23.3 课题学习 图案设计-人教版九年级上册
23.3 课题学习 图案设计(教学设计)九年级数学上册同步备课系列(人教版)
23.3 课题学习图案设计教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋转”23. 3 课题学习图案设计，内容包括：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案．2.内容解析本节课我们学习利用平移、轴对称和旋转这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，有利于学生认识图形间运动变化和联系，培养学生的审美能力.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.二、目标和目标解析1.目标1）学会利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.2）了解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3）灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.2.目标解析达成目标1）的标志是：学生进行图案设计时，能选取简单的基本图形，通过几种不同的变换组合构造出美丽的图案.达成目标2）的标志是：欣赏生活的美丽图案，并分析它的形成.达成目标3）的标志是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.三、教学问题诊断分析学生利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案并不难，但要设计出丰富的图案，就需要学生提高审美能力，多观察多思考，感受生活中数学的美.基于以上分析，本节课的教学难点是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计丰富、美观的组合图案.四、教学过程设计（一）复习旧知，引入新课【提问1】简述平移、轴对称、旋转的概念？【提问2】平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？师生活动：教师提出问题，学生回答．【设计意图】先回顾平移、轴对称、旋转的相关知识，为本节课学生分析图案的形成过程和设计图案做好铺垫.（二）探究新知[问题1]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？[问题2]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？[问题3]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？[问题4]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师演示课件，展示基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组合图案的设计过程，感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程.【设计意图】让学生感受简单的基本图形如何通过不同的变换组合变成丰富多彩的图案.[问题5]简述分析图案形成过程的方法？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：1）找出组成原图案最基本的图形；2）说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.【设计意图】让学生掌握分析图案形成过程的方法.（三）典例分析和针对训练例1 分析下列图案的形成过程.【针对训练】1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）2．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ）A ．可以通过旋转和平移实现B ．可以通过旋转和轴对称实现C ．必须通过旋转才能实现D ．不必通过旋转就能实现3．下列对下图的形成过程叙述正确的是（ ）A ．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90∘，180∘，270∘形成的B ．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180∘形成的C ．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的D ．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的A ．B ．C ．D ．【设计意图】考查学生分析图案形成过程.（四）探究新知【小组讨论】请以给定的图形○○△△＝(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思有意义的一些图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形，你能构思其它图形吗？比一比，看谁想得多，看谁想得妙！（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）师生活动：教师提出问题，以小组为单位讨论并给出答案．[问题]简述设计图案的方法？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：图案的设计通常是利用基本图形通过轴对称、平移、旋转这三种基本形式变换来进行的，三种基本变换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有位置发生了变化，它们都属于全等变换。
人教版九年级数学上册23.3课题学习图案设计教案
23.3 课题学习图案设计教学目标知识技能1.认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用；2. 能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计.数学思考通过学生操作和试验，构建自主学习环境，充分发挥学生的主体性，让学生在活动中获取知识；问题解决经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力；情感态度经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识；教学重点利用各种图形变换设计组合图案；教学难点将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出丰富、美观的组合图案；授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾（展示问题）回顾以下问题：1.平移、旋转和轴对称变换的基本特征；2.归纳三种图形变换的共性；师生活动：学生思考后回答，相互交流后，教师进行点评和归纳.3.图片欣赏：利用多媒体演示图片，学生观察图形，三种图形变换情境展示.用美丽的图片捕捉学生的眼睛，帮助学生回顾三种图形变换.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】展示问题：观察下面图形，分析是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？你能用平移、旋转或轴对称变换分析这个图案的形成过程吗？师生活动：学生观察图形，将基本图形从组合图案中分离出来.教师利用多媒体演示基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程.通过辨析图形，认识到图形变换的本质是简单图形的复杂变换，让学生感受数学生动、灵活，美感，调动学生的创作热情.活动二：1.探究新知：活动一：学生展示搜集到的利用平移、旋转和轴对称变换设计的组合图案.学生在展示的同时，说明图案是运用了哪种图形变换，最基本的图形是什么？教师观察学生的展示，适时评价或肯定.活动二：教师引导学生反思图案设计的关键.学生讨论后，师生进行总结：1.对学生进行创新意识的培养，让学生在合作中学习与他人交流，集实践探究交流新知选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案.2.综合运用教师指导学生选择简单的基本图形，进行不同的图形变换，组合出美丽的图案.如：利用三角形、矩形、菱形、圆等作为基本图形，进行图案设计.学生活动：自己独立设计；小组交流设计图案；小组内选出优秀图案班内展示；教师活动：组织学生进行评价选择.思广益.2.以学生为主展示其创作成果，在促进学生进行数学交流的基础上增强学生表达与交流的意识.活动三：开放训练体现应用【应用举例】（课件展示）例1：在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）例2：下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）A.4个B.3个C.2个D.1个师生活动：学生解答问题，教师进行个别提问，教师总结解题方法.【拓展提升】例3：如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）A.4种B.5种C.6种D.7种师生活动：学生小组内讨论、交流，总结答案，教师在过程中进行引导、点拨.典型问题的设计利用学生对于基本知识的理解和运用，设置开放型问题，利于激发学生思维，拓展思维的空间发挥学生的想象力.【达标测评】1. 下列语句中，不正确的是（）A.图形平移是由移动的方向和距离所决定；B.图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定；C.中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转180°后能与其自身重合的图形；D.旋转后能重合的图形也是中心对称图形；2. 下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.空中飞舞的雪花C.拧开自来水龙头的过程D.飞机起飞后冲向空中的过程3. 如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（）度能与自身重合.A.45°B.90°C.135°D.180°4.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（）A.30°B.60°C.120°D.180°5.在右图的方框中做出以O为旋转中心旋转后的图形.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.活动四：课堂总结1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？2.布置作业：教材第76页，习题第5、8题.让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【板书设计】提纲挈领，重点突出。
人教版版九年级数学上册课件：23.3课题学习图案设计
些图形变换中的一种进行图案设计，还可以利用这些
图形变换的组合进行图案设计.例如，图中的图案就是
由
经过旋转、轴对称和平移得到的.
以点O为旋转中心将
逆时针旋转90°
三次作出图，然后以L为对称轴作出图.平移图
就可以作出图中的图案.
你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设 计的图案吗？你能利用这些图形变换的组合自己设计 一些图案吗？试试看，并与同学互相交流.
A
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
(对形状没影响,对位置有影响)
一.随堂练习:
例1 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种 植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同 颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面 积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
1.生活中很多美丽的图案和几何图形 都有密切联系，复杂美丽的图案都是由 简单图形按一定规律排列组合而成; 即 使最简单的几何图案经过你的精心设计 也会给人以赏心悦目的感觉.
2. 圆周的分法.
图案欣赏
图案欣赏
这些图案有什 么共同特征？
你能找出图 这案幅中图的案全可等 看图成形是吗怎？样 制作的呢？
下列这些图案是怎样设计得到的呢？
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗 ？
注意! 半径能不能变?
A O
A
O
A
O
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由 圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的 板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花 边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用 圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
九年级数学上册 23.3课题学习 图案设计精品教案 人教新课标版
教学过程设计
2.你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成
过程吗？
归纳：好多丰富多彩的图案都是由简单图形经过图形变换
组合而成的
3.利用线段、三角形、矩形、菱形、圆等作为基本图形，
进行图案设计.○1.自己独立设计○2.小组交流设计图案○3.
小组内选出优秀图案班内展示○4.能否绘制一幅反映你身
边面貌的图案？
四、小结归纳
1.图案设计的关键是选取简单的基本图形，通过不同的变
换组合出丰富的图案.
2.图案设计是创造性地运用数学知识的实践过程.
五、作业设计
补充作业：
一、选择题
1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴
对称是（）
2．将三角形绕直线l旋转一周，可得如图所示的立体图形
的是（）
二、填空题
1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的
______和______都保持不变．
2．如右图，是由________关系得到
的图形．
三、综合提高题
1．图案设计人员在进行图设计时，•常常用一个模板来设
计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模板设计出的
两个图案之间是什么关系吗？
2.现利用同一模板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，
•并说明你所表达的意义．
老师点评：老师点到为
止，让学生自由联想，
老师也可在黑板上设
计图案．
教师引导学生反思图
案设计的关键，让学生
感受创造的快乐.
培养学生的创
新意识、合作
意识，激发学
生集体荣誉感
归纳提升，认
识数学的应用
价值和美学价
值
巩固深化提高。
人教版九年级数学上册 23.3 课题学习-图案设计(共26张PPT)
生活中，我们经常见到一些美丽的图 案，下列图案各有何特点？
1．知识回顾
问题1 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图 形经过了哪些变换后得到的？
经过旋转、 轴对称和平移得 到的．
2．图案辨析
你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图 案的形成过程吗？
2．图案辨析
问题2 观察图形，分析它是将哪种基本图形经过 了哪些变换后得到的？
基本图案 图案的形成过程
2．图案辨析
分析图案的形成过程
基本 图案 图案 的形 成过 程
说一说
1、下面这些图案各是由什么基础图形构成的？ 2、这些图案又是怎样由基础图形变化得到的？
变
化 旋转
方
平移
法
请归纳图案设计的基本步骤：
1、作出基础图形； 2、运用旋转、平移或轴对称形成图案； 3、添上合适的颜色，使图案更加美观。
一辆车
企鹅
作品展示
穿越云霞的山 鱼翔浅水
组合美(一)
远航
组合美(二)
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★
★★★
★
祝同学们 学习快乐天天开心
运动美(一)
运动美(一)
运动美(二)
运动美(二)
你能用这一张正方形纸片，不改 变面积的大小设计一个“箭头”吗?
新 的何面 相旧 面关图积等积系形菱形出发，设计出一个漂亮的图案吗？
下课!
课堂作业：练习册59，60页 家庭作业：练习册63，64页
轴对称
你能找出图 这案幅中图的案全可等 看图成形是吗怎？样 制作的呢？
23.3 课题学习 图案设计 课件 - 2024-2025学年人教版九年级数学上册
请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形, 并画出一条对称轴;把图3补成只是中心对称图形,并把对
称中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非
阴影部分表示两种不同颜色的花卉)
解:此题答案不唯一,如答案图各举一例.
中的一种进行图案设计,也可以利用几种变换的组合
进行图案设计.
典例导思 题型一 分析图形变换的特点 例1 如图,图(1)(2)(3)(4)(5)中的②是由①经过轴对称、 平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别指出它们
是如何运动变换的.
解:图(1)中①向上平移3个单位长度,再向右平移3个单
位长度得到②;图(2)中①以点C为中心,旋转180°得到 ②;
图(3)中①以点A为中心,旋转180°得到②;图(4)中①以AB
所在直线为对称轴,通过轴对称变换得到②;图(5)中①以
点B为中心,旋转180°得到②.(答案合理即可)
跟踪训练
1.下列图形中,能由一个基本图案旋转得到的图
形共有 ( D )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型二 利用图形变换设计图案 例2 以给出的图形“○，○，△，△，＝”(两个相同 的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件,分别 设计一个构思独特且有意义的轴对称图形、中心对
称图形和既是轴对称图形又是中心对称图形的图案.
举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思 出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.
练
2.图案设计:正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉, 要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是
三种不同设计方案中的一部分,
23.3 课题学习 图案设计
知识导航
图案设计过程: (1)明确设计意图; (2)确定基本图案和整体图案; (3)运用平移、轴对称、旋转分析整体图案是如何通
(人教版数学)初中9年级上册-同步练习-23.3 课题学习 图案设计-九年级数学人教版(上)(解析版
第二十三章旋转23.3课题学习图案设计一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】C2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是A．B．C．D．【答案】C【解析】A选项不是中心对称图形，故本选项错误；B选项不是中心对称图形，故本选项错误；C选项为中心对称图形，故本选项正确；D选项不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．3．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是A．B．C．D．【答案】B4．下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能得到下图的是A．B．C．D．【答案】C【解析】A、把平移得到，然后把旋转可得到；B、把旋转可得到；C、把经过平移、旋转或翻折后，都不能得到；D、把翻折后可得到右图．故选C．5．如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有A．1 个B．2个C．3个D．4个【答案】C二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：__________．【答案】平移，轴对称【解析】△ABC向上平移4个单位，再沿y轴对折，得出△DEF，故答案为：平移，轴对称．7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC可以看作是△DEF经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由△DEF得到△ABC的过程__________．【答案】先以点O为旋转中心，逆时针旋转90°，再将得到的三角形沿x轴翻折8．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是有__________．【答案】②③④【解析】平移后：对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化．旋转后：对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化．故答案为：②③④．9．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有__________种．【答案】3【解析】如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．（2）如图所示，△ACD为所求作；（3）如图所示：△ECD为所求作．11．如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；（2）所画图形是__________对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留π）．（2）观察图象可知图象是轴对称图形，故答案为轴对称．（3）周长=490π4180⨯⋅⋅=8π．12．如图是两张10×10的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在方格纸中分别画出符合要求的格点四边形（格点四边形是指四边形的各顶点均在小正方形的顶点上）：（1）请在图1中，画出一个面积为24，且它是中心对称图形不是轴对称图形．（2）请在图2中，画出一个周长为24，且既是中心对称图形也是轴对称图形．【解析】（1）如图1所示：（2）如图2所示：．。
人教版九年级数学上册23.3 课题学习 图案设计 课件
平移
轴对称
几何变换
转换为 数学问题
旋转
1.图形的几何变换 2.寻找“基本图形” 3.分析图案的形成过程 4.利用平移、轴对称和
旋转中的一种或几种 进行图案设计
①将“ ”向下平移
②以点O为旋转中心将①中
O
的图案顺时针旋转90°，连
续旋转三次作出所求的图案.
①将“ ”向下平移；0°；
③以直线l为对称轴作出所求
图案.
知识点二 图案的设计
你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的 图案吗？
你能利用平移、轴对称和旋转的组合设计一些图案吗？
R·九年级上册
课题学习 图案设计
欣赏下面美丽的图案，说说你的发现！
知识点一 认识图案的形成过程 下面的图形是怎样得到的呢？
分析图案形成过程的步骤： (1)确定图案中的“基本图形”; (2)充分运用平移、轴对称和旋转等知 识分析，确定由“基本图形”得到整个 图案的变换方式.
练一练
如图所示的图案是由 八个“ ”组成的，请 你简述该图案的设计过程.
练一练 一块正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉,
要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.如图是三种不 同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图 形，又是中心对称图形的图案，并画出一条对称轴；把图③ 补成只是中心对称图形的图案，并将对称中心标记为点P(在 你所设计的图案中阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色 的花卉).
P
1.图案 2.图案 3.图案
可以通过将字母_S__经过__旋__转__变换得到. 可以通过将_正__方__形___经过__平__移__变换得到. 可以看做将汉字_弓__经过__轴__对__称__变换得到.
23.3课题学习图案设计-2024-2025九年级数学人教版课件(上)
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
方法小结
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到， 可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得 到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂 亮的图案来．
典例精析
三、图案的设计
例3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段
数学
23.3 课堂学习 图案设计
人教版九年级上册
学习目标
1. 利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点） 2. 认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）
问题：经会新会徽，名为“组合市松纹”的方案最终胜出.据 称, 该方案的设计灵感源自在日本江户时代颇为流行的西 洋跳棋黑白棋盘格，加入了日本传统的靛蓝色彩，体现出 精致又优雅的日式风情.说一说图案中的奥运 五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？
构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只
要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆
弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
参考图案
例4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗 ？
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位
典例精析
一、分析构成图案的基本图形
例1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2） （1） （2）
基本图形
（3） （3） （4）
（4）
想一想：看成轴 对称时基本图形 是什么？
23.3课题学习图案设计(教案)2021-2022学年九年级数学人教版上册
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《23.3课题学习图案设计》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围美丽的图案？”（如衣服上的花纹、建筑物的装饰等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图案设计的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-理解并运用几何变换（轴对称、中心对称、平移和旋转）进行图案设计。
-在图案设计过程中，如何巧妙地运用基本几何图形，实现创意与美感的结合。
-将数学原理与实际操作相结合，解决设计过程中遇到的问题。
举例：在讲解中心对称时，学生可能难以理解中心对称的概念及其在实际设计中的应用。此时，教师可以借助具体图案，如雪花图案，解释中心对称的概念，并通过实际操作演示如何利用中心对称设计出美丽的图案。同时，针对学生在设计过程中遇到的困难，如如何将几何图形进行有效组合，教师可以引导学生通过小组讨论、互相学习的方式，共同解决难点问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图案设计的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对几何变换在图案设计中应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版九年级数学上册23.3课题学习图案设计(教案)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会பைடு நூலகம்出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
1.教学重点细节
（1）图案的定义、分类及其在生活中的应用
-图案的定义：教师引导学生从数学角度理解图案，强调图案是由规律性排列的图形组成；
-图案的分类：介绍平面图案和立体图案，以及它们在实际生活中的应用；
-图案在生活中的应用：展示生活中的图案实例，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要性。
（2）对称性、重复性、层次感、平衡感等原则
教学内容主要包括：
1.图案设计的基本概念：图案的定义、分类及其在生活中的应用；
2.图案设计的原则：对称性、重复性、层次感、平衡感等；
3.图案设计的变换方法：对称、旋转、平移、缩放等；
4.图案设计的实践：运用所学知识创作具有美感的图案。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象力和创新意识，通过图案设计，使学生能够运用数学知识观察、分析现实世界中的图案，提升审美素养；
-对称性：讲解轴对称和中心对称的概念，以及它们在图案设计中的应用；
-重复性：强调图案设计中重复元素的使用，让学生理解重复性在图案设计中的作用；
-层次感：介绍如何通过颜色、大小、形状等元素区分图案中的主次关系，营造层次感；
-平衡感：讲解图案设计中如何实现视觉平衡，让学生学会在设计中把握平衡感。
（3）对称、旋转、平移等变换方法
人教版九年级数学上23.3课题学习-图案设计(共27张PPT)
★★★★★★★
★★★★★Βιβλιοθήκη ★★★★运动美
运动美
保护环境 爱我校园
图案设计
图案设计
课堂小结
生活中很多美丽的图案和几何图 形都有密切联系，复杂美丽的图案都是 由简单图形按一定规律（如平移、对称、 旋转……）排列组合而成。 即使最简单 的几何图案经过你的精心设计也会给人 赏心悦目的感觉。
随堂练习
3．图案搜索
图片赏析
3．图案搜索
追问： 进行图案设计的步骤是什么？
1.选取简单的基本图形， 2.通过不同的变换组合出丰富 的图案．
4．图案设计
问题4 你能利用平移、轴对称和旋转的组合设计 图案吗？试一试，并与同学互相交流．
实际问题
某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四 种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的 花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同， 现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
实际问题
下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、圆构 成.仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边，要求:
（1）只要画出组成花边的一个图案; （2）以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段画 出; （3）图案应有美感.
组合美
组合美
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
九年级 上册
23.3 课题学习 图案设计
几种图形变换？
1．知识回顾
问题1 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图 形经过了哪些变换后得到的？
经过旋转、 轴对称和平移得 到的．
1．知识回顾
追问1：你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特 征吗？
2．图案辨析
你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图 案的形成过程吗？
人教版九年级数学上册《23.3 课题学习 图案设计》
23.3 课题学习 图案设计
导入新知
说一说：奥运五环可以通过其中一个圆怎样变 化而得到？
素养目标
3. 会分析一种图案的设计方法.
2. 学会利用平移、轴对称、旋转的知识，进 行多角度、多手法的组合设计方案.
1. 学会利用旋转变换进行图案设计，设计 出称心如意的图案.
探究新知 知识点 1 分析构成图案的基本图形
课堂检测
拓广探索题
用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的 (课堂上未见过的)美丽图案.
课堂小结
图案的设计
分清基本图形 分析图案设计
知道形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称 平移 旋转
动手设计
赏析悦目的图案
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
布图案的一部分，请你运用旋 转变换的方法，在坐标纸上将 该图形绕原点顺时针依次旋转 90°、180°、270°，并画出 它在各象限内的图形，你会得 到一个美丽的立体图形，但是 涂阴影时要注意利用旋转变换 的特点，不要涂错了位置，否 则不会出现理想的效果.
课堂检测
能力提升题
2.如图已知每个网格中小正方形的 边长都是1，图中的图案是由三段以 格点（每个小正方形的顶点叫格点） 为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧 围成． （1）填空：图中三段圆弧所围成的 封闭图形的面积是 3π-6 .（结果保 留π）； （2）请你在图中以（1）中的图为 基本图案，借助轴对称变换和旋转 变换设计一个完整的图案．
例1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2）
（3）
ห้องสมุดไป่ตู้
（1） （2） （3） （4）
九年级数学上册23.3《课题学习图案设计》教案新人教版
《23.3课题学习图案设计》教案课题：设计人：授课人：设计时间：授课时间：教学设计授课备注教学内容课题学习──图案设计教学目标利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．重难点、关键1．重点：设计图案．2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B•点的对称点，•作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，•并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，•并说明这两条线段之间有什么关系？老师点评：1．AB与CD平行且相等；2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D ′，•则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=•C′D′．3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．二、探索新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．老师必要时可以给予一定的指导．三、巩固练习教材P78 活动1．四、应用拓展例2．（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，•绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．五、归纳小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．六、布置作业1．教材P78 活动2 P80 综合运用4、5、6、7．2．选用作业设计．作业设计一、选择题1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（）2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）二、填空题1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．2．如上右图，是由________关系得到的图形．三、综合提高题1．（1）图案设计人员在进行图设计时，•常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，•并说明你所表达的意义．2．如图，你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗？答案:一、1．D 2．B二、1．形状大小 2．旋转三、1．（1）用同一块模块设计出的两个图案之间可能是由平移、旋转、•轴对称变化得到的，或者是由这三种变化的组合而成的；（2）略 2．略。
人教版九年级上册数学23.3课题学习--图案设计课件
知识点一：分析图案
合作探究
分析图案：先分析图案所给定的“基本 图案”.然后确定“基本图案”所反映的 变换方式.
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知识点一：分析图案
学以致用
1、你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案的形 成过程吗？
20
知识点一：分析图案
学以致用
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
21
知识点一：分析图案
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知识点二：设计图案
学以致用
2.如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图① 中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题 (1)这三个图案都具有以下共同特征:都是对称图形，都不是对 称图形 (2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案， 要求所画图案不能与图1中给出的图案相同
.
(2)可以旋转但不能平移的是
.
(3)既可以平移，也可以旋转的是
.
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思维导图
1、确定基本图案. 图案设计的步骤 2、确定变换种类
3、作出图形并进行适当修饰
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思维导图
1角平分线的定义:
.
2角平分线的性质定理:
.
作用：
.
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蓦然回首
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020
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人教版九年级上册数学课题学习—图案设计
23.3课题学习—图案设计一、仔仔细细，记录自信1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（）A．30B．60C．120D．1802．将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）二、拓广探索，游刃有余4．用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．5．请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释．6．观察下列图案，你能利用图2来分析图3和图4是如何形成的吗？参考答案一、1． D 2．D 3．B二、4．答案不惟一，例如：5．略．6．解：图3是将图2进行连续的平移得到的；图4是将图2进行连续的平移、旋转再平移得到的．答题方法：试卷检查五法重视答案,要对结果负责不少同学都说,明明题目都会做,然而考试时却不是这里出错就是那里出错,总是拿不了高分。
其实,导致这一问题的根本原因就是对答案不够重视。
接下来,我们就为同学们介绍五种常用的试卷检查方法。
第一,逐步检查法。
从审题开始一步一步地检查,从中发现问题进行纠正。
这种方法往往不能发现在解题思路上的根本性错误,但可以检查出计高效学习方法。
第二,结果代入法。
将结果代入公式,看看是否能反向求解出原题所给的已知量,或者是从已求得的结论向已知的条件推导,这就是最典型的“逆向确认”的方式。
第三,试题重做法。
如果时间允许,可将某些试题重做一遍,如两次解答获得同一答案,这样的题解一般就不会有错。
九年级上册23.3课题学习图案设计
图案设计，还可以利用这些图形变换的组合进行图案设计.例如，图中的图
案就是由
经过旋转、轴对称和平移得到的.
以点O为旋转中心将
逆时针旋转90°，旋转三次，作出旋转后的图
然后将得到的图形以直线L为对称轴作图.
O L
你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的图案吗？你能利用这 些图形变换的组合自己设计一些图案吗？试试看，并与同学们互相交流.
活动2
在平面直角坐标系中选一点A（－3，2），作点A关于x轴的对 称点，得到点B，作点B关于y轴的对称点，得到点C.点A与点C有 什么关系？把点A的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称 点坐标的关系说明你发现的规律吗？
A（－3，2）
B (－3,－2)
C (3, － 2)
点A与点C关于原点O对称.
活动1
如图，先准备一个花瓣模板，再选一点作为花心，然后围绕 花心旋转花瓣模板，每次画出一个花瓣，重复几次就可以画 出一朵花？
你画的是几瓣花？经过了几次旋转？量一量每次旋转的旋转角是多少度. 看谁的花瓣分布得均匀，向同学介绍一下自己的经验.
合作交流
看 看 谁 的 花 瓣 分 布 得 均 匀， 向 同 学 介 绍 一 下 自己的经 验.
D
E F
人教版九年级上册23.3课题学习图案设计23.3课题学习图案设计课程设计
人教版九年级上册23.3课题学习图案设计课程设计引言
图案设计是一门千姿百态的艺术，它具有丰富的表现形式，可以用于各种日常生活的物品和装饰品上。
图案设计可以富有创意和美感，让人们在日常生活中感到愉悦和美好。
在本次课程设计中，我们将学习人教版九年级上册23.3课题学习图案设计，并应用所学知识进行图案设计。
课程目标
通过本节课程，学生将达到以下目标：
1.了解图案设计的基本概念和原理；
2.掌握图案的构成方式和设计方法；
3.了解图案设计的应用范围；
4.应用所学知识进行图案设计。
课程内容
第一部分：图案设计的基本概念和原理
图案设计是指在文化、艺术、工艺美术、建筑装饰、纺织等领域中所采用的图案设计。
图案设计的基本概念和原理包括：图案构成、图案形态、图案样式和色彩搭配等。
图案构成是指图案中各元素的排列组合关系，包括对称、重复、象征性、字、形、色等各种元素。
图案形态是指图案的基本结构，包括抽象、半抽象、具象等各类形态。
1。
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观察
你知道下面的图案是怎样得到的吗？
经过旋转、轴对 称、平移变换. 1.你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特征吗？ 2.想一想这三种图形变换有什么共性.
你能用平移、旋转或轴对称变换 分析下图中各个图案的形成过程吗？
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
小结
1.谈谈你的收获. 2.图案设计的关键是什么？ 选取简单的基本图形，通过不同的 变换组合出丰富的图案.
作业 下面花边中的图案以正方形为基础， 由圆弧、圆构成.仿照例图，请你为班级 的板报设计一条花边，要求:
(1)只要画出组成花边的一个图案;
(2)以所给的正方形为基础，用圆弧、圆 或线段画出;
(3)图案应有美感.
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基本 图案
图案 的形 成过 程
图片赏析
生活中我们会看到很多由一些几何图形 组成的优美图案，让我们来欣赏一下吧！
图片赏析
图片赏析
实践活动
进行图案设计的步 骤是什么？
请各组同学选择自己喜欢 的图形，用所学的图形变换组 合设计一些漂亮的图案.
应用
例1 某单位搞绿化，要在一块圆 形空地上种植四种颜色的花，为了便于 管理和美观，相同颜色的花集中种植， 且每种颜色的花所占的面积相同，现征 集设计方案，你能帮忙设计吗？