江苏省常熟市2019-2020学年八年级数学上学期期末学业水平调研卷

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江苏省苏州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(2)

江苏省苏州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(2) 一、选择题1．若数a使得关于x的不等式组32235(12)x xx a x--⎧<⎪⎨⎪+≥-⎩，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程42322a yy y++-++＝1有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣32．用换元法解方程2231512x xx x-+=-时，如果设21xx-＝y，则原方程可化为( )A．y+1y＝52B．2y2﹣5y+2＝0 C．6y2+5y+2＝0 D．3y+1y＝523．如果30x y-=，那么代数式()2222x yx yx xy y+⋅--+的值为（）A．27-B．27C．72-D．724．下列计算正确的是（）A．(ab) 2＝a2b2B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a2＋a3＝a6D．a6÷a2＝a35．在下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果为x2﹣y2的多项式是（）A．x﹣y B．x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y6．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）A. B. C. D.7．下列图案是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）A．52＜x＜5 B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜109．在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝12S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是( )A．①②③④B．①②③C．①④D．②③10．如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则高AD的长为（）A ．.1B ．.C ．D ．.211．如图，E 、B 、F 、C 四点在同一条直线上，EB CF =，DEF ABC ∠=∠，添加以下哪一个条件不能判断ABC DEF ∆≅∆的是（）A.//DF ACB.AC DF =C.A D ∠=∠D.AB DE =12．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则正确的结论是（）A ．AB 垂直平分CDB ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分D ．四边形ABCD 是菱形 13．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是( ).A ．正九边形B ．正十边形C ．正十一边形D ．正十二边形 14．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm15．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）A ．30°B ．150°C ．120°D ．60° 二、填空题16．若分式361x x -+的值为0，则x 的值为_____． 17．已知x 2+2x ＝3，则代数式（x+1）2﹣（x+2）（x ﹣2）+x 2的值为_____．18．如图，ABC V 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE 4cm =，ABD V 的周长为16cm ，则ABC V 的周长为______．19．如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =64cm 2，则S 阴影的值为_____．20．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()2,6和()4,0，点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一直线上，当ABC △的周长最小时，点C 的坐标是_________．三、解答题21．计算：02112231(23)()2π---+-+22．计算：（x ﹣y ）2﹣（x+y ）（x ﹣y ）23．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=45°，点D 是AC 的中点，连接BD ，作AE ⊥BC 于E ，交BD 于点F ，点G 是BC 的中点，连接FG ，过点B 作BH ⊥AB 交FG 的延长线于H ．（1）若AB=32，求AF 的长；（2）求证；BH+2CE=AB ．24．如图，在△ABC 中，DA ⊥AB ，AD ＝AB ，EA ⊥AC ，AE ＝AC ．（1）试说明△ACD ≌△AEB ；（2）若∠ACB ＝90°，连接CE ，①说明EC 平分∠ACB ；②判断DC 与EB 的位置关系，请说明理由．25．已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.回答下列问题：（1）n的最小值为 .（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有组.（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.【参考答案】***一、选择题题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15号答A D D A CB B A AC B A A C D案16．217．818．24cm19．16cm20,420．()三、解答题21．622．﹣2xy+2y2．23．(1)632-;(2)见解析.【解析】【分析】（1）由条件得△ABE是等腰直角三角形，AE=3，可证△AEC≌△BEF，有EF=CE，根据等腰三角形的性质可知BD是AC的中垂线，连结CF，则AF=CF，设AF=x，EF=3-x，在Rt△EFC中，（3-x）2+（3-x）2=x2，解此方程即可；（2）可先证△BGH ≌△CGF ，可得BH=CF=AF ，由AE=BE=AF+EF ，BE+CE=BC=AB ，即可得证．【详解】（1）连结CF ，∵AE ⊥BC ，∠ABC=45°，∴AE=BE ，AE=AB •sin45°=23232=， ∵AB=BC ，点D 是AC 的中点，∴∠ADB=∠BDC=90°，∴AF=CF ，∠CAE=∠DBC ，在△AEC 和△BEF 中，90BE AE AEC BEF CAE FBE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC ≌△BEF （AAS ），∴CE=EF ，设AF=x ，EF=3-x ，在Rt △EFC 中，CE 2+EF 2=CF 2，∴（3-x ）2+（3-x ）2=x 2，解得，x=632-，（2）证明：∵BH ⊥AB ，∠ABC=45°，∴∠HBG=45°，由（1）知∠FCE=45°，∴∠FCE=∠HBG ，∵点G 是BC 的中点，∴BG=CG ，在△BGH 和△CGF 中，HBG GCF BG CG BGH CGF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BGH ≌△CGF （ASA ），∴BH=CF ，∴AB=BE+CE=AE+CE=AF+EF+CE ，∴AB=BH+CE+CE=BH+2CE ．【点睛】本题考查了三角形全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰三角形的性质．解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想的应用．24．（1）详见解析；（2）详见解析；【解析】【分析】（1）利用垂直证明∠DAC=∠EAB,即可证明全等；（2）①根据AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延长DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根据∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE ＋∠F=360°,求出∠F即可.【详解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①连接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延长DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握全等三角形和角平分线的的性质是解题的关键.25．（1）3；（2）7；（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝。

2019-2020学年第一学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含解析与评分标准)

2019—2020学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题；总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中）1．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条 A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．要使分式242x x -+有意义，则x 的取值范围是A ．x ≠﹣2B ．x ＝2C ．x ＝﹣2D ．x ≠±2 3．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是A ．AC ＝DFB ．∠B＝∠EC ．∠C ＝∠FD ．BC ＝EF 4．下列计算正确的是A ．（a 2）3＝a 5B ．（﹣ab ）2＝a 2b 2C ．2a （a ﹣b ）＝2a 2﹣bD ．（2a 2b ﹣ab 2）÷2ab ＝a ﹣b 5．将1022变形正确的是A ．1022 ＝1002 +22B ．1022 ＝（100+2）（100﹣2）C ．1022 ＝1002 +2×100×2+22D ．1022 ＝1002 +100×2+22 6．如图，在△ABC 中，点D 是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，∠A ＝80°，∠ABD ＝30°，则∠DCB 为A ．25°B ．20°C ．15°D ．10° 7．若n 边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n 为 A ．n ＝6 B ．n ＝7 C ．n ＝8 D ．n ＝98．若点P （2a ﹣1，3）关于y 轴对称的点为Q （3，b ），则点M （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为A ．（﹣1，﹣3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（1，3） 9．等腰三角形的周长为18cm ，其中一边长为4cm ，则该等腰三角形的腰长为 A ．6cm B ．7cm 或4cm C ．7cm D ．4cm 10．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是A ．13x 与16x的最简公分母是6x B ．2313a b 与2313a b c 的最简公分母是3a 2b 3cC ．1m n +与1m n-的最简公分母是m 2﹣n 2D ．()1a x y -与()1b y x -的最简公分母是ab （x ﹣y ）（y ﹣x ）11．若20.2a =-，22b -=-，212c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，012d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则它们的大小关系是A ．b ＜a ＜d ＜cB ．a ＜b ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜d ＜a ＜b12．若分式21x x +□1xx +的运算结果为x （x ≠0），则在“口”中添加的运算符号为A ．+B ．﹣C ．+或÷D ．﹣或× 13．如果关于x 的分式方程2122m xx x-=--无解，那么m的值为A ．4B ．﹣4C ．2D ．﹣214．如图所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C ′处，折痕为EF ，若∠EFC ′＝122°，那么∠ABE 的度数为A．24°B．32°C．30°D．26°15．同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB．当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于A．25°B．50°C．65°D．130°16．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的顶角的度数为A．170°B．175°C．10°D．5°二、填空题（本大题共3小题，共11分.17小题3分，18、19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．分解因式：2a3﹣2a＝．18．已知a m＝8，a n＝2．则a m﹣n＝，m与n的数量关系为．19．如图，长方形台球桌面ABCD上有两个球P、Q．PQ∥AB，球P连续撞击台球桌边AB，BC反射后，撞到球Q．已知点M、N是球在AB、BC边的撞击点，PQ＝4，∠MPQ＝30°，且点P到AB边的距离为3，则MP的长为，四边形PMNQ的周长为．三、解答题（本大题共7小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本题满分8分）计算：（1）（x﹣y）2﹣x（y﹣2x）（2）2344111x xxx x++⎛⎫-+÷⎪++⎝⎭21．（本题满分9分）如图，在所给正方形网格（小正方形的边长为1）的图中完成下列各问：（用直尺画图）（1）求格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（3）在直线l上画出点D，使△ABD的周长最小．22．（本题满分9分）如图，已知点D和点B在线段AE上，且AD＝BE，点C和点F在AE的同侧，∠A＝∠E，AC＝EF，DF和BC相交于点H．（1）求证：△ABC≌△EDF；（2）当∠CHD＝120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．23．（本题满分9分）阅读与思考分组分解法分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解．分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键．例1：“两两”分组：ax+ay+bx+by＝（ax+ay）+（bx+by）＝a（x+y）+b（x+y）＝（a+b）（x+y）我们把ax和ay两项分为一组，bx和by两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难．同样，这道题也可以这样做：ax+ay+bx+by＝（ax+bx）+（ay+by）＝x（a+b）+y（a+b）＝（a+b）（x+y）例2：“三一”分组：2xy+x2﹣1+y2＝（x2+2xy+y2）﹣1＝（x+y）2﹣1＝（x+y+1）（x+y﹣1）我们把x2，2xy，y2三项分为一组，运用完全平方公式得到（x+y）2，再与﹣1用平方差公式分解，问题迎刃而解．归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：（1）分解因式：①a2﹣ab+3a﹣3b；②x2﹣2xy﹣9+y2．（2）若多项式ax2﹣9y2+bx+3y利用分组分解法可分解为（2x+3y）（2x﹣3y+1），请直接写出a，b的值．24．（本题满分10分）如图所示，在△ABC中：（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是（将序号按正确的顺序写在横线上）．①分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；③画射线BP，交AC于点D．（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是（填序号）．①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．25．（本题满分10分)亚洲未来最大火车站雄安站是京雄城际铁路的终点站，于2018年12月1日正式开工建设，预计2020年底投入使用．该车站建成后，可实现雄安新区与北京、天津半小时交通圈，与石家庄1小时交通圈，将进一步完善京津冀区域高速铁路网结构，便利沿线群众出行，对提高新区全国辐射能力，促进京津冀协同发展，均具有十分重要的意义．某工厂承包了雄安站建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．26．(本题满分12分)如图1，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，∠CAB的角平分线AE与AB的垂直平分线DE相交于点E．（1）如图2，若点E正好落在边BC上．①求∠B的度数；②证明：BC＝3DE．（2）如图3，若点E满足C、E、D共线．线段AD、DE、BC之间是否满足AD+DE ＝BC，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．2019—2020 (一) 八年级数学参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，一般表示正确做到这一步应得的累积分数.一、选择题(本大题有16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分)二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题各3分；18、19小题各有2个空，每空2分)17. 2a（a+1）（a﹣1）；18. 4；m＝3n；19. 6；16.三、解答题（本大题有7小题，共67分）20. 解：（1）原式＝x2﹣2xy+y2﹣xy+2x2……………………………………………3分＝3x2﹣3xy+y2；…………………………………………………4分（2）原式()()211344=111x x x xx x x-+⎡⎤++-÷⎢⎥+++⎣⎦……………………………1分22444=11x x x x x -+++÷++………………………………………………2分()()()2221=12x x x x x -+-+++…………………………………………3分 22x x -=-+．……………………………………………………………4分 21. （1）解：S △ABC ＝3×3﹣×2×1﹣×1×3﹣×2×3 ………………2分＝9﹣1﹣1.5﹣3＝3.5 ………………………………………………………3分（2）△A 1B 1C 1如图所示； ………………………………………………………6分（3）图中点D 即为所求．……………………………………………………9分 22.（1）证明：∵AD ＝BE ，∴AD +DB ＝BE +DB ，即AB ＝ED ，…………………………………………1分在△ABC 和△EDF 中，AB ED A E AC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………………………………………………………………………3分 ∴△ABC ≌△EDF （SAS ）； …………………………………………………4分（2）解：△HDB 是等边三角形，理由如下： ……………………………5分 ∵△ABC ≌△EDF ，∴∠HDB ＝∠HBD ，…………………………………………………………6分 ∵∠CHD ＝∠HDB +∠HBD ＝120°，。

江苏省常熟市2019_2020学年八年级数学上学期期末质量监测卷

江苏省常熟市2019-2020学年八年级数学上学期期末质量监测卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分. 考试时间120分钟.考试注意：1．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答． 3．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上. 1.下列四个实数中无理数是A.13B. 2π D. 0 2.下列四个图标中，是轴对称图形的是3. 25的平方根是A. ±5B. 5C.－4.小明秤得一个物体的质量为3.016kg ，用四舍五入法将3. 016精确到0. 01的近似值为 A. 3 B. 3. 0 C. 3. 01 D. 3.025.在平面直角坐标系中，点(－2,3)关于原点对称的点的坐标为A.(－2,3)B. (2，－3)C. (2,3)D.(－2，－3)6.下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而减小的是 A. 4y x = B. 152y x =- C. 36y x =+ D. 1.64y x =-+ 7.如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是A. 80°或50°B. 50°或20°C. 80°或20°D. 50° 8.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点,,A B C 都在格点上，以A 为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D ，则CD 的长为C. 39.关于x的方程2211x a ax x++=--的解不小于0，则a的取值范围是A. 2a≤且1a≠ B. 2a≥且3a≠ C. 2a≤ D. 2a≥10.如图，长方形纸片ABCD中，4,6AB BC==，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，,EF CF分别交AD于点,G H，且EG GH=，则AE的长为A.23B.1C.32D.2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较大小填“>”“=”或“<”)12.当x= 时，分式332xx-+的值为0.13.已知点(21,3)P a a+-在第四象限，则a的取值范围是 .14.将函数3y x=的图像沿y轴向下平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为 .15.若一次函数y kx b=+ (,k b是常数，0k≠)的图像经过点(1,3)和点(－1,2)，则22k b-的值为 .16.如图，小明把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为,DE FG，此时测得40EBG∠=︒，则ABC∠的度数为°.17.已知点(2,0)A-，点P是直线34y x=上的一个动点，当以,,A O P为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为 .18.如图，已知等边ABC ∆的边长是6，点D 在AC 上，且CD = 4.延长BC 到E ，使CE CD =，连接DE .点,F G 分别是,AB DE 的中点，连接FG ，则FG 的长为 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)2-.20.(本题满分5分)解方程: 21139x x x x -=-+-.21.(本题满分6分)先化简: 22213(1)22x x x x x -+÷-++，然后在0,1 ,2中选取一个合适的x 的值代入求值.22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, ABC ∆的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，使点A 坐标为(7,6)，点C 坐标为(2,1); (2)在(1)的条件下，①请画出点B 关于y 轴的对称点D ，并写出点D 的坐标; ②点E 是边AC 上的一个动点，连接,,BD BE DE ，则BDE ∆周长的最小值为 .23.(本题满分7分)如图，已知函数15y x =+的图像与x 轴交于点A ，一次函数22y x b =-+的图像分别与x 轴、y 轴交于点,B C ，且与15y x =+的图像交于点(,4)D m . (1)求,m b 的值;(2)若12y y >，则x 的取值范围是；(3)求四边形AOCD 的面积.24.(本题满分7分)甲、乙两个公司为某国际半程马拉松比赛各制作6400个相同的纪念品. 已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个甲、乙两公司各有多少人?25.(本题满分8分)已知:如图，BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线交于点,D DE AB ⊥, DF AC ⊥，垂足分别为,E F . (1)求证: BE CF =;(2)若15,9AB AC ==，求CF 的长.26 .(本题满分10分)甲、乙两个工程队共同修建一条公路，两个工程队同时从两端按一定的工作效率开始施工.从开始施工到完成修建这条公路，甲队施工40天;乙队在中途接到紧急任务而停止施工一段时间，然后按原来的工作效率继续施工，直到这条公路修建完成为止.设甲、乙两工程队各自修建公路的长度分别为1y (米)，2y (米)，甲队施工的时间为x(天)，12,y y 与x 之间的函数图像如图所示.(1)甲队每天修建公路米，这条公路的总长度是 (2)求乙队停止施工的天数;(3)求乙队在恢复施工后，2y 与x 之间的函数表达式;(4)求甲、乙两队共同修建完3050米长的公路时甲队施工的时间.27.(本题满分10分)如图，在Rt ABC ∆中，90,ACB AC BC ∠=︒=.点D 是边AC 上一点， DE AB ⊥，垂足为E .点F 是BD 的中点，连接,CF EF . (1)求证: CF EF =;(2)判断CF 与EF 的位置关系，并说明理由;(3)若30DBE ∠=︒，连接AF ，求AFE ∠的度数.28.(本题满分10分)如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，边OA 和OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(4，4).直线经过点C .(1)若直线与边OA 交于点M ，过点A 作直线的垂线，垂足为D ，交y 轴于点E . ①如图1，当1OE =时，求直线对应的函数表达式; ②如图2，连接OD ，求证: OD 平分CDE ∠. (2)如图3，若直线与边AB 交于点P ，且13BCP AOCP S S ∆=四边形，此时，在x 轴上是否存在点Q ，使CPQ ∆是以CP 为直角边的直角三角形?若存在，求点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.11。

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一．选择题1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列实数中，无理数是（）A．B．3πC．D．3．人的眼睛可以看见的红光的波长约为8×10﹣5cm，近似数8×10﹣5精确到（）A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm4．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1cm、cm、cm5．若分式的值为0，则x的值为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．26．已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．27．在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣3x+4沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）A．y＝﹣3x+1B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣1D．y＝﹣3x﹣28．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞29．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．80°B．100°C．105°D．120°10．如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（）A．2B．C．D．1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．计算：＝．12．等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是．13．若代数式有意义，则x的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2．15．已知点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则9m2﹣6mn+n2＝．16．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值．17．如图，点C坐标为（0，﹣1），直线y＝x+3交x轴，Y轴于点A，点B，点D为直线上一动点，则CD 的最小值为．18．如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD ＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．计算：++|1﹣|20．解方程：﹣＝121．先化简，再求值（﹣x+3）÷，其中x＝﹣22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．（1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1．（2）点A1的坐标为．（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线l；②P为直线l上一动点，则P A+PC的最小值为．23．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD＝∠DAC，过点C作AD的平行线，交BD 的延长线于点E，BD＝EC，连接AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：△ADE为等边三角形．24．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？25．如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3．（1）求b的值；（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当PQ＝OC时，求点P的坐标．26．在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题．（1）a＝，小明速度为m/min，小红速度为m/min；（2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式；（3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．27．直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，点E为CB延长线上一点，且BE＝CD，连接DE．（1）如图1，求证∠C＝2∠E；（2）如图2，若AB＝6，BE＝5，△ABC的角平分线CG交BD于点F，求△BCF的面积．28．已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．（1）写出一点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；（2）点D在线段AC上，连接DB、DB′、BB′，当△DBB′是等腰直角三角形时，求点D坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形．2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、是轴对称图案，故此选项正确；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、不是轴对称图案，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：A、是有理数，不合题意；B、3π是无理数，符合题意；C、﹣＝﹣2是有理数，不合题意；D、＝3是有理数，不合题意；故选：B．3．【解答】解：8×10﹣5＝0.00008，∴近似数8×10﹣5精确到0.00001cm．故选：C．4．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+（）2＝（）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：由题意得：1﹣x＝0，且x+2≠0，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：∵点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a﹣1，解得：a＝1．故选：C．7．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣3（x+2）+4，即y＝﹣3x﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），∴不等式kx+b﹣2＞0即kx+b＞2的解集是x＞0，故选：A．9．【解答】解：连接OA，∵O为△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB，∠OCA＝∠OAC，∴∠OBA+∠OCA＝∠BCA＝50°，∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BCA＝130°，∴∠OBC+∠OCB＝130°﹣50°＝80°，∴∠BOC＝180°﹣80°＝100°，故选：B．10．【解答】解：当y＝0时，x+b＝0，解得，x＝﹣b，∴直线y＝x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（﹣b，0）；当x＝0时，y＝b，∴直线y＝x+b（b＞0）与y轴的交点坐标B为（0，b）；∴OA＝OB，∵AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∴∠ADO＝∠BEO＝90°，∵∠DOA+∠DAO＝90°，∠DOA+∠DOB＝90°，∴∠DAO＝∠EOB，在△DAO和△BOE中，∴△DAO≌△EOB，∴OD＝BE，AD＝OE＝4，∵BE+BO＝8，∴OB＝8﹣BE，∵OB2＝BE2+OE2，∴（8﹣BE）2＝BE2+42，∴BE＝3，∴DE＝OE﹣OD＝AD﹣BE＝1，故选：D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．【解答】解：∵42＝16，∴＝4，故答案为4．12．【解答】解：若2为腰，5为底边，此时2+2＜5，不能构成三角形，故2不能为腰；若2为底边，5为腰，此时三角形的三边分别为2，5，5，周长为2+5+5＝12，综上三角形的周长为12．故答案为：12cm13．【解答】解：代数式有意义，则2x+1≠0，解得：x≠﹣．故答案为：x≠﹣．14．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．【解答】解：∵点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，∴n＝3m﹣1，即3m﹣n＝1，∴9m2﹣6mn+n2＝（3m﹣n）2＝12＝1．故答案为：1．16．【解答】解：﹣＝1，去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：x+x﹣a＝x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x＝2时，2+2﹣a＝2﹣2，解得a＝4．故答案为：4．17．【解答】解：连接AC，过点C作CD⊥直线AB于点D，此时CD的长度最小，如图所示．当x＝0时，y＝x+3＝3，∴点B的坐标为（0，3），OB＝3；当y＝0时，x+3＝0，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0），OA＝4，∴AB＝＝5．∵S△ABC＝OA•BC＝AB•CD，∴CD＝＝．故答案为：．18．【解答】解：∵∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，∵AD＝CD，E为AC中点，∴AE＝EC＝10，DE⊥AC，∴DE＝＝＝∵S△ABC＝×AB×BC＝96，∴S△BEC＝48，∵三角形BDE的面积＝S△BDC﹣S△BEC﹣S△EDC，∴三角形BDE的面积＝×16×﹣48﹣×10×＝，故答案为：．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．【解答】解：原式＝3﹣2﹣1+＝．20．【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：x﹣（1﹣x）（x﹣2）＝（x+2）（x﹣2），解方程可得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的根，∴原方程的解为x＝3．21．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝，当x＝﹣时，原式＝．22．【解答】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）；（3）①如图所示，直线l即为所求；②直线l与BC的交点即为点P，P A+PC的最小值为线段BC的长，由勾股定理可得，BC＝＝＝2，故答案为：2．23．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60°，∵AD∥CE，∴∠DAC＝∠ACE，且∠ABD＝∠DAC，∴∠ACE＝∠ABD，且AB＝AC，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）∵△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC＝60°，∴∠CAE+∠DAC＝∠DAE＝60°，且AD＝AE，∴△ADE是等边三角形．24．【解答】解：设每支水笔的价格为x元，则每支圆珠笔的价格为（x+2）元，假设小明和小红能买到相同数量的笔，依题意，得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解．当x＝4时，＝7.5，∵7.5不是整数，∴不符合题意，即假设不成立．答：小明和小红不能买到相同数量的笔．25．【解答】解：（1）将x＝﹣3代入y2＝﹣x，可得C（﹣3，4），再将C点代入y1＝x+b，∴b＝7；（2）﹣7＜x＜﹣3；（3）∵点P为直线y2＝﹣x上一动点，设P（a，﹣a），∵PQ∥x轴，∴Q（﹣a﹣7，﹣a），∴PQ＝|a+7|，∵C（﹣3，4），∴OC＝5，∴PQ＝OC＝14，∴|a+7|＝14，∴a＝3或a＝﹣9，∴P（3，﹣4）或P（﹣9，12）．26．【解答】解：（1）小红速度为：2000÷50＝40（m/min），小明速度为：40×（50﹣20）÷20＝60（m/min），a＝2000÷（60+40）＝20．故答案为：20；60；40；（2）当x＝40时，y＝2000﹣40×40＝400，∴点C的坐标为（40，400），设线段BC的函数表达式为y＝k1+b1，把B（20，0），C（40，400）代入，得，解得，∴小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式为：y＝﹣20x﹣400（20≤x≤40）；（3）设线段CD的函数表达式为y＝k2+b2，把C（40，400），D（50，0）代入，得，解得，∴线段CD的函数表达式为：y＝﹣40x+2000（40＜x≤50），把y＝200代入y＝20x﹣400，得x＝30，30﹣20＝10；把y＝200代入y＝﹣40x+2000，得x＝45，45﹣20＝25．答：他们第一次相遇后再过10min或25min后相距200m．27．【解答】解：（1）证明：∵∠ABC＝90°，点D为AC的中点，∴BD＝AC＝CD＝AD，∵CD＝BE，∴BE＝BD，∴∠BDE＝∠E，∵BD＝CD，∴∠C＝∠DBC，∴∠C＝∠DBC＝∠BDE+∠E＝2∠E；（2）过点F作FM⊥BC，FN⊥AC∵CG平分∠ABC∴FM＝FN∵BE＝5∴CD＝AD＝BE＝5，AC＝10又∵AB＝6∴在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2∴BC＝8∵BD为△ABC的中线∴S△BCD＝S△ABC＝×AB×BC＝××6×8＝12又∵S△BCD＝S△BCF+S△CDF∴12＝CD•FN+BC•FM∴×5×FM+×8×FM＝12∴FM＝∴S△BCF＝BC•FM＝×8×＝．28．【解答】解：（1）∵A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），∴OA＝6，OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴AB＝10，∵B与B'关于直线AC对称，∴AC垂直平分BB'，∴BC＝CB'，AB'＝AB＝10，∴B'（﹣4，0），设点C（0，m），∴OC＝m，∴CB'＝CB＝8﹣m，∵在Rt△COB'中，∠COB'＝90°，∴m2+16＝（8﹣m）2，∴m＝3，∴C（0，3），设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），把A（6，0），C（0，3）代入可得k＝﹣，b＝3，∴y＝﹣x+3；（2）∵AC垂直平分BB'，∴DB＝DB'，∵△BDB'是等腰直角三角形，∴∠BDB'＝90°，过点D作DE⊥x轴，DF⊥y轴，∴∠DFO＝∠DFB＝∠DEB'＝90°，∵∠EDF＝360°﹣∠DFB﹣∠DEO﹣∠EOF，∠EOF＝90°，∴∠EDF＝90°，∴∠EDF＝∠BDB'，∴∠BDF＝∠EDB'，∴△FDB≌△EDB'（AAS），∴DF＝DE，设点D（a，a）代入y＝﹣x+3中，∴a＝2，∴D（2，2）；（3）同（2）可得∠PDF＝∠QDE，∵DF＝DE＝2，∠PDF＝∠QDE＝90°，∴△PDF≌△QDE（AAS），∴PF＝QE，①当DQ＝DA时，∵DE⊥x轴，∴QE＝AE＝4，∴PF＝QE＝4，∴BP＝BF﹣PF＝2，∴点P运动时间为1秒；②当AQ＝AD时，∵A（6，0）、D（2，2），∴AD＝2，∴AQ＝2﹣4，∴PF＝QE＝2﹣4，∴BP＝BF﹣PF＝10﹣2，∴点P的运动时间为5﹣秒；③当QD＝QA时，设QE＝n，则QD＝QA＝4﹣n，在Rt△DEQ中，∠DEQ＝90°，∴4+n2＝（4﹣n）2，∴n＝1.5，∴PF＝QE＝1.5，∴BP＝BF+PF＝7.5，∴点P的运动时间为7.5秒；综上所述：点P的运动时间为1秒或5﹣秒或7.5秒．。

2019-2020 第一学期八年级数学期末学业水平测试题

试卷类型：A2019—2020学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学试题温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡规定的位置上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1．下列运算正确的是A ．4222x x x =+B ．532a a a =⋅C ．64216)2(x x =-D ．223)3)(3(y x y x y x -=-+2．下列各组数中，是勾股数的为A ．1，1，2B ．1.5，2，2.5C ．7，24，25D ．6，12，13 3．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录。

北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展。

下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是4．如果将分式yx y+2（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式yx y+2的值 A ．扩大为原来的3倍 B ．不变C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的9倍5．如图，已知等腰三角形ABC ，AC AB =．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是A ．AE =ECB ．AE=BEC ．∠EBC=∠BACD ．∠EBC=∠ABE6．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是A.2222)(b ab a b a ++=-B ．ab a b a a -=-2)(C ．222)(b a b a -=-D ．))((22b a b a b a -+=- 7．已知22-=a ，0)2(-=πb ，3)1(-=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．b ＞c ＞a8．如图,在数轴上点A 所表示的数为a ,则a 的值为A.﹣1﹣B.1﹣C.﹣D.﹣1+9．下列二次根式中，不能与3合并的是A ．2 3 B.12 C.18 D.2710．因式分解))((122q x p x mx x ++=-+，其中m 、p 、q 都为整数，则这样的m 的最大值是A ．1B ．4C ．11D ．1211．如图是一个棱长为1的正方体的部分侧面展开图，点A ，B ，C 是展开后小正方形的顶点，连接AB ，BC ，则∠ABC 的大小是（） A ．60°B ．50°C ．45°D ．30°12．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出下列四个结论：①△APE ≌△CPF ；②AE =CF ；③△EAF 是等腰直角三角形；④S △ABC =2S 四边形AEPF ，上述结论正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为． 14.分解因式：3x 2﹣12xy +12y 2＝．15. 如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，分别以点A ，C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，与AC 、BC 分别交于点D ，E ，连接AE .当AB =3，BC =4时，则△ABE 的周长为 . 16．若1692++mx x 是一个完全平方式，那么m = ．17.若二次根式152++a a 与b a 34+相等，则=a ，=b .18. 关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是___________． 19．如图，︒=∠60AOB ，AOB OC ∠平分，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为．20.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则该三角形的面积为S=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-222222241c b a b a .现已知△ABC 的三边长分别为1，2，5,则△ABC 的面积为________.三、解答题：本大题共7个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21.(本小题满分8分)如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB =AC ，AD =AE . （1）求证：BD =CE ；（2）若AD =BD =DE ，求∠BAC 的度数.22.（本小题满分8分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1）、B （4，2）、C (3，4）．（1）请画出△ABC 关于x 轴成轴对称的图形△111C B A ，并写出1A 、1B 、1C 的坐标；（2）在y 轴上找一点P ，使PB PA 的值最小，请画出点P 的位置．23.（本小题满分10分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①112+-x x ；②222ba ba --；③22y x y x -+；④222)(b a b a +-．其中是“和谐分式”的是（填写序号即可）；（2）若a 为正整数，且412++-ax x x 为“和谐分式”，请写出a 的值；（3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简44322bb a b ab a ÷--24.（本小题满分10分）中国北京已获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权，北京也将创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市。

江苏省常熟市2019_2020学年八年级数学上学期期末学业水平调研卷

常熟市2019-2020学年第一学期期末学业水平调研卷数学本卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共28 题，满分130分.答题时间 120分钟. 注意事项：1.答题前，学生务必将自己的学校、班级、姓名、调研序列号、调研场号、座位号，用0.5 毫米黑色墨水签宇笔填写在答题卷相应位置上，并认真核对;2. 答题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区城内的答案一律无效,不得用其它笔答题；3.学生签题必须答在答题卷上，保持卷面清洁,不要折叠，不要弄破,答在调研卷和草稿纸上一律无效. 一．选择题1．下列四个图标中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．下列实数中，无理数是 A ．B ．π3C ．4-D ．3273．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5-108⨯cm ，近似数5-108⨯精确到 A ．0.001cmB ．0.0001cmC ．0.00001cmD ．0.000001cm4．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是 A ．4cm 、5cm 、6cm B ．1cm 、2cm 、3cm C ．2cm 、3cm 、4cm D ．1cm 、cm 、cm5．若分式2-1+x x的值为0，则x 的值为 A ．1B ．﹣2C ．﹣1D ．26．已知点P （a ，2a ﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a 的值为 A ．﹣1B ．0C ．1D ．27．在平面直角坐标系中，把直线y ＝﹣3x +4沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为 A ．y ＝﹣3x +1 B ．y ＝﹣3x +2C ．y ＝﹣3x ﹣1D ．y ＝﹣3x ﹣28．如图，一次函数y ＝kx +b （k>0）的图象过点（0，2），则不等式kx +b ﹣2＞0的解集是 A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＜2D ．x ＞29．如图，已知O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A ＝50°，则∠BOC 的度数为 A ．80°B ．100°C ．105°D ．120°10．如图，直线y ＝x +b （b ＞0）分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，直线y ＝kx （k ＜0）与直线y ＝x +b （b ＞0）交于点C ，点C 在第二象限，过A 、B 两点分别作AD ⊥OC 于D ，BE ⊥OC于E ，且BE +BO ＝8，AD ＝4，则ED 的长为 A ．2B ．23 C ．25 D ．1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11、=1612、等腰三角形两边长为2cm ，5cm ，则它的周长为13、若代数式12-3+x x有意义，则x 的取值范围是 14、在平面直角坐标系中，已知一次函数123+-=x y 的图像经过),(111y x P ，),(222y x P 两点，若21x x >,则21____y y15、已知点P （m,n ）在一次函数13-=x y 的图像上，则2269n mn m +-=16、若关于x 的分式方程122=----xa x x x 有增根，则a 的值 17、如图，点C 坐标为（0，-1），直线343+=x y 交x 轴，Y 轴于点A ，点B ，点D 为直线上一动点，则CD 的最小值为18、如图，已知直角三角形ABC 中，∠ABC 为直角，AB=12，BC=16，三角形ACD 为等腰三角形，其中AD=DC =350,且AB ∥CD ，E 为AC 中点，连接ED ，BE ，BD ，则三角形BDE 的面积为三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔 19、（本题满分5分）218)3(32-+--20、（本题满分5分）解方程：12142=+---x xx x21、（本题满分6分）先化简，再求值33322+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x ，其中x=2-22、（本题满分8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-3,6），B （-1,2），C （-5,4）（1）作出三角形ABC 关于y 轴对称的三角形111C B A （2）点1A 的坐标为（3）①利用网络画出线段AB 的垂直平分线L②P 为直线上L 上一动点，则PA+PC 的最小值为23. （本题满分8分）如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD=∠DAC，过点C作AD的平行线，交BD的延长线于点E，BD=EC，连接AE。

2019-2020学年度第一学期八年级数学期末质量检测试题(附答案)

……○…………外…………○…………装……○……订…………○…学校:___________姓名_____班级：___考号：___________……○…………内…………○…………装……○……订…………○…2019-2020学年度第一学期八年级数学期末质量检测试题（附答案）第Ⅰ卷客观题一、选择题（共15题；共30分）1.下各数：（）³, 0.2323……，,0，，3.7842，-，，其中无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 2.三角形的三边长a 、b 、c 满足，则此三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形 3.下列运算正确的是（） A. ﹣=13 B. =﹣6 C. ﹣=﹣5 D.=±34.估算的值在（）A. 7和8之间B. 6和7之间C. 5和6之间D. 4和5之间 5.下列函数中y 随x 的增大而减小的是（）.A. y=x ﹣m²B. y=（-m²-1）x+3C. y=（|m|+1）x ﹣5D. y=7x+m 6.下列各点中，在反比例函数y=-的图象上的是（）A. ( ， 6)B. (- ， 6)C. (2，-6)D. (-2，6)7.在① ；② ；③ ；④ 中，是方程4x+y=10的解的有（） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组8.老王以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0．2元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么老王赚了（）A. 32元B. 36元C. 38元D. 44元9.下列说法中，正确的是（） A. 如果，那么B.的算术平方根等于3C. 当x ＜1时，有意义 D. 方程x 2+x ﹣2=0的根是x 1=﹣1，x 2=210.如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ，下列结论不正确的是（）A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180°C. ∠1=∠4D. ∠2=∠311.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（） A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数12.（2015•聊城）小亮家与姥姥家相距24km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S （km ）与北京时间t （时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A. 小亮骑自行车的平均速度是12km/hB. 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C. 妈妈在距家12km 处追上小亮D. 9：30妈妈追上小亮13.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（） A.B.C.D.14.如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt △ABC 中，AC=b ，BC=a ，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b ）2的值为（）A. 75B. 45C. 35D. 515.一等腰三角形底边长为10cm ，腰长为13cm ，则腰上的高为（）○…………………装…………○…………订………○…………线…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※※○…………………装…………○…………订………○…………线…………○A. 12cm B. cm C. cm D. cm第Ⅱ卷主观题二、填空题（共6题；共14分）16.的算术平方根是 ________﹣8的立方根是 ________17.的相反数是________；的平方根是________．18.二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，对称轴是x=1．下列结论： ①abc ＞0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c ＞0其中正确的是________．（填序号）19.如图是一个长8m ，宽6m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处长的四等分有一只壁虎，B 处宽的三等分有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为________20.三角形的三个外角中，最多有________个锐角.21.如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”（包括顶点）有n （n ＞1）个点，当n=2017时，这个图形总的点数S=________．阅卷人三、解答题（共8题；共76分） 22.解二元一次方程组（1）解方程组：（2）解方程组：23.如图，在△ABC 中，AD 是高，BE 是角平分线，AD 、BE 交于点F ，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC 的度数．24.已知：如图，过圆O 外一点B 作圆O 的切线BM ，M 为切点，BO 交圆O 于点A ，过点A 作BO 的垂线，交BM 于点P ，BO ＝3，圆O 的半径为1．求：MP 的长.25.若中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A 级，75≤x ＜85为B 级，60≤x ＜75为C 级，x ＜60为D 级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生；a=________%；C 级对应的圆心角为________度．（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？26.明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 27.（2014•资阳）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y 1（元/台）与采购数量x 1（台）满足y 1=﹣20x 1+1500（0＜x 1≤20，x 1为整数）；冰箱的采购单价y 2（元/台）与采购数量x 2（台）满足y 2=﹣10x 2+1300（0＜x 2≤20，x 2为整数）．（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．……○…………外…………○……………订…………○学校:_____________考号：___________……○…………内…………○……………订…………○28.如图,△ABC 是等边三角形,D 是边BC 上(除B,C 外)的任意一点,∠ADE=60°,且DE 交∠ACF 的平分线CE 于点E.求证:（1）∠1=∠2; （2）AD=DE.29.如图，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过线段OA 的端点A ，O 为原点，作AB ⊥x 轴于点B ，点B的坐标为（2，0），tan ∠AOB= ．（1）求m 的值；（2）将线段AB 沿x 轴正方向平移到线段DC 的位置，反比例函数y= （x＞0）的图象恰好经过DC 的中点E ，求直线AE 的函数表达式；（3）若直线AE 与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，问线段AN 与线段ME 的大小关系如何？请说明理由．答案一、选择题1.A2.A3. C4.C5. B6. B7.B8.C9.A 10. D 11.A 12. D 13.D 14.A 15.C 二、填空题 16.；-2 17. - ；±2 18.：②③ 19. 20.1 21.8064三、解答题22. （1）解：①x4-②式 4x-2x=28-16 2x=12 x=6 代入①式 6+y=7 y=1方程组的解为""（2）解：②x6-①,得 2y-(-4y)=18-4 6y=14 y= 代入①式,得 x=方程组的解为23.解：∵AD 是高线，∴∠ADB=90°， ∵∠BFD=70°，∴∠FBD=90°﹣70°=20°，∵BE 是角平分线， ∴∠ABD=2∠FBD=40°，在△ABC 中，∠BAC=180°﹣∠ABD ﹣∠C=180°﹣40°﹣30°=110°． 24.解：连接OM ，则OM ⊥BM ，在Rt △BOM 中，OM=1，BO=3，根据勾股定理，得BM= ；∵AP ⊥OB ， ∴AP 是圆的切线，又PM 是圆的切线， ∴AP=MP ；在Rt △APB 中，设AP=x ，AB=3-1=2，BP=2-x ；…………外…………○…………装…………○…………订…………○…※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…根据勾股定理得：（2 -x ）2=x 2+4解得x= .∴AP=.故MP 的长为. 25.（1）50；24；72（2）解：如图所示：（3）解：∵2000×=160名 ∴若该校共有2000名学生，估计该校D 级学生有160名．26.解：设0.8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得，解得，买0.8元的邮票5枚，买2元的邮票8枚27.（1）解：设空调的采购数量为x 台，则冰箱的采购数量为（20﹣x ）台，由题意得，，解不等式①得，x≥11，解不等式②得，x≤15，所以，不等式组的解集是11≤x≤15， ∵x 为正整数，∴x 可取的值为11、12、13、14、15，所以，该商家共有5种进货方案（2）解：设总利润为W 元，空调的采购数量为x 台， y 2=﹣10x 2+1300=﹣10（20﹣x ）+1300=10x+1100，则W=（1760﹣y 1）x 1+（1700﹣y 2）x 2 ，=1760x ﹣（﹣20x+1500）x+（1700﹣10x ﹣1100）（20﹣x ）， =1760x+20x 2﹣1500x+10x 2﹣800x+12000， =30x 2﹣540x+12000， =30（x ﹣9）2+9570，当x ＞9时，W 随x 的增大而增大， ∵11≤x≤15，∴当x=15时，W 最大值=30（15﹣9）2+9570=10650（元），答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元 28.（1）证明：∵△ABC 是等边三角形,∠ADE=60°, ∴∠ADE=∠B=60°.又∵∠ADC=∠2+∠ADE=∠1+∠B,∴∠1=∠2（2）证明：如图,在AB 上取一点M,使BM=BD,连接MD.∵△ABC 是等边三角形, ∴∠B=60°.∴△BMD 是等边三角形,∴∠BMD=60°， ∴∠AMD=120°. ∵CE 是∠ACF 的平分线, ∴∠ECA=60°,∴∠DCE=120°.∴∠AMD=∠DCE=120°，∵ AB=BC ,BM=BD, ∵BA-BM=BC-BD, ∴MA=CD.在△AMD 和△DCE 中,∴△AMD ≌△DCE(ASA). ∴AD=DE 。

2019—2020年新苏教版八年级数学第一学期期末模拟试卷及答案解析(试题).doc

（第6题）第一学期期末质量调研检测试卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列各数中，无理数是（ ▲ ） A ．πBC ．722D ．382．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ▲ ）A ．了解一批圆珠笔的寿命B ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C ．考察人们保护海洋的意识D ．了解全国九年级学生的身高现状 3．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ▲ ） A ．（1，2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（－1，－2）4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（ ▲ ）A ．线段B ．角C ．等腰三角形D ．正方形 5．在平面直角坐标系中，一次函数32-=x y 的图象不经过（ ▲ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ▲ A ．在装有1个红球和2的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B ．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的“点数是6”二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 7．4的平方根是 ▲ ．8．在平面直角坐标系中，将点A （1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B 重合，则点B 的坐标是 ▲ ．9．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为 ▲ ．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数. 10．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示．若该校师生的总人数为1500人，则结合图中信息，可得该校教师人数为 ▲ 人. 11．比较大小：15- ▲ 1（填“>”、“<”或“=”）．12．已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数12+-=x y 图象上的两点，则a ▲ b （填“>”、“<”或“=”）．13．如图，在平面直角坐标系中，函数y kx b =+与2y x =-的图像交于点P （m ，2），则不等式x b kx 2->+的解集为 ▲ ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，DE ⊥BC ，点E 是垂足．若DC=2，AD=1，则AB 的长为 ▲ ．教师44%女生48%男生（第10题）（第16题）15．如图，D 为等边△ABC 的边AB 上一点，且DE ⊥BC ，EF ⊥AC ，FD ⊥AB ，垂足分别为点E 、F 、D ．若AB =6，则=BE ▲ ．16．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差S （米）与甲出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆； ②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b ＝480；④a ＝24．其中，正确的是 ▲ （填序号）.三、解答题（本大题共8小题，共68分） 17．（40+．18．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若（第14题）A BCDEF（第15题）（第13题）P干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．（第18题）体重/kg解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是▲，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为▲，在扇形统计图中D组的圆心角是▲度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？19．（6分）如图：点C、D在AB上，且AC＝BD，AE＝FB，AE∥BF．求证：DE∥CF．20.（6分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC 的角平分线交BC 于点D(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；（2）在（1）的条件下，若AB=10cm ，△ADB 的面积为152cm ,求CD 的长．21.（7分）已知平移一次函数24y x =-的图像过点），（12-后的图像为1l ．（1）求图像1l 对应的函数表达式，并画出图像1l ；（2）求一次函数42+-=x y 的图像2l 与1l 及x 轴所围成的三角形的面积．（第21题）l 2（第20题）图(1)22.（8分）如图（1）所示，在A ，B 两地间有一车站C ，一辆汽车从A 地出发经C 站匀速驶往B 地．如图（2）是汽车行驶时离C（小时）之间的函数关系的图像．（1）填空： a ▲ km ，AB 两地的距离为 ▲km ；（2）求线段PM 、MN 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）求行驶时间x 在什么范围时，小汽车离车站C 的路程不超过60千米？23．（7分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC,CE ⊥AB,垂足分别为CE 相交于点O ，连接AO ．求证：AO 垂直平分BC ．图(2)（第22题）24．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC,垂足分别为H、K．（2）求证：DO=EO．25．(7分)某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个．已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元．（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？26．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．求证：CA＋AD=BC．小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′＝CA，A′D＝AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D＝A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．±2 8．(1,－1) 9．①③ ② 10．120 11．> 12．> 13．1->x 14．3 15．2 16．①②③ 三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17．解：原式122+--= ……………………………………3分3-= ……………………………………4分18．⑴ 50，画图正确 ………………………2分 ⑵ 0.32，72 ………………………4分⑶ 36010005018=⨯答：该校初三年级体重超过60kg 的学生大约有360名． ………………6分 19.证明：∵AE ∥BF ，∴∠A ＝∠B ………………………1分∵AC ＝BD ，∴AC ＋BD ＝BD ＋CD即：AD ＝BC ………………………2分在△AED 和△BFC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BC AD B A BF AE∴△AED ≌△BFC(SAS) ………………………4分 ∴∠ADE ＝∠BCF ………………………5分 ∴DE ∥CF ………………………6分20．解：（1）画图正确； ……………………2分（2）过D 作DE ⊥AB , E 为垂足，由△ADB 的面积为152cm得：1521=⋅ED AB ，解得：ED=3cm ……………………4分∵ AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB,∠ACB=90°∴CD=ED=3cm ……………………6分21．解：（1）由已知可设1l 对应的函数表达式为b x y +=2 ……………………1分把1,2=-=y x 代入表达式解得：5=b ……………………2分 ∴1l 对应的函数表达式为52+=x y ……………………3分画图正确 ……………………4分（2）设1l 与2l 的交点为A ，过点A 作AD ⊥x 轴于D 点,由题意得⎩⎨⎧+=+-=5242x y x y ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2941y x即A(41-,29) ，则AD=29……………………5分设1l 、2l 分别交x 轴的于点B 、C,由=y 042=+-x 解得2=x ，即C （2，0）由=y 052=+x 解得25-=x ，即B （25-，0）∴BC=29……………………6分 ∴88121=⋅=∆AD BC S ABC即2l 与1l 及x 轴所围成的三角形的面积为881. ………………7分22. 解：（1）240，390 …………………2分（2）由图像可得，A 与C 之间的距离为150km 汽车的速度为h km /605.2150= ……………………3分PM 所表示的函数关系式为：x y 601501-= ……………………4分MN 所表示的函数关系式为：150602-=x y ……………………5分（3）由601=y 得 6060150=-x ，解得：5.1=x ………………6分由602=y 得 60150-60=x ，解得：5.3=x ………………7分由图像可知当行驶时间满足：1.5h ≤x ≤3.5h ，小汽车离车站C 的路程不超过60千米 ……………………8分23．证明：∵BD ⊥AC ， CE ⊥AB ，∴∠BEC=∠BDC=90° ……………………1分在Rt △BEC 和Rt △CDB 中∵BC=BC ，BD=CE ，∴Rt △BEC ≌Rt △CDB (HL) ……………………3分∴∠ABC=∠ACB ，∠ECB=∠DBC ……………………4分∴AB=AC,BO=OC ……………………5分∴点A 、O 在BC 的垂直平分线上 ……………………6分∴AO 垂直平分BC ……………………7分（其它证法参照给分）24．解：(1) ∵DH ⊥BC ，EK ⊥BC ，∴∠DHB ＝∠K ＝90º …………1分∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB又∵∠ACB ＝∠ECK ，∴∠B ＝∠ECK ……………………2分在ΔBDH 和ΔCEK 中∵∠ACB ＝∠ECK ，∠B ＝∠ECK ，BD=CE∴ΔBDH ≌ΔCEK(AAS)……………………3分 ∴DH ＝EK ……………………4分（2）∵DH ⊥AC,EK ⊥BC ，∴∠DHO ＝∠K ＝90º由（1）得EK ＝DH在ΔDHO 和ΔEKO 中∵∠DHO ＝∠K,∠DOH ＝∠EOK,DH ＝EK∴ΔDHO ≌ΔEKO(AAS)……………………6分∴DO ＝EO ……………………7分25．解：（1）根据题意得：22502.0)4500)(35.3()23.2(+-=--+-=x x x y即y 与x 的函数表达式为：25502.0+-=x y ……………3分（2）根据题意得：x -+13500≤10000，解得：x ≥3500元，……………5分∵k=－0.2＜0，∴y 随x 增大而减小，……………6分∴当x =3500时，y 取得最大值，最大值y=－0.2×3500+2250=1550，答：该厂每天最多获利1550元． ……………7分26．（1）证明：作△ADC 关于CD 的对称图形△A ′DC ，∴A ′D=AD ，C A ′=CA ，∠CA ′D=∠A=60°，……………1分∵CD 平分∠ACB ，∴A ′点落在CB 上∵∠ACB=90°，∴∠B=90°－∠A=30°， ……………2分∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD=45°在△ACD 中，∠ADC=180°－∠A －∠A CD=75°∴∠A ′DC=∠ADC=75° ，∴∠A ′DB=180°－∠ADC －∠A ′DC =30° ……………3分∴∠A ′DB=∠B ，∴A ′D= A ′B ……………4分∴CA+AD=CA ′+ A ′D=C A ′+ A ′B=CB ……………5分（2）如图，作△ADC 关于CD 的对称图形△A ′DC∴D ′A=DA=9，D ′C=DC=10， ……………6分∵AC 平分∠BAD ，∴D ′点落在AB 上∵BC=10，∴D ′C=BC过点C 作CE ⊥AB 于点E ，则D ′E=BE ………7分设D ′E=BE=x ．在Rt △CEB 中，CE 2=CB 2－BE 2=102－x 2，……………8分在Rt △CEA 中，CE 2=AC 2－AE 2=172－（9+x ）2．……………9分∴102－x 2=172－（9+x ）2，解得：x=6，∴AB=AD ′+D ′E+EB=9+6+6=21 …………10分。

2019-2020学年常熟市八年级上册数学期末考试试卷(有答案)【优质版】

2019-2020学年第一学期期末考试试卷初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题; 3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1.下列图形中，不是轴对称图形的是2.小亮的体重为47. 95 kg ，用四舍五入法将47. 95精确到0. 1的近似值为A. 48B. 48.0C. 47D. 47. 9 3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 4,5,6C. 4,6,9D. 5,12,13 4.下列说法正确的是A. 18的立方根是12B.-49的平方根是7C. 11的算术平方根是11D.(-1)2的立方根是-1 5.若点(,)M m n 在一次函数5y xb 的图像上，且53m n ，则b 的取值范围为A. 3bB. 3bC. 3bD. 3b 6.无论x 取什么值，下列分式总有意义的是A. 2x x B. 21x x C. 23(1)x x D. 21x x 7.如图，在ABC 中，,35ACAD BD B ，则CAD 的度数为A. 70° B. 55° C. 40° D. 35 °8.若关于x 的分式方程2322x m mx x 有增根，则m 的值为A.-2B. 0C.1D. 29.一次函数1y kx b 与2y mx n 的部分自变量和对应函数值如下表:则关于x 的不等式kxb mx n 的解集是A. 2x B.2x C.1x D. 1x 10.如图，ABC 中，90,3,4ACB BC AC ，点D 是AB 的中点，将ACD 沿CD 翻折得到ECD ，连接,AE BE ，则线段BE 的长等于A. 75 B. 32 C.53 D. 2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11.23= .12.当x =时，分式2165x x 的值为0. 13.在一次函数(3)2y k x 中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 .14.等腰三角形的两条边长为3和7，则第三边长为 . 15.已知点(21,3)P m m 关于原点的对称点在第三象限，则m 的取值范围是 . 16.如图，点P 是AOB 的平分线上一点，//PC OA ，交OB 于点C ,PD OA ，垂足为D .若60,4AOB OC ，则PD = . 17.在平面直角坐标系中，直线12//l l ，直线1l 对应的函数表达式为12y x ，直线2l 分别与x 轴、y轴交于点,,A B OA =4，则OB = . 18.如图，在ABC 中，,4AB AC BC ，面积是12, AC 的垂直平分线EF 分别交,AB AC 边于点,E F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上一动点，则PCD 周长的最小值为.三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算: 023(32)27(2). 20.(本题满分5分)解方程: 47292339x x x x. 21.(本题满分6分)先化简，再求值: 22241xxx x x ，其中4x .22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,ABC 的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上. (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A 坐标为(1,3)点B 坐标为(2,1);(2)请作出ABC 关于y 轴对称的A B C ，并写出点C的坐标;(3)判断ABC 的形状.并说明理由. 23.(本题满分7分)如图，已知一次函数11y x 的图像与y 轴交于点A ，一次函数2y kx b 的图像经过点(0,3)B ，且分别与x 轴及11y x 的图像交于点,C D ，点D 的横坐标为23. (1)求,k b 的值;(2)当x =时，20y ; (3)若在一次函数11y x 的图像上有一点1(,)2E n ，将点E 向右平移2个单位后，得对应点E ，判断点E 是否在一次函数2y kx b 的图像上.24.(本题满分7分)某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料.他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本.求这种资料原价每本多少元?25.(本题满分8分)如图，直线l 与x 轴交于点A ，与一次函数152y x 的图像交于点B .点(,1)P a 是一次函数152yx 图像上的一点，过点P 作//PD x 轴，交y 轴于点C ，交直线l 于点D ，过点B 作BE PD ，垂足为E ，且,6ABE PBE PE . (1)求证:BDE BPE ; (2)求直线l 所对应的函数表达式. 26.(本题满分10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h 后提速行驶至乙地.设行驶时间为x ( h)，货车的路程为1y ( km)，小轿车的路程为2y ( km )，图中的线段OA 与折线OBCD 分别表示12,y y 与x 之间的函数关系.(1)甲乙两地相距km , m = ;(2)求线段CD 所在直线的函数表达式;(3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20 km?27.(本题满分10分)如图，在ABC 中，,45,AB AC BACAD BC 于点D ，BE AC 于点E ，且与AD 交于点F .G 是边AB 的中点，连接EG 交AD 于点H .(1)求证: AEF BEC ; (2)求证: 12CDAF ; (3)若2BD ，求AH 的长.28.(本题满分10分)一次函数22y x 的图像与x 轴、y 轴分别交于点,A B .在y 轴左侧有一点(1,)P a .(1)如图1，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt ABC ，且90BAC ，求点C 的坐标;(2)当32a时，求ABP 的面积; (3)当2a 时，点Q 是直线22y x 上一点，且POQ 的面积为5，求点Q 的坐标.。

2019~2020学年度第一学期期末调研试卷八年级数学

2019~2020学年度第一学期期末调研试卷八年级数学（考试时间100分钟总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．下列图形中不一定是轴对称图形的是A．等腰三角形B．直角三角形C．角D．线段2．下列计算正确的是A．B．C．D．3．一个三角形的三个内角的度数比是1∶5∶6，则这个三角形是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，如果只添加一个条件，使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AC＝DC D．AB＝DE第4题第10题第18题5．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为A．20°B．50°C．80°D．100°6．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是A．三角形的中线B．三角形的高线C．三角形的角平分线D．一边的垂直平分线7．化简的结果是A．x B．x＋1C．x－1D．－x8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是A．B．C．D．9．A．B．C．D．10．如图，∠MON＝60°，OB＝4，点A是直线．．OM上的一个动点，连结AB，作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF，两角平分线所在的直线．．交于点F，点A在运动过程中，△BOF为等腰三角形的有A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．要使代数式有意义，则x的最大值是_______．12．若x m＝2，x n＝3，则＝__________．13．一个多边形的各内角都等于120°，那么这个多边形是______边形．14．计算x2y-3(x-1y)3＝__________．15．计算的结果等于 .16．若a＋b＝，ab＝2，则a2＋b2＝____________．17．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为．18．如图，OC平分∠AOB，∠AOB＝90°，点P是射线OC上一点，且OP＝4，点M、N分别在射线OA 和射线OB上，若△PMN是等腰直角三角形，则符合条件的△PMN有__________个．三、解答题：本题共8小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分8分）计算（1）；（2）．20．（本小题满分5分）解方程21．（本小题满分6分）已知，求．22．（本小题满分5分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．求证∠BAC＝∠B＋2∠E．23．（本小题满分8分）如图，已知△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用尺规作图作∠BAC的角平分线的作图痕迹保留在图上．（1）请说明AD平分∠BAC的理由．（2）若E为AB中点，请简述求∠B的度数的思路．24．（本小题满分8分）我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．例如：如右图，Rt△ABC，取边AB的中点D，线段CD就是△ABC的等腰线段．（1）请分别画出下列三角形的等腰线段；（2）如图，在△EFG中，若∠G＝2∠F，且△EFG有等腰线段，请直接写出∠F的度数的取值范围．25．（本小题满分8分）信息3：K722在路上所用时间是D5524在路上所用时间的倍．信息4：D5524的平均速度比K722的平均速度快30千米/时．26．（本小题满分8分）小泽同学在作业中遇到一道题目不知道怎么下手，题目如下：如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是BC边上一点，过点D作DE⊥AD，交AB 的垂线于点E，求证：DE＝AD．图1 图2 图3（1）恰巧此时，袁老师走到旁边，袁老师提示小泽同学可以过点D作DF⊥BC，交AB于点F，如图2，然后鼓励小泽把证明过程写出来．请你帮助小泽同学完成这道题目的证明过程．（2）按照袁老师的思路，小泽同学也很快完成了这道题目的解答，这时候袁老师又画出图3，提出了一个问题，如果点D在CB的延长线上，那么DE和AD仍然相等吗？请你和小泽一起试着解决袁老师提出的这个新问题．。

2019学年江苏省八年级上学期调研数学试卷【含答案及解析】

2019学年江苏省八年级上学期调研数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. （2013秋•金昌校级期末）下列各图表示的函数中y是x的函数的（）A． B． C．D．2. （2014•兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣23. （1998•四川）正比例函数y=mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为（）A． B．y=﹣x C．y=2x D．y=﹣2x4. （2009•衢州）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y25. （2011•常熟市校级二模）直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k、b应满足（）A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞06. （2009•河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A． B． C． D．7. （2015秋•池州期中）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y随x的增大而增大8. （2015秋•常熟市校级月考）直线y=﹣x﹣2与直线y=x+3的交点为（）A．（，） B．（﹣，） C．（0，﹣2） D．（0，3）9. （2014秋•滕州市期末）一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）A． B． C． D．10. （2009春•武侯区期末）星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，如图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系．依据图象，给出的下列描述中符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，就回家了B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了C．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一会，然后回家了D．从家出发，散了一会步，就找同学去了，18分钟后才开始返回二、填空题11. （2015秋•常熟市校级月考）已知函数：①y=0.2x+6；②y=﹣x﹣7；③y=4﹣2x；④y=﹣x；⑤y=4x；⑥y=﹣（2﹣x），其中，y的值随x的增大而增大的函数是；y的值随x的增大而减小的函数是；图象经过原点的函数是．12. （2013秋•江阴市校级期末）在一次函数y=2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是．13. （2014春•高安市期末）把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为．14. （2010秋•广安期末）一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．15. （2015•梅州）函数y=﹣1中，自变量x的取值范围是．16. （2010秋•惠山区期末）若一次函数y=（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为．17. （2013秋•莒县校级期中）两直线y=x+3和y=﹣2x+6与x轴所围成的面积为．18. （2015秋•常熟市校级月考）已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax﹣3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为（1，﹣1），则a= ，b= ．19. （2015秋•常熟市校级月考）已知方程组的解为，则一次函数y=2x﹣3与y=﹣x+3的交点P的坐标是．20. （2015秋•常熟市校级月考）如图是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（m/n）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min；（2）汽车在中途停了 min；（3）当16≤t≤30时，s与t的函数关系式：．三、解答题21. （2015秋•常熟市校级月考）已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．22. （2010•清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．23. （2011秋•普安县校级期末）已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S（1）求S关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时P点坐标；（4）画出函数S的图象．四、计算题24. （2014春•石城县校级期末）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨；②用水量大于3000吨．（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？五、解答题25. （2015春•赵县期末）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．（1）农民自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与x之间的关系式？（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？26. （2010•东莞）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？27. （2009•乌鲁木齐）星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。

2019—2020年最新苏教版八年级数学上学期期末模拟统考测试及答案解析.doc

八年级上学期期末学业水平调研测试数学试题一、选择题每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中：①线段；②有一个角是30°的直角三角形；③角；④等腰三角形，其中一定是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列运算正确的是（）A．=2 B．|﹣3|=﹣3 C．=±2 D．=33．（3分）下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形的面积一定相等C．形状相同的两个三角形全等 D．两个等边三角形一定全等4．（3分）一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四5．（3分）在下列实数：、，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（3分）如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角有（）个．A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）[来源:]A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC8．（3分）某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（）A．0.189×104B．2×103C．1.89×103D．1.9×1039．（3分）一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A．李师傅上班处距他家200米B．李师傅路上耗时20分钟C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍D．李师傅修车用了5分钟10．（3分）在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每小题3分，共30分11．（3分）已知一次函数y=mx﹣4，当时，y随x的增大而减小．12．（3分）若一个数的立方根是﹣3，则这个数是．13．（3分）等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是度．14．（3分）将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为．15．（3分）若+（3﹣y）2=0，那么x y= ．16．（3分）汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油10L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是．17．（3分）如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则∠1+∠C= 度．18．（3分）如图，AB=AC=AD，若AD∥BC，∠C=78°，∠D= ．19．（3分）如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是．20．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）计算：﹣﹣（2）求式中的x的值：（x+3）2=1622．（8分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线1对称．（1）画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标：；（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标：；（3）若直线l′经过点（0，m），并且与x轴平行，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标：．23．（8分）如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD．24．（8分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．25．（8分）已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6．（1）求证：EF⊥BD；（2）求EF的长．[来源:]26．（8分）某蔬菜种植户，拟投入a元种植蔬菜，现有两种设想：①一年种植甲种、乙种两季蔬菜，先种植甲种蔬菜，出售后可获利10%，再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植，最后又可获得15%的利润；②如果种植丙种蔬菜，一年只能收获一次，利润为30%，但蔬菜生长期间要付出7000元的管理费．（1）分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式；（2）请你根据该种植户投入资金情况，定出可以多获利的方案．27．（12分）将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．[操作观察]（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，则AB= ；[理解应用]（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长[拓展延伸]（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为，AP﹣BP的最大值为．参考答案与解析一、选择题1．C．2．A．3．B．4．C．5．A．6．D．7．C．8．B．9．A．10．D．二、填空题11．【解答】解：∵y随x的增大而减小，∴m＜0，故答案为：m＜012．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．∴这个数是﹣27．故答案为：﹣27．13．【解答】解：与80°角相邻的内角度数为100°；当100°角是底角时，100°+100°＞180°，不符合三角形内角和定理，此种情况不成立；当100°角是顶角时，底角的度数=80°÷2=40°；故此等腰三角形的底角为40°．故填40．14．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x﹣3的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y=2x﹣3+2，即y=2x﹣1．故答案为：y=2x﹣115．【解答】解：∵+（3﹣y）2=0，∴x﹣2=0且3﹣y=0，则x=2、y=3，∴x y=23=8，故答案为：8．16．【解答】解：单位耗油量10÷100=0.1L，行驶s千米的耗油量0.1s，y=45﹣0.1s，故答案为：y=45﹣0.1s17．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∴∠1+∠C=90°．故答案为：90．18．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∴∠ABC=∠CBD+∠D，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠D，∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D，又∵∠C=∠ABC，∴∠C=2∠D．∵∠C=78°，∴∠D=39°，故答案为：39°19．【解答】解：∵函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．20．【解答】解：连接AE，如图，由作法得MN垂直平分AB，则EA=EB，在Rt△ABC中，BC==8，设CE=x，则BE=AE=8﹣x，在Rt△ACE中，x2+62=（8﹣x）2，解得x=，即CE的长为．故答案为．三、解答题（共60分）21．【解答】解：（1）﹣﹣=5﹣2﹣=；（2）（x+3）2=16则x+3=±4，解得：x1=﹣7，x2=1．22．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；故答案为：A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；（2）由题可得，点P'的横坐标为a，设点P'的纵坐标为y，则=1，解得y=2﹣b，∴点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（a，2﹣b），故答案为：（a，2﹣b）；（3）由题可得，点Q′的横坐标为c，设点Q'的纵坐标为y，则=m，解得y=2m﹣d，∴点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标为（c，2m﹣d）．故答案为：（c，2m﹣d）．23．【解答】证明：∵△BEO≌△DFO，∴OF=OE，DO=BO，又∵AF=CE，∴AO=CO，在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（SAS），∴AB=CD．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b ，∵一次函数的图象经过点A （2，4）和B （﹣1，﹣5）两点．∴，∴，∴一次函数的表达式为y=3x ﹣2；（2）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x ﹣2，将x=﹣5代入此函数表达式中得，y=3×（﹣5）﹣2=﹣17≠﹣4，∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（3）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x ﹣2，令x=0，则y=﹣2，令x=0，则3x ﹣2=0，∴x=，∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×=．【解答】证明：（1）连接BE，DE∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，∴BE=AC，DE=AC∴BE=DE∵点F是BD的中点，BE=DE∴EF⊥BD（2）∵BE=AC∴BE=5∵点F是BD的中点∴BF=DF=3在Rt△BEF中，EF===4【解答】解：（1）根据题意可得：y1=a（1+10%）（1+15%）﹣a=0.265a，y2=a （1+30%）﹣a﹣7000=0.3a﹣7000，（2）当y1=y2时，0.265a=0.3a﹣7000，解得：a=200000，①当a=200000元时，两种设想获利相同；②当a＜200000，第①种设想获利大；③当a＞200000，第②种设想获利大．27．【解答】解：【操作观察】解：∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB 边上的E处，∴AD为∠BAC的角平分线，∴点D到AB和点D到AC的距离相等．∴S△ABC=AB•DF+•AC•DF=21，∴•AB•3+×6×3=21，∴AB=8故答案为：8．【理解运用】①结论：PG+PC≥EG．理由：连接PE，如图3所示．∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，∴AD为∠BAC的角平分线，AE=AC，∴PE=PC，在△PEG中，PE+PG≥EG，∴P C+PG≥EG．②连接EC，如图3中．∵AE=AC，∠BAC=60°，∴△AEC为等边三角形，又∵AC=6，∴EC=AC=6．【拓展提高】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′、PB′，延长AB′交x 轴于点P′，如图4所示．∵点B和B′关于x轴对称，∴PB=PB′，P′B′=P′B，∵在△APB′中，AB′＞AP﹣PB′，∴AP′﹣B′P′=AP′﹣BP′=AB′＞AP﹣PB′=AP﹣PB，∴当点P与点P′重合时，AP﹣BP最大．设直线AB′的解析式为y=kx+b，∵点B（3，﹣2），∴点B′（3，2），AB′==2．将点A（1，4）、B′（3，2）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AB′的解析式为y=﹣x+5．令y=﹣x+5中y=0，则﹣x+5=0，解得：x=5，∴点P′（5，0）．故AP﹣BP的最大值为2，此时P点的坐标为（5，0）．故答案为（5，0），2．。

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