易错题型
易错题型整理
易错题型整理
1.计算错误题型：这种题型通常涉及数学、物理、化学等学科，学生容易因为计算错误导致答案出错。
为了避免这种错误，学生应该注意计算的步骤和方法，以及检查答案是否合理。
2. 解释错误题型：这种题型通常涉及理科和社科学科，学生需要阅读题目并解释一些概念或现象。
学生容易因为不理解概念、记错定义等导致答案出错。
为了避免这种错误，学生应该认真阅读题目，并理解所涉及的概念和定义。
3. 推理错误题型：这种题型通常涉及逻辑学、哲学等学科，学生需要根据已知条件推理出结论。
学生容易因为逻辑错误、理解不清等导致答案出错。
为了避免这种错误，学生应该认真分析已知条件，并运用逻辑推理能力。
4. 理解错误题型：这种题型通常涉及语文、英语等语言学科，学生需要阅读文章或段落，并回答相关问题。
学生容易因为对文章或段落的理解不清、不能准确描述作者观点等导致答案出错。
为了避免这种错误，学生应该认真阅读文章或段落，并理解作者的意图和观点。
5. 实践错误题型：这种题型通常涉及实验、绘图等学科，学生需要进行实践操作。
学生容易因为操作不当、记录不清等导致答案出错。
为了避免这种错误，学生应该认真进行实验操作，并注意记录实验数据和结果。
以上是易错题型整理的内容，希望对学生们的学习有所帮助。
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第1章有理数(易错必刷30题11种题型专项训练)(原卷版)
第1章有理数（易错必刷30题11种题型专项训练）一．正数和负数（共5小题）1．（2022秋•定远县校级月考）某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（）A．9.15kg B．8.95kg C．9.05kg D．8.90kg2．（2022秋•怀远县校级月考）在﹣3.5，﹣2.1，0，﹣1，﹣4，5这6个数中，负数有几个（）A．1B．2C．3D．43．（2022秋•南陵县期中）若a是有理数，则下列叙述正确的是（）A．|a|一定是正数B．﹣a一定是负数C．﹣|a|可能是0D．﹣|a|一定是负数4．（2022秋•怀远县校级月考）若规定向东为正，则向东走100m记作m，向西走200m记作m．5．（2022秋•颍州区校级期末）2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人数为万人；（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，为万人；（3）这8天参观故宫的总人数为万人；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．二．有理数（共2小题）6．（2022秋•蚌山区校级月考）下列叙述正确的是（）A．不是正数的数一定是负数B．正有理数包括整数和分数C．整数不是正整数就是负整数D．有理数绝对值越大，离原点越远7．（2022秋•霍邱县校级月考）在﹣，，﹣π，﹣4中，属于负整数的是（）A．﹣B．C．﹣πD．﹣4三．数轴（共4小题）8．（2021秋•蚌埠期末）如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB的中点．9．（2021秋•定远县校级期末）已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是．10．（2021秋•庐阳区期末）如图，点A在数轴上表示的数是﹣9，点D在数轴上表示的数是12，AB＝4（单位长度），CD＝2（单位长度）．（1）则点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝（单位长度）；（2）若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：；（3）若点Q是坐标轴上的点，且QC＝2QB，则Q点在数轴上表示的数是．11．（2022秋•蜀山区校级月考）我们知道，若有理数x1，x2表示在数轴上得到点A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为|x2﹣x1|＝x2﹣x1，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为﹣3，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n．请解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为﹣5，求m+n的值；（2）若m+n＝7，请你直接写出点C表示的数为；（3）若C在点A、B之间（不与点A、B重合），且m＝n，求点C表示的数．四．相反数（共1小题）12．（2022秋•鸠江区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2022与+（﹣2022）B．﹣（﹣2022）与2022C．﹣（+2022）与+（﹣2022）D．﹣2022 与﹣（﹣2022）五．倒数（共1小题）13．（2022秋•定远县校级月考）﹣2.5的倒数是（）A．﹣2.5B．2.5C．D．﹣六．有理数大小比较（共5小题）14．（2022秋•蒙城县期中）用“＞”或“＜”填空：﹣．15．（2022秋•霍邱县期中）比较两数大小：﹣﹣（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．16．（2022秋•亳州期末）在﹣1，1.2，﹣2，0四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．1.2C．﹣2D．017．（2022秋•淮北月考）在下列四个数中，比﹣2023小的数是（）A．﹣2024B．﹣2022C．﹣2022.5D．018．（2022秋•无为市月考）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）比大小：|c||b|，﹣a b；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）化简：|2b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．七．有理数的减法（共2小题）19．（2021秋•长丰县期末）已知|a|＝5，b＝3，且a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣8B．﹣2C．2或﹣8D．220．（2022秋•淮北月考）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．八．非负数的性质：偶次方（共1小题）21．（2021秋•霍邱县期中）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2021九．有理数的混合运算（共7小题）22．（2022秋•南陵县期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0．乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0．丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16．丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9．A．甲B．乙C．丙D．丁23．（2022秋•芜湖期中）a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，|m﹣1|＝2，则的值为．24．（2022秋•安徽期末）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]﹣|﹣1|．25．（2022秋•蚌山区月考）计算：．26．（2022秋•颍州区校级期末）（1）计算：（）×30；（2）计算：（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（）2．27．（2022秋•龙子湖区校级月考）已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是．28．（2022秋•庐江县期中）小明定义了一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）⊗（+2）＝+6；②（﹣4）⊗（﹣3）＝+7；③（﹣5）⊗（+3）＝﹣8；④（+6）⊗（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）⊗0＝8；⑥0⊗（﹣9）＝9．问题：（1）请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时，；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，．（2）计算：[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]；（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的⊗运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证．一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题）29．（2022秋•定远县校级月考）北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（）A．0.12×105B．1.2×105C．1.2×104D．12×103一十一．科学记数法与有效数字（共1小题）30．（2021秋•安庆期末）下列关于近似数的说法中正确的是（）A．近似数2020精确到百位B．近似数5.78万精确到百分位C．近似数3.51×105精确到千位D．近似数5.1890精确到千分位。
抛物线(考题猜想,易错必刷25题4种题型)(解析版)—高二数学上学期期中
抛物线（易错必刷25题4种题型专项训练）➢抛物线的定义➢抛物线的方程➢抛物线的焦半径➢直线与抛物线的位置关系一．抛物线的定义（共5小题）1．已知抛物线214y x =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为（ ）A ．1716B ．5C ．6D ．【答案】B【详解】依题意，由抛物线的定义知，点A 到抛物线焦点的距离即点A 到准线1y=-的距离，即4(1)5--=.故选：B.2.（多选）已知抛物线的焦点在y 轴上，抛物线上一点(),3M m -到焦点的距离为5，则m 的值为（ ）A ．B ．-C ．D ．-3.,P Q 分别是抛物线 22x y = 和 x 轴上的动点， ()2,1M - ，则 PM PQ + 的最小值为（ ）A ．5B ．52C D ．24．已知点()01,P y 是抛物线2:2(0)C y px p =>上一点，且点P 到C 的焦点距离为2，则p = ．【答案】2【详解】抛物线准线方程为故答案为：2.5．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，点M 在C 上，且点M 到直线2x =-的距离为6，则MF = .二．抛物线的方程（共3小题）6.已知曲线()2024log 3y x =-过抛物线2:C y mx =的焦点，则C 的准线方程为（ ）A ．14=-x B ．4y =-C ．4x =-D ．14y =-【答案】C【详解】易知函数()2024log 3y x =-过x 轴上定点()4,0，即为C 的焦点，故C 的准线方程为4x =-.故选：C.7.过抛物线C ：22y px =（0p >）的顶点O ，且倾斜角为60°的直线与抛物线的另一个交点为A ，若8OA =，则抛物线的方程为 ．由题意可知4,OB AB ==代入抛物线方程得488p =故答案为：212y x=8.抛物线()220y px p =>的焦点为F ，其准线与双曲线22142x y-=的渐近线相交于A 、B 两点，若ABF △的周长为42，则抛物线方程是 ．故答案为：24y x=三．抛物线的焦半径（共8小题）9．设F 为抛物线2:8C y x =的焦点，点()00,P x y 为C 上一点，过P 作y 轴的垂线，垂足为A ，若3PF PA =，则cos FPA Ð=（ ）A ．223B ．2-C ．13D ．13-所以022,y O =为原点，10.已知抛物线24x y =的焦点为F ，过F 的直线l 交抛物线于A 、B 两点，若4AF BF =，则AF = .11.已知M 是抛物线28y x =上一点，F 是抛物线的焦点，O 为坐标原点．若120MFO Ð=o ，则线段MF 的长为 .【答案】8【详解】如图所示：设MF a =，易求(F 因为 120MFO Ð=o 所以在Rt MEF V ，ME 所以 132,22M a æ+ççè12.已知抛物线216y x =，的焦点为F ，P 点在抛物线上，Q 点在圆C ：()()22624x y -+-=上，则PQ PF +的最小值为 .13.已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，点A 、B 是抛物线C 上不同的两点，且A 、B 中点的横坐标为2，则AF BF += .【答案】6【详解】设()()1122,,,A x y B x y ，由A ，B 中点的横坐标为2，可得124x x +=，所以||||+=AF BF 12116x x +++=．故答案为：6.14.直线l 经过抛物线24y x =的焦点F ，且与抛物线交于A ，B 两点.若3AF BF =，则AB =（ ）A ．83B ．3C ．163D ．32设1122()A x y B x y ,,(,)，则由3AF BF =，得1y 由3AF BF =，得1x 联立解得3x =，x =15．（多选）设抛物线24y x =，F 为其焦点，P 为抛物线上一点，则下列结论正确的是（ ）A ．抛物线的准线方程是=1x -B ．焦点到准线的距离为4C ．若()2,1A ，则PA PF +的最小值为3D ．以线段PF 为直径的圆与y 轴相切由抛物线的定义，得PF因此，以PF 为直径的圆与故选：ACD16．（多选）已知抛物线24y x =的焦点为F ，过原点O 的动直线l 交抛物线于另一点P ，交抛物线的准线于点Q ，下列说法正确的是．（ ）A ．若O 为线段PQ 中点，则l 的斜率为±2B ．若4PF =，则OP =C ．存在直线l ，使得PF QF ^D ．PFQ △面积的最小值为2若O 为PQ 中点，则OHP △即H 与焦点F 重合，所以x 代入方程24y x =，得P y =±所以直线l 的斜率为2PPy x =±B 项，若4=PF ，则PF =四．直线与抛物线的位置关系（共9小题）17．（多选）在平面直角坐标系中，过抛物线C ：24y x =的焦点F 作一条与坐标轴不平行的直线l ，与C 交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，则下列说法正确的是（ ）A ．若直线OB 与准线交于点D ，则0AD k =B ．对任意的直线l ，121x x =C ．2AF BF +的最小值为3+D ．以AF 为直径的圆与y 轴的公共点个数为偶数【答案】ABC【详解】对于A ，点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)在抛物线C ：24y x =上，18．已知抛物线2:4C y x =的焦点为,,F A B 为C 上的两点．若直线FA 的斜率为12，且0FA FB ×=，延长,AF BF 分别交C 于,P Q 两点，则四边形ABPQ 的面积为．【答案】50【详解】由题可知，抛物线的焦点坐标为119.斜率为2的直线l 与抛物线2y px =相交于A 、B 两点，若A 、B 两点的中点为()2,1M ，则p 的值是 20.已知抛物线24C y x =：的焦点为F ，过F 的直线l 交C 于,A B 两点，y 轴被以AB 为直径的圆所截得的弦长为6，则AB = ．【答案】10【详解】抛物线C ：24y x =的焦点故设直线AB 的方程为y 设A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)．则()24,1,y x y k x ì=ïí=-ïî即22k x ()2222Δ244k k k =+-×21．已知椭圆C ：()222210+=>>x y a b a b 的左、右焦点分别为1F ，2F ，椭圆C 的右焦点与抛物线24y x =的焦点重合，两曲线在第一象限的交点为P ，12PF F V (1)求椭圆C 的方程；(2)过点P 的直线l 交椭圆C 于另一点A ，若212PAF PF F S S =△△，求l 的方程.直线()1:261AF y x =-+，联立()22261143y x x y ì=-+ïí+=ïî，消去y 得，23364280x x ++=，解得23x =-或1411x =-，当23x =-时，22626133y æö=--+=-ç÷èø，22．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，抛物线24x y =的焦点为点F ，过点F 作y 轴的垂线交椭圆于P ，Q 两点，||PQ =．(1)求椭圆的标准方程；(2)过抛物线上一点A 作抛物线的切线l 交椭圆于B ，C 两点，设l 与x 轴的交点为D ，BC 的中点为E ，BC 的中垂线交x 轴于点G ，若GED V ，FOD V 的面积分别记为1S ，2S ，且121849S S =，点A 在第一象限，求点A 的坐标．23．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过点，且其一个焦点与抛物线28y x =的焦点重合.(1)求椭圆C 的方程；(2)设直线AB 与椭圆C 交于A ，B 两点，若点(2,1)M -是线段AB 的中点，求直线AB 的方程.24．已知抛物线21:3C y x =及抛物线22:2(0)C y px p =>，过2C 的焦点F 的直线与1C 交于A ，B 两点，O 为坐标原点，OA OB ^.过F 的两条直线MN ，PQ 与2C 交于M ，N ，P ，Q 四点，其中M ，P 在第一象限，若直线MP 与x 轴的交点为(),0T t .(1)求2C 的方程；(2)若2t=-，求直线NQ与x轴的交点的坐标；(3)是否存在点T，使得M，N，P，Q四点共圆？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.（2）由（1）可得设直线MN的方程为由2123y xx myì=í=+î，得（3）由（2）可得1y y 若M ，N ，P ，Q 四点共圆，则有即2212331212y y æöæö++=ç÷ç÷èøèø即22223124y y y y +=+，所以25．已知直线210x y -+=与抛物线2:2(0)C y px p =>交于,A B 两点，且||AB =(1)求p ；(2)设F 为C 的焦点，M ，N 为C 上两点，且90MFN Ð=°，求MFN △面积的最小值．【答案】(1)2p =；∵F(1,0)，显然直线MN的斜率不可能为零，设直线MN：x my n=+，M由24y xx my nì=í=+î可得，24y-。
高考语文易错的7种题型
高考语文易错的7种题型1、字音字形题，耗时过多而丢分。
字音字形题耗时最好不要超过1分钟，否则既降低了正确的机率，还挤压了其他题的时间。
俗称“丢双份”。
高考语文选择题多为复查负效题，不复查还好，越查越易改错。
【对策】选择常见100个多音字和100个常错形近字，遵循“以义定音定形”原则，适度联想发散，逐一记忆过关，每天一题，适当训练。
2、词语(成语)运用题，不知分类而丢分。
成语题中只要出双重语义的一般是选择项，比如灯红酒绿、想入非非等。
当然成语还有因不了解成语意思误用、因不明成语适用对象误用、因不明成语感情色彩误用等角度进行分类。
【对策】1)选择100个常考成语和100个常错成语，逐一过关，每天一题，适当训练。
2)其他实词虚词不能放松。
3、语病辨析题，不分轻重而丢分。
语病题是命题人最头疼的题目，因为语言本就讲求约定俗成，因此答题时不要苛求完美，只比较哪个选择项更好一些--“认对不认错”。
【对策】汇总高考题，熟悉六种语病类型，分类解析，每周一题，适应训练。
语病题是训练低效题。
4、实词理解题，教材不熟而丢分。
实词题与教材文言文联系最紧，出题点一般为教材内容。
【对策】汇总必修教材和选修教材中的文言文，每天一篇，翻译梳理过关。
5、文言筛选题、分析概括题，忽略原文而丢分。
【对策】文言筛选信息题的关键是将选择项内容代入原文，根据题目要求进行排除。
分析概括题除了要重视原文，代入原文外，还须盯紧该题设错的五大方面(搅乱时间、地点、人物、事件和语意逻辑)。
6、文言翻译题，得分点不全而丢分。
【对策】汇总必修教材中22篇文言文，每天一篇，翻译过关。
重视四个落实(一是字字落实，重点在单音节词翻译为以该单音节词为核心的双音节词;二是句式落实，不仅有句式还包括活用法;三是文从句顺语言落实，四是得分点定位落实，是得分点的绝对不能译错更不能译掉。
)7、文言断句题，不懂标志而丢分。
【对策】断句题命题点在于标志。
标志有哪些?句前“犹、况、夫、其”，句末“耶、者”，当然还有句中的“而”等。
五年级数学易错题总结
五年级数学（上)易错题型总结※题型1、四舍五入里的最大最小解决策略：舍里找最大的入里找最小的。
例：一个三位小数，取近似值为6.50，这个数最大是（），最小是（）。
分析：一个三位小数经过四舍后得6.50，则这个三位小数可能是经过五入后得6.50，则这个三位小数可能是，所以这个三位小数最大是（），最小是（）。
练习：1、一个两位小数，用“四舍五入”取近似值为3.6，则这个两位小数最大是（），最小是（）。
2、一个两位小数，用“四舍五入”取近似值为4.0，则这个两位小数最大是（），最小是（）。
3、一个三位小数，用“四舍五入”取近似值为2.63，则这个三位小数最大是（），最小是（）。
4、一个三位小数，用“四舍五入”取近似值为3.00，则这个三位小数最大是（），最小是（）。
5、一个一位小数，用“四舍五入”取近似值为5，则这个一位小数最大是（），最小是（）。
※题型2、有关方程问题1、使方程4x3=9的左右两边相等的未知数x的值是（）2、如果3x=1.2,那么0.5x+0.6=（）3、白兔有x只，是黑兔的2倍，则黑兔有（）只4、一支铅笔0.8元，买x支同样的铅笔应付（）元，用y元可以买（）支。
5、方程5.6+2x=7的解是（）6、方程3.5x=0没有解。
（）判断对错7、解方程① 6x0.6x=1.08 ② 2x+3.5x=11 ③ 13x7.5x=18.7④ (x+12)×6 =108 ⑤ (x1.8)÷4=2.5 ⑥2（x4)=16.8⑦5x－15×5.5=58 ⑧ 6.2x－x=41.6 ⑨3×4.5＋3x=33超人强家※题型3、有关方向问题解决策略：位置互换方向相反度数不变5501、如右图，超人强家在猪猪侠家的（）偏（）550（）度，猪猪侠家在超人强家的（）偏（）（）度。
2、以学校为观测点，往北偏东30度方向走100米到图书馆，要猪猪侠家回到学校需向（）A南偏西30°走100米 B东偏北30°走100米 C东偏南30°走100米3、甲在乙的西偏南60°方向上，那么乙在甲的（）偏（）（）°。
五年级上册数学 常考易错应用题五大题型
五年级上册数学常考易错应用题五大题型一、小数乘法的应用题1.李叔叔到外地办事，全程共252千米。
他的车现有18升汽油，如果每升汽油可行驶5.6千米，李叔叔至少需要加多少升汽油才能行完全程？李叔叔行完全程252千米还需要汽油：252÷506-18=45-18=27(升)答：李叔叔至少还需要加27升油才能行完全程。
2.小明的爸爸、妈妈准备带小明乘高铁去北京游玩，高铁单程儿童票价是38.5元，单程成人票价是单程儿童票价的2倍。
这次旅行小明一家乘高铁往返的交通费是多少元?(38.5×2×2+38.5)×2=(154+38.5)×2=192.5×2=385(元)答：这次旅行小明一家乘高铁往返的交通费是385元。
3.刘老师从家骑自行车到学校要0.18小时，每小时骑10.8千米，他家离学校有多远?如果他改为步行，每小时走3.2千米，用0.7小时能到学校吗?骑自行车：0.18×10.8=1.944(千米)步行：3.2×0.7=2.24(千米)2.24千米>1.944千米答：他家离学校1.944千米；用0.7小时能到学校。
二、小数除法的应用题11.煤是不可再生资源。
随着节能环保时代的到来，某发电厂原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨。
改进设备后，原来发电5.6万千瓦时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦时？4.5-0.5=4(吨)5.6×4.5=25.2(吨)25.2÷4=6.3(万千瓦时)答：现在可以发电6.3万千瓦时。
12.妈妈去超市买大米，发现某品牌大米正在搞促销，原来是每千克4.8元，现在每千克4.5元。
妈妈本来准备好了买30千克大米的钱，现在可以多买多少大米?4.8×30÷4.5-30=144÷4.5-30=32-30=2(千克)答：现在可以多买2千克大米。
三、简易方程的应用题21.癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条，问癞蛤蟆有多少只，天鹅有多少只?解：设天鹅有x 只，则癞蛤蟆有12+x 只。
第二章 一元二次函数、方程和不等式【易错题型专项训练】(解析版)
第二章一元二次函数、方程和不等式【易错题型专项训练】易错点一：由已知条件判断所给不等式是否正确1．对于实数x ，y ，z ，下列结论中正确的是（）A ．若x y >，则22xz yz >B ．若0y z <<，则z y y z>C ．若0x y <<，则11x y<D ．若0x y <<，则22x xy y >>【答案】D 【分析】举反例判断选项A 、B 、C 不正确，由不等式的性质判断选项D ，即可得正确选项.【详解】对于A ：当0z =时，x y >可得22xz yz =不成立，故选项A 不正确；对于B ：取2y =-，1z =-，满足0y z <<，z yy z<，故选项B 不正确；对于C ：取2x =-，1y =-，满足0x y <<，但11x y>，故选项C 不正确；对于D ：因为x y <，0y <，所以2xy y >.又因为x y <，0x <，所以2x xy >，所以22x xy y >>，故选项D 正确，故选：D.2．如果0a <，0b >，那么下列不等式中正确的是（）A ．11a b<B <C ．22a b <D ．||||a b >【答案】A 【分析】根据0a <，0b >时110a b<<，判断A 正确，再分析其他选项错误即可．【详解】解：由0a <，0b >，可知110a b<<，所以选项A 正确；由0a <，得0a ->，无法比较a -与b 无法比较大小，选项B 错误；由0a <，0b >，无法比较||a 与||b 的大小，所以22a b <也不成立，选项C 、D 错误．故选：A ．3．已知三个不等式：①0ab >，②c da b>，③bc ad >.以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_______个正确命题.【答案】3【分析】先将将②作等价变形，得0c d bc ad a b ab ->⇔>，再结合①③逐一判断即可.【详解】解析：将②作等价变形，得0c d bc ada b ab->⇔>.由0,ab bc ad >>，可得②成立，故①③⇒②；若0,0bc adab ab->>，则bc ad >，故①②⇒③.若,0bc adbc ad ab->>，则0ab >，故②③⇒①.所以可组成3个正确命题.【点睛】本题考查了不等式的性质，重点考查了命题的真假，属基础题.易错点二：利用不等式求值或取值范围1．设实数x 、y 满足34x <<，12y <<，则2M x y =-的取值范围是（）A ．46M <<B ．47M <<C ．56M <<D ．57M <<【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质可求得M 的取值范围.【详解】由已知得，628x <<，21y -<-<-，故427x y <-<，故选：B.2．设αβ、满足条件22ππαβ-<<<，则αβ-的取值范围是（）A ．(),ππ-B ．(),0π-C ．()0,πD ．,22ππ⎛⎫- ⎝⎭【答案】B 【分析】利用不等式的性质，求得αβ-的取值范围.【详解】由于ππ22β-<<，则ππ22β-<-<①，由αβ<得0αβ-<②，而ππ22α-<<③，由①②③得π0αβ-<-<.故选B.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查两角差的取值范围的求法，属于基础题.3．已知24a <<，35b <<，那么2M a b =+的取值范围是________.【答案】{}713M M <<【分析】利用不等式的基本性质可求得M 的取值范围.【详解】由已知可得428a <<，又因为35b <<，所以，7213a b <+<.因此，2M a b =+的取值范围是{}713M M <<.故答案为：{}713M M <<.易错点三：由基本不等式比较大小1．若a ＞0，b ＞0，且a ≠b ，则（）A ．2a b +B 2a b +C＜2a b +D 2a b +【答案】B 【分析】利用基本不等式或作差法判断选项.【详解】∵a ，b ∈R +，且a ≠b ，∴a +b ＞2a b+，而222()24a b a b ++-＝2()4a b -＞0，∴2a b +故选：B2．若a ＞b ＞0，则下列不等式成立的是（）A ．2a ba b +>>>B ．2a ba b +>>>C ．2a ba b +>>>D ．2a ba b +>>>【答案】B 【分析】由0a b >>，根据不等式的性质，以及基本不等式，即可得到结果．【详解】因为0a b >>所以22a a a ba ++=>b =；由基本不等式可得2a b+>所以2a ba b +>>>.故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质和基本不等式的应用，属于基础题.3．已知a b c >>2a c-的大小关系是____________2a c-.【分析】将2a c -化为()()2a b b c -+-，然后运用基本不等式比较大小.【详解】∵a b c >>，∴0a b ->，0b c ->，∴()()22a b b c a c -+--=a b b c -=-，即2b a c =+时取等号，2a c-.【点睛】本题考查利用基本不等式的运用，属于简单题，将2a c -化为()()2a b b c -+-是关键.易错点四：用基本不等式求最值1．若x >0，y >0，且x +y =S ，xy =P ，则下列说法中正确的是（）A ．当且仅当x =y 时S 有最小值B ．当且仅当x =y 时P 有最大值24S C ．当且仅当P 为定值时S 有最小值D ．若S 为定值，当且仅当x =y 时P 有最大值24S 【答案】D 【分析】通过基本不等式的性质化简进一步得出结论.【详解】∵x ，y ∈R +，x +y =S ，xy =P ，∴S =x +y x =y 时取等号；∴如果P 是定值，那么当且仅当x =y 时S 的值最小，故A ､C 错误；由①得，P ≤2()2x y +=24S ，当且仅当x =y 时取等号；∴如果S 是定值，那么当且仅当x =y 时P 的值最大，故D 正确，B 错误.故选：D.2．若正数a ，b 满足6a b +=，则ab 的最大值为（）A ．5B ．C ．D ．【答案】D 【分析】由22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭求解.【详解】由题意得：226922a b ab +⎛⎫⎛⎫≤== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当3a b ==时等号成立，所以ab 的最大值为9.故选：D 【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，属于基础题.3．已知a ，b 均为正数，且1a b +=，则ab 的最大值是________．【答案】14【分析】利用基本不等式求解即可.【详解】因为a ，b 均为正数，且1a b +=，所以a b +≥2124a b ab +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，当且仅当12a b ==时取等号.故答案为：14【点睛】本题考查基本不等式求积的最大值，属于基础题.易错点五：基本不等式的恒成立问题1．已知a >b >c ，若14ma b b c a c+≥---恒成立，则m 的最大值为（）A ．3B ．4C ．8D ．9【答案】D 【分析】由a b c >>，知0a b ->，0b c ->，0a c ->，由14m a b b c a c +---，得14()(m a c a b b c-+-- ，结合基本不等式求出14()()a c a b b c-+--的最小值，得到m 的最大值．【详解】由a b c >>，知0a b ->，0b c ->，0a c ->，由14m a b b c a c +--- ，得14()()m a c a b b c-+-- ，又a c a b b c -=-+-，1414()([()()]()a c a b b c a b b c a b b c∴-+=-+-+----4()559a b b c b c a b --=+++-- ，当且仅当4()a b b c b c a b --=--，即2()b c a b -=-时，14()(a c ab b c-+--取得最小值9，9m ∴ ，m ∴的最大值为9．故选：D ．2．若对0x >、0y >，有()212x y m x y ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭恒成立，则实数m 的取值范围是（）A ．8m ≤B ．8m >C ．0m <D ．4m ≤【答案】A 【分析】利用基本不等式求出()212x y x y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的最小值，即可得解.【详解】解：0x >、0y >()21422248y x x y x y x y ⎛⎫∴++=+++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当2x y =时，等号成立，∴8m ≤，故选：A .【点睛】本题考查基本不等式的应用，属于基础题.3．已知x 、y 为两个正实数，且11m x y x y≤++恒成立，则实数m 的取值范围是________．【答案】(],4-∞【分析】由参变量分离法可得()11m x y x y ⎛⎫≤++ ⎪⎝⎭，利用基本不等式求出()11x y x y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的最小值，由此可得出实数m 的取值范围.【详解】因为x 、y 为两个正实数，由11m x y x y ≤++可得()11m x y x y ⎛⎫≤++ ⎪⎝⎭，因为()11224x y x y x y y x ⎛⎫++=+++ ⎪⎝⎭，当且仅当x y =时，等号成立.所以，4m ≤，因此，实数m 的取值范围是(],4-∞.故答案为：(],4-∞.易错点六：二次函数与一元二次方程、不等式的关系及应用1．不等式20x px q --<的解集是{}|23x x <<，则不等式210qx px -->的解是（）A ．1{|2x x <-或1}3x >-B ．11{|}23x x -<<-C ．11{|}32x x <<D ．{2|x x <或3}x >【答案】B 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系，得到方程20x px q --＝的两个根是2，3，再根据根与系数的关系，求出,p q ，再解不等式210qx px -->，得到解集.【详解】易知方程20x px q --＝的两个根是2，3.由根与系数的关系得2323pq+=⎧⎨⨯=-⎩，解得56p q =⎧⎨=-⎩，不等式210qx px -->为26510x x --->，得26510x x +<+，得2131()()0x x ++<，解得1123x -<<-.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的关系，根与系数的关系，一元二次不等式的解法，属于基础题.2．已知不等式20ax bx c ++>的解集为{|32}x x -<<,则不等式20cx bx a ++>的解集为A ．11|32x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B ．{1|3x x <-或12x >}C ．{|32}x x -<<D ．{|3x x <-或 2x >}【答案】B 【分析】根据不等式的解集可知对应方程的两个根,由根与系数关系求得a 与b 、a 与c 的关系,进而得要解的一元二次不等式,解不等式即可求解.【详解】由不等式20ax bx c ++>的解集为{|32}x x -<<,得到0a <且方程20ax bx c ++=的两个根分别为3,2-由根与系数的关系得1b a =,6ca=-由20cx bx a ++>,同时除以a 可得210c bx x a a++<即不等式可化为2610x x -++<则2610x x -->因式分解可得(31)(21)0x x +->解得13x <-或12x >即不等式20cx bx a ++>的解集为{1|3x x <-或12x >}故选:B 【点睛】本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的关系,一元二次方程的根与系数关系的应用,属于基础题.3．若关于x 的方程()()222210a x a x ---+=无实数解，则a 的取值范围是________．【答案】[)2,3【分析】本题可分为2a =、2a ≠两种情况进行讨论，然后借助判别式即可得出结果.【详解】当2a =时，方程()()222210a x a x ---+=即10=，无解，满足题意；当2a ≠时，20a -≠，()()222420a a 轾D =----<臌，解得23a <<，综上所述，a 的取值范围是[)2,3，故答案为：[)2,3.。
五年级上册数学易错题型归类整理
五年级上册数学易错题型归类整理一、小数乘法易错题型1. 小数乘整数题目：0.72×5 =解析：计算时，先按照整数乘法算出72×5 = 360，然后看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，所以结果是3.60，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，最终结果是3.6。
2. 小数乘小数题目：0.36×0.25 =解析：先算36×25 = 900，因数0.36有两位小数，0.25也有两位小数，一共四位小数，从积的右边起数出四位点上小数点，得到0.09。
3. 积的近似数题目：0.89×0.32≈（保留两位小数）解析：先算出0.89×0.32 = 0.2848，保留两位小数，看千分位，千分位是4，根据四舍五入，舍去千分位及后面的数，结果约为0.28。
二、小数除法易错题型1. 除数是整数的小数除法题目：5.1÷3 =解析：按照整数除法的方法计算，5÷3商1余2，把1写在商的个位上，2和十分位上的1组成21，21÷3 = 7，把7写在商的十分位上，结果是1.7。
2. 除数是小数的小数除法题目：1.26÷0.28 =解析：把除数0.28转化成整数，根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大100倍，变成126÷28，126÷28 = 4.5。
3. 商的近似数题目：1.3÷0.03≈（保留一位小数）解析：1.3÷0.03 = 43.333…，保留一位小数，看百分位，百分位是3，根据四舍五入舍去，结果约为43.3。
4. 循环小数题目：1÷3的商用循环小数表示是（）。
解析：1÷3 = 0.333…，用循环小数表示为公式。
三、简易方程易错题型1. 用字母表示数题目：小明有a元钱，小红比小明多5元，小红有（）元钱。
解析：小红的钱数就是小明的钱数加上5元，即公式元。
五年级上册必考题型+易错题
五年级上册必考题型+易错题
以下是五年级上册数学的一些必考题型和易错题：
必考题型一：小数乘法
•题目：一个两位小数乘一个两位小数，积最多是几位小数？
必考题型二：小数除法
•题目：将一个数扩大10倍后等于将这个数除以10，这个数是多少？
易错题：
1.一个数扩大100倍后，再缩小10倍，等于将这个数扩大多少
倍？
2.一个数除以0.1后，商是多少？
3.一个小数的小数点向右移动一位，比原数大32.64，这个小数是
多少？
4.一个两位小数扩大到它的10倍后是3.88，这个小数是多少？
5.一个数乘小数和乘整数的积相比，哪个大？
希望这些题目能够帮助同学们更好地掌握五年级上册数学的知识点。
如果需要更多题目和详细答案，建议查阅教辅练习或询问数学老师。
二年级上册易错题型集锦
二年级上册常见的易错题型：
1.计算题：对于加减法的计算，学生可能会因为粗心或概念不清晰而出错。
例如，将
加法当作减法，或者减法当作加法。
2.单位换算：对于长度、重量等单位的换算，学生可能会混淆单位之间的换算关系，
如米和厘米、千克和克等。
3.钟表问题：学生可能对钟表上的时间认识不清，导致在钟表上读错时间或者计算时
间差出错。
4.逻辑推理问题：对于一些需要逻辑推理的问题，学生可能因为思维不够清晰而出
错。
5.几何图形问题：学生可能对一些基本的几何图形认识不清，如正方形、长方形、圆
形等，导致在判断或计算面积、周长时出错。
6.排列组合问题：学生可能对排列组合的概念理解不够透彻，导致在计算概率或组合
数时出错。
7.应用题：应用题是二年级上册数学中的重点和难点，学生可能因为理解题意不清或
计算方法不正确而出错。
为了解决这些易错问题，建议学生在平时的学习中多做练习，加强概念的理解和计算方法的掌握。
同时，学生应该养成检查的习惯，及时发现和纠正错误。
二年级上册数学易错难点题型
易错题解析1、奶奶今年63岁，小芳今年7岁。
奶奶比小芳大多少岁？36-7=29（岁）错因分析：把63看成36了，也就属于看（抄）错数字2、二年级有3个班。
2班比1班多5人，3班比1班多3人。
3班人数最少。
错因分析：不能正确理解数量的大小关系。
3、大青拍了135下皮球，小青拍的比大青少一些，小红拍的比大青多一些。
1）小青最多拍多少下？135-10=225（个）2）小红最少拍多少下？135+10=145（个）错因分析：不能准确理解“最多”与“最少”的含义。
4、做一道加法算式，小明把一个加数个位上的6看作9，把十位上的1看作7，得到604，正确得数是（588）。
错因分析：没有理解个位、十位分别看错的数实际是多余的数，而直接减掉了１６。
5、有三根绳共长60米，其中一根比最短的一根长5米，比最长的一根短5米，最长的一根长多少米？最短的一根长多少米？（这题是试卷的附加题）最长的60米，最短的5米。
错因分析：假设3根绳子一样长，60÷3=20，则最长：20+5=25 最短：20-5=156、每根甩绳长5米，将42米的绳子剪成8根甩绳，够不够？43÷5=8（根）……3（米）不够错因分析：把42看成43，算法正确结论错误。
7、全班有60人，其中男生是女生的2倍，你知道有多少男生，有多少女生吗？错因分析：这是个和倍问题。
三年级学习了以后就会明白。
8、为了吸引顾客，超市准备用“2盒牛奶，3盒酸奶”组合，制成礼盒再销售，最多可以制成多少礼盒？商品名称数量牛奶18盒酸奶24盒可以制成20个礼盒。
错因分析：先分别计算牛奶2盒一份可以分9份，酸奶3盒一份可以分8份，组合起来只能选择较少的搭配，答案应为8个礼盒。
可以用花生和糖果搭配实际操作一下。
9、18片钙片装一瓶，小辉每天坚持吃，早晚一次，每次三片。
一瓶药够吃几天？18÷3=6（天）错因分析：没理解“早晚一次，每次三片”中包含乘法的意义2×3。
小学英语易错题型归纳总结
小学英语易错题型归纳总结【小学英语易错题型归纳总结】在小学英语学习过程中，有一些题型往往容易引起学生的困惑和错误。
本文将对常见的小学英语易错题型进行归纳总结，以便学生能更好地理解和掌握这些知识。
以下是易错题型的具体内容和解析：一、选择题选择题是小学英语考试中常见的题型，但由于选项相近或陷阱迷惑，很容易出错。
这些题型主要包括以下几种：1. 直接给出答案的选择题这类选择题的答案通常直接在题干或选项中给出，学生只需要选择正确的答案即可。
但仍需注意理解题意，避免被迷惑的错误选项所干扰。
2. 根据上下文选择的选择题这类选择题通常需要学生在阅读一段对话或短文后，根据上下文的提示选择正确的选项。
解题时需要注意抓住关键信息，理解上下文的逻辑关系，以准确选择答案。
3. 根据图片选择的选择题这类选择题通常给出一幅图片，学生需要根据图片的内容选择正确的答案。
解题时要仔细观察图片细节，与选项进行对比，排除干扰项，确定正确的答案。
二、填空题填空题是小学英语中常见的题型之一，但也容易出错。
以下是几个常见易错题型的总结：1. 单词拼写填空这种题型要求学生根据句子的语义内容，正确拼写单词。
解题时应注意前后上下文的语义逻辑关系，确定单词的正确形式。
2. 词组或短语填空这类题目要求学生根据句子的语意选择恰当的词组或短语填空。
解题时要注意短语或词组的用法，以及与句子的搭配关系。
3. 语法填空这类题型要求学生根据句子的语法结构和语义内容，选择合适的单词或词组填空。
解题时要仔细分析句子结构，理解句意，找出正确的答案。
三、改错题改错题是小学英语中考察学生对语法和用词的掌握程度的题型。
以下是一些常见的易错题型：1. 时态错误学生常常在时态使用上出错，特别是一般过去时和一般现在时的混淆。
解决这类问题需要学生理解句子的时间标志词，正确使用相应的时态。
2. 冠词错误冠词的使用也是容易出错的问题，特别是不定冠词和定冠词的搭配。
解题时要注意句子的语义内容和上下文的关系，选择正确的冠词。
六年级小学数学毕业考试易错题目50道(黄金题型)
六年级小学数学毕业考试易错题目50道一.选择题(共10题，共20分)1.一个精密零件，画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是15cm，这个零件的实际长度是（）。
A.0.75cmB.0.3cmC.150cmD.300cm2.计算圆锥的体积采用（）公式。
A.V=ShB.V=ShC.V=3Sh3.在数轴上，离开原点2个单位长度的点表示的数是（）。
A.+2B.-2C.+2和-2D.04.在0、-2、+3、-0.1、+4.2、-中负数有（）个。
A.2个B.3个C.4个D.5个5.下面的数最大的是（）。
A.-12.4B.-1.23C.-0.13 D.06.圆柱的高一定时，体积与底面积（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的（）。
A.侧面积B.侧面积+底面积C.表面积8.解比例，并验算。
6.4∶0.8＝x∶1.5，x＝（）A.8B.12C.4.5D.1 09.-5、-45、7、+1.3、0、17、+23中正数有（）个。
A.2B.3C.410.圆的周长和它的半径（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例二.判断题(共10题，共20分)1.2分米:1米=2:1。
（）2.圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（）3.0℃表示没有温度。
（）4.当圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，侧面展开图是一个正方形。
（）5.利息所得的钱数会大于本金。
（）6.圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。
（）7.圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积一定扩大4倍。
（）8.甲地到乙地的距离是60千米，在一幅地图上量得这两地的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是1：2000000。
（）9.如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。
（）10.面向南方，后面是北，左面是东，右面是西。
（）三.填空题(共10题，共22分)1.一种药水中的药和水是按1:8的质量比混合而成的，在18千克药水中，药的质量占药水的，水的质量占药水的。
易错02不等式(4个易错点+7个易错核心题型)(学生版) 2025年高考数学大一轮复习(新高考版)
易错02不等式（4个易错点错因分析与分类讲解+7个易错核心题型60题强化训练）易错点1 忽视不等式中的等号而致误1. [江苏镇江一中等三校2023质检]（多选）下列命题是真命题的为（ ）22.,A ac bc a b <<若则 ()22.,,21B a b R a b a b Î+>--若则.C a b >>则 22.0,b aD a b a ba b>>+>+若则易错点2 忽略基本不等式成立的条件致误2. [广东广州2023阶段练习]（多选）下列函数中最小值为 8 的是（ ）16.ln ln A y x x=+16.sin sin B y x x=+2.44xx C y -=+ .D y =3. [陕西咸阳2022二模]若0,0x y >>且2x y +=，则下列结论中正确的是（）22.1A x y +的最小值是1.4B xy 的最大值是21.C x y+的最小值是.2D +易错点3 忽视对二次项系数的分类讨论致误4. [安徽六安2023第五次质检]“10k -<<”是“关于x 的不等式()2220kx kx k +-+<恒成立”的（）.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件5. [河南中原名校2022第二次联考]已知命题2,10p x R ax ax $Î-+<：，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围为 。
易错点4 要注意反比例函数的定义域6.[山东2022第二次联合检测]已知非零实数,m n 满足mne e >，则下列关系式一定成立的是（）11.A m n< ()()22.ln 1ln 1B m n +>+ 11.C m n m n+>+ .D m m n n>【易错核心题型强化训练】一．不等关系与不等式（共4小题）1．（2023秋•揭西县期末）b 克糖水中含a 克糖(0)b a >>，若再加入m 克糖(0)m >，则糖水变甜了．请根据此事实提炼一个不等式( )A ．a a mb b m+<+B ．a a mb b m+>+C ．a a mb b m-<-D ．a ab b m<+2．（2023秋•兴文县校级期末）设a b c ……，且1是一元二次方程20ax bx c ++=的一个实根，则ca的取值范围为( )A ．[2-，0]B ．1[2-，0]C ．[2-，12-D ．[1-，1]2-3．（2023秋•绍兴期末）已知实数x ，y ，z 满足352x y y =-，532z y y =+，且x y <，则( )A ．z y>B ．01y <<C ．2x z y+>D ．2x z y+<4．（2023秋•阜宁县期末）已知0a >，0b >，且4a b +=，则下列结论正确的是( )A ．4ab …B ．111a b+…C ．2216a b +…D ．228a b +>二．基本不等式及其应用（共12小题）5．（2024•博野县校级开学）若1x >，则函数91y x x =+-的最小值为( )A ．6B ．7C ．8D ．96．（2023秋•五华区校级期末）若两个正实数x ，y 满足142x y +=，且不等式24yx m m +<-有解，则实数m 的取值范围是( )A ．(1,2)-B ．(-¥，2)(1-È，)+¥C ．(2,1)-D ．(-¥，1)(2-È，)+¥7．（2024•汕头二模）若实数a ，b 满足0a b <<，且1a b +=．则下列四个数中最大的是( )A ．12B ．22a b +C ．2abD ．a8．（2024•扬中市校级开学）已知正数x ，y 满足4x y +=，则下列选项不正确的是( )A ．11x y+的最小值是4B ．xy 的最大值是4C ．22x y +的最小值是8D ．(1)x y +的最大值是2529．（2023秋•怀仁市期末）下列命题正确的是( )A ．若0a b >>，0m >，则a a mb b m+<+B ．若正数a 、b 满足1a b +=，则114113a b +++…C ．若0x >，则423x x--的最大值是2-D ．若(2)x x y =-，0x >，0y >，则2x y +的最小值是 910．（2024•丰城市校级开学）下列说法正确的为()A ．若0x >，则(2)x x -最大值为1B ．函数y 的最小值为4C ．1||2x x+…D ．已知3a >时，43a a +-…，当且仅当43a a =-即4a =时，43a a +-取得最小值811．（2024•岳麓区校级一模）设a ，b 为两个正数，定义a ，b 的算术平均数为(,)2a bA a b +=，几何平均数为(,)G a b =(G a ，)(b A a …，)b ，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D ．H ．Lehmer 提出了“Lehmer 均值”，即11(,)p pp p p a b L a b a b --+=+，其中p 为有理数．下列关系正确的是( )A ．0.5(L a ，)(b A a …，)bB ．0(L a ，)(b G a …，)bC ．2(L a ，1)(,)b L a b …D ．1(n L a +，)(,)n b L a b …12．（2023秋•灌南县校级期末）已知a ，b 为正实数，且8ab a b ++=，则( )A ．ab 的最大值为4B ．22(1)(1)a b +++的最小值为18C ．a b +的最小值为4D ．1111a b +++13．（2024•金东区校级模拟）已知a ，b R Î，若222a b ab +-=，则ab 的取值范围是 ．14．（2024春•上城区校级期中）已知实数0a >，0b < ．15．（2023秋•金平区期末）在4´□9+´□60=的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 和 ．16．（2023秋•濠江区校级期末）若实数a ，b ，c 满足222a b a b ++=，2222a b c a b c ++++=，则c 的最大值是 ．三．其他不等式的解法（共2小题）17．（2023秋•普陀区校级期末）不等式11x<的解集为 ．18．（2023秋•吉林期末）不等式2112x x ++…的解集是 ．四．指、对数不等式的解法（共6小题）19．（2024•宣城模拟）若3a x <<是不等式12log 1x >-成立的一个必要不充分条件，则实数a 的取值范围是( )A ．(,0)-¥B ．(-¥，0]C ．[0，2)D ．(2,3)20．（2024•开封一模）a ，b 为实数，则“1a b >>”是“a lnb b lna +>+”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件21．（2024•良庆区校级模拟）若集合2{|280}A x Z x x =Î--…，2{|log 1}B x x =>，则(A B =I )A ．{2，4}B ．{1，4}C ．{3，4}D ．{2，3，4}22．（2023秋•青浦区期末）用函数的观点：不等式24log 1x x +<的解集为 ．23．（2023秋•沙坪坝区校级期末）设集合1{|1}x A x e e -=……，若关于x 的不等式20x mx n ++…的解集为A ．（1）求函数2()f x x mx n =++的解析式．（2）求关于x 的不等式2()(32)2f x x l l +>-+的解集，其中R l Î．24．（2023秋•渝中区校级期末）已知函数21()21x xf x -=+，41()log (21)2x g x x =--．（1）解不等式211212x x->-+；（2）方程44()log ()log (21)(0)x g x af x a =-->在2[log 3，2]上有解，求a 的取值范围？五．二次函数的性质与图象（共3小题）25．（2024春•化州市期中）设函数22()f x x mx n =++，22()(4)24g x x m x n m =+++++，其中x R Î，若对任意的t R Î，()f t ，()g t 至少有一个为非负值，则实数m 的最大值是( )A ．1B C ．2D 26．（2023秋•厦门期末）已知函数2()2(0)f x x x c c =++>，若()0f t <，则( )A ．(1)0f t ->B ．(1)0f t +<C ．(2)0f t -<D ．(2)0f t +>27．（2023秋•厦门期末）已知函数2()f x x ax b =++．（1）若()0f x <的解集为(3,1)-，求a ，b ；（2）若f （1）2=，a ，(0,)b Î+¥，求14a b+的最小值．六．一元二次不等式及其应用（共32小题）28．（2023秋•牡丹区校级期末）不等式2(3)1x +<的解集是( )A ．{|2}x x >-B ．{|4}x x <-C ．{|42}x x -<<-D ．{|42}x x --……29．（2024•南海区校级模拟）已知a ，b ，c R Î且0a ¹，则“20ax bx c ++>的解集为{|1}x x ¹”是“0a b c ++=”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件30．（2023秋•涟源市期末）已知二次函数2y x bx c =-++的零点为2-和1，则关于x 的不等式20x bx c +->的解集为( )A ．(-¥，1)(2-È，)+¥B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(-¥，2)(1-È，)+¥31．（2023秋•石嘴山期末）已知一元二次不等式20ax bx c ++>的解集为(-¥，)(1m -È，)(1)m +¥<-，则4(1)b a m +-的最小值为( )A ．1B ．2C ．3D ．432．（2023秋•长乐区校级月考）若不等式220ax x c ++<的解集是11(,)(,)32-¥-+¥U ，则不等式220cx x a -+…的解集是( )A ．11[,]23-B ．11[,32-C ．[2-，3]D ．[3-，2]33．（2024•龙凤区校级开学）若关于x 的不等式240x mx +->在区间[2，4]上有解，则实数m 的取值范围为( )A ．(3,)-+¥B ．(0,)+¥C ．(,0)-¥D ．(,3)-¥-34．（2024•广丰区校级开学）不等式210(0)mx ax m -->>的解集不可能是( )A ．{|1x x <-或1}4x >B ．RC ．13{|}32x x -<<D ．{|3x x <-或5}x >35．（2023秋•梅州期末）已知不等式20ax bx c ++>的解集为(2,1)-，则下列结论正确的是( )A ．0a <B ．0b <C ．0c >D ．0a b c -+<36．（2023秋•吉林期末）下列说法正确的是( )A ．命题“0x $…，使得1x e x +…”的否定是“0x ">，都有1x e x >+”B ．“11a<”是“1a >”的必要不充分条件C ．若不等式220ax x c ++>的解集为{|12}x x -<<，则2a c +=D ．当1x >时，121x x +-的最小值为2+37．（2023秋•新化县期末）已知关于x 的不等式2(23)(3)10(0a m x b m x a +--->>，0)b >的解集为1(,1)(,)2-¥-+¥U ，则下列结论正确的是( )A ．21a b +=B ．ab 的最大值为18C ．12a b+的最小值为4D ．11a b+的最小值为3+38．（2023秋•宿州期末）已知关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为{|23}x x <<，则下列说法正确的是( )A ．0a >B ．0a b c ++<C ．不等式20cx bx a -+<的解集为1{|2x x <-或1}3x >-D ．24c a b++的最小值为639．（2023秋•松山区期末）已知不等式20ax bx c ++>的解集为{|}x m x n <<，其中0m >，则以下选项正确的有( )A ．0a <B ．0c >C ．20cx bx a ++>的解集为11{|}x x n m<<D ．20cx bx a ++>的解集为1{|x x n <或1}x m>40．（2024春•浦东新区校级月考）设0a >，若关于x 的不等式20x ax -<的解集是区间(0,1)的真子集，则a 的取值范围是 ．41．（2023秋•清河区校级期末）已知关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为1(3-，2)，那么关于x 的不等式20cx bx a ++<的解集为 ．42．（2024•重庆模拟）若关于x 的不等式202(0)ax bx c a ++>……的解集为{|13}x x -……，则32a b c ++的取值范围是 ．43．（2023秋•阜南县期末）解关于x 的不等式()(1)0()x a x a R --Î…．44．（2023秋•南充期末）已知函数2()1f x x mx =-+．（1）若关于x 的不等式()10f x n +-…的解集为[1-，2]，求实数m ，n 的值；（2）求关于x 的不等式()10()f x x m m R -+->Î的解集．45．（2023秋•阿勒泰地区期末）已知集合2{|340}A x x x =--<，{|131}B x a x a =+<<+．（1）当2a =时，求A B U ；（2）若A B B =I ，求a 的取值范围．46．（2023秋•金安区校级期末）已知集合{|30}A x x =-<…，集合2{|2}B x x x =->．（1）求A B I ；（2）若集合{|22}C x a x a =+……，且()C A B ÍI ，求实数a 的取值范围．47．（2023秋•沙坪坝区校级期末）若函数2()4f x ax bx =++，（1）若不等式()0f x <的解集为1(,4)2，求a ，b 的值；（2）当1a =时，求()0()f x b R >Î的解集．48．（2023秋•山西期末）已知关于x 的不等式230ax x b -+>的解集为{|1x x <或2}x >．（1）求a ，b 的值；（2）当0c >时，求关于x 的不等式2(1)10cx ac x -++<的解集（用c 表示）．49．（2023秋•阳江期末）已知不等式2(2)0x a x b -++…的解集为{|12}x x ……．（1）求实数a ，b 的值；（2）解关于x 的不等式：()(2)0(x c ax c -->为常数，且2)c ¹50．（2023秋•双塔区校级期末）已知关于x 的不等式2230ax bx +-<的解集为{|12}x x -<<．（1）求实数a ，b 的值；（2）解关于x 的不等式：(1)()0ax bx m +-+>，其中m 是实数．51．（2023秋•广州期末）设全集为R ，集合2{|560}A x x x =-->，{|121}B x a x a =+<<-．（1）若4a =，求A B U ，R A B I ð；（2）若()R A B =ÆI ð，求实数a 的取值范围．52．（2023秋•呼和浩特期末）（1）若关于x 的不等式2430ax ax +-<对x R "Î都成立，求a 的取值范围；（2）已知二次不等式2430ax ax +-<的解集为12{|}x x x x <<，且12||5x x -=，求a 的值．53．（2023秋•定西期末）已知集合2{|230}A x x x =--<，2{|(21)20}B x x m x m =---…．（1）当1m =时，求A B U ；（2）若x A Î是x B Î的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．54．（2023秋•西安区校级期末）已知关于x 的不等式222830ax x a --<的解集为{|1}x x b -<<．（1）求实数a ，b 的值；（2）当0x >，0y >，且满足1a b x y+=时，求32x y +的最小值．55．（2024春•湖北月考）已知函数2()(4)4f x x a x a =+-+-，()a R Î．（1）解关于x 的不等式：()1f x …；（2）命题“(1,)x "Î+¥，()0f x …”是真命题，求a 的最大值．56．（2023秋•天津期末）函数2()1(,)f x ax bx a b R =++Î．（1）若()0f x <的解集是{|2x x <-，或3}x >，求不等式2103ax bx ++>的解集；（2）当0a >时，求关于x 的不等式()(1)0f x a b x +-+>的解集．57．（2023秋•金安区校级期末）已知函数2()()f x x a b x a =-++．（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为(1,2)，求a ，b 的值；（2）当1b =时，解关于x 的不等式()0f x >．58．（2023秋•三明期末）集合2{|340}A x ax x =--…，{|B x x b =…或1}x -…，且A B =．（1）求a ，b 的值；（2）若集合{|12}P x m x m =+<<，且“x P Δ是“R x A Îð”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．59．（2023秋•德庆县校级期末）已知函数2()(21)f x ax a x c =-++，且(0)2f =．（1）若()0f x <的解集为{|28}x x <<，求函数()f x y x =的值域；（2）当0a >时，解不等式()0f x <．七．一元二次方程的根的分布与系数的关系（共1小题）60．（2023秋•青羊区校级期末）方程2(2)50x m x m +-+-=的两根都大于2，则m 的取值范围是( )A ．(5-，4]-B ．(-¥，4]-C ．(-¥，2]-D ．(-¥，5)(5--È，4]-。
名校调研系列卷中考易错题数学
名校调研系列卷中考易错题数学名校调研系列卷中考易错题数学一、立体几何作为中考数学中常见的考点之一，立体几何题目往往让许多考生感到头疼。
名校调研显示，中考易错题多集中在此项内容上。
在解决这类问题时，考生往往容易忽略空间直观的思维，导致求解过程出现错误。
二、函数与方程函数与方程是中考中比较常见的题型，也是学生易错的考点之一。
经过调研发现，考生在解题过程中容易混淆函数的定义域和值域，导致最终答案的错误。
因此，对于函数和方程的理解，要做到准确、清晰才能顺利解题。
三、比例与相似比例与相似也是中考中常出现的题型，但却是让考生感到棘手的内容之一。
调研结果表明，考生在解题过程中往往缺乏严谨的逻辑思维，容易被非常量比例以及相似比例所迷惑，导致答案失准。
细致分析题目是解决这类问题的关键。
四、三角函数三角函数是中考难度较高的题型，同时也是容易引发考生出错的题目之一。
调研显示，考生在计算角度时容易出现转换错误，进而导致计算过程及答案出现失误。
因此，解决三角函数问题时，学生要具备良好的计算技巧，并理解三角函数的基本性质。
五、平面图形平面图形作为中考数学试题中的重要内容之一，也是考生容易出错的一部分。
调研结果表明，考生在解题时常常无法准确地应用平面图形的性质，灵活运用相关知识进行计算，导致求解过程出现错误。
因此，对于平面图形的基本性质和运算要有扎实的理解和掌握。
综上所述，名校调研发现，中考易错题数学主要集中在立体几何、函数与方程、比例与相似、三角函数以及平面图形等内容。
然而，只有通过认真研究这些题目的特点和解题技巧，才能在考试中取得更好的成绩。
希望广大考生充分认识到这些易错题的特点，加强相关知识的学习和掌握，以提高数学成绩为目标，迈向更高的学术之路。
初中数学有哪些常见易错题型？
初中数学有哪些常见易错题型？初中数学充当直接连接小学与高中数学的重要桥梁，其知识体系较为完整，但同时也存在不少容易出错的题型。
本文将从教育专家的角度，分析初中数学比较普遍的易错题型，并给出专业有效的应对策略，指导学生更好地掌握数学知识，增强解题能力。
一、代数运算类1. 符号运算错误：比较多体现在对负号、分数、绝对值的处理上。
例如，(-2)²与-2²的区别，分数的加减乘除法则，绝对值的符号判断等。
应对策略：加强符号运算的理解和练习，熟悉符号的意义和运算规则，特别是负号的应用，尽量避免因符号错误导致计算结果出现错误。
2. 多项式运算错误：主要体现在合并同类项、整式乘除法、因式分解等方面。
比如，合并同类项时记混系数或指数，整式运算时分配律运用不当，因式分解时选择错误的分解方法等。
应对策略：熟练掌握多项式运算的步骤和法则，注重细节，反复练习，提高解题的准确率。
二、方程与不等式类1. 解方程（组）错误：要注意体现在移项、系数化简、解集表示等方面。
例如，移项时忘记改变符号，系数化简时错误计算，解集表示时漏掉特殊情况等。
应对策略：认真理解方程的解题步骤，仔细检查每一步运算结果，尤其注意符号变化和解集的完整性。
2. 解不等式（组）错误：要注意体现在不等号方向判断、解集表示等方面。
例如，不等式两边乘以负数忘记改变符号方向，解集表示时漏掉特殊情况等。
应对策略：熟记不等式运算的规则，尤其注意不等号方向变化问题，增强解集的表示方法训练，增加解不等式的准确性。
三、函数类1. 函数定义域错误：要注意体现在对分式、根式、对数函数等特殊函数定义域的理解上。
比如，分式函数分母不能为零，根式函数被开方数要非负，对数函数真数要大于零。
应对策略：熟练掌握不同函数类型的定义域判断方法，尤其注意特殊情况，并从图像理解函数的定义域。
2. 函数图像错误：主要注意体现在对函数图像的画法、对称性、单调性、奇偶性等方面的理解和运用上。
语文易错题型总结
语文易错题型总结导言在学生学习语文过程中，一些特定的题型往往容易引起困扰，导致错题频出。
了解这些容易错的题型，并掌握解题技巧，对于提高语文成绩至关重要。
本文将对语文中常见的易错题型进行总结，并给出解题方法，希望能够帮助学生们在考试中更好地应对这些问题。
一、阅读理解阅读理解是语文考试中常见的题型之一，往往涉及到理解文章的主旨、推理作者观点以及归纳总结等。
以下是学生常犯错误的几个方面：1. 看问题不细致有些学生在做阅读理解题时，遇到关键词就匆匆作答，忽略了问题的细节。
这样容易导致答案与问题不符，进而出现错题。
解决方法：•仔细阅读问题，理解问题要求。
•注意关键词，与文章进行有针对性的对照。
•一步一步找答案，避免匆忙作答。
2. 答案范围未掌握好在阅读理解题中，有时候问题并没有明确要求精确答案，而是要求回答大致范围。
由于学生没有掌握好答案的范围，往往做错题。
解决方法：•仔细阅读题目，明确回答的要求。
•根据题目所给信息，判断答案的范围。
•将范围内的答案进行结合，得出正确答案。
二、词语辨析在语文考试中，词语辨析题也是常见的易错题。
这类题目要求学生根据句子的语义理解、词义辨析等进行选择。
以下是学生常犯错误的几个方面：1. 不理解词语含义有些学生在做词语辨析题时，对题目中的某些词语含义不理解，从而导致选择错误答案。
解决方法：•提前预习，积累常见词语的意思。
•了解词语的固定搭配，掌握其常用搭配和用法。
•通过阅读积累和语境推测，理解词语的实际含义。
2. 整句语义不理解有时候，词语辨析题需要学生整句语义理解能力才能准确选择答案。
学生对于整句的语义理解不清晰，往往会导致答案错误。
解决方法：•仔细读句子，理解句子的上下文关系。
•掌握句子结构，了解主谓宾等成分的关系。
•根据句子的逻辑关系，进行推理并作出正确选择。
三、改错题改错题往往考察学生对语言规范的掌握程度，以及对语句逻辑、语义的理解能力。
以下是学生常犯错误的几个方面：1. 准确性判断不准有些学生在改错题中，对于语句中的错误准确性判断不准，从而导致误删或误改。
2024年高考语文易错题(新高考专用)易错题19文言文阅读之文意辨析题不识常见的设题陷阱
易错题19 文言文阅读之文意辨析题——不识常见的设题陷阱目录01 易错题简介易错题型——文言文阅读之文意辨析题易错原因——没有找到正确的比对突破口02 易错题例析03 易错题攻略【攻略一】比对“选项”对文本“关键词语”的解读是否正确。
【攻略二】比对“选项”对文本“重要人物”的解读是否正确。
【攻略三】比对“选项”对文本的“时间地点”解读是否正确。
【攻略四】比对“选项”对文本所涉“范围”的解读是否正确。
【攻略五】比对“选项”中分句之间的逻辑层次关系是否正确。
04 易错题练习★易错题型——文言文阅读之文意辨析题文言文阅读之文意辨析题，主要考查对文本的理解能力。
解答此类题目最有效的方法是“比对法”。
基于此，找到正确的比对突破口，是解答此题的关键。
考生在解题时，应侧重关注选项在哪些方面对文本进行了误读。
常见的选项设误方式主要集中于人物、地点、时间、词义、关系、依据与结论等方面。
★易错原因——1.没有从人物性格事迹角度比对。
2.没有从关键词语角度进行比对。
3.没有从时间地点角度进行比对。
4.没有从分句之间关系进行比对。
5.没有从人事所涉范围进行比对。
（2023年全国乙卷）阅读下面的文字，完成后面试题。
昔者晋公子重耳出亡，过于曹，曹君袒裼而观之，釐负羁与叔瞻侍于前。
叔瞻谓曹君曰：“臣观晋公子，非常人也，君遇之无礼，彼若有时反国而起兵，即恐为曹伤君，不如杀之。
”曹君弗听。
釐负羁归而不乐，其妻问之曰：“公从外来而有不乐之色，何也？”负羁曰：“吾闻之，有福不及，祸来连我。
今日吾君召晋公子，其遇之无礼，我与在前，吾是以不乐。
”其妻曰：“吾观晋公子，万乘之主也；其左右从者，万乘之相也。
今穷而出亡过于曹，曹遇之无礼，此若反国，必诛无礼，则曹其首也。
子奚不先自贰焉。
”负羁曰：“诺。
”盛黄金于壶，充之以餐，加璧其上，夜令人遗公子，公子见使者，再拜，受其餐而辞其璧，公子自曹入楚，自楚入秦，入秦三年，秦穆公召群臣而谋曰：“昔者晋献公与寡人交，诸侯莫弗闻。
比例和反比例 典型及易错题型
比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？【答案】解：设需要x块，4×4×500＝5×5×x25x＝8000x＝320答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。
【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.2．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
3．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。
（1）这辆车10小时行驶多少千米?（2）行驶600千米要多少时?【答案】（1）解：10×80=800（千米）答：这辆车10小时行驶800千米。
（2）解：600÷80=7.5（小时）答：行驶600千米要7.5时。
【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度是80千米/小时，再由“路程=速度×时间”进行计算；（2）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程÷速度”进行计算。
4．补充表格。
药粉/克1246810水/克200400；2000【解析】【解答】因为200：1=200÷1=200，400：2=400÷2=200，所以水的质量：药粉的质量=200，则水的质量分别为：4×200=800（克），6×200=1200（克），8×200=1600（克），10×200=2000（克），根据计算，填空如下：【分析】根据题意可知，先求出水的质量与药粉质量的比，水的质量：药粉的质量=200，它们的比值一定，水和药粉的质量成正比例，用药粉的质量×200=水的质量，据此计算填空即可.5．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。
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易错题型：5个3相加的和是多少？列式：
5和3相加的和是多少？列式：
2个6的积是多少？列式：
2和6的积是多少？列式：
1、角的大小与（）有关，与（）无关。
2、画一条7厘米长的线段。
3画一条比7厘米长的线段。
4、周日小明和他的5个同学去公园玩，公园的儿童票是每张5元，他们一共花了多少元？
5、二二班有男生32人，女生比男生少9人，二二班一共有多少人？
6、有5元，3元，2元可以组合成几种不同的币值？
7、
1、加一条线增加3个直角（红色线） 2 、加一条线增加2个直角（黑色线）
画出钟表并表示下面时间。
6:30 经过7:55 经过11:05 经过12:25。