新人教版五年级上稍复杂方程课件
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稍复杂的方程(例3)课件PPT
稍复杂的方程通常包含多个未知 数、多种运算符号和复杂的计算 过程，需要运用代数知识和技巧 进行求解。
教学目标
掌握稍复杂方程的解题步骤和方法
01
通过本节课的学习，学生应掌握解稍复杂方程的基本步骤，包
括去分母、去括号、移项、合并同类项等。
理解方程的根与解的概念
02
学生应理解方程的根与解的概念，知道如何判断一个数是否是
示例
对于方程 (2x + y = 5)，我们已知 (x = 2)，将其代入原方程得到 (4 + y = 5)，从而解出 (y = 1)。
参数法
总结词
通过引入参数来表示未知数，建立参数与已知数之间的关系，从而求解未知数的方法。
详细描述
参数法是通过引入参数来表示未知数，然后建立参数与已知数之间的关系式，最后求解该 关系式得到未知数的值。这种方法通常用于解决含有较多未知数的复杂问题。
及时反馈
建议学生在遇到问题时及时向老师 或同学请教，以便及时解决疑惑。
下节课预告
下节课将讲解一元二次方程的解 法，包括配方法、公式法和因式
分解法等。
还会介绍一元二次方程在实际问 题中的应用，如计算利润、面积
等。
学生需要提前预习相关知识，准 备好相关的学习资料。
THANKS FOR WATCHING
方程的变形
强调了方程变形在解方程 过程中的重要性，以及如 何正确变形。
方程的分类
讲解了简单的一元一次方 程、一元二次方程和分式 方程的解法。
对学生的建议与指导
多做练习
建议学生多做一些练习题，以巩 固所学知识和提高解题能力。
独立思考
鼓励学生独立思考，不要依赖答案 或参考书，培养自主解决问题的能 力。
教学目标
掌握稍复杂方程的解题步骤和方法
01
通过本节课的学习，学生应掌握解稍复杂方程的基本步骤，包
括去分母、去括号、移项、合并同类项等。
理解方程的根与解的概念
02
学生应理解方程的根与解的概念，知道如何判断一个数是否是
示例
对于方程 (2x + y = 5)，我们已知 (x = 2)，将其代入原方程得到 (4 + y = 5)，从而解出 (y = 1)。
参数法
总结词
通过引入参数来表示未知数，建立参数与已知数之间的关系，从而求解未知数的方法。
详细描述
参数法是通过引入参数来表示未知数，然后建立参数与已知数之间的关系式，最后求解该 关系式得到未知数的值。这种方法通常用于解决含有较多未知数的复杂问题。
及时反馈
建议学生在遇到问题时及时向老师 或同学请教，以便及时解决疑惑。
下节课预告
下节课将讲解一元二次方程的解 法，包括配方法、公式法和因式
分解法等。
还会介绍一元二次方程在实际问 题中的应用，如计算利润、面积
等。
学生需要提前预习相关知识，准 备好相关的学习资料。
THANKS FOR WATCHING
方程的变形
强调了方程变形在解方程 过程中的重要性，以及如 何正确变形。
方程的分类
讲解了简单的一元一次方 程、一元二次方程和分式 方程的解法。
对学生的建议与指导
多做练习
建议学生多做一些练习题，以巩 固所学知识和提高解题能力。
独立思考
鼓励学生独立思考，不要依赖答案 或参考书，培养自主解决问题的能 力。
《稍复杂的方程》人教版五年级数学上册PPT课件(2篇)
2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或 …… （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。
3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或 ……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数
2x－6＝30
公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6
2x－30＝6
公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6
2x ＝30＋6
三、解决问题。
足球场上 ……
PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/
节日PPT模板：/jieri/
PPT素材下载：/sucai/
PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/
答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。
2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 ……
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
勤于研究的小华
善于观察的小军
答：共有20块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮
都是六边形
3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或 ……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数
2x－6＝30
公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6
2x－30＝6
公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6
2x ＝30＋6
三、解决问题。
足球场上 ……
PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/
节日PPT模板：/jieri/
PPT素材下载：/sucai/
PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/
答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。
2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 ……
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
勤于研究的小华
善于观察的小军
答：共有20块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮
都是六边形
人教版五年级数学上册第四单元稍复杂的方程例1ppt
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
4
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮 都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 少4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2-4＝白色皮的块数
2x-4＝20 2x-4+4＝20+4 2x＝24 x＝12 检验：左边＝2×4 ＝20 ＝右边 答：共有12块黑色皮。
佘老师今年 ？岁 佘老师的妈妈 今年48岁
人教版五年级数学上册第四单元
从图中你能获得哪些信息？要求什么问题？
分 析
用算术法：
白色有２０块
比 的2 倍少４块 有多少块 关系式：
白色皮的块数+4=黑色皮的块数×2
黑色皮的块数=（白色皮的块数+4）÷2
（20+4）÷2 列式：
根据题意画出线段图。
佘老师今年 ？岁
佘老师的妈妈 今年48岁， 佘老师的妈妈今年48岁， 比佘老师的2倍 比佘老师的2倍还多8岁。 佘老师今年多少岁？ 还多8岁。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
练习：
解决问题 你做对了吗？
你会解下列方程吗?
5x+ 1.5×5 = 17.5
(x－3 ) ÷2 = 8.5
练习
两辆汽车同时从相距237千米的 两个车站相向开出，经过3小时辆车 相遇。一辆汽车每小时行38千米， 另一辆汽车每小时行多少千米？
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
五年级上册5解稍复杂的方程(人教版)(18张PPT)
返回
解稍复杂的方程
3.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5=7.5 解：5x=6
x=1.2
返回
解稍复杂的方程
4.解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
解人稍教复版杂的数方学程 五年级 上册
5 简易方程
解稍复杂的方程
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
解稍复杂的方程
复习导入
3.5x=10.5
43－x=24
解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5 x=3
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
x=19
返回
解稍复杂的方程
探究新知
例题4 看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
返回
解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
返回
解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
3x＋4＝40
返回
解稍复杂的方程
如何解这个方程？
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4 把3x看成一个整体。 3x＝36
2x＝40 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
乘法分配律 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
2x÷2＝40÷2 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
解稍复杂的方程
3.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5=7.5 解：5x=6
x=1.2
返回
解稍复杂的方程
4.解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
解人稍教复版杂的数方学程 五年级 上册
5 简易方程
解稍复杂的方程
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
解稍复杂的方程
复习导入
3.5x=10.5
43－x=24
解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5 x=3
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
x=19
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解稍复杂的方程
探究新知
例题4 看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
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解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
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解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
3x＋4＝40
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解稍复杂的方程
如何解这个方程？
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4 把3x看成一个整体。 3x＝36
2x＝40 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
乘法分配律 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
2x÷2＝40÷2 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
精品人教版五年级数学上册稍复杂的方程一说课稿精品ppt课件
学习中获得成功体验，培养学生积极的数学 感，初步的代数思想和良好的学习习惯。
四、说教法与学法：
改变学生的学习状态是新课改的核心理念 之一，所以我在本节课的教学过程中注重以下 三点：
1、数学学习的情感化。 2、数学学习的活动化。 3、数学学习的自主化。
五、说教学过程：
在这一过程中，设计了四个教学 环节 ：
二、说教学目标 1、知识与技能目标：
通过分析数量关系，自主探究，初步掌 握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会
列形如：ａＸ+b=c的方程，并会正确解答。
2、过程与方法目标：
使学生感受数学与现实生活的密切联系， 初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。
3、情感，让学生在
1.寓学与情，激趣导入 2.置疑引新，探究新知 3.即时练习，强化知识 4.畅所欲言，小结全课
六、说学习评价
美国有一位数学家曾说过：“问题是
数学的心脏。”所以本节课的设计，整体 以“问题”贯穿全课,着力体现“两主” 让学生在不断挑战中获得成功的喜悦，尽 可能的做到“大胆的放出去，容易的收回 来”，最终能达到叶圣陶先生的教学核心 思想：“教是为了不教”。
一、教材分析（说教材）
本节课是九年义务教育人教版五年级数学 上册65页的例一，从内容安排来看，这一课 时是本单元“简易方程”的第七课时，之前， 学生已经认识了字母表示数的意义作用，并初 步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能 运用它解简易方程，这一课时是对前期知识的 进一步深化，是本单元学习的重点，也是教学 难点。
四、说教法与学法：
改变学生的学习状态是新课改的核心理念 之一，所以我在本节课的教学过程中注重以下 三点：
1、数学学习的情感化。 2、数学学习的活动化。 3、数学学习的自主化。
五、说教学过程：
在这一过程中，设计了四个教学 环节 ：
二、说教学目标 1、知识与技能目标：
通过分析数量关系，自主探究，初步掌 握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会
列形如：ａＸ+b=c的方程，并会正确解答。
2、过程与方法目标：
使学生感受数学与现实生活的密切联系， 初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。
3、情感，让学生在
1.寓学与情，激趣导入 2.置疑引新，探究新知 3.即时练习，强化知识 4.畅所欲言，小结全课
六、说学习评价
美国有一位数学家曾说过：“问题是
数学的心脏。”所以本节课的设计，整体 以“问题”贯穿全课,着力体现“两主” 让学生在不断挑战中获得成功的喜悦，尽 可能的做到“大胆的放出去，容易的收回 来”，最终能达到叶圣陶先生的教学核心 思想：“教是为了不教”。
一、教材分析（说教材）
本节课是九年义务教育人教版五年级数学 上册65页的例一，从内容安排来看，这一课 时是本单元“简易方程”的第七课时，之前， 学生已经认识了字母表示数的意义作用，并初 步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能 运用它解简易方程，这一课时是对前期知识的 进一步深化，是本单元学习的重点，也是教学 难点。
人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第二节《稍复杂的方程》ppt课件
稍复杂的方程
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
人教版五年级上册数学《用字母表示稍复杂的数量关系》(课件)(共39张PPT)
4 一大杯果汁 1200 g，从中倒出 3 小杯。如果 每小杯果汁 x g，你能用含有字母的式子表 示大杯里的果汁还剩多少克吗？
列式：1200-3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
x=200, 1200-3x=1200-3×200=600 (g)
答：果汁还剩600克。
4 一大杯果汁 1200 g，从中倒出 3 小杯。如果每小杯果汁 x g，
原有苹果质量 ＋ 运来苹果质量 = 商店苹果总质量
120 kg ＋ 运来苹果10箱 × 每箱重a kg
120＋10a
选自教材第58页做一做第1题
1 商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重a kg。
(2)根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多
少千克苹果？ 当a＝25时，120＋10a ＝120＋10×25 ＝120＋250 ＝370 答:商店一共有370千克苹果。
按图 形数
…… ……
1个 三角形 3根 正方形 4根
2个 3个 6根 9根 8根 12根
4个 12根 16根
…… …… ……
x个 3x根 4x根
想一想 摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
1个 三角形 3根 正方形 4根
2个 3个 6根 9根 8根 12根
4个 12根 16根
…… …… ……
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程
用字母表示稍复杂的数量关系
第1课时
复习导入
填一填。
（1）一本练习本0.8元，买x本练习本需 0.8x 元。
（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千
米，t 小时行驶 350t 千米。 （3）一块正方形地的边长a米，它的周长是 4a 米，
人教版五年级数学上册《解稍复杂的方程》教学课件
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
2（x － 16）=8
你觉得上面那个方程又是前面哪个方程的升级版？
这个方程是方程3x=18的 升级版，原来方程 中的x是现在方程中的“（ x －16）” 。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
解方程。
2（x － 16）=8 解：2（x － 16）÷2=8÷2
5= 1.3＋ ( ) 1.3＋ ( )=5
1.3＋ ( )－1.3=5－1.3 ( ) =3.7
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
你有什么收获？
简单方程 利用一次等式的基本性质解方程。
复杂方程
看清把什么看成一个整体。 多次利用等式的基本性质解方程。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
x － 16=4 x －16+16=4+16
x =20 把x=20代入方程去检验
方程左边=2×（20－16） =2×4 =8 =方程右边
所以，x=20是方程的解。
别忘了检验哦!
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
3x +4=40 x +3=9
转化
2（x － 16）=8
3x =18
2x=40 2x÷2=40÷2
解：2（x － 16）÷2=8÷2 x － 16=4
x －16+16=4+16
x=20
x =20
把2x看成一个整体
把（x-16）看 成一个整体
这两种方法，分别是把哪个式子看成一个整体？
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
人教新课标数学五年级上册《稍复杂的方程》PPT课件-文档资料
要2千克
2.8元/千克
梨每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。 苹果的总价+梨的总价=总钱数
Evaluation only. 2x+2.8×2=10.4 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
地球上海洋面积和陆地面积 分别是多少平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4 x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
Evaluation only. x+2.4x=5.1 （1+2.4 ）x = 5.1 for .NET 3.5 Client Profile 5.2 ted with Aspose.Slides Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 3.4x = 5.1 x= 5.1÷3.4 x = 1.5 答:陆地面积为1.5亿平方千米。 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
（4）检验，写出答案。我的收获源自判断下面各题的叙述是否正确。
（1）a2＞2a。 （× ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。（ ×） Evaluation only. （3）5x+5=5（x+1）。 （ √） ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 （4 ）方程3x-6=12 的解是 6。 Pty（ √） Copyright 2019-2019 Aspose Ltd.
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮？
小学数学五年级上册人教版：解稍复杂的方程课件(共20张PPT)
5×(5-2)+1=5×3+1=16。如果4★x=13，那么x=( 1 )。
先根据定义新运算，将4★x=13转化 为4(4-x)+1=13
解方程求 出x的值
4(4-x)+1 = 13 解： 4(4-x)+1-1 = 13-1
4(4-x)÷4 = 12÷4
4-x+x = 3+x
3+x-3 = 4-3
x=1
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法一 2(x-16)= 8
把 (x-16) 看 成一个整体。
解：2(x-16)÷2 = 8÷2
等式的性质2
x-16 = 4 x-16+16 = 4+16
等式的性质1
x = 20
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法二 2(x-16)= 8 这运用什么运算定律？
x人 x人 x人
x+3x = 80
儿童 ：
解： 4x = 80
4x÷4 = 80÷4
x = 20
4. 解下列方程。
4(6x+3)= 60 解：4(6x+3)÷4 = 60÷4
6x+3 = 15 6x+3−3 = 15−3
6x = 12 x=2
2x+23×4 = 134
2x+92 = 134 2x+92−92 = 134−92
提升练习
1. 看图列方程，并求出方程的解。
根据天平平衡就是左
右两边物体质量相等 可以列出方程。
xxx
x 100
3x = x+100 解： 3x-x = x+100-x
2x = 100 x = 50
人教新课标数学五年级上册稍复杂的方程课件共23页文档
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+2.4x=5.1 （1+2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1 x= 5.1÷3.4 x = 1.5 答:陆地面积为1.5亿平方千米。
5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
（1）弄清题意，找出未知数， 并用x表示。 （2）找出应用题中数量之间 的相等关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。
人教新课标数学五年级上册 稍复杂的方程课件
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2 －白色皮的块数=4
2x－20=4 2x －20 + 20 = 4 + 20
2x = 24
先把2x看成 一个整体
2x÷2 = 24÷2
x = 12 答：黑色皮共有12块。
共10.4元
苹果和梨各 要2千克
2.8元/千克
梨每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。
x+2.4x=5.1 （1+2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1 x= 5.1÷3.4 x = 1.5 答:陆地面积为1.5亿平方千米。
5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
（1）弄清题意，找出未知数， 并用x表示。 （2）找出应用题中数量之间 的相等关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。
人教新课标数学五年级上册 稍复杂的方程课件
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2 －白色皮的块数=4
2x－20=4 2x －20 + 20 = 4 + 20
2x = 24
先把2x看成 一个整体
2x÷2 = 24÷2
x = 12 答：黑色皮共有12块。
共10.4元
苹果和梨各 要2千克
2.8元/千克
梨每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。
简易方程——解稍微复杂的方程(课件)-2024-2025学年五年级数学上人教版
5x-12=3
100-3x+ 3x=16+ 3x
5x-12+12=3+12
100= 16+ 3x
5x=15
16+ 3x= 100
x=3
16+ 3x-16= 100-16
3x=84
3x÷3=84÷3
x=28
这节课你们都学会了哪些知识？ 解稍复杂的方程
形如ax ± b=c的方程
解
把ax看成一个整体
方 程
人教版五年级上册
5
简易方程
解稍复杂的方程
复习导入
解方程。 4x＝48
解：4x÷4＝48÷4 x＝12
55－x＝24
解：55－x＋x＝24＋x 55＝24＋x
24＋x＝55 24＋x－24＝55－24
x＝29
教学目标
1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解 形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程。
知识点2：形如a（x±b）=c（a≠0）的方程的解法
5 解方程2（x−16）= 8 。
2（x−16）= 8 解：2（x−16）÷2 = 8÷2
x−16 = 4
x−16+16 = 4+16
x= 20
请你自己把这个方程解完。
把什么看成一个整体？ 把括号内“x − 16”看成一个 整体，先求出“x − 16”的值再求 出x。
也可以这样解。
2（x－16）=8
解： 2x－32=8 运用了什么运算律？
2x－32+32=8+32
乘法分配律
2x=40 2x÷2=40÷2
先去括号，再解方程
x=20
解答的对吗？ 检验一下！
五年级上册10解稍复杂的方程(预习课件)人教版(10张PPT)
（二）课标解读 5．比较“比”和“比例”两个概念。 一、情境导入
8x＝72 2x＝11.9 师：你还想学习人民币的哪些知识？今天，我们继续学习人民币的知识。（出示课题：简单的计算）
本节课是在学习了比的知识、除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正比例、反比例做准备。但比例的意义对于学生来说比较抽象，在教学过程中 要注意以下几点：
(4)如果把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，1支带橡皮的铅笔需1.2元，0.7＜1.2，买1支带橡皮的铅笔钱不够。 ① 10元=100角 6.8元=68角 2.5元=25角 0.6元=6角
解：8x－19＋19＝53＋19 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8 4：通过摸和看这些物体的面，你发现了什么？（物体的表面有大有小）板书：物体的表面）
这种解法你 看懂了吗？
检验： 2（x－16）＝8
方程左边＝2（x－16） ＝2×（20－16） ＝2×4 ＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
形如ax±b=c的方程的解法： 先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。 形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的
b＝42.5
x＝9
x＝5.95
(3) 8(x＋3.2)＝160 解：8x＋3.2×8＝160
8x＋25.6＝160 8x＋25.6－25.6＝160－25.6
8x＝134.4 8x÷8＝134.4÷8
x＝16.8
2．看图列方程并求解。
2b＋15＝100 解：2b＋15－15＝100－15
2b＝85 2b÷2＝85÷2
值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化ax±ab=c
8x＝72 2x＝11.9 师：你还想学习人民币的哪些知识？今天，我们继续学习人民币的知识。（出示课题：简单的计算）
本节课是在学习了比的知识、除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正比例、反比例做准备。但比例的意义对于学生来说比较抽象，在教学过程中 要注意以下几点：
(4)如果把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，1支带橡皮的铅笔需1.2元，0.7＜1.2，买1支带橡皮的铅笔钱不够。 ① 10元=100角 6.8元=68角 2.5元=25角 0.6元=6角
解：8x－19＋19＝53＋19 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8 4：通过摸和看这些物体的面，你发现了什么？（物体的表面有大有小）板书：物体的表面）
这种解法你 看懂了吗？
检验： 2（x－16）＝8
方程左边＝2（x－16） ＝2×（20－16） ＝2×4 ＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
形如ax±b=c的方程的解法： 先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。 形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的
b＝42.5
x＝9
x＝5.95
(3) 8(x＋3.2)＝160 解：8x＋3.2×8＝160
8x＋25.6＝160 8x＋25.6－25.6＝160－25.6
8x＝134.4 8x÷8＝134.4÷8
x＝16.8
2．看图列方程并求解。
2b＋15＝100 解：2b＋15－15＝100－15
2b＝85 2b÷2＝85÷2
值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化ax±ab=c
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如果设慢车时间为：x则快车时间为x-3 根据题意有： 54（x-3）=48x 54x-162=48x 54x-48x=162 6x=162 X=27 48×27=1296 答：快车行驶的时间为24小时。
我们对比一下：
54x=48x+144 54x-48x=144
图一
54x-162=48x 54x-162-48x=0 54x-48x=162
例如：甲比乙大5.这时就设“乙”为x， 而甲为x+5.这样设的好处有哪些呢？我们 来看一道题目：
快慢两车同时从A地出发到B地。快车每小时行54千 米，慢车每小时行48千米。途中快车因故障停留了3 小时，结果两车同时到达B地，求：如果没有故障， 两车各需要多少时间开完全程？ 解：设快车行驶的时间为x，则慢车行驶的时间为x+3 根据题意有： 54x=48（x+3） 54x=48x+144 54x-48x=48x+144-48x 54x-48x=144 6x=144 X=24 答：快车行驶的时间为24小时。
• 阅读题目，理解题意 • 根据题意找出等量关系
设未知数的技巧
第一：读题。
根据题目给定的条件逐个逐个地读。 在脑海中形成 一个思路。 将信息在纸上记录下来。 在信息中找出未知量、等量关系。
例1：稍复杂方程—11题。
第二：一般选择较小的或者较快的设为未知数。 我们常用x来表示。当然，你要用其他字母表示 也可以。只是我们习惯用“x”或“y”来表示罢了。
3x=160-2x-10 3x+2x=150 5x=150 X=30 (千克） 80-30=50 （千克） 答：两筐苹果各有30千克和50千克。
通过以上讲解，你们是否已经理解了呢？ 熟能生巧哦
稍复杂方程
• 什么是方程？ – 带有未知数的等式
• 1）12x=3
2）3+1=4
3）3x-1<5
• 如何解方程？ • 在天平的两边发生什么变化，天平不 会发生倾斜
• 例题 • 3x-2x=15
• 1.5x-2× 12.5=4-2.5x
• 4x-5=2x-4
• 方程的应用：
–图形应用 –文字应用
图二
பைடு நூலகம்
很显然，方法一要少一个移相步骤 练习：45--2
第三：如果遇到倍数，就一定要选小的为x，则 另一个数为Nx。
这样能避免通分等分式运算。
例如：今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈 的年龄就是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？ 解：设小玲的年龄为x，则妈妈的年龄为8x 根据题意有： 8x+3=（x+3）×5 8x+3=5x+15 8x-5x=15-3 3x=12 X=4 8×4=32 （岁) 答：妈妈今年的年龄为32岁。
x 8
对比： 如果设妈妈的年龄为x，则小玲的年龄为x/8 (x/8 +3)×5=(x+3) X-5x/8=15-3 3x/8 =12 3x=12×8 x=32 （岁) 经过比较我们就知道如何设未知数在计算 中更 简便了。
练习：45--5
第四：已知总和N，则设一个为x,
另一个数则为（N-x）。
例如：有两筐苹果共80千克，第一框的3倍是第二 框的2倍少10千克，求两筐苹果各多少千克？ 解：设第一筐为x，则第二框为80-x 根据题意有： 3x=2(80-x)-10