人教版五年级上册数学植树问题总复习
(最新)人教五年级数学 植树问题知识归纳
知识归纳《万以内的加法和减法(一)》21.比较大小。
(1)25＋1525＋51 (2)35＋66＋35 (3)76－1276＋12 (4)60－1460－412.写出下面各数的近似数197≈ 408≈ 569≈ 887≈373≈ 521≈ 678≈ 999≈254≈ 358≈ 467≈ 733≈3.口算出下面各题的得数．4.列式计算598＋204＝ 307＋448＝ 240＋380＝572－353＝ 860－390＝ 473＋218＝276＋361＝348+587＝ 743-489＝5.小熊现在上学了，在上学的路上它已经走了55米，离学校还有35米，小熊每天上学要走多少米？6.小象说：妈妈，我今年3岁，妈妈你多大了？大象妈妈说：你出生时我29岁。
你能帮小象算算象妈妈今年多大了么？7.小红为地震灾区捐款489元，小东捐款321元，他们一共捐款大约多少元？8.环卫阿姨3月收集瓶子588个，4月收集瓶子432个，3月比4月大约多收集多少个？《万以内的加法和减法(一)》31.比较大小38+2845+23 72-1429+2947-1864-15 70997090408429 10000-90091003800-4003700-300 735+308245+7522.脱步计算34＋20＋3 58＋30＋6 17＋60＋957－20－3 76－40－8 63÷7－203.商店里上星期卖出圆珠笔42支，比卖出的钢笔多24支，卖出的圆珠笔和钢笔一共有多少支？4.王老师到书店买了8本同样的故事书，付出50元，找回18元．一本故事书要多少钱？5.小明家养8只山羊，棉羊的只数是山羊的4倍，小明家有多少只羊？6.二年级三个班一共交了229件绘画作品，其中，二年级一班交了72件、二年级二班交了81件，二年级三班交了多少件？7.桌子259元椅子148元①桌子的价钱比椅子大约贵多少元？②爸爸带500元，买一套桌椅，够吗？三年级数学上册知识点归纳整理第一单元时分秒1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
数学五年级上册《数学广角—植树问题》章节总复习(含答案)
第七章《数学广角—植树问题》一．选择题1．（2020秋•蓬溪县期中）丽丽从一楼到二楼用了8秒,照这样的速度,她从一楼到六楼要用()秒.A．48B．40C．452．（2019秋•唐县期末）在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装）,每隔30米安一盏,一共要安装()盏．A．60B．61C．122D．1203．（2019秋•红安县期末）学校主干道的一边长是247.5米,在这条边上均匀地安装红安籍老将军生平事迹简介牌,每隔22.5米安装一块（两端都安装）,共需要()块简介牌．A．10B．11C．124．（2015秋•薛城区期末）用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟,且每锯一次所用的时间相同,锯成9段需要()分钟．A．12B．18C．24D．30二．填空题5．（2019秋•无棣县期末）为了保护一棵古树,园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏．如果每隔2米打一个桩,一共需要打个桩．6．（2019秋•巩义市期末）小区花园是一个长48米,宽32米的长方形．现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔4米．一共要栽棵树．7．（2019秋•合肥期末）在庆祝新中国成立70周年阅兵中,天安门东华表东侧和西华表西侧各有30名标兵．每2名标兵间隔5米,依次排开．每侧排头和排尾的标兵相距米．8．（2019•萧山区模拟）在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放）,一共需放盆花．9．（2018•吉水县）一条路20米长,在路的一边,每隔4米栽1棵树,两端都栽,一共可以栽棵树．三．判断题10．（2019春•渭滨区期末）一根木棒锯成9段,锯下一段所用的时间是锯成9段所用时间的19．（判断对错）11．（2018秋•衡水期末）把一根木料锯成3段需要6分钟,照这样计算,锯成7段需21分钟．（判断对错）12．（2018秋•常熟市期末）小明从一楼到三楼要用18秒,照这样的速度他从一楼到六楼要用36秒．（判断对错）13．（2019•邵阳模拟）一根木料锯成3段,需要120小时．如果每锯一次所用时间相同,那么锯成7段,共要320小时．．（判断对错）四．计算题14．在一个等边三角形花坛的三条边上摆放盆花（三个顶点处各摆一盆）,每隔4分米摆一盆,一共摆了45盆．这个三角形花坛的边长是多少米？五．应用题（共4小题）15．（2019秋•文水县期末）木工师傅要把一根长3.6米的木条锯成40厘米长的小木条,每锯一段用时2分钟,请你帮师傅算一算锯完这条木条共需要几分钟？16．（2019春•衡东县期末）在一个半径为10米的圆形水池周围栽树,每隔1.57米栽一棵,一共要栽多少棵树？17．（2019秋•临漳县期中）一条路上种了9棵树,每两棵树之间相距2米,请问笑笑从第1棵树跑到第6棵树,笑笑一共跑了多少米？18．（2018秋•市南区校级期末）学校为庆祝新年在一条长32米的走廊一侧放花,每隔4米放一盆花,两端都要放,一共放了多少盆花？六．解答题19．（2018•徐州）一条路长1千米,在路的两侧每隔50米安装一盏路灯（两端都安）,一共需要安装路灯盏．20．（2016秋•沙坡头区校级期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗,它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗,间隔应改为多少米？一．选择1．（2015•库尔勒市模拟）一根木料,锯成三段需要6分钟．每据一次所用时间相同,如果锯成10段需要( )分钟．A．27B．30C．202．（2015秋•毕节市校级期中）把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟,照这样计算,把这根木料锯成5段要用()分钟．A．16B．19.2C．243．（2014•永胜县）学校圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆兰花,一共要摆()盆兰花．A．11B．10C．9D．84．把一根木棒截成3段要用6分钟．照这样计算,截成6段要用()分钟．A．10B．12C．15D．185．一个灯塔上的信号灯,闪5下用了20秒．照这样计算,30秒闪()下．A．6B．7C．8D．9二．填空题6．（2019•萧山区模拟）在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放）,一共需放盆花．7．（2018•吉水县）一条路20米长,在路的一边,每隔4米栽1棵树,两端都栽,一共可以栽棵树．8．（2018秋•祁东县月考）在一条马路的两边等距离地种了50棵小树（两端都栽）,每两棵小树之间的距离是一米,这条马路至少长米．9．20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏．刚开始的时候,每相邻两人之间的距离是2m．玩了一会儿后,有12名同学被淘汰,剩下的同学继续玩,在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下,距离应该改为m．10．幼儿园某班小朋友做游戏,10个小朋友排成一行,每两个小朋友间隔3米,小芳站在1号位,小雪站在7号位,她俩相隔米．三．判断题11．（2013秋•湛河区期末）一些学生排成30米长的单队,从头到尾每隔3米站一位男生．每两位男生中间站一位女生,一共有15位学生．．（判断对错）四．应用题（共3小题）12．如图,一座石拱桥有8个桥洞,每个桥洞宽4.8米,每两个相邻的桥洞之间相距1.8米．这座桥长多少米？13．一个圆形小型水库,周长是1800m,现在每隔6m栽一棵柳树,每两棵柳树之间栽两棵杨树,水库周围分别栽了多少棵柳树和杨树？相邻两棵树间距相等,两棵杨树之间的最短距离是几米？14．学校与公路之间的道路长50 m,在道路的两侧栽松树（两端都栽）,相邻两棵树之间的距离是5m．一共要栽多少棵松树？五．解答题15．（2016秋•沙坡头区校级期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗,它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗,间隔应改为多少米？16．（2015秋•济南期末）在一条公路的一边,每隔4米栽一棵树,一共栽了200棵树,这条路全长有多少米？17．（2016春•魏县校级月考）某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段,需40分钟；如果改锯成50厘米的小段,需要多少时间？18．（2017秋•如东县期末）在路的一侧从头至尾栽树,每隔9米栽一棵,共栽了100棵,这条路有多长？19．（2018春•海丰县期末）10路公共汽车行驶路线全长16千米,相邻两站距离是800米．一共有多少个车站？20．（2018春•海丰县期末）体育课上,四（1）班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米,这个圆圈的周长是多少米？参考答案一．选择题1．【分析】根据题意,丽丽从一楼到二楼用了8秒,那么她爬一层楼的时间是8(21)8÷-=秒,她从一楼到六楼,爬了615-=层,再乘上爬每层的时间即可.【解答】解：爬每层的时间是：8(21)8÷-=（秒)从一楼到六楼的时间是：8(61)40⨯-=（秒)答：她从一楼到六楼,需要40秒．故选：B.2．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=间隔数1+．先求道路的一侧安装路灯的盏数：1.8千米1800÷=（个),60161+=（盏)；=米,18003060然后乘2即是两侧安装路灯盏数．【解答】解：1.8千米1800=米(1800301)2÷+⨯=+⨯(601)2612=⨯=（盏)122答：一共要安装122盏．故选：C．3．【分析】先求出247.5米里面有几个22.5米,即有几个间隔,最后一端还要安装一块介牌,由此得出在这条边上安装介牌的块数．【解答】解：247.522.51÷+=+11112=（块)答：共需要12块介牌．故选：C．4．【分析】锯成3段,那么需要锯2次,由此求出每次需要几分钟；锯9段需要锯8次,用每次的时间乘8就是锯9段需要的时间．【解答】解：6(31)÷-=÷623=（分钟）-⨯(91)3=⨯83=（分钟）24答：锯成9段需要24分钟．故选：C．二．填空题5．【分析】根据植树的知识知道,在圆形的周围植树,间隔数就是植树的棵数,而本题中的防护栏是个圆形的,用全长除以间距就是间隔数,即需要打桩的个数．【解答】解：50225÷=（个)答：一共需要打25个木桩．故答案为：25．6．【分析】长方形是一个封闭图形,封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．根据长方形的周长公式：()2=+⨯,求出它的周长,再除以它的间隔距离4米即可．据此解答．C a b【解答】解：花园的周长是：+⨯(4832)2802=⨯=（米)160四周可以栽树：÷=（棵)160440答：一共要栽40棵树．故答案为：40．7．【分析】由题意,30名标兵站成一列,则有30129⨯即得排头-=个间隔,每两个人之间的距离是5米,用529到排尾的距离．【解答】解：5(301)⨯-=⨯529=（米)145答：每侧排头和排尾的标兵相距145米．故答案为：145．8．【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数,列式为：40220÷=（个),由于两头都放,盆数=间隔数1+,所以,一侧共放花盆20121+=（盆),然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．【解答】解：根据分析可得,(4021)2÷+⨯,212=⨯,42=（盆)；答：一共需放42盆花．故答案为：42．9．【分析】两端都栽,那么植树棵数=间隔数1+,先用20米除以4米求出间隔数,再加上1即可求出植树的棵数．【解答】解：2041÷+51=+6=（棵)答：一共可以栽6棵树．故答案为：6．三．判断题10．【分析】根据题意可知,把一根木头据此9段,只需要锯918-=（次),所以每次所需时间占所用时间的18．据此判断．【解答】解：把一根木头据此9段,只需要锯918-=（次),所以每次所需时间占所用时间的18．原说法错误．故答案为：⨯．11．【分析】把一根木头锯成3段,那么就是要锯2次,才会有3段,那么每锯一次所要花费的时间是：623÷=分钟；现在锯成7段,就是要锯6次那么总共需要时间是：6318⨯=分钟．【解答】解：6(31)(71)÷-⨯-626=÷⨯18=（分钟）答：锯成7段需要18分钟．所以原题说法错误．故答案为：⨯．12．【分析】小明从一楼走到三楼用了18秒是指走了(31)-个楼层用了18秒,由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从一楼走到六楼知道是走了(61)-个楼层间隔,进而求出答案．【解答】解：18(31)(61)÷-⨯-95=⨯45=（秒)所以原题说法错误；故答案为：⨯．13．【分析】要判断对或错,可以通过计算进行比较得出；锯成3段,锯了(31)-次,先算出锯一次所用的时间,即；1122040÷=时；然后根据要求锯7段,即锯了716-=次,用锯一次用的时间乘6即可得出结论．【解答】解：1(31)(71) 20÷-⨯-．1640=⨯,320=（时)；故答案为：正确．四．计算题14．【分析】等边三角形是封闭图形,所以间隔数就是45个,然后乘间距4分米可得三角形的周长,再除以3就是这个三角形花坛的边长的长度．【解答】解：4453⨯÷415=⨯60=（分米）60分米6=米答：这个三角形花坛的边长是6米．五．应用题15．【分析】先用木条的总长度除以每段的长度,求出可以截成几段的木条,锯的次数=锯的段数1-,由此求出锯的次数,再乘上每次需要的时间,即可求出需要的总时间．【解答】解：400.4cm m=3.60.49÷=（段)918-=（次)8216⨯=（分)答：锯完这条木条共需要16分钟．16．【分析】根据题意,本题属于植树问题,根据：在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即：棵数=间隔数．,先计算圆形水池的周长：3.1421062.8÷=（棵)．据⨯⨯=（米),然后计算间隔数即植树棵数：62.8 1.5740此解答即可．【解答】解：3.14210 1.57⨯⨯÷=÷62.8 1.57=（棵)40答：一共要栽40棵树．17．【分析】此题是典型的植树问题,笑笑从第1棵树跑到第6棵树,相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数=植树棵数1-；由此即可求得笑笑跑过的间隔数为：615-=,每个间隔的距离是2米,由此即可求得笑笑跑的路程．【解答】解：(61)2-⨯=⨯52=（米)10答：笑笑一共跑了10米．18．【分析】两端都要放,那么植树的棵数=间隔数1+,先用总长度除以间距4米,求出间隔数,再加上1即可求出一共需要放几盆花．【解答】解：3241÷+81=+=（盆)9答：一共要放9盆花．六．解答题19．【分析】先求出1000米公路一旁的间隔数：10005020÷=个,则路灯数=间隔数1+,由此再乘2,即可解答．【解答】解：1千米1000=米÷+1000501=+201=（盏),21⨯=（盏)；21242答：共安装42盏路灯．故答案为：42．20．【分析】根据题意可知,跑道总长÷间隔数=间隔长度,由此即可解决问题．【解答】解：(511)2100-⨯=（米),÷-=（米),100(261)4答：间隔数应该为4米．强化提优练答案解析一．选择题1．【分析】锯3段,需要锯2次,由此先求出锯1次需要的时间是623÷=分钟,若锯成10段,则需要锯9次,由此利用乘法的意义即可解答．【解答】解：6(31)(101)÷-⨯-=÷⨯629=（分钟）,27答：需要27分钟．故选：A．2．【分析】把一根木头锯成3段,那么就是要锯2次,才会有3段,那么每锯一次所要花费的时间是：9.62 4.8÷=分钟；现在锯成5段,就是要锯4次那么总共需要时间是：4 4.819.2⨯=分钟．【解答】解：9.6(31)(51)÷-⨯-,=÷⨯,9.624=（分钟）,19.2答：锯成5段需要19.2分钟．故选：B．3．【分析】围成圆圈摆放花盆,花盆数=间隔数,由此求出36米里有几个4米的间隔,就有几盆花．【解答】解：3649÷=（盆),答：一共需要9盆花．故选：C．4．【分析】把木棒截成3断,实际上只需要截2次,求出截一次的用时；把木棒截成6断,实际上只需要截5次,根据乘法的意义,求出用时即可.【解答】解：截一次的时间：÷-6(31)62=÷=（分钟）3截成6段用时：-⨯(61)3=⨯53=（分钟）15答：截成6段要用15分钟.故选：C.5．【分析】本题为不封闭路线两端都有的植树问题,间隔数=闪的次数1-,先求出每个间隔的时间,再求30秒内有几个间隔,再运用间隔数和闪的次数的关系,求出闪了多少下即可.【解答】解：每个间隔的时间是：÷-20(51)=÷204=（秒)530秒闪的次数：÷+3051=+61=（次)7答：30秒闪7下.故选：B.二．填空题6．【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数,列式为：40220÷=（个),由于两头都放,盆数=间隔数1+,所以,一侧共放花盆20121+=（盆),然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．【解答】解：根据分析可得,(4021)2÷+⨯,=⨯,212=（盆)；42答：一共需放42盆花．故答案为：42．7．【分析】两端都栽,那么植树棵数=间隔数1+,先用20米除以4米求出间隔数,再加上1即可求出植树的棵数．【解答】解：2041÷+51=+=（棵)6答：一共可以栽6棵树．故答案为：6．8．【分析】根据题意,在一条马路两边共植树50棵,每一边植树50225-=个,÷=棵,每一边的间隔数是25124再乘上每相邻两棵之间相隔1米,就是这条马路的长．【解答】解：根据题意可得：50225÷=（棵)-⨯(251)1=⨯241=（米)24答：这条马路至少长24米．故答案为：24．9．【分析】此题为封闭路线的植树问题,人数与间隔数相等；先根据刚开始时的间隔数和间隔距离,求出圆形场地的周长,再根据平均分除法求出淘汰12名同学后,每段间隔的距离即可.【解答】解：游戏刚开始时,有20名同学,也就有20个间隔,圆形场地的周长为：⨯=20240()m淘汰12名同学后,还有8名同学,此时有8个间隔,根据平均分除法的意义：÷=m4085()答：此时距离应该改为5m.故答案为：5.10．【分析】要求小芳和小雪她俩相隔的距离,那么就有716-=个间隔；用每个间隔的长度3米,乘上间隔数就是总长度．【解答】解：(71)3-⨯=⨯6318=（米)答：她俩相隔18米．故答案为：18．三．判断题11．【分析】由题意可知,男生的排列属于两端都植的植树问题,人数=间隔数1+,所以用303÷先求得男生的间隔数,用男生的间隔数加上1就是男生人数,每两位男生中间站一位女生,则间隔数就等于女生的人数,把男女生人数相加即得总人数,由此即可解决问题．【解答】解：30310÷=（个)++=（人)1011021答：一共有21位学生,不是15位学生．故答案为：⨯．四．应用题12．【分析】由题意知,有8个桥洞,则有817-=个桥洞间距,相邻两个桥洞之间间隔1.8米,所以7个桥洞间距共长7 1.812.6⨯=米米,然后把两部分的长度相加即可.⨯=米,每个桥洞宽4.8米,8个桥洞宽共有8 4.838.4【解答】解：817-=（个)⨯=（米)7 1.812.6⨯=（米)8 4.838.4+=（米)12.638.451答：这座桥长51米.13．【分析】围成一个圆圈植树时：植树棵树=间隔数,由此先求出间隔数,从而得出柳树的棵数,再乘2就是杨树的棵数；然后再用间距除以2就是两棵杨树之间的最短距离是几米．【解答】解：18006300÷=（棵)3002600⨯=（棵)÷=（米)632答：水库周围分别栽了300棵柳树和600棵杨树；相邻两棵树间距相等,两棵杨树之间的最短距离是2米．14．【分析】这是一个植树问题,要从两方面考虑：一是两端都要植,棵数=间隔数1+,二是两侧都要植,总棵数=一侧的棵数2⨯=（棵)；据此解⨯；间隔数是：50510+=（棵),两侧共有11222÷=个,每侧有树：10111答．【解答】解：50510÷=（棵)10111+=（棵)⨯=（棵)11222答：一共要栽22棵树．五．解答题15．【分析】根据题意可知,跑道总长÷间隔数=间隔长度,由此即可解决问题．【解答】解：(511)2100-⨯=（米),÷-=（米),100(261)4答：间隔数应该为4米．16．【分析】根据题干先求出间隔数一共有2001199-=个,再乘4即可求出路的全长．【解答】解：(2001)4796-⨯=（米)；答：这条路全长796米．17．【分析】根据题意,先求出长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段需要锯多少次,再求出每锯一次所需要的时间,即可求出锯成50厘米的小段所需要的时间．【解答】解：4米400=厘米,4008014÷-=（次),÷=（分钟）,404104005017÷-=（次),⨯=（分钟）,10770答：需要70分钟．18．【分析】根据植树问题中两端都要栽时,间隔数=棵数1-,求出间隔数,再乘9,就是这条路的长度．【解答】解：(1001)9-⨯999=⨯=（米)891答：这条路有891米长．19．【分析】由题意得出这条线路的两端都有车站,根据植树问题中,全长÷间距1+=站数,得出车站总数=总长÷间距1+,代数计算即可．【解答】解：800米0.8=千米÷+160.81=+201=（个)21答：一共有21个车站．20．【分析】由于圆圈是一个封闭图形,人数=间隔数；然后根据“圆圈的总长度=间隔数⨯间距”即可求出这个圆圈的周长,列式为236⨯；据此解答．【解答】解：23672⨯=（米)答：这个圆圈的周长是72米．。
《植树问题整理复习》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《植树问题整理复习》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用植树问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考探究的学习习惯。
教学内容：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学重点：1. 植树问题的解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 植树问题相关练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾植树问题的基本概念和解决方法。
2. 提问：植树问题是什么？如何解决植树问题？二、新课内容1. 讲解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 通过例题，让学生了解植树问题在实际生活中的应用。
3. 引导学生思考如何运用植树问题解决实际问题。
三、课堂练习1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题的解题思路和答案。
四、合作交流1. 将学生分成小组，每组讨论一道植树问题。
2. 各小组分享讨论结果，全班交流。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结植树问题的基本概念和解决方法。
2. 强调植树问题在实际生活中的应用。
六、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，以及植树问题在实际生活中的应用，让学生掌握了植树问题的相关知识。
在教学过程中，注重培养学生的合作交流和思考探究能力，让学生在实际问题中运用植树问题，提高了学生的数学素养。
在今后的教学中，应继续注重学生的实践能力培养，让学生在实际生活中感受数学的魅力。
重点关注的细节：植树问题的解决方法及其在实际生活中的应用植树问题的解决方法及其在实际生活中的应用是本节课的重点和难点。
在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实际情境，引导学生深入理解植树问题的解决方法，并能够将所学知识应用到实际生活中去。
人教版数学五年级上册植树问题知识点总结
植树问题知识点总结一、植树问题的起源1. 人们关于植树的认知人们从古至今就知道树木对人类和地球的重要性，因此在不同的文化中都有植树的传统习俗。
2. 植树问题的重要性植树可以净化空气、防止水土流失、改善生态环境，对于地球的生存和人类的健康都至关重要。
二、植树问题的基本概念1. 植树问题的定义植树问题是指给定一定数量的树苗和一片土地，要求在一定规则的栽植下使得树木的间距达到最佳状态。
2. 植树问题的关键要素树木数量、土地面积、树木间距三、植树问题的一般解法1. 直接数学计算根据给定的树木数量和土地面积，直接进行数学计算，求得最佳的树木间距。
2. 图形解法通过画图的方式，用准确的比例关系展示树木的相对位置，得出最佳树木间距。
四、植树问题的数学运用1. 植树问题和数学几何的关系植树问题的解法中经常涉及到几何图形，比如矩形、正方形等，因此需要对几何图形的相关知识有一定的理解。
2. 植树问题和数学计算的关系植树问题的解法中离不开数学计算，比如求面积、计算间距等，因此需要对数学计算方法有所掌握。
五、人教版数学五年级上册中植树问题的学习1. 关于植树问题的教学内容五年级上册《植树问题》教材内容主要围绕植树问题的基本概念和解法展开，通过实例和练习引导学生进行认知和实际操作。
2. 植树问题的学习目标通过学习植树问题，培养学生的数学逻辑思维能力，提高他们的实际问题解决能力，并引导他们关注环境保护和生态建设。
六、植树问题的学习方法和技巧1. 注重基础知识的学习对于植树问题及相关数学知识的学习，要注重基础知识的打牢，建立正确的数学概念和思维逻辑。
2. 多做实例和练习通过多做植树问题的实例和练习，巩固和提高对植树问题解法的理解和运用能力。
3. 多角度思考问题鼓励学生从不同的角度思考植树问题，培养他们的创新和解决问题的能力。
七、植树问题对学生的启示1. 培养环保意识通过学习植树问题，引导学生重视环境保护，明白植树对于环境和地球的重要性。
第七单元 数学广角-植树问题(期末复习讲义)五年级数学上册(人教版)
人教版五年级数学上册期末复习重难点知识点第七单元数学广角-植树问题同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：两端都栽的植树问题在一条不封闭路线上两端都植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数+1=棵数。
知识点二：两端都不栽的植树问题在一条不封闭路线上两端不植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数−1=棵数知识点三：封闭曲线上植树的问题封闭路线上的植树问题棵数=间隔数重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
考点一：在一条不封闭路线上两端都植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数+1=棵数。
考点二：在一条不封闭路线上两端不植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数−1=棵数考点三：封闭路线上的植树问题棵数=间隔数一、填空题1．杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约( )千米。
2．首届“中国国际航空航天展览会”（简称“中国（珠海）航展”）于1996年举行，每两年举行一次，直至今年（2022年）已经连续举办了14届，照此规律举办航展，2050年将是举办第( )届中国（珠海）航展。
3．工人们在池塘边植树（下图），每隔相等的一段植一棵树，池塘边被分成了( )段，共植了( )棵树，植树的棵数和段数( )。
4．在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。
比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。
第7讲 数学广角——植树问题-五年级上册数学讲义(含答案)
第7讲数学广角——植树问题（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：植树问题（1）两端都栽树的问题在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1（2）两端都不栽树的问题在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一：数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A．7 B．10 C．12 D．14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。
【详解】锯一次用的时间是：6÷（4－1）＝6÷3＝2（分钟）据7段需用的时间是：（7－1）×2＝6×2＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。
【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。
【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。
每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。
【详解】60÷5＝12（盆）12×2＝24（盆）【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
【典型三】画图，用“〇”表示。
（1）在下面正三角形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。
人教版五年级上册数学植树问题总复习
7．圆形滑冰场的一周全长是400米，如果沿着这一 圈每隔25米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
本课总结
• 1、通过本节复习你有什么收获？ • 2、你自己还有什么疑问？
植树问题
两端都 基本类型 植树
典型题——种树
• 要在100米的马路两边植树，每隔5米种一 棵，两端都种，一共可以植多少棵？
〔100÷5＋1〕×2＝42〔棵〕
答：一共可以植42棵树。
• 在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。 每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
〔95－1〕×5=470(米) 答：这段公路长470米。
两端都种典型题——②爬楼
植树问题复习
复习目标
1、通过复习，进一步掌握植树问题的解题方 法，能够正确熟练地进行计算。
2、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种关 系。
3、运用所学知识解决实际问题。
复习提示
1、植树问题中的四个概念是什么？ 2、它们的数量关系是什么？ 3、植树问题分为几种情况？
〔2分钟后举手答复〕
植树问题的四个概念
36÷2=18〔级〕 18×〔6-1〕=90〔级〕 答：晶晶需要走90级台阶。
一流跨栏技术
中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你 们算出从第一栏架到最后一个栏架有 多少米吗？
9米
10－1＝9〔个〕
9×9＝81〔米〕 答：从第一栏到最后一栏有81米。
拓展延伸
• 刘翔参加跨栏比赛，起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米 • 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
人教版五年级上册数学数学广角《植树问题》综合复习练习题(含答案)
人教版五年级上册数学数学广角《植树问题》综合复习练习题（含答案）一、填空题1．5个学生站成一排，如果每相邻两个学生之间的距离是1 m，那么第1个学生到第5个学生之间的距离是m。
2．把5根1米长的绳子接成一个大圆圈，共要打个结。
如果每个结用去10厘米的绳子，这个大圆圈的周长是米。
3．一休闲山庄的圆形钓鱼池，每隔15 m安装了一把大的遮阳伞，一共安装了20把，这个钓鱼池的周长是m。
4．光明小学星光大道全长120 m，现要在星光大道的一侧每隔4 m 安装一块校园小明星展示牌。
①两端都安，一共安块；②一端安一端不安，一共安块；③两端都不安，一共安块。
5．五年级20名同学坐在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。
刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2 m。
玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。
在不改变圆形场地的大小，且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为m。
二、判断题6．在一个圆圈上点9个点，这些点把圆圈分成了9段。
（）7．在长80米的公路一侧种树，每隔10米种一棵（两端都种），一共需要准备9棵树。
（）8．在公路两边植树，两端都不植，棵树=间隔数。
（）9．在圆形花坛一周每隔1米栽一棵树，共栽20棵树，花坛的周长为20米。
10．小红和小明住在同一幢楼里，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小红的2倍。
”三、单选题11．公路旁每相邻两根电线杆之间的距离是400米，第1根和第8根电线杆之间的距离是（）米。
A．2800B．3200C．360012．有20个男生排成一队，相邻的两个男生之间站一个女生，一共有（）女生。
A．11B．20C．1913．滨河路种着一排银杏树，每相邻两棵树之间的距离是5米。
玲玲从第一棵跑到第100棵，一共跑了（）米。
A．495B．100C．50014．一根木头锯成2段需要3分钟，把它锯成6段需要（）分钟。
A．9B．18C．1515．在五边形花圃的每条边上各摆5盆花，每个顶点处摆一盆。
小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题
【导语】植树问题是在⼀定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进⾏植树的问题。
以下是为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《数学⼴⾓——植树问题》知识点 1、⽅法：化⼤为⼩或化繁为简，画图，列表，再总结应⽤ 2、植树问题： （1）、两端要栽： 间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1 （类似问题有：竖电线杆，两端插旗......） （2）、两端不栽： 间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1 （类似问题有：锯⽊头，剪铁丝......） （3）、⼀端栽⼀端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数 （类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....） 3、锯⽊问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数 4、⽅阵问题：最外层的数⽬是：边长×4—4或者是（边长－1）×4； 单边边长=(最外层数⽬+4)÷4 整个⽅阵的总数⽬是：边长×边长 5、封闭的图形（例如围成⼀个圆形、椭圆形）： 总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题总长=车⾝长+车间距×车间隔数+桥（路长） 速度=总长÷时间 7、出租车计费（信件邮资、洗照⽚）等问题。
计算时分成两部分。
(1)标准部分。
已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。
超出数量×超出单价。
最后相加。
【篇⼆】⼩学五年级上册数学《数学⼴⾓——植树问题》练习题 1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m栽1棵，⼀共要栽多少棵树？ 1000÷50＝20(棵) 答：⼀共要栽20棵。
2．学校⾥有⼀个正⽅形的花坛，边长为50m，现在要在花坛四周栽树，四个⾓都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。
人教版五年级上册数学第七单元《植树问题》综合复习练习题(含答案)
人教版五年级上册数学第七单元《植树问题》综合复习练习题（含答案）一、单选题( 10分)1．一条木条锯成2段要有用4分钟，如果锯成3段要用（）分钟。
A．8 B．12 C．162．绿化队要在150m的小路两旁植树（两端都要植），相邻两棵树之间的距离是3m，一共要植（）棵树。
A．50 B．102 C．513．马路边上的电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有20个，那么电线杆有（）根。
A．19 B．20 C．214．在一条长30米的笔直道路的一边，每隔3米放一盆花，一共要放9盆花。
正确的放法是（）。
A．两端都放B．只放一端C．两端都不放D．一端放，另一端也放5．马拉松比赛全程约42km。
平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。
全程一共有（）处这样的服务点。
A．15 B．14 C．13 D．12 二、判断题( 10分)6．聪聪从一楼到三楼用了30秒。
照这样计算，他从一楼到六楼需要用60秒。
（）7．一根木料，锯成3段，用6分钟，则锯成8段，用16分钟。
（）8．在周长是20米的圆形花坛周围，每隔4米放一盆花，一共要放5盆。
（）9．钟声响了3次用了6秒、则钟声响了7次用了18秒。
（）10．广场上的大钟5点敲5下，12秒敲完，10点敲10下，27秒敲完。
（）三、填空题( 34分)11．一根木材长10米，把它锯成每段长2米的木料，需要锯次。
12．把一根木头锯成6段。
每锯下一段需要2分钟，锯完一共要花分钟。
13．一根钢管长8米，要把它平均锯成8段，如果每锯一段需要5分钟，需要锯次，一共需要分钟。
14．一个圆形花坛的周长是120米，沿花坛的一周每隔10米栽一棵树，一共可以栽棵树。
15．跑道一周总长400m，绕跑道一周每隔20m放一把休闲椅，一共要放把。
16．小芳爬楼梯时速度不变，若从1层到3层用了36秒，那么从3层到6层需用秒。
17．李老师在人行道上散步，发现从第1盏路灯走到第13盏路灯共用了12分钟，已知每两盏离L灯之间的距离为50米，那么李老师已经走了米；按这样的速度，他从第13盏路灯走到第20盏需要分钟。
五年级上册数学教案-总复习—— 位置、可能性、植树问题-人教版
五年级上册数学教案-总复习——位置、可能性、植树问题-人教版一、教学目标1. 让学生掌握位置、可能性和植树问题的基本概念和计算方法。
2. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养他们良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容1. 位置：坐标表示位置的方法，平移和旋转的概念和性质。
2. 可能性：事件的分类，可能性大小的计算，事件的独立性。
3. 植树问题：线段、角、封闭图形的植树问题，以及与植树问题相关的实际问题。
三、教学重点和难点1. 教学重点：理解位置、可能性和植树问题的基本概念，掌握计算方法。
2. 教学难点：理解平移和旋转的概念，解决实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课：通过生动的实例，引导学生回顾位置、可能性和植树问题的基本概念，激发他们的学习兴趣。
2. 讲解新课：（1）位置：介绍坐标表示位置的方法，讲解平移和旋转的概念和性质，通过实例让学生掌握计算方法。
（2）可能性：讲解事件的分类，可能性大小的计算，事件的独立性，让学生通过实例学会计算可能性。
（3）植树问题：讲解线段、角、封闭图形的植树问题，以及与植树问题相关的实际问题，让学生学会解决实际问题。
3. 课堂练习：设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们解决实际问题的能力。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点，让学生明确学习目标。
5. 布置作业：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高他们的自主学习能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题，与同学合作解决问题。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，评价他们的学习效果。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对位置、可能性和植树问题的掌握程度。
六、教学反思1. 及时调整教学方法，激发学生的学习兴趣。
2. 加强课堂互动，提高学生的参与度。
3. 注重培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
数学五年级上册《数学广角—植树问题》章节复习巩固(含答案)
第七章数学广角—植树问题章节复习巩固一．选择题1．时钟4点钟敲4下,用了12秒敲完．那么6点钟敲6下,用了()秒敲完．A．18B．20C．242．把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟,照这样计算,把这根木料锯成5段要用()分钟．A．16B．19.2C．243．学校圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆兰花,一共要摆()盆兰花．A．11B．10C．9D．84．把一根圆木锯成3段需要6分钟,且每锯一次所用的时间相同,把同样的圆木锯成6段需要()分钟．A．15B．18C．95．把一根木棒截成3段要用6分钟．照这样计算,截成6段要用()分钟．A．10B．12C．15D．186．为了防止衣架滑动,爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔（两端不打孔,如图）．这根晾衣杆长( )m．A．1.9B．2C．2.1D．2.27．甲乙2人比赛爬楼梯,已知每层楼梯相同,当甲到3层时,乙到2层,照这样计算,当甲到9层时,乙到()层．A．5B．6C．78．在一根木棒上每隔8厘米的地方用黑漆涂一细圈,木棒两端也要用黑漆涂,一共涂了8次,这根木棒长( )厘米．A．56B．64C．72二．填空题9．在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放）,一共需放盆花．10．一条路20米长,在路的一边,每隔4米栽1棵树,两端都栽,一共可以栽棵树．11．在一条马路的两边等距离地种了50棵小树（两端都栽）,每两棵小树之间的距离是一米,这条马路至少长米．12．笑笑陪奶奶在人行道上散步,从第1盏路灯走到第22盏路灯一共用了21分钟,当他们以同样的速度走了40分钟时,能从第一盏路灯走到了第盏路灯旁．13．从一楼爬到二楼爬层,从一楼爬到四楼爬了层,从一楼爬到六楼爬了层．14．学校有一条长60米的过道,计划在过道一边栽树．每隔3米栽一棵．如果两端都栽树,共需棵树苗．15．人民广场种着一排风景树,每两棵树之间距离是6米,王奶奶从第一棵树散步走到第50棵树,她一共走了米．16．小明从一楼走到三楼要走40个台阶,那么他从一楼走到五楼共要走个台阶．17．把一根木棒截成9段,且每锯一次所用时间相同,每段所需时间是全部所用时间的几分之几?如果一共用时16分钟,那么截成10段需要分钟．如果截成8段,那么要用分钟．三．判断题18．一根木头锯成3段用了12分钟,如果锯6段则需要24分钟．．（判断对错）19．刘玲上楼从一楼到二楼用了20秒,同样的速度,从一楼到五楼需要用1分20秒．．（判断对错）四．应用题20．在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都安装）,每隔50米安一盏．一共要安装多少盏? 21．河堤的一边栽了65棵柳树．每两棵柳树中间栽一棵桃树,栽桃树多少棵?22．学校要在两座教学楼之间每隔4m栽一棵玉兰树（两端不栽）,一共栽了15棵．这两座教学楼相隔多少米?23．几名工人师傅在育才街的两旁共植树64棵,两端都栽,每两棵树相距3.64米,这条街共长多少米? 24．一条街道长150米,在道路的两侧分别安装路灯（两端都要安装）,每隔10米安装一盏路灯,一共需要安装多少盏路灯?五．解答题25．在一条公路的一边,每隔4米栽一棵树,一共栽了200棵树,这条路全长有多少米?26．园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远?27．某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段,需40分钟；如果改锯成50厘米的小段,需要多少时间?28．在路的一侧从头至尾栽树,每隔9米栽一棵,共栽了100棵,这条路有多长?29．10路公共汽车行驶路线全长16千米,相邻两站距离是800米．一共有多少个车站?30．体育课上,四（1）班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米,这个圆圈的周长是多少米?参考答案第七章数学广角—植树问题章节复习巩固一．选择题1．时钟4点钟敲4下,用了12秒敲完．那么6点钟敲6下,用了()秒敲完．A．18B．20C．24【解答】解：12(41)4÷-=（秒)⨯-=（秒)4(61)20答：20秒敲完．故选：B．2．把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟,照这样计算,把这根木料锯成5段要用()分钟．A．16B．19.2C．24【解答】解：9.6(31)(51)÷-⨯-,=÷⨯,9.624=（分钟）,19.2答：锯成5段需要19.2分钟．故选：B．3．学校圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆兰花,一共要摆()盆兰花．A．11B．10C．9D．8÷=（盆),【解答】解：3649答：一共需要9盆花．故选：C．4．把一根圆木锯成3段需要6分钟,且每锯一次所用的时间相同,把同样的圆木锯成6段需要()分钟．A．15B．18C．9【解答】解：6(31)÷-=÷62=（分钟）3-⨯(61)3=⨯53=（分钟）15答：锯成6段需要15分钟．故选：A．5．把一根木棒截成3段要用6分钟．照这样计算,截成6段要用()分钟．A．10B．12C．15D．18【解答】解：截一次的时间：6(31)÷-=÷62=（分钟）3截成6段用时：-⨯(61)3=⨯53=（分钟）15答：截成6段要用15分钟。
人教版五年级数学上册第七章《数学广角--植树问题》考前复习卷讲解课件
二.填空题
19．2008年5月26日奥运圣火在扬州境内传递，为了美化环境，需要在每两棵绿
树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，已知文昌中路两旁共有208棵绿树，
那么共需要 10300 盆花卉．
【分析】根据题意，可知道路两旁共有树208棵，那么一旁的棵数就是208÷2=104（棵），可以求出一旁树 与树之间的间隔数是104﹣1=103（个），根据题意可知在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50 盆花，可以求出一旁的花卉盆数，再乘上2就是文昌中路两旁共需要的花卉盆数．
=1÷8 = 答：平均锯一段所用的时间是锯完整根木条所用时间的 ． 故选：A． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平 均分的是单位“1”；注意锯的次数=段数﹣1．
二.填空题
6．阳阳从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到六楼需要 30 秒．
【分析】从1楼到3楼一共走了3﹣1=2个楼梯，用了12秒，所以走一个楼梯需要12÷2=6秒，从一楼到六楼需 要走6﹣1=5个楼梯，由此利用乘法的意义即可解答． 【解答】解：12÷（3﹣1）×（6﹣1）
故填：10300．
解答即可．
三.应用题
20．挂钟几点敲几下，敲四点时用了六秒，敲十二点时要用多少秒？
【分析】挂钟4点钟敲4下，6秒敲完，有4﹣1=3个间隔，每个间隔是6÷3=2秒，因此12点钟敲12下，有 12﹣1=11个间隔，即11×2=22秒． 【解答】解：6÷（4﹣1）×（12﹣1）
=6÷3×11 =22（秒） 答：敲十二点时要用22秒． 【点评】对于这类题目，根据敲铃的下数，可知道其间隔数，间隔数比下数少1，即可计算出敲完的时间．
=3.14×30 =94.2（米） ②94.2÷5=18.84≈18（棵） 故答案为：18． 【点评】此题考查学生对圆的周长公式的运用，以及去尾法的掌握．
五年级上植树问题整理与复习
五年级上植树问题整理与复习在五年级上册的数学学习中，植树问题是一个比较重要的知识点。
它不仅在数学考试中经常出现，而且在实际生活中也有广泛的应用。
为了更好地掌握这一知识点，让我们一起来进行整理与复习。
一、植树问题的基本类型1、两端都植树这种情况下，棵数＝间隔数＋ 1。
比如在一条 10 米长的路上，每隔 2 米种一棵树，两端都种，那么间隔数为 10 ÷ 2 ＝ 5，棵数就是 5 ＋1 ＝ 6 棵。
2、一端植树，另一端不植树此时，棵数＝间隔数。
例如，在一个 8 米长的花园一端开始，每隔 2 米种一朵花，另一端不种，那么间隔数为 8 ÷ 2 ＝ 4，棵数也是 4 朵。
3、两端都不植树棵数＝间隔数 1。
假设在一条 12 米长的街道，每隔 3 米种一棵树，两端都不种，间隔数为 12 ÷ 3 ＝ 4，棵数则为 4 1 ＝ 3 棵。
二、解题关键1、明确是哪种类型的植树问题这是解题的第一步。
需要仔细分析题目中给出的条件，判断是两端都植树、一端植树另一端不植还是两端都不植。
2、求出间隔数间隔数＝总长 ÷间隔长度。
3、根据类型选择相应的公式计算棵数三、常见例题例 1：在一条 200 米长的公路一旁植树，每隔 4 米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？首先求出间隔数：200 ÷ 4 ＝ 50因为两端都种，所以棵数＝间隔数＋ 1 ＝ 50 ＋ 1 ＝ 51（棵）例 2：一条走廊长 36 米，每隔 3 米放一盆花，一端放另一端不放，一共要放多少盆花？间隔数：36 ÷ 3 ＝ 12因为一端放另一端不放，所以盆数＝间隔数＝ 12（盆）例 3：在一条 80 米长的跑道两侧插彩旗，每隔 5 米插一面，两端都不插，一共要插多少面彩旗？先求一侧的间隔数：80 ÷ 5 ＝ 16因为两端都不插，所以一侧的彩旗数＝间隔数 1 ＝ 16 1 ＝ 15（面）两侧的彩旗数：15 × 2 ＝ 30（面）四、易错点1、没有正确判断植树问题的类型这是同学们最容易出错的地方。
人教版五年级上册数学植树问题复习(课件)
种树
锯木
例1：两幢大楼相隔115米,在其间以等距离 的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆 之间相隔多少米?
每段间隔：115÷（22+1）=5（米） 5×（15－1）=70（米） 答:从第1根到第15根之间相隔70米。
例2：一要木头长10米，
把它锯成2米长的小段。需要锯几
次？
10÷2=5（个Βιβλιοθήκη 5－1=4（次） 答：需要锯4次
返回
一、两端都栽
规律：棵数＝间隔个数＋1 关键：先求出间隔个数！ 求棵数（先求间隔个数：全长÷间隔长度） 求全长（先求间隔个数：棵数－1）
种树
爬楼
排队
车站
敲钟
例1： 工人沿公路一侧植树 ，每 隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
第一棵 6米
最后 一棵
36－1＝35（ 个） 6×35＝210（米）
200÷（82÷2－1）=5（米） 答：每两棵美人蕉相距5米。
5.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头 到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?
800÷20+1=41（棵） 答：需41棵杨树苗。
6.某班排成一横排男生练操，每两位男生 间隔1米，共排了8米，求有多少位男生？
8÷1＋1=9（位） 答：有9位男生。
……总距离
……间隔数 ……距离
答：间隔应改为4米。
（95－1）×5=470(米) 答：这段公路长470米。
3.现在要在这条1000米长的公路的一侧安 放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一 个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------间隔
10+1=11（个）
五年级数学植树问题整理与复习(教案)
植树问题整理与复习（教案）教学内容：人教新课标五年级上册教科书第七单元植树问题复习课。
教学目标：1.通过熟悉的生活情境，用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养分析问题的能力。
2.能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并会应用模型中间隔数与棵数的关系来解决问题。
3.培养认真审题的良好学习习惯。
重点、难点：教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。
教学准备：PPT课件、微课和学案等。
教学过程一、复习导入师：我们共同研究了植树问题，想一想植树问题存在几种情况，它们的关系是怎样的。
指名回答后，教师总结。
（课件出示）师：这节课,我们就针对这些内容进行相关练习。
【设计意图】通过梳理本单元的知识点，唤醒学生的记忆,为后面的复习巩固奠定基础。
二、巩固练习1.不封闭路线两端都栽树的问题。
（1）课件出示习题。
二次备课个学生读题，找出已知条件和要求的问题。
师：这是哪种类型的植树问题？【学情预设】学生会说是两端都栽的植树问题。
师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么？【学情预设】学生会说可以先求出间隔数，已知公路全长1800m，相邻两棵树之间的距离都是6m，1800÷6=300，即有300个间隔。
根据棵数=间隔数+1，可求出一共需要准备的树苗数量为300+1=301（棵）。
（2）完成教科书P109“练习二十四”第5题。
师：大钟敲响5下，可以知道什么？那敲响12下呢？【学情预设】学生会说敲响5下有4个间隔，敲响12下有11个间隔。
2.不封闭路线两端都不栽树的问题。
课件出示习题。
学生读题，找出已知条件和要求的问题。
师：这是哪种类型的植树问题？【学情预设】学生会说因为是在两棵大树之间补种39棵小树，所以是两端都不栽的植树问题。
师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么？再求什么？【学情预设】根据间隔数比棵数多1，可以先求出间隔有39+1=40（个），然后根据“间距=路长÷间隔数”，可以知道每两棵小树之间的间距为160÷40=4（m）。
人教版五年级上册数学植树问题复习
间隔距离=总距离÷间隔数
封闭图形
总棵数 =每边棵数×边数-顶点数 =（每边棵数-1) ×边数
每边棵数 =（总棵数+顶点数） ÷边数 =总棵数÷边数+1
马路问题 钟表问题 队列问题
楼梯问题 据木头问题 公交站问题
21 19 20 38
• 园林工人要沿一条长210米的公路 一侧植数，每隔6米种一棵（两端 都要植），一共要植树多少棵？
51-1=50（个） 50×2=100（米） 26-1=25（个） 100÷25=4（米）
……间隔数 ……总距离 ……间隔数
……间隔距离
答: 间隔应改为4米。
点 林老师家里时
击
钟５点敲响５ 下, 每下相隔
生 ２秒, 敲完５
活 下需要（８）
秒。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
5米（间
5米
5米
5米
①20÷距5）+1=5（棵） 两头种: 棵数=间隔数+1
②20÷5=4（棵） 一头种: 棵数=间隔数
③20÷5－1=3（棵） 两头不种: 棵数=间隔数+1
在封闭的线路上种树
棵数=间隔数
总棵数 =每边棵数×边数-顶点数 =（每边棵数-1) ×边数
每边棵数 =（总棵数+顶点数） ÷边数 =总棵数÷边数+1
14×1=14(米） 答: 这列队伍有14米长。
算 一
小红住的楼房 每上一层要走20 个台阶, 从二楼
算
到四楼要走
（ ）个40台阶。
小明从1楼到3楼需走36级台 阶,小明从1楼到6楼需走多少 级台阶?
36÷(3-1)＝18（级）
人教版五年级数学上册期末总复习常见的植树问题的解法附答案
人教版五年级数学上册3．常见的植树问题的解法一、仔细审题，填一填。
(每小题3分，共15分)1．一根木头被锯了5次，锯成了()段，如果锯成9段，要锯()次。
2．六一儿童节快要到了，华语小学准备在50米的星光大道的一侧挂校园明星照，每隔2米挂一张照片。
(1)如果两端不挂，需要()张照片。
(2)如果一端不挂，需要()张照片。
(3)如果两端都挂，需要()张照片。
3．有44个同学做游戏，围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有()个同学。
4．一个圆形花坛的周长是120米，每隔3米放一盆菊花，共放()盆菊花。
5．5路公共汽车行驶路线的全长是6千米，每隔400米设一个公交站，起点站到终点站共有()个公交站。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．欢欢发烧住院，医生每隔2小时给她量一次体温，医生第4次量体温时是14：00，第1次量体温是()。
A．6：00B．18：00C．8：002．一个信号灯，闪6下用10秒，30秒闪()下。
A．15 B．16 C．303．两座高楼之间笔直的公路长300 m，相邻两棵树之间相距5 m(两端都不栽)，一共可以栽多少棵树？正确列式是()。
A．300÷5＋1B．300÷5－1C．300÷5D．300÷(5＋1)4．晓晓家住富华小区6号楼，每一层29级台阶。
如果走楼梯晓晓每次回家要走203级台阶，晓晓家住()楼。
A．6 B．7 C．85．五(1)班同学围成一圈照相，每隔0.4米站一个同学，如果围成的圆形周长是18米，五(1)班有()个同学。
A．45 B．46 C．44三、对比练习。
(共20分)1．路长。
(1)在一条马路的一侧每隔5 m栽一棵树(两端都栽)，一共栽了40棵树，这条马路长多少米？(5分)(2)在一条马路的两侧每隔5 m栽一棵树(两端都栽)，一共栽了40棵树，这条马路长多少米？(5分)2．锯木料。
人教版数学五年级上册总复习——可能性与植树问题 教案
第4课时可能性与植树问题【教学内容】教科书第114页4、5题及练习二十五第11、12题。
【教学目标】1．能用“数对”表示具体情境中物体的位置，会判断发生的可能性大小。
2．结合生活实际、熟练解决植树问题，感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】解决生活中的数学问题。
【教学难点】分析题意，结合实际，解决生活中的植树问题。
一、复习整理1．结合生活实际，分别用“可能”、“一定”、“不可能”说一句话。
2．在什么情况下，事件发生的可能性大？在什么情况下，事件发生的可能性小？3．在解决实际问题时，可以用什么方法来进行数据统计。
4．不同情形下，“植树问题”的规律是怎样的？(板书课题：可能性与植树问题)二、巩固练习1．完成课本第11页的第5题。
先让学生将自己认为可能会出现的情况填写在课本提供的表格中。
在此过程中，教师巡视指导，注意学生是否有遗漏或重复的情况出现，及时予以纠正。
2．完成课本第117页的第11题。
先让学生独立思考，然后教师指名学生回答，并说说判断的依据是什么，教师予以评价。
3．完成课本第117页的第12题。
假设图中的这两位学生分别是小红和小刚，可能出现的结果如下表所示：三、课堂小结今天这节课复习了哪些内容？你们有什么收获？还有什么不懂的问题？学生发言，教师予以点评和补充完整。
四、作业设计敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【教学反思】这节课主要复习了位置，可能性及数学广角的植树问题这3个内容。
本节课不仅要学生用数学知识解决生活中的数学问题，更要让学生体会到数学来源于生活，同时又服务于生活，数学与我们的生活密不可分，激起学生学习数学的兴趣。