高中新课程数学教学设计获奖作品汇编(上部)
高中数学优秀教学设计一等奖
高中数学优秀教学设计一等奖
以下是一个优秀教学设计示例，供参考：
主题：解二次方程
教学目标：
1. 理解二次方程的定义和性质；
2. 掌握求解二次方程的方法；
3. 能够应用二次方程解决实际问题。
教学步骤：
1. 导入：通过一个生动有趣的问题引入二次方程的概念，例如：小明用一根绳子围成一个矩形花坛，长度比宽度多20米，花坛的面积为180平方米，求矩形的长和宽。
2. 概念讲解：介绍二次方程的定义和一些基本性质，如二次项系数不为零、解的个数等。
3. 求解方法：详细讲解解二次方程的三种方法：因式分解法、配方法和求根公式法，并通过示例演示每种方法的应用。
4. 练习：让学生进行一些简单的练习，巩固解二次方程的方法和技巧。
5. 拓展应用：引导学生将所学知识应用到实际问题中，例如：小华从家里到学校骑自行车需要20分钟，如果他增加了速度，只需要15分钟，求他原来的速度和现在的速度。
6. 总结归纳：总结二次方程的求解方法和应用，并强调解题时要注意的常见错误和技巧。
7. 拓展延伸：对于学习较快的学生，可以引导他们进一步探究二次方程的图像、根的性质等内容。
8. 作业布置：布置一些练习题作为课后作业，以巩固学生的学习成果。
通过以上教学设计，学生可以系统地学习和掌握解二次方程的方法，并能够将所学知识应用到实际问题中。
高中新课程数学优秀教案
高中新课程数学优秀教案
课时：1
教学目标：
1. 熟练掌握无穷大、无穷小的定义及性质。
2. 能够解决相关数学问题，提高思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和热爱。
教学内容：
1. 无穷大的定义与性质
2. 无穷小的定义与性质
3. 相关数学问题的解决方法
教学重点：
1. 理解无穷大、无穷小的概念
2. 掌握无穷大、无穷小的性质
3. 运用无穷大、无穷小解决实际问题
教学过程：
一、导入（5分钟）：通过一个生动的例子引出无穷大、无穷小的概念。
二、讲解（15分钟）：分别介绍无穷大、无穷小的定义及性质，让学生理解数学上的这
两个概念。
三、练习（20分钟）：让学生通过练习题来巩固所学知识，培养解题能力。
四、拓展（10分钟）：引导学生思考更深层次的问题，拓展他们的数学思维。
五、总结（5分钟）：对本节课所学内容进行总结，并强调学生需要多加练习来提高技能。
教学资源：教科书、练习题、多媒体设备等。
教学评价：
1. 学生表现：学生理解无穷大、无穷小的概念，能够灵活运用解决问题。
2. 教师评价：本节课学生积极参与，善于思考，表现良好。
教后反思：
本节课内容新颖，有挑战性，但学生表现出色。
下节课将继续延伸无穷大、无穷小的相关知识，提高学生的学习兴趣和能力。
高中数学教学设计获奖(精选7篇)
高中数学教学设计获奖(精选7篇)高中数学教学设计获奖（篇1）一、教学目标1.知识与技能(1)掌握画三视图的基本技能(2)丰富学生的空间想象力2.过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观(1)提高学生空间想象力(2)体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教学用具1.学法：观察、动手实践、讨论、类比2.教学用具：实物模型、三角板四、教学思路(一)创设情景，揭开课题“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?(二)实践动手作图1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图(1)画出球放在长方体上的三视图(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。
作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
3.三视图与几何体之间的相互转化。
(1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3)请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?(2)你能画出圆台的三视图吗?(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。
(三)巩固练习课本P12练习1、2P18习题1.2A组1(四)归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图(五)课外练习1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。
高中数学教学设计获奖作品《等差数列》
高中数学教课方案获奖作品《等差数列》一、教课内容剖析本节课是《一般高中课程标准实验教科书·数学 5》（人教版）第二章数列第二节等差数列第一课时。
数列是高中数学重要内容之一，它不单有着宽泛的实质应用，并且起着承上启下的作用。
一方面, 数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分；另一方面, 学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关观点和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为此后学习等比数列供给了“联想”、“类比”的思想方法。
二、学生学习状况剖析我所教课的学生是我校高二（ 2）班的学生，经过一年的学习，大多数学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思想能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，因此我在讲课时着重从详细的生活实例出发，着重指引、启迪、研究和商讨以切合这种学生的心剪发展特色，从而促使思想能力的进一步发展。
三、设计思想1．教法⑴引诱思想法：这种方法有益于学生对知识进行主动建构；有益于突出要点，打破难点；有益于调换学生的主动性和踊跃性，发挥其创建性。
⑵分组议论法：有益于学生进行沟通，实时发现问题，解决问题，调换学生的踊跃性。
⑶讲练联合法：能够实时稳固所学内容，抓住要点，打破难点。
2．学法指引学生第一从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、积蓄问题）归纳出数组特色并抽象出等差数列的观点；接着就等差数列观点的特色，推导出等差数列的通项公式；能够对各样能力的同学指引认识多元的推导思想方法。
用多种方法平等差数列的通项公式进行推导。
在指引剖析时，留出“空白” ，让学生去联想、研究，同时鼓舞学生勇敢质疑，环绕中心畅所欲言，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教课目的经过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的观点，能用定义判断一个数列能否为等差数列，指引学生认识等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵巧应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用；并在此过程中培育学生察看、剖析、归纳、推理的能力，在领悟函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁徙来研究数列，培育学生的知识、方法迁徙能力；经过阶梯性练习，提升学生剖析问题和解决问题的能力。
高中数学教学设计获奖教案
高中数学教学设计获奖教案
教学目标：
1. 知识目标：掌握平面几何知识，能应用几何知识解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的合作精神和团队意识。
教学内容：平面几何知识
教学过程：
一、导入
教师通过引入一个现实生活中的问题，如图书馆的设计等，引发学生的思考，激发学生对
几何知识的兴趣。
二、示范
通过具体的例题，示范如何利用几何知识解决实际问题。
例如，求解一个图形的面积和周长，计算房屋的面积等。
三、合作探究
学生自主分组，通过小组合作的方式，选择一个实际问题，并利用所学的几何知识进行解决。
教师在一旁引导和指导学生，指出学生在解决问题中的错误和不足之处。
四、展示成果
每个小组向全班展示他们解决问题的过程和结果，让学生在展示中相互学习和交流。
教师
在展示过程中进行点评和总结，强调解决问题的方法和思路。
五、课堂讨论
教师引导学生就本节课学习到的知识进行讨论和总结，让学生自主总结和归纳所学的知识点。
六、总结反思
教师对本节课的教学进行总结和反思，总结教学中的不足之处，并展望下节课的教学内容。
教学评价：
通过学生在合作探究和展示成果中的表现，教师评价学生对几何知识的掌握程度和能力水平。
同时，学生可以通过课后的小结和习题练习，检验自己的学习效果。
教学设计意义：
通过这样的教学设计，不仅可以提高学生的几何知识水平，还能培养学生的综合能力和团队合作意识，使学生在实际生活中能够灵活运用所学的知识解决问题。
高中数学教学案例设计大赛获奖作品汇编27篇
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编目 录1、集合与函数概念实习作业……………………………………2、指数函数的图象及其性质……………………………………3、对数的概念…………………………………………………4、对数函数及其性质（1）……………………………………5、对数函数及其性质（2）……………………………………6、函数图象及其应用……………………………………7、方程的根与函数的零点……………………………………8、用二分法求方程的近似解……………………………………9、用二分法求方程的近似解……………………………………10、直线与平面平行的判定……………………………………11、循环结构 …………………………………………………12、任意角的三角函数（1）…………………………………13、任意角的三角函数（2）……………………………………14、函数sin()y A x ωϕ=+的图象…………………………15、向量的加法及其几何意义………………………………………16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）………………17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）……………………18、正弦定理（1）……………………………………………………19、正弦定理（2）……………………………………………………20、正弦定理（3）……………………………………………………21、余弦定理………………………………………………22、等差数列………………………………………………23、等差数列的前n项和………………………………………24、等比数列的前n项和………………………………………25、简单的线性规划问题………………………………………26、拋物线及其标准方程………………………………………27、圆锥曲线定义的运用………………………………………前言为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。
高中数学获奖优秀教案
高中数学获奖优秀教案
教学目标：
1. 激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度；
2. 提高学生的数学学习能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力；
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：
1. 通过趣味性的数学问题引发学生兴趣；
2. 通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神；
3. 通过启发式的教学方法，提高学生的解决问题能力。
教学步骤：
1. 引入（5分钟）：通过展示有趣的数学问题或现实生活中的数学应用，引起学生兴趣，激发学生的好奇心。
2. 讲解（15分钟）：介绍本节课的学习内容，讲解相关概念和方法，并提供示例让学生理解。
3. 分组讨论（20分钟）：将学生分成小组，让他们共同讨论解决一些复杂的数学问题，促进学生之间的交流和合作。
4. 练习与巩固（15分钟）：让学生进行相应的练习，巩固所学知识，检测学生的学习情况。
5. 总结（5分钟）：对本节课学习内容进行总结，强调重点和难点，激励学生继续努力学习数学。
教学评价：
1. 学生的参与度：观察学生在课堂上的表现，包括积极回答问题、参与讨论和合作等。
2. 学生的学习效果：考察学生在练习和作业中的表现，看是否能熟练运用所学知识解决问题。
3. 学生的思维能力：通过课堂讨论和实际操作，评估学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学反思：
1. 教学内容安排是否合理，是否能够激发学生的学习兴趣；
2. 学生的理解和接受程度如何，是否需要针对学生的不同水平进行个性化指导；
3. 学生团队合作和沟通能力发展情况如何，是否需要进一步加强。
高中数学教学设计获奖
篇一：高中数学教学设计大赛获奖作品汇编对数函数及其性质（1）一、教材分析本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。
对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。
虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。
二、学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。
由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。
教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。
三、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
四、教学目标1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。
五、教学重点与难点重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响．六、教学过程设计教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结（一）熟悉背景、引入课题1．让学生看材料：材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。
数学教学设计一等奖作品3篇
数学教学设计一等奖作品第6篇第5单元平行四边形和梯形第2课时画垂线【教学内容】：教材第58～59页例2、例3。
【教学目标】：1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3.运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】：重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
【教学过程】：一、创设情境1.提问：什么叫做垂线？2.举例说一说生活中的垂线。
3.怎样画垂线呢？（板书课题：画垂线）二、自主探究1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。
教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。
2.教学例2。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？B.课件演示画法，学生观察。
C.学生动手画一画。
D.引导归纳画法和步骤：a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。
c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。
B.归纳画法步骤，指名说一说。
（3）教材第58页“做一做”。
学生独立画一画，指名板演。
3.教学例3。
（1）从直线外一点?A?，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）出示一组平行线。
在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段。
量一量这些线段的长度，你发现了什么？学生自己动手在教材上这组平行线中画一画，量一量。
指名说说你的发现。
（板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）4.巩固练习：教材第59页“做一做”。
小组讨论交流，说说你是怎么想的？该怎样做？三、实践应用1.教材“练习十”第6题。
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编(上册,共9课,含点评)
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编（上部）目 录1、集合与函数概念实习作业……………………………………2、指数函数的图象及其性质……………………………………3、对数的概念…………………………………………………4、对数函数及其性质（1）……………………………………5、对数函数及其性质（2）……………………………………6、函数图象及其应用……………………………………7、方程的根与函数的零点……………………………………8、用二分法求方程的近似解……………………………………9、用二分法求方程的近似解……………………………………10、直线与平面平行的判定……………………………………11、循环结构 …………………………………………………12、任意角的三角函数（1）…………………………………13、任意角的三角函数（2）……………………………………14、函数sin()y A x ωϕ=+的图象…………………………15、向量的加法及其几何意义………………………………………16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）………………17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）……………………18、正弦定理（1）……………………………………………………19、正弦定理（2）……………………………………………………20、正弦定理（3）……………………………………………………21、余弦定理………………………………………………22、等差数列………………………………………………23、等差数列的前n项和………………………………………24、等比数列的前n项和………………………………………25、简单的线性规划问题………………………………………26、拋物线及其标准方程………………………………………27、圆锥曲线定义的运用………………………………………前言为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。
高中新课程数学教学设计获奖作品：函数图象及其应用
函数图象及其应用一．教学内容分析：本堂课安排在人教版必修1第二章结束之后，第三章教学之前，对所学常见函数模型及其图像进行归纳总结，使学生对函数图像有个系统的认识，在此基础上，一方面加强学生的看图识图能力，探究函数模型的广泛应用，另一方面，着重探讨函数图像与方程的联系，渗透函数与方程的思想及数形结合思想，为第三章作了很好的铺垫，承上启下，衔接自然，水到渠成。
学生对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，应遵循由浅入深、循序渐进的原则．从学生认为较简单的问题入手，由具体到一般，建立方程的根与函数图像的联系。
另外，函数与方程相比较,一个“动”，一个“静”；一个“整体”，一个“局部”，用函数的观点研究方程，本质上就是将局部的问题放在整体中研究，将静态的结果放在动态的过程中研究，这为今后进一步学习函数与不等式等其它知识的联系奠定了坚实的基础。
二．学生学习情况分析：学生在学完了第一章《集合与函数概念》、第二章《基本初等函数》后，对函数的性质和基本初等函数及其图像有了一定的了解和把握，但学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大。
因此进行本堂课的教学，应首先有意识地让学生归纳总结旧知识，提高综合能力，对新知识的传授，即如何利用函数图像解决方程的根的问题，则应给足学生思考的空间和时间，充分化解学生的认知冲突，化难为易，化繁为简，突破难点。
高中数学与初中数学相比，数学语言在抽象程度上突变，思维方法向理性层次跃迁，知识内容的整体数量剧增，以上这三点在函数这一章中得到了充分的体现，本章的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。
因此，在教学中应多考虑初高中的衔接，更好地帮助学生借由形象的手段理解抽象的概念，在函数这一章，函数的图像就显得尤其重要而且直观。
三．设计思想：1．尽管我们的教材为学生提供了精心选择的课程资源，但教材仅是教师在教学设计时所思考的依据，在具体实施中，我们需要根据自己学生数学学习的特点，联系学生的学习实际，对教材内容进行灵活处理，比如调整教学进度、整合教学内容等，本节课是必修1第二章与第三章的过渡课，既巩固了第二章所学知识，又为第三章学习埋下伏笔，对教材做了一次成功的加工整合，正所谓磨刀不误砍材功。
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编(中册,共10课,含点评)
高中数学教学案例设计汇编（中部）10、直线与平面平行的判定一、教学内容分析:本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
二、学生学习情况分析：任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。
三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
四、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。
让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
五、教学重点与难点重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
六、教学过程设计（一）知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面 有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a⊄α提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
高中数学教学教案设计获奖
高中数学教学教案设计获奖
教学目标：
1. 帮助学生理解抽象概念，并能运用数学知识解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑推理能力，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习动力。
教学资源准备：
1. PowerPoint演示文稿
2. 教学板书
3. 数学教材
4. 学生练习册
教学步骤：
1. 导入（5分钟）：通过一个有趣的问题或故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解（15分钟）：通过教师讲解和示范，引导学生理解抽象概念，并解释数学知
识的应用方式。
3. 例题演练（20分钟）：教师示范解题过程，并让学生跟随操作，尝试解答相关例题。
4. 学生练习（15分钟）：学生独立完成练习题，老师巡视指导。
5. 错题讲解（10分钟）：对学生练习中的常见错误进行详细讲解，帮助学生纠正错误。
6. 总结反思（5分钟）：对本节课的重点内容进行总结，并向学生提出问题，引导学生思
考和反思。
7. 作业布置（5分钟）：布置适量的作业，要求学生独立完成并在下节课提交。
评估方式：
1. 通过学生练习和课堂表现评估学生的掌握情况。
2. 学生在作业中的表现也是评估的重要依据。
教学效果分析：
1. 学生对抽象概念的理解能力得到提高。
2. 学生的逻辑推理能力和解决问题的能力有所增强。
3. 学生对数学学习产生了更浓厚的兴趣，学习积极性提高。
通过本节课的设计，希望能够促进学生的全面发展，培养学生的创新思维能力，提高学生的自主学习能力，实现数学教学的有效传授。
高中数学获奖教案
高中数学获奖教案
教学目标:
1.通过本节课的学习，学生能够掌握高中数学的基本理论知识；
2.激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学学习积极性；
3.培养学生的数学思维能力，提高他们的解决问题的能力；
4.让学生了解数学的应用价值，激发他们对数学的探索欲望。
教学内容:
1.数列与数列应用；
2.函数及函数应用；
3.平面向量；
4.几何证明；
5.概率与统计。
教学过程:
1.引入新知识：通过讲解数列的定义和性质，引出数列的应用；
2.教学重点：重点讲解函数的定义和性质，并通过实例演示函数应用；
3.课堂练习：让学生进行一些练习，巩固所学知识；
4.梳理知识：回顾上节课所学内容，并梳理本节课的重点内容；
5.拓展延伸：通过实例演示平面向量的应用，并让学生进行相关练习；
6.课堂讨论：与学生一起探讨几何证明的方法和技巧；
7.小结：总结本节课的内容，强调数学的重要性和应用价值；
8.作业布置：布置相关作业，让学生在课后巩固所学知识。
教学评估:
1.课堂回答：鼓励学生积极回答问题，加深对知识的理解；
2.课堂练习：通过课堂练习检测学生掌握情况；
3.作业批改：批改学生的作业，及时纠正错误。
教学反思:
通过本节课的教学，学生对高中数学的理论知识有了更深入的理解，同时也明白了数学的应用价值。
教师应该继续激发学生对数学学习的兴趣，帮助他们提高解决问题的能力和思维能力。
高一数学教案一等奖4篇
高一数学教案6教学目标：1、理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；2、渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。
教学重点：对数的'概念教学过程：一、问题情境：1、（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭、①取5次，还有多长？②取多少次，还有0、125尺？（2）假设20xx年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是20xx年的2倍？抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？2、问题：已知底数和幂的值，如何求指数？你能看得出来吗？二、学生活动：1、讨论问题，探究求法、2、概括内容，总结对数概念、3、研究指数与对数的关系、三、建构数学：1）引导学生自己总结并给出对数的概念、2）介绍对数的表示方法，底数、真数的含义、3）指数式与对数式的关系、4）常用对数与自然对数、探究：⑴负数与零没有对数、⑵，、⑶对数恒等式（教材P58练习6）①；②、⑷两种对数：①常用对数：；②自然对数：、（5）底数的取值范围为；真数的取值范围为、四、数学运用：1、例题：例1、（教材P57例1）将下列指数式改写成对数式：（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、例2、（教材P57例2）将下列对数式改写成指数式：（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（补充）ln10=2、303例3、（教材P57例3）求下列各式的值：⑴；⑵；⑶（补充）、2、练习：P58（练习）1，2，3，4，5、五、回顾小结：本节课学习了以下内容：⑴对数的定义；⑵指数式与对数式互换；⑶求对数式的值（利用计算器求对数值）、六、课外作业：P63习题1，2，3，4、高一数学教案71、知识与技能（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；（3）了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；（4）掌握并能初步运用公式一；（5）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。
高中数学获奖教学教案
高中数学获奖教学教案题目：如何培养学生对数学的兴趣和激发数学学习的热情一、教学目标：1. 理解培养学生对数学的兴趣的重要性；2. 掌握如何设计吸引学生注意力和激发学习热情的教学方法；3. 增强学生对数学学习的自信和动力。
二、教学重点：1. 如何针对学生的个性特点设计教学内容；2. 如何通过多样化的教学方式提高学生学习兴趣；3. 如何树立正确的学习态度，培养学生自主学习的能力。
三、教学难点：1. 如何在教学中引导学生自主探究；2. 如何激发学生对数学学习的热情。
四、教学内容设计：1. 激发学生学习兴趣的途径：1.1 创设情境，引发学生好奇心；1.2 利用生活中的案例，增加学生实践经验；1.3 设计富有趣味性的数学游戏，激发学生竞赛欲望。
2. 培养学生自主学习的方法：2.1 引导学生主动思考和提问；2.2 赞扬学生的独立解题思路，鼓励他们自主思考；2.3 鼓励学生合作学习，互相讨论交流经验。
3. 提高学生学习自信心的途径：3.1 多给学生一些鼓励和肯定，增加他们对自己的自信心；3.2 定期组织小测验，帮助学生及时发现和纠正错误；3.3 鼓励学生参加数学竞赛，增强他们对数学的兴趣和热情。
五、教学方法与步骤：1. 教学方法：启发式教学法、案例分析法、讨论式教学法；2. 教学步骤：2.1 导入教学：通过生动有趣的案例引发学生兴趣；2.2 讲解教学：分析问题，激发学生思考，并引导学生找出解题思路；2.3 练习巩固：布置练习题，让学生巩固知识点；2.4 总结反思：引导学生总结学习经验，反思学习不足。
六、教学效果评价：1. 学生学习兴趣和自信心的提高；2. 学生言行举止的变化和学习态度的改善；3. 学生解题思路和方法的改进。
七、教学反思与建议：1. 针对不同类型学生采取差异化教学；2. 不断探索和创新教学方法，提高教学效果；3. 培养学生良好的学习习惯和思维方式。
高中数学教案获奖教学设计
高中数学教案获奖教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：掌握等腰三角形的定义和性质，能够利用等腰三角形的性质解决相关问题。
2. 过程与方法：通过数学推理、证明等方法，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重难点：1. 重点：等腰三角形的性质及利用等腰三角形的性质解决问题。
2. 难点：利用等腰三角形的性质进行数学证明。
三、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的例子引入等腰三角形的概念，让学生了解等腰三角形的定义。
2. 学习理解：讲解等腰三角形的概念和性质，并通过实例演示等腰三角形的性质。
3. 拓展应用：让学生自行尝试利用等腰三角形的性质解决一些问题，并进行讨论和分享。
4. 实战演练：布置一些实际应用问题让学生运用等腰三角形的性质进行解答，提高学生的解决问题能力。
5. 总结归纳：让学生总结等腰三角形的性质和应用方法，并进行小结讲解。
四、教学资源评价：1. 教学资源：教科书、黑板、彩色粉笔、实例题目、PPT等。
2. 教学评价：通过课堂讨论、小组合作、个人练习等形式进行教学评价，了解学生对等腰三角形的掌握情况。
五、教学反思与改进：1. 反思：通过教学过程中的学生表现和问题反馈，认真总结教学效果，并分析存在的问题。
2. 改进：根据学生的实际情况和反馈意见，适时进行教学策略调整和教学方法改进，提高教学质量。
六、教学设计巩固：1. 布置作业：布置相关的练习题目，巩固学生对等腰三角形的掌握。
2. 教学延伸：引导学生进一步了解等腰三角形的相关知识，拓展数学思维。
七、教学设计评价：通过本教学设计，学生能够全面理解等腰三角形的性质，掌握相关的解题方法，并在实际应用中运用等腰三角形的性质解决问题，达到了教学目标。
同时，能够激发学生对数学的兴趣，培养其逻辑思维和数学推理能力，获得了良好的教学效果。
2三角函数的概念单元一等奖教学设计-高中数学新教材必修第一册小单元教学 专家指导( 一等奖创新教案)
2 三角函数的概念单元一等奖创新教学设计-高中数学新教材必修第一册小单元教学专家指导（一等奖创新教案）课题：5.2 三角函数的概念单元教学设计一、内容和及其解析（一）内容三角函数的概念，三角函数值的符号，诱导公式一，同角三角函数的基本关系.本节知识结构框图（二）内容解析1. 内容本质现实世界中存在各种各样的运动变化现象，基本初等函数是对其中基本的变量关系和规律的刻画，例如线性函数、指数函数和对数函数分别刻画了“直线上升”“指数爆炸”“对数增长”等现象.“周而复始”现象随处可见，要用周期函数进行刻画，其中最典型的是三角函数.三角函数是解决实际问题的重要工具，是学习数学、物理和天文等其他学科的基础.三角函数概念的建构过程与前面各类基本初等函数概念的建构过程不同.幂函数、指数函数等是通过具体实例的共性归纳而抽象出来的，而三角函数概念是直接由单位圆上点的运动规律的描述得到的.三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数值的符号规律是三角函数的一条性质.根据定义得出三角函数的定义域和函数值的符号规律，对于三角函数值的符号，只要根据定义以及单位圆上点的位置（在哪个象限）,就可以容易地得出判断.公式一从代数的角度揭示了三角函数值的周期变化规律，即“角的终边每绕原点旋转一周，函数值重复出现”，这体现了几何与代数的融合.三个三角函数都是由“角的终边与单位圆的交点”这一共同背景所决定的，并且之间有确定的关系,在此基础上探究出确定的三个三角函数之间的关系.2.蕴含的思想方法三角函数概念的形成中，通过数学抽象，将匀速圆周运动归结到单位圆上点的运动规律的刻画，进而建立三角函数的概念，整个探究过程经历从形到数的思维，蕴含着数形结合的思想、对应的思想，发展直观想象与数学抽象素养.从几个特殊角出发，归纳出共同特征，再概括形成三角函数的概念，这是特殊到一般的研究方法．利用定义证明同角三角函数的基本关系过程，最后形成标准化的求解步骤，蕴含着算法思想．3.知识的上下位关系首先“给定一个角，如何得到对应的函数值”的操作过程，然后再给定义.这是在一般函数概念引导下的“下位学习”，由三角函数对应关系的独特性，可以使学生再一次认识函数的本质.用单位圆上点的坐标定义三角函数，使正弦函数、余弦函数从自变量（角的弧度数）到函数值（单位圆上点的横、纵坐标）之间的对应关系更清楚、简单，突出了三角函数的本质，有利于学生利用已有的函数概念来理解三角函数；其次是使三角函数反映的数形关系更直接，为后面讨论其他问题奠定了思维基础.从整体上看，三角函数处于高中数学课程内容的结合点上，它与向量、复数、解析几何等有着紧密的联系，可以通过加强三角函数在后续相关内容中的应用来体现（如解三角形），也可以通过用向量、复数的方法重新推导三角变换公式来实现，是后续知识学习的基础.4. 育人价值学生经历完整的三角函数的概念形成过程，体会了从特殊到一般，从直观到抽象思想，发展了数学抽象、直观想象等数学核心素养；在利用定义判断三角函数值的符号和同角三角函数基本关系的过程中，有利于发展逻辑推理、数学运算的核心素养；本单元的研究路径：明确研究对象--对应关系特点的分析--定义--性质，体悟研究问题的一般观念.5.教学重点正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，公式一，同角三角函数的基本关系.二、目标及其解析（一）目标1. 了解三角函数的背景，体会三角函数与现实世界的密切关系.2.经历三角函数概念的抽象过程，借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义,发展数学抽象素养.3.掌握三角函数值的符号.4.掌握诱导公式一，初步体会三角函数的周期性.5.理解同角三角函数的基本关系式：，体会三角函数的内在联系性，通过运用基本关系进行三角恒等变换，发展数学运算素养.（二）目标解析达成上述目标的标志是：1.学生能如同了解线性函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的现实背景那样，知道三角函数是刻画现实世界中“周而复始”变化规律的数学工具，能体会到匀速圆周运动在周而复始变化现象中的代表性.2. 学生在经历“周期现象--圆周运动--单位圆上点的旋转运动”的抽象活动中，明确研究的问题（单位圆☉上的点P以A为起点作旋转运动，建立一个数学模型，刻画点P的位置变化情况），学生在教师引导下，发现对任意角，点P 的横坐标x、纵坐标y 都是唯一确定的，建立三角函数的概念，体会三角函数的这种对应与以往的函数有所不同，不是通过运算建立的对应，是自变量a 与函数值之间的直接对应；能够根据定义求给定角的三角函数值.3.学生能根据定义得出三角函数在各象限取值的符号规律.4.学生能根据定义，结合终边相同的角的表示，得出公式一，并能据此描述三角函数周而复始的取值规律，求某些角（特殊角）的三角函数值.5.学生能利用定义以及单位圆上点的横、纵坐标之间的关系，发现并得出“同角三角函数的基本关系”，并能用于三角恒等变换.三、教学问题诊断分析1.问题诊断及破解方法问题1.三角函数概念的学习，学生认知基础是函数的一般观念以及对幂函数、指数函数和对数函数的研究经验及圆的有关认识，在本节学习中能起到思路引领作用.然而，前面学习的基本初等函数，涉及的量（常量与变量）、解析式都有明确的运算含义，而三角函数中，对应关系不以“代数运算”为媒介，是“与，直接对应”，无须计算.虽然，，都是实数，但实际上是“几何元素间的对应”，所以，三角函数中的对应关系，与学生的已有经验距离较大，由此产生学习难点:理解三角函数的对应关系，包括影响单位圆上点的坐标变化的因素分析，以及三角函数的定义方式的理解.破解方法：为了破除学生在“对应关系”认识上的定势，帮助他们搞清三角函数的“三要素”，应该根据一般函数概念引导下的“下位学习”的特点，先让学生明确“给定一个角，如何得到对应的函数值”的操作过程，然后再下定义，这样不仅使三角函数定义的引入更自然，而且由三角函数对应关系的独特性，可以使学生再一次认识函数的本质.具体的，可让学生先完成“给定一个特殊角，求它的终边与单位圆交点坐标”的任务，例如“当时，请找出相应点P的坐标”并让学生体会到点P的坐标的唯一确定性，再借助信息技术，让学生观察任意给定一个角，它的终边与单位圆的交点坐标是否唯一，从而为理解三角函数的对应关系奠定基础，教学三角函数时，要恰当利用信息技术.问题2.学生对三角函数的定义的理解存在困难.破解方法：首先，是一个任意角，同时也是一个实数（弧度数），的意义实际上是“对于R中的任意一个数”；其次“的终边与单位圆交于点”，实际上给出了两个对应关系，即，①实数(弧度）对应于点P的纵坐标y，其次，实数(弧度）对应于点P的横坐标x，其中y [-1，1].因为对于R中的任意一个数，它的终边唯一确定，所以交点也唯一确定，也就是纵坐标y和横坐标x都由唯一确定，所以对应关系①②分别确定了一个函数，这是理解三角函数定义的关键;另外，认识符号sin，cos和tan，可以类比符号表示中的，并说明引进这些符号的意义.问题3.由于三角函数联系方式的特殊性，学生在已有的基本初等函数学习中没有这种经验，以及学生从联系的观点看问题的经验不足，对“如何发现函数的性质”的认识不充分等而导致的发现和提出性质的能力不强.为此，学生对三角函数内在联系性的本质认识存在困难.破解方法：教学中应在思想方法上加强引导.例如，通过设置问题逐步加深三个函数联系的理解，“对于给定的角，点P（cos，sin）是的终边与单位圆的交点，而tan则是点P的纵坐标与横坐标之比，因此这三个函数之间一定有内在联系，从定义出发，研究一下它们有怎样的联系，引导学生探究同角三角函数基本关系.2.教学难点理解三角函数的定义方式,三角函数内在联系性的认识.四、教学支持条件学生对一般函数概念及基本初等函数的学习经验的积累，对现实生活中“周而复始”现象的理解都成为本单元学习的基础.信息技术的适当使用有利于培养学生的直观想象能力，如，三角函数概念的抽象，可以通过GGB软件动态改变角的终边(为终边与单位圖的交点)的位置，引导学生观察终边位置的变化所引起的点坐标的变化规律，感受三角函数的本质，同时感受终边相同的角具有相同的三角函数值，以及各三角函数在各象限中符号的变化情况.五、课时分配本单元分3课时三角函数的概念；三角函数的定义域和函数值的符号规律；同角三角函数的基本关系.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、指数函数的图象及其性质一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。
根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。
指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
二、学生学习况情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。
教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。
本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。
三、设计思想1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。
如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。
我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。
本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。
2.结合参加我校组织的两个课题《对话——反思——选择》和《新课程实施中同伴合作和师生互动研究》的研究，在本课的教学中我努力实践以下两点：⑴.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。
⑵.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。
3.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。
四、教学目标根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。
五、教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。
教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
六、教学过程：（一）创设情景、提出问题(约3分钟)师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重。
师：如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？【学情预设：学生可能说很多或能算出具体数目】师：大家能否估计一下，51号同学该准备的米有多重？教师公布事先估算的数据：51号同学所需准备的大米约重1.2亿吨。
师：1.2亿吨是一个什么概念？根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，2007～2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨。
这就是说51号同学所需准备的大米相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！【设计意图：用一个看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望。
】在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y 表示，每位同学的座号数用x 表示，y 与x 之间的关系分别是什么？学生很容易得出y=2x （∈x *N ）和x y 2=（∈x *N ）【学情预设：学生可能会漏掉x 的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中x 的范围。
】（二）师生互动、探究新知1．指数函数的定义师：其实，在本章开头的问题2中，也有一个与x y 2=类似的关系式x y 073.1=（20,≤∈*x N x ）⑴让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）：（约3分钟）①x y 2=（∈x *N ）和x y 073.1=（20,≤∈*x N x ）这两个解析式有什么共同特征？②它们能否构成函数？③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？【设计意图：引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。
学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现x y 2=，x y 073.1=是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣。
】引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。
师：如果可以用字母a 代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成x a y =的形式。
自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。
⑵让学生讨论并给出指数函数的定义。
（约6分钟）对于底数的分类，可将问题分解为：①若0 a 会有什么问题？（如2-=a ，21=x 则在实数范围内相应的函数值不存在）②若会有什么问题？（对于0≤x ，x a 都无意义）③若 又会怎么样？（无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定且 . 在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
【学情预设： ①若学生从教科书中已经看到指数函数的定义，教师可以问，为什么要求10≠a a ，且 ；1=a 为什么不行？②若学生只给出x a y =，教师可以引导学生通过类比一次函数（0,≠+=k b kx y ）、反比例函数（0,≠=k x k y ）、二次函数（0,2≠++=a c bx ax y ）中的限制条件， 思考指数函数中底数的限制条件。
】【设计意图 ：①对指数函数中底数限制条件的讨论可以引导学生研究一个函数应注意它的实际意义和研究价值；②讨论出10≠a a ，且 ，也为下面研究性质时对底数的分类做准备。
】接下来教师可以问学生是否明确了指数函数的定义，能否写出一两个指数函数？教师也在黑板上写出一些解析式让学生判断，如x y 32⨯=，x y 23=，x y 2-=。
【学情预设：学生可能只是关注指数是否是变量，而不考虑其它的。
】【设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。
】2．指数函数性质⑴提出两个问题（约3分钟）①目前研究函数一般可以包括哪些方面；【设计意图：让学生在研究指数函数时有明确的目标：函数三个要素（对应法则、定义域、值域、）和函数的基本性质（单调性、奇偶性）。
】②研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？用什么方法、从什么角度研究？可以从图象和解析式这两个不同的角度进行研究；可以从具体的函数入手（即底数取一些数值）；当然也可以用列表法研究函数，只是今天我们所学的函数用列表法不易得出此函数的性质，可见具体问题要选择适当的方法来研究才能事半功倍！还可以借助一些数学思想方法来思考。
【设计意图：①让学生知道图象法不是研究函数的唯一方法，由此引导学生可以从图象和解析式(包括列表)不同的角度对函数进行研究；②对学生进行数学思想方法（从一般到特殊再到一般、数形结合、分类讨论）的有机渗透。
】⑵分组活动，合作学习（约8分钟）师：好，下面我们就从图象和解析式这两个不同的角度对指数函数进行研究。
①让学生分为两大组，一组从解析式的角度入手（不画图）研究指数函数，一组借助电脑通过几何画板的操作从图象的角度入手研究指数函数；②每一大组再分为若干合作小组（建议4人一小组）；③每组都将研究所得到的结论或成果写出来以便交流。
【学情预设：考虑到各组的水平可能有所不同，教师应巡视，对个别组可做适当的指导。
】【设计意图：通过自主探索、合作学习不仅让学生充当学习的主人更可加深对所得到结论的理解。
】⑶交流、总结（约10～12分钟）师：下面我们开一个成果展示会!教师在巡视过程中应关注各组的研究情况，此时可选一些有代表性的小组上台展示研究成果，并对比从两个角度入手研究的结果。
教师可根据上课的实际情况对学生发现、得出的结论进行适当的点评或要求学生分析。
这里除了研究定义域、值域、单调性、奇偶性外，再引导学生注意是否还有其它性质？师：各组在研究过程中除了定义域、值域、单调性、奇偶性外是否还得到一些有价值的副产品呢？（如过定点（0，1），x a y =与x ay )1(=的图象关于y 轴对称） 【学情预设： ①首先选一从解析式的角度研究的小组上台汇报；②对于从图象的角度研究的，可先选没对底数进行分类的小组上台汇报；③问其它小组有没不同的看法，上台补充，让学生对底数进行分类，引导学生思考哪个量决定着指数函数的单调性，以什么为分界，教师可以马上通过电脑操作看函数图象的变化。
】【设计意图： ①函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，通过这个活动，让学生知道研究一个具体的函数可以也应该从多个角度入手，从图象角度研究只是能直观的看出函数的一些性质，而具体的性质还是要通过对解析式的论证；特别是定义域、值域更是可以直接从解析式中得到的。
②让学生上台汇报研究成果，让学生有种成就感，同时还可训练其对数学问题的分析和表达能力，培养其数学素养；③对指数函数的底数进行分类是本课的一个难点，让学生在讨论中自己解决分类问题使该难点的突破显得自然。
】师：从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性、以及过定点（0，1），但定义域、值域却不可确定；从解析式（结合列表）可以很容易得出函数的定义域、值域，但对底数的分类却很难想到。
教师通过几何画板中改变参数a 的值，追踪x a y =的图象，在变化过程中，让全体学生进一步观察指数函数的变化规律。
师生共同总结指数函数的图象和性质，教师可以边总结边板书。
0<a<1 a>11．例：已知指数函数)1,0()(≠=a a a x f x 且 的图象经过点),3(π，求)3(),1(),0(-f f f 的值。
解：因为x a x f =)(的图象经过点),3(π，所以π=)3(f即π=3a ，解得31π=a ，于是3)3(x f π=。
所以ππ1)3(,)1(,1)0(3=-==f f f 。
【设计意图：通过本题加深学生对指数函数的理解。
】师：根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？师：从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即布列一个方程就可以了。