五年级上册简易方程《实际问题与方程-例2》
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
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探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
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小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
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典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是由字母、数字和运算符号组成的数学表达式，其中包含一个或多个未知数。
2. 方程的解法：通过运用数学知识和方法，求出方程中的未知数的值。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，运用方程求解实际问题。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念。
2. 新课导入：讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，引导学生运用方程求解实际问题。
4. 巩固练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调方程在实际生活中的应用。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题。
四、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的思维能力。
2. 创设生活情境，让学生在实际问题中感受方程的价值，提高学生的学习兴趣。
3. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 注重个别辅导，关注学生的学习差异，提高教学质量。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识的掌握程度。
4. 家长反馈：收集家长对教学效果的评价，了解学生的家庭学习情况。
六、教学反思1. 及时总结教学经验，调整教学策略，提高教学质量。
2. 关注学生的学习需求，不断丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。
3. 加强与家长的沟通，共同关注学生的学习成长，形成家校共育的良好氛围。
总之，本节课旨在让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
五年级上册数学教案-13实际问题与方程例2(二)-人教新课标
标题：五年级上册数学教案-13实际问题与方程例2(二）-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程来表示这个问题。
2. 新课：讲解方程的概念，让学生理解方程中的未知数和已知数。
然后，通过一个例子，讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 练习：让学生独立完成一些方程的练习题，巩固对方程的理解和解法。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用方程来解决，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
5. 总结：总结本节课的内容，让学生对方程的概念和解法有更深入的理解。
五、作业布置1. 完成练习册上的方程练习题。
2. 通过一些实际问题，运用方程来解决，并写出解题过程。
六、教学反思本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生能够理解方程中的未知数和已知数。
通过例子讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
通过练习和应用，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极思考，培养学生的数学思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
重点关注的细节：运用方程解决实际问题补充和说明：在实际教学中，运用方程解决实际问题是非常重要的一部分。
这不仅能够帮助学生巩固对方程概念的理解，提高解方程的能力，还能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
首先，要让学生理解方程的意义。
方程是表示两个数量相等的一种数学表达式，其中包含未知数和已知数。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级上册数学第五单元的教学内容。
本节课主要让学生初步接触方程，理解方程的概念，学会用字母表示数，并能简单解决含有未知数的实际问题。
内容主要包括：1. 理解方程的概念，认识等式与方程的区别；2. 学会用字母表示数，并能正确列出方程；3. 能通过简单的运算解决含有未知数的实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的运算技能，对数学问题有一定的分析能力。
但在解决实际问题时，还缺乏用数学语言表达问题和解决问题的能力。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学语言表达能力，以及解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，认识等式与方程的区别。
2.学会用字母表示数，并能正确列出方程。
3.能通过简单的运算解决含有未知数的实际问题。
4.培养学生的数学语言表达能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解方程的概念，认识等式与方程的区别；学会用字母表示数，并能正确列出方程。
2.难点：解决含有未知数的实际问题，以及方程的求解。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，提出问题，引导学生独立思考，分组讨论，共同探索，从而解决问题。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、课件。
2.学具：练习本、铅笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的图片，引导学生观察并提出问题。
如：“小明买了3个苹果，小红买了2个苹果，他们一共买了多少个苹果？”让学生尝试用数学语言表达这个问题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，让学生理解方程的概念，认识等式与方程的区别。
如：“等式是用等号连接的两个数或表达式，而方程则是含有未知数的等式。
”3.操练（10分钟）教师提出问题：“小明有x个苹果，小红有y个苹果，他们一共买了多少个苹果？”让学生尝试用字母表示数，并列出方程。
教师选取部分学生的答案，进行讲解和评价。
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿(精选3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿（精选３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿第【1】篇〗第5单元简易方程第14课时实际问题与方程(2)【说教学内容】：教材P74例2及练习十六第5、6、9题。
【说教学目标】：知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【说教学重、难点】重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
难点：找等量关系式列方程。
【教学方法】：创设情境；自主探索、合作交流。
【说教学准备】：多媒体。
【说教学过程】一、忆旧引新1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2－白色皮的块=4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及说课稿
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及说课稿一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级数学上册第五单元的内容。
本节课主要让学生初步接触方程，了解方程的意义和基本形式，学会用字母表示数，以及解简易方程。
教材内容由浅入深，从具体的数值问题引入方程的概念，通过解决实际问题，引导学生认识和理解方程。
教材还配备了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念。
但在解决实际问题时，还需要引导学生将问题转化为数学模型，进而用方程来表示和解决。
此外，学生对于字母表示数可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习，让学生逐步理解和接受。
三. 说教学目标1.让学生了解方程的意义和基本形式，学会用字母表示数。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用方程解决问题的意识。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点1.重点：让学生掌握方程的基本形式，理解方程的意义。
2.难点：引导学生将实际问题转化为方程，并用字母表示数。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现和提出方程。
2.利用多媒体课件，生动展示方程的解法，帮助学生理解和掌握。
3.学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力和实际操作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引导学生思考如何用数学方法来解决。
2.新课导入：介绍方程的概念和基本形式，让学生初步认识方程。
3.实例讲解：通过具体的例子，让学生学会用字母表示数，并解简易方程。
4.练习巩固：让学生独立完成一些简易方程的练习，检验学生对知识的掌握。
5.拓展提高：引导学生思考如何将实际问题转化为方程，并用字母表示数。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调方程的意义和基本形式。
7.布置作业：布置一些有关方程的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
五年级上册数学教案-5.2 解简易方程 实际问题与方程2 -人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-5.2 解简易方程实际问题与方程2 -人教新课标一、教学目标1. 理解方程的概念，掌握解简易方程的方法。
2. 能够运用方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 方程的概念及解法2. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解简易方程的方法，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解方程的概念，熟练运用方程解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、练习题。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入通过一个实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）讲解方程的概念，让学生理解方程是表示两个量相等的式子。
（2）讲解解简易方程的方法，让学生掌握解方程的步骤。
3. 案例分析（1）通过一个实际问题，让学生了解方程在实际问题中的应用。
（2）引导学生分析问题，找出等量关系，列出方程。
4. 解答与讨论（1）让学生独立解答问题，教师巡回指导。
（2）讨论解答过程中遇到的问题，总结解题方法。
5. 练习与巩固（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）针对学生掌握情况，进行讲解和辅导。
6. 课堂小结（1）总结本节课所学内容，让学生明确方程的概念和解法。
（2）强调方程在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
六、作业布置1. 课后练习题2. 预习下一节课内容七、教学反思1. 教师要关注学生在解答方程时的错误，及时进行纠正和指导。
2. 在教学过程中，要注意引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 教师要注重课堂小结，帮助学生巩固所学知识。
八、板书设计1. 方程的概念及解法2. 方程在实际问题中的应用九、课后评价1. 学生对方程概念的理解程度。
2. 学生解简易方程的方法掌握情况。
3. 学生运用方程解决实际问题的能力。
十、教学延伸1. 开展数学兴趣小组活动，让学生在活动中提高解决问题的能力。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及全部集体备课说课稿
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及全部集体备课说课稿一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级数学上册第五单元的内容。
这部分教材主要让学生初步接触方程的概念，学会用简单的方程来解决实际问题。
内容主要包括方程的定义、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。
通过这部分的学习，学生能进一步理解数学与现实生活的联系，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的四则运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于方程的概念和解法还是第一次接触，可能会感到陌生和困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解和掌握方程的知识，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的概念，学会解简单的方程，并能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解方程的概念，学会解简单的方程。
2.难点：学生能够运用方程解决实际问题，并理解方程在现实生活中的意义。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实际问题，引发学生对方程的思考，激发学习兴趣。
2.探究：学生分组讨论，发现问题中的数量关系，尝试列出方程。
3.引导：教师引导学生理解方程的概念，讲解方程的解法。
4.实践：学生独立或合作解决实际问题，运用方程进行计算。
5.总结：教师和学生一起总结方程的知识点，强化重点。
6.作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括方程的定义、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程2.解简易方程第2课时》说课稿
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 2.解简易方程第2课时》说课稿一. 教材分析《简易方程 2.解简易方程第2课时》是人教版数学五年级上册第5单元的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了简易方程的解法的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是引导学生利用等式的性质解简易方程，并通过实际问题情境，使学生体会方程在解决实际问题中的作用。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固解简易方程的方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简易方程的解法有一定的了解。
学生在学习过程中，需要将已知的数学知识与实际问题相结合，通过解决问题的过程，进一步理解和掌握方程的解法。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的不同需求进行有的放矢的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握利用等式的性质解简易方程的方法，提高解方程的能力。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，体验方程在解决实际问题中的作用，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用等式的性质解简易方程。
2.教学难点：学生能够在实际问题中，灵活运用方程解决问题。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法等多种教学方法。
通过引导学生自主探究、合作交流，提高学生解决问题的能力。
同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣。
六.说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题情境，引导学生运用已知的简易方程解法解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解利用等式的性质解简易方程的方法，并通过例题进行演示。
3.实践练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
五年级上册数学教案- 简易方程第7课时 实际问题与方程(2)人教版
五年级上册数学教案-简易方程第7课时实际问题与方程（2）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生学会用方程表示数量关系，培养分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对方程的兴趣，提高学生的数学素养，增强学生解决实际问题的自信心。
二、教学内容1. 等式的基本性质2. 解方程的方法3. 方程在解决实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的基本性质，解方程的方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为方程，并求解。
四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引导学生回顾等式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）等式的基本性质引导学生观察等式的性质，如两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（2）解方程的方法通过具体的例子，让学生了解解方程的方法，如移项、合并同类项、系数化为1等。
（3）实际问题与方程引导学生将实际问题转化为方程，如年龄问题、速度问题等，并求解。
3. 拓展练习设计一些实际问题，让学生运用方程解决，巩固所学知识。
4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生总结本节课所学内容，加深对方程的理解。
5. 布置作业设计一些与实际问题相关的方程题目，让学生课后练习，提高解题能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性，以及解题的正确率。
2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过测试，评估学生对本节课所学知识的掌握情况。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生将实际问题转化为方程，并掌握解方程的方法。
同时，关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
在以上教案中，需要重点关注的是“实际问题与方程”这一部分。
因为这是学生从理论学习转向实际应用的桥梁，是培养学生解决实际问题能力的关键环节。
五年级上册数学《5简易方程：解方程(例2)》教学设计
五年级上册数学《5 简易方程：解方程（例2）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够进一步理解并掌握等式的性质，特别是等式两边同时乘或除以一个非零数时，等式仍然成立。
2.学生能够运用等式性质解含有乘除法的一元一次方程。
2.过程与方法：1.学生能够通过观察、比较、分析，理解乘除法在解方程中的应用。
2.培养学生通过逻辑推理和实际操作，解决较为复杂的方程问题的能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生的学习兴趣，培养学生积极主动探索数学规律的态度。
2.培养学生的耐心和细心，让学生在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。
二、教学重点•理解等式两边同时乘或除以一个非零数时，等式仍然成立。
•掌握运用等式性质解含有乘除法的一元一次方程的方法。
三、教学难点•理解和应用等式性质进行方程的变形和解方程的过程。
•解决含有未知数的乘除法运算时的注意事项。
四、教学资源•多媒体课件，包含解方程的例子和练习题。
•黑板或白板，用于展示解题步骤和方程示例。
•练习本和笔，供学生记录和练习。
五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生了解等式性质和乘除法在解方程中的应用。
•演示法：通过多媒体或板书，演示解方程的过程和步骤。
•练习法：通过大量练习，让学生熟练掌握解方程的技能。
•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决方程问题。
六、教学过程1. 导入•复习回顾：回顾上一节学习的等式基本性质和解方程的基本方法。
•情境导入：通过一个实际问题（如购买文具的总价计算），引出需要解决的含有乘除法的方程问题。
2. 知识讲解•讲解等式两边同时乘或除以一个非零数时，等式仍然成立的性质。
•引入含有乘除法的方程，解释乘除法在解方程中的应用。
•通过具体例子，详细演示如何运用等式性质解含有乘除法的方程。
步骤包括：去括号、移项、合并同类项、两边同时乘或除以一个非零数等。
3. 巩固练习•提供一系列含有乘除法的方程练习题，让学生尝试独立解方程。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误并解答疑问。
人教版数学五年级上册作业课件：第5节 实际问题与方程(二)第2课时
7.甲、乙两艘轮船同时从相距774 km的两个港口开出，相 向而行，经过18小时两船相遇。甲船每小时行驶25 km， 乙船每小时行驶多少千米？
解：设乙船每小时行驶x km。 18（25＋x）＝774 x＝18
答：乙船每小时行驶18 km。
小时后两车相距15 km。摩托车每小时行驶多少千米？ 解：设摩托车每小时行x km。 3（60＋x）＝315－15 x＝40 3（60＋x）＝315＋15 x＝50 答： 摩托车每小时行驶40 km或50 km。
5.甲、乙两车上午10：30同时从相距276 km的两地相向
而行，甲车每小时行驶52 km，乙车每小时行驶40 km，
6x＋35×6＝360
知
解：6x＋210－210＝360－210
新
6x÷6＝150÷6
x＝25
2.教材第78页例10。 新 （1）阅读与理解。 课 已知小云骑车的速度是（ 200 ）米/分、小林骑车的 先 速度是（ 250 ）米/分，两家相距（ 4.5 ）km， 知 周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，求两人
解：设经过x分钟两人相遇。 56x＋54x＝880 x＝8
答：经过8分钟两人相遇。
2.小力和小军同时从学校去少年宫，小力每分钟走60 m， 小军每分钟走65 m，几分钟后两人相距125 m？
解：设x分钟后两人相距125 m。 65x－60x＝125 x＝25
答：25分钟后两人相距125 m。
3.A、B两艘货轮同时从天津港开往上海港，经过4小时，
预习
几天后能够铺完这条公路？
检验
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x＋60x＝1400
x＝10 答： 10天后能够铺完这条公路。
2022新版人教版五年级数学上册简易方程实际问题与方程2
2x = 8.8 2x÷2 = 8.8÷2
x = 4.4
解：设苹果每千克x元。
(3.8＋x)×2 = 16.4 (3.8＋x)×2÷2 = 16.4÷2
3.8＋x = 8.2
3.8＋x－3.8 = 8.2－3.8
x = 4.4
应用了乘法分配律
1.根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程 转化为形如a（x±b）=c的方程。
苹果的总价+梨的总价=总价钱
两种水果的单价总和×2＝总价钱 怎样列方程呢 ？
方法一： 苹果的总价+梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋3.8×2＝16.4 2x＋7.6＝16.4
2x＋7.6－7.6＝16.4－7.6 2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2 x＝4.4
方法二： 两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。
（3.8＋x）×2＝16.4 （3.8＋x）×2 ÷2＝16.4÷2
3.8＋x＝8.2 3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
x＝4.4 答：苹果每千克4.4元。
把什么看成一个整体？
小组讨论：这两个方程之间有什么联系？
解：设苹果每千克 x 元。 2x＋3.8×2 = 16.4 2x＋7.6 = 16.4
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
04 Part/
拓展延伸
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第五单元 简易方程
第12课时 实际问题与方程（3）
人教版五年级上册数学课件
02 Part/
新课讲解
（教材P77 例8）
知识点：形如ax±ab=c的方程的应用 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克 3.8元，苹果每千克多少钱？
人教版五年级上册数学(新插图) 简易方程 实际问题与方程(2) 教学课件
实际问题与方程（2）
一、复习导入
列方程解答： 艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？
解：设鸡有x只。 x+10=25
x+10-10=25-10 x=15
答：鸡有15只。
二、探究新知
足球上黑色的皮都是五边
形的，白色的皮都是六边 形的。白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍少4块。黑 色皮共有多少块？
（36-4a）÷8=0
（36-4a）÷8=1
解：（36-4a）÷8×8=0×8 解： （36-4a）÷8×8=1×8
36-4a=0
36-4a=8
36-4a+4a=0+4a
36-4a+4a-8=8+4a-8
36=4a
28=4a
4a=36 4a÷4=36÷4
4a=28 4a÷4=28÷4
a=9
a=7
五、课堂小结
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
怎样解方程呢？
2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
→先把( 2x )看成一个整体。
怎样检验结果对不对呢？
把x=12代入原方程中， 左边=2×12－4=24－4=20 右边=20 左边=右边 所以x=12是原方程的解。
大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？
①弄清题意，设未知数为x。 ②分析题意，找等量关系。 ③根据等量关系列出方程。 ④解方程。 ⑤检验并作答
设 找 （关键） 列 解 验
三、巩固练习
1. 1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？ [教材P74 练习十六 第5题 ]
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》说课稿
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》说课稿一. 教材分析人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了四则运算、分数和小数等知识的基础上进行教学的。
本单元的主要内容是一元一次方程的解法和应用，旨在让学生了解方程的概念，掌握解方程的方法，并能够运用方程解决实际问题。
教材中通过引入“单价、数量和总价”的关系，让学生初步认识方程，并学会用字母表示未知数。
接着，教材引导学生通过“移项、合并同类项”的方法解一元一次方程，使学生掌握解方程的基本步骤。
最后，教材通过一系列的实际应用题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于四则运算、分数和小数等知识有一定的掌握。
但是，学生在学习过程中可能存在以下问题：1. 对方程的概念理解不深刻，容易与算式混淆；2. 解方程的方法不够熟练，容易出错；3. 解决实际问题时，不能很好地将数学知识与实际情境相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的概念，掌握解一元一次方程的基本步骤，能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.重点：理解方程的概念，掌握解一元一次方程的基本步骤。
2.难点：将实际问题转化为方程，并熟练解方程。
五. 说教学方法与手段1.采用“情境导入、自主探究、合作交流”的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.情境导入：通过展示商品的单价、数量和总价，引导学生发现并提出问题，激发学生探究方程的兴趣。
2.自主探究：学生自主尝试用字母表示未知数，并列出方程，体验解方程的过程。
3.合作交流：学生之间互相讨论、交流解题方法，教师引导学生总结解方程的基本步骤。
五年级上数学教案-实际问题与方程2-人教新课标2014秋
教案标题：五年级上数学教案-实际问题与方程2-人教新课标2014秋一、教学目标1. 让学生掌握方程的概念，能够正确地列出一元一次方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3. 通过对实际问题的分析，让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 方程的概念及一元一次方程的列法。
2. 利用一元一次方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念，一元一次方程的列法，利用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解方程的意义，掌握一元一次方程的求解方法，熟练运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生回顾以前学过的解决问题的方法，进而引入方程的概念。
2. 新课：讲解方程的概念，让学生明确方程是表示两个数量相等的式子。
然后，引导学生学习一元一次方程的列法，通过例题让学生掌握如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
3. 操练：让学生独立完成一些列一元一次方程的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生体验方程的价值。
可以设计一些与学生生活密切相关的实际问题，让学生尝试用方程解决，并交流解题过程。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程在解决问题中的重要作用，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。
6. 作业布置：布置一些一元一次方程的习题，让学生回家后独立完成，以巩固所学知识。
五、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生理解方程的意义，避免死记硬背。
2. 通过设计有趣的实际问题，激发学生学习方程的兴趣，培养学生的数学应用意识。
3. 在讲解例题时，要注重解题思路的引导，让学生掌握解题方法，提高解题能力。
4. 关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对方程概念及一元一次方程的掌握情况。
2. 评估学生在解决实际问题中运用方程的能力，观察学生是否能将所学知识应用到实际情境中。
五年级上册数学试题-专项练习-5.简易方程 实际问题与方程(路程问题)人教版(无答案)
解方程——路程问题方法：（1）一个物体行驶的路程+另一个物体行驶得路程=总路程（2 ）速度和×时间=总路程例1.一条轮船以每小时22千米的速度从甲地开往乙地，另一条货轮以每小时28千米的速度从乙地开完甲地。
两船多长时间可以相遇？例2.小东、小英同时从某地出发，背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多长时间两人相距285米？（3 ）速度差×时间=相距的路程例3.小刚和小强练习跑步，小刚每秒跑7米，小强每秒跑5米。
小刚站在跑道的起点处，小强站在他前面20米处，两人同时起跑，几秒后小刚追上小强？（提示：小刚跑的路程—小强跑的路程=相距的路程）练习1.甲乙两地相距910米，客、货两车从甲乙两地同时开出，相向而行。
货车每小时行驶60千米，客车每小时比货车快10千米。
经过多少小时两车相遇？2..一辆客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时到达。
一辆货车从乙站出发，6小时到达甲站。
如果两车同时从两站出发，相向而行，那么经过几小时两车相遇？3.甲乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲轮船每小时航行19.5千米，乙轮船每小时航行25.5千米。
几小时后两艘轮船相距225千米？4.甲乙两艘轮船同时从同一个码头出发，反向开出，甲轮船每小时航行18千米，乙轮船每小时航行27千米。
几小时后两艘轮船相距360千米？5.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/小时。
货车的速度是多少？6.两艘轮船同时从同时从A码头出发，开往B码头。
甲船的速度是每小时28千米，乙船的速度是每小时22千米，几小时后两船相距18千米？7.小华和小明同时从学校出发，背向而行，8分钟后两人相距1000米，小华每分钟走60米，小明每分钟走多少米？8.AB两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。
两车分别从AB两地同时出发，相向而行，经过几小时两车相遇？9.甲乙两地相距14.4千米，欢欢和笑笑分别从甲乙两地同时同向而行，欢欢骑车的速度是每小时14千米，笑笑步行的速度是每小时5千米。
人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计(2)
人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计(2)一. 教材分析人教版数学五年级上册《简易方程》这部分内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生通过实际问题，进一步理解方程的概念，学会解简易方程，并能够应用方程解决实际问题。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生探究、发现方程的解法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对方程的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在解方程的过程中，可能还存在对等式性质的理解不够深入、解方程方法不够灵活等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握简易方程的解法，能够应用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简易方程的解法，并能够应用方程解决实际问题。
2.难点：让学生理解并掌握等式的性质，以及如何运用等式的性质解方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设丰富的情境，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，发现问题，寻找解决问题的方法。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。
4.实践操作法：让学生在实际操作中，感受方程的意义，掌握解方程的方法。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔等。
2.学具准备：学生自主探究的学习资料、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如“小明买水果”的问题，引导学生发现方程的意义，引出本节课的主题——简易方程。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几个简单的方程，让学生观察、分析，引导学生发现方程的特点，并总结出方程的解法。
五年级上册数学第五单元简易方程解方程例二洋葱学员讲解
五年级上册数学第五单元简易方程解方程例二洋葱学员讲
解
摘要：
一、简易方程解方程的意义
二、解方程的步骤与方法
三、洋葱学员讲解简易方程解方程例二
四、总结与建议
正文：
一、简易方程解方程的意义
简易方程解方程是数学中一个基础但重要的环节。
通过解方程，我们可以检验数学公式、解决实际问题，并且在更高深的数学学习中，如代数、函数等，解方程也是基础。
二、解方程的步骤与方法
解方程通常包括以下步骤：
1.确定未知数的值。
2.写出方程。
3.对方程进行变形，使未知数的系数化为1。
4.求解未知数的值。
5.检验解的正确性。
其中，变形步骤是最关键的，需要运用各种运算技巧，如移项、合并同类项、因式分解等。
三、洋葱学员讲解简易方程解方程例二
下面，我们通过洋葱学员的讲解，来看一个具体的解方程例题。
例题：2x + 3 = 7
洋葱学员的讲解如下：
首先，我们把这个方程写成标准形式，即ax + b = c的形式，这里a = 2，b = 3，c = 7。
然后，我们把3移到等式的另一边，变为2x = 7 - 3 = 4。
接着，我们把2除以等式的两边，得到x = 4 / 2 = 2。
最后，我们检验一下，把x = 2代入原方程，看是否成立。
2 * 2 + 3 = 7，左边等于7，右边也等于7，所以x = 2是正确的解。
四、总结与建议
解方程是数学学习中的基础，但也是难点。
洋葱学员的讲解清晰易懂，适合初学者学习。
建议大家在学习解方程时，多做练习，掌握各种变形技巧，这样在解方程时就会更加熟练。
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面粉的吨数╳3＋12=大米的吨数 ________________________________ 列方程：3x +12=72 大米的吨数－面粉的吨数╳3=12 ________________________________ 列方程：72-3x =12
3.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少 20年。 海象的寿命大 约是多少？
①弄清题意，设未知量为x。 ②分析题意，找等量关系。 ③根据等量关系列出方程。 ④解方程。
①设 ② 找▲（关键） ③列
④解 ⑤检验答案是不是方程的解。 ⑤验答
三、巩固新知 拓展应用
1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后 还剩3个。一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。 如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。
二、合作交流 探究新知色皮 20块 少4块
二、合作交流 探究新知
x块 黑色皮 2x 块 白色皮
20块
4块
根据题意及线段图列等量关系式 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑 色 皮 块 数 × 2 － 白 色 皮 块 数 ＝ 4 黑 色 皮 块 数 × 2 ＝ 白 色 皮 块 数 ＋ 4
4.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
解：设海象的寿命大约是x年。 检验： 海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命 方程左边=3x－20 =3╳40－20 3x－20=100 =120－20 3x－20＋20=100＋20 =100 3x=120 =方程右边 3x÷3=120÷3 x = 40 所以：x＝ 40是所列方程的解。 答:海象的寿命大约是40年。
流 处 逃 一 体
浪 处 进 脚 育
在 难 门 踢 运
外 待 来 开 动
， ， ， 。 ）
令无数人着迷的足球
二、导入新课 1、足球上黑色皮共有12块，白色皮 比黑色皮的2倍少4块，足球上白色 皮有多少块？ （只列式不计算） 12 ×2-4 列式:＿＿＿＿＿＿
（一）、创设情境 激发兴趣
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
实际问题与方程
（例2）
一、复习旧知：
1．先说说下面各题的数量关系，再列方 程，并求解。 (1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少 6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的 2倍。
2、看图列方程：
x 千克
苹果
苹果的重量的2倍
香蕉
40千克
少6千 克
不 被 偶 却 （
得 追 然 又 打
已 逐 能 被 一
5、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面 积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是 多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 天安门广场的面积╳2－16=故宫的面积(72万m²) 方程左边=2x－16 2x－16=72 检验： 2x－16＋16=72＋16 =2╳44－16 2 x = 88 =88－16 =722 2x÷2=88÷2 =方程右边 x = 44
5x＋3＝1428 检验： 5x＋3－3＝1428－3 方程左边=5x＋3 5x＝1425 =5╳285＋3 5x ÷ 5＝1425 ÷ 5 =1425＋3 x＝285 =1428
答：一共装了285筒。
=方程右边
所以：x＝285是所列方程的解。
从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？
2、根据方程列出等量关系式。 粮店运来72吨大米，比运来的面粉的 3倍多12吨。运来面粉多少吨？
2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。
3. 解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。
4.怎么检验这道题是否正确？
（四）总结提升
刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说 列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？
所以：x＝ 44是所列方程的解。
答：天安门广场的面积是44万平方米。
四、总结质疑 反思评价
回顾一下，今天这节课你有哪些收获? （1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比 较简单；逆向思维的问题用方程解能使它变成顺 向，降低难度，用方程解比较简单。 （2）把没有学过的方程转化成学过的方程， 数学中很多地方都要用到这种方法，化繁为简， 化难为易，化新知为旧知。 （3）对于复杂的问题，我们可以画线段图， 分析数量关系，理解题意。 （4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范， 并自觉养成检验的习惯。
已知条件：①白色皮20块 ②白色皮比黑色皮的 2倍少4块。 所求问题：黑色皮多少块？
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
1、用算术方法做，只列式不计算，列式：＿＿＿＿＿＿＿＿ 问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？
复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简 单，而这道题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定 的难度。
二、合作交流 探究新知
（三）设未知数列方程并解方程
黑色皮块数×2 －4=白色皮块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x－20＝4 2x－4＝20 2x＝24 2x－4＋4＝20＋4 2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24 2x÷2＝24÷2 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 2x÷2＝24÷2 x＝12 x＝12 1. 仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？ （都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且 最终都转化成2x＝24的形式，）