八年级数学下册 第五章 二次根式教案 鲁教版五四制

教师安排学生独立完 成，教师巡视指导。最 后教师引导学生进行点 评。
巩固练习：
学生独立完成例 1 ，小组长检查本 组成员完成情况， 个别不会的同学， 有本小组内掌握 较好的同学帮助 讲解。完成后师生 点评展示的解答 过程。
学 生在独 立解 答 问题的 过程 中 能够较 好的 总 结方法 和解 题规律， 形成自 己的技能。 师生 点 评能够 较好 的 纠正解 题过 程 中存在 的问
( x 2)2 x 3 ==
7、 24n 是： （ A．4
。 对于基础较好， 学有余 力的同学完成必做题和 选做题；对于学习稍有 困难的同学可以只完成 必做题。
是整数， 则正整数 n 的最小值 ） B．5 C．6 D．7
8、把（a-1）
1 中根号外的（a-1） a 1
移入根号内得（ ） ．
若 x y y2 4 y 4 0 ，求 xy 的值.
学生独立解答巩 固练习 1、2.完成 后小组内交流解 答过程。 二次根式的性质 2
2
性质 2、 （ a）
2
=a(a≥0)的意义和运用
（ a）
=a(a≥0)的
例 3：计算 （1） （
5 2 ） 6
作用主要用于计算。要 求各小组派代表到黑板 板演，其他学生独立完 成。
≥0)的基础上， 尝 试着运 用这 个 知识点 解决 问题。 让 学生体 会数 学 知识的 在解 决 问题的 中的 作用。
（1） 22 =_______ ；
2 （2） (4) =
； ;
2 （3）x＜-2, ( x 2) =
教师巡视指导， 通过逆运用，让学生更 进一步理解二次根式的 性质 3. 教师在学生完 成例 6 和巩固练习后， 针对学生在解答过程中 出现的问题，强调
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情 美 审 升 而 ,从 趣 兴 养 培 活 灵 上 础 在 应 典 经 于 对 见 可 味 品 赏 欣 己 自 高 提 用 运 和 悟 感 、 累 积 意 注 容 内 本 基 解 理 书 具 工 助 借 能 易 浅 阅 读 诵 求 要 标 课 。 言 与 词 括 包 ， 头 源 的 化 华 中 是 文 诗 古 ： 想 设 习 复
的值
教师引导提问： 1、 学习过的非负数都有 哪些？ 2、 几个非负数的和等于 零，那么说明什么问 题？ 让学生在自己完成。一 学生板演此题的解答过 程。总结解决此类问题 的方法。
学生答：小组内讨 论交流想法，总结 规律。 1 、偶次方、绝对 值、算术平方根 --2 、这几个非负数 都等于零。 学 生在教师 提 示的基础上在独 立完成例 2.
1、下列式子一定是二次根式的是（ A、
）
x 3
B、
x
C、 x2 1 2、已知 y= 的值
D、 x2 2
教师安排学生独立 完成巩固练习，有疑惑 的地方可以小组内交 流，共同完成练习。安 排小组代表发言， 讲评。 学生独立完成巩 固练习，遇到问 题，小组内交流。
题， 形成较规范 的解题步骤。
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情 美 审 升 而 ,从 趣 兴 养 培 活 灵 上 础 在 应 典 经 于 对 见 可 味 品 赏 欣 己 自 高 提 用 运 和 悟 感 、 累 积 意 注 容 内 本 基 解 理 书 具 工 助 借 能 易 浅 阅 读 诵 求 要 标 课 。 言 与 词 括 包 ， 头 源 的 化 华 中 是 文 诗 古 ： 想 设 习 复
根 据新课 标对 作业的要求， 设 置 了满足 不同 层 次学生 的需 求， 让每一个层 次 的学生 都有 收获。
4、 已知 a 2 b 1 0 ， 那么 (a b) 的值为（ A．－1 5、 6
2
2011
） B．1 C． 3
2011
D． 3
2
2011
3 =______， 2
、 若 2 ＜ x ＜
= ______
3 ， 则
10 个达标测试 题 紧扣本 节课 复习的内容， 能 够 起到巩 固本 节 课内容 的效 果。 完成情况能 够 较好地 反应 学 生掌握 该部 分知识的情况。
一、基础知识 1、二次根式的概念： 。 请举出 3 个例子： 、 、 你认为判别还一个式子是不是二次根式 特别需注意什么？ 2、你知道二次根式有哪些性质吗？ ① ② ③ ④ ⑤ …… 二、典例剖析 （一） 、 正确理解二次根式的概念： a（a ≧0） 例 1 x 取什么值时，下列各式在实数范围 内有意义：
二次根式
教学目标： 1、知识与技能：（1）理解二次根式的概念，归纳总结二次根式的性质。 （2）理解理解 a a 0 是一个非负数，会求被开方数中字母的取值范围。 2、过程与方法：（1）通过练习加深对二次根式概念的理解。在把握概念的基础上，运用概念解决问题， 形成技能、技巧. （2）在理解二次根式性质的基础上，灵活运用性质解决问题，形成技能、技巧。 3、情感态度与价值观:同学之间相互提问基础知识，相互讲解典型例题、讨论知识运用的解决。培养学生 良好的归纳、总结的习惯；通过练习形成解题的技能技巧；养成运用数学知识解决生活中实际问题的良好 习惯。 重 点：二次根式概念及性质的理解。 难 教 教 学 课 教 学 点：1、运用二次根式概念及性质解决问题。 2、形如 a 2 的化简
情 美 审 升 而 ,从 趣 兴 养 培 活 灵 上 础 在 应 典 经 于 对 见 可 味 品 赏 欣 己 自 高 提 用 运 和 悟 感 、 累 积 意 注 容 内 本 基 解 理 书 具 工 助 借 能 易 浅 阅 读 诵 求 要 标 课 。 言 与 词 括 包 ， 头 源 的 化 华 中 是 文 诗 古 ： 想 设 习 复
法：学生自主学习、合作交流，教师启发引导，学生形成技能技巧。 具：多媒体课件、三角板 具：学案 型：复习课 学 案 过 程 教师活动 一、基础知识 让学生在上课前，在阅 读教材的基础上，自主 完成， 并填写在学案上。 特别是判别二次根式的 方法及注意事项。在回 答二次根式的性质时， 鼓励学生互相补充，丰 富二次根式的性质，也 可教师提示。 学生活动 在上课前学生阅 读教材 21 章，独 立完成学案基础 概念部分。 学 生回答基 础 知识填空，小组内 相互提问，了解小 组成员掌握情况 在不全面的地方， 同学之间可以互 相补充。对概念和 性质理解更深刻。 设计意图 学生在独立 阅读教材后， 回 答问题。 能够培 养 学生自 主学 习的习惯， 同时 能 够较好 的锻 炼 学生的 归纳 总结的能力。 有 困 难的学 生可 以合作交流， 体 现了自主、 合作 交流的思想。
小组交流、讨论， 尝试着解答。
学生在理解 a= （ a）
2
( a
（2）
a 2 5a 5
2
性质 3： 义和运用 运用 1：化简 例子 5：
教师强调： 注意根号下的数或式子 的取值范围是大于等于 a a 0 2 a a 的意 零还是小于等于零。根 a a 0 据性质便可以解决问 题。 教师在学生的总结的基 础上，进一步强调出解 答此类问题的方法和注 意事项。 学生独立完成，小 组内交流，发现规 律。然后写出解答 过程。说出解法， 形成自己方法。 学生总结解答此 类问题的方法技 巧和注意事项。
巩固练习： 1、若 是 A． C． ，则 的取值范围
B． D．
2、若 a <0，化简 a 3 a 2 ______. 运用 2：逆运用，求字母的取值范围 例 6：化简
二 次根式 的性 质 3 是本章节 的重点和难点， 需 要通过 正反 运 用和部 分练 习， 让学生熟悉 解 答此类 问题 的 方法和 注意 事项。
小 组内讨 论 能够较 好的 自 己的解 题思 路和技能。
巩固练习： 已知 m、n 为实数，且满足 m=
n2 9 9 n2 +4，求 6m-3n 的值 n3
学生在解答了例 2 后， 能够独立解决巩固练习 1、2.教师巡视、指导。
a =a 时 ， a ≥ 0 ； a =-a 时，a≤0.注意
0 的特殊性。
( x 7) + ( x 5) =7-x+x+5=12， 则x
2 2
的取值范围 巩固练习： 1 、 先 化 简 再 求 值 ： 当 a=9 时 ， 求 a+ 1 2a a2 的值，甲乙两人的解答如
小组内交流做法， 总结解决此类问 题的方法和技巧。 学生在理解性质 3 的基础上，尝试解 答问题。 设计性质 3 的 逆 运用目 的在 让 学生更 加深
课下完成作业
A a 1
B． 1 a
C．- a 1 D．- 1 a ( x 7)2 1 9、.如果 x 7 , 则 x 的取 值范 围是 。 10、在实数范围内分解因式 x 9
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【作业超市】 A.（必做题）同步学习 P30--31 基础达标、综合与提升 B、选做题：同步学习 P30-31 拓展与创新
学生在 5 分钟内完 成学案中“达标测 试”内容。核对答 案，组内批阅，矫 正出现的错误。以 便了解掌握情况。
a＋2 有意义，a 的取值范围 a
是（ ） A．a≠0 B．a＞－2 且 a≠0 C．a＞－2 或 a≠0 D．a≥－2 且 a≠0
x 3、已知 y= 2 x + x 2 +5，则 的值 y
2 下： 甲的解答为：原式=a+ (1 a) =a+
（ 1-a ） =1 ； 乙 的 解 答 为 ： 原 式
2 =a+ (1 a) =a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中， _______ 的解答是错误的， 错误的原因是__________ ．
教师要求： 先让学生回忆本节课学 到什么知识。 组内交流， 然后请学生代表展示。 让学生谈谈自己的疑 惑， 师生共同帮助解决。 学生梳理知识，使 其系统化，通过典 例分析、巩固练 习，学生提炼了方 法，形成了技能。