曾五一《统计学导论》配套模拟试题及详解(一)【圣才出品】

【答案】A
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【解析】A 项，当 x [0, ] 时， sin x 0 且
2 sin xdx =1，所以 sin x 可以是随机变
2
0
量 的分布密度；B 项，因为 x sin xdx =2 1 ，所以 sin x 不是随机变量的分布密度；C 项， 0
【答案】A
【 解 析 】 由 于 是 右 侧 检 验 ， 所 以 拒 绝 域 是 ： F F (n1 1，n2 1) 。 而
F
s12 s22
5.8 2.4
2.4167
，
F0.05 (15，19) 2.234 ， F F0.05 (15，19) ，所以在显著性水平α=0.05 下，拒绝 H0。
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内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其它样本单位。所以将 学生排序后，每隔 50 名学生抽一名进行调查，属于系统抽样。
3．在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用的分组方法是（ ）。 A．单变量值分组 B．组距分组 C．等距分组 D．连续分组 【答案】B 【解析】在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组。它是将全部变量值依 次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。在组距分组中，一个组的最小值称 为下限；一个组的最大值称为上限。
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5．假定某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的 45%、35%、
20%。如果各车间的次品率依次为 4%、2%、5%。现在从待出厂产品中检查出 1 个次品，
则此次品是由乙车间生产的概率为（ ）。
假设该零件长度服从正态分布 N , 0.09 ，则 的 95％置信区间为（ ）。
A．[9.8355，10.1645]
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B．[9.804，10.196]
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C．[9.815，10.185]
D．[9.704，10.296]
A．保持不变；增加
B．保持不变；减小
C．增加；保持不变
D．减小；保持不变
【答案】B
【解析】由于总体服从正态分布，所以样本均值的抽样分布仍为正态分布，数学期望不
2
变；方差为 ，标准差为 ，故当样本容量 n 增大时，标准差减小。
n
n
8．某零件的 9 个样品的长度（单位：cm）分别为：
9．8，10.2，10.3，10.1，9.6，10.2，9.7，10.3，9.8
4．与直方图相比，茎叶图（ ）。 A．没保留原始数据的信息 B．更适合描述分类数据 C．不能有效展示数据的分布 D．保留了原始数据的信息 【答案】D 【解析】茎叶图类似于横置的直方图。与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况， 又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。而直方图虽然能很好地显示数据的分 布，但不能保留原始的数值。茎叶图适合描述未分组数据。
【答案】B
【解析】已知总体服从正态分布，且总体方差已知， n 9 为小样本，此时仍可选用 z
统计量，且有
z
x
n
~N
0,1
，则总体均值
的
95％置信区间为：x
z
2
n
，代入数据可得 x 10
厘米，又
Z /2 Z0.025 1.96 ，因此 的 95％置信区间为： 9.804,10.196 。
9．来自总体 1 的一个容量为 16 的样本的方差 s12 =5.8，来自总体 2 的一个容量为 20
的样本的方差 s22
=2.4。在α=0.05
的显著性水平下，检验假设
H0：
2 1
2 2
，H1：
2 1
2 2
，
得到的结论是（ ）。
A．拒绝 H0
B．不拒绝 H0
C．可以拒绝也可以不拒绝 H0
D．可能拒绝也可能不拒绝 H0
A．0.2
B．0.3
C．0.5
D．0.6
【答案】A
【解析】设事件 B 表示“产品为次品”，A1，A2，A3 表示“产品为甲、乙、丙车间生产
的”。依题意知：P（A1）=45%，P（A2）=35%，P（A3）=20%，P（B|A1）=4%，P（B|A2）
=2%，P（B|A3）=5%，则检查出的次品是由乙车间生产的概率为：
2．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔 50 名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（ ）。
A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样 【答案】C 【解析】系统抽样是将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围
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10．两个样本均值经过 t 检验判定有显著性差别，P 值越小，说明（ ）。 A．两样本均值差别越大 B．两总体均值差别越小 C．越有理由认为两样本均值有差别 D．越有理由认为两总体均值有差别 【答案】D 【解析】P 值是反映实际观测到的数据与原假设 H0 之间不一致程度的一个概率值。P 值越小，说明实际观测到的数据与 H0 之间不一致的程度就越大，检验的结果也就越显著。
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第四部分 模拟试题
曾五一《统计学导论》配套模拟试题及详解（一）
一、单项选择题 1．制定一个完整的统计调查方案，不包括（ ）。 A．确定调查目的 B．明确调查对象和调查单位 C．选择调查方式方法 D．确定调查结果的公布时间 【答案】D 【解析】统计调查方案的主要内容包括：调查目的、调查的对象和调查单位、调查表、 调查方法和组织方式、调查经费预算。
当 x [ , 3 ] 时， sin x 0 ，所以 sin x 不是随机变量的分布密度；D 项，当 x [ , 2 ] 2

时， sin x 0 ，所以 sin x 不是随机变量的分布密度。
7．从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为 7，20，80 的样本，当样本容量增大
时，样本均值的数学期望______，标准差______。（ ）
P(A2 | B)
P( A2 )P(B | A2 )
35% 2%
=0.2
P(Ai )P(B | Ai ) 45% 4% 35% 2% 20%5%
6．函数 sin x 是随机变量 的分布密度，那么 的取值范围为（ ）。
A．[0, ] 2
B．[0, ] C．[0, 3 ]
2 D．[0, 2 ]