平行四边形的面积计算(导探)
平行四边形的面积公式推导过程
平行四边形的面积公式推导过程平行四边形是基础几何形状之一，广泛应用于数学和物理学中。
它具有许多有趣的性质和特征，其中一项基本性质就是它的面积公式。
在本文中，我们将深入探讨平行四边形的面积公式推导过程，旨在帮助读者更全面地理解这一概念。
1. 了解平行四边形平行四边形是一种特殊的四边形，它的对边是平行的。
具体而言，平行四边形的两对对边分别平行且长度相等。
它拥有一些独特的性质，如对角相等、对边平行等。
2. 推导平行四边形的面积公式要推导平行四边形的面积公式，我们可以利用它与矩形的关系。
矩形是一种特殊的平行四边形，其中所有内角均为直角。
通过将平行四边形划分为两个对角线相交的三角形，并将其与矩形进行比较，我们可以得到面积公式的推导过程。
（注：根据知识文章格式，可以在此引入一些趣味性质或实际应用来吸引读者的兴趣。
）3. 划分平行四边形为两个三角形考虑将平行四边形划分为两个对角线相交的三角形。
这两个三角形在对角线上共享相同的高度，并且它们的底边长度分别等于平行四边形的两条对边之一。
4. 找到三角形的面积公式根据三角形的面积公式，可以得到一个三角形面积与底边长度和高度之间的关系。
公式可表示为：面积 = 底边长度× 高度× 1/2。
5. 将三角形面积公式应用到平行四边形利用前面所述的划分方法，我们可以得到这两个三角形的面积，然后将它们相加即可得到平行四边形的面积。
由于它们具有相同的高度，我们只需要计算其中一个三角形的面积然后再乘以2即可。
平行四边形的面积公式可以表示为：面积 = 底边长度× 高度。
6. 引入矩形的概念现在，我们知道了平行四边形的面积公式，但我们还可以进一步深入思考。
考虑到矩形是一种特殊的平行四边形，我们可以将平行四边形的底边长度视为矩形的宽度，高度视为矩形的高度。
这样，平行四边形的面积公式就可以表示为：面积 = 长度× 宽度，这与矩形的面积公式完全一致。
7. 总结与回顾通过上述推导过程，我们可以得到平行四边形的面积公式为：面积 =底边长度× 高度。
数学《平行四边形的面积》教案(优秀10篇)
数学《平行四边形的面积》教案（优秀10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编辛苦为朋友们带来的10篇数学《平行四边形的面积》教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：一、情境激趣二、自主探究古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。
可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。
老地主十分苦恼，不知如何是好。
这个难题同学们想想办法能解决吗？在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。
老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
平行四边形的面积公式计算
平行四边形的面积公式计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：平行四边形是几何学中非常重要的一个概念，它有着许多特殊的性质和公式。
其中面积公式计算是平行四边形的一个基础知识，能够帮助我们更好地理解和应用平行四边形的性质。
在本文中，我们将深入探讨平行四边形的面积公式计算方法，并结合实际例题进行详细说明。
让我们先来回顾一下平行四边形的定义。
平行四边形是一种具有两组平行的边的四边形，它有两对对边长度相等、对角线互相平分和夹角相等等特点。
根据平行四边形的性质，我们可以得知它的面积公式为：面积=底边长度*高。
接下来，让我们通过一个具体的例题来说明如何计算平行四边形的面积。
假设我们有一个平行四边形，其中底边长度为6cm，高为4cm。
我们需要计算这个平行四边形的面积。
根据上面提到的面积公式，我们可以直接将底边长度和高代入公式中进行计算。
所以这个平行四边形的面积为：6cm*4cm=24平方厘米。
如果我们知道平行四边形的对角线长度和夹角的话，也可以通过以下公式计算面积：面积=1/2*对角线1*对角线2*sin夹角。
这个公式是根据平行四边形的对角线长度和夹角的三角形特性推导得出的，可以帮助我们更快速地计算平行四边形的面积。
除了使用公式计算平行四边形的面积，我们还可以通过将平行四边形分解成矩形和三角形等简单图形来计算面积。
这种方法称为分割法，通过将平行四边形分割成简单的图形来计算每个小图形的面积，最后将所有小图形的面积相加得到平行四边形的面积。
这种方法在一些情况下比直接使用公式计算更加简便和直观。
计算平行四边形的面积需要我们熟练掌握面积公式和相关知识，通过实际例题的练习和思考来提高计算的准确性和效率。
希望通过本文的介绍和讲解，读者能够更加深入地理解和掌握平行四边形的面积计算方法，从而在数学学习和实际运用中更加得心应手。
【字数约800字】第二篇示例：平行四边形是几何学中的一种基本图形，其具有特定的性质和特点。
在学习平行四边形时，计算其面积是一个非常重要的内容。
平行四边形三种面积推导过程
平行四边形三种面积推导过程平行四边形是一个具有两对平行边的四边形，它有三种不同的面积计算方法，分别是基于底和高的乘积、基于边长的乘积以及基于三角函数的乘积。
下面将分别推导这三种面积的计算方法。
一、基于底和高的乘积平行四边形的面积可以通过底边长与高的乘积来计算。
设平行四边形的底边长为b，高为h，则平行四边形的面积S等于底边长乘以高，即S = b * h。
二、基于边长的乘积平行四边形的面积也可以通过边长的乘积来计算。
设平行四边形的两条相邻边长分别为a和b，夹角为θ，则平行四边形的面积S等于边长之积乘以夹角的正弦值，即S = a * b * sin(θ)。
三、基于三角函数的乘积平行四边形的面积也可以通过三角函数来计算。
设平行四边形的两条对角线分别为d1和d2，夹角为θ，则平行四边形的面积S等于对角线之积乘以夹角的正弦值，即S = d1 * d2 * sin(θ)。
通过上述推导过程，我们得到了平行四边形三种面积的计算公式。
需要注意的是，在使用这些公式时，要确保所使用的边长、夹角或对角线是相互对应的，以确保计算结果的准确性。
在实际应用中，我们经常会遇到需要计算平行四边形面积的问题。
例如，在建筑设计中，需要计算房间的面积，而房间的形状往往可以近似为平行四边形。
此时，我们可以根据已知的边长、夹角或对角线来计算平行四边形的面积，从而得到房间的面积。
除了计算平行四边形的面积，我们还可以利用平行四边形的性质进行其他计算。
例如，根据平行四边形的对角线定理，平行四边形的对角线互相平分，即二等分。
因此，我们可以利用这一性质来求解平行四边形的对角线长度。
总结起来，平行四边形的面积可以通过底和高的乘积、边长的乘积以及三角函数的乘积来计算。
这三种方法在不同的情况下有不同的应用。
我们可以根据具体的问题选择合适的方法来计算平行四边形的面积，从而得到准确的结果。
在实际应用中，我们可以利用平行四边形的性质来解决各种与面积相关的问题。
探索活动平行四边形的面积
探索活动平行四边形的面积（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形面积对角线乘积的一半推导
平行四边形面积对角线乘积的一半推导1. 引言1.1 背景介绍平行四边形是初中数学中的一个重要概念，学生在学习几何知识时必然会接触到。
平行四边形有着许多特点和性质，其中面积和对角线的关系是一个常见的问题。
通过研究平行四边形面积和对角线的关系，可以更好地理解这一几何图形的特性。
平行四边形是指四边形的对边是平行的图形，它包括矩形、菱形等特殊情况。
对角线是连接平行四边形的非相邻顶点的线段，可以将平行四边形分成两个三角形。
而平行四边形的面积则是两条对角线的乘积乘以正弦角的一半。
这一关系可以通过几何推导证明，让学生更深入地理解平行四边形的性质。
本文旨在通过详细的计算和推导过程，展示平行四边形面积和对角线乘积一半的关系，并对结果进行验证。
深入探究这一数学问题，将有助于学生掌握平行四边形的特性，提高他们的数学水平。
【内容结束】.1.2 研究目的研究目的是为了探讨平行四边形的特性，进一步理解其面积与对角线乘积之间的关系。
通过推导平行四边形面积和对角线的长度的计算方式，可以帮助我们更加深入地了解平行四边形的性质和几何关系。
通过本次研究，我们将能够推导出平行四边形面积对角线乘积的一半公式，这将有助于我们在解决几何问题的过程中更加便捷地计算平行四边形的面积和对角线长度。
研究平行四边形的面积与对角线乘积的关系也有助于拓展我们对几何学的认识，促使我们更深入地探究几何学的相关原理和定理。
通过本次研究，我们旨在提高对平行四边形及其相关概念的理解和运用能力，从而加深我们对几何学知识的掌握和应用。
【200字】2. 正文2.1 平行四边形面积的计算平行四边形是一个拥有对边平行的四边形。
为了计算平行四边形的面积，我们可以使用以下公式：面积= 底边长度x 高。
底边可以是任意一边，而高则是从底边到对边的垂直距离。
在计算平行四边形的面积时，我们需要知道底边的长度和高的长度。
通常情况下，我们可以通过给定的数据或几何知识来确定这些值。
如果已知平行四边形的底边长度为a，高的长度为h，则可以利用公式计算出面积为：面积= a x h。
平行四边形的面积计算
平行四边形的面积计算平行四边形是一种特殊的四边形，它具有两对平行的边。
计算平行四边形的面积可以通过多种方法实现，我们将探讨其中两种常见的计算方法：基于底边和高的计算公式，以及基于两条对角线的计算公式。
无论使用哪种计算方法，确保准确的测量边长和角度是十分重要的。
基于底边和高的计算公式当我们已知平行四边形的底边长度(a)和对应的高(h)时，可以使用以下公式来计算它的面积(A)：A = a * h这个公式的推导基于面积为底乘以高的概念，与矩形的计算公式相同。
所以，如果我们已知底边和高，我们可以直接将底边长度乘以高来得到平行四边形的面积。
基于对角线的计算公式另一种常见的计算平行四边形面积的方法是基于对角线的长度。
如果我们已知平行四边形的两条对角线的长度(d1和d2)，可以使用以下公式计算它的面积：A = (1/2) * d1 * d2这个公式的推导基于将平行四边形分割为两个三角形，并使用三角形面积计算公式的思想。
其中，(1/2)是为了计算两个三角形的面积的一半。
举例说明为了更好地理解这两种计算方法，我们来举一个例子。
假设我们有一个平行四边形，它的底边长度为5厘米，高为3厘米。
我们可以使用第一种计算方法计算其面积：A = 5 cm * 3 cm = 15 平方厘米现在，假设我们知道这个平行四边形的两条对角线的长度分别为4厘米和6厘米。
我们可以使用第二种计算方法计算其面积：A = (1/2) * 4 cm * 6 cm = 12 平方厘米可以看到，通过两种不同的计算方法，我们得到的面积是不同的。
这是因为这两种方法基于不同的几何特征来计算面积。
总结平行四边形的面积计算可以通过底边和高的计算公式，或者通过对角线的计算公式实现。
无论使用哪种方法，确保准确测量边长和角度是非常重要的。
根据所提供的问题，两种计算方法都可以有效地计算平行四边形的面积。
请根据你的具体情况选择合适的计算方法，并正确测量所需的参数，以便获得准确的结果。
平行四边形面积课件ppt
与三角形、梯形关系分析
三角形与平行四边形的联系
任意一个三角形都可以看作是由与其等底等高的平行四边形的一半构成。因此，可以通过求平行四边形的面积来 求解三角形的面积。
梯形与平行四边形的联系
梯形可以划分成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形。因此，可以通过求这些图形的面积来求解梯形的 面积。
组合图形中平行四边形面积求解策略
农田灌溉
计算平行四边形形状的农 田面积，以确定所需灌溉 设备和水源量。
花园设计
根据花园的面积和形状， 合理规划植物种类和数量 ，打造美观实用的绿化空 间。
土地估价
通过计算土地面积，评估 其价值，为土地买卖、租 赁等提供依据。
家居装修中材料用量估算
地板铺设
根据房间面积和地板尺寸，估算 所需地板材料数量及费用。
性质
对边相等，对角相等，对角线互 相平分。
面积概念简介
面积定义
平面图形所占平面的大小叫做该图形 的面积。
面积单位
常见的面积单位有平方厘米、平方米 、公顷、平方千米等。
平行四边形面积计算公式推导
割补法
将平行四边形分割成若干个小图形，通过计算小图形的面积求和得到平行四边 形的面积。
公式法
平行四边形的面积等于底与高的乘积，即S=ah，其中a为底边长度，h为高。
THANKS
感谢观看
划分法
将组合图形划分为若干个基本图形（如长方形、正方形、三角形、梯形等），分别计算各基本图形的 面积，再求和得到整个组合图形的面积。
添补法
通过添加辅助线将原图形补成一个规则的几何图形（如长方形、正方形等），先求出补成后的几何图 形的面积，再减去添加的辅助线的面积，即可得到原图形的面积。
05
《平行四边形的面积》五年级数学教案(优秀6篇)
《平行四边形的面积》五年级数学教案(优秀6篇)《平行四边形的面积》的优秀教案篇一一、教学内容北师大版小学数学五年级上册第25页二、教学目标1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察，比较活动，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。
三、教学重点使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
四、教学难点推导出平行四边形面积的计算公式。
五、教具学具准备：自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
六、教学过程创设情境，导入新课师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？师：拉动长方形（教师演示，如下图）现在变成了什么图形？（平行四边形）它的面积是多少？教师在平行四边形的相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑，你认为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？xHAQX74J0X这个想法对不对呢？下面我们来研究一下。
猜想验证，合作探究1：用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，教师演示操作给学生观察。
数一数，你发现了什么？（平行四边形面积比长方形的面积小，用4×3计算不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。
）LDAYtRyKfE上节课我们已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？（课件演示）在这样的转化中，你发现什么没有变？（面积没有变）出示问题：①为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边形面积又变小了，你能发现什么？②比较一下，两者有什么区别和联系？你能发现平行四边形的面积和哪些边有关系？小组讨论，教师巡视指导。
汇报交流，教师总结。
（把平行四边形转化成长方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。
平行四边形的面积教学设计与评析6篇
平行四边形的面积教学设计与评析优秀6篇在平凡的学习生活中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下内容是本文范文为您带来的6篇《平行四边形的面积教学设计与评析》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。
创设情境，设疑引入篇一王林家和张强家各有一块地，如图：4米4米王林家张强家6米6米可是谁家的地面积能大些呢？他俩都想知道，同学们，你们愿意帮助他们吗？大家先猜猜看？让学生猜想长方形和平行四边形面积的大小？为什么？主要是向学生暗示了当长方形与平行四边形长与底，宽与高分别相等时，它们的面积会相等，初步感知到平行四边形的面积与底和高有关。
王林家的地是长方形，我们能求出面积。
而张强家的地是平行四边形，怎样来求平行四边形的面积呢？这就是我们今天要研究的平行四边形的面积计算。
这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。
说预设效果篇二这节课的设计，给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间，学生在实践中理解新知，并尽可能地从多角度来验证结论，这使学生求异思维和创新能力得到最大限度的训练。
培养了学生动手操作能力，逻辑思维能力，使学生掌握学法，为学习提供一把释疑解难的钥匙。
动手实践，推导公式篇三①实践操作教师启发谈话，如果要求在实际生活中平行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗？这就需要寻找一种更简单的方法。
那么平行四边形的面积到底与什么有关？再通过出示：当平行四边形的高不变，它的面积随着底边的缩小而缩小，说明平行四边形的面积与底有关；当平行四边形的底不变，它的面积随着高的缩小而缩小，也说明了平行四边形的面积与高有关。
我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能根据已掌握的知识来解决新知，求出平行四边形的面积呢？然后让学生实践操作，想办法把平行四边形转化成长方形。
培养学生到位的自主学习——《平行四边形的面积》教学案例研究_教案教学设计
培养学生到位的自主学习——《平行四边形的面积》教学案例研究一、案例背景：执教班级是五（3）班和五（5）班，这两个班的学生思维都比较活跃，知识面较广。
教学内容是北师大版六年制小学数学第九册第25-26页探索活动（一）《平行四边形的面积》。
课前，学生只学了长方形、正方形面积计算，而平行四边形在他们的头脑中还是个直观模型，有关平行四边形特征等知识一无所知。
鉴于上述种种情况，对教学进行必要的知识铺垫，以利于这次探索活动有效地开展。
从事数学教学工作以来，我崇尚在课堂教学中，尽量为学生创设“合作交流，自主探索”的空间。
二、教材简析：平行四边形面积的计算，是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，对平行四边形有了初步的认识，清楚了其特征及底和高的概念的基础上进行教学的。
若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。
另外，掌握平行四边形面积公式的推导方法，对后面学习其他图形的面积计算会起到积极的迁移作用。
三、教学诠释与研究。
“平行四边形的面积”我教学不止一次。
以前教的是人教版教材，我把教学的重点放在：借助剪、拼的方法。
利用形变积不变的道理，把平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的计算公式。
教学时，我让学生动手剪、拼，把平行四边形拼成了长方形之后，我就开始下面的启发式提问：①平行四边形的底与长方形的长有什么关系？②平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？③转化前后两图形之间什么没有变？启发学生讨论，回答。
这样组织教学，学生一般都能得出正确结论，课堂教学进程是一帆风顺的，“效果”是好的。
现在再来审视一下以前的这一节课堂教学，我发现在这种看似良好的效果背后，却潜伏着大的危机：在这样的课堂中，问题由老师提出，思维的路线由老师操纵，学生究竟有多少自主学习的成分？这样的课堂教学貌似“启发式”，实则是由教学操纵的“包办婚姻”，学生是没有“自主权”的。
小学数学《平行四边形的面积》教案5篇
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《平行四边形的面积计算》重难点突破
《平行四边形的面积计算》重难点突破
教学重点：学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
突破难点的方法
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。
平行四边形面积公式的推导，关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，主要找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形面积转化成平行四边形面积。
突破重难点的操作实施
1．合作交流，探究讨论
在操作之前先让学生思考以下几个问题：（1）你想把平行四边形转化成我们熟悉的什么图形？（2）想象一下转化后的图形的样子，你打算怎样转化？（3）通过比较转化成的图形和平行四边形，你有什么发现？
同桌之间先交流一下自己的想法，然后汇报。
这个时候可以分发课前准备好的平行四边形的卡纸，运用“割补法”能把平行四边形分割成什么图形？学生边演示边汇报。
有的是沿着平行四边形的一条高将其剪成了一个直角三角形和一个梯形后通过平移拼成了一个长方形；有的是沿着平行四边形的一条高将其剪成了两个梯形后通过平移拼成了一个长方形；还有的是沿着平行四边形的两条高将其剪成了两个三角形和一个长方形或正方形后拼成了一个长方形。
且可能发现原平行四边形的面积和转化成的长方形面积相等，原平行四边形的底和转化成的长方形的长相等，原平行四边形的高和转化成的长方形的宽相等。
在学生充分认识到这一点后紧接着追问:“长方形的面积公式是长×宽，那你能根据它们之间的关系想想平行四边形的面积公式是怎样的吗？”从而推导出平行四边形的面积公式。
2．适当运用，体验成功
完成一定的练习题，巩固本节课所学。
小学数学平行四边形的面积教案优秀5篇
小学数学平行四边形的面积教案优秀5篇小学数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1、探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。
教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。
教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件教学过程一、谈话，揭题：1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？2、揭题：平行四边形的面积。
二、探究新知：问题（一）要求这个（）的面积，你认为必须知道哪些条件？1、同桌交流2、反馈：①长边×短边=10×7=70平方厘米②底×高=10×6=60平方厘米3、引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？4、学生动手验证（小组合作）5、请小组代表说明验证过程问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？1、引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？2、推导公式：平行四边形的面积=底×高3、小结问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？1、动态演示：，引导发现周长不变，面积变大了。
2、动态演示：，发现面积变小了。
3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？问题（六）是不是所有平行四边形的'面积都等于底×高呢？让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。
三、应用新知1．左图平行四边形的面积=？2．解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？四、总结：1．回想一下今天我们是怎样学习关于平行四边形的面积？2．你还想学习哪些知识呢？小学数学《平行四边形的面积》教案篇二一、说教材。
平行四边形面积计算公式的推导
平行四边形的面积
开平市三埠西郊小学李小燕
教学内容：课本第79页本单元教学主题图到81页的教学内容。
教学目标：
1 知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
（2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相的应用题。
2过程与方法：
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3情感、态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
教学重点、难点：
重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：让学生在动手实践与合作交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。
教具准备；
多煤体课件、实物投影仪。
学具准备：
剪刀、平行四边形的卡纸。
教学过程
一、创设情景，引入课题
二、探索新知
1 用数方格的方法计算平行四边形的面积。
2 推导平行四边形面积计算公式。
3 抽象出面积公式。
三、巩固和应用
四、全课小结
五、拓展。
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积
谢谢！
根据图形的特点,可以运用等积变形的规律把复杂的图形直接转化成已学过的 图形。
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？ 25÷10＝2.5（m）
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每个小方格的边长 表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。要粉刷这块 广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？ 说一说你是怎么想的？
平行四边形的面积不能用两个邻边长度相乘的方法计算！
猜想错误！！！
知识一：平行四边形面积公式的推导
学一学 知识方法
4.再次观察猜想
邻边是5和6的平行四边形的面积： 共占18个小方格，面积是18。
5m 3m
6m
发现：18＝6×3 18是平行四边形的面积。 6是平行四边形的什么？3是平行四边形的什么？
再次猜想： 平行四边形的面积＝底×高
谢谢同学们！
再见！
知识二：平行四边形面积公式的灵活运用
读一读 教材例题 教材第54页试一试
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2,高是0.8m。这条高对应的底边 长是多少米？
学一学 积和高，求这条高对应的底边的长度。
2.探究解题方法 方法一：用算术法解。
怎么验证猜想是否正确？
知识一：平行四边形面积公式的推导
学一学 知识方法
5.用割补法验证猜想
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【教学内容】 平行四边形的面积计算（导探） Ｐ13
【教学目标】
1、理解平行四边形面积公式的推导方法
2、会计算平行四边形的面积
3、懂得等底等高的平行四边形面积相等
【教学过程】
一、复习：
1、怎样计算三角形面积？长方形面积？
三角形面积＝底×高÷2
长方形面积＝长×宽
2、长方形与平行四边形的关系？ 长方形是一种特殊的平行四边形
3、出示
（？）
（？）
各是平行四边形的什么？ 底和高
二、新授：
（一）引：出
这两个平行四形。
哪个比较大？为什么？大多少？
（我们不能正确地比较这两个平行四边形的大小。
要正确地知道这两个平行四边形的大
小，也就是要知道这两个平行四边形的面积是多少？今天我们就要学习平行四边形面积的
计算。
）
（二）探：拿出准备好的平行四边形，剪成我们已学过的图形
将一个平行四边形沿着对角线剪成两个形状相同，大小相等的三角形，已知三角形的底
和高的尺寸，求平行四边形的面积。
单位：cm)
5
5×4÷2×2=20(cm 2
)
5×4÷2求的是什么？ 一个三角形的面积为什么要×2? （一个平行四边形是由两个完全一样的三角形组成的，所以要×2）
（三）议：怎样计算平行四边形？ 为什么要这样计算？
三角形面积＝底×高÷2
平行四边形面积＝底×高
把一个平行四边形沿着对角线两个形状相同大小相等的三角形那么一个平行四边形面
积是一个
三角形面积的
2倍，平行四边形的底与高就是三角形的底与高，所以三角形的面积＝底×高
÷
2，所
以平行四边形面积等于底×高
[
再探]将一个平行四边形还能怎样剪，拼成一个我们已学过的图形。
把一个平行四边形割补成一个长方形，什么变了？什么没变？
怎样推导出平行四边形面积的计算方法？
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=长×高
(四)小结：刚才我们运用各种方法推导出平行四边形面积计算方法,如果用S 表示平行四边
形的面积,
a 和h 分别表示平行四边形的底与高，怎样用字母表示平行四边形面积? (S
=ah )
齐读文字,字母公式.
问：要求平行四边形面积,需要知道哪些条件?
(五)
5×3=15(cm 2 ) 6×2＝12（cm 2 ）
三、巩固练习：
（一）口答：
根据条件，计算平行四边形的面积： ( 单位: 分米 )
a=4 h=2 S =8
a=6 h=1.5 S =9
a=4.5 h=3 S =13.5
（二）选择正确的答案编号：
3 计算左图面积算式是 ( B )
2.5 A 2×2.5 B 3×2 C 3×2.5
2
(三)思考题已知AB=EF=GH
找出下面平行四边形ABCD面积相等的平行四边形
G H A B E F
C D
板书设计：平行四边形的面积
平行四边形的面积 = 三角形×2 平行四边形的面积 = 长方形面积
= 底×高÷2×2 底×高 = 长×宽 = 底×高 S = ah
S = ah。