《一次函数的定义》教学设计
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计2
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计2一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了一次函数的定义、性质和图像。
通过本章的学习，学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质，并能绘制一次函数的图像。
二. 学情分析学生在学习本章之前已经掌握了函数的基本概念，能够理解自变量和因变量的关系。
但是，对于一次函数的定义和性质可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过举例和讲解，帮助学生理解和掌握一次函数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，并能绘制一次函数的图像。
2.过程与方法：学生能够通过观察和分析实际问题，建立一次函数的模型，并运用一次函数解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高对数学问题的解决能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义：学生容易混淆函数和一次函数的概念，需要通过举例和讲解帮助学生理解。
2.一次函数的性质：学生可能对于一次函数的斜率和截距的概念理解不清晰，需要通过实际例子和练习帮助学生掌握。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握一次函数的定义和性质。
2.实践操作法：学生通过绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。
3.问题解决法：学生通过解决实际问题，运用一次函数的知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、幻灯片等。
2.学具：练习本、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过幻灯片或板书，呈现一次函数的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）教师提出实际问题，学生运用一次函数的知识解决问题，巩固对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师进行个别辅导，帮助学生巩固一次函数的知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生思考和讨论，提高学生对一次函数的应用能力。
八年级《一次函数》教学设计
课堂总结，发展潜能篇一1．y=k某+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数．2．一次函数包含了正比例函数，即正比例函数是一次函数在b=0时的特例一次函数的概念优秀教学设计篇二教学目标1、了解正比例函数y=k某的图象的特点。
2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。
4、能熟练地作出一次函数的图象教学重点正比例函数的图象的特点。
教学难点一次函数的图象的性质。
教学过程：1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
2、讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例，正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=某，y=某，y=3某，y=-2某的图象。
如图：3、议一议（1）正比例函数y=k某的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=k某的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=某，y=某，y=3某中，哪一个与某轴正方向所成的锐角最大？哪一与某轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=k某的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。
（3）在正比例函数y=k某图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与某轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=k某的图象中，当k>0时，y的值随某值的增大而增大；当k<0时，y的值随某值的增大而减小。
5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2某+6,y=-某,y=-某+6,y=5某的图象。
一次函数y=k某+b的图象的特点：分析：在函数y=2某+6中，k>0，y的值随某值的增大而增大；在函数y=-某+6中，y的值随某值的增大而减小。
一次函数概念教案
一次函数概念教案【篇一：《一次函数的定义》教学设计】《一次函数的定义》教学设计一、教材分析函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。
一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。
教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。
本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
二、教学目标（1）理解一次函数的概念（2）体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想（3）积累建立一次函数模型和类比学习的经验.三、学情分析本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。
学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力.而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。
四、教学重难点教学重点：一次函数的概念教学难点：理解一次函数的概念五、教学过程设计1、回顾提升，为类比学习做铺垫.引言：同学们，我们学过正比例函数，那么关于正比例函数你都学习了哪些知识呢？（学生发言：定义、图象、性质、思想方法、应用）师：这些内容之间有什么联系？（学生发言，教师补充）引例：某登山队大本营所在地的气温为5oc，海拔每升高1km气温下降6oc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yoc，试写出y与x之间的关系式。
初中一次函数教学设计范文(通用10篇)
初中一次函数教学设计范文（通用10篇）初中一次函数教学设计 1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：。
2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。
4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是：。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。
6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：。
7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
一次函数大单元整体教学设计
一次函数大单元整体教学设计
一、单元概述
本单元将带领学生探究一次函数的基本概念、性质及其在实际问题中的应用。
通过本单元的学习，学生将能够理解一次函数的基本形式，掌握其图像特征，并学会利用一次函数解决实际问题。
二、教学目标
1. 理解一次函数的概念，掌握其一般形式。
2. 掌握一次函数的图像特征，包括正比例函数和一次函数的图像。
3. 理解一次函数的性质，如单调性、奇偶性等。
4. 学会利用一次函数解决实际问题，如线性规划问题、速度与时间问题等。
三、教学内容与安排
第1课：一次函数的概念与图像
1. 一次函数的概念与一般形式
2. 正比例函数的概念与图像
3. 一次函数的图像的作图方法
第2课：一次函数的性质与解析式
1. 一次函数的性质，如单调性、奇偶性等
2. 一次函数解析式的求解方法
3. 利用待定系数法确定一次函数解析式
第3课：一次函数的应用
1. 线性规划问题及其解决方法
2. 速度与时间问题的解决方法
3. 利用一次函数解决实际问题的方法总结
四、教学策略与建议
1. 采用直观教学的方式，帮助学生理解一次函数的图像和性质。
例如，通过图表的绘制、动态演示等方式，使学生更好地理解一次函数的特征。
2. 通过实际问题的解决，让学生体会一次函数在实际生活中的应用。
例如，可以设计一些实际情境，让学生自己提出和解决一次函数问题。
3. 鼓励学生在学习过程中进行自主学习和合作学习，通过讨论、交流等方式，提高解决问题的能力。
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要介绍了一次函数的定义、表达式及其性质。
通过本节课的学习，学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的表达式，并了解一次函数的性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固一次函数的知识，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段的相关知识，如代数基础、图形变换等。
他们对函数的概念有一定的了解，但可能对一次函数的定义和性质还不够清晰。
学生的学习兴趣较高，参与度较好，但部分学生可能对抽象的数学概念理解起来较为困难。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数的定义，掌握一次函数的表达式，了解一次函数的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳，探索一次函数的性质，培养逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学在生活中的应用，提高对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.一次函数的定义及其表达式。
2.一次函数的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提问引导学生思考，激发学生的探究欲望。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学PPT：制作生动有趣的教学PPT，展示一次函数的相关知识点。
2.例题和练习题：准备相关的一次函数的例题和练习题，巩固学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，可以以交通工具的速度和时间为例，引导学生思考速度和时间之间的关系。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示一次函数的定义和表达式，让学生初步了解一次函数的概念。
12.2一次函数(第1课时)教学设计(赛课用)2022-2023学年沪科版八年级数学上册
12.2一次函数(第1课时)教学设计（赛课用）2022-2023学
年沪科版八年级数学上册
一、教学目标
1.理解一次函数的概念及特征。
2.掌握一次函数方程的表示法。
3.在实际问题中应用一次函数。
二、教学重点
1.一次函数的概念及特征。
2.一次函数方程的表示法。
三、教学难点
在实际问题中应用一次函数，在不同表达形式间进行转化及其操作。
四、教学过程
1.导入
讲解本节课中即将涉及到的知识点，引导学生思考：
•什么是函数？
•什么是一次函数？
•一次函数有哪些特征？
2.讲解
接着，讲解一次函数的概念，分类及其特征，以及其在直角坐标系中的图像呈现。
3.实例演示
通过例题，让学生理解一次函数通式的含义和组成部分，进行拆分、分析、运用。
4.练习
1.让学生自主完成教材内相关习题，以检验之前讲解的内容是否理解。
2.设计与生活实际问题相关的习题，帮助学生在实际中应用一次函数。
5.评价
对学生的作业进行批评、指正，及时纠正学生的思维偏差，查漏补缺。
6.拓展
在理解了本节内容基础上，引导学生进行知识拓展，如学习二次函数、指数函数等。
五、教学手段
投影仪、黑板、白板、PPT、实物、图片等。
六、教学评估
1.学生的小测验成绩。
2.学生完成的课后作业及有关实际问题的习题。
3.学生参与课堂活动的表现。
七、教学反思
在教学过程中，应该注意何时使用而展示、生动形象地、活跃气氛，教师应当注重学生的细节和思维感悟，加强对学习方法和思维的指导。
《一次函数》数学教案
《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。
2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。
2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。
3. 难点：一次函数的应用。
三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。
2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。
3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。
4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。
四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。
2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。
3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。
五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。
2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。
六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的一章，主要介绍了一次函数的概念、性质和图象。
本章内容是学生学习函数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中数学的基础知识，对于图形的认识和方程的解法有一定的了解。
但学生对于函数的概念和性质的认识还不够清晰，需要通过本章的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解一次函数的概念和性质。
2.学会一次函数的图象表示方法。
3.能够运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，利用案例让学生直观地理解一次函数的性质，鼓励学生小组合作探讨问题，提高学生的动手能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.画图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些实际问题，引导学生思考如何用数学模型来表示这些问题。
例如，某商品的售价与销售量之间的关系，某地区的气温与时间之间的关系等。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出一次函数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍一次函数的定义和性质。
一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数），其中k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度；b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。
通过PPT展示一次函数的图象，让学生直观地感受一次函数的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试用一次函数来表示这个问题。
学生通过动手操作，进一步理解一次函数的概念和性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些例题，让学生运用一次函数的知识来解决问题。
例如，已知某商品的售价为10元，销售量为20件，求售价上涨5%后，销售量下降20%时的利润。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
八年级数学上人教版《一次函数》教案
《一次函数》教案一、教学目标1.掌握一次函数的概念、性质和图像特点，能够根据给定条件求出一次函数的表达式。
2.理解并掌握一次函数的单调性，能够利用单调性解决实际问题。
3.通过实例分析和小组讨论，培养学生分析和解决问题的能力，发展学生的创新思维。
4.通过与同伴合作、交流，培养积极参与和良好的学习习惯。
二、教学重点与难点重点：一次函数的概念、性质和图像特点，以及一次函数的单调性。
难点：根据实际问题中的条件求出一次函数的表达式，并利用一次函数的单调性解决实际问题。
三、教学方法与手段1.借助实例引入一次函数的概念，通过小组讨论和教师点拨，帮助学生理解并掌握一次函数的概念和性质。
2.利用多媒体技术展示一次函数的图像，通过直观的图像帮助学生理解一次函数的单调性。
3.通过小组讨论和教师点拨，引导学生利用一次函数的单调性解决实际问题。
四、教学环节设计1.导入新课：通过实例引入一次函数的概念，引导学生理解一次函数的意义和实际应用。
2.新课学习：通过小组讨论和教师点拨，帮助学生掌握一次函数的概念、性质和图像特点，并通过实例分析帮助学生理解一次函数的单调性及其应用。
3.练习巩固：通过小组活动和教师点拨，引导学生根据实际问题中的条件求出一次函数的表达式，并利用一次函数的单调性解决实际问题。
4.归纳小结：总结本节课所学的知识点，强调重点和难点内容。
5.作业布置：布置相关练习题，帮助学生巩固所学知识。
五、教学反思1.通过本节课的教学，要达到的教学目标是否达到？对于哪些学生需要加强指导？哪些学生需要给予更多的关注？2.在教学过程中，哪些环节处理得比较好？哪些地方需要改进？如何改进？3.在教学过程中，是否有效地运用了多媒体技术？是否有助于提高教学效果？如果有所改进，效果会更好吗？。
一次函数教学设计 【完整版】
一、教学目标：（一）：知识技能：1、理解一次函数的概念，知道一次函数与正比例函数的关系。
2、能根据实际问题情景写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决一些简单的实际问题。
（二）：数学思考：1、通过对问题信息写出一次函数的表达式的过程，体会建立一次函数的模型。
2、通过一次函数概念的探索归纳过程，发展学生的抽象思维和概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。
（三）：解决问题：能够运用一次函数概念，判断两个变量是否构成一次函数关系。
2、会利用一次函数解决简单的实际问题。
（四）情感态度：经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数的观点认识现实生活的意识的能力。
二、教学重点、难点：重点：1、一次函数的概念。
2、根据实际问题写出一次函数的表达式。
难点：根据实际问题写出一次函数的表达式。
三、教学策略：以“问题情境——自主探究——拓展应用”的模式展开教学。
首先，创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲；其次进行知识的横纵联系，抽象概括，将感性知识上升到理性认识；最后，在习题演练中巩固、理解概念，让学生认识到数学知识在解决实际问题中发挥的作用，从而增强学好数学学科的信心。
四、教学手段：多媒体课件，学生讨论等。
五、教学过程：一、温故而知新函数的定义二、探索新知：1下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗如果是，请写出函数解析式•(1)面积为10cm的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);•(2)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式。
•(3)圆的面积y(厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系；•(4)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米)。
•(5)有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；•(6)把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少x cm,宽不变，矩形面积y （单位：cm2）随x 的值而变化．导出一次函数概念。
人教版数学七年级上册《一次函数》 数学活动教学设计
人教版数学七年级上册《一次函数》数学活动教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《一次函数》是学生在初中阶段首次接触函数知识的开始，起着承前启后的作用。
本节课的内容包括一次函数的定义、图象与性质。
教材通过丰富的实例，引导学生认识一次函数，并通过探究一次函数的图象与性质，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和合作交流能力。
但学生对于函数的概念和性质可能还较为陌生，因此需要在教学过程中给予充分的引导和启发。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的表示方法。
2.了解一次函数的图象特点，会绘制一次函数的图象。
3.理解一次函数的性质，能运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和表示方法。
2.一次函数的图象与性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生通过观察、思考、探究、交流，自主掌握一次函数的知识。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.函数图象素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实例，如商场打折、手机话费等，引导学生关注函数现象。
提问：这些现象背后有什么数学规律？从而引出一次函数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解一次函数的定义和表示方法，示例演示一次函数的图象。
让学生通过观察、思考，理解一次函数的基本性质。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用函数图象素材，绘制一次函数的图象，并观察图象的性质。
同时，让学生尝试解决实际问题，如根据函数图象求未知数值等。
4.巩固（10分钟）针对学生的操作结果，进行讲解和点评，强化对一次函数知识的理解。
然后，出示练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5.拓展（10分钟）引导学生从一次函数拓展到其他类型的函数，如二次函数、三次函数等，让学生了解函数的分类和特点。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强化一次函数的知识点，为学生后续学习打下基础。
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计2
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计2一. 教材分析沪教版数学八年级上册《一次函数的定义》是初中数学的重要内容，旨在让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图象，并能运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经学习了代数基础和函数概念的基础上进行授课的，为后续学习二次函数和反比例函数打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础和逻辑思维能力，对函数概念有了一定的了解。
但是，对于一次函数的定义和性质，还需要通过具体的实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生对于实际问题的解决能力还需要加强。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图象。
2.能够运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图象的绘制和分析。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题。
2.利用多媒体和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3.注重实践操作，让学生通过动手操作来加深对一次函数的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和教具。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习已学过的函数概念，引导学生思考一次函数的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义和性质，利用多媒体和实物模型进行辅助教学，让学生直观地感受一次函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，绘制一次函数的图象，观察一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用一次函数的知识，提高学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数的定义、性质和应用。
一次函数的优秀教学设计
一次函数的优秀教学设计一次函数的优秀教学设计作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是店铺为大家收集的一次函数的优秀教学设计，欢迎大家分享。
一次函数的优秀教学设计篇1教学目标：1、使学生能进一步理解函数的定义，根据实际情况求函数的定义域，并能利用函数解决实际问题中的最值问题。
2、渗透函数的数学思想，培养学生的数学建模能力，以及解决实际问题的能力。
3、能初步建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性。
教学重点：1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式。
2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值。
教学难点：从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式教学方法：讨论式教学法教学过程：例1、A校和B校各有旧电脑12台和6台，现决定送给C校10台、D校8台，已知从A校调一台电脑到C校、D校的费用分别是40元和80元，从B校调运一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和50元，试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?(1)几分钟让学生认真读题，理解题意(2)由题意可知，一种调配方案，对应一个费用。
不同的调配方案对应不同的费用，在这个变化过程中，调配方案决定了总费用。
它们之间存在着一定的关系。
究竟是什么样的关系呢？需要我们建立数学模型，将之形式化、数学化。
解法（一）列表分析：设从A校调到C校x台，则调到D校（12―x）台，B校调到C校是（10―x）台。
B校调到D校是[6-(10-x)]即（x-4）台，总运费为y。
根据题意：y = 40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）y = 40x+960-80x+300-30x+50x-200= -20x+1060（4≤x≤10，且x是正整数）y = -20x+1060是减函数。
∴当x = 10时，y有最小值ymin= 860∴调配方案为A校调到C校10台，调到D校2台，B校调到D 校2台。
一次函数的概念教学设计6篇
一次函数的概念教学设计6篇教学目标1、经受一般规律的探究过程，进展学生的抽象思维力量。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式，进展学生的数学应用力量。
教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。
2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点一次函数学问的运用教学方法教师引导学生自学法教具预备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课1、简洁复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量X和Y，假如，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量）2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？二、新课学习1、做一做。
让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探究一般规律的过程中，进展抽象思维力量。
2、一次函数、正比例函数的概念学习争论：刚刚写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么一样之处？让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；②自变量X与因变量Y的次数都是1；③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。
问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
问：一次函数y=kx+b中，k可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比拟一次函数与正比例函数的关系（用集合的方法比拟）：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特别状况。
3、例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进展口答。
例题2是培育学生依据题意列出简洁一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的力量。
一次函数教案
一次函数教案教学目标1．一次函数的定义及解析式的特点；(重点)2．一次函数与正比例函数的关系．(难点)教学过程 一、情境导入1．仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系式．2．今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，求树高(米)与年数之间的函数关系式，并算一算4年后这些树约有多高．3．小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄．首次存入1万元，以后每个月存入500元，存满3万元止．求存款数增长的规律．几个月后可存满全额？以上3道题中的函数有什么共同特点？ 二、合作探究探究点一：一次函数的定义 【类型一】 辨别一次函数下列函数是一次函数的是( )A ．y ＝－8xB ．y ＝－8xC ．y ＝－8x 2＋2D ．y ＝－8x ＋2解析：A.它是正比例函数，属于特殊的一次函数，正确；B.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；C.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；D.自变量次数不为1，不是一次函数，错误．故选A.方法总结：一次函数解析式的结构特征：k ≠0；自变量的次数为1；常数项b 可以为任意实数．【类型二】 一次函数与正比例函数已知y ＝(m －1)x 2－|m |＋n ＋3.(1)当m 、n 取何值时，y 是x 的一次函数？(2)当m 、n 取何值时，y 是x 的正比例函数？解析：(1)根据一次函数的定义，m －1≠0，2－|m |＝1，据此求解即可；(2)根据正比例函数的定义，m －1≠0，2－|m |＝1，n ＋3＝0，据此求解即可．解：(1)根据一次函数的定义得2－|m |＝1，解得m ＝±1.又∵m －1≠0即m ≠1，∴当m ＝－1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义得2－|m |＝1，n ＋3＝0，解得m ＝±1，n ＝－3.又∵m －1≠0即m ≠1，∴当m ＝－1，n ＝－3时，这个函数是正比例函数．方法总结：一次函数解析式y ＝kx ＋b 的结构特征：k ≠0，自变量的次数为1，常数项b 可以为任意实数．正比例函数y ＝kx 的解析式中，比例系数k 是常数，k ≠0，自变量的次数为1.探究点二：根据实际问题求一次函数解析式【类型一】 列一次函数解析式写出下列各题中y 与x 的函数关系式，并判断y 是否是x 的一次函数或正比例函数？(1)某村耕地面积为106(平方米)，该村人均占有耕地面积y (平方米)与人数x (人)之间的函数关系；(2)地面气温为28℃，如果高度每升高1km ，气温下降5℃，气温x (℃)与高度y (km)之间的函数关系．解析：(1)根据人均占有耕地面积y 等于总面积除以总人数得出即可；(2)根据高度每升高1km ，气温下降5℃，得出28－5y ＝x 求出即可．解：(1)根据题意得y ＝106x ，不是一次函数；(2)根据题意得28－5y ＝x ，则y ＝－15x＋285，是一次函数． 方法总结：根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定．【类型二】 确定一次函数解析式中系数的值已知一次函数y ＝kx ＋b 中，当自变量x ＝3时，函数值y ＝5；当x ＝－4时，y ＝－9.求k 和b 的值．解析：把两组对应值分别代入y ＝kx ＋b 得到关于k 、b 的方程组，然后解方程组求出k 和b .解：(1)∵当自变量x ＝3时，函数值y ＝5，当x ＝－4时，y ＝－9，∴⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝5，－4k ＋b ＝－9，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－1. 方法总结：解决此类问题就是将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组解答即可．三、板书设计1．一次函数的定义2．一次函数与正比例函数的区别和联系3．根据实际问题求一次函数解析式 教学反思在本节课的教学设计与教学实践中，不仅关注学生获得的知识，而且注重知识获得的过程和方法，同时关注学生的全面发展．由于教学方法得当，教学过程设计合理，师生互动关系平等、和谐，所以能较好的完成知识传授与促进学生发展的任务，在数学课堂教学改革的实践中取得较好的教学效果．。
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《一次函数的定义》教学设计
一、教材分析
函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。
一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。
教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般
的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的
基础。
本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的
很好素材。
二、教学目标
（1）理解一次函数的概念
（2）体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想
（3）积累建立一次函数模型和类比学习的经验.
三、学情分析
本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函
数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。
学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步
理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力.而这些目标的达成必须是在充分发
挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，
让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。
四、教学重难点
教学重点：一次函数的概念
教学难点：理解一次函数的概念
五、教学过程设计
1、回顾提升，为类比学习做铺垫.
引言：同学们，我们学过正比例函数，那么关于正比例函数你都学习了哪
些知识呢？
（学生发言：定义、图象、性质、思想方法、应用）
师：这些内容之间有什么联系？
（学生发言，教师补充）
引例：某登山队大本营所在地的气温为5ºc，海拔每升高1km气温下降6ºc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºc，试写出y与
x之间的关系式。
（学生发言）
师：y是x的函数吗？
（学生回答）
师：我们看到实际问题中，两个变量之间的数量关系不总是k倍的关系，还有如引例中
存在的数量关系.
【设计意图】复习旧知，为新课的引出和学习奠定良好的基础。
2、入情入境，在类比中抽象出一次函数概念.
（教师依次呈现下列问题。
）
问题1 下列问题中变量间的对应规律可用怎样的关系式表示？（请看学案）
1、电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的关系式。
2、有人发现，在20～时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．
3、正方形的周长为p，边长为a，周长p随边长a的变化而变化。
4、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减常数105，所得差是G的值．
5、某xx的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（
0．1元／分收取）．
6、把一个长，宽的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．
【设计意图】通过六个问题得到六个函数，引导学生在分化和类化各题的特征中发现一类不同于正比例函数的函数，进而引出研究一次函数的必要性，并
为下一步类比、抽象、概出一次函数的定义作铺垫。
说明：在学生独立解答完问题1后，小组内交流，统一对问题的认识。
师：问题1中的六个关系式与引例中的关系式一样，显然都是函数，我们就不一一去验证它.
问题2 观察函数（1）（2）（3）（4）（5）（6）这些函数有什么共同的特点？若把它们叫做一次函数，你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定
义吗？
【设计意图】使学生在思考、对比、分析、类比、迁移中，亲身经历一次函数的概念的构建过程.
说明：在学生独立思考后进行小组交流，探讨、然后小组汇报讨论结果.此
过程中，教师也要参与学生的活动之中，了解各小组的讨论情况，了解同学质疑，并适时点拨.，共同概括出一次函数的概念，必要时可提示学生，类比一次
方程、一次不等式等知识。
即一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数。
【括号内的条件，在问题3之后再补写。
】
教师提出本节课所学习的课题，并用规范板书一次函数的概念，强调概念
中常量的范围。
3、深入思考,在类比中理解一次函数
问题3 定义xxy=kx+b，k为什么不能等于0？b能为0吗？
说明：正比例函数是一种特殊的一次函数
【设计意图】教师的提问旨在引起学生的思维冲突，在思考中使学生理解正比例函数是特殊的一次函数.
问题4 你认为定义中的“形如”应该如何理解？（可提示学生从函数解析式的外在形式入手进行归纳）
【设计意图】深化学生对一次函数概念的理解.
说明：学生类比正比例函数概念的学习，讨论交流得出对一次函数概念中
的“形如”的理解。
即（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。
（2）
k≠0•，（3）自变量的最高次数
1。
4、拓展练习,在类比中应用
练习1 下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
若不是一次函数请说明理由．
（1）y =-8x；（2）（3）（4）
（5）（6）（7）6x+8；（8）y+x=6
练习2 指出上题xx的一次函数xxk、b的值
提问：通过以上两个问题的解决，你获得了怎样的学习经验？
练习3 已知y=(m+1)x+m
1。
当m______时它是一次函数。
当m______时它是正比例函数.
说明：学生在独立思考基础上，小组合作完成.教师通过抽查小组最差学生
的学习情况检查反馈各组学生对一次函数的概念的理解情况.
【设计意图】遵循学生的认知规律，xx，多层次地设置习题，在类比中应用，在应用中加深学生对一次函数概念的理解.
练习4：拖拉机开始工作时,油箱中有油,如果每小时耗油,那么油箱xx油量
Y(升)与工作时间t(小时)之间的关系式是什么?工作9小时后油箱xx油量是多少?
说明：学生在独立思考基础上，小组合作完成.教师根据学生的解答过程指出，在解决实际问题时，先找到两个变量，由实际问题构建出一个一次函数模型，再用函数知识解决实际问题，这是一种函数的思想方法。
【设计意图】通过“具体——抽象——具体”的过程，使学生进一步加深对一次函数概念的认识，并在这个过程中，体会一次函数是刻画现实世界变化规律
的重要数学模型，感悟函数的思想.引导在学习交流中，认识到函数是解决现实
问题的重要工具，提高学习数学的自信心. 增强应用数学的意识.
5、小结归纳、在类比中升华.
（1）通过本节课的学习，
①对自己说，你有哪些收获？
②对同学说，你有哪些xx提示？
③对老师说，你有哪些困惑？
【设计意图】创设反思情境，搭建交流平台，体现人文xx。
说明：让学生从不同的角度、不同的侧面畅谈自己的感受，引发不同学生更深层次的思考，促进学生数学思维品质的优化。
（2）你能请从下列图中选择一个能表达一次函数、正比例函数之间从属关系的图，并指出它们所在的位置。
说明：学生交流完毕后，在教师的邀请下或自告奋勇，走到台前进行解答。
【设计意图】学生在小结归纳的基础上，能及时将新知识纳入已有的知识系统，并进一步加深对一次函数概念的理解的基础上体会概念间的内在联系。
（3）因为一次函数与正比例函数之间的这种特殊关系，你知道对一次函数的学习，我们还需从哪些方面完成？
6、完成作业，在类比中拓展
（1）教材120页习题14.2：3题
（2）类比正比例函数的学习过程，举出一个一次函数的实例，写出它的解析式并尝试画出这个函数的图象，试探究这个函数的性质.
【设计意图】作业（1）是为巩固对一次函数的理解，作业（2）是为下节课学习一次函数的图象和性质做好铺垫，同时也是类比的学习方法应用中，进一步体会“类比思想”.。