最新2019-2020年度湘教版七年级数学上册《整式小结与复习》教学设计-优质课教案

第2章小结与复习
【复习目标】
1．进一步巩固并掌握代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系．
2．能准确地去括号，熟练地进行整式的加减运算．
3．体验用代数式表示实际问题中的数量关系，认识到数学的实用性，并激发对数学的学习热情．
【学习重点】
能利用合并同类项和去括号法则熟练地进行代数式的加减运算．
【学习难点】
能用代数式表示实际问题中的数量关系．
教学行为提示及方法指导：在脑海中建立知识框架，是有效的复习方法．对照知识结构图整理本章知识．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入生成问题
构建知识结构图：
代数式⎩⎪⎨⎪⎧用字母表示数→列代数式→求代数式的值整式⎩⎨⎧⎭⎬⎫单项式多项式合并同类项→整式的加减去括号
知识梳理我能行：
1．代数式及代数式的值． 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式；如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果就叫做代数式的值．
2．单项式、多项式、整式的概念． 数与字母的积组成的代数式是单项式；单独一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；把单项式和多项式统称为整式．
3．单项式的系数、次数；多项式的项、次数． 单项式的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．组成多项式的每个单项式叫做这个多项式的项．不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数．
4．同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
5．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变．
6．去括号的法则：法则1：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都不变；法则2：括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都改变．
自学互研生成能力
知识模块一代数式
【例1】用代数式表示：
(1)某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数为45%a；
(2)小丽5h走了skm，那么她的平均速度是s
5km/h；
(3)我校师生积极参加爱心捐款活动，有a名教师，b名学生，若平均每名教师捐x 元，每名学生捐y元，则全校共捐(ax＋by)元．
代数求值时应注意：当代入负数时，应将负数加上括号，当代入分数，并要计算其乘方时，也要将分数加上括号．
注意：分母中含字母的代数式不是整式，如3
a不是整式．注意：“π”是常数，而不是字母．
方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 【例2】 化简求值：
2(x 2y ＋3xy 2)－2(x 2y －1)＋3xy 2，其中x ＝－1，y ＝1.
解：原式＝2x 2y ＋6xy 2－2x 2y ＋2＋3xy 2＝9xy 2＋2.
当x ＝－1，y ＝1时，原式＝9×(－1)×12＋2＝－9＋2＝－7.
知识模块二 整式的有关概念
【例3】 在①y 3＋1，②3m ＋1，③－x 2y ，④ab 3，⑤y x ＋1
，⑥0中，单项式有③④⑥，多项式有①，整式有①③④⑥．
【例4】 单项式πR 33的系数是π3
，次数是3；－m 的系数是－1，次数是1． 多项式x 2－3xy 2＋2x 2y 3－1的次数为5，项数为4，常数项是－1．
知识模块三 整式的加减
【例5】若－5x2y m与x n y是同类项，则m＋n＝3．
【例6】计算：2m－(5m－3n)＋3(2m－n)．
解：原式＝2m－5m＋3n＋6m－3n＝3m.
【例7】化简：[5(x－y)－3(x－y)－(x－y)＋2(x－y)]－2(x－y)．
解：原式＝(5－3－1＋2－2)(x－y)＝x－y.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一代数式
知识模块二整式的有关概念
知识模块三整式的加减
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。