào)三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形；第二问中角的比值的证明，在几何中很少出现，不过此题分子与分母中角的大小相等，属于平行线的性质得出的结论．内容总结（1）当∠4=∠5时，a∥b。
江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷
江西省新余市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有下列说法：①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（）A . -16B . -4C . 8D . 163. （2分）如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF 的形状是（）A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形4. （2分）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 110°5. （2分）下列说法中正确的是（）A . 25的平方根是5B . 0.8的立方根是0.2C . 是的一个平方根D . 和数轴上一一对应的数是有理数6. （2分）下列计算正确的是（）A . =±3B . =-2C . =9D . =0.17. （2分）下面语句中，正确的是（）．A . 两个互补的角是平角;B . 一条直线就是一个平角;C . 两条直线相交，形成4个小于平角的角;D . 点A、B分别在∠O的两条边上，则它们到点O的距离越大，∠O也越大.8. （2分）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（）A . （﹣2，1）B . （2，﹣2）C . （﹣2，2）D . （2，2）9. （2分）实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种10. （2分）(2017·丰润模拟) 如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（）A . 40°B . 110°C . 70°D . 140°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是________.12. （1分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有________ ．13. （1分） (2019八上·禅城期末) 点到x轴的距离为________．14. （1分）(2018·福田模拟) 在△ABC中，若|cosA- |+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是________.15. （1分） (2019八上·平遥月考) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________。
江西省新余市七年级下学期期中数学试卷
江西省新余市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列等式中不是方程的是A . x2+2x-3=0B . x+2y=12C . x+1=3xD . 5+8=132. （2分）方程2x－1＝0的解是（）A .B . －C . 2D . －23. （2分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·自贡期末) 方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A . .x+2y=1B . 3x+2y=﹣8C . 5x+4y=﹣3D . 3x﹣4y=﹣85. （2分） (2017七下·平南期中) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣a3）2=﹣a6C . （﹣3a2）2=6a4D . （﹣a+b）（a+b）=b2﹣a26. （2分）(2017·广东模拟) 不等式5x﹣5＞2x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·荔湾期末) 二元一次方程x+2y=5，若x=﹣1，则y的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）若==，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A .B . 2C . 4D . 129. （2分） (2020八下·龙岗期中) 关于的不等式组有解，那么的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015七上·广饶期末) 如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（）A . 69B . 54C . 40D . 2711. （2分）无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A . x+5＞0B . x+5＜0C . x2＜0D . x2≥012. （2分）(2020·重庆模拟) 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题.下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八.问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文.如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文.问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020七上·道里期末) 若是一元一次方程，则m的值是________.14. （1分） (2017八上·北海期末) 不等式2x+6＞3x+4的正整数解是________．15. （1分） (2020七上·西安月考) 如果之积小于0，则代数式的值是________.16. （1分） (2020七上·恩平期末) 若a、b互为相反数，则3a+3b﹣2的值为________．17. （1分）(2016·襄阳) 王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．18. （2分）若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=________,b=________.三、解答题 (共7题；共60分)19. （5分）(2017·曹县模拟) 解不等式．20. （5分） (2017七下·天水期末) 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求整数a的最大值．21. （10分）(2012·湛江) 某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该市荔枝种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？22. （5分）已知方程，小王正确解得x=3．小李由于粗心，把b看作6，解得x=5．试求a、b 的值．23. （15分） (2017七下·岳池期末) 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店应付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知条件）24. （15分） (2019八下·枣庄期中) 某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价。
新人教版初一(七年级)下册数学期中考试卷_(1)
第二学期期中考试初一数学试题（注：本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加4分，并计入总分，但总分不超过120分） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分一、填空题（每空3分，共39分）1．运算结果为a 6b 12的一个算式是______.2．一个只含x 的二次三项式,它的二次项、一次项系数均为－1，常数项为2，则这个多项式为_______________.3．若∠1和∠2互为余角，且∠1＝30°，则∠2＝________度. 4．若2×8 n ×16 n = 2 22,则n =________.5．甲产品合格率为96％，乙产品合格率为80％，买_____产品较可靠. 6．在一个球袋中放有7个红球和3个白球，把球摇匀后摸到 球的可能性大．7．如图7，直线a 与b 的关系是 . 8．一个角的补角等于这个角的2倍，则这个 角的度数是 度.9．如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，则 ∠3= 度，∠4= 度.10．若︒=∠+∠9021，︒=∠+∠9023， 则31∠∠与的关系是 .11．若()()n x x mx x ++=-+3152，则m 的值为 .12．房间里有一个从外表量长a 米、宽b 米、高c 米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x 米，那么这个木箱子的容积是________________米3.(只列式子，结果不展开)二、选择题（每小题3分，共30分） 1．代数式abc 5，172+-x ，x 52-，5121中，单项式的个数是 （ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2．如图，∠1＝∠2，由此可得哪两条直线平行 （ ）（A ）AB ∥CD图7ba62︒62︒（B）AD∥BC（C）AB∥CD，AD∥BC（D）无法判断3．下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）互余（D）相等或互补5．下列事件中，必然发生的事件是（）（A）明天会下雨（B）小明数学考试得99分（C）今天是星期一，明天就是星期二（D）明年有370天6．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x2 + 3xy－21y2）－（－21x2+ 4xy－23y2）=－21x2_____+ y2. 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）（A）－7xy（B）7xy（C）－xy（D）xy7．下列算式能用平方差公式计算的是（）（A）（2a＋b）（2b－a）（B）)121)(121(--+xx（C）（3x－y）（－3x＋y）（D）（－m－n）（－m＋n）8．如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对9．按下面的规律摆下去，第n个图形需要棋子的个数是21EDCBA O（ ）○○○ ○○○○○ ○○○○○○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○○① ② ③（A ）3n （B ）3n ＋1 （C ）2n ＋1 （D ）3n ＋210．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是 （ ）（A ）<2>和<3> （B ）<1>和<2> （C ）<2>和<4> （D ）<1>和<4> 三、计算题（每小题4分，共16±0.5分）1．()322312122005--÷⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯÷-2．33222)()2()()(a a a a ---3．()()1212-+++b a b a4．)21()23(3223ab ab b a b a -÷+-四、化简求值（本大题5±0.5分）[()()422222+--+y x xy xy ]÷()xy ，其中 10=x ，251-=y . 五、（本大题5±0.5分）下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来. 010 8 1六、（本大题4±0.5分）如图，直线BC 与DE 相交，请分别指出图的对顶角、内错角、同位角和同旁内角.对顶角有：同位角有：内错角有：同旁内角有：七、（本大题6±0.5分）如图，若∠1＋∠2＝180°，则_____∥____， 理由是____ _______.若a ∥b ，则∠___＝∠3，理由是__________ _______ _____ .若∠2＝∠4，则____∥____， 理由是___________ __________. 八、（本大题6±0.5分）如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝∠C ，若∠ADB ＝65°，求∠DBC 的度数.4321FE D C B A1 4abc 32九、（本大题6±0.5分）小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点， 例如：1)1)(1(32-=++-x x x x ，33228)24)(2(b a b ab a b a +=+-+，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式” .小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）.” 小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像.” 小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍.”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系.”…… ……亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？ （1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算)42)(2(22y xy x y x +---吗？十、（本大题3±0.5分）本学期中，你最感兴趣的数学思想、数学知识或数学方法是什么？你能用它设计一个数学问题或者发现一个现实生活中与之相关的数学问题吗？请写下来.数学参考答案注：卷面分4分记入总分，每题根据书写情况上下浮动 0.5分，但总分不超过120分. 一、1、略 2、22+--x x 3、60 4、3 5、甲 6、红7、平行 8、60 9、38，142 10、相等 11、－212、()()()x c x b x a 222---二、BBADC CDCDB三、1、原式＝1×21×21+9×8 ………………………2分＝41+72 ………………………3分 ＝7241………………………4分2、原式＝33428a a a a ⋅+⋅ ………………………2分 ＝668a a + ………………………3分 ＝69a ………………………4分 3、原式＝()122-+b a ………………………2分＝14422-++b ab a ………………………4分 4、原式＝⎪⎭⎫⎝⎛-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ab ab ab b a ab b a 212213213223……………2分 ＝22462b ab a -+- ………………………4分 四、原式＝()()xy y x y x ÷+--4242222………………………1分＝()()xy yx ÷-22 ………………………2分＝xy - ………………………3分 当10=x ，251-=y 时 ………………………4分 原式＝52………………………5分 五、连对一条线得1分10初一数学期中考试题答案第1页六、∠1与∠3，∠2与∠4 ………………………1分∠B 与∠2，∠E 与∠2 ………………………2分 ∠B 与∠4，∠E 与∠4 ………………………3分 ∠B 与∠1，∠E 与∠3 ………………………4分 七、a ∥b ………………………1分同旁内角互补，两直线平行 ………………………2分 1 ………………………3分 两直线平行，内错角相等 ………………………4分 a ∥b ………………………5分 同位角相等，两直线平行 ………………………6分 八、∵AB ∥CD∴∠A ＋∠ADC ＝180° ………………………2分 ∵∠A ＝∠C∴∠C ＋∠ADC ＝180° ………………………4分 ∴AD ∥BC ………………………5分 ∴∠DBC ＝∠ADB ＝65° ………………………6分 九、()()3322b abab a b a ±=+± ………………………2分原式＝()()332y x -+- ………………………4分＝338y x -- ………………………6分十、略 ………………………3分（以上各解答题只提供其中一种解法的评分标准，若出现不同的解法可参照上述各题的解法评分标准给分）±第二学期期中考 七年级数学科试卷(参赛试题)(时间：120分钟 满分：100分)命题人：cyj431友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。
江西省新余市七年级下学期期中数学试卷
江西省新余市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法正确的有（）①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.2·1·c·n·j·yA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，P的位置为五列二行，表示为（5，2），则（4，3）表示的位置是（）A . AB . BC . CD . D4. （2分）假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有（）A . 4种B . 6种C . 8种D . 10种5. （2分） (2017八上·南安期末) 在，3.14，，，，0.66666，这6个数中，无理数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）下列运算正确的是（）A . =±3B . =2C . （x+2y）2=x2+2xy+4y2D . -=7. （2分）(2017·柘城模拟) 如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2018八上·黄陂月考) 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形二、填空题 (共9题；共11分)9. （2分）命题“两直线平行，同位角相等”的题设是________；结论是________.10. （1分） (2018七上·鄂州期末) 经过平面内任意三点中的两点共可以画出________条直线.11. （1分） (2018九上·渭滨期末) 如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段的长为________．12. （1分） (2019八上·成都月考) 如图，在数轴上点A表示的实数是________.13. （1分） (2019八上·黔西期中) 写出一个大于3且小于4的无理数：________.14. （1分） (2017七下·河东期末) 将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点关于y轴的对称点坐标为________．15. （1分） (2017七下·潮阳期中) 已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为________．16. （2分）若方程是二元一次方程，则m﹦________，n﹦________17. （1分） (2018八上·栾城期末) 已知 + =y+4，则yx的平方根为________．三、解答题 (共8题；共64分)18. （9分） (2017七下·阜阳期末) 根据要求，解答下列问题：（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：① 的解为________② 的解为________③ 的解为________（2）以上每个方程组的解中，x的值与y的值的大小关系为________（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.19. （1分）如图，请填写一个适当的条件：________，使得DE∥AB．20. （10分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1 ，并写出点B1坐标.（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ，并写出点C2的坐标．21. （10分） (2019七上·伊通期末)（1）如图(1)，已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P ，使PA+PB最小，并说明依据．（2）如图(2)，动点O在直线MN上运动，连接AO ，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD ，请问∠COD 的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．22. （10分）(2016·安徽) 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．23. （10分） (2016八上·镇江期末) 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．（1）求证：∠AED=∠BEC；（2）连接AC、BD，求证：AC=BD．24. （5分） (2019八上·右玉期中) 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高，求∠DBC的度数。
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新余市第十六中学七年级(下)数学期中试题(2011.4.25)
一、选择题:（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
1
2
2
1 2
1 2
1
A ．
B ．
C ．
D ． 2．观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
①线段AB 的长必大于点A 到直线l 的距离；②线段BC 的长小于线段AB 的长，
根据是两点之间线段最短；③图中对顶角共有9对；④线段CD 的长是点C 到
直线AD 的距离。
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
D
C
B
A
2
1
（第2题图） （第3题图） （第8题图） 3．如图，∠1 = 50°，则∠2 =（ ）
A ．100°
B ．120°
C ．130°
D ．140° 4．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（ ）
A ．（5，0）
B ．（0，5）或（0，-5）
C ．（0，5）
D ．（5，0）或（-5，0）
5．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中 两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（ ）
A ．正三角形
B ．正四边形
C ．正五边形
D ．正六边形 6、不能作为正多边形的内角的度数的是( )
A.120°
B.(1284
7
)° C.144° D.145°
7、若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( )
A.第一象限;
B.第二象限;
C.第三象限;
D.第四象限
8、如图, 已知: ∠B＝∠2, CD 平分∠BCE, 则AB 与CD 的关系是 （ ）
A.相交
B.平行
C.重合
D.无法确定
9、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.
其中可构成三角形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个 C.4个
10、如图所示，四幅图案中，可以通过平移得到图案（A ）的是( )
A B C D
二、填空题:（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶1，则∠4 = 12．如图，已知AB ∥CD ，∠2 = 2∠1，EG 平分∠FED ，则∠3 = 度。
43
21
213G
F
E
D
C
B A
（第11题图） （第12题图） 13. 命题“同旁内角互补”的题设
是 ， 结论是 ，这个命题是 的命题（填“正确”或“错误”）。
14．若点P （2m + 4，3m + 3）在x 轴上，则点P 的坐标为 。
15．在平面直角坐标系中，A （0，1）、B （0，-2）、C （-2，3），则△ABC 的面积为 。
16．将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B （-2，5），
则点A
的坐标为 。
17．若等腰三角形的两边长分别为6cm 和2cm ，则它的周长为
cm 。
18．已知一个多边形的每一个外角都相等，且内角和是外角和的2倍，则它的每个
外角
等于 。
三、解答题:（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
19．如图,已知直线AB 、CD 交于点O,且∠1∶∠2 = 2∶3,∠AOC = 60°,求∠2的度
数。
学校 班级 学号 姓名
装订线 装订线 装订线 装订线
F E D B A 43
21
E
D
C
B
A 2
1
20．如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。
理由如下： ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4 （ ）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE ∥BF （ ）
∴∠ =∠3 （ ）
又∵∠B =∠C （已知） ∴∠3 =∠B （等量代换）
∴AB ∥CD （ ）
21．如图，AD ∥BC ，AC 平分∠BAD 交BC 于C ，∠B = 50°，求∠ACB 的度数。
D C
B
A
22．已知：AB ∥CD ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE 于O ，∠D = 60°，求∠BOF 的度数。
F
E D C B A
四、解答题:（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
23．在直角坐标系中，描出A （1， 3）、B （0，1）、C （1，-1）、D （2，1）四
点，
并指出顺次连接A 、B 、C 、D 四点的图形是什么图形。
24．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A （-2，-3）、 B （5，-2）、C （2，4）、D （-2，2），求这个四边形的面积。
五、解答题:（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
25．已知：如图，∠B =∠C ，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC 的度数。
1
E C
B
A
2
装订线
26．如图，六边形ABCDEF 中，∠A =∠D ，∠B =∠E ，CM 平分∠BCD 交AF 于M ， FN 平分
∠AFE 交CD 于N 。
试判断CM 与FN 的位置关系，并说明理由。
F
E
D
C
B
A
M
参考答案 一、选择题
1 D 、
2 A 、
3 C 、
4 B 、
5 D 、
6 D 、
7 D 、
8 B 、
9 C 、10 D. 二、填空题 11．60° 12．60°
13．两个角是同旁内角，这两个角互补，错误。
14．（2，0） 15．3
16．A （-4，8） 17．14 18．60° 三、解答题 19．36°
20．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C ；两直线平行，同位角相等；内错角相等，
两直线平行。
（每空1分，全对加2分，共7分） 21．65°
22．30° 四、解答题
23．图略，菱形（或平行四边也给分），（主要看画图正确与否） 24．32.5
提示：分别过A 、B 、C 作x 轴、y 轴、x 轴的平行线，将原图形补成一个长方形 五、解答题 25．20°
提示：设∠EDC = x ，∠B =∠C = y ， 则由∠ADC =∠B +∠BAD 得： ∠1 + x =y + 40°， 得∠1 =y + 40°-x ， 又∠2 =∠EDC +∠C 得：∠2 = x + y ， 又由∠1 =∠2
得x = 20，所以∠EDC = 20°。
26．CM ∥ FN
设∠A =∠D =α，∠B =∠E =β，∠BCM 为∠1，∠AMC 为∠3，∠AFN 为∠2， 由六边形的内角角为720°得，2∠1 + 2∠2 + 2α + 2β= 720° 得：∠1 + ∠2 =360°-α-β，
又在四边形ABCM 中，∠1 + ∠3=360°-α-β 故得 ∠2 =∠3 ∴ CM ∥ FN。