初中数学函数应用题课堂教学设计的一点思考
初中数学“函数教学”实践与思考
初中数学“函数教学”的实践与思考函数是中学数学课程中代数的核心知识,也是数学教学中数形结合思想的一个典型案例。
把握好这一内容的教学,对培养学生形成良好的数学素养,提升学生的思维能力、运算能力、解决实际问题的能力,意志、情感、态度价值观以及创新意识的培养,意义非凡。
本文就函数教学谈四个方面的体会。
一、规范数学语言,突出符号语言、图表语言函数概念的产生到完善,经历了漫长而曲折的过程,伴随着函数概念的不断发展,数学思维方式也发生重要转折:思维从静止走向了运动、从离散走向了连续、从运算转向了关系,实现了数与形的有机结合,在函数的研究中,思维超越了形式逻辑的界限,进入了辩证逻辑思维。
与常量数学相比,函数概念的抽象性更强、形式化程度更高。
这其中数学的“符号语言”与“图表语言”间转换有不可替代的作用。
因此,教学中要重视“数学语言”的信息作用。
理解函数概念时,需要学生在头脑中建构一个情景,使得函数的概念能够得到形象的、动态的反映;但是,学生的思维发展水平还处于辩证思维很不成熟的阶段,看问题往往是局部的、静止的、割裂的,还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来,往往把各个不同的概念进行胡乱地联系在一起。
因此,在函数概念的教学中,要求加强符号语言与图表语言的灵活训练。
如,我们在指导评析一次函数解析式与一元一次方程、二次函数解析式与一元二次方程、反比例函数与分式之间相似的地方与不同的地方,让学生真正掌握数学语言、数学符号、图表语言的真实意义。
学生通过上述活动,可以丰富感性认识,通过有条理地“说”活动的操作过程,可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动,以掌握事物的本质属性,使数学语言得到强化。
二、彰显数学思想,体味万变不离其宗教师如果加强对学生进行方法指导,并且对学生将数学思想进行潜移默化地培养,其学习效率一定会大大提高。
教学时,我让学生做了如下实验:每人点燃一柱长度为26cm的“香”,一段时间后,让学生回答观察到的实验现象。
学习《初中数学中函数课堂教学设计》心得体会
学习《初中数学中函数课堂教学设计》心得体会初中数学中，函数作为一个重要的概念和工具，在教学中起着非常关键的作用。
为了提高学生的学习效果，教师需要精心设计和实施课堂教学。
在学习《初中数学中函数课堂教学设计》这门课程的过程中，我深刻体会到了教学设计的重要性，并从中获取了一些宝贵的心得体会。
首先，教师在设计函数课堂教学时，要注重培养学生的数学思维能力。
数学思维是学生在解决实际问题时运用数学知识和方法进行思维活动的能力。
在函数教学中，教师可以通过提供一些实际问题，引导学生运用函数的概念和性质进行分析和解决。
例如，在讲解函数的增减性时，教师可以设计一些与实际生活相关的问题，让学生通过观察和推理找出函数的增减区间。
这样的设计可以激发学生的兴趣，培养他们的观察力、推理能力和解决问题的能力。
其次，教学设计要注意激发学生的学习兴趣。
学生主动参与是学习的关键，而学习兴趣是学生主动参与的重要驱动力。
在函数教学中，教师可以通过生动的教学方法和丰富的教学资源来激发学生的学习兴趣。
例如，可以通过引入一些有趣的实例和应用情境，来展示函数的实际意义和应用价值。
同时，教师可以设计一些趣味性强的游戏和活动，让学生在游戏和竞赛中体验到学习的乐趣。
这样的设计可以让学生积极主动地参与学习，提高他们学习的积极性和主动性。
此外，教学设计要注重培养学生的实际操作能力。
函数教学不仅要求学生掌握函数的概念和性质，还要求他们能够熟练地运用函数的计算和图像表示方法。
因此，教师在设计函数课堂教学时，要注重培养学生的实际操作能力。
可以通过布置一些练习题和实例分析，让学生多次进行计算和图像的绘制，并及时给予反馈和指导。
同时，教师还可以利用计算机软件和互联网资源，让学生在电脑上进行函数的计算和图像的显示。
这样的设计可以提高学生的实际操作能力，培养他们的数学技能和创新能力。
最后，教师在设计函数课堂教学时，要注意激发学生的思考和探索欲望。
函数教学涉及的内容较多，因此教师不能只满足于传授知识，还应该引导学生进行思考和探索。
关于《函数的应用》的教学反思
关于《函数的应用》的教学反思关于《函数的应用》的教学反思篇一：函数的应用教学反思在新课程中，教学过程要符合学生学习过程，学生在学习过程中应该以探究、实践、合作学习为重，要善于引导学生积极参与教学过程中的探讨活动，让学生在动手实践、自主探究与合作交流的过程中来学习数学。
教师的教学活动要能激发学生探求新知识的兴趣和欲望，逐步培养他们提问的意识，鼓励学生多思考。
同时还要关注他们在数学学习过程中的变化和发展，关注学习方法与习惯的养成。
在初中一元二次方程和二次函数学习的基础上，教学中通过比较一元二次方程的根与对应的二次函数的图象和x轴的交点的横坐标之间的关系，给出函数的零点的概念，并揭示了方程的根与对应的函数的零点之间的关系.然后，通过探究介绍了判断一个函数在某个给定区间存在零点的方法和二分法.并且，教科书在“用二分法求函数零点的步骤”中渗透了算法的思想，为学生后续学习算法内容埋下伏笔.教学中，对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则.分三步来展开这部分的内容.第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形.第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图象和性质研究方程的解，体现函数与方程的关系.第三步，在函数模型的应用过程中，通过建立函数模型以及模型的求解，更全面地体现函数与方程的关系逐步建立起函数与方程的联系.除了函数模型的应用之外，还要介绍函数的零点与方程的根的关系，用二分法求方程的近似解，以及几种不同增长的函数模型.教科书在处理上，以函数模型的应用这一内容为主线，以几个重要的函数模型为对象或工具，将各部分内容紧密结合起来，使之成为一个系统的整体.教学中应当注意贯彻教科书的这个意图，是学生经历函数模型应用的完整。
篇二：函数的应用教学反思在相当长的时间准确选点进行个别指导，更不能在最后引伸出几个高难题而剥夺部分学生的作业时间。
初中函数教学的几点思考及方法改进
初中函数教学的几点思考及方法改进作者：谢迎春来源：《中学生数理化·学研版》2015年第09期一、前言函数是中学数学中的重要概念，这一概念不仅单一地渗透在数学教学的内容中，还和化学、物理等理科学科的知识有着密切的联系。
另外，作为一种数学思想，灵活地运用函数思想更能有效、方便地解决生活中遇到的一些数学问题。
因此，函数思想的掌握对于中学生解决实际问题能力的提高有着非常重要的作用和意义。
二、初中函数教学困难的原因分析函数的出现在某种程度上标志着常量数学向变量数学的迈进，其核心概念就是一个量跟随另一个量的变化而变化，也就是两个变量之间的相互依赖关系。
将函数概念引入初中数学，是为高中及大学数学的学习奠定一定的基础。
但在长期的教学实践中，由于函数的复杂性和学生认知体系的局限性，学生对函数知识的掌握却并不理想。
下面就从两方面来分析初中函数教学困难的原因：1。
函数自身的复杂性。
首先，函数概念是无数优秀数学家智慧的结晶，它经历了漫长的发展过程。
一直到近代，函数的定义才被具体地确定下来，并具体化了定义域、值域及函数的对应关系，从而打破了之前“变量是数”的错误理解，让函数得到更加普遍的应用。
这也就不难看出，函数的发展就是一个复杂的变化过程，因此，对于中学生而言，学习困难导致教学跟不上也是较为正常的。
其次，函数，内涵深刻却又外延丰富，它并不是简单的数，而是需要用辩证思维来研究变量之间的依赖关系。
另外，同常量数学比较，函数概念更为抽象，学生难以将感性认识上升到理性认识，学习难度大。
2。
初中生认知的局限性。
一方面，初中生思维的局限性。
尽管初中生的抽象逻辑思维不断发展，但具体形象思维却仍然发挥着重要作用。
这样，他们会很容易在学习过程中产生表面性和片面性，看待问题总是用割裂、静止、片面的观点，不擅长将函数中抽象的概念同具体的实例联系起来，这也就是他们在学习函数概念感觉费力的最主要原因。
另一方面，初中生感知的局限性。
就初中生而言，他们年龄较小、知识面仍然比较狭隘，生活经验也仍不足，对于函数这种较抽象、难理解的知识，在接受起来就具有一定的困难。
函数的应用教学设计及反思 文档
“函数的应用”教学设计及反思[文献标识码]A“函数的应用”是必修一第三章第四节的教学内容，是应用部分的一个难点，学生难以从实际中抽象出数学模型，因此，常导致教师完成不了教学任务，收不到理想的课堂效果，所以合理的教学设计以及正确的教学策略至关重要。
一、教学目标知识与技能目标：能够运用指数函数、对数函数和幂函数的性质解决某些简单的实际问题。
过程与方法目标：通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生解决问题的能力和运用数学知识的意识。
情感态度与价值观目标：通过对实际问题的研究解决，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点以及教学方法本节的重点是培养学生分析解决问题的能力和运用数学知识的意识；难点是根据实际问题建立相应的数学模型，适宜采用的教学方法是启发式、讨论式、诱思探究。
三、教学设计过程1.知识回顾，一开课就带领学生复习之前学过的三种基本初等函数，灵活应用的前提是熟练地掌握基础知识，所以在课堂设计伊始，一定要做好复习巩固工作，先回顾指数函数、对数函数、幂函数，这．三个函数表达式最好让学生自己回想，而不是灌输式地呈现给学生。
2.情境引入，在分析情感目标时，核心词是兴趣，所以要尽可能地联系学生的生活实际，在正式讲解新课之前引入生活情境，让学生产生好奇心和求知欲，如向?W生展示有关银行的图片，提出平时学生接触过的利息概念，之后进一步引申出“复利”这个词，因为有关利息的函数的应用部分的题，大都是复利的计算方法，而且利息题是能涵盖本节知识的模型。
3，探索新知，由于上节课学过了三个基本初等函数，所以在学习这节知识时，直接利用建模例题即可，在做题的过程中掌握这节的知识内容，选取的是最具有代表性的利息问题。
[例]有一种储蓄按复利计算利息，若本金为。
元，每期利率为r。
（1）设本利和为y元，存期为z，写出本利和3，随存期z变化的函数关系式。
（2）如果本金为1000元，每期利率2.25%，试计算出5期后的本利和是多少？（精确到0.01元）分析：第一问的解答是一个建立指数函数模型的过程，通过第一问的设置就可以让学生掌握指数函数的应用，引导学生思考归纳得到本利和与存期之间的函数关系模型，它的解答过程也是循序渐进的，体现了建模和归纳的思想。
初中数学函数应用题课堂教学设计的一点思考
初中数学函数应用题课堂教学设计的一点思考第一篇：初中数学函数应用题课堂教学设计的一点思考初中数学函数应用题课堂教学设计的一点思考西宁市虎台中学王翠平对函数应用题的教学设计，最突出的理解是：函数与方程常常相辅相成，函数的研究离不开方程，而方程问题和某些代数问题常常转化成函数问题。
在以往的教学中，我们常会出现重知识特点、而忽视知识本质的急功近利的教学误区。
比如，函数教学我们常常强调“数形结合”，但往往就会进入“重形不重数”的误区，它造成了“只见树木，不见森林”的断裂式教学，歪曲了学生对函数本质的认识和理解。
我认为在函数教学中需要注意以下几点：1、“反比例函数的应用”与“求代数式的值或解方程”的主要区别是什么？“反比例函数的应用”是通过数形结合来解决实际问题，“求代数式的值或解方程”则是需要计算能力。
“反比例函数的应用”与“求代数式的值或解方程”的主要区别是：反比例函数的应用主要用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
求代数式的值或解方程是用具体的数代替代数式里的字母进行计算，求出代数式的值，或求出方程的解，注重的的是计算的能力以及一定的解题方法。
二者有区别，亦也有联系，其关系是相辅相成的。
反比例函数与方程是初中数学中重要的基础知识。
方程只是反比例函数解析式在某一特定函数值的解。
方程两边是平等的，变形可在等号两边同时进行，而函数式两边是不平等的，函数式的变形只在等号的右边进行，反比例函数都是与实际问题相结合，并借助于函数的图象，利用函数的性质和特点去解决我们所要解决的问题。
解题时，必须在充分理解题意的前提下，找出反比例函数的解析式，具体解决问题时，可以用待定系数法。
我们可以从学生熟悉的实际情境出发，引入相关的知识，使学生体会到函数是反映现实世界数量变化关系的一种重要的数学模式，由此我们也可以充分的把这三方面的知识结合起来，以此来提高学生的综合运用能力。
新课程理念下初中数学课堂教学的几点思考
新课程理念下初中数学课堂教学的几点思考培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标，为我们今后的数学教学提供了新的指引。
从新型试题上分析，新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。
从学生解答中暴漏的各种问题分析，究其原因是我们数学教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。
以下就是本人在教学活动中的一点体会：一、要教会学生学习1.适当开设数学阅读课，培养学生的学习能力数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。
教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习。
2.注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。
进行知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。
例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行：（1）提出问题：（a+b）2=a2+b2成立吗？（2）引导学生计算：①（a+b）（a+b）=②（m+n）（m+n）=③（x+y）（x+y）=④（c-d）（c-d）=（3）导学生发现①算式的左边就是完全平方式（a+b）2②算式的结果形式是a2±2ab+b2（4）进一步提出：能直接写出结果吗（a+1）2=？这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。
二、营造创新氛围，提高学生创造思维能力培养学生的创造思维，开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。
数学教师应当主动大胆实施“创新教育”。
1.树立“以学生为主”的思想，培养学生的思维意识“教师是主导，学生为主体”是当前素质教育的要求。
初二教案函数的教学策略与课堂实践
初二教案函数的教学策略与课堂实践初二教案：函数的教学策略与课堂实践函数作为中学数学中重要的概念之一，在初二阶段开始出现在学生的视野中。
如何设计有效的教学策略，让学生能够理解和应用函数的概念，是每位数学老师都面临的任务。
本文将围绕初二函数的教学策略和课堂实践展开讨论。
一、引入部分1. 激发学生思维：在引入函数概念之前，可以通过给学生出一道简单的问题，示范学生进行解答，引发他们思考。
例如，一个简单的问题是：求解方程2x + 3 = 7，要求学生来解答x的取值。
通过这个问题，可以引导学生想到解答不止一个，而是有多个解的情况，这样为函数的引入打下基础。
2. 引入函数概念：在学生通过思考解决问题之后，引入函数的概念，简单解释函数的定义，即对于每一个自变量值，对应有唯一的因变量值。
二、基础部分1. 函数图像的绘制：使用例题，例如y = x + 1，引导学生绘制出函数图像。
可以通过构建函数表、画出坐标系等方式，让学生掌握将函数的代数表达式转换为几何图形的方法。
2. 函数的性质：在学习函数的时候，了解函数的性质也是很重要的一部分。
可以通过课堂讨论，引导学生总结函数的奇偶性、单调性等性质，并举例说明。
三、拓展部分1. 函数的应用：在学习了函数的基本概念后，可以引导学生了解函数的应用。
例如，通过引入一些实际问题，如数列、面积计算等，将实际问题转化为函数求解的过程，提高学生对函数的理解和应用能力。
2. 探究函数的定义域和值域：在学习函数的过程中，教师可以给学生提供一些函数图像，让学生根据图像推测函数的定义域和值域，并通过计算验证答案的正确性。
四、巩固部分1. 习题练习：根据教学进度，设计一些习题，既包含基础概念的巩固，也融入一定的拓展性内容。
通过习题练习，帮助学生巩固所学知识，培养解决问题的能力。
2. 课后作业：布置适量的课后作业，要求学生自主练习。
可以包括类似教学中的习题，也可以扩展到一些拓展性的问题，让学生动手实践思考，提高对函数概念的掌握程度。
学习《初中数学中函数课堂教学设计》心得体会
学习《初中数学中函数课堂教学设计》心得体会这段时间我认真学习了《初中数学中函数课堂教学设计》这节专题讲座，我觉得收获比较大，通过学习，我认识到在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
这也是我平时教学时常忽略的方法。
采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。
老师的讲解非常的紧凑，各环节紧扣，这也是我今后教学要努力的方向。
一直以来都觉得函数这部分不好讲。
函数教学是整个中学数学教学的难点,也是重点,更是每年中考的考点。
所以老师们都想尽一切方法去教学,但教学效果并不是非常理想.在平时的教学中,我发现学生最怕函数,特别是二次函数,而做为老师的我也认可这种观点。
因为函数从客观现实中抽象出来，又超越了千变万化的客体的个性，内涵深刻，外延广泛，上课感到特难教。
听了专家的讲座,才使我意识到在函数的教学设计中要注意以下几点：1．从“数”与“形”两方面体现函数与方程（组）、不等式的联系2．抓住数与形的转换点理解函数与方程（组）、不等式的联系教学中抓住这一转换点，能有效的促进对函数与方程（组）、不等式的关系的理解。
那就是，函数图象就是点的集合，函数图象上的每一个点的坐标，就是一组自变量与函数值的对应值，因此数与形的转换点就是图象上的点及其坐标。
3．使学生明确学习函数与方程（组）、各种日常写作指导,教您怎样写不等式的意义。
有些学生可能觉得，用函数的方法求方程（组）与不等式解的方法一点也不简单，比以前的方法复杂、繁琐多了，那为什么还要学习呢？如果学生意识不到所学数学知识的价值与意义，势必影响学习效率。
在函数教学时要注意以下几点：（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程并认真观察。
（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
另外我还学习了如何处理函数中的一些难点处理,比如:反比例函数的增减性问题;用函数来求解方程（组）、不等式问题;自变量的取值范围;实际应用问题.经过这次培训，让我充分认识到自己教学中的不足之处。
初中数学函数教学的设计思路
初中数学函数教学的设计思路在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。
在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。
事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。
一、注重;“;类比教学;”;不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为;“;类比教学;”;.在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由;“;学会;”;到;“;会学;”;，真正实现;“;教是为了不教;”;的目的.有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。
因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。
是一种既经济又实效的教学方法。
下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。
首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。
但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。
匆匆给出概念，然后应用。
等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。
造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓;“;麻雀虽小，五脏俱全;”;。
再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。
初中数学的函数教学方法经验谈
初中数学的函数教学方法经验谈函数是初中数学中的一个重要内容，它是数学思维的基本工具之一，也是解决实际问题的关键。
教学函数时，需要注重培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
下面是我分享的初中数学函数教学方法经验谈。
一、引起学生的兴趣在函数教学前，我通常会找一些与函数相关的实际问题或者趣味的函数图像向学生展示，引起学生对函数的兴趣和好奇心。
这样可以让学生在学习函数时有一种积极主动的学习态度。
二、启发学生的思维在教学过程中，我尽量采用启发式教学方法，引导学生从具体问题中抽象出一般规律，培养学生的抽象思维能力。
我会以图像的变化为例，让学生观察、思考，从中找到函数的特点和性质。
三、结合实际问题函数教学过程中，我会尽量将函数与实际问题相结合，让学生在解决实际问题时感受到数学的实用性和应用性。
通过实际问题的引入，可以增强学生对函数的理解和记忆，并提高解决问题的能力。
四、多样化的教学方法在函数的教学过程中，我会采用多样化的教学方法，如讲解、示范、合作学习、游戏等。
这样可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
我会让学生自己设计一个函数图像，并找到对应的函数表达式，以此提高学生对函数图像和函数关系的理解。
五、巩固与提高在知识的总结归纳后，我会设计一些巩固性的练习题目，并针对学生的不同情况提供适当的辅导和帮助。
我也会给学生提供一些拓展题目，让学生能够进一步巩固和提高自己的数学能力。
六、激发学生的问题意识在教学过程中，我会鼓励学生提出问题，并引导他们主动地解决问题。
通过解决问题的过程，学生可以巩固和应用他们所学的知识，提高问题解决能力和创新思维能力。
七、培养学生的合作精神在函数教学中，我鼓励学生之间进行合作学习，让学生相互讨论、交流，帮助解决问题。
通过合作学习，学生可以培养团队精神和合作意识，提高学习效果。
函数教学是初中数学教学的重要内容之一。
在教学过程中，我们应注意激发学生的兴趣，培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
关于初中数学函数教学的几点思考
关于初中数学函数教学的几点思考函数是初中数学教学的重要组成部分，也是教学难点之一.如何做好初中数学的函数教学？笔者多年从事初中数学教学，对此进行了一定的积累和相关的归纳.下面笔者就自己的一些总结简要论述如下.一、概念要讲透函数的学习入门很难，笔者多年教学中发现很多学生在函数的学习时就没有打好基础，没有认识清楚函数的基本概念和定义，导致后面的学习费力且效果差.因此，笔者认为要做好函数教学工作第一步就是要讲透概念.同时，还要注意对不同的函数概念进行区分.因为函数包含了一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数.随着学习的深入和内容的充实，学生很容易将这些概念混淆.针对这一点，就一定要在新课开始的时候将概念讲透讲清.例如，函数的现代定义为：设a，b都是非空的数的集合，f：x→y是从a到b 的一个对应法则，那么从a到b的映射f：a→b就叫做函数，记作y=f（x），其中x∈a，y∈b，原象集合a叫做函数f（x）的定义域，象集合b叫做函数f（x）的值域.这样一个概念学生在一开始接触到的时候都会觉得像在云里雾里，所以教师应该将概念进行拆分深化讲解：1.函数的定义域（即原象集合）：自变量x的取值范围；2.对应法则：通俗说就是函数的计算方式；3.值域：受定义域和从定义域到值域的对应法则的影响.延伸讲解：如何判定两个函数是不是同一个函数？两个函数的定义域和对应法则都分别相同.换言之：1.定义域不同，两个函数也就不同；2.对应法则不同，两个函数也是不同的；3.即使是定义域和值域都分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应法则.通过这样的方式一讲解，学生才能够认识清楚函数的概念，才能够搞懂什么是定义域、什么是值域、什么是对应法则以及如何判定两个函数等问题.同时，笔者认为除函数的定义外，一次函数、二次函数、反比例函数的概念都可以采取这种分解式的方法来讲解，力求将每个函数概念讲通讲透.二、学会画函数图像在函数的学习中还有一个非常重要的环节就是画函数图像，函数的图像对于观察函数的特点，理解的函数的性质以及解答函数的习题都有非常重要的作用.例如，进行二次函数的相关内容的学习，教师就引导学生画出二次函数的图像，然后依据二次函数的图像来认识二次函数的横坐标、纵坐标、对称轴、最大值、最小值、值域、定义域对值域的影响等知识点.三、全面掌握函数解析式求解方法在函数的实际运用中，最基本的步骤就是求解函数的解析式.再深一步就是将函数解析式和平面几何混杂起来进行综合考查.所以，笔者认为在函数教学中一定要重视解析式的求解，并且一定要让学生全面掌握多种求解析式的方法.函数解析式的求解方法有很多，有换元法、配变量法、待定系数法、解方程组法、特殊值代入法、相关点法和构造函数法等.但是在初中阶段需要掌握的方法主要是待定系数法、解方程组法、特殊值代入法、相关点法.下面笔者就以函数在实际运用中的形式举例说明解析式的求法.【例题】一个涵洞成一个抛物线.现在测得，当水面宽度为1.6米时，涵洞顶点与水面距离为2.5米.这时，离开水面1.5米处，涵洞宽多少？解析：这是一个二次函数求解的问题，有以下思路：1.画出抛物线图形，并且根据实际情况建立x、y轴.以涵洞顶点为圆点，然后设置x、y轴是最合理的做法.2.分别设涵洞地段的水面宽度1.6米时为ab，离开水面处的宽度为cd.3.y轴与ab、cd的交点分别为e、f，根据已有数据分别算出e、f的坐标分为别（0，-1）、（0、-2.5）.再根据这个坐标点计算出二次函数的解析式.4.最后求出符合条件的涵洞的宽度.这是一道典型的以特殊坐标点来求解析式的例题.在教学中教师不妨借助特殊的例题来帮助学生掌握求解方法.四、小结函数教学是教学的难点，其中也包含着众多的知识点.上述只是笔者自己的一点心得，也只论述了有关函数的部分教学方法.同时，笔者认为只要每一个数学教师愿意从教学中吸取经验，总结特点，并且加以归纳总结，就一定可以做好函数教学，也一定可以提高初中数学的教学效率.（责任编辑黄桂坚）。
初中数学教学反思：如何让学生更好地掌握一次函数的应用
初中数学教学反思：如何让学生更好地掌握一次函数的应用在初中数学教学中，数学应用题一直是学生学习的难点和重点之一。
尤其是一次函数的应用题目，往往需要学生具备较强的推理能力和应用能力，但实际中大部分学生在这方面存在困难。
因此，我们需要反思自己的教学方法，探索如何让学生更好地掌握一次函数的应用。
一、调整教学策略，提高学习兴趣教师在教学一次函数应用时，应尽可能采用多元化的教学方法，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
比如，在引入一次函数的应用时，可以通过提供生活中的实际问题，引发学生们的思考，激起他们的学习兴趣。
例如，给学生提供如下问题：“小明每天踏实地做作业，他每天完成的作业量与时间的关系可以用一次函数描述，你能否找到这个函数的表达式，并解释其含义？”这样设计的问题既能引发学生对一次函数应用的兴趣，又能使学生理解一次函数与实际问题之间的联系。
二、强化基础知识的教学对于学生来说，掌握一次函数的应用，需要较好地掌握一次函数的基本知识。
因此，我们在教学过程中应注重对基础知识的教学，确保学生熟练掌握。
首先，教师在进行一次函数的应用教学之前，应先梳理一次函数的基本概念、性质和图像特征等内容，帮助学生对一次函数有一个整体的认识。
然后，通过一次函数的例题演示，引导学生明确一次函数与实际问题的联系。
例如，教师可以给学生一个具体的例子：“某商场正在进行促销活动，消费满100元可享受8折优惠，你能否找到折扣与消费金额之间的函数关系？”通过这样的例题演示，学生能够更好地理解一次函数的基本特征和应用方式。
三、拓展应用题目，培养解决问题的能力为了提高学生对一次函数应用的掌握能力，教师可以设计一些拓展性的应用题目，提升学生的思维能力和解决问题的能力。
拓展应用题目可能涉及多个实际问题的综合考察，这需要学生综合运用一次函数的知识和技巧。
例如，教师可以给学生一个拓展题目：“小明骑自行车短途旅行，到达目的地前他查看了地图，发现目前距离目的地还有60千米。
初中数学教学中函数教学的几点思考
㊀㊀㊀㊀㊀㊀初中数学教学中函数教学的几点思考初中数学教学中函数教学的几点思考Һ马军帅㊀（甘肃省庄浪县思源实验学校，甘肃㊀平凉㊀７４４６００）㊀㊀ʌ摘要ɔ函数的教学是初中数学教学中的重点和难点，也是历次中考的重要考点．然而，初中数学课堂函数的教学质量和效果都不理想，究其原因是函数是从现实中抽象而来的，外延十分广泛，内涵尤其深刻，要让学生完全理解并掌握确实难度不小．因此，本文从这些年的教学实践和研究出发，对初中数学教学中的函数教学方式做出几点归纳与总结，以期使学生更好地理解和掌握这一数学难点，从而提高数学课堂函数教学的质量和效果．ʌ关键词ɔ初中数学；函数教学；常量和变量一㊁引言初中数学中的函数教学几乎可以贯串整个初中时期的数学学习，这是函数的本质特征决定的．教师在数学课堂的函数教学过程中要加强对学生进行函数学习的指导，注重对数形结合的分析和运用，让他们对函数的本质有更清晰的理解和认识，而且要摒弃那些只重视知识的特点却忽略了知识的本质的本末倒置的教学方法．二㊁掌握相互联系，运动发展的数学理念从数学特点上进行分析，函数表示的是不同数字之间的变化关系，当一个数发生变化时，数学关系就会不同，另一个数的具体数值也就会随之发生变化．但在实际的数学教学活动中，函数的有关概念与解题要求更为复杂．学生不仅要正确认识函数知识，还要尝试说明函数的内在联系，依靠函数关系解决相关数学问题．对于初中生来说，函数是一个全新的数学知识点，与传统的数学运算之间的区别极大．如果教师采取 平铺直叙 的方式引入数学知识，那么学生很难正确地解读函数的数学意义．在初中数学中，函数能清楚地把两个变量之间的关系完全表达出来．关于函数的两个变量，一个变量总是跟着另一个变量的变化而变化，它们之间能相互作用㊁相互制约．因此，在初中数学课堂中进行函数教学时，教师要培养学生基于数学学科的互为作用㊁互为联络的理念，在对函数开展分析和学习时要运用发展和运动的思路．在数学教学的过程中，教师在讲解函数时可以采用 例如 比如 等方法，用形象的比喻来向学生表达函数里两个变量之间进行互相影响的关系．在教学活动中，教师可以抓住函数教学的授课要求开展数学教学工作．一方面，教师可以结合基本数学定理确定自变量㊁因变量等概念，将函数公式与函数关系整理出来，确定数学解题的基本方法．另一方面，教师可以加强对数学知识的综合化应用，尝试利用函数知识进行解题．在生活中㊁教材上，教师可以将学生搜集到的数学问题转化为函数问题，帮助学生解读函数与其他数学知识之间的关联性特点，厘清学生的数学学习思路．由于函数中变量的关系和其他学科有着很大的关联性，教师引导学生对函数开展深入的学习能提升他们学习其他学科的学习能力，促使他们在多个学科领域的融合贯通，全面提升他们的综合学习能力．三㊁深层次了解常量和变量（一）常量的客观存在常量是函数教学中的基本数学概念，承担着表达数学关系多㊁帮助学生正确认识数学知识的重要作用．对于学生来说，常量㊁变量两大概念相互搭配，共同构成了函数板块的基本教学体系．从字面含义上进行理解，常量属于 维持常态不发生变化的量 ．在现实生活中，常量时常存在于每个层面，是在所有行业或领域里都会遇到的一个量．例如，三角形的内角和是１８０ʎ㊁任意多边形的外角和都是３６０ʎ㊁匀速运动中的速度㊁圆周率等，这些都是常量．在帮助学生认知数学概念的过程中，教师可以通过概念的代换来加深学生对于数学知识的记忆：在一个圆中，无论圆的面积如何变化，圆周率始终保持不变，请说明圆中的常量．教师通过设计问题，使学生了解基础概念，这样才能尽可能地消除未来教学中的盲区问题．（二）变量是大量存在的例如，卫星的飞行轨迹㊁高铁来往两地的历程㊁某次数学测试时学生的成绩㊁每天定时的电视节目等，这些量和上面提到的常量是不一样的．这时，教师可以向学生提出问题： 常量和变量的区别在哪里？ 先让学生说出变量的特点，再向学生讲解变量的概念，让学生根据概念说出生活中的实例，让他们意识到生活中普遍存在变量，进而让他们认识到存在变量的必要性，探寻变量之间的相互关系．四㊁有效运用数形结合思想数形结合思想是数学学科的重要思想，也是重要的解题思路，在数学领域得到广泛的应用．教师引导学生有效运㊀㊀㊀㊀㊀用数形结合思想，能进一步提升学生分析问题的敏锐性及解决问题的准确率．教师在课堂教学过程中要意识到函数概念在初中数学中所处的位置，要经常对函数概念进行渗透．实际上，最开始的数轴上和实数的对应关系里就包含了函数的概念．在学习和理解函数概念之后，学生就能非常明朗化地把函数和不等式㊁方程的解等密切地联系起来．实数绝对值的意义㊁一元一次不等式解集的几何表示对于函数的图像和性质的研究发挥着重要的基础作用．函数的关系可以用 形 这个直观形象的方法来体现，如一次函数的图像是直线；二次函数的图像是抛物线，它的变化趋势有升有降；反比例函数的图像是双曲线，它能无限地接近轴；等等． 数 如果缺了 形 ，就少了直观； 形 如果缺了 数 ，就难以入微． 形 的方式的引进不仅能为研究函数提供直观㊁形象的感受，最重要的是能让学生对函数有一个十分直接的理性认识．为帮助学生系统地归纳相关数学知识，教师可以尝试针对函数板块的有关教学增加教学难度，如教师可以一次性地展示出所有函数的概念㊁图像，但不要求学生进行掌握，而是让学生将其作为课外学习材料保存下来，为学生提供自学㊁比对的机会．配合函数图像与相关的数学公式，学生能逐渐加深对函数知识的理解，如正比例函数中，ｘ的值越大，ｙ的值就越大；反比例函数中，ｘ的值越小，ｙ的值就越小．这两个函数之间似乎是 死对头 ．对比记忆能够让学生更为清楚地整理相关知识点，而且教师保留下来的函数图像可以在未来的教学中重新进行利用．需要注意的是，在初中时期，对于学生对函数概念的学习及理解，教师不要有太多过高的要求．按照新教学大纲的要求，学生能把函数关系式与图像进行结合就可以，也就是看到图像就会想到函数关系式．反之，见到函数关系式就能立刻想到图像以及图像所在的位置．五㊁反比例函数的应用和求代数式的值或解方程的区别反比例函数的应用是学生运用数形结合思想进行实际问题解决的，求代数式的值或解方程则需要学生具备一定的计算能力．求代数式的值或解方程和反比例函数的应用之间的区别在于：前者是使用具体的数值代替代数式里的字母来计算，进而求出代数式的值，或者求出方程的解，强调的是一定的解题方法和计算能力；后者主要体现的是用函数的思维来解决实际中遇到的问题，着重体现的是数形结合的思维方式，通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立反比例的数学模型，最后达到解决问题的目的．两者之间既有联系又有区别，它们之间的关系是相互依存的．反比例函数和方程式是初中数学中非常重要的基础知识之一．方程只不过是反比例函数关系式对某个特定函数值求的解．方程是两边相等的，变形可以在等号的两侧进行，但函数关系式的两边是不相等的，函数关系式的变形只能在等号的右边进行．反比例函数都是和实际问题相融合的，教师可以引导学生运用函数图像，充分利用函数的特点和性质解决那些需要解决的问题．在数学教学活动中，教师可以通过不同知识点之间的对比㊁归纳㊁总结，帮助学生认识有关数学知识，加深他们对于函数知识的理解．以最为基本的反比例函数为例，部分教师要求学生利用 除法 的方式来记忆反比例函数，即将反比例函数中的ｋ视为被除数，ｘ视为除数，ｙ视为商，这样的概念讲解确实能够减轻学生的学习压力，但是让学生忽视了数学概念与其他知识点之间的联系．因此，在教学中，教师可以要求学生分别画出反比例函数与正比例函数㊁方程的数学图像，通过观察交点㊁计算求解等方式对比不同知识点间的差别，避免混淆数学概念．在进行解题的时候，教师一定要引导学生先对题意进行充分的理解，只有这样才能找出反比例函数的关系式，从而有效地解决具体问题．六㊁概念要说清楚㊁讲透彻对于初中生来说，接触函数是一个全新的领域，入门学习有难度．在最初学习函数时，很多初中生的基础没有那么扎实，对函数的基本定义与概念在思维和理解方面没有搞懂，而随着教学的深入，他们学习起来感觉越来越费力，效果十分差．因此，要想让学生学好函数，教师在教学过程中需要做的第一步也是十分重要的一步就是把概念讲得透彻．学生只有真正地理解概念，才能在后面的函数学习中如鱼得水．函数主要有正比例函数㊁一次函数㊁反比例函数㊁二次函数等，对于这些概念不同的函数，学生要保证能区分开来．随着教师的讲解不断深入，一些学生容易把这些名称接近的概念搞混．为防止出现这样的混淆情况，教师在进行新课讲授时需要让学生将函数概念理解清楚㊁透彻．例如，定义函数：设非空数集Ａ㊁Ｂ，ƒ：ｘңｙ是一个对应分组从Ａ到Ｂ，则从Ａ到Ｂ的映射是ƒ：ＡңＢ称之为函数，也就是函数关系式ｙ＝ƒ（ｘ），其中ｙɪＢ，ｘɪＡ，函数ƒ（ｘ）的定义域是象的集合Ａ，函数ƒ（ｘ）的值域是象的集合Ｂ．学生对于这样的函数概念会觉得不知所云，理解起来感觉十分困难，这就需要教师把函数的各个概念单独分解出来对学生开展详细的讲解．１．对应法则：简单地讲就是函数的计算公式．２．函数的定义域：自变量ｘ的取值范围．３．函数的值域：与函数定义域的对应法则有很大的关联性．进一步讲解：㊀㊀㊀㊀㊀㊀如何确定两个函数是否属于同一个函数？条件是函数的定义域与对应法则都分别是一样的．也可以这样说：１．如果对应法则不一样，两个函数就不一样．２．如果定义域不同，两个函数就不同．３．即使两个函数的定义域和值域都分别相同，也不代表它们就是一个函数，这是因为函数的定义域与值域都不是唯一确定函数的对应法则．通过这样的函数讲解方式，教师能让学生对函数的基本概念有深入的理解，从而理解什么是值域㊁什么是定义域㊁什么是对应法则㊁如何判断两个函数等问题．在解答函数的有关概念之后，教师可以尝试引入数学计算问题㊁发起数学实践活动，要求学生利用函数关系式㊁函数图像来归纳㊁整理数学知识，解决生活中的数学问题．例如，教师可以 利用函数计算某地的降水率 利用函数计算商场的折扣力度 等，选择数学话题，加深学生对于函数知识的理解．除了对函数的概念进行分析外，对于反比例函数㊁一次函数㊁二次函数的定义，教师都要采取这样的方式进行讲解，争取把每个函数的概念都讲得十分透彻．七㊁掌握函数图像的画法在数学课堂教学中，学生还要具备的一个能力就是掌握函数图像的画法．函数的图像在表达函数的关系式时把抽象的数学概念㊁符号变得十分直观㊁形象，不仅方便学生进行观察，而且方便教师进行讲解，对于学生理解函数的性质㊁解答函数的习题㊁观察函数的特点都能发挥十分重要的作用．例如，在学生开始学习二次函数的相关内容时，教师要向学生详细讲解二次函数的图像是如何画出来的，有哪些细节需要注意，哪些是重点，等等．然后，教师要把二次函数的图像展示出来，向学生讲解哪个是纵坐标㊁横坐标㊁最大值㊁对称轴㊁最小值等二次函数的重要参数．在二次函数的有关教学中，教师可以尝试利用各种数学图像来引入数学问题，要求学生分析二次函数图像的数学特点．随着探究的不断深入，学生对于二次函数图像的认识逐渐加深．在二次函数中，自变量的最大指数幂是２，所以函数图像与ｘ轴有两个交点．以函数图像ｙ＝４ｘ２为例，当ｙ的取值是４时，ｘ的取值并不唯一．教师用最简单的数学问题引导学生进行学习，可以帮助学生正确掌握并应用数学知识．在展示函数图像的过程中，教师也要鼓励学生积极地进行提问，以ｙ＝４ｘ２与ｙ＝－４ｘ２两个函数为例，在ｘ的取值完全相同的情况下，两个函数图像的 朝向 并不相同，由此引出新的数学问题：如何确定函数图像的开口方向？在配合函数图像发起数学教学工作的过程中，教师不必对相关知识点进行 事无巨细 的讲解，适当留白，鼓励学生自由发挥，可能会在课堂上呈现不一样的效果．八㊁全面掌握函数关系式求解的方法在实际运用函数的过程中，函数关系式就是函数中最基本的步骤，再进一步就是把平面几何与函数关系式混合在一起进行综合分析．在关于函数的学习中，对于函数关系式的求解，教师要求学生必须重视，同时要让他们通过全面㊁深层次的学习进而掌握多种函数关系式解题的方法．函数的关系式有很多求解方法，如换元法㊁解方程组㊁待定系数法㊁相关点法㊁特殊值代入法等．在初中时期，学生只需要学习并掌握的是解方程组㊁待定系数法㊁相关点法㊁特殊值代入法．下面举例说明函数关系式的解题方法．例题：江面拱桥涵洞的形状是抛物线．经过测量得知，当江面宽度是１．６米时，涵洞顶点到江面的距离是２．５米．求：在江面达到１．５米时，这时的涵洞有多宽？例题分析：这是关于求解二次函数的问题，解析如下：１．画出涵洞抛物线，然后按照给出的条件设ｘ㊁ｙ轴，以涵洞顶部为二次函数的圆点，然后画出平面直角坐标系就可以求出涵洞的宽．２．把涵洞地段的江面宽度是１．６米时设为ＡＢ，离开江面处的高度设为ＣＤ．３．ｙ轴与ＡＢ㊁ＣＤ形成的交叉点是Ｅ㊁Ｆ，按照已知条件分别算出Ｅ㊁Ｆ的坐标点分别是（０，－１），（０，－２．５）．随后依据这两个坐标点算出二次函数的表达式．４．最后得到江面达到１．５米时涵洞露出水面的宽度．这个例题是比较常见的用坐标点来列出函数表达式的问题．对于这种求函数表达式的方法，教师要通过深入细致的讲解，让学生多做同类型的题来深入理解并掌握这种解题方法．九㊁结语综上所述，教师通过掌握相互联系，运动发展的数学理念；深层次了解常量和变量；有效运用数形结合思想；区别反比例函数的应用以及求代数式的值或解方程；对初中数学函数本质的分析，揭示了函数一般规律和特殊规律内在的联系，让学生在实际解决问题中更好地掌握函数的本质和规律，拓展思维，攻克初中数学中的这一难关．ʌ参考文献ɔ［１］徐维东．浅谈初中数学教学中函数思维的培养方法［Ｊ］．数学教学通讯，２０２０（２）：７６－７７．［２］景年山．数学思想在初中数学函数教学中的应用研究［Ｊ］．中学数学，２０２０（２）：８４－８５．［３］刘建兵．初中数学教学中数形结合思想的应用：以函数教学为例［Ｊ］．数学大世界（中旬），２０２０（１）：３６．。
初中函数教案教学反思
初中函数教案教学反思首先，我意识到在教学函数知识时，需要注重学生的认知基础。
由于函数概念本身较为抽象，学生可能难以理解。
因此，我努力创设丰富的现实情景，使学生能够从中感知变量与函数的存在和意义。
通过具体的例子和实际问题，学生能够更好地理解变量之间的相互依存关系和变化规律。
其次，我在教学中遵循了从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律。
我先让学生分析具体数字入手，逐渐引导他们抽象出含有字母的等式。
这样的教学方法有助于学生从感性到理性的渐进认知过程。
通过分小组合作研究，学生能够更深入地体验和理解函数的概念。
然而，我也意识到在教学过程中需要更加注重学生的主动参与和合作。
虽然我在课堂上提供了自主探索的机会，但还可以进一步鼓励学生积极参与讨论和交流。
通过合作解决问题，学生能够更好地理解和掌握函数知识，同时也能够培养他们的合作精神和竞争意识。
此外，我也认识到在教学函数时，需要引导学生观察、分析和归纳。
我通过提出问题和引导思考，帮助学生把握函数概念的本质特征。
在概念的形成过程中，我鼓励学生积极提出问题和思考，以培养他们的观察和分析能力。
最后，我意识到在教学函数知识时，需要给予学生足够的练习和应用机会。
通过大量的练习题和实际问题，学生能够更好地巩固和应用所学的函数知识。
同时，我也鼓励学生将函数知识应用到实际生活中，以培养他们的应用能力和解决问题的能力。
总的来说，我在教学初中函数知识的过程中，注重了学生的认知基础、遵循了认知规律、鼓励了学生的参与和合作、引导了学生的观察和分析，并提供了足够的练习和应用机会。
然而，我仍然意识到自己在教学过程中还存在不足之处，如进一步鼓励学生的主动参与和思考，以及提供更多实际问题的练习等。
在今后的教学中，我将不断反思和改进，以更好地教授初中函数知识。
初中数学函数教学反思
初中数学函数教学反思函数教学是初中数学中的重要部分，也是中考中的热点问题，更是学生感觉有难度的部分，因此，学好函数，关乎学生对数学的兴趣和爱好，我在教学中更加重视函数教学，我的做法如下：1、培养学生数形结合思想，提高学生作图能力。
无论是一次函数，还是反比例函数及二次函数的教学，都离不开画函数图象和理解图象，因此一定要养成让学生观察图象分析问题的能力，只有让学生不断地利用图象，才能更好的培养学生的数形结合思想，从而让学生体会到借助图象的简洁性，并降低函数的难度。
2、养成良好的审题习惯，培养学生严密的思维能力。
在教学中，要不断地要求学生用标记法认真审题，学会注意题中的关键字词，例如函数自变量的要求、字母的取值范围等，学会作标记，在解题中不断提醒自己，防止漏解丢解，从而培养学生严密的思维能力。
3、带领学生总结解题技巧，培养学生函数思想。
对学生来说，函数是有难度的，就是因为函数这一部分的解题技巧灵活多样，作为一名教师，应带领学生学会分析问题解决问题，不同的题有不同的方法，在函数部分中，常见的数学方法有直接推理法、画图法、排除法、分类讨论法、字母系数吻合法、最值法、特殊值法、特殊点法等等，这些方法要在不断地解决问题中潜移默化的交给学生，并让学生灵活应用。
4、培养学生规范解题步骤的能力。
良好的解题步骤可以理清学生的思维，降低学生的难度，从而更好的解决函数问题。
5、加强变式练习，培养学生的综合能力。
函数部分的综合性、灵活性较强，只有不断地加强变式练习，才能使学生正确的分析问题解决问题，从而提高学生的综合能力。
以上是我的个人见解，数学教学任重而道远，函数教学更是重中之重，我将不断地探索总结教学技能，从而更好的提高自己的业务能力。
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初中数学函数应用题课堂教学设计的一点思考
西宁市虎台中学王翠平
对函数应用题的教学设计，最突出的理解是：函数与方程常常相辅相成，函数的研究离不开方程，而方程问题和某些代数问题常常转化成函数问题。
在以往的教学中，我们常会出现重知识特点、而忽视知识本质的急功近利的教学误区。
比如，函数教学我们常常强调“数形结合”，但往往就会进入“重形不重数”的误区，它造成了“只见树木，不见森林”的断裂式教学，歪曲了学生对函数本质的认识和理解。
我认为在函数教学中需要注意以下几点：
1、“反比例函数的应用”与“求代数式的值或解方程”的主要区别是什么？
“反比例函数的应用”是通过数形结合来解决实际问题，“求代数式的值或解方程”则是需要计算能力。
“反比例函数的应用”与“求代数式的值或解方程”的主要区别是：反比例函数的应用主要用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
求代数式的值或解方程是用具体的数代替代数式里的字母进行计算，求出代数式的值，或求出方程的解，注重的的是计算的能力以及一定的解题方法。
二者有区别，亦也有联系，其关系是相辅相成的。
反比例函数与方程是初中数学中重要的基础知识。
方程只是反比例函数解析式在某一特定函数值的解。
方程两边是平等的，变形可在等号两边同时进行，而函数式两边是不平等的，函数式的变形只在等号的右边进行，反比例函数都是与实际问题相结合，并借助于函数的图象，利用函数的性质和特点去解决我们所要解决的问题。
解题时，必须在充分理解题意的前提下，找出反比例函数的解析式，具体解决问题时，可以用待定系数法。
我们可以从学生熟悉的实际情境出发，引入相关的知识，使学生体会到函数是反映现实世界数量变化关系的一种重要的数学模式，由此我们也可以充分的把这三方面的知识结合起来，以此来提高学生的综合运用能力。
2、二次函数应用问题是否需要分类？若需要，应该怎样分类？若不需要，试说明理由。
近年来中考题中考查二次函数及其相关内所占的比例较大，考题选择题、填空题、综合题，每个题型都有涉及。
选择和填空题主要考察二次函数的意义、性质等知识点；综合题常与方程、一次函数、反比例函数、圆等知识综合在一起，有些综合题也会考查学生运用二次函数知识解决实际问题的能力。
二次函数应用问题使初中阶段教学的重点，也是中考出题的重点和难点。
在二次函数的教学过程中，应用题是学生最头痛的，有些学生往往找不到一点头绪，导致事倍功半。
我以为二次函数的应用问题是考查学生对二次函数的图像与性质的熟练掌握程度以及灵活运用所学的知识解决实际问题的能力。
函数本身对学生来说就很抽象，灵活性强，难度大，学生思想上有排斥倾向，心理上有畏惧感。
二次函数应用问题更是难上加难，所以我认为在学习二次函数应用问题时应该先将问题分类讲解，以降低难度，经过反复变式训练，从而达到事半功倍的效果。
一题多解、变式练习，可以培养学生从多角度思考问题、归纳类比能力，促进学生的解题技巧的提高。
在以后的教学工作中，对于函数这一块的教学任务，我认为应该做到以下几点：
1、紧抓函数本质，透彻理解函数和一次函数概念内涵。
揭示函数与图象的辩证关系，渗透数形结合思想，领会k、b值的正负对一次函数y=kx+b(k≠0)图象的影响。
2、比较一次函数与正比例函数，渗透类比思想，培养知识迁移能力。
把握一次函数解析式求法，渗透待定系数法思想。
3、重点培养学生能力，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成函数问题并进行解释与应用的过程，培养学生运用函数解决实际问题的能力。