第一章 电路模型和电路定律
电路分析基础第一章 电路模型和电路定律
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
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电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
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3. 关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
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注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
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电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律，而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
电路分析基础第01章 电路模型和电路定律
i 元件
+
u
_
电功率可写成
p(t) = u(t) i(t)
当p>0时，元件吸收电能； p<0时，元件实际上是释放电能。
18
在 U、 I 参考方向选择一致的前提下，
若 P = UI 0
a I a R 或 U
I
R
U
b
“吸收功率”
b
I a
若 P = UI 0
+
-
U b
大小 的变化， Uab的变化可能是 _______ 方向 的变化。 或者是 _______
R2
-15V
R2
-
15V
16
b 10V a
6Ω + 3V -
c
b为参考点：
4V
6Ω
Va= -10V Vb=0V Vc=Vb-Ubc
d
a为参考点：
Va=0
Vb=10V
Vc=Vb-Ubc =10-3=7V
=0-3= -3V
Vd=Vc-Ucd
Ubc=Vb-Vc
Vd=3V
= -7V 电位是相对量
17
§1.3 电功率和能量
_
考虑内阻
实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。
35
+
u
u
+
us
i
R 0
S
_
O 一个好的电压源要求
小知识
电池容量:电池的容量单位mAh,其含义是“毫安时”，
1毫安时的概念就是以1毫安的电流放电能持续1个小时
例如:某充电电池标有600mAh 表示如果通过电池的电流是600mA的时候， 电池能工作1小时； 当然如果通过电池的电流是100mA的时候，
1 第1章 电路模型和电路定律
电感元件 只具有储 只具有储 存磁能的 存磁能的 电特性
电容元件 只具有储 只具有储 存电能的 存电能的 电特性
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒 定，两端电 压由它和负 载共同决定
实际电路与电路模型
S 电 源 负 载 R0 I
+
RL U
电源
+ _US
电路模型（circuit model）
电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。 电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。
实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。
p发 = ui
例
U = 5V， I = - 1A 5V，
u
–
P发= UI = 5×(-1) = -5 W 5× p发<0，说明元件实际吸收功率5W <0，说明元件实际吸收功率5W
能量的计算
dw t) ( 两边从根据功率的定义 p(t) = ，两边从-∞到t dt
积分，并考虑w(-∞) = 0，得 积分， 0，
电 电
负 载
–
电
电
电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件， 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件，与 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 通常用电路图来表示电路模型
利用电路模型研究问题的特点 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 2.研究与实际电路相对应的电路模型， 2.研究与实际电路相对应的电路模型，实质上就是 研究与实际电路相对应的电路模型 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 集总参数电路元件的特征 元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行 其次要因素可以忽略的理想电路元件； 其次要因素可以忽略的理想电路元件；任何时刻从元 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。
第1章 电路模型与电路定理
a = b +Uab= 1.5 V
c = b –Ubc= –1.5 V
Uac= a–c = 1.5 –(–1.5) = 3 V
结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不 同的电位参考时，电路中各点电位均不同 ，但任意两点间电压保持不变。 上一页 下一页
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2.电动势(eletromotive force)：局外力克服电场力把 单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为 电源的电动势。
为什么要引入参考方向 ？
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电流的参考方向与实际方向的关系：
i
A
参考方向
实际方向 B
i
A
参考方向
实际方向
B
i>0
i <0
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例1： 图示电路，求流过电阻R的电流。
R＝1Ω I U1＝10V
′ I
U2＝5V
为了便于分析复杂电路， 需假设I的方向(参考方向)， 并标在图中
－
2 R 2 R
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u uR和iR关联 PR u R iR i R R
iR ＋
R
uR
－
uR和iR非关联
u PR u R iR (iR R)iR i R R
2 R
2 R
电阻元件是耗能元件
(4)两种特例
1 2
u＝任何值 i＝0 i＝任何值 u＝0
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第一章 电路模型和电路定律
§1-1 电路和电路模型
§1-2 电流和电压的参考方向 §1-3 功率和能量 §1-4 电路元件及其特性 §1-5 基尔霍夫定律
第1章-电路模型和电路定律
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
第一章电路模型和电路定律
低频信号发生器
实际电路元件
电感 电阻 电容 互感
1、元件通过其端子与外部连接。 元件通过其端子与外部连接。 元件的特性通过与端子有关的电路物理量来描述； 2、元件的特性通过与端子有关的电路物理量来描述；这些物理量之间的代数关系称为 元件的端子特性（也称元件特性）； ）；采用电流和电压来描述元件特性时也称为元件 元件的端子特性（也称元件特性）；采用电流和电压来描述元件特性时也称为元件 的伏安特性。（如线性电阻的欧姆定律） 。（如线性电阻的欧姆定律 的伏安特性。（如线性电阻的欧姆定律） 线性元件：即表征元件特性的代数关系是一个线性关系；否则称为非线性元件。 3、线性元件：即表征元件特性的代数关系是一个线性关系；否则称为非线性元件。 集总（参数）元件：是指有关电、磁场物理现象都有由元件来“集总”表征； 4、集总（参数）元件：是指有关电、磁场物理现象都有由元件来“集总”表征；即元 件外部不存在任何电场与磁场。（严格来说，不可能） 。（严格来说 件外部不存在任何电场与磁场。（严格来说，不可能） 电路常用物理量及符号：电流I 电压U 电荷Q 电功率P 电能W 磁通Φ 5、电路常用物理量及符号：电流I、电压U、电荷Q、电功率P、电能W、磁通Φ、磁通 一般小写字母表示随时间变化的量，大写表示恒定量。 链Ψ。一般小写字母表示随时间变化的量，大写表示恒定量。
i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
电流和电压的参考方向
参考方向 U 实际方向 参考方向 U 实际方向
+
–
+
–
+
–
–
+
U>0
U<0
电流和电压的关联参考方向
i
+ u
电路中所需数学知识
所需相关数学内容
第一章电路模型和电路定律
1-1电路和电路模型
1-2电流和电压的参考方向
1-3电功率和能量
1-4电路元件
1-5电阻元件
1-6电压源和电流源
1-7受控电源
1-8基尔霍夫定律
第二章电阻电路的等效变换
2-1电路的等效变换
2-2电阻的串联和并联
2-3电阻Y形联结和△形联结的等效变换
10-1互感
复数运算、模、幅角、微分、积分
10-2含有耦合电感电路的计算
10-3耦合电感的功率10ຫໍສະໝຸດ 4变压器原理10-5理想变压器
第十一章电路的频率响应
11-1 RLC串联电路的谐振
复数运算、模、幅角、微分、积分
11-2 RLC并联电路的谐振
第十二章三相电路
12-1三相电路
三角函数、复数运算、模、幅角
5-1运算放大器的电路模型
5-2比例电路的分析
5-3含有理想运算放大器的电路的分析
第六章储能元件
6-1电容元件和电感元件
微分、积分的基本运算
6-3电容、电感元件的串联与并联
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析
7-1动态电路的方程及其初始条件
微分方程
7-2一阶电路的零输入响应
线性齐次微分方程、特征方程、特征根
2-4电压源、电流源的串联和并联
2-5实际电源的两种模型及其等效变换
2-6输入电阻
第三章电阻电路的一般分析
3-1支路电流法
解线性方程
3-2网孔电流法
3-3回路电流法
3-4结点电压法
第四章电路定理
4-1叠加定理
4-2替代定理
4-3戴维宁定理和诺顿定理
1-电路模型和电路定律
W PT 40 5 30 6000W h 6kW h 6度
三. 电功率的计算 在关联参考方向下，p(t) = u(t)i(t)； 在非关联参考方向下，p(t) = -u(t)i(t)。 1.计算功率p(t)时，一定要根据u(t)与i(t)是否为关联 参考方向而选用相应的计算式； 2.不论用哪个计算式，计算的p(t)都是吸收功率； 3.如计算出的p(t)>0，二端元件的确吸收功率，相当 于负载；如计算出的p(t)<0，则二端元件吸收负功 率，即二端元件发出（产生）功率，相当于电源。 4. 对于同一二端元件，当 u(t) 、 i(t) 一定时，不论选 取关联参考方向还是非关联参考方向，计算出的 p(t)应该相同。
§ 1.4 电阻元件
一. 电阻元件：是从实际电阻器抽象出来的模型，只 反映电阻器对电流呈现阻力的性能。 时变 线性电阻 时不变 1. 电阻元件分类 非线性电阻时变 时不变
线性时 不变电阻
线性时 变电阻
非线性时 不变电阻
非线性 时变电阻
2.线性电阻（线性时不变电阻）：元件上电压正比 于电流，该元件称为线性电阻。欧姆定律只适用于线 性电阻。 ① u(t ) Ri (t ) 只适用于线性电阻( R 为常数); ②如电阻上的电压与电流参考方向非关联， 欧姆定律 公式中应冠以负号；公式和参考方向必须 配套使用。u(t ) Ri (t ) 。 ③说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。 电导:反映材料的导电能力。电阻、电导是从相反的 两个方面来表征同一材料特性。 u( t ) 1 i (t ) Gu (t ) G ,G称为电导。 R R 电阻R单位：欧(姆) ，符号: 电导G单位：西(门子) ，符号: S
注意
如果一个元件吸收功率100W，也可认为它发出–100W 。
模电第1章-电路模型和电路的基本定律
1.4 电路的基本元件及其特性
电路的基本元件是构成电路的基本元素。电路中 普遍存在着电能的消耗、磁场能[量]的储存和电场能 [量]的储存这三种基本的能［量］转换过程。表征这 三种物理性质的电路参数是电阻、电感和电容。 只含一个电路参数的元件分别称为理想电阻元 件、理想电感元件和理想电容元件，通常简称电 阻元件、电感元件和电容元件。 元件的基本物理性质是指当把它们接入电路时， 在元件内部将进行什么样的能量转换过程以及表现 在元件外部的特征。
1.4 电路的基本元件及其特性
1.4.1 电阻元件和欧姆定律 电阻：是电路中阻止电流流动、表示能量损耗大 小的参数。电阻有线性电阻和非线性电阻之分（这 里只讨论线性电阻）。 所谓线性电阻，是指电阻元件的阻值R是个常数， 加在该电阻元件两端的电压u和通过该元件中的电流 i之间成正比关系，即 u=Ri 非线性电阻的伏安特性:其曲线可以是通过坐标原点 或不通过坐标原点的曲线，也可以是不通过坐标原点 的直线。
P UI
或 p ui
（2）当电流、电压取非关联的参考方向时
P -UI 或 p -ui
如果P＞0（或p＞0）时，表示元件吸收功率，是负载 如果P＜0（或p＜0）时，表示元件发出功率，是电源
1.2.2 功率的计算 例: 如图所示各元件电流和电压的参考方向，已知 U1=3V，U2=5V，U3=U4=－2V，I1=－I2=－2A， I3=1A，I4=3A。试求各元件的功率，并指出是吸收 还是发出功率？是电源还是负载？整个电路的总功 率是否满足功率守恒定律？（a）（b）来自1.2.2 功率的计算
电功率: 该元件两端的电压与通过该元件电流的乘积
P UI
如果电压和电流都是时变量时，瞬时功率写成
p ui
第一章 电路模型和电路定律
第一章 ª 重点：电路模型和电路定律1. 电压、电流的参考方向 2. 电功率、能量 3. 电路元件特性 4. 基尔霍夫定律KCL、KVL§1.1 电路和电路模型 §1.1 电路和电路模型 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.3 电功率和能量 §1.3 电功率和能量 §1.4 电路元件 §1.4 电路元件 §1.5 电阻元件 §1.5 电阻元件 §1.6 电压源和电流源 §1.6 电压源和电流源 §1.7 受控电源 §1.7 受控电源 §1.8 基尔霍夫定律 §1.8 基尔霍夫定律§1.1 电路和电路模型一、电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关(中间环节)等构成。
电源(source)：提供能量或信号的发生器。
又称激励或激励源。
负载(load)：将电能转化为其它形式能量的用电设备，或对 信号进行处理的设备。
导线(line)、开关（switch)：将电源与负载接成通路装置。
响应：由激励而在电路中产生的电压、电流。
电源: 提供 电能的装置升压 变压器 输电线负载: 取用 电能的装置电灯 电动机 电炉 ...发电机降压 变压器中间环节：传递、分 配和控制电能的作用二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质来设 想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单 的数学式子严格表示。
几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。
电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。
电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件。
电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。
《电路原理》第一章 电路模型和电路定律
uS
i
直流电压源 的伏安关系
例
+
i
uS R 外电路
uS i 0 R i 0 ( R )
i ( R 0)
uS 0 ,电压源不能短路！
返 回 上 页 下 页
电压源功率：
i
P uS i
电压、电流的参考方向非关联；
uSS u
_
i
uS
_
+
+
u
+
+
_
物理意义：外力克服电场力作功，电 源发出功率，发出功率， 起电源作用 电压、电流的参考方向关联；
2、电路模型
中间环节 S 开关 电 源 I
负 载
R0
+
RL
+ _
连接导线
US
U
–
负载
实体电路
电源
电路模型
用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的 器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
• 理想电路元件
理想电路元件
组成电路模型的最小单元，是具有某种确定的电 磁性质并有精确定义的基本结构。 + R L C – IS
u
_
物理意义： 电场力做功，电源吸收功 率，吸收功率，充当负载 或发出负功
例
计算图示电路各元件的功率。
R 5
5V
_
i
_
2
P V uS i 10 1 10W 10
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR
+
_ +
解
uR (10 5) 5V
i
uR
5 1A R 5
第一章电路模型和电路理论
在实际应用中感到这些 SI 单位太大或太小时，可以加上 表1-4中的国际单位制的词头，构成SI的十进倍数或分数单位。
例如
2mA 2103 A
2μ s 2106s
8kW 8103 W
Electrical Analogies (Physical)
Electrical
Hydraulic
Base
Charge (q)
当u、i参考方向不一致时，表示发出功率。
0 p(t) u(t)i(t)
0
实际发出功率 实际吸收功率
例. 已知元件的电流、电压，试确定元件吸 收或释放功率
1.
2.
解: 1. p ui (1) 2 2W 0
2. p ui 1 2 2W 0
表1－3 列出部分国际单位制的单位，称为SI单位。
注意：一个实际电路的电路模型并不唯一，在不同条件 下，不同应用情况，模型不一样。
例：晶体管低频用H参数模型，高 电流与电压的参考方向
一. 电流的定义及其参考方向
大小：单位时间通过导体截面的电荷数。
电荷：带电粒子所带的电荷数。Q（恒定）、q(t)(时变)单位：库仑（c）。
例. 正弦交流电流i(t)=Asinwt
二. 电压的定义及其参考方向
大小：单位正电荷作功的能力
u dw dq
单位：V、mV、μV。
实际方向：电位降低的方向
电压：是电场力对单位正电荷作功的表征量，其数值为电场力把单位正 电荷从a点移到b点所作的功。Uab=Ua－Ub U(直流)、u(t)_交流）单 位：伏特（V）
p(t) Ri 2 (t) 0
W[t0 ,t]
t p(t)dt R t i 2 (t)dt 0
t0
电路基础第1章 电路模型和电路定律
p ui
（1-3）
dW udq
（1-4a）
在直流电路中 P UI
（1-4b）
用 p 表示随时间变化的功率；用P 表示恒定功率。
在国际单位制中，功率的单位是瓦[特]，简称瓦， 用W表示。 当u、i 为关联参考方向时，功率的计算为
1(11)
电流的基本单位：安[培]（简称安、用A表示） 辅助单位：千安（kA）毫安（mA）微安（μA）
1kA 103 A 1mA 103 A 1μA 106 A
⑵ 电流的实际方向与参考方向：
正电荷移动的方向为电流的实际方向。
为计算而假设的方向，称为参考方向。 R1 a R3
参考方向可以任意设定。
理想元件是假想元件，具有单一的电磁性质，具有精确 的定义与相应的数学模型。
理想电阻、理想电感、理想电容
R
L
C
1(8)
R0
+
RL
Us
实际手电筒电路
电路模型
根据理想元件端子的数目，可分为二端、三端、 四端元件等。
1.1.3 集总参数电路
集总参数元件：在任何时刻，流入元件任意一端的电流和 元件任意端之间的电压是单值的物理量，集总参数元件有 确定的电磁性质和确切的数学定义
连接电源与负载的网络
提供能量 又称为激励
2.电路的种类及功能
转换或消耗能量 为响应
⑴ 传输、分配、转换电能；--能量领域
⑵ 传送、处理、储存信号。--信息领域
1(5)
电池
电容器
晶体管
运算放大器
电阻器
线圈
1(6)
低频信号发生器的内部结构
1(7)
1.1.2 电路模型 从实际电路中抽象出来的、由理想元件组成的电路。
电路第一章
第一章电路模型和电路定律§1－1 电路和电路模型1．实际电路实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的目的而设计、连接和安装形成电流通路。
图1是最简单的一种实际照明电路。
它由三部分组成：1）提供电能的能源（图中为干电池），简称电源或激励源或输入，电源把其它形式的能量转换成电能；2）用电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把电能转换为其他形式的能量。
3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产生的电压和电流称为响应。
任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。
图1 手电筒电路实际电路功能：1）进行能量的传输、分配与转换（如电力系统中的输电电路）。
2）进行信息的传递与处理（如信号的放大、滤波、调协、检波等等）。
实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基础，即电路理论。
2．电路模型电路模型——足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的理想电路元件或它们的组合。
理想电路元件——抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。
发生在实际电路器件中的电磁现象按性质可分为：1）消耗电能；2）供给电能；3）储存电场能量；4）储存磁场能量假定这些现象可以分别研究。
将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件：1）电阻——反映消耗电能转换成其他形式能量的过程（如电阻器、灯泡、电炉等）。
2）电容——反映产生电场，储存电场能量的特征。
3）电感——反映产生磁场，储存磁场能量的特征。
4）电源元件——表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件需要注意的是：1）具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；2）同一实际电路部件在不同的工作条件下，其模型可以有不同的形式。
如在直流情况下，一个线圈的模型可以是一个电阻元件；在较低频率下，就要用电阻元件和电感元件的串联组合模拟；在较高频率下，还应计及导体表面的电荷作用，即电容效应，所以其模型还需要包含电容元件。
电路基础知识1
电路基础
令 G 1/R
G称为电导 电导的单位： S (西) (Siemens，西门子)
则 欧姆定律表示为 i G u . 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。 伏安特性曲线:
u
R tg 电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线
O
i
电路基础
(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反 i R u
在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有正负之分。 对任何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。 例：
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
电路基础
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
• 当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
电路基础
1.5 电容元件 (capacitor)
1、电容器
+ + + + ++ ++ +q
– – – – –q
-- --
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电流 u 成正比。
2、电路符号
C
电路基础
3. 元件特性 与电容有关两个变量: C, q i 对于线性电容，有： q =Cu
(1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关；
(2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用； (3) 电容元件是一种记忆元件； (4) 当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt；
u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
重要知识点--电路
第一章 电路模型和电路定律（重要是理解概念，做到概念清晰，知识掌握熟练，为后面章节作好铺垫。
）1. 理解电路模型是实际电路的理想化模型。
2. 电压、电流的方向包括有：参考方向、真实方向和关联参考方向。
3. 什么是电流与电压的关联参考方向：电流参考方向与电压降参考方向一致。
当电路中某元件上的电压的参考极性与电流的参考方向一致时，称为关联参考方向，反之称为非关联参考方向。
4. 在分析电路时，对电流的参考方向进行任意假设是否影响计算结果的正确性5. 理解电压、电流的定义。
牢固掌握电压参考极性、电流参考方向、关联参考方向(电流与电压参考方向一致)概念，能够判断某个元器件上的电压、电流是否关联参考方向。
6. 能够理解电路中支路电流I 的参考方向是任意指定的，当I>0表示电路的参考方向与实际方向相同，当I<0表示电路的参考方向与实际方向相反。
如给出电路图，能够根据题目条件判断电压的真实极性和电流的真实流向。
7. 功率的计算：ui p =根据电压、电流关系，判断元器件是吸收还是释放功率，以及具体的功率值。
或者根据给出的功率求电压或电流等。
U BU CU A I BI CI A AB C 8. 功率在电路中是一个重要的物理量，不仅具有大小，还有正负之分。
9. 电位差的概念，熟悉两点之间的电位差的计算方法。
（给出一个电路，能够求出任意两点间的电位差）10. 牢固掌握电阻的伏安特性。
电阻：i R u ⋅= 单位：欧姆11. 电压源、电流源是二端有源元件，掌握其符号表示。
12. 独立电源有电压源和电流源两种。
13. 流过电压源的电流是由电压源及外电路所共同决定的。
14. 掌握受控源的种类（CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS ）及符号表示。
它用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处的电压或电流这一现象。
15. 受控源是一种四端器件，由控制支路和受控支路两部分组成。
16. 受控电压源与独立电压源的相同之处在于端口电压一定，而电流由外电路决定，不同之+6V-1Ω+ 2V - 3Ω + 10V - 2Ω3Ω 2Ω ab处在于独立电压源的输出电压不变，而受控电压源的输出电压随控制量改变。
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第一章电路模型和电路定律
第一次课
1、5个主要的电系统
（1）通信系统（2）计算机系统（3）控制系统（4）电力系统（5）信号处理系统
2、如果满足三个基本假设，就可以利用电路理论而不是电磁理论研究电路系统。
尽管电磁理论似乎是研究电信号的出发点，但是其应用不仅麻烦，而且需要使用高深的数学。
这三个基本假设如下：
（1）电效应在瞬间贯穿整个系统，把这种系统称为集总参数系统。
（2）系统里所有元件的净电荷总为零。
（3）系统里的元件之间没有磁耦合。
3、电路和电路模型
实际电路⇔电路模型⇔电路行为
（1）实际电路：（A）定义（B）分类（集总参数电路、分布参数电路）
（C）判别方法（D）举例（E）集总参数电路的特点
（2）电路模型：（A）理想化的电路（B）举例（线圈建模）
电路分析的对象是电路模型
（3）电路理论：分析、综合。
本课程是电路理论中的电路分析部分
4、电压、电流（1）大小和方向的定义（2）直流、交流。
电压是由分离引起的每单位电荷的能量。
电荷流动的速率通称为电流
5、电流和电压的参考方向
（1）电路模型中的电流、电压的实际方向有的未知,有的随时间变化,具有不确定性。
而在应用电路定理、电路分析方法分析电路模型时要求电路模型中的电流、电压的方向必须是明确的。
这就产生了一对矛盾，为了解决这一矛盾，引入了电流和电压的参考方向这一概念。
在应用电路定理、电路分析方法分析电路时，对应的电流、电压的方向指的是电流和电压的参考方向。
（2）电流和电压的参考方向的标注方法
（3）实际方向与参考方向的联系
（4）关联参考方向、非关联参考方向
（5）初始时电路中电流和电压的参考方向可以任意指定，但一经指定，在整个电路分析过程中不得更改，一旦更改将造成混乱。
(6)无源符号约定
只要元件中电流的参考方向与元件电压的参考方向一致（关联参考方向），则在电压与电流相关的表达式中使用正号，否则使用负号。
6、电功率和能量
（1）定义
（2）元件吸收或发出功率的判定方法。
当元件中电流、电压为关联参考方向，功率表达式为ui
p=。
当元件中电流、电压为非关联参考方向，功率表达式为ui
=。
p-
如果功率为正（0
p）元件发出功率。
<
p）元件吸收功率，如果功率为负（0
>
第二次课
1、电阻元件
电阻是阻碍电流（或电荷）流动的物质能力，模拟这种行为的电路元件称为电阻。
（1）电阻元件的图形符号
（2）电阻元件的电压和电流关系（伏安特性）
（A ）电阻元件的电压和电流是取关联参考方向还是取非关联参考方向，决定了电阻元件的电压和电流关系式是否带负号。
（B ）电阻元件的电压和电流关系式 Ri u = Gu i =
R 称为电阻，单位Ω（德国物理学家——欧姆） ；G 称为电导，单位S
（C ）R 和G 都是电阻元件的参数，电阻元件串联时常应用R ，电阻元件并联时常应用G
（3）开路和短路的伏安特性
（4）电功率和能量
2、电容元件（动态元件）
（1）电容元件的图形符号
（2）电容器 （A ）电容元件的库伏特性 （B ）C 称为电容 （C ）电容的单位
（3）电容元件的电压和电流关系
（A ）电容元件的电压和电流关系式表明电容的电流与电容的电压的变化率成正比，这与电阻元件不同
dt du
C i =
电容元件有隔断直流（简称隔直）的作用，其原因是传导电流不能在电容的绝缘材料中建立。
只有随时间变化的电压才能产生位移电流。
（B ）电容元件的电压和电流关系式的积分形式表明，①电容在t 时刻的电压由电容在t 0时刻的电压和电容从 t 0时刻到t 时刻电流的积分决定。
② t 时刻的电容电压与电容在初始时刻的电压相关，这与电阻元件不同。
③ t 时刻的电容电压并不仅由t 时刻电容的电流决定，而是由电容从 t 0时刻到t 时刻电流的积分决定，这与电阻元件也不同。
④电容两端的电压不能跃变
⎰+=t
t id C t u t u 01)()(0ξ
电容元件是一种有“记忆”的元件。
（4）电功率和能量
3、电感元件（动态元件）
（1）电感元件的图形符号
（2）电感器 （A ）电感元件的韦安特性 （B ）L 称为电感 （C ）电感的单位
（3）电感元件的电压和电流关系
（A ）电感元件的电压和电流关系式表明与电感的电流的变化率成正比，这与电阻元件不同
dt di
L u =
电感的电流的变化率为0时电感的电压也为0，相当于短路。
（B ）电感元件的电压和电流关系式的积分形式表明，①电感在t 时刻的电流由电感在t 0时刻的电流和电感从 t 0时刻到t 时刻电压的积分决定。
② t 时刻的电感电流与电感在初始时刻的电流相关，这与电阻元件不同。
③ t 时刻的电感电流并不仅由t 时刻电感的电压决定，而是由电感从 t 0时刻到t 时刻电压的积分决定，这与电阻元件也不同。
④电感中电流不能跃变
⎰+=t
t ud L t i t i 01)()(0ξ
电感元件也是一种有“记忆”的元件。
（4）电功率和能量
第三次课
实际电源与电压源、电流源的关系
1、独立电压源
独立电压源是一种电路元件，无论流过其两端的电流大小如何，都将保持端电压为规定值。
（1）独立电压源的图形符号，一个完整的独立电压源，必须包含源电压值和参考极性。
（2）独立电压源的伏安特性
（A）独立电压源的源电压u s为某一个给定的时间函数u s(t), 时间函数u s(t)可以是恒定值，也可以是非恒定值。
当u s(t)是恒定值时独立电压源是直流电压源，当u s(t)是非恒定值时独立电压源是交流电压源。
源电压u s是独立的，是由独立电压源自身决定的，与外电路无关。
（B）独立电压源的电流不是由独立电压源自身决定的，而是由外电路决定的，这与电阻、电感、电容元件不同。
独立电压源没有明确的电压和电流关系式。
（3）独立电压源的功率
（4）将独立电压源的源电压置零时，独立电压源相当于短路。
2、独立电流源
独立电流源也是一种电路元件，无论端电压的大小如何，都将保持端电流为规定值。
（1）独立电流源的图形符号，一个完整的独立电流源，必须包含源电流值和参考方向。
（2）独立电流源的伏安特性
（A）独立电流源的源电流i s为某一个给定的时间函数i s(t), 时间函数i s(t)可以是恒定值，也可以是非恒定值。
当i s(t)是恒定值时独立电流源是直流电流源，当i s(t)是非恒定值时独立电流源是交流电流源。
源电流i s是独立的，是由独立电流源自身决定的，与外电路无关。
（B）独立电流源的电压不是由独立电流源自身决定的，而是由外电路决定的，这与电阻、电感、电容元件不同。
独立电流源没有明确的电压和电流关系式。
（3）独立电流源的功率
（4）将独立电流源的源电流置零时，独立电流源相当于开路。
3、受控电源
（1）定义
受控电源也是一种电源，但其源电压或源电流并不独立存在，而是受电路中另一处的电压或电流控制，这类电源称为受控电源。
（2）受控电源的四种形式
（3）受控电源的图形符号
“控制”是指理想的控制，即只给定信号（电压、电流）而不需要给定能量。
一般我们不需要画出控制端口。
（4）受控电源与独立电源的关系
（A）在求解含有受控电源的电路时，可以把受控电源当作独立电源处理。
（B）独立电源是电路的“输入”（信号或能量）。
（C）受控电源反映的是电路中某处的电压或电流能够控制另一处的电压或电流的
现象，或表示电路中的耦合关系。
晶体管、电子管、运算放大器的电路模型中要用到受控电源。
4、基尔霍夫定律（1845年）
（1）支路、结点、回路的定义。
（2）基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law）
基尔霍夫电流定律适用于广义结点。
（3）基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s V oltag e Law）
基尔霍夫电压定律适用于假想回路。
（4）基尔霍夫定律的适用范围。
（5）电路中的各个支路的电流和支路的电压（简称支路电流和支路电压）要受到两类约束。
一类是元件的特性造成的约束，这类约束由元件的电压电流关系（VCR）体现。
另一类是“拓扑”约束，这类约束由基尔霍夫定律体现。
（6）在列KCL方程和KVL方程时，要注意其方程中有两套符号，一套加减号，一套正负号。
其它的电路方程也具有这一特点。