苏科版七年级上册数学第五章 走进图形世界 单元测试卷
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C.D.2、如图，是某几何体的俯视图，则该几何体可能是（）A. B. C. D.3、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形4、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.75、下列立体图形①长方体②圆锥③圆柱④球中，左视图可能是长方形的有（）A.①B.①②C.①③D.①④6、一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”相对的字是（）A.丹B.东C.创D.联7、如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.8、几何体的展开图图形经过折叠不能围成棱柱（）A. B. C. D.9、如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A.AB.BC.CD.D10、已知一个几何体如图所示，则该几何体的主视图是（）A. B. C. D.11、有一实物如左下图，那么它的主视图是（）A. B. C. D.12、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A.6B.5C.4D.313、如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.14、下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（）A. B. C. D.15、如图中主三视图对应的三棱柱是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示.若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是________.17、如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1________AB，AA1________BB1， A1D1________C1D1， AD________BC．18、下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是________（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．19、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．20、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．21、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是________．22、如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是________.23、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：）.则此长方体包装盒的体积是________.24、如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放________个．25、已知一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．28、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？29、如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“学”的对面是面什么？（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中△ABN的面积．30、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、C6、C7、D8、D9、D10、A11、B12、D13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A.48B.57C.66D.48 +362、如图所示的“中”字，俯视图是（）A. B. C. D.3、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看得到的平面图形是（）A. B. C. D.4、如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）A. B. C. D.5、如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.主视图、左视图、俯视图6、下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A. B. C. D.7、如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.8、如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）A.6B.7C.9D.119、如图是由5个相同的小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A. B.C. D.10、由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A. B. C. D.11、下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A. B. C. D.12、如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.813、如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A. B. C. D.14、如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）A. B. C. D.15、已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A.正三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=________.17、数学课上，小林同学用n个小立方块搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示，则n的值是________ ．18、如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是________ .19、如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形．20、若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为6，则x=________ ，y=________ ．21、如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形（B）集合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下表：A B C D E F________ ________ ________ ________ ________ ________22、“魔术塑料积木”可以开发智力、发挥想像空间．如图是小明用六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________23、笔尖在纸上写字说明________；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．24、如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+y=________．25、五棱柱有________个面，________个顶点，________条棱.三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27、如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）28、长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？29、有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）30、如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．（1）这个棱柱的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、C5、A6、C7、D8、B9、C10、A11、B12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.棱柱B.正方形C.圆柱D.圆锥2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A.的B.中C.国D.梦3、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（）A.15πcm 2B.51πcm 2C.66πcm 2D.24πcm 24、把正方体的六个面分别涂上白，黄，蓝，红，紫，绿六种不同的颜色，将上述大小相同，颜色分布一样的，四个正方体，拼成一个平面放置的长方体，如图所示，则正方体中与白色面相对的面的颜色是（）A.黄色B.蓝色C.紫色D.绿色5、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A. B. C. D.6、如图是某个几何体的表面展开图，则这个几何体是（）A.长方体B.三棱柱C.三棱锥D.四棱锥7、图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.8、图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形.该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥9、下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、如图，图中的几何体是由5个相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块．A.12块B.9块C.7块D.6块12、有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中，，，中的（）位置接正方形.A. B. C. D.13、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A.梦B.的C.国D.中14、下列几何体中，主视图是矩形的是（）A. B. C. D.15、如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．17、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABFE平行的面是________．18、钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是________．（填一种情况即可）19、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的________或________．20、如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为________ ．（结果保留π）21、若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有________ 桶．22、用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为________，底面周长为________．23、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成________个．24、如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：________25、下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上).三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个什么几何体？说出它们的名称．28、一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？29、一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4cm，3cm的矩形，求圆柱的表面积和体积．30、把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体的对应关系．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、A6、B7、B9、C10、B11、C12、A13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.2、下列几何体的三视图相同的是（）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 长方体3、在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A. B. C. D.4、如图所示的几何体的主视图为( )A. B. C. D.5、下列立体图形中，有五个面的是 ( )A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱6、如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形8、一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为S a和 S b，则有（）A.Sa = Sb B.Sa < SbC.Sa > SbD.不确定9、如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图( )A.主视图改变，俯视图改变B.主视图不变，俯视图改变C.主视图不变，俯视图不变D.主视图改变，俯视图不变10、如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A.宜B.居C.城D.市11、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C.D.12、下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.13、如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.14、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.四棱柱D.四棱锥15、如图，OA，OB，OC分别为圆的三条半径，则图中共有扇形（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．17、某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是________ cm3．18、下列图形中，不能够折叠成正方体的有________（填序号）19、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是________．20、圆锥有________个面，有________个顶点，它的侧面展开图是________．21、如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是________（填编号）.22、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：）.则此长方体包装盒的体积是________.23、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________，________和________．24、一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm2．（结果保留π）25、如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有________种选法.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．28、如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A，B，C分别表示的数．29、一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为（填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为dm3．（提示：V=底面积×高）拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC=x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．30、（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、B5、A7、C8、C9、B10、B11、D12、C13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七上数学第五章《走进图形世界》单元测试题(含)
第五章走进图形世界单元测试一、选择题 (每题 4 分，共 28 分 )1．以下图形中，不属于立体图形的是()图 4－Z－12．如图 4－ Z－ 2 所示，将图形绕虚线旋转一周获得的几何体是()图 4－Z－2图4－Z－33．如图 4－ Z－ 4 所示的四个图形中，经过翻折变换、旋转变换和平移变换都能获得的图形是()图 4－Z－44．以下语句：①柱体的上、下两个面形状、大小相同；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面必定是长方形．此中正确的个数为()A．1B．2C．3D．45．以下图形中，是正方体睁开图的是()图 4－Z－56．用一个平面去截一个几何体，获得的截面是圆，这个几何体可能是()A ．圆锥B．圆柱C．球体D．A，B，C都有可能7．一个几何体的三视图如图4－ Z－ 6 所示，则这个几何体是()D．长方体A ．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱二、填空题(每题 4 分，共 24 分 )8．三棱锥是由________个面围成的，有________个极点，有 ________条棱．图 4－Z－69．如图 4－ Z－ 7 所示的几何体有________个面，面面订交成________线．图 4－Z－710.如图4－Z － 8 所示是一个由 6 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成的几何体，那么它的俯视图的面积是________．图 4－Z－811．如图 4－ Z － 9，②是①中图形的________视图．图 4－Z－912．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面睁开图如图4－ Z－ 10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是 ________．图 4－Z－1013．如图 4－ Z －11 是一块从一个边长为50 cm 的正方形资猜中剪出的垫片，现测得FG ＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.图 4－Z－11三、解答题 (共 48 分 )14． (8 分) 将第一行的图形绕轴旋转一周，便获得第二行的几何体，用线连一连．图 4－Z－1215．(8 分 )如图 4－ Z－ 13 是一个小正方体所搭几何体从上边看获得的平面图形，正方形中的数字表示该地点处小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看获得的平面图形．图 4－Z－1316． (10 分)如图 4－ Z－ 14 所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)依据图中的相关数据，求这个几何体的表面积．图 4－Z－1417． (10 分)察看图 4－ Z－ 15，回答以下问题：(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特点；(2)设几何体的面数为F，极点数为V，棱数为E，请计算 (1) 中两个几何体的 F ＋ V－ E的值．图 4－Z－1518． (12 分)用相同大小的正方体木块结构一个模型(不停开 )，如图4－ Z－16 分别是其主视图和左视图，结构这样的模型，最多需要几块木块？最少需要几块？并画出相应的俯视图．图 4－Z－16参照答案1．A 2．D 3．B 4．C5．B6．D 7．B 8．4 469．3曲10． 511．主12．防13． 21014．解： A 旋转后获得图形 c，B 旋转后获得图形 d，C 旋转后获得图形 a，D 旋转后获得图形e， E 旋转后获得图形 b.15．解：如下图：16．解： (1) 这个立体图形是直三棱柱．1(2)表面积为2×3×4×2＋ 15×3＋ 15×4＋ 15×5＝ 192.17．解： (1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱 )与四棱锥．长方体由 6 个面围成，此中有 2 个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由 5 个面围成，它只有 1 个底面，侧面都是三角形．(2)长方体有 6 个面， 8 个极点， 12 条棱，所以 F ＋ V－ E＝ 2；四棱锥有 5 个面， 5 个极点，8 条棱，所以 F＋ V－E＝ 2.18．解：依据该模型的主视图、左视图，在脑筋中想象它的三维形状：共有两层，基层起码需 5 块，至多需16 块；上层起码需 2 块，至多需 4 块．所以，该模型最少需7 块，最多需 20 块．俯视图如下图，此中暗影部分表示此处有两层小木块．7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
苏科版七年级上册数学第5章《走进图形世界》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第5章《走进图形世界》单元测试卷满分：100分姓名：________班级：________考号：________成绩：________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A．B．C．D．3．下面四个几何体中，左视图为圆的是（）A．B．C．D．4．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．4B．5C．6D．75．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直的棱有（）A．2条B．3条C．4条D．8条6．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球7．图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为（）A．前B．程C．似D．锦8．棱长为acm的正方体表面积是（）cm2．A．4a2B．6a3C．a3D．6a29．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形10．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图，它们都是由四个大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件．其中左视图与主视图相同的组件是．12．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是．。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.2、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱3、某种物体的三视图是如图的三个图，那么该物体的形状是( )A.圆柱体B.圆锥体C.立方体D.长方体4、从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）A. B. C. D.5、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这几何体的小正方块有（）A.4个B.5个C.6个D.7个6、如图所示几何体三视图的主视图是（）A. B. C. D.7、下面几何体的截面可能是圆的是（）A.正方体B.五棱柱C.长方体D.圆锥8、长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9、由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.10、如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A.9B.8C.7D.611、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）A.24B.30C.18D.14.412、小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是（）A.喜B.课C.数D.学13、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.14、如右图所示,一个几何体恰好能通过两个小孔,这个几何体可能是( )A.圆锥B.三棱锥C.四棱柱D.三棱柱15、下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为________ cm217、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从________ 面看所得到的性状图的面积最小．18、如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）19、若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________.20、如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是________21、如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是________22、如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为2，则主视图的面积为________.23、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体________个。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（）A. B.C.D.2、如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图改变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图不变，左视图不变3、下图是由多个相同小立方体搭成的几何体，则它的左视图为（）A. B. C. D.4、下列物体的形状属于球体的是（）A. B. C. D.5、如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A.1B.2C.3D.4A. B. C. D.7、下图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为( )A. B. C. D.8、如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）A.3米B.4米C.5米D.6米9、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则其主视图可能是（）A. B. C. D.A. B. C. D.11、下列几何体中，俯视图不是圆的是（）A. 四面体B. 圆锥C. 球D.圆柱12、如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（）A.等边三角形、圆B.等边三角形、等腰三角形C.等腰三角形、圆D.圆、等腰三角形13、一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）A.10B.12C.15D.2014、一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A.7个B.8个C.9个D.7个或8个或9个或10个15、如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，则E所代表的整式是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是________．（填序号）17、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为________.18、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是________．19、一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是________.20、如图，有一次数学活动课上，小颖用 10 个棱长为 1 的正方体积木搭成一个几何体，然后她请小华用其他棱长为 1 的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体（不改变小颖所搭几何体的形状）.那么：按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要________个正方体积木.按照小颖的要求，小华所搭几何体的表面积最小为________.21、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是________和________.22、如图，三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了________个点.23、如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是________．24、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体需要小正方体最多几块？最少几块？答：最多________ 块；最少________块．25、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、在如图所示的一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？28、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？29、如图，用一个平面去截正方体ABCDEFGH，得到了三棱锥S﹣DPQ.若∠SPD＝45°，∠SQD＝37°，PQ＝1，求SD的长.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75.）30、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、B5、B6、A7、A8、C9、A10、C11、A12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是A. B. C. D.2、平面内有四条直线，无论位置关系如何，它们的交点个数不可能是（）A.6个B.5个C.3个D.2个3、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）A. B. C. D.5、下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A. B. C. D.6、由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A. B. C. D.7、以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成正方体的是（）A. B. C. D.8、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A.5 块B.6 块C.7 块D.8 块9、用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）A. B. C. D.10、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“云”字所在的面相对的面上标的字是（）A.建B.设C.美D.丽11、如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A.几何体1的上方B.几何体2的左方C.几何体3的上方D.几何体4的上方12、下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为（）A. B. C. D.13、如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A. B. C. D.14、如图所示，该圆柱体的左视图是（）A. B. C. D.15、如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A.球B.圆锥C.圆柱D.三棱体二、填空题(共10题，共计30分)16、已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接一个环套地连成条锁链(无缝隙)，那么这条镜链拉直后的长度为________cm.17、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________．18、已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是________.19、棱长分别为4cm，3cm两个正方体如图放置，点P在E1F1上，且E1P=E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是________.20、柱体包括圆柱和________ ，锥体包括棱锥和________ .21、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是________22、已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________23、如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡①________ ②________ ．24、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由________个这样的正方体组成.25、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“沉”字对面是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其表面积和体积．28、如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？29、某产品的形状是长方体，长为，它的展开图如图所示，求长方体的体积.30、如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、B6、B7、C8、C9、D10、C11、D12、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.2、如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.3、如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A. B. C. D.4、如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是（）A. B. C. D.5、如图中，几何体的截面形状是（）A. B. C. D.6、经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A. B. C. D.7、下列图形(如图所示)经过折叠不能围成正方体的是( )A.AB.BC.CD.D8、如图所示的几何体的俯视图应该是A. B. C. D.9、如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D.10、如图是某几何体的三视图，其侧面积为（）A.20B.20πC.10πD.30π11、如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将它左侧的小正方体移动后得到图2.关于移动前后的几何体的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同12、如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）A.祖B.国C.山D.河13、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( )A. B. C. D.14、用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图所示,则该立方体的俯视图不可能是（）A. B. C. D.15、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．17、用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．________．18、如图，由18个棱长为2cm的正方体拼成的立体图形，它的表面积是________cm2.19、如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是________。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、把正方体的六个面分别涂上白，黄，蓝，红，紫，绿六种不同的颜色，将上述大小相同，颜色分布一样的，四个正方体，拼成一个平面放置的长方体，如图所示，则正方体中与白色面相对的面的颜色是（）A.黄色B.蓝色C.紫色D.绿色2、某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）.A.6个B.5个C.4个D.3个3、如图所示的几何体从上面看到的形状图是( )A. B. C. D.4、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图，是由四个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）.A. B. C. D.6、用一些棱长是1的正方体堆成立体图形，如图所示是其俯视图（正方形内的数字表示该处的正方体个数），则这些正方体堆成的立体图形的正视图面积为（）A.7B.8C.11D.137、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥8、下面几何体的左视图是（）A. B. C. D.9、一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.椭圆C.长方形D.三角形10、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.12、用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）A. B. C.D.13、如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为( )A. B. C. D.14、谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A.量角器B.直尺C.三角板D.圆规15、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小 D.主视图,俯视图,左视图的面积一样大二、填空题(共10题，共计30分)16、一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是________.17、如图，一个几何体由大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其左视图的面积为________．18、如图的截面形状是________．19、如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________20、薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了________.21、圆锥的侧面展开图是一个________形，设圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为________．22、如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形（B）集合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下表：A B C D E F________ ________ ________ ________ ________ ________23、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．24、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．25、“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面.”上面两句话用几何知识可以解释为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图所示，一个无盖纸盒的长、宽、高都是8cm．（1）画出纸盒的平面展开图；（2）计算纸盒所用材料的面积．28、如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．29、用适当的语句表述图中点与直线的关系。
苏科版七年级上数学第五章走进图形世界单元检测试卷含答案
第五章走进图形世界单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列图形是棱柱的是( )2．下列几何体中，侧面展开图是扇形的是( )3．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是( )A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能4．将一正方体纸盒（如图①）沿图②中的剪裁线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为( )5．下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）6．已知某多面体的表面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）7．用三个正方体，一个圆柱体，一个圆锥摆成如图所示的几何体，其主视图为( )8．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是( )二、填空题（每题3分，共30分）9．长方体有_______个面，_______条棱，_______个顶点．10．(1)一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是_______；(2)半圆面绕直径旋转一周形成_______．11．如图，图①经过_______变换得到图②；图①经过_______变换得到图③；图①经过_______变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）12．如果一个几何体的三个视图之一是三角形，这个几何体可能是_______、_______、_______．（写出3个即可）．13．一个几何体的三个视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是_______．14．如图，沿等边三角形三边中点的连线折起，可拼得一个_______．15．(1)在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒；(2)在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒．16．如图，将这个图形折叠起来组成一个正方体，数字2所在平面相对的平面上的数字是_______．17．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用_______个正方体，最多需用_______个正方体；18．一个多面体的面数为5，棱数是9，则其顶点数为_______．三、解答题（共46分）19．（6分）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：(1)如果面A在正方体的底部，那么面_______会在上面；(2)如果面F在前面，从左面看是B，那么面_______会在上面；(3)从右面看是面C，面D在后面，那么面_______会在上面．20．（6分）请画出如图所示的几何体的三个视图．21．（6分）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图．22．（6分）用一些相同的小立方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小立方体？最多需要多少个小立方体？23．（6分）如图是某几何体的表面展开图．(1)这个几何体的名称是_______；(2)画出这个几何体的三个视图；(3)求这个几何体的体积．（π取3.14）24．（8分）给正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿这六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，拼成如图所示的一个长方体，问涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂哪一种颜色？简要说明理由．25．（8分）用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．(1)如图(1)，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；(2)如果在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；(3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2如果能，请求出x；如果不能，请说明理由．参考答案一、1．A2．B 3．D4．B5．C6．A 7．A 8．B二、9．6 12 8 10．(1)圆锥(2)球体11．轴对称旋转平移12．答案不惟一，如三棱柱、三棱锥、圆锥13．圆柱14．三棱锥15．(1)9(2)6 16．5 17．6 11 18．6三、19．(1)F(2)C(3)A 20．如图21．如图22．最少需要9个小立方体，最多需要15个小立方体23．(1)圆柱(2)略(3)157024．由于正方体的每一个面都有四个邻面，一个对面，可以从图中信息最多的“红”面人手，从图中可以看出，“红”面的邻面有“黄”、“黑”、“白”、“蓝”四个面，所以“红”面必与“绿”面相对．这样“黄”面的四个邻面就可以确定，分别为“黑”、“红”、“绿”、“白”，因此“黄”面与“蓝”面相对，剩下的“白”面与“黑”面相对25．。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变2、如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ).A.4B.6C.7D.83、从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是( )A.长方体B.圆锥C.正方体D.圆柱4、如图中几何体的主视图是（）A. B. C. D.5、如图，该正方体的俯视图是（）A. B. C. D.6、下图几何体的主视图是（）A. B. C. D.7、一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（）A.30B.15C.45D.208、如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A. B. C. D.9、如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.10、下图中甲和乙周长相比，结果是（）A.面积一样大B.乙的周长较长C.周长一样长D.甲的周长较长11、如图所示的两个几何体都是由若干个相同的小正方体搭成的，在它们的三视图中，相同的视图是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.三视图12、如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B. C. D.13、如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A.圆柱体B.三棱锥C.球体D.圆锥体14、若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A.6B.8C.10D.1215、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，是一正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“害”字一面的相对面上的字是________．17、如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是________ （不取近似值）．18、如图，有一次数学活动课上，小颖用 10 个棱长为 1 的正方体积木搭成一个几何体，然后她请小华用其他棱长为 1 的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体（不改变小颖所搭几何体的形状）.那么：按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要________个正方体积木.按照小颖的要求，小华所搭几何体的表面积最小为________.19、写出图中圆锥的主视图名称________20、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A，B，C，D，E，F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、图所给的三视图表示的几何体是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.圆台2、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A. B. C. D.3、如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A. B. C. D.4、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.梯形B.长方形C.六边形D.七边形5、下面四个立体图形中，俯视图是三角形的是（）A. B. C. D.6、将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（）A. B. C. D.7、下列图形中，经过折叠后，可以得到一个正方体的是（）A. B. C. D.8、如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（）A. B. C. D.9、某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（）A. B. C. D.10、如图所示的正方体的展开图是（）A. B. C. D.11、下列哪个图形经过折叠可以得到正方体( )A. B. C. D.12、在下面四个几何体中，左视图是三角形的是（）A. B. C. D.13、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥14、下列图形是棱锥的是（）A. B. C. D.15、由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，其主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为________．17、如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为________．18、 10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是________.19、一个立体图形是由若干个小正方休堆积而成的，其三视图如图所示，则组成这个立体图形的小正方体有________个.20、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2．21、如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是________面.22、（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有________；（2）圆锥的侧面展开后是一个________；（3）各个面都是长方形的几何体是________；23、如图，折叠围成一个正方体时，数字________ 会在与数字所在的平面相对的平面上.24、画视图时，看得见的轮廓线通常画成________，看不见的部分通常画成________.25、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．三、解答题(共5题，共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？27、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.28、如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．29、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．30、现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，分别绕它的长，宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？谁的体积大？你得到了怎么样的启示？（V圆柱=πr2h）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、B6、D7、C8、C9、B10、A11、C12、B13、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，下列图形中不是正方体的展开图是（）A. B. C. D.2、如图，组合体的俯视图是（）A. B. C. D.3、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A. B. C. D.5、长方体的截面中，边数最多的多边形是（）．A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6、小丽在两张的网格纸网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（）A.24B.30C.48D.607、图（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A.家B.乡C.是D.临8、几个同学在公园里玩、发现一个源亮的“古董”、甲:它有10个面乙:它由24条棱丙:它有8个面是正方形、2个面是多边形丁:如果把它们的侧面展开、是一个长方形、这个长方形有八种顔色、挺好看,通过这四个同学的对话、从几何体的名称来看、这个“古董”的形状可能是( )A.八棱柱B.十棱柱C.二十四棱柱D.棱锥9、一个几何体的三视图如图，其中主、左视图都是腰长为6、底边长为3的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A. B. C. D.10、圆锥体的底面半径为2，全面积为12π，则其侧面展开图的圆心角为（）A.90°B.120°C.150°D.180°11、如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.12、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（）A. B. C. D.14、一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的0.5的概率是（）A. B. C. D.15、如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．17、如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________ 块．18、如图，一个正方体形状的木块，棱长为2米，若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，得到若干个大大小小的长方体木块，则所有这些长方体木块的表面积和是________平方米．19、如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是________.20、下列图形中，表示平面图形的是________；表示立体图形的是________．（填入序号）21、将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为________ cm222、某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个正确的立体图形名称：________．23、如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________24、如图是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则________.25、如图，一个几何体由大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其左视图的面积为________三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）28、在圆中任意画出4条半径，可以把这个圆分成多少个扇形？试分析说明．29、如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6，，求圆柱体的体积．30、如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：（1）求出扇形丁的圆心角度数；（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、B5、C6、D7、C8、A9、D10、D11、A12、B13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D.2、如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变3、在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A.长方体B.正方体C.球D.圆锥4、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6、图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）A. B. C. D.7、观察下图，把右边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A. B. C. D.8、下列几何体中，属于锥体的有（）A. B. C. D.9、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A. B. C. D.10、下列立体图形中，有五个面的是（）A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱11、下列四个图形能围成棱柱的有几个（）A.0个B.1个C.2个D.3个12、下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( )A.正方体B.圆柱C.四棱锥D.球13、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（）A. B. C.2 D.114、下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.15、如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是________（填写序号即可）17、在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是________．18、下列图形能围成一个无盖正方体的是________（填序号）19、在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递如图所示，则这正方体快递件最多有________件.20、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．21、圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是________cm2．22、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________．23、在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是________分米．24、如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是________（填编号）.25、若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共________ 桶．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求的值．28、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值.29、已知如图是三个方向看到的一个几何体的形状．（1）写出这个几何体的名称；（2）写出它的侧面展开的形状；（3）若从正面看到的高为10cm，从上面看到的三角形的三边长都为4cm，求这个几何体的侧面积．30、如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x﹣y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、A4、C5、B6、B7、D8、B9、B10、A11、C12、C13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级数学上册 第五章 走进图形的世界 单元测试卷(含答案)
第五单元测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小 C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等2．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG4．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）.A．B．C．D．6．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A．B．C．D．7．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹8．如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（）A． B．C．D．9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．1 B．2 C．3 D．410．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．11．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④12．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．14．下列立体图形中，俯视图是圆的是(填序号)15．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是_____．16．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为_____个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个_____面体．17．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是块。
第5章 走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章走进图形世界数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在如下放置的立体图形中，其主视图与左视图不相同的是（）A. B. C. D.2、下面四个图形是如图的展开图的是（）A. B. C. D.3、三棱柱的顶点个数是（）A.3B.4C.5D.64、如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）A.三菱锥B.圆柱C.球D.圆锥5、一个底面为正六边形的直六菱形的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（）A.8B.8+8C.16D.2+26、在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D.7、如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（）A.2种B.3种C.4种D.6种8、如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A.7B.6C.5D.49、如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A. B. C. D.10、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.11、有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D.12、下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是（）A. B. C. D.13、如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.14、桌面上按如图所示放着1个长方体和1个圆柱体，其左视图是（）A. B. C. D.15、由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图中的几何体有________个面，面面相交成________线．17、圆锥有________个面，它的侧面展开图是________．18、如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）19、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为________．20、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为________．21、由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为________.22、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是________.23、小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有________．24、如图所示，圆柱的高AB＝3，底面直径BC＝3，现在有一只妈蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是________．25、如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图，用一个平面去截正方体ABCDEFGH，得到了三棱锥S﹣DPQ.若∠SPD＝45°，∠SQD＝37°，PQ＝1，求SD的长.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75.）28、图中有多少个三角形？29、把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?30、画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、D5、A6、D7、C8、C9、C10、A12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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第五章 走进图形世界 单元测试卷
（时间：90分钟 总分：100分）
一、选择题（每题2分，共24分）
1．下列立体图形，属于多面体的是 ( )
A ．圆柱
B ．长方体
C ．球
D ．圆锥
2．将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是 (
)
3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体是
A ．圆锥
B ．圆柱
C ．球
D ．以上均有可能
4．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是 (
)
A ．圆锥
B ．球
C ．圆柱
D ．圆
5．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是 (
)
6．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( )
8．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体，那么其三种
视图中面积最小的是( )
A．主视图B．左视图
C．俯视图D．三种一样
9．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是( )
10．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在( )
A．①B．②C．③D．④
11．如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是( )
12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①所示．在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝下一面的点数是( )
A．6 B．5 C．3 D．2
二、填空题（每题2分，共20分）
13．面与面相交得到_______，线与线相交得到_______．
14．正方体或长方体是一个立体图形，它是由_______个面，_______条棱，_______个顶点组成的．
15．如果一个几何体的视图之一是圆，这个几何体可能是_______．（写出2个即可）16．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是_______．（填序号）
17．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒．
18．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是_______．
19．一个多面体的画数为6，棱数是12，则其顶点数为_______．
20．如图，沿正三角形三边中点连线折叠，可拼得一个_______．
21．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是_______．
22．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_______块小正方体，最多需用_______块小正方体．
三、解答题（共56分）
23．（8分）上面的每个平面图形经过旋转得到下面的一个几何体，用线连接起来．
24．（8分）如图，在4×4的方格中，取适当的5个小正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，在图中设计出一种方案．
25．（8分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)图中有_______块小正方体．
(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．
26．（8分）如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公共边，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼图形的名称．
27．（10分）魔方由27个小正方体组成，我们知道魔方各个面颜色均不同，请问这27个小正方体中，没有涂色的、涂一种颜色的、涂两种颜色的、涂三种颜色的各有多少个？
28．(12分)一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？
29．（12分）把如图①的正方体切去一块，得到图②～⑤的几何体．
(1)它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(2)举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f＋v－e应满足什么关系？
参考答案
一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B7.D8．B9．C10．B11．D12．B
二、13．线点14.6 12 8 15．答案不唯一，如圆柱、圆锥、球等16．②17.9 6 18．圆锥19.8 20．三棱锥21．同一个物体从不同角度看，得到的视图可以是不同的图形22.6 11
三、23～24．略25．(1)11 (2)略26.4种，等腰三角形，矩形，平行四边形、筝形四边形27．没有涂色的有1个，涂一种颜色的有6个，涂两种颜色的有12个，涂三种颜色的有8个28．6条29．(1)图②有7个面、15条棱、10个顶点；图③有7个面、14条棱、9个顶点；图④有7个面、13条棱、8个顶点；图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)例如：三棱锥被切去一块，如图所示，有5个面、9条棱、6个顶点(3)f＋v－e＝2。