人教版五年级数学上册解方程专项练习题精选 (32)
解方程计算题(专项特训)-小学数学五年级上册人教版
解方程计算题（专项特训）-小学数学五年级上册人教版一、解方程或比例1．解方程。
32x＋58x＝1800.9x＋0.8＝1.163x÷2＝242．解方程。
0.5x＋2x＝25x－0.2x＝5.6（x－3）÷6＝93．解方程。
12÷x＝89（x＋3）＝29.7 6.5x－2.5x＝304．解方程，并检验。
4x＋1.5x＝2204（x－2.1）＝8.45．解方程。
13.2x＋8x＝63.6（3x－7）÷5＝166．解方程。
（1）18＋5x ＝21 （2）2x ＋1.5x ＝17.5 （3）13（x ＋5）＝169 （4）x÷4.5＝1.27．解方程。
（1）5.7x ＋8.7＝60 （2）9.3x －4.5x ＝7.28．解方程。
7x －2×9＝80 13x －7x ＝18.69．解方程0.3x －4.8＝7.2 1.5x ＋2.5x ＝100 （x －4）÷4＝5.210．解方程，带*的写出检验过程。
12.37.557.6x x -= 0.972x = *(37)516x -÷=11．解方程。
①9.7x －5.3x ＝13.2 ①（x －0.7）÷0.5＝12 ①51.2÷x ＝1612．解方程。
3 5.415.6x += 2 2.8 2.58.96x -⨯= (0.8)87.2x -⨯=13．解下列方程。
1.2x＋2.8x＝140.8x－1.5×3＝5.914．解方程。
（1）6.8＋3.2x＝14.8（2）1.4x＋x＝120（3）（x－2）÷3＝0.9915．解方程。
x÷1.2＝149.4－x＝0.454（x－1.5）＝1.8 3.4x＋2.7x＝42.716．解方程。
9x＝7.23x÷4＝2.417．解方程。
6x＋18＝483（x＋2.1）＝10.512x－9x＝8.718．解方程。
人教版数学五年级上解方程应用题
人教版数学五年级上解方程应用题金石教育五年级上册列方程解应用题专题2．一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积3．XXX原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加到40排，可比原来多坐584人。
扩建后平均每排可以坐多少人？4．吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？5．XXX有64张画片，XXX又送给她12张，这时XXX 和XXX的画片数相等。
XXX有画片多少张？6．粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？7．阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？8．爷爷今年71岁，比XXX年龄的6倍还多5岁，XXX 今年几岁？学霸就是做好每一道数学题！- 1 -金石教育9．甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。
客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？10．商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。
每筐苹果重多少千克？11．XXX现有学生960人，比解放前的12倍少26人，解放前有学生多少人？12．一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，筐重多少千克？13、用120厘米长的铁丝围成一个长方形。
要是它的长是38厘米，宽是多少厘米？14．XXX买了2千克苹果，付出5元钱。
找回0.6元，每千克苹果多少元？15．商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。
每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？16．学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。
每个篮球56元，每个排球多少元？学霸就是做好每一道数学题！- 2 -金石教育17．黉舍买篮球比买排球多花84元。
买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。
黉舍买回几何个排球？18．学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？19．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的工夫的4倍少13天。
五年级上册数学解简易方程习题及答案（推荐）
五年级上册数学解简易方程习题及答案（推荐）第一篇：五年级上册数学解简易方程习题及答案（推荐）五年级上册数学解简易方程习题及答案（人教版）一、填空（1）使方程左右两边相等的________，叫做方程。
（2）被减数=差（）减数，除数=（）○（）（3）求______的过程叫做解方程。
（4）小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b元。
一共付出（）元。
二、判断1.含有未知数的式子叫做方程。
（）2.4x+5、6x=8 都是方程。
（）3.18x=6的解是x=3。
（）4.等式不一定是方程，方程一定是等式。
（）三、选择1.下面的式子中，（）是方程。
① 25x② 15－3=12③ 6x ＋1=6④ 4x＋7＜9 2.方程9.5－x =9.5的解是（）① x=9.5② x=19③ x=0 3.x=3.7是下面方程（）的解。
① 6x＋9=15 ② 3x=4.5③ 18.8÷x=4四、解方程① 52－x=1② 91÷x=1.3 ③ x+8.3=10.7④ 15x=3五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解 1.x的3倍等于8.4 2.7除x等于0.9 3.x减42.6的差是3.4第二篇：小学数学简易方程习题及答案一、填空题．1．小明买6本书，每本x元，付出5元，找回()元．2．b除a的商是()，比a的3倍多4的数是()．3．与a相邻的两个自然数分别是()和()，它们的和是()．4．用字母表示长方形的周长()，正方形的面积()，平行四边形的面积()，乘法分配律()．5．甲、乙两数的和是18，甲数是x，乙数是()．6．一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下()吨．7．食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩下b千克，平均每天烧()千克．8．水果店运来10筐苹果，每筐a千克；运来8筐梨，每筐b千克，运来苹果和梨共()千克，运来的苹果比梨多()千克．二、判断题．1．含有未知数的等式一定是方程．()2．因为22＝2×2，所以a2＝a×2．()3．0.6是方程8x－2x＝3.6的解．()4．a＋a＋a＝a3．()5．用字母表示乘法交换律是ab＝ba．()三、选择题．1．下面的式子中不是方程的有[ ]A．15×6＝2MB．2x＋8＝16C．9.5＝5×1.9D．8x＞72．含有未知数的()叫做方程．[ ]A．式子 B．算式 C．等式3．三角形面积为S平方厘米，其高是4厘米，那么底是[ ]A．S÷2÷4 B．S÷4 C．2S÷44．x＝4是方程()的解．[ ]A．24＋x＝28B．2x＋3＝5C．8÷2x＝16四、解方程．78＋4x＝84 4.5×2＋5x＝180100÷100x＝10 8x－7.2×5＝12五、列出方程，并求出方程的解．1．x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x．2．一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少？3．5与9的积减去一个数的3倍是2.1，求这个数．4．一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数．六、应用题．1．水果店运来30筐苹果和25筐梨，苹果一共比梨重25千克．已知每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？2．少儿书店运进15种故事书，每种30本，卖出一些后，还剩120本．卖出多少本故事书？3．一个正方形与一个三角形的面积相等，已知正方形的边长是6分米，三角形的底是9分米．三角形的高是多少分米？4．甲、乙两个小组6天加工1680个零件，甲组每天加工144个，乙组每天加工多少个零件？5．养禽场共养鸡、鸭3000只，鸡的只数是鸭的3倍．鸡、鸭各有多少只？参考答案一、1．5－6x2．a÷b，3a＋43．a－1和a＋1，2a4．(a＋b)×2，S＝a2，S＝ah，(a＋b)×c＝a×c＋b×c5．18－x6．a－b－c7．(200－b)÷a8．10a＋8b，10a－8b二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√三、1．C、D 2．C 3．C 4．A四、x＝1.5，x＝34.2，x＝10，x＝6五、1．x＝8 2．x＝10 3．x＝14.3 4．x＝0.9六、1．每筐梨重35千克2．卖出330本故事书3．高是8分米4．乙组每天加工136个5．鸡2250只，鸭750只第三篇：五年级数学上册《解简易方程》教学设计及说课稿五年级数学上册《解简易方程》教学设计及说课稿作者：*** 时间：2015/11/5《解简易方程》教学设计教学目标1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义.2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.教学难点帮助学生建立“方程”的概念，并会应用.教学设计一、复习准备(一)口算下面各题.30+=50 ×2=10(二)列式.1.一支钢笔元，2支钢笔多少元? 2.与4的和.二、新授教学(一)方程的意义 1.介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等.2.引出方程(1)出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?(2)出示图片：天平2 教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么?怎样用式子表示? 教师板书：20+?=100 教师说明：这个未知数“?”，如果用来表示就可以写成20+ =100.(3)出示图片：篮球教师提问：这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示? 教师板书：3.方程的意义.教师提问：观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点? 相同点：都是相等的式子.不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数.教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程.教师强调：含有未知数、等式4.思考：方程和等式之间到底是什么关系呢?(1)出示图片：等式与方程(2)小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程.(二)教学例1 1.方程的解教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等? 在中，等于多少时方程的左边和右边相等? 教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.如：是方程的解是方程的解 2.解方程教师板书：求方程的解的过程叫做解方程.3.教学例1 例1.解方程-8=16(1)教师提问：解方程先写什么?根据什么计算?(2)教师板书：解：根据被减数等于减数加差(3)怎样检查解方程是否正确? 检验：把代入原方程，左边，右边左边=右边所以是原方程的解.4.讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别?三、课堂小结今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?《解简易方程》说课稿【教材分析】今天我说课的内容是五年级上册第四单元《解简易方程》的第一课时——“方程的意义”。
人教版数学五年级上册 第五单元《 解方程》同步练习(含答案)
《解方程》（同步练习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共8小题）1．已知方程18﹣mx＝12的解是x＝4，那么m＝．2．已知3x+4＝16，则2.5x+＝．3．填上合适的数，使每个方程的解都是7。
﹣y＝56；x+＝45.2。
4．求方程中的过程叫作解方程。
5．当x的值是时，5x+0.2＝0.4；当m的值是时，2m＝m2．6．如果a＝b，根据等式的性质则：a﹣c＝b﹣，a÷2＝b÷。
7．用方程表示下面的数量关系（不解答）。
①x的3倍等于57。
方程：。
②57比x的3倍多9。
方程：。
8．用方程表示如图的关系：，方程的解是。
二．选择题（共3小题）9．与方程3x+8＝68的解相同的是（）A．12x＝360B．8+2x＝68C．15x﹣x＝280 10．下列图形中，能用方程2X+12＝40表示的是（）A．B．C．11．下面方程的解与方程6x﹣12＝18不同的是（）A．2x﹣4＝6B．6x﹣12﹣18＝18﹣18C．6x＝30D．6x﹣12+6＝18﹣6三．判断题（共4小题）12．方程4y＝0，这个方程没有解。
13．解方程就是求方程的解的过程．．14．方程两边同时都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等．．15．10x﹣10＝10（x﹣1）四．综合题（共8小题）16．解方程。
x÷35＝6.8 1.68+x＝52x﹣5.8＝4.2x﹣0.9x＝1.8 2.2x﹣0.5×2＝100.82×7+0.77x＝7.2817．将下面的方程和它的解连起来．3x+16＝40x＝8114﹣2x＝28x＝186（x+12）＝180x＝33（2x﹣12）÷3＝18x＝4318．为防止疫情扩散，妈妈买来活性炭口罩和一次性口罩各20个。
一共花了20.6元。
（列方程解答）19．甜甜心里想了一个数，用这个数加上14，再减去25，得26，甜甜想的这个数是多少？列方程解答。
20．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。
人教版五年级数学上册第五单元第8课时《实际问题与方程》练习题(附答案)
人教版五年级数学上册
第五单元第8课时《实际问题与方程》练习题（附答案）
一、解方程。
8x＋9＝179＋6x＝45
32－9x＝59－5x＝0
二、看图列方程解答。
1．每盘()元。
2．每瓶插()朵花。
三、小明有50张画片，比小丽的3倍少1张。
小丽有多少张画片？
四、飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米。
火车的速度是多少？
五、学校自然兴趣小组今年养蚕2500条，比去年养的3倍还多100条，自然兴趣小组去年养蚕多少条？
六、当a等于多少时，下面的式子的结果等于0？当a等于多少时，下面式子的结果等于2?
(10－2.5a)÷4
参考答案
一、x＝1x＝6x＝3x＝1.8
二、1.6.45x＋3.2＝35.2x＝6.4 2.40150－3x＝30x＝40
三、解：设小丽有x张画片。
3x－1＝503x－1＋1＝50＋13x÷3＝51÷3x＝17答：小丽有17张画片。
四、解：设火车的速度是每小时x千米。
8x－20＝8608x－20＋20＝860＋208x÷8＝880÷8x＝110答：火车的速度是每小时110千米。
五、解：设自然兴趣小组去年养蚕x条。
3x＋100＝25003x＋100－100＝2500－100 3x÷3＝2400÷3x＝800答：自然兴趣小组去年养蚕800条。
六、当a＝4时结果等于0，a＝0.8时结果等于2。
五上解方程计算题有答案
五上解方程计算题有答案在五年级上学期，解方程是一个重要的数学内容。
通过解方程，我们可以找到数学题目中未知数的值。
解方程计算题需要运用基本的数学运算规则和逻辑推理，通过逐步推导来找到方程的解。
一、加减法方程计算题例题1：小明的年龄是小李的两倍，小李今年15岁，那么小明今年几岁？解：假设小明今年的年龄为x岁，则小李今年的年龄为15岁。
根据题意得到方程： \[x = 2 \times 15\] 解得x=30，小明今年30岁。
例题2：有一只盒中有26个水果，其中苹果和橘子的总数是15个，苹果的个数比橘子多5个。
求盒中苹果和橘子的个数各是多少？解：假设盒中苹果的个数为x个，则橘子的个数为\(15-x\)个。
根据题意得到方程： \[x = (15-x) + 5\] 解得x=10，盒中苹果10个，橘子5个。
二、乘除法方程计算题例题3：某工厂生产了300个电视机，其中黑色电视机占总数的40%。
白色电视机占剩下的3/5。
求白色电视机的个数。
解：黑色电视机的数量为300的40%，即\(300 \times 40\% = 300 \times 0.4 = 120\)个。
剩下的电视机数为白色电视机数，设为x个，则有： \[300 - 120 =\frac{3}{5} \times x\] 解得x=108，白色电视机个数为108个。
例题4：一条绳子长42米，将它剪成一段18米长的和一段长x米的，求x是多少？解：断成的两段绳子的长度之和等于原绳子的长度。
设x为第二段的长度，则有方程： \[18 + x = 42\] 解得x=24米，第二段绳子为24米长。
三、综合方程计算题例题5：甲、乙两人开始进行一次800米的赛跑。
开始时甲领先乙100米。
如果把赛道长度缩短为600米，甲领先100米，那么甲乙两人的速度比是多少？解：设甲和乙两人的速度分别为x和y，根据题意得到方程组： \[800x = 600y + 100\] \[600x = 600y\] 解得x=1.5y，甲乙两人的速度比为1.5：1。
五年级人教版数学上册计算题专项精选练习
五年级人教版数学上册计算题专项精选练习班级：__________ 姓名：__________1. 解方程。
8+x=12 24x=14.4 x-8.3=27.2x÷24=18 3x+1.5x=3.6 5x÷3=2.72. 直接写出得数。
25×0.4＝ 8.2－5.3＝ 0.46+0.54＝0.8×1.25＝ 36÷0.1＝ 0.72÷0.9＝3.6÷0.4＝ 0.9÷0.3＝ 0×9.98÷3.7=3. 直接写得数。
3×0.4＝ 5÷0.1＝ 1－0.44＝ 3a×a＝9÷0.3＝ 1÷0.01＝ 1.25×0.08＝ 6a2－4a2＝6x－x＝ x－0.7x＝ a－0.4a＝ 10x－x＋1.8x＝4. 解方程。
(1)0.3×(x+6.4)=21.15 (2)4x+2.6×5=27(3)0.73×3-3x=0.06 (4)2.8÷（3+x）=3.5×0.2 (5)0.25×(9-x)=1 (6)28+0.2x+14=50(7)5×(1.4x-3.5)=0 (8)32x-7x-5x=4205. 脱式计算下面各题。
9.2+9.728÷3.2×1.5 （2.55×1.5+1.5+6.45×1.5）÷0.310.5÷（5.1﹣4.4）+18.25 [（8.3﹣6.8）×0.9+3.65]÷2.56. 解方程。
（1）1382x +=（2）17315y +=7. 计算。
（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17（2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）（3）23﹣（﹣76）﹣36﹣（﹣105）（4）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣878. 求未知数。
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x＋27＝39x＝3
6(x－19)＝18x＝70
1.5x＝15x＝12
9.5x－36.9＝628.1x＝10
6x＋9x＝45x＝22
二、解下列方程。
9(9x＋4)＝1175x＋22×6＝172
(2x－8)×2＝04x＋1.6x＝50.4
8x－4x＝2002x＋x＋7＝16
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋35＝46x＝9
4(x－19)＝44x＝.6＝410.4x＝70
5x＋7x＝108x＝30
二、解下列方程。
4(3x＋4)＝1005x＋30×3＝135
(3x－5)×8＝1526x＋1.8x＝70.2
9x－2x＝2453x＋x＋6＝14
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋52＝65x＝4
9(x－11)＝162x＝90
1.7x＝34x＝13
8.6x－12＝762x＝20
6x＋2x＝32x＝29
二、解下列方程。
2(9x＋8)＝1244x＋25×7＝187
(3x－7)×7＝772x＋1.5x＝10.5
9x－4x＝1858x＋x＋7＝88
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋57＝73x＝3
6(x－19)＝12x＝90
1.1x＝55x＝16
7.7x－48.6＝644.4x＝50
7x＋4x＝33x＝21
二、解下列方程。
8(7x＋5)＝2645x＋25×9＝235
(5x－2)×7＝1267x＋1.6x＝51.6
9x－5x＝884x＋x＋1＝36
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋55＝71x＝3
2(x－10)＝38x＝90
2.9x＝29x＝16
7.8x－17.9＝684.1x＝10
8x＋9x＝51x＝29
二、解下列方程。
3(6x＋2)＝782x＋30×4＝134
(3x－4)×6＝664x＋1.7x＝17.1
6x－2x＝1364x＋x＋2＝42
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋56＝67x＝6
3(x－19)＝9x＝60
1.1x＝33x＝11
8.8x－22.8＝505.2x＝30
2x＋8x＝60x＝22
二、解下列方程。
7(7x＋4)＝1265x＋25×2＝95
(8x－3)×8＝2962x＋1.2x＝28.8
7x－5x＝587x＋x＋9＝65
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋49＝63x＝8
4(x－17)＝32x＝30
2.3x＝184x＝14
7.1x－35.8＝177.2x＝80
5x＋3x＝64x＝25
二、解下列方程。
9(2x＋7)＝2252x＋30×7＝222
(2x－3)×5＝558x＋1.4x＝75.2
8x－4x＝442x＋x＋8＝26
x＋40＝57x＝6
2(x－15)＝24x＝30
1.3x＝91x＝17
7.8x－30.9＝203.1x＝70
8x＋3x＝66x＝27
二、解下列方程。
7(4x＋6)＝1822x＋28×9＝266
(2x－1)×4＝369x＋1.2x＝51
7x－5x＝202x＋x＋3＝30
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋39＝45x＝7
5(x－16)＝30x＝50
1.4x＝84x＝6
9.2x－16.9＝443.1x＝60
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋13＝20x＝8
9(x－15)＝81x＝70
2.7x＝108x＝7
7.4x－10.2＝507.8x＝40
9x＋5x＝112x＝24
二、解下列方程。
9(9x＋9)＝2438x＋16×7＝160
(9x－7)×2＝1303x＋1.2x＝12.6
6x－5x＝296x＋x＋9＝37
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋38＝47x＝3
2(x－13)＝28x＝60
2.4x＝168x＝9
6.2x－26.2＝345.8x＝70
5x＋7x＝36x＝27
二、解下列方程。
4(5x＋4)＝1167x＋15×5＝96
(3x－4)×7＝1199x＋1.3x＝72.1
6x－4x＝689x＋x＋8＝98
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋22＝33x＝2
2(x－11)＝28x＝30
2.7x＝54x＝11
9.8x－12.9＝281.1x＝20
6x＋9x＝30x＝25
二、解下列方程。
5(3x＋9)＝1503x＋26×8＝214
(8x－5)×4＝1729x＋1.1x＝40.4
7x－3x＝1369x＋x＋4＝74
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋13＝19x＝6
5(x－19)＝25x＝70
2x＝80x＝6
8.5x－18.5＝576.5x＝40
6x＋2x＝48x＝24
二、解下列方程。
2(5x＋7)＝646x＋11×2＝28
(3x－9)×5＝309x＋1.8x＝64.8
6x－5x＝199x＋x＋7＝77
一、把下面每个方程和它的解连起来。
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋31＝41x＝5
2(x－20)＝12x＝90
2.2x＝154x＝10
7.8x－41.3＝660.7x＝70
3x＋2x＝25x＝26
二、解下列方程。
3(3x＋5)＝249x＋11×7＝122
(6x－8)×4＝1843x＋1.2x＝12.6
7x－3x＝565x＋x＋7＝13
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋38＝56x＝9
9(x－17)＝117x＝90
2.2x＝176x＝18
6.7x－41.5＝561.5x＝80
7x＋3x＝90x＝30
二、解下列方程。
7(9x＋3)＝4622x＋26×7＝188
(2x－4)×9＝722x＋1.1x＝9.3
6x－5x＝459x＋x＋9＝99
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋21＝27x＝9
2(x－15)＝22x＝50
1.2x＝12x＝6
7.8x－17＝373x＝10
2x＋8x＝90x＝26
二、解下列方程。
4(5x＋3)＝1925x＋25×7＝185
(7x－1)×8＝3844x＋1.6x＝44.8
9x－5x＝1122x＋x＋1＝16
一、把下面每个方程和它的解连起来。
x＋18＝26x＝4
7(x－18)＝21x＝60
1.1x＝66x＝8
9.4x－12＝552x＝60
7x＋8x＝60x＝21
二、解下列方程。
4(6x＋4)＝1123x＋23×6＝150
(7x－5)×4＝1205x＋1.9x＝62.1
8x－3x＝2108x＋x＋4＝31