2019-2020学年高中物理 第十七章 第四、五节 概率波和不确定关系学案(新人教版)选修3-5
高中物理 第17章 第4、5节 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修3-5
5．经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质 点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任 意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。 (2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量。因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是， 我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。
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【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路 第十七章 第四节 第五节
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小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
超级记忆法
第十七章 第四节 第五节
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超级记忆法-记忆规律
记忆前
选择记忆的黄金时段 前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息 后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
第十七章 第四节 第五节
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关于不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ有以下几种理解，其中正确 的是( )
A．微观粒子的动能不可能确定 B．微观粒子的坐标不可能确定 C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也 适用于其他宏观粒子 答案：CD
解析：不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ表示确定位置、动量的精 度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动 量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的 不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确 定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其 微。
物理：17.4-5 概率波和不确定性关系 导学案(人教版选修3-5)
班级________姓名________层次________物理：17。
4—5 概率波和不确定性关系导学案（人教版选修3-5）编写人:曹树春审核：高二物理组寄语：我努力，所以我快乐！学习目标：1、了解光是一种概率波．2、了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π学习重点：1、人类对光的本性的认识的发展过程2、测不准关系.学习难点：1、对概率波概念的理解2、联系实验事实了解测不准关系.学习过程:新课的引入光具有波粒二象性，粒子也有波粒二象性，只是不同条件下表现出粒子性和波动性程度有差异。
不过我们在所说波动性和粒子性时头脑中所呈现的只是经典的粒子和经典的波.一、经典的粒子和经典的波1、经典粒子的基本特征:有一定的的______大小，有一定的______，有的还具有______。
只要知道物体的初始条件(初始位置、初速度）以及受力情况，由牛顿第二定律可知，就能确定它们以后任意时刻的______和______以及时空中的确定的______.2、经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有______和______，具有时空的______。
在经典物理学中，虽然粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现.但进一步的分析中不难看出，经典的粒子和经典的波是相互联系,不可分割的。
如：上节课讲到的光具有波粒二象性;实物也有德布罗意波长、频率，粒子有波动性,只是粒子性更明显;分析水波、绳子抖出的波……等机械波等问题时,也认为波上的各个质点在上下振动的同时能量向外传播,即认为波中有粒子，波是粒子的振动向外传播的结果。
二、概率波1、在弱光的干涉实验中，控制光的强度,使前一个光子到达屏幕后才发出第二个光子，从而排除光子之间相互作用的可能性。
在这种情况下,如果时间较短,则在光屏上出现的是______________________,若经过比较长的时间，则在屏上可以看到__________________。
这说明光子到达亮条纹处的_______较大，到达暗条纹处的________较小，所以我们可以说光是一种_________波。
高二物理选修35第十七章17.4概率波17.5不确定性关系学案
第十七章第四节概率波【本章课标转述】了解微观世界中的量子化现象，比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
体会量子化的建立深化了人们对于物质世界的认识。
通过典型事例了解人类直接经验的局限性体会人类对世界的探究是不断深入的。
【学习目标】1、说出经典粒子和波的模型。
2、说出概率波的内容。
3、阅读课本。
【学习过程】一、经典的粒子和经典的波1、在经典物理学中的粒子运动的基本特征：任意时刻有确定的__________和__________以及有确定的__________。
2、经典波的特征是：具有__________和__________，也就是具有时空的周期性。
3、在经典物理学中，波和粒子是两种不同的__________，具有非常不同的表现。
二、概率波1、光波是__________，光子的行为服从__________规律。
2、大量光子产生的效率显示出__________，个别光子产生的效果显示出__________。
3、概率波的实质是指粒子在空间的分布规律是受__________规律支配的。
4、对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以它们的物质波也是__________。
反馈练习:P42问题与练习第十七章第五节不确定性关系【学习目标】1、明确说出不确定性关系的内容是什么?2、说出模型在物理学发展中的重要作用及其局限性。
【学习过程】阅读P42不确定性关系回答下列问题:1、在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，我们把这种关系叫__________关系。
2、用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，那么可表示为__________，这就是著名的不确定性关系。
3、由不确定性关系可知，微观粒子的位置和动量不能同时被确定，也就决定了不能用__________观点来描述粒子的运动。
阅读P44物理模型与物理现象,把你理解的和认识写在下面:阅读P44科学漫步反馈练习(请你把P45页问题与练习写在下面)单元练习：1．爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学研究的方法来说，这属于( )A．等效替代 B．控制变量 C．科学假说 D．数学归纳2.下列关于光电效应的说法正确的是（）A.若某材料的逸出功是W，则它的极限频率hWvB.光电子的初速度和照射光的频率成正比C.光电子的最大初动能和照射光的频率成正比D.光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大3.关于光的波粒二象性的理解正确的是（）A.大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C.高频光是粒子，低频光是波D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著4.当具有5.0 eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5 eV.为了使这种金属产生光电效应，入射光的最低能量为（）A.1.5 eVB.3.5 eVC.5.0 eVD.6.5 eV5.关于光电效应，以下说法正确的是（）A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比B.光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强C.能否产生光电效应现象，决定于入射光光子的能量是否大于或等于金属的逸出功D.用频率是1v的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是2v的黄光照射该金属一定不发生光电效应6.如图所示为一光电管的工作原理图，当用波长为λ的光照射阴极K时，电路中有光电流，则A.换用波长为1λ(1λ＞λ)的光照射阴极K 时，电路中一定没有光电流B.换用波长为2λ (2λ＜λ)的光照射阴极K 时，电路中一定有光电流C.增加电路中电源的路端电压，电路中的光电流一定增大D.将电路中电源的极性反接，电路中可能还有光电流7．在X 射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X 光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。
高中物理 第17章 第4、5节 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修3-5
类对自然界的探究是不断深入的.
知识点一 概率波
1．经典的粒子和经典的波．
(1)经典粒子有一定的质量和空间大小，遵循牛顿第二定
律，在任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定
栏 目
的轨道．
链 接
(2)经典波：在空间是散开的，具有确定的频率和波长，
具有时空的周期性．
2．概率波．
(1)概率波：在双缝干涉图样中，条纹的明暗表示到达屏上光子
D．以上各种情况均有可能
解析：按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都
落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确．
知识点二 不确定性关系
1．粒子位置的不确定性．
在单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以
处于挡板的任何位置，也就是说，粒子在挡板上的位置是完 栏
目
全不确定的．
链
接
2．粒子动量的不确定性．
解析：图象(a)以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表 明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，故A正确；图象 (c)有明显的明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，故 表明光具有波动性，故B正确；因为紫外光是不可见光，所以 直接用眼睛观察不到类似个光子所能到达的位置不能确定， 但大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率 问题，故此实验表明了光是一种概率波．故D正确． 答案：ABD
所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确．概率波和
机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C 栏
目
错．在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它从两个缝 链
接
穿过的概率是一样的，D错．
注：德布罗意波也是概率波，双缝干涉图样中的明纹处是电子
落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方，但概率
高中物理第十七章波粒二象性第四节概率波第五节不确定性关系预习导航学案新人教版
第四节概率波第五节不确定性关系预习导航1．经典的粒子和经典的波(1)经典粒子：①含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷。
②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道。
(2)经典的波：①含义：在空间是弥散开来的。
②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性。
2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用的结果，光子本身的波动性是它固有的性质。
光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波。
(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但是在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。
对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。
3．不确定性关系(1)定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，我们把这种关系叫不确定性关系。
(2)表达式：Δx Δp ≥4h，其中用Δx 表示粒子位置的不确定量，用Δp 表示在x 方向上动量的不确定量，h 是普朗克常量。
(3)由不确定性关系可知，微观粒子的位置和动量不能同时被确定，也就决定了不能用“轨迹”来描述粒子的运动。
4．物理模型与物理现象 在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型。
思考在微观物理学中，我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，那么粒子出现的位置是否就是无规律可循的？提示：粒子出现的位置还是有规律可循的，那就是统计规律。
比如干涉、衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置。
高中物理第十七章波粒二象性第四节概率波第五节不确定性关系预习导航学案新人教选修
第四节概率波第五节不确立性关系预习导航情境导入课程目标什么是概率波？1949 年，物理学家费尔曼做了一个特别精准的弱电子流衍射实验。
如下图，从衍射的结果说了然什么是概率1. 认识经典粒子和经典波的特色。
波。
2．认识概率波的内容。
3．认识不确立性关系的内容。
1．经典的粒子和经典的波(1)经典粒子：①含义：粒子有必定的空间大小，拥有必定的质量，有的还带有电荷。
②运动的基本特色：遵照牛顿运动定律，随意时辰有确立的地点和速度，在时空中有确定的轨道。
(2)经典的波：①含义：在空间是弥散开来的。
②特色：拥有频次和波长，即拥有时空的周期性。
2．概率波(1)光波是一种概率波：光的颠簸性不是光子之间的互相作用的结果，光子自己的颠簸性是它固有的性质。
光子在空间出现的概率能够经过颠簸的规律来确立，因此，从光子的概念上看，光波是一种概率波。
(2)物质波也是概率波：关于电子和其余微观粒子，单个粒子的地点是不确立的，可是在某点邻近出现的概率的大小能够由颠簸的规律确立。
关于大批粒子，这类概率散布致使确定的宏观结果，因此物质波也是概率波。
3．不确立性关系(1)定义：在经典物理学中，一个质点的地点和动量是能够同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的地点和动量是不太可能的，我们把这类关系叫不确立性关系。
(2) 表达式：x p≥h，此顶用x 表示粒子地点的不确立量，用p 表示在 x 方4向上动量的不确立量，h 是普朗克常量。
(3)由不确立性关系可知，微观粒子的地点和动量不可以同时被确立，也就决定了不可以用“轨迹”来描绘粒子的运动。
4．物理模型与物理现象在经典物理学中，关于宏观对象，我们分别成立粒子模型和颠簸模型；在微观世界里，也需要成立物理模型，像粒子的波粒二象性模型。
思虑在微观物理学中，我们不行能同时正确地知道某个粒子的地点和动量，那么粒子出现的地点能否就是无规律可循的？提示：粒子出现的地点仍是有规律可循的，那就是统计规律。
高中物理备课参考 概率波 不确定性关系
第十七章第4、5节概率波不确定性关系1. 经典的粒子和经典的波(1) 经典物理学中粒子运动的基本特征：任意时刻有确定的位置和速度以及有确定的轨道.(2) 经典的波的特征：具有频率和波长，也就是具有时空的周期性.2. 概率波(1)光波是概率波双缝干涉实验中（如图17-4-1甲所示），在光屏处放置照相底片，并设法减弱光的强度，使光子只能是一个一个地通过狭缝.①曝光时间不太长时，底片上出现一些无规则分布的亮点，因为曝光时间不太长，所以通过狭缝的光子数目很少，在底片上出现亮点，说明少数光子的行为容易表现出粒子性，即粒子性占上风.如图17-4-1乙所示..②曝光时间足够长时，底片上出现规则的干涉条纹.因曝光时间足够长，所以通过狭缝的光子数目多，在底片上呈现干涉条纹，说明光子在亮纹处出现的概率大，在暗纹处出现的概率小.由于它在底片各处分布的概率和某种波的干涉条纹相一致，所以把光称为一种波——概率波.③光的波动性与粒子性的统一a. 大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性.b. 光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量.与其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），由波动性起主导作用，因此称光波为概率波.c. 光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E = hν，揭示了光的粒子性与波动性之间的密切联系.d. 对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高，波长短的光，粒子性特征显著.综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在的.波动性不是由光子间相互作用引起的，而是单个光子的固有属性，光子的行为服从统计规律.(2)物质波也是概率波电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波.3. 位置和动量的不确定性关系由于要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，因此也不能同时用这两个量来描述它的运动，造成这一问题的原因是由于微观粒子具有波粒二象性.在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为a （用坐标表示为△x)，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为△x;若是宏观粒子，它通过狭缝后会直接落到缝的投影位置上.我们知道微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量（位于与原运动方向垂直的平面上）.又由于粒子落在何处是随机的，所以粒子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为△p海森伯经过缜密的数学推算，得出如下关系：△x △p ≥h/4πh 为普朗克常量这个关系叫不确定性关系，简称为不确定关系.4. 物理模型和物理现象建立模型是科学研究的需要.模型的正确与否要看能否正确反映研究对象的客观规律.【例1】 为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。
17.4概率波17.5不确定性关系
高三年级 物理3-5 第9节 编者：高三物理组1第十七章 波粒二象性第四节 概率波 第五节 不确定性关系【学习目标】1、了解经典的粒子和经典的波的基本特征。
2、知道光波和物质波都是概率波。
3、了解“不确定性关系”的具体含义。
【学习重点】概率波的特点；不确定关系的内容。
【学习难点】概率波的特点；不确定关系的内容。
【知识自主梳理】一、经典的粒子和经典的波1、经典的粒子：在经典物理学的概念中， 粒子有一定的_____大小，有一定的_____，有的还有电荷。
其运动的基本特征是：任意时刻有确定_____和_____以及在空间的确定_____。
2、经典的波：经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有_____和_____，也就是具有_____的周期性。
二、概率波1、光波是概率波：光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率_____，落在暗纹处的概率_____。
这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定。
所以，从光子的概念上看，光波是一种________。
2、物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是________的，但在某点附近出现的概率的大小可以由_____的规律确定。
对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是________。
三、不确定性关系1、概念：在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时__________的，在量子理论建立之后，要同时测出微观粒子的_____和_____，是不太可能的。
我们把这种关系叫做不确定性关系。
2、表达式：利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以Δx 表示粒子位置的不确定量，以Δp 表示粒子在x 方向上的动量的不确定量，那么Δx Δp ≥_____，式中h 是普朗克常量。
这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
【考点题型设计】例1、在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上；假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A 、一定落在中央亮纹处B 、一定落在亮纹处C 、可能落在暗纹处D 、落在中央亮纹处的可能性最大例2、已知h 4π＝5.3×10－35J·s ，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。
高中物理第十七章第四节概率波第五节不确定性关系课堂探究学案新人教选修
第五节不确定性关系课堂探究探究一对概率波的进一步理解问题导引在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处一定没有光子到达吗？提示：在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难呈现出亮度。
名师精讲1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能确定落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的。
2．大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们可以准确地知道大量粒子运动的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子和实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律的支配，体现了波动性的一面。
所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起。
警示(1)概率大小只表明事件发生的可能性，实际情况如何，则不确定。
(2)大量光子的行为易表现出光的波动性，少量光子的行为易表现出粒子性。
【例题1】在单缝衍射实验中，中央亮纹的光的强度占从单缝射入的整个光的强度的95%以上。
假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解析：根据光是概率波的理论，一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但落在中央明条纹区域的概率最大，也有可能落在其他亮条纹和暗条纹处，但落在暗条纹处的概率极小。
答案：CD反思光波是概率波，遵循统计规律。
探究二对不确定性关系的理解问题导引对微观粒子的分析能不能用“轨迹”来描述呢？提示：微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。
因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。
名师精讲1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板另一侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板另一侧的位置是完全不确定的。
第十七章第四节概率波、第五节不确定性关系
第四节概率波第五节不确定性关系[学习目标] 1.知道经典的粒子和经典的波的基本特征． 2.理解概率波的概念，知道光波和物质波都是概率波． 3.知道“不确定关系”的物理表述及物理意义．一、概率波(阅读教材P40～P41)1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子①含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷．②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．(2)经典的波①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1.正确理解光的波动性光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的，在双缝干涉实验中，使光源S非常弱，以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子．这样就排除了光子之间的相互作用的可能性．实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布．可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．2．光波是一种概率波在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的．光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小．这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波．3．物质波也是概率波对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．1.(1)光波既是一种电磁波，又是一种概率波．()(2)双缝干涉说明光具有粒子性．()(3)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的．()提示：(1)√(2)×(3)×二、不确定性关系(阅读教材P42～P44)1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式：ΔxΔp≥h4π.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．3．物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．不确定性关系：ΔxΔp≥h4π是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计．也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量．2．在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了．2.对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？提示：微观粒子的运动遵循不确定性关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．对概率波的理解1．单个粒子运动的偶然性我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．2．大量粒子运动的必然性由波动规律，我们能准确地知道大量粒子运动时遵守的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概。
全国通用版2018_2019高中物理第十七章波粒二象性第四节概率波第五节不确定性关系学案新人教版选修3_5
第四节概率波第五节不确定性关系学习目标知识导图知识点1 经典的粒子和经典的波1．经典的粒子在经典物理学的概念中，粒子有一定的__空间__大小，有一定的__质量__，有的还有电荷。
其运动的基本特征是：任意时刻有确定__位置__和__速度__以及在空间的确定__轨道__。
2．经典的波经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有__频率__和__波长__，也就是具有__时空__的周期性。
知识点2 概率波1．光波是概率波光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率__大__，落在暗纹处的概率__小__。
这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定。
所以，从光子的概念上看，光波是一种__概率波__。
2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是__不确定__的，但在某点附近出现的概率的大小可以由__波动__的规律确定。
对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是__概率波__。
知识点3 不确定性关系1．概念在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时__精确测定__的，在量子理论建立之后，要同时测出微观粒子的__位置__和__动量__，是不太可能的。
我们把这种关系叫做不确定性关系。
2．表达式利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么ΔxΔp≥__h4π__式中h是普朗克常量。
这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
预习反馈『判一判』(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。
(√)(2)经典的波在空间传播具有周期性。
(√)(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。
(×)(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。
(×)(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。
(√)(6)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。
(×)『选一选』(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的是( CD ) A．微观粒子的动能不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析：不确定性关系ΔxΔp≥h4π表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小。
17.4 概率波 17.5 不确定关系
17.4 概率波 17.5 不确定关系一．自学目标1、了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题2、了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题3、了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性4、了解光波和物质波都是概率波5、了解不确定关系的概念和相关计算6、了解物理模型与物理现象二．知识链接经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。
三．自学指导问题1：在经典的物理学的观念中，粒子有一定的、、有的还具有性。
它们的运动遵从，因此，任意时刻的确定的以及时空中确定的，是经典物理学中粒子运动的基本特征，而经典的波其特征是具有和也就是具有时空的问题2：光的波动性不是光子之间的引起的，而是光子的性质问题3：从课本上电子的干涉条纹的甲、乙、丙的三个图中，你是怎样理解物质波也是概率波的？问题4：一个光子通过狭缝后落在哪一点是不确定的，但光子在空间出现的概率可以通过确定，所以从光子的概念上看，光波是一种波。
问题5：对于电子和其他微观粒子，同样具有性，与它们相联系的物质波也是波，也即单个粒子的位置是的，但在某点附近出现的概率的大小可以由的规律确定。
问题6：通过电子干涉实验的现象表明：个别粒子的行为表现为性，大量粒子的行为表现为性，波长越长的越容易表现出性，频率越高的越容易表现出性。
问题7：在经典物理学中，可以同时用质点的_____________和_____________精确描述它的运动，如果知道了质点的____________，还可以预言它以后任意时刻的____________和_____________。
问题8：用数学方法对微观粒子的___________进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子的______________不确定量，以Δp表示粒子____________________不确定量，则有________________，这就是著名的__________________。
2019高中物理 第十七章 波粒二象性 第四节 概率波 第五节 不确定性关系学案 新人教版选修3-5
第四节概率波第五节不确定性关系学习目标知识导图知识点1 经典的粒子和经典的波1．经典的粒子在经典物理学的概念中，粒子有一定的__空间__大小，有一定的__质量__，有的还有电荷。
其运动的基本特征是：任意时刻有确定__位置__和__速度__以及在空间的确定__轨道__。
2．经典的波经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有__频率__和__波长__，也就是具有__时空__的周期性。
知识点2 概率波1．光波是概率波光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率__大__，落在暗纹处的概率__小__。
这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定。
所以，从光子的概念上看，光波是一种__概率波__。
2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是__不确定__的，但在某点附近出现的概率的大小可以由__波动__的规律确定。
对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是__概率波__。
知识点3 不确定性关系1．概念在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时__精确测定__的，在量子理论建立之后，要同时测出微观粒子的__位置__和__动量__，是不太可能的。
我们把这种关系叫做不确定性关系。
2．表达式利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么ΔxΔp≥__h4π__式中h是普朗克常量。
这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
预习反馈『判一判』(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。
(√)(2)经典的波在空间传播具有周期性。
(√)(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。
(×)(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。
(×)(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。
(√)(6)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。
(×)『选一选』(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的是( CD ) A．微观粒子的动能不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析：不确定性关系ΔxΔp≥h4π表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小。
2024-2025学年高中物理第17章波粒二象性4概率波5不确定性关系教案新人教版选修3-5
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5. 教学手段：
- 探究式教学
- 小组讨论
- 实验演示
- 案例分析
- 互动问答
这些教学资源旨在支持课程内容的深度理解和学生的主动学习，通过多样化手段促进学生对概率波和不确定性关系的掌握。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解“概率波”与“不确定性关系”的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习相关内容做好准备。
6. 实验验证与理论分析
- 双缝干涉实验与物质波概念的验证
- 不确定性原理在实验测量中的应用
- 量子物理实验对理论预测的验证与挑战
7. 量子物理的实际应用
- 量子力学在原子结构、分子结构研究中的应用
- 量子计算与量子通信的基本原理
- 量子物理对材料科学、生物学等领域的影响
8. 科学研究方法与思维
- 量子物理研究中提出假说、验证假说的方法
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中阶段的学生通常对抽象的概念和理论具有一定的探索欲望，他们对量子物理学这样的前沿科学领域表现出浓厚的兴趣。学生在数学和逻辑推理方面具有一定的能力，能够处理较为复杂的物理公式和概念。在学习风格上，学生倾向于通过实验和实例来直观理解抽象的理论，喜欢通过讨论和问题解决的方式进行学习。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在前期学习中已经掌握了波动理论和粒子运动的经典图像，并了解了量子世界的初步概念。在此基础上，本节课将引导学生将这些知识综合起来，理解物质波的概率解释，以及不确定性关系对测量的基本限制，从而深化对波粒二象性的认识，并为后续量子力学内容的学习打下坚实的基础。
2019年高中物理第十七章波立二象性第4节-第5节不确定性关系概率波学案新人教版选修3-5
第4节概率波第5节不确定性关系1。
了解经典物理学中的粒子和波的特点．2。
了解概率波的内容．3。
了解“不确定性关系”的含义．一、概率波1．经典的粒子和经典的波(1）经典的粒子①含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还具有电荷．②运动的基本特征:遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．（2)经典的波①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波（1）光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定,所以，光波是一种概率波．（2）物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．二、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式：ΔxΔp≥错误!.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．3．物理模型与物理现象：在经典物理学中，对于不同的宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里,也需要建立物理模型,像粒子的波粒二象性模型．判一判(1）光波既是一种电磁波，又是一种概率波．( )（2)双缝干涉说明光具有粒子性．( )（3)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的．( ）提示：(1）√(2)×(3)×做一做(多选）在验证光的波粒二象性的实验中,下列说法正确的是（）A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长,底片上将会显示衍射图样B．单个光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过狭缝的运动路线是直线D．光的波动性是大量光子运动的规律提示：选AD．个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性．如果时间足够长,通过狭缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，选项A、D正确；单个光子通过狭缝后，路径是随机的,底片上也不会出现完整的衍射图样，选项B、C错误．想一想对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？提示：微观粒子的运动遵循不确定性关系，也就是说，要准确确定粒子的位置,动量（或速度)的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定性就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹"来描述粒子的运动．对概率波的理解1．单个粒子运动的偶然性:我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．2．大量粒子运动的必然性：由波动规律,我们能准确地知道大量粒子运动时遵守的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子,体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面,所以说,概率波将波动性和粒子性统一在一起了．(多选）物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中，光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明,如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是( ）A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚,故出现不规则的点B．单个光子的运动没有确定的轨道C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率较大的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性［解析] 光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹,故A错误，B、D正确，干涉中的亮纹处是光子到达概率较大的地方，暗纹处是光子到达概率较小的地方，但也有光子到达．故C正确．[答案] BCD错误!(1)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难呈现出“光感"．(2）要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提．1.(多选)在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解析:选CD．根据光的概率波的概念,对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95％以上．当然也可落在其他亮纹处,还可能落在暗纹处,不过，落在暗纹处的概率很小,故C、D选项正确．对不确定性关系的理解1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中,入射的粒子有确定的动量,但它们可以处于挡板左侧的任何位置,也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性(1）微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动,而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的,所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥错误!.由ΔxΔp≥错误!可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置,动量的不确定性就更大;反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥错误!可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．5．经典物理和微观物理的区别(1）在经典物理学中,可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动,如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．（2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹"来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥错误!判断下列说法正确的是( )A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置B．狭缝的宽度变小了，因此粒子动量的不确定性也变小了C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了D．可以同时确定粒子的位置和动量［解析] 由ΔxΔp≥错误!，狭缝变小了,即Δx减小了,Δp变大,即动量的不确定性变大，故C正确,A、B、D错误．［答案］C错误!(1)在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍．（2)根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量．（3）在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确把握粒子的运动状态．2。
高中物理第十七章波粒二象性4概率波5不肯定性关系课堂
4 概率波5 不肯定性关系课堂互动三点剖析一、概率波1.光子之间彼此作用的可能性在双缝干与实验中，使光源S 超级弱，以至它在前一个光子抵达屏幕以后才发射第二个光子，如此就排除光子之间彼此作用的可能性.实验表明，虽然单个光子的落点不可预知，可是长时刻曝光以后仍然取得明暗相间的条纹散布，可见，光的波动性不是光子之间的彼此作用引发的，而是光子自身固有的性质.2.概率波：由屏幕上遍地明暗不同可知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小.这就是说，光子在空间出现的概率能够通过波动的规律肯定，也就是说光波是一种概率波.二、不肯定性关系1.不肯定性关系若是以Δx 表示粒子位置的不肯定量，以Δp 表示粒子在x 方向上的动量的不肯定量，那么ΔxΔp≥4h .式中h 是普朗克常量，这就是著名的不肯定关系. 2.不肯定性关系的意义在微观物理学中，不肯定关系告知咱们，若是要更准确地肯定粒子的位置(即Δx)，那么动量的测量必然会更不准确(即Δp 大)，也就是说，不可能同时准确地明白粒子的位置和动量，因此也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.各个击破【例1】 下列关于概率波的说法中，正确的是( )A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干与和衍射现象D.在光的双缝干与实验中，如有一个粒子，则它只能从其中一个缝中穿过解析：概率波具有波粒二象性，因此，概率波不是机械波，A 错.对于电子和其他微观粒子，由于一样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B 正确.概率波和机械波都能发生干与和衍射现象，但它们的本质不一样，C 错.在光的双缝干与实验中，如有一个粒子，则它从两个缝穿过的概率是一样的，D 错.答案：B类题演练 在双缝实验中，出现明暗条纹说明了( )A.光具有波动性B.光具有粒子性C.光波是一种概率波D.以上说法均不正确解析：干与现象是波所特有的一种现象，因此，光能发生双缝干与第一说明光具有波动性，A 正确.依照光的波动理论，条纹的明暗表示抵达屏幕上的光的强度不同.再按光子说的理论，每一个光子都带有一份能量，所以条纹明暗的散布应当是抵达屏幕上的光子数多少的散布，即明条纹抵达的光子数多，暗条纹抵达的光子数少，也就是光子落在各点的概率是不同的，光波是一种概率波，C 正确.答案：AC【例2】 已知π4h =×10-35 J·s，试求下列情形中速度测定的不肯定量，并按照计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情形. (1)一个球的质量m=1.0 kg ，测定其位置的不肯定量为10-6 m.(2)电子的质量m e =×10-31 kg ，测定其位置的不肯定量为10-10m(即在原子的数量级). 解析：(1)球的速度测定的不肯定量 Δv≥635101103.54--⨯⨯=∆xm h πm/s=×10-29 m/s 那个速度不肯定量在宏观世界中微乎其微，能够为球的速度是肯定的，其运动遵从经典物理学理论.(2)原子中电子的速度测定的不肯定量 Δv≥10313510101103.54---⨯⨯⨯=∆e xm h πm/s=×105 m/s 那个速度不肯定量不可忽略，不能以为原子中的电子具有肯定的速度，其运动不能用经典物理学理论处置.答案：(1)×10-29 m/s (2)×105 m/s。
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2019-2020学年高中物理 第十七章 第四、五节 概率波和不确定关系
学案(新人教版)选修3-5
【学习目标】
1．了解概率波的概念，体会微观粒子波粒二象性模型的建立过程。
2．初步了解不确定关系的内容，了解模型在物理学发展中的重要作用及其局限性。
【重点难点】
1．通过光的干涉、衍射现象的认识理解光波以及物质波是一种概率波。
2．概率波的本质含义。
【课前预习】
1．概率波
（1）经典物理学中粒子运动的基本特征：任意时刻有确定的________和________以及有确定的________。
（2）经典的波的特征：具有________和________，也就是具有时空的________。
（3）从概率波的角度看，在双缝干涉实验中，单个光子通过双缝到屏上的落点无法预测，体现了单个光子运动的不确定性，而大量光子通过狭缝后呈现出干涉条纹，体现出大量光子的运动受波动规律的支配，亮纹处表示光子在这些区域出现的概率大，暗纹处表示光子在这些区域出现的概率小，因此光波是一种概率波。
2．不确定关系
（1）微观粒子不可能同时具有________的位置和动量。
粒子位置的不确定量x ∆越________，动量的不确定量p ∆就越大，反之亦然。
（2）不确定关系式4h x p π
∆∆≥表明：微观粒子的坐标和动量不能同时测准，它本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。
【预习检测】
1．关于物质波，下列认识错误的是（ ）
A ．任何运动的物体都伴随着一种波，这种波叫物质波
B ．X 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C ．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．运动的质子尽管具有波动性，但它不能产生干涉、衍射现象
2．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是（）A．单缝宽，光沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量x
∆大，动量不确定量p
∆小，可以忽略
B．当能发生明显衍射现象时，动量不确定量p
∆就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量小，动量不确定量大的缘故
D．以上解释都是不对的
3．经150V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则（）A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波运动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
参考答案
【课前预习】
1.（1）位置，速度，轨道，（2）频率，波长，周期性
2．（1）确定，小
【预习检测】
1．D， 2．ABC， 3．D
▲堂中互动▲
【典题探究】
【例题1】在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。
假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（）。
A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大
〖解析〗根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达到95%以上。
当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过落在暗纹处的概率很小，故C、D正确。
［答案］C、D
【例题2】一颗质量为10g 的子弹，具有200m/s 的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%，则该子弹位置的不确定范围为多大？ 〖解析〗对子弹，利用不确定关系式：4h x p π∆∆≥
，得： 440.01%40.01%h h h x p p mv
πππ∆==∆⋅⋅≥ 代入数据得312.610x m -∆⨯≥。