张厚粲《现代心理与教育统计学》(第4版)章节题库-假设检验(圣才出品)
张厚粲《现代心理与教育统计学》配套题库【课后习题】(参数估计)【圣才出品】
第7章参数估计1．何谓点估计与区间估计，它们各有哪些优缺点？答：（1）点估计①定义点估计是指用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示。
②优缺点a．优点它能够提供总体参数的估计值。
b．缺点点估计以随机变量中的某一个值来做估计，很显然会产生一定的误差。
若误差较小，这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义。
（2）区间估计①定义区间估计是指根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围。
②优缺点a．优点不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。
b ．缺点 无法具体指出总体参数等于什么。
2．试以方差的区间估计为例说明区间估计的原理。
答：区间估计的原理是样本分布理论。
在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误（SE ）。
也就是说，只有知道了样本统计量的分布规律和样本统计量分布的标准误才能计算总体参数可能落入的区间长度，并对区间估计的概率进行解释，可见标准误及样本分布对于总体参数的区间估计是十分重要的。
样本分布可提供概率解释，而标准误的大小决定区间估计的长度。
一般情况下，加大样本容量可使标准误变小。
自正态分布的总体中，随机抽取容量为n 的样本，其样本方差与总体方差比值的分布为χ2分布。
根据χ2分布，可以说：σ2有1－α的概率落在与之间。
3．总体平均数估计的具体方法有哪些？答：总体平均数估计的具体方法有两种：（1）总体方差σ2已知时，用Z 分数对总体平均数μ的估计①当总体分布为正态时，不论样本n 的大小，其标准误X σ都是，这时样本的方差S 2在计算中没有用处。
依据上面所讲的步骤，查正态表，确定Z α/2，一般情况下显著性水平α确定为0.05或0.01。
()212/21n n s αχ--()()2121/21n n s αχ---②当总体为非正态分布时，只有当样本容量n ＞30以上，才能根据样本分布对总体平均数μ进行估计，否则不能进行估计。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第4版)章节题库-差异量数(圣才出品)
6．已知一组数据 6，5，7，4，6，8 的标准差是 1.29，把这组中的每一个数据都加上
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5，然后再乘以 2，那么得到的新数据组的标准差是（ ）。 A．1.29 B．6.29 C．2.58 D．12.58 【答案】C 【解析】标准差有三个特性：①每一个观测值都加同一个常数 c 之后，得到的标准差等
2．研究者决定通过每一个分数除以 10 来对原始分数进行转换。原始分数分布的平均 数为 40，标准差为 15。那么转换以后的平均数和标准差将会是（ ）。
A．4，1.5 B．0.4，0.15 C．40，1.5 D．0.4，1.5 【答案】A
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5．某学生某次数学测验的标准分为 2.58，这说明全班同学中成绩在他以下的人数百分 比是（ ），如果是－2.58，则全班同学中成绩在他以上的人数百分比是（ ）。
A．99%，99% B．99%，1% C．95%，99% D．95%，95% 【答案】A 【解析】Z＝2.58，查正态分布表可得 p＝0.99，即该生的数学测验标准分为 2.58 时， 全班同学中成绩在他以下的人数百分比为 99%；同理，当该生的数学测验标准分为－2.58 时，全班同学中成绩在他以上的人数百分比也为 99%。
【解析】平均数的特点是在一组数据中，每一个数都乘以一个常数 c 所得的平均数为原 来的平均数乘以常数 c，因此转换后的平均数为 4；标准差的特点是每一个观测值都乘以一 个相同的常数 c，则所得的标准差等于原标准差乘以这个常数，因此转换后的标准差为 1.5。
3．已知平均数 M＝4.0，S＝1.2，当 X＝6.4 时，其相应的标准分数为（ ）。
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C．相同
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D．丌确定
【答案】C
【解析】相关系数的“＋、－”（正、负）号表示双发量数列乊间相关的方向，正值表
示正相关，负值表示负相关，而丌表示大小。相关系数叏值的大小表示相关的强弱程度。如
果相关系数的绝对值在 1.00 不 0 乊间，则表示丌同程度的相关。绝对值接近 1.00 端，一
般为相关程度密切；接近 0 值端，一般为关系丌够密切。
7．相关系数的叏值范围是（ ）。 A．|r|＜1 B．|r|≥0 C．|r|≤1 D．0＜|r|＜1 【答案】C 【解析】相关系数是两列发量间相关程度的数字表现形式，或者说是用来表示相关关系 强度的指标。相关系数的叏值情况：－1.00≤r≤1.00。
一般为关系丌够密切。
3．A、B 两发量线性相关，发量 A 为符合正态分布的等距发量，发量 B 也符合正态分 布且被人为划分为两个类别，计算它们的相关系数应采用（ ）。
A．积差相关系数 B．点二列相关 C．二列相关 D．肯德尔和谐系数 【答案】C 【解析】二列相关适用的资料是两列数据均属亍正态分布，其中一列发量为等距或等比 的测量数据，另一列发量为人为划分的二分发量。例如，在一个测验中，测验成绩常常会划 分为及格和丌及格，人的健康状态分为健康不丌健康两类，平时的学习成绩依一定标准将其 划分为好、差两类等。
②共发关系，即表面看来有联系的两种事物都不第三种现象有关。这时，两种事物乊间的关
系便是共发关系；③相关关系，即两类现象在収展发化的方向不大小方而存在一定的联系，
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第2章统计图表一、单项选择题1．统计图中的y轴一般代表（）。
A．因变量B．自变量C．数据D．被试变量【答案】A【解析】统计图一般采用直角坐标系，通常横坐标或横轴表示事物的组别或自变量X，称为分类轴；纵坐标或纵轴表示事物出现的次数或因变量Y，称为数值轴。
2．上限与下限之差为（）。
A．组限B．组距C．组数D．全距【答案】B【解析】A项，组限是一个组的起点值和终点值之间的距离，起点值称组下限，终点值称组上限，包括表述组限和精确组限两种。
B项，组距是指任意一组的起点和终点之间的距离，用符号i表示。
C项，组数（分组数目）的多少要根据数据的多少来定。
如果数据个数在100以上，习惯上一般分10～20组，经常取12～16组；数据个数较少时，一般分为7～9组。
D项，全距指最大数与最小数两个数据值之间的差距。
3．直方图一般适用于自变量的是（）。
A．称名变量B．顺序变量C．等距变量D．等比变量【答案】C【解析】直方图，又称等距直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
一般用纵轴表示数据的频数，横轴表示数据的等距分组点，即各分组区间的上下限，有时用组中值表示。
直方图适用于等距变量。
4．小李认为实验获得的数据有一定的偏斜，他想通过一种迅速有效的方式描述这种偏斜。
下列各种统计图中能描述这种偏斜的是（）。
A．直条图B．直方图C．圆形图D．线形图【答案】C【解析】A项，直条图主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。
它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。
B项，直方图，又称等距直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
C项，圆形图，又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。
D项，线形图更多用于连续性资料，凡欲表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情形，用线形图表示是较好的方法。
张厚粲现代心理与教育统计学第4版知识点总结课后答案
第1 章绪论1.1 复习笔记本章重点✓心理与教育统计的研究内容✓选择使用统计方法的基本步骤✓统计数据的基本类型✓心理与教育统计的基本概念一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1.心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
2.具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
3.统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（appliedstatistics）两部分。
前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。
心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。
类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。
（二）心理与教育科学研究数据的特点1.心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。
2.心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。
3.心理与教育科学研究数据具有规律性。
4.心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。
（三）学习心理与教育统计应注意的事项1.学习心理与教育统计学要注意的几个问题：（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。
心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。
（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。
（3）要做一定的练习。
2.应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。
（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。
二、心理与教育统计学的内容心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别：（一）分类一依据统计方法的功能进行分类，统计学可分为下述三种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。
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第7章参数估计一、单项选择题1．（）表明了从样本得到的结果相比于真正总体的变异量。
A．信度B．效度C．置信区间D．取样误差【答案】D【解析】A项，信度是指测量结果的稳定性程度。
B项，效度是指一个测验或量表实际能测出其所要测的心理特质的程度。
C项，置信区间，也称置信间距，是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。
D项，取样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全局指标的绝对离差。
抽样误差不是由调查失误所引起的，而是随机抽样所特有的误差。
2．样本平均数的可靠性和样本的大小（）。
A．没有一定关系B．成反比C．没有关系D．成正比【答案】D【解析】样本平均数的标准差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。
计算公式为：x SE Nσ=式中σ为总体标准差，N 为样本的大小。
在一定范围内，样本量越大，样本的标准误差越小，则该样本平均数估计总体平均数的可靠性越大。
因此样本平均数的可靠性与样本的大小成正比。
3．样本容量均影响分布曲线形态的是（）。
A．正态分布和F 分布B．F 分布和t 分布C．正态分布和t 分布D．正态分布和χ2分布【答案】B【解析】t 分布是一种左右对称、峰态比较高狭，分布形状会随样本容量n－1的变化而变化的一族分布：①当样本容量趋于∞时，t 分布为正态分布，方差为1；②当n－1＞30以上时，t 分布接近正态分布，方差大于1，随n－1的增大而方差渐趋于1；③当n－1＜30时，t 分布与正态分布相差较大，随n－1减少，离散程度（方差）越大，分布图的中间变低但尾部变高。
χ2分布是一个正偏态分布，随每次所抽取的随机变量X 的个数（n 的大小）不同，其分布曲线的形状不同，n 或n－1越小，分布越偏斜。
df 很大时，接近正态分布，当df→∞时，χ2分布即为正态分布。
F 分布形态是一个正偏态分布，它的分布曲线随分子、分母的自由度不同而不同，随df 1与df 2的增加而渐趋正态分布。
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第4章差异量数一、单项选择题1．测得某班学生的物理成绩（平均分78分）和英语成绩（平均分70分），若比较两者的离中趋势，应计算（）。
A．方差B．标准差C．四分差D．差异系数【答案】D【解析】两个或两个以上样本所使用的观测工具不同，所测的特质不同，此时不能用绝对差异量来比较不同样本的离散程度，而应使用相对差异量数。
最常用的相对差异量就是差异系数。
差异系数，又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差异量，用CV来表示，是标准差对平均数的百分比。
2．研究者决定通过每一个分数除以10来对原始分数进行转换。
原始分数分布的平均数为40，标准差为15。
那么转换以后的平均数和标准差将会是（）。
A．4，1.5B．0.4，0.15C．40，1.5D．0.4，1.5【答案】A 【解析】平均数的特点是在一组数据中，每一个数都乘以一个常数c 所得的平均数为原来的平均数乘以常数c ，因此转换后的平均数为4；标准差的特点是每一个观测值都乘以一个相同的常数c ，则所得的标准差等于原标准差乘以这个常数，因此转换后的标准差为1.5。
3．已知平均数M ＝4.0，S ＝1.2，当X ＝6.4时，其相应的标准分数为（ ）。
A ．2.4B ．2.0C ．5.2D ．1.3【答案】B【解析】标准分数，又称基分数或Z 分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。
其计算公式为X X Z s-=把数据代入： 6.4 4.021.2X X Z s --===4．求数据16，18，20，22，17的平均差（ ）。
A ．18.6B ．1.92C ．2.41D ．5【答案】B【解析】平均数 161820221718.65i X X N++++===∑平均差 ..1618.61818.62018.62218.61718.651.92i X XA D n-=-+-+-+-+-==∑5．某学生某次数学测验的标准分为2.58，这说明全班同学中成绩在他以下的人数百分比是（ ），如果是－2.58，则全班同学中成绩在他以上的人数百分比是（ ）。
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接受 H0），而前提 H1 为真，因而犯了错误，这就是Ⅱ型错误，其概率为 β。很显然，当 α
＝0.05 时，β 不一定等于 0.95。
3．影响 β 错误的因素有哪些，什么叫统计检验能力？
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答：β 错误，即Ⅱ型错误，指虚无假设 H0 本来不正确但却接受了 H0。 （1）影响 β 错误的因素主要有 3 个 ①显著性水平即 α 值，二者成负相关，即 α 增大时 β 减小，但是二者之和不为 1。 ②样本统计量。 ③样本容量，增大样本容量会减小 β。 （2）统计检验力，又称假设检验的效力，是指假设检验能够正确侦察到真实的处理效 应的能力，也指假设检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率，因此效力可以表示为 1－β。检验的效力越高，侦察能力越强。影响统计检验力的因素有： ①处理效应大小，处理效应越明显，越容易被侦查到，假设检验的效力也就越大。 ②显著性水平 α，α 越大，假设检验的效力也就越大。 ③检验的方向性，单侧检验侦察处理效应的能力高于双侧检验。 ④样本容量，样本容量越大，标准误越小，样本均值分布越集中，统计效力越高。
图 8-1 α 与 β 的关系示意图
＿
如果 H0∶μ1＝μ0 为真，关于Xi 与 μ 的差异就要在图 8-1 中左边的正态分布中讨论。对
＿
＿
于某一显著性水平 α，其临界点为Xα。（将两端各 α/2 放在同一端）。Xα 右边表示 H0 的拒绝
区，面积比率为 α；左边表示 H0 的接受区，面积比率为 1－α。在“H0 为真”的前提下随
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2．从 α 与 β 两类错误的关系分析，为什么 α 与 β 的和不一定等于 1？ 答：α 与 β 是在两个前提下的概率。α 是拒绝 H0 时犯错误的概率（这时前提是“H0 为真”）；β 是接受 H0 时犯错误的概率（这时“H0 为假”是前提），所以 α＋β 不一定等于 1。
张厚粲《现代心理与教育统计学》（第4版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】
目 录第一部分 考研真题精选一、单项选择题二、多项选择题三、简答题四、综合题第二部分 章节题库第1章 绪 论第2章 统计图表第3章 集中量数第4章 差异量数第5章 相关关系第6章 概率分布第7章 参数估计第8章 假设检验第9章 方差分析第10章 χ2检验第11章 非参数检验第12章 线性回归第13章 多变量统计分析简介第14章 抽样原理及方法第一部分 考研真题精选一、单项选择题1已知某小学一年级学生的体重平均数21kg，标准差3.2kg，身高平均数120cm，标准差6.0cm，则下列关于体重和身高离散程度的说法正确的是（ ）。
[统考2019研]A．体重离散程度更大B．身高离散程度更大C．两者离散程度一样D．两者无法比较【答案】A【解析】计算体重和身高的变异系数，CV体重＝（3.2/21）×100%＝15.2%，CV身高＝（6/120）×100%＝5%。
由此可知体重离散程度更大。
2已知某正态总体的标准差为16，现从中随机抽取一个n＝100的样本，样本标准差为16，则样本平均数分布的标准误为（ ）。
[统考2019研]A．0.16B．1.6C．4D．25【答案】B【解析】总体正态，且方差已知，则样本平均数的分布为正态分布，标准误SE＝σ/sqr（n）＝16/10＝1.6。
3如果学生参加压力量表测试的分数服从正态分布，平均数为5，标准差为2，那么分数处在5和9之间的学生百分比约为（ ）。
[统考2019研]A．34%B．48%C．50%D．68%【答案】B【解析】计算原始分数为5的标准分数Z1＝0，原始分数为9的标准分数Z2＝2，已知±1.96包含95%的个体，则可估计p（0＜Z＜2）＝0.48。
4对样本平均数进行双尾假设检验，在α＝0.10水平上拒绝了虚无假设。
如果用相同数据计算总体均值的置信区间，下列描述正确的是（ ）。
[统考2019研]A．置信区间不能覆盖总体均值B．置信区间覆盖总体均值为10%C．置信区间覆盖总体均值为90%D．置信区间覆盖总体均值为0.9%【答案】C【解析】置信度即置信区间覆盖总体均值的概率，题干说明置信度为1－α＝0.90。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第4版)章节题库-概率分布(圣才出品)
第6章概率分布一、单项选择题1．对随机现象的一次观察为一次（）。
A．随机实验B．随机试验C．教育与心理实验D．教育与心理试验【答案】B【解析】在一定条件下可能发生也可能不发生的现象称为随机现象。
对于随机现象的一次观察可以看做一次试验，这样的试验称为随机试验。
随机试验的结果称为随机事件。
2．让64位大学生品尝A，B两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。
如果这两种品牌的可乐味道实际没有任何区别，有39人或39人以上选择品牌B的概率是（不查表）（）。
A．2.28%B．4.01%C．5.21%D．39.06%【答案】B【解析】二项分布是指试验仅有两种不同性质结果的概率分布。
即各个变量都可归为两个不同性质中的一个，两个观测值是对立的，因而二项分布又可说是两个对立事件的概率分布。
已知μ＝np＝64×0.5＝32，σ==⨯⨯=640.50.54npqZ＝（X－μ）/σ＝（39－32）/4＝1.75；又因为Z0.05＝1.65，Z0.05/2＝1.96，所以有39人或39人以上选择品牌B的概率应该在2.5%～5%之间。
3．某个单峰分布的众数为15，均值是10，这个分布应该是（）。
A．正态分布B．正偏态分布C．负偏态分布D．无法确定【答案】C【解析】平均数（M）、中数（M d）和众数（M o）三者的关系：①在正态分布中，M、M d和M o相等，在数轴上完全重合；②在正偏态分布中M＞M d＞M o；③在负偏态分布中M＜M d＜M o。
众数大于均值，该分布为负偏态分布。
4．t分布比标准正态分布（）。
A．中心位置左移，但分布曲线相同B．中心位置右移，但分布曲线相同C．中心位置不变，但分布曲线峰高D．中心位置不变，但分布曲线峰低，两侧较伸展【答案】D【解析】当样本容量趋于∞时，t分布为正态分布，方差为1；当n－1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差大于1，随n－1的增大而方差渐趋于1；当n－1＜30时，t 分布与正态分布相差较大，随n－1减少，离散程度（方差）越大，分布图的中间变低但尾部变高。
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第9章方差分析一、单项选择题1．假设80个被试被分配到5个不同的实验条件组，那么要考虑各组被试在某症状测量上的差异，F比率的df各为（）。
A．5，79B．5，78C．4，79D．4，75【答案】D【解析】方差分析的组间自由度df B＝k－1＝5－1＝4，组内自由度df W＝k（n－1）＝5×（16－1）＝75。
2．以下关于事后检验的陈述，哪一项是不正确的？（）A．事后检验是我们能够比较各组，发现差异发生在什么地方B．多数事后检验设计中都控制了实验导致误差C．事后检验中的每一个比较都是相互独立的假设检验D．Scheffe检验是一种比较保守的事后检验，特别适用于各组n不等的情况【答案】C【解析】如果方差分析F检验的结果表明差异显著，拒绝了虚无假设，就表明几个实验处理组的两两比较中至少有一对平均数间的差异达到了显著水平，至于是哪一对，方差分析并没有回答。
虚无假设被拒绝的结果一旦出现，就必须对各实验处理组的多对平均数进一步分析，做深入比较，判断究竟是哪一对或哪几对的差异显著，哪几对不显著，确定两变量关系的本质，这就是事后检验。
这个统计分析过程也被称作事后多重比较。
3．某项调查选取三个独立样本，其容量分别为n1＝10，n2＝12，n3＝15，用方差分析法检验平均数之间的显著性差异时，其组内自由度为（）。
A．2B．5C．36D．34【答案】D【解析】方差分析的组内自由度df W＝df T－df B＝（N－1）－（K－1）＝N－K＝（10＋12＋15）－3＝34。
4．某年级三个班的人数分别为50，38，42人，若用方差分析方法检验某次考试平均分之间有无显著性差异，那么组间自由度为（）。
A．127B．129C．2D．5【答案】C【解析】方差分析的组间自由度df B＝k－1＝3－1＝2。
5．完全随机设计的方差分析适用于（）。
A．三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验B．方差齐性检验C．三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验D．两个样本平均数差异的显著性检验【答案】A【解析】完全随机设计是指组间设计，通常把被试分成若干个组，每组分别接受一种实验处理，有几种实验处理，被试也就相应的被分为几组，即不同的被试接受自变量不同水平的实验处理。
张厚粲《现代心理与教育统计学》配套题库【章节题库】-第1~6章【圣才出品】
第三部分章节题库第1章绪论一、单项选择题1．三位研究者评价人们对四种速食面品牌的喜好程度。
研究者甲让评定者先挑出最喜欢的品牌，然后挑出剩下三种品牌中最喜欢的，最后再挑出剩下两种品牌中比较喜欢的。
研究者乙让评定者将四种品牌分别给予1～5的等级评定，（1表示非常不喜欢，5表示非常喜欢），研究者丙只是让评定者挑出自己最喜欢的品牌。
研究者甲，乙，丙所使用的数据类型分别是（）。
A．类目型-顺序型-计数型B．顺序型-等距型-类目型C．顺序型-等距型-顺序型D．顺序型-等比型-计数型【答案】B【解析】研究者甲使用的是顺序型数据。
顺序数据是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。
研究者乙使用的是等距型数据。
等距数据是有相等单位，但无绝对零的数据，如温度、各种能力分数、智商等。
研究者丙使用的是类目型数据。
称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小。
2．调查了n＝200个不同年龄组的被试对手表显示偏好程度：该题自变量与因变量的数据类型分别是（）。
A．类目型-顺序型B．计数型-等比型C．顺序型-等距型D．顺序型-命名型【答案】D【解析】自变量是年龄（30岁或以下/30岁以上）和手表显示（数字显示/钟面显示/不确定），因变量是偏好程度。
自变量属于顺序型数据。
顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。
因变量属于命名型数据。
称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小。
3．随机现象的数量化表示称为（）。
A．自变量B．随机变量C．因变量D．相关变量【答案】B【解析】随机变量是指由于变量在测查之前，不能准确地预料会获得什么样的值。
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第3章 集中量数一、单项选择题1．假设60名学生的总平均数为75分，其中40名女生的平均数为79分，则剩下的20名男生的平均数为（ ）。
A ．67B ．71C ．75D ．77【答案】A【解析】算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。
计算公式：iX X N =∑756079406720X ⨯-⨯==2．如果从一个正态分布中，将上端的少数极端值去掉，下列统计量不会受到影响的是（ ）。
A ．平均数B ．中数C ．众数D．标准差【答案】C【解析】A项，平均数所有观察值的总和除以总频数所得之商，易受极端值的影响。
B 项，中数是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，因此，数据减少会影响中数。
C项，众数是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值，少数极端值对其没有影响。
D 项，在求解标准差时，要应用平均数，因此标准差也会被极端值影响。
3．中数在一个分布中的百分等级是（）。
A．50B．75C．25D．50～51【答案】A【解析】百分等级是一种相对位置量数，中数处于一组数据的中间位置，因此其百分等级为50。
4．6，8，10，12，26，这一组数据的集中趋势宜用（）。
A．平均数B．中数C．众数D．平均差【答案】B【解析】A项，算术平均数易受极端值影响，这组数据存在极端值。
B项，若出现两极端的数目，又不能确定这些极端数目是否由错误观测造成，因而不能随意舍去，在这种情况下，只能用中数作为该被试的代表值，这样做，并不影响进一步的统计分析。
C项，这一组数据中不存在重复数据，因此不能用众数。
D项，平均差是差异量数，反映的是一组数据的离中趋势。
5．六名考生在作文题上的得分为12，8，9，10，13，15其中数为（）。
A．12B．11C．10D．9【答案】B【解析】针对未分组且个数为偶数的数据，中数为居于中间位置两个数的平均数，即第N/2与第（N/2＋1）位置的两个数据相加除以2。
将这组数据排列：8，9，10，12，13，15，中间位置的两个数为10和12，因此中数为11。
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第12章线性回归一、单项选择题1．如果实验得到遗传与儿童多动行为的相关系数是0.5，这意味着有多少儿童多动行为的变异会被除遗传外的其他变量解释？（）A．25%B．50%C．75%D．无法确定【答案】C【解析】相关系数的平方等于回归平方和在总平方和中所占比例。
决定系数r2＝0.25，表明变量儿童多动行为的变异中有25%是由遗传的变异引起的，或者说有25%可以由遗传的变异解释，有75%是除遗传外的其他变量解释。
2．XY两个变量间呈正相关，R＝0.76，其回归是（）。
A．拟合的一条线B．准确的两条线C．确定的一条线D．拟合的两条线【答案】A【解析】建立回归模型实际上就是根据已知两变量的数据求回归方程。
如果两个变量之间存在着线性关系，则两个变量间的关系就可以拟合直线模型。
此处只有一个相关关系，因此二者的回归是拟合的一条直线。
3．当XY间相关程度很小时，从X推测Y的可靠性就（）。
A．很小B．很大C．中等D．大【答案】A【解析】相关系数是用来描述双变量数据相互之间关系的指标，因此相关程度越小，X 推测Y的可靠性越小。
4．从人类学角度，首先发现回归现象的是（）。
A．达尔文B．高尔顿C．高斯D．瑟斯顿【答案】B【解析】“回归”一词，最先是由高尔顿在研究身高与遗传问题时提出。
1855年，他发表了一篇文章《遗传的身高向平均数方向的回归》，分析儿童身高与父母身高之间的关系，发现父母的身高可以预测子女的身高，当父母越高或越矮时，子女的身高会比一般儿童高或矮，他将子女与父母身高的这种现象拟合出一种线性关系。
尽管这是一种拟合较好的线性关系，但仍然存在例外现象：矮个的人的儿子比其父要高，身材较高的父母所生子女的身高将回降到人的平均身高。
换句话说，当父母身高走向极端（或者非常高，或者非常矮）的人的子女，子女的身高不会像父母身高那样极端化，其身高要比父母们的身高更接近平均身高。
高尔顿选用“回归”一词，把这一现象叫做“向平均数方向的回归”。
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第5章相关关系一、单项选择题1．现有8名面试官对25名求职者的面试过程做等级评定，为了解这8位面试官的评价一致性程度，最适宜的统计方法是求（）。
A．Spearman相关系数B．积差相关系数C．肯德尔和谐系数D．点二列相关系数【答案】C【解析】肯德尔和谐系数，又称肯德尔W系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量。
肯德尔和谐系数常用符号W表示。
计算肯德尔和谐系数，原始数据资料的获得一般采用等级评定法，即让K个被试（或称评价者）对N件事物或N种作品进行等级评定，每个评价者都能对N件事物（或作品）的好坏、优劣、喜好、大小、高低等排出一个等级顺序。
2．以下几个点二列相关系数的值，相关程度最高的是（）。
A．0.8B．0.1C．－0.9D．－0.5【答案】C【解析】相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。
如果相关系数的绝对值在1.00与0之间，则表示不同程度的相关。
绝对值接近1.00端，一般为相关程度密切；接近0值端，一般为关系不够密切。
3．A、B两变量线性相关，变量A为符合正态分布的等距变量，变量B也符合正态分布且被人为划分为两个类别，计算它们的相关系数应采用（）。
A．积差相关系数B．点二列相关C．二列相关D．肯德尔和谐系数【答案】C【解析】二列相关适用的资料是两列数据均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数据，另一列变量为人为划分的二分变量。
例如，在一个测验中，测验成绩常常会划分为及格和不及格，人的健康状态分为健康与不健康两类，平时的学习成绩依一定标准将其划分为好、差两类等。
4．假设两变量线性相关，两变量是等距或等比的数据，但不呈正态分布，计算它们的相关系数时应选用（）。
A．积差相关B．斯皮尔曼等级相关C．二列相关D．点二列相关【答案】B【解析】斯皮尔曼等级相关适用于只有两列变量，而且是属于等级变量性质的具有线性关系的资料，主要用于解决称名数据和顺序数据的相关问题。
对于属于等距或等比性质的连续变量数据，若按其取值大小，赋予等级顺序，转换为顺序变量数据，亦可计算等级相关，此时不必考虑分数分布是否是正态。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第4版)章节题库-非参数检验(圣才出品)
第11章非参数检验一、单项选择题1．秩和检验法首先由（）提出。
A．弗里德曼B．维尔克松C．惠特尼D．克-瓦氏【答案】B【解析】秩和检验法首先由维尔克松提出，叫维尔克松两样本检验法，后来曼-特尼将其应用到两样本容量不等（n1≠n2）的情况，因而又称作曼-特尼维尔克松秩和检验，又叫曼-特尼U检验。
2．秩和检验与参数检验中的（）相对应。
A．两独立样本平均数之差t检验B．相关样本的t检验C．独立样本的t检验D．配对样本差异显著性t检验【答案】C【解析】秩和检验法与参数检验中独立样本的t检验相对应。
由于t检验中要求“总体分布正态”，当这一前提不成立时就不能使用t检验，此时可以用秩和检验代替t检验。
当两个独立样本都为顺序变量时，也需使用秩和法来进行差异检验。
3．符号检验法与参数检验中的（）相对应。
A．两独立样本平均数之差t检验B．相关样本的t检验C．独立样本的t检验D．配对样本差异显著性t检验【答案】D【解析】符号检验是以正负符号作为资料的一种非参数检验程序。
它是一种简单的非参数检验方法，适用于检验两个配对样本分布的差异，与参数检验中配对样本差异显著性t 检验相对应。
符号检验法将中数作为集中趋势的量度，虚无假设是配对资料差值来自中位数为零的总体。
具体而言，它是将两样本每对数据之差（X i－Y i）用正负号表示，若两样本没有显著性差异，则正差值与负差值应大致各占一半。
在实验中，当碰到无法用数字去描述的问题时，符号检验法就是一种简单而有效的检验方法。
4．在秩和检验中，当两个样本容量都大于10时，秩和分布为（）。
A．T分布B．接近t分布C．接近正态分布D．接近F分布【答案】C【解析】在秩和检验中，一般认为当两个样本容量都大于10时，秩和T的分布接近正态分布。
其平均数及标准差公式为：1122T μ++=()1212112T n n n n σ++=其中n 1为较小的样本容量，即n 1≤n 2。
5．参数检验中两独立样本的平均数之差的t 检验，对应着非参数检验中的（）。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第4版)-考研真题精选(圣才出品)
第一部分考研真题精选一、单项选择题1．已知某小学一年级学生的体重平均数21kg，标准差3.2kg，身高平均数120cm，标准差6.0cm，则下列关于体重和身高离散程度的说法正确的是（）。
[统考2019研] A．体重离散程度更大B．身高离散程度更大C．两者离散程度一样D．两者无法比较【答案】A【解析】计算体重和身高的变异系数，CV体重＝（3.2/21）×100%＝15.2%，CV身高＝（6/120）×100%＝5%。
由此可知体重离散程度更大。
2．已知某正态总体的标准差为16，现从中随机抽取一个n＝100的样本，样本标准差为16，则样本平均数分布的标准误为（）。
[统考2019研]A．0.16B．1.6C．4D．25【答案】B【解析】总体正态，且方差已知，则样本平均数的分布为正态分布，标准误SE＝σ/sqr（n）＝16/10＝1.6。
3．如果学生参加压力量表测试的分数服从正态分布，平均数为5，标准差为2，那么分数处在5和9之间的学生百分比约为（）。
[统考2019研]A．34%B．48%C．50%D．68%【答案】B【解析】计算原始分数为5的标准分数Z1＝0，原始分数为9的标准分数Z2＝2，已知±1.96包含95%的个体，则可估计p（0＜Z＜2）＝0.48。
4．对样本平均数进行双尾假设检验，在α＝0.10水平上拒绝了虚无假设。
如果用相同数据计算总体均值的置信区间，下列描述正确的是（）。
[统考2019研] A．置信区间不能覆盖总体均值B．置信区间覆盖总体均值为10%C．置信区间覆盖总体均值为90%D．置信区间覆盖总体均值为0.9%【答案】C【解析】置信度即置信区间覆盖总体均值的概率，题干说明置信度为1－α＝0.90。
5．一元线性回归分析中对回归方程是否有效进行检验，H0∶β＝0，t＝7.20，b＝1.80，则斜率抽样分布的标准误SE b 为（）。
[统考2019研]A．0.25B．1.48C．2.68D．4.00【答案】A【解析】斜率即回归系数，回归系数的显著性检验t＝（b－β）/SE b ＝7.20，已知β＝0，b＝1.80，则可计算得到标准误SE b ＝0.25。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第4版)章节题库-多变量统计分析简介(圣才出品)
第13章多变量统计分析简介一、单项选择题1．除已知的K个自变量之外，回归分析模型中同时影响因变量的因素为（）。
A．非随机因素B．准随机因素C．伪随机因素D．随机因素【答案】D【解析】在回归模型中，随机干扰项代表了未知的影响因素、残缺数据、众多细小影响因素和观测误差等，而自变量对因变量的影响是通过回归系数确定的。
2．进行变量筛选简化回归方程的方法，称为（）。
A．方差分析法B．回归统计法C．回归检验法D．逐步回归法【答案】D【解析】逐步多重回归法是依据预测变量解释力的大小，逐步检查每一个预测变量对因变量的影响。
它不像同时回归分析法那样，同时用所有预测变量来进行预测。
根据预测变量的选取顺序，逐步回归分析法又分为向前法、向后法和逐步法三种。
3．方差分析的主要任务是检验（）。
A．综合虚无假设B．部分虚无假设C．组间虚无假设D．组内虚无假设【答案】A【解析】方差分析主要处理多于两个以上的平均数之间的差异检验问题。
这时需要检验的虚无假设就是“任何一对平均数”之间是否有显著性差异。
为此，设定虚无假设为，样本所归属的所有总体的平均数都相等，一般把这一假设称为“综合的虚无假设”。
组间的虚无假设相应的就称为“部分虚无假设”。
方差分析的主要任务是检验综合虚无假设。
如果综合虚无假设被拒绝，紧接着要确定哪两个组之间的平均数之间存在差异，此时要运用事后检验的方法来确定。
4．在一个二因素组间设计的方差分析中，一位研究者报告A因素的主效应是F（1，54）＝0.94，B因素的主效应是F（2，108）＝3.14，从中可以得出（）。
A．因素B的主效应比因素A的主效应大B．此研究是2×3的因素设计C．研究中有114个被试D．这个报告一定有错误【答案】D【解析】根据题意可知，这是一个二因素组间设计，各项F检验的分母自由度都是相同的。
而此处的两个F检验，分母自由度分别是54和108，因此有误。
5．你做了一个3×4的组间方差分析，结果两个主效应显著，没有显著的交互作用。
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第8章假设检验
一、单项选择题
1．理论预期实验处理能提高某种实验的成绩。
一位研究者对某一研究样本进行了该种实验处理，结果未发现处理显著的改变实验结果，下列哪一种说法是正确的？（）A．本次实验中发生了Ⅰ型错误
B．本次实验中发生了Ⅱ型错误
C．需要多次重复实验，严格设定统计决策的标准，以减少Ⅰ型错误发生的机会
D．需要改进实验设计，提高统计效力，以减少Ⅱ型错误发生的机会
【答案】D
【解析】总体的真实情况往往是未知的，根据样本推断总体，有可能犯两类错误：①虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，这类错误称为弃真错误，即Ⅰ型错误，这类错误的概率以α表示；②虚无假设H0本来不正确但却接受了H0，这类错误称为取伪错误，即Ⅱ型错误，这类错误的概率以β表示。
本次实验H0的正确性未知，所以只是可能出现Ⅱ型错误。
2．以下关于假设检验的命题，哪一个是正确的？（）
A．如果H0在α＝0.05的单侧检验中被接受，那么H0在α＝0.05的双侧检验中一定会被接受
B．如果t的观测值大于t的临界值，一定可以拒绝H0
C．如果H0在α＝0.05的水平上被拒绝，那么H0在α＝0.01的水平上一定会被拒绝D．在某一次实验中，如果实验者甲用α＝0.05的标准，实验者乙用α＝0.01的标准。
实验者甲犯Ⅱ型错误的概率一定会大于实验者乙
【答案】A
【解析】A项，单侧时H0被接受，说明t的观测值的绝对值小于0.05临界值，那一定也会小于0.025的临界值了，也就是双侧的临界值，因此双侧的时候一定会被接受。
B项，如果t值为负，则小于临界值才能拒绝H0。
C项，在α＝0.05的水平上显著的在α＝0.01上可能不显著。
D项，因为α＋β不一定等于1，β还受其他因素的影响。
3．假设检验中的第二类错误是（）。
A．原假设为真而被接受
B．原假设为真而被拒绝
C．原假设为假而被接受
D．原假设为假而被拒绝
【答案】C
【解析】总体的真实情况往往是未知的，根据样本推断总体，有可能犯两类错误：①虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，这类错误称为弃真错误，即Ⅰ型错误，这类错误的概率以α表示；②虚无假设H0本来不正确但却接受了H0，这类错误称为取伪错误，即Ⅱ型错误，这类错误的概率以β表示。
原假设为假而被接受属于第二类错误。
4．实际工作中，两均数作差别的统计检验时要求数据近似正态分布，以及（）。
A．两样本均数相差不太大
B．两组例数不能相差太多
C．两样本方差相近
D．两组数据标准误相近
【答案】C
【解析】独立样本平均数差异显著性检验要满足方差齐性的前提。
如果方差非齐性，那么平均数差异的分布就不再是正态分布，不能用t检验而要改用柯克兰-科克斯t检验，另外如果方差非齐性，若能使两样本容量相等或相近的话，可以比较好的控制误差。
5．在假设检验中，α取值越大，称此假设检验的显著性水平（）。
A．越高
B．越低
C．越明显
D．越不明显
【答案】A
【解析】显著性水平，是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示，在假设检验中，显著性水平α表示原假设为真时，拒绝原假设的概率。
α越大，越容易拒绝H0，犯错误的概率越大，因此假设检验的显著性水平越高。
6．假设检验中两类错误的关系是（）。
A．α＝β
B．α＋β＝1
C．α＋β＝1/2
D．α＋β不一定等于1
【答案】D
【解析】α与β是在两个前提下的概率。
α是拒绝H0时犯错误的概率（这时前提是“H0
为真”）；β是接受H0时犯错误的概率（这时“H0为假”是前提），所以α＋β不一定等于1。
7．单侧检验与双侧检验的区别不包括（）。
A．问题的提法不同
B．建立假设的形式不同
C．结论不同
D．否定域不同
【答案】C
【解析】单侧检验与双侧检验的区别：①问题的提法不同，双侧检验研究的是新方法与旧方法是否有差异，而单侧检验研究的是新方法明显好于旧方法还是新方法明显不如旧方法；②建立假设的形式不同，双侧检验的假设是H0∶u＝u0，H1∶u≠u0，而单侧检验的假设是H0∶u≤u0，H1∶u＞u0或H0∶u＜u0，H1∶u≤u0；③否定的区域不同，双侧检验的否定区域是|Z|＞Zα/2，单侧检验的否定区域是Z＜－Z a或Z＞Zα。
8．在统计假设检验中，同时减少α和β错误的最好办法是（）。
A．控制α水平，使其尽量小
B．控制β值，使其尽量小
C．适当加大样本容量
D．完全随机取样
【答案】C
【解析】同时减少α和β错误的最好办法是增大样本容量。
因为样本平均数分布的标准
误为
n，当n增大时，样本平均数分布将变得陡峭，在α和其他条件不变时β会减小。
9．统计学中称（）为统计检验力。
A．α
B．β
C．1－α
D．1－β
【答案】D
【解析】当α以及其他条件不变时，减小μ1与μ0的距离势必引起β增大、1－β减小。
也就是说，其他条件不变，μ1与μ0真实差异很小时，正确接受H1的概率变小了。
或者说正确地检验出真实差异的把握度降低了。
相反，若其他条件不变，μ1与μ0的真实差异变大时，1－β增大即接受H1的把握度增大。
所以说1－β反映着正确辨认真实差异的能力。
统计学中称1－β为统计检验力。
假如真实差异很小时，某个检验仍能以较大的把握接受它，就说这个检验的统计检验力比较大。
10．假设检验一般有两个相互对立的假设，即（）。
A．虚无假设与无差假设
B．备择假设与对立假设
C．虚无假设与备择假设
D．虚无假设与零假设
【答案】C
【解析】假设检验中有两种假设：①虚无假设，又称无差假设、零假设、原假设，记为H0，在假设检验中H0总是作为直接被检验的假设；②对立假设，又称备择假设，记为H1，在统计学中无法对H1的真实性直接检验，而它的意思是一旦有充分理由否定虚无假设H0，则H1这个假设可备选择。
H1与H0对立，二者择一。
11．统计假设检验的理论依据是抽样分布理论（）。
A．抽样分布理论
B．概率理论
C．方差分析理论
D．回归理论
【答案】B
【解析】假设检验的基本思想是概率性质的反证法。
假设检验中的“反证法”思想不同于纯数学中的“反证法”，后者是在假设某一条件下导致逻辑上的矛盾从而否定原来的假设条件。
假设检验中的“不合理现象”是指小概率事件在一次试验中发生了，它是基于人们在实践中广泛采用的小概率事件原理，该原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”。
12．虚无假设H0本来不正确但却接受了H0，这类错误称为（）。
A．弃真
B．弃伪
C．取真
D．取伪。