2014-2015学年度第一学期期末考试题

九年级 数学 (第1页，共6页) 九年级 数学(第2页，共6页)
…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………
班级：
姓名： 考场：
16题图
D
C B
A
2014－2015学年度第一学期期末考试题（卷）
九年级 数学
（满分：150分，时间：120分钟）
一、选择题：（每小题3分，共30分）（请把正确答案代号填在以下表格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.把二次函数224y x x =-+ 化成顶点式为（ ）
A ．2(1)2y x =-+ B.2(1)3y x =++ C. 2(1)y x =- D. 2(1)3y x =-+ 2.从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是0.5，则n 的值是（ ）
A ． 6
B ． 3
C ． 2
D ． 1 3.在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）
4.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠B=52°，∠C=18°，则∠A 的 度数为（ ）
A ．30°
B ．20°
C ．34°
D ．28°
5.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
6.圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）
7.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为175亿元，问平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x ，则得方程为 （ ）
A.250(1)175x +=
B. 250(1)50(1)175x x +++=
C. 25050(1)175x ++=
D.25050(1)50(1)175x x ++++=
8.把抛物线2x y -=向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A 、2(1)3y x =--+
B 、2(1)3y x =-+
C 、2(1)3y x =-++
D 、
2
(1)3y x =++ 9.若一个等腰三角形两边长分别是x 2-12x+32=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A ．20
B ．16
C ．16或20
D ．不能确定
10.两人在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏中，那么石头胜的概率为（ ）
A. 18
B.29
C. 14
D.13
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.若方程032)1(1
2
=-+-+mx x m m
是关于x 的一元二次方程，则m= .
12.已知x =m 是方程x 2
－2x －3＝0的一个解，则代数式m 2
－2m +3的值为 ． 13.如图，等腰△ABC 绕点A 旋转到△ACD 的位置。

已知∠ABC=70°，则在这个图中，点B 的对应点是 ，BC= ，∠ACD= ，旋
转中心是 ，旋转角是 度. 14.把抛物线2
1(1)12
y x =--向右平移2个单位,再向上平移2个单位
所得抛物线的解析式为 .
15.九年级某班共有x 名学生，毕业前夕，每人将自己的照片与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共互赠照片2450张.根据上述条件，这个班有多少名同学？则可列出方程为 .
16.已知⊙O 的半径为10cm ，弦AB 的长为10cm ，则弦AB 所对的圆周角的度数是 ；平面上一点P 到⊙O 上一点的距离最长8cm ，最短为4cm ，则⊙O 的半径为 .
17.已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ．
18.已知函数y ＝(m －2)x 2＋mx －3(m 为常数). (1)当m __________时，该函数为二次函数；(2)当m __________时，该函数为一次函数.
19.如图，⊙O 的半径OC ⊥AB ，垂足为E ，若∠B=28°，则∠A 的度数为 ．
题号 一 二 三 总分 分数
座位号：
O
B
C
A
九年级 数学(第3页，共6页)
九年级 数学(第4
页，共6页)
…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题……
……○…A
B C
D
16米
草坪
20.如图，AB 与AD 是⊙O 的切线，切点分别是B 、D ，C 是⊙O 上一点，且∠C=56°，则∠A 的度数为 ．
三、解答题（共90分）
21.作图题（本题8分）
A 、(4分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（ABC △）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．
B 、(4分)如图示，把这个残缺圆补充完整，用尺规作图不写作法，但要保留痕迹
22.用适当的方法解下列方程：（每题4分，共12分）
(1) x 2
+3x ＝10 (2) x 2+10x+9=0（用配方法） (3)0)3(2)3(2
=-+-x x
23.（7分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．
24．（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少 （2）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
25．（10分）如图14，在平面直角坐标系中，等腰Rt △OAB 斜边OB 在y 轴上，且OB =4． （1）画出△OAB 绕原点O 顺时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求线段OB 在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB 与点B 轨迹所围成的封闭图形的面积）．
26．（10分）在直角三角形ABC 中，∠C=90°，点O 为AB 上的一点，以点O 为圆心，OA 为半径 的圆弧与BC 相切于点D ，交AC 于点E ，连接AD ． （1）求证：AD 平分∠BAC；
（2）已知AE=2，DC=3，求圆弧的半径．
27．（12分）如图，二次函数的图象与x 轴交于A （﹣3，0）和B （1， 0）两点，交y 轴于点
A
B
C
O
D
E
第19题图 E C
O
A B
第20题图
A
O
B
D
C
九年级 数学 (第5页，共6页)
九年级 数学(第6页，共6页)
…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………
班级： 姓名：
考场：
D
E
A
O
C B
C （0，3），点C 、
D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B 、D ． （1）请直接写出D 点的坐标． （2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值 的x 取值范围．
28．（10分）一个布袋中有7个红球和13个白球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是3
4
，问取走了多少个白球?(要求通过列式或列方程解答)
29、（12分）如图，在Rt ABC ∆中，90,C ∠=︒以AC 为直径作⊙O ，交AB 边于点D ，过点O 作OE ∥AB ，交BC 边于点E.
（1）试判断ED 与⊙O 位置关系，并给出证明； （2）如果⊙O 的半径为3
,22
ED =，求AB 的长. 附加题：
29．在△ABC
中，∠BAC=90°， AB=AC=22
⊙A 的半径为1，若点O 在BC 上运动（与B ，C 不重合）设OB=X ，△AOC 的面积为Y 。

（1）求Y 与X 的函数关系式，指出自变量X 的取值范围；
（2）以点O 为圆心，OB 长为半径作⊙O ，当⊙O 与⊙A 相切时△AOC 的面积。