小学数学教案：圆的认识

第四单元

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第一课时：圆的认识

教学内容：课本第85页～87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十

二的第1～6题。

教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。

难点：掌握圆的正确画法。

教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。

教学过程：

一、导入新课。

我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。

板书课题；圆的认识。

二、教学圆的特征。

1．通过对比认识圆。

现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）

（1）找圆心。

请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）

说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

（2）半径与直径。

让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）

教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。

让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）

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再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）

说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。

让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。）

让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）

板书： d =2r 或 2

d r 小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。

练习：做第86页上面的“做一做”。

2．圆的画法。

（1）认识画圆的工具和使用。

画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。

正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。

（2）用圆规画圆的步骤。

A ．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。

B ．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。

C ．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

学生阅读课本第87页的内容。

提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。

小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。

三、巩固练习。

练习二十二的第1～4题。

总结：

①圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？

②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？

③“两端都在圆是的线段，叫做直径。”这句话对吗？为什么？

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④用圆规画圆要按哪三个步骤？

⑤用圆规画圆要注意什么？

⑥圆的大小取决于什么？

四、作业。

练习二十二第5、6题。

课后小结：