2020届高三物理一轮教案共点力作用下物体的平衡
(统考版)高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 共点力作用下物体的平衡学生用书
第3讲共点力作用下物体的平衡一、受力分析1.定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力________的过程.2.受力分析的一般顺序先画已知力,其次分析场力(________、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、________),最后分析其他力.如图所示对A受力分析.二、共点力的平衡1.平衡状态物体处于________状态或________________状态.2.平衡条件F合=0或者{F x=0F y=0则小球F合=____;即F-mg=0.物块F x=____,F y=____;即F cos θ-F f=0,F sin θ+F N-mg=0.3.平衡条件的推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小________,方向________.(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力的合力大小________,方向________,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量________.(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外几个力的合力大小________,方向________.,生活情境1.一个小朋友从滑梯的最高点由静止向下滑动的情景,如下图所示,在分析小朋友受力情况时,判断下列正误.(1)小朋友在下滑过程中,受重力、支持力、滑动摩擦力和下滑力.( )(2)小朋友在滑梯最高点静止时,受力平衡.( )(3)小朋友从最高点向下滑动的瞬间,因速度为零,所以她处于平衡状态.( )(4)小朋友对滑梯的压力和摩擦力,都作用在滑梯上.( )教材拓展2.[人教版必修1P91T1改编]如图所示,光滑竖直墙壁上有一颗钉子,分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上,足球分别静止在A、B两点;绳子拉力分别为T A和T B,墙对足球的支持力分别为N A 和N B,则下列说法正确的是( )A.T A<T B,N A<N BB.T A>T B,N A<N BC.T A<T B,N A>N BD.T A>T B,N A>N B考点一受力分析1.研究对象的选取方法整体法和隔离法(1)采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的状态应该相同.(2)当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转移研究对象法”.2.受力分析中的“2分析”“2注意”(1)“2分析”:①只分析研究对象受的力,不分析研究对象给其他物体的力;②只分析性质力(六种常见力),不分析效果力,如向心力等.(2)“2注意”:①合力与分力不可同时作为物体受的力;②物体的受力情况与运动情况相对应.例1 (多选)如图所示,地面上固定一个斜面体,上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态,现对物块A施加一斜向上的力F,A、B两个物块始终处于静止状态.则物块B的受力个数可能是( )A.3个B.4个C.5个D.6个跟进训练1.[2021·浙江6月,4]2021年5月15日,天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中,经大气层290 s的减速,速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s;打开降落伞后,经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s;与降落伞分离,打开发动机减速后处于悬停状态;经过对着陆点的探测后平稳着陆.若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动,则着陆器( ) A.打开降落伞前,只受到气体阻力的作用B.打开降落伞至分离前,受到的合力方向竖直向上C.打开降落伞至分离前,只受到浮力和气体阻力的作用D.悬停状态中,发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力2.体育游乐项目滑索也称“速滑”“速降”“空中飞人”等.游客可跨越草地、湖泊、河流、峡谷,借助高度差从高处以较高的速度向下滑行,在有惊无险的快乐中感受刺激和满足.若忽略空气阻力,在最后一段游客缓慢下滑的过程中,下列有关游客的受力分析图象正确的是( )考点二共点力作用下物体的平衡解答静态平衡问题的思路:例2如图所示是一竖直固定的光滑圆环,中央有孔的小球P和Q套在环上,由伸直的细绳连接,它们恰好能保持静止状态.已知Q的质量为m,OQ连线水平,PQ细绳连线与水平线夹角为30°.则( )A.细绳对Q球的拉力大小为mgmgB.环对Q球的支持力大小为√33C.P球的质量为2mD.环对P球的支持力大小为√3mg跟进训练3. [2022·河南九师联盟高三模拟]如图所示,将一个质量为m的半球形物体放在倾角为37°的斜面上,用通过球心且水平向左的力F作用在物体上使其静止.已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.要使半球体刚好沿斜面上滑,则力F的大小是( )A.mg B.2mg C.3mg D.4mg4.[2022·四川四市调研]如图所示,两个相同的木模质量均为m,靠三根竖直细线连接,在水平面上按一个“互”字形静置,上方木模呈现悬浮效果,这是利用了建筑学中的“张拉整体”(Tensegrity)结构原理.图中短线a上的张力F1和水平面所受压力F2满足( )A.F1>mg,F2<2mg B.F1>mg,F2=2mgC.F1<mg,F2<2mg D.F1<mg,F2=2mg考点三动态平衡问题1.解决动态平衡问题的一般思路:把“动”化为“静”,“静”中求“动”.2.分析动态平衡问题方法的选取技巧(1)解析法①列平衡方程,列出未知量与已知量的关系表达式.②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.(2)图解法(3)相似三角形法①根据已知条件画出对应的力的三角形和空间几何相似三角形,确定对应边,利用三角形相似法列出比例式;②确定未知量的变化情况.例1. [2021·湖南卷,5]质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点.凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块.用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是( )A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大跟进训练5.[2022·郑州一模]如图所示,足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接,平板AP与水平面成53°角固定不动,平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动,将小球O放在两板间.在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中,下列说法正确的是( ) A.当BP沿水平方向时,BP板受到的压力最大B.当BP沿竖直方向时,AP板受到的压力最大C.当BP沿竖直方向时,BP板受到的压力最小D.当BP板与AP板垂直时,AP板受到的压力最小6.如图所示,竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径),支架上套着一个小球,轻绳的一端P悬于墙上某点,另一端与小球相连.已知半圆形支架的半径为R,轻绳长度为L,且R<L<2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点,此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为( )A.F1和F2均增大B.F1保持不变,F2先增大后减小C.F1先减小后增大,F2保持不变D.F1先增大后减小,F2先减小后增大考点四平衡中的临界、极值问题1.临界问题当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述.2.极值问题平衡中的极值问题,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.3.解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值.(2)数学解法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).例4 [2022·广西南宁一模]某位同学用筷子将一质量分布均匀的球夹起悬停在空中,如图所示.已知球心O与两根筷子在同一竖直面内,球质量为0.1 kg,筷子与竖直方向之间的夹角均为θ=37°,筷子与球表面间的动摩擦因数为0.875,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.则每根筷子对球的压力至少为( )A.5 N B.7.5 NC.10 N D.12.5 N跟进训练7.如图所示,三根不可伸长的轻绳一端共同系于O点,A端和B端分别固定在墙壁和地面上.某同学现用水平方向的力拉绳OC,三绳绷紧后,OB绳竖直,OC绳水平,OA绳与竖直墙面夹角θ=30°.三根绳能承受的最大拉力均为300 N,为保证三根轻绳都不被拉断,则人对OC绳的水平拉力不能超过( )A.100 N B.150 NC.150√3 N D.300 N8.如图所示,某同学用拖把直行拖地,沿推杆方向对拖把施加推力F,推力与水平面的夹角为θ,随着θ逐渐减小直到水平的过程中,拖把始终沿水平面做匀速直线运动.关于拖把受到的外力,下列判断正确的是( )A.推力F先增大后减小B.推力F一直减小C.拖把受到的摩擦力先减小后增大D.拖把受到的摩擦力一直不变第3讲共点力作用下物体的平衡必备知识·自主排查一、1.示意图 2.重力摩擦力二、1.静止匀速直线运动2.0 0 03.(1)相等相反(2)相等相反三角形(3)相等相反生活情境1.(1)×(2)√(3)×(4)√教材拓展2.答案:D关键能力·分层突破例1 解析:对A、B物块整体受力分析,整体受到重力、拉力、支持力,可能有静摩擦力;对物块A受力分析,物块A受拉力、重力、支持力和向右的静摩擦力,处于平衡状态;最后分析物块B的受力情况,物块B受重力、物块A对物块B的压力、物块A对物块B向左的静摩擦力、斜面的支持力,斜面对物块B可能有静摩擦力,也可能没有静摩擦力,故物块B受4个力或者5个力.故B、C正确,A、D错误.答案:BC1.解析:着陆器打开降落伞前受火星引力和气体阻力作用,A错误;打开降落伞至分离前,着陆器受火星引力以及气体阻力作用和浮力作用,C错误;由题意知,打开降落伞至分离前,着陆器处于竖直方向上的减速运动状态,向上的气体阻力和浮力大于向下的火星引力,故着陆器受到的合力方向与运动方向在同一条直线上且竖直向上,B正确;着陆器处于悬停状态时,发动机喷火的反作用力的方向向上,气体阻力的方向也向上,故二者不是平衡力,D错误.答案:B2.解析:由题意可知,游客在缓慢下滑的过程中做匀速运动,合力为零,对游客进行受力分析,有垂直于倾斜绳索斜向上的支持力F T、与速度方向相反的摩擦力F f和游客的重力mg,故选D.答案:D例2 解析:对Q球,受力分析如图所示.分解拉力T,可知竖直方向有T sin 30°=mg,水平方向有T cos 30°=N Q,解得细绳对Q球的拉力大小为T=2mg,选项A错误;环对Q球的支持力大小为N Q=√3mg,选项B错误;对P球,受力分析如图所示.在水平方向T cos 30°=N P sin 30°,在竖直方向N P cos 30°=m P g+T sin 30°,解得m P=2m,N P=2√3mg,选项C正确,D错误.答案:C3.解析:分析半球形物体的受力,如图所示,物体刚好沿斜面上滑时,由平衡条件得F cos 37°-mg sin 37°=μN,N=F sin 37°+mg cos 37°,联立两式解得F=2mg,故只有选项B正确.答案:B4.解析:以两个木模组成的整体为研究对象,受力分析可知,其受重力和地面的支持力,则支持力的大小等于两个木模重力大小之和,结合牛顿第三定律得水平面所受压力为F2=2mg;以上面的木模为研究对象,受力分析可知,其受重力、左侧两段细线向下的拉力、右侧短线a向上的拉力,则由力的平衡条件得F1=mg+2F T,即F1>mg.故B正确,A、C、D 错误.答案:B例3解析:对小滑块受力分析,如图所示,由题意可知,推力F与凹槽对滑块的支持力F N 始终垂直,即α+β始终为90°,在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中,α减小,β增大,而F=mg cos α、F N=mg sin α,可知推力F一直增大,凹槽对滑块的支持力F N一直减小,A、B错误;对小滑块和凹槽整体根据平衡条件可得,墙面对凹槽的压力大小F N1=Fmg sin 2α,水平地面对凹槽的支持力F N2=Mg+mg-F sin α,在小滑块由A点cos α=12向B点缓慢移动的过程中,α由π逐渐减小到零,根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增2大后减小,水平地面对凹槽的支持力一直减小,C正确,D错误.答案:C5.解析:小球受重力、平板AP弹力F1和平板BP弹力F2,将F1与F2合成为F=mg,如图:小球一直处于平衡状态,三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故F1和F2的合力F一定与重力等值、反向、共线.从图中可以看出,当平板BP逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中,F1越来越大,F2先变小,后变大;当BP沿水平方向时,BP板受到的压力不是最大,选项A错误;当BP沿竖直方向时,AP板受到的压力最大,选项B正确;当BP与AP垂直时,BP板受到的压力最小,选项C错误;当BP板水平时,AP板受到的压力为零,最小,选项D错误.答案:B6.解析:小球受重力、绳的拉力和支架提供的支持力,由于平衡,三个力可以构成矢量三角形,如图所示.根据平衡条件,该矢量三角形与几何三角形POC相似,故GPO =F1L=F2R,解得F1=LPO G,F2=RPOG,当P点下移时,PO减小,L、R不变,故F1增大,F2增大,A正确.答案:A例 4 解析:球在重力、筷子的压力、静摩擦力的作用下保持平衡.根据对称性可知,在竖直方向上有2F f cos θ-2F N sin θ=mg,而F f≤F fmax=μF N,解得F N≥mg2(μcos θ-sin θ)=0.1×102×(0.875×0.8-0.6)N=5 N,选项A正确.答案:A7.解析:如图所示对结点受力分析,由边角关系可知OA绳中的拉力最大,由平衡条件得F A=F=F Csin θ,只要OA不被拉断,则三根轻绳都不被拉断,则F A≤300 N,解得F C≤150 N,选项B正确.11 答案:B8.解析:物体受力如图所示,由平衡条件得,水平方向F cos θ-F f =0,竖直方向有F N -(mg +F s in θ)=0,又F f =μF N ,联立可得F =μmg cos θ-μsin θ.可见,当θ减小时,F 一直减小,故B 正确.答案:B。
高三一轮复习学案相互作用力与物体平衡
高三一轮复习学案:——相互作用力与物体平衡本章知识点:1、力的概念及合成与分解。
2、重力、弹力、摩擦力。
3、共点力及共点力作用下物体的平衡。
共点力作用下物体的平衡条件:合力为零,即=合F0.一、例题:第一课时考点一重力与万有引力的关系例:一袋密封很好的大米从吉林被运往青海玉树地震灾区,它的质量(填“变化”或“不变”),但重量却(填“变化”或“不变”),原因是在地球表面。
考点二弹力方向的判断例:画出下列物体所受的弹力.二、习题题型一:运用假设法判断弹力的存在1、如图所示有一球放在光滑水平面上,并和光滑斜面AB接触,球静止.分析球所受的弹力.2、如图所示小球A在内壁光滑的车厢内随车厢一起向右运动,试分析车厢后壁对球的弹力情况.题型二:弹力的方向分析及大小的计算1、如图所示用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角θ为的斜面匀速下滑,已知斜面的粗糙程度是均匀的,A、B两物体与斜面的接触情况相同.试判断A和B之间的细杆上是否有弹力.若有弹力,求出该弹力的大小;若无弹力,请说明理由.2.如图所示,A、B两物体的重力分别是G A=3 N、G B=4 N,A用悬绳挂在天花板上,B 放在水平地面上,A 、B 间的轻弹簧上的弹力F =2 N ,则绳中( )张力F1和B 对地面的压力F 2的可能值分别为A .7 N 和10 NB .5 N 和2 NC .1 N 和6 ND .2 N 和5 N3、如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心.一质量为m 的小滑块,在水平力F 的作用下静止于P 点.设滑块所受支持力为F N .OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A .F =mgtan θB .F =mg tan θC .F N =mgtan θD .F N =mg tan θ4.如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放置一重力为G 的小球,小球与固定在天花 板上的绳子相连,小球保持静止状态.绳子与竖直方向的夹角也为θ.若绳子的拉力大小 为F ,斜面对小球的支持力大小为F1,则 A .F 1=F B .F 1=Gcos θ C .F =Gcos θ D .Fcos θ=Gsin θ题型三 弹簧产生的弹力1、 如图9所示,质量为m 的物体A 放在地面上的竖直轻弹簧B 上,且弹簧B 分别与地面和物体A 相连接.现用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一轻弹簧C 连接,当弹簧C 处在水平位置且右端位于a 点时它没有发生形变.已知弹簧B 和弹簧C 的劲度系数分别为k 1和k 2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦.将弹簧C 的右端由a 点沿水平方向拉到b 点时,弹簧B 的弹力变为原来的23,求a 、b 两点间的距离.2、如图所示,原长分别为L 1和L 2,劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m 1的物体,最下端挂着质量为m 2的另一物体,整个装置处于静止状态.求:(1)这时两弹簧的总长.(2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m 2的压力.第2课时 一、 例题考点一 静摩擦力例1.静摩擦力的有无及方向的判断分析下列各种情况下物体A 是否受摩擦力的作用及其方向例2.静摩擦力大小的计算用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体,静止时弹簧伸长量为x .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为x .斜面倾角为30°,如图1所示.则物体所受摩擦力( ) A .等于零B .大小为12mg ,方向沿斜面向下C .大小为32mg ,方向沿斜面向上D .大小为mg ,方向沿斜面向上考点二 对滑动摩擦力F f =μF N 的理解例: 如图2所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F 1和F 2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A .3-1B .2- 3C .32-12D .1-32二、习题题型一 应用“假设法”判断静摩擦力的方向1、 如图3所示是主动轮P 通过皮带带动从动轮Q 的示意图,A 与B 、C 与D 分别是皮带上与轮缘上相互接触的点,则下列判断正确的是( BCD )A .B 点相对于A 点运动趋势方向与B 点运动方向相反B .D 点相对于C 点运动趋势方向与C 点运动方向相反 C .D 点所受静摩擦力方向与D 点运动方向相同D .主动轮受到的摩擦力是阻力,从动轮受到的摩擦力是动力2、指明图4中物体A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向.(1)物体A 静止于斜面上,如图甲所示;(2)物体A 受到水平拉力F 作用而仍静止在水平面上,如图乙所示;(3)物体A 放在车上,在刹车过程中,A 相对于车厢静止,如图丙所示; (4)物体A 在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图丁所示题型二 摩擦力的分析与计算1、如图5所示,一质量不计的弹簧原长为10 cm ,一端固定于质量m =2 kg 的物体上,另一端施一水平拉力F .(g =10 m/s 2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧拉长12 cm 时,物体恰好匀速运动,弹簧的劲度系数多大?(2)若将弹簧拉长11 cm 时,物体所受到的摩擦力大小为多少? (3)若将弹簧拉长13 cm 时,物体所受的摩擦力大小为多少?(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) 2、在粗糙的水平面上放一物体A ,A 上再放一质量为m 的物体B ,A 、B 间的动摩擦因数为μ,施加一水平力F 于A (如图6所示),计算下列情况下A 对B 的摩擦力. (1)当A 、B 一起做匀速运动时.(2)当A 、B 一起以加速度a 向右匀加速运动时. (3)当力F 足够大而使A 、B 发生相对滑动时.(4)当A 、B 发生相对滑动,且B 物体的15伸到A 的外面时.3、如图9所示,质量为m 的物体,在沿斜面向上的拉力F 作用下,沿放在水平地面上的质量为M 的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑,此过程中斜面保持静止,则地面对斜面( BD )A .无摩擦力B .有水平向左的摩擦力C .支持力为(M +m )gD .支持力小于(M +m )g4、如图所示,放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B .A 和B 之间有一个被压缩的弹簧.A 、B 均处于静止状态,下列说法中正确的是A .B 受到向右的摩擦力 B .B 对A 的摩擦力向右C .地面对A 的摩擦力向右D .地面对A 没有摩擦力题型三 滑动摩擦力的分析问题1、 如图7所示,人重600 N ,木块A 重400 N ,人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2,现人用水平力拉绳,使他与木块一起向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求:(1)人对绳的拉力;(2)人脚对A 的摩擦力的大小和方向.2、如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G ,现在用与斜面底边平行的力F =G2推物体,物体恰能做匀速直线运动,则(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少? (2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角?第三课时 一、例题考点一 合力的范围及共点力合成的方法 例1.合力范围的确定(1)有两个共点力F 1=8 N ,F 2=15 N ,则 N ≤F 合≤ N 且随二力夹角的增大,F 合逐渐 . (2)有三个共点力:F 1=8 N ,F 2=15 N ,F 3=15 N ,则 N ≤F 合≤ N . 如:F 1=8 N ,F 2=15 N ,F 3=3 N ,则 N ≤F 合≤ N 例2.共点力的合成(1)合成法则:平行四边形定则或 定则 (2)求出以下三种特殊情况中二力的合力:考点二 力的分解的方法 例1.按力的效果分解找出重力G 的两个作用效果,并求它的两个分力.如图3所示 F 1= ,F 2= (用G 和θ表示)例2. 关于一个力的分解,下列说法正确的是( ) A .已知两个分力的方向,有唯一解 B .已知两个分力的大小,有唯一解C .已知一个分力的大小和方向,有唯一解D .已知一个分力的大小和另一个分力方向,有唯一解考点三 正交分解法1.定义:把各个力沿相互垂直的方向分解的方法用途:求多个共点力的合力时,往往用正交分解法.2.步骤:如图5所示,(1)建立直角坐标系;通常选择共点力的作用点为坐标原点,建立x 、y 轴让尽可能多的力落在坐标轴上.(2)把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解. (3)沿着坐标轴的方向求合力F x 、F y .(4)求F x 、F y 的合力,F 与F x 、F y 的关系式为:F =F 2x +F 2y .方向为:tan α=F y /F x 例1.物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F ,A 中F 垂直于斜面向上,B 中F 垂直于斜面向下,C 中F 竖直向上,D 中F 竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是( )二、习题题型一 力的效果分解在实际生活中的应用1、如图6所示,用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为10 N ,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2)( )A .32 mB .22 mC .12 mD .33m2、如图7所示,α=30°,装置的重力和摩擦力均不计,若用F =100 N 的水平推力使滑块B 保持静止,则工件上受到的向上的弹力多大?题型二 理解合力与分力间的关系1、互成角度的两个共点力,有关它们的合力与分力关系的下列说法中,正确的是( ) A .合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B .合力的大小随分力间夹角的增大而增大 C .合力的大小一定大于任意一个分力D .合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力2、下列关于合力的叙述中正确的是( )A .合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B .两个力夹角为θ(0≤θ≤π),它们的合力随θ增大而增大C .合力的大小总不会比分力的代数和大D .不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算题型三 物体的受力分析1、 如图8所示,运动员用竖直的胶皮乒乓球板去推挡水平飞来的上旋乒乓球.试分析推挡瞬间乒乓球所受的力,标明每一个力的名称和方向.2、 如图9所示,物体A 靠在倾斜的墙面上,在与墙面和B 垂直的力F 作用下,A 、B 保持静止,试分析A 、B 两物体受力的个数.题型四 力的合成与分解综合问题1、 如图10所示是一种研究劈的作用的装置,托盘A 固定在细杆上,细杆放在固定的圆孔中,下端有滚轮,细杆只能在竖直方向上移动,在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮,轻质劈放在两滚轮之间,劈背的宽度为a ,侧面的长度为l ,劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m 的砝码,调整托盘上所放砝码的质量M ,可以使劈在任何位置时都不发生移动.忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力,若a =35l ,试求M 是m 的多少倍?2、 风筝(图11甲)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力的作用,才得以在空中处于平衡状态.如图11乙所示,风筝平面AB 与地面夹角为30°,风筝质量为300 g ,求风对风筝的作用力的大小.(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直,g 取10 m/s 2)3.如图13所示,将足球用网兜挂在光滑的墙壁上,设绳对球的拉力为F 1,墙壁对球的支持力为F 2,当细绳长度变短时( )A .F 1、F 2均不变B .F 1、F 2均增大C .F 1减小,F 2增大D .F 1、F 2均减小4.如图15所示,在倾角为30°的光滑斜面上,一个滑块在弹簧拉力作用下处于静止.弹簧的拉力与斜面平行,大小为7 N ,求滑块的重力与斜面对滑块的支持力.第四课时 一、例题考点一 受力分析的步骤与方法例1.如图1所示,物体A 靠在竖直墙壁上,在力F 作用下,A 、B 保持静止. (1)此时物体B 的受力个数为 个.(2)若物体A 固定在墙上,其他条件不变,则B 物体受力个数可能为 个和 个.(3)若将力F 改为水平向左的力仍作用在物体B 上,其他条件不变,则物体B 受 个力.例2.L 型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连,如图2所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板P的受力个数为()A.3 B.4 C.5 D.6考点二共点力平衡问题的理解与应用例1.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图3所示,在此过程中A.F1保持不变,F3缓慢增大B.F1缓慢增大,F3保持不变C.F2缓慢增大,F3缓慢增大D.F2缓慢增大,F3保持不变二、习题题型一用图解法求动态变化问题1.如图4所示,一倾角为θ的固定斜面上,有一块可绕其下端转动的挡板P,今在挡板与斜面间夹有一个重为G的光滑球.试求挡板P由图示的竖直位置逆时针转到水平位置的过程中,球对挡板压力的最小值.2. 如图5所示,两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变,将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向,在这一过程中,绳子BC的拉力变化情况是 ( )A.增大 B.先减小,后增大C.减小 D.先增大,后减小题型二应用整体法和隔离法求解平衡问题1.如图6所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?2.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直放置,表面光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图7所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力F N和细绳上的拉力F的变化情况是A.F N不变,F变大B.F N不变,F变小C.F N变大,F变大D.F N变大,F变小题型三平衡中的临界与极值问题1.物体A的质量为2 kg,两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体A上,在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F,相关几何关系如图8所示,θ=60°.若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围.(g取10 m/s2)2.两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为l,如图12所示,已知两根绳子所能承受的最大拉力均为F T,则每根绳子的长度不得短于多少?实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系例题:例1、1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,以下说法正确的是()A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图中的 ( )例2在“探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图3所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度.(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图4中,请作出F-L图线.(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=________ cm,劲度系数k=________ N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况,请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较.优点在于:___________________________________ .缺点在于:________ _________________________ .习题:1.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图5所示.下列表述正确的是A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比2.(2008·北京理综)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测弹簧的劲度系数k,做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧.并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0;弹簧下端挂一个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是______和________.测量记录表:(2)37(3)为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90 cm,d2=L5-L1=6.90 cm,d3=L6-L2=7.00 cm.请你给出第四个差值:d4=________=________ cm.(4)根据以上差值,可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL,ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为:ΔL=______.代入数据解得ΔL=____________ cm.(5)计算弹簧的劲度系数k=______ N/m.(g取9.8 m/s2)实验三验证力的平行四边形定则例题例1:如图所示,某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角、板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.(1)为完成该实验,下述操作中必需的是________.a.测量细绳的长度b.测量橡皮筋的原长c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是____________.例2:李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时,利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小如图3所示.(1)试在图3中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示,并用F表示此力.(2)有关此实验,下列叙述正确的是________.A.两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力,两弹簧秤的拉力是分力C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同D.若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变,只需调整另一只弹簧秤拉力的大小即可(3)如图4所示是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果,其中哪一个实验比较符合实验事实?(力F′是用一只弹簧秤拉时的图示)答: __________________.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中,造成误差的主要原因是什么?(至少写出两种情况)答:__________________ .习题:1.如图5所示,在共点力合成的实验中橡皮筋一端固定于P点,另一端连接两个弹簧秤,并使该端拉至O点,两个F2(α+β<90°),现使F1大小不变地沿顺时针转过某一角度,要使结弹簧秤的拉力分别为F点仍在O处,相应地使F2的大小及图中β角发生变化.则相应的变化可能是A.F2一定增大B.F2可能减少C.β角一定减小D. β角可能增大2.在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条.(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的________(填字母代号).A.将橡皮条拉伸相同长度即可B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)A.两细绳必须等长B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些。
2023届高考物理一轮复习学案:力和物体的平衡
复习:第二单元力和物体的平衡【学习目标】1.形变(A)2.弹力(B)3.互成角度两力的合成平行四边形定则(B)4.力的分解(B)5.共点力的平衡(B)6.研究共点力的平衡 (学生实验)(B)【学习内容】考点一形变(弹性形变、范性形变)和弹力(A)1、弹性形变和范性形变2、弹力的产生(1)产生条件:相互接触且_________。
(2)方向:与形变方向相反。
压力与支持力的方向与支持面___________,绳子张力的方向沿_________方向(3)作用点:接触点或接触面上例1、下列各力中按照性质命名的()(A)下滑力(B)电场力(C)斥力(D)支持力例2、在下图中,a、b(a、b均处于静止状态)间一定有弹力的是()例3、画出物体(球、物块A、木棒)所受弹力的方向考点二互成角度两力的合成平行四边形定则(B)1、分力与合力:如果一个力F作用在物体上,它产生的效果跟几个力F1、F2……共同作用在物体上产生的__ _ 相同,则这个力就叫那几个力的合力,而那几个力就叫这个力的分力。
2. 力的合成:求几个力的合力的方法,叫做力的合成。
3. 平行四边形定则:如果用表示两个共点力F 1和F 2的线段为_________作平行四边形,那么合力F 的大小和方向就可以用F 1和F 2所夹的__________来表示。
例1、一个分力F 1=4N ,另一个分力F 2=3N ,分力方向不确定,它们的合力范围是__________________。
例2、物理学中引入“平均速度”、“合力与分力”等概念,运用的科学方法是( )(A )控制变量法(B )观察实验法 (C )等效替代法(D )建立物理模型法例3、放在水平的地面上的物块,受到水平向右的8牛的拉力F 1,还受到竖直向上的6牛的拉力F 2,求合力大小和方向。
(1)用作图法。
(2)用计算法考点三 力的分解(B )1、力的分解:把一个力分解为 力的方法。
力的分解也体现了 思想。
高三物理一轮复习教案 共点力作用下物体的平衡教案
高三物理一轮复习共点力作用下物体的平衡教案课时安排:2课时教学目标:1.理解共点力作用下物体平衡的条件。
2.熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。
3.进一步熟悉受力分析的基本方法,培养学生处理力学问题的基本技能。
本讲重点:1.正交分解法的应用2.图解法的应用本讲难点:受力分析考点点拨:1.平衡条件的基本应用2.平衡问题中常用的数学方法――相似三角形法,正交分解法3.平衡问题中常用的物理方法――隔离法和整体法4.用图解法解决动态平衡类问题5.平衡问题中的临界与极值问题6.关于绳中的张力问题第一课时一、物体的平衡物体的平衡有两种情况:一是质点静止或做匀速直线运动,物体的加速度为零;二是物体不转动或匀速转动(此时的物体不能看作质点)。
点评:对于共点力作用下物体的平衡,不要认为只有静止才是平衡状态,匀速直线运动也是物体的平衡状态.因此,静止的物体一定平衡,但平衡的物体不一定静止.还需注意,不要把速度为零和静止状态相混淆,静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变,其加速度为零,而物体速度为零可能是物体静止,也可能是物体做变速运动中的一个状态,加速度不为零。
由此可见,静止的物体速度一定为零,但速度为零的物体不一定静止.因此,静止的物体一定处于平衡状态,但速度为零的物体不一定处于静止状态。
总之,共点力作用下的物体只要物体的加速度为零,它一定处于平衡状态,只要物体的加速度不为零,它一定处于非平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件1.共点力几个力作用于物体的同一点,或它们的作用线交于同一点(该点不一定在物体上),这几个力叫共点力。
2.共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F合=0或F x合=0,F y合=03.判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡,则这三个力必为共点力。
(表示这三个力的矢量首尾相接,恰能组成一个封闭三角形)4.解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时,这两个力一定等值反向;当物体在三个共点力作用下平衡时,往往采用平行四边形定则或三角形定则;当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时,往往采用正交分解法。
受力分析 共点力作用下物体的平衡【讲】解析版(1)
专题2.2 受力分析共点力作用下物体的平衡【讲】目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (1)【知识点一】物体的受力分析 (1)【知识点二】静态平衡问题 (5)【知识点三】共点力作用下物体的动态平衡 (8)三.讲关键能力 (15)【能力点】.会分平衡中的临界与极值问题 (15)四.讲模型思想 (18)“挂件衣钩滑轮”类模型-------正Y模型 (18)一讲核心素养1.物理观念:受力分析、平衡条件。
(1)能应用三大性质力的特点及物体的运动状态分析物体的受力情况建立相互作用观。
(2)理解平衡的标志词如静止、匀速直线、缓慢等并能结合平衡条件建立物理方程。
2.科学思维:整体法、隔离法、合成法、分解法、矢量三角形法、相似三角形法、拉密定理。
(1).能用整体法、隔离法、等分析多物体系的受力情况。
(2)会利用合成法、分解法求解静态平衡类问题。
(3)会用矢量三角形法、相似三角形法、拉密定理等分析动态平衡问题。
3.科学态度与责任:在生产、生活情境中,体验物理学技术的应用。
能用静力学的知识解决以生活中的实际问题为背景的问题,体会物理学的应用价值激发学生学习欲望。
二讲必备知识【知识点一】物体的受力分析1.力学中的五种力2.受力分析(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程。
(2)一般步骤3.整体法与隔离法沿固定粗糙斜面匀速下滑,在下滑过程中B的受力个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】B【解析】先以A为研究对象,分析受力情况:重力、B的竖直向上的支持力,B对A没有摩擦力,否则A 不会匀速运动.再对B研究,B受到重力、A对B竖直向下的压力、斜面的支持力和滑动摩擦力,共4个力,B正确.【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
要求考生能结合基本性质力的特征分析物体的受力情况建立相互作用观。
【必备知识】受力分析的两个常用判据(1)条件判据:不同性质的力产生条件不同,进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件判断力是否存在.(2)效果判据:有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的,可先根据物体的运动状态进行分析,再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力.①物体平衡时必须保持合外力为零.②物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向,合力大小满足F=ma.③物体做匀速圆周运动时必须保持合外力大小恒定,满足F=,方向始终指向圆心.【变式训练】[2020·天津市东丽区等级考试模拟(三)]如图所示,水平面上的P、Q两物块的接触面水平,二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动,某时刻撤去力F后,二者仍能不发生相对滑动。
物理教案-共点力作用下物体的平衡
物理教案-共点力作用下物体的平衡一、学问目标1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态.2、把握共点力的平衡条件.3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题.二、力量目标1、培育同学应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的力量.2、培育同学全面分析问题的力量和推理力量.三、情感目标1、教会同学用辨证观点看问题,体会团结帮助.教学建议教材分析1、通过实际〔生产生活中〕的例子来说明怎样的状态是平衡状态,使同学全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动.2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用,是本节课教学的重点.对于不同类型的平衡问题,如何根据平衡条件建立方程,对于同学来说是学习中的难点.(平衡系统中取一个物体为讨论对象,即隔离体法处理;取二以上物体为讨论对象,即整体法处理.建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理.) 教法建议1、本节例题的教学重在引导同学学习分析方法.由于同学已经把握了动力学问题的一般分析方法,教学时可先回顾动力学问题的分析方法,然后引导同学迁移到静力学问题中去.2、本节例题代表了两种典型的静力学问题.建议教学中引导同学做出小结.教学设计〔方案〕第一节共点力作用下物体的平衡一、平衡状态假如物体保持静止或者做匀速直线运动,则这个物体处于平衡状态.由此可见,平衡状态分两种状况:一种是静态平衡状态,此时,物体运动的速度,物体的加速度;另一种是动态平衡,此时,物体运动的速度,物体的加速度.留意:1、物体的瞬时速度为零时,物体不肯定处于平衡状态.例如,将物体竖直上抛,物体上升到最高点时,其瞬时速度,但物体并不能保持静止状态,物体在重力作用下将向下运动,由牛顿其次定律可得,物体此时的加速度,只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零,物体才是处于静平衡状态.2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小,即要多小有多小,故可认为其移动速度趋于零,因此,习题中消失“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态.二、共点力假如几个力的作用点相同,或作用线(或反向延长线)交于一点,这几个力就叫做共点力.三、共点力的平衡条件从牛顿其次定律知道,当物体所受合力为零时,加速度为零,物体将保持静止或者做匀速直线运动,即物体处于平衡状态,因此,在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即.解题的基本思路和方法:解物体的平衡问题的程序是:确定平衡体,作出受力图,正交分解好,定向列方程.第一步确定讨论对象,依据题意将处于平衡状态的物体或结点作为讨论对象,通常用隔离体法将确定的讨论对象从它所处的环境中隔离出来.但有时要将讨论对象连同它的关联物一起作为讨论系统〔整体法〕,反而运算便利,请留意讨论下文将要给出的例题.其次步进行受力分析,作出讨论对象的受力图.这一步是解题成败之关键,务必细致周到,不多不漏.〔推断分析的力是不是正确,可用假定撤除法和条件法来处理〕第三步建立坐标系或规定正方向.如何建立合适的坐标系,要看问题的已知量、未知量而定.原则是要使力与坐标轴的夹角简洁而明确,这样可使方程明快.坐标设置不当,会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具,使计算大为繁冗.一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜,建立坐标系后,把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上,并画出其分力的精确图示备用.第四步依据物体平衡的充要条件列出平衡方程组,运算求解.对结论进行评估.必要时对结论进行商量.探究活动重心与平衡活动内容:探讨重心与平衡的学问在实际生活中的应用.活动目的:1、了解考虑物体重心的意义,知道找物体重心的方法.2、了解物体的平衡状态、平衡位置.知道不同平衡位置的稳定性不同,稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用.3、激发同学爱科学、学科学的爱好;培育运用物理学问,分析、解决实际问题的力量.活动预备:长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子〔圆环〕、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片,在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片.活动过程:科学讲座,并进行商量与思索①你能回答老师给你提出的问题吗?②你觉得重心和平衡的学问在生活中的应用广泛吗?你能举出实例吗?物理学中的其它学问呢?1、分析确定重心的问题重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点.为什么要考虑物体的重心呢?当我们盼望一个物体保持平衡时,就要用到重心的概念.例如,这里有一把尺子,为了把尺子支撑住,有一个方法就是把它放在桌子上.这时,桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力,但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上.我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面,这时,仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来.你可以用手指尖根据上述方法使尺子保持平衡.下面,我们将用平衡点作为重心的别名.①你可以用试验的方法来查找尺子的平衡点.首先,把尺子放在相互隔开的两个食指尖上.然后,渐渐地让两个手指向一起靠拢,方法是先移动一个手指,再移动另一个手指.最终,这两个食指将在尺子的中点处靠在一块.于是,平衡点就是尺子的中点.就是那些非匀称物体,也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点.你可以采纳同样的方法,试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心.你将会很简单地找到这些物体的平衡点.但是,在这些状况下手指每次应向前移动多少,可能估量得不很恰当.你可以先用一把扫帚试着估量一下,然后再进行试验.②查找不规章样子物的重心,还有一种方法可供使用.如查找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来,卡片就会前后摇摆起来,最终它将静止下来.当卡片静止后,通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线.用手指在另外一点〔这点不应在刚刚画的那条铅垂线上〕把卡片捏起来,待卡片静止后,再画一条铅垂线.这两条线相交的那一点,就是心形卡片的'重心或平衡点.当你把手指支在这一点的下面,就可以把卡片平衡地支撑起来.③任何物体都有一个重心.人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处.假设让一个人躺在跷跷板上,让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方,这样,人体通常能够到达平衡,跷跷板的两端都将不接触地面.④一段中空的管子,重心位于管的空心内,而不是在制作这管子的材料〔管壁〕上.这是与重心的定义相符合的.重心不肯定要位于物体内.假如你试着使一段管子或圆环到达平衡,你可以用手指支撑它们的外侧,这是一种不稳定的平衡状态.假如一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态〔即它们的圆形截面处在水平面内〕,又要用一个手指支撑它们,就必需用一块硬纸板托在圆环〔或管子〕下面,再用手指支在纸板上即可.任何物体的样子和物质结构的转变,都可以使它的重心发生移动.当我们把尺子从一端削掉一段之后,尺子余下部分的重心,就移动到新的位置了.与此相像,假如在尺子的一端粘上一团油灰,尺子也有一个新的平衡点.试问,平衡点是朝油灰移动,还是朝相反方向移动?2、探讨物体平衡的问题对于一个物体来说,当共点力的合力为零时,我们就说该物体是处于平衡状态.①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零,我就说,电冰箱是处于平衡状态.在地面上的任何静止的物体,都是处于平衡状态.②桌面上的某个物体,在外力作用下作变速运动,这物体便不是处于平衡状态.在这种状况下,重力方向仍旧是与支持力的方向相反,但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的.③依据物体样子的不同,各种物体可以有一个或更多个平衡位置.让我们把一枚硬币放在水平的桌面上,它有两种平衡位置:让硬币的某个平面接触桌面,这是一种平衡位置,把硬币立起来,让它的侧面接触桌面,这是另一种平衡位置.请留意,硬币有两个平面,我们把它们看作是一种平衡位置;让硬币的侧面接触桌面,使它到达平衡,这种平衡位置可以有很多种状况,但我们都把它们看成是一种平衡位置.我们再以烟盒为例,说明怎样分析物体的平衡位置.把烟盒放在水平的桌面上,它有三种平衡位置:一种平衡位置是让烟盒底面〔或者顶面〕接触桌面;其次种平衡位置是让烟盒后面〔或者前面〕接触桌面;第三种平衡位置是让烟盒的一个端面〔或者另一个端面〕接触桌面.你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗?④假设某个物体处于非平衡位置,当人们把它放开以后,它将朝着平衡位置运动.让我们手持一个烟盒,在桌子上方将烟盒松开,它将落在桌面上,并将快速地静立在烟盒的某个面上.当我们做这个试验时,你怎样放开烟盒是没有关系的;不管你是在怎样的状态下放开烟盒,它总是要到达某个平衡位置.我们还可以手执一枚硬币将它放下,硬币落到桌面上以后,也会到达它的某一平衡状态.⑤并非全部的平衡位置都相同,各种平衡位置之间的差异,是它们的稳定性不同.3、讲解稳定平衡问题①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动,在引起一阵摇摆以后,它最终将回到原来的平衡位置,这物体便处于稳定平衡状态.桌上放着一个直立的奶瓶,当我们轻轻地推一下瓶的颈部,它便会前后摇摆,但最终将回到原来的直立位置.②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡.假如使物体产生一个很小的位置移动或运动,它未能引起摇摆,则该物体处于不稳平衡状态.随之而来的,是这物体将发生运动,到达另一个平衡位置.例如,一枚硬币,当它的平面接触桌面时,要比它的周边接触桌面有较好的稳定性.当你极其稍微地碰一下硬币时,它将前后摇摆,但最终硬币仍回到原来的平衡位置.当然,假如你用大一点的力碰它,它将会翻倒,变成硬币平面接触桌面.假设你如今使一根针或一根细竹竿直立,并可能使它到达平衡,这时,它是处在不稳平衡位置.当我们给它施加一个极微弱的力时,这根针或细竹竿将会倒下来,到达整个长度都接触地面的新的平衡状态.③哪些因素确定了物体的稳定程度呢?一个因素是支持面的大小.当支持面大时,平衡的稳定性也增大.例如,一个长方体的桶,当它放倒时,比它直立时的稳定性要好.再举一个例子,有一种冰淇淋盒是圆锥形的,当盒里没有装入冰淇淋时,我们将杯口朝下放在桌上,这时它的稳定性较好;但假如将它锥体的尖端朝下放置,冰淇淋盒的稳定性则很差.事实上,假如圆锥体的尖端朝下而且到达平衡,它是处于不稳平衡状态,这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上,也都属于不稳平衡状态.④确定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面〔或支持点〕的位置.一个物体,它的重心越低、越是接近支持面,则稳定性越好.我们可举这样一个例子,一个一般梯形皮包,倒放时比正放时的重心位置要高.试问:在这种状况下,重心各在哪里?近年来的赛车,为了降低所使用的赛车的重心高度,制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车.对于低悬挂型的赛车来说,由于以下的各种缘由可能造成的翻车事故,是不大简单发生的:赛车在侧向气流作用下而翻车;在和其它车碰撞后而翻车;以及赛车本身由于某种缘由而产生了横滑所造成的翻车.换句话说,由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低,要把它弄翻,从正常的平衡状态,翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态,是不太简单的.⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下,那么,这个物体的稳定性是很强的.把一个茶杯吊挂在钩子上,如上图所示.就是稳定平衡的一例.假如你把这茶杯推一下,也不管你是怎样推法,那么最终这茶杯必定要恢复到原来的稳定平衡状态上.走索演员在一根高空钢丝上表演的时候,重心总是在支持面上的,而支持面又很小,怎样保持稳定性呢?它是通过调整姿势,使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的.一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆,主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置,以保持平衡.有阅历的演员,则可以不要平衡杆,通过自己的身体姿势进行调整,而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方.活动小结本科学讲座以丰富多彩的生活实际展现了物体重心、平衡等问题,开阔了同学视野.只要同学养成良好习惯,做一个有心人,擅长观看,勤于思索,就会弄懂许多科学道理,并运用所学的学问去制造更加美妙的生活!物理教案-共点力作用下物体的平衡。
共点力作用下物体的平衡 说课
教师或学生提出,发现问题
探索发现
讨论交流
得出结论或解决问题
四 说教学过程
2
三 操作演练 形成技能
演示实验
内容一
内容二
提出新问题
采用学生自主探索实验,适时引入。
四、说教学过程
五 归纳小节 拓展思维
很据本书内容,结合板书对本节内容再次疏理, 便于在心中建立一个框架,对所学内容加深理解 记忆 让学生把课堂的知识真正的运用到实践的 当中,做到学以致用,我设计了以下内容: 学生自己通过各种途径,查找资料,思考, 牛顿第一定律与本节课的关系。
2
掌握共点力的 平衡条件
4
通过共点力平衡条 件的得出过程,培 养学生理论联系实 际的观点。
教学 目标
3
通过观察三个共点力平 衡的演示实验,推出共 点力作用下物体的平衡 条件,培养学生的观察 能力,分析推理能力。
二、说重难点
教学的重难点:
重点
1:共点力作用下物体 的平衡状态。
2:共点力的平衡条件。
难点
五、说板书设计
在学习的引入过程中,我运用的 是小黑板出示的方法,因此我将 黑板分为四个板块,第一板块用 于对新知识的探究,第二板块用 于作图,第三板块和第四板块轮 换使用,主要用于例题的讲解和 学生练习
即:
共点力的平衡条件。
三、说教法、学法
教
自主探究法
实验法 归纳法 讲练法
法
学
合作交流法 成果展示法
法
四 说教学过程
1 第一环节:创设情境 引入新课2源自第二环节:自主学习 探究新知
3
第三环节:操作演练 形成技能
4 5
第四环节:归纳小节 拓展思维
高中物理共点力平衡教案
高中物理共点力平衡教案
教学目标:
1. 了解什么是共点力平衡,学会分析共点力平衡的条件;
2. 掌握如何利用力的分解和合成法则解决共点力平衡问题;
3. 培养学生的独立思考和解决问题的能力。
教学内容:
1. 共点力平衡的概念;
2. 有关共点力平衡的条件;
3. 利用力的平行四边形法则解决共点力平衡问题。
教学重点和难点:
1. 共点力平衡的条件;
2. 利用力的分解和合成法则解决平衡问题。
教学过程:
一、导入
1. 引入共点力平衡的概念,让学生思考在什么情况下物体处于力的平衡状态。
二、讲解
1. 介绍共点力平衡的概念和条件;
2. 解释如何利用力的分解和合成法则解决共点力平衡问题。
三、示范
1. 给学生举例演示如何利用力的分解和合成法则解决共点力平衡问题。
四、练习
1. 提供一些练习题让学生进行练习,并让他们尝试用力的分解和合成法则解决问题。
五、总结
1. 总结本节课的内容,强调共点力平衡的条件和解决问题的方法。
教学反思:
通过本节课的教学,学生应该能够了解共点力平衡的条件和解决问题的方法,同时培养他们的独立思考和解决问题的能力。
希望学生能够运用所学知识解决更复杂的共点力平衡问题。
2020届高考物理一轮复习教学案精品集24共点力作用下物体的平衡
2020届高考物理一轮复习教学案精品集24共点力作用下物体的平衡【教学要求】1.了解共点力作用下物体平稳的概念,明白共点力作用下物体的平稳条件,并用来运算有关平稳的咨询题。
〔不要求解决复杂连接体的平稳咨询题〕2.用共点力平稳的条件讲明生活中的有关咨询题。
【知识再现】一、平稳状态、平稳力物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态,叫做平稳状态,这几个力互相叫做平稳力〔或其中一个力叫其余几个力的平稳力〕二、物体的平稳条件共点力作用下平稳条件:1、合外力为零,即:∑F=0 或∑F x=0 ∑F y=02、共点力平稳的几何条件:依照共点力作用下物体的平稳条件和力的合成的多边形定那么可知,共点力平稳的几何条件是:各力首尾相接自行构成封闭的力多边形议一议:物体的速度为零和物体处于平稳状态是一回事吗?什么缘故?知识点一平稳状态和平稳条件以下情形可作平稳来处理:〔1〕静止:v=0,a=0;〔2〕匀速直线运动:v=恒量,a=0;〔3〕匀速转动:ω=恒量。
【应用1】〔合肥市2007年教学质量检测一〕在以下运动状态下,物体处于平稳状态的有〔〕A.蹦床运动员上升到最高点时B.秋千摆到最低点时C.相对静止于水平匀速运动的传送带上的物资D.宇航员费俊龙、聂海胜乘坐〝神舟〞六号进入轨道做圆周运动时导示:选择C。
物体处于平稳状态时所受的合力为零。
知识点二物体的平稳条件的推论共点力作用下物体的平稳条件的推论:1、物体受两个共点力作用平稳,这两个力必大小相等,方向相反,作用在一条直线上。
2、物体受三个共点力作用平稳,那么三个力的作用线必相交于同一点。
其中任意两个力的合力,一定与第三个力等值反向。
3、三个以上力依次类推,而且三个以上的力最终都可归结为三个力的平稳。
因此,三个力平稳在共点力作用下物体的平稳咨询题中具有典型性。
4、一个物体受三个共点力而平稳,假设其中第一个力为恒力,第二个力方向不变,第三个力大小、方向都改变,那么当第三个力与第二个力垂直时最小。
高三物理 共点力作用下物体的平衡复习教案
共点力作用下物体的平衡教学目的:1、掌握共点力的概念及共点力作用下物体的平衡条件,并以熟练运用。
2、学会用力的合成与分解的方法、正交分解求解平衡问题教学重点、难点:平衡条件、合成与分解的方法、图解法、正交分解方法的应用 自主学习: 1、共点力:作用于物体上 的力,或力的 相交于一点的力叫做共点力。
平衡状态:物体处于 叫做平衡状态。
物体的 和 都为零的状态叫做静止状态。
物体的 为零,而 不为零,且保持不变的状态是 。
2、 共点力作用下的物体平衡条件是 。
即F 合=0。
在正交分解形式下表达式为: 和 。
若物体受两个力作用而平衡,则这两个力的关系: 。
若一个物体受三个力而平衡,则三个力中任意两个力的合力必与第三个力 , 如果将三个力的矢量平移,则一定可以得到一个首尾相接的 。
若物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中某一个力跟其余力的合力 。
如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡,则这三个力的作用线必须教学过程:典型例题例1.如图所示,用三根细绳将质量为m 的物体挂起,OA 与竖直方向的夹角为300,OB 沿水平方向, 1)当在C 点挂5kg 重的物体时,AC 、BC 两绳中的拉力各为多大?(2)若两绳的最大承受能力均为100N ,则在C 点最多能挂起多重的物体?(3)若AC 绳的承受能力为150N 、BC 绳的承受能力为200N ,在C 点最多能挂多重的物体?小结1:练习1:如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为m 的小滑块,在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为F N 。
OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是 ( )A .tan mg F =θB .F =mgtan θC .tan N mg F =θD .F N =mgtan θ例2:拓展:例1中若缓慢将B 点上移,则三绳中的张力如何变化?小结2、练习2如图所示,挡板AB 和竖直墙之间夹有小球,球的质量为m ,问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时,AB 板及墙对球压力如何变化。
2020-2021高中物理教科版必修1教学案:第四章 第1节 共点力作用下物体的平衡 - 课后练习
1.(多选)下列物体中处于平衡状态的是()A.静止在粗糙斜面上的物体B.沿光滑斜面下滑的物体C.在平直路面上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间解析:选AC在共点力的作用下,物体如果处于平衡状态,则该物体必同时具有以下两个特点:从运动状态来说,物体保持静止或者匀速直线运动状态,加速度为零;从受力情况来说,合外力为零。
物体在某一时刻的速度为零,并不等同于这个物体保持静止,如果物体所受的合外力不为零,它的运动状态就要发生变化,在下一个瞬间就不是静止的了,所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断,而不能认为物体某一时刻速度为零,就是处于平衡状态,本题的正确选项应为A、C。
2.质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上C.沿斜面向上D.竖直向上解析:选D木块受重力、支持力及摩擦力的作用而处于静止状态,故支持力与摩擦力的合力一定与重力大小相等、方向相反,故支持力和摩擦力的合力竖直向上,故选D。
3.物体同时受到同一平面内三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是()A.5 N、7 N、8 N B.5 N、2 N、3 NC.1 N、5 N、10 N D.10 N、10 N、10 N解析:选C三力合成,若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零,只要使其第三个力在其他两个力合力范围内,就可能使合力为零,即第三个力F3满足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2。
分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围,只有C中的三个力不满足上述关系,即选项C中的三个力的合力不可能为零。
4.“阶下儿童仰面时,清明妆点正堪宜。
游丝一断浑无力,莫向东风怨别离。
”这是《红楼梦》中咏风筝的诗,会放风筝的人,可使风筝静止在空中,以下四幅图中AB代表风筝截面,OL代表风筝线,风向水平,风筝重力不可忽略,风筝可能静止的是()解析:选B风筝受到的风力应是垂直于风筝面向上的。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版):牛顿第三定律 共点力平衡
第4讲 牛顿第三定律 共点力平衡目标要求 1.理解牛顿第三定律的内容,并能区分作用力和反作用力与一对平衡力.2.熟练掌握受力分析的步骤,会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析.3.理解共点力平衡的条件,会解共点力平衡问题.考点一 牛顿第三定律1.作用力和反作用力:两个物体之间的作用总是相互的,一个物体对另一个物体施加了力,后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力.2.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上. 3.相互作用力的特点 (1)三同⎩⎪⎨⎪⎧同大小同时产生、变化、消失同性质(2)三异⎩⎪⎨⎪⎧反向异体,即作用力、反作用力作用在不同物体上不同效果(3)二无关⎩⎪⎨⎪⎧与相互作用的两物体的运动状态无关与是否和其他物体相互作用无关1.作用力与反作用力的效果可以相互抵消.( × )2.人走在松软土地上下陷时,人对地面的压力大于地面对人的支持力.( × ) 3.物体静止在水平地面上,受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力.( × )一对平衡力与作用力和反作用力的比较名称项目 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象同一个物体两个相互作用的不同物体作用时间不一定同时产生、同时消失一定同时产生、同时消失力的性质不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消考向1牛顿第三定律的理解例1(多选)如图所示,体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河,如果甲、乙两人在“押加”比赛中,甲获胜,则下列说法中正确的是()A.甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力,所以甲获胜B.当甲把乙匀速拉过去时,甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力C.当甲把乙加速拉过去时,甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力D.甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小,只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力,所以甲获胜答案BD解析甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力,大小相等,与二者的运动状态无关,即不管哪个获胜,甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小,当地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力时,甲才能获胜,故A、C错误,B、D正确.考向2相互作用力与一对平衡力的比较例2(2023·浙江省十校联盟联考)春节晚会上杂技《绽放》表演了花样飞天,如图是女演员举起男演员的一个场景,两位杂技演员处于静止状态.下列说法正确的是()A.水平地面对女演员的摩擦力水平向右B.水平地面对女演员的支持力和女演员所受重力是一对平衡力C.女演员对男演员的作用力大小小于男演员对女演员的作用力大小D.女演员对男演员的作用力大小等于男演员所受重力大小答案 D解析对男、女演员整体分析,根据平衡条件可知,水平地面对女演员的摩擦力为零,水平地面对女演员的支持力与男、女演员重力之和是一对平衡力,故A、B错误;女演员对男演员的作用力与男演员对女演员的作用力是一对相互作用力,根据牛顿第三定律可知,女演员对男演员的作用力与男演员对女演员的作用力大小相等、方向相反,故C错误;对男演员分析,根据平衡条件得,女演员对男演员的作用力大小等于男演员所受重力大小,故D正确.考向3转换研究对象在受力分析中的应用例3(2023·河北邢台市质检)一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱与杆的质量为M,环的质量为m,如图所示.已知重力加速度为g,环沿杆以加速度a匀加速下滑,则此时箱子对地面的压力大小为()A.Mg+mg-ma B.Mg-mg+maC.Mg+mg D.Mg-mg答案 A解析环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力f,受力情况如图甲所示,根据牛顿第三定律,环应给杆一个竖直向下的摩擦力f′,故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力f′,受力情况如图乙所示.以环为研究对象,有mg -f=ma,以箱子和杆整体为研究对象,有N=f′+Mg=f+Mg=Mg+mg-ma.根据牛顿第三定律,箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小,即N′=Mg+mg-ma,故选项A正确.在对物体进行受力分析时,如果不便直接通过分析求出物体受到的某些力时,可先求它的反作用力,再反过来求待求力.如求压力时,可先求支持力,在许多问题中,摩擦力的求解亦是如此.可见牛顿第三定律将起到非常重要的转换研究对象的作用,使得我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔.考点二受力分析1.受力分析的一般步骤2.整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力3.受力分析的三个技巧(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆.(2)除了根据力的性质和特点进行判断,假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方法.(3)善于转换研究对象,尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情形中,可以分析与其接触物体的受力,再应用牛顿第三定律判定.例4(多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是()A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力答案AD解析由题可知,A、B均处于平衡状态,对A、B整体受力分析,如图甲所示,受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力,因此也不可能有摩擦力,C错误;对B受力分析,如图乙所示,受到重力、A对B的弹力及摩擦力,故B受到三个力,B错误;对A受力分析,如图丙所示,受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力,共四个力,A、D正确.例5(2023·湖南师范大学附属中学高三月考)如图所示,a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大),并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m,杆与水平面成θ角,不计滑轮的一切摩擦,重力加速度为g.当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为θ,Ob段绳沿竖直方向,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.a一定受到4个力的作用B.b只可能受到2个力的作用C.绳子对a的拉力大小有可能等于mgD.a的质量一定为m tan θ答案 C解析对a和b受力分析可知,a可能受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力的作用,可能还受摩擦力共4个力的作用,b受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用,选项A、B错误;对b受力分析可知,b受绳子拉力大小可能等于mg,因此绳子对a 的拉力大小可能等于mg ,选项C 正确;对a 受力分析,如果a 、b 所受摩擦力均为零,则由G a sin θ=mg cos θ可得G a =mg tan θ,即m a =mtan θ,选项D 错误.考点三 共点力的平衡条件及应用1.共点力的平衡(1)平衡状态:物体静止或做匀速直线运动. (2)平衡条件:F 合=0或F x =0,F y =0.(3)常用推论①若物体受n 个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n -1)个力的合力大小相等、方向相反.②若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形. 2.处理共点力平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论.求解共点力平衡问题的常用方法:1.合成法:一个力与其余所有力的合力等大反向,常用于非共线三力平衡. 2.正交分解法:F x 合=0,F y 合=0,常用于多力平衡.3.矢量三角形法:把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形,常用于非特殊角的一般三角形.考向1 合成法例6 (2020·全国卷Ⅲ·17)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时,O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α=70°,则β等于( )A.45°B.55°C.60°D.70°答案 B解析取O点为研究对象,O点在三力的作用下处于平衡状态,对其受力分析如图所示,T1=T2,两力的合力与F等大反向,根据几何关系可得2β+α=180°,所以β=55°,故选B.考向2矢量三角形法例7(2023·广东省模拟)如图所示的装置,杆QO沿竖直方向固定,且顶端有一光滑的定滑轮,轻杆OP用铰链固定于O点且可绕O点转动,用两根轻绳分别拴接质量分别为m1、m2的小球并系于P点,其中拴接m1小球的轻绳跨过定滑轮,已知O点到滑轮顶端Q的距离等于OP,当系统平衡时两杆的夹角为α=120°,则m1∶m2为()A.1∶2 B.3∶2C.1∶1 D.3∶1答案 D解析以结点P为研究对象,受力分析如图所示,则拴接小球m1轻绳的拉力大小等于m1g,由力的平衡条件将杆OP的支持力与轻绳的拉力合成,可得m1g=2m2g cos 30°,解得m1∶m2=3∶1,故A、B、C错误,D正确.考向3 正交分解法例8 如图,一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F 的大小不变,而将方向变成与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为( )A .2- 3 B.36 C.33 D.32答案 C解析 当F 水平时,根据平衡条件得F =μmg ;当保持F 的大小不变,而方向与水平面成60°角时,由平衡条件得F cos 60°=μ(mg -F sin 60°),联立解得μ=33,故选项C 正确.考向4 整体法、隔离法解决静态平衡问题例9 如图所示,两个质量均为m 的小球通过两根轻弹簧A 、B 连接,在水平外力F 作用下,系统处于静止状态,弹簧实际长度相等.弹簧A 、B 的劲度系数分别为k A 、k B ,且原长相等.弹簧A 、B 与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A 、B 中的拉力分别为F A 、F B ,小球直径相比弹簧长度可忽略,重力加速度为g ,则( )A .tan θ=12B .k A =k BC .F A =3mgD .F B =2mg答案 A解析 对下面的小球进行受力分析,如图甲所示.根据平衡条件得F =mg tan 45°=mg ,F B =mg cos 45°=2mg ;对两个小球整体受力分析,如图乙所示,根据平衡条件得tan θ=F2mg ,又F =mg ,解得tan θ=12,F A =(2mg )2+F 2=5mg ,由题可知两弹簧的形变量相等,则有x =F Ak A=F B k B ,解得k A k B =F A F B =52,故A 正确,B 、C 、D 错误.课时精练1.如图所示是厨房用来悬挂厨具的小吸盘,其原理是排开吸盘与墙壁之间的空气,依靠大气压紧紧地将吸盘压在厨房的竖直墙壁上,可用来悬挂比较轻的厨具,安装拆卸都很方便,以下说法正确的是( )A .墙壁对吸盘的作用力的合力竖直向上B .大气压变大,吸盘受到的摩擦力也变大C .吸盘与墙壁之间只有一对作用力与反作用力D .空气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的支持力是一对平衡力 答案 D解析 墙壁对吸盘的作用力有竖直向上的摩擦力和水平方向的支持力,合力方向不是竖直向上,故A 错误;吸盘受到的摩擦力与吸盘和物体所受重力大小相等,不会变化,故B 错误;吸盘与墙壁之间有水平方向和竖直方向两对作用力与反作用力,故C错误;空气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的支持力是一对平衡力,故D正确.2.如图所示,一块长木板两端分别固定在水平面上,两块相同的磁体甲和乙各自被吸附在木板正对的两个面上且处于静止状态.若磁体之间的作用力与木板垂直,则()A.磁体乙可能受到三力的作用B.两块磁体受到的摩擦力方向相反C.撤去磁体乙,磁体甲一定保持静止D.木板对磁体甲的作用力大于木板对磁体乙的作用力答案 D解析磁体乙受到重力、磁体甲的吸引力、木板的弹力和摩擦力共四个力的作用,选项A错误.两块磁体受到的摩擦力均沿斜木板向上,方向相同,选项B错误.撤去磁体乙,磁体甲对木板的压力减小,最大静摩擦力减小,则磁体甲不一定保持静止,选项C错误.木板对磁体甲的作用力等于甲向下的重力和磁体乙对甲的垂直木板向下的引力的合力;木板对磁体乙的作用力等于乙向下的重力和甲对乙的垂直木板向上的引力的合力;虽然两磁体的重力相等,乙对甲的引力大小等于甲对乙的引力大小,但甲的重力与磁体乙对甲的引力之间的夹角小于90°,而乙的重力与磁体甲对乙的引力之间的夹角大于90°,可知磁体甲的重力与磁体乙对甲的引力的合力大于磁体乙的重力与磁体甲对乙的引力的合力,即木板对磁体甲的作用力大于木板对磁体乙的作用力,选项D正确.3.(多选)如图所示,在水平力F作用下,A、B保持静止.若A与B的接触面是水平的,且F≠0,则B的受力个数可能为()A.3个B.4个C.5个D.6个答案BC解析先对A、B整体受力分析,受重力、水平力F、支持力;当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时,有上滑趋势,此时受到沿斜面向下的静摩擦力;当水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时,有下滑趋势,此时受到沿斜面向上的静摩擦力;当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时,无相对滑动趋势,此时与斜面间无摩擦力;再对A受力分析,受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力,共4个力;最后对B受力分析,受重力、A对它的压力和向右的静摩擦力,斜面对B的支持力,若B相对斜面有滑动趋势,则还要受到斜面的静摩擦力,若B相对斜面无滑动趋势,则不受斜面的摩擦力,即B可能受4个力,也可能受5个力,故选B、C.4.(2022·广东卷·1)如图是可用来制作豆腐的石磨.木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态.O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°.下列关系式正确的是()A.F=F1B.F=2F1C.F=3F1D.F=3F1答案 D解析以O点为研究对象,受力分析如图所示,由几何关系可知θ=30°,在竖直方向上,由平衡条件可得F1cos 30°+F2cos 30°=F,又F1=F2,可得F=3F1,故D正确,A、B、C错误.5.(2022·浙江6月选考·10)如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角θ=60°.一重为G的物体悬挂在横杆中点,则每根斜杆受到地面的()A .作用力为33GB .作用力为36GC .摩擦力为34G D .摩擦力为38G 答案 B解析 设斜杆的弹力大小为F ,以水平横杆和物体为整体,在竖直方向上根据受力平衡可得4F cos 30°=G ,解得F =36G ,以其中一斜杆为研究对象,其受力如图所示,可知每根斜杆受到地面的作用力应与F 平衡,即大小为36G ,每根斜杆受到地面的摩擦力大小为f =F sin 30°=312G ,B 正确,A 、C 、D 错误.6.(多选)(2023·福建连城县第一中学模拟)如图所示,将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的半球形容器底部O ′处(O 为球心),弹簧另一端与质量为m 的小球相连,小球静止于P 点.已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ,OP 与水平方向间的夹角θ=30°,重力加速度为g ,弹簧处于弹性限度内.下列说法正确的是( )A .水平面对容器有水平向左的摩擦力B .弹簧对小球的作用力大小为12mgC .容器对小球的作用力大小为mgD .弹簧原长为R +mgk答案 CD解析 对小球受力分析,受重力G 、弹簧的弹力F 和容器的支持力N ,如图,由几何关系知N =F =mg ,B 错误,C 正确;以容器和小球整体为研究对象,受力分析可知,在竖直方向上整体受总重力、地面的支持力,水平方向上水平面对半球形容器没有摩擦力,A 错误;由胡克定律得,弹簧的压缩量Δx =F k =mg k ,则弹簧的原长为R +Δx =R +mgk ,D 正确.7.(2023·福建省模拟)对小明家的自建房进行房屋改造,工人们采用如图所示的方式把建材运送到楼上.站在楼上的工人甲(未画出)用细绳AO 把建材缓慢往上提,同时为防止建材与墙碰撞,站在地面上的工人乙用绳BO 把建材拉离墙面一定距离.某时刻细绳AO 与竖直方向的夹角α=37°,细绳BO 与竖直方向的夹角为β=53°,已知建材质量为21 kg ,工人甲、乙的质量均为60 kg.两个工人均保持静止,细绳质量忽略不计,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,重力加速度g 取10 m/s 2.则( )A .细绳AO 中的拉力大小为450 NB .细绳BO 中的拉力大小为600 NC .地面对工人乙的支持力大小为300 ND .地面对工人乙的摩擦力大小为360 N 答案 D解析 以结点O 为研究对象,受到竖直向下的拉力F 、细绳OA 和OB 的拉力,如图所示;由题意知F =m 建g ,在竖直方向根据平衡条件可得F A cos α=m 建g +F B cos β,在水平方向根据平衡条件可得F A sin α=F B sin β,联立解得F A =600 N ,F B =450 N ,A 、B 错误;以工人乙为研究对象,水平方向根据平衡条件可得工人乙受到地面的摩擦力为f=F B′sin β=450×0.8 N=360 N,方向向左,地面对工人乙的支持力大小为N=m乙g-F B′cos β=330 N,C错误,D正确.8.(多选)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后,挂在如图所示的晾衣架上晾晒,A、B为竖直墙壁上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆.转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面上.∠AOB=60°,∠DOC=30°,衣服质量为m,重力加速度为g.则()A.CO杆所受的压力大小为2mgB.CO杆所受的压力大小为233mgC.AO绳所受的拉力大小为3mgD.BO绳所受的拉力大小为mg答案AD解析以O点为研究对象,O点受到衣服的拉力T、CO杆的支持力F1和绳AO、BO的拉力,设绳AO和绳BO拉力的合力为F,作出O点的受力示意图如图甲所示,根据平衡条件得F1=mgcos 60°=2mg,由牛顿第三定律知CO杆所受的压力大小为2mg,故A正确,B错误;由图甲分析可知F=mg tan 60°=3mg,将F沿OA、OB方向分解,如图乙所示,设绳AO 和绳BO所受拉力分别为F2、F2′,且F2=F2′,则F=2F2cos 30°,解得F2=mg,故C错误,D正确.9.(多选)(2023·吉林松原市模拟)如图所示,穿过光滑动滑轮的轻绳两端分别固定在M、N两点,质量为m的物块通过轻绳拴接在动滑轮的轴上,给物块施加一个水平向左的拉力F,系统静止平衡时,滑轮到固定点M 、N 的两部分轻绳与水平方向的夹角分别为53°和37°,滑轮质量忽略不计,重力加速度为g ,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8.下列说法正确的是( )A .跨过滑轮的轻绳中的张力大小为5mg 7B .作用在物块上的水平拉力大小为mgC .物块与滑轮间的轻绳中的张力大小为10mg7D .物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角的正切值为34答案 AB解析 把动滑轮及物块看作一个整体,设跨过滑轮的轻绳上的张力大小为T ,整体在竖直方向上受力平衡,则有T sin 53°+T sin 37°=mg ,解得T =57mg ,水平方向上有T cos 53°+T cos 37°=F ,求得作用在物块上的水平拉力大小为F =mg ,故A 、B 正确;隔离物块进行受力分析,则由平衡条件可得物块与滑轮间的轻绳中的张力大小为T ′=(mg )2+F 2=2mg ,由数学知识可知物块与滑轮间的轻绳中的张力与竖直方向成45°角,则tan 45°=1,故C 、D 错误. 10.(2023·重庆市西南大学附中高三检测)挂灯笼的习俗起源于西汉.如图所示,由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为m 、km 、km 、m (k >0)的灯笼A 、B 、C 、D ,下面细绳是水平的,上面两细绳与水平方向夹角均为θ1,A 、B 及C 、D 间两细绳与竖直方向夹角均为θ2.下列关系式正确的是( )A .θ1=θ2B .kθ1=θ2C .tan θ1·tan θ2=k +1kD.tan θ1tan θ2=k k +1答案 C解析 对A 、B 整体受力分析,设下面细绳上的拉力为T ,由几何关系得tan θ1=(k +1)mgT ,对B 受力分析,由几何关系得tan θ2=Tkmg,所以tan θ1·tan θ2=k +1k,故选C.11.(2023·重庆市三峡联盟模拟)如图所示,一轻杆两端固定两个小球A 、B ,A 球的质量是B 球质量的3倍,轻绳跨过滑轮连接A 和B ,一切摩擦不计,平衡时OA 和OB 的长度之比为( )A .1∶2B .2∶1C .1∶3D .1∶4 答案 C解析 设绳上拉力为T ,OA 长L 1,OB 长L 2,过O 点作竖直向下的辅助线交AB 于C 点,如图所示,由三角形相似有T m A g =L 1OC ,T m B g =L 2OC ,得L 1L 2=13,故A 、B 、D 错误,C 正确.12.如图所示,质量为2m 的物块A 静置于水平台面上,质量为M 的半球体C 静置于水平地面上,质量为m 的光滑小球B (可视为质点)放在半球体C 上,P 点为三根轻绳P A 、PB 、PO 的结点.系统在图示位置处于静止状态,P 点位于半球体球心的正上方,PO 竖直,P A 水平,PB 刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°.已知物块A 与台面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g ,则( )A .绳OP 的拉力大小为mgB .A 受到的摩擦力大小为2μmgC .C 受到的摩擦力大小为34mg D .地面对C 的支持力大小为(M +m )g 答案 C解析 对小球B 受力分析,如图所示,绳PB 的拉力大小F =mg cos θ=32mg ,对结点P 受力分析可知,绳AP 的拉力大小为T 1=F sin θ=34mg ,绳OP 的拉力大小T 2=F cos θ=34mg ,故A 错误;对物块A 受力分析可知,物块A 所受摩擦力f A =T 1=34mg ,故B 错误;对绳PB 、结点P 和小球B 、半球体C 整体受力分析可知,半球体C 受到的摩擦力大小f C =T 1=34mg ,地面对半球体C 的支持力大小为N C =(M +m )g -T 2=Mg +14mg ,故C 正确,D 错误.。
高考物理一轮复习 共点力作用下物体的平衡教学案
高考物理一轮复习 共点力作用下物体的平衡教学案一.考点整理 平衡要点1.共点力的平衡:① 共点力:力的作用点在物体上的同一点或力的 交于一点的几个力叫做共点力;② 平衡状态:物体处于 状态或 状态,叫做平衡状态(该状态下物体的加速度为 );③ 平衡条件:物体受到的合外力为 ,即F 合 = 或 F x = 、F y = . 2.平衡条件的推论:① 二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定 相等, 相反,为一对平衡力;② 三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 、方向 ;③ 汇交力系定理:如果一个物体受三个力作用而处于平衡状态,那么则该三个力若不平行,则三个力必定是 力.④ 多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与 力的合力大小相等,方向相反 二.思考与练习 思维启动1.小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置,如图所示.他先坐在吊床上,后躺在吊床上,两次均处于静止状态.则 ( ) A .吊床对他的作用力,坐着时更大 B .吊床对他的作用力,躺着时更大C .吊床对他的作用力,坐着与躺着时一定等大D .吊床两端绳的张力,坐着与躺着时一定等大2.如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G ,左右两绳的拉力大小分别为( ) A .G 和G B .22G 和22G C .12G 和32G D .12G 和12G 3.如图所示,一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑,A 与 B 的接触面光滑.已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍,斜面倾角为α,B 与斜面之间的动摩擦因数是 ( ) A .32tan α B .32cot α C .tan α D .cot α 4.如图所示,细绳 AO 、BO 等长,A 点固定不动,在手持 B 点沿圆弧向 C 点缓慢运动过程中,绳 BO 的张力将 ( ) A .不断变大 B .不断变小 C .先变大再变小 D .先变小再变大 三.考点分类探讨 典型问题 〖考点1〗共点力的平衡问题【例1】如图所示,质量为 m 的物体放在质量为 M 、倾角为θ的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力 F 拉物体 m 使其沿斜面向下匀速运动,M 始终静止,则下列说法正确的是 ( ) A .M 相对地面有向右运动的趋势 B .地面对 M 的支持力为(M +m )g C .地面对 M 的摩擦力大小为 F cos θ D .地面对 M 的摩擦力大小为零 【变式跟踪1】如图所示,一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内,距最低点高为 R /2 处,则它受到的摩擦力大小为 ( )A .12mgB .32mgC .⎝⎛⎭⎪⎫1-32mg D .22mg 〖考点2〗动态平衡问题的分析【例2】如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中 ( ) A .F N1始终减小,F N2始终增大 B .F N2始终减小,F N2始终减小C .F N1先增大后减小,F N2始终减小D .F N1先增大后减小,F N2先减小后增大【变式跟踪2】如图所示,两根光滑细杆a 、b 水平平行且等高放置,一质量为m 、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上,两杆之间的距离为3r .固定a 杆,保持圆环位置不变,将b 杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止,在此过程中 ( ) A .a 杆对圆环的弹力逐渐增大 B .a 杆对圆环的弹力先减小后增大 C .b 杆对圆环的弹力逐渐减小 D .b 杆对圆环的弹力先减小后增大 〖考点3〗平衡中的临界极值问题【例3】如图所示,能承受最大拉力为10 N 的细线OA 与竖直方向成45°角,能承受最大拉力为5 N 的细线OB 水平,细线OC 能承受足够大的拉力,为使OA 、OB 均不被拉断,OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少?【变式跟踪3】如图所示,三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点,A 、B 两端被悬挂在水平天花板上,相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物,为使CD 绳保持水平,在D 点上可施加力的最小值为 ( )A .mgB .33mg C .12mg D .14mg 四.考题再练 高考试题 1.【2011江苏高考】如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为 ( ) A .mg /2sin α B .mg /2cos α C .0.5mg tan α D .0.5mg ocs α 【预测1】如图所示,将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为 ( )A .1∶2B .3∶2C .3∶3D .3∶1 2.【2012海南】如图,墙上有两个钉子a 和b ,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点,另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物.在绳子距a 端l /2得c 点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码,平衡后绳的ac 段正好水平,则重物和钩码的质量比m 1:m 2为 ( )A .5B .2C .5/2D .2【预测2】如图所示,水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ,它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接,现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上,此时弹簧的长度为l ,则弹簧原长和推力F 的大小分别为( )A .l + mg 2kB .l –mg 2kC .233mg D .23mg五.课堂演练 自我提升 1.质量为m 的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( ) A .沿斜面向下 B .垂直于斜面向上 C .沿斜面向上 D .竖直向上 2.如图所示,质量为M 、半径为R 、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上,O 为球心.有一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O ′处,另一端与质量为m 的小球相连,小球静止于P 点.已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ,OP 与水平方向的夹角为θ = 30°,下列说法正确的是( ) A .小球受到轻弹簧的弹力大小为32mg B .小球受到容器的支持力大小为mg2C .小球受到容器的支持力大小为mgD .半球形容器受到地面的摩擦力大小为32mg3.如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m = 1.0 kg 的物体.细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9 N .关于物体受力的判断(取g = 9.8 m/s 2),下列说法正确的是 ( ) A .斜面对物体的摩擦力大小为零 B .斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ,方向沿斜面向上 C .斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ,方向竖直向上D .斜面对物体的支持力大小为4.9 N ,方向垂直斜面向上 4.如图所示,两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动,在O 点悬挂一重物M ,将两相同木块m 紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小,F N 表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止且O 1、O 2始终等高,则( ) A .F f 变小 B .F f 不变 C .F N 变小 D .F N 变大 5.作用于O 点的三力平衡,设其中一个力大小为F 1,沿y 轴正方向,力F 2大小未知,与x 轴负方向夹角为θ,如图所示.下列关于第三个力F 3的判断中正确的是( ) A .力F 3只能在第四象限 B .力F 3与F 2夹角越小,则F 2和F 3的合力越小 C .F 3的最小值为F 1cos θ D .力F 3可能在第一象限的任意区域 6.如图所示,上表面粗糙的半圆柱体放在水平面上,小物块从半圆柱体上的A 点,在外力F 作用下沿圆弧缓慢向下滑到B 点,此过程中F 始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态,小物块运动的速率不变,则 ( ) A .半圆柱体对小物块的支持力逐渐变大 B .半圆柱体对小物块的摩擦力变大C .外力F 变大D .小物块所受的合外力大小不变 7.如图所示,质量分别为 m 1、m 2 的两个物体通过轻弹簧连接,在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1 在地面上,m 2 在空中),力 F 与水平方向成θ角.则关于 m 1 所受支持力 F N 和摩擦力 f 的大小正确的是( ) A .F N = m 1g + m 2g – F sin θ B .F N = m 1g + m 2g – F cos θ C .f = F cos θ D .f = F sin θ 8.如图所示,AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆 BC 一端通过铰链固定在 C 点,另一端 B 悬挂一重为 G 的物体,且 B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮 A ,用力 F 拉绳,开始时∠BCA >90°,现使∠BCA 缓慢变小,直到杆 BC 接近竖直杆 AC .此过程中,轻杆 B 端所受的力 ( ) A .大小不变 B .逐渐增大 C .逐渐减小 D .先减小后增大 9.如图所示,OA 为遵从胡克定律的弹性轻绳,其一端固定于天花板上的 O 点,另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连.当绳处于竖直位置时,滑块 A 对地面有压力作用.B 为紧挨绳的一光滑水平小钉,它到天花板的距离 BO 等于弹性绳的自然长度.现有一水平力 F 作用于 A ,使 A 向右缓慢地沿直线运动,则在运动过程中 ( ) A .水平拉力 F 保持不变 B .地面对 A 的摩擦力保持不变C .地面对 A 的摩擦力变小D .地面对 A 的支持力保持不变 10.有一个直角支架 AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑.AO 上套有小环P ,OB 上套有小环 Q ,两环质量均为 m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图),现将 P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对 P 环的支持力F N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是 ( ) A .F N 不变,T 变大 B .F N 不变,T 变小 C .F N 变大,T 变大 D .F N 变大,T 变小11.如图所示,有两个带有等量的同种电荷的小球A 和B ,质量都是m ,分别悬于长为L 的悬线的一端.今使B 球固定不动,并使 OB 在竖直方向上,A 球可以在竖直平面内自由摆动,由于静电斥力的作用,A 球偏离B 球的距离为 x .如果其他条件不变,A 球的质量要增大到原来的几倍,才会使 A 、B 两球间的距离缩短为x /2?12.如图所示是一种研究劈的作用的装置,托盘A 固定在细杆上,细杆放在固定的圆孔中,下端有滚轮,细杆只能在竖直方向上移动,在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮,轻质劈放在两滚轮之间,劈背的宽度为a ,侧面的长度为l ,劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m 的钩码,调整托盘上所放砝码的质量M ,可以使劈在任何位置时都不发生移动.忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力,若a = 510l ,试求M 是m 的多少倍?参考答案:一.考点整理平衡要点1.延长线(或作用线)静止匀速直线运动零零 0 0 02.大小方向相等相反共点其余二.思考与练习思维启动1.C;因坐着和躺着时皆处于静止状态,故吊床对他的作用力大小等于重力,坐着和躺着时一定等大,则选项C正确,A 、B错误.坐着和躺着使吊床两端的绳与竖直方向的夹角不同,所以张力也不同,D错误.2.B;对日光灯进行受力分析建立坐标系,将F1和F2进行分解,如图所示,由平衡条件知水平方向:F1sin 45° = F2sin 45°①竖直方向:F1cos 45°+ F2cos 45°= G② 由①②解得F1 = F2 =22G,选项B正确.3.A;对于A 和B 物体进行受力分析,设B 与斜面之间的动摩擦因数为μ,根据平衡条件列出方程2mg sinα = μmg cosα + 2μmg cosα解得μ = (2tanα)/3.4.D;选O 点为研究对象,O 点受三力作用而平衡.此三力构成一个封闭的动态三角形,如图所示.很容易看出,当F B 与F A垂直时,即α + β = 90°时,F B取最小值.因此,选项D正确.三.考点分类探讨典型问题例1 C;M、m 整体受力如图所示,由受力情况可得,M 相对地面有向左运动的趋势,受地面施加的向右的静摩擦力,大小为F cosθ,A、D 错误 C 正确;地面对M 的支持力为(M+m)g + F sinθ,B 错误.变式1 B;物体的受力情况如图所示,由平衡条件可知:F f= mg cos 30°=3 2mg,所以B正确.例2 B;取小球为研究对象,小球受到重力G、竖直墙面对小球的压力F N1和木板对小球的支持力F N2′(大小等于F N2)三个力作用,如图所示,F N1和F N2′的合力为G′,G′ = G,则G′恒定不变,当木板向下转动时,F N1、F N2′变化如图所示,则F N1、F N2′都减小,即F N1、F N2都减小,所以正确选项为B.变式2 D;圆环的受力情况如图所示,由几何关系可知:θ= 60°,a杆位置不变,缓慢移动b杆,可见两杆的合力不变,F a的方向不变,随着缓慢移动b杆,矢量F b的箭头端在图中虚线上逆时针旋转,可见F b先减小后增大,F a一直减小.所以应选D.例3 当OC下端所悬挂物体重力不断增大时,细线OA、OB所受的拉力同时增大.为了判断哪根细线先被拉断,可选O点为研究对象,其受力情况如图所示,分别假设OA、OB 达最大值,看另一细线是否达到最大值,从而得到结果假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F1max= 10 N,根据平衡条件有OB上的拉力F3= F1max sin45° = 10×22N = 7.07 N,由于F3大于OB能承受的最大拉力,所以在物重逐渐增大时,细线OB先被拉断;再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F3max= 5 N),处于将被拉断的临界状态.根据平衡条件有G max = F3max = 5 N.变式3 C;对C点进行受力分析,由平衡条件可知,绳CD对C点的拉力F CD= mg tan 30°;.对D点进行受力分析,绳CD对D点的拉力F2 = F CD = mg tan 30°,F1方向一定,则当F3垂直于绳BD时,F3最小,由几何关系可知,F3 = F CD sin 60° = 0.5mg.四.考题再练高考试题1.A;以石块为研究对象,其受力分析如图所示,因为石块静止,则两侧面分别对石块的弹力F N的合力F与石块的重力大小相等,即2F N sin α=mg,解得F N= mg/sinα,A正确.预测1B;以第1块石块为研究对象,受力分析如图,石块静止,则F1= F2cos30°,F1/F2 =32,故B正确.2.C;平衡后设绳的BC段与水平方向成α角,则:tanα = 2,sinα = 2/5,对节点C分析三力平衡,在竖直方向上有:m2g = m1g sinα得:m1:m2 = 1/sinα,选C.预测2 BC;对A、B整体有F cos 30° = 2mgsin 30°,得F =233mg;隔离A球kx = mg sin 30°,得弹簧原长为l–x = l–mg2k,则可得选项B、C正确.五.课堂演练自我提升1.D;如图所示,物体受重力mg、支持力F N、摩擦力F而处于静止状态,故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向,D正确.2.C;小球受三个力而平衡,如图所示.由题图几何关系可知,这三个力互成120°角,因此三个力大小相等,C正确,A、B错;对整体,竖直方向受重力和地面支持力而平衡,水平方向不受力,D错.3.A;选斜面上的物体为研究对象,设所受摩擦力的方向沿斜面向上,其受力情况如图所示,由平衡条件得:在斜面方向上:F + F f –mg sin 30° = 0 ①在垂直斜面方向上:F N–mg cos 30° = 0 ②经分析可知F = 4.9 N ③由①、③联立得:F f = 0,所以选项A正确、选项B错误.由②式得:F N=4.93N 方向垂直斜面向上,选项C、D错误.4.BD;选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象,系统受力情况如图甲所示,根据平衡条件有2F f = (M + 2m)g,即F f = (M + 2m)g/2,与两挡板间距离无关,故挡板间距离稍许增大后,F f不变,所以选项A错误、选项B正确;如图乙所示,将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2,则F1=F2= F/2cosθ,当挡板间距离稍许增大后,F不变,θ变大,cosθ变小,故F1变大;选左边木块m为研究对象,其受力情况如图丙所示,根据平衡条件得F N = F1sinθ,当两挡板间距离稍许增大后,F1变大,θ变大,sin θ变大,因此F N 变大,故选项C错误、选项D正确.5.C;O点受三力平衡,因此F2、F3的合力大小等于F1,方向与F1相反,故B错误;作出平行四边形,由图可以看出F3的方向范围为第一象限中F2反方向下侧及第四象限,故A、D错;当F3⊥F2时,F3最小,F3 = F1cosθ,故C正确.6.CD;对小物块受力分析如图所示,有:mg cos θ - F N = mv2/R、F + f = mg sinθ、f = μF N,又因为θ增大时,F N减小,f减小,F增大,故A、B错误,C正确.由于小物块速率不变,所以小物块所受合力大小不变,方向改变,故D正确.第5题答图第6题答图第7题答图第8题答图第10题答图7.AC ;将质量为 m 1、m 2 的两个物体看做整体,受力分析如图 所示.根据平衡条件得f = F cos θ,F N +F sin θ = (m 1 + m 2)g ,则F N = (m 1 + m 2)g – F sin θ. 8.A ;:以 B 点为研究对象,受力分析如图所示.由几何知识得△ABC 与矢量三角形 FG F B B 相似,则有AC :BC =F G :F B .由共点力的平衡条件知 F A 、F B 的合力 F G = G 大小不变,又 AC 、BC 均不变,故 FB 不变,可知轻杆 B 端受力不变. 9.BD10.B ;对整体受力分析如图,其中 F N 是 AO 杆对系统的弹力,F 为 BO 杆对系统的弹力,f 为 AO 杆对系统的摩擦力.由于系统处于平衡状态,所以有F N = (m + m )g = 2mg .对 Q 环:受力如图所示,其中 T 为细绳对环的拉力,根据Q 环处于平衡状态可得T cos θ=mg ,可解得T = mg /cos θ,当P 环向左移动,细绳与BO 杆的夹角θ变小,cos θ变大,T 变小.所以 B 正确. 11.A 球受mg 、F T 、F 电三个力作用,且三力平衡,如图所示.由相似三角形的知识可知:当AB 距离为x 时,mg F 电=L x ① 当AB 距离为x 2时,m ′g F 电′=Lx2②联立①②得m m ′=F 电2F 电′=k q 2x 22k q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x 22=1812.分析托盘和劈的受力,如图甲、乙所示.托盘受向下的重力F 3 = Mg ,劈对滚轮的支持力F 1,圆孔的约束力F 2.劈受两个滚轮的作用力F 4、F 5,细线的拉力F 6 = mg .对托盘有:F 3 = Mg = F 1cos α,则Mg = (2225.0a l -/l ) F 4 对劈有:F 6 = mg = 2F 4sin α,则mg = (a /l ) F 4 因为F 1与F 4是作用力与反作用力,所以F 1=F 4由上三式得:M = (2225.0a l -/a )m ,代入数据得:M = 1.5m。
2020版高考物理 第2章 第3节 共点力的平衡教学案
第3节共点力的平衡知识点一| 物体的受力分析1.定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程.2.受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。
(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。
(3)最后分析其他力。
(4)画出受力分析示意图(选填“示意图”或“图示”).错误!(1)对物体受力分析时,只能画该物体受到的力,其他物体受到的力不能画在该物体上。
(2)物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力、支持力和下滑力的作用。
(×)(3)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力,两者都要同时分析.(×)1.受力分析的四种方法(1)假设法:在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在的假设,然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。
(2)整体法:将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。
(3)隔离法:将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分析的方法.(4)动力学分析法:对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。
2.受力分析的四个步骤[典例] (2019·哈尔滨检测)如图所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与斜面垂直,则()A.滑块不可能只受到三个力作用B.弹簧一定处于压缩状态C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于错误!mgD [滑块静止在斜面上,滑块一定受摩擦力,故斜面一定对滑块有支持力,弹簧对滑块的作用力可以为零,可以为压力,也可以为拉力,则滑块可能受三个力作用,选项A、C错误;由以上分析可知,弹簧可能无形变,可能压缩,也可能拉伸,选项B错误;弹簧对滑块的力在垂直斜面的方向上,故滑块所受的摩擦力大小等于其重力沿斜面的分力,即f=mg sin θ=错误!mg,选项D正确.]受力分析的四个注意点(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的力混淆。
2019-2020年高三物理 共点力作用下物体的平衡精华教案
2019-2020年高三物理共点力作用下物体的平衡精华教案◎知识梳理1.共点力的判别:同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。
这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件,而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。
当物体可视为质点时,作用在该物体上的外力均可视为共点力:力的作用线的交点既可以在物体内部,也可以在物体外部。
,2.平衡状态:对质点是指静止状态或匀速直线运动状态,对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
(1)二力平衡时,两个力必等大、反向、共线;(2)三力平衡时,若是非平行力,则三力作用线必交于一点,三力的矢量图必为一闭合三角形;(3)多个力共同作用处于平衡状态时,这些力在任一方向上的合力必为零;(4)多个力作用平衡时,其中任一力必与其它力的合力是平衡力;(5)若物体有加速度,则在垂直加速度的方向上的合力为零。
3.平衡力与作用力、反作用力共同点:一对平衡力和一对作用Array力反作用力都是大小相等、方向相反,作用在一条直线上的两个力。
【注意】①一个力可以没有平衡力,但一个力必有其反作用力。
②作用力和反作用力同时产生、同时消失;对于一对平衡力,其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。
4.正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法,其优点是不受物体所受外力多少的限制。
解题依据是根据平衡条件,将各力分解到相互垂直的两个方向上。
正交分解方向的确定:原则上可随意选取互相垂直的两个方向;但是,为解题方便通常的做法是:①使所选取的方向上有较多的力;②选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。
在直线运动中,运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程,与其相垂直的方向上受力平衡,可根据平衡条件列方程。
③使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上,从而可以方便快捷地求解。
解题步骤为:选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。
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2020届高三物理一轮教案共点力作用下物体的平衡知识点复习一、物体的平稳物体的平稳有两种情形:一是质点静止或做匀速直线运动,物体的加速度为零;二是物体不转动或匀速转动〔现在的物体不能看作质点〕。
点评:关于共点力作用下物体的平稳,不要认为只有静止才是平稳状态,匀速直线运动也是物体的平稳状态.因此,静止的物体一定平稳,但平稳的物体不一定静止.还需注意,不要把速度为零和静止状态相混淆,静止状态是物体在一段时刻内保持速度为零不变,其加速度为零,而物体速度为零可能是物体静止,也可能是物体做变速运动中的一个状态,加速度不为零。
由此可见,静止的物体速度一定为零,但速度为零的物体不一定静止.因此,静止的物体一定处于平稳状态,但速度为零的物体不一定处于静止状态。
总之,共点力作用下的物体只要物体的加速度为零,它一定处于平稳状态,只要物体的加速度不为零,它一定处于非平稳状态。
二、共点力作用下物体的平稳1.共点力几个力作用于物体的同一点,或它们的作用线交于同一点〔该点不一定在物体上〕,这几个力叫共点力。
2.共点力的平稳条件在共点力作用下物体的平稳条件是合力为零,即F合=0或F x合=0,F y合=03.判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平稳,那么这三个力必为共点力。
〔表示这三个力的矢量首尾相接,恰能组成一个封闭三角形〕4.解题方法当物体在两个共点力作用下平稳时,这两个力一定等值反向;当物体在三个共点力作用下平稳时,往往采纳平行四边形定那么或三角形定那么;当物体在四个或四个以上共点力作用下平稳时,往往采纳正交分解法。
【例1】〔1〕以下哪组力作用在物体上,有可能使物体处于平稳状态A.3N,4N,8N B.3N,5N,1NC.4N,7N,8N D.7N,9N,6N〔2〕用手施水平力将物体压在竖直墙壁上,在物体始终保持静止的情形下A.压力加大,物体受的静摩擦力也加大B .压力减小,物体受的静摩擦力也减小C .物体所受静摩擦力为定值,与压力大小无关D .不论物体的压力改变与否,它受到的静摩擦力总等于重力〔3〕如以下图所示,木块在水平桌面上,受水平力F 1 =10N ,F 2 =3N 而静止,当撤去F 1后,木块仍静止,那么现在木块受的合力为A .0B .水平向右,3NC .水平向左,7ND .水平向右,7N解析:〔1〕CD 在共点力作用下物体的平稳条件是合力为零,即F 合=0。
只有CD 两个选项中的三个力合力为零。
〔2〕CD物体始终保持静止,即是指物体一直处于平稳状态,那么据共点力作用下物体的平稳条件有 ⎪⎩⎪⎨⎧===000合合合y x F F F 对物体受力分析,如以下图可得F = F N ,F f = G〔3〕A 撤去F 1后,木块仍静止,那么现在木块仍处于平稳状态,故木块受的合力为0.【例2】氢气球重10 N ,空气对它的浮力为16 N ,用绳拴住,由于受水平风力作用,绳子与竖直方向成30°角,那么绳子的拉力大小是__________,水平风力的大小是________.解析:气球受到四个力的作用:重力G 、浮力F 1、水平风力F 2和绳的拉力F 3,如下图由平稳条件可得F 1=G +F 3cos30°F 2=F 3sin30°解得 F 3=3430cos 1=︒-G F NF 1=23N答案:43N 23N三、综合应用举例1.静平稳咨询题的分析方法【例3】(2003年理综)如图甲所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上,线的两端分不系有质量为m 1和m 2的小球,当它们处于平稳状态时,质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°。
两小球的质量比12m m 为A .33B .32C .23D .22点评:此题设计巧妙,考查分析综合能力和运用数学处理物理咨询题的能力,要求考生关于给出的具体事例,选择小球m 1为对象,分析它处于平稳状态,再用几何图形处理咨询题,从而得出结论。
解析:小球受重力m 1g 、绳拉力F 2=m 2g 和支持力F 1的作用而平稳。
如图乙所示,由平稳条件得,F 1= F 2,g m F 1230cos 2=︒,得3312=m m 。
应选项A 正确。
2.动态平稳类咨询题的分析方法【例4】 重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
假设挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化?解:由于挡板是缓慢转动的,能够认为每个时刻小球都处于静止状态,因此所受合力为零。
应用三角形定那么,G 、F 1、F 2三个矢量应组成封闭三角形,其中G 的大小、方向始终保持不变;F 1的方向不变;F 2的起点在G 的终点处,而终点必须在F 1所在的直线上,由作图可知,挡板逆时针转动90°过程,F 2矢量也逆时针转动90°,因此F 1逐步变小,F 2先变小后变大。
〔当F 2⊥F 1,即挡板与斜面垂直时,F 2最小〕 F 1 F 2 F 2 F 1点评:力的图解法是解决动态平稳类咨询题的常用分析方法。
这种方法的优点是形象直观。
【例5】如图7所示整个装置静止时,绳与竖直方向的夹角为30º。
AB连线与OB垂直。
假设使带电小球A的电量加倍,带电小球B重新稳固时绳的拉力多大?【解析】小球A电量加倍后,球B仍受重力G、绳的拉力T、库伦力F,但三力的方向已不再具有专门的几何关系。
假设用正交分解法,设角度,列方程,专门难有结果。
现在应改变思路,并比较两个平稳状态之间有无必定联系。
因此变正交分解为力的合成,注意观看,不难发觉:AOB与FBT′围成的三角形相似,那么有:AO/G=OB/T。
讲明系统处于不同的平稳状态时,拉力T大小不变。
由球A电量未加倍时这一专门状态能够得到:T=G cos30º。
球A电量加倍平稳后,绳的拉力仍是G cos30º。
点评:相似三角形法是解平稳咨询题经常遇到的一种方法,解题的关键是正确的受力分析,查找力三角形和结构三角形相似。
3.平稳咨询题中的极值分析【例6】跨过定滑轮的轻绳两端,分不系着物体A和物体B,物体A放在倾角为θ的斜面上〔如图l—4-3〔甲〕所示〕,物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tan θ),滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范畴。
解析:先选物体B为研究对象,它受到重力m B g和拉力T的作用,依照平稳条件有:T=m B g ①再选物体A为研究对象,它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用,假设物体A处于将要上滑的临界状态,那么物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向下,这时A的受力情形如图〔乙〕所示,依照平稳条件有:N-mg cosθ=0 ②T-f m- mg sinθ=0 ③由摩擦力公式知:f m=μN ④以上四式联立解得m B=m(sinθ+μcosθ)再假设物体A处于将要下滑的临界状态,那么物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向上,依照平稳条件有:N -mg cos θ=0 ⑤T +f m - mg sin θ=0 ⑥由摩擦力公式知:f m =μN ⑦①⑤⑥⑦四式联立解得m B =m (sin θ-μcos θ)综上所述,物体B 的质量的取值范畴是:m (sin θ-μcos θ)≤m B ≤m (sin θ+μcos θ)【例7】 用与竖直方向成α=30°斜向右上方,大小为F 的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。
求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f 。
解:从分析木块受力知,重力为G ,竖直向下,推力F 与竖直成30°斜向右上方,墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平稳,因此N =F /2,墙对木块的摩擦力是静摩擦力,其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定: 当G F 32=时,f =0;当G F 32>时,G F f -=23,方向竖直向下;当G F 32<时,F G f 23-=,方向竖直向上。
点评:静摩擦力是被动力,其大小和方向均随外力的改变而改变,因此,在解决这类咨询题时,思维要灵活,摸索要全面。
否那么,专门容易造成漏解或错解。
4.整体法与隔离法的应用【例8】 有一个直角支架AOB ,AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑。
AO 上套有小环P ,OB 上套有小环Q ,两环质量均为m ,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平稳〔如下图〕。
现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平稳,那么将移动后的平稳状态和原先的平稳状态比较,AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f的变化情形是A .F N 不变,f 变大B .F N 不变,f 变小C .F N 变大,f 变大D .F N变大,f 变小 解:以两环和细绳整体为对象求F N ,可知竖直方向上始终二力平稳,F N =2mg 不变;以Q 环为对象,在重力、细绳拉力F 和OB 压力N 作用下平稳,设细绳和竖直方向的夹角为α,那么P 环向左移的过程中α将减小,N =mg tan α也将减小。
再以整体为对象,水平方向只有OB 对Q 的压力N 和OA 对P 环的摩擦力f 作用,因此f =N 也减小。
答案选B 。
点评:正确选取研究对象,能够使复杂的咨询题简单化,整体法是力学中经常用到的一种方法。
【例9】如图1所示,甲、乙两个带电小球的质量均为m ,所带电量分不为q 和-q ,两球间用绝缘细线连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E ,平稳时细线都被拉紧.〔1〕平稳时可能位置是图1中的〔 〕〔2〕1、2两根绝缘细线的拉力大小分不为〔 〕A .mg F 21=,222)()(Eq mg F +=B .mg F 21>,222)()(Eq mg F +>C .mg F 21<,222)()(Eq mg F +<D .mg F 21=,222)()(Eq mg F +< 解析:〔1〕假设完全用隔离法分析,那么专门难通过对甲球的分析来确定上边细绳的位置,看起来A 、B 、C 差不多上可能的,只有D 不可能.用整体法分析,把两个小球看作一个整体,此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg ,水平向左的电场力qE 〔甲受到的〕、水平向右的电场力qE 〔乙受到的〕和上边细绳的拉力;两电场力相互抵消,那么绳1的拉力一定与重力〔2mg 〕等大反向,即绳1一定竖直,明显只有A 、D 可能对.再用隔离法,分析乙球受力的情形.乙球受到向下的重力mg ,水平向右的电场力qE ,绳2的拉力F 2,甲对乙的吸引力F 引.要使得乙球平稳,绳2必须倾斜,如图2所示.故应选A .〔2〕由上面用整体法的分析,绳1对甲的拉力F 1=2mg .由乙球的受力图可知222)()(引qE mg F F +=+ 因此有222)()(qE mg F +<应选D点评:假设研究对象由多个物体组成,第一考虑运用整体法,如此受力情形比较简单,在此题中,赶忙能够判定绳子1是竖直的;但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用力,故现在需要使用隔离法,因此整体法和隔离法常常交替使用.5.〝稳态速度〞类咨询题中的平稳【例10】当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此通过一段距离后将匀速下落,那个速度称为此物体下落的稳态速度。