【最新】人教版七年级数学下册第五章《5.2平行线》公开课课件
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1、找同位角的关键是抓住第三线, 从F形中去找第三线同侧、另两线的
同一方位的两个角。 2、“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的条件。
牛刀小试
1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ D ]
b 2、找出图中互相平行的直线. a 130 m
a // b m // n
50 n
j 50
牛刀小试
48.5° b
∠1和∠2同位角， 相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法
过已知直线外一点画它的平行线.
请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
一、放 二、靠 三、推
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
C
3
E 1
7
5
42
A
8 F6
图中还有其它的同位角 D 吗？若有，请你找出来.
B 同位角是 F 形状
1
右上
2 ①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
同位角的定义
C
3 7
E G1
5
4 H2 A 86
D 两直线被第三直线所截 构成的八个角中，位于第三
B 直线的同一侧，另两直线的 同一方的角，称为同位角.
说明 同位角都有一条边是在
同一条直线上，这条直线就是 第三条直线.
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角，
同一方位的两个角。 2、“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的条件。
牛刀小试
1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ D ]
b 2、找出图中互相平行的直线. a 130 m
a // b m // n
50 n
j 50
牛刀小试
48.5° b
∠1和∠2同位角， 相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法
过已知直线外一点画它的平行线.
请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
一、放 二、靠 三、推
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
C
3
E 1
7
5
42
A
8 F6
图中还有其它的同位角 D 吗？若有，请你找出来.
B 同位角是 F 形状
1
右上
2 ①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
同位角的定义
C
3 7
E G1
5
4 H2 A 86
D 两直线被第三直线所截 构成的八个角中，位于第三
B 直线的同一侧，另两直线的 同一方的角，称为同位角.
说明 同位角都有一条边是在
同一条直线上，这条直线就是 第三条直线.
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角，
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2．在同一平面内有三条直线， 若其中有且只有两条直线平行， 则它们交点的个数为( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人 们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式．
滑雪运动最关键的是要保持两只 雪橇板的平行！
学习目标
1、了解平行线的概念，知道平行公理及平行 公理的推论。 2、会用符号语言表示平行公理推论，学会用 合适的方法借助直尺、三角尺等工具画平行 线。
重点 借助三角尺、直尺等工具画平行线。 难点 理解平行线是无线延伸着的，无论怎
（3）定义中的“直线”能改成“线 段或射线”吗？
不能
平行线的画法：
已知直线AB，过点P画一条直线和已
知直线AB平行
“推平行线法”：
·P
A
B
若将此处的直角改为锐角 将会怎样？
一、放 二、靠 三、推 四、画
“推平行线法”：
·P
现学现卖
如图,在△ABC中,P是边AC上一点.B与CD相交， 设AB与CD相交于O A 因为AB//EF，CD//EF C 于是过点O就有两条 E
B
O D F
直线AB、CD都与EF平行．
根据平行公理，这是不可能的。
也就是说，AB与CD不能相交，
假设不成立， 只能平行．
知识要点
平行公理的推论
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
n
直线m与直线n平行， 记做m∥n（或 n∥m），读做“m 平行于n”(或”n平 行于m”)．
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•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:27:38 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
B
平行用符号“∥”表示。 C A
如图，直线AB和CD是平行线，记
做AB∥CD（或CD∥AB），读 做“AB平行CD”（或“CD平
行AB”）。
若用m、n表示这两条直线，那么
直线m与直线n平行，记做m∥n （或n∥m），读做“m平行
n”(或”n平行m”)。
三、讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）学科网 zxxk
5.2.1 平行线
想一想:
哪些地方给我们以平行的感觉?
本节课学习内容：
(1) 平行线的定义；学科网zxxk (2)平行线的表示方法;
(3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
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平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动称为平 移
传送带上的电视机的形状大小在 运送过程中是否发生了变化吗？
在传送带上，如果电视机的某一按键向前 移动了80cm，那么电视机的其它部位(如屏 幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多 少距离？
电梯上的人运送过程中是否发生 了变化？
A
过程中的对应角， 所以 B
C
∠ABC＝∠O＝65°
O
D
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
说一说，下列图案是怎 样通过平移得到的？
练一练
回顾反思
1、平移的概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，图形的这种移动叫做平 移变换，简称平移。
C
4.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC, 求证:∠B=∠C
5.如图:AB∥CD,∠1=300,∠2=400,求∠EPF
A EB 1
P3
Q
4
2
CF
D
4
6.如下图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任 意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1＝∠2， ∠3＝80°，求∠BCA的度数．
7.两面镜子EF和GH是平行
后的图形。
E
A
B
D
C
小结：如何进行平移作图。
n 关键在于按要求作出对应点。 n 然后，顺次连结对应点即可。
思考：
怎样用平移的方法说明平行四
边形的面积S=ah？
h a
学习体会
通过本节课的学习，请谈谈你的收获.
提高.如图,DE∥BC,EF平分 ∠AED,EF⊥AB,CD ⊥AB,求证:CD平分∠ACB
人教版七年级数学下册第五章《 平行线的判定》公开课课件
直线平行的条件
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
探索
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行吗？为什么？
解：这两条直线平行。
b
c
∵ b⊥a c ⊥a ∴∠1=∠2 = 90 °
a
1
2
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相（平行 ）
例题1.
如图：
① ∵ ∠1 =___∠_2_ （已知）
C
∴ AB∥CE （内错角相等,两直线平行）
F 13
② ∵ ∠2 = ∠4 （已知） ∴ CD∥BF （同位角相等,两直线平行）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
A
∴ __A__B_∥___C_E_ （同旁内角互补,两直线平行）
E
2 54
（2）∵∠1=∠D（已知） ∴ AB ∥ DC （ 内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知） ∴ AD∥BC （ 同旁内角互补，两直线平行）
（4）∵∠3_ = ∠5_（已知） ∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行）
体验成功——达标检测
必做题：
E
C
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
3 2
那么a与b平行吗？ b 1
内错角相等，两直线平行。
∵ __∠_1_=__∠_2_（已知） ∴ __a_∥__b_（内错角相等，两直线平行）
大家来探索!
② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？
l
a
2
பைடு நூலகம்
新人教版七年级数学下册第五章《平行线》公开课课件
【点拨精讲】
1、同一平面内的两条直线，只有相交与平行 两种位置关系。 2、要注意这里的“过一点”与垂线性质中 “过一点”的区别。
归纳总结：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(也称平 行公理)。
【预习导学】
如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行 。(也
称平行公理推论) 即：如果b∥a，c∥a，那么 b∥c 。写成推理形式：
∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那这两条直线也互相平
第五章 相交线与平行线
5.2.1平行线
【学习目标】
1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条 直线的两种位置关系，理解并掌握平行公 理及其推论的内容。 2、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板 意义,平行公理及 其推论。 难点：画平行线。
【预习导学】
②如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行， 那么它与 另一条直线也互相平行。(√ )
③过一点有且只有一条直线平行于已知直线。(√ )
④若，则a与c不相交。（√ ）
⑤若线段AB与CD没有交点，则。（× ） ⑥在同一平面内，两条直线的位置关系有两种。（√）
自学检测
5、读下列语句,并画出图形后判断。
①直线a、 b互相垂直 ,点 P是直线 a、b外一点 ,过P 点的直线c
一、自学指导 1、自学1：自学课本P11页，掌握理解平行线概念，完成下列填空。5分 钟 归纳总结：平行线概念及表示：在同一平面内， 不相交的两条直线 叫 做平行线。直线a与b平行，记作 a‖b 。同一平面内两条直线的位置 关系有两种： 相交 与 平行 。 2、自学2：自学教材P12页“思考”，理解平行公理，完成下列填空。5 分钟
垂直于直线b。 ②判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证。 ③说明以上三条直线的交点情况，进而判定在同一平面内 三条直线的位置情况及交点情况。
平行线的判定课件PPT
在_同__一__平__面__内__，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
A C E
∵ AB//EF, CD//EF
B D F
(已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
b
c
解：这两条直线平行。
a
1
2
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（
）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
两直线平行 位置关系
数量关系
体验成功——达标检测
E
必做题：
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
AE 角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，∠两C直线平行，可得AB∥EC。
BC A
C B
16 a
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
A C E
∵ AB//EF, CD//EF
B D F
(已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
b
c
解：这两条直线平行。
a
1
2
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（
）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
两直线平行 位置关系
数量关系
体验成功——达标检测
E
必做题：
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
AE 角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，∠两C直线平行，可得AB∥EC。
BC A
C B
16 a
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线判定(一)》公开课课件.ppt
此你又获得怎样的判定平行线的方法?
两直线平行的判定(3):
E
A
B
4
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补，两直线平行.
两直线平行的判定(3):
同旁内角互补，两直线平行。 l
a
2
条件: 1、同旁内角. 2、 互补.
b
1
结论: 两条构成同旁内角的被截的直线平行.
问：AB与CD平行吗？为什么？
E
答：AB // CD，理由如下：
A
B 1 3 180(邻补角的定义)
75o 1 3
1 75 (已知)
54 C
D 3 180 3 180 75 105
2 105o 2 105 (已知)
F
2 3 (等量代换)
AB // CD（同位角相等,两直线平行)
平行线的判定
（ ） ∴ AB∥CD
同位角相等 两直线平行
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
两直线平行的判定(2):
E
A
B
zxxk
1
7
C
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 内错角相等 ，两直线平行.
两直线平行的判定(2):
l
内错角相等，两直线平行。 a 2
条件: 1、 内错角. 2、 相等.
还有其它解法吗？
已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45°
A
(新人教版)七年级数学下册：5.2.2《平行线的判定》教学课件PPT
【答案】平行
5.2.2直线平行的条件
1.如图5-41,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点. (1)若∠A=∠1,则可判断__C__D___∥__A__B___,因为 ___同__位__角__相__等__,_两__直__线__平__行___. (2)若∠1=∠____C_____,则可判断 AG∥BC,因为_内__错__角__相__等__,__两__直__线__平__行. (3)若∠2+ ∠__E__F_B__=180°,则可判 断CD∥AB,因为_同__旁__内__角__互__补__,_两__直__线_ 平行
5.2.2直线平行的条件
【例3】如图３，E是AB上的一点.
（1）知道了∠DEC=∠ADE，可以判定哪两条直线平行？为 什么？
（2）知道了∠AEC+∠DCE=180°，
可以判定哪两条直线平行？为什么？ D
C
（3）知道了∠AED=∠B，可以判定 哪两条直线平行？为什么？
A
E
B
【解答】（1）AD∥CE，内错角相等，两直线平行；
方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 这两条直线平行.（简称：内错角相等，两直线平行.）
5.2.2直线平行的条件
问题：在图4中，如果同旁内角∠２+∠4=180°，那么ａ，ｂ 平行吗？ 解∵∠2+∠4=180°（已知） 又∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义）
∴∠1=∠2（同角的补角相等） ∴a∥b (同位角相等,两直线平行) 方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那 么这两条直线平行.（简称：同旁内角互补，两直线平行.）
4.如图5-44,直线AB、CD被直线EF所截,使
∠1=∠2≠90°,则( D )
(最新)人教版七年级数学下册第五章《平行线》公开课课件1
一落 二靠
B
三移
a
四画
再过点C画直线 a 的平行线
猜想： b //c
C B
c
b a
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
∵
a//c , c//b(已知）
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
巩固新知
• 1。已知 a // b , b // c ，则 _________． • 2.已知a // b , b // c ，c // d，则_________
• 我们通B
AB∥CD或 CD∥AB
m
n ∥ m或
m∥n
n
7.2.1
•想一想: 在同一平面内,两直线有几种位 置关系? 有两种: (1) 相交 (2) 平行
探讨：当木条a绕着点B转动的过程中，直线 a,b有哪几个位置能使它们相交，又有几个位 置能使它们平行？
5.2.1平行线
寻找平行线
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
5.2.1平行线
c
a a a a a
观察：转动 木条a，发现 什么问题？
b
平行线的定义：
在同一个平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。 判定两直线平行需要哪些条件？ 1、在同一平面内 2、不相交
1：平行线的定义 2:平行线的表示：
c
a
B
a a a ab
寻找：过B点的木条a与木条b平行的位置。 有几个位置？
一落 二靠
B
三移
b
四画
若将此处的直角改为锐角 将会怎样
新人教版七年级数学下册第五章《平行线2 》公开课课件
第五章
相交线与平行线
第五课时
5.2.1 平行线
一、新课引入
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一 起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三 条直线。转动a，直线a从在直线c的左侧与 直线b相交逐步变为在直线c 的右侧与b相交。想象一下， 在这个过程中，有没有直线 a与直线b不相交的位置呢？
c a A B b
的两条直线
叫做平行线.如图， 直线AB平行于直线 CD，记作 AB∥CD . 2、在同一平面内,两条直线的位置关系 相交 和‗‗‗‗‗‗‗‗ 平行 两种情况. 只有‗‗‗‗‗‗‗‗ 3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知 平 识 行 点 线 一 的 定 义
练一练 1．下列说法中，正确的是（ C ）． A．若两直线不相交则平行 B．若两直线不平行则相交 C．若两线段平行，则它们不相交 D．如果两条线段不相交，那么它们 平行 2．在同一平面内，有不重合三条直线， 其中只有两条是平行的，那么交点 有（ C ）． A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个
Thank you!
思考 已知：如图，直线a，点B，点C. （1）过点B画直线a的平行线，能 画 一 条； （2）过点C画直线a的平行线，它 与过点B的平行线平行吗? 平行 . ‗‗‗‗‗‗‗‗
C ‗‗‗‗‗‗‗‗ B
‗‗‗‗‗‗‗‗
a
一 条直 结论 1、经过直线外一点，有且只有‗‗‗‗‗ 线与这条直线平行（平行公理）. c 2、如果两条直线都与第三条直线 b 互相平行 平行，那么这两条直线也‗‗‗‗‗‗‗ （平行公理的推论）. b∥c 如图，如果b∥a，c∥a，那么‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ .
相交线与平行线
第五课时
5.2.1 平行线
一、新课引入
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一 起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三 条直线。转动a，直线a从在直线c的左侧与 直线b相交逐步变为在直线c 的右侧与b相交。想象一下， 在这个过程中，有没有直线 a与直线b不相交的位置呢？
c a A B b
的两条直线
叫做平行线.如图， 直线AB平行于直线 CD，记作 AB∥CD . 2、在同一平面内,两条直线的位置关系 相交 和‗‗‗‗‗‗‗‗ 平行 两种情况. 只有‗‗‗‗‗‗‗‗ 3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知 平 识 行 点 线 一 的 定 义
练一练 1．下列说法中，正确的是（ C ）． A．若两直线不相交则平行 B．若两直线不平行则相交 C．若两线段平行，则它们不相交 D．如果两条线段不相交，那么它们 平行 2．在同一平面内，有不重合三条直线， 其中只有两条是平行的，那么交点 有（ C ）． A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个
Thank you!
思考 已知：如图，直线a，点B，点C. （1）过点B画直线a的平行线，能 画 一 条； （2）过点C画直线a的平行线，它 与过点B的平行线平行吗? 平行 . ‗‗‗‗‗‗‗‗
C ‗‗‗‗‗‗‗‗ B
‗‗‗‗‗‗‗‗
a
一 条直 结论 1、经过直线外一点，有且只有‗‗‗‗‗ 线与这条直线平行（平行公理）. c 2、如果两条直线都与第三条直线 b 互相平行 平行，那么这两条直线也‗‗‗‗‗‗‗ （平行公理的推论）. b∥c 如图，如果b∥a，c∥a，那么‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ .
人教版七年级数学下册第五章《平行线 》公开课课件1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
样延伸也不会有交点。
自学教材第11、12页，完成下列问题。
1、平面内两条_不__相__交_的直线叫做平行线， 如果直线a与直线b平行，可记为_a_∥__b_，读作 _a_平__行__于__b_。 2、经过直线外一点，有__且__只__有__一__条__直__线__与这 条直线平行。 3、如果两条直线与第三条直线_都__平__行__，那 么这两条直线平行；若a∥b ，b∥c，则_a_∥__c_。 4、在同一平面内，直线m与直线n没有公共点， 那么直线m___n。∥
2．在同一平面内有三条直线， 若其中有且只有两条直线平行， 则它们交点的个数为( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
双杠
游泳池
100米跑道
铁轨
不相交的两直线一定是平行线吗? 还缺什么条件？
平行线的定义：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的表示方法：
平行用符号“D ∥”表示．
B
m
C A
直线AB和CD是平行 线，记做AB∥CD （或CD∥AB），读 做“AB平行于CD” （或“CD平行于 AB”）．
You made my day!
我们，还在路上……
样延伸也不会有交点。
自学教材第11、12页，完成下列问题。
1、平面内两条_不__相__交_的直线叫做平行线， 如果直线a与直线b平行，可记为_a_∥__b_，读作 _a_平__行__于__b_。 2、经过直线外一点，有__且__只__有__一__条__直__线__与这 条直线平行。 3、如果两条直线与第三条直线_都__平__行__，那 么这两条直线平行；若a∥b ，b∥c，则_a_∥__c_。 4、在同一平面内，直线m与直线n没有公共点， 那么直线m___n。∥
2．在同一平面内有三条直线， 若其中有且只有两条直线平行， 则它们交点的个数为( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
双杠
游泳池
100米跑道
铁轨
不相交的两直线一定是平行线吗? 还缺什么条件？
平行线的定义：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的表示方法：
平行用符号“D ∥”表示．
B
m
C A
直线AB和CD是平行 线，记做AB∥CD （或CD∥AB），读 做“AB平行于CD” （或“CD平行于 AB”）．
人教版七年级数学下册第五章《5.2.1平行线》优质课课件
·P
A
B
结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
A
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P C
5.2.1平行线
数学来源于生活
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内 2、不相交
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A
B
AB ∥ CD
C
D
读作： “AB 平行 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行n ”
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
人教版七年级数学下册第五章《平行线判定》公开课课件
5、如果∠∠∠31+2=∠=∠4∠=23180° ,能判定哪两条直线平
行?
E
G
A1
B
34
2 C
5 D
F
H
6、已知AB⊥AD,CD⊥AD, ∠1=∠2，完成下列推理
过程：
CD
证明：∵ AB⊥AD,CD⊥AD（已知）
2
∴ = =90°（垂直定义） F
E
又∵ ∠1=∠2（已知）
A
1
B
∴∠BAD-∠1=∠CDA- (等式的性质）
即：∠DAE=∠ADF
∴DF∥ ( 内错角相等，两直线平行）
已知直线AB，CD被EF所截,如图，
∠1＝45°,∠2＝135°,试判断AB与CD
是否平行.并说明理由.
D
B
2
4F
1
3
E
C
A
变式1
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) , 1 2 180
B
判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
4
变式2
E
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) , ∠1=∠4
判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
D
2 3
A
F
1
C
变式3
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) , AB⊥EF CD⊥EF A
判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
C
E
1
B
2
D
FE
∵ AB⊥EF，CD⊥EF A
B
∴ AB∥ CD
C
D
在同一平面内，垂直于同一条直线的F 两条直线互相平行
。
【最新】人教版七年级数学下册第五章《522平行线及其判定》公开课课件.ppt
a
2
b
（3）如图：如果1+2=1800 能判定ac//b 吗?
解:能, 因为1+2=180
1+3=180 所以 2=3 所以 a//b
判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:41:45 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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A
· ·
C
B
AB ∥ CD
m∥n
· ·
D
m
n
平面内的两条直线除平行 外还有什么位置关系？
动画演示
同一平面内的两条不 重合的直线的位置关系只 有两种：
相交或平行
如何画平行线？ a
b
c
d
平行公理`
经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
(2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几 种位置关系？
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P． A
C
B P
因为AB//EF，CD//EF E 于是过点P就有两条直线 AB、CD都与EF平行． 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行．
D F
平行公理`
经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．
平行公理的推论
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行．
请同学们想一想：
日常生活中有哪些例子给 你以不相交的形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
阿根廷国上旅 行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持
两只雪橇板的平行！
\
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
3、如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d， a
b c
d
那么a ∥d吗？为什么？
解： ∵ a ∥b，b∥c(已知) ∴a ∥c（如果两条直线都与第三条直线 平行，那么这两条直线互相平行） ∵ c∥d(已知)
∴ a ∥d （如果两条直线都与第三条直 线平行，那么这两条直线互相平行）
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线；
1、下列说法正确的是（
）
(A)过任意一点可作已知直线的一条垂线，且只能作 一条. (B)两条不相交的直线是平行线
(C)任意一点可作已知直线的一条平行线;
(D)过直线外任意一点能且只能画一条直线与已知直 线平行 2、根据下列语句，画出图形：
（1）过Δ ABC的顶点C，画MN//AB，
（ 2 ）过 Δ ABC 的边 AB 的中点 D ，分别画平行于 AC 和 BC 的 直线，交BC于点E，交AC于F。
格推 式理 a c b
a//c,c//b(已知） a//b(平行公理的推论）
(1)经过点C能画出几条直 线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与 直线AB平行，它与(1)中 所画的直线平行吗？
Zx.x.k
C
A
·
·
· D
B B
·
①经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行。
· ·
C
B
AB ∥ CD
m∥n
· ·
D
m
n
平面内的两条直线除平行 外还有什么位置关系？
动画演示
同一平面内的两条不 重合的直线的位置关系只 有两种：
相交或平行
如何画平行线？ a
b
c
d
平行公理`
经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
(2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几 种位置关系？
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P． A
C
B P
因为AB//EF，CD//EF E 于是过点P就有两条直线 AB、CD都与EF平行． 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行．
D F
平行公理`
经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．
平行公理的推论
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行．
请同学们想一想：
日常生活中有哪些例子给 你以不相交的形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
阿根廷国上旅 行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持
两只雪橇板的平行！
\
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
3、如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d， a
b c
d
那么a ∥d吗？为什么？
解： ∵ a ∥b，b∥c(已知) ∴a ∥c（如果两条直线都与第三条直线 平行，那么这两条直线互相平行） ∵ c∥d(已知)
∴ a ∥d （如果两条直线都与第三条直 线平行，那么这两条直线互相平行）
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线；
1、下列说法正确的是（
）
(A)过任意一点可作已知直线的一条垂线，且只能作 一条. (B)两条不相交的直线是平行线
(C)任意一点可作已知直线的一条平行线;
(D)过直线外任意一点能且只能画一条直线与已知直 线平行 2、根据下列语句，画出图形：
（1）过Δ ABC的顶点C，画MN//AB，
（ 2 ）过 Δ ABC 的边 AB 的中点 D ，分别画平行于 AC 和 BC 的 直线，交BC于点E，交AC于F。
格推 式理 a c b
a//c,c//b(已知） a//b(平行公理的推论）
(1)经过点C能画出几条直 线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与 直线AB平行，它与(1)中 所画的直线平行吗？
Zx.x.k
C
A
·
·
· D
B B
·
①经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行。