浅谈新课程理念下的数学教学
浅谈新课程理念下的数学课堂教学
浅谈新课程理念下的数学课堂教学新课程理念下数学课程的基本出发点是促进学生和谐、持续、全面地发展,它不仅要考虑数学自身的特点,还应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,提高学生的思维、情感态度、价值观等方面的能力。
因此,我们要充分注意学生各种能力的培养,教会学生思考、探索和学习,使学生真正成为学习的主人。
在新课程理念的指导下,新的课堂教学应该注意以下问题:一、转变教师观念,提倡教学民主精神数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
在教学过程中,教师要转变思想,更新教育观念,把学习的主动权交给学生,鼓励学生积极参与教学活动。
教师要走出演讲者的角色,成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。
学生能自己做的事教师不能代劳,教师的主要任务应是在恰当的时候给予学生恰当的引导与帮助,要让学生通过亲身体验数学知识的形成和应用过程来获取知识,发展能力。
例如:在学习“同类项”概念时,我针对初一学生的年龄特点,组织了“找同类项朋友”的游戏。
具体做法是这样的:把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生,一个同学找到自己的同类项朋友后,被“挤”出座位的另一个学生再去找自己的同类项朋友,比一比谁找得既快又准。
这种生动的形式和有趣的方法能使学生充分活动,学习兴趣大增,学生在愉悦的气氛中掌握了确定同类项的方法和合并同类项的法则。
二、多做数学实验,锻炼学生动手实践以往的数学课堂教学过于强调接受学习,死记硬背,机械训练,而很少让学生动手实践。
实践证明,如果让学生积极参与、勤于实践,数学上的很多问题还是能够得到很好解决的。
在应用题的教学中动手实践尤为重要,学生普遍反映:听来的容易忘,看到的记不住,只有亲自动手才能学得会。
新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想,通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。
在教学过程中,教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣,要通过自己的教学,使学生乐学、愿学、想学,感受到学习是一件很有趣的事情,值得为学习而勤奋,不会有一点苦的感觉。
浅谈新课程下的小学数学教学模式创新
浅谈新课程下的小学数学教学模式创新1. 引言1.1 背景介绍随着新课程改革的深入推进，小学数学教学模式也在不断探索与创新。
传统的数学教学往往以灌输知识点和解题技巧为主，学生被passively 接受知识，缺乏主动性和探究精神。
而新课程下的数学教学追求培养学生的综合素养和创新思维，要求教师转变教学方式，激发学生的探索欲望和学习兴趣。
研究新课程下的小学数学教学模式创新势在必行。
综合上述背景，本文将围绕新课程下小学数学教学模式创新展开探讨，以期为教育实践提供有益的启示和借鉴。
1.2 研究意义小学数学教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要环节，对学生的全面发展具有重要意义。
随着新课程改革的不断深化，传统的教学模式已经不能适应学生的学习需求。
对于如何在新课程背景下创新小学数学教学模式进行研究具有重要意义。
研究新课程下的小学数学教学模式创新，可以有效促进学生的数学学习兴趣，激发学生对数学的学习热情。
通过引入探索性学习、任务型教学等新的教学手段，可以更好地激发学生学习的主动性和参与性，提高学生的学习主动性和创造性。
研究新课程下的小学数学教学模式创新，可以促进教师教学水平的提高。
教师是课堂教学的核心，通过深入研究新的教学模式和方法，可以提高教师的教学能力和水平，帮助教师更好地发挥教育教学的作用，提高教学质量。
研究新课程下的小学数学教学模式创新对于促进学生的全面发展、提升教师教学水平具有重要意义。
希望通过本文的研究，能够为小学数学教学模式的创新提供一定的参考和借鉴，为推动教育教学改革做出贡献。
1.3 文献综述在小学数学教学模式创新方面，文献综述显示出了一些值得关注的现象和趋势。
研究表明，随着教育理念的更新和课程改革的推进，传统的教学模式已经不能满足学生的学习需求。
许多学者开始探讨如何在新课程下创新数学教学模式，以提高教学效果和学生的学习兴趣。
随着教育技术的发展和应用，信息技术在数学教学中的应用也成为一个研究热点。
谈新课程理念下的数学课堂教学
��
科研视窗 �课堂教学研究
练的要求比较明确 ， 却忽视 数学思 想方法的教学要求 ， 导致学 生没有 掌握方法中最根本 的思路， 情况稍 有变化就无从下手 .可见， 数学思 想方法是数学知识 的精髓, 核心和 本质， 掌握必要的数学思想 方法是 学生学会和会学数 学的根本所在 . 新课 程理 念下 的数 学教 材就 是以 数学思想方法为主 线编排的， 数学 课堂 教学 也应 以数 学思 想方 法为 主线实施教学， 让学生参与 数学知 识的 发现, 发 展, 形成 , 巩固 , 应用 的全过程. 数学 思想 方 法不 像数 学 知识 那样具体编排在某 个章节， 而是贯 穿于 教材 之中 ，只 有采 取教 者有 意, 学者 无心 的渗 透方 式进 行教 学，以量的积累求 得质的飞跃， 最 后才能水到渠成.小学阶段数学思 想方法渗透常用以 下方法： ①引探 法， 即 学生在教师的引导启 发下探 求问题答案， 通过回顾, 反思, 总结 逐步领悟数学问题 的规律性， 进而 加深对方法, 技巧的认识 .②反复 法，即通过同一情 景的多次再现 ， 让学 生持 续接 受某 一数 学思 想方 法的熏陶，达到自 觉领悟的目的 ， 如归 纳法 的渗 透就 是通 过加 法运 算律 , 乘 法运 算律 , 商不 变的 性质 等内容的学习逐步实现的. ③示范 法，即选择典型范 例进行剖析， 从 方法 论的 角度 用儿 童可 以理 解的 语言 ， 描 述数 学现 象, 解 释数 学规 律.如应用题的 教学， 通 过揭示条 件与所求的联系， 结合方法 与思路 分析， 渗透 "转化" 等数学思想. 三, 以 思维 训练 为核 心， 教学 生学会思考 数学课主要应教 给学生什么 ？ 传统观点认为： 应教给学生 完整的 数学知识体系.著名数学家波利亚 不同意这种观点 .他认为， 数学教 学最重要的任务是 "教会 学生去思 考" ， 是加强思维训练.他曾反复强 调， 应让 " 思想 从学 生的 头脑 中产 生出来" ， 而教师只能起一个 "助 产 婆" 的 作用 ， 教师 对学 生的 学习 结 果所起的 作用仅仅是 "帮助" 和 "催 生" . 基于这样的 认识， 课堂教学 中 要 引导学 生观 察, 联 想， 并 弄清 知 识间的联 系，让学生自主探 索， 培 养其思维 的主动性, 深刻性和广 阔 性； 通 过解 题分 析指 导， 培 养其 思 维 的逻辑 性, 严 密性 ； 加强 一题 多 解, 一题多变, 一题多思的 训练， 培 养学生的定向思维和发散思维.启 发式教学 是思维训练的有效 方法， 不要把结 论直接告诉学生， 而要 多 问： 这是什么？为 什么？问题在 哪 里？ 怎么办？ 这个办法不行， 还有什 么 办法 ？以 前解 决过 类似 的问 题 吗？能否换一种表述？问题能否分 解等等. 这样， "教会学生 去思考" 比"教给 学生系统的数学知 识" 更 能使学生终生受益. 四, 以转变学习方式为突破口， 培养学生的创新精神和实践能力 "创新是一个民族进步的 灵 魂." 知识经济呼 唤具有创新精 神 和实践能力的一代新人.改变传统 的教与学 方式， 变 被动学习为自 主 学 习是 实现 这一 理念 并付 诸行 动 的突破口 ， 也是培 养创新精神和 实 践能力的有效途径. 1 ．提供自 主学习目 标.目 标 导 向的 意义 在于 把学 生置 于学 习 主体的地 位， 使其 明白要学习的 内 容和要达 到的程度， 从而把学生 推 到探究新 知的"前沿" ，让他们 动 口, 动 手, 动 脑， 自主 思考 , 自主 发 现. 2 ． 营 造民 主 和谐 的 师生 关 系.民主和谐的师生关系是衡量教 学效果的重要指标. 平等, 民主, 合 作 的教 学氛 围会 使学 生在 毫无 压 抑感的气 氛中学习，敢于质 疑, 敢 于动手, 敢于思考和创新. 因此， 民 主 和谐 的师 生关 系是 小学 生创 新 精神生长的土壤. 3 ． 构 建 自主 学 习 的教 学 结 构.其主要特征是： 以学生为主体， 让 学生多思考, 多活动, 多表现, 多 尝 试, 多动 手.小学课堂可 采用的 自 主学习的教学结构有 ： 引 导自学 式�� � 教 师引 导 , 学生 自 学, 先学 后 教, 以 练 促学 ； 探究 发 现式�� � 教 师提供材料，学生探 索发现； 联 系 迁移式�� � 联系新旧 知识， 运用 迁移规律， 自主学习新知. 五, 以学 习能 力, 良好 学习 习 惯 的养成为最终目的， 促进 学生的 可持续发展 陶行 知先生说过： 教是 为了不 教.教育的最高境界是让学生学到 方法, 养成习惯.因此， 数学教育应 以 培养 学修 学 校 � 4 6 3 2 0 0 � 陈 永 明
新课标下的小学数学基本教学理念
新课标下的小学数学基本教学理念
新课标下的小学数学教学理念是以“让每一个学生在数学教育中得到充分的发展”为宗旨，主要包括四个方面：
1.注重学生的参与性和主体性：有意识地培养学生的独立思考能力、自主学习能力和实践创新能力，引导学生从数学知识认知、数学思维发展到数学方法应用，从开放性问题求解到实践性活动展示。
2.注重数学思维和数学方法训练：教师应熟练运用多种数学思维方法和数学方法，指导学生从单一思维到多元联系、抽象思维到演绎分析等行为，扩大学生的数学知识面，提高学生的数学能力水平。
3.注重素质的拓展：培养学生团队合作精神、创新能力等非数学相关的素质，通过多种实践活动，培养学生勇于尝试、敢于创新、乐于探索、勇于冒险的精神，养成良好的理性思维习惯，使数学学习成为一种乐趣。
4.注重数学知识的积累和认知：充分发挥学生的学习兴趣，以实践、发现、运用三步走的形式，全面梳理小学数学概念，系统形成相关知识体系，培养学生良好的知识体系意识。
浅析新课程理念下的数学教学
考虑到学生的实际情 况， 要给予学生 多归纳 、 总结 ， 使学生掌握一定的
有意识坩 ‘ 偏爱差生” 允许 学生数学学 习上的反复， 中来激发他们学 习数 ， 从 学的 自信心 ， 并创造条件 ， 让学 困生体验在学习上取得成功的情 感。
条理性和规律性。 在“ 如： 分式方程” 的教学中， 归纳 出解法： ①去分母法②换
通过 ‘ 分数 ”“ 似 形 ” 通 ‘ 等 形 ’ 、相 可 全 ． 类 比 引入 教 学 。 进行
（） 归纳 ２多
、
要 耐心 细 致地 疏 导 ， 强学 生 的 信 心 增
学 习 困难 生 在 数学 学 习上 既 有 困 难 又 有 潜 能 ， 此 教 学 的 首 要 工 作 是 因 转 变 观 念 ， 确 地 对 待 学 习 困难 的学 生 ， 真 分 析 学 困 生 学 习 困难 的 原 因 ， 正 认
一
量， 从中对有 关的几何定理有一个直观 的了解 ， 再引入新课。 从学生已学过所掌握 、 所了解的知识 、 例子作 为起点 ， 通过新 旧知识的
定的困难性 。总之是学生缺少预 习， 没有及 时的总结， 更谈不上对知识 的
运用， 有想打破这个局面 ， 必须做好 以下几个方面：
一
异同点类比进 行教学 。 解 不等式’ 以与“ 方程 ’ 如“ 可 解 Ｉ 进行类比，分式 ’ 以 “ 可
元法； 对于换元法给 予归纳 出两 种常见 的题型 ： 、 Ａ 平方型； 、 Ｂ 倒数型 。 又如在
三线八角” 教学中， 由于图形较 于复杂 ， 学生不易找 出同位角、 内错角、 同旁 学团生在过去数学 中受到 的肯 定、 鼓励相 当少， 因此要积 极创造充分 “
地鼓励肯定他们，促使他们对数学产 生兴趣 ，让他 们在数学学 习上取得成
谈新课程下的数学教学新理念
、
有 能 力 把 问题 简 明 地 阐 述 清 楚 ．同 时 又要 有 能 力 引 导 学 生 去 探索 、 自主学 习 。要 充 分 利 用 教 材 开 创 自由空 间 。 利 用 教 材 中 编 入 的 一 些让 学 生 猜测 和想 象 的 内容 ．以 发展 学 生 的想 象 力 和各 种 不 同 的 思 维 取 向 。 教 材 中 提供 了 大 量供 学 生 自由 阅 读 的栏 目及 课 题 学 习 。 如 初 一 数 学 关 于 幻 方 的 阅 读 材 料 及 身 份 证 号 码 与 学 籍 号 的 课 题 学 习 。对 于 这 些 知 识 我 把 它 们 改 成 学 生 课 外 学 习研 究 材 料 ， 让 学生通过询 问 、 调查 、 阅 读 有 关 书 籍 和上 网查 阅 等 多 种 渠 道 搜 集 有关 这 些 知识 的 资 料 。并 通 过 书 面形 式 打 印 出 来 供 全 班 同 学 阅 读 。 这 样 做 既 锻 炼 了 学 生 解 决 问题 的能 力 ， 又极 大 地 丰 富 了 他 们 的课 外 知 识 。 三、 营造 和 谐 的 课 堂 氛 围 个 教 师 的 才 干 不 仅 表 现 为 拥 有 渊 博 的 学 识 ，而 且 表 现
境 之中 ． 让 学 生 在平 等 、 尊重 、 信任 、 理 解 和宽 容 的氛 围 中受 到 激 励 和鼓 舞 并 得 到 指 导 和建 议 。教 师不 应 是 数 学 教 学 活动 的 “ 管理者” 。 而应成为学生数学学习活动的组织者 、 引导 者 与合 作 者 。 教 师 的 主要 职 责 是 向学 生 提 供 从 事 “ 观察 、 实验 、 猜测 、 验证 、 推 理与交流 ” 等数学活动 的机会 ． 为 学 生 的 数 学 学 习 活 动 营造 一个 宽松 的氛 围 ， 激发学生数学学习的欲望 ． 最 大 限度 地 发挥 他们 数 学 学 习 的潜 能 ， 让学生在活动中通过动手实践 、 自主 探 索 、 合作交流 、 模 仿 与记 忆 等 方 式 学 习 数 学 ， 获 得 对 数 学 的理 解 ， 发 展 自我 。 下 面笔 者 结 合 教 学 实 践谈 几 点 体 会 。 转 变 教 育 观 念 和 新 角 色 《 义务教育新课程标准》 的 数学 教学 理念 是 以 学 生 的 整 体 发 展 为 本 ．数学 教学 的 最 主要 目的 不 是 向 学 生 传 递尽 可 能 多 的数学知识 、 方法 ， 而 是 从 数 学 的 角 度 促 进 学 生 的整 体 发 展 。 教 会 学 生 用 数 学 的 眼 光 去 认 识 自 己所 生 活 的 环 境 与 社 会 ， 学 会“ 思考数学” 和“ 数学地思考” ； 发 掘 学 生 的理 性 精 神 、 创新 意 识和实践能力 ， 培 养 学 生 克 服 困难 的意 志 力 ， 建 立 自信 心 。 教 师 首 先 要 当好 组 织 者 ， 要充分信任学生 ． 相信 学 生 完全 有 学 习 的能力 ， 把 机 会 交 给学 生 ， 俯 下身子看学 生的学 习． 平 等 参 与 学生的研究。 把 课 堂 放 手 给 学生 ， 给 学 生 充 足 的时 间与 空 间 个 体尝试 并合作探究 ， 让 学 生 表 现 自己 ， 可 树 立 学 生 的 自信 心 ， 使 学 生 感 受 到 数 学 知 识 的 精 深 与 魅 力 ．培 养 学 生 对 数 学 钻 研 的精神 ， 提高合作 能力 ， 同时激发他们 的学习兴趣 与积极性 ， 丰 富 学 生 的思 维 想 象 能 力 。 其 次 ， 教 师 要 做 一 个 成 功 的 引 路 人 。要 通 过 新课 导 入 的设 计 ， 学 习氛 围 的 营造 ， 教 材 所 蕴 含 的 兴趣教 学因素 ． 课 堂 内 外 的 各种 资 源 来 唤 起 学 生 对 新 知 识 的 兴趣 ， 让 学 生 产 生 学 习 的 意 愿 和 动 力 。对 教 材 要 深 钻 细 研 ， 对 学 生 要 全 面 了 解 学 生 已有 的 知 识 储 备 及 现 在 的学 习 状 态 ， 要
浅谈新课标下小学数学教学理念的转变
浅谈新课标下小学数学教学理念的转变随着新课标的推进，小学数学教学也发生了一些新的变化，教学理念逐渐从传统的“知识传授”转变为“问题解决和实践探究”为导向，促进学生的自主学习和自主思考。
一、知识传授型教学模式的弊端传统的教学模式主要是以知识传授为主，以教师为核心，学生在课堂上只是被动接受知识，缺少自主思考和实践探究的机会。
这种教学模式忽视了学生在学习过程中的个体差异和兴趣爱好，导致学生的学习兴趣和学业成绩下降，影响了学生创造力和创新思维的培养。
二、问题解决型教学模式的理念新课标下小学数学教学注重问题解决和实践探究，即以学生为主导，以情境和实际问题为切入点，使学生在自主探究和解决实际问题中提高自己的数学素质和思维能力。
同时，教师在指导学生的过程中，注重启发式教育，即注重引导学生自主思考和发现问题，激发学生的兴趣，鼓励学生自己探索和解决问题，促进学生的创新思维和能力的培养。
三、实现问题解决型教学模式的策略1. 创设情境，启发学生思维教师应该关注学生的兴趣和实际生活中的情境，创设一些与学生的生活经验相关的数学问题，启发学生的思维，激发学生的兴趣，逐步提高学生的数学思维和能力。
2. 打破课堂框架，使学生自主学习教师不应该束缚学生的思维和表达方式，应该让学生自由发挥，发挥自己的创造力，解决问题，使课堂更加活跃和生动。
3. 引导学生探究，发现问题在实际生活中，学生应该能够自主探究和发现一些数学问题，从而提高自己的数学素质和认知能力。
四、小结新课标下小学数学教学模式的转变需要教师不断反思自己的教学方式，注重注重学生的情感体验，关注学生的个体差异和兴趣爱好，创设适合学生的情境，打破传统的教学框架，以学生为主导，在实践和探究中培养学生的创新思维和能力。
浅谈新课程标准下的数学教学过程 新课程理念下的有效数学教学
浅谈新课程标准下的数学教学过程新课程理念下的有效数学教学数学教学过程是一种特殊的认知过程，在这个过程中学生得到数学知识，同时其他方面得到全面发展。
认知和发展在这个过程中彼此统一。
新课程标准下的数学教学过程与传统的数学教学过程相比更能体现数学的本质和教学的本质。
具体可以描述成：新课程标准下的数学教学过程是师生双方在教学目标指引下，以数学教学为中心，教师为课堂主导，学生为课堂主体，在教师引导下，学生主动掌握数学知识、发展数学能力，进而完善个性心理品质建设的过程。
一、新课程标准下的数学教学过程要将多种要素有机结合如果将新课程标准下的数学教学构成进行解剖的话，从结构上看教学过程是一个多维的结构，其中教师、学生、教材、教学目标、教学设计、教学方法、学习方法共同完成这个过程。
这个过程需要教师和学生之间形成良好的互动。
教学二字，直接点明教学的本质，教和学，师生双方良性的互动，一方面教，一方面学，通过教来引导学，通过学来促进教。
新课程标注下，教学过程更被突出重视，这是实现教学目的的重要途径，更加突出对学生创新能力和实践能力的培养。
通过教师组织教学，实现学生全面素养的提升。
对于教师而言，各方面的要求更为提高，教师要在设计教学目标、选择课程素材、设计教学程序、选择教学手段等方面都要围绕素质教育为核心，要改变过去以知识教育为主的教学模式，要更加突出学生的主体性，因材施教，与时俱进。
新课程标准还要求教师要有积极学习的心态，随着掌握学生的心态变化以及最新最先进的教学理念，通过培训等方式提高师德素养和业务水平。
新课程标准强调学生是教学过程的主体，这对于学生的传统上课理念是一种颠覆，遗憾的是很多学生直到现在还没有意识到这个问题。
学生是教学过程的出发点和落脚点，学生学习过程中是自我心智健全的过程，是形成健全人格的过程。
在这个过程中，学生应该去学习和掌握不同的学习方式，找到适合自己的学习方法，并且要主动去体验不同的经历，让自己的学习过程在教师的指导下具有自己的特点。
新课程标准下的数学课教学创新
新课程标准下的数学课教学创新一、课程理念的变革传统教学往往是以教师为中心，以传授知识为主要目的，而新课程标准下的数学教学要求转变为以学生为中心，以学生的体验和发展为主要目的。
这就要求教师在教学中从“灌输”型转变为“引导”型，在教学中注重培养学生的创新思维和解决问题的能力。
新课程标准下的数学教学还要求教师要关注学生的学习兴趣和学习需求，注重培养学生的学习能力和自主学习的意识。
在课程理念方面，数学教学的创新应该以学生为主体，注重学生的体验和发展，培养学生的创新精神和解决问题的能力。
二、教学方法的创新在新课程标准下，数学教学方法也要发生相应的变革。
传统的数学课教学往往是以讲解和题海战术为主，而新课程标准下的数学教学要求采用更加多元化的教学方法，注重培养学生的分析与解决问题的能力。
举几个例子，可以采用以问题为中心的教学方法，引导学生从生活实际中发现问题、思考问题和解决问题；可以开展小组合作学习，让学生通过合作探讨和互动学习，培养学生的团队合作和沟通能力；还可以采用信息技术辅助教学，通过多媒体、互联网等手段让学生在不断的实践中增强数学的学习效果，提高学生的学习积极性。
数学教学方法的创新还需要注重实践性和体验性。
数学是一门注重实际应用的学科，在教学中要注重培养学生的实践能力和应用能力。
可以通过数学建模、数学实验、数学游戏等方式让学生在实际应用中学习数学，增强学生的学习兴趣和体验。
在教学方法方面，数学教学的创新应该以多元化的教学形式为主，注重培养学生的分析与解决问题的能力，同时注重实践性和体验性。
三、课堂实践的改革新课程标准下的数学课堂实践也需要发生相应的改革。
课堂教学是教学改革的重点和突破口，数学教学的创新也离不开课堂实践的改革。
在新课程标准下，数学课堂不再是教师的一言堂，而是学生的主场。
数学课堂的创新需要注重发挥学生的主体作用，建立积极活跃的课堂氛围，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，培养他们的自主学习意识和能力。
新课程理念下数学教学模式浅谈
新课程理念下数学教学模式浅谈
新 课程 理 念下 数 学教 学模 式 浅谈
罗 芳 王 振芳
（ 山西 大 同 大学 数 计 学院 山 西 大 同 ０７ ０ ） ３０ ９
【 摘
要】 在新的《 数学课程标准》 强调尊重学生的主体地位的要 求下， 师也应 随着学生数 学学习方式的改 变， 教 重新建立 自己的数 学
素质教育的最终目标是培养有创新意识、 创新精神、 创新能力的人
才 。我 国新 一 轮 课 程改 革 的 内容 充 分 贯 彻 了这 一 指导 思 想 。 改 革 教 学
四 、 于设 置 认 知 冲 突 善
反思质疑不仅是发现 真知 的起点 ， 也是发 明创 造的开端。教师在
模 式， 应是教师永远面对 的一 个任务 。因为肘代在变化 、 会在进步、 教学中 ， 社 可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现 象， 刻意营造认知冲 教育也在发展 ， 的数学也在发展 ， 相应 这就必然会对数学教师提出新的 突 ， 设置悬念 ， 把事物、 概念之间的矛盾以问题 的形 式呈现 出来 ， 或提供 更高的要求 。因此 ， 数学教师就必须牢固地树立起 与日俱进 ” 寸 的思想。 几个相互矛盾的解答 ， 使学 生产 生认知上的； ， 中突 引发学 生反思 质疑。 特别是， 教师应当从理论高度对此建立起清 醒的、 自觉的认识 ， 从而很 然后 ， 教师再进一步 引导、 分析 、 点拨 ， 而取得很好的学习效果。 从 好地承担起自己的历史责任 。
己设计预习提纲。这样 ， 学生就能掌握有效的预 习方法。经 过这样有 效率。使数学学习真正成为学生的主体性、 能动性及独立性 不断生长 、 效的预习 ， 在课堂教学中， 生常 常会有 大胆的质疑、 学 精彩 的辩论 和独 张扬 、 发展、 提升的过程 。 到的见解 ， 同时取得良好的教学效果。 因此 ， 教师应善于对学生合作方法的指导和合作 技能 的培养 ， 并及 二 、 于课 堂 导入 善 时监控 ， 以保证合作交流的有效性 。诚然合作是一种 品质 ， 需要教师耐 课堂导入是课堂教学的主要环节之一。一堂课导入的成与败直接 心地培养和长期地训练 ； 合作学习是一种形 式， 需要教师优质地组织和
新课程理念下中学数学教学的原则和方法
如：方程 的 正根的个数是多少？ 直接计算不容易， 把方程转化为两个函 数，分别作出图像， 交点中的正的x值
x 2 5x 2
2 x
就是正根。
2.渗透数学思想方法原则 数学教学有两种不同的水平。 低级水平是介绍数学概念，陈述数学定理 和公式，指出解题的程式和套路，以便通过考 试。 高级水平是着眼于数学知识背后的数学思 想方法，在解决数学问题的过程中进行深层次 的数学思考，经过思维训练，获得数学美学的 享受。
南阳市教育局召开研讨会
双分管理教学课堂掠影
山东杜郎口中学的“先学后交，展示自我”教学模式
焦作永威中学的“先学后教，当堂训练”模式
教师先提出学习内容和要求，限定时间让学生自 学教材，再做课本上的练习题。教师当堂布置作业 ，当堂检查，课后不留作业。“先学后教”的“教 ”字，不是老师真正意义上的教，而是老师对学生 做的练习题做出评判，个别不会做的由教师指导。 “先学后教、当堂训练”应该是，从上课到下课， 学习的全过程都是让学生自学，教师由讲授者变为 组织者，要真正地把学生解放出来。
4.教师合理引导和学生探究发现相结合原则 在数学教学中，学生个体的参与主要是学生 对于数学问题（包括数学习题）的探究，而教 师的引导，则主要表现为知识讲授的计划、数 学问题的设计以及在学生探究问题过程中提供 适当帮助等。没有教师的引导，学生的探究发 现活动将陷入盲目无章、毫无效率，三维目标 无从实现；而没有学生数学学习过程中的参与 探究，知识就无法转化为能力，学生也不能获 得深刻的情感体验。
数学教育的三大功能： 1 实用性功能 2 思维训练功能 3 选拔性功能
初中数学中常用的数学思想方法
浅谈在新课程理念下的数学课教学改革
敏 砥 氯 ・
２０ ０９年 ７ Ｎ ７ 月 Ｏ．
浅谈在新课程理念下 的数学课教 学改革
张瑞龙 河 北 省 唐 山市
往 。现代 教学论 指 出 ：教 学过 程是 师生交 往 ，积 极互 动 ，共 同发 展 的过 程 。没 有交 往 ，没 有互 动 ，就 不存在 或未 发生 教学 ， 些 那 只有教 学 的形 式表 现 而无 实质 性交 往发 生 的 “ 教学 ” ，不是 真正 意 义上 的教 学 。把教 学本 质定 位 为交往 ， 对教 学过程 的正 本清 是 源 。它不 仅在 理论 上 超越历 史 上的 “ 师 中心论 ”和 “ 教 学生 中心 论” ，现实 中的 “ 生 特殊 客体论 ”和 “ 学 主导 主体论 ” ，而且 在实
教 育研究 中的基本 核心 领域 。因此 ， 教学 和课 程 的关 系是数 学课 教 学改 革必须 摆正 和处 理 的关 系 。由于历 史 的原 因 ， 去我 国基 过
础 教育 中课 程与教 学 ， 程论 与教 学论是 分离 的。课程 是学 校教 课
育 的实 体或 内容 ，它规 定教 师 “ 什 么” 做 ，教学 是教 师教 育 的过 程 或手 段 ，它规 定 教师 “ 怎么做 ” ，课 程是 教学 的方 向或 目标 ， 是 在教 学过 程之 前和 教学情 境 之外 预先 规定 的 ， 教学 过程 就是 忠 实 而有 效地 传递课 程 的过 程 。而不 应该 对课 程有 任何 变革 ， 者 两 是 机械 地 、单 向地 发生关 系 。这对 于急需 转变 教育 理念 ，实施 素 质教育 的教 师来说 是 相 当被动 的 ，不利 其专 业化 的发 展 。同样 ， 在这种 背景 下 的数学 课教 学改 革 只是 打外 围战 ， 师生 的主观能 动 性不 可能得 到充 分发 挥 。如今 在新 教育 理 念 的感 召下 ， 程与 教 课 学走 向整合 ， 课程 与教 学 的研究 不再 是 少数专 家 的专利 ，而应 使 该成 为广 大教 师手 中熟 练掌握 的武器 ，成 为课 程资 源 的开发者 、 创造 者 、主 体 。在 数学课 教学 中 ，师生 共 同参 与课 程 的开 发 ，这 样教 学就 不 只是忠 实地 实施课 程 计划 ， 更是 课程 的创 新 。教学 而 过程 成 为课 程 内容 持续 生成 与转 化 ， 课程 意义 不断 建构 与提 升 的 过程 。这样 数学教 学 与数学 课 程相 互转 化 ，相互 促进 ，彼此 有机
探讨新课程理念下的小学数学教学方法
探讨新课程理念下的小学数学教学方法随着教育理念的不断更新和变革，新课程理念已经成为教育界的热门话题。
在小学数学教学中，如何根据新课程理念进行教学，是当前教师们需要深入思考和探讨的问题。
本文将围绕新课程理念下的小学数学教学方法展开讨论，希望能够为广大数学教师提供一些启发和帮助。
一、培养学生的数学思维能力新课程理念强调培养学生的综合素质和创新精神，数学教学也应该注重培养学生的数学思维能力。
传统的数学教学往往以机械记忆和计算为主，容易造成学生对数学的畏惧和厌恶。
小学数学教学应该注重培养学生的数学思维能力，帮助他们从小建立起对数学的兴趣和信心。
在实际教学中，老师可以采用启发式教学方法，引导学生通过观察、实验、探究等方式来解决数学问题，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
老师还可以组织学生进行数学探究活动，让学生从实践中感受数学的魅力，激发学生的求知欲和好奇心。
二、注重培养学生的数学学习兴趣新课程理念提倡以学生为中心，关注学生的学习需求和兴趣特点。
在小学数学教学中，老师应该注重培养学生的数学学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
为了激发学生的数学学习兴趣，老师可以采用趣味性教学法，设计一些富有趣味性和挑战性的数学教学活动，让学生在游戏中学习，从而增强对数学的兴趣。
老师还可以结合实际生活，设计一些贴近学生生活的数学问题，让学生从实际问题中感受数学的重要性和实用性，激发学生学习数学的动力。
新课程理念倡导以合作为主要形式的学习，小学数学教学也应该注重培养学生的数学合作意识。
传统的数学教学往往以个人为单位进行学习和解题，缺乏对学生合作意识和团队精神的培养，容易造成学生的自我中心和孤立性。
为了培养学生的数学合作意识，老师可以组织学生进行小组合作学习，让学生在小组中相互合作、相互交流，共同解决数学问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。
老师还可以倡导学生在课外积极参与数学角逐、数学比赛等活动，通过参与竞赛来感受合作的乐趣，增强学生的数学合作意识和团队精神。
新课程理念下的小学数学教学
新课程理念下的小学数学教学《数学课程标准》为数学教学树立了新理念，提出了新要求，小学数学教学也发生巨大的变化，作为小学数学教师，我们应透彻地理解数学课程理念，反思自己的数学教学，建立起新的小学数学教学观念。
一、数学教学要生活化例如：小学数学中有一些常见量的教学，学生对这部分知识理解和掌握起来困难较大,如果教师在教学过程中照本宣科，把这些常见量作为一种纯粹的数学知识教给学生，这种呆板的教学方式就不利于学生对常见量的理解和掌握。
那么，怎样才能更好地让学生理并解掌握这些常见量呢？我认为要让学生到实际生活中去寻找相关的学习知识，让生活走进数学课堂、让学生对数学知识的学习走进生活，让数学学习成为一种生活实践、操作、体验，在教学中从以下三个方面入手。
（一）让生活走进教学课堂如我在教学元、角、分这部分内容前1——2天，布置以下几个作业，让家长帮助完成。
1、买一本作业本，一只铅笔，一块橡皮擦分别用多少钱？2、到超市里调查一下生活用品行（如一块香皂，一块毛巾，一瓶矿泉水，一包盐）的单价是多少？（二）在生活实践中学习数学知识我在教学克、千克的时候，先让几个学生做“背一背”的游戏，又让学生把尺子、书分別放在手上掂一掂，引出物体有轻有重，然后问表示物体轻重的单位有哪些？学生回答有斤、公斤、克、千克后，接着问1克有多重？1千克又有多重？引出问题后，我把准备好的一些2分硬币分给学生，介绍一个2 分硬币大约是1 克，让他们放在手上掂一掂，感受1克到底有多重？再把每袋1千克的食盐放在手上掂一掂，体会1千克到底有多重？通过一系列的活动，学生很好地掌握了克和千克这两个重量单位。
（三）教学要以人为本，到生活活动中去学习、操作、体验如在教学长度单位的认识时，毫米、厘米、分米和米的教学，这几个长度单位可以用尺子、手势比划出来，学生容易掌握，千米是个比较大的长度单位，在课堂上就不能让学生感受到1千米到底有多长？我把学生带到操场上，先让学生测量出10米的长度，再测量100米的长度，学生知道了10米、100米有多长后，然后让学生明白1千米就是10个100米，让学生真正体会1千米的长度。
浅谈新课程理念下的数学课堂教学
浅谈新课程理念下的数学课堂教学《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者；教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。
”因此，在新课程理念下的数学课堂教学中，应突出学生的主体地位，以“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式，精心组织数学教学活动，引导学生积极主动地参与动脑、动口、动手的课堂实践活动，构建数学新课堂。
一、角色转换，激发自主探究学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生根据外在信息通过自己的背景知识，建构自己知识的过程，在这一过程，学生不是被动的信息吸收者和刺激接受者，他们要运用一些方法对外部信息进行选择和加工，从而获得自己的意义。
因此，数学教学不仅要重视学生对数学知识的理解、掌握。
更重要的是要重视引导学生掌握数学思考方法。
在教学过程中依据学生的年龄特征和认识水平，充分发挥他们的主体作用，通过学生的观察、猜测以及独立思考，培养学生自主探究的意识，使他们从信息的被接受者变为主动参与者。
因此，在讲授新知识前，教师适当的引导点拨能使学生充分自主探究，这样激发了学生的兴趣，也激发了学生主动探究的欲望，使学生迫不及待地投入到学习中去。
例如：教学“平行四边形的面积计算”时，我先复习长方形、正方形的面积计算。
再发给每个人一张纸，上面印着一个平行四边形，让学生计算出这个平行四边形的面积，并知道平行四边形面积的计算方法可能是怎样的。
学生间的差异呈现出：有的画图、有的测量、有的计算、有的无从下手——。
这时我针对不同状况的学生予以提示，对发楞的学生说：告诉什么，你就能算了？你有办法知道所需的条件吗？对测量的学生说：需要注意，量出的长度会有误差，请取整厘米数。
对没有思路的学生说：如果这个图是长方形，你会计算它的面积吗？你有办法把平行四边形转化成长方形吗？经过我的启发，学生排除了探究障碍，畅通探究路径，这样，绝大多数的学生都有了自己的答案。
从而激发了学生的兴趣，提高自主探究能力和激活学生的创新思维。
《浅谈新课标理念下如何落实数学核心素养》精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版（例谈新课标理念下如何落实数学核心素养）2022年4月，公布了2022版义务教育数学课程标准及课程方案，新课标中提出了核心素养概念。
为了提高小学数学教学的质量水平，教师们纷纷开展对核心素养的研究和探究，力求结合教学实际，突出核心素养的特征与价值，进而完成小学数学教学的最终目的。
我也在暑假里认真研读了新课程标准，深刻探究小学数学教学中核心素养的实践方法。
现就对核心素养下的小学数学教学谈谈自己粗浅的理解。
一、核心素养的理解与表述核心素养是通过数学活动逐渐形成与开展的正确价值观、良好思维品质与关键能力。
2022年版课标将义务教育数学课程的总目标表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐渐会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的言语表达现实世界〔简称“三会〞〕。
学生能：〔1〕获得适应未来生活和进一步开展所必需的数学根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验。
〔2〕体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探究真实情境所蕴含的关系中，发觉问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。
〔3〕对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，观赏数学美，提高学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探究的科学精神。
〞总目标以“三会〞为统领，表达基于知识内容学习的“四基〞、基于问题解决的“四能〞〔发觉、提出、分析、解决问题的能力〕及在学习过程中形成的感情、态度、价值观。
小学阶段的核心素养具体表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
其中量感是新增的核心素养。
新课标开展“核心素养〞具有三个根本特征：1.内涵的一致性：内涵保持不变，每一个学习过数学的人都应当具有的，但又是终极的。
2.表现的阶段性：不同学段有不同的表现，涉及身心开展，知识储藏，也涉及经验累积。
浅谈新课程理念在数学课堂教学中的具体体现
浅谈新课程理念在数学课堂教学中的具体体现
新课程理念在数学课堂教学中的具体体现包括以下几点：
1. 学生主体性的重视：新课程强调让学生成为学习的主体，数学课堂教学也应该如此，以学生为中心，建立起学生与教师之间的互动关系，通过让学生发挥自己的想象力，创造力和探究精神，在课堂教学中建立起自主、合作、探究的学习方式。
2. 建立综合知识结构：数学课堂教学不应该只集中于基础概念的传授，而应该将数学知识与其他学科知识相结合，形成交叉学科知识的综合结构，教师应该通过丰富的教学方法和手段，将学生的课外知识和课内知识联系起来，帮助学生全面理解数学知识。
3. 探究式教学方法：新课程强调采用探究式教学方法，培养学生的创新思维和探究精神。
在数学课堂教学中，教师应该利用实际问题、游戏活动、小组合作等方式，让学生自主探究，通过互相讨论和交流，发掘数学知识的规律和本质。
4. 实际应用与探究：数学的学习不应该只停留在纸上运算，教师应该将数学知识与实际生活相结合，让学生意识到数学在日常生活中的实际应用，培养学生解决问题的能力。
总之，新课程理念在数学课堂教学中的具体体现是从以教师为中心到以学生为中心，从注重传授知识到培养学生批判性思维和创新精神，从单向传授到多元化交流，让学生在互动、探究、合作中进行自主学习。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈新课程理念下的数学教学在新课程教学理念的指导下，数学教学应从实际出发，激发学生的学习兴趣，创设有助于学生自主学习的问题情境，应引导学生通过实践、探索、交流而获得知识、形成技能、培养和发展学生创造性思维。
数学教学过程应该是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
培养出的学生应是具有创新精神和实践能力的人才，这样学生才能真正成为学习的主人。
本文结合自己的教学实践，谈谈自己对新课标教育理念的认识和体会。
一、首先让学生寻找到学习数学的乐趣。
乐趣从何而来，在“玩”中得到“乐”。
著名数学家陈省身提出了“数学好玩”的新观念。
在丰富多彩的生活中，蕴藏着大量的数学知识，我们只要善于去发现这些数学知识，并用来解决实际问题，就将品味到数学是“妙趣横生，其乐无穷”的。
例1：假设每一位参加宴会的人跟其他与会人员均有相同的握手礼节，共有50人参加宴会，在宴会结束时，请问所有人共握手几次？分析：⑴具体做法：先请4位同学上台表演，让学生在娱乐中得出结论：4人握手次数：共3＋2＋1；⑵回到原题：50人握手，共有次数：49＋48＋47＋……＋3＋2＋1，进一步提问：能用简便的方法计算吗？此时，学生已由玩转化到学中，学生们均神情专注，兴奋又努力地讨论起来。
⑶学生经过讨论，得出不同解法解法一：49＋48＋47＋…＋3＋2＋1 = 49×(248+ 1 ) = 49×25 = 1225解法二：49＋48＋47＋…＋3＋2＋1 = 50×248＋25 = 50×24＋25 = 1225解法三：49＋48＋47＋…＋3＋2＋1 = 21[(1＋49)＋…＋(49＋1)] =21(50＋50＋…＋50)=21×49×50 = 1225⑷趁热打铁，老师再次提问：假设现在有n个人握手呢？学生再次讨论也得出结论：2)1(-n n⑸教师进一步拓展：1＋2＋…＋n =2)1(+nn（此时学生都是神情激动）。
⑹教师再次延伸：①平面内n个点最多能确定几条直线？②平面内n条直线相交最多有几个交点？③从同一点出发的n条射线（最大夹角小于平角），一共可以组成多少个角？④在1，2，3 ，…，n，这n个不同的数中任选两个求和，则不同的结果有多少种？答案均为：2)1(nn（师生共同讨论得出，此时学生表情仿佛解决了众多世界难题，也让教师觉得心中异常激动，更加坚信每位学生均能学好数学）。
一堂数学课上到此，即产生了“乐”。
乐指乐学和学乐，即学生的学习具有迫切的求知欲望，浓厚的求知兴趣。
通过学，又感受到知识的力量，享受到成功的喜悦和满足。
要使学生乐学，重要的是教师能用生动有用的数学去感染学生，做到深入浅出，引人入胜，学生自然乐学。
同样一门数学，同样一群学生，不同教师去上课，学生乐学程度不同就是这个原因。
乐学是学乐的开始，但要使学生真正感受到学乐，却是十分困难的，因为学习毕竟是需要付出艰辛努力的，“梅花香自苦寒来”，只有充分认识到这一点，让学生具有学习的内在动力和求知的迫切欲望，才会去刻苦，才会感到“苦”中有“乐”。
同时，教师应从学生的实际出发，要分层要求，“让不同的学生学不同的数学”，使每个学生在他能接受的范围内发展，在原有基础上提高，这样才能获得成功，享受成功的喜悦和满足，从而，进一步推动乐学，形成良性循环。
二、努力创设问题情境，主动构造数学模型。
数学课的学习过程是一个不断发现问题，分析问题，解决问题的过程。
在教学中教师要认真创造情境，提供适当的问题，激发学生去思考，使他们在迫切要求解决问题的欲望之下展开思维，使他们以自身已有的知识和经验为基础去主动地进行建构活动。
使教学中心由教师变为学生，教学形式由灌输变为主动建构。
例如：在教学“全等三角形判定定理”时，教师可创设这样的问题情境：有一块三角形玻璃，不慎被打碎成三块，若要再配一块同样的玻璃，是否必须三块都带去？只带一块去行吗？为什么？这样创设了一道联系实际的问题情境，激起学生思维的浪花，学生对这一富有生活气息的问题，饶有兴趣，课堂气氛顿时活跃起来。
此时，学生均利用作图工具先作一个任意三角形，采用不同方法，三角形分割成三块，画出不同的示意图，再经过讨论，师生共同归纳出结论。
又如，在研究等腰三角形的性质时，先让学生画出一个任意△ABC，并作出△ABC的中线AD，高线AE，角平分线AF，测量出AB、AC的长（如图1），然后拖动点C ，使得AC=AB ，学生会很直观地发现AD 、AE 、AF 互相重合（如图2），并且多次改变位置，实验结果都是一样的，此时，教师提问：“等腰三角形有什么性质？如何证明？”则相当于水到渠成，等腰三角形的性质不言自明，学生能从这个事实去寻找， 证明等腰三角形性质的方法。
三、合理强化训练，培养创造性思维能力。
执行新的课程标准，培养学生的创新意识和创新能力，就要通过强调问题的新颖性，综合性，开发新题型来达到目的。
有观点认为：传统教学中的基础训练是一种浪费，是对学生创造力的扼杀，此观点有误，题海战术，无限制的强化训练是错误的，但必要的、合理的基本训练仍然是学习数学过程中所必须的。
美国心理学家吉尔福特认为：创造性思维具有流畅性、变通性、独创性三个特征，其中的流畅性，就是在一般性的思维定式上产生的。
熟能生巧，“熟”是前提，是必经阶段。
学生在构建自己的知识技能体系时，总是在老师的引导帮助下，对自己的实践活动进行思考，发现规律，形成概念和技能。
这项训练达不到一定的量，其概念和技能的形成就不够牢固，然后再引导学生多角度、换方位地思考，形成更丰富的技能。
这样才能更深刻地认识新旧知识的联系，产生新的思维火花，使学生的知识升华到“理解，并能融会贯通”的境界。
创造性思维是指人们在思维中产生不同寻常的“奇思妙想”的能力。
这种能力应突破常规知识和经验的束缚，才能获得创造性思维效果。
教师在课堂教学中可以做以下方面的工作：1、精心编制开放题和探索题例1：（2002年河北省中考试题）图形的操作过程如下（本题中四个矩形的F E A B D C (1) AB E.F.DC (2)水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为b ）：在图1中，将线段A 1A 2向右平移一个单位到B 1B 2，得到封闭图形A 1A 2B 2B 1（即阴影部分）；在图2中，将折线A 1A 2A 3 向平移一个单位到B 1B 2B 3，得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1（即阴影部分）。
⑴在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。
⑵请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S 1= ，S 2= ，S 3=⑶联想与探索如图4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。
分析⑴由图1、图2可知，平移后对应点在水平位置上，且宽度保持一致，画两个折点的折线时，图形只要满足这个要求便可；⑵易得S 1= ab －b ；连结A 2B 2，可得A 2B 2=1 ∴S 2= ab －b ；同理S 3= ab －b ； ⑶可以猜想草地的面积仍是ab －b 。
（具体做法：将“小路”沿着左右两边界“剪去”；将左侧的草地向右平移一个单位；即得到一个边长分别为b ，a －1的新的矩形）。
本题考查了学生的创造性思维，直觉思维等，体现了中考数学试题对推进素质教育所起的导向作用。
2、精心编制新颖的创造性例题数与形是和谐统一的，是数学教学中不可分割的两方面。
用数形转化的思 想解题，能培养学生的创造性思维。
图(3) 图(4)图(1) 22图(2) 33例1 ：已知：a ＞b ＞0求证：a －b ＜b a - 分析：此题由a －b ＜ b a - 可联想到以 b 、b a - 为直角边作直角三角形，则斜边为a ，由三角形两边之差小于第三边可得a －b ＜b a -例2 ：已知：正数a 、b 、c 和x 、y 、z 满足条件a ＋x = b ＋y = c ＋z = k 求证：ay ＋bz ＋cx ＜k 2分析：由所证不等式联想到面积关系，又由a ＋x = b ＋y = c ＋z =k 联想 到构造以k 为边长的正三角形。
证明 如图，构造边长为k 的正三角形ABC ，在三边长上分别取点D 、E 、F ，使CD = a ，BE = c ，AF = b ，则BD = x ，AE = z ，CF = y∵S △CDF ＋S △AEF ＋S △BED ＜S △ABC ∴21（ay ＋bz ＋cx ）sin60°＜21 k 2sin60 即 ay ＋bz ＋cx ＜k 2例3： 求 92+X ＋180242+-X X 的最小值 分析：∵92+X ＋180242+-X X =92+X ＋362)12(+-X由此联想到勾股定理， 故构造R t △ABC 、Rt △CDE （如图），∠B = ∠D = 90°设 BC = X ，BD = 12，AB = 3，ED = 6作A 点关于BD 的对称点A ＇，则A ＇、C 、E 在一直线上，∴ AC ＋CE 的最短路线是A ＇E∴ 92+X ＋180242+-X X = 92+X ＋362)12(+-XA B D F C x a y b z c A B A ’ C ED F= AC ＋CE = A ＇C ＋CE = A ＇E =29212+ = 15 ∴ 92+X ＋180242+-X X 的最小值为15非常规解法是相对于常规解法而言的，即根据题目的特点，简捷而合理地求出问题的答案。
在教学中适当采用这种特殊的解法，对培养学生的创新能力是行之有效的。
例4 ：如图，已知四边形ABCD 中，AD = 6，BC = 5，CD =4 ，∠ADC=∠ BCD=120°，求AB 的长。
分析：因四边形ABCD 为一般四边形，不能用勾股定理，用常规解法直接求AB 较难。
但因有∠ADC=∠BCD=120°故可构造一个矩形BEFG,可用含有30°角的直角三角形求解。
分析：构造矩形BEFG ，由已知及含有30°角的直角三角形的性质知： CE=2，DE=23 ，AF=3，DF=33∴AG=4，BG=53∴AB= BG AG 22+= 91例5：如图5，在平面直角坐标系中，在y 轴的正半轴上（坐标原点除外），给定两点A(o, a)、B(o, b)(a>b)，试在x 轴的正半轴上（原点除外）求出点C ，使∠ACB 取得最大值。
分析，本题条件较少，用常规方法求解较难，又因为在同圆中，圆周角大于圆外角又小于圆内角，而所求点C 的个数一般是有限的，且点C 在x 轴上，所C B以∠ACB不可能为圆内角，可能是圆周角（或弦切角），由此可联想到它和x轴的正半轴相切，则由平面几何知识可知切点C就是要找的点。