冀教版七下11.2《三角形的内角与外角》word教案
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计2
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是学生在掌握了三角形的基本概念、性质的基础上，进一步研究三角形的内角和外角的性质。
本节内容通过探究三角形的内角和外角，培养学生的观察、思考、归纳能力，为后续学习三角形的不等式、多变形几何等知识打下基础。
本节课的内容在整体教材中起到承上启下的作用，既是对前面知识点的巩固，又是为后面知识的学习做铺垫。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念、性质，对三角形有了初步的认识。
但学生在学习过程中可能对内角和外角的概念、性质理解不够深入，对内角和外角之间的联系和转化还不够明确。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采用适当的教学方法，引导学生深入理解三角形的内角和外角的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的内角和外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和外角的性质。
2.难点：内角和外角之间的联系和转化。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入内角和外角的概念，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、思考、交流，激发学生的学习兴趣，培养学生自主探究的能力。
3.小组合作学习：通过小组讨论、合作探究，培养学生的团队协作能力，提高学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的内角和外角的性质。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于引导学生观察、操作。
3.教学视频：寻找相关教学视频，帮助学生更好地理解内角和外角的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入三角形内角和外角的概念，激发学生的学习兴趣。
冀教版七年级数学下册9.2.2三角形的内角和外角(第2课时)优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣的情景，激发学生的学习兴趣和动机。例如，通过讲解实际问题，引入三角形的内角和外角的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，帮助学生形象地理解三角形内角和定理及外角性质。
3.创设操作活动，让学生亲自动手操作，观察和发现三角形的内角和外角的性质。例如，让学生剪拼三角形，观察内角和外角的变化，从而发现它们的性质。
（二）问题导向
1.设计一系列递进式的问题，引导学生逐步深入思考，探索三角形内角和定理及外角的性质。例如，从简单的问题开始，让学生计算三角形的内角和，然后逐步引导他们发现三角形内角和定理。
2.利用小组合作的形式，进行互动式学习，激发学生的学习积极性和主动性。例如，在讲解三角形外角时，让学生分组进行实验，观察和记录外角的性质，从而加深他们对知识的理解和掌握。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，评估自己在学习过程中的表现和进步。例如，在每节课结束后，让学生总结自己在课堂上的学习情况，发现自己的优点和不足，明确下一步的学习目标。
在教学案例中，我以现实生活中的情景为导入，提出一个问题：“在一个直角三角形中，除了直角外的两个角的度数和是多少？”通过这个问题，引导学生思考三角形的内角和问题。接着，我引导学生通过观察、操作、讨论等方式，探索三角形内角和定理的推导过程，使学生理解和掌握三角形的内角和定理。
在讲解三角形的外角时，我以实际例子为例，让学生通过观察和操作，发现三角形外角的性质，引导学生理解和掌握三角形的外角性质。同时，我通过设计一系列练习题，让学生在实践中运用内角和外角的性质，提高学生的解题能力。
【最新】冀教版七年级数学下册第九章《三角形的内角和外角》导学案
5)三角形的两个内角分别为40度和80度，则这个三角形的三个外角分别为
__________________________.
五、课后作业P105 A组1、2题
活动3三角形分类、直角三角形的两个锐角的性质
_____________________________________________叫做锐角三角形．
_____________________________________________叫做直角三角形．
_____________________________________________叫做钝角三角形
教师讲述三角形按角分类：
活动4完成例1
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°．求：
⑴∠B的度数；
⑵∠D的度数．
解：
四、巩固练习
1）三角形的三个内角中，只能有个直角或个钝角。
2）任何一个三角形中，至少有个锐角，至多有个锐角。
3）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B=__________
还有 没有其他的验证方法？与同组同学交流完成。
（2）∠ACD与∠A的大小、∠ACD与∠B的大小分别有什么关系？
根据以上两题总结三角形外角的性质：
一_____________________________________________________
二________________________________________
1．请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．
2．指出与∠ACD不相邻的两个内角．
活动2探究三角形内角、外角之间的关系
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是初中数学的重要内容，主要让学生理解三角形的内角和外角的概念，掌握三角形内角和定理，以及三角形外角的性质。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解三角形的结构特征，为后续学习三角形的其他性质和判定奠定基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了多边形的内角与外角的概念，对多边形的性质有一定的了解。
但是，对于三角形的内角和外角的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形的内角和外角的性质，提高学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，理解三角形外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理，三角形外角的性质。
2.教学难点：三角形外角的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探索三角形的内角和外角的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示三角形的内角和外角的动态变化，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型或者图片。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习多边形的内角与外角的概念，引导学生思考三角形的内角和外角的特点。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的内角和外角的动态变化，让学生观察并思考三角形的内角和外角的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，利用给出的三角形模型或者图片，亲自测量和观察三角形的内角和外角，总结出三角形的内角和定理和外角的性质。
冀教版数学七年级下册(教学设计)《9.2三角形的内角和外角》
《三角形的内角和外角》本课教学三角形的内角和外角。
在此之前，学生已学过三角形的边、顶点等概念，这为本节课的学习打下了基础。
在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试说理做好了准备。
【知识与能力目标】通过实际的操作、度量、探索、归纳，直观确认三角形外角的三个特征：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。
【过程与方法目标】在观测、操作、推理、归纳等过程中，发展的合情推理能力，同时逐步培养数学说理的习惯和能力。
【情感态度价值观目标】通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。
【教学重点】学生实际动手操作、参与活动，探索、发现、归纳出三角形外角的三个特征及应用。
【教学难点】学生探索出的外角特征的说理推导过程多媒体课件（一）情境引入在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.你知道其中的道理吗？（二）讲授新课1．三角形的内角和定理（1）合作探究问题1：我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度？出示课件第3页问题2 三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢？（2）验证过程出示课件5-7页2.三角形的外角及其性质（1）定义如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外角。
出示课件第8页教师引导学生指出三角形的外角之间的关系（出示课件9-12页）（2）知识要点三角形的外角的性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
新冀教版七年级数学下册《三角形的内角和外角》教案
9.2三角形的内角和外角教学设计
第一课时
教材分析
本节教材是在学生已认可三角形内角和定理、三角形三个内角的和等于1800这个事实的基础上，通过严格合理的论证，使学生体会数学的严谨性，并领会辅助线在证明过程中的作用。
学情分析
学生对三角形内角和定理的内容掌握较好，但证明时从何处入手缺少头绪，辅助线的添加无从下手，所以本节教学仍以培养学生思路为重点。
教学目标
（1）掌握三角形内角和定理的证明并灵活应用
（2）体会多角度求证的思路，体验辅助线在证明中的作用。
重点、难点
重点：三角形内角和定理的证明和应用
难点：证明思路的形成，辅助线的添加
教学设计
1、2、3
本节课我们对三角形内角和定理加以了证明，体会到了辅
助线在证明中对我们的帮助。
第二课时
一、教材分析
本节教材是在学生已掌握三角形内角和定理的基础上，自然引申得到两个推论，并加以应用。
二、学情分析
学生易掌握三角形内角和定理推论的内容，但在应用时主动性不足，即往往忽略从外角的角度去考虑问题，复杂图形的读图能力较差。
三、教学目标
掌握并灵活应用三角形内角和定理的推论，解决有关问题。
四、重点、难点
重点：三角形内角和定理推论的理解和应用。
难点：推论的应用意识及读图能力的培养。
五、教学设计。
11.2.与三角形有关的角(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形内角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
(3)外角性质的应用：通过具体例题，如“一个三角形的外角等于其不相邻的两个内角的和”，让学生通过画图和计算来加深理解，并能够应用于解决类似问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《与三角形有关的角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过三角形的情况？”比如，我们常见的红领巾、屋顶形状等都是三角形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角和外角的奥秘。
最后，我发现总结回顾环节对于巩固学生的记忆和理解至关重要。通过这个环节，学生能够对自己在本节课中学到的知识有一个清晰的认识。同时，我也鼓励学生提出疑问，这有助于我发现他们在理解上可能存在的盲点，并及时给予解答。
我也观察到，在小组讨论和实验操作环节，学生们积极参与，乐于分享自己的想法。这表明，合作学习对于提高学生的参与度和深化理解是非常有效的。然而，我也注意到一些学生在讨论中较为沉默，可能需要我在以后的教学中更多地关注这些学生，鼓励他们积极参与，确保每个人都能跟上课程的进度。
此外，学生在解决与三角形有关的实际问题时，表现出了一定的挑战性。这让我意识到，将理论知识转化为实际应用的能力需要更多的锻炼。在未来的课程中，我会设计更多贴近生活的问题，帮助学生将所学的几何知识应用到解决实际问题中去。
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是学生在掌握了角的分类、角的度量等基础知识后，进一步研究三角形的重要内容。
本节内容通过探究三角形的内角和外角的性质，帮助学生理解三角形的内在规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，能够理解角的分类和度的概念。
但学生在理解三角形内角和外角的性质时，可能会对一些概念产生混淆，因此需要教师在教学中引导学生通过实际操作、观察和思考，深入理解三角形的内角和外角的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形内角和外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形内角和外角的性质。
2.难点：三角形内角和外角性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，引导学生通过观察、操作、思考等活动，发现并理解三角形的内角和外角的性质。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握三角形内角和外角的性质，了解学生的学习情况，准备相关的教学案例和问题。
2.学生准备：掌握角的概念，具备一定的几何知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾角的概念，复习已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示三角形模型或者利用多媒体演示，引导学生观察三角形的内角和外角，并提出问题：“三角形的内角和外角有什么性质？它们之间有什么关系？”3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生通过实际操作，观察和测量三角形的内角和外角，引导学生发现并总结三角形的内角和外角的性质。
4.巩固（10分钟）教师通过出示一些实际问题，让学生运用所学的内角和外角的性质进行解决，巩固学生对知识的理解和运用。
七年级数学下册课件(冀教版)三角形的内角和外角
总结
判定一个角是三角形的外角的三个条件：一 是顶点在三角形的一个顶点上；二是一边是三角 形的一条边；三是另一边是三角形的另一条边的 延长线．
∠A 等于( A )
A．40°
B．60°
C．80°
D．90°
7 在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C 等于( C )
A．45°
B．60°
C．75°
D．90°
知识点 2 三角形内角和的应用
例2 在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，试判断△ABC
的形状，并说明理由．
导引：引用辅助量x °，用x °表示出△ABC 的三个内角， 在△ABC 中，运用三角形内角和定理构造方程，解 方程后，求出△ABC 中各角的度数，再判断△ABC
5 直角三角尺和直尺如图放置．若∠1＝20°，则∠2的度数为( C ) A．60° B．50° C．40° D．30°
6 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB 的平分线BE，CD 相交于 点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝( C )
A．118° B．119° C．120° D．121°
解：(1)如图，过A 作AF∥BD，∴∠BAF＝∠ABD＝40°. 显然AF∥EC，∴∠CAF＝∠ECA＝50°.∴∠BAC＝ ∠BAF＋∠CAF＝40°＋50°＝90°.∴△ABC 为直
角三角形．
(2)∵∠DBC＝75°，∠DBA＝40°，∴∠ABC＝ ∠DBC－∠DBA＝75°－40°＝35°.∴在Rt△ABC 中，∠BCA＝90°－∠ABC＝90°－35°＝55°.
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是学生在学习了平面几何基本概念和几何图形的基础上，进一步研究三角形的性质。
本节课主要让学生掌握三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质，为后续学习三角形的不等式和多边形的性质打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何基本概念和几何图形，具备了一定的观察、思考、推理能力。
但对于部分学生来说，对三角形的内角和外角的直观理解仍有困难，因此需要在教学过程中注重直观演示和动手操作，以帮助学生更好地理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，理解三角形的外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理，三角形的外角的性质。
2.教学难点：三角形内角和定理的证明，三角形外角的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识三角形的内角和外角，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生观察、思考、推理，培养学生的几何思维能力。
3.小组合作学习法：通过小组讨论、探究，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的内角和外角的PPT，包括图片、动画、例题等。
2.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观演示。
3.练习题：准备一些有关三角形内角和外角的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角形框架、三角形的屋顶等，引导学生关注三角形的内角和外角。
提问：你们对这些三角形的内角和外角有什么认识？2.呈现（10分钟）讲解三角形的内角和定理，通过PPT展示三角形内角和定理的证明过程。
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》说课稿1
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》说课稿1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》这一节主要介绍了三角形的内角和外角的概念及其性质。
通过这一节的学习，使学生能够理解并掌握三角形的内角和定理，了解三角形的外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决一些简单的问题。
在教材中，首先通过回顾以前学过的知识，引导学生思考三角形的内角和外角的概念，然后通过实验和证明，让学生了解三角形的内角和定理，最后通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
二. 学情分析在学习这一节之前，学生已经学习了角的概念，有一定的几何基础，能够理解并掌握角的概念。
但是，对于三角形的内角和外角的概念及其性质，可能还需要通过一些实际的操作和思考，才能够理解和掌握。
同时，学生可能对于证明题还有一定的恐惧心理，因此，在教学过程中，需要通过一些简单的例子和练习题，让学生逐渐理解和掌握证明的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的内角和外角的概念及其性质，能够运用内角和外角的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过实验和证明，让学生了解三角形的内角和定理，培养学生的观察能力和思考能力。
3.情感态度与价值观：通过学习三角形的内角和外角，使学生感受到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：使学生了解三角形的内角和外角的概念及其性质。
2.难点：对于三角形的内角和定理的理解和证明，以及运用内角和外角的性质解决一些简单的问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用实验法、讲解法、讨论法等教学方法，并结合多媒体课件和几何画板等教学手段，让学生直观地了解三角形的内角和外角的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾以前学过的知识，引导学生思考三角形的内角和外角的概念。
2.实验：让学生通过实际操作，观察并描述三角形的内角和外角的性质。
3.证明：通过几何画板等教学手段，引导学生理解并证明三角形的内角和定理。
七年级数学下册11.2 三角形的内角与外角(教案)冀教版
总结内角、外角 关系．
强化对内角、外 角关系的认识．
A 2 B
1 C 3 ． 认识三角形按 角分类．
活动 3 直角三角形的两个锐角互余 三个内角都是锐角的三角形叫做 锐角三角形 教师讲述． （acute triangle） ． 有一个内角是直角的三角形叫做 直角三角形 锐角三角形 直角三角形 （right angled triangle） ． 钝角三角形 有一个内角是钝角的三角形叫做 钝角三角形 （obtuse triangle） ． 三角形 如图， 是一个直角三角形， ∠C 学生回答，教师点评． AA 是直角， 你知道∠A+∠B 是多 少度吗？ 直角三角形的两个锐角互余． BB 如果∠A=32° ，那么∠B 是多少度？ CC 学生回答，教师点评并给予 鼓励． 在上图中，AB，BC 叫做直角三角形的直角边 教师讲述． （right side） ； AB 叫做直角三角形的斜边 （slant side） ． 活动 4 完成例 1 D 师生共同完成． 如图，在 Rt△ABC C 中，∠ACB=90° ， F ∠A=27° ， ∠BEF=44° ．求： A B E ⑴∠B 的度数； ⑵∠D 的度数． 解： （略） ． 请做课后练习（P143）第 2 题． 学生解答，教师巡视指导． 可找学生板演． 活动 5 回顾与反思 1．三角形的内角、外角有什么关系？ 学生回答，教师点评并给予 2．按照角分类，三角形可分为几种？ 鼓励．
学习“直角三角 形的两个锐角 互余” ．
应用“两个锐角 互余” ． 认识直角三角 形的直角边和 斜边． 应用内角、外角 的关系、直角三 角形两个锐角 互余进行计算． 提高学生分析 的能力． 训练学生的分 析能力． 总结本节课的 内容．
3．直角三角形中一定有互余的两角吗？ 请同学们思考课后习题第 1 题．
冀教版七年级下册数学《三角形的内角和外角》教学说课课件
1、如图,某同学把一块三角形的玻 璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去 配一块形状完全一 样的玻璃,那 么最省事的办法是 ( C )
①
(A)带①去 (C)带③去
②
③
(B)带②去 (D)带①和②去
考考自己?
2 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。
解：在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°
猜测： ∠１＋∠２＝∠４
为什么？
思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ A A
方法1
方法2
B
C
D
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
A
B
C
D
解： ∠ACD+ ∠ACB=180°
∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD
A B
E
解：过C作CE平行于AB
2 1
∠1= ∠B
=180
考考自己?
3 已知三角形三个内角的度数之比为1:2:3，求
这三个内角的度数。
解：设三个内角度数分别为：x、2x、3x. 列出方程 x+2x+3x=180°
x=30° 答：三个内角度数分别为30°,60°,90°。 结论： 直角三角形两锐角互余
跟踪练习：
１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（ B）
已知三角形的两边分别为12cm和15cm， 求第三边的取值范围.
15-12<第三边 <15+12 即：3cm<第三边 <27cm
确定三角形第三边的取值范围的方法： 两边之差<第三边 <两边之和
2019-2020年七年级数学下册 11.2三角形的内角与外角教案 冀教版
2019-2020年七年级数学下册 11.2三角形的内角与外角教案 冀教版【学习目标】1．知道三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较；2．知道直角三角形的两个锐角互余，会进行直角三角形中角度的计算；3．知道三角形按照角度分为三类，会判断三角形的种类．【学习重点】1. 三角形按角分类2.三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较【学习难点】外角性质的语言论述过程。
【学习过程】一、知识回顾：1、请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．简诉三角形外角的定义。
_________________________________________________，叫做三角形的外角。
2、回忆一下角的分类：3、三角形内角和定理：______________________________________________________.二、探索新知（一）：1、思考：：一个三角形中可以有几个直角，可以有几个钝角？2、预习尝试：三角形按角分类，可以分为几类？试着写一写____________________________________________________________3、在一个直角三角形中两个锐角存在一种什么关系？______________________________.B AC D三、探索新知（二）：1、已知： △ABC ，∠A =60°，∠B =40°，动手测量∠ACD =___；2、请把你准备的纸片按照课本P133图11-6剪开，再拼接起来．你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？________________________________________________________3、自己试着写一写∠ACD =∠A +∠B 的理由理由是：_________________________________ _________________________________ _________________________________________________________________________________________________________(提示：自己尝试添加辅助线)4、通过以上活动自己总结一下有何结论？写一写___________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、课时知识总结：1．关于三角形的内角、外角有那些性质？__________________________________2．利用角度大小判定三角形的形状有几种方法？（1）看内角中有几个锐角、直角、钝角？（2）看外角中有几个锐角、直角、钝角?五 作业：（必做题）（一） 、判断题；1. 三角形角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角（ ）2. 三角形的外角一定大于不相邻的内角（ ）3. 三角形的外角一定大于相邻的内角（ ）（二） 、填空题BA C D1. 已知∠1,∠2,∠3是△ABC的不同的三个外角，则∠1+∠2+∠3=2. 三角形的三个外角中，最多有个锐角，最多有个钝角，最多有个直角。
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11.2三角形的内角与外角
姓名____________
【学习目标】
1．知道三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较
2．知道直角三角形的两个锐角互余，会进行直角三角形中角度的计算；
3．知道三角形按照角度分为三类，会判断三角形的种类．
【学习重点】
1. 三角形按角分类
2.三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较
【学习难点】
外角性质的语言论述过程。
【学习过程】
一、知识回顾：
1、请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．简
诉三角形外角的定义。
_________________________________________________，
叫做三角形的外角。
2、回忆一下角的分类：
3、三角形内角和定理：______________________________________________________.
二、探索新知（一）：
1、思考：：一个三角形中可以有几个直角，可以有几个钝角？
2、预习尝试：三角形按角分类，可以分为几类？试着写一写
____________________________________________________________
3、在一个直角三角形中两个锐角存在一种什么关系？______________________________.
三、探索新知（二）：
1、已知： △ABC ，∠A =60°，∠B =40°，动手测量∠ACD =___；
2、请把你准备的纸片按照课本P133图11-6剪开，再拼接起来．
你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？
________________________________________________________
B A
C D
3、自己试着写一写∠ACD =∠A +∠B 的理由
理由是：_________________________________ _________________________________ ___________________________________
__________________________________
____________________________________
(提示：自己尝试添加辅助线)
4、通过以上活动自己总结一下有何结论？写一写 _________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
四、课时知识总结：
1．关于三角形的内角、外角有那些性质？__________________________________
2．利用角度大小判定三角形的形状有几种方法
（1）看内角中有几个锐角、直角、钝角？
（2）看外角中有几个锐角、直角、钝角?
五 作业：（必做题）
（一） 、判断题；
1. 三角形角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角（ ）
2. 三角形的外角一定大于不相邻的内角（ ）
3. 三角形的外角一定大于相邻的内角（ ）
（二） 、填空题
1. 已知∠1,∠2,∠3是△ABC 的不同的三个外角，则∠1+∠2+∠3=
2. 三角形的三个外角中，最多有 个锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。
3. △ABC 的两个内角平分线BE 、CE 交于E 点， ∠A=50°,则∠BEC= .
4. 已知△ABC 的∠B 和∠C 的外角平分线交于D ，∠A=40°,那么∠D=
5. 三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是 三角形。
6. 三角形的一个外角是直角，则这个三角形是 三角形。
7. 三角形的一个外角是钝角，则这个三角形是 三角形。
8. 在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角是 。
9. Rt △的两个锐角的和是 度。
（三）解答题
1、在△ABC 中，已知AD 是角平分线，B=60°，C=45°，求∠ADB 和∠ADC 的度数。
B
A C D
选做题：在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H 是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHE的度数。