最新北师版初中数学七年级上册5.2第2课时利用去括号解一元一次方程2优质课教案
5.2 求解一元一次方程 第2课时 解带括号的一元一次方程
5．方程2(x－1)＝x＋2的解是( D ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是( B ) A．x＝0.8 B．x＝－1 C．x＝－1.6 D．x＝1
7．若 2(x－3)与 1A.5
5 B.7
18．(2017·海南模拟)海南五月瓜果飘香．某超市出售的“无核荔枝” 和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元．李叔叔购买这两种水 果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 解：设李叔叔购买无核荔枝x千克，依题意得26x＋22(30－x)＝708.解 得x＝12，30－x＝18.答：李叔叔购买这两种水果各12千克和18千克
C．5
4 D.5
8．解方程： (1)5(x＋2)＝2(5x－1)；
解：x＝152 (2)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； 解：x＝4 (3)2(3x－2)＝5(x－2)； 解：x＝－6 (4)5(x＋8)＝6(2x－7)＋5. 解：x＝11
9．已知方程2(x－1)＋1＝x的解与关于x的方程3(x＋m)＝m－1的解 相同，求m的值． 解：解方程2(x－1)＋1＝x得x＝1，把x＝1代入方程3(x＋m)＝m－1 中得m＝－2
19．(阿凡题：1070830)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园 游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息， 解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
解：(1)设一共去了x个成人，依题意得35x＋0.5×35×(12－x)＝350，解 得x＝8，12－x＝4，答：他们一共去了8个成人，4个学生 (2)35×16×0.6＝336(元)，因为336＜350，所以购买团体票更加省钱
北师版初中七上数学5.2.3 求解一元一次方程(课件)
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
×？28
1 (x 14) 1 (x 20).
4(x 14) 7(x 20).
7
4
结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
依据是等式的基本性质2.
知识点二 用去分母法解一元一次方程
例题欣赏 ☞
例1.解方程：1 (x＋14) ＝ 1 (x＋20)．
7
4
解法一：去括号，得 1 x 2 1 x 5．
7
4
移项，得
1 x 1 x 5 2． 74
合并同类项，得 3 x 3．
28
两边同除以 3 ，（或同乘以 28 ）
28
3
得x＝－28.
例题&解析
解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)． 去括号，得4x＋56＝7x＋140. 移项、合并同类项，得－3x＝84. 两边同除以－3，得x＝－28. 想一想：去分母的方法是什么？ 两边同时乘以所有 分母的最小公倍数
3
7
A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3
B．1－2x＝(3x＋1)－3
C．1－2x＝(3x＋1)－63
D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63
练习&巩固
3．如果代数式 3x ＋2与－ 2x －1互为相反数，那么x的值是
2
3
（）
A．－ 6 B．－ 18
5
13
C．1
D．－1
4．若关于x的方程 1 (x k) 1与 x 1 x k
第五章 一元一次方程
2.3 求解一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
最新北师大版七年级数学上册5.2 第2课时 用去括号解一元一次方程课件
合并同类项，得:2x=-2.
方程两边同除以2，得:x=-1. （2）移项，得：3x-2x=8-6.
合并同类项，得 x=2.
复习引入
解一元一次方程的基本步骤： （1）移项； （2）合并同类项； （3）未知数的系数化为1.
复习引入
3.家里来客人了，妈妈让小颖带了20元钱到超 市去买1听果奶和4听可乐，找回了3元，已知1听可 乐比1听果奶贵0.5元.你知道一听果奶多少钱吗？
探索新知
➢思考
（1）3x=8+2 (x-7) ； （2）4(x+0.5 ) +x=20-3. 这两个方程与前面学过的解方程有什么不同？ 怎样把括号去掉？ 按乘法分配律，把括号前的系数分配进括号内的 每一项，就可以去掉括号.
根据刚才问题的解决，去括号时，应注意什么？ 先把括号外的因数分配进去，再考虑是否变号 （去括号，看符号，是正号不变号，是负号全变号）.
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.12:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
北师大版七年级上册数学5.2第2课时利用去括号解一元一次方程优秀教案
第 2 课时利用去括号解一元一次方程1.会解含有括号的一元一次方程，掌握解方程时每一步的变形依照.2.进一步领会解方程是解决实质问题的重要环节.一、情境导入复习发问：1.解一元一次方程时，最后结果一般是化为哪一种形式？2.一元一次方程的解法我们学了哪几种？3.移项，归并同类项，系数化为1，要注意什么？2.54.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了 2 小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了小时，水流速度是 3 千米 /时，求船在静水中的速度.（ 1）题目中的等量关系是Ｗ.（ 2）依据题意可列方程为Ｗ.你能解这个方程吗？二、合作研究研究点一：利用去括号解一元一次方程【种类一】用去括号的方法解方程解以下方程：（1）4x－ 3（ 5－ x）＝ 6；（2）5（ x＋ 8）－ 5＝ 6（2x－ 7） .分析：先去括号，后移项，再归并同类项，最后系数化为 1 即可求得答案 .解：（1）去括号得 4x－ 15＋ 3x＝ 6，移项、归并同类项得7x＝ 21，系数化为 1 得 x＝3；（ 2）去括号得 5x＋ 40－ 5＝ 12x－ 42，移项、归并同类项得－ 7x＝－ 77，系数化为 1 得x＝ 11.方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、归并同类项、系数化为 1.【种类二】依据两代数式的大小关系求值222当 x 为什么值时，代数式 2（ x － 1）－ x 的值比代数式x ＋3x－ 2 的值大 6？分析：先列出方程，而后依据一元一次方程的解法，去括号，移项，归并同类项，系数化为 1 即可得解 .解：依题意得 2（ x2－ 1）－ x2－（ x2＋ 3x－ 2）＝ 6，去括号得 2x2－2－ x2－ x2－ 3x＋ 2＝ 6，移项、归并同类项得－ 3x＝ 6，系数化为 1 得 x＝－ 2.方法总结：先按要求列出方程，而后依照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左侧，不含未知数的项移到方程右侧，而后归并同类项，最后把未知数的系数化为 1 获得原方程的解 .研究点二：去括号解方程的应用题某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场竞赛.已知该协会购置了每张300 元和每张 400 元的两种门票共 8 张，总花费为2700 元.请问该协会购置了这两种门票各多少张？分析：设每张 300 元的门票买了x 张，则每张 400 元的门票买了（ 8－ x）张，依据题意成立方程，求出方程的解就能够得出结论.解：设每张 300 元的门票买了x 张，则每张400 元的门票买了（300x＋ 400×（ 8－ x）＝ 2700 ，解得 x＝ 5，∴买 400 元每张的门票张数为答：每张 300 元的门票买了 5 张，每张 400 元的门票买了 3 张 .方法总结：解题的重点是娴熟掌握列方程解应用题的一般步骤：量关系；②列出方程；③解方程；④作答 .三、板书设计8－ x）张，由题意得8－ 5＝ 3（张） .① 依据题意找出等本节课的教课先让学生回首上一节所学的知识，复习稳固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是渐渐发展的，后边的步骤是在前方步骤的基础上发展而成的 .而后经过一个实质问题，列出一个有括号的方程，勇敢松手让学生去研究、猜想各样解法，去试试各样解题的门路，启迪学生在化归思想影响下想到要去括号.。
北师大版初中数学七年级上册5.2 第2课时 去括号解方程
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！5.2 求解一元一次方程第2课时去括号解方程授课时间年月日第节第课时教案审批教材内容第2课时去括号解方程课型新课目的要求1．根据实际问题,寻找相等关系列方程．2．进一步应用去括号法则解方程．重点根据实际问题,寻找相等关系列方程．难点弄清列方程解应用题的思想方法。
教学方法先学后教,当堂训练教具多媒体训练重点去括号解一元一次方程教学课堂设计复备补备一、.复习上一节课所学内容，去括号法解一元一次方程一般步骤是什么(提问)。
如何去括号?二.、新课讲授今天我们继续学习去括号法解一元一次方程板书课题3.3.2解一元一次方程（去括号法）出示学习目标1．根据实际问题,寻找相等关系列方程．2．进一步应用去括号法则解方程．先学三、自学指导1、浏览内容：例22、浏览时间：3分钟3、浏览方法：独立快速浏览教材4、自学时思考并解决问题：①运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？什么是列方程的关键？②顺流的速度、时间，逆流的速度、时间，相应完成书上的填空。
③思考：例2，分几步解题，每一步是什么？④思考：例2，等号两边代表哪个数量？根据什么相等关系列方程？四、自学检测设问1：顺航速度___顺航时间——逆航速度___逆航时间设问2：解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.2(X+3)=2.5(X-3)设问3：学生板演解方程五、后教进一步总结列方程解应用题的一般步骤，1审2设3列4解5验6答六、当堂检测课本练习七、课堂小结本节课学习了哪些内容，你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？作业：课本练习板书设计课后反思相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
43.北师大七年级数学上册5.2 第2课时 利用去括号解一元一次方程-教案
5.2求解一元一次方程第2课时利用去括号解一元一次方程教学目标【知识与技能】1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要.2.正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程.【过程与方法】通过实际问题，体会方程建模思想，掌握运用去括号法则解方程的方法，提高解决问题的能力.【情感态度价值观】培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践,激发学生学习兴趣.教学重难点【教学重点】正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程.【教学难点】运用乘法分配律和去括号法则解方程.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识教材第137页最上方的彩图及相关问题.【教学说明】学生通过思考、分析，设未知数列出方程，感受数学与生活的紧密联系.二、思考探究，获取新知1.去括号解一元一次方程问题1 如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？(2)怎样解所列的方程？【教学说明】学生通过思考、分析，很容易得出这个方程列的是正确的，再列出不同的方程，最后解所得的方程，进一步体会数学与生活的紧密联系.问题2 解方程：4(x+0.5)+x=7.【教学说明】学生通过解答，掌握去括号解方程的一般步骤.【归纳结论】去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.问题3 解方程：-2(x-1)=4.【教学说明】学生通过观察、分析，尝试不同的解题方法，进一步掌握去括号解方程的步骤和方法.【归纳结论】去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘.问题4 观察问题3两种解方程的方法，它们有什么区别？【教学说明】学生通过观察，很容易找出它们的区别.明确去括号解方程的步骤是可以灵活处理的.2.一元一次方程的应用问题5在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长共12人一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体会一元一次方程的应用.三、运用新知，深化理解1.解方程2-3(x-1)=0，去括号正确的是（）.A.2-3x-1=0B.2-3x+1=0C.2+3x-3=0D.2-3x+3=02.方程2(x-1)=x+2的解是x=_______.3.解下列方程（1）5（x-1）=1；（2）2-（1-x）=-2;（3）11x+1=5(2x+1);（4）4x-3(20-x)=3;（5）5(x+8)-5=0;（6）2(3-x)=9;（7）-3(x+3)=24;（8）-2(x-2)=12.4.当x为何值时，代数式4x-7与代数式5(x+2/5)的值相等?5.某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3,超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，则10月份该用户应交煤气费多少元？【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对去括号解方程的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.D2.43.(1)x=6/5(2)x=-3(3)x=4(4)x=9(5)x=-7(6)x=-3/2(7)x=-11(8)x=-44.由题意得4x-7=5(x+2/5).去括号，得4x-7=5x+2.移项，合并得-x=9.系数化为1得x=-9.所以当x=-9时，这两个代数式的值相等.5.设10月份该用户使用煤气xm3,由题意得60×0.8+1.2(x-60)=0.88x,解得x=75，则应交煤气费为：0.88×75=66（元）.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾去括号解一元一次方程的步骤.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与应用.课后作业：1.布置作业：从教材“习题5.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生探索运用分配和去括号法则解方程，到运用方程解决实际问题.培养学生动手、动脑习惯，提高学生综合运用所用知识的能力.初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第五章第二节 解方程 第二课时
《七年级上第五章第二节解方程第二课时》教案解方程第二课时【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1．进一步体会解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体会方程是刻画现实世界的重要模型．2．学习含有括号的一元一次方程的解法．【教学重点】：1．让学生进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型，而解方程是解决实际问题的重要组成部分．2．在学习移项法则的基础上，学习含有括号的一元一次方程的解法．【教学难点】：1．抓住实际中的等量关系，列方程．2．用两种方法解方程．【教学工具】：投影片2张◆教学情景导入［师］在本章第一课中，有一个求解操场长和宽的问题．大家还记得吗？［生］记得．长方形的足球场的周长是310米，长和宽的差是25米，问足球场的长和宽各为多少米？［师］我们是如何列的方程呢？［生］如果设足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米，由此可得到方程：2［x+(x+25)］=310．［师］我们要想知道足球场的长和宽，必须会解这个方程，而这个方程和我们上一节课学习的方程不同，只利用等式的性质进行移项，系数化为1或合并同类项，显然不行，你是如何想的呢？◆教学过程设计Ⅱ．讲授新课［生］我觉得这个方程可以转化，转化成上一节课方程的形式．［师］你的想法很棒．这就是我们初中数学的一种非常重要的思想——转化思想．你能给大家谈谈你是如何转化的吗？［生］原方程2［x+(x+25)］=310去括号，得2x+2x+50=310移项，得2x+2x=310-50合并同类项，得4x=260．方程两边同时除以4，得x=65．［师］不错．数学中的很多新知识就是将旧知识转化解决的．方程是解出来了，如何来解释这个实际问题呢？［生］x解出来了，就知道了足球场的宽即宽为65米，长比宽长25米即长为(x+25)米，将x=65米代入x+25=65+25=90(米)．所以长方形的足球场的长和宽分别为90米和65米．［生］老师，我有一种不同的解方程的方法．［师］说说看．［生］我用等式的第二个基本性质在方程两边同时除以2，得x+(x+25)=155．然后我再去括号，合并同类项，得2x+25=155．移项，得2x=130．方程两边同时除以2，得x=65．和刚才那位同学的结果一样．［师］大家来比较一下这两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流．(老师可深入到学生当中，听听学生的想法)［生］第二种解法是不是把方程看成了［x+(x+25)］的一元一次方程，即把［x+(x+25)］看成一个整体．+买可乐的钱+3=20．根据所设的未知数和已知条件可知：买果奶的钱为x元，买可乐的钱为4(x+0．5)元．将它们代入等量关系即可得到方程：x+4(x+0．5)+3=20．［师］我们来看怎样解所列的方程呢？(让学生自己独立思考，教师深入学生中了解同学们解方程的情况．由一学生板演，教师讲评，并详细写出解方程的过程)解方程：x+4(x+0．5)+3=20解：去括号，得x+4x+2+3=20．移项，得4x+x=20-3-2．合并同类项，得5x=15．方程两边同时除以5，得x=3．［师］我们将所列的方程解出后，就求出了x值，也就知道一听果奶的价钱即1听果奶为3元钱．．例题讲解(出示投影片§5．2．2B)分析：先由学生独立探索解法，并互相交流．此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于(x-1)的一元一次方程进行求解．解法一：去括号，得-2x+2=4．移项，得-2x=4-2．合并同类项，得-2x=2方程两边同时除以-2，得x=-1．解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2．移项，得x=-2+1．即x=-1．投影片解：去括号，得2x+3-5-5x=3x-3．移项，得2x-5x-3x=-3+5-3．合并同类项，得-6x=-1．方程两边同时除以-6，得x=答：上述解方程的过程在去括号时有错误．去括号时，要利用去括号的法则或乘法分配律用2去乘括号里的各项；用-5去乘括号里的各项，同时要注意符号的问题．正确的解法如下：解：去括号，得2x+6-5+5x=3x-3移项，得2x+5x-3x=5-6-3合并同类项，得4x=-4方程两边同除以4，得x=-1Ⅵ．课时小结本课我们主要研究了带有括号的一元一次方程的解法，同时进一步体会到解方程是解决实际问题的重要工具，使同学们感受到解方程的重要地位，树立了学好解方程的信心．◆课堂板书设计◆练习作业设计（课堂作业设计）1．解下列方程：(1)5(x-1)=1；(2)2-(1-x)=-2；(3)11x+1=5(2x+1)．(4)4x-3(20-x)=3 (5)-3(x+3)=24 (6)-2(x-2)=12解：（1）去括号，得5x-5=1．移项，得5x=5+1．合并同类项，得5x=6．方程两边同时除以5，得x=．（2）去括号，得2-1+x=-2．移项，得x=-2-2+1．（3）合并同类项，得x=-3．去括号，得11x+1=10x+5．移项，得11x-10x=5-1．合并同类项，得x=4．（4）去括号，得4x-60+3x=3移项，得4x+3x=3+60合并同类项，得7x=63方程两边都除以7，得x=9．（5）去括号，得-3x-9=24．移项，得-3x=33．方程两边同除以-3，得x=-11．（6）去括号，得-2x+4=12．移项，得-2x =8．方程两边同除以-2，得x =-4．解法二：方程两边同除以-2，得x -2=-6．移项，得x =-6+2．即x =-4．2、已知关于x 的方程kx =4-x 的解为正整数，求k 所能取得的整数值．解：关于x 的方程kx =4-x 的解为正整数．将原方程变形得kx +x =4即(k +1)x =4．因此k +1也为正整数且与x 的乘积为4，可得到k +1=4或k +1=2或k +1=1．解得k =3或k =1或k =0．所以，k 可以取得的整数解为0、1、3．3、已知y =-x +b ，当x =-1时，y =-1；当x =1时，y 的值为多少？解：由已知，得x =-1时，y =-1可代入y =-x +b 中，得-1=-(-1)+b ．解得b =-2．所以当x =1时，y =-x +b =-1+(-2)=-3．由上可知y =-3．4、3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，求出(-x )2003、x 2003的值． 解：因为3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，根据同类项的定义可得2x =4(x -21) 去括号，得2x =4x -2移项，得2x -4x =-2合并同类项得-2x =-2方程两边同除以-2，得x =1．将x =1代入(-x )2003·x 2003=(-1)2003·12003=1．5、解方程23|x +5|=5． 分析：将|x +5|作为一个整体求值，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号． 解：由原方程得|x +5|=310． 由绝对值的定义可知x +5=310或x +5=-310． 所以x =-132或x =-831．。
七年级数学上第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时用去括号法解一元一次方程北师大
8．解方程 4(x－1)－x＝2x＋12，步骤如下： ①去括号，得 4x－4－x＝2x＋1； ②移项，得 4x－x＋2x＝1＋4； ③合并同类项，得 5x＝5；④系数化为 1，得 x＝1. 经检验知 x＝1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有 错，其中做．错．的一步是( B ) A．① B．② C．③ D．④
14．解方程：278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0.
【点拨】方程左右两边都含有x－1，因此将方程左边括 号内的第一项x变为(x－1)＋1后，把x－1视为一个整体进 行运算．
解：原方程可化为 278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0. 逆用分配律，得(278＋463×2－888×7)(x－3)＝0. 因为278＋463×2－888×7≠0， 所以x－3＝0. 解得x＝3.
4．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是( D ) A．－2x＋2－4x－8＝4 B．－2x＋1－4x＋2＝4 C．－2x－2－4x－8＝4 D．－2x＋2－4x＋8＝4
5．下列解方程过程中，变形正确的是( D ) A．由2x－1＝3，得2x＝3－1 B．由2x－3(x＋4)＝5，得2x－3x－4＝5 C．由－75x＝76，得 x＝－7756 D．由2x－(x－1)＝1，得2x－x＝0
统编北师大版七年级数学上册优质课件 第2课时 解带括号的一元一次方程
解：去括号，得 4x+2+ x =7
移项，得 合并同类项，得
4x+x=7-2 5x=5
方程两边同除以5，得
x=1
例3：解方程:-2(x-1)=4
解法一：去括号，得 -2x+2 =4
移项，得 化简，得
-2x=4-2 -2x=2
方程两边同除以-2，得
x=-1
例3：解方程:-2(x-1)=4
解法二：方程两边同时除以-2，得 x-1 =-2
2 求解一元一次方程
第2课时 解带括号的一元一次方程
北师大版七年级上册
• 1、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方 程的方法。
• 2、会抓住实际问题中的等量关系列
一元一次方程解决实际问题。
确认标识1
• 你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分 别同这两个数相乘，再把积相 加．a(b+c)=ab+ac
移项，得 x=-2+1
即
x=-1
随堂Байду номын сангаас习
1、解方程: 3-（4x-3）＝7
3解4：x 去3括号7，得
移项，得
4x 7 33
合并同类项，得 系数化成１，得
4x 1
x1 4
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 去括号，得 移项，得
3 2(0.2x 1) 1 x 5
30.4x 2 0.2x
（3）合并同类项 （合并同类项法则）
（4）系数化成１ （等式性质2）
练习１ 解下列方程：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）6（
5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
你能想出不同的解 法吗？
－2 (x－1) ＝4.
看做整体可解出它， 进而解出x
解法二： 方程两边同除以－2，得x－1＝－2.
移项，得x＝－2＋1.
即x＝－1.
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
做一做
解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.
去括号 移项 合并同类项 ④系数化1
课后作业 教材第138页习题5.2第3、4题．
去括号 移项
合并同类项
系数化为1
典例精析
例5 解方程：1+6x=2(3-x)。 解:去括号，得1+6x=6-2x。 移项，得6x+2x=6-1。 合并同类项，得8x=5。 方程的两边都除以 5，得x= 5/8
你能想出不同的解 法吗？
典例精析
例6 解方程：－2(x－1)＝4. 解：去括号，得－2x＋2＝4. 移项，得－2x＝4－2. 化简，得－2x＝2. 方程两边同除以－2，得x＝－1.
移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得4x＝－4. 方程两边同时除以4，得x＝－1.
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c) = a+b+c a–(b+c) = a–b–c
第五章 一元一次方程
5.2 一元一次方程的解法
第3课时 利用去括号解一元一次方程
北师版·七年级上册
学习目标
学习目标
1.正确理解和使用去括号法则.（难点） 2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
统编北师大版七年级数学上册优质课件 第2课时 解带括号的一元一次方程
例 3 解方程：4（x + 0.5）+ x = 7.
解：去括号，得 4x + 2 + x = 7. 移项，得 4x + x = 7 – 2. 合并同类项，得 5x = 5. 方程两边同除以 5，得 x = 1.
练习 解方程 3（2x – 1）= 3x + 1。
解 去括号，得 6x – 3 = 3x + 1， 移项，得 6x – 3x = 1 + 3， 合并同类项，得 3x = 4， 两边都除以 3，得 x = 4 ，
5
（2）2 –（1 – x）= – 2
解：（2）去括号，得 2 – 1 + x = – 2. 移项，得 x = – 2 – 2 + 1. 化简，得 x = – 3.
（3）5（x + 8）– 5 = 0； （4）2（3 – x）= 9；
解：（3）移项，得 5（x + 8）= 0 + 5. 化简，得 5（x + 8） = 5. 方程两边同除以 5 ，得 x + 8 = 1. 移项，化简，得 x = – 7.
3
因此，原方程的解是 x = 4 .
3
例 4 解方程： – 2（x – 1）= 4.
解法一：去括号，得 – 2x + 2 = 4.
移项，得 – 2x = 4 – 2. 化简，得 – 2x = 2. 方程两边同除以 –2，得 x = – 1.
例 4 解方程： – 2（x – 1）= 4.
解法二：方程两边同除以 –2，得
解得 x = 4，那么这个数是 84.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
第2课时 解带括号的一元一次方程
2021年北师版数学七年级上册5 第2课时 利用去括号解一元一次方程课件
5
10
随堂即练
3.解下列方程 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
解:(1)6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10 12x＝20
x 5. 3
(2)－2x－10=3x－15－6 －2x－3x=－15－6＋10
－5x＝－11
x 11. 5
随堂即练
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票
买了3张.
课堂小结
利用去括号解 一元一次方程
去括号注意事项
去括号 解含有括号的 移项 一元一次方程 合并同类项
④系数化1
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第2课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.正确理解和使用去括号法则.（难点） 2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
1听果奶饮 料多少钱？
新课引入
新课讲解
1 利用去括号解一元一次方程
合作探究
如果设1听果奶x元号，得
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的
速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24)
6
解得
x＝840.
两城市的距离为
答：两城市之间的距离为2 448 km.
随堂即练
解：(1)x= 6 ；(2)x=4；(3)x=9；(4)x=－ 11；
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初步掌握了解方程的一般步骤，培养自己的概括能力和耐心、细致的学习态度.
师提出问题，如何解方程？用上节课的知识能不能求解？有什么困难？如何去掉这个方程中的括号？谈谈你的想法.
教师把话题引到课本较为简单的例5上（见下面数学运用），引出去括号.
师生一道解方程例5、情景问题（1）、（2）
教师充分让学生活动起，畅所欲言，说出如何变形为x=a的形式.
共同概括
讲解矫正
适当拓展
解下列方程
3(y+4)12；2-(1-z)=-2；
2(3y-4)+7(4-y)=4y；4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)
学用结合尝试解决
学生分析
学生讨论
利用乘除法互为逆运算；利用等式的基本性质；利用乘法分配律；利用去括号的方法等等
解方程，如课本P122练一练1，P113练一练2等.
思维拓展，
解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程（这方面课本安排几乎没有，只限浅显问题，教师不必深究）
小结
1.学习了什么知识？
2.应注意什么问题?
去括号时要注意：
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号.
用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号
板书设计
情境创设
12：……
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习题……
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作业布置
P102
课后随笔
注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式解，可适当引导学生找出较好的解题方法和书写过程.
例5解方程－3（x＋1）=9
总结：根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“＋”号，把“＋”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号）
去括号时要注意：
1、不要漏乘括号内的任何一项；
2、若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号.
习题训练：
5.2求解一元一次方程
第2课时去括号解方程
课时编号
备课时间
课题
第2课时去括号解方程
教学目标
1、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程.
2、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.
3、初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度
教学重点
去括号法则在解方程
教学难点
去括号法则在解方程中的熟练应用
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？
若取小明今年为x岁，则依据下面的等量关系式列方程：姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍－6.
得2（x－1）－6=20.
（2）学生去括号时错误之处：数字系数漏乘某一项；乘后各项符号的确定不准确.
（3）系数化为1时，注意不要和移项搞混，建议整数和小数系数可用除法，分数系数可改用乘法.