七年级数学上册《整式》教案北师大版

云南省建水县建民中学七年级数学上册《整式》教案 北师大版 教学内容：

教科书第56—59页，2.1.2整式(多项式)

教学目标和要求：

1．通过本节课的学习，使学生掌握多项式的项及其次数、常数项的概念以及几次几项式的确定方法。

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

教学重点和难点： 重点：掌握多项式的有关概念——多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数以及几次几项式的确定。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；

(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；

(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)

2．观察以上所得出的三个子式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(a ＋b) ； (2)（21＋x ） ； (3)（ a ＋b)、（ 2a ＋4b ） 。

(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)

二、讲授新课：

1．多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是2

3x ，－2x ，5；其中5是常数项。 注意：多项式的每一项都包括它前面的符号在内。

3、多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如，多项式5232+-x x 的次数是二次。

注意：①、多项式的次数不是所有项的次数之和；而是最高次项的次数。

②、常数项的次数为零。

4、多项式的称呼：一个多项式有几次有几项，就叫几次几项式项式。

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)

5．例题：

例1：判断：

①多项式a3－a2ｂ＋a b2－b3的项为a3、a2ｂ、a b2、b3，次数为12；

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)

例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。

解：略。（口答再板书）

例3：指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。

解：略。（口答再板书）

(让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。)

6、整式的定义：单项式与多项式统称整式。

7．课堂练习：课本p59：1，2；

三、课堂小结：

①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。

②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。

(让学生小结，师生进行补充。)

四、课堂作业：课本p60：2、3

板书设计：

多项式

1．多项式的定义：2．例：………3小结与作业：…………

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

…………………………………………………………………………