人教版五年级下册数学分数加减混合运算ppt课件
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人教版五年级下册数学分数加减混合运算的简便算法(课件)
5 = 1 + 13
5 = 1 13
5 3 2 8 7 11 7 11 (5 2)( 3 8 ) 7 7 11 11 11
2
3. 在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。
3 ＋ 223 4 774
3 7
2 11
2 11
3 7
3 7 5 3( 7 ＋ 5 ) 5 12 12 5 12 12
=(215+285)+(1038+917) =500+1955 =2455
上面各题进行简便计算的根据是什么？
整数加法交换律：a+b=b+a 整数加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
2.计算 。
542 9+9−5
2 =1−5
3 =5
1-(1 1) 86
1-( 3 4 ) 24 24
1 7 24
11 3
2. 用简便方法计算。
8 1 9 1 17 4 17 4 ( 8 9 )(1 1) 17 17 4 4 1 1
2 11
2
2 7 3 5 5 12 5 12 (2 3) (
557 12 + 13 + 12
75 5 = (12 + 12) + 13
17 24
整数加法交换律中，所指的两个数 的范围是什么？整数加法结合律中 所指的三个数的范围是什么？
整数范围。
这些运算定律对分数加法适用吗？
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
32 = 23 75 57
（2 1） 3 34 4
=
2 （1 3） 3 44
第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的 加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。
5 = 1 13
5 3 2 8 7 11 7 11 (5 2)( 3 8 ) 7 7 11 11 11
2
3. 在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。
3 ＋ 223 4 774
3 7
2 11
2 11
3 7
3 7 5 3( 7 ＋ 5 ) 5 12 12 5 12 12
=(215+285)+(1038+917) =500+1955 =2455
上面各题进行简便计算的根据是什么？
整数加法交换律：a+b=b+a 整数加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
2.计算 。
542 9+9−5
2 =1−5
3 =5
1-(1 1) 86
1-( 3 4 ) 24 24
1 7 24
11 3
2. 用简便方法计算。
8 1 9 1 17 4 17 4 ( 8 9 )(1 1) 17 17 4 4 1 1
2 11
2
2 7 3 5 5 12 5 12 (2 3) (
557 12 + 13 + 12
75 5 = (12 + 12) + 13
17 24
整数加法交换律中，所指的两个数 的范围是什么？整数加法结合律中 所指的三个数的范围是什么？
整数范围。
这些运算定律对分数加法适用吗？
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
32 = 23 75 57
（2 1） 3 34 4
=
2 （1 3） 3 44
第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的 加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。
分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件
利用拆分后的数字与其他数字 进行运算，简化计算过程。
例如：$98 times 25 = (100 2) times 25 = 100 times 25 2 times 25 = 2500 - 50 = 2450$
提取公因数法
观察算式中的数字，寻找可以提 取的公因数。
将公因数提取出来，与括号内的 数字进行运算。
分数乘法的运算规则
01
介绍分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母的方
法。
分数除法的运算规则
02
讲解分数除法的运算规则，即将除法转化为乘法，注意颠倒相
乘的顺序。
分数乘除法混合运算
03
引导学生理解分数乘除法混合运算的顺序，先进行乘法运算，
再进行除法运算，注意运算过程中的化简和约分。
THANKS
组合作中共同解决问题，提高学生的数学素养和团队协作能力。
05
教师总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
1 2
分数加减法的运算规则
掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的运 算规则，理解通分和约分的概念。
分数与整数的混合运算
能够熟练地进行分数与整数的加减混合运算，理 解整数可以看作分母为1的分数。
3
例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20
times 25 = 500$
03
典型例题解析与讨论
简单混合运算问题
例题1
$frac{1}{2} + frac{1}{3} frac{1}{4}$
解析
先通分，再按照加减法运 算法则进行计算。
小组合作探究新题型
01
探究新题型的解题思路
人教版五年级下册数学-分数加减混合运算优质PPT
你发现了什么？
交换两分数的位置，不影响算式的结果，说明整数的加法交 换律对分数加法同样适用。
运算顺序发生改变，不影响算式的结果，说明整数的加法结 合律对分数加法同样适用。
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些 凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩 了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
你知道了哪些信息？写在下面。 第一次： 一杯纯牛奶，喝了 半 第二次：兑满热水，又喝了 半 问题：一共喝了多少杯纯牛奶？
一共喝的水是：14 （杯）。
人 教 版 五 年 级下册 数学-分 数加减 混合运 算优质 PPT
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了 什么知识？ 解决这道题的关键是借助画图找标准量“1”。 在画图分析这一步骤中，利用分数的基本性质进行转化，从 而解决问题。
人 教 版 五 年 级下册 数学-分 数加减 混合运 算优质 PPT
灌木林占公园面积的
3 10
草地占公园面积的
1 5
怎样列式？
合起来就是森林面积
怎样列式？
先求出森林面积占公园面积的几分之几，也就是求
1 2
与
3 10
的和；再求出森林面积比草地面积多占公园面积的几分之几。
用减法计算。
列式为
1 2
3 10
-
1 5
你会算吗？
这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样， 从左往右算就可以了。
人 教 版 五 年 级下册 数学-分 数加减 混合运 算优质 PPT
1.计算
三、新知应用
1 2
+
1 4
-
1 6
=
7 12
1 2
-+（
1 4
-
五年级数学下册课件-6.3分数加减法混合运算-人教版
你喜欢哪一种
方法呢?
第六页，编辑于星期日：二十三点 四十七分。
按照四则混合运算的运算顺序 ，同级运算应该从左向右依次 计算，但是有时为了简便，可
以一次通分再计算。
第七页，编辑于星期日：二十三点 四十七分。
第八页，编辑于星期日：二十三点 四十七分。
森林裸露地面降水量转化情况对比
地貌类型 森林
裸露地面
储存为 地下水
7 20
() ()
地表水
1 4 11 20
其它
2 5 2 5
裸露地面储存的地下水占降水量的几分几?
第九页，编辑于星期日：二十三点 四十七分。
120
－2110－
8 20
=
9 20
－
8
20
=
1
20
第十页，编辑于星期日：二十三点 四十七分。
1－（
11
20
+
2
5
）
=
擦黑板和擦玻璃的学生比
扫地的学生多还是少?
多几分之几?
第二十页，编辑于星期日：二十三点 四十七分。
在计算分数加、减法时，可
在计算分数加、减法时，可
森林部分比草地部分多几分之几?
运算的运算顺序相同．
运算的运算顺序相同．
运算的运算顺序相同．
在计算分数加、减法时，可
森林部分比草地部分多几分之几?
森林部分比草地部分多几分之几?
1－（
11 20
+
8 20
）
=
1－
19
20
=
1
20
答:裸露地面储存的地下水
占降水量的
1
20 .
第十一页，编辑于星期日：二十三点 四十七分。
分数加减混合运算ppt课件
3 20
1-
3 10
-
1 5
-
2 5
=
1 10
2
3
5 20
课堂练习
分数加减混合运算
在右边的○里填上适当的数，使每个正方体 四个角上的数加起来等于1。
1-
3 10
-
1 4
-
1 10
=
7 20
7
1
9
20 10 20
1-
1 4
-
1 5
-
1 10
=
9 20
2
3
5 20
课堂小结
分数加减混合运算
这节课你们都学会了哪些知识？
以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之
几？
6÷8= 34(个)
1÷8=
1 8
答：每个孩子分得34个苹果，每个孩子分得 这些苹果的18。
课堂练习
分数加减混合运算
在右边的○里填上适当的数，使每个正方体 四个角上的数加起来等于1。
1-
3 10
-
1 4
-
1 20
=
2 5
1 10
1-
1 4
-
1 5
-
2 5
=
2 7
+
5 11
+
27。
我们可以运用运算律先 把分母相同的分数分别 相加，结果为1，再继 续计算就变得容易多了。
3 7
+
6 11
+
2 7
+
5 11
+
2 7
=
3 7
+
2 7
+
2 7
+
人教版五年级下册数学第六单元 分数加减混合运算 例3(课件)
一共喝的纯牛奶： 1杯
一共喝的水：
1 2
+
1 2
= 1（杯）
答：他一共喝了 1杯纯牛奶；1杯水。
1 2.一杯纯牛奶，乐乐喝了 5 杯后，觉得有 些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩 了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：
1 5
+
2 5
=
35（杯）
一共喝的水：110（杯）
答：他一共喝了
3 5
杯纯牛奶；
1 10
杯水。
3.
一根铁丝,第一次用去
5 12
米,第二次用去
7 8
米。两次共用去(
31 24
)米。第二次比第一次多
用去(
11 24
)米。
5 12
+
7 8
=
10 24
+
21 24
= 2341（米）
7 8
-
5 12
=
21 24
-
10 24
= 2141（米）
4. 有三根跳绳,第一根比第二根短 1 米,第三
水：__14__(_杯_)___
回顾与反思
我们利用画图法得出的结论到 底对不对呢？可以怎样检验？
喝掉的+剩下的=原来的
可以从剩下的半杯兑过水的纯牛奶考虑：
剩下的 1 杯中有一半的纯牛奶和一半的水，
2
所以剩下的纯牛奶是
1 4
杯，因此喝了
3 4
杯纯牛奶是正确的。
解决这道题的关键是什么？
每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一 半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第 二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
阅读与理解
分数的简单计算ppt课件
详细描述
当整数除以分数时，可以将整数转化为分数形式，即整数可以表示为分数形式 （n/1）。然后，将分子相除并将分母相除，得到结果。例如，4÷1/2 = 8（因 为4/1 ÷ 2/1 = 4/2 = 2/1，简化后得到8）。
分数与分数的除法
总结词
分数除以分数时，可以将除数的分子和分母颠倒，然后进行乘法运算。
详细描述
在进行分数的四则混合运算时，需要遵循先 乘除后加减的原则，同时需要注意分母相同 才能进行加减运算，分母不同需要先进行通 分。此外，还需要掌握约分的技巧，以简化 计算过程。分数运算的简Fra bibliotek方法总结词
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法 来提高计算速度和准确性，如乘法分配律、 提取公因数等。
详细描述
在概率和统计中，分数用于表示概率和比例，如 某事件发生的可能性为1/3。
3
分数在代数方程中的应用
在代数方程中，分数用于表示未知数的值或方程 中的系数。
解决实际问题中的分数计算
解决食品分配问题
通过使用分数计算，可以确定每 个人应得的食物量，如切蛋糕或
分糖果。
解决时间计算问题
通过使用分数计算，可以确定某个 时间段内的时间量，如计算一节课 的1/2或1/3是多少分钟。
分数的简单计算ppt课件
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01 分数的定义与性 质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体 的一部分。它由分子和分母组成，分 子表示整体中的部分数量，分母表示 整体的单位。
分数的书写方式是先写分子，然后写 斜线，最后写分母。例如，二分之一 可以写作1/2。
分数与分数的乘法
当整数除以分数时，可以将整数转化为分数形式，即整数可以表示为分数形式 （n/1）。然后，将分子相除并将分母相除，得到结果。例如，4÷1/2 = 8（因 为4/1 ÷ 2/1 = 4/2 = 2/1，简化后得到8）。
分数与分数的除法
总结词
分数除以分数时，可以将除数的分子和分母颠倒，然后进行乘法运算。
详细描述
在进行分数的四则混合运算时，需要遵循先 乘除后加减的原则，同时需要注意分母相同 才能进行加减运算，分母不同需要先进行通 分。此外，还需要掌握约分的技巧，以简化 计算过程。分数运算的简Fra bibliotek方法总结词
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法 来提高计算速度和准确性，如乘法分配律、 提取公因数等。
详细描述
在概率和统计中，分数用于表示概率和比例，如 某事件发生的可能性为1/3。
3
分数在代数方程中的应用
在代数方程中，分数用于表示未知数的值或方程 中的系数。
解决实际问题中的分数计算
解决食品分配问题
通过使用分数计算，可以确定每 个人应得的食物量，如切蛋糕或
分糖果。
解决时间计算问题
通过使用分数计算，可以确定某个 时间段内的时间量，如计算一节课 的1/2或1/3是多少分钟。
分数的简单计算ppt课件
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01 分数的定义与性 质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体 的一部分。它由分子和分母组成，分 子表示整体中的部分数量，分母表示 整体的单位。
分数的书写方式是先写分子，然后写 斜线，最后写分母。例如，二分之一 可以写作1/2。
分数与分数的乘法
人教五年级数学下册-第三课 分数加减混合运算(课件)
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型 乔木林 灌木林 草地
占公园面积的几分之几
1 2 3 10 1 5
你能提出什么问题？
探究新知
分数加减混合运算
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型 乔木林 灌木林 草地
占公园面积的几分之几
1 2 3 10 1 5
森林部分比草地部 分多几分之几？
131 2 10 5
探究新知
1 2
，
也就是把 2 杯的纯牛奶
再平均分成2份，喝的纯
牛奶就是其中的1份了。
探究新知 2.分析与解答
1 喝了 2 杯纯牛奶
解决问题
1
2 杯水
1
41 2
杯奶 杯奶
1 喝了 2 杯
探究新知
解决问题
2.分析与解答
水 奶
把成喝的1242 平，纯均其牛分中奶成一是份214份就杯，是，可水14以。是把第1412二杯化次。
激情导入
你知道吗？
怎样计算分数加减法？
同分母分数相加减，把分 子相加减，分母不变。
异分母分数相加减，先通分，然后 按照同分母分数加减法进行计算。
激情导入
你知道吗？
怎样计算整数加减混合运算？
计算整数加减法，要按照 从左到右的顺序计算。
如果有括号，要先算括号里面的。
探究新知
云梦森林公园
探究新知
分数加减混合运算
课堂练习
连一连。
1.把算式和计算结果连起来。
5 7 3 8 12 4
13 9
5 (1 3 )
13
6 3 10
12
312
1
269
5
1 (3 1)
3
2 46
五年级分数ppt课件
= 1/4。
感谢您的观看
THANKS
乘除运算，再进行加减运算。
分数与小数的混合运算
在分数与小数的混合运算中，应先将小数转化为分数，再进行运算。 小数与分数相乘或相除时，可以直接将小数与分数的分子和分母分别相乘或相除。
小数与分数相加或相减时，可以先将小数转化为分数，再进行加法或减法运算。
分数运算中的简便方法
利用同分母分数的加法和减法规则进行简便运算。例 如，计算$frac{3}{4} - frac{1}{4}$时，可以直接将两 个同分母分数相减，得到结果$frac{2}{4}$或 $frac{1}{2}$。
分数加减混合运算
总结词
分数加减混合运算需要遵循先进行加减运算，再进行乘除运算的顺序，同时需要注意运算过程中的通分和约分。
详细描述
进行分数加减混合运算时，我们应遵循先进行加减运算，再进行乘除运算的顺序。在加减运算中，需要注意通分 和约分，以确保计算的正确性。例如，$frac{2}{3} + frac{1}{4} - frac{1}{6} = frac{8}{12} + frac{3}{12} frac{2}{12} = frac{9}{12} = frac{3}{4}$。
分数与分数的除法
总结词
两个分数相除时，将第一个分数的分子 除以第二个分数的分子作为新的分子， 第一个分数的分母除以第二个分数的分 母作为新的分母。
VS
详细描述
两个分数相除时，将第一个分数的分子除 以第二个分数的分子得到新的分子，将第 一个分数的分母除以第二个分数的分母得 到新的分母。例如，7/9除以5/6可以计 算为（7/9）/（5/6）=7/9乘以 6/5=42/45=14/15。
分数与百分数的关系
感谢您的观看
THANKS
乘除运算，再进行加减运算。
分数与小数的混合运算
在分数与小数的混合运算中，应先将小数转化为分数，再进行运算。 小数与分数相乘或相除时，可以直接将小数与分数的分子和分母分别相乘或相除。
小数与分数相加或相减时，可以先将小数转化为分数，再进行加法或减法运算。
分数运算中的简便方法
利用同分母分数的加法和减法规则进行简便运算。例 如，计算$frac{3}{4} - frac{1}{4}$时，可以直接将两 个同分母分数相减，得到结果$frac{2}{4}$或 $frac{1}{2}$。
分数加减混合运算
总结词
分数加减混合运算需要遵循先进行加减运算，再进行乘除运算的顺序，同时需要注意运算过程中的通分和约分。
详细描述
进行分数加减混合运算时，我们应遵循先进行加减运算，再进行乘除运算的顺序。在加减运算中，需要注意通分 和约分，以确保计算的正确性。例如，$frac{2}{3} + frac{1}{4} - frac{1}{6} = frac{8}{12} + frac{3}{12} frac{2}{12} = frac{9}{12} = frac{3}{4}$。
分数与分数的除法
总结词
两个分数相除时，将第一个分数的分子 除以第二个分数的分子作为新的分子， 第一个分数的分母除以第二个分数的分 母作为新的分母。
VS
详细描述
两个分数相除时，将第一个分数的分子除 以第二个分数的分子得到新的分子，将第 一个分数的分母除以第二个分数的分母得 到新的分母。例如，7/9除以5/6可以计 算为（7/9）/（5/6）=7/9乘以 6/5=42/45=14/15。
分数与百分数的关系
五年级数学下册分数加减混合运算2分数加减混合运算(例2)课件新人教版
＝（ （35））＋（（（172））＋○（（152）））
2. 怎样简便就怎样计算。
5＋ 1 ＋ 7 ＝1 1 6 12 12 2
1＋ 2 ＋ 1＋ 2 ＝ 1 17 3 7 5 3 35
3. 修一条5千米的水渠，第一天修了1 1 千米，第二天修了1 3 千米，
还剩多少千米没有修？
4
4
4. 完成101页练习二十五第8题。
1. 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53＋36＋47
1.5＋3.8＋6.2
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
式中的字母可以表示什么数？ 整数、小数、分数
我们知道加法交换律和结合律适用于整数 和小数,是否也适用于分数呢？这节课我 们就一起来研究。
观察下面每组算式的左右两边有什么关系？
1－ 1 2
＝
1 2
1－1＝1 2 36
1－1＝ 1 3 4 12
1－1＝ 1 4 5 20
观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？
教师引导学生分组讨论交流归纳出：
1 n
－
1 n＋1
＝
1 n×（n＋1
）
（n≠0）
应用规律计算： 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 2 6 12 20
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝1 － 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 － 1 ＝1－ 1 ＝ 4
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可 以使一些分数计算变得简便。
1. 在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。
1 ＋○ 2 ＝ 2 ＋ 1 4 55 4
1 3
＋
3 8
＝（（83））＋
五年级下册《分数加减混合运算》课件
五年级下册《分数加减 混合运算》课件
目 录
• 分数加减混合运算的概述 • 分数加减混合运算的例题解析 • 分数加减混合运算的练习题 • 分数加减混合运算的易错点解析 • 分数加减混合运算的解题技巧
contents
01
分数加减混合运算的概述
分数加减混合运算的定 义
分数加减混合运算是将多个分数 进行加法或减法运算的过程。
例题二：复杂的分数加减混合运算
总结词：复杂运算
详细描述：这道例题涉及到的分数加减混合运算更为复杂，需要运用更多的运算法则和技巧，如约分、通分、分子分母同乘 除等。
例题三：实际应用中的分数加减混合运算
03
分数加减题目2
进阶练习题
题目1 题目2
挑战练习题
题目1 题目2
它涉及到同分母和异分母的分数 相加或相减。
分数加减混合运算在数学中有着 广泛的应用，是解决实际问题的
重要工具。
分数加减混合运算的规则
分数加减混合运算的注意事 项
。
02
分数加减混合运算的例题解析
例题一：简单的分数加减混合运算
总结词：基础运算
详细描述：这道例题主要展示分数加减混合运算的基础规则，包括分母相同、分 母不同时的通分等基本技巧。
常见错误二：通分错误
总结词
详细描述
常见错误三：结果化简错误
总结词
详细描述
05
分数加减混合运算的解题技巧
技巧一：先通分再计算
总结词
详细描述
技巧二：利用公式简化计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
在分数加减混合运算中，利用公式可以简化计算过程，提 高计算效率。
在进行分数加减混合运算时，可以运用一些公式来简化计 算过程，例如同分母分数的加法可以直接相加分子，减法 可以直接相减分子；异分母分数的加法可以先求出两个分 数分母的最小公倍数，然后进行通分再相加；异分母分数 的减法可以先将两个分数转化为同分母的形式，然后相减。
目 录
• 分数加减混合运算的概述 • 分数加减混合运算的例题解析 • 分数加减混合运算的练习题 • 分数加减混合运算的易错点解析 • 分数加减混合运算的解题技巧
contents
01
分数加减混合运算的概述
分数加减混合运算的定 义
分数加减混合运算是将多个分数 进行加法或减法运算的过程。
例题二：复杂的分数加减混合运算
总结词：复杂运算
详细描述：这道例题涉及到的分数加减混合运算更为复杂，需要运用更多的运算法则和技巧，如约分、通分、分子分母同乘 除等。
例题三：实际应用中的分数加减混合运算
03
分数加减题目2
进阶练习题
题目1 题目2
挑战练习题
题目1 题目2
它涉及到同分母和异分母的分数 相加或相减。
分数加减混合运算在数学中有着 广泛的应用，是解决实际问题的
重要工具。
分数加减混合运算的规则
分数加减混合运算的注意事 项
。
02
分数加减混合运算的例题解析
例题一：简单的分数加减混合运算
总结词：基础运算
详细描述：这道例题主要展示分数加减混合运算的基础规则，包括分母相同、分 母不同时的通分等基本技巧。
常见错误二：通分错误
总结词
详细描述
常见错误三：结果化简错误
总结词
详细描述
05
分数加减混合运算的解题技巧
技巧一：先通分再计算
总结词
详细描述
技巧二：利用公式简化计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
在分数加减混合运算中，利用公式可以简化计算过程，提 高计算效率。
在进行分数加减混合运算时，可以运用一些公式来简化计 算过程，例如同分母分数的加法可以直接相加分子，减法 可以直接相减分子；异分母分数的加法可以先求出两个分 数分母的最小公倍数，然后进行通分再相加；异分母分数 的减法可以先将两个分数转化为同分母的形式，然后相减。
分数加减混合运算ppt课件
10 5
2
② 1
3
5 ①
+
10 10 - 5
4
8 - 1
10 5
5
3
5
方法二：先通分，再计算
1 + 3 - 1
10 5
2
5 + 3 - 2
10 10 10
①
②
2
8 10 10
3
6
10
5
3
5
你是怎样计算的？你喜欢哪种方法？
1 （2）森林和裸露地面的降水转化情况如下表。
类型
储存为地下水 地表水 其他
＋
小亮的计算是先计算括号内
的，把他们通分，然后再计
算括号外的。
我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在分
数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看
看它们之间有什么关系。
Hale Waihona Puke +
(
+
)＋
+
＋
(
+
)
从上面的算式中，你发现了什么规律？
根据以上计算可以发现，整数加法的交换律、结合律对于分
乔木林
森林部分
观察表格，你能发现
什么信息？
灌木林
草地
＋
－
=
你会算吗？
分数加减混合运算的顺序和整数加减混合
运算的顺序相同。
想一想：异分母分数混合运算，怎样通分好呢？
2
② 1
3
5 ①
+
10 10 - 5
4
8 - 1
10 5
5
3
5
方法二：先通分，再计算
1 + 3 - 1
10 5
2
5 + 3 - 2
10 10 10
①
②
2
8 10 10
3
6
10
5
3
5
你是怎样计算的？你喜欢哪种方法？
1 （2）森林和裸露地面的降水转化情况如下表。
类型
储存为地下水 地表水 其他
＋
小亮的计算是先计算括号内
的，把他们通分，然后再计
算括号外的。
我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在分
数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看
看它们之间有什么关系。
Hale Waihona Puke +
(
+
)＋
+
＋
(
+
)
从上面的算式中，你发现了什么规律？
根据以上计算可以发现，整数加法的交换律、结合律对于分
乔木林
森林部分
观察表格，你能发现
什么信息？
灌木林
草地
＋
－
=
你会算吗？
分数加减混合运算的顺序和整数加减混合
运算的顺序相同。
想一想：异分母分数混合运算，怎样通分好呢？
浙江省五年级数学下册第6单元分数加减混合运算第3课时分数加减法的应用pptx课件新人教版
＋ ＝ (杯)
点拨：第一次喝了半杯，即喝了 杯西瓜汁。加满糖水，此时糖水喝了 杯，这 杯里一半是糖水，一半
是西瓜汁，即第二次喝了 杯糖水， 杯西瓜汁。所以一共喝的西瓜
汁是 ＋ ＝ (杯)，糖水是 杯。
剩下这瓶饮料的几分之几没有喝。注意，“ L”是干扰条件。
6.一根钢管垂直插入池塘中，入水部分长 m，比入泥部分
长 m，露出水面的部分长 m。这根钢管长多少米？
＋ −
＋ ＝ (m)
答：这根钢管长 m。
点拨：这根钢管入水部分＋入泥部分＋露出水面的部分＝钢管的
＝ ，所以水缸中剩余 的水，水面位置在b处。
提 升 点 1
抓不变量解题
4.(易错题)龙龙喝了一杯纯牛奶的 后加满水，又喝了这杯
的 ，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯全
喝了。龙龙喝的纯牛奶多还是水多？
纯牛奶：1杯
水： ＋ ＋ ＝1(杯)
1＝1
一半是牛奶，一半是咖啡，即第二次喝了 杯牛奶， 杯咖啡。
3.华华拿了一个长方体水缸，这个水缸可盛8碗水或12杯
水，华华先将水缸盛满了水，然后倒出来2碗水和3杯水，
现在水缸中水面的位置在( B )处。
A.a
点拨：第一次喝了半杯，即喝了 杯西瓜汁。加满糖水，此时糖水喝了 杯，这 杯里一半是糖水，一半
是西瓜汁，即第二次喝了 杯糖水， 杯西瓜汁。所以一共喝的西瓜
汁是 ＋ ＝ (杯)，糖水是 杯。
剩下这瓶饮料的几分之几没有喝。注意，“ L”是干扰条件。
6.一根钢管垂直插入池塘中，入水部分长 m，比入泥部分
长 m，露出水面的部分长 m。这根钢管长多少米？
＋ −
＋ ＝ (m)
答：这根钢管长 m。
点拨：这根钢管入水部分＋入泥部分＋露出水面的部分＝钢管的
＝ ，所以水缸中剩余 的水，水面位置在b处。
提 升 点 1
抓不变量解题
4.(易错题)龙龙喝了一杯纯牛奶的 后加满水，又喝了这杯
的 ，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯全
喝了。龙龙喝的纯牛奶多还是水多？
纯牛奶：1杯
水： ＋ ＋ ＝1(杯)
1＝1
一半是牛奶，一半是咖啡，即第二次喝了 杯牛奶， 杯咖啡。
3.华华拿了一个长方体水缸，这个水缸可盛8碗水或12杯
水，华华先将水缸盛满了水，然后倒出来2碗水和3杯水，
现在水缸中水面的位置在( B )处。
A.a
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.
12
森林和裸露地面降水量转化情况对比
地貌类型
储存为 地下水
地表水
其他
森林 裸露地面
270
14 1210
25 25
7 1
20 4
2
5
1
11
20
2
5
1
裸露地面储存的地下水占. 降水量的几分之几？ 13
1 11 2 20 5
1（11 2）
20 5
.
14
1－11 － 2 20 5
1－（
11 20
.
16
在计算方法上有什么注意的地方呢？
我用了小括号。 算式中有小括号， 要先算括号里面的
.
17
你能说说分数加减混合运算的顺序吗？
.
（1）分数加减混合运算的运算顺序和整数加
减混合运算的运算顺序相同。
（2）没有括号的分数加减混合运算顺序是从
左往右依次进行。
（3）有括号的分数加减混合运算的运算顺序
分数加减混合运算
.
1
一、计算 11 － 2 18 15
7 8
-
2 3
5 14
+
4 21
二、解方程
X
+
5 8
=
13 14
10 11
X
2 =3
.
2
一、创设情境，引入新课
同学们，你们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一 起去国家级景区云梦森林公园去参观。
.
3
老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看：
5 32
通分 10 10 5
10 10 10
8 1 10 5 82
通分
82 10 10
10 10 通分
6
10
63 3
3
10 5
5
5
你喜欢. 哪一种方法呢? 9
思考
这两种方法有什么不同？哪一种简便？ 要注意什么问题？
第一种方法：分步通分
第二种方法：一次通分
三个分数都是异分母分数，一次通分 比较简便
.
21
用递等式计算。
5 6
－（
1 3
＋
3 10
）
1 2
＋
3 4
－
1 6
5 6
＋（158
－
2 9
）
7 15
－
2 5
＋
3 20
.
22
擦黑板和擦玻璃的学生比扫地的学生多还
是少? 多几分之几?
.
23
一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几
分之几?
.
24
留在家中的同学比出门的同学多还是少?
少几分之几?
.
25
李明用一根1米长的铁丝围成了一个三角形，量得
三角形的一条边长 1 米，另一条边长 3 米，求第三
4
8
条边长多少米？这个三角形是一个什么三角形？
1 1 3 48
823 888
3（米）
8
.
26
乔木林
1
2
灌木林
3
10
草地
1
5
2. 根据这些数学信息你能提出哪些两步计算的数学问题？
乔木林和灌木林比草地多占公园面积的几分之几？
灌木林和草地比乔木林多占公园面积的几分之几？
.
5
老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看：
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型
占公园面积的几分之几
乔木林
1
2
灌木林
3
10
草地
是先算括号里面的，后算括号外面的。
.
19
2 1 1 3 2 4
2 2 1 3 4 4
21 34
83 12 12
11 12
5 1 1 6 2 3
5 3 2 6 6 6
55 66
0
.
20
分数加减混合运算的运算顺序和 整数加减 混合运算的运相算同顺．序没有括号的分数加 减混合运算顺序是 从左往右依；次有计括算号 的分数加减混合运算的运算顺序是先算 括号 里面，的后算 括号．外面的
计算的结果能约分的要约成最简分数。
.
10
分数加减混合运算的运算顺序是什么？ 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减
混合运算的运算顺序的相．同．。 同级运算应该从
左向右依次计算，三个分数是异分母分数，可 以分步通分,也可以一次通分进行计算。计算 时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选 择方法。
.
11
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型
占公园面积的几分之几
乔木林
1
2
灌木林
3
10
草地
1
5
1. 从表中你能获得哪些数学信息？
乔木林占公园面积的
草地占公园面积的
1 5
。）
.
1 2
，灌木林占公园面积的 3 ，
10
4
老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看：
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型
占公园面积的几分之几
+
2 5
）
=
20 20
－2110－280
=
1－（
11 20
+ 8） 20
=
9 20
－
8 20
= 1－ 19 20
=
1 20
=
1 20
答:裸露地面储存的地下水占降水量的 1
20
这两种方法有什么不同？
.
15
这两种方法有什么不同?
方法一是先求储存为地下水和其他一共占几分 之几，再求储存为地下水占几分之几；方法二 是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储 存为地下水占几分之几。
1
5
乔木林和灌木林统称为森林，刚才的问题就可以修改 成“森林比草地多占公园面积的几分之几？
.
6
3 灌木林 10 草地 1
5
乔木林 1 2
森林部分比草地部分多几分之几？
1 3 1
2 10 5
.
7
1 3 1 2 10 5
观察可以发现什么？
.
8
1 3 1 2 10 5
1 3 1 2 10 5
5 31