人教版数学小学五年级上册第五单元组合图形的面积ppt
人教版五年级数学上册《组合图形的面积》教案
《组合图形的面积》教学设计杨峪河镇中心小学赵立让教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第92、93页“组合图形的面积"。
教材简析：本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的,一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
学情分析：《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。
学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。
本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力,有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法,提升学生的学习能力。
教学目标：1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积.教学准备：课件、图片等.教学设想：在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。
通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：教学过程：一、创设情境,引导探索（一）、回顾复习回顾所学过的图形的面积公式。
苏教版五年级数学上册《组合图形的面积》PPT课件
利用新知识解决生活中的问题
1、新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜 地的面积是多少平方米
50m
33m
计算这个组合图形的面积
10cm 5cm
10cm
20cm
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
法计算组合图形面积．
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。 （如图）
3m
7m （三）
6m 3m
（7二m） 4m
7m （四）
3m
4m
4m
4m
3m 3m
6m
6m
6m
3m
3m
7m
4m
3m
6m
3m
7m
7m
｝ 分割法
转化
添补法
3m
7m
一.下面各个图形可以分成哪些已经学 过的图形?
怎么计算组合图形的面积？
1、分图形：用分割法或添补法分把组 合图形成我们会计算的简单图形。 2、找条件，算面积：分别计算简单图 形的面积。 3、最后求和或差。
请计算做一个这样的零件要用多少铁皮 （单位：米）
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m
3m 3m
3m 3m
3m
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
2m 3m
3m
3m
3一个长方形
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
小五数学 第5讲 组合图形和不规则图形的面积-讲义教师版-新华国际-邓桂林
第5讲组合图形和不规则图形的面积1.认识简单的组合图形，会计算简单组合图形的面积，能估算不规则图形的面积，进一步发展空间观念2.经历把组合图形拆分成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验1.把简单的组合图形分解成已学过的图形2.选择适当的测量标准估计面积知识点一：常见规则图形面积1、平行四边形面积的计算平行四边形的面积=底×高字母公式：S平行四边形 = a × h组合图形和不规则图形面积规则图形面积组合图形面积不规则图形面积2、三角形面积的计算三角形的面积=底×高÷2字母公式：S三角形 = a × h ÷23、梯形面积的计算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S梯形 = （a + b）× h ÷ 2例1.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．30 B．24 C．20 D．15【答案】C【解析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．4×5=20（平方厘米）练习1.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.4厘米和4.8厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．【答案】24【解析】根据直角三角形的斜边最长，所以高5厘米对应的底边长度是4.8厘米，平行四边形的面积=底×高，据此解答即可．4.8×5=24（平方厘米）此类题型主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，需要注意底和高的对应．例2.一个直角三角形的三条边的长度是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．12B．6C．20D．10【答案】B【解析】因直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是3厘米和4厘米．3×4÷2=6（平方厘米）．练习1. 红领巾的标准式样是一个等腰三角形，它的底是1米，高是0.33米．这种红领巾的面积是多少平方米？【答案】0.165平方米【解析】三角形的面积=底×高÷2，红领巾的底和高已知，代入公式即可求出这块红领巾的面积．1×0.33÷2=0.33÷2=0.165（平方米）三角形的面积=底×高÷2，在直角三角形中需要注意哪两条边是直角边，再根据三角形面积公式求解。
人教版五年级上册数学全册知识梳理 15张幻灯片
主要内容 用计算器 探索规律
解决问题
知识要点 步骤
进一法 去尾法
具体内容
1. 用计算器计算 2. 通过观察发现规律 3. 根据规律写出得数
不管省略部分的最高位是多少都要向前一位进1
不管省略部分的最高位是多少都要舍去
数学 五年级 上册 配人教版
第四单元知识要点整理
主要内容 事件发生的 确定性和不 确定性
数学 五年级 上册 配人教版
第三单元知识要点整理
主要内容 除数是整 数的小数 除法
一个数除 以小数
商的近似 数
循环小数
知识要点 计算方法 计算方法
方法
定义
具体内容
1. 按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐 2. 整数部分不够除，商0，点上小数点后继续除 3. 如果除到被除数的末位仍有余数，要添0再除
1. 先移动除数的小数点，使它变成整数 2. 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几 位，(如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足) 3. 再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算
1. 求商的近似数时，计算到比保留的小数数位多一位，再将最后 一位“四舍五入” 2. 如果近似数的末尾是0，这个0不能删掉，必须保留 3. 计算价钱时，通常只保留到“分”，得数保留两位小数即可
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小
积的近似 数
求积的近似 数的方法
Байду номын сангаас
求一个小数的近似数时先确定保留到哪一位，再看它后面的一 位，用“四舍五入”法保留小数位数。如果近似数的末尾是0， 这个0不能删掉，必须保留
整数乘法 运算定律 推广到小
五年级数学上册《组合图形的面积》PPT
图三
组合图形面积怎样计算？
是由哪些简单图形组成的？同学们分组讨 论，四人一组。
分割法
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
分割法
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
分割法
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
添补法
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
一.下面各个图形能够分成哪些已经学 过的图形?
方法计算组合图形面积．
要做一面这样的队旗需要多少布？你能想出 几种方法？（课本P101页第2题）
⑶有创新精神的学生
如图，一块草地，长32，宽24，中间有一条宽为4的 小路。求草地（阴影）面积。（单位：米）
32 4 24 4
28 20 560(m2 ) 答：草地的面积是560m2。
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积 关键：学会使用“分割”与“添补”的
（人教版）小学数学五年级上册第五单元
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a
b
h
Hale Waihona Puke baS=(a+b)h÷2
五年级数学上册《组合图形的面积》PPT
像这样由几个简单的图形 组合而成的图形叫做组合 图形
这些组合图形是由哪些简单图形组成的？
图一
图二
我们身边的组合图形
例：下图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
方法一：
5 2
米
5米 米
例：
方法二：
米 5米
小学数学五年级上册《组合图形的面积》
小学数学五年级上册《组合图形的面积》小学数学五年级上册《组合图形的面积》1设计说明本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。
在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。
1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。
在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。
2．重视对学生估算意识和能力的培养。
在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。
3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。
课前准备教师准备：PPT课件学生准备：学具卡片教学过程⊙创设情境，复习引入1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。
(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)2．引导学生观察组合图形的特点。
(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。
今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。
⊙合作交流，探究新知1．估计组合图形的面积。
(课件出示教材88页例题图)师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)师：这是智慧老人家客厅的平面图。
智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。
(2)组内交流估计的方法。
预设生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。
生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。
2．实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。
新人教版五上《组合图形的面积》优秀教学设计
《组合图形的面积》教学设计
附板书设计：
组合图形的面积
分割法（求和）
组合图形的面积
（转化成基本图形）
添补法（求差）
【数学思想方法渗透点分析】：
1.转化思想的渗透：在探索、交流、讨论等一系列活动中，转化思想已成为学生自身解决问题的方法，他们以转化的形式把新图形计算这一新知顺应于原有的认知结构之中，总结出可以用分割或添补的方法把组合图形转化成已经学习过的基本图形，再去计算它的面积。
2.等积变换思想和化归思想的渗透：学生感悟到分割的图形越简单，其解决的方法也就越简单；而且图形转化后，面积并不变。
(嵩明县小街中心校嘉玲小学戴品芳)。
五年级上册数学课件-4.15 组合图形的面积丨浙教版 (共15张PPT)
练一练1. 把下面图形分成已学过的图形。
长方形＋三角形
梯形＋三角形
长方形＋梯形 正方形－梯形
练一练2.
大长方形－小长方形 长方形×2＋正方形 大长方形＋小长方形×2
2、算出中队旗的面积。
温馨提示：先独立完成后小组交流并推选代表展示
盘点收获：
通过这节课的学习，你有哪些 新的收获？和大家一起分享吧！
温故知新：
游戏规则：同桌两人一个说图形的名称，另一个说出它的面积公式。
看谁最聪明：
猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的？
=
+
+
=
+
学习目标：
1.学会用分割、添补、割补等方法 计算组合图形的面积。
2.会解决生活中与组合图形有关的 实际问题。
学（认真看 仔细想 我自学 我快乐）
下面是智慧老人客厅的平面图，智慧老人
准备给客厅铺上地板，
4m
6m 3m
7m 请你独自估一估，客厅的面积有多大？说 说你是怎么估的？
研（轻轻说 仔细听 我讨论 我快乐）
算一算智慧老人家客厅的面积有多大？ 4m
6m 3m
7m 学法指导：
独立思考后小组交流想法再计算。
展（大胆说 勇敢辩 我展示 我提高）
练（我练习 我收获）
1.把下面各个图形分课第3题。
2、选做题：本课第4、5题，可任选一。
教师寄语：
好方法事半功倍， 好习惯受益终身。 愿同学们用习惯和智慧创造奇迹， 用理想和信心换取动力。
人教版五年级数学上册《组合图形的面积》PPT课件
把不规则的图形
转化为学过的图
形进行估算
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
人教版
数学
五年级 上册
6 多边形的面积
练习二十二
探究新知
解决组合图形的面积可以采取三种方
法，就是分、拼、挖。
方法一
方法二
方法三
方法四
探究新知
综合比较分析，针对
不同组合图形，要选择
最简便的解题方法。
探究新知
解决不规则图形的面积可以用估算法。
不规则图形
的面积估算
数方格的方法
进行估算
把不规则的图
形转化为学过
的图形进行估
算
课堂练习
1.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
长方形 + 三角形
20×10 + 20×10÷2
=200+100
= 300（cm2）
课堂练习
2.张伯伯在一块梯形地里建了一个长方
人教版
数学
五年级 上册
6 多边形的面积
组合图形的面积
情境导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而
成的。
右面的组合图
形里有哪些学
过的图形？
说一说：生活中哪些地方有组合图形。
情境导入
组合图形：
由几个简单的图形组合而成的图形叫
做组合图形。
探究新知
例题4 右图表示的是一间房子侧面墙的
形状。它的面积是多少平方米？
课堂练习
图中每个小方格的面积为1m2，计算阴影部分面积。
课堂练习
三角形+梯形
5×4÷2 + (5+2) ×4÷2
五年级上册数学课件5.6组合图形的面积沪教版共14张PPT
长 宽 面积
长 宽 面积
长1 宽9 面积 9
2345 8765 16 21 24 25
用14根火柴围一个长方形，可以围出几种图形？ 围成的面积最大是多少？
长 宽 面积
用24米的木栅栏围出一个花坛，要使花坛面积最大， 怎么围？面积是多少？(长和宽必须取整米数)
用24米的木栅栏利用两面墙围出一个花坛， 要使花坛面积最大，怎么围？面积是多少？
(长和宽必须取整米数)
用22米的木栅栏利用两面墙围出一个花坛， 要使花坛面积最大，怎么围？面积是多少？
(长和宽必须取整米数)
用24米的木栅栏利用一面墙围出一个花坛， 要使花坛面积最大，怎么围？面积是多少？(长和宽必须取整米数)
18×3=54(c㎡ )
用24米的木栅栏利用一面墙围出一个花坛， 要使花坛面积最大，怎么围？面积是多少？(长和宽必须取整米数)
20×2=40(c㎡)
22×1=22(c㎡ )
10×7=72(c㎡)
8×8=64(c㎡ )
用24米的木栅栏利用一面墙围出一个花坛， 要使花坛面积最大，怎么围？面积是多少？(长和宽必须取整米数)
12×6=72(c㎡)
14×5=64(c㎡ )
用24米的木栅栏利用一面墙围出一个花坛， 要使花坛16×4=64(c㎡)
人教版数学五年级上册教学课件-4.组合图形的面积
知识密解
过程解读
1.思维导引：因为叶子是不规则的图形，我们可以采用前面学过的数方格的方 法来求出它的面积，还可以将叶子的图形近似地转化为平行四边形，求出 它的面积。
2.方法探究：先在方格纸上描出叶子的轮廓。
对于不规则图形的面积，我们可以先描出它的大致轮廓，采用数方格或转化为近 似的规则图形来进行估算。
4.如图，一块指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。（单位：cm） 3
活学活用
5.小区里有一块空地（如下图），假设在空地中间修建一个球场，周 围种上草皮，请你求出种面是由一个三角形和一个长 方形组成的。
⑶风筝是由两个三角形组成的。
⑷长方形是由五个三角形、一个平行 四边形和一个正方形组成的。
知识密解
学点2 组合图形面积的计算
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
情境解读
⑴请看题，说一说题中描述了什么情境？ 题中给出了一间房子侧面墙的形状，并标明了相关的数据。 提出了一个问题引导我们思考。
知识密解
过程解读
方法探究：观察各图形由哪几个简单图形 组合而成。 ⑴中队旗可以分成两个梯形，也可以 分成一个长方形和两个三角形，还可 以分成一个梯形和一个三角形。如下 图：
学点总结
在生活中，我们见到的许多物体的表面是由 我们已学过的平面图形组合而成的。我们把由几 个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
分 析：根据正方形的一组对边中一条边增加17厘米，另一条 边减少10厘米变成梯形，可以得到所画梯形的下底比上底长 17+10=27（厘米），又由“梯形的下底是上底的4倍”可知梯形 的下底比上底多3倍，上底为27÷3=9（厘米），从而求得梯形的 下底是9×4=36（厘米），梯形的高就是正方形的边长10+9=19 （厘米）。 解 答：17+10=27（厘米） 上底：27÷3=9（厘米）
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33米 50米
学校要油漆教室的门的正面（门形状如图，单位：米） （1）需要油漆的面积一共是多少？ （2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校 共需花费多少元？
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面 积不能直接用公式计算，可以把它划分成几 个已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。
一分图形
二找条件
三算面积
★ 拓展延伸
下图是由两个正方形组成，求阴影 部分的面积。（单位：米）
12
7
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
四种方法：
分割法
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面 积是多少平方米？
５米
2米
５米
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面 积是多少平方米？
2米
５米
５米
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面 积是多少平方米？
2米
５米
５米
2、新丰小学有一块菜地,形状如下。算出 这块菜地的面积是多少平方米。
正方形
长方形
平行四拼出来的图形，我 们把它们叫做组合图 形。
下面这些物品里有哪些图形？
组合图形面积怎样计算？
你能计算出下面组合图形的面积吗？
1 2 3 4 5
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积