29.1投影(第1课时)教学设计案例-人教九下优质课精品
九年级数学《投影》第一课时 教案
《29.1.1投影第一课时》教学设计教学难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影教学方法以自学辅导法为主，附之于“引导—发现”法学法指导发现法、合作学习教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教学准备：PPT 课件；学具准备：手电筒、铁丝、正方形硬纸板若干。
教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯教学流程活动流程活动内容及目的活动一创设情境，导入新课以中国传统丰富的图片背景创设问题情境，在揭示章课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。
活动二问题诱导，探究新知按照自学辅导法的主体流程，即：提出要求——组织自学——讨论交流——鉴疑讲解，结合具体实例帮助学生建构并认识各种投影的相关概念。
活动三变式训练，巩固新知通过几个训练题组，巩固概念活动四全课小结，内化新知将知识归类细化，纳入已有的知识体系。
活动五推荐作业，延展新知分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境、导入新课1、皮影戏视频欣赏：《薛顶山射雁》片段欣赏2、图片欣赏：【教师活动】1、课件展示实物及图片2、你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，最早诞生在两千年前的西汉，发祥于中国陕西，成熟于唐宋时代的秦晋豫，极盛于清代的河北。
皮影是采用皮革为材料【媒体使用】（1）播放图片和影片。
人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计(一)
人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计（一）一. 教材分析《投影》是人教版数学九年级下册第29.1节的内容，主要包括了正投影和斜投影的概念，以及投影的性质。
本节内容是学生学习几何直观基础上的拓展，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间几何基础，对于投影的概念有一定的了解。
但是，对于不同角度的投影以及投影的性质，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际情境出发，理解投影的概念，并通过大量的实例让学生感受不同角度投影的特点。
三. 教学目标1.了解正投影和斜投影的概念，掌握不同角度投影的性质。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.能够运用投影的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：正投影和斜投影的概念，不同角度投影的性质。
2.难点：投影的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境，引导学生理解投影的概念。
2.实例分析法：通过大量的实例，让学生感受不同角度投影的特点。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索投影的性质。
六. 教学准备1.准备相关的实物模型，如正方体、长方体等。
2.准备投影的图片，如房屋、树木等。
3.准备投影的动画，展示不同角度的投影效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示房屋、树木等实物模型的投影图片，引导学生观察和思考：这些图片是如何得到的？引出投影的概念。
2.呈现（10分钟）讲解正投影和斜投影的概念，并用动画展示不同角度的投影效果。
让学生直观地感受不同角度投影的特点。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实物模型，进行不同角度的投影练习。
引导学生运用所学知识解决实际问题。
4.巩固（10分钟）通过提问和回答的方式，巩固学生对正投影和斜投影概念的理解，以及不同角度投影的性质。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：投影在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
人教版九年级下册29.1投影教学设计
人教版九年级下册29.1投影教学设计一、教学目标•了解人工智能的概念和发展历程•掌握人工智能的应用领域和基本应用方法•独立思考人工智能在未来的发展前景及其对人类社会的影响二、教学内容•人工智能的概念和发展历程•人工智能的应用领域和基本应用方法•人工智能的前景及其对人类社会的影响三、教学重点难点•了解人工智能的定义和发展历程•掌握人工智能的主要应用领域和实现方法•分析人工智能的未来发展趋势及对人类社会的影响四、教学方法•投影教学法•讨论交流法•问题导向法五、教学过程设计(一)导入（5分钟）1.引入课题：“今天我们要学习什么内容？请各位同学说一说。
”2.提问：“你们知道什么是人工智能吗？它在我们的日常生活中有哪些应用？”3.显示投影片：“人工智能是什么？”让学生大声朗读关键点。
(二)理论讲解（20分钟）1.显示投影片：“人工智能的发展历程”，简述人工智能的主要发展历程。
2.显示投影片：“人工智能的应用领域”，介绍人工智能在医疗、金融、安防等领域的应用。
3.显示投影片：“人工智能的基本应用方法”，阐述人工智能的基本技术和应用方法。
(三)案例分析（20分钟）1.分组讨论：请学生以小组为单位，在10分钟内查找有关当前人工智能正在应用的案例，并对其进行分析和讨论。
2.报告交流：让每个小组派出一名代表，介绍他们所找到的案例和自己的分析和看法。
(四)疑难解答（10分钟）1.列举一些学生提出的问题，并逐一解答。
2.鼓励学生提出自己对人工智能的想法和看法，并对其进行深入讨论。
(五)总结（5分钟）1.通过本节课的学习，你对人工智能有了更深入的认识和理解，你有什么收获和体会？2.显示投影片：“人工智能的前景及其对人类社会的影响”，让学生了解人工智能未来的发展趋势及其对人类社会的影响。
六、教学反思本节课采用了投影教学法、讨论交流法和问题导向法，注重学生自主探究和思考，使学生在参与探究和讨论过程中积极参与，自主学习。
教师及时解答学生提出的问题和疑虑，可以更好地促进学生的学习进程。
教与学 新教案九年级数学下册 29.1 投影(第1课时)教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版
投影图29－1－10活动二：实践探究交流新知以小组为单位，进行操作活动.取若干长短不等的小木棒，三角形和矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.(1)固定投影面(即影子所在的平面)，改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？(2)固定小木棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？，动手操作的基础上，结合实际生活中的经验感知生活中见到的两类投影.(续表)活动二：实践探究交流新知教师点拨：深入到各小组指导操作，及时提醒和指导，并鼓励学生在小组内用自己的语言描述发现的结论．重点强调学生对于特殊位置的摆法及其结论的探讨.处理方式：通过具体操作，体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，尤其要注意两种特殊位置时的情形，即小木棒或纸片与投影面平行或垂直的时候．师生共同总结得出结论.太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形成的投影叫做平行投影.2.中心投影取一些长短不等的小木棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子.(1)固定手电筒，改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？，把对投影的感性认识上升到理性认识，了解有关概念.(续表)(续表)【学习目标】知识技能：1．通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用．2．通过观察、比较，了解平行投影和中心投影的含义．数学思考：通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践和数学思考能力以及空间观念．解决问题：通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．情感态度：通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学中蕴含的趣味，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情．【教学重难点】重点：理解平行投影和中心投影的特征．难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．课前延伸一、基础知识填空1．物体在光线照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是__投影__现象．2．太阳光线可以看成平行光线，这样形成的投影称为__平行投影__．3．一个圆形纸片被太阳光照射后，留在地面上的影子是__圆或椭圆或线段__．二、预习思考题4. 楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图29－1－15，请画出太阳光线与另一根木杆的影子．图29－1－15你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？你知道影子和物体有着怎样的联系吗？人们从光线照射物体会产生影子得到启发，抽象出投影的概念，并利用投影原理来绘制视图．在生产实践中，制造机器，建筑高楼，设计火箭……无一不和视图密切相关．本章中，我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后进一步讨论：如何由立体图形画出三视图？如何由三视图想像出立体图形？通过学习本章，相信同学们对空间图形的认识会得到进一步的提高．我们首先来认识投影．物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子．在本节我们将探究影子与物体的形状的关系．自主学习记录卡课内探究一、课堂探究1——投影的一些基本概念问题：什么是投影呢？二、课堂探究2——教材图29.1－5表示一块三角尺在光线照射下形成投影，我们来研究其中图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别．三、课堂探究3——正投影下面我们着重对平行投影进行研究．教材图29.1－5(2)、(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？四、课堂探究4——教材第88页练习．(分组讨论，合作探究)五、反馈训练(可以设计成必做题与选做题两类，分层要求)1．某一天上午的同一时刻，小明和小亮走在操场上，小明的影子比小亮的影子短，那么你能判断他们谁更高吗？__小亮高__．2．如图29－1－16，是一天下午不同时刻的旗杆的影子，则它们按时间先后排列应为( C) A．①─②─③B．③─②─①C．②─③─①D．③─①─②图29－1－16课后提升一、基础训练1．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( B) A．相交B．平行C．垂直D．无法确定2．球的正投影是( A)A．圆面B．椭圆面C．点D．圆环3．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( B)A．正方形B．平行四边形或一条线段C．矩形D．菱形4．地面上直立一根标杆AB如图29－1－17，杆长为2 m.图29－1－17①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图．5．在同一时刻，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆高为( C) A．16 m B．18 m C．20 m D．22 m6．图29－1－18中是在太阳光下形成的影子的是( A )图29－1－187．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是( B)A．越小B．越大C．不变D．以上都有可能8．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是( B) A．先变长，后变短B．先变短，后变长C．方向改变，长短不变D．以上都不正确二、综合训练1．下列四幅图形中，可以表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是( D)图29－1－192．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人的__中间__”．3．确定图29－1－20中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．图29－1－20。
新人教版数学九下《29.1投影(第一课时)》视频实录+课件+教案+反思+整体规划
29.1.1投影教学设计中山市溪角中学初三数学科组教学任务分析教学目标知识技能1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；2．了解平行投影和中心投影的区别；3．使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
数学思考在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
解决问题通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
教学重点了解正投影的含义。
教学难点通过对正投影的含义的理解，解决相关实际问题。
教学流程安排活动流程图活动内容和目标活动1、观察实物和图片，了解投影的有关概念活动2、学生练习活动3、观察图片，了解物体正投影的含义活动4、学生练习活动5、小结与作业通过观察实物和图片，联系生活实际，感知物体的投影，从而了解投影的有关概念，激发学习兴趣。
通过练习，体会物体与投影的关系。
展示图片，学生观察、交流，了解物体的正投影的含义。
通过练习，巩固提高学生对物体正投影的认识。
回顾本节知识要点，完善认知结构，布置作业，巩固知识，提高能力。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：引入问题⑴我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，请观察物体与影子的关系。
⑵物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，请结合实例说明影子与物体的密切联系。
⑶展示日晷、皮影戏的图片，解释其中的道理。
教师展示实物与图片，学生观察、思考，感知物体与影子之间的关系，教师给出投影的有关概念。
学生回答，教师可是当补充。
教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道通过观察图片，使学生感知物体与投影密不可分，激发学习投影知识的兴趣。
给学生一个自我展示的机会，引导他们体理，同时给出平行投影、中心投影的概念。
会实物投影在现实生活中的广泛问题与情境师生行为设计意图在本次活动中，教师应重点关注：⑴学生参与数学活动是否积极主动；⑵学生的观察、猜想能力，对物体投影的认识程度。
291投影第1课时教案人教新课标九年级下
课题：29・1投影（1）一、教学目标：1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别.3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影•三、教学过程：（一）创设情境你看过皮影戏吗？皮影戏又名灯影子”是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行•皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎•（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏（二）你知道吗（有条件的）出示投影：北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉出灿烂文化的瑰宝•它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由晷面”与晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象.一般地•用光线照射物体•在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线•例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线（如图）.由平行光线形成的投影是平行投影•例如•物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影 .2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别•如图4-14,当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A B '把线段AB放大了，且AB // A'B，‘ △ OAB〜OA B '.又如图4-15, 当厶ABC所在的平面与投影面平行时，△ ABC的中心投影△ A B'C也把△ ABC 放大了，从△ ABC到厶A B '是我们熟悉的位似变换•4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点?平行投影与中心投影的区别与联系（四）应用新知：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C 在投影面的对应点为C'请画出正方形纸板的投影示意图.（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点（图4-17）.很明显，图（1）的投射线互相平行，是平行投影.图（2）的投射线相交于一点，是中心投影.四、学习反思：我们这节课学习了什么知识？五、作业：1、画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图摆射錢方向—*4。
最新人教版初中数学九年级下册 29.1 投影(课时))教案
投影一、教学目标：1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力，发展空间想象能力.二、教学重、难点教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影三、教学过程：（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.（二）合作学习，探究新知1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE 垂直于投影面P图 (2).分析口述画图要领解答按课本板书4、练习5、谈谈收获三、作业。
部编人教版数学九年级下册《第29章 投影》省优质课一等奖教案
第二十九章投影与视图29.1投影第1课时投影教学目标:【知识与技能】1.通过丰富的实例,了解投影、中心投影和平行投影的概念;2.了解平行投影和中心投影的区别.【过程与方法】结合实例探究中心投影和平行投影的一般规律,培养学生的空间想象能力.【情感、态度与价值观】使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.教学重难点【教学重点】理解平行投影和中心投影的特征.【教学难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.教学过程一、情境导入皮影戏,又称“影子戏”或“灯影戏”,是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧.表演时,艺人们在白色幕布后面,一边操纵影人,一边用当地流行的曲调讲述故事,同时配以打击乐器和弦乐,有浓厚的乡土气息.你知道皮影戏所用的原理吗?二、合作探究探究点1中心投影典例1下图是某学校操场上单杠(图中实线部分)在地面上的影子(图中虚线部分),根据图中所示,可判断形成该影子的光线为()A.太阳光线B.灯光光线C.可能为太阳光线或灯光光线D.该影子实际不可能存在[解析]若形成的影子是由太阳光照射形成的影子,则两直线一定平行;若形成的影子是由灯光照射而形成的影子,则两直线一定相交.所以可判断形成该影子的光线为灯光光线.[答案] B如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子()A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化[答案] B探究点2平行投影典例2如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口的高度(即AB的值).[解析]由于阳光是平行光线,即AE∥BD,所以∠AEC=∠BDC.又因为∠C是公共角,所以△AEC∽△BDC,从而有.又AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC=3.9,ED=2.1,BC=1.2,于是有,解得AB=1.4(m).答:窗口的高度为1.4 m.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中,某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为30°,此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24 m,则旗杆的高度约为()A.24 mB.20 mC.14 mD.12 m[答案] C三、板书设计投影区别联系光线物体与投影面平行时的投影教学反思在学习本章之前,学生在七年级已经学习了从不同角度看几何体知识,对投影和视图的知识已有初步的了解,同时,学生通过初中三年的知识积累,对平面几何知识已经有了一定的认识,这些知识都为学习本章内容打下了坚实的基础.第2课时正投影教学目标:【知识与技能】1.通过丰富的实例,了解正投影的概念;2.理解正投影的特征.【过程与方法】结合实例探究正投影的一般规律,培养学生的空间想象能力.【情感、态度与价值观】使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.教学重难点【教学重点】理解正投影的特征.【教学难点】在投影面上画出平面图形的正投影.教学过程一、情境导入北京故宫中的日晷闻名世界,是我国灿烂的文化瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.问题:什么时间影子最短呢?二、合作探究探究点1正投影典例1如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?[解析](1)当线段AB平行于投影面时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1.(2)当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2.(3)当线段AB垂直于投影面时,它的正投影是一个点A3.如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么形状?[解析](1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与P的形状、大小一样.(2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与P的形状、大小不完全一样.(3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为一条线段.探究点2正投影的画法典例2画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面(图1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面,底面ADEF垂直于投影面,并且其对角线AE垂直于投影面(图2).[解析](1)如图1,正方体的正投影为正方形A'B'C'D',它与正方体的一个面是全等关系.(2)如图2,正方体的正投影为矩形F'G'C'D',这个矩形的长等于正方形的底面对角线长,矩形的宽等于正方体的棱长.矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影.如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,画出水杯的正投影.[解析]依题意,光线是垂直照下的,所以它的正投影图如下所示:三、板书设计正投影1.正投影的概念在平行投影中,如果投影线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影.2.正投影的特征当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3.正投影的画法教学反思本节课在上节课学习投影、平行投影、中心投影等概念的基础上,继续学习正投影的概念及其画法.首先,以铁丝和正方形纸板的影子为例,讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影,归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律;其次,以正方体为例,讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影.整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序循序渐进的.。
人教初中数学九下 29.1 投影的概念教案
投影的概念第1课时投影的概念1.理解投影的有关概念一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的叫做物体的投影.叫做投影线.投影所在的叫做投影面.2.掌握平行投影和中心投影的区别(1)平行投影:由光线形成的投影.(2)中心投影: 发出的光线形成的投影.重点一:平行投影(1)物体所处的位置、方向、时间都影响该物体的平行投影,同一时刻、同一地点、不同物体的影子的长度与物体本身的长度成比例.1.下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )2.(2013南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )(A)三角形(B)线段 (C)矩形(D)正方形3.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.重点二:中心投影(1)点光源、物体上的点以及与这一点对应的影子上的点在同一条直线上.4.下列命题是假命题的是( )(A)中心投影下,物高与影长成正比 (B)平移不改变图形的形状和大小(C)三角形的中位线平行于第三边 (D)圆的切线垂直于过切点的半径5.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( )(A)逐渐变短 (B)逐渐变长 (C)先变短后变长 (D)先变长后变短6.如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景,其中,粗线分别表示三人的影子.(1)试确定图中路灯灯泡所在的位置;(2)请在图中画出你想象中的小明.A层(基础)1.如图所示,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2∶5,且三角尺的一边长为8 cm,则投影三角形的对应边长为( )(A)8 cm (B)20 cm (C)3.2 cm (D)10 cm2.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )(A)小明的影子比小强的影子长 (B)小明的影子比小强的影子短(C)小明的影子和小强的影子一样长 (D)无法判断谁的影子长3.如图,如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是( )(A)南偏西60°(B)南偏西30°(C)北偏东60°(D)北偏东30°4.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大致变化情况是( )(A)越来越小 (B)越来越大 (C)大小不变(D)不能确定5.(2013达州)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是( )(A)(3)(1)(4)(2) (B)(3)(2)(1)(4) (C)(3)(4)(1)(2) (D)(2)(4)(1)(3)6.两个物体映在地上的影子有时在同侧,有时在异侧,则这可能是投影.7.小刚身高1.7 m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1 m,那么小刚举起手臂超出头顶m.8.一天上午小红先参加了校运动会女子100 m比赛,过一段时间又参加了女子400 m比赛,如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片,那么400 m比赛的照片是图.(选填“甲”或“乙”)9.如图所示,楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示.试确定路灯灯泡P的位置,再作出小树在路灯下的影子.(不写作法,保留作图痕迹)10.如图,图(1)、图(2)分别是两棵树及其影子的情形.(1)哪幅图反映了阳光下的情形?哪幅图反映了路灯下的情形?(2)你是用什么方法辨别的?B层(拔高)11.如图所示,教室窗户的高度AF为2.5米,遮阳篷外端一点D到窗户上檐的距离为AD,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米,试求AD的长度(结果保留根号).教学反思：。
人教版九年级数学下册第29章视图与投影29.1投影优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解投影的定义和基本性质，掌握平行投影和中心投影的特点和区别。
2.学会运用投影的方法解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
3.熟练运用投影知识，进行几何图形的绘制和分析，提高绘制和解读图形的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察和操作，培养学生对投影的直观感知，发展空间想象能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：本节课通过现实生活中的投影现象导入新课，激发学生的兴趣和好奇心，使学生能够更好地理解和贴近投影知识，体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探究，激发学生的学习内驱力，培养学生的解决问题的能力。如在讲授新知环节，教师提出问题：“如何判断一个图形在不同投影下的形状变化？”引导学生进行小组讨论和探究。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，分享各自对投影的理解和看法，促进学生之间的思维碰撞。
2.开展小组合作探究活动，如共同研究投影的规律、解决投影问题等，培养学生的团队协作能力。
3.鼓励学生进行小组交流和展示，提高学生的表达能力和沟通技巧。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，总结投影的基本性质和应用方法，提高学生的归纳总结能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示各种生活中的投影现象，如电影院投影、太阳能光伏板等，引发学生对投影的兴趣。
2.设计有趣的投影实践活动，如手电筒照射物体、投影仪展示等，让学生亲身体验投影的形成过程。
3.创设问题情境，如：“为什么电影院里的画面是倒立的？”“太阳能光伏板是如何将阳光转化为电能的？”引导学生思考和探讨。
（二）问题导向
1.提出问题：“什么是投影？投影有哪些基本性质？”引导学生回顾和巩固投影基础知识。
2018年最新人教版九年级数学下册第29章29.1投影(第一课时)教案-教育文档
29.1投影(第一课时)一、内容和内容解析1．内容投影、平行投影、中心投影和正投影的概念；简单平面图形的正投影2．内容解析投影知识是学习视图的基础，通过投影建立了立体图形和平面图形间的联系，为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。
投影是在影子的基础上再一般化、抽象化而形成的。
根据投影线与投影面的不同位置，将投影分为平行投影和中心投影两类，它们之间既有联系又有区别。
平行投影、中心投影的含义及其简单应用，体现了物体与其投影之间的相互转化。
正投影是与三视图有关的一种投影，正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面。
教材中以铁丝和正方形纸片的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴含的正投影的一般规律。
由一维到三维的演变过程，是认识视图本质，发展空间观念的知识基础。
学生在已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高水平，更进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。
基于以上分析,确定本节课的重点:了解平行投影、中心投影和正投影的含义并掌握其特征。
二、目标和目标解析1．目标（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影。
（2）了解中心投影和平行投影的区别。
（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
2. 目标解析达成目标（1）的标志是：学生能够结合具体例子说出什么是投影，什么是投影线和投影面。
达成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别。
达成目标（3）的标志是：学生知道正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面，能根据正投影的特征说出简单平面图形的正投影。
三、教学问题诊断分析学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于简单的立体图形会从正面、上面、左面去看，得出平面图形，但正投影是再抽象化、具体化而形成的，需要进一步深刻理解，完整认识正投影的性质。
人教版九年级数学 下册 第二十九章 29.1 投影 第1课时 教案(表格式)
教学设计内容及流程教师与学生活动备注实施目标二、自主预习梳理新知1、什么是投影？2、什么是平行投影？3、什么是中心投影？三、合作探究生成能力目标导学一：平行投影活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．例1：在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆AB的影子为BC，你能画出测杆MN的影子NP吗？若测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，且XY＝MN，你能找出XY所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法．解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到XY的位置．解：连接AC，过点M作MP∥AC交NC于点P，则NP为MN 的影子．过点B作BX∥AC，且BX＝MP，过X作XY⊥NC交NC于点Y，则XY即为所求．方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子．目标导学二：中心投影如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图(不写画法，但要保留作图痕迹)．(1)画出图中灯泡所在的位置；(2)在图中画出小明的身高．解析：(1)利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可；(2)根据灯泡位置即可得出小明的身高．解：(1)如图所示：O即为灯泡的位置；(2)如图所示：EF即为小明的身高．方法总结：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．四、课堂总结投影是很有趣的数学问题，请大家课下多搜集些关于投影的实例，下节课我们展示。
部编人教版数学九年级下册《第29章 投影》省优质课一等奖教案
第29章视图与投影29.1 投影教学设计【学情分析】在学习本节课之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且已经数次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解，只是还没有明确的接触过一些基本的名词术语（投影，正投影），对有关规律还缺乏归纳总结。
教学中，要让学生能够结合具体例子说明有关概念，不需要给出这些概念的严格的抽象的定义。
【教学内容】本节内容是人教版初中新教材第九册（下）第29章的第一节。
【教材分析】本节课的内容是依据《全日制义务教数学课程标准（实验稿）》第三学段（7～9年级）空间与图形领域中关于“视图与投影”的教学目标而具体设计的。
“投影原理”是绘制视图的基础，通过投影建立了立体图形和平面图形间的联系，为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。
在本套教科书中，从七年级上册第三章“图形认识初步”开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本节之前一直没有正式出现投影和视图的概念。
本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。
本节是为进一步研究视图作准备的，后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影，并且投影线与投影面的位置必须是垂直的。
本节的重点是让学生在已有知识的基础之上，对投影有一个最基本的认识。
1、本节的教学重点是：了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
2、本节的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【教学目标】1、知识与技能⑴了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；⑵了解平行投影和中心投影的区别；⑶了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
2、过程与方法⑴在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形相互转化的关系，发展学生空间观念。
最新人教版初中数学九年级下册 29.1 投影教案1
29.1 投影教学目标：知识与技能：（1）通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念；（2）能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。
过程与方法：（1）学习平行投影时，要弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系；（2）通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所学知识应用于生活实际之中。
情感、态度与价值观：在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。
教学方法：小组探究法。
教学重点难点：重点：投影、平行投影、中心投影的概念。
难点：对投影概念的准确把握，物体与投影的关系。
教学准备：多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片教学过程：一、创设情境，导入新课你们喜欢小动物吗？今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。
（出示手影）。
谁还愿意上来为大家表演手影？二、合作交流，自主探究1、手影的原理是什么？手影是一种投影现象，那么你认为投影需要哪几个要素？板书光源、物体、投影面）你能大胆猜想，说说什么是投影吗？请大家打开书阅读前两段。
阅读后，你有什么收获？（1）生活中有哪些投影现象？生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别？小结：我们今天谈到的投影、投影面是一个平面，而生活中的影子可能不在同一个平面上。
（2）如果对大家所提到的投影现象进行分类，你认为应该分为几类？说说你是怎么想的？针对同学的想法，我们一起探讨一下，它们有什么不同？请大家分组进行讨论。
2、探究新知（1）合作交流探索中心投影和平行投影的定义活动一：取一些长短不等的小棒及三角形，用手电筒去照射这些小棒和纸片。
①固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？②固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？③由此,你能得到什么结论?小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
29.1 投影(第1课时)
一、内容和内容解析
1．内容
投影的有关概念．
2．内容解析
图形是描述物体形状及大小的直观语言，视图具有广泛的应用，而投影原理是绘制视图的基础，学习投影的概念是为进一步研究视图做准备的．七年级上册第四章“图形认识初步”开始，学生已经数次经历过“从不同方向看物体”等内容，对投影和视图的知识已有初步感性认识，本节内容是在此基础上，通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律，不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，更是为学生对后面学习本章的核心内容三视图作铺垫、打基础．
本节课以物体在日光或灯光照射下在地面或墙壁上形成的影子为基础，再一般化、抽象化引出了投影、投影线、投影面等概念，根据投影线的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类，再根据平行投影中投影线垂直于投影面抽象出正投影的概念．而正投影是与本章后面要讨论的核心内容三视图密切相关的．
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：了解正投影的含义，知道平行投影与正投影的联系与区别．
二、目标和目标解析
1．目标
(1)了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影．
(2)了解平行投影和中心投影的区别．
(3)了解正投影的含义，知道正投影和平行投影间的联系和区别．
2．目标解析
达成目标(1)的标志是：能结合具体实例说出什么是投影，什么是投影线和投影面．不需要给出这些概念的严格的、抽象的定义．
达成目标(2)的标志是：知道投影线一般是一束射线，能根据其中各条射线的位置关系将投影分成平行投影和中心投影两类，能结合具体实例解释说明投影的分类．达成目标(3)的标志是：知道正投影的特征是投影线是一组平行线，其中的每一条投影线都垂直于投影面．
三、教学问题诊断分析
本节课教学中要涉及立体几何的一些基础知识，如空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，但学生此前缺乏对这些知识的系统学习，只有一些感性认识．而系统补充立体几何基础知识又不现实，一是需要增加许多课时，二是超出了课程标准规定的初中数学学习内容，加重了学习负担．要较好解决这些问题，就要重视与实际的联系，在不刻意追求对抽象概念有透彻理解的前提下，选择一些实例，使学生能结合例子了解这些空间位置关系，并能把这种认识迁移到类似情形．
基于以上分析，本节课的教学难点是：正确理解正投影概念中投影线与投影面的垂直关系．
四、教学过程设计
1．观察实物和图片，引入投影的有关概念
问题1物体在日光或灯光的照射下会形成影子，你发现形成影子的因素除这个物体本身外还需要哪些因素？
师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考、讨论．教师概括物体形成影子除了物体本身外还需要照射光线、形成影子的地方．教师继而给出投影、投影线、投影面的概念．设计意图：通过观察实物和图片，使学生感知投影即是生活中物体在光线照射下，在某个面上得到的影子，照射光线就是投影线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成来源于生活．
2．实例说明，明确、巩固投影的有关概念
问题2 你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？
师生活动：教师先给出图片，请学生回答什么是投影，什么是投影线，什么是投影面，学生再演示或描述生活中一实例，另一学生回答实例中什么是投影，什么是投影线，什么是投影面．
设计意图：通过实例说明投影的有关概念，把对投影的感性认识上升到理性认识，明确投影有关概念的意义，同时感知数学与实际生活密切联系，激发学习投影知识的欲望．3．按光源种类，揭示投影的分类
利用探照灯和灯泡作为光源，在教室墙面形成影子．
问题3 在上面的投影中，投影线有什么不同？
师生活动：学生观察、思考，提出自己的想法．教师总结归纳，给出投影的分类．
由平行光线形成的投影是平行投影．(课件演示：平行投影.swf．)
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．(课件演示：中心投影.swf．)设计意图：根据投影线间位置关系知道光线照射物体分两种情况，了解投影分平行投影和中心投影两类．
问题4 请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来．
师生活动：学生思考、回答问题，教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理．教师给出教材中图29.1—4，追问当三角尺平行于投影面时，三角尺与它的投影这两个图形有怎样的关系？
设计意图：通过介绍日晷和皮影戏，使学生感受投影在生活中的应用，培养数学应用意识，同时弘扬民族文化，增强民族自豪感．追问是让学生了解中心投影与以前学过的位似变换相关．
4．交流讨论，剖析正投影概念
问题5观察下图，思考下列问题：
①②③
(1)图①与图②、图③中的投影线有什么区别？
(2)上面的三幅图表示的投影中哪些是平行投影？哪些是中心投影？
师生活动：教师展示图片，提出问题，学生观察思考、讨论交流、发表见解．
设计意图：让学生在教师设计的引导问题中，知道根据投影线的不同，进一步辨析平行投影和中心投影．
(3)图②与图③的投影线与投影面的位置关系有什么不同？
师生活动：教师展示图片，提出问题，学生观察思考、讨论交流、发表见解．在学生交流后教师提出图③即是正投影，揭示正投影的概念．并追问：正投影与平行投影有什么联系和区别？
设计意图：学生通过观察、分析、思考和相互交流，得出正投影的含义．了解正投影与平行投影的联系和区别．
5．巩固练习，应用概念
教科书第88页练习．
设计意图：明确、巩固投影的有关概念．
6．课堂小结，形成概念体系
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
(1)本节课学了哪些主要内容？
(2)形成投影要有哪些“要素”？
(3)正投影与平行投影、中心投影的区别是什么？
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容形成概念体系，从而掌握本节课的核心知识——正投影．
7．布置作业
教科书第92页习题29.1第1，2题．
五、目标检测设计
1．中心投影与平行投影中，投影线的区别是________，平行投影与正投影中投影线的区别是________．
设计意图：检测学生对中心投影与平行投影、平行投影与正投影投影线特征的理解．2．下列投影中是中心投影的是_________，是平行投影的是_________(只填写序号)．
①②③
设计意图：检测学生对中心投影和平行投影的概念的理解．
3．如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°，则太阳对于你的方向是________．
设计意图：检测学生能否根据投影与物体的位置关系判断投影线相对于物体的方向．。