圆的认识
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心。
图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。
直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。
最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。
小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。
半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。
圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。
? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。
圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—C ；面积—S。
圆的性质: 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
圆的认识ppt课件
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
圆的认识说课稿【优秀8篇】
圆的认识说课稿【优秀8篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆的认识》教学设计优秀12篇
《圆的认识》教学设计优秀12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆的认识》优秀教学设计（通用5篇）
《圆的认识》优秀教学设计作为一名教职工，时常需要用到教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家整理的《圆的认识》优秀教学设计（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
《圆的认识》优秀教学设计1教学目标：1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征．教学过程：一、创设探究情境，激发学习兴趣观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。
（电脑出示生活画面。
）学生观察并指出图形。
（课件出示平面图形）请学生说说圆与以上图形有什么不同？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的图形，圆是一种由曲线围成的图形。
）你一定想进一步了解圆，今天我们就来研究圆。
（板书课题）二、合作探究，发现问题1、认识圆（1）你会用你带来的物品画圆吗？动手画圆，看谁的方法多？学生四人一组动手操作。
集体交流。
（2）请同学们拿出课前准备的圆形纸片，摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．学生再把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o 表示．教师板书：圆心。
2、探索半径和直径（1）请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？请同学们自学课本56页，把你认为重要的概念划一划、读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。
（2）检查自学情况。
通过自学你认识了哪些新的概念？它们各用什么字母表示？（3）请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。
六年级数学圆的认识知识点
六年级数学圆的认识知识点六年级数学圆的认识知识点在我们的学习时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆的认识知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学圆的认识知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。
发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
圆的认识与应用
圆的认识与应用圆是数学中一个重要的几何形状，它被广泛应用于各个领域。
本文将从几何特性、数学公式和实际应用等多个角度介绍圆的认识与应用。
1. 圆的几何特性圆是一个闭合的曲线，由无数个等距离于圆心的点组成。
几何上，圆具有以下几个重要特性：1.1 圆心和半径每个圆都有一个圆心，用O表示。
圆心是圆的中心点，也是圆上所有点到圆心的距离都相等的唯一点。
此外，每个圆还有一个半径r，表示圆心到圆上任意点的距离。
1.2 弧长和扇形面积圆上的弧长是指圆弧的长度，可以通过圆心角和半径计算得到。
圆心角是指两条从圆心出发的弧所对应的角度。
弧长和圆心角的关系可以表示为：弧长 = （圆心角 / 360）× 2πr。
而扇形是由圆上一段弧和两条半径构成的区域，扇形的面积可以通过圆心角和半径计算得到。
1.3 直径和周长圆的直径是指通过圆心的两个点之间的距离，通常用d表示。
直径和半径之间的关系是d = 2r。
而周长是指圆上的一条线段，它等于圆的周长，可以通过半径计算得到，周长= 2πr。
2. 圆的数学公式圆的数学公式是衡量和计算圆的属性的工具，以下是一些常见的圆的数学公式：2.1 圆的面积圆的面积可以通过半径计算得到，公式为：面积= πr²。
其中π为常数，约等于3.14159。
2.2 圆周长和弧长圆的周长可以通过半径或直径计算得到，公式为：周长= 2πr或周长= πd。
弧长可以通过圆心角和半径计算得到，公式为：弧长 = （圆心角 / 360）× 2πr。
3. 圆的应用圆在日常生活和各种学科中有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：3.1 圆的工程应用在建筑和工程领域，圆被广泛应用于设计和计算。
例如，建筑物的平面图常常以圆形或圆弧为基础，圆形结构的使用可以提供更均匀的力分布和更高的结构稳定性。
3.2 圆的地理应用地理学中常常使用圆来描述和计算地球上的地理位置和距离。
由于地球是近似球形的，圆形模型可以更好地近似地球表面的形状和特性。
圆的认识教学设计 《圆的认识》教学设计6篇
圆的认识教学设计《圆的认识》教学设计6篇作为一名无私奉献的老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
教学设计应该怎么写呢？下面是作者给大家整理的6篇《圆的认识》教学设计，希望可以启发您对于圆的认识教学设计的写作思路。
圆的认识教学设计教学教案篇一教学内容：九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元《圆的认识》教学目标：1、知识目标：认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同圆和等圆中半径和直径的关系，会用圆规画圆。
2、能力目标：通过操作和观察，培养学生抽象概括能力，使学生初步学会运用所学的数学知识来解决简单的实际问题。
3、情感目标：培养学生的合作意识，培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点：理解并掌握圆的特征。
教学难点：掌握圆的正确画法。
教学准备：1、圆形学具，直尺，圆规，纸片，剪刀，图片等。
2、多媒体课件。
教学过程：一、开门见山，直入课题1、展示对数学圆的应用例子，激发探究欲望。
通过举行“抢小红旗”游戏的赛场设计，让学生评判其公平性，通过观察初步感知圆中心到圆上任意一点的距离相等。
2、同学们，通过预习你们对圆已经有了哪些认识？你能用预习圆的知识来说说理由吗？对圆的认识你还有哪些疑惑？学生质疑板书课题师：这只是我们的观察，要想真正说明它的公平我们须得验证一下。
板书：贴钥匙图：①为什么？二、探索圆的特征，激发学生探究欲望1、拿出准备好的圆形纸片，谁说说你怎么得到的圆？出示实验报告单，学生量一量、折一折、画一画的方法，汇报交流画圆的方法。
2、探究找圆心的方法，揭示圆心、半径、直径。
师：好，现在我们得到圆了，为了公平小旗应该插在哪里？通过找插小旗的位置，找到圆的圆心，并揭示圆心的概念。
好，现在找到插小旗的位置了，接下来我们可以怎么做了？“怎么做？”通过引导学生找到要测量的线段揭示半径、直径的概念。
好，在你的圆里分别画出半径、直径，并标好字母。
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆是数学中一个非常重要的图形，在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。
下面就来对圆的认识相关知识点进行一个全面的总结。
一、圆的定义圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
这个定点称为圆心，定长称为圆的半径。
用圆规画圆时，有针尖的一脚固定在一点，即圆心，有铅笔的一脚绕着圆心旋转一周所形成的图形就是圆。
二、圆的各部分名称1、圆心：用字母“O”表示，它是圆的中心，决定了圆的位置。
2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。
半径决定了圆的大小，同一个圆中，半径都相等。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
直径是圆中最长的线段，同一个圆中，直径等于半径的 2 倍，即 d ＝ 2r 。
三、圆的周长1、定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、计算公式：圆的周长 C ＝πd 或 C ＝2πr （其中π是圆周率，通常取值 314）。
3、影响圆周长的因素：圆的周长与圆的直径或半径成正比，直径或半径越大，圆的周长越大。
四、圆的面积1、定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、计算公式：圆的面积 S ＝πr² 。
3、推导过程：把圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，即πr ，宽相当于圆的半径 r 。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr × r ＝πr² 。
五、圆的对称性1、轴对称图形：圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2、中心对称图形：圆也是中心对称图形，圆心就是它的对称中心。
六、弧、弦、圆心角1、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
2、弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。
3、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
《圆的认识》说课稿范文(精选13篇)
《圆的认识》说课稿范文（精选13篇）《圆的认识》说课稿篇1一、说教材1、教学内容：本节课的教学内容是人教版数学第十一册第四单元《圆》的第一节内容《圆的认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
2、教材简析：圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。
学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。
再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。
经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。
3、教学目标：（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
4、教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。
5、教学难点：用圆规画圆。
6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
二、学生分析在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
三、说教法学法1、学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。
本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
2、教学中理应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。
3、本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法。
《圆的认识》说课稿15篇
《圆的认识》说课稿15篇《圆的认识》说课稿11、说教材：《圆的认识》是九年制义务教育小学数学教科书第十一册最后一单元第一教时的内容。
它是在学生学习了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上教学的。
它也是学生在小学阶段认识的最后一种平面图形。
本节课主要内容有：圆的特征、圆心、直径和半径、画圆的步骤和方法。
根据课标和教材内容，我确定了本节课的教学目标和重点、难点。
教学重点：等圆和同圆中半径与直径的关系。
教学难点：画圆的步骤和方法。
教学目标：（1）、进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系，学会用圆规画圆。
（2）在数学活动中让学生经历知识在发现，在创造的过程。
从中培养学生的探究意识，发现能力和解决问题的能力，使他们享受成功的喜悦。
（3）让学生从欣赏中体验圆的美。
总的来说，通过让学生对圆的有关知识的学习，使学生初步感知曲线图形与直线图形的区别和联系。
这样不仅拓展了学生的知识面，而且从空间观念来看，使学生进入了一个新的领域。
同时也加深了学生对周围事物的理解，提高了学生解决问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打下了基础。
2、说教法：本节课，我重点引导学生通过“折一折、画一画、量一量”等活动，使学生从操作中理解半径、直径、圆心以及等到圆中半径与直径的关系。
其次，课堂中我让学生从操作中去发现，去理解圆的特征。
在画圆时，我运用直观演示法，给学生演示怎样画圆。
使学生看得清楚直观。
另外，课堂中我借助多媒体的作用，使学生能直观的感知圆的特征。
3、说学法：本节课，学生的学习方法主要有：动手操作法、同桌交流互动法、对比法、归纳法。
通过动手操作，培养了学生的实践能力；通过同桌合作交流，培养了学生的合作意识，同时也增进了学生之间的友谊。
从对比中使学生感知到直线图形与曲线图形的区别。
课堂中，教师始终引导学生归纳半径、直径、圆心等概念，从中培养学生的归纳概括能力。
4、说程序：在本节课上，师生先一起玩“甩小球”，让学生观察小球运动的轨迹，从中引出“圆”。
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
圆的认识
圆的认识(一)1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.2.圆有无数条半径,有无数条直径.3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.圆的认识(二)4.把圆对折,再对折就能找到圆心.5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.圆的周长和半圆的周长：7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.9.C＝πd或C＝πr.10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 圆的面积11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝40013.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.百分数的应用百分数的应用(四)14.利息＝本金乘利率乘时间比的认识15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
《圆的认识》教案范文（通用14篇）
《圆的认识》教案范文（通用14篇）《圆的认识》教案范文（通用14篇）作为一名教职工，总不可避免地需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的《圆的认识》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
《圆的认识》教案篇1【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。
【教学目标】1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【教学重、难点】1、圆的特征。
2、画圆的方法。
【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、圆规。
2、教学课件。
【教学设计】一、观察思考。
1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。
2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？生活中还有哪些物体的面是圆形？做套圈游戏，哪种方式更公平？你能想办法画一个圆吗？用手比划着画圆。
用一根线和一支笔画圆。
用圆规画圆。
2、教学用圆规画圆的方法。
三、认一认。
学生用圆规画一个圆。
讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。
告诉学生半径和圆心。
四、画一画、想一想。
要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。
在同一个圆内直径都相等，半径都相等。
以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
画两个半径都是2厘米的圆。
五、讨论。
圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关？使学生通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象。
使学生在动手操作中体会圆的本质特征。
让学生进一步体会圆的本质特征。
让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
六、观察与思考。
1、播放课件。
动物王国自行车比赛。
圆的认识
圆的认识圆的认识对小学生来说是图形认识的一次飞跃。
圆看似简单,认识它却并不容易,人类对圆的认识经历了漫长的历程。
大约6000年前,美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子一一圆形的木盘。
大约4000多年前,人们将圆形的木盘固定在木架下,制成最初的车子。
会做圆,不一定就懂得圆的特征。
:一直到2000多年前,我国古代思想家墨子才给圆下了一个定义:圆,一中同长也。
这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100多年。
探寻圆的特征到底难在哪里?在很多课堂里,教师组织学生通过折一折、量一量、画一画等活动进行探索,学生往往不费吹灰之力就能概括出圆的特征。
非但不难,而且从学生的学习状态可以看出,他们并不认为这是一个有挑战性的问题,甚至不是一个需要探究的问题。
事实也是如此,我曾找来几个二年级的孩子,让他们观察对折后的圆他们也能发现折痕(半径或直径)都相等。
其实,难的不是发现半径都相等,难的是从一个什么标记也没有的圆上发现半径的不在,发现圆心的存在能否让学生也经历这个至为困难的认知过程？即便想不出来,经历也是有意义的。
学生在探而不明、思而不得的强烈体验中会折服于数学家独特的数学思考。
这种经历有助于深化学生对圆的特征的认识,并且从中感受到一种至为可贵的思维方式，所谓可贵的思维方式,指的是人类对圆的特征进行概括的思维方式,一种“改变角度另辟蹊径”的思维方式!人类之所以在探索与概括圆的特征上经历了那么长的时间,是因为圆的特征的概括方法与直线图形完全不同。
直线图形的特征大都从图形的各部分(如边、角)去概括;圆的特征显然无沫从其各部分(半径非其固有的存在)去概括。
圆的特征概括的是圆上的点的共同属性,这就需要从以下两个方面实现认识上的超越:一是对线的认识的超越,要将线看成是点的集合;二是对图形特征认识的超越,将观察的视域锁定在组成图形的点的共同属性上悬念是一种学习的心理机制,它是学生对所学内容感到疑惑不解,而又想解决它所产生的一种心理状态,对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用。
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面积：是指图形所占 平面的大小。
圆所占平面的大小 叫做圆的面积
。
?
?
边操作、边思考：
1. 分的份数与所拼图形有何关系？
把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形了。如果把 圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。
2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？
形状虽变了
，但面积没变
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米）
4
O1 O
8
O2
（2）小圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝ 25.12（平方厘米）
判断：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
√
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
×
1 .
求左边圆的面积。 4厘米
S =πr2 3.14×4
2
答：这个
教学目标
• 1. 理解和掌握圆的面积的推导过程，并学会运用公式解决简单问题， 会根据已知条件求圆的面积。 • 2. 培养同学们操作、观察、分析和概括等能力。 • 3.渗透极限思想，进一步认识转化的思想和方法。
教学目标
• 1. 理解和掌握圆的面积的推导过程，并学会运用公式解决简单问题， 会根据已知条件求圆的面积。 • 2. 培养同学们操作、观察、分析和概括等能力。 • 3.渗透极限思想，进一步认识转化的思想和方法。
3.14×152－ 3.14×102 ＝3.14×（152 － 102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米）
思考题：
1.已知半圆中三角形ABC的高 是5厘米，面积是30平方厘米 ，求阴影部分面积。
2.求下列各图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
（1）大半圆面积：
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
圆的面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
答：这块铁片的面 积是113.04平方毫 米。
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 花坛的面积： 3.14×3 =3.14×9 =28.26(米)
2
答：花坛
=6÷2
=3(米)
的面积是 28.26平 方 米 。
知道哪些条件就可求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
5.左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10 厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
15 想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（ ） 1）外圆面积： 3）环形面积：
o
10
3.14×152＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米）
2）内圆面积：
706.5-314 ＝ 392.5（平方厘米）
4）综合列式：
3.14×102
＝3.14×100＝314（平方厘米） 因此环形的面积计算公式可表示 为π R2－π r2或π (R2－r2)
长方形的 宽相当圆 的半径 r
16
πr
8
1
15
2
14
3
13
4
12
5
11
6
10
7 9
圆的周长＝π d
圆周长的一半=
=2π r
=π r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
π r ×r ＝π r
2S =π rFra bibliotek21.求下面各圆的面积。（口 头列式）
2.一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米）
圆的面积 是50.24平 方厘米。
一个圆的半径是10分米，它的面积是多少 平方分米？ S =πr2
2.
3.14×10
2
＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：这个圆的面积 是314平方分米。
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
《 圆 的 面 积 》
1.圆的面积：圆所占平面的大小 圆 2.圆面积的计算公式：S＝
πr
2
的
面
3.已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。
4.环形的面积计算公式：π R2－π r2或
积
π (R2－r2)
。
3.长方形的长相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
4.长方形的宽相当于圆的哪部分？ 相当于圆的半径。
4
5 6 7
圆的周长的一半如何表示
8 9 9
10 10
3
2 1
16 16
r
14 14
13 12 13 11 11
圆的面积=π r×r=π r
2
15 15
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于圆周的一半