湖北恩施2009—2010学年八年级(上)期中数学试题(含答案).doc
2009-2010年八年级数学上册期中试卷及答案
八年级数学试卷2009-2010学年上学期期中考试（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．A．10 B．11 C．13 D．11或132、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）．A．等腰梯形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形3、算术平方根等于3的数是（）．A．9 B．C．3 D4）．A．9 B．9±C．3 D．3±5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）．A．A、D、E B．F、E、C C．P、R、W D．H、K、L6、若M N P M N Q∆≅∆，且8MN=，7NP=，6PM=，则M Q的长为（）．A．8 B．7 C．6 D．57、在0.163π0.010010001…中无理数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm二、填空题（每题2分，共24分）9的相反数是的平方根是10、4-，绝对值是113.604≈≈12、比较大小：，01-13、=；=14、7的平方根是，算术平方根是15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称的点的坐标为16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .17、在Rt ABC ∆中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ，AB=18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 .19、下列各数中：0.3、3π-3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、14的平方根是 ，算术平方根的相反数是三、解答题（本题共9个小题，满分52分）21、（本小题5分）30y +-=的值．22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置．（图1）23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ．24、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．（图3）25、（本题6分） 如图4，∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ，求证：△CEB 是等腰三角形．26、（本题6分） 如图5，△ABC 求证：DB=DE ．（图5）27、（本题6分） 如图6，AB=AC ，∠A=40∠DBC 的度数．（图628、（本题4分） 观察下列等式： 222211⨯= ，333322⨯= ，444433⨯=555544⨯= ， 666655⨯= ，777766⨯= ，…，你发现了什么规律？用代数式表示．29、（本题10分） 如图7，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB 且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ． （1） 求证：AD=CE （2） 求∠DFC 的度数．（图7）分） 二、填空题（每题2分，共24分）9、；2± 10、4；4- 11、36.04 12、＞ ；＞ 13、25-；10±14、15、3(,0)2；3(,0)2-16、(5,4)-；(5,4)--17、30°；4.618、轴对称；顶角平分线（或底边上的高线；或者底边上的中线） 19、3；3 20、12±；12三、解答题（本题共9个小题，满分52分；要求写出必要的解答过程和步骤） 21、（本题5分）0≥ ，30y -≥30y -= 1分0=，30y -= 2分 ∴20x += ，30y -= 3分 ∴2x =- ，3y = 4分当2x =- ，3y =4== 5分22、（本题5分）解：车站D 在∠BAC 的平分线ＡＥ和ＡＢ 的垂直平分线的交点上 1分 （要求保留作图痕迹） 5分23、（本题5分）证明：在△ODC 和△OBA 中 OD=OB （已知）∵ ∠DOC=∠BOA （对顶角） OC=OA （已知）∴△ODC ≌△OBA （SAS ） ３分 ∴∠C=∠A （或者∠D=∠B ）（全等三角形 对应边相等）∴ＤＣ∥ＡＢ（内错角相等，两直线平行） ５分（图2）24、（本题5分） 证明：∵ＦＢ＝ＣＥ∴FB+FC=FC+CE∴BC=FE 1分 又∵AB ∥ED ，AC ∥FD∴∠B=∠E ，∠ACB=∠DFE 2分在△ABC 和△DEF 中∠B=∠E （已证） ∵ BC=FE （已证） ∠ACB=∠DFE ∴△ABC ≌△DEF （ASA ） 4分∴AB=DE ，AC=DF （全等三角形对应边相等） 5分 （图3） 25、（本题6分） 证明：∵CE ∥DA∴∠CEB=∠A （两直线平行，同位角相等） 2分 又∵∠A=∠B∴∠CEB=∠B （等量代换） 4分 ∴ CE=CB （等角对等边） 5分 ∴△CEB 是等腰三角形 6分（图4）26、（本题6分）证明：∵△ABC 是等边三角形，BD 是中线 1∴∠DBC=12∠ABC ，∠ABC=∠ACB=60° 2∴∠DBC=30° 3又∵CE=CD 且∠ACB=∠CDE+∠E ∴∠CDE=∠E ∴∠ACB=2∠E ∴∠E=30° 4∴∠DBC=∠E=30° 5∴DB=DE （等角对等边） 6分 27、（本题6分）解：∵AB=AC ，∠A=40°∴∠ABC=∠C=70° 2分 又∵MN 是AB 的垂直平分线∴AD=BD （垂直平分线上的点到线段两端 的距离相等） 4分 ∴∠ABD=∠A=40° 5分 ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30° 6分28、（本题4分） 解：11n nn nn n ⨯=-- （2n ≥）或者11(1)(1)n n n n n n+++⨯=+ （1n ≥）29、（本题10分）（1）证明：∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC ，∠B=∠EAC 1在△ABD 和△CAE 中 AB=AC （已证） ∵ ∠B=∠EAC （已证） BD=AE （已知）∴△ABD ≌△CAE （SAS ） 4∴AD=CE （全等三角形对应边相等） 5分（2）∵△ABD ≌△CAE ∴∠BAD=∠ACE 1又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE∠BAC=∠BAD+∠DAC=60内角等于60°） 3∴∠DFC=∠DAC+∠BAD=60° 4分。
20092010学年度第一学期八年级数学上册期中考试试卷(定稿)
2009—2010学年度第一学期八年级数学期中质量检测试卷组卷人：祖山兰亭中学 李春艳学号 班级 姓名 成绩同学们：时间过得真快，转眼间半个学期的学习已经结束了，现在来检测一下吧。
你是最棒的，加油！一定要细心哦！！本卷考试时间90分钟，满分100＋10分！一、认认真真选，沉着应战！：（每小题3分，共30分）1.（大巫岚中学 刘素芬）若10a -，那么不等式(1)(1)a a a -+的值一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．正、负数不能唯一确定2、（安子岭 吴春喜）若分式23x x - 的值为负数，则x 的取值范围是( ) A.x ＞3 B.x ＜3 C.x ＜3且x ≠0 D.x ＞－3且x ≠03．（安子岭 吴春喜）不等式组⎩⎨⎧≥->+424,532x x 的解集为 （ ） A.x ＞1 B.x ＞32C.x ≥1D.x ≥234.（大巫岚中学 刘素芬）若分式212x x m-+不论x 取何实数时总有意义，则m 的取值范围是（ ）A 、1m ≥B 、1mC 、1m ≤D 、m ∠15、（大巫岚中学 刘素芬）下列各式从左到右变形正确的是（ ）（A ）321y x ++=3(x+1)+2y （B ）dc b ad c b a 543205.04.003.02.0+-=+- （C ）b c a b c b b a --=-- （D ）dc b ad c b a +-=+-22 6. （大巫岚中学 刘素芬） 如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是1x >-，那么m 的值是（ ）（A ）3 （B ）1 （C ）-1 （D ）-37．（安子岭 吴春喜）下列轴对称图形中，对称轴最少的是（ ）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形8．（安子岭 吴春喜）下列图案中的两个图不形成轴对称的一项是（ ）9．（大巫岚中学 刘素芬）某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，你在购买相同数量的情况下，要使第一种比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂（ ）A ．5块B ．4块C ．3块D ．2块10．（安子岭 吴春喜）在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三边垂直平分线的交点二、仔仔细细填，记录自信！（每题3分，共24分）11、（祖山 李春艳）x 的3倍与8的差是负数可以表示为 。
20092010学年度初二第一学期期中数学考试
2009-2010学年度初二第一学期期中数学考试选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个．．．．是符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上）1. 1.化简23a a ⋅的结果是（ ）(A) a(B) 5a(C) 6a(D) 9a2. 2.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）(A) 10 (B)(C) (D)3. 3.要使分式51+x 有意义，x 应满足（ ） (A)x ≠5 (B) x ≠-5 (C) x ≠5且x ≠-5(D) x 为任意实数4. 4.如图，阴影部分的面积是（ ）(A)xy 27 (B) xy 29 (C) xy 4 (D) xy 25. 5.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为 小敏做得不够完整的一题是（ ）(A) ()2222y x y xy x -=+- (B) ()y x xy xy y x -=-22(C) ()123-=-x x x x(D)()()y x y x y x -+=-226. 6.下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ）(A) β (B)δ(C)λ(D)Ψ7. 7.如果035=-++y x ，那么y x +的值是（ ）(A) 8(B) -8(C)2 (D)-28. 8.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ） (A) 1，-1 (B) 5，-5(C) 1，-1，5，-5(D)以上答案都不对一、填空题：（本大题共6小题，共24分）9. 9.计算：925-=__________.10. 10.分解因式：a ax ax 962++ = __________. 11. 11.4的平方根是__________. 12. 12.当x =__________时，分式33--x x 的值为0.13. 13.若规定bc ad d b c a -=，则算式313--+x x x x 的结果是__________. 0 3- 2-1-123 P 第第4题图14. 14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，( x + y )=18，( x 2+ y 2) =162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式2249y x x -，取x = 11，y = 11时，用上述方法产生的密码是： __________. (写出一个即可)三、解答题：（本大题共11小题，共64分）15. 15.（本题6分）计算：()()01220085211π-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--16. 16.（本题6分）计算：3222)()(a a a ÷⋅-17. 17.（本题6分）计算： 1121222+-÷++-a aa a a a18. 18.（本题6分）计算： 4221232-+--+x xx x19. 19.（本题6分）先化简，再求值：()()()()2,153131122-=---++-x x x x x x 其中20. 20.（本题6分）解方程：()()21311+-+=-x x x x21. 21.（本题6分）列方程解应用题：A 城市每立方米水的水费是B 城市的1.25倍，同样交水费30元，在B 城市比在A 城市可多用3立方米水，那么A 、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？22. 22.（本题8分）已知：如图，点E 、F 在线段BD 上，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ，BF ＝DE ． 求证：（1）AE ＝CF（2）AF//CE23. （本题6分）已知0204822=+-+-b b a a ，求()()()22320062006282ab b a b a ÷-+--的值。
湖北省恩施州 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.一个三角形一个内角是90度，一个内角是30度，则第三个内角是（）A. 60度B. 90度C. 30度D. 70度2.下列每组数能构成三角形的是（）A. 1cm，1cm，2cmB. 3cm，7cm，5cmC. 5cm，5cm，11cmD. 3cm，4cm，8cm3.图中是两个三角形全等，则∠α等于（）A. 72度B. 60度C. 58度D. 50度4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.已知一个正多边形的内角和为1260度，则这个多边形是（）A. 正六边形B. 正九边形C. 正七边形D. 正八边形7.下列图形不是轴对称图形的是（）A. 平行四边形B. 长方形C. 圆D. 等边三角形8.一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个三角形的周长是（）A. 19B. 23C. 19或23D. 209.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AD是中线，长度是3cm，则AB的长是（）A. 3cmB. 8cmC. 6cmD. 5cm10.已知一个三角形三个内角的度数的比是2：3：7，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形11.在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠1+∠2=50°，则∠A的度数为（）A. 80度B. 50度C. 100度D. 110度12.已知△ABC和△DCE是等边三角形，点B，C，E在同一直线上，AE与CD，BD分别交于点F、G．连接GF．下列结论：①AE=BD②AG=DF③GF∥BE④CF=GF其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.在△ABC中，若∠A=80度，∠B：∠C=3：2，则∠C= ______ ．14.如图，△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，若CB=8cm，BD=5cm，则D点到AB的距离为______．15.现有两根木条分别长17cm，19cm小明要选择第三根木条与这两根能钉成三角形木架，设第三根长为a，则a的取值为______ ．16.如图∠BAE=∠DAC，AD=AB，若要证明△ABC≌△ADE，则还要添加条件______ 就可以了．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.（1）已知点A（-2，3），B（-3，2），C（1，-2），请在图中画出△ABC关于x轴对称的图形．（不写作法，保留作图痕迹）（2）写出对称点的坐标．19.如图：∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5，DE=2.3，求BE的长．20.如图：∠B=∠C=90°，E是BC上一点，AE平分∠BAD，∠AEB=40°，求∠ADC的度数．21.有一池溏，要测池塘两端A，B的距离，但不能直接测AB的长度，请你用所学数学知识求出其长度．（画出图形并证明）22.已知OC平分∠AOB，点P，Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，连接EQ，FQ，求证：FQ=EQ．23.在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠A=50°，求∠EBC的度数；（2）若△ABC的周长为40cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．24.将一副直角三角板按如图所示摆放其中∠ACB=∠FDE=90°，AC=BC，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于M，DE⊥BC于N，判断OM与ON的数量关系．（1）在图1中直接判断OM与ON的关系（2）图2中DF与AC不垂直，还存在这样的关系吗？说明理由（3）图3中若O不是AB的中点，其它条件不变，OM与ON又有怎样的关系？请直接写出结果．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和等于180°，是基础题，列式计算即可得解．根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°-90°-30°=60°，所以，第三个内角的度数是60°．故选A．2.【答案】B【解析】解：A、1+1=2，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、3+5＞7，能构成三角形，故此选项正确；C、5+5＜11，不能构成三角形，故此选项不合题意；D、3+4＜8，不能构成三角形，故此选项不合题意．故选：B．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．3.【答案】D【解析】解：∵两三角形全等，∴a、c两边的夹角相等，∴α=50°，故选D．由全等三角形的对应角相等可求得答案．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360°，∴内角和是360°，∴这个多边形是四边形．故选：B．利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．5.【答案】A【解析】解：如图，∵AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠C+∠B=90°，∠BDF+∠B=90°，∠BAD+∠B=90°，∴∠C=∠BDF=∠BAD，∵∠DAC+∠C=90°，∠DAC+∠ADE=90°，∴∠C=∠ADE，∴图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是3，故选：A．由“直角三角形的两锐角互余”，结合题目条件，得∠C=∠BDF=∠BAD=∠ADE．此题考查了直角三角形的性质，直角三角形的两锐角互余．6.【答案】B【解析】解：设这个多边形是n边形，由题意得，（n-2）•180°=1260°，解得n=9，所以，这个多边形是正九边形．故选B．根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列方程求解即可．本题考查了多边形内角与外角，熟记多边形内角和公式是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：A、平行四边形不是轴对称图形，故本选项正确；B、长方形是轴对称图形，故本选项错误；C、圆是轴对称图形，故本选项错误；D、等边三角形是轴对称图形，故本选项错误．故选A．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8.【答案】C【解析】解：根据题意，①当腰长为5时，周长=5+5+9=19；②当腰长为9时，周长=9+9+5=23．故其周长为19或23，故选：C．根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5时，②当腰长为6时，解答出即可．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．9.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∴∠C=∠B==30°，AD⊥BC，∵AD=3cm，∴AB=6cm，故选：C．根据等腰三角形的性质可得∴∠C=∠B=30°，AD⊥BC，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得答案．此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．等腰三角形三线合一．10.【答案】C【解析】解：由题意得，三角形的最大的内角=×180°=105°，所以这个三角形是钝角三角形．故选C．根据三角形的内角和等于180°列式求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类解答即可．本题考查了三角形的内角和定理，基础题，求出最大的内角的度数是解题的关键．11.【答案】A【解析】解：∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠1+∠2=50°，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=100°，∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°-100°=80°．故选：A．先根据角平分线的定义得到∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，求得∠ABC+∠ACB，最后再根据三角形内角和定理得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，据此求得∠A的度数即可．本题主要考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题时注意运用三角形内角和是180°．12.【答案】C【解析】解：（1）∵△ABC和△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴△BCD≌△ACE，∴AE=BD，故①正确；（2）∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°，∴∠ACD=∠DCE=60°，由①得△BCD≌△ACE，∴∠GDC=∠AEC，∵DC=EC，∴△DGC≌△EFC，∴CF=CG，∴△GFC是等边三角形，∴CF=FG，∠GFC=60°，∴∠GFC=∠DCE=60°，∴GF∥BE，故③④正确；（3）∵CG=CF，而AC与CD不相等，所以AG与DF不相等，故②不正确；正确的有：①③④，一共3个，故选C．（1）根据等边三角形性质，利用SAS证明△BCD≌△ACE，则AE=BD；（2）证明△DGC≌△EFC，得△GFC是等边三角形，则CF=FG，∠GFC=60°，根据∠GFC=∠DCE=60°，所以GF∥BE；（3）由CG=CF，AC≠DC，可知：AC-CG≠DC-CF，即AG≠DF．本题考查了全等三角形的性质和判定及等边三角形的性质和判定，属于常考题型，难度适中；准确地在图形中找到全等三角形并进行证明是本题的关键．13.【答案】40°【解析】解：∵在△ABC中，已知∠A=80°，∴∠B+∠A=180°-80°=100°，又∵∠B：∠C=3：2，∴设∠B=3x°，∠C=2x°，则2x+3x=100°，∴x=20°，即2x=40°，3x=60°，∴∠C=40°，故答案为：40°根据三角形内角和定理可得到∠B+∠C的度数然后再根据∠B：∠C=3：2，可以得到∠C的度数．本题主要考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的三个内角和为180°，此题难度不大．14.【答案】3cm【解析】解：如图，作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分线，∴DE=DC，∴BD=5，BC=8，∴DC=BC-CD=8-5=3，∴DE=3．故答案为：3．根据角平分线的性质可得，DE=DC，根据BD=5，BC=8，求得CD即可求解．此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．15.【答案】2cm＜a＜36cm【解析】解：∵两根木条分别长17cm，19cm小明要选择第三根木条与这两根能钉成三角形木架，第三根长为a，∴19-17＜a＜19+17，即2＜a＜36．故答案为：2cm＜a＜36cm．直接根据三角形的三边关系即可得出结论．本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边是解答此题的关键．16.【答案】AC=AE【解析】【分析】添加条件AC=AE，根据等式的性质可得∠BAC=∠EAD，再利用SAS判定△ABC≌△ADE即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解答】还要添加条件AC=AE，∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE-∠CAE=∠DAC-∠CAE，∴∠BAC=∠EAD，在△BAC和△DAE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）．故答案为：AC=AE．17.【答案】（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵ ，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．（2）答：直线OA垂直平分BC．理由如下：连接BC，AO并延长交BC于F，在Rt△ADO与Rt△AEO中，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∴∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB=AC，∴OA⊥BC且平分BC．【解析】（1）根据全等三角形的判定方法，证明△ACD≌△ABE，即可得出AD=AE，（2）根据已知条件得出△ADO≌△AEO，得出∠DAO=∠EAO，即可判断出OA 是∠BAC的平分线，即OA⊥BC．本题考查了全等三角形的判定方法，以及全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，难度适中．18.【答案】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）∵A（-2，3），B（-3，2），C（1，-2），∴A′（-3，-3），B′（-3，-2），C′（1，2）．【解析】（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点即可得出结论．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．19.【答案】解：∵∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，∴∠ACD=∠ACB-∠BCE=90°-∠BCE，∠CBE=90°-∠BCE，∴∠ACD=∠CBE，在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）．∴CE=AD=5，∴BE=CD=CE-DE=AD-DE=5-2.3=2.7．答：BE的长是2.7cm．【解析】根据已知条件求得∠ACD=∠BCE，再利用角角边定理可证的△ACD≌△CBE，得出CE=AD，再根据BE=CD=CE-DE，将已知数值代入即可求得答案．此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是本题的关键．20.【答案】解：∵∠B=90°，∠AEB=40°，∴∠BAE=50°．∵AE平分∠BAD，∴∠BAD=2∠BAE=100°．∵∠B=∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∴∠ADC=80°．【解析】利用已知条件可以判断AB∥CD，则∠BAD+∠ADC=180°，欲求∠ADC的度数，只需根据三角形内角和定理和角平分线的性质求得∠BAD的度数即可．本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21.【答案】解：过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，量得AC=b，BC=a由勾股定理得AB2=BC2-AC2，AB=．【解析】过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，利用勾股定理即可解答．本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．22.【答案】证明：∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，在Rt△EOP和Rt△FOP中，，∴Rt△EOP≌Rt△FOP，∴OE=OF，∴OC是线段EF的垂直平分线，∴FQ=EQ．【解析】根据角平分线的性质得到PE=PF，得到Rt△EOP≌Rt△FOP，根据线段垂直平分线的判定和性质证明．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵AB=AC，DE是AB的垂直平分线∴∠ABE=∠A=50°．∴∠ABC=∠ACB=65°．∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=15°．（2）①已知AB=AC=15cm，△ABC的周长为40cm，∴BC=10cm．根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，∴△BCE周长=BE+CE+BC=25cm．②已知BC=15cm，△ABC的周长为40cm，∴AB=AC=12.5cm．根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，∴△BCE周长=BE+CE+BC=27.5cm．【解析】（1）已知AB=AC，要求∠EBC就先求出∠ABE的度数，利用线段垂直平分线的性质易求解．（2）已知△ABC的周长为40cm，一边长为15cm，求△BCE周长只需证明BE+CE=AC，分两种情况讨论即可．本题考查了线段的垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质；进行线段以及角的有效转移是正确解答本题的关键．24.【答案】解：（1）OM=ON；理由如下：连接OC．∵AC=BC，O是AB中点，∠ACB=90°，∴OA=OB，CO⊥AB，∠ACO=∠BCO=45°，∵DF⊥AC于M，DE⊥BC于N，∴∠OMC=∠ONC=90°，在△COM和△CON中，，∴△COM≌△CON（AAS），∴OM=ON；（2）存在；理由如下：连接OC，∵AC=BC，O是AB中点，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，OA=OB，CO⊥AB，∠ACO=∠BCO=45°，OC=AB=OA，∴∠A=∠OCN，∵∠EOF=90°，∴∠AOM=∠CON，在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（AAS），∴OM=ON；（3）OM+ON=AC，理由如下：∵∠ACB=∠FDE=90°，DF⊥AC于M，DE⊥BC于N，∴四边形OMCN是矩形，∴ON=MC，又∵∠A=45°，∴△AOM是等腰直角三角形，∴OM=AM，∴OM+ON=AM+MC=AC．【解析】（1）连接OC，证△COM≌△CON，得出对应边相等即可；（2）连接OC，证△AOM≌△CON即可，得出对应边相等；（3）证明四边形OMCN是矩形，得出ON=MC，再证明△AOM是等腰直角三角形，得出OM=AM，即可得出结论．本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质与判定，直角三角形斜边上中线性质等知识点的综合运用，题目综合性比较强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键．。
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017八上·濮阳期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 2，3，4B . 3，3，6C . 1，2，3D . 5，10，43. （2分） (2019八上·朝阳期中) 已知点 P（− 2,3）关于 y 轴的对称点为 Q（a,b）,则 a + b 的值是（）A . 5B . –5C . 1D . –164. （2分）(2017·深圳模拟) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A . ①②③④B . ①③④C . ①②④D . ②③④6. （2分） (2018八上·邗江期中) 如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（）A . 40°B . 30°C . 50°D . 60°7. （2分） (2019八上·大连月考) 如图，已知，则不一定能使的条件是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在中，是上一点，，是上一点，，下列一定正确的是（）① ；② ；③ .A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③9. （2分）(2019·天台模拟) 如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求.乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（）A . 两人皆正确B . 甲正确，乙错误C . 甲错误，乙正确D . 两人皆错误10. （2分）小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）A . 734克B . 946克C . 1052克D . 1574克11. （2分） (2019八上·松桃期中) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（）A . 36°B . 60°C . 72°D . 108°12. （2分）在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,则∠BCD=（）A . 30°B . 40°C . 60°D . 70°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·沛县期末) 点N（a﹣3，b+1）与点M（6，﹣3）关于x轴对称，则a＝________.b ＝________，14. （1分）如图，电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是________.15. （1分）若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于________°．16. （1分） (2018八上·阳新月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D点，则BD=________.17. （1分） (2018八上·腾冲期中) 如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为________.18. （1分） (2017八上·潮阳月考) 在ΔABC中，AB=AC=3cm，且∠A=60°，则BC的长度为 ________。
2009～2010学年度上学期八年级数学期中测试卷(含答案)
OEDC B AEDC BA OD CB A2009～2010学年度上学期 八年级数学期中测试卷题号 一 二 三四总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25得分一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．9的算术平方根是（A ）±3 （B ）3 （C ）－3 （D ）32．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3． 若△ABC 与△DEF 全等，A 和E ；B 和D 分别是对应点，•则下列结论错误的是（ ） （A ）BC=EF （B ）∠B=∠D （C ）∠C=∠F （D ）AC=EF4．已知AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′的根据是（ ）（A ）SAS （B ）SSA （C ）ASA （D ）都行 5．如图,E 为BC 的中点，AB=DE,AE=CD,则下列结论中不正确的是( ) （A ） ∠A=∠D （B ） ∠B=∠DEC （C ）∠C=∠AEB （D ）∠B=∠C第5题图 第6题图 第7题图6．如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=500，∠D=350，则∠AEC 等于 ( )（A ）600（B ）500（C ）450（D ）300ABCDE FQPO E DC BAHG F ED CB A7. 如图所示，AC=BD ，∠DBC=∠ACB ，则图中全等的三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 8．已知等腰三角形的两边长分别为11cm 和6cm,则它的周长为( ) （A ）23cm B.28cm （C ）23cm 或28cm （D ）无法确定 9．点（6，3）关于直线x ＝2的对称点为 ．（A ）（－6，3） （B ）（6，－3） （C ）（－2，3） （D ）（－3，－3） 10. 如图，已知D 为△ABC 边BC 的中点，DE ⊥DF ， 则BE ＋CF （ ）（A ）大于EF （B ）小于EF（C ）等于EF （D ）与EF 的大小关系无法确定 11. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ， AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD=BE；② PQ ∥AE ；③ AP=BQ；④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 其中正确地结论的个数是（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个12. 如图，D 为等腰Rt △ABC 的斜边AB 的中点，E 为BC 边上一点，连结ED 并延长交CA 的延长线于点F,过D 作DH ⊥EF 交AC 于G,交 BC 的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=CG;③DF=DH; ④BH=CF.其中正确地是（ ）（A ）②③ （B ）③④ （C ）①④ （D ）①②③④二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13. 16的平方根是 .60︒EDCBAEDCB A EDCBA ODCBA14. 一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码_________. 15. 一个等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角的度数是 .16．如图，在等边△ABC 的边BC 上任取一点D ，作∠ADE ＝60°，DE 交∠C 的外角平分线于E ，则△ADE 是__________三角形.三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共72分) 17. （本题满分10分）已知:如图,OD=OC,OA=OB.求证:AD=CB.18．（本题满分10分）如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ，AC ＝CE ，∠ACD ＝∠B.求证：AB=DE.19．（本题满分10分）已知：如图，C 为B E 上一点，点A D ，分别在B E 两侧．A C C D =，A B C E =，B C E D =．求证：．A B E D ∥.EDCBA 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： ①AB DC =，②B E C E =，③B C ∠=∠，④B A E CDE ∠=∠．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：AED △是等腰三角形． 证明：21．（本题10分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A 作BC 的中垂线AD ，垂足为D ”； 彬彬：“作△ABC 的角平分线AD ”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．（3分） （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．（7分）（第21题图）已知：如图，在A B C△中，B C ∠=∠． 求证：A B A C =．ABDCC D 经过B C A ∠顶点C 的一条直线，C A C B =．E F ，分别是直线C D 上两点，且B E C C F A α∠=∠=∠．（1）若直线C D 经过B C A ∠的内部，且E F ，在射线C D 上，请解决下面两个问题： ①如图1，若90BCA ∠= ，90α∠= ，则B E C F ； EFBE AF -（填“>”，“<”或“=”）；（2分） ②如图2，若0180B C A <∠<，请添加一个关于α∠与B C A ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（6分）（2）如图3，若直线C D 经过B C A ∠的外部，B C A α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．（2分）ABCEF DDABCE F ADFCEB（图1）（图2）（图3）DC BA23．（本题满分12分） 将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张全等的三角形胶片A B C △和D EF △．将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把D EF △绕点B 顺时针方向旋转，这时A C 与D F 相交于点O ．（1）当D E F △旋转至如图②位置，点()B E ，C D ，在同一直线上时，A F D ∠与D C A ∠的数量关系是 ．(2分)（2）当D E F △继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．(5分)（3）在图③中，连接B O A D ，，探索B O 与A D 之间有怎样的位置关系，并证明．（5分）四、附加题（共2小题，每小题10分,共20分） 1．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠C=2∠B.（1）AD 是△ABC 的角平分线，求证：AB=AC+CD ．C A E FDB C DOAFB (E )AD O F C B (E )图①图②图③CBA（2）若AD 是△ABC 的角平分线交BC 的延长线于D,其它条件不变，线段AB ，AC ，CD 之间有什么确定的数量关系？画图并证明你的结论。
2009-2010学年度第一学期期中学情调研八年级数学试卷及答案
2009-2010学年度第一学期期中学模拟试卷八 年 级 数 学时间:120分钟、总分:150分一、精心选一选（每小题3分，计24分，请将每题答案填在答纸相应的表格内） 1．9的算术平方根是（ ）A. ±3B. 3C. －3D. 32．右图中，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N3．如图，左边是一个正方形，右边是一个直角三角形，则此正方形 的面积是（ ）A ．1cm 2B ．3cm 2C ．6cm 2D ．9cm 24．下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是（ ）5．等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ）A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm6．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会 自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又 出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消 失，你可以将图形 进行以下的操作（ ）A ．先逆时针旋转90︒，再向左平移B ．先顺时针旋转90︒，再向左平移C ．先逆时针旋转90︒，再向右平移D ．先顺时针旋转90︒，再向右平移 7．下列判断中错误．．的是（ ） A ．平行四边形的对边平行且相等.B ．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.C ．对角线互相垂直的四边形是菱形.D ．对角线相等的平行四边形是矩形8．对于四舍五入得到的近似数41000.1⨯，下列说法正确的是（ ）．A ．有3个有效数字，精确到百位B ．有5个有效数字，精确到个位C ．有2个有效数字，精确到万位D ．有3个有效数字，精确到百分位 二、细心填一填（每小题3分，计30分） 9．、81-的立方根是 ，81的平方根是 . 10．已知x 、y 为实数，且()0212=-+-y x ，则=-y x 的值为11．如图，∆OAB 绕点O 逆时针旋转80º到∆OCD 的位置，已知∠AOB =45º，则∠AOD 等于 ；1 02 3 4N M Q PABCD12．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数 是 . 13．在镜子中看到时钟显示的是则实际时间是_______14．在边长为1的正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥BC ，垂足为E ，则OE = ．15．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝DE ＝1，则□ABCD 的周长等于 .16．在数3，5，12，13四个数中，构成勾股数的三个数是 ． 17．如图，在四边形ABCD 中，已知AB =4，BC =3，AD =12，DC =13，∠B =90°，则四边形ABCD 的面积为 ．18．如图，已知四边形ABCD 是菱形，∠A =72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= 度． 三、解答题(本大题共10道题，96分．解答时写出必要的计算或说明过程．并把解答过程填写在答题卷相应的位置上．) 19．(本题满分6分) （1）－（21）2－811+41－（π－2）0 （2）、()32-×16 ＋3－43 －81 —21-20．(每小题6分，共12分)求下列各式中的x ：（1）4x 2=9； （2）1-(x +1)3=1001；21．（本题满分8分）24．如图，在⊿ABC 中，∠ACB=900，AB=5cm ，BC=3cm ，CD ⊥AB 与D 。
09--10学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
ACB D2009—2010学年度第一学期期中考试八年级数学试卷试卷满分120分，考试时间90分钟一、选择题：（本题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题．．．后的括号内。
．．．．．．1．下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）(1) (2) (3) (4) 2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。
其中正确的是（ ）。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。
A. 2 ㎝B.4 ㎝ C. 6 ㎝ D. 8㎝ 4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为( )。
A. 72° B. 36° C. 36°或72° D. 18° 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ）。
A ．40° B. 45° C. 50° D. 60°7. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AB=AC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 下列说法错误的是（ ）。
A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根D. 0是0的平方根 第7题图9．在下列实数21- , π , 4 , 31 , 5中，无理数有 ( )。
恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期中考试试卷
恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③2. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③4a+2b+c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个3. （2分）已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A . a﹣2＜b﹣2B . ﹣2a＜﹣2bC . 2a＜2bD . a+2＜b+24. （2分）(2019·兴县模拟) 如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径作，点恰好在上，是的切线，则的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°5. （2分）在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°则∠BPC的度数是（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°6. （2分） (2017八上·杭州月考) 一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为（）A . 2B . 8C . 2 或 8D . 107. （2分） (2017八上·莘县期末) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④8. （2分）若max{S1 ， S2 ，…，Sn}表示实数S1 ， S2 ，…，Sn中的最大者．设A=（a1 ， a2 ， a3），b=，记A⊗B=max{a1b1 ， a2b2 ， a3b3}，设A=（x-1，x+1，1），B＝，若A⊗B=x-1，则x的取值范围为（）A . 1-≤x≤1B . 1≤x≤1+C . 1-≤x≤1D . 1≤x≤1+9. （2分）下列语句正确的是（）A . 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B . 直角三角形的高只有一条C . 三角形的高至少有一条在三角形内D . 钝角三角形的三条高都在三角形外10. （2分）(2020·龙东) 如图，菱形的两个顶点A，C在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点O，已知，，则k的值是（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1 ，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2 ，…，∠An﹣1BC 的平分线与∠An﹣1CD 的平分线交于点 An ．设∠A=θ．则：（1）∠A1=________；（2）∠An=________．12. （1分） (2016九上·嵊州期中) 如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），点P 的坐标为________13. （1分） (2015七下·杭州期中) 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）14. （1分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2 ．15. （1分） (2019七下·邱县期末) 方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是________.16. （1分） (2019八上·龙山期末) 如图，△ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E，若BC=4，AB=3，则△ABE的周长为________17. （1分） (2020八下·云梦期中) 如图，折叠矩形纸片ABCD，使AB边与对角线BD重合，点A落在点F 处，折痕为BE.若AD=8，AE=3，则AB的长为________.18. （1分）某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得5分，答错或不答一道扣1分，某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上．19. （1分） (2016九上·长清开学考) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=________°．20. （1分） (2019八上·广丰月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,BC=4,AC=3,线段PQ⊥BC于Q(如图,此时点Q与点B重合)，PQ=AB，当点P沿PB向B滑动时，点Q相应的从B沿BC向C滑动，始终保持PQ=AB不变，当△ABC 与△PBQ全等时，PB的长度等于________.三、解答题 (共6题；共52分)21. （7分） (2020八下·武汉期中) 如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）画一个△ABC，使AC= ，BC= ，AB=5；（2）若点D为AB的中点，则CD的长是________；（3）在（2）的条件下，直接写出点D到AC的距离为________.22. （10分）已知和都是关于x、y的方程y=kx+b的解．（1）求k、b的值（2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，求m的取值范围．23. （5分） (2017八上·西华期中) 如图所示，在△ABC中，AB =AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线交AB 于点D，交BC于点E，求∠AEC的度数．24. （10分） (2019九上·泰州月考) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F 是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E.（1）求证：AB＝AC.（2）若BD＝11，DE＝2，求CD的长.25. （15分） (2019七下·灵石期末) 综合与实践:（1）如图，已知：在等腰直角中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、 .小明观察图形特征后猜想线段、和之间存在的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.（2）如图，将(1)中的条件改为：为等边三角形，、、三点都在直线上，并且有，请问结论是否成立？并说明理由.（3）如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，中，，，其中为任意锐角或钝角，、、三点都在直线上.问：满足什么条件时，结论仍成立？直接写出条件即可.26. （5分）综合与实践：问题情境：（1）如图1，点E是正方形ABCD边CD上的一点，连接BD、BE，将∠DBE绕点B顺针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线DA交于点F和点G．①线段BE和BF的数量关系②写出线段DE、DF和BD之间的数量关系，并说明理由；参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共52分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、。
五中09-10第一学期初二数学期中考试卷
第８题图2009—2010学年度第一学期初二年期中考数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）友情提示：请把本卷的填空题．．．．．．．．，选择题的答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．，否则不予计分．．．．．．． 一、选择题：（每题2分，共20分） 1．下列现象属于平移．．．．的是（*******） A ．大楼电梯上上下下地迎送来客 B ．时钟上的秒针在不停地转动 C ．电风扇叶片在飞速转动 D ．一个小孩在公园里荡秋千 2．9的平方根是（*******）A ．3B ．3-C ．3±D ．81 3．小明在下列计算中，做错的是（*********）A ．532a a a =⋅B ．422a a a =+C ．623)(a a = D ．a a a =÷234．在下列各数中，属于无理数的是（********）A ． 4B ．38C ．722D ． 3 5．国旗上的正五角星是旋转对称图形，它的最小旋转角度是（**********）A ．60°B ．72°C ．36°D ．180° 6．下列说法不正确．．．的的是（*********） A ．平移或旋转后的图形的形状大小不变．B ．平移过程中对应线段平行或在同一条直线上．C ．旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的角度．D ．旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程．7．已知多项式92++kx x 是另一个多项式的平方，则k 的值等于（********）A ．6B ．3C ．6±D ．3±8．如图，点C 是线段AB 上一点，以AB 、AC 为边在AB 的同侧作正方形， 设AC=2，BC=x ，则阴影部分的面积是（********）A ．42-xB ．2xC ．x x 42+ D ．44+x9．若m x =2，n x =3，则7x 等于（*******）A ．n m +2B ．nm 2C ．2mn D ．n m +2第17题图EB CD A F 第14题10．已知：012=--a a ，则代数式2)12(-a 的值是（********）A ． 3B ． 4C ．5D ．7 二、填空题：（每空２分，共30分）11．计算：① =16 ********；② 27的立方根是*********；③ 5的算术平方根是********．12．计算： ① =÷524)(a a ******************；② =⋅b a ab 232***************；③ ()=-÷222324yx y x ****************；④=÷+-x x x x 2)234(23**************．13．因式分解：① =+a a 32*************；② =-42x ***************；③ =---)()(b c b c b a ******************．14．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转后与△ABF 重合，则旋转的角度是***********度．15．阅读下面例题： 把多项式122222++-+-y x y xy x 因式分解．解：原式1)(2)(2+---=y x y x 2)1(--=y x依照上述方法因式分解：444222+++++y x y xy x = **************************** ．16．若x ，y 是互不相等的两个实数，且0)(322=---y x y x ，则y x +的值等于************．17．如图，Rt △ABC 的直角边AC 落在数轴上，点A 表示的数是2，以A 为旋转中心逆时针旋．．．．转．△ABC． （１）当∠B=70°时，则旋转角度至少是***********度时，点B 的对应点落在数轴上； （２）若AB=5，点B 的对应点B 1第一次落在数轴上时，那么点B 1所表示的数是*************．（3）)32()32(222--+-x x x x x （4）2010200820092⨯-19．（满分5分）计算：[]x x y y y x y x 2)6()2)(2(÷-+-+20．（满分6分）先化简，再求值：)3()2(2y x x y x +-+，其中3=x ，2-=y ．21．（满分6分）如图，正方形网格中，小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．⑴ 把格点△ABC 沿某个方向平移，平移后点A 的对应点 是点A 1，画出平移后的△A 1B 1C 1；⑵ 把格点△A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转︒90后得到△A 1B 2C 2， 画出△A 1B 2C 2．22．（满分6分）（1）用“＞”或“＜”填空：(4分) ①； ②； ③44.1 44.1；④ 5.05.0；（2）请将（1）中的4个不等式分成两类，并说明每类不等式的特征．(2分)cm，求原正方形的边23．（满分8分）（1）一个正方形的边长增加3cm，面积就增加812长；（2）若一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个与长方形面积相等的正方形，求正方形的边长；24．（满分8分）如图，一块矩形空地的一组邻边分别为a，b（单位：米），现准备在空地上修一条宽为2米的人行道（图1、2中阴影部分），人行道都与边平行或垂直；其余部分种植草坪．（1）如图1，试用含a，b代数式表示出草坪的面积；（2）如图2，若矩形空地的周长为72，矩形空地的面积为320，求出草坪的面积．图1图2第26题25．（满分8分）已知：4=+b a ，ab b a <+-)2)(1(，（1）求a 的取值范围．（2）若3322222=+++-b b a ab a ，求b a -的值．26．（满分9分）如图，点O 是等边△ABC 内一点，以线段OC 作等边△OCD ，连结OA 、AD ，若∠AOB=110°，∠BO C=α．（1）△BOC 通过怎样的图形运动可以变成△ADC （2）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？。
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期中试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·城固期末) 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标（不考虑外围方框），是轴对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·天山期中) 已知一个等腰三角形顶角与底角度数之比为1:4，则这个等腰三角形底角的度数为（）A . 20°B . 120°C . 80°D . 36°3. （2分） (2017八上·临洮期中) 在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各图形中，具有稳定性的是（）A .B .C .D .5. （2分）根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）A . AB=3，BC=4，CA=8B . AB=4，BC=3，∠A=30°C . ∠C=90°，AB=6，AC=9D . ∠A=60°，∠B=45°，AB=46. （2分）(2019八上·长沙月考) 如图所示中的4×4的正方形网格中，（）A . 245°B . 300°C . 315°D . 330°7. （2分）(2019·张家港模拟) 如图,平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D(点A'是A点的对应点，点B’是B点的对应点，点C'是C点的对应点)，并且A'点恰好落在AB边上，则∠B的度数为（）A . 100°B . 105°C . 110°D . 115°8. （2分）小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . ASAD . HL9. （2分）如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB 的长为（）A . 3B . 4.5C . 6D . 7.510. （2分） (2017七下·高安期中) 如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）A . 120°B . 110°C . 100°D . 80°二、填空题 (共6题；共9分)11. （2分） (2020九下·锡山期中) 已知点M(m,n)与点N(－2,－3)关于x轴对称，则m＋n＝________.12. （1分） (2019八下·岑溪期末) 一个多边形的外角和是内角和的倍，这个多边形的边数是________．13. （2分）如图，∠EDC是________的外角，∠ADB是________的外角．14. （1分）(2020·成华模拟) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C 为圆心，大于 AC长为半径作弧，两弧交于点E，射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O恰好是AC的中点，则CD的长为________．15. （2分）(2020·珠海模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝6cm，则BC＝________．16. （1分） (2019八下·静安期末) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B=________．三、解答题 (共9题；共42分)17. （5分） (2019八上·花都期中) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．18. （5分） (2019九下·中山月考) 已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，DE∥AC，求证：△ADE是等腰三角形．19. （7分） (2019八上·南浔期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC的面积为________；（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出________个三角形与△ABC全等；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．20. （2分）(2019·梧州模拟) 如图，在△ABF中，以AB为直径的作⊙O，∠BAF的平分线AD交⊙O于点D，AF与⊙O交于点E，过点B的切线交AF的延长线于点C（1）求证：∠FBC＝∠FAD；（2）若，求的值.21. （2分） (2019八上·洪泽期末) 如图，中，边AB、AC的垂直平分线ED、GF分别交AB、AC于点E、G，交BC于点D、F，连接AD，AF，若，求的度数.22. （10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．（1）求∠BCH的度数；（2）求证：CE＝BH．23. （2分） (2017八下·江都期中) 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由。
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2016七上·钦州期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . cm3. （3分）下列式子中，不成立的是（）A . ﹣2＞﹣1B . 3＞2C . 0＞﹣1D . 2＞﹣14. （3分）(2017八上·双城月考) 如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°5. （3分） (2019七下·合肥期中) 若a＜b ，则下列不等式正确为（）A . 3a﹣1＜3b﹣1B .C . ﹣a+1＜﹣b+1D . a+x＞b+x6. （3分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （3分） (2020七上·景县期末) 甲乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A . 98+x=x-3B . 98-x=x-3C . (98-x)+3=xD . (98-x)+3=x-38. （3分）(2017·普陀模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（）A . 130°B . 180°C . 230°D . 260°9. （3分）(2017·枣庄) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）10. （3分） (2017七下·东营期末) 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A .B .C .D .二、填空题（共18分） (共6题；共17分)11. （3分）(2019·玉林模拟) 命题“若a＝b，则a3＝b3.”是真命题.它的逆命题“若a3＝b3 ，则a＝b”是________（填真或假）命题.12. （3分）一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为________．13. （3分） (2017八上·泸西期中) 一个等腰三角形的一个内角是，则等腰三角形的底角为________。
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位置，若 AB 8 cm ,
HGN 250, 则 GM _______ , DAC _______ 。
号
考
7、如图矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 0，过点 0 的直线交 AB、CD于 E、F，AB=6，
BC=10，则图中阴影部分的面积为
8、如图 P 是正方形 ABCD内一点， 将△ ABP 绕点 B 顺时针方向旋转 900 能与△ CBP′
∠A=60 ° ;时
谢谢聆听
A、1 个
B、 2 个
C、 3 个
D、4 个
10、下列说法正确的是（
）
A. 0.064 的立方根是 0.4 B.
9 的平方根是 3
C. 16 的立方根是 3 16
D. 0.01
的立方根是 0.000001
11、. 如图： Rt△ABC 中，∠ ACB=90 0，CD 是高， AC=4cm ，BC=3cm ，则 CD= （ ）
C
、3
D
、2
-1
0
1A 2
（ 15 题图）
（ 16 题图）
16、如图正方形 ABCD 的顶点 C 在直线 a 上，且点 B 、D 到 a 的距离分别是 1、 2 则
这个正方形的边长为 （
）
A、1
B、2
C、 4
D、 5
三、用心做一作，马到成功！ （ 17 题 20 分， 18 题 6 分，共 26 分）
A
D
E
B
F
C
谢谢聆听
谢谢聆听
21、（ 10 分） 如图，等腰梯形 ABCD中， AD∥BC， AB=DC， AC⊥ BD，过 D点作 DE∥AC
交 BC的延长线于 E 点。 ⑴求证：四边形 ACED是平行四边形；
A
D
⑵若 AD=3， BC=7，求梯形 ABCD的面积；
B
C
E
22、（ 10 分）如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是
A. 5cm
12
B. cm
5
5
4
A
C. cm
D. cm
12
3
12、在菱形 ABCD 中， ADC 1200, 则 BC : AC （
）
C
D B
A、 3:2
B、 3:3
C、 1: 2
D 、 3 :1
（ 11 题） 图
13、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（
）
A.8 、 15、 7
B. 8 、10、 6
F E
D A
B
C
谢谢聆听
一、。（每题 3 分，共 24 分） 1、 1、0 ， 3 2、1 － 2a
1
3、x≥
2 4、6 或 2 3
5、2 条 6、 8cm， 25° 7、30，
8、 3 2
二、每题 3 分，共 24 分
参考答案
谢谢聆听
题号
９
１０ １１ １２
答案
C
C
B
B
三、 17 题 20 分， 18 题 6 分，共 26 分
=
=
=3
3 ，即 3
3
=3
3
10 10 10
10
10 10
（ 1）猜想
5
5
等于什么，并通过计算验证你的猜想；
26
（ 2）写出符合这一规律的一般等式。
谢谢聆听
谢谢聆听
四、综合用一用，再接再励。 （ 19—— 20 题各 8 分， 21—— 23 题各 10 分，共 46 分） 19、（ 8 分）如图在△ ABC 中， D 是 BC 边上一点， E 是 AD 的中点，过 A 点作
17、计算：（每题 5 分，共 20 分）
１３ B
１４ D
１５ D
１６ D
（ 1）－ 3 － 2
（2） 5－ 2
（ 3） 7
（4）－ 27 － 2 52
18、（ 6 分） (1) 5
5 验证： 5
5 125 25 5
=
=
=5
5
26
26 26
26
26
n
n
（2） n
n2
=n
1
n2
1
四、（ 19—— 20 题每题 8 分， 21—— 23 各题 10 分，共 46 分） 19、（ 8 分）略
ABD ，等边△ ACE ，等边△ BCF （ 1）求证：四边形 DAEF 平行四边形；
（ 2） 探究下列问题： （只填满足的条件，不需要证明）
①当∠ A= ② 当△ ABC 满足
时，四边形 DAEF 是矩形 条件时，四边形 DAEF 是菱形；
③当△ ABC 满足 不存在
条件时；以Ｄ、Ａ、Ｅ、Ｆ为顶点的四边形
17、计算：（每题 5 分，共 20 分）
谢谢聆听
（ 1） ( 3 2) 2003( 3 2) 2004
72 16
（ 2）
8
谢谢聆听
31 31
(3) ( 2 5) 2 40 .
31
1
（ 4）
36 0.01
8
2
18、（ 6 分）规律探求，观察
2
2
=
8
=
42
=2
2 ，即
2
2
=2
2；
55
5
5
5
5
3
3 27 9 3
3、要使式子 2x 1 + 3 1 x 有意义的 X 取值范围是
姓
4、菱形有一个内角是 120 度，有一条对角线长为 6 cm，此菱形的边长是
5、一个多边形内角和是 540°， 那么从一个顶点引出的对角线的条数是
封 6、 如图， ABC 经过平移后到 GMN 的位置， BC 上一点 D 也同时平移到点 H 的
谢谢聆听
湖北恩施 2009 －2010 年八年级上学期期中考试
数学试卷
( 考时： 120 分钟
总分： 120 分 )
题号
一
二
三
四
总分
线
得分
_________________ 名
一、（每题 3 分，共 24 分） 1、算术平方根和立方根都等于本身的数是
2、已知 0 a 1,化简 a 1 a2 =
， 81 的算数平方根是
BC 的平行线交 CE 的延长线于 F，且 AF=BD ，连接 BF。 （ 1）求证： D 是 BC的中点； （ 2）如果 AB=AC试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论。
20、（ 8 分） .已知：如图△ ABC 中， DF∥ AC ， EF∥ AB ，AF 平分∠ BAC 。 ⑴ 你能判断四边形 ADFE 是菱形吗？并说明理由。 ⑵ ∠ BAC 满足什么条件时，四边形 ADFE 是正方形？并说明理由。
Hale Waihona Puke 12cm ,8cm,30cm.
(1) 在 AB 中点 C 处有一滴蜜糖，一只小虫从 D 处爬到 C 处去吃，有无数种走法，
则最短路程是多少？
(2) 此长方体盒子 ( 有盖 ) 能放入木棒的最大长度是多少 ?
A
D
.C
30
B
8 12
谢谢聆听
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23、（ 10 分）、如图所示，在△ ABC中，分别以 AB、AC、 BC为边在 BC的同侧作等边△
20、（ 8 分）（ 1）略
（ 2） 5 2
21、（ 10 分）（ 1）是菱形 ， .理由 : 略（ 2）∠ BAC=90 °时四边形 ADFE 是正方形 理由 :略
22、（10 分） (1)25cm (2)2
277 cm
23 、（ 10 分）、 (1) 略 (2) ∠A=150 ° ;AB=AC 时 ;
C. 5、 8、10
14、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（
D. 8、 39、 38 ）
A
B
C
D
15、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过
原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点
A 处，则点
A 表示的数是（
）
A、 1 1 2
B
、 1.4
重合，若 PB=3，则 PP′ =
ˊ
级 班
密 （ 7 题图）
二、精心选一选 ，慧眼识金。 （每题 3 分，共 24 分）
题号
９
１０ １１ １２ １３
答案
（ 8 题图） １４ １５
１６
谢谢聆听
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9、在下列各数中是无理数的有
(
) － 0.333 … , 4 , 5 ,
, 3.1415,
2.010010001 …( 相邻两个 1 之间 0 的个数逐渐增加 )