七年级上期末统一考试数学试题及解答 (700)

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七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】

七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】

七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.黄金分割数512-是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算5﹣1的值( )A .在1.1和1.2之间B .在1.2和1.3之间C .在1.3和1.4之间D .在1.4和1.5之间2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .B .C .D .3.关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =,则a m +的值为( )A .9B .8C .5D .44.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( )A .9天B .11天C .13天D .22天5.如图,数轴上有三个点A 、B 、C ,若点A 、B 表示的数互为相反数,则图中点C 对应的数是( )A .﹣2B .0C .1D .46.如图,若AB ∥CD ,CD ∥EF ,那么∠BCE =( )A .∠1+∠2B .∠2-∠1C .180°-∠1+∠2D .180°-∠2+∠17.如图,数轴上两点A,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的( )A .-6B .6C .0D .无法确定8.如图,已知1l AB ∕∕,AC 为角平分线,下列说法错误的是( )A .14∠=∠B .15∠=∠C .23∠∠=D .13∠=∠9.已知23a b =(a ≠0,b ≠0),下列变形错误的是( ) A .23a b = B .2a=3b C .32b a = D .3a=2b 10.已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A .-2B .-1C .1D .2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.因式分解:3222x x y xy +=﹣__________. 2.如图,DA ⊥CE 于点A ,CD ∥AB ,∠1=30°,则∠D=________.3.如图,在平面直角坐标系中,△AOB ≌△COD ,则点D 的坐标是________.4.已知x =3是方程2x a -—2=x —1的解,那么不等式(2—5a )x <13的解集是________.5.若不等式组2x b 0{x a 0-≥+≤的解集为3≤x ≤4,则不等式ax+b <0的解集为________.6.若13a +与273a -互为相反数,则a=________. 三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程组(1)257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ (2)33255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2.已知m ,n 互为相反数,且m n ≠,p ,q 互为倒数,数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度。

七年级数学(上册)期末试卷及答案(完美版)

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七年级数学(上册)期末试卷及答案(完美版) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.计算12+16+112+120+130+……+19900的值为( ) A .1100 B .99100 C .199 D .100992.下列说法不正确的是( )A .过任意一点可作已知直线的一条平行线B .在同一平面内两条不相交的直线是平行线C .在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D .直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短3.下列图形中,是轴对称图形的是( )A .B .C .D .4.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是( )A .45°B .60°C .75°D .85°5.实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( )A .a b >B .a b <C .0a b +>D .0a b< 6.如图,四个有理数在数轴上的对应点M ,P ,N ,Q ,若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q7.如图,AB ∥CD ,点E 在线段BC 上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是( )A .70°B .60°C .55°D .50°8.如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,其中AB ⊥CD ,∠1:∠2=3:6,则∠EOD =( )A .120°B .130°C .60°D .150°9.设42a ,小数部分为b ,则1a b-的值为( ) A .2- B 2C .21+ D .21 10.把代数式244ax ax a -+分解因式,下列结果中正确的是( ).A .()22a x -B .()22a x +C .()24a x -D .()()22a x x +-二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若a-b=1,则222a b b --的值为____________.2.在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ,b ,c ,正放置的四个正方形的面积依次是S 1,S 2,S 3,S 4,则S 1+S 2+S 3+S 4=________.3.已知点A (0,1),B (0 ,2),点C 在x 轴上,且2ABC S ∆=,则点C 的坐标________.4.两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x -10)°和(110-x)°,则x =________.5.如图所示,在△ABC 中,∠B =90°,AB =3,AC =5,将△ABC 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为DE ,则△ABE 的周长为________.6.近似数2.30万精确到________位.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解二元一次方程组(1)31529x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)3523153232x y x y x +=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩2.先化简,再求值:(x +2y )(x ﹣2y )+(20xy 3﹣8x 2y 2)÷4xy ,其中x =2018,y =2019.3.如图,点C ,E ,F ,B 在同一直线上,点A ,D 在BC 异侧,AB ∥CD ,AE=DF ,∠A=∠D ,(1)求证:AB=CD ;(2)若AB=CF ,∠B=30°,求∠D 的度数.4.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度数;(2)求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.5.我校八年级有800名学生,在体育中考前进行一次排球模拟测试,从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次抽取到的学生人数为________,图2中m的值为_________.(2)本次调查获取的样本数据的平均数是__________,众数是________,中位数是_________.(3)根据样本数据,估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人?6.某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?(2)根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.①若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案?②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、B4、C5、D6、C7、A8、D9、D10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、12、a+c3、(4,0)或(﹣4,0)4、40或805、76、百三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)12xy=⎧⎨=-⎩(2)2345xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2、(x﹣y)2;1.3、(1)略;(2)∠D=75°.4、(1)65°(2)证明略5、(1)①50;②28;(2)①10.66;②12;③11;(3)我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人;6、(1)该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元,乙种羽毛球每筒的售价为45元;(2)①进货方案有3种,具体见解析;②当m=78时,所获利润最大,最大利润为1390元.。

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题1.如图,已知线段AB 的长度为a ,CD 的长度为b ,则图中所有线段的长度和为( )A .3a+bB .3a-bC .a+3bD .2a+2b2.已知max {}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数,例如:当x =9时,max {}{}22,,max 9,9,9x x x ==81.当max {}21,,2x x x =时,则x 的值为() A .14- B .116 C .14 D .123.地球与月球的平均距离为384 000km ,将384 000这个数用科学记数法表示为( )A .3.84×103B .3.84×104C .3.84×105D .3.84×1064.计算32a a ⋅的结果是( )A .5a ;B .4a ;C .6a ;D .8a .5.在下边图形中,不是如图立体图形的视图是( )A .B .C .D .6.已知关于x 的方程ax ﹣2=x 的解为x =﹣1,则a 的值为( )A .1B .﹣1C .3D .﹣37.观察下列算式,用你所发现的规律得出22015的末位数字是( )21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….A .2B .4C .6D .88.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A .对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B .对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D.对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9.若a<b,则下列式子一定成立的是( )A.a+c>b+c B.a-c<b-c C.ac<bc D.a b c c <10.若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数,则x的值为()A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣411.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.连接两点的线段叫做两点的距离12.已知某商店有两个进价不同的计算器,都卖了100 元,其中一个盈利60% ,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店()A.不盈不亏B.盈利37.5 元C.亏损25 元D.盈利12.5 元二、填空题13.若|x|=3,|y|=2,则|x+y|=_____.14.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.15.若x=2是关于x的方程5x+a=3(x+3)的解,则a的值是_____.16.52.42°=_____°___′___″.17.若∠1=35°21′,则∠1的余角是__.18.如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠BOD=4∠DOE,∠COE=α,则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)19.比较大小:﹣(﹣9)_____﹣(+9)填“>”,“<”,或”=”符号)20.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线.21.已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩,则2a-3b+3=______.22.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米.23.3.6=_____________________′24.定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成1: 2 的两个角的射线,叫做这个角的三分线,显然,一个角的三分线有两条.如图,90AOB ︒∠=,OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线,以O 为中心,将∠COD 顺时针最少旋转__________ ,OA 恰好是∠COD 的三等分线.三、解答题25.当x 取何值时,式子13x -的值比x+12的值大﹣1? 26.李师傅要给-块长9米,宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图,现有A 和B 两种款式的瓷砖,且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元,且A 款瓷砖的数量比B 款多,则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块,且恰好铺满地面,则B 款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).27.如图,射线OM 上有三点A 、B 、C ,满足OA=20cm ,AB=60cm ,BC=10cm ,点P 从点O 出发,沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动,点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动,两点同时出发,当点Q 运动到点O 时,点P 、Q 停止运动.(1)若点Q 运动速度为2cm/秒,经过多长时间P 、Q 两点相遇?(2)当P 在线段AB 上且PA=3PB 时,点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点,求点Q 的运动速度;28.化简求值:()()2222533x y xy xy x y --+,其中1x =,12y . 29.已知:∠AOD=150°,OB ,OM ,ON 是∠AOD 内的射线.(1)如图1,若OM 平分∠AOB ,ON 平分∠BOD .当射线OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时, ∠MON= °;(2)OC 也是∠AOD 内的射线,如图2,若∠BOC=m°,OM 平分∠AOC ,ON 平分∠BOD , 求∠MON 的大小(用含m 的式子表示);(3)在(2)的条件下,若m=20,∠AOB=10°,当∠BOC 在∠AOD 内部绕O 点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒,如图3,若3∠AOM=2∠DON 时,求t 的值.30.如图,将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下,得到一条“折线数轴”,图中点A 表示﹣12,点B 表示12,点C 表示20,我们称点A 和点C 在数轴上相距32个长度单位,动点P 从点A 出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q 从点C 出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速,设运动的时间为t 秒,问:(1)动点Q 从点C 运动至点A 需要 秒;(2)P 、Q 两点相遇时,求出t 的值及相遇点M 所对应的数是多少?(3)求当t 为何值时,A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的54倍(即P 点运动的路程=54Q 点运动的路程).四、压轴题31.数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE在数轴上运动,点C在点E的左边,且CE=8,点F是AE的中点.(1)如图1,当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时,若CF=1,则AB=,AC =,BE=;(2)当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x,用含x的代数式表示BE=(结果需化简.....);②求BE与CF的数量关系;(3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q 两点间的距离为1个单位长度.32.如图,以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B点坐标为(0,a),C点坐标为(c,b),且a、b、C满足6a +|2b+12|+(c﹣4)2=0.(1)求B、C两点的坐标;(2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P 的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积;(3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13?直接写出此时点P的坐标.33.(阅读理解)若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的优点.例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.(知识运用)如图②,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.(1)数所表示的点是(M,N)的优点;(2)如图③,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【解析】【分析】依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b,进而得出所有线段的长度和.【详解】∵线段AB长度为a,∴AB=AC+CD+DB=a,又∵CD长度为b,∴AD+CB=a+b,∴图中所有线段的长度和为:AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算,主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段.2.C解析:C【分析】利用max }2,x x 的定义分情况讨论即可求解. 【详解】解:当max}21,2x x =时,x ≥012,解得:x =14>x >x 2,符合题意;②x 2=12,解得:x =2x >x 2,不合题意;③x =12x >x 2,不合题意;故只有x =14时,max }21,2x x =. 故选:C .【点睛】 此题主要考查了新定义,正确理解题意分类讨论是解题关键.3.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】试题分析:384 000=3.84×105.故选C .【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.4.A解析:A【解析】此题考查同底数幂的乘法运算,即(0)m n m n a a aa +⋅=>,所以此题结果等于325a a +=,选A ; 5.C解析:C【解析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案.【详解】解:A 选项为该立体图形的俯视图,不合题意;B 选项为该立体图形的主视图,不合题意;C 选项不是如图立体图形的视图,符合题意;D 选项为该立体图形的左视图,不合题意.故选:C .【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图,正确掌握观察角度是解题关键.6.B解析:B【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=,即可求a 的值.【详解】解:将1x =-代入2ax x -=,可得21a --=-,解得1a =-,故选:B .【点睛】本题考查一元一次方程的解;熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.7.D解析:D【解析】【分析】【详解】解:∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….2015÷4=503…3,∴22015的末位数字和23的末位数字相同,是8.故选D .【点睛】本题考查数字类的规律探索.8.A解析:A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查,适合全面调查,符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意;C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意;D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意,故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查,应选用抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往先用普查的方式.9.B解析:B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b,两边同时加上c,可得 a+c<b+c,故A选项错误,不符合题意;B. 由a<b,两边同时减去c,得a-c<b-c,故B选项正确,符合题意;C. 由a<b,当c>0时,ac<bc,当c<0时,ac<bc,当c=0时,ac=bc,故C选项错误,不符合题意;D.由 a<b,当a>0,c≠0时,a bc c<,当a<0时,a bc c>,故D选项错误,故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 10.B解析:B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【详解】解:根据题意得:3x﹣9﹣3=0,解得:x=4,故选:B.【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.【详解】解:经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.故选:A .【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用,此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力.12.D解析:D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ,则(160%)100x +=,亏损的计算器的进价为y ,则(120%)100y -=,用售价减去进价即可.【详解】解:设盈利的计算器的进价为x ,则(160%)100x +=,62.5x =,亏损的计算器的进价为y ,则(120%)100y -=,125y =,20062.512512.5--=元,所以这家商店盈利了12.5元..故选:D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13.1或5.【解析】【分析】根据|x|=3,|y|=2,可得:x =±3,y =±2,据此求出|x+y|的值是多少即可. 【详解】解:∵|x|=3,|y|=2,∴x =±3,y =±2,(1)x =3解析:1或5.【解析】【分析】根据|x |=3,|y |=2,可得:x =±3,y =±2,据此求出|x +y |的值是多少即可.【详解】解:∵|x |=3,|y |=2,∴x =±3,y =±2,(1)x =3,y =2时,|x +y |=|3+2|=5(2)x =3,y =﹣2时,|x +y |=|3+(﹣2)|=1(3)x =﹣3,y =2时,|x +y |=|﹣3+2|=1(4)x =﹣3,y =﹣2时,|x +y |=|(﹣3)+(﹣2)|=5故答案为:1或5.【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.14.【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元,共用去:(2a+3b)元解析:(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a +3b )元.故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系. 15.5【解析】【分析】把x =2代入方程求出a 的值即可.【详解】解:∵关于x的方程5x+a=3(x+3)的解是x=2,∴10+a=15,∴a=5,故答案为5.【点睛】本题考查了方程的解解析:5【解析】【分析】把x=2代入方程求出a的值即可.【详解】解:∵关于x的方程5x+a=3(x+3)的解是x=2,∴10+a=15,∴a=5,故答案为5.【点睛】本题考查了方程的解,掌握方程的解的意义解答本题的关键.16.52; 25; 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时,乘60,用0.42乘60,可得:0.42°=25.2′;用0.2乘60,可得:0.2′=12′′;据此求解即解析:52; 25; 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时,乘60,用0.42乘60,可得:0.42°=25.2′;用0.2乘60,可得:0.2′=12′′;据此求解即可.【详解】52.42°=52°25′12″.故答案为52、25、12.【点睛】此题主要考查了度分秒的换算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.17.54°39′.【解析】试题解析:根据定义,∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′.考点:1.余角和补角;2.度分秒的换算.解析:54°39′.【解析】试题解析:根据定义,∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′.考点:1.余角和补角;2.度分秒的换算.18.270°-3α【解析】【分析】设∠DOE=x,根据OC平分∠AOD,∠COE=α,可得∠COD=α-x,由∠BOD=4∠DOE,可得∠BOD=4x,由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析:270°-3α【解析】【分析】设∠DOE=x,根据OC平分∠AOD,∠COE=α,可得∠COD=α-x,由∠BOD=4∠DOE,可得∠BOD=4x,由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式,求解即可.【详解】设∠DOE=x,根据OC平分∠AOD,∠BOD=4∠DOE,∠COE=α,∴∠BOD=4x,∠AOC=∠COD=α-x,由∠BOD+∠AOD=180°,∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α,∴∠BOE=3x=3(90°-α)=270°-3α,故答案为:270°-3α.【点睛】本题考查了角平分线的定义,平角的定义,一元一次方程的应用,掌握角平分线的定义是解题的关键.19.>【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:,,.故答案为:【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,解析:>【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:(9)9--=,(9)9-+=-,(9)(9)∴-->-+.故答案为:>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较法则是解题的关键,理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.20.2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有(n −3)条对角线,代入求出即可.【详解】解:从五边形的一个顶点出发有5﹣3=2条对角线,故答案为2.【点睛】本题考查了多边形的对角线,熟记解析:2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有(n−3)条对角线,代入求出即可.【详解】解:从五边形的一个顶点出发有5﹣3=2条对角线,故答案为2.【点睛】本题考查了多边形的对角线,熟记知识点(从n 边形的一个顶点出发有(n−3)条对角线)是解此题的关键.21.8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5,继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5,所以2a-3b+3=5+3=8,故答案为:8解析:8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5,继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5,所以2a-3b+3=5+3=8,故答案为:8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解,代数式求值,熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22.18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原解析:18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:118000=1.18×105,故答案为1.18×105.23.【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解:=3°36′.故答案为:3; 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算,熟练掌握角的度分秒的解析:3 36【解析】 【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】 解:3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为:3; 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算,熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.24.40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或,旋转角为,求出其度数取最小值即可. 【详解】解:因为,OC 、OD 是AOB 的两条三分线,所以 因为OA 恰好是COD 的解析:40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=,旋转角为'DOD ∠,求出其度数取最小值即可.【详解】解:因为90AOB ︒∠=,OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线,所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线,所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=,当'10AOC ︒∠=时,''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时,''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=,综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为:40︒【点睛】本题考查了角的平分线,熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、解答题25.25.【解析】【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.【详解】根据题意得:x11x132-⎛⎫-+=-⎪⎝⎭,即x11x132---=-,去分母得到:2(x﹣1)﹣6x﹣3=﹣6,去括号得:2x﹣2﹣6x﹣3=﹣6,移项合并得:﹣4x=﹣1,解得:x=0.25,则x=0.25时,13x-的值比12x+的值大﹣1.【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用,能根据题意列出方程,进行解答是解题的关键.26.(1)A款瓷砖单价为80元,B款单价为60元.(2)买了11块A款瓷砖,2块B款;或8块A款瓷砖,6块B款.(3)B款瓷砖的长和宽分别为1,34或1,15.【解析】【分析】(1)设A款瓷砖单价x元,B款单价y元,根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元;3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组,求解即可;(2)设A款买了m块,B款买了n块,且m>n,根据共花1000 元列出二元一次方程,求出符合题意的整数解即可;(3)设A款正方形瓷砖边长为a米,B款长为a米,宽b米,根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值,然后由92bb-+是正整教分情况求【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元,B款单价y元,则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩,解得8060 xy=⎧⎨=⎩,答: A款瓷砖单价为80元,B款单价为60元;(2)设A款买了m块,B款买了n块,且m>n,则80m+60n=1000,即4m+3n=50∵m,n为正整数,且m>n∴m=11时n=2;m=8时,n=6,答:买了11块A款瓷砖,2块B款瓷砖或8块A款瓷砖,6块B款瓷砖;(3)设A款正方形瓷砖边长为a米,B款长为a米,宽b米.由题意得:7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭,解得a=1.由题可知,92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数),变形得到921kbk-=+,当k=1时,77(122b=>,故合去),当k=2时,55(133b=>,故舍去),当k=3时,34b=,当k=4时,15b=,答: B款瓷砖的长和宽分别为1,34或1,15.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用,(1)(2)较为简单,(3)中利用数形结合的思想,找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.27.(1)经过30秒时间P、Q两点相遇;(2)点Q是速度为613cm/秒或1013cm/秒.【解析】(1)设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇,列出方程即可解决问题;(2)分两种情形求解即可.【详解】(1)设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇,则t+2t=90,解得t=30,所以经过30秒时间P 、Q 两点相遇.(2)∵AB=60cm ,PA=3PB ,∴PA=45cm ,OP=65cm .∴点P 、Q 的运动时间为65秒,∵AB=60cm ,13AB=20cm , ∴QB=20cm 或40cm , ∴点Q 是速度为10+2065=613cm/秒或10+4065=1013cm/秒. 【点睛】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识,解题的关键是理解题意,学会构建方程解决问题,属于中考常考题型.28.22126x y xy -,152-. 【解析】【分析】根据整式的运算法则,将代数式进行化简,然后将字母的值代入求取结果即可.【详解】原式=222215-53x y xy xy x y -- =22126x y xy -.当x =1,y =-12时, 原式=2211121--61-22⨯⨯⨯⨯()() =15-2. 【点睛】 本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握整式运算的法则,注意在合并同类项时找准同类项.29.(1)75;(2)(75-12m)°;(3)t 为19秒. 【解析】(1)根据角平分线的定义,以及角度和的关系,可得∠MON=12∠AOD即可得出;(2)根据角平分线的定义,得出∠MOC=12∠AOC,∠BON=12∠BOD,利用角度和与差的关系,得出∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC,角度代换即可得出结果;(3)由题意知,∠AOM=12(10+2t+20°),∠DON=12(150﹣10﹣2t)°,根据3∠AOM=2∠DON,列出方程求解即可.【详解】解:(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∠MOB=12∠AOB,∠BON=12∠BOD,∴∠MON=∠MOB+∠BON,=12∠AOB+12∠BOD,=12∠AOD,=12×150°,=75°,故答案为:75;(2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠MOC=12∠AOC,∠BON=12∠BOD,∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=12∠AOC+12∠BOD﹣∠BOC=12(∠AOC+∠BOD)﹣∠BOC=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD)﹣∠BOC=12(∠AOD+∠BOC)﹣∠BOC=12×(150°+m°)﹣m°=(75-12 m)°,故答案为:(75-12 m)°;(3)∵∠AOM=12∠AOC=12(10+2t+20°)=(15+t)°,∠DON=12∠BOD=12(150﹣10﹣2t)°=(70-t)°,又∵3∠AOM=2∠DON,∴3(15+t)=2(70﹣t),得t=19.答:t为19秒,故答案为:19秒.【点睛】本题考查了角平分线的定义,角度的和差关系式,一元一次方程的列式求解,掌握角平分线的定义是解题的关键.30.(1)26秒;(2)t的值是10,相遇点M所对应的数是8;(3)26【解析】【分析】(1)由时间=路程÷速度即可解答;(2)根据相遇时,P,Q所用时间相等的等量关系,列方程、解方程即可解答;(3)A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的54倍需分两直角边分别情况讨论,并根据P点运动的路程=54Q点运动的等量关系,列方程、解方程即可解答。

七年级数学上册期末试卷(附答案)

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七年级数学上册期末试卷(附答案)班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.若分式的值为0, 则x的值为()A. 0B. 1C. ﹣1D. ±12.如图, 将▱ABCD沿对角线AC折叠, 使点B落在B′处, 若∠1=∠2=44°, 则∠B为()A. 66°B. 104°C. 114°D. 124°3.如图, ∠1=68°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2﹣∠3的度数为()A. 78°B. 132°C. 118°D. 112°4. 下列说法正确的是()A.一个数前面加上“-”号, 这个数就是负数B. 零既是正数也是负数C.若是正数, 则不一定是负数D. 零既不是正数也不是负数5.点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为()A. 或1B. 或2C.D. 16.下列二次根式中, 最简二次根式的是()A. B. C. D.7.明月从家里骑车去游乐场, 若速度为每小时10km, 则可早到8分钟, 若速度为每小时8km, 则就会迟到5分钟, 设她家到游乐场的路程为xkm, 根据题意可列出方程为()A. B.C. D.8. 6的相反数为A. -6B. 6C.D.9.已知(a≠0, b≠0), 下列变形错误的是()A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b10. 下列判断正确的是()A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次, 一定有5次正面向上B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”, 表示明天有40%的时间都在降雨C. “篮球队员在罚球线上投篮一次, 投中”为随机事件D. “a是实数, |a|≥0”是不可能事件二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1.已知, 则=________.2. 如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.3. 在关于x、y的方程组中, 未知数满足x≥0, y>0, 那么m的取值范围是_________________.4.如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=95°,∠2=32°,则∠BOE=________.5. 2的相反数是________.6. 如果, 那么代数式的值是________.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 求满足不等式组的所有整数解.2. 已知A-B=7a2-7ab, 且B=-4a2+6ab+7.(1)求A等于多少?(2)若|a+1|+(b-2)2=0, 求A的值.3. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知点A(0, 4), B(8, 0), C(8, 6)三点.(1)求△ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(m, 1), 且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍;求满足条件的P点的坐标.4. 如图, 已知A.O、B三点共线, ∠AOD=42°, ∠COB=90°.(1)求∠BOD的度数;(2)若OE平分∠BOD, 求∠COE的度数.5. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况, 某校数学兴趣小组以问卷调查的形式, 随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类), 并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息, 回答下列问题:(1)参与本次问卷调查的市民共有人, 其中选择B类的人数有人;(2)在扇形统计图中, 求A类对应扇形圆心角α的度数, 并补全条形统计图;(3)该市约有12万人出行, 若将A, B, C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式, 请估计该市“绿色出行”方式的人数.6. 粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作, 无人化是自动驾驶的终极目标. 某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场. 今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元, 预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降.(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元;(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、C8、A9、B10、C二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1.1002.90°3.-2≤m<34.53°5、﹣2.6、5三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1、不等式组的解集:-1≤x<2, 整数解为:-1, 0, 1.2.(1)3a2-ab+7;(2)12.3.(1)24;(2)P(﹣16, 1)4.(1)∠BOD =138°;(2)∠COE=21°.5、(1)800, 240;(2)补图见解析;(3)9.6万人.6、(1)明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元;(2)明年改装的无人驾驶出租车是160辆.。

2022-2023年人教版初中数学七年级上册期末考试测试卷及答案(共五套)

2022-2023年人教版初中数学七年级上册期末考试测试卷及答案(共五套)

2022-2023年人教版数学七年级上册期末考试测试卷及答案(一)一、单选题(本题共10小题,每小题5分,共50分)1.某商品的标价为150元,若以8折降价出售.相对于进价仍获利20%,则该商品的进价为()A.120元B.110元C.100元D.90元2.震惊世界的MH370失联事件发生后第30天,中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中,首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号,探测到的信号所在海域水深4500米左右,其中4500用科学记数法表示为()A.4.5×10B.4.5×10C.45.0×10D.0.45×103.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式成立的是()A.B.C.D.4.在下列数中,负数的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个5.下列说法中正确的是()A.正整数与正分数统称为正有理数B.正整数与负整数统称为整数C.正分数、0、负分数统称为分数D.一个有理数不是正数就是负数6.若|a|=|b|,则()A.a=b B.a=﹣b C.a=±b D.=±17.下列各组数中,互为相反数的是()A.(﹣3)和﹣3B.(﹣3)和3C.(﹣2)和﹣2D.|﹣2|和|﹣2|8.把多项式x-xy+xy+x-3按x的降幂排列是()A.x+x+xy-3-xyB.-xy+xy+x+x-3C.-3-xy+xy+x+xD.x+x+xy-xy-39.已知,,…,都是正数,如果M=(++…+)(++…+),N=(++…+)(++…+),那么M,N的大小关系是()A.M>N B.M=N C.M<N D.不确定10.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是()A.b+c<0B.−a+b+c<0C.|a+b|<|a+c|D.|a+b|>|a+c|二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分)11.有理数、在数轴上的位置如图所示,下列说法:①,②,③,④,⑤;其中正确的序号有.12.已知|x|=3,|y|=2,且xy>0,则x−y的值等于.13.计算:−1+24÷(−2)−3×()=.14.若、、都是非零有理数,其满足,则的值为.15.绝对值小于2019的所有整数之和为.三、计算题(本题共3小题,每小题9分,共27分)16.计算:(1)(4分)(2)(5分)17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:.18.单项式xy与多项式xy+y+的次数相同,求m的值.四、解答题(本题共4小题,每小题12分,共48分)19.如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3cm,那么线段AC的长度是多少?20.植树节甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株树比甲班的一半多10株,若乙班植树x株.(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数.(2)根据题意列出以x为未知数的方程.(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.21.如图,是直线上一点,为任一射线,平分,平分,(1)分别写出图中与的补角;(2)与有怎样的数量关系,请说明理由.22.在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:(1)画一条数轴,并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点(2)数轴上表示1和3的两点之间的距离是;(3)点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x,那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为(用含绝对值的式子表示)(4)若将数轴折叠,使得表示1和3的两点重合,则原点与表示数的点重合参考答案一、单选题(本题共10小题,每小题5分,共50分)1.【考点】一元一次方程的应用.【分析】利润=售价﹣进价=进价×利润率,据此列方程求解.【解答】解:设该商品的进价为x元.根据题意得150×0.8﹣x=20%•x.解得x=100.即该商品的进价为100元.故选:C.【点评】此题考查一元一次方程的应用,搞清楚销售问题中各个量之间的关系是关键.2.【答案】B【解析】解:4500=4.5×10故答案为:B3.【答案】D【解析】∵由图可知a<0<b,且|a|>|b|,<0∴a<−b,故答案为:D.4.【答案】D【解析】解:−(−3)=3,属于正数;(−2)²=4,属于正数;0既不是正数,也不是负数;−3²=−9,属于负数;−|−3|=−3,属于负数;-是负数;综上所述,负数的个数有3个。

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

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数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.在数3,﹣3,13,13-中,最小的数为( ) A .﹣3B .13C .13-D .32.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,所列方程正确的是( ) A .()121826x x =- B .()181226x x =- C .()2181226x x ⨯=-D .()2121826x x ⨯=-3.如图,直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A .50︒B .130︒C .50︒或90︒D .50︒或130︒4.有一个数值转换器,流程如下:当输入x 的值为64时,输出y 的值是( ) A .2 B .2C 2D 325.已知线段 AB =10cm ,直线 AB 上有一点 C ,且 BC =4cm ,M 是线段 AC 的中点,则 AM的长( ) A .7cm B .3cm C .3cm 或 7cm D .7cm 或 9cm 6.化简(2x -3y )-3(4x -2y )的结果为( ) A .-10x -3yB .-10x +3yC .10x -9yD .10x +9y7.点()5,3M 在第( )象限. A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.2019年3月15日,中山市统计局发布2018年统计数据,我市常住人口达3 310 000人.数据3 310 000用科学记数法表示为( )A .3.31×105B .33.1×105C .3.31×106D .3.31×107 9.观察一行数:﹣1,5,﹣7,17,﹣31,65,则按此规律排列的第10个数是( ) A .513B .﹣511C .﹣1023D .102510.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( ) A .赚了10元B .赔了10元C .赚了50元D .不赔不赚11.如图,在数轴上有A ,B ,C ,D 四个整数点(即各点均表示整数),且2AB =BC =3CD ,若A ,D 两点表示的数分别为-5和6,点E 为BD 的中点,在数轴上的整数点中,离点E 最近的点表示的数是( )A .2B .1C .0D .-112.已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 ( ) ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB .A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题13.已知方程22x a ax +=+的解为3x =,则a 的值为__________.14.如图,点C 在线段AB 的延长线上,BC =2AB ,点D 是线段AC 的中点,AB =4,则BD 长度是_____.15.已知a ,m ,n 均为有理数,且满足5,3a m n a -=-=,那么m n -的值为 ______________. 16.|-3|=_________;17.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=,则(1)2-⊕=__________.18.如图甲所示,格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行),则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________.19.已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.20.建筑工人在砌墙时,为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是:____________________________; 21.学校某兴趣活动小组现有男生30人,女生8人,还要录取女生多少人,才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一?设还要录取女生x 人,依题意列方程得_____. 22.A 学校有m 个学生,其中女生占45%,则男生人数为________.23.﹣225ab π是_____次单项式,系数是_____.24.若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________.三、解答题25.解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩,并在数轴上表示解集.26.(1)3x+5(x+2)=2 (2)33-x ﹣1=242+x 27.定义:若线段上的一个点把这条线段分成1:2的两条线段,则称这个点是这条线段的三等分点.如图1,点C 在线段AB 上,且AC :CB =1:2,则点C 是线段AB 的一个三等分点.(1)如图2,数轴上点A 、B 表示的数分别为-4、12,点D 是线段AB 的三等分点,求点D 在数轴上所表示的数;(2)在(1)的条件下,点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动;点Q 从点B 出发,在数轴上先向左运动,与点P 重合后立刻改变方向与点P 同向而行,且速度始终为每秒3个单位长度,点P 、Q 同时出发,设运动时间为t 秒. ①用含t 的式子表示线段AQ 的长度;②当点P 是线段AQ 的三等分点时,求点P 在数轴上所表示的数.图128.如图,点O 是直线AE 上的一点,OC 是∠AOD 的平分线,∠BOD =13∠AOD . (1)若∠BOD =20°,求∠BOC 的度数;(2)若∠BOC =n°,用含有n 的代数式表示∠EOD 的大小.29.用尺规作图按下列语句画图: (1)画射线BC ,连接AC ,AB ;(2)反向延长线段AB 至点D ,使得DA =AB .30.已知数轴上两点A B 、对应的数分别是6,8-,M N P 、、为数轴上三个动点,点M 从A 点出发速度为每秒2个单位,点N 从点B 出发速度为M 点的3倍,点P 从原点出发速度为每秒1个单位.()1若点M 向右运动,同时点N 向左运动,求多长时间点M 与点N 相距54个单位? ()2若点M N P 、、同时都向右运动,求多长时间点P 到点,M N 的距离相等?四、压轴题31.综合与探究问题背景数学活动课上,老师将一副三角尺按图(1)所示位置摆放,分别作出∠AOC ,∠BOD 的平分线OM 、ON ,然后提出如下问题:求出∠MON 的度数. 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题,他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放,OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线.其中,按图2方式摆放时,可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上.按图3方式摆放时,∠AOC 和∠BOD 相等.(1)请你帮助“兴趣小组”进行计算:图2中∠MON 的度数为 °.图3中∠MON 的度数为 °. 发现感悟解决完图2,图3所示问题后,“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论: 小明:由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°,所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和,这样就能求出∠MON 的度数.小华:设∠BOD 为x °,我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数,这样也能求出∠MON 的度数.(2)请你根据他们的谈话内容,求出图1中∠MON 的度数. 类比拓展受到“兴趣小组”的启发,“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放,分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON,他们认为也能求出∠MON的度数.(3)你同意“智慧小组”的看法吗?若同意,求出∠MON的度数;若不同意,请说明理由.32.已知,如图,A、B、C分别为数轴上的三点,A点对应的数为60,B点在A点的左侧,并且与A点的距离为30,C点在B点左侧,C点到A点距离是B点到A点距离的4倍.(1)求出数轴上B点对应的数及AC的距离.(2)点P从A点出发,以3单位/秒的速度向终点C运动,运动时间为t秒.①当P点在AB之间运动时,则BP=.(用含t的代数式表示)②P点自A点向C点运动过程中,何时P,A,B三点中其中一个点是另外两个点的中点?求出相应的时间t.③当P点运动到B点时,另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发,也向C点运动,点Q到达C点后立即原速返回到A点,那么Q点在往返过程中与P点相遇几次?直.接.写.出.相遇时P点在数轴上对应的数33.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数______;点P表示的数______(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动,若点P、Q 同时出发,问点P运动多少秒时追上Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【解析】【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:∵3>13>13->﹣3,∴在数3,﹣3,13,13-中,最小的数为﹣3.故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.2.D解析:D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓,则(26-x)名生产螺母,根据每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,可得出方程.【详解】解:设分配x名工人生产螺栓,则(26-x)名生产螺母,∵要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,∴可得2×12x=18(26-x).故选:D.【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程,要保证配套,则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍,所以列方程的时候,应是螺栓数量的2倍=螺母数量.3.D解析:D【解析】【分析】由题意分两种情况过点O作OE AB⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】解:过点O 作OE AB ⊥,如图:由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒,从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°,即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用,主要考查学生的计算能力.4.C解析:C 【解析】 【分析】把64代入转换器,根据要求计算,得到输出的数值即可. 【详解】64,是有理数, ∴继续转换, 38,是有理数, ∴继续转换,∵22,是无理数, ∴输出2, 故选:C. 【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质,一个正数的平方根有两个,正的平方根是这个数的算术平方根;注意有理数和无理数的区别.5.C解析:C 【解析】 【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能,即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论. 【详解】①如图1所示,当点C 在点A 与B 之间时,∵线段AB=10cm ,BC=4cm , ∴AC=10-4=6cm . ∵M 是线段AC 的中点, ∴AM=12AC=3cm , ②如图2,当点C 在点B 的右侧时, ∵BC=4cm , ∴AC=14cmM 是线段AC 的中点, ∴AM=12AC=7cm . 综上所述,线段AM 的长为3cm 或7cm . 故选C . 【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.6.B解析:B 【解析】分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可. 详解:原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y =﹣10x +3y . 故选B .点睛:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.7.A解析:A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限. 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为(+,+),第二象限内点的坐标特征为(-,+),第三象限内点的坐标特征为(-,-),第四象限内点的坐标特征为(+,-),x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0.8.C解析:C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【详解】解:3310000=3.31×106.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9.D解析:D【解析】【分析】观察数据,找到规律:第n个数为(﹣2)n+1,根据规律求出第10个数即可.【详解】解:观察数据,找到规律:第n个数为(﹣2)n+1,第10个数是(﹣2)10+1=1024+1=1025故选:D.【点睛】此题主要考查了数字变化规律,根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键.10.A解析:A【解析】试题分析:第一个的进价为:80÷(1+60%)=50元,第二个的进价为:80÷(1-20%)=100元,则80×2-(50+100)=10元,即盈利10元.考点:一元一次方程的应用11.A解析:A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数,求得AD的长度,然后根据2AB=BC=3CD,求得AB、BD的长度,从而找到BD的中点E所表示的数.【详解】解:如图:∵|AD|=|6-(-5)|=11,2AB=BC=3CD,∴AB=1.5CD,∴1.5CD+3CD+CD=11,∴CD=2,∴AB=3,∴BD=8,∴ED=12BD=4,∴|6-E|=4,∴点E所表示的数是:6-4=2.∴离线段BD的中点最近的整数是2.故选:A.【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短.灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.12.A解析:A【解析】①项,因为AP=BP,所以点P是线段AB的中点,故①项正确;②项,点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧,此时也满足BP=12AB,故②项错误;③项,点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧,此时也满足AB=2AP,故③项错误;④项,因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立,故④项错误.故本题正确答案为①.二、填空题13.2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:把x=3代入方程得:6+a=3a+2,解得:a=2.故答案为:2【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能解析:2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:把x=3代入方程得:6+a=3a+2,解得:a=2.故答案为:2【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.14.【解析】【分析】先根据AB=4,BC=2AB求出BC的长,故可得出AC的长,再根据D是AC的中点求出AD的长度,由BD=AD﹣AB即可得出结论.【详解】解:∵AB=4,BC=2AB,∴B解析:【解析】【分析】先根据AB=4,BC=2AB求出BC的长,故可得出AC的长,再根据D是AC的中点求出AD 的长度,由BD=AD﹣AB即可得出结论.【详解】解:∵AB=4,BC=2AB,∴BC=8.∴AC=AB+BC=12.∵D是AC的中点,∴AD=12AC=6.∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2.故答案为:2.【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.15.2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号,分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5;n−a=3或者n−a=-3当a−m=5,n解析:2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号,分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5;n−a=3或者n−a=-3当a−m=5,n−a=3时,|m-n|=8;当a−m=5,n−a=-3时,|m-n|=2;当a−m=-5,n−a=3时,|m-n|=2;当a−m=-5,n−a=-3时,|m-n|=8故本题答案应为:2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点,熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键16.3【解析】分析:根据负数的绝对值等于这个数的相反数,即可得出答案.解答:解:|-3|=3.故答案为3.解析:3【解析】分析:根据负数的绝对值等于这个数的相反数,即可得出答案.解答:解:|-3|=3.故答案为3.17.8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解:因为;所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解解析:8【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解:因为22a b b ab ⊕=-;所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 18.【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:故填:.【点睛】本题结合求解析:60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:22(10)a a --,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填:60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式,理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 19.27【解析】【分析】首先根据an =9,求出a2n =81,然后用它除以a2n−m ,即可求出am 的值.【详解】解:∵an =9,∴a2n =92=81,∴am =a2n÷a2n−m =81÷3=2【解析】【分析】首先根据a n=9,求出a2n=81,然后用它除以a2n−m,即可求出a m的值.【详解】解:∵a n=9,∴a2n=92=81,∴a m=a2n÷a2n−m=81÷3=27.故答案为:27.【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.20.两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直解析:两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【点睛】考核知识点:两点确定一条直线.理解课本基本公理即可.21.8+x=(30+8+x).【解析】【分析】设还要录取女生人,则女生总人数为人,数学活动小组总人数为人,根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程.【详解】解:设还要录取女生人,根据题意得:解析:8+x=1(30+8+x).3【分析】设还要录取女生x 人,则女生总人数为8x +人,数学活动小组总人数为308x ++人,根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程. 【详解】解:设还要录取女生x 人,根据题意得:18(308)3x x +=++. 故答案为:18(308)3x x +=++. 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数.22.【解析】【分析】将男生占的比例:,乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是,则男生人数为55%,故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词,从而明确其解析:55%m【解析】【分析】将男生占的比例:145%-,乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是145%55%-=,则男生人数为55%m ,故答案是55%m .【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.23.三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.【详解】是三次单项式,系数是.故答案为:三, .解析:三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.【详解】 225ab π-是三次单项式,系数是25π- . 故答案为:三,25π-. 【点睛】本题考查了单项式的知识,掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键. 24.9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析:9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.三、解答题25.-4<x ≤2,数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集,然后确定其公共部分,最后在数轴上表示出来即可.【详解】()355232x x x +≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②, 由①得:x ≤2,由②得:x>-4,所以不等式组的解集为:-4<x ≤2,在数轴上表示如下所示:【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了”是解题的关键.26.(1)x=﹣1;(2)x=﹣6【解析】【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:(1)3x+5x+10=28x=﹣8x=﹣1;(2)2(x﹣3)﹣6=3(2x+4)2x﹣6x=12+6+6﹣4x=24x=﹣6.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.27.(1)43或203;(2)①4,16-3t或3t-8;②4-3或4-9或43【解析】【分析】(1)根据三等分点的定义,分两种情况:AD=13AB时;AD=23AB 时,分别在数轴上找到点D的位置即可;(2)①P、Q两点经过4秒相遇,分相遇前和相遇后两种情况讨论,分别表示出AQ即可;②根据①中的结论,分相遇前和相遇后两种情况,结合三等分点的定义,一共有四种情况,分别计算即可,最后总结所求结果.【详解】解:(1)根据题意,分情况讨论:当AD:BD=1:2时,AD=13AB=163,点D表示的数为-4+163=43;当AD:BD=2:1时,AD=23AB=323,点D表示的数为-4+323=203,所以,点D在数轴上所表示的数为43或203,故答案为:43或203;(2)①P、Q两点经过4秒相遇,相遇时,AP=4, P、Q相遇前,当t小于或等于4时,AQ=16-3t;P、Q相遇后,当t大于4时,AQ=4+3(t-4)=3t-8;②当P、Q相遇前:若AP=13AQ,则t=13(16-3t),t=83,此时点P表示的数为-43;若AP=23AQ,则t=23(16-3t),t=329,此时点P表示的数为-49;当P、Q相遇后:若AP=23AQ,则t=23(3t-8),t=163,此时点P表示的数为43;若AP=13AQ,则t=13(3t-8),无解,综上所述,点P为线段AQ的三等分点时,点P表示的数分别为4-3或4-9或43,故答案为:4-3或4-9或43.【点睛】本题考查了三等分点的定义,相遇问题,数轴上的动点问题,掌握数轴上的动点问题以及三等分点的定义是解题的关键.28.(1)10°;(2)180°﹣6n【解析】【分析】(1)根据∠BOD=13∠AOD.∠BOD=20°,可求出∠AOD,进而求出答案;(2)设∠BOD的度数,表示∠AOD,用含有n的代数式表示∠AOD,从而表示∠DOE.【详解】解:(1)∵∠BOD=13∠AOD.∠BOD=20°,∴∠AOD=20°×3=60°,∵OC是∠AOD的平分线,∴∠AOC=∠COD=12∠AOD=12×60°=30°,∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=30°﹣20°=10°;(2)设∠BOD=x,则∠AOD=3x,有(1)得,∠BOC=∠COD﹣∠BOD,即:n=32x﹣x,解得:x=2n,∴∠AOD=3∠BOD=6n,∠EOD =180°﹣∠AOD =180°﹣6n ,【点睛】考查角平分线的意义,以及角的计算,通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键.29.(1)见详解;(2)见详解.【解析】【分析】(1)根据尺规作图过程画射线BC ,连接AC ,AB 即可;(2)根据尺规作图过程反向延长线段AB 至点D ,使得DA =AB 即可.【详解】解:如图所示:(1)(1)射线BC ,连接AC ,AB 即为所求作的图形;(2)如图所示即为所求作的图形.【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段,解决本题的关键是根据语句准确画图.30.(1)5秒;(2)72秒或13秒 【解析】【分析】(1)设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位,由点M 从A 点出发速度为每秒2个单位,点N 从点B 出发速度为M 点的3倍,得出2x+6x+14=54求出即可;(2)首先设经过t 秒点P 到点M ,N 的距离相等,得出(2t+6)-t=(6t-8)-t 或(2t+6)-t=t-(6t-8),进而求出即可.【详解】解:(1)设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位.依题意可列方程为:2x+6x+14=54,解方程,得x=5.∴经过5秒点M 与点N 相距54个单位.(2)设经过t 秒点P 到点M ,N 的距离相等.(2t+6)-t=(6t-8)-t 或(2t+6)-t=t-(6t-8),t+6=5t-8或t+6=8-5t72t =或13t = ∴经过72秒或13秒点P 到点,M N 的距离相等【点睛】此题主要考查了数轴、一元一次方程的应用,根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键.四、压轴题31.(1)135,135;(2)∠MON=135°;(3)同意,∠MON=(90°﹣12x°)+x°+(45°﹣12x°)=135°.【解析】【分析】(1)由题意可得,∠MON=12×90°+90°,∠MON=12∠AOC+12∠BOD+∠COD,即可得出答案;(2)根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD,又∠MON =(∠MOC+∠NOD)+∠COD,即可得出答案;(3)设∠BOC=x°,则∠AOC=180°﹣x°,∠BOD=90°﹣x°,进而求出∠MOC和∠BON,又∠MON=∠MOC+∠BOC+∠BON,即可得出答案.【详解】解:(1)图2中∠MON=12×90°+90°=135°;图3中∠MON=1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD=12(∠AOC+∠BOD)+90°=1290°+90°=135°;故答案为:135,135;(2)∵∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=180°﹣∠COD=90°,∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线,∴∠MOC+∠NOD=12∠AOC+12∠BOD=12(∠AOC+∠BOD)=45°,∴∠MON=(∠MOC+∠NOD)+∠COD=45°+90°=135°;(3)同意,设∠BOC=x°,则∠AOC=180°﹣x°,∠BOD=90°﹣x°,∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线,∴∠MOC=12∠AOC=12(180°﹣x°)=90°﹣12x°,∠BON=12∠BOD=12(90°﹣x°)=45°﹣12x°,∴∠MON=∠MOC+∠BOC+∠BON=(90°﹣12x°)+x°+(45°﹣12x°)=135°.【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握,此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.32.(1)30,120(2)①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】(1)根据A点对应的数为60,B点在A点的左侧,AB=30求出B点对应的数;根据AC=4AB求出AC的距离;(2)①当P点在AB之间运动时,根据路程=速度×时间求出AP=3t,根据BP=AB﹣AP 求解;②分P点是A、B两个点的中点;B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可;③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次.设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇.第一次相遇是点Q从A点出发,向C点运动的途中.根据AQ ﹣BP=AB列出方程;第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中.根据CQ+BP=BC列出方程,进而求出P点在数轴上对应的数.【详解】(1)∵A点对应的数为60,B点在A点的左侧,并且与A点的距离为30,∴B点对应的数为60﹣30=30;∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍,∴AC=4AB=4×30=120;(2)①当P点在AB之间运动时,∵AP=3t,∴BP=AB﹣AP=30﹣3t.故答案为30﹣3t;②当P点是A、B两个点的中点时,AP=12AB=15,∴3t=15,解得t=5;当B点是A、P两个点的中点时,AP=2AB=60,∴3t=60,解得t=20.故所求时间t的值为5或20;③相遇2次.设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇.第一次相遇是点Q从A点出发,向C点运动的途中.∵AQ﹣BP=AB,∴5x﹣3x=30,解得x=15,此时P点在数轴上对应的数是:60﹣5×15=﹣15;第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中.∵CQ+BP=BC,∴5(x﹣24)+3x=90,解得x=1054,此时P点在数轴上对应的数是:30﹣3×1054=﹣4834.综上,相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,行程问题相等关系的应用,线段中点的定义,进行分类讨论是解题的关键.33.(1)-12,8-5t;(2)94或114;(3)10;(4)MN的长度不变,值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20;点P表示的数为8﹣5t;(2)运动时间为t秒,分点P、Q相遇前相距2,相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可;(3)设点P运动x秒时追上Q,根据P、Q之间相距20,列方程求解即可;(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=20,∴点B表示的数是8﹣20=﹣12,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数是8﹣5t,故答案为﹣12,8﹣5t;(2)若点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2;分两种情况:①点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=20,解得t=94;②点P、Q相遇之后,由题意得3t﹣2+5t=20,解得t=11 4,答:若点P、Q同时出发,94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)如图,设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB,∴5x﹣3x=20,解得:x=10,∴点P运动10秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,都等于10;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10,②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10,∴线段MN的长度不发生变化,其值为10.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.。

(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案doc

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(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案doc一、选择题1.晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看钟,发现此时时针和分针在同一直线上;做完数学作业八点不到,此时时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间( )A .30分钟B .35分钟C .42011分钟 D .36011分钟 2.如图,C 为射线AB 上一点,AB =30,AC 比BC 的14多5,P ,Q 两点分别从A ,B 两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动,运动时间为t 秒,M 为BP 的中点,N 为QM 的中点,以下结论:①BC =2AC ;②AB =4NQ ;③当PB =12BQ 时,t =12,其中正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .33.下列判断正确的是( )A .有理数的绝对值一定是正数.B .如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.C .如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身.D .如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数.4.若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同,则k 的值为( )A .10-B .10C .5-D .55.如图,点A ,B 在数轴上,点O 为原点,OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A .2aB .3a -C .3aD .2a - 6.计算(3)(5)-++的结果是( )A .-8B .8C .2D .-27.将图中的叶子平移后,可以得到的图案是()A.B.C.D.8.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子中的数为()4a b c﹣23…A.4 B.3 C.0 D.﹣29.96.已知a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2之间的大小关系是()A.a>ab>ab2 B.ab>ab2>a C.ab>a>ab2 D.ab<a<ab210.下列变形不正确的是()A.若x=y,则x+3=y+3 B.若x=y,则x﹣3=y﹣3C.若x=y,则﹣3x=﹣3y D.若x2=y2,则x=y11.按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是()A.B.C.D.12.如图,能判定直线a∥b的条件是( )A .∠2+∠4=180°B .∠3=∠4C .∠1+∠4=90°D .∠1=∠413.某服装店销售某新款羽绒服,标价为300元,若按标价的八折销售,仍可款利60元.设这款服装的进价为x 元,根据题意可列方程为( )A .300-0.2x =60B .300-0.8x =60C .300×0.2-x =60D .300×0.8-x =6014.下列调查中,调查方式选择正确的是( )A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查15.A 、B 两地相距450千米,甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为120千米/小时,乙车的速度为80千米/小时,经过t 小时,两车相距50千米,则t 的值为( )A .2或2.5B .2或10C .2.5D .2二、填空题16.单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项,则m ﹣n 的值是_____.17. 已知线段AB =8 cm ,在直线AB 上画线段BC ,使得BC =6 cm ,则线段AC =________cm.18.计算:()222a -=____;()2323x x ⋅-=_____.19.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动,已知在甲处参加社会实践的有27人,在乙处参加社会实践的有19人,现学校再另派20人分赴两处,使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍,设应派往甲处x 人,则可列方程______.20.已知A ,B ,C 是同一直线上的三个点,点O 为AB 的中点,AC 2BC =,若OC 6=,则线段AB 的长为______.21.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.22.在数轴上,与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________.23.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线.24.化简:2x+1﹣(x+1)=_____.25.如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2,0),第3次接着运动到点P 3(3,-2),…,按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.26.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个:记为n a . 如328=,此时3叫做以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________.27.单项式()26a bc -的系数为______,次数为______. 28.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.29.若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项,则m+n=______.30.线段AB=2cm ,延长AB 至点C ,使BC=2AB ,则AC=_____________cm.三、压轴题31.如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB =22,动点P 从A 点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t >0)秒.(1)出数轴上点B 表示的数 ;点P 表示的数 (用含t 的代数式表示)(2)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2?(3)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问点P 运动多少秒时追上点Q ?(4)若M 为AP 的中点,N 为BP 的中点,在点P 运动的过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长.32.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等.6 a b x -1 -2 ... (1)可求得 x =______,第 2021 个格子中的数为______;(2)若前 k 个格子中所填数之和为 2019,求 k 的值;(3)如果m ,n 为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到.若m ,n 为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.33.已知:OC 平分AOB ∠,以O 为端点作射线OD ,OE 平分AOD ∠.(1)如图1,射线OD 在AOB ∠内部,BOD 82∠=︒,求COE ∠的度数.(2)若射线OD 绕点O 旋转,BOD α∠=,(α为大于AOB ∠的钝角),COE β∠=,其他条件不变,在这个过程中,探究α与β之间的数量关系是否发生变化,请补全图形并加以说明.34.如图,以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系,B 点坐标为(0,a ),C 点坐标为(c ,b ),且a 、b 、C 满足6a ++|2b+12|+(c ﹣4)2=0.(1)求B 、C 两点的坐标;(2)动点P 从点O 出发,沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P 的运动时间为t 秒,DC 上有一点M (4,﹣3),用含t 的式子表示三角形OPM 的面积;(3)当t 为何值时,三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13?直接写出此时点P 的坐标.35.射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O .(1)若OA 与OE 在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角;(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n <72),OB 平分∠AOE,OD 平分∠COE(如图2),求∠BOD 的度数;(3)如图3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转(不与OA 、OD 重合).探求:射线OC 从OA 转到OD 的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.36.从特殊到一般,类比等数学思想方法,在数学探究性学习中经常用到,如下是一个具体案例,请完善整个探究过程。

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数学版(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.购买单价为a 元的物品10个,付出b 元(b >10a ),应找回( ) A .(b ﹣a )元B .(b ﹣10)元C .(10a ﹣b )元D .(b ﹣10a )元2.将连续的奇数1、3、5、7、…、,按一定规律排成如表:图中的T 字框框住了四个数字,若将T 字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动,则框住的四个数的和不可能得到的数是( ) A .22B .70C .182D .2063.2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过,本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道,总投资1289000000元,这个数据用科学记数法表示为( ) A .0.1289×1011 B .1.289×1010 C .1.289×109 D .1289×107 4.若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同,则k 的值为( ) A .10- B .10 C .5- D .5 5.已知线段AB 的长为4,点C 为AB 的中点,则线段AC 的长为( )A .1B .2C .3D .46.在220.23,3,2,7-四个数中,属于无理数的是( ) A .0.23B .3C .2-D .2277.有一个数值转换器,流程如下:当输入x 的值为64时,输出y 的值是( ) A .2 B .2C 2D 328.某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃,则该日的最高与最低气温的温差为( )A .﹣9℃B .7℃C .﹣7℃D .9℃9.如图,OA ⊥OC ,OB ⊥OD ,①∠AOB=∠COD ;②∠BOC+∠AOD=180°;③∠AOB+∠COD=90°;④图中小于平角的角有6个;其中正确的结论有几个( )A .1个B .2个C .3个D .4个 10.已知关于x 的方程ax ﹣2=x 的解为x =﹣1,则a 的值为( ) A .1B .﹣1C .3D .﹣3 11.用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”,正确的是 ( )A .22()m n -B .2(2m-n)C .22m n -D .2(2)m n -12.方程312x -=的解是( ) A .1x =B .1x =-C .13x =-D .13x =13.若OC 是∠AOB 内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A .∠AOC=∠BOC B .∠AOB=2∠BOC C .∠AOC=12∠AOB D .∠AOC+∠BOC=∠AOB14.已知105A ∠=︒,则A ∠的补角等于( ) A .105︒B .75︒C .115︒D .95︒15.如图的几何体,从上向下看,看到的是( )A .B .C .D .二、填空题16.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.17.定义一种对正整数n 的“C 运算”:①当n 为奇数时,结果为3n +1;②当n 为偶数时,结果为2k n (其中k 是使2kn为奇数的正整数)并且运算重复进行,例如,n =66时,其“C 运算”如下:若n =26,则第2019次“C 运算”的结果是_____.18.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.19.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=,则(1)2-⊕=__________.20.如图,在数轴上点A ,B 表示的数分别是1,–2,若点B ,C 到点A 的距离相等,则点C 所表示的数是___.21.对于有理数 a ,b ,规定一种运算:a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1,则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.22.小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时,误将- 2x 看成了+2x ,得到的解为x =6,请你帮小马算一算,方程正确的解为x =_____.23.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示 为_________.24.若a-b=-7,c+d=2013,则(b+c)-(a-d)的值是______.25.如图,将1~6这6个整数分别填入如图的圆圈中,使得每边上的三个数之和相等,则符合条件的x 为_____.26.若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程,则这个方程的解是_______. 27.如果A 、B 、C 在同一直线上,线段AB =6厘米,BC =2厘米,则A 、C 两点间的距离是______.28.观察“田”字中各数之间的关系:则c 的值为____________________.29.若2a ﹣b=4,则整式4a ﹣2b+3的值是______.30.线段AB=2cm ,延长AB 至点C ,使BC=2AB ,则AC=_____________cm.三、压轴题31.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm到达P点,再向右移动7cm到达Q点,用1个单位长度表示1cm.(1)请你在图②的数轴上表示出P,Q两点的位置;(2)若将图②中的点P向左移动x cm,点Q向右移动3x cm,则移动后点P、点Q表示的数分别为多少?并求此时线段PQ的长.(用含x的代数式表示);(3)若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t(秒),当t为多少时PQ=2cm?32.综合与探究问题背景数学活动课上,老师将一副三角尺按图(1)所示位置摆放,分别作出∠AOC,∠BOD的平分线OM、ON,然后提出如下问题:求出∠MON的度数.特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题,他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放,OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线.其中,按图2方式摆放时,可以看成是ON、OD、OB在同一直线上.按图3方式摆放时,∠AOC和∠BOD相等.(1)请你帮助“兴趣小组”进行计算:图2中∠MON的度数为°.图3中∠MON的度数为°.发现感悟解决完图2,图3所示问题后,“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论:小明:由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°,所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和,这样就能求出∠MON的度数.小华:设∠BOD为x°,我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数,这样也能求出∠MON的度数.(2)请你根据他们的谈话内容,求出图1中∠MON的度数.类比拓展受到“兴趣小组”的启发,“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放,分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON,他们认为也能求出∠MON的度数.(3)你同意“智慧小组”的看法吗?若同意,求出∠MON的度数;若不同意,请说明理由.33.已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ,次数为b .(1)设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ,请直接写出a = ,b = ,并在数轴上确定点A 、点B 的位置;(2)在(1)的条件下,点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动,运动时间为t 秒:①若PA ﹣PB =6,求t 的值,并写出此时点P 所表示的数;②若点P 从点A 出发,到达点B 后再以相同的速度返回点A ,在返回过程中,求当OP =3时,t 为何值?34.某商场在黄金周促销期间规定:商场内所有商品按标价的50%打折出售;同时,当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额,还可按如下方案抵扣相应金额:说明:[)a,b 表示在范围a b ~中,可以取到a ,不能取到b .根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠:打折优惠与抵扣优惠. 例如:购买标价为900元的商品,则打折后消费金额为450元,获得的抵扣金额为30元,总优惠额为:()900150%30480⨯-+=元,实际付款420元.(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价,请问:()1购买一件标价为500元的商品,顾客的实际付款是多少元? ()2购买一件商品,实际付款375元,那么它的标价为多少元?()3请直接写出,当顾客购买标价为______元的商品,可以得到最高优惠率为______.35.在数轴上,图中点A表示-36,点B表示44,动点P、Q分别从A、B两点同时出发,相向而行,动点P、Q的运动速度比之是3∶2(速度单位:1个单位长度/秒).12秒后,动点P到达原点O,动点Q到达点C,设运动的时间为t(t>0)秒.(1)求OC的长;(2)经过t秒钟,P、Q两点之间相距5个单位长度,求t的值;(3)若动点P到达B点后,以原速度立即返回,当P点运动至原点时,动点Q是否到达A点,若到达,求提前到达了多少时间,若未能到达,说明理由.36.如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是段AB的“2倍点”.(1)线段的中点__________这条线段的“2倍点”;(填“是”或“不是”)(2)若AB=15cm,点C是线段AB的“2倍点”.求AC的长;(3)如图②,已知AB=20cm.动点P从点A出发,以2c m/s的速度沿AB向点B匀速移动.点Q从点B出发,以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动.点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s),当t=_____________s时,点Q 恰好是线段AP的“2倍点”.(请直接写出各案)37.如图所示,已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2,4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,B的距离相等,求点P对应的数x的值.(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.(3)点A,B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间.当点A与点B重合时,点P经过的总路程是多少?38.如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t 秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】根据题意知:花了10a 元,剩下(b ﹣10a )元. 【详解】购买单价为a 元的物品10个,付出b 元(b >10a ),应找回(b ﹣10a )元. 故选D . 【点睛】本题考查了列代数式,能读懂题意是解答此题的关键.2.D解析:D 【解析】 【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ,则其余三数分别为2x -,2x +,10x +, 根据其相邻数字之间都是奇数,进而得出x 的个位数只能是3或5或7,然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案. 【详解】设T 字框第一行中间数为x ,则其余三数分别为2x -,2x +,10x + 2x -,x ,2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A .令41022x += 解得3x =,符合要求;B .令41070x += 解得15x =,符合要求;C .令410182x +=解得43x =,符合要求;D .令410206x +=解得49x =,因为47, 49, 51不在同一行,所以不符合要求. 故选D. 【点睛】本题考查的是列代数式,规律型:数字的变化类,一元一次方程的应用,解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.3.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:12 8900 0000元,这个数据用科学记数法表示为1.289×109.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.D解析:D【解析】【分析】根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解,再将它的解代入方程2k-3x=4,求得k的值.【详解】解:∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同,∴x=2,把x=2代入方程2k-3x=4,得2k-6=4,解得k=5.故选:D.【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法,关键是根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解.5.B解析:B【解析】【分析】根据线段中点的性质,可得AC的长.【详解】解:由线段中点的性质,得AC=12AB=2.故选B.【点睛】本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质.6.B解析:B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数,是有理数,不符合题意,是开方开不尽的数,是无理数,符合题意,-2是整数,是有理数,不符合题意,22是分数,是有理数,不符合题意,7故选:B.【点睛】本题考查无理数概念,无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数,熟练掌握无理数的定义是解题关键.7.C解析:C【解析】【分析】把64代入转换器,根据要求计算,得到输出的数值即可.【详解】,是有理数,∴继续转换,,是有理数,∴继续转换,∵2,是无理数,∴输出,故选:C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质,一个正数的平方根有两个,正的平方根是这个数的算术平方根;注意有理数和无理数的区别.8.D解析:D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差,列式计算.【详解】解:该日的最高与最低气温的温差为8﹣(﹣1)=8+1=9(℃), 故选:D . 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,这是需要熟记的内容.9.C解析:C 【解析】 【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断,由此即可求解. 【详解】∵OA ⊥OC ,OB ⊥OD , ∴∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°, ∴∠AOB=∠COD ,故①正确;∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°,故②正确; ∠AOB+∠COD 不一定等于90°,故③错误;图中小于平角的角有∠AOB ,∠AOC ,∠AOD ,∠BOC ,∠BOD ,∠COD 一共6个,故④正确;综上所述,说法正确的是①②④. 故选C . 【点睛】本题考查了余角和补角,垂直的定义,是基础题,熟记概念与性质并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.10.B解析:B 【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=,即可求a 的值. 【详解】解:将1x =-代入2ax x -=, 可得21a --=-, 解得1a =-, 故选:B . 【点睛】本题考查一元一次方程的解;熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.11.C解析:C 【解析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差.【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是:2m-n2,故选:C.【点睛】本题考查了列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.12.A解析:A【解析】试题分析:将原方程移项合并同类项得:3x=3,解得:x=1.故选A.考点:解一元一次方程.13.D解析:D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;C. ∵∠AOC=12∠AOB,∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是OC不是∠AOB的角平分线,故本选项正确.故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,①OC是∠AOB的角平分线,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),④∠AOC(或∠BOC)=12∠AOB.14.B 解析:B【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可.【详解】解:∵∠A=105°,∴∠A 的补角=180°-105°=75°.故选:B .【点睛】本题考查补角的知识,属于基础题,掌握互补两角之和为180°是关键.15.A解析:A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力,从上面看图形,根据看的图形选出即可.【详解】从上面看是水平方向排列的两列,上一列是二个小正方形,下一列是右侧一个正方形,故A 符合题意,故选:A .【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.二、填空题16.【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元,共用去:(2a+3b)元解析:(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a +3b )元.故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.17.【解析】【分析】根据题意,可以写出前几次输出的结果,从而可以发现结果的变化规律,从而可以得到第2019次“C运算”的结果.【详解】解:由题意可得,当n=26时,第一次输出的结果为:13解析:【解析】【分析】根据题意,可以写出前几次输出的结果,从而可以发现结果的变化规律,从而可以得到第2019次“C运算”的结果.【详解】解:由题意可得,当n=26时,第一次输出的结果为:13,第二次输出的结果为:40,第三次输出的结果为:5,第四次输出的结果为:16,第五次输出的结果为:1,第六次输出的结果为:4,第七次输出的结果为:1第八次输出的结果为:4…,∵(2019﹣4)÷2=2015÷2=1007…1,∴第2019次“C运算”的结果是1,故答案为:1.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.18.【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b 元,共用去:(2a+3b)元解析:(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a +3b )元.故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系. 19.8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解:因为;所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解解析:8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解:因为22a b b ab ⊕=-;所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20.2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离,再根据点B 、C 到点A 的距离相等,即可解答.【详解】∵数轴上点A ,B 表示的数分别是1,–,∴AB=1–(–)=1+,则点C表示的数为1+1+解析:2+2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离,再根据点B、C到点A的距离相等,即可解答.【详解】∵数轴上点A,B表示的数分别是1,–2,∴AB=1–(–2)=1+2,则点C表示的数为1+1+2=2+2,故答案为2+2.【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系,解决本题的关键是明确两点之间的距离公式,也利用了数形结合的思想.21.100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析:100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.3【解析】【分析】先根据题意得出a的值,再代入原方程求出x的值即可.∵方程的解为x=6,∴3a+12=36,解得a=8,∴原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.故答案为3解析:3【解析】【分析】先根据题意得出a的值,再代入原方程求出x的值即可.【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6,∴3a+12=36,解得a=8,∴原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.23.6×【解析】试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.所以,4 600 000 0解析:6×910【解析】试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.所以,4 600 000 000=4.6×109.故答案为4.6×109.24.2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换,可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由已知解析:2020【解析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换,可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由已知,a-b=-7,c+d=2013,∴原式=7+2013=2020,故答案为:2020.【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算,整体代换思想的应用,掌握整式加法运算律的应用是解题的关键.25.2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:x的值为2.故答案为:2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握相关运算法则是解题关键解析:2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:x的值为2.故答案为:2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握相关运算法则是解题关键.26.【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1,因此m=2,把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点:一元一次方程的概念及解x=-解析:5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1,因此m=2,把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点:一元一次方程的概念及解27.8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论:①当C点在AB之间,②当C在AB延长线时,再根据线段的和差关系求解.【详解】①当C点在AB之间时,如图所示,AC=AB-BC=6cm-2c解析:8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论:①当C点在AB之间,②当C在AB延长线时,再根据线段的和差关系求解.【详解】①当C点在AB之间时,如图所示,AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时,如图所示,AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述,A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为:8cm或4cm.【点睛】本题考查线段的和差计算,分情况讨论是解题的关键.28.【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解:经过观察每个“田”左上角数字依此是1,3,5,7等奇数解析:270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解:经过观察每个“田”左上角数字依此是1,3,5,7等奇数,此位置数为15时,恰好是第8个奇数,即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据,可以发现,规律是2,22,23,24等,则第8数为a =28.观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和,所以b =15+a =271,右上角的数字正好是右下角数字减1,所以c =b -1=270.故答案为:270.【点睛】本题以探究数字规律为背景,考查学生的数感.解题时注意把同等位置的数字变化规律,用代数式表示出来。

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

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数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.当x取2时,代数式(1)2x x-的值是()A.0 B.1 C.2 D.32.如图,C为射线AB上一点,AB=30,AC比BC的14多5,P,Q两点分别从A,B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动,运动时间为t秒,M为BP的中点,N为QM的中点,以下结论:①BC=2AC;②AB=4NQ;③当PB=12BQ时,t=12,其中正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.33.宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点,地理位置得天独厚.全年货物吞吐量达9.2亿吨,晋升为全球首个“9亿吨”大港,并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是()A.B.C.D.4.在220.23,3,2,7-四个数中,属于无理数的是()A.0.23B.3C.2-D.22 75.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子中的数为()4a b c﹣23…A.4 B.3 C.0 D.﹣26.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm,根据题意,可得方程为()A.2(x+10)=10×4+6×2 B.2(x+10)=10×3+6×2C .2x+10=10×4+6×2D .2(x+10)=10×2+6×27.方程312x -=的解是( ) A .1x =B .1x =-C .13x =-D .13x =8.如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A .∠2+∠4=180°B .∠3=∠4C .∠1+∠4=90°D .∠1=∠49.如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项,那么m 的值是( ) A .0B .1C .12D .310.单项式﹣6ab 的系数与次数分别为( ) A .6,1B .﹣6,1C .6,2D .﹣6,211.如果2|2|(1)0a b ++-=,那么()2020a b +的值是( )A .2019-B .2019C .1-D .112.阅读:关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x=ba;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16(x ﹣6)无解,则a 的值是( ) A .1 B .﹣1 C .±1 D .a≠1二、填空题13.将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,这样做的依据是_______________. 14.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.15.已知|x |=3,y 2=4,且x <y ,那么x +y 的值是_____.16.在数轴上,点A ,B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动,同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动,设运动时间为t 秒.当点P ,Q 之间的距离为6个单位长度时,t 的值为__________. 17.如图,是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人,则不合格的学生有____人.18.52.42°=_____°___′___″.19.下列是由一些火柴搭成的图案:图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n 个图案用_____根火柴棒.20.|﹣12|=_____. 21.用“>”或“<”填空:13_____35;223-_____﹣3.22.-2的相反数是__.23.如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.24.设一列数中相邻的三个数依次为m ,n ,p ,且满足p=m 2﹣n ,若这列数为﹣1,3,﹣2,a ,b ,128…,则b=________.三、压轴题25.已知∠AOB =110°,∠COD =40°,OE 平分∠AOC ,OF 平分∠BOD . (1)如图1,当OB 、OC 重合时,求∠AOE ﹣∠BOF 的值;(2)如图2,当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒(0<t <10),在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化?若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.(3)在(2)的条件下,当∠COF =14°时,t = 秒.26.如图1,已知面积为12的长方形ABCD,一边AB在数轴上。

人教版七年级数学上册期末考试及答案【全面】

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人教版七年级数学上册期末考试及答案【全面】班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.已知a, b满足方程组则a+b的值为()A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 22. 如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A. 48B. 60C. 76D. 803.若是一个完全平方式, 则常数k的值为A. 6B.C.D. 无法确定4.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径, 某微信平台上一件商品标价为200元, 按标价的五折销售, 仍可获利20元, 则这件商品的进价为()A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元5.若数a使关于x的不等式组无解, 且使关于x的分式方程有正整数解, 则满足条件的整数a的值之积为()A. 28B. ﹣4C. 4D. ﹣26.如图, 四个有理数在数轴上的对应点M, P, N, Q, 若点M, N表示的有理数互为相反数, 则图中表示绝对值最小的数的点是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q7. 下列各组数中, 能作为一个三角形三边边长的是()A. 1, 1, 2B. 1, 2, 4C. 2, 3, 4D. 2, 3, 58.用图象法解某二元一次方程组时, 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示), 则所解的二元一次方程组是()A. B.C. D.9. 如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是()A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③10. 计算的结果是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 已知关于x的代数式是完全平方式, 则_________.2.如图, 四边形ACDF是正方形, 和都是直角, 且点三点共线, , 则阴影部分的面积是__________.3. 分解因式: _________.4. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y=x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等, 则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.6. 已知一组从小到大排列的数据:2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解方程(1)2(1)25(2)x x -=-+ (2)3171124x x ++-=2. 已知, x 无论取什么值, 式子 必为同一定值, 求 的值.3. 在△ABC 中, AB=AC, 点D 是射线CB 上的一个动点(不与点B, C 重合), 以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE, 使AD=AE, ∠DAE=∠BAC, 连接CE.(1)如图1, 当点D 在线段CB 上, 且∠BAC=90°时, 那么∠DCE=______度.(2)设∠BAC=α, ∠DCE=β.①如图2, 当点D 在线段CB 上, ∠BAC ≠90°时, 请你探究α与β之间的数量关系, 并证明你的结论;②如图3, 当点D 在线段CB 的延长线上, ∠BAC ≠90°时, 请将图3补充完整, 并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明).4. 如图, 已知 为直线 上一点, 过点 向直线 上方引三条射线 、 、 , 且 平分 , , , 求 的度数5. 为使中华传统文化教育更具有实效性, 军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动, 围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中, 你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题, 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查, 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图, 请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若军宁中学共有960名学生, 请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?6. “十一”长假期间, 小张和小李决定骑自行车外出旅游, 两人相约一早从各自家中出发, 已知两家相距10千米, 小张出发必过小李家.(1)若两人同时出发, 小张车速为20千米, 小李车速为15千米, 经过多少小时能相遇?(2)若小李的车速为10千米, 小张提前20分钟出发, 两人商定小李出发后半小时二人相遇, 则小张的车速应为多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、C8、D9、A10、B二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1.5或-72、83、()2 x x1-.4.-405.40°6、5三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1.(1);(2)2、8 53.(1)90°;(2)①α+β=180°;②α=β.4.∠BOE的度数为60°5.(1)本次调查共抽取了120名学生;(2)补图见解析;(3)估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、(1)两人经过两个小时后相遇;(2)小张的车速为18千米每小时.。

七年级数学(上册)期末试卷及答案(完整)

七年级数学(上册)期末试卷及答案(完整)

七年级数学(上册)期末试卷及答案(完整) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.方程13153520052007x x x x ++++=⨯的解是x =( ) A .20062007 B .20072006 C .20071003D .10032007 2.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE ,且D 点落在对角线D ′处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为A .32B .3C .1D .43 3.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m 的值为( )A .180B .182C .184D .1864.如图,数轴上的点A ,B ,O ,C ,D 分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数25-的点P 应落在( )A .线段AB 上 B .线段BO 上C .线段OC 上D .线段CD 上5.将长方形ABCD 纸片沿AE 折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED'=70°,则∠EAB 的大小是( )A.60°B.50°C.75°D.55°6.观察下列图形,是中心对称图形的是( )A.B. C. D.7.如图,△ABC的面积为3,BD:DC=2:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为()A.13B.710C.35D.13208.如图,在数轴上,点A、B、C对应的数分别为a、b、c,若以下三个式子:b c<①,0a c②+<,0a b+<③都成立,则原点在()A.点A的左侧 B.点A和点B之间 C.点B和点C之间 D.点C的左侧9.已知实数a、b满足a+b=2,ab=34,则a﹣b=()A.1 B.﹣52C.±1 D.±5210.下列判断正确的是()A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.分解因式:34x x-=________.2.若关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩,则关于a、b的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________. 3.如图,△ABC 三边的中线AD ,BE ,CF 的公共点G ,若12ABC S =△,则图中阴影部分面积是 _________.4.如图所示,在四边形ABCD 中,AD ⊥AB ,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B 的大小是________.5.已知不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<,则()()11a b +-的值是________. 6.如图,直线12l l //,120︒∠=,则23∠+∠=________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)3(2x ﹣1)=15 (2)71132x x -+-=2.已知,x 无论取什么值,式子35ax bx ++必为同一定值,求a b b +的值.3.如图是一块长方形的空地,长为x 米,宽为120米,现在它分成甲、乙、丙三部分,其中甲和乙是正方形形状.(1)乙地的边长为;(用含x的代数式表示)(2)若设丙地的面积为S平方米,求出S与x的关系式;x 时,求S的值.(3)当2004.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,点E在BC 上.过点D作DF∥BC,连接DB.求证:(1)△ABD≌△ACE;(2)DF=CE.5.为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:(1)学校这次调查共抽取了名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为;(4)设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?6.某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品,已知该厂家生产甲、,台,其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品,设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表:甲型乙型丙型价格(元/台)1000800500销售获利(元/台)260190120()1购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ;()2若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台),恰好用了56000元,则商场有哪几种购进方案?()3在第()2题的基础上,为了使销售时获利最多,应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、A3、C4、B5、D6、D7、B8、C9、C10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、x (x +2)(x ﹣2).2、3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、44、40°5、6-6、200°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=3;(2)x=-23.2、853、(1)(0)12x -米 (2)(120)(240)S x x =-- (3)32004、(1)证明略;(2)证明略.5、(1)100;(2)补全图形见解析;(3)36°;(4)估计该校喜欢书法的学生人数为500人.--; (2) 购进方案有三种,分别为:方案一:甲型49台,乙型5 6、(1) 60x y台,丙型6台;方案二:甲型46台,乙型10台,丙型4台;方案三:甲型43台,乙型15台,丙型2台;(3) 购进甲型49台,乙型5台,丙型6台,获利最多,为14410元。

初中七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】

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初中七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若2n +2n +2n +2n =2,则n=( )A .﹣1B .﹣2C .0D .142.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简2a a b -+的结果为( )A .2a+bB .-2a+bC .bD .2a-b3.如图,AB CD ⊥,且AB CD =.E 、F 是AD 上两点,CE AD ⊥,BF AD ⊥.若CE a =,BF b =,EF c =,则AD 的长为( )A .a c +B .b c +C .a b c -+D .a b c +-4.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( )A .亏了10元钱B .赚了10钱C .赚了20元钱D .亏了20元钱5.实效m ,n 在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是( )A .m n >B .||n m ->C .||m n ->D .||||m n <6.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A .B .C .D .7.如图,△ABC 的面积为3,BD :DC =2:1,E 是AC 的中点,AD 与BE 相交于点P ,那么四边形PDCE 的面积为( )A .13B .710C .35D .1320 8.如图,△ABC ≌△ADE ,若∠B=70°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC 的度数为( )A .40°B .45°C .35°D .25°9.一副直角三角板如图放置,点C 在FD 的延长线上,AB//CF ,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC 的度数为( )A .10°B .15°C .18°D .30° 10.一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是( )A .四边形B .五边形C .六边形D .八边形二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若0abc >,化简ac b abc a b c abc +++结果是________. 2.袋中装有6个黑球和n 个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为34”,则这个袋中白球大约有________个. 3.关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解,则a 的取值范围是_____________.4.如图所示,把一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D C ,分别落在点D C '',的位置.若65EFB ︒∠=,则AED '∠等于________.5.如图,在△ABC 中,AF 平分∠BAC ,AC 的垂直平分线交BC 于点E ,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=______度.6.已知13a a +=,则221+=a a__________; 三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程(1)12225y y y -+-=- (2)()()()22431233x x x ---=-+2.已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数,求m 的值.3.如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD ,AE=AC ,AF ⊥CB ,垂足为F .(1)求证:△ABC ≌△ADE ;(2)求∠FAE 的度数;(3)求证:CD=2BF+DE .4.如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE(1)判断OF与OD的位置关系,并进行证明.(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.5.某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与,志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况,现对该校全体志愿者进行随机抽样调查.根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图.条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者,扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比.(1)请补全条形统计图;(2)若该校共有志愿者600人,则该校九年级大约有多少志愿者?6.某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元.(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1、A2、C3、D4、A5、C6、D7、B8、B9、B10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、4或02、23、4332a ≤≤ 4、50°5、246、7三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)711=y (2)x=0 2、353、(1)证明见解析;(2)∠FAE=135°;4、(1)OF ⊥OD ,证明详略;(2)∠EOF =60°.5、(1)作图见解析;(2)120.6、(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元,800元;(2)利润最大为4400元.。

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.在数3,﹣3,13,13-中,最小的数为( ) A .﹣3B .13C .13-D .32.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是( )A .B .C .D .3.下列判断正确的是( ) A .有理数的绝对值一定是正数.B .如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.C .如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身.D .如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数.4.底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是( ) A .π,3B .π,2C .1,4D .1,35.如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项,则|n ﹣4m|的值是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 6.下列分式中,与2x yx y---的值相等的是() A .2x yy x +-B .2x yx y+-C .2x yx y--D .2x yy x-+ 7.已知一个两位数,个位数字为b ,十位数字比个位数字大a ,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为( ) A .9a 9b -B .9b 9a -C .9aD .9a -8.方程3x +2=8的解是( ) A .3B .103C .2D .129.在下边图形中,不是如图立体图形的视图是( )A .B .C .D .10.方程3x ﹣1=0的解是( ) A .x =﹣3B .x =3C .x =﹣13 D .x =13 11.方程312x -=的解是( ) A .1x =B .1x =-C .13x =-D .13x =12.3的倒数是( ) A .3B .3-C .13D .13-13.如图,C ,D 是线段AB 上两点,若CB =4cm ,DB =7cm ,且D 是AC 的中点,则AC 的长等于( )A .3 cmB .6 cmC .11 cmD .14 cm14.已知某商店有两个进价不同的计算器,都卖了100 元,其中一个盈利 60% ,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店( ) A .不盈不亏 B .盈利 37.5 元C .亏损 25 元D .盈利 12.5 元15.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为( )A .8B .12C .18D .20二、填空题16.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____.17.将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是_____. 18.已知x=2是方程(a +1)x -4a =0的解,则a 的值是 _______.19.若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关,则-a b 的值是________20.写出一个比4大的无理数:____________. 21.若a-b=-7,c+d=2013,则(b+c)-(a-d)的值是______. 22.请先阅读,再计算: 因为:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,…,111910910=-⨯, 所以:1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________.23.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a 元,圆珠笔的单价为b 元,则小何共花费_____元(用含a ,b 的代数式表示).24.如图,点C ,D 在线段AB 上,CB =5cm ,DB =8cm ,点D 为线段AC 的中点,则线段AB 的长为_____.25.计算:3+2×(﹣4)=_____.26.8点30分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为_____度. 27.当12点20分时,钟表上时针和分针所成的角度是___________.28.如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.29.钟表显示10点30分时,时针与分针的夹角为________.30.定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成1: 2 的两个角的射线,叫做这个角的三分线,显然,一个角的三分线有两条.如图,90AOB ︒∠=,OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线,以O 为中心,将∠COD 顺时针最少旋转__________ ,OA 恰好是∠COD 的三等分线.三、压轴题31.已知AOD α∠=,OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线.(1)如图1,当160α=︒,若OM 平分AOB ∠,ON 平分BOD ∠,求MON ∠的大小; (2)如图2,若OM 平分AOC ∠,ON 平分BOD ∠,20BOC ∠=︒,60MON ∠=︒,求α.32.如图,在数轴上的A 1,A 2,A 3,A 4,……A 20,这20个点所表示的数分别是a 1,a 2,a 3,a 4,……a 20.若A 1A 2=A 2A 3=……=A 19A 20,且a 3=20,|a 1﹣a 4|=12.(1)线段A 3A 4的长度= ;a 2= ; (2)若|a 1﹣x |=a 2+a 4,求x 的值;(3)线段MN 从O 点出发向右运动,当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN =5,求线段MN 的运动速度.33.如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB =22,动点P 从A 点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t >0)秒.(1)出数轴上点B 表示的数 ;点P 表示的数 (用含t 的代数式表示) (2)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2?(3)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问点P 运动多少秒时追上点Q ?(4)若M 为AP 的中点,N 为BP 的中点,在点P 运动的过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长.34.已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数;(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n <<,<<,<+且m n <,求∠AOD的度数(结果用含m n、的代数式表示),请画出图形,直接写出答案.35.如图,以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B点坐标为(0,a),C点坐标为(c,b),且a、b、C满足6a +|2b+12|+(c﹣4)2=0.(1)求B、C两点的坐标;(2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P 的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积;(3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13?直接写出此时点P的坐标.36.射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O.(1)若OA与OE在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角;(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n<72),OB平分∠AOE,OD平分∠COE(如图2),求∠BOD的度数;(3)如图3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC绕点O在∠AOD内部旋转(不与OA、OD重合).探求:射线OC从OA转到OD的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.37.如图所示,已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2,4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,B的距离相等,求点P对应的数x的值.(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.(3)点A,B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间.当点A与点B重合时,点P经过的总路程是多少?38.如图,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.(1)若AC=4cm,求DE的长;(2)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;(3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=α,过点O画射线OC,使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试探究∠DOE与∠AOB的数量关系.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【解析】【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:∵3>13>13->﹣3,∴在数3,﹣3,13,13-中,最小的数为﹣3.故选:A.此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.2.A解析:A【解析】【分析】从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,据此可画出图形.【详解】∵从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,∴从正面看到的平面图形是,故选:A.【点睛】本题考查简单组合体的三视图,解题时注意:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.3.C解析:C【解析】试题解析:A∵0的绝对值是0,故本选项错误.B∵互为相反数的两个数的绝对值相等,故本选项正确.C如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身.D∵0的绝对值是0,故本选项错误.故选C.4.A解析:A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项.【详解】π的系数和次数分别是π,3;解:单项式2r h故选:A.【点睛】本题考查单项式定义,解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法,本题属于基础题型.5.C解析:C【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解. 【详解】解:∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项, ∴3m-2=1,n+2=1,解得:m=1,n=-1, ∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5, 故选C. 【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.6.A解析:A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案. 【详解】 解:原式=22x y x yx y y x++-=--, 故选:A . 【点睛】本题考查分式的基本性质,解题的关键熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型.7.C解析:C 【解析】 【分析】分别表示出愿两位数和新两位数,进而得出答案. 【详解】解:由题意可得,原数为:()10a b b ++; 新数为:10b a b ++,故原两位数与新两位数之差为:()()10a b b 10b a b 9a ++-++=. 故选C . 【点睛】本题考查列代数式,正确理解题意得出代数式是解题关键.8.C解析:C 【解析】 【分析】移项、合并后,化系数为1,即可解方程.解:移项、合并得,36x=,化系数为1得:2x=,故选:C.【点睛】本题考查一元一次方程的解;熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.9.C解析:C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案.【详解】解:A选项为该立体图形的俯视图,不合题意;B选项为该立体图形的主视图,不合题意;C选项不是如图立体图形的视图,符合题意;D选项为该立体图形的左视图,不合题意.故选:C.【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图,正确掌握观察角度是解题关键.10.D解析:D【解析】【分析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:方程3x﹣1=0,移项得:3x=1,解得:x=13,故选:D.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.A解析:A【解析】试题分析:将原方程移项合并同类项得:3x=3,解得:x=1.故选A.考点:解一元一次方程.12.C解析:C 【解析】根据倒数的定义可知. 解:3的倒数是.主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是:倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数. 倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.13.B解析:B 【解析】 【分析】由CB =4cm ,DB =7cm 求得CD=3cm ,再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长 【详解】∵C ,D 是线段AB 上两点,CB =4cm ,DB =7cm , ∴CD =DB ﹣BC =7﹣4=3(cm ), ∵D 是AC 的中点, ∴AC =2CD =2×3=6(cm ). 故选:B . 【点睛】此题考察线段的运算,根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.14.D解析:D 【解析】 【分析】设盈利的计算器的进价为x ,则(160%)100x +=,亏损的计算器的进价为y ,则(120%)100y -=,用售价减去进价即可.【详解】解:设盈利的计算器的进价为x ,则(160%)100x +=,62.5x =,亏损的计算器的进价为y ,则(120%)100y -=,125y =,20062.512512.5--=元,所以这家商店盈利了12.5元.. 故选:D 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系列出方程是解题的关键.15.A解析:A 【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高,根据长方体的体积公式,可得答案.【详解】解:由图可知长方体的高是1,宽是3-1=2,长是6-2=4,长方体的容积是4×2×1=8,故选:A.【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图,并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题16.伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与解析:伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与“中”是相对面,“的”与“梦”是相对面.故答案为:伟.【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系,掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.17.09.【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解:将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是0.09.故答案为0.09.【点睛】本题考查了近似数和解析:09.【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解:将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是0.09.故答案为0.09.【点睛】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.18.1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程,求解即可得【详解】由题意可知2×(a+1)−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为:1【点睛】解解析:1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程,求解即可得【详解】由题意可知2×(a+1)−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为:1【点睛】解一元一次方程是本题的考点,熟练掌握其解法是解题的关键【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x的取值无关,则可知含x各此项的系数为0,求出a与b 的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:=(a-1)x2+(b-6)x+1,由结果与x取值解析:-5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x的取值无关,则可知含x各此项的系数为0,求出a与b的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1,x bx ax x由结果与x取值无关,得到a-1=0,b-6=0,解得:a=1,b=6.∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键.20.答案不唯一,如:【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数,根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比4大的无理数如.故答案为.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,实数的解析:【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数,根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比4.本题考查了估算无理数的大小,实数的大小比较的应用,能估算无理数的大小是解此题的关键,此题是一道开放型的题目,答案不唯一.21.2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换,可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由已知解析:2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换,可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由已知,a-b=-7,c+d=2013,∴原式=7+2013=2020,故答案为:2020.【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算,整体代换思想的应用,掌握整式加法运算律的应用是解题的关键.22.【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解:故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析:24 2525【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解:111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 23.(5a+10b ).【解析】【分析】由题意得等量关系:小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:,故答案为:.【点睛】此题主要考查了列代数解析:(5a +10b ).【解析】【分析】由题意得等量关系:小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:510a b +,故答案为:(510)a b +.【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,找出题目中的数量关系.24.11cm .【解析】【分析】根据点为线段的中点,可得,再根据线段的和差即可求得的长.【详解】解:∵,且,,∴,∵点为线段的中点,∴,∵,∴.故答案为:.【点睛】本题考查了两点解析:11cm .【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点,可得2AC DC =,再根据线段的和差即可求得AB 的长.【详解】解:∵DC DB BC =-,且8DB =,5CB =,∴853DC =-=,∵点D 为线段AC 的中点,∴3AD =,∵AB AD DB =+,∴3811()AB cm =+=.故答案为:11cm .【点睛】本题考查了两点间的距离,解决本题的关键是掌握线段的中点.25.﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是解析:﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.26.75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.解析:75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.27.110°【解析】【分析】12时整时,分针和时针都指着12,当12时20分时,分针和时针都转过一定的角度,用分针转过的角度减去时针转过的角度,就得到时针与分针所成的角的度数.【详解】解:因为解析:110°【解析】【分析】12时整时,分针和时针都指着12,当12时20分时,分针和时针都转过一定的角度,用分针转过的角度减去时针转过的角度,就得到时针与分针所成的角的度数.【详解】解:因为时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,所以钟表上12时20分时,时针转过的角度是:0.5°×20=10°,分针转过的角度是:6°×20=120°,所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°.故答案为:110°【点睛】本题考查了角的度量,解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°,时针每分钟旋转0.5°.28.4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16,∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂,解题的关键是熟练的解析:4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16,∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂,解题的关键是熟练的掌握零指数幂.29.【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30°,而10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,则它们所夹的角为4×30°+×30°.解:10点30分时,钟面上时针指向数字解析:【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30°,而10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,则它们所夹的角为4×30°+12×30°.解:10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°. 故答案为:135°. 30.40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或,旋转角为,求出其度数取最小值即可.【详解】解:因为,OC 、OD 是AOB 的两条三分线,所以 因为OA 恰好是COD 的解析:40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=,旋转角为'DOD ∠,求出其度数取最小值即可.【详解】解:因为90AOB ︒∠=,OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线,所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线,所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=,当'10AOC ︒∠=时,''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时,''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=,综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为:40︒【点睛】本题考查了角的平分线,熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、压轴题31.(1)80°;(2)140°【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB,∠BON=12∠BOD,再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD,∠MON=∠BOM+∠BON,结合三式求解;(2)根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC,∠BON=12∠BOD,再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC,∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解:(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∠BOM=12∠AOB,∠BON=12∠BOD,∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°,∴∠MON=12×160°=80°;(2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠MOC=12∠AOC,∠BON=12∠BOD,∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC,∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD,∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC,∵∠AOD=α,∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算,角平分线的定义,明确角之间的关系是解答此题的关键. 32.(1)4,16;(2)x=﹣28或x=52;(3)线段MN的运动速度为9单位长度/秒.【解析】【分析】(1)由A1A2=A2A3=……=A19A20结合|a1﹣a4|=12可求出A3A4的值,再由a3=20可求出a2=16;(2)由(1)可得出a1=12,a2=16,a4=24,结合|a1﹣x|=a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)由(1)可得出A1A20=19A3A4=76,设线段MN的运动速度为v单位/秒,根据路程=速度×时间(类似火车过桥问题),即可得出关于v的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)∵A1A2=A2A3=……=A19A20,|a1﹣a4|=12,∴3A3A4=12,∴A3A4=4.又∵a3=20,∴a2=a3﹣4=16.故答案为:4;16.(2)由(1)可得:a1=12,a2=16,a4=24,∴a2+a4=40.又∵|a1﹣x|=a2+a4,∴|12﹣x|=40,∴12﹣x=40或12﹣x=﹣40,解得:x=﹣28或x=52.(3)根据题意可得:A1A20=19A3A4=76.设线段MN的运动速度为v单位/秒,依题意,得:9v=76+5,解得:v=9.答:线段MN的运动速度为9单位长度/秒.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性:图形的变化类,解题的关键是:(1)由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值;(2)由(1)的结论,找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程;(3)找准等量关系,正确列出一元一次方程.33.(1)﹣14,8﹣5t;(2)2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)点P运动11秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,其值为11,见解析.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣22;点P表示的数为8﹣5t;(2)设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2.分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可;(3)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC﹣BC=AB,列出方程求解即可;(3)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=22,∴点B 表示的数是8﹣22=﹣14,∵动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t >0)秒,∴点P 表示的数是8﹣5t .故答案为:﹣14,8﹣5t ;(2)若点P 、Q 同时出发,设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2.分两种情况:①点P 、Q 相遇之前,由题意得3t +2+5t =22,解得t =2.5;②点P 、Q 相遇之后,由题意得3t ﹣2+5t =22,解得t =3.答:若点P 、Q 同时出发,2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2;(3)设点P 运动x 秒时,在点C 处追上点Q ,则AC =5x ,BC =3x ,∵AC ﹣BC =AB ,∴5x ﹣3x =22,解得:x =11,∴点P 运动11秒时追上点Q ;(4)线段MN 的长度不发生变化,都等于11;理由如下:①当点P 在点A 、B 两点之间运动时:MN =MP +NP =12AP +12BP =12(AP +BP )=12AB =12×22=11; ②当点P 运动到点B 的左侧时:MN =MP ﹣NP =12AP ﹣12BP =12(AP ﹣BP )=12AB =11, ∴线段MN 的长度不发生变化,其值为11.【点睛】 本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.34.(1)图1中∠AOD=60°;图2中∠AOD=10°;(2)图1中∠AOD=n m 2+;图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】(1)图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°,则∠BOD=10°,根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解;图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°,则∠BOD=60°,根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解;(2)图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ,则∠BOD=n m 2﹣,故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+;图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ,则∠BOD=n m 2+,故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】 解:(1)图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°,∵OD 是∠BOC 的平分线,∴∠BOD=12∠BOC=10°, ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°;图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°,∵OD 是∠BOC 的平分线,∴∠BOD=12∠BOC=60°, ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°;(2)根据题意可知∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n <<,<<,<+且m n <,如图1中,∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ,∵OD 是∠BOC 的平分线,∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣, ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+; 如图2中,∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ,∵OD 是∠BOC 的平分线,∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+, ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线,解此题的关键在于根据题意进行分类讨论,所有情况都要考虑,切勿遗漏.35.(1)B 点坐标为(0,﹣6),C 点坐标为(4,﹣6)(2)S △OPM =4t 或S △OPM =﹣3t+21(3)当t 为2秒或133秒时,△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13.此时点P 的坐标是(0,﹣4)或(83,﹣6) 【解析】【分析】(1)根据绝对值、平方和算术平方根的非负性,求得a ,b ,c 的值,即可得到B 、C 两点的坐标;(2)分两种情况:①P 在OB 上时,直接根据三角形面积公式可得结论;②P 在BC 上时,根据面积差可得结论;(3)根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8,根据(2)中的结论分别代入可得对应t 的值,并计算此时点P 的坐标.【详解】(1)∵|2b +12|+(c ﹣4)2=0,∴a +6=0,2b +12=0,c ﹣4=0,∴a =﹣6,b =﹣6,c =4,∴B 点坐标为(0,﹣6),C 点坐标为(4,﹣6).(2)①当点P 在OB 上时,如图1,OP =2t ,S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ; ②当点P 在BC 上时,如图2,由题意得:BP =2t ﹣6,CP =BC ﹣BP =4﹣(2t ﹣6)=10﹣2t ,DM =CM =3,S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×(2t ﹣6)12-⨯3×(10﹣2t )12-⨯4×3=﹣3t +21. (3)由题意得:S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯(4×6)=8,分两种情况讨论: ①当4t =8时,t =2,此时P (0,﹣4); ②当﹣3t +21=8时,t 133=,PB =2t ﹣626188333=-=,此时P (83,﹣6). 综上所述:当t 为2秒或133秒时,△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13.此时点P 的坐标是(0,﹣4)或(83,﹣6).【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标,动点问题,求三角形的面积,还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程,分类讨论是解答本题的关键.36.(1)图1中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOB,∠BOE,∠BOD,∠BOC,∠COE,∠COD,∠DOE;(2)∠BOD=54°;(3)∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE=412°.理由见解析. 【解析】【分析】(1)根据角的定义即可解决;(2)利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE,进而求出即可;(3)将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系,即可解题.【详解】(1)如图1中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOB,∠BOE,∠BOD,∠BOC,∠COE,∠COD,∠DOE.(2)如图2,∵OB平分∠AOE,OD平分∠COE,∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n<72),∴∠BOD =12∠AOD ﹣12∠COE+12∠COE =12×108°=54°; (3)如图3,∠AOE =88°,∠BOD =30°,图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE=4∠AOB+4∠DOE =6∠BOC+6∠COD=4(∠AOE ﹣∠BOD )+6∠BOD=412°.【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算,本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键,37.(1)x=1;(2) x =-3或x =5;(3) 30.【解析】【分析】(1)根据题意可得4-x =x -(-2),解出x 的值;(2)此题分为两种情况,当点P 在B 的右边时,当点P 在B 的左边时,分别列出方程求解即可;(3)设经过x 分钟点A 与点B 重合,根据题意得:2x =6+x 进而求出即可.【详解】(1)4-x =x -(-2),解得:x =1,(2)①当点P 在B 的右边时得:x -(-2)+x -4=8,解得:x =5,②当点P 在B 的左边时得:-2-x +4-x =8,解得:x =-3,则x =-3或x =5.(3)设经过x 分钟点A 与点B 重合,根据题意得:2x =6+x ,解得:x =6,则5x =30,故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用,解此题的要点在于根据数轴得出点的位置.38.(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析;(3)∠DOE=12∠AOB ,理由见解析 【解析】试题分析:(1)由AC=4cm ,AB=12cm ,即可推出BC=8cm ,然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点,即可推出AD=DC=2cm ,BE=EC=4cm ,即可推出DE 的长度,(2)设AC=acm ,然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点,即可推出DE=12(AC+BC )。

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新人教版七年级数学上册期末试卷及答案【完美版】班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.如果y=+ +3, 那么yx的算术平方根是()A. 2B. 3C. 9D. ±32.某种衬衫因换季打折出售, 如果按原价的六折出售, 那么每件赔本40元;按原价的九折出售, 那么每件盈利20元, 则这种衬衫的原价是()A. 160元B. 180元C. 200元D. 220元3. 按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是()A. B.C. D.4.若x, y的值均扩大为原来的3倍, 则下列分式的值保持不变的是()A. B. C. D.5.已知点C在线段AB上, 则下列条件中, 不能确定点C是线段AB中点的是()A. AC=BCB. AB=2ACC. AC+BC=ABD.6.如图, ∠1=70°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2-∠3()A. 70°B. 180°C. 110°D. 80°7.如图, △ABC的面积为3, BD:DC=2:1, E是AC的中点, AD与BE相交于点P, 那么四边形PDCE的面积为()A. B. C. D.8.比较2, , 的大小, 正确的是()A. B.C. D.9.如图, 在△ABC中, AB=AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 计算的结果是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 已知(a+1)2+|b+5|=b+5, 且|2a-b-1|=1, 则ab=___________. 2.如图a是长方形纸带, ∠DEF=25°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是__________°.3. 如图, 有两个正方形夹在AB与CD中, 且AB//CD,若∠FEC=10°, 两个正方形临边夹角为150°, 则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4. 如果方程(m-1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程, 那么m的取值是________.5. 如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S1=4,S2=9,S3=8,S4=10,则S=________.5. 若的相反数是3, 5, 则的值为_________.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解分式方程:.2. 先化简, 再求值:(1)3x2-[7x-(4x-3)-2x2], 其中x=5(2) , 其中3. 如图1, 在平面直角坐标系中, A(a, 0)是x轴正半轴上一点, C是第四象限内一点, CB⊥y轴交y轴负半轴于B(0, b), 且|a﹣3|+(b+4)2=0, S四边形AOBC=16.(1)求点C的坐标.(2)如图2, 设D为线段OB上一动点, 当AD⊥AC时, ∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P, 求∠APD的度数;(点E在x轴的正半轴).(3)如图3, 当点D在线段OB上运动时, 作DM⊥AD交BC于M点, ∠BMD、∠DAO的平分线交于N点, 则点D在运动过程中, ∠N的大小是否会发生变化?若不变化, 求出其值;若变化, 请说明理由.4. 某住宅小区有一块草坪如图所示. 已知AB=3米, BC=4米, CD=12米, DA =13米, 且AB⊥BC, 求这块草坪的面积.5. “大美湿地, 水韵盐城”. 某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生, 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点, 下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:请根据图中提供的信息, 解答下列问题:(1)求被调查的学生总人数;(2)补全条形统计图, 并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;(3)若该校共有800名学生, 请估计“最想去景点B“的学生人数.6. 重百江津商场销售AB两种商品, 售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元, 售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?(2)由于需求量大A、B两种商品很快售完, 重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件, 如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元, 那么重百商场至少购进多少件A种商品?参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.B2.C3.C4.D5.C6.C7、B8、C9、D10、B二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1、2或4.2.105°3、70.4.-15.316.2或-8三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1.x=1.2.(1)5x2-3x-3, 原式=107;(2)-xy+2xy 2;原式=-4.3、(1) C(5, ﹣4);(2)90°;(3)略4.36平方米5、(1)40;(2)72;(3)280.6.(1)200元和100元(2)至少6件。

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(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.下列方程中,以32x =-为解的是( ) A .33x x =+ B .33x x =+C .23x =D .3-3x x = 2.﹣3的相反数是( )A .13- B .13 C .3- D .33.2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过,本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道,总投资1289000000元,这个数据用科学记数法表示为( )A .0.1289×1011B .1.289×1010C .1.289×109D .1289×1074.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式成立的是( )A .a >bB .﹣ab <0C .|a |<|b |D .a <﹣b 5.已知a +b =7,ab =10,则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为( ) A .49B .59C .77D .139 6.下列调查中,适宜采用全面调查的是()A .对现代大学生零用钱使用情况的调查B .对某班学生制作校服前身高的调查C .对温州市市民去年阅读量的调查D .对某品牌灯管寿命的调查 7.一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ,用科学计数法可表示为() mA .21.0410-⨯B .31.0410-⨯C .41.0410-⨯D .51.0410-⨯ 8.某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入x 的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2020次输出的结果是( )A .1010B .4C .2D .1 9.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面上的字是( )A .设B .和C .中D .山 10.将方程212134x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+C .(21)63(2)x x -=-+D .4(21)123(2)x x -=-+11.图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A .B .C .D .12.已知105A ∠=︒,则A ∠的补角等于( )A .105︒B .75︒C .115︒D .95︒二、填空题13.如图,点A 在点B 的北偏西30方向,点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________.14.如图所示是计算机程序设计,若开始输入的数为-1,则最后输出的结果是______.15.若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________.16.写出一个比4大的无理数:____________.17.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示 为_________.18.若a 、b 是互为倒数,则2ab ﹣5=_____.19.请先阅读,再计算:因为:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,…,111910910=-⨯, 所以:1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________. 20.比较大小:﹣(﹣9)_____﹣(+9)填“>”,“<”,或”=”符号)21.已知线段AB=8cm ,在直线AB 上画线段BC ,使它等于3cm ,则线段AC=______cm . 22.4是_____的算术平方根.23.方程x +5=12(x +3)的解是________. 24.用度、分、秒表示24.29°=_____.三、解答题25.计算:﹣6÷2+11()34-×12+(﹣3)2.26.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人,用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?(2)若计划租小客车m 辆,大客车n 辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满:①请你设计出所有的租车方案;②若小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元,请选出最省线的租车方案,并求出最少租金.27.小明每隔一小时记录某服装专营店8:00~18:00的客流量(每一时段以200人为标准,超出记为正,不足记为负),如表所示:(1)若服装店每天的营业时间为8:00~18;00,请你估算一周(不休假)的客流量;(单位:人)(精确到百位)(2)若服装店在某天内男女装共卖出135套,据统计,每15名女顾客购买一套女装,每20名男顾客购买一套男装,则这一天卖出男、女服装各多少套?(3)若每套女装的售价为80元,每套男装的售价为120元,则此店一周的营业额约为多少元?28.计算:|﹣2|+(﹣1)2019+19×(﹣3)229.某中学学生步行到郊外旅行,七年级()1班学生组成前队,步行速度为4千米/小时,七()2班的学生组成后队,速度为6千米/小时;前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为10千米/小时.()1后队追上前队需要多长时间?()2后队追上前队的时间内,联络员走的路程是多少?()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米?30.设A=3a2+5ab+3,B=a2﹣ab.(1)化简;A﹣3B.(2)当a、b互为倒数时,求A﹣3B的值.四、压轴题31.如图,已知数轴上有三点A,B,C ,若用AB 表示A,B 两点的距离,AC 表示A ,C 两点的距离,且BC = 2 AB ,点A 、点C 对应的数分别是a 、c ,且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .(1)若点P,Q 分别从A,C 两点同时出发向右运动,速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒,则运动了多少秒时,Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等?(2)若点P ,Q 仍然以(1)中的速度分别从A ,C 两点同时出发向右运动,2 秒后,动点R 从A点出发向左运动,点R 的速度为1个单位长度/秒,点M 为线段PR 的中点,点N为线段RQ的中点,点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25,请直接写出x的值.32.如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标为(2,8),点N的坐标为(2,6),将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ(点P和点Q分别是点M和点N的对应点),连接MP、NQ,点K是线段MP的中点.(1)求点K的坐标;(2)若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动,(点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点),当BC与x轴重合时停止运动,连接OA、OE,设运动时间为t秒,请用含t的式子表示三角形OAE的面积S(不要求写出t的取值范围);(3)在(2)的条件下,连接OB、OD,问是否存在某一时刻t,使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.33.如图,己知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=22.动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数____,点P表示的数____(用含t的代数式表示);(2)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(列一元一次方程解应用题)(3)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问秒时P、Q之间的距离恰好等于2(直接写出答案)(4)思考在点P的运动过程中,若M为AP的中点,N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【解析】【分析】把32x=-代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,否则就不是.【详解】解:A中、把32x=-代入方程得左边等于右边,故A对;B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边,故B错;C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边,故C错;D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边,故D错.故答案为:A.【点睛】本题考查方程的解的知识,解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.2.D解析:D【解析】【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.3.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:12 8900 0000元,这个数据用科学记数法表示为1.289×109.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.D解析:D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小,进而可得出结论.【详解】解:∵由图可知a<0<b,∴ab<0,即-ab>0又∵|a|>|b|,∴a<﹣b.故选:D.【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.5.B解析:B【解析】【分析】首先去括号,合并同类项将原代数式化简,再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形式,然后把已知代入即可求解.【详解】解:∵(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7(a+b)∴当a+b=7,ab=10时原式=10+7×7=59.故选B.6.B解析:B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【详解】解:A、对现代大学生零用钱使用情况的调查,工作量大,用抽样调查,故此选项错误;B、对某班学生制作校服前身高的调查,需要全面调查,故此选项正确;C、对温州市市民去年阅读量的调查,工作量大,用抽样调查,故此选项错误;D、对某品牌灯管寿命的调查,有破坏性,用抽样调查,故此选项错误.故选:B.【点睛】本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析.7.C解析:C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.000104=1.04×10−4.故选:C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10−n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.8.B解析:B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果,从而可以发现数字的变化规律,进而求得第2020次输出的结果.【详解】解:由题意可得,当x=1时,第一次输出的结果是4,第二次输出的结果是2,第三次输出的结果是1,第四次输出的结果是4,第五次输出的结果是2,第六次输出的结果是1,第七次输出的结果是4,第八次输出的结果是2,第九次输出的结果是1,第十次输出的结果是4,……,∵2020÷3=673…1,则第2020次输出的结果是4,故选:B.【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化特点,求出相应的数字.9.A解析:A【解析】【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“美”与“设”是相对面,“和”与“中”是相对面,“建”与“山”是相对面.故选:A.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.10.D解析:D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案.【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得:4(21)123(2)x x-=-+故选:D.【点睛】本题考查一元一次方程去分母,找出分母的最小公倍数是解题的关键,注意不要漏乘.11.D解析:D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解:从正面看,左边1列,中间2列,右边1列;从左边看,只有竖直2列,故选D.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图.12.B解析:B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可.【详解】解:∵∠A=105°,∴∠A的补角=180°-105°=75°.故选:B.【点睛】本题考查补角的知识,属于基础题,掌握互补两角之和为180°是关键.二、填空题13.【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC解析:150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°,∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°,故答案为150︒.【点睛】本题考查方向角,利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°,∠EBC=60°是解题关键.14.-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,一种是当结果,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果,才能输出结果.解:根据如图所示:当输入的是的时候,,此时结果解析:-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,一种是当结果1>-,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果1<-,才能输出结果.【详解】解:根据如图所示:当输入的是1-的时候,1(3)21-⨯--=,此时结果1>-需要将结果返回,即:1(3)25⨯--=-,此时结果1<-,直接输出即可,故答案为:5-.【点睛】本题考查程序设计题,解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15.9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析:9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.16.答案不唯一,如:【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数,根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比4大的无理数如.故答案为.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,实数的解析:【解析】无理数是指无限不循环小数,根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比4.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,实数的大小比较的应用,能估算无理数的大小是解此题的关键,此题是一道开放型的题目,答案不唯一.17.6×【解析】试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.所以,4 600 000 010解析:6×9【解析】试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.所以,4 600 000 000=4.6×109.故答案为4.6×109.18.-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=1,再代入运算即可.【详解】解:∵a、b是互为倒数,∴ab=1,∴2ab﹣5=﹣3.故答案为﹣3.【点睛】本题考查了倒解析:-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=1,再代入运算即可.【详解】解:∵a、b是互为倒数,∴ab=1,∴2ab ﹣5=﹣3.故答案为﹣3.【点睛】本题考查了倒数的性质,掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.19.【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解:故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析:242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解:111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 20.>【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:,,.故答案为:【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,解析:>【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:(9)9--=,(9)9-+=-,(9)(9)∴-->-+.故答案为:>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较法则是解题的关键,理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.21.5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC 的长,注意不要漏解.【详解】由于C 点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C 点在B 点右侧时,如图所示:AC=AB+解析:5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC 的长,注意不要漏解.由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+BC=8+3=11cm;当C点在B点左侧时,如图所示:AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm;所以线段AC等于11cm或5cm.22.【解析】试题解析:∵42=16,∴4是16的算术平方根.考点:算术平方根.解析:【解析】试题解析:∵42=16,∴4是16的算术平方根.考点:算术平方根.23.x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.解析:x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.24.【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得24.29°=24°+0.29×60′=24°+17.4′=24°+17′+0.4×60″=24°17′︒'"解析:241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得24.29°=24°+0.29×60′=24°+17.4′=24°+17′+0.4×60″=24°17′24″. 故答案为24°17′24″.【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算,相对比较简单,注意以60为进制.三、解答题25.【解析】【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】解:﹣6÷2+11()34-×12+(﹣3)2=﹣3+11121234⨯-⨯+(﹣3)2 =﹣3+4﹣3+9=7.【点睛】 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.26.(1)每辆小客车能坐20人,每辆大客车能坐45人;(2)①租车方案有三种:方案一:小客车20辆、大客车0辆;方案二:小客车11辆,大客车4辆;方案三:小客车2辆,大客车8辆;②最省钱的是租车方案三,最少租金是4600元.【解析】【分析】(1)设每辆小客车能坐x 人,每辆大客车能坐y 人根据题意可得等量关系:2辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数=85人;3辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=150人,根据等量关系列出方程组,再解即可(2)①根据题意可得小客车m 辆运的人数+大客车n 辆运的人数=400,然后求出整数解即可;②根据①所得方案和小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元分别计算出租金即可【详解】(1)设每辆小客车能坐x 人,每辆大客车能坐y 人,据题意;28532150x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得:2045x y =⎧⎨=⎩, 答:每辆小客车能坐20人,每辆大客车能坐45人;(2)①由题意得:2045400m n +=, ∴8049m n -=,∵m、n为非负整数,∴20mn=⎧⎨=⎩或114mn=⎧⎨=⎩或28mn=⎧⎨=⎩,∴租车方案有三种:方案一:小客车20辆、大客车0辆,方案二:小客车11辆,大客车4辆,方案三:小客车2辆,大客车8辆;②方案一租金:300206000⨯=(元),方案二租金:3001150045300⨯+⨯=(元),方案三租金:300250084600⨯+⨯=(元),∴最省钱的是租车方案三,最少租金是4600元.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用,解题关键在于列出方程27.(1)1.51×104人;(2)这一天卖出男装25套,女装110套.(3) 此店一周的营业额约为82600元.【解析】【分析】(1)通过题目和表格中的数据,可以算出各个时间段的客流量,将各个时间段的客流量相加算出平均数,来估算出一天的客流量,从而估算出一周的客流量.(2)根据问题设出男顾客与女顾客购买服装的套数,再根据一天的客流量可算出问题的答案.(3)根据第二问提供的信息,可以估算出一周的营业额.【详解】(1)根据题目和表格可得8:00~9:00的客流量为:200-21=179(人)10:00~11:00的客流量为:200+33=233(人)12:00~13:00的客流量为:200-12=188(人)14:00~15:00的客流量为:200+21=221(人)16:00~17:00的客流量为:200+54=254(人)这几个时间段的客流量平均数为:(179+233+188+221+254)÷5=1075÷5=215(人)则一天的客流量为:215×(18-8)=215×10=2150(人)故一周的客流量为:2150×7=15050≈15100=1.51×104(人)(2)设这一天卖出女装x套,男装(135-x)套,根据题意得,15x+20(135-x)=2150,解得,x=110,135-x=135-110=25.故这一天卖出男装25套,女装110套.(3)因为第二问中某一天出售男装25套,女装110套,每套女装的售价为80元,每套男装的售价为120元所以此店一周的营业额约为:[(25×120)+(110×80)]×7=[3000+8800]×7=11800×7=82600(元)故此店一周的营业额约为82600元.【点睛】本题考查正数和负数的加法、解方程组、数据的估算,注意第一问中精确到百位. 28.2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案.【详解】 解:原式12199=-+⨯ 11=+2=.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.29.(1)后队追上前队需要2小时;(2)联络员走的路程是20千米;(3)七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后,两队相距2千米 【解析】【分析】 (1) 设后队追上前队需要x 小时,由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程,列出方程,求解即可;(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程;(3)分三种情况讨论,列出方程求解即可.【详解】()1设后队追上前队需要x 小时,根据题意得:()64x 41-=⨯x 2∴=,答:后队追上前队需要2小时;()210220⨯=千米,答:联络员走的路程是20千米;()3设七年级()1班出发t 小时后,两队相距2千米,当七年级()2班没有出发时,21t 42==, 当七年级()2班出发,但没有追上七年级()1班时,()4t 6t 12=-+,t 2∴=,当七年级()2班追上七年级()1班后,()6t 14t 2-=+,t 4∴=,答:七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后,两队相距2千米. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,分类讨论的思想,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.30.(1)8ab +3;(2)11【解析】【分析】(1)把A 与B 代入A ﹣3B 中,然后进行化简即可;(2)根据倒数的性质可得ab =1,然后代入计算即可.【详解】解:(1)∵A =3a 2+5ab +3,B =a 2﹣ab ,∴A ﹣3B =3a 2+5ab +3﹣3a 2+3ab =8ab +3;(2)由a ,b 互为倒数,得到ab =1,则A ﹣3B =8+3=11.【点睛】本题考查了整式的化简求值,灵活运用四则运算法则是解答本题的关键. 四、压轴题31.(1)107秒或10秒;(2)1413或11413. 【解析】【分析】(1)由绝对值的非负性可求出a ,c 的值,设点B 对应的数为b ,结合BC = 2 AB ,求出b 的值,当运动时间为t 秒时,分别表示出点P 、点Q 对应的数,根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可;(2)当点R 运动了x 秒时,分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为,得出AQ 的长, 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数,求出MN 的长.根据MN +AQ =25列方程,分三种情况讨论即可.【详解】(1)∵|a -20|+|c +10|=0,∴a -20=0,c +10=0,∴a =20,c =﹣10.设点B 对应的数为b .∵BC =2AB ,∴b ﹣(﹣10)=2(20﹣b ).解得:b =10.当运动时间为t 秒时,点P 对应的数为20+2t ,点Q 对应的数为﹣10+5t .∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等,∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|,即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ,解得:t =10或t =107. 答:运动了107秒或10秒时,Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等.(2)当点R 运动了x 秒时,点P 对应的数为20+2(x +2)=2x +24,点Q 对应的数为﹣10+5(x +2)=5x ,点R 对应的数为20﹣x ,∴AQ =|5x ﹣20|.∵点M 为线段PR 的中点,点N 为线段RQ 的中点,∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +, 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10, ∴MN =|442x +﹣(2x +10)|=|12﹣1.5x |. ∵MN +AQ =25,∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25.分三种情况讨论:①当0<x <4时,12﹣1.5x +20﹣5x =25,解得:x =1413; 当4≤x ≤8时,12﹣1.5x +5x ﹣20=25,解得:x =667>8,不合题意,舍去; 当x >8时,1.5x ﹣12+5x ﹣20=25, 解得:x 31141=. 综上所述:x 的值为1413或11413. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.32.(1)(4,8)(2)S△OAE=8﹣t(3)2秒或6秒【解析】【分析】(1)根据M和N的坐标和平移的性质可知:MN∥y轴∥PQ,根据K是PM的中点可得K 的坐标;(2)根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S;(3)存在两种情况:①如图2,当点B在OD上方时②如图3,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论.【详解】(1)由题意得:PM=4,∵K是PM的中点,∴MK=2,∵点M的坐标为(2,8),点N的坐标为(2,6),∴MN∥y轴,∴K(4,8);(2)如图1所示,延长DA交y轴于F,则OF⊥AE,F(0,8﹣t),∴OF=8﹣t,∴S△OAE=12OF•AE=12(8﹣t)×2=8﹣t;(3)存在,有两种情况:,①如图2,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,则B(2,6﹣t),D(6,0),∴OG=2,GH=4,BG=6﹣t,DH=8﹣t,OH=6,S△OBD=S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH,=12OG•BG+12(BG+DH)•GH﹣12OH•DH,=12×2(6-t)+12×4(6﹣t+8﹣t)﹣12×6(8﹣t),=10﹣2t,∵S△OBD=S△OAE,∴10﹣2t=8﹣t,t=2;②如图3,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,则B(2,6﹣t),D(6,8﹣t),∴OG=2,GH=4,BG=6﹣t,DH=8﹣t,OH=6,S△OBD=S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG,=12OH•DH﹣12(BG+DH)•GH﹣12OG•BG,=12×2(8-t)﹣12×4(6﹣t+8﹣t)﹣12×2(6﹣t),=2t﹣10,∵S△OBD=S△OAE,∴2t﹣10=8﹣t,t=6;综上,t的值是2秒或6秒.【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识,解题关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题.33.(1)-14,8-4t(2)点P运动11秒时追上点Q(3)103或4(4)线段MN的长度不发生变化,都等于11【解析】【分析】(1)根据AB长度即可求得BO长度,根据t即可求得AP长度,即可解题;(2)点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC-BC=AB,列出方程求解即可;(3)分①点P、Q相遇之前,②点P、Q相遇之后,根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可;(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=22,∴点B表示的数是8-22=-14,∵动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数是8-4t.故答案为-14,8-4t;(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC-BC=AB,∴4x-2x=22,解得:x=11,∴点P运动11秒时追上点Q;(3) ①点P、Q相遇之前,4t+2+2t =22,t=103,②点P、Q相遇之后,4t+2t -2=22,t=4,故答案为103或4(4)线段MN的长度不发生变化,都等于11;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=11∴线段MN的长度不发生变化,其值为11.【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是正数?A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数?A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数?A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数?A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数?A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题(每题3分,共30分)1. 5的绝对值是______。

2. 2的绝对值是______。

3. 3/4的绝对值是______。

4. 0的绝对值是______。

5. 1/2的绝对值是______。

6. 1/2的绝对值是______。

7. 3的绝对值是______。

8. 3的绝对值是______。

9. 2/3的绝对值是______。

10. 0.25的绝对值是______。

三、解答题(每题10分,共50分)1. 计算:| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算:| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算:| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算:| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算:| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题(每题10分,共30分)1. 小明有5个苹果,小红有3个苹果,小刚有2个苹果。

小明比小红多几个苹果?小红比小刚多几个苹果?2. 一辆汽车从A地开往B地,速度是每小时60公里。

(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65 000 000用科学记数法表示,正确的是( ) A .0.65×108 B .6.5×107 C .6.5×108 D .65×1062.已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数,例如:当x =9时,max {}{}22,,max 9,9,9x x x ==81.当max {}21,,2x x x =时,则x 的值为( ) A .14-B .116C .14D .123.在0,1-, 2.5-,3这四个数中,最小的数是( ) A .0B .1-C . 2.5-D .34.如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项,则|n ﹣4m|的值是( ) A .3 B .4 C .5 D .65.如图所示,数轴上A ,B 两点表示的数分别是2﹣1和2,则A ,B 两点之间的距离是( )A .22B .22﹣1C .22+1D .16.如图,直线AB ∥CD ,∠C =44°,∠E 为直角,则∠1等于( )A .132°B .134°C .136°D .138°7.下列变形不正确的是( ) A .若x =y ,则x+3=y+3 B .若x =y ,则x ﹣3=y ﹣3 C .若x =y ,则﹣3x =﹣3yD .若x 2=y 2,则x =y8.不等式x ﹣2>0在数轴上表示正确的是( ) A . B . C .D .9.单项式﹣6ab 的系数与次数分别为( ) A .6,1 B .﹣6,1 C .6,2 D .﹣6,2 10.已知105A ∠=︒,则A ∠的补角等于( )A .105︒B .75︒C .115︒D .95︒11.如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项,那么a b 、的值分别为( )A .2,3a b ==B .1,2a b ==C .1,3a b ==D .2,2a b ==12.如图,在数轴上有A ,B ,C ,D 四个整数点(即各点均表示整数),且2AB =BC =3CD ,若A ,D 两点表示的数分别为-5和6,点E 为BD 的中点,在数轴上的整数点中,离点E 最近的点表示的数是( )A .2B .1C .0D .-1二、填空题13.若x =2是关于x 的方程5x +a =3(x +3)的解,则a 的值是_____. 14.甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米,那么甲地比乙地高_____米. 15.如图,数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数,且AB =4则点A 表示的数为______.16.如图,将一张长方形纸片分別沿着EP ,FP 对折,使点B 落在点B ,点C 落在点C ′.若点P ,B ′,C ′不在一条直线上,且两条折痕的夹角∠EPF =85°,则∠B ′PC ′=_____.17.单项式﹣22πa b的系数是_____,次数是_____.18.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示 为_________.19.建筑工人在砌墙时,为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是:____________________________; 20.比较大小:﹣(﹣9)_____﹣(+9)填“>”,“<”,或”=”符号) 21.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个:记为n a . 如328=,此时3叫做以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________. 22.规定:用{m }表示大于 m 的最小整数,例如{52}= 3,{4} = 5,{-1.5}= -1等;用[m ] 表示不大于 m 的最大整数,例如[72]= 3, [2]= 2,[-3.2]= -4,如果整数 x 满足关系式:3{x }+2[x ]=23,则 x =________________.23.若4a +9与3a +5互为相反数,则a 的值为_____.24.已知7635a ∠=︒',则a ∠的补角为______°______′.三、压轴题25.如图,已知数轴上有三点 A ,B ,C ,若用 AB 表示 A ,B 两点的距离,AC 表示 A ,C 两点的 距离,且 BC = 2 AB ,点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ,且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .(1)若点 P ,Q 分别从 A ,C 两点同时出发向右运动,速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒,则运动了多少秒时,Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等?(2)若点 P ,Q 仍然以(1)中的速度分别从 A ,C 两点同时出发向右运动,2 秒后,动点 R 从 A 点出发向左运动,点 R 的速度为1个单位长度/秒,点 M 为线段 PR 的中点,点 N 为线段 RQ 的中点,点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25,请直接写出x 的值. 26.已知数轴上两点A 、B ,其中A 表示的数为-2,B 表示的数为2,若在数轴上存在一点C ,使得AC+BC=n ,则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”.例如图1所示:若点C 表示的数为0,有AC+BC=2+2=4,则称点C 为点A 、B 的“4节点”. 请根据上述规定回答下列问题:(1)若点C 为点A 、B 的“n 节点”,且点C 在数轴上表示的数为-4,求n 的值; (2)若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”,请你直接写出点D 表示的数为______; (3)若点E 在数轴上(不与A 、B 重合),满足BE=12AE ,且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”,求n 的值.27.观察下列等式:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,则以上三个等式两边分别相加得:1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯. ()1观察发现()1n n 1=+______;()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______.()2拓展应用有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1),在每个分点标上质数m ,记2个数的和为1a ;第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12,记4个数的和为2a ;第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13,记8个数的和为3a;第四次将八个18圆周分成116圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14,记16个数的和为4a;⋯⋯如此进行了n次.na=①______(用含m、n的代数式表示);②当na6188=时,求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值.28.已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)求a、b、c的值;(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍,求点P的对应的数;(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒2个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为8?请说明理由.29.如图1,线段AB的长为a.(1)尺规作图:延长线段AB到C,使BC=2AB;延长线段BA到D,使AD=AC.(先用尺规画图,再用签字笔把笔迹涂黑.)(2)在(1)的条件下,以线段AB所在的直线画数轴,以点A为原点,若点B对应的数恰好为10,请在数轴上标出点C,D两点,并直接写出C,D两点表示的有理数,若点M 是BC的中点,点N是AD的中点,请求线段MN的长.(3)在(2)的条件下,现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动,甲从点D处开始,在点C,D之间进行往返运动;乙从点N开始,在N,M之间进行往返运动,甲、乙同时开始运动,当乙从M点第一次回到点N时,甲、乙同时停止运动,若甲的运动速度为每秒5个单位,乙的运动速度为每秒2个单位,请求出甲和乙在运动过程中,所有相遇点对应的有理数.30.已知:A、O、B三点在同一条直线上,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB 上,此时三角板旋转的角度为度;(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时,时间t的值为(直接写结果).31.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F 表示的数;(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直..向右运动,当点Q的运动时间为多少时,满足QM=2PM.32.问题一:如图1,已知A,C两点之间的距离为16 cm,甲,乙两点分别从相距3cm的A,B两点同时出发到C点,若甲的速度为8 cm/s,乙的速度为6 cm/s,设乙运动时间为x(s),甲乙两点之间距离为y(cm).(1)当甲追上乙时,x = .(2)请用含x的代数式表示y.当甲追上乙前,y= ;当甲追上乙后,甲到达C之前,y= ;当甲到达C之后,乙到达C之前,y= .问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm.(2)若从4:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.B 解析:B 【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n 是负数. 详解:65 000 000=6.5×107. 故选B .点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.2.C解析:C 【解析】 【分析】 利用max{}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解.【详解】 解:当max {}21,,2x x x =时,x ≥0 x 12,解得:x =14x >x >x 2,符合题意; ②x 2=12,解得:x 2x x >x 2,不合题意; ③x =12x x >x 2,不合题意;故只有x =14时,max }21,2x x =. 故选:C . 【点睛】此题主要考查了新定义,正确理解题意分类讨论是解题关键.3.C解析:C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小,再选出选项即可. 【详解】解:∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-, 故选:C . 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用,主要考查学生的比较能力,注意正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.4.C解析:C 【解析】 【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解. 【详解】解:∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项, ∴3m-2=1,n+2=1,解得:m=1,n=-1, ∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5, 故选C. 【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.5.D解析:D 【解析】 【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果. 【详解】解:∵A ,B ﹣1,∴A ,B ﹣1)=1; 故选:D .此题考查了实数与数轴,掌握数轴上点的特点,利用数轴,数形结合求出答案.6.B解析:B【解析】过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案.解:过E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,∵∠C=44°,∠AEC为直角,∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°,∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°,故选B.“点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键.7.D解析:D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.【详解】解:A、两边都加上3,等式仍成立,故本选项不符合题意.B、两边都减去3,等式仍成立,故本选项不符合题意.C、两边都乘以﹣3,等式仍成立,故本选项不符合题意.D、两边开方,则x=y或x=﹣y,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.8.C【解析】【分析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来,找出符合条件的选项即可.【详解】移项得,x>2,在数轴上表示为:故选:C.【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集,解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别.9.D解析:D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案.【详解】解:单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6,2.故选:D.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.10.B解析:B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可.【详解】解:∵∠A=105°,∴∠A的补角=180°-105°=75°.故选:B.【点睛】本题考查补角的知识,属于基础题,掌握互补两角之和为180°是关键.11.C解析:C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同,相同字母的指数相同,进行分析即可求得.解:根据题意得:a+1=2,b=3,则a=1.故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,要注意.12.A解析:A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数,求得AD的长度,然后根据2AB=BC=3CD,求得AB、BD的长度,从而找到BD的中点E所表示的数.【详解】解:如图:∵|AD|=|6-(-5)|=11,2AB=BC=3CD,∴AB=1.5CD,∴1.5CD+3CD+CD=11,∴CD=2,∴AB=3,∴BD=8,∴ED=12BD=4,∴|6-E|=4,∴点E所表示的数是:6-4=2.∴离线段BD的中点最近的整数是2.故选:A.【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短.灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.二、填空题13.5【解析】【分析】把x=2代入方程求出a的值即可.【详解】解:∵关于x的方程5x+a=3(x+3)的解是x=2,∴10+a=15,∴a=5,故答案为5.【点睛】本题考查了方程的解解析:5【解析】【分析】把x=2代入方程求出a的值即可.【详解】解:∵关于x的方程5x+a=3(x+3)的解是x=2,∴10+a=15,∴a=5,故答案为5.【点睛】本题考查了方程的解,掌握方程的解的意义解答本题的关键.14.【解析】【分析】根据题意可得20﹣(﹣9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解:20﹣(﹣9)=20+9=29,故答案为:29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是解析:【解析】【分析】根据题意可得20﹣(﹣9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解:20﹣(﹣9)=20+9=29,故答案为:29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数.15.-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解:表示的数互为相反数,且,则A表示的数为:.故答案为:.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.解析:-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解:,A B表示的数互为相反数,AB=,且4则A表示的数为:2-.故答案为:2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.16.10°.【解析】【分析】由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,再根据角的和差关系,可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°,再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析:10°.【解析】【分析】由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,再根据角的和差关系,可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可.【详解】解:由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′=180°,即2(∠B′PE+∠C′PF)﹣∠B′PC′=180°,又∵∠EPF=∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′=85°,∴∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,∴2(∠B′PC′+85°)﹣∠B′PC′=180°,解得∠B′PC′=10°.故答案为:10°.此题考查了角的计算,以及折叠的性质,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.17.﹣; 3.【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解】解:单项式﹣的系数是﹣,次数是2+1=3,故答案是:﹣;3.【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析:﹣2π; 3. 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解】 解:单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π,次数是2+1=3, 故答案是:﹣2π;3. 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义.确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键. 18.6×【解析】试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.所以,4 600 000 0解析:6×910【解析】试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.所以,4 600 000 000=4.6×109.故答案为4.6×109.19.两点确定一条直线.【解析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直解析:两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【点睛】考核知识点:两点确定一条直线.理解课本基本公理即可.20.>【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:,,.故答案为:【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,解析:>【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:(9)9--=,(9)9-+=-,(9)(9)∴-->-+.故答案为:>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较法则是解题的关键,理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.21.2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析:2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.22.4【解析】【分析】由题意可得,求解即可.【详解】解:解得故答案为:4【点睛】本题属于新定义题型,正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析:4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=,求解即可.【详解】解:{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为:4【点睛】本题属于新定义题型,正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 23.-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可.【详解】解:根据题意得:4a+9+3a+5=0,移项合并得:7a =﹣14,解得:a =﹣2,故答案为:﹣2.【点睛】本题考查了解解析:-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可.【详解】解:根据题意得:4a +9+3a +5=0,移项合并得:7a =﹣14,解得:a =﹣2,故答案为:﹣2.【点睛】本题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 24.25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】的补角为故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题解析:25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题.三、压轴题25.(1)107秒或10秒;(2)1413或11413. 【解析】【分析】(1)由绝对值的非负性可求出a ,c 的值,设点B 对应的数为b ,结合BC = 2 AB ,求出b的值,当运动时间为t秒时,分别表示出点P、点Q对应的数,根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可;(2)当点R运动了x秒时,分别表示出点P、点Q、点R对应的数为,得出AQ的长,由中点的定义表示出点M、点N对应的数,求出MN的长.根据MN+AQ=25列方程,分三种情况讨论即可.【详解】(1)∵|a-20|+|c+10|=0,∴a-20=0,c+10=0,∴a=20,c=﹣10.设点B对应的数为b.∵BC=2AB,∴b﹣(﹣10)=2(20﹣b).解得:b=10.当运动时间为t秒时,点P对应的数为20+2t,点Q对应的数为﹣10+5t.∵Q到B的距离与P到B的距离相等,∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|,即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t,解得:t=10或t=107.答:运动了107秒或10秒时,Q到B的距离与P到B的距离相等.(2)当点R运动了x秒时,点P对应的数为20+2(x+2)=2x+24,点Q对应的数为﹣10+5(x+2)=5x,点R对应的数为20﹣x,∴AQ=|5x﹣20|.∵点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,∴点M对应的数为224202x x++-=442x+,点N对应的数为2052x x-+=2x+10,∴MN=|442x+﹣(2x+10)|=|12﹣1.5x|.∵MN+AQ=25,∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25.分三种情况讨论:①当0<x<4时,12﹣1.5x+20﹣5x=25,解得:x=14 13;当4≤x≤8时,12﹣1.5x+5x﹣20=25,解得:x=667>8,不合题意,舍去;当x>8时,1.5x﹣12+5x﹣20=25,解得:x 31141 . 综上所述:x 的值为1413或11413. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.26.(1)n= 8;(2)-2.5或2.5;(3)n=4或n=12.【解析】【分析】(1)根据“n 节点”的概念解答;(2)设点D 表示的数为x ,根据“5节点”的定义列出方程分情况,并解答;(3)需要分类讨论:①当点E 在BA 延长线上时,②当点E 在线段AB 上时,③当点E 在AB 延长线上时,根据BE=12AE ,先求点E 表示的数,再根据AC+BC=n ,列方程可得结论. 【详解】(1)∵A 表示的数为-2,B 表示的数为2,点C 在数轴上表示的数为-4,∴AC=2,BC=6,∴n=AC+BC=2+6=8.(2)如图所示:∵点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”,∴AC+BC=5,∵AB=4,∴C 在点A 的左侧或在点A 的右侧,设点D 表示的数为x ,则AC+BC=5,∴-2-x+2-x=5或x-2+x-(-2)=5,x=-2.5或2.5,∴点D 表示的数为2.5或-2.5;故答案为-2.5或2.5;(3)分三种情况:①当点E 在BA 延长线上时,∵不能满足BE=12AE , ∴该情况不符合题意,舍去;②当点E 在线段AB 上时,可以满足BE=12AE ,如下图,n=AE+BE=AB=4;③当点E 在AB 延长线上时,∵BE=12AE , ∴BE=AB=4, ∴点E 表示的数为6,∴n=AE+BE=8+4=12,综上所述:n=4或n=12.【点睛】本题考查数轴,一元一次方程的应用,解题的关键是掌握“n 节点”的概念和运算法则,找出题中的等量关系,列出方程并解答,难度一般.27.(1)11n n 1-+,n n 1+(2)①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现:先根据题中所给出的列子进行猜想,写出猜想结果即可;根据第一空中的猜想计算出结果;()2①由16a 2m m 3==,212a 4m m 3==,320a m 3=,430a 10m m 3==,找规律可得结论;②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯,据此可得m 7=,n 50=,再进一步求解可得.【详解】()1观察发现: ()111n n 1n n 1=-++; ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+, 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+,11n 1=-+, n 11n 1+-=+, n n 1=+; 故答案为11n n 1-+,n n 1+. ()2拓展应用16a 2m m 3①==,212a 4m m 3==,320a m 3=,430a 10m m 3==, ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=, 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==,且m 为质数,对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯,()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯, ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯, m 7∴=,n 50=,()()n 7a n 1n 23∴=++, ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++, 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=.【点睛】本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是掌握并熟练运用所得规律:()111n n 1n n 1=-++. 28.(1) a =-24,b =-10,c =10;(2) 点P 的对应的数是-443或4;(3) 当Q 点开始运动后第6、21秒时,P 、Q 两点之间的距离为8,理由见解析【解析】【分析】 (1)根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0,b+10=0,c-10=0,解可得a 、b 、c 的值;(2)分两种情况讨论可求点P 的对应的数;(3)分类讨论:当P 点在Q 点的右侧,且Q 点还没追上P 点时;当P 在Q 点左侧时,且Q 点追上P 点后;当Q 点到达C 点后,当P 点在Q 点左侧时;当Q 点到达C 点后,当P 点在Q 点右侧时,根据两点间的距离是8,可得方程,根据解方程,可得答案.【详解】(1)∵|a +24|+|b +10|+(c -10)2=0,∴a +24=0,b +10=0,c -10=0,解得:a =-24,b =-10,c =10;(2)-10-(-24)=14,①点P 在AB 之间,AP =14×221+=283, -24+283=-443, 点P 的对应的数是-443; ②点P 在AB 的延长线上,AP =14×2=28,-24+28=4,点P 的对应的数是4;(3)∵AB =14,BC =20,AC =34,∴t P =20÷1=20(s ),即点P 运动时间0≤t ≤20,点Q 到点C 的时间t 1=34÷2=17(s ),点C 回到终点A 时间t 2=68÷2=34(s ),当P 点在Q 点的右侧,且Q 点还没追上P 点时,2t +8=14+t ,解得t =6;当P 在Q 点左侧时,且Q 点追上P 点后,2t -8=14+t ,解得t =22>17(舍去);当Q 点到达C 点后,当P 点在Q 点左侧时,14+t +8+2t -34=34,t =463<17(舍去); 当Q 点到达C 点后,当P 点在Q 点右侧时,14+t -8+2t -34=34,解得t =623>20(舍去), 当点P 到达终点C 时,点Q 到达点D ,点Q 继续行驶(t -20)s 后与点P 的距离为8,此时2(t-20)+(2×20-34)=8,解得t=21;综上所述:当Q点开始运动后第6、21秒时,P、Q两点之间的距离为8.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,掌握非负数的性质,再结合数轴解决问题.29.(1)详见解析;(2)35;(3)﹣5、15、1123、﹣767.【解析】【分析】(1)根据尺规作图的方法按要求做出即可;(2)根据中点的定义及线段长度的计算求出;(3)认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性,分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间,然后计算出位置.【详解】解:(1)如图所示;(2)根据(1)所作图的条件,如果以点A为原点,若点B对应的数恰好为10,则有点C对应的数为30,点D对应的数为﹣30,MN=|20﹣(﹣15)|=35(3)设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t,则t=223522MN⨯==35(秒)那么甲在总的时间t内所运动的长度为s=5t=5×35=175可见,在乙运动的时间内,甲在C,D之间运动的情况为175÷60=2……55,也就是说甲在C,D之间运动一个来回还多出55长度单位.①设甲乙第一次相遇时的时间为t1,有5t1=2t1+15,t1=5(秒)而﹣30+5×5=﹣5,﹣15+2×5=﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5.②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2,有5t2+2t2=25+30+5+10,t2=10(秒)此时甲的位置:﹣15×5+60+30=15,乙的位置15×2﹣15=15这时甲和乙所对应的有理数为15.③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3,有5t3﹣2t3=20,t3=203(秒)此时甲的位置:30﹣(5×203﹣15)=1123,乙的位置:20﹣(2×203﹣5)=1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看,他们可能第四次相遇.设第四次相遇时经过的时间为t4,有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4=1123,t4=91621(秒)此时甲的位置:5×91621﹣45﹣1123=﹣767,乙的位置:1123﹣2×91621=﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767.四次相遇所用时间为:5+10+203+91621=3137(秒),剩余运行时间为:35﹣3137=347(秒)当时间为35秒时,乙回到N点停止,甲在剩余的时间运行距离为5×347=5257=1767.位置在﹣767+1767=10,无法再和乙相遇,故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767.【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识,重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置,具有比较大的难度.正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键.30.(1)90°;(2)30°;(3)12秒或48秒.【解析】【分析】(1)依据图形可知旋转角=∠NOB,从而可得到问题的答案;(2)先求得∠AOC的度数,然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON,∠AOM=90°-∠AON,然后求得∠AOM与∠NOC的差即可;(3)可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况,然后再求得旋转的角度,最后,依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可.【详解】(1)由旋转的定义可知:旋转角=∠NOB=90°.故答案为:90°(2)∠AOM﹣∠NOC=30°.理由:∵∠AOC :∠BOC =1:2,∠AOC +∠BOC =180°,∴∠AOC =60°.∴∠NOC =60°﹣∠AON .∵∠NOM =90°,∴∠AOM =90°﹣∠AON ,∴∠AOM ﹣∠NOC =(90°﹣∠AON )﹣(60°﹣∠AON )=30°.(3)如图1所示:当OM 为∠BOC 的平分线时,∵OM 为∠BOC 的平分线,∴∠BOM =∠BOC =60°,∴t =60°÷5°=12秒.如图2所示:当OM 的反向延长为∠BOC 的平分线时,∵ON 为为∠BOC 的平分线,∴∠BON =60°.∴旋转的角度=60°+180°=240°.∴t =240°÷5°=48秒.故答案为:12秒或48秒.【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用,解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算,求得三角板旋转的角度是解题的关键.31.(1)5 ;(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5;(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】(1)由AP=2可知PB=12-2=10,再由点M 是PB 中点可知PM 长度;(2)点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点,则可求解出点M 表示的数是2.5,再由FM=2PM 可求解出FM=9,此时点F 可能在M 点左侧,也可能在其右侧;(3)设Q 运动的时间为t 秒,由题可知t=4秒时,点P 到达点A ,再经过4秒点P 停止运动;则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算,由题可知即可QM=2PM=BP ,据此进行解答即可. 【详解】(1)5 ;(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点∴PM=12PB=4.5,即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒, 当04t ≤≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点P 左侧,则AB=AQ+QP+PB ,而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ,则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ,解得t=127; 当48t <≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点B 右侧,则PB=2QB ,则可得,()()123422.512t t --=-,整理得8t=48,解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用,第3问要根据题干条件分情况进行讨论,作出图形更易理解.32.问题一、(1)32;(2)3-2x ;2x -3;13-6x ;问题一、(1)35;120;24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系,路程=速度⨯时间,路程差=路程1-路程2,即可列出方程求解。

数学版(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

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数学版(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,所列方程正确的是( ) A .()121826x x =- B .()181226x x =- C .()2181226x x ⨯=-D .()2121826x x ⨯=-2.如图,点A ,B 在数轴上,点O 为原点,OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A .2aB .3a -C .3aD .2a -3.如图是小明制作的一张数字卡片,在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1,2,3,4,8,9,10,11,15,16,17,18,22,23,24,25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数,则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A .208B .480C .496D .592 4.下列方程是一元一次方程的是( )A .213+x =5xB .x 2+1=3xC .32y=y+2D .2x ﹣3y =15.在实数:3.1415935-π2517,0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)中,无理数的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个6.不等式x ﹣2>0在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .7.如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°,∠BEP=∠GEP ,则∠1与∠2的数量关系为( )A .∠1=∠2B .∠1=2∠2C .∠1=3∠2D .∠1=4∠2 8.如果+5米表示一个物体向东运动5米,那么-3米表示( ). A .向西走3米 B .向北走3米 C .向东走3米 D .向南走3米 9.已知∠A =60°,则∠A 的补角是( )A .30°B .60°C .120°D .180°10.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD 等于( )A .15°B .25°C .35°D .45°11.将方程212134x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+C .(21)63(2)x x -=-+D .4(21)123(2)x x -=-+12.已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 ( ) ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB .A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题13.把一张长方形纸按图所示折叠后,如果∠AOB ′=20°,那么∠BOG 的度数是_____.14.根据下列图示的对话,则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____.15.如图所示是计算机程序设计,若开始输入的数为-1,则最后输出的结果是______.16.15030'的补角是______.17.如图,在数轴上点A,B表示的数分别是1,–2,若点B,C到点A的距离相等,则点C所表示的数是___.18.已知A,B,C是同一直线上的三个点,点O为AB的中点,AC2BC=,若OC6=,则线段AB的长为______.19.小马在解关于x的一元一次方程3232a xx-=时,误将- 2x看成了+2x,得到的解为x=6,请你帮小马算一算,方程正确的解为x=_____.20.﹣225abπ是_____次单项式,系数是_____.21.如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2,0),第3次接着运动到点P3(3,-2),…,按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.22.若x、y为有理数,且|x+2|+(y﹣2)2=0,则(xy)2019的值为_____.23.规定:用{m}表示大于m 的最小整数,例如{52}= 3,{4} = 5,{-1.5}=-1等;用[m] 表示不大于m 的最大整数,例如[72]= 3,[2]= 2,[-3.2]=-4,如果整数x 满足关系式:3{x}+2[x]=23,则x =________________.24.比较大小:﹣8_____﹣9(填“>”、“=”或“<“).三、解答题25.计算:(1)23(1)27|2|-+-+- (2)2311(6)()232-⨯--26.滴滴快车是一种便捷的出行工具,其计价规则如图:(注:滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算:时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算,远途费的收取方式:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费,超过10公里的,超出部分每公里收0.3元)(1)小红早上7:00从家出发乘坐滴滴快车到学校,行驶里程2公里,用时8分钟,需付车费 元,傍晚17:00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位,行驶里程5公里,用时20分钟,需付车费 元;(2)某人06:10出发,乘坐滴滴快车到某地,行驶里程20公里,用时40分钟,需付车费多少元?(3)某人普通时段乘坐演滴快车到某地,用时30分钟,共花车费39.8元,求他行驶的里程?27.李师傅要给-块长9米,宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图,现有A 和B 两种款式的瓷砖,且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元,且A款瓷砖的数量比B款多,则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块,且恰好铺满地面,则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).28.计算:(1)31324()864-⨯--(2)43231[2(2)](3)5--⨯----29.解方程:2112 233x x-+=.30.一位同学做一道题:“已知两个多项式A,B,计算.”他误将“”看成“”,求得的结果为.已知,请求出正确答案.四、压轴题31.如图1,已知面积为12的长方形ABCD,一边AB在数轴上。

(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

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(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.如图,已知线段AB 的长度为a ,CD 的长度为b ,则图中所有线段的长度和为( )A .3a+bB .3a-bC .a+3bD .2a+2b2.如图,直线AB ⊥直线CD ,垂足为O ,直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=,则FOD ∠=( )A .35°B .45°C .55°D .125°3.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式成立的是( )A .a >bB .﹣ab <0C .|a |<|b |D .a <﹣b 4.已知a +b =7,ab =10,则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为( ) A .49B .59C .77D .139 5.下列选项中,运算正确的是( )A .532x x -=B .2ab ab ab -=C .23a a a -+=-D .235a b ab += 6.已知线段 AB =10cm ,直线 AB 上有一点 C ,且 BC =4cm ,M 是线段 AC 的中点,则 AM 的长( )A .7cmB .3cmC .3cm 或 7cmD .7cm 或 9cm7.计算:31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32018﹣1的个位数字是( )A .2B .8C .6D .0 8.﹣2020的倒数是( )A .﹣2020B .﹣12020C .2020D .120209.如果+5米表示一个物体向东运动5米,那么-3米表示( ).A .向西走3米B .向北走3米C .向东走3米D .向南走3米10.图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A .B .C .D .11.如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是( )A .6B .6-C .6-或6D .无法确定12.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为( )A .45010⨯B .5510⨯C .6510⨯D .510⨯二、填空题13.如图,点A 在点B 的北偏西30方向,点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________.14.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.15.5535______.16.把53°24′用度表示为_____.179________18.小明妈妈支付宝连续五笔交易如图,已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元,则五笔交易后余额__________元. 支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交¥ 4.00-10.17 转帐收入¥200.00+10.18 体育用品¥64.00-10.19 零食¥82.00-10.20餐费¥100.00-19.小颖按如图所示的程序输入一个正数x,最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.20.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小何共花费_____元(用含a,b的代数式表示).21.当x= 时,多项式3(2-x)和2(3+x)的值相等.22.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=______cm.23.8点30分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为_____度.24.众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为______.三、解答题25.如图,直线AB、CD、MN相交于O,∠DOB=60°,BO⊥FO,OM平分∠DOF.(1)求∠MOF的度数;(2)求∠AON的度数;(3)请直接写出图中所有与∠AON互余的角.26.(阅读理解)若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的优点.例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.(知识运用)如图②,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.(1)数所表示的点是(M,N)的优点;(2)如图③,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A 停止.当t 为何值时,P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点?27.已知,,,A B C D 四点如图所示,请按要求画图.(1)画直线AB ;(2)若所画直线AB 表示一条河流,点,C D 分别表示河流两旁的两块稻田,要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田,请在河流AB 上确定点P ,使得在点P 处开渠到两块稻田,C D 的距离之和最短,并说明理由.28.化简:4(m +n )﹣5(m +n )+2(m +n ).29.已知数轴上两点A B 、对应的数分别是6,8-,M N P 、、为数轴上三个动点,点M从A 点出发速度为每秒2个单位,点N 从点B 出发速度为M 点的3倍,点P 从原点出发速度为每秒1个单位.()1若点M 向右运动,同时点N 向左运动,求多长时间点M 与点N 相距54个单位?()2若点M N P 、、同时都向右运动,求多长时间点P 到点,M N 的距离相等?30.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数.画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.四、压轴题31.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等.6a b x-1-2...(1)可求得x =______,第 2021 个格子中的数为______;(2)若前k 个格子中所填数之和为 2019,求k 的值;(3)如果m ,n为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到.若m ,n为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.32.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数______;点P表示的数______(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.33.点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2.(1)如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=12x﹣5的解,在数轴上是否存在点P使PA+PB=12BC+AB?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(2)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM﹣34BN的值不变;②13PM24+ BN的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【解析】【分析】依据线段AB 长度为a ,可得AB=AC+CD+DB=a ,依据CD 长度为b ,可得AD+CB=a+b ,进而得出所有线段的长度和.【详解】∵线段AB 长度为a ,∴AB=AC+CD+DB=a ,又∵CD 长度为b ,∴AD+CB=a+b ,∴图中所有线段的长度和为:AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ,故选A .【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算,主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段.2.C解析:C【解析】【分析】根据对顶角相等可得:BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.【详解】解:根据题意可得:BOE AOF ∠=∠,903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为:C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识,解题关键在于等量代换.3.D解析:D【解析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小,进而可得出结论.【详解】解:∵由图可知a<0<b,∴ab<0,即-ab>0又∵|a|>|b|,∴a<﹣b.故选:D.【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.4.B解析:B【解析】【分析】首先去括号,合并同类项将原代数式化简,再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形式,然后把已知代入即可求解.【详解】解:∵(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7(a+b)∴当a+b=7,ab=10时原式=10+7×7=59.故选B.5.B解析:B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x,故该选项计算错误,不符合题意,-=,计算正确,符合题意,B.2ab ab abC.-2a+3a=a,故该选项计算错误,不符合题意,D.2a与3b不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意,故选:B.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.6.C解析:C【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论.【详解】①如图1所示,当点C在点A与B之间时,∵线段AB=10cm,BC=4cm,∴AC=10-4=6cm.∵M是线段AC的中点,∴AM=12AC=3cm,②如图2,当点C在点B的右侧时,∵BC=4cm,∴AC=14cmM是线段AC的中点,∴AM=12AC=7cm.综上所述,线段AM的长为3cm或7cm.故选C.【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.7.B解析:B【解析】【分析】由31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…得出末尾数字以2,8,6,0四个数字不断循环出现,由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可.【详解】∵2018÷4=504…2,∴32018﹣1的个位数字是8,故选B.【点睛】本题考查了尾数的特征,关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键.8.B解析:B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答.【详解】解:根据倒数的概念可得,﹣2020的倒数是1 2020 -,故选:B.【点睛】本题考查了倒数的概念,熟练掌握是解题的关键.9.A解析:A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米,∴-3米表示向西走3米,故选A.10.D解析:D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解:从正面看,左边1列,中间2列,右边1列;从左边看,只有竖直2列,故选D.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图.11.C解析:C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质,即可求出这个数.【详解】解:如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是6-或6.故选:C.【点睛】本题考查绝对值的知识,注意绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.12.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯,故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题13.【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC解析:150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°,∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°,故答案为150︒.【点睛】本题考查方向角,利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°,∠EBC=60°是解题关键.14.【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元,共用去:(2a+3b)元解析:(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a +3b )元.故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.15.【解析】【分析】分别对其进行6次方,比较最后的大小进而得出答案.【详解】解:,5,都大于0,则,,故答案为:.【点睛】本题考查的是根式的比较大小,解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方,比较最后的大小进而得出答案.【详解】解:50,则62636555=<=<,5<<,5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小,解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53°24′用度表示为53.4°,故答案为:53.4°.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度解析:4°.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53°24′用度表示为53.4°,故答案为:53.4°.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的,由大单位化小单位要乘以60才行.17.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】解:∵,∴的算术平方根是;故答案为:.【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】,3;本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.18.810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则,对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解:由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元,故填810.【点睛解析:810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则,对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解:由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元,故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算,理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 19.26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若解析:26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若经过二次输入结果得131,则5(5x+1)+1=131,解得x=5;若经过三次输入结果得131,则5[5(5x +1)+1]+1=131,解得x =45; 若经过四次输入结果得131,则5{5[5(5x +1)+1]+1}+1=131,解得x =−125(负数,舍去);故满足条件的正数x 值为:26,5,45. 【点睛】 本题考查了代数式求值,解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数,列方程求正数x 的值.20.(5a+10b ).【解析】【分析】由题意得等量关系:小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:,故答案为:.【点睛】此题主要考查了列代数解析:(5a +10b ).【解析】【分析】由题意得等量关系:小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:510a b +,故答案为:(510)a b +.【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,找出题目中的数量关系.21.【解析】试题解析:根据题意列出方程3(2-x )=2(3+x )去括号得:6-3x=6+2x移项合并同类项得:5x=0,化系数为1得:x=0.考点:解一元一次方程.解析:【解析】试题解析:根据题意列出方程3(2-x)=2(3+x)去括号得:6-3x=6+2x移项合并同类项得:5x=0,化系数为1得:x=0.考点:解一元一次方程.22.5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+解析:5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+BC=8+3=11cm;当C点在B点左侧时,如图所示:AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm;所以线段AC等于11cm或5cm.23.75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.解析:75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.24.28x-20(x+13)=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,解析:28x-20(x+13)=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,故答案为: 28x-20(x+13)=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用,关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、解答题25.(1)15°;(2)75 ;(3)∠CON、∠DOM、∠MOF.【解析】【分析】(1)根据∠DOF=∠BOF-∠DOB,首先求得∠DOF的度数,然后根据角平分线的定义求解;(2)首先求得∠BOM的度数,然后根据对顶角相等即可求解;(3)根据∠MOF=∠MOF=15°,∠AON=∠BOM=75°,据此即可写出.【详解】(1)∵∠DOB=60°,BO⊥FO,∴∠DOF=∠BOF-∠DOB=90°-60°=30°,又∵OM平分∠DOF,∴∠MOF=12∠DOF=15°;(2)∵∠BOM=∠MOF+∠DOB=15°+60°=75°,∴∠AON=∠BOM=75°;(3)与∠AON互余的角有:∠CON、∠DOM、∠MOF.【点睛】本题考查了角的平分线的定义,以及对顶角相等,正确理解角平分线的定义是关键.26.(1)2或10;(2)当t为5秒、10秒或7.5秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点.【解析】【分析】(1)设所求数为x,根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边,列出方程解方程即可;(2)根据优点的定义可知分三种情况:①P为(A,B)的优点;②P为(B,A)的优点;③B为(A,P)的优点.设点P表示的数为x,根据优点的定义列出方程,进而得出t的值.【详解】解:(1)设所求数为x,当优点在M、N之间时,由题意得x﹣(﹣2)=2(4﹣x),解得x=2;当优点在点N右边时,由题意得x﹣(﹣2)=2(x﹣4),解得:x=10;故答案为:2或10;(2)设点P表示的数为x,则PA=x+20,PB=40﹣x,AB=40﹣(﹣20)=60,分三种情况:①P为(A,B)的优点.由题意,得PA=2PB,即x﹣(﹣20)=2(40﹣x),解得x=20,∴t=(40﹣20)÷4=5(秒);②P为(B,A)的优点.由题意,得PB=2PA,即40﹣x=2(x+20),解得x=0,∴t=(40﹣0)÷4=10(秒);③B为(A,P)的优点.由题意,得AB=2PA,即60=2(x+20)解得x=10,此时,点P为AB的中点,即A也为(B,P)的优点,∴t=30÷4=7.5(秒);综上可知,当t为5秒、10秒或7.5秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴,解题关键是要读懂题目的意思,理解优点的定义,找出合适的等量关系列出方程,再求解.27.(1)作图见解析;(2)作图见解析,理由:两点之间,线段最短.【解析】【分析】(1)根据直线的意义,画出直线AB即可.(2)根据两点之间线段最短,连接CD,与直线AB的交点即为所求.【详解】(1)直线AB为所求.(2)画线段CD交直线AB于点P,则点P为所求.理由:两点之间,线段最短.【点睛】本题考查了直线的画法和线段公理即两点之间线段最短,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握线段公理.28.m +n .【解析】【分析】把(m +n )看着一个整体,根据合并同类项法则化简即可.【详解】解:4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+.【点睛】本题主要考查了合并同类项,合并同类项时,系数相加减,字母及其指数不变.29.(1)5秒;(2)72秒或13秒 【解析】【分析】(1)设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位,由点M 从A 点出发速度为每秒2个单位,点N 从点B 出发速度为M 点的3倍,得出2x+6x+14=54求出即可;(2)首先设经过t 秒点P 到点M ,N 的距离相等,得出(2t+6)-t=(6t-8)-t 或(2t+6)-t=t-(6t-8),进而求出即可.【详解】解:(1)设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位.依题意可列方程为:2x+6x+14=54,解方程,得x=5.∴经过5秒点M 与点N 相距54个单位.(2)设经过t 秒点P 到点M ,N 的距离相等.(2t+6)-t=(6t-8)-t 或(2t+6)-t=t-(6t-8),t+6=5t-8或t+6=8-5t72t =或13t =∴经过72秒或13秒点P到点,M N的距离相等【点睛】此题主要考查了数轴、一元一次方程的应用,根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键.30.见解析【解析】【分析】由已知条件可知,从正面看有4列,每列小正方数形数目分别为2,3,3,1;从左面看有3列,每列小正方形数目分别为3,2,3.据此可画出图形.【详解】解:如图所示.从正面看从侧面看【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.四、压轴题31.(1)6,-1;(2)2019或2014;(3)234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值,再根据第9个数是-2可得b=-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2021除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现,因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴6+a+b=a+b+x,解得x=6,a+b+x=b+x-1,∴a=-1,所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b,第9个数与第三个数相同,即b=-2,所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环.∵2021÷3=673…2,∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-1.故答案为:6,-1.(2)∵6+(-1)+(-2)=3,∴2019÷3=673.∵前k个格子中所填数之和可能为2019,2019=673×3或2019=671×3+6,∴k的值为:673×3=2019或671×3+1=2014.故答案为:2019或2014.(3)由于是三个数重复出现,那么前8个格子中,这三个数中,6和-1都出现了3次,-2出现了2次.故代入式子可得:(|6+2|×2+|6+1|×3)×3+(|-1-6|×3+|-1+2|×2)×3+(|-2-6|×3+|-2+1|×3)×2=234.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,规律推导的运用,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.32.(1)-12,8-5t;(2)94或114;(3)10;(4)MN的长度不变,值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20;点P表示的数为8﹣5t;(2)运动时间为t秒,分点P、Q相遇前相距2,相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可;(3)设点P运动x秒时追上Q,根据P、Q之间相距20,列方程求解即可;(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=20,∴点B表示的数是8﹣20=﹣12,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数是8﹣5t,故答案为﹣12,8﹣5t;(2)若点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2;分两种情况:①点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=20,解得t=94;②点P、Q相遇之后,由题意得3t﹣2+5t=20,解得t=11 4,答:若点P、Q同时出发,94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)如图,设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB,∴5x﹣3x=20,解得:x=10,∴点P运动10秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,都等于10;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10,②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10,∴线段MN的长度不发生变化,其值为10.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.33.(1)存在满足条件的点P,对应的数为﹣92和72;(2)正确的结论是:PM﹣34BN的值不变,且值为2.5.【解析】【分析】(1)先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长,然后求得方程的解,得到C表示的点,由此求得12BC+AB=8设点P在数轴上对应的数是a,分①当点P在点a的左侧时(a<﹣3)、②当点P在线段AB上时(﹣3≤a≤2)和③当点P在点B的右侧时(a>2)三种情况求点P所表示的数即可;(2)设P点所表示的数为n,就有PA=n+3,PB=n﹣2,根据已知条件表示出PM、BN的长,再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答.【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2,∴AB=5.解方程2x+1=12x﹣5得x=﹣4.所以BC=2﹣(﹣4)=6.所以.设存在点P满足条件,且点P在数轴上对应的数为a,①当点P在点a的左侧时,a<﹣3,PA=﹣3﹣a,PB=2﹣a,所以AP+PB=﹣2a﹣1=8,解得a=﹣,﹣<﹣3满足条件;②当点P在线段AB上时,﹣3≤a≤2,PA=a﹣(﹣3)=a+3,PB=2﹣a,所以PA+PB=a+3+2﹣a=5≠8,不满足条件;③当点P在点B的右侧时,a>2,PA=a﹣(﹣3)=a+3,PB=a﹣2.,所以PA+PB=a+3+a﹣2=2a+1=8,解得:a=,>2,所以,存在满足条件的点P,对应的数为﹣和.(2)设P点所表示的数为n,∴PA=n+3,PB=n﹣2.∵PA的中点为M,∴PM=12PA=.N为PB的三等分点且靠近于P点,∴BN=PB=×(n﹣2).∴PM﹣34BN=﹣34××(n﹣2),=(不变).②12PM+34BN=+34××(n﹣2)=34n﹣(随P点的变化而变化).∴正确的结论是:PM﹣BN的值不变,且值为2.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,数轴的运用,数轴上任意两点间的距离公式的运用,去绝对值的运用,解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键.。

(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案doc

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(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案doc 一、选择题1.晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看钟,发现此时时针和分针在同一直线上;做完数学作业八点不到,此时时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间( )A .30分钟B .35分钟C .42011分钟D .36011分钟 2.下列判断正确的是( )A .有理数的绝对值一定是正数.B .如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.C .如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身.D .如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数.3.某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃,则该日的最高与最低气温的温差为( )A .﹣9℃B .7℃C .﹣7℃D .9℃4.下列分式中,与2x y x y---的值相等的是() A .2x y y x+- B .2x y x y +- C .2x y x y -- D .2x y y x-+ 5.如图,OA ⊥OC ,OB ⊥OD ,①∠AOB=∠COD ;②∠BOC+∠AOD=180°;③∠AOB+∠COD=90°;④图中小于平角的角有6个;其中正确的结论有几个( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.以下调查方式比较合理的是( )A .为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式B .为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式C .为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式D .为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式7.化简(2x -3y )-3(4x -2y )的结果为( )A .-10x -3yB .-10x +3yC .10x -9yD .10x +9y8.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A .对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B .对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C .对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D .对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为( )A .45010⨯B .5510⨯C .6510⨯D .510⨯ 10.若2m ab -与162n a b -是同类项,则m n +=( ) A .3 B .4 C .5 D .7 11.已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 ( ) ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB . A .1个B .2个C .3个D .4个 12.如图,已知点C 在线段AB 上,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,且AB =8cm ,则MN 的长度为( )cm .A .2B .3C .4D .6 二、填空题 13.已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项,则m n =______.14.如图甲所示,格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行),则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________.15.单项式﹣22πa b的系数是_____,次数是_____.16.若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式,则 m - n 的值为_____.17.对于有理数 a ,b ,规定一种运算:a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1,则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.18.小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果,给了小明37个苹果,要小明把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加2个,第三堆减少三个,第四堆减少一半后,这4堆苹果的个数相同,那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.19.|﹣12|=_____.20.计算7a 2b ﹣5ba 2=_____.21.如图,将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ,则CE=______cm.22.钟表显示10点30分时,时针与分针的夹角为________.23.中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历,每页显示一个月信息的叫月历,每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历,用一个方框圈出任意22⨯的4个数,设方框左上角第一个数是x ,则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)24.设一列数中相邻的三个数依次为m ,n ,p ,且满足p=m 2﹣n ,若这列数为﹣1,3,﹣2,a ,b ,128…,则b=________.三、解答题25.解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩,并在数轴上表示解集. 26.解方程:223146x x +--=. 27.解下列方程(组) (1)23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩(2)231x x=- 28.如图,在四边形ABCD 中,BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E, 12∠=∠.(1)判断AD 与BC 是否平行,并说明理由.(2)当,140A C ︒∠=∠∠=时,求D ∠的度数.29.化简:3(a 2﹣2ab )﹣2(﹣3ab+b 2)30.如图,已知数轴上有、、A B C 三个点,它们表示的数分别是24,10,10--.(1)填空:AB = ,BC = .(2)若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变? 请说明理由。

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15. 下列语句表示的图形是(只填序号)
①过点 O 的三条直线与另条一直线分别相交于点 B、C、D 三点:_________.
②以直线 AB 上一点 O 为顶点,在直线 AB 的同侧画∠AOC 和∠BOD:_________.
为 10 元的课外学习辅导书(不考虑其他因素)。
(1)你 要付给老板多少元?
(2)若老板从中获利 4 元,则老板购进这本书时打了几折?
(3)在(1)(2)的条件下,若老板只要卖出高于进价的 30%---40%便可获利,你应在什么范围内还价
1
11.数轴上与表示 3 和 7 的两个点的距离相等的点所表示的数为______________.
5
12.将数 4. 5983 按精确到百分位取近似值,所得的结果是___ ___________.
20.(5 分)已知点 C 在线段 AB 上,且 AC︰CB = 7︰13,D 为 使用情况 人数 所占百分比
CB 的中点,DB = 9 cm,求 AB 的长。 完全正确 10 20%
C D A O B C D
(1) (2) (3)
A.7 B.6 C.5 D.4
7.下面几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
8.把 15°48′36″化成以度为单位是( )
方程( )
A. 0.9(10 8) 10 x% 8 B. 0.9(10 8) 10(1 x%) 8
C.90%10 (10 8)(1 x%) D.90%10 (10 8)(1 x%) 8
6.在一次高中蓝男联赛中,共有 12 支球队参赛,比赛采用单循环赛制,胜一场积 2 分,负一场积 1 分。水
高队在这次比赛中取得了较理想的成绩,获总积分 17 分,那么水高队的负场数为( )场
A.6 万名考生是总体 B.300 名考生是总体的一个样本
C.300 名考生的数学成绩是总体的一个样本 D.每个考生是个体
10.已知| a || b |, ab 0 , m 、 n 互为负倒数,且 x x3 0 , (x 1 m)2 | 2m 4 y | 0 ,
不用标点 5
21.(7 分)据了解,各类课外学习辅导书的销售,书店老板常以标价的八折卖出。现你准备买一本标价
三、解答题(本大题共 62 分)
1 2 2
17.(5 分)计算 1 2 1 0.5 ÷ 3 (2)
3
1
13.一个角的余角比它的补角的 还少 20°,则这个角的大小是____________.
3
14.若 x 1 是方程 2x 3a 7 的解,则关于 x 的方程 a(3x 1) 4x a 2 的解为__________.
D
O C O
B B
3.将数 5. 12 亿用科学记数法表示为( )
A.0. 512×109 B.5. 12×108 C.51. 2×107 D.512×106
4.已知关于 x 的方程 mx + 3 = 2 ( x m ) 的解满足|x 2| 3 = 0,则 m 的 值为( ) A.
第 1 页(共 5 页) 则3amn(x 2) by m n 的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.不确定
二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)
x 3x 1 5x 3
18.(5 分)解方程 4
3 2 6
第 2 页(共 5 页)
10 元。求获得一、二等奖的人数分别是多少
23.(6 分)钟面上的角的问题。
(1)3 点 45 分,时针与分针的夹角是多少?
(2)在 9 点与 10 点之间,什么时候时针与分针成 100°的角?
1 2 3 4 3 2 1
, , , , , , ,
4 4 4 4 4 4 4 ,记第一个数为 a1,第二个
24.(6 分)已知∠COD = 30°,∠AOC = 90°,∠BOD =80°,OM 平分∠AOD,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度
1 1 2 1 1 2 3 2 1
, , , , , , , , ,
16.已知数列 1 2 2 2 3 3 3 3 3
1.如果两个数的和为负数,那么这两个数( )
A.同为负数 B.同为正数 C.一正一负 D.以上答案均不对
2.若 a b 0 , ab 0 , a b ,则下列各式正确的是( )
A. b a a b B. a b b a C. a b b a D. b a a b
19 .(6 分)下面是对七年级期末考试中作文标点符 号使用情况的统计表:
(1)补全下面的统计表的空白处;
(2)根据表中数据制作标点符号使用情况分布扇形统计图;
(3)如果你是一名语文老师,看到这种情况你会有何想法?你会如何做?
就可能较满意地买到这本书?
பைடு நூலகம்
第 3 页(共 5 页)
22.(6 分)水浒中学要把 420 元奖学金分给 22 名获一、二等奖的学 生, 一等奖每人 50 元,二等奖每人
1 2
数为 a2,…,第 n 个数为 an,若 an 是方程 (1 x) (2x 1) 的解,则 n =___________.
3 7
姓名____________成绩________
一、选择题(每小题 2 分,共 20 分)
③过 O 点的一条直线和以 O 为端点两条射线与另一条直线分别相交于点 B、C、D 三点:______.
A A
A.15. 8° B.15. 4836 ° C.15. 81° D.15. 36°
9.要了解某市 2004 年中考 6 万名考生的数学成绩,从中抽取了 300 名考生的试卷进行分析,则( )
部分正确 60%
一逗到底 5
5 B.1 C.5 或 1 D. 5 或 1
5.白云商店购进某种商品的进价是每件 8 元,销售价是每件 10 元,现为了扩大销售量,把每件的销售
价降低 x% 出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%,则求 x 时,可列
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