植树问题例1.2.3都可用
可用1四年级下册数学广角植树问题例1_2
20÷4=5（棵）
答可以栽5棵。
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
19
17
19×2＋17×2＝72
17
19
18×4＝72
你还有其它的方 法吗？试试看！
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈 每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？
酒店里的大钟4时敲4下，6 秒敲完，10时敲响10下，需 要多长时间？
大象馆 猩猩馆
3个间隔，2棵树 4个间隔，3棵树
5个间隔，4棵树
间隔数- 1=棵数
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
大象馆 猩猩馆
60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵) 答：一共要栽38棵树。
100米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
工人沿公路一侧植树 ，每隔 6米 种一棵，一共种了36棵。从第1棵 到最后一棵的距离有多远？
第一棵 6米 最后 一棵
36－1＝35（ 个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
（1）园林工人沿公路一侧植树，每 隔2米种一棵，一共种了6棵。从第 1棵到最后一棵的距离有多远？
（2）在一条全长2千米的街道两旁 安装路灯(只装一端)，每隔50米安 一座。一共要安装多少座路灯? （3）一根木头长10米,要把它平均 分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯 完一共要花需要22秒。
植树问题公式.doc个
植树问题公式（三P133）1、不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；（两端植树）路长÷间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数；（两端不植）路长÷间隔长-1=棵数；路长÷间隔数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=路长。
2、封闭线路的植树问题：路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
3、平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数牛吃草问题概念及公式解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：设定一头牛一天吃草量为“1”1、草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；2、原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`3、吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；4、牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。
正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。
由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：1、(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2、牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
植树问题(两端都种)
植树与方阵问题奥数知识点植树问题专题分析：要想了解植树问题中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素①总路长、②树间距、③棵数。
只要知道这三要素中的任意两个要素，就可以求出第三个要素。
解题的关键是要先求出间隔数，题目一般不会直接给出来。
关于植树的路线，有封闭和不封闭两种路线。
解决植树问题的基本数量关系：每份数（树间距）×份数（间隔数）＝总数（路长）总数（路长）÷份数（间隔数）＝每份数（树间距）总数（路长）÷每份数（树间距）＝份数（间隔数）一、不封闭路线有3种，两端都种、两端都不种、一端种另一端不种。
1、两端都种重要公式：棵数－1=间隔数间隔数+1=棵数路长÷树间距＝间隔数这两三公式是解答两端都种的植树问题的关键。
由此推出：树间距×（棵数－1）＝路长路长÷（棵数－1）＝树间距路长÷树间距＋1＝棵数例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？分析：要以两棵树之间的距离作为分段标准，公路全长可分成若干段，由于公路两端都要求栽树，所以植树的棵数比分成的段数多1。
间隔数：100÷5=20（个）路长÷树间距＝间隔数一边棵数： 20+1=21（棵）间隔数+1=棵数答：一共要栽种21棵。
例2、在花园小区一条320米的小路的两边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，一共栽了多少棵？注意审题看清是“一边”栽，还是“两边”栽间隔数：320÷16=20（个）路长÷树间距＝间隔数一边棵数： 20+1=21（棵）间隔数+1=棵数两边棵数： 21×2=42（棵）答：一共要栽种42棵。
例3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？间隔数：36－1=35（个）棵数－1=间隔数路长：6 ×35=210（米）树间距×间隔数＝路长答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
四年级奥数植树问题专项训练
四年级奥数－植树问题(一)春天，是植树的大好季节，同学们，你可能每年也参加植树造林活动吗？美化绿化自己的家园，你可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同。
你想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？欢迎你参加我们的数学园栏目，共同研究你想要解决的问题。
请看下列例题。
例１：有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?分析:首先要以两棵垂柳之间的距离作为分段的标准,公路的全长可分为若干段,即1000米里包含有多少个5米,1000÷5=200(段),由于公路的两端都要求种树,所以要种植的棵数比分成的段数多1,即200+1=201(棵) 解：(1)以5米为一段,公路全长可分为:1000÷5=200(段)(2)种垂柳的棵数为:200+1=201(棵)综合算式:1000÷5+1=201(棵)答:可种植垂柳201棵。
例２：两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵? 分析:要以两棵雪松之间的距离作为分段的标准,两座楼房之间的长度可分为若干段,即56米里面包含有多少个4米,56÷4=14(段)这道题与例1的不同点是两头不需要栽树(因为不能在楼房的墙根栽树),所以要栽的雪松数比分成的段是少1,14-1=13(棵)解: (1)以4米为段,56米应分成的段数是:56÷4=14(段)(2)栽种雪松的棵数:14-1=13(棵)综合算式:56÷4-1=13(棵)答:能栽雪松13棵。
例３：某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一株,在两株柳树中间种植2株夹枝桃,可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米?分析:在圆周上植树时,由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起,所以可栽的株数等于分成的段数;由于两株柳树之间等距离地栽2&127;株夹枝桃,所以栽夹枝桃的株数等于2乘以段数的积;要求两株夹枝桃之间相距多少米,需要懂得两株柳树之间等距地栽2株夹枝桃,即4株之间有3段相等的距离。
小学数学植树问题相关知识点及例题
植树问题含义：按相等的距离植树，在全长、间隔长、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题一、.线形植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:棵数＝段数＋1棵数＝全长÷间隔长＋1全长＝株距×(棵数－1)间隔长＝全长÷(棵数－1)1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:棵数＝段数＝全长÷间隔长全长＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:棵数＝段数－1＝全长÷间隔长－1全长＝间隔长×(棵数＋1)间隔长＝全长÷(棵数＋1)二、封闭线路上的植树问题的数量关系如下:棵数＝段数＝全长÷间隔长全长＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数特别提醒：封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、三角形等闭合曲线上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
基础练习1、一条小路长96米，在小路一侧每隔2米栽一棵杨树，头尾都栽，一共要栽多少棵杨树？2、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？3、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？4、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，其中路的一端不栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？5、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？6、在教学楼前一侧共种10棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？7、某校园需要在一条长30米的小路两旁每隔3米插一面小红旗，首尾不用插小红旗，问一共要准备多少面小红旗？8、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10个路灯，每隔10米安装一个路灯，则小路全长多少米？9、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？10、希望小学一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆多少盆兰花？11、一个圆形公园每隔15米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少米？12、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种树40棵，每两棵树相距多少米？13、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？三、特殊问题：锯木头问题数量关系式：锯的次数＝段数－1段数=锯的次数+1总时间＝每次所用时间×锯的次数其他的一般都是干扰条件1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？。
植树问题、年龄问题习题练习
五年级年龄问题、植树问题【旧知复习】——年龄问题年龄问题变化关系的三个基本规律：1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3.两个人之间的年龄差不变【旧知复习】——植树问题1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树（棵数=段数＋1）（2）如果一端植树，另一端不植树（棵数=段数）（3）如果两端都不植树（棵数=段数－1）2．在封闭的路线上植数（棵数=段数）形似一边植树问题课前小热身时间：10分钟满分：100分（每小题10分）1、爸爸今年35岁，小林今年9岁。
爸爸42岁时，小林___16___岁。
【利用年龄差不变】2、弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，10年后，哥哥比弟弟大___8___岁。
【利用年龄差不变】3、父亲与儿子今年的年龄和是60岁,父亲的年龄是儿子年龄的3倍,那么今年父亲___45__岁。
【可用和倍】4、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
___5___年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
【可用差倍】5、今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈___32__岁。
【可用和差】6、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长___162__米。
【两边都植树】7、在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽___48__棵树。
【封闭图形，类似于一边植树问题】8、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了__202__盏灯。
【两边都要植】9、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要__15__分钟。
【两边都不植】10、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植___41__棵。
【两边都要植】课前小热身答案16 8 45 5 32162 48 202 15 41年龄问题训练1、今年爸爸和儿子的年龄和是66岁，爸爸的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍。
五年级上册第七单元植树问题
问：如果相距6米，可以栽几棵？
学生画图后，回答。（1棵）
思考：怎样列式呢？
学生讨论后汇报。
引导学生列式：
间隔数：6÷3=2（个）
棵数：2-1=1（棵）
提问：如果是相距9米、12米呢？
学生独立完成，相互交流。
思考：通过观察这些式子，你发现了什么？
学生讨论，组内先归纳再汇报。
引导小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=间隔数-1。
5.应用规律，解决问题。
（1）尝试独立列式计算，然后汇报。
（2）列式：
60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，一共是：19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
（3）学生独立完成解答过程。
6.质疑：比较例1与例2的不同：为什么减1？为什么加1？
小组讨论，然后相互交流。
引导明确：例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1；例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1，而且路的两旁都
【教学准备】多媒体课件。
【教法、学法】自助探究、动手操作、实践体验。
【教学过程】
一、引入课题
同学们请想想5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔？（分别是4个、5个、6个）
同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。（板书）
二、新课讲授
1.教学例1。
数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。
24. 典型应用题(四)植树问题、平均数问题
第二十四讲应用题（四）植树问题：例1 一条公路长540米，在公路的一侧每隔3米种1棵树，共种多少棵？分析：此题是植树问题。
植树问题一般是研究株数、株距、总距离三者之间的关系。
需要注意的是：如果在首尾不连接的线路上（公路旁）植树，两端都要栽1棵。
其一般公式是：（1）总距离÷株距+1=株数（2）总距离÷（株数-1）=株距（3）株距×（株数-1）=总距离如果是在封闭的（圆形水池或方形场地）线路上植树，株数=总距离÷株距，就不存在加1或减1的问题。
本题是属于求株数的问题。
解：（1）以3米为一段，全长可以分多少段？540÷3=180（段）（2）共种树多少棵？180+1=181（棵）综合算式：540÷3+1=180+1 =181（棵）答：共种树181棵。
例2 一队学生共438人进行军训，每3人一排，排与排之间距离1.2米，每分钟走56米，这支队伍要经过1226米长的大桥，需要几分钟？分析：解题的关键是要先求出这支队伍的长度，全队共能排成438÷3=146（排），从排头到排尾共有146-1=145（间隔），这样，就可以求出队伍的长度。
队伍过桥是指队伍的排头刚上桥到队伍的末尾刚下桥共走的路程。
解：（1）全队共有多少排？438÷3=146（排）（2）队伍有多长？1.2×（146-1）=174（米）（3）共走的路程是多少米？1226+174=1400（米）（4）经过大桥需要多少分钟？1400÷56=25（分钟）综合算式：［1.2×（438÷3-1）+1226]÷56=[1.2×145+1226］÷56=1400÷56 =25（分钟）答：经过大桥需要25分钟。
例3 在一个圆形池周围植树，把树植在距池塘边为3.5米的圆周上，每隔2米植1棵树，共植314棵，这个圆形池塘的周长是多少米？分析：要想求出池塘的周长，必须先求出池塘的直径，池塘的直径等于一圈树围成的圆的直径减去3.5×2（米）。
植树问题公式,讲解,及练习含答案
植树问题的公式1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－11.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数例题1、学校圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆兰花,一共要摆盆兰花分析：圆形为封闭路线的问题,株数＝段数＝全长÷株距36÷4=9棵例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树,首尾都要植,一共要准备多少棵树苗分析：先分清是非封闭路线问题,并且,首尾都要栽,株数＝段数＋1＝全长÷株距＋130÷3＋1=11 棵,但是,题目中是小路的两旁植树,所以,11×2=22棵综合：30÷3＋1×2例题3、公园的一条边长48米,每隔4米,插一面彩旗,后来改为每隔6米插一面,如果第一面彩旗不动,共有多少面彩旗不需要移动分析：这里仅仅考虑公园的一条边长,其他的不考虑,所以,认为是非封闭问题,原来,每隔4米,插一面彩旗,后来改为每隔6米插一面,第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12,就是第12面不移动,所以问题,转化为,48里面有多少个12,就有几面彩旗不移动;48÷12=4面加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面算式：4和6的最小公倍数是1248÷12+1=5面练习：1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯,每隔50米安装一盏两端都要安装,一共需要准备多少盏路灯分析：为大桥安装路灯,为非封闭问题,并且两端都要安装的,株数＝段数＋1＝全长÷株距＋11000÷50+1×2=201×2=402盏2、公路上一排电线杆,共25根,每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米,现在要改为60米,可以有几根不需要移动分析：电线杆之间为分封闭问题,并且是两头都安装电线杆全长＝株距×株数－1 即25-1×45=1080米找45和60的最小公倍数是180,1080÷180+1=7根其中的1表示第一根是不移动的,并且也不是45和60的最小公倍数拓展3、一段木料锯成4段要6分钟,如果要锯成9段需要几分钟分析: 锯木料问题,时间花在次数上,类同植树问题的株数两头都不栽树的情况锯成4段,需要锯4-1=3次, 锯成9段,需要锯9-1=8次所以,6÷4-3×9-14、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数,早晨6点时敲钟用了40秒,那么12点时敲钟共用多少秒分析：钟表敲钟,时间花在敲相应的点数上,类同植树问题,敲钟为株数,两次敲钟之间的时间为株距,时间就是用在“株距”;所以,敲6下,6棵树,却是6-1=5个株距,所以,40秒与5有联系,与6没联系,同理,敲12下,有12-1=11段40÷6-1×12-1=88秒。
数学广角：植树问题
⼀、知识提炼⽅法4、沿着正⽅形的四条边植树，每两棵树之间的距离相等，如果已知每边植树的棵树，求四周⼀共植树的棵树时，可⽤（每边植树棵树—1）×4，求出植树总棵树。
例4 ⼩明⽤棋⼦围成了⼀个空⼼的正⽅形，每边有16颗棋⼦，并且正⽅形四个顶点上都有⼀颗。
⼩明围这个正⽅形共⽤了多少颗棋⼦？巩固练习在⼀个正⽅形池塘四周种树，每条边上都种有13棵，并且正⽅形的四个顶点上都有⼀颗。
这个正⽅形池塘的周围⼀共种了多少棵树？三、提⾼拓展在实际⽣活中，有⼀些类似于植树问题的问题，如上楼梯、锯⽊料等，可按照“植树问题”的⽅法去解决问题。
例⼩红从1楼⾛到4楼⽤了120秒。
照这样计算，⼩红从1楼⾛到8楼共⽤多少秒？巩固练习⽤15秒可以将⼀根⽊料锯成4段。
如果⽤同样的速度将这根⽊料锯成8段，要⽤多少秒钟？课后测试1．学校有⼀条长60⽶的⼩道，计划在道路⼀旁栽树，每隔3⽶栽⼀棵，有（）个间隔。
如果两端都各栽⼀棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有⼀端栽树，那么共需（）棵树苗。
2．把10根橡⽪筋连接成⼀个圈，需要打（）个结。
3．在⼀个正⽅形的每条边上摆4枚棋⼦，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。
4．⾖⾖和玲玲同住⼀幢楼，每层楼之间有20 级台阶，⾖⾖住⼆楼，玲玲住五楼。
⾖⾖要从⾃⼰家到玲玲家去找她玩，需要⾛（）级台阶。
5．如下图，每两块正⽅形瓷砖中间贴⼀块长⽅形彩砖。
像这样⼀共贴了50块长⽅形彩砖，那么正⽅形瓷砖有（）块（第⼀块和最后⼀块都是正⽅形瓷砖）。
6．15个同学在操场上围成⼀个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。
7．⼀座楼房每上⼀层要⾛18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在（）楼。
8．⼩东把⼀些5⾓的硬币平均排列在⼀张正⽅形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总⾯值是12元。
每边最多能放（）枚硬币。
⼆）、选择1．7路公共汽车⾏驶路线全长8千⽶，每相邻两站的距离是1千⽶。
行测数量关系技巧：如何解决植树问题
⾏测数量关系技巧：如何解决植树问题 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：如何解决植树问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：如何解决植树问题 植树问题，在⾏测考试中属于常见计算问题中⼀种。
这⼀类题型相对⽐较简单，但是每年的得分率较低。
究其原因，很多⼈在阅读题⼲时，常常因为⽂字描述的不同，误⼊“陷阱”，没有注意到其中⼀些⼩细节。
如何避免粗⼼⼤意，和⼩编⼀起来学习⼀下。
⼀、⾮封闭区域植树问题 【例1】有⼀条堤全长 500 ⽶，从头到尾每隔 5 ⽶种植⽩杨树⼀棵，⼀共可以种( )棵。
A.100B.101C.99D.102 【易错项】选A，500÷5=100棵 【正确答案】选B,从头到尾植树，意味着两端必须有树，500÷5=100棵，是除去第⼀棵以外的其他树，还需把第⼀棵树也算在内，500÷5+1=101棵。
【例2】有⼀条新修的道路，现在需要在该道路的两边植树，已知路长为 5052 ⽶，如果道路两端植树且每两棵树间隔 6⽶，那么⼀共需要植多少棵树?A.842B.843C.1686D.1628 【易错项】选B，5052÷6+1=843棵 【正确答案】选C，除了有道路两端植树的要求，还有道路两边，算完⼀侧的棵数后，⼀共需要植树2×(5052÷6+1)=1686 棵。
⼆、封闭区域植树问题 【例3】在⼀周长为 50m 的花坛周围种树，如果每隔 5m 种⼀棵，共要种多少棵树?A.9B.10C.11D.12 【易错项】选C，50÷5+1=11棵 【正确答案】选B。
此题为封闭路线种树问题，与封闭区域不同，不⽤计算再考虑第⼀棵树，⾸尾相连只算⼀次即可，树的数量=周长÷间隔长度，共要种树 50÷5=10 棵。
三、植树问题升级篇 【例4】⼀⼩圆形场地的半径为 100 ⽶，在其边缘均匀种植 200 棵树⽊，然后⼜在其任两条直径上，每隔 2 ⽶栽种⼀棵树⽊。
第4讲+路边有多少棵树？—植树问题
第4讲路边有多少棵树？—植树问题学习目标1、理解植树问题的多种情况，体会植树时棵数与间隔之间的关系。
初步掌握解决植树问题的基本方法。
2、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。
入门测解答题练习1.'学校为了测量一条路的长度，先立了一根标杆，然后每隔40米立一根标杆。
当立到第15根标杆时，第1根与第15根之间相距多少米？'练习2.'有一个圆形花坛，绕着它走一圈是114米。
如果沿着花坛每隔6米栽一株月季花，共可以栽多少株月季花？'练习3.'甲、乙两地相距28 km。
平均每4 km设置一个站牌(甲地设，乙地不设)，全程一共有多少个站牌？'练习4.'马路一边栽了18棵银杏树。
如果每两棵银杏树中间栽一棵桂花树，一共要栽多少棵桂花树？'练习5.'有一条长1600米的公路，在公路的两侧从头到尾每隔20米安装一盏路灯，一共要安装多少盏路灯？'情景导入招聘启事：学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。
要求设计植树方案一份，择优录取。
2019年1月要求：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。
（可用线段图表示）探究要求:①你发现了植树问题的什么规律？②总结规律：总距离、棵数、间隔数之间的关系。
知识精讲数学广角-植树问题知识讲解知识点一：在不封闭的路线上植树.不封闭路线是指植树的路线是一条线段.一、在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数-1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数-1）二、在一条线段上植树（两端都不栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数+1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数+1）三、在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树问题的规律：棵数=间隔数知识点二：在封闭的路线上植树.封闭的路线是指植树的路线是一条首尾相接的封闭曲线，如正方形、长方形、圆等.在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：1. 棵数=间隔数=总距离÷株距2. 株距=总距离÷间隔数株距=总距离÷棵数3. 总距离=间隔数×株距总距离=棵数×株距知识点三：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题.锯木头、锯钢管问题可以理解成在线段的两端都不植树的问题.1.“锯木头”问题：锯的次数=段数-12.“上楼梯”问题：楼层数-1=楼梯段数（间隔数）3.方阵问题：四周实物数量=（每边实物数量-1）×4每边实物数=四周实物数量÷4+1例题精讲数学广角-植树问题例1.'同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？'例2.'在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？'在一个边长是40米的正方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？'例4.'一位木工锯一根长14米的木条.由于木条两头都有部分损坏，他把每头损坏部分各锯下1米，然后又锯了5次，锯成若干个同样长的短木条，每根短木条有多长？'例5.'一块正方形草坪的边长是8米，四周有一条1米宽的小路，在小路靠着草坪的一侧每隔1米放1盆红花，四个顶点都要放.在小路的另一侧每隔2米放1盆黄花，四个顶点也都要放.一共需要多少盆花？'例6.'一个3层中空方阵，最内层共有28人，这个方阵共有多少人？'当堂练习单选题练习1.工人师傅在街道的一侧安装路灯，每隔25米安装一盏(两端都安)，一共安装了40盏，从第一盏到第40盏路灯的距离是（）米。
植树问题公式
植树问题公式Last revision on 21 December 2020植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔长 +1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－ 1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔长+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔长）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔长-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1)⑵在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数3、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1）×2。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵解：解法一：①一行能种多少棵84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢 84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米呢 2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵呢 4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。
应用题第04讲_植树问题(学生版)A4
植树问题是一种常见的实际问题，主要是研究植树棵树，植树间隔（株距）和植树线路总长三者之间的关系．植树问题通常有两种形式，一种是在不封闭的线路上植树，如沿直线上植树；另一种是在封闭的线路上植树，如在正方形、长方形、圆形等的边长上植树．根据不同情形，其数量关系如下： 一．在不封闭的线路上植树问题 1．两端都要植树：1=÷+棵树总长株距；()1=⨯-总长株距棵树； ()1=÷-株距总长棵树．2．只在一端要植树，另一端不植：=÷棵树总长株距； =⨯总长株距棵树； =÷株距总长棵树．3．两端都不植树：1=÷-棵树总长株距；应用题第04讲_植树问题()1=⨯+总长株距棵树； ()1=÷+株距总长棵树．二．在封闭路线上植树问题在封闭路线上植树问题中，植树的棵树与段数相等．=÷棵树总长株距； =⨯总长株距棵树； =÷株距总长棵树．三．解决植树问题，要根据实际问题的具体情形，正确分析总长、株距、棵树之间的数量关系．多条线段上的间隔问题，注意线段间的公共点．重难点：植树问题相关公式及应用．题模一：直线上种树例1.1.1在一条长50米的马路的两侧种树，且两端都要种．每隔5米种一棵树，一共要种_______________棵树．例1.1.2一条路的一边种树，并且两头都不种树，如果每隔12米种一棵树，若马路长120米，则种了__________棵树． 例1.1.3马路的一侧安路灯．（1）一端有路灯，另一端没有．若每隔4米安一盏灯，马路长40米，问有几盏灯？ （2）两端都没有路灯．若每隔6米安一盏灯，共有12盏，问马路有多长？例1.1.4有如图2条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知横向的路长45米，纵向的路长50米．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？50米45米例 1.1.516个男生沿着300米的马路站成一排，两端都站人，相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了3个女生，相邻两人之间的距离还是相等．请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？题模二：环线上的植树例1.2.1用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是__________厘米．例1.2.2鸟巢外一周共有1000米，绕着鸟巢的一周有灯和树木．（1）如果两盏灯之间的距离是5米，问鸟巢外一周有几盏灯？（2）如果鸟巢外共有250棵树，且相邻两棵树的距离相等，问相邻两棵树的距离是多少？例1.2.3一块长方形草地，长120米，宽100米．现在它的四周种树，四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离相等．请测算：最少要种______棵树．例1.2.4同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是__________米．例1.2.5如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米．现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树．那么最少要种______棵树．A．108B．104C．102D．99随练1.1在马路一边插旗子，两端都插，每隔5米插一面，一共插了10面，这条马路长50米．（）随练1.210名学生从左至右站成一排，相邻两名学生的间隔都是1米．排头和排尾的距离是_______米．A．11B．10C．9D．21随练 1.3有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40米，东路和西路分别长80米．每隔5米种一棵树，则共种__________棵树．随练1.4学校有一个圆形水池．水池内的周长为30米．如果绕着水池内共有10个换水孔，且相邻两个换水孔的距离相等，问相邻的两个换水孔间的距离是多少米？随练1.5有如图三条马路，长度都是100米．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．每隔5米种一棵树，问共种__________棵树．随练1.630个男生沿着240米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．在每相邻两个男生之间又加入了同样多个女生，这时相邻两人之间的距离都是4米．请问：加入女生前，相邻两人之间的距离是多少米？一共加入了多少个女生？随练1.7有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米．如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？作业1一条长500米的路的两边都要种树，并且两头都要种，如果每隔5米种一棵树，一共要种__________棵树．作业2马路的两侧种树，且两端不种．若每隔3米种一棵树，马路长30米，问有几棵树？西路北路东路作业3（1）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔5米种一棵树，马路长30米，问有几棵树？（2）马路的两侧种树，且两端种树．若每隔5米种一棵树，共有20棵树，问马路有多长？作业4学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了．相邻两棵树之间的距离是_______米． A ．10 B ．9 C ．5 D ．4作业5有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长30米，东路和西路分别长60米．每隔3米种一棵树，则共种__________棵树．作业6学校有一个圆形水池，周长为48米，若绕着水池每隔6米种一棵树，则共种__________棵树．作业7有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米．如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种______棵树． A ．38 B ．35 C ．32 D ．18作业850个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．一共加入了______个女生．加入女生后，相邻两人之间的距离又是______米． A ．100，2 B ．98，2 C ．98，3 D ．102，2西路北路东路。
小学奥数-植树问题归纳总结
5－1 = 4（层）
20×4 = 80（级）
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。
荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1 = 4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是20×4 = 80（级）台阶。
3
2
1
4
列式如下：
练 一 练
小于家住在6楼。如果他从1楼走到3楼需要42秒，那么以同样的速度走到家，还需要多少秒？ 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？ 小冬住在大厦11层，他数了10楼到11楼有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
01
02
练 一 练
2、封闭的植树路线 例如：在圆、三角形、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如图 棵数=段数=周长÷间距 周长=间距×段数
（1）：圆周植树
种树方案
路长（米）
每两棵树间的距离（米）
间隔数
种树棵树
规律
圆周种
规律探究表
10
5
2
20
全长=棵距×(棵数－1)；
4
棵距=全长÷(棵数－1)
5
两端都植树：棵数比段数多1．
1
三要素之间的关系如下：
2
棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1；
3
将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
6
小结：
一端不植树：棵数与段数相等． 三要素之间的关系如下： 棵数=全长÷棵距； 全长=棵距×棵数； 棵距=全长÷棵数．
在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
植树问题
栽了85棵树呢？ 84个
栽了100棵树呢？ 99个
（ 4 ）根栏杆，（ 3 ）间隔？
（ 5 ）根棋杆，（ 4 ）间隔？
（12）根柱子，（11 ）间隔？
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
例1、同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽 多少棵树？
4
5
5
6 7
……
6
7 8
……
间隔5米
︷
……
植树棵数＝间隔数＋1
间隔数＝植树棵数－1
间隔数＝总长度÷间隔长度
总 长 ＝间隔长度×间隔数
1、如果一条路上有50个间隔，有多少棵树？ 51 棵 101 棵 有100个间隔呢？ 400个间隔呢？ 401棵
2、反之，如果一条路上栽了36棵树，有多少 个间隔？ 35个
8秒
答：12时敲12下，需要22秒。
BACK
本课小结
练习3：红领巾公园内一条林荫大道全长400米， 在它的一侧从头到尾等间距的种了21棵梨树， 每两棵梨树相距多少米？
间隔数：21－1＝20（个）
间距：400÷20＝20（米） 答：每两棵梨树相距20米。
思考题：广场上的大钟5时 敲响5下，8秒敲完。12时 敲12下，需要多长时间？
间隔数： 5-1=4（个） 一间隔多少秒： 8÷4=2（秒） 间隔数： 12-1=11（个） 需要多长时间： 11×2=22（秒）
先求间隔数 再求棵数 ：100÷5=20(个） ： 20+1=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
练习1. 在一条全长2km的街道两旁安装 路灯（两端也要安装），每隔50m安一 盏。一共要安装多少盏路灯？
植树问题(一)
小红家住8楼 小红家住 楼，每层楼有台阶 18级，她从 楼到 楼要走多少级 楼到8楼要走多少级 级 她从1楼到 台阶？ 台阶？
18×（ 8－1 ）＝ × － ）＝126（级） （
楼到8楼要走 答：她从1楼到 楼要走 她从 楼到 楼要走126级台阶。 级台阶
在全长15米的小路一边植树，请按照每隔5 在全长15米的小路一边植树，请按照每隔5米栽 15米的小路一边植树 每隔 一棵的要求设计一份植树方案。（可用线段图表示） 。（可用线段图表示 一棵的要求设计一份植树方案。（可用线段图表示）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 一边 两端要栽。 树，两端要栽。
课间操时排队，每隔 米站一人 一列队伍有22人 米站一人， 课间操时排队，每隔1米站一人，一列队伍有 人。 操时排队 这列队伍有多少米？ 这列队伍有多少米？
1、一只手有（ 5 ）个手指，有（ 4） 、一只手有（ 个手指， 个间隔。 个间隔。 2、一排同学之间有7个间隔， 、一排同学之间有 个间隔 个间隔， 这一排有（ 个同学。 这一排有（ 8 ）个同学。 3、工人叔叔要在路的一边安装路 工人叔叔要在路的一边安装路 一共安装了6座 灯，一共安装了 座。从第一座到 最后一座一共有（ 个间隔。 最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
让我们行 让我们行 动起来吧！ 动起来吧！
树木拥有绿色， 树木拥有绿色，地球才有脉 为了我们人类家园的生命， 搏。为了我们人类家园的生命， 为了我们每一个人都有一个健康 的生活环境，请爱护树木， 的生活环境，请爱护树木，多多 植树。 植树。
同学们在全长100米的小路一 同学们在全长100米的小路一 边植树，每隔5米栽一棵 米栽一棵（ 边植树，每隔 米栽一棵（两端 要栽），一共需要多少棵树苗？ ），一共需要多少棵树苗 要栽），一共需要多少棵树苗？
三年级 第18讲 植树问题
（3）新江到都市60千米.沿公路两旁植树,棵距是20米，需多少棵树？ 如果棵距是15米，又需多少棵树？
【例 6】
【例6】大人上楼的速度为小孩的2倍.小孩从一楼到四楼要6分钟. 大人从一楼到六楼要几分钟？
●●●● 随 堂 练 习 6
（1）小明从一楼跑到五楼需要4分钟.小芳的速度是小明的一半. 小芳从一楼到四楼需要多少时间？
（2）一运动员参加越野赛跑.假设他的速度不变，从第1个茶水站 到 达第3个茶水站,共花了 50分钟.已知从起点到终点每两个茶水 站间隔为 5千米,他跑完全长共花了 3小时.问:这次越野赛的赛程 是多少千米？
3. 在一条全长480米的公路一侧，每隔6米栽一棵树.从一端到另一端一 共栽了多少棵树？
课后巩固练习
4. 有一块三角形地,3条边分别为120米、150米、80米.每10米种一棵树. 3条边上共栽多少棵树?
5. 20名学生排成一排，要求在每2名学生中间放4盆花.共要多少盆花?
6. 一条公路长40千米.在公路两旁每隔4米栽一棵树.如果两端都栽树的 话，共栽多少棵树？
（1）公路的一边每隔8米栽1棵梧桐树.从第1棵出发的树算起,小军 骑自行车5分钟共看到251棵树.小军每分钟骑多少米？
（2）两棵树相隔115米.在中间等距地增加22棵树后，第16棵与第1 棵相隔多少米？
（3）一个圆形花圃周长30米沿周围每隔3米插1面红旗，每两面红 旗中间插1面蓝旗.花圃周围插了多少面红旗？多少面蓝旗？
课后巩固练习
7. 有一圆形花园，周长4800米.在花园的周围栽上月季花.每6米栽一株.共栽 月季多少株？
8. 三年级(1)班共有50人.排成两路纵队,前后两人相隔1米.这列队伍有多少米 长？
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17
19
18×4＝72
你还有其它的方 法吗？试试看！
试一试
数一数多少个间隔，多少棵数？ 封闭线路： 间隔数=棵数
（每边棵树-1）×边数=棵树
4×4=16
4×2+3×2=14
（4-1）×4=12
1、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗 （每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？ 分析： 每边插11面相当于有11棵树，也就有10个间隔， 封闭线路上有几个间隔就有几棵树。 所以： 间隔数×4=棵数 或：每边看作11面，有4面重复 间隔数×4=面数 11×4－4 =44－4 （11-1）×4= 40（面） =40（面） 两边有11面，两边有9面 四边看作9面，再加上四个角的4面 11×2＋9×2 9×4＋4 =22＋18 =36＋4 =40（面） =40（面）
方法：（48－4）÷4+2=13（人）
方法：48÷4+1=13（人）
答：……
五个顶点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ摆
最少需要15盆花
五个顶点处要摆
只摆一个顶点
方法一：
5×4=20（盆）
方法二：
方法三：
5×3=15（盆）
4×4+3=19（盆）
（1）15－1＝14（个） 14×4＝56（个）
（2）15×15 =225（名）
答：……
提高练习 1、 园林工人沿公路一侧植树，每
隔6米种一棵，一共种了36棵。从 第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（ 段 ） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2、 一根木头长10米，要把它平 均分成5段，每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4（次）
10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.
6＋4×9 =6＋36 =42（人）
或者是坐10个4,再加上2
4×10＋2 =40＋2 =42（人）
50
方法一:
38人减去2人,每张坐4人. （38－2）÷4 =36÷4 =9（张）
方法二: 一张坐6人,其他坐4人
（50－2）÷4 =48÷4 =12（张）
大象馆 猩猩馆
3个间隔，2棵树 4个间隔，3棵树
5个间隔，4棵树
间隔树- 1=棵树
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
大象馆 猩猩馆
60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵) 答：一共要栽38棵树。
8×4=32（分）
答：锯完一共要花32分钟
一流跨栏技术
中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你 们算出从第一栏架到最后一个栏架有 多少米吗？
9米
10－1＝9（段） 9×9＝81（米）
答：从第一栏到最后一栏有81米。
拓展练习
1、在教学楼前植树，每4 米栽一棵，20米内可以在 多少棵树？
20÷4=5（棵）
（一）巩固提高题 • 1、沿一个正三角形实验田的外边，每边 种8棵向日葵最少能种几棵？
• 2、16名学生在操场上做游戏，围成一个 正方形，每边人数相等。四个顶点都有 人，每边各有几名学生？若相邻两个同 学之间相隔1米，围成的正方形的边长是 多少米？
（二）课后延伸题
• 1、“四（4）班”召开班会时，同学们 围坐在一起，如果每边做 5 人，（如下 图），这个班一共有多少个同学？每边 都有5张课桌，一共要多少张课桌子？
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
100米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
• 2、公园里的花坛有以下几种形状，请选 择一种你最喜欢的形状，计算一下如果 每边放4盆花，至少一共可以摆放多少盆 花？ •
基本练习
1、 在相距120米的两楼之间 栽树，每隔4米栽一棵，共栽多 少棵？
120÷4=30（段）
30-1=29（棵）
答：共栽29棵树。
2、同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行
有多少人？
24÷2＝12（ 段 ） 12﹢1 ＝13（人） 答：这一行有13人。
棵数＝间隔数
8×4－4 =32－4 =28（盆）
（8－1）×4 =7×4 =28（盆）
（8－2）×4＋4 =6×4＋4 =24＋4 =28（盆）
答:最外一层一共摆28盆.
两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人. 6＋4=10（人）
三张并起来坐,就坐 1个6人,2个4人.
6＋4×2 =6＋8 =14（人）
答可以栽5棵。
2、 广场上的大钟5时 敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多 长时间？
5-1=4（个）
8÷4=2（秒）
12-1=11（个）
2×11=22（秒）
答：需要22秒。
3、 笔直的跑道一旁插着51面小 旗，它们的间隔是2米，现在要改 为只插26面的小旗，间隔应改为 多少米？
51-1=50（个）
（38－6）÷4＋1 坐4人的张数 1张坐6人 =32÷4＋1 =8＋1 =9（张）
（50－6）÷4＋1 =44÷4＋1 =12（张）
3
4
2
1
1、左下图四边共放16盆花，每边5盆，使每边放4盆， 应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）
2、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边 人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？ 3、要在六边形的水池上摆上花盆，要使每一边都有5盆花， 可以怎样摆放？最多需要几盆花？最少需要几盆花？ 4、学校以年段为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列 的方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少名学 生？整个方阵一共有多少名学生？
2×50=100（米）
26-1=25（个）
100÷25=4（米）
答：间隔应改为4米。
在封闭的线路上种树
棵树=间隔数
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈 每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
19
17
19×2＋17×2＝72
人教新课标四年级数学下册
你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数
棵数=间隔数—1
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
100米
2个间隔，3棵树
10 米 15米
3个间隔，4棵树
4个间隔，5棵树
20米
间隔数+1=棵数 间隔数=总长÷间隔