数学建模历届竞赛赛题基本解法简析
历年美赛题目解法
历年美赛题目解法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：历年美赛是美国工程建模大赛的简称，每年都会赛出许多优秀的选手和团队。
这项比赛主要是针对工程、数学和科学领域的学生，通过一个实际问题来展开建模和解答。
在历年美赛中，团队们面对的题目各不相同，有些题目会比较复杂，需要综合运用多门学科知识进行解答，而有些则相对简单，更注重创新和解决问题的方法。
在历年美赛题目中，有一些常见的解法和技巧可以帮助团队更好地应对挑战。
要充分理解问题，深入分析问题背景和要求，确保对题目的理解没有偏差。
要根据问题的特点和要求确定合适的数学模型，并运用各种数学方法和工具加以求解。
要善于利用计算机编程技巧来实现模型的建立和求解，以提高工作效率和准确性。
解题过程中，团队成员之间要密切合作，充分发挥各自的专长和优势，共同攻克问题。
在解答过程中，要及时调整思路和方法，灵活运用各种技巧和工具，以找到最优解。
在完成模型和解答后，要进行有效的分析和讨论，检查模型的合理性和稳定性，确保解答的准确性和可靠性。
在历年美赛题目中，有一些经典的解题思路和方法，被广泛应用于不同领域的问题中。
运用线性规划方法求解最优化问题，采用动态规划算法处理序列型问题，利用离散事件模拟技术模拟系统行为，通过随机过程分析系统性能等。
团队在解答问题时，可以参考这些经典方法，并根据实际情况进行创新和调整，以获得更好的结果。
在参加历年美赛的过程中，团队可以积累丰富的经验和知识，不断提高解题能力和创新意识。
通过与其他团队的交流和比赛，也能够拓展视野，学习他人的优秀经验和做法。
在解题过程中，要保持耐心和坚持，不断克服困难和挑战，直至最终获得满意的解答。
在历年美赛题目解法中，关键的是全面理解问题，切实分析和建立数学模型，灵活应用各种方法和技巧，团队配合紧密，有效沟通和讨论，并不断实践和改进。
通过不断练习和磨炼，团队可以在历年美赛中取得优异的成绩，展现出自己的才华和实力。
希望各位参赛者能够在历年美赛中不断进步，取得更好的成绩，展现出自己的独特魅力和价值。
2021数学建模国赛各题解法
2021数学建模国赛各题解法2021年数学建模国赛共有三个题目，分别为A题“城市规划问题”，B题“疫情传播模型与干预策略研究”和C题“全球变化下的神经网络研究”。
以下将分别介绍这三个题目的解法。
A题“城市规划问题”主要涉及的内容是如何确定一个城市的规划方案，使得城市的交通效率最大化。
这个问题可以建立一个图论模型，将城市的道路网络抽象成一个带有边权的图。
然后可以利用最短路径算法，比如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法来求解城市中不同地点之间的最短路径。
在求解最短路径的基础上，可以结合城市的交通流量信息，使用线性规划或整数规划等方法来优化城市道路网络的布局，以达到最大化交通效率的目标。
B题“疫情传播模型与干预策略研究”是一个传染病传播模型的研究问题。
传染病传播可以使用SIR（Susceptible-Infectious-Recovered）模型来描述，该模型将人群分为易感染者（Susceptible）、感染者（Infectious）和康复者（Recovered）三类。
在这个模型中，疫情的传播可以通过利用微分方程或差分方程求解。
其中，易感染者转变为感染者的速率由传染率和易感染者与感染者的接触频率决定；感染者转变为康复者的速率由康复率决定。
在研究干预策略时，可以通过改变传染率、接触频率和康复率等参数来分析不同干预策略对疫情传播的影响。
此外，可以通过建立网络模型，分析人群之间的交通连接对疫情传播的影响，并提出相应的控制措施。
C题“全球变化下的神经网络研究”主要涉及神经网络在全球变化问题中的应用。
在该题中，可以使用神经网络方法对全球变化问题进行建模和预测。
首先，可以通过收集和整理全球变化相关的数据，如气象数据、温度数据、海洋数据等，构建一个基础数据集。
然后，可以利用神经网络的回归模型或分类模型，对全球变化的趋势和预测进行分析。
在构建神经网络模型时，可以选择不同的网络结构，如前馈神经网络、循环神经网络或卷积神经网络，以适应不同的数据类型和问题需求。
历届数学建模国赛题
2007 A：中国人口增长预测 问题涉及： 预测（5） 主要可用模型或方法： 微分方程模型,马尔科夫链，计算机仿真 要求能力： 文字信息处理，大量数据处理，函数拟合以及参 数确定，数据搜索能力，高等数学知识（常微分 方程稳定性和矩阵知识） 决胜关键： 微分方程拟合程度，马尔科夫矩阵的处理和求解， 创新点（如参数确定方法等），结论的合理性
2005 B：DVD在线租赁 在线租赁 问题涉及： 计算（2），优化（3） 主要可用模型或方法： 各种优化算法，概率模型，图论 要求能力： 大量数据处理，优化软件应用 决胜关键： 概率计算正确性，优化算法实用性和适用 性
2006 A：出版社的资源配置 出版社的资源配置 问题涉及： 计算（1），预测（1），优化（3） 主要可用模型或方法： 灰色模型，各种优化算法，统计运筹学 要求能力： 大量数据处理，数据挖掘，统计学软件应用， 优化软件应用，调查问卷处理方法 决胜关键： 信息发掘全面性，问题分析的透彻程度，优化 算法结果好坏 创新思路：德尔菲法，数据挖掘技术，模糊数 学应用
2008 B：高等教育学费标准探讨 问题涉及： 评价（3），预测（2） 主要可用模型或方法： 不定 要求能力： 数据搜索能力，微分方程，个人价值观， 文笔 决胜关键： 结论的合理性，数据的全面程度和准确程 度
第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛 题目解析
第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目解析摘要：I.竞赛背景与介绍A.第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛B.竞赛的举办方与目的C.参赛人员与规模II.竞赛题目解析A.题目一：基因识别问题及其算法实现1.题目背景与要求2.解题思路与方法3.算法模型与实现B.题目二：数模研赛1.题目背景与要求2.解题思路与方法3.算法模型与实现C.题目三：其他题目1.题目背景与要求2.解题思路与方法3.算法模型与实现III.竞赛成果与意义A.获奖情况B.竞赛对研究生培养的作用C.竞赛对数学建模领域的推动正文：第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛于2022 年举行，该竞赛由华为公司冠名，由中国学位与研究生教育学会、中国科协青少年科技中心等单位主办，旨在提高研究生创新能力和解决实际问题的能力。
本届竞赛共有来自全国各地的465 家研究生培养单位的63345 名研究生参赛，规模空前。
竞赛题目分为三个部分，分别涉及基因识别问题及其算法实现、数模研赛以及其他题目。
其中，题目一要求参赛者针对基因识别问题提出一种或多种算法，并实现这些算法。
在解题过程中，参赛者需要深入研究基因识别领域的相关知识，结合数学建模方法，提出具有创新性的解决方案。
题目二要求参赛者通过数模研赛的方式，对某一具体问题进行建模与求解。
此题考查参赛者对数学建模方法的理解与运用能力，需要参赛者具备较强的实际问题解决能力。
其他题目则涉及不同领域，要求参赛者具备广泛的知识面和灵活的思维方式。
本届竞赛的获奖情况显示，我国研究生在数学建模领域取得了丰硕的成果。
这些成果不仅体现了参赛者个人的优秀能力，也展示了我国研究生教育在培养创新型人才方面的成果。
此外，竞赛的成功举办对提高研究生培养质量、增强研究生解决实际问题的能力、培养研究生在工作中的科学态度和严谨学风等方面都起到了积极作用。
数学建模cumcm历届竞赛赛题基本解法
数学建模（cumcm）历届竞赛赛题基本解法来源：蒋冰的日志赛题解法一些不必须用到的算法92A施肥效果分析回归分析，因子分析，相关分析，参数估计92B蛋白质氨基酸的组合问题线性不定方程式,离散最优化93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划线路设计，局部最优化，层次分析法94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划能量梯度算法，线性规划，非线性规划，逐步逼近搜索，95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论petri网，随机性分析96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划Gordon-Schaefer模型，97A零件的参数设计非线性规划敏感度分析、敏感度分析，统计检验，因素交替法，一维搜索，穷举法，随机模拟（MonterCarol)，模拟退火，最优速降法，97B截断切割的最优排列随机模拟、图论分支限界法，贪婪算法，最短路径（Dijkstra),启发式搜索（A*算法）98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划投资组合模型，灵敏度分析，多目标决策模型，偏好系数加权法，模糊线性规划法，多目标优化问题，随机投点法，98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化最小hamilton回路，最优旅行商路线99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟D检验方法，99B钻井布局0-1规划、图论强局算法，0-1规划，全局搜索算法00ADNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络广度优先，最小二乘法，欧氏距离vs 马氏距离，fisher分类法，人工神经网络（感知机模型，多层感知机，LVQ 矢量量化），隐马尔科夫模型，同源比较算法，傅立叶分析，动态规划，00B钢管订购和运输组合优化、运输问题线性规划，模拟退火，伏格尔法01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建快速傅立叶变换（FFT），网格法，极大似然法，01B工交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划数值模拟，微元法，函数最值，02B彩票问题单目标决策效用函数法，模糊数学中的隶属度函数，层次分析法，分类加权法，熵值法，logistic函数03ASARS的传播微分方程、差分方程负反馈系统，时间序列模型，神经网络，分支过程的MonteCarlo仿真，龙格-库塔法，曲线拟合，smallworldnetwork，sznajd模型，元胞自动机03B露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题贪心算法，04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化聚类分析，点阵模型，数据挖掘（apriori 算法）04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化huffman决策树，启发式算法05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理逼近理想解排序法，GM（1，1）模型，时间序列分析，反应扩散方程，二元线性回归预测，模糊综合评价法，置信水平，归一化法，主成份分析法，05BDVD在线租赁随机规划、整数规划0-1规划，贪婪算法，最小费用最大流06A出版社书号问题预测评价、数据处理出版社的资源配置06BHiv病毒问题随机规划、整数规划艾滋病疗法的评价07A人口问题整数规划、数据处理、优化人口预测，常微分方程，状态空间分析法07B公交车问题多目标规划、动态规划、图论、0-1规划最短路算法，集合求教算法，08A照相机问题非线性方程组、优化08B大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析09A制动器试验台的控制方法分析微元分析法09B眼科病床的合理安排层次分析法整数规划动态规划10A储油罐的变位识别与罐容表标定非线性规划多元拟合10B上海世博会影响力的定量评估数据收集和处理，层次分析法时间序列分析从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法：几何理论、组合概率、统计(回归)分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。
历届美国数学建模竞赛赛题
? 对正常组织或器官的整个体积照射要剂量总和最小
对指定的正常组织点的剂量要限制在忍耐剂量以下?
使关键体积所需的最大剂量达到最小?
在Gamma单元治疗方案中，有以下限制：
禁止“shot”伸展到目标以外?
禁止“shot”交迭（避免热点）?
? 用有效的剂量覆盖尽可能多的目标体积，但至少90%目标体积要被“shot”覆盖
你的任务是设计一个算法，随着风力条件的变化，运用风速计给出的数据来调整由喷泉射出的水流。
AMCM2002问题-B航空公司超员订票
你备好行装准备去旅行，访问New York城的一位挚友。在检票处登记之后，航空公司职员告诉说，你的航班已经超员订票。乘客们应当马上登记以便确定他们是否还有一个座位。
任务1. 提供一个给出风速的表格，在这种速度下实体后轮所需要的体能少于辐条后轮。这个表格应当包括相应于从百分之零到百分之十增量为百分之一的不同公路陡度的风速。（公路陡度定义为一座山丘的总升高除以公路长度。如果把山丘看作一个三角形，它的陡度是指山脚处倾角的正弦。）一位骑手以初始速度45kph从山脚出发，他的减速度与公路陡度成正比。对于百分之五的陡度，骑上100米车速要下降8kph左右。
2005A.水灾计划
南卡罗来纳州中部的磨累河是由北部的一个巨大水坝形成的，这是在1930年为了发电而修建的，模拟一起洪水淹没下游的事件，这起事件是由于一次灾难性的地震损毁了水坝造成的。
两个问题：
Rawls Creek是水坝下游流入Saluda河的一条终年流动的河流，则当水坝损毁后在Rawls Creek将会出现多大的洪流，洪水的波及面将有多大？
AMCM2002问题-A风和喷水池
在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上，装饰喷泉把水喷向高空。刮风的日子，风把水花从喷泉吹向过路行人。喷泉射出的水流受到一个与风速计（用于测量风的速度和方向）相连的机械装置控制，前者安装在一幢邻近楼房的顶上。这个控制的实际目标，是要为行人在赏心悦目的景象和淋水浸湿之间提供可以接受的平衡：风刮得越猛，水量和喷射高度就越低，从而较少的水花落在水池范围以外。
一道数学联赛题的四种解法
一道数学联赛题的四种解法
近年来，数学联赛在中国大陆学校继续受到重视，随着数学联赛竞赛活动不断推进，学生们不仅需要培养其解决问题的能力，而且也需要掌握一些有效的解决方法来解决一道数学联赛题。
首先，想要解决一道数学联赛题，学生们需要既注重知识的学习又要注重思维的训练，并加强对所学知识点的理解，从而使自己有足够能力解决问题。
其次，学生们应该使用不同的方法和技巧来解决一道数学联赛题。
其中最常用的四种方法是纯数学方法，图形法，模型法，以及数学组合法。
纯数学方法是首先应用的解决方法，包括分数简化、等式比率、解比例问题、算术等式推理，等等。
此外，学生们还可以应用数学计算和联想思维，结合算法进行求解。
图形法指的是利用数学绘图来解决数学联赛题，学生们可以用实际模型或绘图软件来绘制与数学联赛题相关的几何图形，可以利用图形属性与数学关系求解问题。
模型法指的是利用模型来表示、解决数学联赛题的方法，学生们可以运用现有的数学模型和方法定义正确的问题模型，用来解决难题。
最后，数学组合法是利用数学组合知识来解决数学联赛题。
学生们可以利用组合数学里排列组合、容斥原理和概率论来求解问题。
通过以上四种方法，学生们可以根据数学联赛题的实际情况，结合数学知识和经验，从而有效地解决一道数学联赛题。
此外，为了有效地解决一道数学联赛题，学生们还需要积极参加培训，学习有关的知识，如中小学数学、几何学和解析几何等，以及应用数学知识解决问题的技巧。
最后，还要强调的是，学生们在应用上述四种解决方法解决一道数学联赛题时，要结合实际情况，灵活运用自己所学的知识和技巧，不断加强自己的综合能力。
只有这样，才能从数学联赛中获得最大的收获。
国内数模赛题解题方法总结
国内数模赛题解题方法总结第一篇：国内数模赛题解题方法总结国内数学建模竞赛试题解题方法总结国内数学建模竞赛试题解题方法总结93A 非线性交调的频率设计（拟合、规划）93B 足球队排名次（矩阵论、图论、层次分、整数规划）94A 逢山开路（图论、插值、动态规划）94B 锁具装箱问题（图论、组合数学）95A 飞行管理问题（非线性规划、线性规划）95B 天车与冶炼炉的作业调度（非线性规划、动态规划、层次分析法、PETRI方法、图论方法、排队论方法）96A 最优捕鱼策略（微分方程、优化）96B 节水洗衣机（非线性规划）97A 零件的参数设计（田口方法、非线性规划）97B 截断切割的最优排列（动态规划、图论模型、随机模拟）98A 一类投资组合问题（多目标优化、模糊线性规划、非线性规划）98B 灾情巡视的最佳路线（图论、组合优化、线性规划）99A 自动化车床管理（随机优化、计算机模拟）99B 钻井布局（0-1规划、非线性规划、图论方法）00A DNA序列分类（欧氏距离、马氏距离分类法、Fischer判别模型、神经网络方法）00B 钢管订购和运输（离散优化、运输问题）01A 血管三维重建（曲面重建、曲线拟合）01B 公交车调度问题（多目标规划）02A 车灯线光源的优化（非线性规划）02B 彩票问题（单标决策、多目标决策）目第二篇：2014年数模校内赛题2014年全国大学生数学建模竞赛（2014CMCM）浙江科技学院校内选拔赛试题A题暑假活动安排的决策模型我校某二年级学生准备暑假参加三种活动之一：活动一：赴美国进行游学一个月。
具体内容就是赴美国几所全球著名进行游学。
体验国际一流大学的学习、生活的情况，达到为今后择业、就业和留学等事早作准备。
活动二：准备从大二开始参加各种辅导班，比如数学考研班、英语考研班等；为两年以后考研提前做准备。
活动三：准备参加为期四十天的暑期数学建模竞赛集训班，为九月份的全国大学生数学建模竞赛作准备。
历年全国数学建模试题及解法归纳
历年全国数学建模试题及解法归纳赛题解法93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局0-1规划、图论00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建赛题解法01B 公交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03A SARS的传播微分方程、差分方程03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05B DVD在线租赁随机规划、整数规划06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 公交车问题多目标规划、动态规划、图论、0-1规划08A 照相机问题非线性方程组、优化08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析2009年A题制动器试验台的控制方法分析工程控制2009年B题眼科病床的合理安排排队论，优化，仿真，综合评价2009年C题卫星监控几何问题，搜集数据2009年D题会议筹备优化赛题发展的特点： 1. 对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B，某些问题需要使用计算机软件，01A。
全国大学生数学建模竞赛赛题特点、方法简析
一，解法多样
车流波动理论、综合评价。
灰度矩阵理论、多维相关系数分
问题较为专业，具体的实际问 题，规范性强，具有开放性、
析、匹配模型、相关性分析、最
挑战性
优化问题、三线格基线、计算机
编程计算。
微分方程理论、微分方程数值解、
附件较多，过程比较复杂。模 型、算法及结论不集中
（无穷维的）优化问题、控制理
论、灵敏度分析、误差控制。
分表示
数据量大，数据需要提炼， 综合评价方法、回归分析、动态
有些无用数据，求解方法较多、加 时权 间的 序综 列合 方排 法序 、灰，色插预值测与、拟微合分、
挑战性强
方程、差分方程
数据量大，所提问题多，题意 满意度函数，概率模型、线性规 划、混合整数规划、抽样分析、
理解有一定难度 网络流，数值模拟
海量数据，数据不完备，信息 数据处理、满意度等指标函数，
A 题：血管的三 维重组
B 题：公交车调度
A 题：车灯线光 源的优化设计
B 题：彩票中的数
学
A 题：SARS 的传 播
B 题：露天矿生产
的车辆安排
题目 来源
社会 热点
国内 大事
工业 问题
工业 问题
国际 大事
国家 项目
行业 问题
社会 服务 工业 问题 社会 热点
国际 大事
工业 问题
特点
模型方法与算法
属社会关注热点问题，题目不 多目标规划、线性规划、非线性
序、模糊数学方法、非线性规划
微分方程模型、差分方程模型、 是社会关注的热点问题，具有 较大的开放性和时效性，数据 微分差分方程组合模型、插值与
拟合，时间序列方法，灰色预测、 量大、需要提炼，
历年全国数学建模试题及解法
一、历年全国数学建模试题及解法赛题解法93A 非线性交调的频率设计拟合、规划93B 足球队排名图论、层次分析、整数规划94A 逢山开路图论、插值、动态规划94B 锁具装箱问题图论、组合数学95A 飞行管理问题非线性规划、线性规划95B 天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A 最优捕鱼策略微分方程、优化96B 节水洗衣机非线性规划97A 零件的参数设计非线性规划97B 截断切割的最优排列随机模拟、图论98A 一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B 灾情巡视的最灾情巡视的最佳佳路线图论、组合优化99A 自动化车动化车床床管理随机优化、计随机优化、计算算机模拟99B 钻井布局0-1规划、图论00A DNA 序列分类模式识别式识别、、Fisher 判别判别、、人工神经网络00B 钢管订购和运输组合优化、组合优化、运输运输运输问题问题01A 血管三维重建曲线拟合、线拟合、曲面重建曲面重建01B 工交车调度问题多目标规划02A 车灯线光源光源的优化的优化非线性规划02B 彩票彩票问题问题问题 单目标目标决决策 03A SARS 的传播传播 微分方程、微分方程、差差分方程分方程03B 露天矿生产矿生产的车的车的车辆安辆安辆安排排 整数规划、整数规划、运输运输运输问题问题问题 04A 奥运会临时超市网点奥运会临时超市网点设计设计设计 统计分析、数计分析、数据处据处据处理、优化理、优化理、优化 04B 电力市场电力市场的的输电阻塞输电阻塞管理管理管理 数据拟合、优化拟合、优化 05A 长江长江水水质的评价和预测评价和预测 预测评价预测评价、数、数、数据处据处据处理理 05B DVD 在线租赁租赁 随机规划、整数规划随机规划、整数规划二、赛题发展的特点1.对选手对选手的计的计的计算算机能力提出了更高能力提出了更高的的要求：要求：赛题的解赛题的解赛题的解决依赖决依赖决依赖计计算机，题目的数题目的数据较据较据较多多，手工，手工计计算不能完成，如03B ，某些，某些问题问题问题需要需要需要使用使用使用计计算机软件，01A 。
2023年研究生数模竞赛赛题解题思路
2023年研究生数模竞赛赛题解题思路2023年研究生数模竞赛赛题解题思路在2023年的研究生数学建模竞赛中，题目涉及了许多新颖而富有挑战性的问题，需要参赛选手具备扎实的数学基础、较强的编程能力以及对实际问题的深刻理解力。
本文将针对这些赛题进行全面评估，并为参赛选手提供解题思路和方法。
解题思路一：理解问题背景和需求我们需要深入理解每个赛题所涉及的实际背景和需求。
对于涉及经济、环境、社会等多方面问题的赛题，我们需要做到全面理解，并在文章中多次提及这些问题。
比如在涉及到环境污染的问题上，我们需要了解环境监测数据的采集和分析，同时也要关注环境政策对企业和社会的影响，这样才能够更好地为问题建模并提出合理的解决方案。
解题思路二：建立数学模型建立数学模型是解决实际问题的关键步骤之一。
在解题过程中，我们需要根据题目所提供的数据和条件，运用数学知识建立符合实际情况的模型。
在文章中，我们可以通过详细的公式推导和数学推理，展示建模的过程和思路，进一步加深读者对问题的理解。
解题思路三：编程实现和算法优化针对涉及到大规模数据处理和计算的赛题，我们需要运用编程技术对模型进行实现和算法优化。
在文章中，我们可以介绍使用的编程语言、算法思想和优化方法，同时共享编程过程中遇到的问题和解决方案，以便读者更好地掌握实际操作技巧。
解题思路四：实际案例分析和解决方案我们需要根据建立的数学模型和编写的程序，给出实际案例分析和解决方案。
通过对模型结果的解释和分析，我们可以得出对实际问题的理解和解决方案，进而展示我们对问题的深刻思考和独特见解。
个人观点和总结作为参赛选手，我们在解题过程中要做到理论和实践相结合，同时具备较强的团队合作精神和创新思维能力。
只有不断学习和思考，才能更好地应对赛题，同时也能为实际问题的解决提供更多有价值的思路和方法。
在本文中，我对2023年研究生数学建模竞赛的赛题进行了全面评估并提供了解题思路和方法，希望能够对参赛选手有所帮助。
数学建模竞赛解题思路
数学建模竞赛解题思路数学建模竞赛是一项旨在培养学生数学建模能力的竞赛活动。
在这项竞赛中，参赛者需要通过对给定问题的建模，分析和求解，以寻找最优的解决方案。
本文将介绍数学建模竞赛解题的一般思路和策略。
第一步：理解问题在解题之前，首先需要仔细阅读题目，确保对问题的理解准确。
关注问题的描述和要求，确定问题空间、变量以及可行的解。
这一步是解题的基础，对问题的准确理解将决定后续求解步骤的方向。
第二步：建立数学模型在理解问题的基础上，我们需要将实际问题转化为数学问题，建立适当的数学模型。
数学模型是对问题的抽象和数学描述，它能够帮助我们更好地理解问题，并提供一个求解的框架。
根据问题的不同特点，可以选择不同的数学方法和工具，如方程、函数、图论、概率统计等。
建立模型的过程需要考虑问题的约束条件和变量之间的关系，确保模型的准确性和可解性。
第三步：求解数学模型有了数学模型后，接下来需要进行求解。
求解的方法可以根据问题的特点灵活选择。
常见的方法包括数值计算、符号计算、优化算法等。
通过合理的算法选择和参数调整，我们可以得到数学模型的解，从而得到问题的解决方案。
第四步：模型验证和优化求解得到的结果需要进行验证和优化。
验证的目的是保证模型的准确性和可行性，可以通过比对实际数据进行验证，或者利用已知解进行对比。
如果结果不符合预期，我们可以对模型进行优化，调整模型的参数和结构，提高模型的质量和精度。
第五步：结果分析与展示解决问题后，我们需要对结果进行进一步的分析和展示。
这包括对结果的解释和解读，以及对结果的可行性、有效性和局限性的评估。
同时，合适的图表和可视化展示也是必不可少的，它可以更直观地传达解决方案和结果的核心思想，提高读者的理解和接受程度。
通过以上步骤，我们可以更好地应对数学建模竞赛中的问题，提高解题的效率和准确性。
当然，在实际的竞赛过程中，还需要注重团队合作和沟通，充分发挥每个成员的优势，共同攻克难题。
同时，多参加类似的竞赛和训练，积累经验和技巧，也是提高数学建模能力的重要途径。
数学建模真题和详解分析
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题“同心协力”策略研究“同心协力”（又称“同心鼓”）是一项团队协作能力拓展项目。
该项目的道具是一面牛皮双面鼓，鼓身中间固定多根绳子，绳子在鼓身上的固定点沿圆周呈均匀分布，每根绳子长度相同。
团队成员每人牵拉一根绳子，使鼓面保持水平。
项目开始时，球从鼓面中心上方竖直落下，队员同心协力将球颠起，使其有节奏地在鼓面上跳动。
颠球过程中，队员只能抓握绳子的末端，不能接触鼓或绳子的其他位置。
图片来源：https:///_mediafile/yjs/2017/10/26/32yuesec78.png 项目所用排球的质量为270 g。
鼓面直径为40 cm，鼓身高度为22 cm，鼓的质量为3.6 kg。
队员人数不少于8人，队员之间的最小距离不得小于60 cm。
项目开始时，球从鼓面中心上方40 cm处竖直落下，球被颠起的高度应离开鼓面40 cm以上，如果低于40cm，则项目停止。
项目的目标是使得连续颠球的次数尽可能多。
试建立数学模型解决以下问题：1. 在理想状态下，每个人都可以精确控制用力方向、时机和力度，试讨论这种情形下团队的最佳协作策略，并给出该策略下的颠球高度。
2. 在现实情形中，队员发力时机和力度不可能做到精确控制，存在一定误差，于是鼓面可能出现倾斜。
试建立模型描述队员的发力时机和力度与某一特定时刻的鼓面倾斜角度的关系。
设队员人数为8，绳长为1.7m，鼓面初始时刻是水平静止的，初始位置较绳子水平时下降11 cm，表1中给出了队员们的不同发力时机和力度，求0.1 s时鼓面的倾斜角度。
表1 发力时机（单位：s）和用力大小（单位：N）取值3. 在现实情形中，根据问题2的模型，你们在问题1中给出的策略是否需要调整？如果需要，如何调整？4. 当鼓面发生倾斜时，球跳动方向不再竖直，于是需要队员调整拉绳策略。
假设人数为10，绳长为2m，球的反弹高度为60cm，相对于竖直方向产生1度的倾斜角度，且倾斜方向在水平面的投影指向某两位队员之间，与这两位队员的夹角之比为1:2。
2021数学建模国赛各题解法
2021数学建模国赛各题解法一、概述2021年的数学建模国赛是一个极具挑战性的比赛，各题目涉及的知识面广泛，解题方法也多种多样。
本文将从数学建模国赛的各题解法入手，为大家详细介绍每个题目的解题思路和方法，帮助大家更好地理解这些题目并提升解题能力。
二、A题解法A题是一个典型的优化问题，要求考生根据给定的条件，设计一个合理的数学模型，以达到最优化的目标。
在解答A题时，首先要清晰地理解题目中的需求和限制条件，然后建立相应的数学模型，最后使用最优化算法进行求解。
常见的解题方法包括整数规划、线性规划、动态规划等。
三、B题解法B题常常涉及概率统计和数据分析的知识，要求考生根据给定的数据和情境，进行合理的推理和分析。
解答B题时，首先要对给定的数据进行充分的理解和分析，然后选取合适的概率统计方法进行分析，最后给出合理的结论。
常见的解题方法包括贝叶斯方法、蒙特卡洛模拟、假设检验等。
四、C题解法C题通常涉及到图论和网络流的知识，要求考生设计一个合理的网络模型，解决最大流、最短路等相关问题。
解答C题时，首先要将给定的问题抽象成图论模型，并根据实际情况建立相应的网络模型，然后使用相关算法进行求解。
常见的解题方法包括Ford-Fulkerson算法、Dijkstra算法、最小生成树算法等。
五、D题解法D题常涉及到数值计算和微分方程的知识，要求考生设计一个合理的数学模型，进行数值求解。
解答D题时，首先要建立问题的数学模型，然后选择合适的数值计算方法进行求解，最后对结果进行分析和验证。
常见的解题方法包括龙格-库塔方法、有限元法、迭代法等。
六、总结与展望2021数学建模国赛的各题解法涉及到不同的数学领域和解题方法，要求考生有广泛的数学知识和灵活的解题能力。
通过对每个题目的深入分析和总结，相信大家对这些题目的理解和掌握会更加深入和灵活，也会在以后的学习和工作中受益匪浅。
七、个人观点个人认为，数学建模国赛是一个很好的锻炼和提升数学能力的评台，通过参与解答各题目，不仅可以加深对数学知识的理解，还可以培养分析和解决实际问题的能力。
数学建模十大经典算法( 数学建模必备资料)
建模十大经典算法1、蒙特卡罗算法。
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。
4、图论算法。
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。
这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7、网格算法和穷举法。
网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8、一些连续离散化方法。
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9、数值分析算法。
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10、图象处理算法。
赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。
历年全国数学建模试题及解法赛题解法93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局0-1规划、图论00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建01B 公交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03A SARS的传播微分方程、差分方程03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05B DVD在线租赁随机规划、整数规划06A 出版资源配置06B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 07A 中国人口增长预测 07B 乘公交，看奥运 多目标规划 数据处理 图论 08A 数码相机定位 08B 高等教育学费标准探讨09A 制动器试验台的控制方法分析 09B 眼科病床的合理安排 动态规划 10A 10B赛题发展的特点：1.对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B ，某些问题需要使用计算机软件，01A 。
亚太赛数学建模比赛题目列表
亚太赛数学建模比赛（APMCM）是由亚太地区的高校共同举办的一个数学建模竞赛，旨在提高学生的数学建模能力、团队协作能力和解决实际问题的能力。
以下是一些历年亚太赛数学建模比赛的题目列表及简要介绍：
1. 2019年亚太赛数学建模比赛题目：城市交通出行优化
本题要求参赛者研究城市交通出行问题，通过对城市交通数据的分析，建立数学模型，提出合理的交通出行优化方案。
2. 2018年亚太赛数学建模比赛题目：电力系统稳定分析与控制
本题要求参赛者研究电力系统的稳定问题，通过对电力系统数据的分析和建模，提出有效的稳定分析方法和控制策略。
3. 2017年亚太赛数学建模比赛题目：光伏发电系统的优化设计
本题要求参赛者研究光伏发电系统的优化设计问题，通过对光伏发电系统的数据进行分析和建模，提出合理的光伏组件布局、逆变器选型等方案。
4. 2016年亚太赛数学建模比赛题目：水资源管理与调度
本题要求参赛者研究水资源管理和调度问题，通过对水资源数据的分析，建立数学模型，提出合理的水资源管理和调度方案。
5. 2015年亚太赛数学建模比赛题目：城市空气质量预测与治理
本题要求参赛者研究城市空气质量预测和治理问题，通过对空气质量数据的分析，建立数学模型，提出有效的空气质量预测和治理措施。
6. 2014年亚太赛数学建模比赛题目：城市公共交通优化
本题要求参赛者研究城市公共交通优化问题，通过对公共交通数据的分析，建立数学模型，提出合理的公共交通优化方案。
7. 2013年亚太赛数学建模比赛题目：城市供水系统优化设计
本题要求参赛者研究城市供水系统优化设计问题，通过对供水系统数据的分析，建立数学模型，提出合理的供水系统设计方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学建模历届竞赛赛题基本解法简析
赛题解法一些不必须用到的算法
92A施肥效果分析回归分析，因子分析，相关分析，参数估计
92B蛋白质氨基酸的组合问题线性不定方程式,离散最优化
93A非线性交调的频
率设计
拟合、规划
93B足球队排名图论、层次分析、整数规划
94A逢山开路图论、插值、动态规
划
线路设计，局部最优
化，层次分析法
94B锁具装箱问题图论、组合数学
95A飞行管理问题非线性规划、线性规
划
能量梯度算法，线性
规划，非线性规划，
逐步逼近搜索，
95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、
图论
petri网，随机性分
析
96A最优捕鱼策略微分方程、优化
96B节水洗衣机非线性规划Gordon-Schaefer模型，
97A零件的参数设计非线性规划敏感度
分析、敏感度分析，统计检验，因素交替法，一维搜索，穷举法，随机模拟（MonterCarol)，模拟退火，最优速降法，
97B截断切割的最优排列随机模拟、图论
分支限界法，贪婪算
法，最短路径
（Dijkstra),启发式
搜索（A*算法）
98A一类投资组合问题多目标优化、非线性
规划
投资组合模型，灵敏
度分析，多目标决策
模型，偏好系数加权
法，模糊线性规划法，
多目标优化问题，随
机投点法，
98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化
最小hamilton回路，
最优旅行商路线
99A自动化车床管理随机优化、计算机模
拟
D检验方法，
99B钻井布局0-1规划、图论强局算法，0-1规划，全局搜索算法
00A DNA序列分类模式识别、Fisher判
别、人工神经网络
广度优先，最小二乘
法，欧氏距离vs马氏
距离，fisher分类法，
人工神经网络（感知
机模型，多层感知机，
LVQ矢量量化），隐
马尔科夫模型，同源
比较算法，傅立叶分
析，动态规划，
00B钢管订购和运输组合优化、运输问题线性规划，模拟退火，伏格尔法
01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建快速傅立叶变换（FFT），网格法，极大似然法，
01B工交车调度问题多目标规划
02A车灯线光源的优非线性规划数值模拟，微元法，
化函数最值，
02B彩票问题单目标决策效用函数法，模糊数学中的隶属度函数，层次分析法，分类加权法，熵值法，logistic函数
03A SARS的传播微分方程、差分方程负反馈系统，时间序列模型，神经网络，分支过程的MonteCarlo仿真，龙格-库塔法，曲线拟合，smallworldnetwork，sznajd模型，元胞自动机
03B露天矿生产的车
辆安排
整数规划、运输问题贪心算法，
04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、
优化
聚类分析，点阵模型，
数据挖掘（apriori
算法）
04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化
huffman决策树，启
发式算法
05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理
逼近理想解排序法，
GM（1，1）模型，时
间序列分析，反应扩
散方程，二元线性回
归预测，模糊综合评
价法，置信水平，归
一化法，主成份分析
法，
05B DVD在线租赁随机规划、整数规划0-1规划，贪婪算法，最小费用最大流
06A出版社书号问题预测评价、数据处理出版社的资源配置06B Hiv病毒问题随机规划、整数规划艾滋病疗法的评价
07A人口问题整数规划、数据处理、
优化
人口预测，常微分方
程，状态空间分析法
07B公交车问题多目标规划、动态规
划、图论、0-1规划
最短路算法，集合求
教算法，
08A照相机问题非线性方程组、优化
08B大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析
09A制动器试验台的
控制方法分析
微元分析法
09B眼科病床的合理安排层次分析法整数规划动态规划
10A储油罐的变位识别与罐容表标定非线性规划，多元拟合
10B上海世博会影响力的定量评估数据收集和处理，层次分析法时间序列分析
11A城市表层土壤重金属污染分析偏微分方程（对流方程），数值分析及处理
11B 交巡警服务平台的设置与调度指派问题，交通网络，
非线性规划，
搜索方法
12A 葡萄酒的评价数值分析、综合评价、多元回归
12B太阳能小屋的设计非线性规划，计算机模拟
从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法：
几何理论、组合概率、统计(回归)分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模
拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。