2013数学模拟一
2013年中考数学第一次模拟考试题(含答案邯郸市)
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2013届唯博远大模拟一数学PDF
(1)求四棱锥 B1 − AECD 的体积;
(2)证明: B1 E ∥面 ACF ;
3 届唯博远大模拟题模拟一数学 201 2013
第 5页
(3)(理)求面 ADB1 与面 ECB1 所成二面角的余弦值. (文)求二面角 B1 − DC − A 的度数.
20.(本小题满分 12 分) 已 知 动 点 P ( x, y ) 到 F (1, 0) 的 距 离 与 到 y 轴 的 距 离 差 是 1 , 动 点 Q ( x, y ) , 满 足
1006 A. 1007
(
1005 C. 1006
)
B. 1009
1008
1004 D. 1005
8. (理)已知实数 x ∈ [0,8] ,执行如右图所示的程序框图,则输出的 x 不小于 55 的概 率为 ( )
1 A. 4
1 B. 2
3 C. 4
4 D. 5
(文) 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的 k 的值是 A. 4 B.5 C.6
3 sin ω x ⋅ cos ω x − cos 2 ω x(ω > 0) 的最小正周期为 π
3 届唯博远大模拟题模拟一数学 201 2013
第 3页
(1)求 ω 的值及函数的单调递增区间;
(2)设△ABC 的三边 a、b、c 满足 b = ac ,且边 b 所对的角为 x ,求此时 f ( x ) 的 值域.
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 4 个选项中, 只 有一项符合题目要求。 )
x y x2 y 2 则集合 A ∩ B = + = 1}, B = {( x, y) 2 + 2 = 1} , a b a b A. {( a, 0), (0, b)} B. [ − a, a ] C. [ −b, b] D. φ 1 + ai 2012 2012 2. (理)复数 z = 1 + ai + i 2011 为纯虚数,那么复数 ( ) 的值为 1 − ai
2013年邢台市中考数学第一次模拟试卷
2013年邢台市中考数学第一次模拟试卷1、全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷笔答形式.2、全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3、.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4、作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 参考公式:方差公式()()()[]2222121x x x x x xnSn -++-+-=.卷 Ⅰ说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1、 在 -3.1,-π, -2, 0 这四个实数中,最小的是( )A . -3.1B .-πC . -2D . 02、下列几何体的主视图与众不同的是 ( )3、2011年3月18日,美国内布拉斯加州,沙丘鹤飞过升起的月亮.美国航空航天局发布消息说,19日,月球将到达19年来距离地球最近位置,它与地球的距离仅有356578千米,从地球上观看,月球比远地点时面积增大14%,亮度增加30%,号称“超级月亮”.其中“356578千米”精确到万位是 ( )A .51057.3⨯千米B .61035.0⨯千米C .5106.3⨯千米 D .5104⨯千米4、把代数式 322363x x y xy -+分解因式,结果正确的是( )A .(3)(3)x x y x y +-B .223(2)x x xy y -+ C .2(3)x x y - D .23()x x y -5、如图,点A B C ,,都在O 上,若34C =∠,则A O B ∠的度数为( )A .34B .56C .60D .686、已知相交的两圆半径为5和3,则两圆的圆心距是 ( )A 、8B 、 2C 、1D 5A .B .C .D .7、农科所连续四年在两块环境相同的实验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦。
2013年数学模拟试卷
2013年数学模拟试卷(总分120分考试时间120分钟)注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷3页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分;全卷共11页.2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.4.考试时,不允许使用科学计算器.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.-2的倒数是(D )A.-2 B.2 C. D.-2.下列运算正确的是()A. B.C. D.3.下列图形中,是中心对称图形的是( )A.B.C.D.4.如右图,图1表示正六棱柱形状的高式建筑物,图2中的正六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图,P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在:( B )A.P区域B.Q区域C.M区域D.N区域5.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为(A)A.B.C.D.6.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是()A.(2,3) B.(2,-1)C.(4,1) D. (0,1)7.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为()A.B.C.D.8.将两副三角板如下图摆放在一起,连结,则的余切值为( B )A.B.C.2 D.39.方程有两个实数根,则k的取值范围是().A.k≥1 B.k≤1C.k>1 D.k<110.下列语句叙述正确的有( C )个。
2013年北京市中考数学模拟试卷(一)
2013年北京市中考数学模拟试卷(一)2013年北京市中考数学模拟试卷(一)一、选择题(本题共32分,每小题4分)请将正确答案填入表格中:D.2.(4分)(2011•东城区一模)根据国家统计局的公布数据,2010年我国GDP的总量约为398 000亿元人民币.将.C D.4.(4分)(2011•海淀区一模)一个布袋中有1个红球,3个黄球,4个蓝球,它们除颜色外完全相同.从袋中随机.C D.8.(4分)(2012•桂平市三模)用min{a,b}表示a,b两数中的最小数,若函数y=min{x2+1,1﹣x2},则y的图象.C D.二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.(4分)(2010•广州)若分式有意义,则实数x的取值范围是_________.10.(4分)(2013•尤溪县质检)分解因式:mx2﹣6mx+9m=_________.11.(4分)(2005•山西)如图,将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB.则∠α的余弦值为_________.12.(4分)如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A4的坐标为_________,点A n_________.三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.(5分)(2012•潮阳区模拟)计算:﹣(﹣1)0+()﹣2﹣4sin45°.14.(5分)(2013•梅列区模拟)求不等式组的整数解.15.(5分)(2013•昌平区二模)如图,AC∥FE,点F、C在BD上,AC=DF,BC=EF.求证:AB=DE.16.(5分)(2011•东城区二模)如图,点A、B、C的坐标分别为(3,3)、(2,1)、(5,1),将△ABC先向下平移4个单位,得△A1B1C1;再将△A1B1C1沿y轴翻折,得△A2B2C2.(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2;(2)求线段B2C长.17.(5分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交A(2,1),B(﹣1,n)两点.(1)求k和b的值;(2)求S△AOB;(3)结合图象直接写出不等式的解集.18.(5分)(2012•北京)列方程或方程组解应用题:据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.19.(5分)某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后(1)表中的m的值为_________,n的值为_________(2)根据表中的数据,请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.(3)若该校有1500名学生,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少?20.(5分)(2011•东城区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD是∠ABC的平分线.(1)求证:AB=AD;(2)若∠ABC=60°,BC=3AB,求∠C的度数.21.(5分)(2011•东城区二模)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若⊙O的半径为3,sin∠ADE=,求AE的值.22.(5分)(2012•石家庄二模)阅读下列材料:问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数.小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B 逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连接PP′.请你参考小明同学的思路,解决下列问题:(1)图2中∠BPC的度数为_________;(2)如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2,则∠BPC的度数为_________,正六边形ABCDEF的边长为_________.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+px+q+1=0的一个实数根为2.(1)用含p的代数式表示q;(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;(3)设抛物线y1=x2+px+q的顶点为M,与y轴的交点为E,抛物线y2=x2+px+q+1顶点为N,与y轴的交点为F,若四边形FEMN的面积等于2,求p的值.24.(7分)(2012•海陵区二模)等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.(1)如图1,当点P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状;(2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)如图3,若点P在BC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长.25.(8分)(2011•东城区二模)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q(点Q在点P的上方),且PQ=1,要使四边形BCPQ的周长最小,求出P、Q两点的坐标.2013年北京市中考数学模拟试卷(一)参考答案与试题解析一、选择题(本题共32分,每小题4分)请将正确答案填入表格中:D.2.(4分)(2011•东城区一模)根据国家统计局的公布数据,2010年我国GDP的总量约为398 000亿元人民币.将.C D.4.(4分)(2011•海淀区一模)一个布袋中有1个红球,3个黄球,4个蓝球,它们除颜色外完全相同.从袋中随机取出一个球,取到黄球的概率是().C D.取到黄球的概率为:==508.(4分)(2012•桂平市三模)用min{a,b}表示a,b两数中的最小数,若函数y=min{x2+1,1﹣x2},则y的图象.C D.二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.(4分)(2010•广州)若分式有意义,则实数x的取值范围是x≠5.分式10.(4分)(2013•尤溪县质检)分解因式:mx2﹣6mx+9m=m(x﹣3)2.11.(4分)(2005•山西)如图,将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB.则∠α的余弦值为.12.(4分)如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A4的坐标为(,0),点A n(()n﹣1,0).==(OA)y=,即==OA())三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.(5分)(2012•潮阳区模拟)计算:﹣(﹣1)0+()﹣2﹣4sin45°.14.(5分)(2013•梅列区模拟)求不等式组的整数解.15.(5分)(2013•昌平区二模)如图,AC∥FE,点F、C在BD上,AC=DF,BC=EF.求证:AB=DE.∵16.(5分)(2011•东城区二模)如图,点A、B、C的坐标分别为(3,3)、(2,1)、(5,1),将△ABC先向下平移4个单位,得△A1B1C1;再将△A1B1C1沿y轴翻折,得△A2B2C2.(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2;(2)求线段B2C长..17.(5分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交A(2,1),B(﹣1,n)两点.(1)求k和b的值;(2)求S△AOB;(3)结合图象直接写出不等式的解集.中,得y=y=中得:×;18.(5分)(2012•北京)列方程或方程组解应用题:据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.可得方程,解方程即可得到答案,注意最后一定要检验.,19.(5分)某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后(1)表中的m的值为0.6,n的值为36(2)根据表中的数据,请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.(3)若该校有1500名学生,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少?20.(5分)(2011•东城区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD是∠ABC的平分线.(1)求证:AB=AD;(2)若∠ABC=60°,BC=3AB,求∠C的度数.BE=AB=BC21.(5分)(2011•东城区二模)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若⊙O的半径为3,sin∠ADE=,求AE的值.ABE=.=.22.(5分)(2012•石家庄二模)阅读下列材料:问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数.小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B 逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连接PP′.请你参考小明同学的思路,解决下列问题:(1)图2中∠BPC的度数为135°;(2)如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2,则∠BPC的度数为120°,正六边形ABCDEF的边长为2.=BP=,BP H=,得到H=4GP==BP=PB=2AP=,(BH=BP H=BH=2H=4AP=2,)=GP==五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+px+q+1=0的一个实数根为2.(1)用含p的代数式表示q;(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;(3)设抛物线y1=x2+px+q的顶点为M,与y轴的交点为E,抛物线y2=x2+px+q+1顶点为N,与y轴的交点为F,若四边形FEMN的面积等于2,求p的值.抛物线与抛物线,且开口大小相同,可由抛物线24.(7分)(2012•海陵区二模)等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.(1)如图1,当点P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状;(2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)如图3,若点P在BC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长.BP=BC=4PC=BE=××=9;BE=BP=BE=PF=PC=(BE EP=×x=的面积是:PC PF=(•(﹣﹣x∴,∴,PE=2PE=225.(8分)(2011•东城区二模)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q(点Q在点P的上方),且PQ=1,要使四边形BCPQ的周长最小,求出P、Q两点的坐标.EA=3GH=∴)由)﹣.EA=2GH=.FM=EA=.CF=FM+CM=.),参与本试卷答题和审题的老师有:HJJ;zhjh;Linaliu;HLing;sks;CJX;自由人;gsls;sd2011;ZJX;zcx;lantin;gbl210;caicl;zhqd;zhangCF;cair。
2013年上海市中考数学模拟试卷(一)
2013年上海市中考数学模拟试卷(一)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.) C 2.(3分)下列运算正确的是( )4.(3分)(2011•金华)不等式组的解在数轴上表示为( ).CD .5.(3分)一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数(k 1∙k 2≠0)的图象如图所示,若y 1>y 2,则x 的取值范围是( )6.(3分)某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位;的度数是( )二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.(3分)分解因式:﹣x3y+2x2y﹣xy=_________.10.(3分)已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是_________(写出一个即可).11.(3分)2011年4月10日4时47分,我国第八颗北斗导航卫星发射成功,标志着北斗区域卫星导航系统的基本系统建成,打破了欧美对该领域的垄断.据中科院详细估算,该系统到2020年有望形成价值400000000000元的产业,用科学记数法表示为_________元.12.(3分)两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片,从每一个袋子中各抽取一张,则两张卡片上的数字之和是6的机会是_________.13.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,∠BAD=20°,则∠C=_________.14.(3分)从﹣2,﹣1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是_________.15.(3分)如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是_________.16.(3分)若不等式x<a只有4个正整数解,则a的取值范围是_________.17.(3分)形状大小一样、背面相同的四张卡片,其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”,小明和小亮各抽一张,前一个人随机抽一张记下数字后放回,混合均匀,后一个人再随机抽一张记下数字算一次,如果两人抽一次的数字之和是8的概率为,则第四张卡片正面标的数字是_________.18.(3分)2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”.若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B1、B2、B3、…、B n和C1、C2、C3、…、C n分别在直线和x轴上,则第n个阴影正方形的面积为_________.三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).19.(12分)(1)计算:(2)先化简,再把x取一个你最喜欢的数代入求值:.20.(10分)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,BC=CD,锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E,AF是CD边上的中线,且PC⊥CD与AE交于点P,QC⊥BC与AF交于点Q.求证:四边形APCQ是菱形.21.(10分)如图,已知AB为⊙O的直径,BD为⊙O的切线,过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C,垂足为M.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)当BC=BD,且BD=6cm时,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).22.(10分)推行新型农村合作医疗是近几年我国实行的一系列惠农政策之一,村民只要每人每年自负20元,各级政府负担80元,就可以加入合作医疗,享受农村合作医疗带来的实惠.小华与同学随机抽样调查了他们乡的部分村民,根据收集的数据,对参加合作医疗的情况绘制了条形统计图,并对其中参加合作医疗者的药费报销情况绘制了扇形统计图;根据以上信息,解答以下问题:(1)本次调查了村民_________位,被调查的村民中有_________人报销了医药费;(2)若该乡共有10000村民,请你估算一下已有多少人参加了合作医疗,要使参加合作医疗的村民达到95%,还需多少村民参加.23.(10分)某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s 与时间t之间的图象.请回答下列问题:(1)求师生何时回到学校?(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.24.(10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?25.(10分)如图,某船由西向东航行,在点A测得小岛O在北偏东60°,船航行了10海里后到达点B,这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时,测得小岛O恰好在船的正北方,求此时船到小岛的距离.26.(12分)知识背景:恩施来凤有一处野生古杨梅群落,其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时,基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图)(1)实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米?②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优,你认为呢?请说明理由.(2)拓展思维:北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”,但他感觉(1)中的纸箱体积太大,搬运吃力,要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半,你认为水果商的要求能办到吗?请利用函数图象验证.27.(12分)在平面直角坐标系中,如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC 分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C.(1)当n=1时,如果a=﹣1,试求b的值;(2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值;②直接写出a关于n的关系式.2013年上海市中考数学模拟试卷(一)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)C的倒数是﹣.的倒数是﹣3.(3分)将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是()4.(3分)不等式组的解在数轴上表示为().C D.5.(3分)一次函数y1=k1x+b和反比例函数(k1∙k2≠0)的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是()和反比例函数和反比例函数6.(3分)某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;7.(3分)如图,直线AB、AD与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是()8.(3分)一个几何体的三视图如图所示,根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为()二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.(3分)分解因式:﹣x3y+2x2y﹣xy=﹣xy(x﹣1)2.10.(3分)已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是在4<x<12之间的数都可(写出一个即可).11.(3分)2011年4月10日4时47分,我国第八颗北斗导航卫星发射成功,标志着北斗区域卫星导航系统的基本系统建成,打破了欧美对该领域的垄断.据中科院详细估算,该系统到2020年有望形成价值400000000000元的产业,用科学记数法表示为4×1011元.12.(3分)两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片,从每一个袋子中各抽取一张,则两张卡片上的数字之和是6的机会是.,故答案为.13.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,∠BAD=20°,则∠C=70°.14.(3分)从﹣2,﹣1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是.所以概率为故答案为:15.(3分)如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是.EF=,===1EF=EH=DH×=4=16.(3分)若不等式x<a只有4个正整数解,则a的取值范围是4<a≤5.17.(3分)形状大小一样、背面相同的四张卡片,其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”,小明和小亮各抽一张,前一个人随机抽一张记下数字后放回,混合均匀,后一个人再随机抽一张记下数字算一次,如果两人抽一次的数字之和是8的概率为,则第四张卡片正面标的数字是5或6.18.(3分)2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”.若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B1、B2、B3、…、B n和C1、C2、C3、…、C n分别在直线和x轴上,则第n个阴影正方形的面积为()2n.﹣t++1t=(t=(+1阴影正方形边长为t=×(,个阴影正方形的面积是()•))(••())三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).19.(12分)(1)计算:(2)先化简,再把x取一个你最喜欢的数代入求值:.×=1﹣]=[]••=20.(10分)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,BC=CD,锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E,AF是CD边上的中线,且PC⊥CD与AE交于点P,QC⊥BC与AF交于点Q.求证:四边形APCQ是菱形.CE=BE=21.(10分)如图,已知AB为⊙O的直径,BD为⊙O的切线,过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C,垂足为M.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)当BC=BD,且BD=6cm时,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).﹣(22.(10分)推行新型农村合作医疗是近几年我国实行的一系列惠农政策之一,村民只要每人每年自负20元,各级政府负担80元,就可以加入合作医疗,享受农村合作医疗带来的实惠.小华与同学随机抽样调查了他们乡的部分村民,根据收集的数据,对参加合作医疗的情况绘制了条形统计图,并对其中参加合作医疗者的药费报销情况绘制了扇形统计图;根据以上信息,解答以下问题:(1)本次调查了村民300位,被调查的村民中有18人报销了医药费;(2)若该乡共有10000村民,请你估算一下已有多少人参加了合作医疗,要使参加合作医疗的村民达到95%,还需多少村民参加.=80%23.(10分)某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s 与时间t之间的图象.请回答下列问题:(1)求师生何时回到学校?(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.)代入上式中得由题意得:<,<,,24.(10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?)分)(千克25.(10分)如图,某船由西向东航行,在点A测得小岛O在北偏东60°,船航行了10海里后到达点B,这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时,测得小岛O恰好在船的正北方,求此时船到小岛的距离.AC=,即((+126.(12分)知识背景:恩施来凤有一处野生古杨梅群落,其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时,基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图)(1)实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米?②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优,你认为呢?请说明理由.(2)拓展思维:北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”,但他感觉(1)中的纸箱体积太大,搬运吃力,要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半,你认为水果商的要求能办到吗?请利用函数图象验证.+0.5+1+0.5+=3CD=0.3AD=,QM==3,,,y=中,CD=0.3AD=是解决问题的关键.27.(12分)在平面直角坐标系中,如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC 分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C.(1)当n=1时,如果a=﹣1,试求b的值;(2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值;②直接写出a关于n的关系式.,代入即可求出,,求出,设x=(.((坐标代入抛物线解析式,得,,的值是﹣..参与本试卷答题和审题的老师有:HJJ;345624;sjzx;zhangCF;Liuzhx;lanchong;zjx111;bjf;冯延鹏;sd2011;gbl210;ZJX;zxw;HLing;zhjh;lk(排名不分先后)菁优网2013年5月9日。
2013成都市中考数学模拟试题(一)
2013年成都市中考模拟试题(一)数 学A卷 (共100分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题:(每小题3分,共3 0分)每小题有四个选项,其中只有一项符合题目要求。
1.﹣|2-|的相反数是( ) A .2-B .2C .12D .12-2.今年某市参加中考的人数约是105 000,数据105 000用科学记数法表示为( ) A .410.510⨯B .310510⨯C .51.0510⨯D .60.10510⨯3.下列运算正确的是( )A .246x x x +=B .326()x x -= C .235a b ab +=D .632x x x ÷=4、如图2,已知△ABC 的面积为24,点D 在线段AC 上,点F 在线段 BC 的延长线上,且BC =4CF ,DCFE 是平行四边形,则图中阴影部 分的面积为( )A 、3B 、4C 、6D 、8 图15、如图2所示是一个三棱柱纸盒,在下面四个图中,只有一个是这个纸盒的展开图,那么这个展开图是( )图26、参加一次聚会的每两个人都握一次手,所有人共握手66次,则参加聚会的人数是( ) A 、8 B 、10 C 、12 D 、147、如图4,如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( ) A 、62cm B 、35cmC 、8cmD 、53cm 图4ABCDEA BFCD剪去8、市委、市政府打算在2015年底前,完成国家森林城市创建.这是小明随机抽取我市10个小区所得到的绿化率情况,结果如下表:小区绿化率(%)20 25 30 32 小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况,下列说法错误..的是( ) A .中位数是25% B .众数是25% C .极差是13% D .平均数是26.2%9、对正整数n ,记!123......n n =⨯⨯⨯⨯,则1!2!3!......10!+++的末尾数为( ) A 、0 B 、1 C 、3 D 、510、如图5,AB 是半圆O 的直径,点P 从点O 出发,沿 OA AB BO --的路径运动一周.设OP 为s ,运动时间为t ,则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是( )第Ⅱ卷《非选择题,共7()分)二、填空题:(每小题4分,共l 6分)11.分解因式:x x 43- = x(x+2)(x-2) 。
2013年九年级第一次模拟考试数学试卷及答案201339
………………………………………………装…………订…………线………………………………………………2013年九年级第一次模拟考试数学试卷本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.9-的相反数是 ( )A .19-B .19C .9-D .92.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为( ) A .96.01110⨯ B .960.1110⨯ C .106.01110⨯D .110.601110⨯3.已知:直线l 1∥l 2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于( )A .30°B .35°C .40°D .45°4.文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1( )A .5B .6C .7D .85.如图,在平行四边形ABCD 中,AD =5,AB =3,AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ,则线段12 l 1l 2BE ,EC 的长度分别为 ( )A .2和3B .3和2C .4和1D .1和46.我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据的极差与众数分别为( ) A .2,28B .3,29C .2,27D .3,28 7.化简xxx x -+-112的结果是( )A .x +1B .x -1 C .—x D . x8.如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则 组成这个几何体的小立方块的个数是 ( )A .2B .3C .4D .59.如图,已知正方形ABCD 的对角线长为2,将正方形ABCD 沿直线EF 折叠,则图中阴影部分的周长 为( )A . 8B . 4C . 8D . 610.已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示,有下列结论:①240b ac ->;②0abc >;③80a c +>; ④930a b c ++<.其中,正确结论的个数是 ()A .1B .2C .3D .4二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)11.已知(m ⎛=⨯- ⎝⎭,则m 的范围是 . 12.如图,在第1个△ABA 1中,∠B =20°,AB=A 1B ,在A 1B上取一点C ,延长AA 1到A 2,使得A 1A 2=A 1C ;在A 2C 上取一点D ,延长A 1A 2到A 3,使得A 2A 3=A 2D ;……,按此做法进行下去,第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为 .13.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ,在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm .14.已知点A (m ,0)是抛物线221y x x =--与x 轴的一个交点,则代数式2242013m m -+的值是 .15.如图,已知∠ABC =90°,AB =πr ,BC =πr2,半径为r 的⊙O 从点A 出发,沿A →B →C方向滚动到点C 时停止,则圆心O 运动的路程是.16.如图,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,BC =4AD =AB CD EA 1A 2A 3A 4A n∠B =45°,直角三角板含45°角的顶点E 在边 BC 上移动,一直角边始终经过点A ,斜边与CD 交于 点F ,若△ABE 为等腰三角形,则CF 的长等于 .三、解答题(本大题共10个小题;共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分4分)计算:02112sin30( 3.14)()2π---︒+-+.18.(本小题满分4分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB 的三个顶点均在格点上,点A 、B 的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB 绕点O 逆时针旋转90º后得到△A 1OB 1. (1)点A 关于O 点中心对称的点的坐标为 ; (2)点A 1的坐标为 ;(3)在旋转过程中,点B 经过的路径为 1BB ,那么 1BB 的长为 .19.(本小题满分8分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到元购物券,至多可得到元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.20.(本小题满分8分)6月5日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了“环保知识竞赛”,参赛人数1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下:(1)直接写出a的值,并补全频数分布直方图;(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分,请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人?21.(本小题满分8分)为配合“书香进校园”活动的开展,学校决定为各班级添置图书柜.原计划用4000元购买若干个书柜,由于市场价格变化,每个单价上涨20元,实际购买时多花了400元.求书柜原来的单价是多少元?22.(本小题满分9分)如图,△ABC 是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB 、BC 、CA 跑步(小路的宽度不计).观测得到点B 在点A 的南偏东30°方向上,点C 在点A 的南偏东60°的方向上,点B 在点C 的北偏西75°方向上,AC 间距离为400米.1.414 1.732≈≈)23.(本小题满分9分)如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上,点D 为对角线OB 的中点,点E (4,n )在边AB 上,反比例函数ky =x(k ≠0)在第一象限内的图象经过点D 、E ,且tan ∠BOA =12. (1)求边AB 的长;(2)求反比例函数的解析式和n 的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ,将矩形折叠,使点O 与点F 重合,折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ,求线段OG 的长.北24.(本小题满分10分)(1)如图1,在矩形ABCD 中,AB=2BC ,M 是AB 的中点.直接写出∠BMD 与∠ADM 的倍数关系;(2)如图2,若四边形ABCD 是平行四边形, AB=2BC ,M 是AB 的中点,过C 作CE ⊥AD 与AD 所在直线交于点E .若∠A 为锐角,则∠BME 与∠AEM 有怎样的倍数关系,并证明你的结论.M D BA CE ADC25.(本小题满分10分)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为等腰直角三角形,直角边长(单位:cm)在10~60之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的直角边长成正比例,在营销过程中得到了下面表格中的数据.(1)求一张薄板的出厂价与直角边长之间满足的函数关系式;(2)已知出厂一张直角边长为20cm的薄板,获得的利润是80元(利润=出厂价-成本价).①求一张薄板的利润与直角边长之间满足的函数关系式;②当直角边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?参考公式:抛物线2(0)y ax bx c a=++≠的顶点坐标是24() 24b ac ba a--,薄板的直角边长(cm)20 50 出厂价(元/张)100 22026.(本小题满分12分)如图,已知A (5,0),B (3,0),点C 在y 轴的正半轴上,45CBO ︒∠=,CD AB ∥,90CDA = ∠.点P 从点Q (8,0)出发,沿x 轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒.(1)求点D 的坐标;(2)当∠CPB =120°时,求的值;(3)以点P 为圆心,PC 为半径的⊙P 随点P 的运动而变化,当⊙P 与四边形ABCD 的边(或边所在的直线)相切时,求的值.数学模拟参考答案一一、选择题1D 2C 3B 4B 5B 6B 7D 8C 9C10D二、填空题 11.5<m <6;12.0180()2n -;13.15;14.2015;15.2πr ;16.25,2或432- 三、解答题 17、解:原式=11214=52-⨯++.………………………4分 18、解:(1)(﹣3,﹣2). ………………………1分(2) (﹣2,3). ………………………2分(3. ………………………4分19、解:(1)10,50. ………………………4分 (2)画树状图:………6分从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此, P (不低于30元)=82123=. ………………………8分 20、2.解:(1)a =0.28. ………………………1分补全频数分布直方图如下: ………………………3分 (2)成绩优秀的学生约为:1000×3228100+=600(人).……5分 (3)被抽查的学生中得分为80分的至少有11人. …………8分 21、解:设书柜原来的单价是x 元, …………1分 由题意得:40004400x x 20=+,解得:x =200. ………6分 经检验:x =200是原分式方程的解.答:书柜原来的单价是200元. …………8分22、解:延长AB 至D 点,作CD ⊥AD 于D .根据题意得∠BAC =30°,∠BCA =15°, ∴∠DBC =∠DCB =45°. …………2分 在Rt △ADC 中,∵AC =400米,∠BAC =30°,∴CD =BD =200米. …………4分 ∴BCAD∴AB =AD -BD =(200)米. …………7分∴三角形ABC 的周长为400+200≈829(米).∴小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了829米.………9分 23、解:(1)∵点E (4,n )在边AB 上,∴OA =4,在Rt △AOB 中,∵tan ∠BOA =12,∴AB =OA ×tan ∠BOA =4×12=2. …………2分 (2)由(1),可得点B 的坐标为(4,2),∵点D 为OB 的中点,∴点D (2,1). ∵点D 在反比例函数ky=x(k ≠0)的图象上, ∴21k =,解得k =2.∴反比例函数解析式为2y=x.……4分 又∵点E (4,n )在反比例函数图象上,∴21n==42.……6分(3)如图,设点F (a ,2),∵反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ,∴22=a,解得a =1.∴CF =1.连接FG ,设OG =t ,则OG =FG =t ,CG =2﹣t ,在Rt △CGF 中,GF 2=CF 2+CG 2,即t 2=(2﹣t )2+12,解得t =54,∴OG =t =54.…………9分24、 (1)∠BMD= 3 ∠ADM ………………3分 (2)联结CM ,取CE 的中点F ,联结MF ,交DC 于N ,四边形ABCD 是平行四边形,∴A E ∥BC,∴四边形ABCE 是梯形.………………7分∵M 是AB 的中点,∴MF ∥AE ∥BC ,∴∠AEM=∠1,∠2=∠4,∵AB=2BC ,∴BM=BC ,∴∠3=∠4.∵CE ⊥AE ,∴MF ⊥EC ,又∵F 是EC 的中点,∴ME=MC ,∴∠1=∠2.∴∠1=∠2=∠3.∴∠BME =3∠AEM . ………………10分25、解:依题意,设等腰直角三角形薄板的直角边长为x , 则221mx y =成本价,n kx y +=出厂价(10<x <60 ) ,则y y y =-利润出厂价成本价 ………………3分 (1)在n kx y +=出厂价(10<x <60 )中,20=x 时,100=y ;50=x 时,220=yFAMBCED4321∴⎩⎨⎧=+=+2205010020n k n k ,∴⎩⎨⎧==204n k ,∴204+=x y 出厂价(10<x <60 );………………5分(2)221204mx x y y y -+=-=成本出厂价利润,且20=x 时,80=y , ∴802021202042=⋅-+⨯m 解得:101=m ,∴2042012++-=x x y 利润; ………………7分(3)在2042012++-=x x y 利润中,由参考公式,40)201(24=-⨯-=x ,且(10<40<60 ),所以,出厂一张直角边长为40cm 的薄板获得的利润最大,最大利润是10020404402012=+⨯+⨯-=最大利润y (元). ………………10分 26、解:(1)如图,CBO ︒ ∠=45,∴△CBO 是等腰直角三角形,故3COBO ==,∴(0,3)C ,又∵A(5,0),CD AB ∥,90CDA =∠,∴D(5,3); ………………3分 (2)∵∠CPB=120°,∴∠PCO=30°,在RtPCO ∆中,t an OP OC =⋅∠,∴38-=-=OP OQ t ; ………………5分(3) 以点P 为圆心,PC 为半径的P ⊙随点P 的运动而变化,P ⊙与四边形ABCD 的边相切,有三种情况:①P ⊙与BC 边相切时,C 是切点,如图1, 此时,PCBC ⊥,CBO ︒ ∠=45,∴△PBC 为等腰直角三角形, ∴3===OC OB PO , ∴11=+=OQ PO PQ ,∴111==PQt; ………………7分 ②P ⊙与DC 边相切时,C 是切点,如图2,此时,PC OC 与重合, ∴8=PQ ,∴81==PQt ;…………9分 ③P ⊙与AD 边相切时,A 是切点,如图3,此时,PA PC =,设x OP =,则在Rt POC ∆中,由勾股定理得:222OC OP PC=-,9)5(22=--x x ,∴6.1=x ,∴4.66.18=-=-=OP OQ PQ ,4.61==PQt . 综上所述,满足条件的值共有三个,即,11,或8,或6.4.………………12分。
【2013济宁市一模】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试 理科数学
2013年济宁市高三模拟考试数学(理工类)试题 第I 卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共l2小题.每小题5分。
共60分.在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的. 1.复数21i z ()i=-,则复数1z +在复平面上对应的点位于A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.已知全集U=R ,集合A={21y |y ln (x ),x R =+∈},集合B={21x ||x |-≤},则如图所示的阴影部分表示的集合是A .{01>3x |x x ≤<或}B .{|0<1x x ≤}C .{|>3x x }D .{|13x x ≤≤} 3.下列命题中正确的有①设有一个回归方程 y =2—3x ,变量x 增加一个单位时,y 平均增加3个单位;②命题P :“2000,--1>0x R x x ∃∈”的否定⌝P :“,102x R x -x -∀∈≤”;③设随机变量X 服从正态分布N(0,1),若P(X>1)=p ,则P(-1<X<0)=12-p ;④在一个2×2列联表中,由计算得k 2=6.679,则有99%的把握确认这两个变量间有关系. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 本题可以参考独立性检验临界值表4.平面四边形ABCD 中+=0,(-)=0A B C D A B A D A C,则四边形ABCD是A .矩形B .正方形C .菱形D .梯形5.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,若对于x ≥0,都有f (x +2)=()f x ,且当[0,2]x ∈时,()=-1xf x e ,则(2013)+(-2014)f f =A .1-eB .e-1 .C .-l-eD .e+l 6.如果右边程序框图的输出结果是10,那么在判断框中①表示的“条件”应该是A .i≥3B .i ≥4C .i≥5D .i ≥67.设x ,y 满足约束条件23-1+1x x y y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,若目标函数=+(>0,>0)z a x b y a b 的最小值为2,则ab 的最大值为 A .1 B .12C .14D .168.已知m ,n 是空间两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,则下列命题正确的是 A .若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m n B .若=,=,//m n m n αγβγ ,则//αβ C .若,,m βαβ⊂⊥则m α⊥ D .若,//,m m βα⊥则αβ⊥9.某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车。
2013年中考数学模拟试卷(一、二)(A3版)-----
2013年中考数学模拟试卷(一)(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.9的平方根是【】A.3 B.-3 C.±3 D.62.某种微粒子,测得它的质量为0.000 067 46克,这个质量用科学记数法表示(保留三个有效数字)应为【】A.6.75×10-5克B.6.74×10-5克C.6.74×10-6克D.6.75×10-6克3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A.1个B.2个C.3个D.4个4.某市5月上旬前五天的最高气温如下(单位:°C):28,29,31,29,33,对这组数据,下列说法错误的是【】A.平均数是30 B.众数是29 C.中位数是31 D.极差是55.如图,二次函数2y ax bx c=++的图象经过(-1,1),(2,-1)两点,下列关于这个二次函数的叙述正确的是【】A.当x=0时,y的值大于1 B.当x=3时,y的值小于0C.当x=1时,y的值大于1 D.y的最大值小于水平面主视方向第5题图第6题图第7题图6.两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是【】A.两个外离的圆B.两个相交的圆C.两个外切的圆D.两个内切的圆A.30°B.45°C.60°D.90°FEDA第8题图第10题图第13题图二、填空题(每小题3分,共21分)∠AEC=_________.11.圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm,则它的侧面展开图的圆心角是_________.12.某市初中毕业男生体育测试项目有四项,其中“立定跳远”、“1 000米跑”、“掷实心球”为必测项目,另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试.小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是__________.16.(8分)先化简2111122xx x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭,然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值.17.(9分)为了更好地宣传吸烟的危害,某中学九年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷,调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图.42%调查结果的扇形统计图调查结果的条形统计图ACBDE根据以上信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的总人数是_________人,并把条形统计图补充完整.(2)在扇形统计图中,C选项的人数百分比是________,E选项所在扇形的圆心角的度数是________.(3)若某地区约有烟民14万人,试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人?M A E F D B C 18.(9分)已知:如图,四边形ABCD 是正方形,BD 是对角线,BE 平分∠DBC 交DC 于E 点,交DF 于M 点,F 是BC 延长线上一点,且CE =CF . (1)求证:BM ⊥DF ;(2)若正方形ABCD 的边长为2,求ME ·MB 的值.19.(9分)甲、乙两地相距300km ,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA 表示货车离甲地的距离y (km )与时间x (h )之间的函数关系,折线BC -CD -DE 表示轿车离甲地的距离y (km )与时间x (h )之间的函数关系.请根据图象,解答下列问题:(1)线段CD 表示轿车在途中停留了________h ;(2)求线段DE 对应的函数解析式;(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.20.(9分)如图所示,当小华站立在镜子EF 前的A 处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°;如果小华向后退0.5米到B 处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据1.73)21.(10分)某商店为了抓住文化艺术节的商机,决定购进A ,B 两种艺术节纪念品.若购进A 种纪念品8件,B 种纪念品3件,需要950元;若购进 A 种纪念品5件,B 种纪念品6件,需要800元. (1)求购进A ,B 两种纪念品每件各需多少元.(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这 100件纪念品的资金不少于7 500元,但不超过7 650元,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A 种纪念品可获利润20元,每件B 种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?22.(10分)在正方形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点O ,点P 在线段BC 上(不与点B 重合),∠BPE =12∠ACB ,PE 交BO 于点E ,过点B 作BF ⊥PE ,垂足为F ,交AC 于点G . (1)当点P 与点C 重合时(如图1),求证:△BOG ≌△POE ; (2)通过观察、测量,猜想:BF PE=________,并结合图2证明你的猜想;(3)把正方形ABCD 改为菱形,其他条件不变(如图3),若∠ACB =α,求BF PE的值.(用含α的式子表示)(1)求过点A ,O ,B 的抛物线解析式.(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点M ,使△AOM 的周长最小?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明 理由.(3)在x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ,过点P 作x 轴 的垂线,交直线AB 于点E ,线段OE 把△AOB 分成两个三角 形,使其中一个三角形的面积与四边形BPOE 的面积之比为 2:3?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.y11ACD E FG OAD E F G OOGF ED BCA2013年中考数学模拟试卷(二)(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1. 某市1月份某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是【 】A .-2℃B .8℃C .-8℃D .2℃2. 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】A .4个B .3个C .2个D .1个3. 某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵, 则根据题意列出方程正确的是【 】 A .5(211)6(1)x x +-=- B .5(21)6(1)x x +=- C .5(211)6x x +-=D .5(21)6x x +=4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0,2),且y 随x 的增大而增大,则m =【 】A .-1B .3C .1D .-1或35. 如图所示,把一张矩形纸片对折,折痕为AB ,再把以AB 的中点O 为顶点的平角∠AOB 三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】BOA BAAA .正三角形B .正方形C .正五边形D .正六边形6. 在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x ,y ),若规定以下两种变换:①f (x ,y ) = (y ,x ),如f (2,3) = (3,2);②g (x ,y ) = (-x ,-y ),如g (2,3) =(-2,-3).按照以上变换有f (g (2,3)) =f (-2,-3) =(-3,-2),那么 g (f (-6,7)) =【 】A .(7,6)B .(7,-6)C .(-7,6)D .(-7,-6)7. 如图,等边△ABC 的周长为6π,半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发,在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB 相切于点D 的位置,则⊙O 自转了【 】 A .2周 B .3周 C .4周 D .5周第7题图 第8题图8. 如图,直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上,O 为坐标原点,CD 垂直于x 轴,点D 的坐标为(5,4),AD =2.若动点E ,F 同时从点O 出发,点E 沿折线OA -AD -DC 运动,到达C 点时停止;点F 沿OC 运动,到达C 点时停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设点E 运动x 秒时,△EOF 的面积为y (平方单位),则y 关于x 的函数图象大致为【 】二、填空题(每小题3分,共21分)9. x 的取值范围是_________.10. 如图,E ,F 分别是正方形ABCD 的边BC ,CD 上的点,BE =CF ,连接AE ,BF .将△ABE 绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF ,则旋转角的度数为_________.F BN CO 第10题图 第12题图11. 一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字-1,1,2.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p ,再随机摸出另一个小球,其数字记为q ,则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是_________.12. 如图,矩形OABC 内接于扇形MON ,当CN =CO 时,∠NMB 的度数是 .13. 如图1,用8个同样大小的小立方体粘成一个大立方体,得到的几何体的三视图如图2所示,若小明从这8个小立方体中取走若干个,剩余小立方体保持原位置不动,并使得到的新几何体的三视图仍是图2,则他取走的小立方体最多可以是_____个.14. 如图,□ABCD 的顶点A ,C 在双曲线11y x =-上,B ,D 在双曲线22y x=上,122k k =(k 1>0),AB ∥y 轴,S □ABCD =24,则k 1=_________.15. 已知:在△ABC 中,AC =a ,AB 与BC 所在直线成45°角,AC 与BC cosC=),则A C 边上的中线长是____________.三、解答题(本大题共8小题,满分75分)16. (8分)已知x 是一元二次方程x 2-2x +1=0的根,求代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值.17.(9分)九(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理:请解答以下问题:(1)把上面频数分布直方图补充完整,并计算:a=_______,b=________;(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1 000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?18.(9分)如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与B C相交于点N,连接BM,DN.(1)求证:四边形BMDN是菱形;(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.A B MODC19.(9分)如图,四边形ABCD是正方形,其中A(1,1),B(3,1),D(1,3).反比例函数myx=(x>0)的图象经过对角线BD的中点M,与BC,CD的边分别交于点P,Q.(1)直接写出点M,C的坐标;(2)求直线BD的解析式;(3)线段PQ与BD是否平行?并说明理由.(10分)已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案;(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动;点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ.设动点运动时间为t秒(t>0).(1)连接PQ,在运动过程中,不论t取何值时,总有线段PQ与线段AB平行,为什么?(2)连接DP,当t为何值时,四边形EQDP能成为平行四边形?(3)当t为何值时,△EDQ为直角三角形?23.(11分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为直线x=2.(1)求该抛物线的解析式.(2)点D在线段AB上,且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q 以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时两点的运动时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由.(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M,使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.。
2013年中考数学模拟题(一)
2013年中考数学模拟试题(一)说明:全卷共4页.考试时间为100分钟.满分120分.一、选择题(本大题共l 0小题,每小题3分,共30分.)1.12的倒数是()A.2 B.2- C.12D.12-2.我国第六欢人口普查的结果表明,目前肇庆市的人口约为4050000人,这个数用科学记教法表示为()A.440510⨯ B.540.510⨯ C.64.0510⨯ D.74.0510⨯3.如图1是一个几何休的实物图,则其主视图是4.方程组224x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是()A.12xy=⎧⎨=⎩B.31xy=⎧⎨=⎩C.2xy=⎧⎨=-⎩D.2xy=⎧⎨=⎩5.如图2,已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b.c分荆交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF的长为()A.7 B.7.5 C . 8 D.8.56.点M(2-,1)关于x轴对称的点的坐标是A. (2-,1) B. (2.1) C.(2,1-) D (1.2-)7.如图3,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是()A.115° B .l05° C.100° D.95°8.某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示.那么这5天平均母天的用水量是()A.30吨 B.31吨 C.32吨 D.33吨9.已知正六边形的边心距为3,则它的周长是()A.6 B.12 C.63D.12310.二次函教225=+-有()y x xA.最大值5-- D.最小值6- B.最小值5- C.最大值6二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.)11.化简:12= _________.12.下列数据5,3,6,7,6,3,3,4,7.3.6的众数是_________.13.在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=12,AC=9,则AB=_________.14.已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切,则两圆的圆心距为_________.15.如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________.三.解答题(本大题共l0小题,共75分.) 16.(本小题满分6分) 计算:10292cos60-+-17.(本小题满分6分)解不等式组:3625x x -<⎧⎨+<⎩18.(本小题满分6分)如图6是一个转盘.转盘分成8个相同的图形,颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定,转动转盘后任其兹有停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时,当作指向右边的图形).求下列事件的概率: (1)指针指向红色; (2)指针指向黄色或绿色。
山东省济南市2013届高三第一次模拟考试数学理试题(WORD解析版)
山东省济南市2013年高考数学一模试卷(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2013•济南一模)已知全集∪=R,集合A={x|2x>1},B={x|x2﹣3x﹣4>0},则A∩B()A.{x|x>0} B.{x|x<﹣1或x>0} C.{x|x>4} D.{x|﹣1≤x≤4考点:交集及其运算.专题:不等式的解法及应用.分析:集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B,由此利用集合A={x|2x>1},B={x|x2﹣3x﹣4>0},能求出集合A∩B.解答:解:∵集合A={x|2x>1}={x|x>0},B={x|x2﹣3x﹣4>0}={x|x<﹣1或x>4},∴集合A∩B={x|x>4}.故选C.点评:本题考查不等式的解法,考查交集及运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.2.(5分)(2013•济南一模)已知复数(i是虚数单位),它的实部和虚部的和是()A.4B.6C.2D.3考点:复数的基本概念;复数代数形式的乘除运算.专题:计算题.分析:利用复数的除法法则,把分子、分母分别乘以分母的共轭复数即可得到.解答:解:∵===,∴它的实部和虚部的和==2.故选C.点评:熟练掌握复数的运算法则和共轭复数及复数的有关概念是解题的关键.3.(5分)(2013•济南一模)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了10株树苗,用茎叶图表示上述两组数据,对两块地抽取树苗的高度的平均、乙和中位数y甲、y乙进行比较,下面结论正确的是()甲A.甲>乙,y甲>y乙B.甲<乙,y甲<y乙C.甲<乙,y甲>y乙D.甲>乙,y甲<y乙考点:茎叶图;众数、中位数、平均数.专题:图表型.分析:根据茎叶图,计算甲、乙的平均数与中位数,比较可得答案.解答:解:根据茎叶图有:①甲地树苗高度的平均数为28cm,乙地树苗高度的平均数为35cm,∴甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数;②甲地树苗高度的中位数为27cm,乙地树苗高度的中位数为35.5cm;∴甲地树苗高度的中位数小于乙地树苗的高度的中位数;故选B.点评:本题考查中位数、平均数,茎叶图的运用,关键是正确读出茎叶图,并分析数据.4.(5分)(2013•济南一模)已知实数x,y满足,则目标函数z=x﹣y的最小值为()A.﹣2 B.5C.6D.7考点:简单线性规划.专题:不等式的解法及应用.分析:先画出约束条件的可行域,再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=x﹣y,不难求出目标函数z=x﹣y的最小值.解答:解:如图作出阴影部分即为满足约束条件的可行域,由得A(3,5),当直线z=x﹣y平移到点A时,直线z=x﹣y在y轴上的截距最大,即z取最小值,即当x=3,y=5时,z=x﹣y取最小值为﹣2.故选A.点评:本题主要考查线性规划的基本知识,用图解法解决线性规划问题时,利用线性规划求函数的最值时,关键是将目标函数赋予几何意义.5.(5分)(2013•济南一模)“a=1”是“函数f(x)=|x﹣a|在区间[2,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:计算题.分析:函数f(x)=|x﹣a|的图象是关于x=a对称的折线,在[a,+∞)上为增函数,由题意[2,+∞)⊆[a,+∞),可求a的范围,由充要条件的定义可得答案.解答:解:若“a=1”,则函数f(x)=|x﹣a|=|x﹣1|在区间[1,+∞)上为增函数,当然满足在区间[2,+∞)上为增函数;而若f(x)=|x﹣a|在区间[2,+∞)上为增函数,则a≤2,所以“a=1”是“函数f(x)=|x﹣a|在区间[2,+∞)上为增函数”的充分不必要条件,故选A.点评:本题考查充要条件的判断和已知函数单调性求参数范围问题,对函数f(x)=|x﹣a|的图象的熟练掌握是解决问题的关键,属基础题.6.(5分)(2013•济宁一模)函数f(x)=ln(x﹣)的图象是()A.B.C.D.考点:函数的图象.专题:计算题;函数的性质及应用.分析:由x﹣>0,可求得函数f(x)=ln(x﹣)的定义域,可排除A,再从奇偶性上排除D,再利用函数在(1,+∞)的递增性质可排除C,从而可得答案.。
2013高校自主招生数学仿真模拟试题及答案1
数学模拟试题(第一套)一、选择题1.在ABC ∆中, 120=∠C ,12=+b a ,C ∠的角平分线为CD ,则CD 的最大值为()A. 12+B. 12-C. 13+D. 13-2.正四棱锥ABCD P -底面边长和侧面棱长均为10,PC 上一点Q ,2=CQ ,则从A 沿正四棱锥表面到Q 的最短路径长位于区间( )内.A. )13,12(B. )14,13(C. )15,14(D. )16,15(3.设0>a ,复数5)(i a +的虚部为-4,则其实部为( )A. 4B. -4C. 1D.-14.在ABC ∆中,c b a 4=+,则B A cos cos +的最大值为( )A. 61B. 31C. 21D. 325.长为4的线段AB 的两个端点在抛物线x x y +=2上,则其中点P 到x 轴的最短距离为( )A. 2B.23 C. 1 D.216.有A ,B ,C 三个景点,假设在一段时间内,它们之间的游客流向具有这样的规律:每经过一定时间A 景点的游客会到B 景点,B 景点的游客会到C 景点,而C 景点的游客会有三分之一到A 景点,三分之一到B 景点,其余三分之一留在原地,则经过一段时间达到平衡状态时,A ,B ,C 三个景点的游客数量之比为( )A. 1:1:1B. 3:2:1C. 2:2:1D. 3:2:2 7.半径为1的圆内接正八边形,其中内三角形的最大面积为( ) A. 2 B. 1 C.221+ D.238.一块豆腐一刀切成2块,2刀4块,那么连续5刀最多切成( )块 A. 25 B. 27 C. 30 D. 329.一个封闭的圆台状容器,壁厚忽略不计,里面装有水,正立时水面高占容器高1/4,在瓶壁齐水面处做个记号,倒立时水面仍齐刚才的记号.则圆台下底与上底半径之比为( )A.56692- B.3111692- C.56692+ D.511692+10.设σ是坐标平面按逆时针方向绕原点做角度为52π的旋转,τ表示坐标平面关于直线x y =的反射.用τσ表示变换的复合,先做τ,再做σ,用kσ表示连续k 次σ的变换,则=τστστσσ357( )A. στB. τσC.τσ2D. 2τσ二、解答题11.正四面体ABCD 的棱长为4,BD 的中点为P ,CD 上一点E ,1=CE .求点P 到平面ABE 的距离.12.数列{}n a 满足k k k a a a 2312+=++,n S 为前n 项之和. (1)若k k k a a b -=+1,求证: {}n b 为等比数列,并求公比q ; (2)若31=a ,且n n S S ∞→=lim 存在,求1b 及S .13.在锐角ABC ∆中,c b a 32=+,求角C 的最大值.14.已知a ,b ,c 为正数,求证:c b a bcabca++≥++22215.在ABC ∆中,22=++c b a ,求三角形面积的最大值.答 案1.选择题1. ABC BCD ACD S S S ∆∆∆=+,C ab C a CD C b CD sin 212sin212sin21=⋅+⋅,ba ab C ba ab CD +=+=2cos2.令t bb b ba ab =--=+122,则0)1(22=++-t b t b .因为210<<b ,1210<+<t ,11<<-t ,08)3(8)1(22≥--=-+=∆t t t ,223+≥t (舍去)或223-≤t ,即223-≤CD ,12-≤CD . 答案:B2. 有两种可能最短的路径:①绕过底面,路径长为3201849)310(22+=++;②绕过侧面,路径长为244)35()2510(22=+-+.相比,前者较短,位于)15,14(之间.答案 C3. i a a a a a i a )1105()510()(24355+-++-=+.由4110524-=+-a a ,得01224=+-a a ,12=a ,1=a ,则实部451035-=+-a a a .答案: B4. 利用正弦定理:将边的关系转化为角的关系,)sin(4sin 4sin sin B A C B A +==+,2cos2sin42cos2sinB A B A B A B A ++=-+,2cos42cosB A B A +=-.两边同乘以2cos2BA -,得)c o s (c o s 4)c o s (1B A B A +=-+,而1)c o s (≤-B A ,21cos cos ≤+B A .答案: C5. 抛物线方程可换为412-=x y ,准线为21-=y ,要使点P 到x 轴的距离最短,就是A ,B 到准线的距离之和最短,所以AB 经过焦点A ,B 到准线的距离之和为4,点P 到准线的距离为2,到x 轴的距离为23. 答案: B6. 设到达平衡状态时,A ,B ,C 三个景点的游客数量分别为x ,y ,z ,则3z x =,3z x y +=,3z y z +=,所以3:2:1::=z y x . 答案: B7. 证明面积最大时,顶点在正八边形的边上.当其中两个顶点固定时,第三个顶点在正八边形的顶点时面积较大,从而三角形的三个顶点都在正八边形的顶点上.连接外接圆的圆心到三角形的三个顶点,得到三个圆心角分别为 90, 135, 135,从而面积为212135sin 21135sin 2190sin 21+=++, 答案: C8. 3刀8块,4刀15块,5刀27块. 答案: C9. 由已知水的体积占容器体积的一半.将容器侧面延长,上方得到一个圆锥,设下底半径比上底半径长x 倍.(上方圆锥体积)+(以下底为底的圆锥体积)= 2(以水面为底的圆锥体积),而三个圆锥的高之比为)1(:)431(:1x x ++,所以333)431(2)1(1x x +=++,0)48125(2=--x x x ,56692+=x ,所以圆台下底与上底半径之比为5116921+=+x答案: D10. 解法一:把一个向量),(y x =α,经过τστστσσ357变换后进行检验即知. 答案: B解法二:⋅⋅⋅====3322τσστσσστστ,且15=σ,所以σττσστστσστσσστστστσσ===422334357))()((. 答案: B 解法三:τστσστσσστσττσστστστσσ====103737357. 答案: BB. 解答题11. 先求D 到面ABE 的距离,取AB 的中点F ,考虑CDF ∆,32==DF CF ,31cos =∠CDF ,32sin =∠CDF .连接EF .由余弦定理,得DE EF ==3.作EF DH ⊥,易证DH 为点D 到面ABE 的距离,CDF DF DFE DF DH ∠=∠⋅=sin sin22=.取BE 的中点Q ,连接PQ ,则DE PQ //,DE PQ 21=,所以点P 到面ABE 的距离为点D 到面ABE 的距离的一半,为2.12. (1)由k k k a a a 2312+=++转化为k k k k a a a a 22)(3112+-=-+++,)(32112k k k k a a a a --=-+++,即k k b b 321-=+.故{}n b 为等比数列,公比32-=q .(2)qqb a b b a a nn n --+=+⋅⋅⋅++=+1111111,1115331lim b qb a a n n +=-+=∞→,而n n S ∞→li m 存在,0533lim 1=+=∞→b a n n ,则51-=b .1lim +∞→=n n S S)]()([lim 11111n n b b a b a a +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+++=∞→)]2()1[(lim 21n n n nb b b a n +⋅⋅⋅++-+=∞→)2(lim 21n n nb b b +⋅⋅⋅++-=∞→)21(lim 51-∞→+⋅⋅⋅++=n n nqq设)1|(|1)(32<-=⋅⋅⋅++=x xx x x x x f .由2')1(1)(x x f -=,得259)1(1)(2'=-=q q f .故59)(5'==q f S .十三、设t C =cos ,将它与a c b 23-=一起代入0cos 2222=--+c C ab b a ,得08)126()54(22=++-+c ac t a t ,由0)54(84)126(2≥+⋅-+=∆t t ,得92102-≥t 或92102+-≤t (舍去),所以C ∠的最大值92102arccos-.十四、利用柯西不等式,得 22222222)()())((c b a b bca abc cac b a bcabca++=⋅+⋅+⋅≥++++,则c b a bcabca++≥++222十五、首先证明当ABC S ∆取最大值时,b a =.假设b a ≠,找一点D ,使得2b a BD AD +==.考虑以A ,B 为焦点,长轴长为b a +的椭圆,可知ABD ∆的高大于ABC ∆的高,所以ABC ABD S S ∆∆>,即ABC S ∆未取到最大值.当b a =时,1=+c a ,取AB 的中点D ,则ADC ∆为直角三角形,2222)2()1(2)2(22c c c c a c DC AD S S ADC ABC --=-=⋅==∆∆23448341cc c +-=令234483c c c y +-=,则08241223'=+-=c c c y ,02632=+-c c ,311+=c (舍去)或311-,此时3326132)311(4148342-=-⨯=+-=∆c c c S ABC .。
2013年中考数学模拟试题(第一组)
2013年中考数学模拟试题(第一组)数 学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,满分120分,考试时间120分钟.注意:答案一律填写在答题卡上,在试卷上作答无效.........考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A )、(B )、(C )、(D )四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1.-5的绝对值是:(A )-5(B )51 (C )-51 (D )52.某同学把如图1所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸):这三种视图正确的是:(A )主视图和左视图 (B )主视图和俯视图 (C )左视图和俯视图 (D )全部正确 3.在学习党的十八大精神的知识竞赛中,全国有10.5万人参加,10.5万人用科学记数法表示为:(A )10.5×310 (B )1.05×410 (C )1.05×510(D )1.05×6104. 下列计算中,正确的是:(A )25 =±5 (B )=(C )325a a a ⋅= (D )22x x x -= 5.在函数y =x 的取值范围是: (A )x ≥ 3(B )x ≤ 3 (C )x ≥ - 3(D )x ≤ - 36.把多项式22123x y -分解因式所得结果是:(A )3(4 x 2-y 2) (B )3(2x+y )(2x -y ) (C )3(4x+y )(4x -y ) (D )(12x+3y)(12x -3y) 7.函数x1y -=的图象上有两点A )y ,x (11,B )y ,x (22,若21x x 0<<,则: (A ) 21y y < (B ) 21y y > (C ) 21y y = (D ) 1y 、2y 的大小不确定8.如图2,⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆,⊙O 的半径为2,则等边三角形ABC 的边长为:(A )3 (B )5 (C )23 (D )25A主视图左视图俯视图图19.某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。
2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(一)
2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(一)2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(一)一.选择题(每小题3分,共24分)D.2.(3分)(2012•本溪)如图所示的几何体的俯视图是().C D.3.(3分)(2010•黄石)已知x<1,则化简的结果是()4.(3分)下列各点中,不在反比例函数上的是(),6.(3分)(2004•杭州)如图,在Rt△ABC中,AF是斜边上的高线,且BD=DC=FC=1,则AC的长为().C D.7.(3分)(2012•北京)班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英从中随机.C D.二.填空题(每题4分,共32分)9.(4分)(2012•潍坊)分解因式:x3﹣4x2﹣12x=_________.10.(4分)矩形窗户上的装饰物如图所示,它是由两个直角三角形组成,则能射进阳光的部分的面积是_________(用a的代数式表示).11.(4分)十边形的外角和是_________°.12.(4分)不等式组的解集是_________.户家庭该月用电量的平均数和中位数分别是_________(千瓦时)和_________(千瓦时).14.(4分)(2012•武汉)如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为_________.15.(4分)如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A1的位置.若OB=,,则点A1的坐标为_________.16.(4分)如图所示,正方形ABCD的边长是6cm,M、N分别为AD、BC的中点,将点C折至MN上、落在点P处,折痕BQ交MN于点E,则BE长为_________.三、解答题(共9题,共94分)17.(8分)(2010•重庆)先化简,再求值:(﹣4)÷,其中x=﹣1.18.(8分)一个口袋有4个相同的小球,分别写有A、B、C、D随机抽出一个小球然后放回,再随机抽出一个小球.(1)试用列表法或树状图法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果,并求两次抽出的球上字母相同的概率;(2)小明和小丽用这些小球做游戏,请你设计一种方案使二人获胜的可能性相同.19.(10分)(2006•上海)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形.20.(10分)(2005•沈阳)如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD 与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆,共有如下两种铺设方案:方案一:E⇒D⇒A⇒B;方案二:E⇒C⇒B⇒A.经测量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15度.已知:地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米.(1)求出河宽AD(结果保留根号);(2)求出公路CD的长;(3)哪种方案铺设电缆的费用低?请说明你的理由.21.(10分)某服装厂设计一款新式夏装,想尽快制作8800件投入市场,服装厂有甲,乙两个制衣车间,甲车间每天的加工量是乙的1.2倍,甲乙两车间共同完成一半后,甲车间出现故障停产,剩下由乙车间单独完成,前后共用20天完成,求甲乙两车间每天分别加工多少件?22.(10分)(2012•长沙)如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.23.(12分)(2006•南平)如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成.(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设红色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数n,使P2=5P1?若存在,请写出n的值;若不存在,请说明理由.24.(12分)(2009•三明)已知:矩形ABCD中AD>AB,O是对角线的交点,过O任作一直线分别交BC、AD 于点M、N(如图①).(1)求证:BM=DN;(2)如图②,四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的,连接CN,求证:四边形AMCN是菱形;(3)在(2)的条件下,若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:3,求的值.25.(14分)(2009•深圳)已知:Rt△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边AB与x轴重合(其中OA<OB),直角顶点C落在y轴正半轴上(如图1).(1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式.(2)如图2,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n>0),连接DP交BC 于点E.①当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标.②又连接CD、CP(如图3),△CDP是否有最大面积?若有,求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标;若没有,请说明理由.2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(一)参考答案与试题解析一.选择题(每小题3分,共24分)D.的符号是负号,﹣的相反数是2.(3分)(2012•本溪)如图所示的几何体的俯视图是().C D.3.(3分)(2010•黄石)已知x<1,则化简的结果是()4.(3分)下列各点中,不在反比例函数上的是(),、∵×=6(6.(3分)(2004•杭州)如图,在Rt△ABC中,AF是斜边上的高线,且BD=DC=FC=1,则AC的长为().C D.BC=2CE=AC=AD+CD=7.(3分)(2012•北京)班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英从中随机.C D.解:从中随机抽取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是.=8.(3分)(2012•上海)如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是()二.填空题(每题4分,共32分)9.(4分)(2012•潍坊)分解因式:x3﹣4x2﹣12x=x(x+2)(x﹣6).10.(4分)矩形窗户上的装饰物如图所示,它是由两个直角三角形组成,则能射进阳光的部分的面积是b(用a的代数式表示).﹣(ab+﹣ab故答案为11.(4分)十边形的外角和是360°.12.(4分)不等式组的解集是x≥1.,﹣户家庭该月用电量的平均数和中位数分别是164(千瓦时)和160(千瓦时).(14.(4分)(2012•武汉)如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为.BD=OD=b得a×b+4+××b,即可得到BD=OD=b∴a×b+4+××ab=,y=,k=ab=.故答案为15.(4分)如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A1的位置.若OB=,,则点A1的坐标为.OB=,BD=,D=,AE=÷=+1=OF=故答案为16.(4分)如图所示,正方形ABCD的边长是6cm,M、N分别为AD、BC的中点,将点C折至MN上、落在点P处,折痕BQ交MN于点E,则BE长为2.BN=BN=BC=∴∴,BE=2三、解答题(共9题,共94分)17.(8分)(2010•重庆)先化简,再求值:(﹣4)÷,其中x=﹣1.÷(×(18.(8分)一个口袋有4个相同的小球,分别写有A、B、C、D随机抽出一个小球然后放回,再随机抽出一个小球.(1)试用列表法或树状图法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果,并求两次抽出的球上字母相同的概率;(2)小明和小丽用这些小球做游戏,请你设计一种方案使二人获胜的可能性相同.=.19.(10分)(2006•上海)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形.20.(10分)(2005•沈阳)如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD 与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆,共有如下两种铺设方案:方案一:E⇒D⇒A⇒B;方案二:E⇒C⇒B⇒A.经测量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15度.已知:地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米.(1)求出河宽AD(结果保留根号);(2)求出公路CD的长;(3)哪种方案铺设电缆的费用低?请说明你的理由.×(千米)×32+8=4××(千米)2232+832+821.(10分)某服装厂设计一款新式夏装,想尽快制作8800件投入市场,服装厂有甲,乙两个制衣车间,甲车间每天的加工量是乙的1.2倍,甲乙两车间共同完成一半后,甲车间出现故障停产,剩下由乙车间单独完成,前后共用20天完成,求甲乙两车间每天分别加工多少件?=20=2022.(10分)(2012•长沙)如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.×=423.(12分)(2006•南平)如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成.(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设红色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数n,使P2=5P1?若存在,请写出n的值;若不存在,请说明理由.24.(12分)(2009•三明)已知:矩形ABCD中AD>AB,O是对角线的交点,过O任作一直线分别交BC、AD 于点M、N(如图①).(1)求证:BM=DN;(2)如图②,四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的,连接CN,求证:四边形AMCN是菱形;(3)在(2)的条件下,若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:3,求的值.DN=MN=∴=2=CMAC===MN=2ON=2=2=2∴=225.(14分)(2009•深圳)已知:Rt△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边AB与x轴重合(其中OA<OB),直角顶点C落在y轴正半轴上(如图1).(1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式.(2)如图2,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n>0),连接DP交BC 于点E.①当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标.②又连接CD、CP(如图3),△CDP是否有最大面积?若有,求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标;若没有,请说明理由.三点的坐标代入得…,b=a=的坐标分别是:,,,)的最大值是,)的最大值是参与本试卷答题和审题的老师有:星期八;HJJ;lantin;zhehe;lanyan;zcx;hbxglhl;心若在;疯跑的蜗牛;HLing;ZJX;gsls;mmll852;kuaile;lanchong;CJX;wdyzwbf;nhx600;py168;蓝月梦;sd2011;gbl210;zhangCF;zhqd;zhjh(排名不分先后)菁优网2014年3月16日。
2013年中考数学模拟题一
2013年中考数学模拟题一1.-41的倒数是( ) A .4 B .-41C .41 D .-42.2010年8月7日,甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害,造成重大的经济损失。
就房屋财产损失而言,总面积超过4.7万平方米,经济损失高达212000000元人民币。
212000000用科学记数法应记为( )。
A. 72.1210⨯ B. 82.1210⨯ C. 92.1210⨯ D. 90.21210⨯3.点P (-2,1)关于x 轴对称的点的坐标是( )。
A .(-2,-1) B .(2,-1) C .(1,-2) D .(2,1) 4. 若x =3是方程0632=+-m mx x 的一个根,则m 的值为 ( ) A .1 B . 2 C .3 D .45.如图,是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图, 则搭成这个 几何体的小正方体的个数是( ) A .3 B .4 C .5 D .66.⊙O 的半径为4,圆心O 到直线a 的距离为3,则直线a 与⊙O 的位置关系是( ) A .相交 B .相切 C .相离 D .无法确定7.现有A 、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P (x ,y ),那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为( ). A .118B .112C .19D .168.如图,矩形A B C D 中,1AB =,2AD =,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A B C M→→→运动,则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 ( ).A. B. C. D.9..如图,已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ,且与直角边AB 相交于点C .若点A 的坐标为(6-,4),则△AOC 的面积为( )A .12B .9C .6D .410.如图,已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心,半径为1的圆, 45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动,若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =,则x 的取值范围是( ). A .-1≤x ≤1 B .x ≤2 C .0≤x ≤2 D .x >2二.填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11.分解因式:x 2y -4xy+4y =____________.D CBA第8题第9第10题 第5题图12.如图,现有一个圆心角为90°,半径为16cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为 cm. 13.如图,矩形ABCD 的长AB =6cm ,宽AD =3cm. O 是AB 的中点, OP ⊥AB ,两半圆的直径分别为AO 与OB .抛物线2y ax =经过C 、D 两点,则图中阴影部分的面积是 cm 2.14.小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前5位的顺序, 后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就 拨通电话的概率是 。
2013年温州市初中学业考试数学模拟试题一
2013年温州市初中学业考试数学模拟试题一请仔细审题,相信你一定会有出色的表现!参考公式:二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象的顶点坐标是24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭试卷Ⅰ (选择题,共40分)请将本卷的答案,用2B 铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满。
一.选择题 (本大题有10小题,每小题4分,共40分。
请选出每个小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1. 计算的值是( ▲ ) A .B .C .D .2. 已知,则的余角的度数是( ▲ ) A .B .C .D .3. 函数ky x=的图象经过点A (-1,2),则k 的值为( ▲ ) A.12 B.12- C. 2 D.2- 4.. 如图,是⊙O 直径,,则( ▲ ) A .B .C .D .5. 二次函数的最小值是( ▲ )A.B .C .D .6. 已知两圆的半径分别为3和4,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是( ▲ ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离7. 一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ▲ )A.B.C.D.8. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( ▲ )9. 如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=( ▲ )A .110°B .115°C .120°D .130°10.如图所示,在直角梯形ABCD 中,AB ∥DC ,90B ∠=︒. 动点P 从点B 出发,沿梯形的边由B →C →D →A 运动. 设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y . 把y 看作x 的函数,函数的图像如图2所示,则△ABC 的面积为( ▲ ) A.10 B.16 C.18 D.32试卷Ⅱ (非选择题,共110分)请将答案或解答过程用0.5mm 及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上。
山东省2013届高三高考模拟卷(一)数学理
山东省2013届高三高考模拟卷数学(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +⋅=A .42i -B .42i +C .24i +D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A ,集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则A .}03|{<≤-x xB .}02|{<≤-x xC .}03|{<<-x xD .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示:若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为A .10B .20C .8D .16 4.下列说法正确的是A .函数xx f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C .命题“R x ∈∃,220130x x ++>”的否定是“R x ∈∀,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ⌝是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移8π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2-B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-C .函数)(x F 是奇函数,最小值是2-D .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-6.已知点),(y x P 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,1,,4x x y y x 过点P 的直线与圆1422=+y x 相交于A ,B 两点,则AB 的最小值为 A .2 B .62 C .52 D .47.一个几何体的三视图如图所示,其正视图和侧视图都是底边长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是A .π6B .π12C .π18D .π24 8.执行如图所示的程序框图,若输入5=p ,6=q ,则输出a ,i 的值分别为A .5,1B .30,3C .15.3D .30.69.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的41,则该双曲线的渐近线方程是A .02=±y xB .02=±y xC .03=±y xD .03=±y x10.我们定义若函数)(x f 为D 上的凹函数须满足以下两条规则:(1)函数在区间D 上的任何取值有意义;(2)对于区间D上的任意n 个值n x x x ,,,21 ,总满足)()()()(2121n x x x nf x f x f x f n n +++≥+++ ,那么下列四个图象中在]2,0[π上满足凹函数定义的是11.若2013(2)x -220130122013a a x a x a x =++++ ,则02420121352013a a a a a a a a ++++=++++A .201320133131+-B .201320133131+--C .201220123131+-D .201220123131+--12.已知c b a ,,为互不相等的三个正实数,函数)(x f 可能满足如下性质:①)(a x f -为奇函数;②)(a x f +为奇函数;③)(b x f -为偶函数;④)(b x f +为偶函数;⑤()()f x c f c x +=-.类比函数2013sin y x =的对称中心、对称轴与周期的关系,某同学得到了如下结论:(i)若满足①②,则)(x f 的一个周期为4a ;(ii)若满足①③;则)(x f 的一个周期为||4b a -;(iii)若满足③④,则)(x f 的一个周期为||3b a -;(iv)若满足②⑤;则)(x f 的一个周期为||4c a +. 其中正确结论的个数为( ). A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在答题纸的相应位置. 13.已知向量)3,2(=a ,)2,1(=b ,且b a ,满足)()(b a b a -⊥+λ,则实数=λ_______. 14.对任意的实数R x ∈,不等式01||2≥++x a x 恒成立,则实数a 的取值范围是________. 15.由直线02=-+y x ,曲线3x y =以及x 轴围成的封闭图形的面积为________.16.如图放置的边长为2的正方形PABC 沿x 轴滚动.设顶点),(y x P 的轨迹方程是)(x f y =,则)(x f y =在其两个相邻零点间的图象与x 轴所围成的区域的面积为______.三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤,把答案填写在答题纸的相应位置. 17.(本小题满分12分)在△ABC 中,三个内角分别为A ,B ,C ,已知4π=A ,54cos =B . (1)求cosC 的值;(2)若BC=10,D 为AB 的中点,求CD 的长. 18.(本小题满分12分)如图,矩形ABCD 和梯形BEFC 所在平面互相垂直,BE//CF ,BC ⊥CF ,3=AD ,EF=2,BE=3,CF=4.(1)求证:EF ⊥平面DCE ;(2)当AB 的长为何值时,二面角C EF A --的平面角的大小为︒60.19.(本小题满分12分)为迎接2013年“两会”(全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日)的胜利召开,某机构举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题,问题A 有四个选项,问题B 有五个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A 可获奖金m 元,正确回答问题B 可获奖金n 元.活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止.假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大. 20.(本小题满分12分)已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且满足332412++=n n S n ,数列*)}({log 3N n b n ∈为等差数列,且31=b ,273=b .(1)求数列}{n a 与}{n b 的通项公式; (2)若125-=n n a c ,n n n c b c b c b c b T ++++= 332211,求n T 的值. 21.(本小题满分13分)已知椭圆C :)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为21,以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线06=+-y x 相切.(1)求椭圆C 的方程;(2)设P(4,0),A ,B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点,连接PB 交椭圆C 于另一点E ,证明:直线AE 与x 轴相交于定点Q ;(3)在(2)的条件下,设过点Q 的直线与椭圆C 交于M ,N 两点,求ON OM ⋅的取值范围. 22.(本小题满分13分)已知函数⎩⎨⎧≥<+++-=)1(ln )1()(23x x a x c bx x x x f ,的图象过点)2,1(-,且在点))1(,1(--f 处的切线与直线-x 015=+y 垂直.(1)求实数c b ,的值;(2)求)(x f 在e e ](,1[-为自然对数的底数)上的最大值;(3)对任意给定的正实数a ,曲线)(x f y =上是否存在两点P ,Q ,使得△POQ 是以O 为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在y 轴上?山东省2013届高三高考模拟卷数学(理科)参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A 【解析】由i z +=1得z z ⋅+)1((3)(1)i i =+-=31342i i i +-+=-.2.D 【解析】由题意得集合2|{-≤=x x A 或}3≥x ,故}32|{<<-=x x ,又集合}0|{<=x x B ,所以}02|{<<-=x x .3.B 【解析】该班学生视力在0.9以上的频率为4.02.0)25.075.01(=⨯++,故该班50名学生中能报A 专业的人数为20504.0=⨯.4.D 【解析】由减函数的定义易知xx f 1)(=在其定义域上不是减函数,A 错;两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分条件,B 错;命题“R x ∈∃,220130x x ++>”的否定是“R x ∈∀,220130x x ++≤”,C 错;由q p ∧是真命题可知p 和q 都是真命题,故p ⌝一定是假命题,D 正确,选D .5.C 【解析】由题易得)42cos(2)(π+=x x f ,将)(x f 的图象向左平移8π个单位后,得=++=]4)8(2cos[2)(ππx x F x x 2sin 2)22cos(2-=+=π的图象,易知)(x F 为奇函数,最小值为2-,故选C .6.D 【解析】当P 点同时满足(1)P 为AB 的中点;(2)P 点到D 点的距离最线大时,AB 取得最小值.P 点的可行域如图所示,因为直线x y =和直+x 4=y 垂直,故P 点的坐标是(1,3)时,OP 最大.易知此时AB=4,故选D . 7.B 【解析】结合三视图可知该几何体是一个圆台,其上,下底面的半径分别为2,1,其直观图如图所示.则该几何的侧面积⨯=2(πS π12)414=⨯+.8.D 【解析】执行程序框图可知,当1=i 时,15⨯=a ;当2=i 时,25⨯=a ;…;当6=i 时,65⨯=a ,即a 能被q 整除,退出循环,输出i a ,的值分别为30,6.9.C 【解析】由双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的对称性可取其一个焦点)0,(c 和一条渐近线x a b y =,则该点到该渐近线的距离为b ab c a b=+-⨯221|0|,而412=c b ,因此c b 21=,=-=22b c a c 23,所以33=a b ,因此双曲线的渐近线方程为03=±y x . 10.A 【解析】要判断是不是凹函数,需要先明确凹函数的定义,由定义的第一点可以排除D ,在A 、B 、C 这三个选项中可以考虑特值法,取01=x ,22π=x ,则显然选项B 、C 不满足)2(2)()(2121x x f x f x f +>+,故选A . 11.B 【解析】令1=x 得01234520131a a a a a a a +++++++= ①, 令1-=x 得201301234520133a a a a a a a -+-+-+-= ②,由①②联立,可得2012420a a a a ++++ 2013312+=,++31a a 52013a a ++ 2013132-=,从而02420121352013a a a a a a a a ++++++++ 20132013312132+=-201320133131+=--. 12.B 【解析】由2013sin y x =的图象知,两相邻对称中心的距离为2T 两相邻对称轴的距离为2T ,对称中心与距其最近的对称轴的距离为4T,若满足①②,则)(x f 的两个相邻对称中心分别为)0,(a ,)0,(a -,从而有a a a T2)(2=--=,即a T 4=;若满足①③,则)(x f 的对称轴为b x =,与对称轴相邻的对称中心为)0.(a ,有||4b a T-=,即||4b a T -=;若满足③④,则)(x f 的两个相邻的对称轴为b x -=和b x =,从而有=--=)(2b b Tb 2,即b T 4=;若满足②⑤,则)(x f 的对称中心为)0,(a -,与其相邻的对称轴为c x =,从而有()4Tc a a c =-+=-,即=T 4||a c -.故只有(iii)(iv )错误.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在答题纸的相应位置.13.35-【解析】由)3,2(=,)2,1(=,得++=+3,2(λλ)2λ,)1,1(=-,因为)()(b a b a -⊥+λ,所以0)()(=-∙+b a b a λ,即01)23(1)2(=⨯++⨯+λλ,解得35-=λ.14.),2[+∞-【解析】当0=x 时,R a ∈;当0=/x 时,原不等式变形可得)||1|(|x x a +-≥,因为2||1||≥+x x (当且仅当1||=x 时,等号成立),所以2)||1|(|-≤+-x x ,即)||1|(|x x +-的最大值是2-,所以2-≥a .15.43【解析】由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-+302xy y x ,解得直线02=-+y x 和曲线3x y =的交点坐标是(1,1),结合图形可知,由直线02=-+y x ,曲线3x y =以及x 轴围成的封闭图形的面积为=-+⎰⎰dx x dx x )2(2113104|41x 212|)212(x x -+432141=+=. 16.44π+【解析】由于本题是求两个相邻零点问的图象与x 轴所围成的区域的面积,所以为了简便,可以直接将P 点移到原点,开始运动,如图所示,当P 点第一次回到x 轴时经过的曲线是三段相连的圆弧,它与x 轴围成的区域面积为2221112[22]244444ππππ⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯=+(.三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤,把答案填写在答题纸的相应位置.17.【解析】(1)因为54cos =B ,且),0(π∈B ,=-=B B 2cos 1sin 53,则)cos(cos B A C --=π+=-=B B cos 43cos )43cos(ππB sin 43sin π 10253225422-=⨯+⨯-=. (2)由(1)可得=∠-=∠ACB ACB 2cos 1sin 1027)102(12=--=. 由正弦定理得ACB ABA BC ∠=sin sin ,即10272210AB =,解得AB=14.因为在△BCD 中,721==AB BD ,⋅⋅-+=BD BC BD BC CD 222237541072107cos 22=⨯⨯⨯-+=B , 所以37=CD . 18.【解析】(1)由题易知在△BCE 中,3==AD BC ,BE=3, 所以3222=+=BE BC EC ,又在△FCE 中,==162CF 22CE EF +,所以 EF ⊥CE , 因为平面ABCD ⊥平面EFCB ,DC ⊥BC ,所以DC ⊥平面EFCB , 又EF ⊂平面EFCB ,所以DC ⊥EE ,又DC EC=C ,所以EF ⊥平面DCE .(2) 法一过点B 作BH ⊥EF 交FE 的延长线于点H ,连接AH . 由平面ABCD ⊥平面BEFC ,又平面ABCD 平面BEFC=BC ,AB ⊥BC ,所以AB ⊥平面BEFC ,从而AB ⊥EF ,又因为BH ⊥EF ,BH AB=B ,所以EF ⊥平面ABH . 又AH ⊂平面ABH ,所以EF ⊥AH ,所以∠AHB 为二面角C EF A --的平面角. 在Rt △CEF 中,因为EF=2,CF=4,所以∠CFE=︒60,因为BE ∥CF ,所以∠BEH=∠CFE=︒60. 又在Rt △BHE 中,BE=3,所以233233sin =⨯=∠⋅=BEH BE BH , 由二面角C EF A --的平面角的大小为︒60,得∠AHB=︒60, 在Rt △ABH 中,解得293233tan =⨯=∠⋅=AHB BH AB . 所以当29=AB 时,二面角C EF A --的平面角的大小为︒60. (2)法二 由题知,平面ABCD ⊥平面BEFC ,又平面ABCD 平面BEFC=BC ,DC ⊥BC ,则DC ⊥平面BEFC .又CF ⊥BC ,则BC ,CD ,CF 两两垂直,以点C 为坐标原点,CB ,CF 和CD 所在直线分别作为x 轴,y 轴和z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系xyz C -.设)0(>=a a AB ,则)0,0,0(C ,),0,3(a A ,)0,0,3(B ,)0,3,3(E ,)0,4,0(F , 从而)0,1,3(-=EF ,),3,0(a AE -=.设平面AEF 的法向量为),,(z y x n =,由0=⋅n EF ,=⋅n AE 0得,⎩⎨⎧=-=+-0303az y y x ,取1=x ,则3=y ,az 33=, 即平面AEF 的二个法向量为)33,3,1(an =. 不妨设平面EFCB 的法向量为),0,0(a BA =, 由条件,得||,cos |BA n =><21274332=+=a ,解得29=a .所以当29=AB 时,二面角C EF A --的平面角的大小为︒60. 19.【解析】该参与者随机猜对问题A 的概率411=P , 随机猜对问题B 的概率512=P .回答问题的顺序有两种,分别讨论如下:①先回答问题A ,再回答问题B ,参与者获奖金额ξ的可能取值为n m m +,,0,则431)0(1=-==P P ξ, =⨯=-==5441)1()(21P P m P ξ51, 2015141)(21=⨯==+=P P n m P ξ. 数学期望204201)(51430nm n m m E +=⨯++⨯+⨯=ξ.②先回答问题B ,再回答问题A ,参与者获奖金额η的可能取值为n m n +,,0,则541)0(2=-==P P η, =⨯=-==4351)1()(12P P n P ξ203, 2014151)(12=⨯==+=P P n m P η. 数学期望520201)(203540nm n m n E +=⨯++⨯+⨯=η.2034)520()204(n m n m n m E E -=+-+=-ηξ. 于是,当43>n m 时,ηξE E >,即先回答问题A ,再回答问题B ,参与者获奖金额的期望值较大;当43=n m 时,ηξE E =,无论是先回答问题A ,再回答问题B ,还是先回答问题B ,再回答问题A ,参与者获奖金额的期望值相等;当43<n m 时,ηξE E <,即先回答问题B ,再回答问题A ,参与者获奖金额的期望值较大. 20.【解析】(1)由题意得1247332411=++=a ,当2≥n 时,1--=n n n S S a ---++=22)1(4133241n n n 12523)1(32+=--n n ,又1247121112521=/=+,所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+==.2,1252,1,1247n n n a n 设等差数列}{log 3n b 的公差为d .由31=b ,273=b , 可得27log 3log )3(log 2333+=+d ,解得1=d . 所以+=3log log 33n b n n =⨯-1)1(,所以nn b 3=.(2)由(1)得,当1=n 时,2712511=-=a c ,当2≥n 时,=n c 2n , 所以当1=n 时,221273111=⨯==c b T ;当2≥n 时,n n n c b c b c b c b T ++++= 3322112323322327332n n ⨯++⨯+⨯+⨯=)33323(2122132n n ⨯++⨯+⨯+=. 记n Q nn ⨯++⨯+⨯=3332332, ①n n Q n n n ⨯+-⨯++⨯+⨯=+1433)1(333233 ,②①-②得n Q n nn ⨯-+++⨯=-+132333232 --⨯+=-2)13(27182n n n ⨯+13,故234273911n Q n n n ⨯+---=++, 则)2342739(2122111n T n n n ⨯+---⨯+=++)2(8753)12(1≥+⨯-=+n n n . 因为221875312=+⨯,所以=n T 8753)12(1+⨯-+n n . 21.【解析】(1)由题意知21==a c e ,所以41222222=-==a b a a c e ,即2234b a =. 又因为以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆222b y x =+,与直线06=+-y x 相切,所以=b 3)1(1622=-+, 所以42=a ,32=b ,故椭圆C 的方程为13422=+y x . (2)由题意知直线PB 的斜率存在且不为0,则直线PB 的方程为)4(-=x k y . 由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,134),4(22y x x k y 得0126432)34(2222=-+-+k x k x k . ① 设点),(11y x B ,),(22y x E ,则),(11y x A -.由题意知直线AE 的斜率存在,则直线AE 的方程为)(212122x x x x y y y y -++=-. 令0=y ,得121222)(y y x x y x x +--=,将)4(11-=x k y ,-=22(x k y 4)代入整理得 8)(42212121-++-=x x x x x x x . ② 由①式利用根与系数的关系得34322221+=+k k x x ,=21x x 34126422+-k k , 代入②式整理得1=x .所以直线AE 与x 轴相交于定点Q(1,0).(3)当过点Q 的直线MN 的斜率存在时,设直线MN 的方程为)1(-=x m y ,),(M M y x M ,),(N N y x N . 由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,134),1(22y x x m y 得01248)34(2222=-+-+m x m x m , 易知0)1(144)124)(34(4)8(22222>+=-+--=∆m m m m , 由根与系数的关系知34822+=+m m x x N M ,3412422+-=m m x x N M , 则=N M y y 349]1)([)1()1(222+-=++-=-⋅-m m x x x x m x m x m N M N M N M , 则N M N M y y x x ON OM +=⋅)34(4334534125222+--=++-=m m m , 因为02≥m ,所以0)34(4334112<+-≤-m ,所以--≤-45445)34(4332-<+m , 所以)45,4[--∈⋅ON OM .当过点Q 的直线MN 的斜率不存在时,其方程为1=x ,代入椭圆方程得23±=y ,不妨设)23,1(M ,)23,1(-N ,此时⋅OM 45-=ON . 综上所述,ON OM ⋅的取值范围是]45,4[--.22.【解析】(1)当1<x 时,b x x x f ++-='23)(2,由题意,得⎩⎨⎧-=-'=-,5)1(,2)1(f f 即⎩⎨⎧-=+--=+-,523,22b c b 解得0==c b . (2)由(1),知⎩⎨⎧≥<+-=),1(ln ),1()(23x x a x x x x f ①当11<≤-x 时,)23()(--='x x x f ,由0)(>'x f ,得320<<x ;由0)(<'x f ,得01<≤-x 或132<<x .所以)(x f 在)0,1[-和)1,32(上单调递减,在)32,0(上单调递增. 因为2)1(=-f ,274)32(=f ,0)0(=f ,所以)(x f 在)1,1[-上的最大值为2.②当e x ≤≤1时,x a x f ln )(=,当0≤a 时,0)(≤x f ;当0>a 时,)(x f 在],1[e 上单调递增.所以)(x f 在],1[e 上的最大值为a .所以当2≥a 时,)(x f 在],1[e -上的最大值为a ;当2<a 时,)(x f 在],1[e -上的最大值为2.(3)假设曲线)(x f y =上存在两点P ,Q 满足题意,则P ,Q 只能在y 轴两侧,因为△POQ 是以O 为直角顶点的直角三角形,所以0=∙,不妨设)0))((,(>t t f t P ,则由△POQ 斜边的中点在y 轴上知,(t Q -)23t t +,且 1≠t .所以0))((232=++-t t t f t .(*) 是否存在两点P ,Q 满足题意等价于方程(*)是否有解.若10<<t ,则23)(t t t f +-=,代入方程(*),得++-+-3232)((t t t t 0)2=t ,即0124=+-t t ,而此方程无实数解;当1>t 时,则t a t f ln )(=,代入方程(*),得0)(ln 232=+∙+-t t t a t ,即t t aln )1(1+=, 设)1(ln )1()(≥+=x x x x h ,则011ln )(>++='xx x h 在),1[+∞上恒成立, 所以)(x h 在),1[+∞上单调递增,从而0)1()(=≥h x h ,即)(x h 的值域为),0[+∞.因为1>t ,所以t t t h ln )1()(+=的值域为),0(+∞,所以当0>a 时,方程t t aln )1(1+=有解,即方程(*)有解. 所以对任意给定的正实数a ,曲线)(x f y =上总存在两点P ,Q ,使得△POQ 是以O 为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在y 轴上.。
2013年4月小学数学毕业模拟试卷(1)
小学数学模拟试卷一、填空.14%1.(2分)五亿四千零九万零六百.写作_________,省略亿后面的尾数约是_________.2.(1分)要了解一个病人一天的体温变化情况,可绘制_________统计图.3.(1分)圆柱体的体积一定,圆柱体的底面积与高成_________比例.4.(1分)学校召开六年级同学家长会,出席的家长有196人,缺席的家长有4人,这次家长会的出席率是_________.5.(2分)1吨50千克=_________吨3小时=_________分.6.(1分)一件商品10元,提价10%后降价10%,这件商品的现价是_________.7.(1分)甲、乙两人同时从A地到B地,甲用了2.5小时,乙用了2小时,甲乙两人的速度比是_________.8.(1分)长方形、正方形、三角形和圆的对称轴一共有_________条.9.(1分)把、0.1、0.、12%按从小到大的顺序排列_________.10.(1分)甲乙两数的和是130,甲数的等于乙数的,甲数比乙数少_________.11.(1分)一个长方体的棱长总和是108厘米,它的长、宽、高的比为4:3:2,这个长方体的表面积是_________.12.(1分)数a除以数b所得的商是12,余数是8.如果数a加上7,数b就是数a与7的和的,数a是_________.三.计算.13.(8分)3.2+4.57= _________407+11.3+5.3=_________0.25×(44﹣8)=_________0.9+99×0.9=_________6.38×8×125%= _________10÷0.1﹣0.1÷10=_________7.9×4+2.7=_________4﹣4×0.6=_________.14.(18分)用递等式计算下列各题,能简算的要简算.①37×40+1035÷23 ②86.5×2.4÷0.3﹣690 ③2.8+[2.4÷(90﹣60)]④46.5×43.5+43.5×27.5﹣25×43.5 ⑤×+×⑥0.4×7+×3﹣0.4×3.15.(4分)解方程.①15÷0.75X=0.4 ②X﹣X=12..(6分)文字题.①5除以它的倒数,再加上8与0.125积,和是多少?②一个数增加它的25%后再减去9.6是0.4,,这个数是多少?17.(4分)求阴影部分的面积.18.(2分)用直尺画一个底是4厘米,高是2厘米的锐角三角形,并标出高.五.选择题:8%23.(1分)相邻两个自然数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数24.(1分)把一个圆柱体削成最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥的()A.3倍B.2倍C.1/3 D.25.(1分)a、b、c为任意自然数,且a>b>c,那么().A.大于B.小于C.等于D.以上答案都有可能26.(1分)某校女教师的人数占教师总人数的60%,调走了3名女教师,调进了3名男教师,这时男教师占教师总数的44%,现在女教师比男教师多()A.9B.15人C.30人D.45人六.应用题:36%27.(6分)①甲、乙两车从相距360千米的两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行55千米,两车几小时可以相遇?③食堂运来大米2000千克,用了5个月后还剩800千克,平均每月用了多少千克?③李师傅计划做一批零件,前5天共做120个,照这样的速度,12天就可以做完,这批零件一共有多少个?(用比例解)28.(6分)小明看一本240页的书,第一周看了全书的,第二周看了全书的,这本书还有多少页没看?29.(6分)一个建筑队20天完成了全工程的,再做几天就可以完成这项工程?(至少用两种方法解答)30.(6分)建筑队把水泥、黄砂、石子按2:3:5的比例配制成一种混凝土,已知水泥比石子少7.2吨,那么,配制这种混凝土一共需要用材料多少吨?31.(6分)学校有一个圆柱形花坛,底面直径8米,高0.3米,现在要给花坛一周贴上长30厘米,宽20厘米的长方形瓷砖,至少需要多少块?(得数保留整数)32.(6分)一个水池早晨放满了水,上午用去这池水的20%,下午又用去29升,这时水池的水比半池水还多1升,这个水池早晨放了多少水?七、解答题(112%)1.供销大厦文化用品柜,所有商品8.5折出售,一种羽毛球拍,原来每副售价20元,_________.(先补上合适的问题,再解答).2.2000年山核桃的售价是每千克32元,_________,去年山核桃的售价是每千克多少元?(先补上条件使它成为一个分数或百分数应用题,再解答)3.请从下列条件中选择2个或3个条件(在前面横线上内打上√),也可以自己再补上一个条件,提出问题,成为一道三步计算应用题,并列式解答._________电饭煲每只117元_________电吹风的价格比电饭煲的多3.5元_________微波炉的价格比电饭煲价格的5倍多78.5元_________一只电吹风与一台饮水机的价格和一只电饭煲的价格相等问题:_________?4.去年农业收入是30万元,今年收入比去年增产15%,增产多少万元?5.一件上衣的售价是480元,比原价降低了20%,降价了多少元?6.花猫的只数比白猫多20只,正好比白猫多10%,花猫有多少只?7.兵兵家去年比今年少收500千克葡萄,今年收葡萄比去年增产8%,今年收葡萄多少千克?8.一批货物,运走的袋数比剩下的多60袋,剩下的袋数比运走的少20%,这批货物有多少袋?9.一批木料,做课桌可以做20张,做椅子可以做30把.这批木料可以做几套这样的课桌椅?10.有一批布料,如果只做上衣可以做10件,如果只做裤子可以做15条,那么这批布料可以做几套这样的衣服?11.12元钱,够买24支圆珠笔,或40支铅笔,现在两种笔要买同样多,并且要把这笔钱用完,两种笔各能买多少支?(用两种方法解答.12.一个零件,原来做要小时,现在做要小时,工作效率提高了百分之几?13.2000年我市农业收入是1500万元,比2004年的多500万元,2004年我市农业收入是多少万元?14.客车从始发站开出时正好满座.到湖滨站时,有25%的乘客下车,又有21人上车,这时9人没有座位.现在车上有乘客多少人?15.育才学校某天阅览室开放.开始每人一个座位,正好满座.学生走了后,又进来21人,这时座位不够,有12个学生每两人合坐一个座位.阅览室实际有多少个座位?16.甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车在距中点30千米处相遇,已知甲行完全程要10小时,乙行完全程要15小时,求A、B两地相距多少千米?17.一根竹竿,从一头量全长的作一记号A,从另一头量全长的作一记号B,已知AB 之间的距离是60厘米,这根竹竿的长度是多少厘米?18.一根不足6米的竹竿,从一头量3米作一记号A,从另一头量3米作一记号B,AB的长度恰好是全长的20%,这根竹竿的长度是多少米?19.甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过8小时相遇,已知甲车行完全程要15小时,乙车每小时行21千米,AB两地之间的距离是多少千米?20.甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过6小时相遇,已知乙车每小时行全程的,甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?21.客车与货车同时从甲、乙两镇的中点向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲镇,货车离乙镇还有30千米.已知货车速度是客车速度的,甲、乙两镇相距多少千米?22.利民个体服装店上午卖出两套时装,卖价都是480元.其中一套亏损20%,而另一套赚了20%.该店卖出这两套服装后,实际赢利或亏损多少元?23.甲车间与乙车间的人数比是7:8,如果乙车间调16人到甲车间,两个车间的人数就一样多,甲、乙车间各有多少人?24.环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是5:3,五月份为了抢做一批口罩,从甲车间调走120人去生产口罩,这时乙车间人数比甲车间多.甲车间原来有多少人?25.请先画一个边长3厘米的正方形,在正方形里画一个最大的圆.根据你画的图,提出两个问题,并列出相应的算式.(不必计算)26.求如图的周长和面积.27.用五块长1.2米,宽0.3米的木板做一张最大的圆桌(1)给圆桌的四周包上铝条,每隔20厘米钉一颗铜钉,至少要几颗铜钉?(π取3)(2)给这张圆桌配一块和桌面一样大小的玻璃,这块玻璃要多少平方米(π取3.14)28.已知圆面积与长方形的面积相等(如图),圆的周长是6.28厘米,求长方形的长.八、简答题(152%01.现有一根长62.8米的绳子,要围成一块尽量大的土地,你认为怎么围,围成的是什么图形?面积是多少?2.森林运动会上,红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛,在猴子裁判画的跑道上,红蚂蚁选择了外圈大半圆,而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆.红蚂蚁心想:我准赢了,黑蚂蚁在小半圆上拐来拐去,肯定慢多了.请问:如果两只蚂蚁速度相同,比赛结果会怎样?3.如图,已知正方形的面积是8平方厘米,以正方形的一个顶点为圆心,正方形的一边长为半径画圆,这个圆的面积是多少平方厘米?4.把四根直径都是20厘米的圆木,用绳子把它们捆在一起,要求捆得牢固,这样捆四周至少要多少米绳子?5.现有含药60%的消毒剂2千克,需要加清水配成含药0.5%的药水进行消毒,需加清水多少千克?6.一件上衣卖得480元,赚了20%,这件上衣的进价是多少元?7.小贩从笋农手中收购鲜雷笋每500克的价格是4.5元.把笋重新装袋会有10%的损耗,重新装袋的雷笋每500克的价格是多少元?8.新潮服装商店,将一种西装按进价增加30%作为零售价,每套定价780元,元旦期间让利促销,又决定按定价八五折出售,结果一天就售出12套,那么这一天这种品牌的西装可获利多少元.9.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,如果希望全部进货销售后能获利17%.每千克苹果零售价应当定为_________元.10.某鲜笋经销员在临安某地收购鲜笋,收购价为每千克6.30元,包装时的损耗是10%,从临安运送到上海的运费是每千克0.5元.如果他要实现获利20%,销售价应定为每千克多少元?11.星星水果批发市场采购了1吨葡萄.这1吨葡萄在新疆测得含水率为98%,运抵临安后测得含水率为97.5%,则葡萄在运输过程中,质量损耗了多少?12.操场上有108名同学在锻炼身体,其中女生占,后来又来了几名女生,这时女生人数占,后来又来了几名女生.13.姐弟俩共储蓄315元,姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的.八月份姐姐因有事,连续取款两次后,她的存钱数只占两人储蓄总额的,这时姐弟俩储蓄总数是多少元?14.米奇牙膏价是每盒15元,但销量不大,为了促销,商店大做广告,而且降价销售,后来销量增加2倍,收入反而增加了,问一盒牙膏降低了多少元?15.一列客车和一列货车同时从A、B两地相向而行,6小时相遇.相遇后客车又行了4小时到达B地.这时货车还要行驶多少小时才能到达A地?16.王强以每秒4米的速度跑步上山.到达山顶后,立即按原路以每秒6米的速度下山,回到出发点.王强上、下山的平均速度是多少?17.张凡叔叔竞争上岗到物业管理所工作,每月工资1600元,按规定,减去1200元后的部分按5%的税率缴纳个人所得税,他每月实际收入多少元?18.王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1600元,按照个人所得税法规规定,每月的个人收入超过1200元的部分,超过部分不满500元的,应按照5%的税率征收个人所得税.请你思考下面的问题:(1)王丽的父亲这个月应缴个人所得税多少元?(2)如果杨洁的父亲上月缴纳个人所得税是25元,王丽的父亲与杨洁的父亲比较,哪个人的工资高?杨洁的父亲月工资是多少?19.下面是中华人民共和国个人所得税税率表,月薪1200元以下不征税,超过部分按标准征收.超出额500以下501﹣20002001﹣50005001﹣2000020001﹣4000040001﹣6000060001﹣8000080001﹣100000100000以上税率5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% (1)小明的爸爸十二月份工资1600元,奖金800元.小明的爸爸十二月份应缴税多少元?(2)张霞的妈妈十二月份工资2000元,奖金3000元.张霞的妈妈十二月份应缴税多少元?(3)王林的爸爸十二月份共缴纳税金105元.王林爸爸十二月份月薪多少元?20.如表,你认为现在买哪一套最合算呢?说出你的想法.A套餐原价:16.90元现价:12.00元B套餐原价:15.40元现价:10.78元C套餐原价:16.00元现价:12.00元D套餐原价:15.00元现价:12.00元E套餐原价:18.00元现价:13.50元F套餐原价:14.40元现价:12.24元21.某服装店老板,为了提高销售额,先将所有商品提价30%,然后宣传说:“本店为回收资金,所有商品八折优惠,数量有限,欲购从速.”请你计算,原来标价80元的服装,现在实际售价_________元.22.陈东和彰明同时各买了型号相同,车价是650元的自行车一辆.他们各自都办理了自行车保险,保险费率为15%,一年过后,陈东的自行车以原价的八五折转让给了别人,而彰明的自行车因为被盗,保险公司酌情赔偿他500元.两人的损失_________多,多_________%.23.元旦期间,联华超市打出了这样的广告语,“买50元送25元,买100元送50元,买150元送75元,商品一律打对折.”请问这句广告语中的商品“打对折”对吗?请列式计算后说明里由.(赠送的是购物券,购物券使用时不再搞赠送)24.天气渐渐热了,购买饮料的人越来越多.因此,甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料;每大瓶10元,每小瓶2.5元.为了抢占市场,它们分别推出三个优惠措施:甲商场:买大瓶送小瓶;乙商场:一律打九折;丙商场:满30元打八折.下表是4位顾客的购买情况,请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少,填在表中,并简要说明理由.顾客 1 2 3 4购买情况10小5大4大4小1大2小选择商场25.(2012•长寿区)新新商场与新光商场都在举行国庆优惠活动.妈妈为招待客人需要购买一些饮料:新新商场橙汁买一大瓶送一小瓶大瓶500毫升,单价8元.小瓶125毫升,单价2.2元.新光商场所买商品的总价超过30元均打八折(橙汁单价与新新商场一样)妈妈打算买2000毫升左右的橙汁,你认为妈妈去哪一家商场买便宜?请说明理由.26.孙晓文的爸爸年终得了5000元奖金,准备全部存入银行,3年以后再取.根据下面的利率表你认为他会选哪种存款方式,可以获得多少利息?(列出算式计算)注意:银行规定没有到时间提前取款按活期利率计算.利率表:存期年利率一年 2.25%三年 3.24%五年 3.60%27.李大爷将2000元人民币存入银行,存期三年,年利率3.24%,眼看再过三个月存款就要到期了,可是李大爷病了,急需用钱,按银行规定,提前取款,银行将按活期年利率0.72%支付.如果不考虑利息税,李大爷提前取款他将损失多少钱?请你帮李大爷出主意,这个问题怎么解决?28.李星同学投保人生平安保险金每年4000元,每年交的保险费率是0.4%,5年交了保险费多少元?结果去年生病花去2500元,保险公司按医药费的50%理赔,算一算李星同学除了5年交掉的保险费外,还得到了多少元钱的实惠?29.爸爸打算把10000元钱存入银行,时间是3年.已知年利率为:一年期为2.25%,二年期为2.7%,三年期为3.24%,爸爸想从以下几种存款方法中选项一种,请你算一算,哪种存法最划算?这种方法可获利息多少元?方法一:先存一年期的,到期后连本带息再存一年,第二年到期后再连本带息存一年.方法二:先存一年期,到期后连本带息再存二年.方法三:一次存三年期的.方法四:先存两年期限的,到期后连本带息再存一年.30.每年春运期间,各个客运部门价格上浮.2004年春运前南京航空公司决定票价上浮最低11%,但不超过14%.春运前,南京飞北京票价为900元,票价上浮后,票价将在什么范围内浮动?比春运前增加多少元?31.卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两,王大爷买香蕉,在商贩的秤上称出来是500克,实际上只有400克,王大爷要求商贩给足重量,商贩自知理亏.为了称够实际上的500克,商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克,即在商贩的秤上称600克,这时他称够500克吗?如果不够,那么还应该称多少克?32.六(1)班45个同学和一名老师去森林公园春游,来到公园门口准备买票.窗口的价格规定:每人10元,团体票20人以上九折优惠;50人以上八折优惠.他们花多少元买票最划算?33.月月一家人五月一日上午8时,从上海驾车去相距320千米的宁波游玩,到9时30分已行驶了全程的37.5%,照这样的速度,请你估计一下,他们能在当天11时30分之前到达宁波吗?为什么?34.某品牌出租车起步(3公里以内)价是5元,超过3公里而7公里以内每公里按1.2元计价,7公里以上部分每公里再加价50%.旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”,试计算到达时应付车费多少元?35.文成县境内水力资源丰富,水能蕴藏量约50万千瓦,可开发资源约为42万千瓦,居温州第一位,浙江省第五位,现已开发78.5%.其中飞云江水能资源最丰富,珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦.年发电量约3.55亿千瓦时.(1)珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水资源的百分之几?(百分号前保留一位小数)(2)文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少万千瓦?(3)从以上信息中,你还能提出什么问题?36.某小学要买50个足球,现在有甲、乙、丙三个商店可以选择.三个商店的足球的价格都是25元,但商店的优惠的办法不同.甲店:买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送.乙店:每个足球优惠5元.丙店:购物满100元,返还现金20元.为了节省费用,学校应该在那家商店购买?为什么?37.王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输,贷款年利率5.49%,计划三年还清贷款和利息.他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元,其中开支有三项:油费是运费收入的10%,修理费、养路费和交税是运费收入的20%,驾驶员每月工资万元,其余才是利润.请你算一算,三年的利润能否还清贷款和利息.38.“大学村”,是人们对昌化清凉峰镇岭下村的美誉.“大学村”的叫法可有些年头了.顾名思议,这村里头大学生一定多.没错!岭下村几乎年年都有大学生“诞生”,去年(2004年),又有8名应届生上线.岭下村现有人口约560人.解放以来,共考上大学150余人,取得硕士学位近20人,博士学位3人,出国留学5人.报出这一串数字时,村主任姜渭丰如数家珍,毫不含糊.根据这些信息,回答下面问题:(1)岭下村现在考上大学的人数约占全村人口的百分之几?(2)硕士和博士生占考大学人数的百分之几?(3)取得硕士学位的人数比博士学位人数多百分之几?(4)你还能提出哪些有关百分数的问题?[文档可能无法思考全面,请浏览后下载,另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!]。
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: 镇(街道)
17、一个青年志愿队共有 20 人,在完成一次紧急任务时,队长要尽快通知到另外 19 个青年.如 果用打电话的方式,每 1 分钟通知一个人,那么,要通知到所有队员,至少要 ( ) 分钟。 18、一列火车上午 10:25 从甲地开往乙地,第二天上午 8:10 到达,已知 80 千米/小时,甲乙 两地相距( )千米。
座位证号:
3、一个近似于圆锥形的野营帐篷,它的底面周长是 18.84m,高是 2.1m,帐篷里面的空间有多 大?
姓名:
学校:
1 1 4、商店运来三筐同样重的苹果,上午卖出第一筐的 和第二框的 ,下午又从第三筐中卖出 5 3 16.8 千克, 这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量, 原来三筐苹果共重多少千克?
二、仔细推敲,认真辨析: (对的在括号里打√,错的打×)
1、一个圆的半径减少 10%,那么,这个圆的面积减少 19%。 ( )
(5 分)
2、一种福利彩票的中奖率为 1%,小华买了 100 张彩票,他一定会中奖。 (
)
3、一副设计图纸上的用一个面积为 20cm²的圆,表示一个面积为 10cm²的零件,那么这副设计 图图纸的比例尺是 2:1 。 ( ) ) )
3
2、按要求在方格纸上画图并填空。 ➊画出一个大半圆形,使它的面积是下图中半圆形面积的 4 倍,圆心画在(15,5)上,画出的 半圆形的周长是( )cm,面积是( )cm²。 ➋把三角形绕点 B 顺时针旋转 180 度。 ➌画出一个与三角形面积相等的梯形。
10 8 6 4 2 0
. B
5 10 15 20
4、列综合算式或方程解 2 一个数的 比最小的三位数少它的 24%,这个数是多少? 5
五、动手操作,画画算算: (3+5=8 分)
1、李大伯家有一块地,下图是按 1:2000 的比例画出这块地的平面图, 阴影部分种菜,如果李大伯要在种菜部分的四周围上篱笆,那么请你 量出有关数据,求出一共需要多少米的篱笆?
2012—2013 学年度第二学期
小学六年级数学综合测试卷(一)
家长签名: 成绩:
一、用心思考,认真填写: ( 第 9 题 2 分,其余每空 1 分,31 分 )
1、一个数由 4 个百亿,400 个万组成,这个数写作( )读作 ( )改写成用“亿”作单位的数是( ) 。 2、一个五位数 7□27△,如果这个数是 2 的倍数,又是有因数 3,同时能被 5 整除,那么,△ 代表的数字是( ) ,□代表的数字最大是( ) 。 3、甲数=3³×2 乙数=3²×5 ,那么,甲乙两数的最大公因数是( ) ,最小公倍 数是( ) 。 1 1 1 4、-5,3 , ,-3 ,-0.3 都在同一条数轴上,离 0 最接近的数是( 2 2 2 的右边的数有( ) 。 ) 。 ) ,最 1 2 1 5、已知 > > ,且 N 是一个非 0 整数,那么 N 是( 6 N 7 6、在3.˙ 1 4˙ 1 3.1˙ 4 学校: 3.˙ 1˙ 4 3.14% π 22 7 ) ,在-3 座位证号: 姓名:
四、看清题目,巧思妙算。 (4+4+12+3=23 分)
1、直接写出得数: 1 1 1÷ - ÷1 = 3 3 1.87+5.3=
2
6-1.8+3.2= 0.3 - 0.2 =
3
5.5×9.9+0.55= 0.1÷0.1÷0.1=
6 6 6 +9 +99 = 7 7 7
1 1 1 - - = 10 100 1000
3、下面三根小棒不能围成一个三角形的是( A、4cm、3cm、2cm B、5cm、10cm、5cm
1 1 1 4、有甲乙两袋大米的重量相等,甲袋先用去 ,又用去 千克,乙袋大米先用去 千克,又 3 3 3 1 用去剩下的 ,这样两袋大米剩下部分比较( 3 ) 。
A、甲袋剩下的重 B、乙袋剩下的重 C、一样重 D、无法确定 5、汇璟实验小学操场的跑道长 200m,跑道宽为 1m,如果跑 100 米,每一道起跑线要比前一道 提前( )米。 A、1 B、2 C、3.14 D、6.28
: 镇(街道)
5、爸爸将写毛笔字的任务按 5∶3 分给了兄弟两人,结果哥哥写了 414 个字,超额完成 15%, 弟弟还差 25 个就完成任务,弟弟写了多少个字?到 B 地,再到 C 地,下面是这辆车在 A、B、C 三地时的油表的 指数。 已知, A 地到 B 地的公路长 135 千米, 那么, B 地到 C 地的公路长一共有多少千米? (用 比例解)
六、走进生活,解决问题: ( 8+4×5=28 分) 1、只列式不计算。 (8 分)
➊快慢两车同时从两城市相向出发,4 小时后在离中点 24 千米处相遇,已知快车每小时行 60 千米,慢车每小时行多少千米?
2 ➋王大拿家中的果园今年收苹果 16.3 吨, 比去年的收的苹果的 少 1.2 吨, 去年收苹果多少吨? 3
B A 3 5、 如左下图, 四边形 ABCD 是一个梯形, 两条对角线把梯形分成了四个小三角形, 12 其中两个小三角形的面积分别是 3 平方厘米和 12 平方厘米,求梯形的面积是 D ( )平方厘米。
C
6、张阿姨去买一台电视机,定期付款有两种方式:首月付 750 元,接着每月付 150 元;或者 前一半时间每月付 200 元, 后一半时间每月付 300 元。 那么, 这台电视机的价格是 ( ) 元 7、某市市内电话收费标准是:前 3 分钟共 0.2 元(不满 3 分钟按 3 分钟计算) ,以后每打 1 分钟加 0.1 元,打长途电话的收费是:每 10 秒钟 0.08 元(不满 10 秒钟按 10 秒计算) 。生意 人李叔叔有一天打了若干个电话, 共计话费 4.44 元。 李叔叔最多打了 ( ) 分钟电话。
2
2、求未知数χ 3 6.5 :18% = 20 x 6 1 X- X = 5.8 7 6
3、下面各题,怎样算简便就怎样算 4.2+90×17÷18 9 4 7 1 ÷〔 ×(1.72-0.5+ ) 〕 20 5 25
1 1 ( + )×13+6÷19 52 19
4 2 5 44 ×0.4+ ÷ 11 11 7
这些数中,最大的数是(
小的数是( ) 。 7、鞋的尺码是指鞋底的长度,通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的关系可以用 y= 2x-10 来表示 (y 表示码数, x 表示厘米数) 。 小明新买了一双 34 码的运动鞋, 鞋底长 ( ) 厘米,爸爸的皮鞋鞋底长 26.5 厘米,是( )码。 8、在下面的括号里填上合适的单位名称。 ➊小明跑 800 米用了 3( ) 。➋我国长江长约 6300( ) 9、 5.02L=( )L( )mL 132 分=( )时 10、一个三角形最少有( )个锐角,如果一个三角形中任何一个内角都不少于 46 度, 那么,这个三角形是一个( )三角形。 11、 一个等腰三角形的两条相邻的边长分别是 10 厘米和 14 厘米, 在里面量出它的一条高是 12 厘米,那么这个三角形的面积是( ) 。 13、如图,现在有两个长 20 厘米,宽 10 厘米,高 4 厘米的长方体礼品,如果把它们包装在一 起,至少需要( )平方厘米的包装纸。 14、一辆东风卡车载有 12 立方米沙,把这些沙倒成一个圆锥形的沙堆,高是 2 米,问,这对 沙占地( )平方米。 15、要看一种婴幼儿奶粉里面所含各种成分的多少,绘制( )统计图比较合适。 16、 汇璟实验小学 302 班第二小组投掷沙包的成绩分别是 9.6m 9.8m 9.9m 9.6m 9.8m 9.8m 10m 5.5m 5.4m ,那么 ➊这些数据的平均数是( ) ,中位数是( ) ,众数是( ) 。 ➋你认为用( )表示这些数据的一般水平比较合适。 ➌如果 9.7m 及 9.7m 以上的为优秀,那么,这个小组的优秀率是( )%。
4、王师傅每天工作 8 小时,他加工每个零件的时间和加工零件的个数成正比例。 ( 5、 书店在小明家的东偏南 30°的方向, 那么, 小明家就在书店的西偏北 30°的方向。 (
三、反复比较,慎重选择: (把正确答案的序号填在括号里) (5 分)
1、将小数 4.995 精确到 0.01,正确的答案是( )。 A、4.99 B、5 C、5.0 D、5.00 2、一个密封的不透明的袋子里装了两个红球、两个黄球,任意抓两个球,都是黄球的可能性 是( ) 。 1 A、 2 1 B、 3 C、 1 4 1 D、 6 ) 。 C、2cm、6cm、6cm D、3cm、3cm、3cm
6
A 地出发时
到 B 地时
到 C 地时
聪明题(第 6、7 小题各 2 分,其余每空 1 分共 10 分)
1、一副扑克牌有 54 张,至少要抽取( )张牌,方能保证其中至少有 2 张牌是梅花。
2、 “六一”期间,新华书店举行买 3 赠 1 活动,小明买了 12 本科幻书共付 54 元,问科幻书原 价( )元。 3、100 名师生绿化校园,老师每人栽 3 棵,学生每两人栽 1 棵,共栽树 100 棵。求老师有 ( )人,学生有( )人。 4、当一个挂钟走到 4 时 10 分的时候,时针与分针所成的较小夹角是( )度。
➌工程队计划 20 天挖一条 800 米的水渠, 实际只用 16 天就完成任务, 工程队实际每天比计划 多挖百分之几?
➍甲、乙两种靴子原价相同。换季时,甲种靴子按四折销售,乙种靴子按五折销售。李阿姨用 1080 元购买了这两种靴子各一双。这两种靴子原价每双多少元?
4
2、 、红星村挖了一口井,井口的外沿周长 3.14 米,如果沿着井边铺 1.5 米宽,厚 20 厘米的混 凝土,那么至少多少立方米混凝土? 这是从井的上面 看到的形状,外 面一圈为混凝土