2021年3月24日四川省凉山州2021届高中毕业班第二次诊断性检测理综试题及参考答案凉山二诊
高三理科综合能力考试试题
四川省乐山市高中2021届高三第二次诊断性测验理科综合能力试题本试卷分第1卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，全卷300分．测验时间150分钟，测验结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第一卷〔选择题共126分〕本卷须知：1．答第1卷前，考生务必将本身的姓名、准考证号、测验科目涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应标题问题的答案标号漆黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试题卷上无效．3．本卷共21小题，每题6分，共126分．可能用到的相对原子质量'H l C 12 N 14 0 16 Na 23 S 32 Zn 65一、选择题〔此题包罗 13小题，每题只有一个选项符合题意〕1．以下列图是有关人体免疫过程的示意图，有关该图的各种表达中，正确的选项是〔〕①图示过程的发生对维持人体内环境的相对不变有利②打针抗生素治疗疾病属于图中“④〞过程③人体发生过敏反响的底子原因是过敏原刺激机体发生的物质A吸附到某些细胞的外表④细胞a既参与特异性免疫，又参与非特异性免疫⑤此中“①〞和“⑤〞过程的发生与细胞膜上的糖蛋白有关⑥“②〞过程的完成是细胞内基因选择性表达的成果。
A．①④⑤B．①④⑤⑥C．④②④⑤⑥D．①③④⑤2．小麦和玉米的CO2固定量随外界CO2浓度的变化而变化〔如右图〕。
以下相关表达不正确的选项是〔〕A．小麦的CO2固定能力比玉米的CO2固定能力强B．CO2浓度在l00mg·L—1时小麦几乎不固定O2C．CO2浓度大于360 mg·L—1后玉米固定CO2量不再增加D．C4植物比C3植物更能有效地操纵低浓度CO23．对性腺组织细胞进行荧光标识表记标帜，等位基因A、a都被标识表记标帜为黄色，等位基因B．b都被标识表记标帜为绿色，在荧光显微镜下不雅察处于四分体时期的细胞。
以下有关猜测合理的是〔〕 A．假设这2对基因在1对同源染色体上，那么有1个四分体中呈现2个黄色、2个绿色荧光点B．假设这2对基因在2对同源染色体上，那么有1个四分体中呈现2个黄色、2个绿色荧光点C．假设这2对基因在1对同源染色体上，那么有1个四分体中呈现4个黄色、4个绿色荧光点D．假设这2对基因在2对同源染色体上，那么有1个四分体中呈现4个黄色、4个绿色荧光点4．某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是〔〕A．10／19 B．9／19 C．1／19 D．1／25．某闭花受粉植物高茎对矮茎为显性，红花对白花为显性，两对性状独立遗传。
2024届四川省凉山州高三第二次诊断性检测理综全真演练物理试题
2024届四川省凉山州高三第二次诊断性检测理综全真演练物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示是一个外径为、内径为R的某材料制成的半球形空心球壳，为其对称轴，一半径为R的遮光板圆心过轴且垂直该轴放置。
一束平行轴的光从半球外表面射入，此时恰好没有光线从半径为R的球壳内表面射出，且从挡板上下边缘射入的两束平行光线进入球壳后从外球面射出时，两光线的夹角为，则该材料的折射率为（）A．B．C．1.5D．2第(2)题抗洪抢险应急救援时，直升机沿直线水平向右匀速飞行的同时，被救助者随着竖直钢丝绳的收缩先匀加速上升后匀减速上升，则被救助者的实际运动轨迹可能为（）A．B．C．D．第(3)题如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上，滑块与斜面之间的动摩擦因数为。
若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（ ）A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mg sinD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mg sin第(4)题如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度同时水平抛出一小球，不计空气阻力，三个小球均落在斜面上的D点，测得，由此可判断（）A．三个小球做平抛运动的时间之比为1:2:3B．三个小球落在斜面上时速度方向相同C．三个小球的初速度大小之比为1:2:3D．三个小球的运动轨迹可能在空中相交第(5)题如图所示，平面直角坐标系xOy中，三个点电荷a、b、c分别固定于（0，r）、（0，-r）、（0，0）处，a、b、c电荷量分别为+Q、+Q、-Q。
现有一电荷量为-q的点电荷d，在+x轴上从靠近坐标原点处由静止释放，不考虑重力及电荷d对原电场的影响，取无穷远处电势能为零，则在点电荷d的整个运动过程中，其瞬时速度v随时间t、电势能E p随位置x变化的关系图像可能为（ ）A．①③B．②④C．②③D．①④第(6)题如图，质量均为的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙面紧靠。
四川省凉山州2021届高三二模数学(理科)试题
2021年四川省凉山州高考数学二诊试卷（理科）一、选择题（共12小题）．1. 集合{}210A x x =->，{}21,B y y x x R ==-∈，则A B =（ ） A. ∅ B. （0，+∞）C. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D分别求得集合A 、B ，根据交集运算法则，即可得答案.解：由题意得集合12A x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，集合B R =，所以1A B 2x x ⎧⎫⋂=>⎨⎬⎩⎭，故选：D ． 2. 已知数列{}n a 为等差数列，数列{}n a 的前5项和为520S =，56a =，则10a =（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12C通过解方程组得到1a 2=，d 1=，即得解.解：设等差数列{}n a 的公差为d ，520S =，56a =，1545202a d ⨯∴+⨯=，146a d +=， 解得1a 2=，d 1=，则102911a =+=，故选：C ．3. 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它正整数整除的数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如835=+．在不超过20的素数中，随机地取两个不同的数，其和等于20的概率是（ ）A. 17B. 19C. 114D. 328C利用古典概型的概率公式求解.解：在不超过20的素数2，3，5，7，11，13，17，19中，随机地取两个不同的数，基本事件总数2828n C ==，其和等于20包含的基本事件有：(3,17)，(7,13)，∴其和等于20的概率是212814P ==．故选：C ． 方法点睛：利用古典概型概率公式求概率的一般步骤：（1）求出试验的所有基本事件的总数；（2）求出事件A 包含的基本事件的个数；（3）代入古典概型的概率公式.4. 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C ，其长轴长为4，焦距为2，则C 的方程为（ ）A. 2211612x y +=B. 2211612x y +=或2211612y x +=C. 22143x y += D. 22143x y +=或22143y x += D由椭圆中a ，b ，c 的关系求出短半轴长b 的值，再按焦点位置分别写出所求方程.因椭圆C 中心在原点，其长轴长为4，焦距为2，则2a =，1c =，b ==当椭圆的焦点在x 轴上时，椭圆方程为：22143x y+=， 当椭圆的焦点在y 轴上时，椭圆方程为：22143y x +=．故选：D5. 已知数列{}n a 为等比数列，函数()log 212a y x =-+过定点()12,a a ，2log n n b a =，数列{}n b 的前n 项和为S n ，则10S =（ ） A. 44 B. 45 C. 46 D. 50B根据函数过定点可得12,a a ，即可求出n a ，n b ，根据等差数列求和公式即可求解. 函数log (21)2a y x =-+过定点(1,2)，11a ∴=，22a =，∴等比数列{}n a 的公比2q ，12n na ，2log 1n nb a n ∴==-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，则1010(09)452S ⨯+==，故选：B 6. 命题:p 实数x 、y 满足20230x y x y +->⎧⎨+-<⎩，命题:q x y >，则命题p 是q 的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要A画出不等式组所对应的平面区域，利用充分不必要条件的定义求解即可．20230x y x y +->⎧⎨+-<⎩对应的平面区域为：阴影部分ABC ，x y >表示的区域在直线y x =的下方，由图象知阴影部分ABC 都在y x =的下方，即p 是q 的充分不必要条件，故选：A ．7. 高三模拟考试常常划定的总分各批次分数线，通过一定的数学模型，确定不同学科在一本、二本等各批次“学科上线有双分”的分数线．考生总成绩达到总分各批次分数线的称为总分上线；考生某一单科成绩达到及学科上线有双分的称为单科上线．学科对总分的贡献或匹配程度评价有很大的意义．利用“学科对总分上线贡献率”100%⎫⎛⨯⎪⎝⎭双上线人数总分上线人数和“学科有效分上线命中率”100%⎫⎛⨯⎪⎝⎭双上线人数单上线人数这两项评价指标，来反映各学科的单科成绩对考生总分上线的贡献与匹配程度，这对有效安排备考复习计划具有十分重要的意义．某州一诊考试划定总分一本线为465分，数学一本线为104分，某班一小组的总分和数学成绩如表，则该小组“数学学科对总分上线贡献率、有效分上线命中率”分别是（ ）（结果保留到小数点后一位有效数字） 学生编号1234567891011121314151617181920A. 41.7%，71.4%B. 60%，71.4%C. 41.7%，35%D. 60%，35%A由题知，双过线人数为5人，单过线人数为7人，总分过线人数为12人，进而根据题意求解即可；解：由图表知双过线人数为5人，单过线人数为7人，总分过线人数为12人；∴“学科对总分上线贡献率”为5100%41.7%12⨯≈， “学科有效分上线命中率”为5100%71.4%7⨯≈，故选：A ．本题考查统计的应用，考查数据分析与处理能力，是中档题.本题解题的关键在于根据已知，读懂试题，在理解的基础上，进行数据分析处理计算.8. 已知函数()sin()sin (0)2 f x x x ππωωω⎫⎛=-++> ⎪⎝⎭，若()f x 在(,2)ππ内没有零点，则ω的取值范围是（ ）A. 30,8⎛⎤⎥⎝⎦B. 1560,,967⎛⎤⎡⎤⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦C. 10,9⎛⎤ ⎥⎝⎦D. 3370,,848⎛⎤⎡⎤⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦D由题意利用诱导公式、两角和的正弦公式，化简函数的解析式，再利用正弦函数的零点，求得ω的范围．函数sin()si ()n 2f x x x ππωω⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭sin cos (0)4x x x πωωωω⎛⎫=+=+> ⎪⎝⎭，(,2)x ππ∈，,2444x πππωωπωπ⎛⎫∴+∈++ ⎪⎝⎭， ()f x 在(,2)ππ内没有零点，2()44ππωπωππ∴+-+≤,01ω∴<≤,0124ωπωππ<≤⎧⎪∴⎨+≤⎪⎩①，或014224ωπωπππωππ<≤⎧⎪⎪+≥⎨⎪⎪+≤⎩②， 由①得308ω<≤，由②得3748ω≤≤．综上可得，308ω<≤，或3748ω≤≤.故选：D ．方法点睛：在求解三角函数的性质时，一般可以利用二倍角公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式，化函数为一个角的一个三角函数形式，即()sin()f x A x ωϕ=+形式，然后结合正弦函数的性质求解，把()sin()f x A x ωϕ=+中的x ωϕ+视作sin y x =中的x 进行求解．9. 已知函数31()12f x x ⎫⎛=-+ ⎪⎝⎭，则12201920202021202120212021f f f f ⎫⎫⎫⎫⎛⎛⎛⎛++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎝⎝⎝⎭⎭⎭⎭的值为（ ） A. 1 B. 2C. 2020D. 2021C设1m n +=，得到()()2f m f n +=，再利用倒序相加求和得解.解：函数31()12f x x ⎫⎛=-+ ⎪⎝⎭，设1m n +=，则有1122m n ⎫⎛-=-- ⎪⎝⎭，所以3311()()11222f m f n m n ⎛⎫⎛⎫+=-++-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以当1m n +=时，()()2f m f n +=，令12201920202021202120212021S f f f f ⎫⎫⎫⎫⎛⎛⎛⎛=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎝⎝⎝⎭⎭⎭⎭， 所以12020202012220202021202120212021S f f f f ⎡⎤⎡⎤⎫⎫⎫⎫⎛⎛⎛⎛=++⋅⋅⋅++=⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎝⎝⎝⎭⎭⎭⎭⎣⎦⎣⎦， 故122019202020202021202120212021S f f f f ⎫⎫⎫⎫⎛⎛⎛⎛=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎝⎝⎝⎭⎭⎭⎭．故选：C 方法点睛：数列求和常用的方法有：（1）公式法；（2）错位相减法；（3）裂项相消法；（4）分组求和法；（5）倒序相加法. 要根据已知条件灵活选择方法求解.10. 集合{}1,2,3,4A =，()y f x =是A 到A 的函数，方程()()()f x f f x =恰好有两个不同的根，且()()()()123410f f f +++=，则函数()y f x x =-的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 4C根据已知函数的定义分两类，①当是123410+++=或223310+++=或114410+++=这三种情况，②当是333110+++=或222410+++=这两种情况，然后分别求出零点即可． 解：函数()y f x =是A 到A 的函数，意思为1x =，2x =，3x =，4x =分别与1y =，2y =，3y =，4y =中的某一个对应，又()()()()123410f f f f +++=，①当是123410+++=或223310+++=或114410+++=这三种情况， 比如1对2，2对2，3对3，4对3，即()()()112f f f ==，()()()333f f f ==，有()22f =，()33f =两个零点， ②当333110+++=或222410+++=这两种情况，比如1对4，2对2，3对2，4对2，则()()()332f f f ==，()()()442f f f ==， 此时只有()22f =一个零点，故选：C ．关键点点睛：（1）理解()y f x =是A 到A 的函数的含义；（2）结合条件()()()()123410f f f +++=，合理分类讨论.11. 1F 、2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点，以12F F 为直径的圆依次与双曲线的渐近线交于A 、B 、C 、D 四点，1233AM AB AD =+，若直线MA ，MC 的斜率之积为12，则双曲线的离心率e =（ ） A. 2 B. 21+C.62D. 3C根据 1233AM AB AD =+，得到CM 的坐标，联立圆222x y c +=与双曲线的渐近线方程，求得AM ，然后再根据直线MA ，MC 的斜率之积为12求解. 如图所示：如图，CM MA CA +=，()CD CB CA AB AD +==-+， 因为1233AM AB AD =+， 所以1233CM CA AM AB AD AB AD =+=--++，2133AB AD =--，联立圆222x y c +=与双曲线的渐近线方程， 可得(),A a b -，(,)B a b ，()C ,a b -，(,)D a b --，()2,0AB a =，(0,2)AD b =-，24,33AM a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，42,33CM a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，4323AM b k a -∴=，2343CM b k a =-， 由题意，4213324233b ba a -⋅=-，即222ab =，2c e a ∴====．故选：C ． 12. 在ABC中，22sin 30A A --=，若B C <，m 0>，0n >，且()2221tan 2tan 10mB B m --+-=，2sin21C n +=，则有（ ）A. m n <B. m n >C. 1mn <D. 2mn >A求出84B C ππ<<<，4m B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，4n C π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，即得,m n 的大小；求出mn =sin()cos()B C B C ++-，即得mn 的大小.解：因为22sin 30A A --=，所以()221cos 30A A ---=，整理得)210A +=，即cos 2A =-， 由A 为三角形内角得34A π=，4B C π+=， 因为B C <， 所以84B C ππ<<<，04C B π<-<，又()2221tan 2tan 1--+-m B B m()()2211tan 2tan 0m B B =-+-=，所以222212sin 1sin 20cos cos cos m B m B B B B----==，所以21sin 2sin 452m B -=<︒=， 所以221sin 2(sin cos )m B B B =+=+，因为22sin 21(sin cos )n C C C =+=+，0m >，0n >，所以sin cos 4m B B B π⎫⎛=+=+ ⎪⎝⎭，sin cos 4n C C C π⎫⎛=+=+ ⎪⎝⎭，则m n <，所以A 正确，B 错误；(sin cos )(sin cos )mn B B C C =++sin sin sin cos sin cos cos cos B C B C C B B C =+++sin()cos()2B C B C =++-<，D 错误；又cos()cos42B C π->=，所以sin()cos()22B C B C ++->+=C 错误．故选：A ．关键点睛：解答本题的关键是通过三角恒等变换，求出4m B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，4n C π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，三角恒等变换关键在于“三看（看角看名看式）”“三变（变角变名变式）”. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13. 在62x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为________(用数字作答).160写出62x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的通项，即可求得常数项.62x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的通项为：()6612rrrr C x x T -+⎛⎫⋅⋅ ⎪⎝⎭=6262r r r x C -=⋅⋅ 626(2)r r r C x -⋅=⋅，当620r -=， 解得3r =，∴622x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中常数项是：3632208160C ⋅=⨯=.故答案为：160.关键点睛：本题考查二项式定理，利用通项公式求二项展开式中的指定项，解题关键是掌握()na b +的展开通项公式1C r n rr r n T ab -+=.14. 复数z 满足1z i +=，且2z z +=，则z =______． 1-i ．设复数z a bi =+，则22z z a +==，即可求得a 值，又1(1)z i=b i +++，代入求模公式，即可求得b 值，即可得答案.解：设复数z a bi =+，则22z z a bi a bi a +=++-==，解得1a =， 又(1)1(1)z i a b i b i +=++=++，且1z i +=，1=，解得1b =-， 所以1z i =-． 故答案为：1-i ．15. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，(2,3)A -，(3,4)B -，则BA 在OA OB +上的投影为______．-由题意求得BA ，OA OB +的坐标，代入投影公式，即可求得答案. 解：由题意得，(5,7)BA =-，()OA OB 1,1+=-，则BA 在OA OB +上的投影为cos ,BA BA OA OB <+>=()||BA OA OB OA OB ⋅+==-+故答案为：-．16. 已知三棱柱111 ABC A B C -，1AA ⊥面ABC ，P 为111 A B C △内的一点（含边界），且ABC 为边长为2的等边三角形，12AA =，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，下列命题正确的有______．①若P 为11A C 的中点时，则过A 、P 、B 三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；②若P 为11A C 的中点时，三棱锥1P C MN -的体积36V =； ③若P 为11A C 的中点时，1NP//A B ；④若AP 与平面ABC 所成的角与P BC A --的二面角相等，则满足条件的P 的轨迹是椭圆的一部分． ①②对于①，取11B C 的中点Q ，连结PQ ，AP ，BP ,进而得//PQ AB ,根据几何关系得AP BQ =即可判断；对于②，过点N 作ND AC ⊥，垂足为D ，进而可证明ND ⊥平面11AAC C ，再结合等体积法求解即可；对于③，设1BC 的中点为E ，可得1PE //A B ，再根据PN PE P ⋂=即可判断；对于④，过点P 作PS ⊥平面ABC ，垂足为S ，连结AS ，过S 作SR BC ⊥与点R ，连结PR ，过点P 作11PT B C ⊥于点T ，连结1A P ，所以PRS ∠即为二面角P BC A --的平面角，所以PAS ∠即为PA 与平面ABC 所成的角，进而有1A P PT =，再结合抛物线的定义即可得判断. 解：对于①，取11B C 的中点Q ，连结PQ ，AP ，BP ，如图（1）所示， 则PQ 为111C A B 的中位线，所以11//PQ A B ， 因为11//A B AB ，所以//PQ AB ，故梯形ABQP 即为过A ，P ，B 三点的截面， 在1Rt AA P 中，22115AP AA A P =+=， 在1Rt BB Q 中，22115BQ BB B Q =+=，所以AP BQ =，故梯形ABQP 为等腰梯形，故选项①正确； 对于②，过点N 作ND AC ⊥，垂足为D ，如图（1）所示， 因为1AA ⊥平面ABC ，ND ⊂平面ABC ，所以1AA ND ⊥， 又1AC AA A =∩，所以ND ⊥平面11AAC C ， 所以N 到平面1PMC 的距离即为132ND BM ==， 所以11112PMC S PM PC =⋅⋅=△，则11113V 3P C MN N PMC PMC V SND --==⋅⋅=，故选项②正确； 对于③，设1BC 的中点为E ，如图（2）所示， 则PE 为11C A B △的中位线，所以1PE //A B ，因为PN PE P ⋂=，PN ⊄平面11C A B ，则PN 与1A B 不平行，故选项③错误； 对于④，过点P 作PS ⊥平面ABC ，垂足为S ，连结AS ， 过S 作SR BC ⊥与点R ，连结PR ， 过点P 作11PT B C ⊥于点T ，连结1A P ， 因为四边形1AA PS 为矩形，所以1AS A P =， 四边形PSRT 为矩形，所以SR PT =，因为PS BC ⊥，SR BC ⊥，且PS SR S ⋂=，所以BC ⊥平面PSR ， 又PR ⊂平面PSR ，所以BC PR ⊥， 所以PRS ∠即为二面角P BC A --的平面角，因为PS ⊥平面ABC ，所以PAS ∠即为PA 与平面ABC 所成的角， 所以PAS PRS ∠=∠，因为tan PS AS PAS =∠，tan PSSR PRS=∠，所以AS SR =，则有1A P PT =，所以点P 到定点1A 的距离等于点P 到定直线11B C 的距离，所以点P 的轨迹为抛物线（1A 为焦点，11B C 为准线），故选项④错误． 故正确的是①②． 故答案为：①②．本题考查二面角，线面角，几何体的截面图形，等体积法求体积等，考查空间想象能力，数学运算能力，推理论证能力，是中档题.本题解题的关键在于理解二面角的平面角，线面角等基本概念，根据已知条件，结合等体积法，线面平行的判定，线面垂直的判定与性质定理等进行推理论证求解.三、解答题：（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17—21为必考题，每个考题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必考题：每题12分，共60分17. 为进一步提升学生学习数学的热情，学校举行了数学学科知识竞赛．为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关，对高中部200名学生进行了问卷调查，得到如下22⨯列联表：已知在这200名学生中随机抽取1人，抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6．（1）将22⨯列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关？ （2）从上述不喜欢数学竞赛的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生，再在这8人中抽取3人调查其喜欢的活动类型，用X 表示3人中女生的人数，求X 的分布列及数学期望． 参考公式及数据：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++（1）填表见解析；没有；（2）分布列见解析；期望为98．(1)由给定概率求出数学竞赛的人数，完善22⨯列联表，计算K 2的观测值并回答问题； (2)利用分层抽样算出8人中男女生人数，写出女生人数X 的所有可能值，计算出X 取每个值时的概率而得解.（1）由200名学生中抽取一人抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6，可得喜欢数学竞赛的总人数为2000.6120⨯=， 所以合计 120 80200()22200703050500.35 2.711201208080k ⨯⨯-⨯∴=≈<⨯⨯⨯，∴没有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关；（2）由题意可知抽取不喜欢数学竞赛的男生有5人，女生有3人，X ∴的可能取值为0，1，2，3，()353810505628C P X C ====；()215338301515628C C P X C ====；()12533815256C C P X C ===；()33381356C P X C ===；所以X 的分布列为：X1 23P52815281556156()0123282856568E X =⨯+⨯+⨯+⨯=． 18. 如图，在四棱锥P ABCD -中，已知棱AB ，AD ，AP 两两垂直且长度分别为1，2，2，若()DC AB R λλ=∈，且向量PC 与BD 夹角的余弦值为1515．（1）求λ的值；（2）求二面角C PB D --的正弦值． （1）2λ=；（2）3． （1）建立空间直角坐标系，由DC AB λ=，得(,2,0)C λ，从而(,2,2)PC λ=-代入15cos ,15PC BD =解得答案； （2）求出平面PBC 和PBD 的法向量，再求二面角C PB D --的余弦值从而求得正弦值． 解：（1）因为棱AB ，AD ，AP 两两垂直， 故以A 为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示， 因为1AB =，2AD =，2AP =，所以(1,0,0)B ，(0,2,0)D ，(0,0,2)P ，(0,0,0)A ， 所以(0,2,2)PD =-，(1,0,0)AB =，(0,2,0)AD =(0,2,2)PD =-，(1,0,0)AB =(0,2,0)AD =，因为()DC AB R λλ=∈，所以(,0,0)DC λ=，(,2,2)PC PD DC λ=+=-， 又(1,2,0)BD AD AB =-=-， 因为PC与BD 所以cos ,15||||5PC BD PC BD PC BD ⋅===，解得2λ=或10λ=， 当10λ=时，cos ,PC BD =-，不符合题意， 所以2λ=；（2）由（1）可知，(2,2,2)PC =-，(0,2,2)PD =-，(1,0,2)PB =-， 设平面PBC 的法向量为(,,)n x y z =，则有00n PC n PB ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即222020x y z x z +-=⎧⎨-=⎩，令1z =，则1,2=-=y x ，，所以(2,1,1)n =-， 设平面PBD 的法向量为(,,)m a b c =，则有00m PB m PD ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即20220a c b c -=⎧⎨-=⎩，令1c =，则2,1a b ==，所以(2,1,1)m =， 所以2cos ,3n m n m n m⋅==， 故二面角C PB D --225133⎛⎫-= ⎪⎝⎭．本题主要考查用向量求解空间几何体的线线关系、面面关系，关键是坐标运算、公式运用要正确．19. 如图在锐角ABC 中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若)3sin sin sin 2sin sin a A c C b B a B C +-=．（1）求角B ；（2）若在线段AC 上存在一点D ，使得2BD =，E 为BD 延长线上一点，CE BE ⊥，31CD =，332CE =，求ABC 的面积． （1）3π；（2933-（1）利用正弦定理角化边可得余弦定理形式，得到cos 3B =tan B ，根据B 的范围可求得结果；（2）由长度关系可求得3CDE π∠=，从而得到cos CDB ∠，在BCD △中利用余弦定理可求得BC ，由正弦定理求得2sin 2BCD ∠=；在ABC 中，利用正弦定理求得AB ，由三角形面积公式可求得结果. （1）由正弦定理知：sin sin sin a b cA B C==， ()3sin sin sin 2sin sin a A c C b B a B C +-=，)22232sin a c b ac B ∴+-=，即222cos 23a cb B ac +-==，sin tan 3cos BB B ∴==， 0,2B π⎫⎛∈ ⎪⎝⎭，3B π∴=；（2）在Rt CDE 中，3332sin 31CE CDE CD -∠===-，3CDE π∴∠=，()1cos cos cos 2CDB CDE CDE π∴∠=-∠=-∠=-，在BCD △中，由余弦定理知：2222cos BC BD CD BD CD CDB =+-⋅⋅∠))21412212⎫⎛=+--⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭6=，BC ∴=，由正弦定理知：sin sin BD BC BCD CDB=∠∠，即2sin 2BCD=∠，sin 2BCD ∴∠=BCD ∠为锐角，cos 2BCD ∴∠=， ()sin sin A BCD ABC ∴=∠+∠sin cos cos sin BCD ABC BCD ABC=∠⋅∠+∠⋅∠1222=+⨯=， 在ABC 中，由正弦定理知：sin sin AB BC BCD A=∠∠=，AB ∴=ABC ∴的面积1sin 2S AB BC B =⋅⋅(19222-=⨯=. 关键点点睛：本题考查解三角形的相关知识，解题关键是能够将所需的线段放入三角形中，利用正余弦定理求得所需的线段长度和角度.20. 已知抛物线()2:20C y px p =>，过C 的焦点F 的直线1l 与抛物线交于,A B 两点，当1l x ⊥轴时，AB 4=．（1）求抛物线C 的方程；（2）如图，过点F 的另一条直线l 与C 交于,M N 两点，设12,l l 的斜率分别为12,k k ，若()12100k k k +=>，且3AMFBMNSS=，求直线1l 的方程．（1）24y x =；（2）)221y x =-． （1）联立1:2pl x =与抛物线方程可取得,A B 坐标，由AB 4=构造方程可求得p ，由此可得抛物线方程；（2）设直线()11:1k l y x =-，与抛物线方程联立可得韦达定理的形式；由12k k =-可推导得到2AMFBFMSS=，进而得到2AF BF =，由抛物线定义可得到2121x x =+，代入121=x x 可求得12,x x ，进一步代入12x x +可构造方程求得1k ，由此得到结果.（1）由题意得：,02p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 当1l x ⊥轴时，直线1l 的方程为2p x =，联立222p x y px⎧=⎪⎨⎪=⎩得：y p =±，,2p A p ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，,2p B p ⎛⎫- ⎪⎝⎭，24AB p ∴==，解得：2p =，∴抛物线C 的方程为24y x =；（2）由（1）可知：()1,0F ，设直线1l 的方程为()11y k x =-，联立()1214y k x y x⎧=-⎨=⎩得：()2222111240k x k x k -++=， 则()222211124416160k k k ∆=+-=+>， 设()11,A x y ，()22,B x y ，11212224k x x k +∴+=，121=x x ； 120k k +=，12k k ∴=-，直线2l 与抛物线交于点,M N ，A ∴与N 关于x 轴对称，M 与B 关于x 轴对称，3AMF BMN S S =，AMF BNF S S =，3AMF AMF BFM S S S ∴=+，即2AMF BFM S S =，2AF BF ∴=， 由抛物线定义可得：11AF x =+，21BF x =+，12221x x +∴=+，即2121x x =+，代入121=x x 得：()11211x x +=，解得：112x =或1-（舍去）， 211212122x x ∴=+=⨯+=， 2112212452k x x k +∴+==，解得：218k =，又10k >，1k ∴= ∴直线1l的方程为)1y x =-．关键点点睛：本题考查直线与抛物线的综合应用问题，第二问求解直线方程的关键是能够根据120k k +=推导得到2AF BF =，从而利用抛物线定义求得,A B 的横坐标，利用韦达定理构造方程求得所求的直线斜率.21. 已知函数2()ln f x x ax =+，()ln ax g x e x ax =+．（1）讨论函数()()(2)h x f x a x =++的单调区间；（2）是否存在正数a 使得关于x 的方程()()0f x g x -=在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根？如果有，求出a 的取值范围；如果没有，请说明理由．（1）答案不唯一，具体见解析；（2）存在；10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭．（1）首先求函数的导数()()()()2110x ax h x x x ++'=>，再分0a ≥和0a <两种情况讨论函数的单调性；（2）首先将方程变形为11ln ax e x ax x --=，设函数()x 1F x (x 1)ln x -=>，得()()F ax F e x =，由函数的单调性可得ax e x =，即ln ax x =在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根，利用参变分离，ln x a x=，结合函数的图象，求实数a 的取值范围. （1）由已知可得()()()()2x 1ax 11x 2ax a 2(x 0)x xh ++=+++=>'， 当0a ≥时，()0h x '>，()h x (0,)+∞上单调递增； 当0a <时，令()0h x '=，得1x a=-， 当10,x a ⎫⎛∈- ⎪⎝⎭时，()0h x '>，()h x 单调递增； 当1,x a ⎫⎛∈-+∞ ⎪⎝⎭时，()0h x '<，()h x 单调递减． 综上可得，当0a ≥时，(x)h 的单调递增区间为()0,∞+；当0a <时，(x)h 的单调递增区间为10,a ⎫⎛- ⎪⎝⎭，单调递减区间为1,a ⎫⎛-+∞ ⎪⎝⎭． （2）方程()()0f x g x -=在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根，等价于方程2ln ln ax x ax e x ax +=+在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根，因为0a >，即等价于方程11ln ax e x ax x--=在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根， 令函数()x 1x (x 1)ln F x -=>，则()21ln x 1x x ln xF -+='， 令1()ln 1(1)G x x x x =-+>，则22111()0x G x x x x-'=-=>， ()G x ∴在(1,)+∞单调递增，()(1)0G x G >=，()x 0F ∴'>，()x F 在(1,)+∞单调递增， 故方程11ln ax e x ax x--=在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根， 等价于方程()()ax e x F F =在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根，等价于方程ax e x =在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根，等价于方程ln ax x =在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根，等价于方程ln x a x=在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根 令ln ()(1)x m x x x=>，则()21ln x x 0x m -'==，解得x e =， 当(1,)x e ∈时，()m x 递增，当(,)x e ∈+∞时，()m x 递减，且()1e m e =()m x 的图象如下：根据图象可得存在正数a 使得关于x 的方程()()0f x g x -=在区间(1,)+∞上恰有两个不等实数根，a 的取值范围为：10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭． 关键点点睛：本题第二问的关键是方程两边变形为统一形式，即11ln ax e x ax x--=，从而得到()()ax h e h x =，这样后面的分析就迎刃而解.选做题：（共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．）[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1cos :sin x C y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，22ππα-<<），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为28(0)53cos2ρθπθ=<<-． （1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）在直角坐标系xOy 中，倾斜角为4π的直线过点(0,1)-，分别与1C ，2C 交于A ，B 两点，求AB ．（1）()2210x y x +=>；()221014x y y +=<≤；（2． （1）根据22sin cos 1αα+=消去参数化为普通方程，并根据参数取值范围求得直角坐标方程的变量范围，根据222cos sin x y x y ρθρθρ=⎧⎪=⎨⎪+=⎩把极坐标方程化为直角坐标方程，把参数范围转化为变量范围；（2）由题写出直线方程1y x =-，分别与圆和椭圆联立，求得交点坐标，利用两点间距离公式求得AB .解：（1）曲线1cos :sin x C y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，22ππα-<<），转换为普通方程为()2210x y x +=>． 曲线2C 的极坐标方程为28(0)53cos2ρθπθ=<<-，根据222cos sin x y x y ρθρθρ=⎧⎪=⎨⎪+=⎩， 整理得：()()2222222225312sin 826sin 8268x y y ρρθρρθ--=⇔+=⇒++=， 转换为直角坐标方程为()221014x y y +=<≤． （2）倾斜角为4π的直线过点(0,1)-，整理得1y x =-， 由于直线与分别与1C ，2C 交于A ，B 两点，所以2211y x x y =-⎧⎨+=⎩，解得10x y =⎧⎨=⎩或01x y =⎧⎨=⎩（舍去），22114y x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得01x y =⎧⎨=-⎩（舍去）或8535x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故5AB ==． 关键点点睛：利用定义进行消参，转化方程，注意原参数转化为直角方程时的取值范围.[选修4-5：不等式选讲]23. 已知函数()2132f x x x =-+-．（1）解不等式()4f x ≤；（2）已知()min 35f x a b c =++（a 、b 、c 均为正实数），求222a b c ++的最小值．（1）412,55⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）435． （1）分1x <、12x ≤≤、2x >三种情况解不等式()4f x ≤，综合可得出原不等式的解集； （2）求得()min 352f x a b c =++=，利用柯西不等式可求得222a b c ++的最小值.（1）当1x <时，()()()2132854f x x x x =-+-=-≤，解得45x ≥，此时415x ≤<； 当12x ≤≤时，()()()213244f x x x x =-+-=-≤，解得0x ≥，此时12x ≤≤；当2x >时，()()()2132584f x x x x =-+-=-≤，解得125x ≤，此时1225x <≤. 综上所述，不等式()4f x ≤的解集为412,55⎡⎤⎢⎥⎣⎦； （2）当1x <时，()853f x x =->；当12x ≤≤时，()[]42,3f x x =-∈；当2x >时，()582f x x =->.综上所述，()min 352f x a b c =++=，又a 、b 、c 是正实数，由柯西不等式得()()()222222213535a b c a b c ++++≥++，()2222222(35)435135a b c a b c ++∴++≥=++（当且仅当235a =，635b =，27c =时，等号成立） 222a b c ∴++的最小值为435．。
2020-2021学年四川凉山州高中毕业班第二次诊断检测物理卷(解析版).doc
2020-2021学年四川凉山州高中毕业班第二次诊断检测物理卷（解析版）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1. （知识点：动能定理,功率,对单物体(质点)的应用,万有引力定律）评卷人得分随着世界各国航天事业的发展，宇宙探测已成为各国关注的热点，宇宙中有颗类地行星，质量是地球质量的2倍，直径也是地球直径的2倍，假若发射一个质量m=5000kg的探测器对该星体表面进行勘察研究，该探测器内装有发动机，探测器软着陆在一块平地上的P 点，距离着陆的指定目标A点还有距离L=12m，探测器落地稳定后启动发动机，让探测器以a1=1m/s2的加速度开始作勻加速运动，到达A点前关闭发动机最后恰停在A点。
已知探测器与该星体地面间的动摩擦因数为μ=0.2，地球表面的重力加速度g=10m/s2。
求：（1）该星体表面的重力加速度为多大？（2）探测器从P点到达A点的过程中，发动机所做的功为多少？（3）从P点到达A点的过程中探测器的最大速度和最大功率分别为多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）在星球表面，重力等于万有引力，故：星体表面重力加速度：，故：，解得：（2）探测器在整个运动过程中，根据动能定理，有：解得：（3）运动的最大速度为v，则：，解得：加速过程，有：，解得：发动机提供最大功率：考点：考查了万有引力定律，功率的计算两根相距Z=1m的平行金属导轨如图放置，其中一部分水平，连接有一个“6V，3 W”的小灯泡，另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°，两金属杆aB.cd与导轨垂直并良好接触，分别放于倾斜与水平导轨上并形成闭合回路，两杆与导轨间l（2）cd杆始终保持静止，受力平衡，所受的安培力大小为静摩擦力为，代入解得（3）ab杆匀速运动时，ab杆运动过程中，系统产生的总热量为Q，则由能量守恒得：，解得 Q=8J根据焦耳定律知，ab杆、cd杆和灯泡产生的热量之比为故小灯泡发光产生的热量为考点：考查了导体切割磁感线运动如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一圆形的有界匀强磁场（图中未画），磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B=0.1T，x轴下方有一方向斜向右上与y轴正方向夹角琢=37。
四川省凉山州高三理综第二次诊断性检测试题
理综试题理科综合共300分，包括物理、化学、生物三部分，考试时间共150分钟。
生物试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分90分。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0．5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0．5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
第I卷（选择题共42分）在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
（共7题，每题6分）1．病毒同所有生物一样，具有遗传、变异、进化的能力，是一种体积非常微小，结构极其简单的生命形式。
下列有关病毒的说法正确的是A．病毒是地球上最基本的生命系统，人工合成病毒就意味着人工制造了生命B．病毒不能独立进行新陈代谢，也不能通过自身呼吸为其生命活动提供能量C．利用稀释涂布平板法可以对病毒进行计数，其原理与计数细菌的原理相同D．绝大多数病毒体内同时含有DNA和RNA，少数病毒只含DNA或者只含RNA2．下图为某高等动物某器官内细胞细胞正常分裂的一组图像，下列叙述正确的是A．该器官可能是精巢也有可能是卵巢B．此高等动物的一个未分裂的正常体细胞中有四个染色体组C．如果4图中移向两极的基因出现差异，则可以确定分裂过程中发生了基因突变D．①、②、③图细胞内均有同源染色体3．下图是为理解某些生物学问题所建立的数学模型（仅表示一定条件下的变化趋势），以下分析不科学的是A．甲图X轴若为CO2浓度，Y轴为光合作用强度，在c点时，适当增加光照强度，K值将提高B．甲图X轴为时间、Y轴为某种群个体数，在b点改变环境条件或种群遗传因素，K值将提高C．若乙图X轴表示生长素浓度，Y轴表示生理作用，则a为对茎的促进作用，b为对根的促进作用D．若乙图X轴为时间，Y轴为去掉顶芽前后侧芽部位生长素和细胞分裂素的浓度变化；则a为细胞分裂素，b为生长素4．同一种科学探究方法可能会被不同的科学探究过程所采用，相同的生物材料也可能在不同的实验中被应用。
四川省凉山州2021届高中毕业班第二次诊断性检测理科综合化学试题
四川省凉山州2021届高中毕业班第二次诊断性检测理科综合化学试题理科综合化学试题理科综合共300 分，包括物理、化学、生物三部分，考试时间共150 分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3.考试结束后，将答题卡收回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32Cu-64 Zn-65Br-80第Ⅰ卷(选择题共126 分)一、选择题每题给出的选项中只有一个选项最符合题目要求，共13 题，每题6 分，共78 分。
1. 化学与生活密切相关。
下列叙述错误的是( )A. 棉花、麻、蚕丝、羊毛都是天然纤维B. 煤的气化就是将煤在高温条件由固态转化为气态是物理变化过程C. 新型冠状病毒怕酒精是因为酒精能使蛋白质失去生理活性D. 淀粉在人体内水解生成葡萄糖，提供给人体各种组织的能量需要2. 如图是由4个碳原子结合成的5 种有机物(氢原子没有画出)，下列说法正确的是a b c d eA. 有机物(a)的习惯命名法的名称为异丙烷B. 有机物(a)中四个碳原子均共面C. 上述有机物中与(c)互为同分异构体的只有(b)D. 上述有机物中不能与溴水反应使其褪色的是(a)、(e)3. N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )A. 18g 氨基(-N2H2)中含有的电子数为9 N AB. 32g Cu 在足量O2或硫蒸气中完全反应失去的电子数均为N AC. 用惰性电极电解100mL 0.1mol·L-1的CuSO4 溶液，当阴、阳两极产生相同条件下等体积的气体时，电路中转移电子数为0.04 N AD. 等物质的量的FeBr2和Cl2在溶液中的反应Fe2++2Br-+2Cl2=2Fe3++Br2+4Cl-4. A、B、C、D、E 为原子序数依次增大的短周期元素。
四川省凉山州高三第二次诊断性检测理科综合试题
四川省凉山州2017届高中毕业班第二次诊断性检测理科综合试题可能用到的相对原子质量H-1 O-16 C-12 N-14 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 Ce-1401.下列关于细胞膜结构和功能的叙述，正确的是A.细胞膜的选择透过性,保障了细胞内部环境的相对稳定B.细胞完成分化以后,其细胞膜的物质运输功能稳定不变C.功能越复杂的细胞膜,脂质和蛋白质的种类和数量越多D.细胞膜上的糖蛋白减少导致细胞癌变,容易转移和分散 2.下列关于物质出入细胞方式的叙述,正确的是 A.物质出入细胞的方式分为主动运输与被动运输 B.质壁分离时，细胞液浓度下降导致水分子外流 C.人体的白细胞吞噬入侵的细菌体现膜的流动性 D.静息时的神经细胞，不再进行离子的跨膜运输3.如图为植物叶肉细胞中水的合成与分解过程示意图，下列叙述正确的是A.进行过程①②的细胞器为双层膜结构，其中酶的种类相同B.过程①②中均能产生ATP ，都能为细胞内各种吸能反应供能C.进行过程①的[H]来自于葡萄糖和水,在线粒体基质中产生D.过程②产生的[H]只来自于水,只能用于还原叶绿体中的C 34.人体感染肺炎双球菌后可引起的肺炎，出现39℃的持续高热。
下列发生的生理反应错误的是A ．下丘脑的体温调节中枢兴奋，调节产热和散热B ．浆细胞产生淋巴因子，结合并抑制病原体繁殖C ．吞噬细胞摄取和处理病原体，暴露病原体抗原D ．形成记忆细胞，机体长时间保持对该抗原的记忆 5.下列关于实验中NaOH 的分析，正确的是A.NaOH 与CuSO 4溶液等量混匀后与蛋白质溶液产生紫色反应B.探究pH 对酶活性的影响，NaOH 溶液可破坏酶的空间结构C.探究酵母菌的呼吸方式，可用NaOH 检测培养液中CO 2的量D.NaOH 在琼脂块中扩散速率反映物质运输效率与体积的关系 6.玉米非糯性基因(B)对糯性基因(b)是显性，下图为玉米培育的示意图。
高三试卷数学(理)-四川省凉山州2021届高三下学期第二次诊断性检测数学(理)试卷及参考答案
凉山州2021届高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分。
第I卷(选择题)，第II卷(非选择题)，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，将答题卡收回。
第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.集合A＝{x|2x－1>0}，B＝{y|y＝2x－1，x∈R}，则A∩B＝A.∅B.(0，＋∞)C.(0，12) D.(12，＋∞)2.已知数列{a n}为等差数列，数列{a n}的前5项和为S5＝20，a5＝6，则a10＝A.9B.10C.11D.123..一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它正整数整除的数叫做素数，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如8＝3＋5。
在不超过20的素数中，随机地取两个不同的数，其和等于20的概率是A.17 B.19 C.114 D.3284.已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C，其长轴长为4，焦距为2，则C的方程为A.2211612x y+= B.2211612x y+=或2211612y x+=C.22143x y+= D.22143x y+=或22143y x+=5.已知数列{a n }为等比列数，函数y ＝log a (2x －1)＋2过定点(a 1，a 2)，b n ＝log 2a n 数列{b n }的前n 项和为S n ，则S 10＝A.44B.45C.46D.506.命题p ：实数x 、y 满足x y 20x 2y 30+->⎧⎨+-<⎩，命题q ：x>y ，则命题p 是q 的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要7.高三模拟考试常常划定的总分各批次分数线，通过一定的数学模型，确定不同学科在一本、二本等各批次“学科上线有效分”的分数线。
2021届四川省凉山州高三下学期第二次诊断考试理综物理试题
2021届四川省凉山州高三下学期第二次诊断考试理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图（a ），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。
某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b ）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。
忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）A ．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B ．谷粒2在最高点的速度小于C ．两谷粒从到的运动时间相等D ．两谷粒从到的平均速度相等第(2)题如图所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点O 恰好与桌面接触，圆锥的轴线PO 与桌面垂直，过轴线的截面为等腰三角形，底角为30°，腰长为a 、有一与圆锥底面大小相同的圆柱形平行光束恰好全部垂直入射到圆锥的底面上。
已知A 点为PQ 的中点，玻璃的折射率为，真空中光速为c 、下列说法正确的是（ ）A ．从P 点射入的光线，经过到达O 点B ．从A 点射入的光线将会在OQ 发生全反射C．圆柱形平行光束在桌面上的光斑面积为D．将桌面平行向下移动到合适位置，光斑面积最小为第(3)题如图所示，边长为的正三角形区域存在方向垂直纸面向里、大小随时间均匀变化的磁场（图中未画出），磁场随时间的变化率为。
以三角形顶点C 为圆心，半径为l 、匝数为N 、电阻为R 的圆形线圈平行纸面固定放置，则下列说法正确的是（ ）A ．感应电流的方向为顺时针B ．感应电流的大小一直为C ．线圈所受安培力方向与边平行D ．时刻线圈受到的安培力为第(4)题北京时间2023年2月23日19时49分，我国首颗超百Gbps 容量的高通量卫星——中星26号搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。
假设该卫星发射后先绕地球表面做匀速圆周运动，之后通过转移轨道I 进入离地较远的圆轨道，在圆轨道上绕行一段时间后，再通过地球同步转移轨道Ⅱ转移到目标轨道，同时定点于东经，下列说法正确的是（ ）A．卫星在转移轨道I远地点的加速度小于转移轨道Ⅱ近地点的加速度B．卫星在地球同步转移轨道Ⅱ运动的过程中，万有引力不做功C．该卫星在不同圆轨道上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同D．卫星整个运动过程中，速度的最大值大于第一宇宙速度第(5)题如图所示，在光滑水平平面上有一根通有恒定电流I的长直导线，用同种均匀材料做成的单匝线框A、B平铺在水平平面上。
2024届四川省凉山州高三下学期第二次诊断考试理综物理试题(基础必刷)
2024届四川省凉山州高三下学期第二次诊断考试理综物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功第(2)题空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。
一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。
下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为，电阻为、半径为、圆心角为的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界），则线框内产生的感应电流的有效值为（）A．B．C．D．第(4)题“风洞”是进行空气动力学实验的常用设备。
如图所示，将小球从A点以某一速度水平向左抛出，设小球运动过程中受到水平向右的恒定风力，经过一段时间，小球运动到A点正下方的B点，O点是轨迹的最左端，则小球速度最小处位于（）A．A点B．O点C．轨迹AO之间的某一点D．轨迹OB之间的某一点第(5)题如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。
若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。
的值为（ ）A．B．C．D．第(6)题两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受到静电力作用，则粒子在电场中( )A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小第(7)题如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。
2021届四川省凉山州高三下学期第二次诊断考试理综物理试题
2021届四川省凉山州高三下学期第二次诊断考试理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由M、N两块极板组成的平行板电容器，其中极板M固定，极板N可以自由移动，移动的距离与汽车的加速度大小成正比。
已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。
汽车在水平路面上行驶时，下列车内平行板电容器的安装方式正确的是（ ）A．B．C．D．第(2)题如图斜面体放置在粗糙水平面上，一轻质不可伸长细线绕过斜面体顶端的轻质光滑定滑轮连接质量均为m的物块A、B，细线与斜面平行，细线竖直。
现对物块B施一始终与细线垂直的拉力F缓慢向右拉B，直至细线水平。
A与斜面体均保持静止，重力加速度为g，在此过程中（ ）A．拉力F先增大后减小B．物块A所受到的摩擦力一直减小C．地面受到的压力先增大后减小D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小第(3)题用质量为m的小铁锤以速度向下击打一块质量为M的砖块（击打时间极短），击打后，小铁锤以的速率反向弹回，已知砖块受到击打后在手中的缓冲时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A．在击打过程中，铁锤所受合外力的冲量大小为B．在击打过程中，铁锤重力的冲量大小为mgtC．砖头缓冲过程中，对手的压力大小为MgD．砖头缓冲过程中，对手的压力大小为第(4)题在公元前1500年我们的祖先就已掌握炼铁技术，炼铝技术仅在其后。
铝的元素符号是Al，核的衰变方程为，其半衰期为72万年，、、的质量分别为、、下列说法正确的是（ ）A．核中子数为26B．是电子，来源于原子核外电子C．经过144万年的时间，100g原子核中有75g会发生衰变D．该核反应中释放的能量为第(5)题如图所示的电路中，电阻R=2Ω。
断开S后，电压表的读数为3V（电压表为理想电压表）；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（ ）A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω第(6)题如图所示，光束a射入玻璃三棱镜、出射光为b、c两束单色光。
2021届四川省凉山州高三下学期第二次诊断考试理综物理高频考点试题
2021届四川省凉山州高三下学期第二次诊断考试理综物理高频考点试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板压在另一个矩形平行玻璃板上，一侧用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是（）A．条纹与边平行B．乙图弯曲条纹表示下方待测板在该处有凹陷C．如果用手用力捏右侧三层，会发现条纹保持间距不变，整体向侧移动D．看到的条纹越多，说明薄片的厚度越厚第(2)题如图所示，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行且光滑的金属导轨，导体棒ab的质量为m、电阻为，导体棒cd的质量为、电阻为R，均静止在导轨上，现给导体棒ab以初速度向右滑动。
运动过程中，导体棒ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，关于导体棒ab、cd组成的系统，下列说法正确的是（ ）A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能不守恒第(3)题如图所示，甲、已两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙对绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利第(4)题红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况．地球大气中的水气（H2O）、二氧化碳（CO2）能强烈吸收某些波长范围的红外辐射，即地面物体发出的某些波长的电磁波，只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收．图为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况，由图可知，在该波段红外遥感大致能够接收到的波长范围为A．2.5～3.5um B．4～4.5um C．5～7um D．8～13um第(5)题一平行板电容器两极板间距为、极板面积为S，电容为，其中是常量。
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凉山州2021届高中毕业班第二次诊断性检测 理科综合物理答案 14．A ；15．D ；16．B ；17．C ；18．C ；19．AC ；20．BD ；21．CD ；
22．(6分)(1)3.30(2分)；(2)mgs (2分)；(M +m )(v 22-v 12)/2(2分)；
23．(9分)(1)2.8 (2分)；(2)0.25(2分)；
(3)2.93(或2.94、2.95)(2分)；2.51(或2.56、2.61)(3分)
24．(12分)
(1)煤块速度达到10m/s 之前：
mg sin θ+μmg cos θ=ma 1解得：a 1=10m/s 2----------------2分
t 1=v /a 1=1s---------------------------------------------------1分
x 1= a 1 t 12/2=5m----------------------------------------------1分
煤块速度达到10m/s 之后运动时间：t 2=1s-----------1分
mg sin θ-μmg cos θ=ma 2解得：a 2=2m/s 2------------------1分
x 2= v t 2+ a 2 t 22/2=11m--------------------------------------1分
L = x 1+ x 2=16m------------------------------------------------1分
(2)煤块速度小于传送带时：s 1相=vt 1-x 1=5m---------1分
煤块速度大于传送带时：s 2相=x 2-vt 2=1m----------1分
由于s 1相>s 2相可见痕迹长为5m----------------2分
25．(20分)
(1)粒子运动轨迹如图,有：r cos 45°＝h ①-------1分 粒子在磁场中做圆周运动：r
v m qvB 2
=②---2分 解①②得：h r 2=；qh mv B 0=---------------2分 (2)粒子在x 轴下方运动到 b 点过程中,
水平方向：r ＋r sin 45°＝v cos 45°t 2③------------2分
竖直方向：y b ＝12
(v sin 45°＋0)t 2④----------------2分 由动能定理得：－qEy b ＝12mv x 2－12
mv 2⑤-------2分 解③④⑤得：h v t 0
212+=；h y b 212+=；qh mv E 20)12(-=-----------2分 (3)粒子在磁场中运动总的圆心角：rad rad 4
11)2345(πππθ=+=⑥--------2分 v
v
粒子在磁场中运动总的运动时间：v r
t ⋅=θ1⑦---------------------------------2分
粒子从开始运动到第三次经过x 轴： t =t 1+2t 2⑧---------------------------------1分 解⑥⑦⑧得：0)222411(
v h t ++=π---------------------------------------------2分 33．(1)(5分)BCE
(2)(10分)
(ⅰ)活塞受力平衡,有：pS=mg +p 0S 解得：p=p 0+mg /S--------------------------------2分
加热过程中,缸内气体做等压变化,有 得：054
T T =--3分 (ⅱ)加热过程中,气体对外界做的功为：4
h W pS =⨯--------------------------------1分 加热过程中,气体吸收的热量为：Q =k (T -T 0)------------------------------------1分
根据热力学第一定律有：△U =Q -W=kT 0/4-(p 0S +mg )h /4---------------------------3分
34．(1)(5分)ADE
(2)(10分)
(ⅰ)该波的传播速度：s m s m T v /200/04
.08===λ
---------------------------------2+1分 质点a 的振动方程：)50sin(10ππ+=t y (cm)------------------------------------2分
(ⅱ) 振动从x =0处传播到x =3m 所用时间： s s v x t 015.0200
31===-------------2+1分 a 回到平衡位置的时间为：t =t 1+nT /2=0.02n +0.015(s)(n =1、2、3……) ---------2分
T S T S ）4h h (h 0+=
凉山州2021届高中毕业班第二次诊断性检测
理科综合化学参考答案及评分标准
选择题
7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.D 13.C
26.（14分，每空2分）（1）冷凝管打开分液漏斗活塞，再打开旋塞，使下层液体从分液漏斗下端放出
（2）温度太低反应速率慢，温度过高反应物N 2H 4·H 2O 易挥发，且易分解水浴加热
（3）2IO 3-+3N 2H 4.H 2O=3N 2↑+2I -+9H 2O
不引入新的杂质，产品纯度高，后续操作简单（4）94.5%
27.（15分，除标注外，每空2分）
（1）2MnO 2+4KOH+O 2熔融=2K 2MnO 4+2H 2O
（2）2:166.7
（3）过滤（1分）
（4）蒸发结晶，趁热过滤
粗晶体中会有碳酸氢钾
（5）MnO 2、KOH （6）2K 2MnO 4+2H 2O 通电=2KMnO 4+2KOH+H 2↑
28.（14分，每空2分）
（1）①0.05mol/(L ·s)>②C 、D （2）正确。
由表中数据可知该反应为吸热反应，温度升高，平衡常数增大，与公式相符。
（3）①反应速率减慢②设备要求较高，成本增加
（4）112kPa 36kPa
35.（15分，除标注外，每空2分）
（1）3d 2（1分）-1、-2（各1分）
（2）四面体（1分）
（3）N 原子上的孤电子对与锌离子形成配位键后，对其他成键电子对的排斥力减小，所以键角变大
（3）sp 2、sp 3（各1分）聚合物链与链之间能形成氢键（1分）
（4）CaTiO 3
2
2×10-7a 36.（15分，除标注外，每空2分）（1）碳碳双键、醛基
（2）碳碳双键被氧化
（3）
（4）
(5)
（6）CH3OH（甲醇）（7）（3分）
凉山州2021届高中毕业班第二次诊断性检测
理科综合生物参考答案及评分标准
1.A
2.C
3.B
4.C
5.D
6.D
29.（8分，除标注外每空1分）
（1）电信号（神经冲动）单负
（2）突触小泡乙（2分）控制物质进出细胞/进行细胞间的信息交流（2分）30.（10分，除标注外每空1分）
（1）逐个计数在一定的区域内，同种生物的所有个体是一个种群（2分）
（2）环境污染（破坏）、食物短缺、栖息地缩小、人类猎杀、天敌的伤害、繁殖率低（2分，答出2点即可）
（3）①就地②S数学③建立人工繁育中心（2分）
31.（9分，除标注外每空1分）
（1）1和2
的固定基质
（2）C0
2
（3）减少功能区2为功能区3提供的ATP和[H]不足（2分）
（4）﹥该系统没有呼吸作用消耗氧气（植物呼吸作用消耗氧气）（2分）
32.（12分，除标注外每空2分）
（1）乙（1分）
是否出现9︰3︰3︰1的性状分离比
（2）不能没有统计F
2
（3）黄色不需要进行人工去雄处理
（4）（3分）
37.（15分，除标注外每空2分）
酶、Cx酶（答全给分）纤维素纤维素酶将纤维素水解成葡萄糖，为酵（1）C
1
母菌的生长、繁殖提供营养，为酒精发酵提供原料（3分）
（2）18～25橙色变成灰绿色是
溶液液面太（3）海藻酸钠浓度过高（“注射器中的溶液推进速度过快”、“注射器距离CaCl
2近”）
其他合理答案也可给分。