江苏镇江枫叶国际学校2014~2015学年七年级上学期代数式综合练习(无答案)
最新苏科版数学七年级上册 代数式综合测试卷(word含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4，∴S石子路面积=4a+4b-16，方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b）2=ab- πb2（2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2；方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。
【解析】【分析】（1）方案一：由图形可得S石子路=两条石子路面积-中间重合的正方形的面积；方案二：由题意可得S石子路= S长方形-S四分之一圆-S半圆；（2）把a、b的值的代入（1）中的两种方案计算即可判断求解.2．先阅读下面文字，然后按要求解题.例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）= =5050.（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.【答案】（1）解：101×50（2）解：原式=50×（2a+99b）=100a+4950b.【解析】【分析】（1）根据算式可得共有50个101，据此解答即可.（2）仿照（1）利用加法的交换律和结合律进行计算即可.3．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.（1）每个盒子需________个长方形，________个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.【答案】（1）3；2（2）解：①∵裁剪x张时用方法一，∴裁剪(19−x)张时用方法二，∴侧面的个数为：6x+4(19−x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个；②由题意,得解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.【解析】【解答】(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；故答案为3，2.【分析】（1）由图可知两个底面是等边三角形，侧面是长方形，所以需要2个等边三角形和3个长方形。
7年级 数学 枫叶国际学校 入学模拟试卷
七年级 数学
国籍：
姓名：
成绩：
一、选择题: （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1．–5 的绝对值是 （ ）
（A）5 （B）–5
（C） 1 5
（D） 1 5
2．现在有 3600m 的细绳，用科学记数法表示为 （ ）
（A） 36 102 m （B） 3.6 104 m
3
4
EF=10cm，求线段 AC 的长。
19.（本小题 7 分） 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单 位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 -5、 +4、 8、 +6、 3、 6、 4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？
3
（B）0＞－（－0.35） （D） 6 ＞ 7
76 ）
（A）x= -2
（B）x= -1
（C）x= -6
（D）无法确定
6．若 3x2 y n 与 5x m y 是同类项，则 m 、 n 的值为（ ）
（A） m 3 ， n 1 （C） m 3 ， n 1
（B） m 3 ， n 1 （D） m 2 ， n 1
二、填空题: （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
7．如果制造一种钢筋比标准长度长 4mm 记作＋4mm，那么比标准长度短 2mm 记作
.
8．列方程表示“ x 的二分之一减 y 的差等于 10”
.
9．一天早晨 8 时的气温是－2℃，傍晚 6 时的气温比早晨 8 时的气温下降了 4℃，则傍晚 6 时
2014-2015年江苏省镇江市实验中学七年级(上)期末数学试卷和答案
2014-2015学年江苏省镇江市实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣0.22．（3分）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）3．（3分）在﹣2，π，|﹣5|，﹣（﹣3），﹣|﹣10|中，正数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．+1=3 B．x2﹣2x﹣1=0 C．3x﹣y=4 D．x﹣1=3x5．（3分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A．新B．年C．快D．乐6．（3分）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个7．（3分）用一副三角板（两块）画角，画出的角的度数不可能是（）A．135°B．75°C．55°D．15°8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125° D．105°9．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元 C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元10．（3分）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则满足关系式的x的整数值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8个小题，每空2分，共18分．）11．（2分）单项式﹣2xy的系数是．12．（4分）﹣3的相反数为；绝对值等于3的数有．13．（2分）若∠α的余角是38°，则∠α的补角为°．14．（2分）用科学记数法表示13 040，应记作．15．（2分）当x=﹣时，代数式x2﹣1的值是．16．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为．17．（2分）当时钟指向3点半时，时针与分针的夹角是°．18．（2分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆•（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）（﹣1）+（﹣2）﹣（﹣3）（2）（3）（﹣1）2013﹣2﹣（﹣5）×2（4）．20．（10分）解方程：（1）4x﹣3=2x+5（2）．21．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x，y满足．22．（8分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；（2）画出它的三个视图．23．（12分）（1）如图1，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N 分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？（3）如图2，OC是∠AOB内任一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=α，请直接写出∠MON的大小．24．（8分）用方程解决下列问题某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？25．（10分）如图1，已知∠AOB=150°，∠AOC=40°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）若∠EOB=10°，则∠COF=；（2）若∠COF=20°，则∠EOB=；（3）若∠COF=n°，则∠EOB=（用含n的式子表示）．（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．2014-2015学年江苏省镇江市实验中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣0.2【解答】解：﹣2的倒数为﹣．故选：C．2．（3分）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）【解答】解：A、原式=0，不合题意；B、原式=20，不合题意；C、原式=3，不合题意；D、原式=﹣，符合题意，故选：D．3．（3分）在﹣2，π，|﹣5|，﹣（﹣3），﹣|﹣10|中，正数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：π，|﹣5|，﹣（﹣3）是正数，故选：B．4．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．+1=3 B．x2﹣2x﹣1=0 C．3x﹣y=4 D．x﹣1=3x【解答】解：A、分母中含有未知数是分式方程，故此选项错误；B、未知项的最高次数为2是一元二次方程，故此选项错误；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D．5．（3分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A．新B．年C．快D．乐【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”字对面的字是“快”，“你”字对面的字是“年”，“新”字对面的字是“乐”．故选：C．6．（3分）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个【解答】解：由俯视图易得最底层有5个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是6个或7个或8个．故小立方体的个数不可能是9．故选：D．7．（3分）用一副三角板（两块）画角，画出的角的度数不可能是（）A．135°B．75°C．55°D．15°【解答】解：A.135°=90°+45°，故本选项正确；B.75°=45°+30°，故本选项正确；C.55°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D.15°=45°﹣30°，故本选项正确．故选：C．8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125° D．105°【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．9．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元 C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元【解答】解：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选：A．10．（3分）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则满足关系式的x的整数值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵，∴4≤＜5，解得：7≤x＜，整数有7，8，9，共3个，故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每空2分，共18分．）11．（2分）单项式﹣2xy的系数是﹣2．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2xy的系数是﹣2．故答案为：﹣2．12．（4分）﹣3的相反数为3；绝对值等于3的数有±3．【解答】解：﹣3的相反数是3，绝对值等于3的数有±3，故答案为：3，±3．13．（2分）若∠α的余角是38°，则∠α的补角为128°．【解答】解：∵∠α的余角是38°，∴∠α的补角=38°+90°=128°．故答案为：128．14．（2分）用科学记数法表示13 040，应记作 1.304×104．【解答】解：将13 040用科学记数法表示为1.304×104．故答案为：1.304×104．15．（2分）当x=﹣时，代数式x2﹣1的值是﹣．【解答】解：当x=﹣时，原式=﹣1=﹣．故答案为：﹣16．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为62°．【解答】解：∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°．故答案为：62°17．（2分）当时钟指向3点半时，时针与分针的夹角是75°．【解答】解：当时钟指向3点半时，时针与分针的夹角是30=75°，故答案为：75．18．（2分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有4+n（n+1）个小圆•（用含n的代数式表示）【解答】解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：4+n（n+1），三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）（﹣1）+（﹣2）﹣（﹣3）（2）（3）（﹣1）2013﹣2﹣（﹣5）×2（4）．【解答】解：（1）原式=﹣3+3=0；（2）原式=﹣××=﹣1；（3）原式=﹣1﹣2+10=7；（4）原式=4+3﹣1=6．20．（10分）解方程：（1）4x﹣3=2x+5（2）．【解答】解：（1）移项得：4x﹣2x=8，合并得：2x=8，解得：x=4；（2）去分母得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=．21．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x，y满足．【解答】解：原式=6x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2=x2y+xy2，∵|x+2|+（y﹣）2=0，∴x+2=0，y﹣=0，即x=﹣2，y=，则原式=2﹣=．22．（8分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．（1）填空：这个几何体由7个小正方体组成；（2）画出它的三个视图．【解答】解：（1）这个几何体由7个小正方体组成；故答案为：7；（2）如图所示：23．（12分）（1）如图1，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N 分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？（3）如图2，OC是∠AOB内任一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=α，请直接写出∠MON的大小．【解答】解：（1）线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AM=3cm，CN=NB=2cm，∴MN=MC+CN=3+2=5（cm）；（2）点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=CB，MN=MC+CN=（AC+CB）=AB=；（3）OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∠COM=∠AOC，∵∠MON=∠MOC+∠COM，∴∠MON=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=．24．（8分）用方程解决下列问题某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？【解答】解法一：设计划天数x天，则20x+100=23x﹣20解得x=40，则服装有20×40+100=900套；解法二：设这批服装有x套，根据题意可得=．解这个方程得：x=900．==40．答：这批服装共900套，原计划40天完成．25．（10分）如图1，已知∠AOB=150°，∠AOC=40°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）若∠EOB=10°，则∠COF=30°；（2）若∠COF=20°，则∠EOB=30°；（3）若∠COF=n°，则∠EOB=70°﹣2n°（用含n的式子表示）．（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．【解答】解：（1）∵∠AOB=150°，∠EOB=10°，∴∠AOE=∠AOB﹣∠EOB=150°﹣10°=140°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=×140°=70°，∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC，=70°﹣40°，=30°；（2）∵∠AOC=40°，∠COF=20°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+20°=60°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2×60°=120°，∴∠EOB=∠AOB﹣∠AOE=150°﹣120°=30°；（3）∵∠AOC=40°，∠COF=n°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+n°=60°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2（40°+n°）=80°+2n°，∴∠EOB=∠AOB﹣∠AOE=150°﹣（80°+2n°）=70°﹣2n°；故答案为：30°，30°，70°﹣2n°；（4）如图所示；∠EOB=70°+2∠COF．证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC﹣∠COF=40°﹣n°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=80°﹣2n°．∠EOB=∠AOB﹣∠AOE=150°﹣（80°﹣2 n°）=（70+2n）°即∠EOB=70°+2∠COF．。
苏科版七年级数学上期中复习之代数式中应用题训练(无答案) (1)
七上期中复习之代数式中应用题专练一、解答题1.综合与实践情境再现：举世瞩目的港珠澳大桥东接香港,西接珠海、澳门,全长55千米,是世界上最长的跨海大桥,被誉为“新世界七大奇迹”之一如图,香港口岸点B至珠海口岸点A约42千米,海底隧道CD全长约7千米,隧道一端的东人工岛点C到香港口岸的路程为12千米某一时刻,一辆穿梭巴士从香港口岸发车,沿港珠澳大桥开往珠海口岸分钟后,一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸在私家车出发的同时,一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸已知穿梭巴士的平均速度为72千米时,大客车的平均速度为78千米时,私家车的平均速度为84千米时．问题解决：穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇？私家车能否在到达珠海门岸前追上穿梭巴士？说明理由；请从下列A,B两题中任选一题作答,我选择________题．穿梭巴士到达珠海口岸后,停车5分钟供乘客上下车,之后立即沿原路按原速度返回香港口岸设该巴士从香港口岸出发后经过的时间为t小时．A：该巴士返程途中到珠海口岸的路程为________千米用含t的代数式表示；该巴士返程途中到东人工岛的路程为6千米时,t的值为________．B：该巴士返程途中到香港口岸的路程为________千米用含t的代数式表示；私家车到达珠海口岸时,用5分钟办完事立即返回香港口岸若其返程途中的速度为96千米时,私家车返程途中与巴士之间相距的路程为4千米时,t的值为________．2.某家具厂生产一种课桌和椅子,课桌每张定价200元,椅子每把定价80元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的付款某校计划添置100张课桌和x把椅子．若,请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；若,如果两种方案可以同时使用,作为一种新的方案,请帮助学校设计一种最省钱的方案．3.生活与应用：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元,超出200元的部分按收费；在乙商场累计购物超过100元,超出100元的部分按收费；已知小红在同一商场累计购物x元,其中．当时,小红在甲商场需花费_________元,在乙商场需花费_________元；分别用含x的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；当小红在同一商场累计购物超过200元时,通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少．4.某市区自2014年1月起,居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,该阶梯式计量水价分为三级如下表所示：例：某用户的月用水量为32吨,按三级计量应缴交水费为：元,如果甲用户的月用水量为12吨,则甲需缴交的水费为______ 元；如果乙用户缴交的水费为元,则乙月用水量______ 吨；如果丙用户的月用水量为a吨,则丙用户该月应缴交水费多少元？用含a的代数式表示,并化简5.李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只目前,他所养的这两种兔子数量相同,且A种兔子的数量比买入时减少了3只,B种兔子的数量比买入时减少a只．则一年前李大爷买入A种兔子___只,目前A、B两种兔子共____只用含a的代数式表示；若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量,则目前A、B两种兔子共有多少只？李大爷目前准备卖出30只兔子,已知卖A种兔子可获利15元只,卖B种兔子可获利6元只如果卖出的A种兔子少于15只,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大请求出最大获利．6.为鼓励据居民节约用电,某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度,按每度电元计算；每月用电超过100度,超出部分按每度电元计算设每月用电x度．若时,电费为______元；若时,电费为__________________元用含有x的式子表示；该用户为了解日用电量,记录了9月第一周的电表读数请你估计该用户9月的电费约为多少元？7.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副,乒乓球x 盒不小于5盒问：用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；当需要40盒乒乓球时,通过计算,说明此时去哪家购买较为合算；当需要40盒乒乓球时,你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．8.阅读材料,回答下列问题：要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了已知甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食假设两次购买粮食的单价不相同,甲每次购买粮食100kg,乙每次购买粮食用去100元．假设x,y分别表示两次买粮食的单价单位：元．试用含x,y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款_________元；乙两次共购买_________kg的粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克元,乙两次购粮的平均单价为每千克元,则_________,_________；规定：谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算请你判断甲、乙两人的购粮方式中哪一个更合算并说明理由．9.A、B两地分别有水泥20吨和30吨,C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：若从A地运到C地的水泥为x吨,则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为________吨,从A地将水泥运到D地的运输费用为________________元；用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费,并化简该式子。
【精选】苏科版七年级数学上册 代数式综合测试卷(word含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________；（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC ＝2OB时，求t的值；________②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出距离之和的最小值为________.【答案】（1）3；8或﹣4（2）解：∵多项式2m2n+mn﹣2的常数项是﹣2，次数是3，∴点B、C在数轴上表示的数分别为﹣2、3.；运动t秒，B点表示的数为﹣2+3t，C点表示的数为3+2t，∵OC＝2OB，∴3+2t＝2× ，∴3+2t＝2（﹣2+3t），或3+2t＝2（2﹣3t），解得t＝，或t＝，故所求t的值为或；；5.【解析】【解答】（1）解：数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是|2﹣（﹣1）|＝3；设点Q表示的数是m，则|m﹣2|＝6，解得m＝8或﹣4，即点Q表示的数是8或﹣4.故答案为3，8或﹣4。
（2）解：②AB+AC＝|﹣2﹣x|+|3﹣x|，其最小值为5.故答案为|﹣2﹣x|+|3﹣x|，5.【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|＝|a−b|，代入数值运用绝对值的性质即可求数轴上表示−1和2的两点之间的距离；设点Q表示的数是m，根据P、Q两点的距离为6列出方程|m−2|＝6，解方程即可求解；（2）根据多项式的常数项与次数的定义求出点B、C在数轴上表示的数；①根据OC＝2OB列出方程，解方程即可求解；②根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|＝|a−b|即可表示AB＋AC，然后可得距离之和的最小值．2．从2022年4月1日起龙岩市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：（2）某用户8月份用水量为24吨，求该用户8月份应缴水费是多少元．（3）若某用户某月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户该月所缴水费．【答案】（1）解：2.2×10=22元，答：该用户4月份应缴水费是22元，（2）解：15×2.2+（24﹣15）×3.3=62.7元，答：该用户8月份应缴水费是 62.7元（3）解：①当m≤15时，需交水费2.2m元；②当15＜m≤25时，需交水费，2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③当m＞25时，需交水费2.2×15+10×3.3+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣44）元．【解析】【分析】（1）先根据月用水量确定出收费标准,再进行计算即可；（2） 8月份应缴水费为：不超过15吨的水费+超出的9吨的水费；（3）分①m≤15吨,②15<m≤25吨,③m>25吨三种情况,根据收费标准列式进行计算即可得解。
江苏镇江枫叶国际学校2014~2015学年第一学期七年级期末测试题苏科版
镇江枫叶国际学校初小学2014-2015学年第一学期七年级数学期末测试卷命题人：陈昌浩 考试时间：100分钟 满分：120分一、填空题（每小题2分，共24分，答对12可得满分） 1、 的相反数是-5； 的倒数是53-. 2、36000000用科学记数法表示为 ； 用科学记数法表示为51001.2⨯. 3、32-的绝对值是 ；绝对值最小的数是 .4、数轴上点A 表示的数为2，距离点A ，3个单位长度的点有 个，它们分别是 .5、单项式n m 3-的系数是 ；次数是 .6、写出一个只含有未知数a 和b 的五次三项式，这个多项式可以为 .7、若31n ma -和522--b mn 是同类项，那么=a ，=b .8、写出一个关于x 的一元一次方程，使得该方程的解为x =4，这个方程可以为 . 9、已知关于x 的方程103=+m mx 的解为2=x ，则=m .10、一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x 立方米的木材做桌面，可列方程 . 11、观察规律：2，8，14，20，26，32，…，依次规律，第7个数是 ，第74个数是 .12、如图，已知线段AB=12cm ，线段BC=4cm ，D 是线段AB 的中点，E 是线段BC 的中点，则线段DE 长为 .13、角α=43°32′，则角α的余角为 ；角α的补角为 。
14、如图，已知AB 与CD 相交于O ，OE ⊥AB ，∠EOD=60°，则∠AOC= .15、有一个运算程序：当x ※y =m 时（m 为常数），得)1(+x ※y =2+m ，x ※)1(+y =1-m ，现在已知 4※5=10，那么2014※2015= ．第12题 第14题 第24题二、单项选择（每小题2分，共20分） 16、下列计算结果为负数是( )A.)3()2(---B.53-+C.)5()2(-⨯-D.3)2(- 17、已知3=a ，42=b ，且0>ab ，则=+b a 2（ ）A.7B.-7C.7或-7D.1或-1 18、下列说法错误的是（ ）A.单项式与多项式统称为整式B.相等的角是对顶角C.两个负数比较大小绝对值大的反而小D.同角的补角相等19、已知422323=-+-x x x ，则=++-124623x x x （ ）A.13B.8C. 4D.无法确定 20、下列结论错误的是（ ）A.若bc ac =，则b a =B.若c b c a +=+，则b a =C.若b a =，则c b c a +=+D.若b a =，则bc ac =21、圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高50%后标价，再打8折销售，利润为30元.设该圣诞树的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.30%)501(=-+x xB.30%)501(%80=-+⋅x xC. 30%80=-x xD.30%80%50=⋅x 22、左图的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ）23、下列四个图形中，不是正方体的展开图的是（ ）24、如图，CO ⊥AB ，OD ⊥OE ，则图中互余的角有（ ）对.A.4B.3C.2D.1 25、下列说法正确的有（ ）①非负整数包括0和正整数；②射线AO 和射线OA 是同一条射线；③两点之间线段最短；④0是单项式； ⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥若01)3(2=++-y x ，则4=+y x A.4 B.5 C.6 D.3学 号： 姓名： 班级： ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★ 密封线内不要答题 ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆三、计算题（共28分）26、计算（每小题4分，共8分，答对2题可得满分）①)7()19(13+---- ②[]42)3(1822÷⨯--+- ③)21(7)6()9441(2-÷+-⨯-27、合并同类项（每小题5分，共10分，答对2题可得满分）①b a b a 2523+-- ②)52()532(----+n m n m ③)42(3)3(22222y x xy xy y x --+28、解方程（每小题5分，共10分，答对2题可得满分） ①56)32(2-=-x x ②62101562xx -=-+ ③242311=--+x x四、解答题（每小题8分，共48分，答对6题可得满分）29、某班数学期末考试的平均成绩为80分，下面是该班10名学生的数学成绩（高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负）12，-7，5，3，-9，+1，18，-1，-12，-6,（1）这10名学生中最高分为 ；最低分为 ； （2）这10名学生的总分为多少？30、一个角的补角比这个角的余角的3倍少16°，求这个角的度数。
苏科版七年级数学上册 代数式综合测试卷(word含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块，可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块.故答案为：x+100；﹣2x+300（2）解：设获得的总利润为w元，根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000（3）解：∵k＝﹣140＜0，∴w值随x值的增大而减小，又∵20≤x≤25，∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200，∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元.【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量.（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论.（3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可.2．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”.若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0（2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式.【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.（2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论.（3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可.3．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：________元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要________元，在B 家批发需要________元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【答案】（1）4968；4890（2）54x；45x+1200（3）解：当x=170时，54x=54×170=9180，45x+1200=45×170+1200=8850，因为9180＞8850，所以他选择在B家批发更优惠【解析】【解答】解：（1）A：90×60×92%=4968（元），B：50×60×95%+40×60×85%=4890（元）。
苏科版七年级上册数学镇江枫叶国际学校初小学-第一学期.docx
马鸣风萧萧马鸣风萧萧镇江枫叶国际学校初小学2014-2015学年度第一学期七年级数学期中测试卷命题：陈昌浩 考试时间：100分钟 满分：120分一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分） 1. 2的相反数是 ；5- 的倒数是 . 2. 860800000用科学记数法表示为 . 3. －3的绝对值是 ； 的绝对值是8.4.数轴上距离原点4个单位长度的点有 个，它们分别是 .5.甲乙两地海拔高度分别为1550米，-450米，则甲地比乙地高出 .6.单项式234y x -的系数是 ；次数是 .7.写出一个关于字母a ，b 的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为 . 8.多项式1525324-+-z x xy yz x ，叫做 次 项式.9.若145--a y x和y x b 153+-是同类项，那么=a ，=b .10.已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则=-+cd b a 5)( . 11.已知4,92==y x，且0>+y x ，则y xy += .12.写出一个多项式，使得它与多项式5222-+-xy y x 的和为单项式，这个多项式可以为 . 13.已知11384223=+-+x x x ，则=+-+84223x x x.14.如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n 个正方形组成.第10个图形中，火柴棒的根数是 ；第 个图形时所用的火柴数量是2014根。
15.已知)1(1)(+=x x x f ，即211211)11(11)1(-=⨯=+⨯=f ，3121321)12(21)2(-=⨯=+⨯=f ， ，….若2928)()3()2()1(=+⋅⋅⋅+++n f f f f ，则n = . 二、单项选择（每小题2分，满分14分） 16.下列运算正确的是（ ）A .235-=--B .2013112014=+-C .348210y xy xy =-D .a a a -=-2 17.下列说法中正确的是（ ）A.最小的正整数是1，最小的负整数是-1B.单项式a 的系数是0，次数是1C.单项式762bc a -的系数是76-，次数是4 D.绝对值等于本身的数只有018.)32(z y x +--去括号后的结果为（ ）A.z y x 32+-B.z y x 32-+-C. z y x 32-+D.z y x 32++- 19.一个两位数，十位上数字是m ，个位上数字是n ，则这个两位数可表示为（ ） A.n m +10 B.m n +10 C.n m + D.mn 20.下列四组单项式中是同类项的是（ ）A.yz x y x 2255--与 B.a b c c b a 232352--与 C.y x b a 2253-与 D.m m 5与-21.下列四个数中比5--小的是（ ）A.)6(--B.π-C.23-D.101-22.已知M=142+-x x ，N=352+-x x ，则M 与N 的大小关系为（ ） A.M > N B.M < N C.M = N D 、无法确定三、计算题（共38分）23.计算（每小题4分，满分16分，做对4小题及以上者得满分） ①)7()5(10---+- ②)32()158(54-⨯-÷ ③60)61541211(⨯-+-④10)3()26(134+-⨯--- ⑤2)21()3(1224-⨯-÷-24.合并同类项（每小题4分，满分16分，做对4小题及以上者得满分）①x x x 523-+- ②2222452ab b a b a ab -+- ③)()3(b a b a --+学号： 姓名： 班级： ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★ 密封线内不要答题 ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆马鸣风萧萧④)3(2)2(32222m n n m +--- ⑤})](2[2{2222y y xy x xy x ---+-25.（6分）先化简，再求值：)664()7(2)32(222----++-a a a a a ，其中51=a .四、解答题（每小题6分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26.现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数.每盒数据记录如下：+3，-2，-1,0，+2，-1，+4，-2，-3，+1.回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有________根，最少的有 根. （2）这10盒火柴一共有多少根？27.某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）28.如图所示，两个边长分别为a ，b 的正方形. （1）求阴影部分的面积S ；（2）当a =10㎝，b =8㎝，求S 的值.29.已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：)32(95-=F C t t 或3259+=C F t t (C t 表示 t 摄氏度，F t 表示t 华氏度）.某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低.30.仔细观察，找出规律，并计算：212⨯=；32642⨯==+； 4312642⨯==++；54208642⨯==+++； 6530108642⨯==++++；……（1）=+⋅⋅⋅+++18642 ； （2）=+⋅⋅⋅+++n 2642 ； （3）=+⋅⋅⋅+++198642 ； （4）=+⋅⋅⋅+++1998204202200 ；初中数学试卷★☆★☆★☆★☆★☆★马鸣风萧萧马鸣风萧萧。
最新苏科版七年级数学上册 代数式综合测试卷(word含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.2．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有________个正方形，每一竖列共有________个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有________个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【答案】（1）（n+3）；（n+2）（2）（n+2）（n+3）（3）解：当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8-30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．【解析】【解答】⑴第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；⑵所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；【分析】本题主要考查的是探索图形规律，并根据所找到的规律求值；根据所给图形找出正方形个数的规律是解决问题的关键.3．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地台，杭州厂可支援外地台．现在决定给武汉台，南昌台．每台机器的运费（单位：百元）如表．设杭州运往南昌的机器为台．南昌武汉温州厂杭州厂（1）用的代数式来表示总运费（单位：百元）．（2）若总运费为元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．【答案】（1）解：设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，根据题意得：W=4(6-x)+8(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76，∴总运费为(2x+76)百元（2）解：当W=8200元=82百元时，76+2x=82，解得x=3．答：总运费为8200元，杭州运往南昌的机器应为3台（3）解：当W=7400元=74百元时，74=2x+76，解得：x=－1，∵0≤x≤4，∴x=－1不符合题意，总运费不可能是7400元．【解析】【分析】（1）设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，杭州运往南昌x台需要的运费为：3x百元，杭州运往武汉(4-x)台需要的运费为：5(4-x)百元，温州运往南昌(6-x)台需要的运费为4(6-x)百元，温州运往武汉(4+x)台需要的运费为：8(4+x)百元，根据总运费等于各条线路的运费之和即可列出W与x之间的函数关系式；（2）把W=8200元=82百元代入（1）列的函数关系式即可算出x的值，从而得出答案；（3）把W=7400元=74百元代入（1）列的函数关系式即可算出x的值，根据x的取值范围进行检验即可得出结论。
镇江枫叶国际学校2014-2015学年度七年级上数学期中测试卷
镇江枫叶国际学校初小学2014-2015学年度第一学期七年级数学期中测试卷命题：陈昌浩 考试时间：100分钟 满分：120分一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分） 1. 2的相反数是 ；5- 的倒数是 . 2. 860800000用科学记数法表示为 . 3. －3的绝对值是 ； 的绝对值是8.4.数轴上距离原点4个单位长度的点有 个，它们分别是 .5.甲乙两地海拔高度分别为1550米，-450米，则甲地比乙地高出 .6.单项式234y x -的系数是 ；次数是 .7.写出一个关于字母a ，b 的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为 . 8.多项式1525324-+-z x xy yz x ，叫做 次 项式.9.若145--a yx和y x b 153+-是同类项，那么=a ，=b .10.已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则=-+cd b a 5)( .11.已知4,92==y x ，且0>+y x ，则y xy += .12.写出一个多项式，使得它与多项式5222-+-xy y x 的和为单项式，这个多项式可以为 . 13.已知11384223=+-+x x x ，则=+-+84223x x x.14.如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n 个正方形组成.第10个图形中，火柴棒的根数是 ；第 个图形时所用的火柴数量是2014根。
15.已知)1(1)(+=x x x f ，即211211)11(11)1(-=⨯=+⨯=f ，3121321)12(21)2(-=⨯=+⨯=f ， ，….若2928)()3()2()1(=+⋅⋅⋅+++n f f f f ，则n = . 二、单项选择（每小题2分，满分14分） 16.下列运算正确的是（ ）A .235-=--B .2013112014=+-C .348210y xy xy =-D .a a a -=-2 17.下列说法中正确的是（ ）A.最小的正整数是1，最小的负整数是-1B.单项式a 的系数是0，次数是1C.单项式762bc a -的系数是76-，次数是4 D.绝对值等于本身的数只有018.)32(z y x +--去括号后的结果为（ ）A.z y x 32+-B.z y x 32-+-C. z y x 32-+D.z y x 32++- 19.一个两位数，十位上数字是m ，个位上数字是n ，则这个两位数可表示为（ ） A.n m +10 B.m n +10 C.n m + D.mn 20.下列四组单项式中是同类项的是（ ）A.yz x y x 2255--与 B.a b c c b a 232352--与 C.y x b a 2253-与 D.m m 5与-21.下列四个数中比5--小的是（ ）A.)6(--B.π-C.23-D.101- 22.已知M=142+-x x ，N=352+-x x ，则M 与N 的大小关系为（ ） A.M > N B.M < N C.M = N D 、无法确定三、计算题（共38分）23.计算（每小题4分，满分16分，做对4小题及以上者得满分）①)7()5(10---+- ②)32()158(54-⨯-÷ ③60)61541211(⨯-+-④10)3()26(134+-⨯--- ⑤2)21()3(1224-⨯-÷-学★☆★☆★☆★☆★☆★号： 姓名： 班级： ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 密封线内不要答题 ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆24.合并同类项（每小题4分，满分16分，做对4小题及以上者得满分）①x x x 523-+- ②2222452ab b a b a ab -+- ③)()3(b a b a --+④)3(2)2(32222m n n m +--- ⑤})](2[2{2222y y xy x xy x ---+-25.（6分）先化简，再求值：)664()7(2)32(222----++-a a a a a ，其中51=a .四、解答题（每小题6分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26.现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数.每盒数据记录如下：+3，-2，-1,0，+2，-1，+4，-2，-3，+1.回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有________根，最少的有 根. （2）这10盒火柴一共有多少根？27.某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）28.如图所示，两个边长分别为a ，b 的正方形. （1）求阴影部分的面积S ；（2）当a =10㎝，b =8㎝，求S 的值.29.已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：)32(95-=F C t t 或3259+=C F t t (C t 表示 t 摄氏度，F t 表示t 华氏度）.某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低.30.仔细观察，找出规律，并计算：212⨯=；32642⨯==+； 4312642⨯==++；54208642⨯==+++； 6530108642⨯==++++；……（1）=+⋅⋅⋅+++18642 ； （2）=+⋅⋅⋅+++n 2642 ； （3）=+⋅⋅⋅+++198642 ； （4）=+⋅⋅⋅+++1998204202200 ；★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★ 密封线内不要答题 ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★。
江苏镇江枫叶国际学校2014~2015学年第二学期七年级期末检测题
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2014-2015学年度第二学期初中部期末测试卷（七年级数学）时间：100分钟 总分：120分（卷面分5分） 命题：数学教研组 一、填空题（每题2分，满分24分，答对12题即可得满分）1、如图，要判定AB ∥CD ，可以添加的条件是 （写一个即可）.2、如图，∠1=32°，∠2=75°，∠4=32°，则∠5= .3、十二边形的内角和为 ，外角和为 .4、等腰三角形的两边长分别是7cm 和13cm ，则第三边长为 .5、如图，△ABC 平移得到△A'B'C'，已知∠B=45°,∠C'=70°,∠A= .第1题 第2题 第5题 6、计算：=÷⋅324x x x ；()=43m .7、用科学记数法表示：0.000086= ； 0.0036= . 8、分解因式：=-22124xy y x ；=+-22168b ab a .9、计算：=-2)2(n m ；=+-)5)(5(x x . 10、编写一个关于x ，y 二元一次方程组，使这个方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x ，这个方程组可以为 . 11、对于二元一次方程43=-y x ，用含有y 的代数式表示x ，可得=x .12、不等式组⎩⎨⎧-<>23x x 的解集为 ；不等式组⎩⎨⎧-><11x x 的解集为 .13、若()043322=-++--y x y x ，则=-y x 23 . 14、已知5,2==m mb a，则()=mba 2 .15、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-<-1212512m x x 的整数解只有5个，则m 应满足的条件为 . 二、单项选择（每小题2分，满分16分，答对8题即可得满分） 16、下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（ ）17、下列四个选项中，不是多边形内角和的是（）A. 360°B.540°C.600°D. 2160°18、下列计算错误的是（ ） A. ()6332124y x xy -=- B.33332a a a =+ C. 624m m m =⋅ D. 4122=- 19、下列四个命题中是假命题的是 （ ）A.若b a >，则c b c a ->-B.同位角一定相等C.若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2 互为补角D.平行于同一条直线的两条直线平行 20、不等式352>+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）21、二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+15y x y x 的解是（ ）A.⎩⎨⎧==23y x B.⎩⎨⎧-==16y x C.⎩⎨⎧==14y x D. ⎩⎨⎧==01y x22、下列因式分解错误的是（ ）A.)32(41248+-=+-b a b aB.22)12(144+=++a a aC.))((22n m n m n m -+=- D.222)(y x y x +=+23、陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
江苏省镇江枫叶国际学校初小学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试题苏科版
一、单项选择题（每小题3分，共24分，答对8题即可得满分） 1、在%25,32,4,3,,0,14.3,52---π中，有理数的个数是（ ） A 、8 B 、7 C 、6 D 、52、下列各数中与31-互为相反数的是（ ） A 、31- B 、31 C 、3- D 、33、下列说法错误的是（ ）A 、绝对值最小的数是0B 、互为相反数之和为0C 、倒数等于本身的数有1和-1D 、两数之和一定大于每个加数 4、下列四个数中最大的数是（ ）A 、8-B 、)7(--C 、3)2(- D 、2)3(- 5、数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是（ ）A 、1或-5B 、-5C 、1D 、以上都不对 6、若a ,b ,c ,d 为有理数，且0<abcd ，则a ,b ,c ,d 中负数的个数是（ ） A 、1或3 B 、2或4 C 、1 D 、37、学校、小明家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在小明家的正东2千米，书店在小明家的正西10千米.规定向东走为正。
小明骑车从家出发，向西走了5千米，接着又向东走了－5千米，此时张明的位置在 （ ）A 、学校B 、家C 、书店D 、以上都不对 8、下列算式计算正确的是（ ）A 、105)5(=----B 、1)4(411-=-⨯÷C 、321-=--D 、9)3()3(32=-⨯-=-二、填空题（每小题3分，共36分，答对12题即可得满分） 11、=-2；-3的倒数是 .12、比较大小：3- 5-，-100 0.113、任意写出两个整数，使得它们的绝对值都大于5，这两个数可以是 . 14、如果水位下降4m ，记作－4m ，那么水位上升5m ，记作 . 15、计算：=-+)5(3，=-+-)1(9，=+-73.16、计算：=--)2(0，=--32，=-105.17、计算：=-⨯-)2(5，()=-⨯32.18、计算：=-÷-)3(6，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷14973.19、写出一个关于有理数加法的算式，使得和比每一个加数都小，这个算式可以为 .20、2014年1月某日，北京最低气温为-8℃，南京的最低气温比北京的最低气温高7℃，镇江的最低气温比南京低2℃，请问镇江的最低气温是 .21、按规律填空：-1，2，3，-4，5，6，-7，8，9， ，11,12，… 22、计算：=-2)3(，=⎪⎭⎫ ⎝⎛241.23、若032=-++b a ，则=+b a .24、已知4=a ，3=b ，且0<+b a ，则=-b a 2 .25、已知a ，b ，c 是非零有理数，则=++ccb b a a （答案不止一个）. 三、计算（每小题5分，共30分，答对6小题即可得满分）26、19)5(6---- 27、6517420657423++--28、)32()41(98-÷-⨯- 29、)215()710()6(32-÷---⨯30、11)3(2211⨯--+- 31、2014231)4(2+-+32、36)65121132(⨯-+- 33、)4()2()3(592-÷---⨯+四、解答题（每题8分，共24分,答对3题即可得满分）34、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来.3-,212，1-，0，5.1，21-36、某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，•小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-3，+9，-5，-4，+11，+3，-4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油1.5升，求从出发到收工共耗油多少升？三、计算： 26、-20 27、-2 28、31 29、-10。
江苏省镇江枫叶国际学校七年级数学下册 计算类综合训练(无答案)(新版)苏科版
计算类综合训练温馨提示：n m n m aa a +=⋅；n m n m a a a -=÷；()m n n m a a =；()np mp p p n mb a b a )2(2-=- 一、计算（1分）①=⋅⋅56a a a ②=÷÷x x x 57 ③()()=⋅3224m m ④=-232)4(c ab二、 计算（1分）①)33(7222--⋅-y x xy y x ②)32)(5(2222n m mn mn n m +-温馨提示：2222225309)5(532)3()53(b ab a b b a a b a +-=+⋅⋅-=-；2222225309)5(532)3()53(y xy x y y x x y x ++=+⋅⋅+=+；2222259)5()3()53)(53(b a b a b a b a -=-=+-.三、运用乘法公式进行计算（1分）①2)23(b a - ②2)4(y x + ③)52)(52(n m n m +-四、先化简再求值（1分）)2(10)4()23(222xy y y x y x --++-，其中32,21=-=y x .温馨提示：一般先提公因式，然后再运用公式法分解因式222)(2b a b ab a -=+- ； 222)(2b a b ab a +=++；))((22b a b a b a -+=-.例题：22222)53()5(532)3(25309b a b b a a b ab a -=+⋅⋅-=+-；22222)53()5(532)3(25309y x y y x x y xy x +=+⋅⋅+=++；)53)(53()5()3(2592222b a b a b a b a +-=-=-.五、分解因式（1分）①ab b a ab 1510522+- ②322396xy y x y x +- ③mn n m 2053-温馨提示：代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：①编号；②变形（选择系数简单的未知数，变形成“x=”或“y=”的形式）；③代入求值；④再代入求另一值；⑤检验总结。
江苏省镇江市枫叶国际学校2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年江苏省镇江市枫叶国际学校七年级（下）期末数学试卷一、填空题（每题2分，满分30分，答对12题即可得满分）1．如图，要判定AB∥CD，可以添加的条件是（写一个即可）．2．如图，∠1=32°，∠2=75°，∠4=32°，则∠5=．3．十二边形的内角和是，外角和是．4．等腰三角形的两边长分别是7cm和13cm，则第三边长为．5．如图，△ABC平移得到△A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A=．6．计算：x4•x2÷x3=；（m3）4=．7．用科学记数法表示：0.000086=；0.0036=．8．分解因式：4x2y﹣12xy2=；a2﹣8ab+16b2=．9．计算：（2m﹣n）2=；（x﹣5）（x+5）=．10．编写一个关于x，y的二元一次方程组，使这个方程组的解为，这个方程组可以为．11．对于二元一次方程x﹣3y=4，用含有y的代数式表示x，可得x=．12．不等式组的解集为；不等式组的解集为．13．若|2x﹣3y﹣3|+（x+y﹣4）2=0，则3x﹣2y=．14．已知a m=2，b m=5，则（a2b）m=．15．若关于x的不等式组的整数解只有5个，则m应满足的条件为．二、单项选择（每小题2分，满分18分，答对8题即可得满分）16．下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．17．下列四个选项中，不是多边形内角和的是（）A．360°B．540°C．600°D．2160°18．下列计算错误的是（）A．（﹣4xy2）3=﹣12x3y6B．2a3+a3=3a3C．m4•m2=m6D．2﹣2=19．下列四个命题中是假命题的是（）A．若a＞b，则a﹣c＞b﹣cB．同位角一定相等C．若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角D．平行于同一条直线的两条直线平行20．不等式2x+5＞3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．21．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．22．下列因式分解错误的是（）A．8a﹣4b+12=4（2a﹣b+3）B．4a2+4a+1=（2a+1）2C．m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）D．x2+y2=（x+y）223．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．24．不等式组的整数解有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5三、解答题（每题10分，共50分，答对5题即可得满分）25．计算：①3a2b•（﹣4ab3）②3x3y2•（4x4y2﹣5xy3+1）③（5m2n﹣mn2）（3mn2﹣2m2n）26．计算：①（﹣）﹣2﹣（2﹣π）0+（﹣1）2②（﹣3a3b2）2﹣2a2b3•3a4b③．27．先化简再求值：（2a+b）2+（3a+b）（3a﹣b）﹣5（2a2﹣ab），其中a=﹣，b=﹣．28．解方程组①②③．29．解不等式（组），并把解集在数轴上表示．①4x﹣5＜3②③．30．已知y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1；当x=0时，y=1．求a，b，c的值．四、解答题（每题5分，共25分，答对5题即可得满分）31．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．32．如图，每一小格的边长为1，画出这架飞机向下移动3格，向前移动7格后的图形，并计算飞机的面积．33．如图所示，DF∥AC，∠1=∠2．试说明DE∥AB．34．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF 的度数．35．为了保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500克；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量310克．1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？36．甲乙两队进行足球对抗赛，比赛的规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共进行10场比赛，甲队未负一场，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？37．阅读解答：（1）填空：21﹣20==2（）22﹣21==2（）23﹣22==2（）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算：20+21+22+23+…+22014+22015．2014-2015学年江苏省镇江市枫叶国际学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，满分30分，答对12题即可得满分）1．如图，要判定AB∥CD，可以添加的条件是∠2=∠5（写一个即可）．考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：根据平行线的判定定理填空．解答：解：①根据“内错角相等，两直线平行”可以添加∠2=∠5得到：AB∥CD；②根据“同位角相等，两直线平行”可以添加∠2=∠B得到：AB∥CD；③根据“同旁内角互补，两直线平行”可以添加∠2+∠3+∠B=180°或∠4+∠4+∠D=180°得到：AB∥CD；故答案可以是：∠2=∠5．点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．2．如图，∠1=32°，∠2=75°，∠4=32°，则∠5=75°．考点：平行线的判定与性质．分析：根据内错角相等，两直线平行，得到AB∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等得到结论．解答：解：∵∠1=32°，∠4=32°，∴∠3=∠4，∴AB∥CD，∴∠5=∠2=75°．故答案为：75°．点评：本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．3．十二边形的内角和是1800°，外角和是360°．考点：多边形内角与外角．专题：应用题．分析：根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入求值即可得出内角和，再根据多边形的外角和为360°即可得出答案．解答：解：十二边形的内角和是（12﹣2）•180=1800°，外角和=360°，故答案为1800°，360°．点评：本题主要考查了对于多边形内角和公式的记忆与运用以及多边形的外角和为360°，比较简单．4．等腰三角形的两边长分别是7cm和13cm，则第三边长为27cm或33cm．．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：因为题中没有说明7和13哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论，然后求解．解答：解：分两种情况：当三边是7cm，7cm，13cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是7+7+13=27cm；当三角形的三边是7cm，13cm，13cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是7+13+13=33cm．故答案为：27cm或33cm．点评：本题考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系．5．如图，△ABC平移得到△A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A=65°．考点：平移的性质．分析：由，△ABC平移得到△A′B′C′，根据平移的性质即可得到∠B=∠B′=45°，∠C=∠C′=70°，利用三角形的内角和定理求解即可．解答：解：∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴∠B=∠B′=45°，∠C=∠C′=70°，∴∠A=∠A′=180°﹣（∠B′+∠C′）=180°﹣115°=65°，故答案为：65°．点评：本题考查了平移的性质：平移不改变图象的大小和形状；平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线段等于平移的距离．6．计算：x4•x2÷x3=x3；（m3）4=m12．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法法则、除法法则和幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：x4•x2÷x3=x4+2﹣3=x3；（m3）4=m12．故答案为：x3；m12．点评：本题考查了同底数幂的除法和乘法以及幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．7．用科学记数法表示：0.000086=8.6×10﹣5；0.0036= 3.6×10﹣3．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 086=8.6×10﹣5，0.0036=3.6×10﹣3．故答案为：8.6×10﹣5，3.6×10﹣3．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．分解因式：4x2y﹣12xy2=4xy（x﹣3y）；a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2．考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．分析：直接利用提取公因式法分解因式得出即可，利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：4x2y﹣12xy2=4xy（x﹣3y）；a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2．故答案为：4xy（x﹣3y）；（a﹣4b）2．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．9．计算：（2m﹣n）2=4m2﹣4mn+n2；（x﹣5）（x+5）=x2﹣25．考点：完全平方公式；平方差公式．分析：依据完全平方公式和平方差公式计算即可．解答：解：（2m﹣n）2=4m2﹣4mn+n2；（x﹣5）（x+5）=x2﹣25．故答案为：4m2﹣4mn+n2；x2﹣25．点评：本题主要考查的是平方差公式和完全平方公式的应用，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．10．编写一个关于x，y的二元一次方程组，使这个方程组的解为，这个方程组可以为．考点：二元一次方程组的解．专题：开放型．分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，写出一个符合的即可．解答：解：方程组是，故答案为：．点评：本题考查了二元一次方程组，二元一次方程组的解的应用，能理解二次一次方程组的定义是解此题的关键．11．对于二元一次方程x﹣3y=4，用含有y的代数式表示x，可得x=3y+4．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把y看做已知数求出x即可．解答：解：方程x﹣3y=4，解得：x=3y+4，故答案为：3y+4点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．12．不等式组的解集为无解；不等式组的解集为﹣1＜x＜1．考点：不等式的解集．分析：根据不等式组解集的确定方法，可得答案．解答：解：不等式组的解集为无解；不等式组的解集为﹣1＜x＜1，故答案为：无解，﹣1＜x＜1．点评：本题考查了不等式的解集，不等式组的解集的确定方法是：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13．若|2x﹣3y﹣3|+（x+y﹣4）2=0，则3x﹣2y=7．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：根据题意，利用非负数的性质列出方程组，方程组两方程相加即可求出所求式子的值．解答：解：∵|2x﹣3y﹣3|+（x+y﹣4）2=0，∴，①+②得：3x﹣2y=7，故答案为：7点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．已知a m=2，b m=5，则（a2b）m=20．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（a2b）m=（a m）2•b m=4×5=20．故答案为：20．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．15．若关于x的不等式组的整数解只有5个，则m应满足的条件为﹣3≤m＜﹣2．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：求出不等式组的解集，根据已知整数解只有5个进一步求得答案求出即可．解答：解：∵解不等式2x﹣1＜5得：x＜3，解不等式2x﹣1＞2m﹣1的解集是x＞m，∴不等式组的解集为m＜x＜3，∵关于x的不等式组有5个整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，∴﹣3≤m＜﹣2．故答案为：﹣3≤m＜﹣2．点评：本题考查了一元一次不等式组的解和一元一次不等式组的整数解的应用，关键是得出关于m 的不等式组．二、单项选择（每小题2分，满分18分，答对8题即可得满分）16．下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角可得答案．解答：解：根据同位角定义可得C中∠1，∠2是同位角，故选C．点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．17．下列四个选项中，不是多边形内角和的是（）A．360°B．540°C．600°D．2160°考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式，内角和除以180可以得到大于或等于1的正整数，据此即可判断．解答：解：A、360÷180=2，则是多边形的内角和，选项错误；B、540÷180=3，则是多边形的内角和，选项错误；C、600÷180=3，则不是多边形的内角和，选项正确；D、2160÷180=12，则是多边形的内角和，选项错误．故选C．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．18．下列计算错误的是（）A．（﹣4xy2）3=﹣12x3y6B．2a3+a3=3a3C．m4•m2=m6D．2﹣2=考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择错误选项．解答：解：A、（﹣4xy2）3=﹣64x3y6，原式计算错误，故本选项正确；B、2a3+a3=3a3，原式计算正确，故本选项错误；C、m4•m2=m6，原式计算正确，故本选项错误；D、2﹣2=，原式计算正确，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等，解答本题的关键是掌握运算法则．19．下列四个命题中是假命题的是（）A．若a＞b，则a﹣c＞b﹣cB．同位角一定相等C．若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角D．平行于同一条直线的两条直线平行考点：命题与定理．分析：根据不等式的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B、D进行判断；根据补角对应对C 进行判断．解答：解：A、若a＞b，则a﹣c＞b﹣c，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角，所以C选项为真命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．20．不等式2x+5＞3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：首先解不等式，然后利用不等式的解集的表示法即可确定．解答：解：解不等式2x+5＞3，移项，得2x＞3﹣5，合并同类项，得2x＞﹣2，系数化成1得x＞﹣1．故选C．点评：本题考查了不等式的解集在数轴上表示，“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．21．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：2x=6，即x=3，①﹣②得：2y=4，即y=2，则方程组的解为．故选A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．下列因式分解错误的是（）A．8a﹣4b+12=4（2a﹣b+3）B．4a2+4a+1=（2a+1）2C．m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）D．x2+y2=（x+y）2考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．分析：利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断得出即可．解答：解：A、8a﹣4b+12=4（2a﹣b+3），正确不合题意；B、4a2+4a+1=（2a+1）2，正确不合题意；C、m2﹣n2=（m+n）（m﹣n），正确不合题意；D、x2+y2无法分解因式，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．23．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%．根据这两个等量关系，可列方程组得出答案即可．解答：解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组．故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．24．不等式组的整数解有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案．解答：解：由x+1≤5，解得：x≤4，由10﹣2（x+3）＜6，解得x＞，故不等式组的解为：＜x≤4，整数解1，2，3，4共有4个．故选：C．点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．三、解答题（每题10分，共50分，答对5题即可得满分）25．计算：①3a2b•（﹣4ab3）②3x3y2•（4x4y2﹣5xy3+1）③（5m2n﹣mn2）（3mn2﹣2m2n）考点：整式的混合运算．分析：①直接利用单项式乘以单项式运算法则进而求出即可；②直接利用单项式乘以多项式运算法则进而求出即可；③直接利用多项式乘以多项式运算法则进而求出即可．解答：解：①3a2b•（﹣4ab3）=﹣12a3b4；②3x3y2•（4x4y2﹣5xy3+1）=12x7y4﹣15x4y5+3x3y2；③（5m2n﹣mn2）（3mn2﹣2m2n）=15m3n3﹣10m4n2﹣3m2n4+2m3n3．点评：此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．计算：①（﹣）﹣2﹣（2﹣π）0+（﹣1）2②（﹣3a3b2）2﹣2a2b3•3a4b③．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：①首先利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出即可；②利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算，最后合并同类项即可；③将分母利用平方差公式分解因式，进而化简求出即可．解答：解：①（﹣）﹣2﹣（2﹣π）0+（﹣1）2=﹣1+1=9；②（﹣3a3b2）2﹣2a2b3•3a4b=9a6b4﹣6a6b4=3a6b4；③===1．点评：此题主要考查了整式的混合运算以及负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键．27．先化简再求值：（2a+b）2+（3a+b）（3a﹣b）﹣5（2a2﹣ab），其中a=﹣，b=﹣．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（2a+b）2+（3a+b）（3a﹣b）﹣5（2a2﹣ab）=4a2+4ab+b2+9a2﹣b2﹣10a2+5ab=3a2+9ab，当a=﹣，b=﹣时，原式=3×（﹣）2+9×（﹣）×（﹣）=1．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．28．解方程组①②③．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：①方程组利用代入消元法求出解即可；②方程组利用加减消元法求出解即可；③方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：①，把①代入②得：y+2+3y=10，解得：y=2，把y=2代入①得：x=4，则方程组的解为；②，①﹣②得：﹣3y=﹣6，即y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为；③，①+②×2得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．29．解不等式（组），并把解集在数轴上表示．①4x﹣5＜3②③．考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式．分析：①首先移项、再合并同类项，最后把x的系数化为1即可；②首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大取较大确定不等式组的解集；③首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．解答：解：①4x﹣5＜3，移项得：4x＜5+3，合并同类项得：4x＜8，把x的系数化为1得：x＜2；②，由①得：x≥﹣1；由②得：x＞2，不等式组的解集为x＞2；③，由①得：x≤2；由②得：x＞﹣1，不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．30．已知y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1；当x=0时，y=1．求a，b，c的值．考点：解三元一次方程组．分析：代入后得出三元一次方程组，求出方程组的解即可．解答：解：∵y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1；当x=0时，y=1，∴代入得：把③代入①和②得：，解得：a=1，b=1，即a=1，b=1，c=1．点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，能根据题意得出三元一次方程组是解此题的关键，难度适中．四、解答题（每题5分，共25分，答对5题即可得满分）31．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．解答：解：设多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°=5×360°，解得n=12，所以，这个多边形是十二边形．点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．32．如图，每一小格的边长为1，画出这架飞机向下移动3格，向前移动7格后的图形，并计算飞机的面积．考点：利用平移设计图案．分析：根据移动的方向和距离找出关键点的对应点，然后画出图形即可，然后将飞机的面积分割成几个规则图形的面积计算即可．解答：解：平移后的图形如图1所示；如图2所示：飞机的面积=++++2×6=2+6+4+6+12=30．点评：本题主要考查的是平移的性质和割补法求不规则图形的面积，将飞机的面积分割成4个三角形和一个矩形是解题的关键．33．如图所示，DF∥AC，∠1=∠2．试说明DE∥AB．考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质和已知得出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可．解答：解：∵DF∥AC，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴DE∥AB．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中．34．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF 的度数．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．解答：解：∵∠A=40°，∠B=80°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=60°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB=30°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDA=90°，∠ACD=180°﹣∠A﹣∠CDA=50°，∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=20°，∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠DCE=70°．点评：本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．35．为了保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500克；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量310克．1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？考点：二元一次方程组的应用．分析：设1号电池和5号电池分别重x克，y克．根据第一天收集1号电池5节，5号电池6节，总重量为500g，得方程5x+6y=500；根据第二天收集1号电池3节，5号电池4节，总重量为310g，得方程3x+4y=310，联立解方程组即可．解答：解：设1号电池和5号电池分别重x克，y克．根据题意，得，解得．答：1号电池和5号电池分别重70克，25克．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．36．甲乙两队进行足球对抗赛，比赛的规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共进行10场比赛，甲队未负一场，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？考点：一元一次不等式的应用．分析：设甲队胜了x场，则平了（10﹣x）场，根据得分超过22分，列不等式求解．解答：解：设甲队胜了x场，则平了（10﹣x）场，由题意得，3x+10﹣x＞22，解得；x＞6．答：甲队至少胜了6场．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式求解．37．阅读解答：（1）填空：21﹣20=1=2（0）22﹣21=2=2（1）23﹣22=4=2（2）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算：20+21+22+23+…+22014+22015．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据幂的运算方法，可得21﹣20=2﹣1=1=20，22﹣21=4﹣2=2=21，23﹣22=8﹣4=4=22，据此解答即可；（2）根据（1）中式子的规律，可得2n﹣2n﹣1=2n﹣1；然后根据幂的运算方法，证明第n个等式成立即可；（3）设题中所给的表达式为s，再根据同底数幂的乘法法求出2S的表达式，再把两式相减即可求出原式S的值．解答：解：（1）21﹣20=2﹣1=1=20，22﹣21=4﹣2=2=21，23﹣22=8﹣4=4=22，故答案为：1，0，2，1，4，2；（2）∵21﹣20=20，22﹣21=21，23﹣22=22，∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1；证明：∵2n﹣2n﹣1=2×2n﹣1﹣2n﹣1=2n﹣1×（2﹣1）=2n﹣1，∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1成立；（3）设s=1+2+22+…+22015 ①，∴2s=2+22+23+…+22016 ②，由②﹣①：s=22016﹣1．点评：此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：2n﹣2n﹣1=2n﹣1成立．第1页（共21页）。
【精选】苏科版七年级数学上册 代数式综合测试卷(word含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。
某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）（2）解：x≤6时，60x+(50-3x)×3=150+51x; 7≤x≤12时，60x+(50-3x)×3-50=100+51x; 13≤x≤16时，60x+(50-3x)×3-100=50+51x（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+(50-3x)×3-50=712，解得，x=12. 答：共买了12个羽毛球拍.【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。
（2）根据满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时；7≤x≤12时；13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。
（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。
2．（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除.（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.【答案】（1）解：这个两位数用多项式表示为10a+b，（10a+b）+（10b+a）＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），∵11（a+b）÷11＝a+b（整数），∴这个两位数的和一定能被数11整除；（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b），∵9（a﹣b）÷9＝a﹣b（整数），∴这两个两位数的差一定能被数9整除，故答案为：11，9（2）解：①123不是“友好数”.理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123，∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198，297，396，495，594，693，792，891，一个8个；十位数字是8的“和平数”有187，286，385，584，682，781，一个6个；十位数字是7的“和平数”有176，275，374，473，572，671，一个6个；十位数字是6的“和平数”有165，264，462，561，一个4个；十位数字是5的“和平数”有154，253，352，451，一个4个；十位数字是4的“和平数”有143，341，一个2个；十位数字是3的“和平数”有132，231，一个2个；所以，“和平数”一共有8+（6+4+2）×2＝32个.故答案为32；③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，∵三位数是“和平数”，∴y＝x+z.∵是“友好数”，∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z，∴22x+22y+22z＝100x+10y+z，∴12y＝78x﹣21z.把y＝x+z代入，得12x+12z＝78x﹣21z，∴33z＝66x，∴z＝2x，由②可知，既是“和平数”又是“友好数”的数是396，264，132.【解析】【分析】（1）分别求出两数的和与两数的差即可求解；（2）①根据“友好数”的定义即可判断求解；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可求解；③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，根据“和平数”的定义，得出y＝x＋z．再由“友好数”的定义，得出10x＋y＋10y＋x＋10x＋z＋10z＋x＋10y＋z＋10z＋y＝100x＋10y＋z，化简即为12y＝78x−21z．把y＝x＋z代入，整理得出z＝2x，然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可．3．从2022年4月1日起龙岩市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分收费标准 2.2 3.3 4.4（元/吨）（2）某用户8月份用水量为24吨，求该用户8月份应缴水费是多少元．（3）若某用户某月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户该月所缴水费．【答案】（1）解：2.2×10=22元，答：该用户4月份应缴水费是22元，（2）解：15×2.2+（24﹣15）×3.3=62.7元，答：该用户8月份应缴水费是 62.7元（3）解：①当m≤15时，需交水费2.2m元；②当15＜m≤25时，需交水费，2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③当m＞25时，需交水费2.2×15+10×3.3+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣44）元．【解析】【分析】（1）先根据月用水量确定出收费标准,再进行计算即可；（2） 8月份应缴水费为：不超过15吨的水费+超出的9吨的水费；（3）分①m≤15吨,②15<m≤25吨,③m>25吨三种情况,根据收费标准列式进行计算即可得解。
七年级上数学代数式综合测试卷
第四章 代数式（综合）班级 学号 姓名 成绩一、填空题（每空2分，共32分）一、用代数式表示：（1）温度由24°C 下降t °C 后是 °C ； （2）边长为a 的正方形的面积为 。
二、当x =-2时，代数式421+-x 的值是 。
3、单项式232r π的系数是 ；当r=3时，那个代数式的值是 。
4、多项式73222++-b ab a 是 次 项式。
五、说出一个能够用26a 表示结果的实际问题： 。
六、归并同类项：=--a a 213 ；=+-y x y x y x 22252 。
7、去括号：=--)(b a ；=--)2(3y x 。
八、化简：=---)45()36(y x y x 。
九、一种商品每件本钱a 元，按本钱增加22%定出标价，那么这种商品每件的标价是 元，后因库存积存减价，商品按标价的八五折（85%）出售，那么打折后每件的售价为 元。
10、甲乙两地相距s 千米，小明从甲地骑车到乙地要t 小时，若是要求他提早1小时抵达乙地，那么小明骑车的速度应为 千米/小时。
二、选择题（每题3分，共24分）1一、用字母表示数，以下书写标准的是（ ）A 、4÷axB 、xy 3-C 、b a 2D 、ab 2111二、“a 与5 的差的21”可表示为（ ）A 、25-aB 、52-aC 、)5(21-aD 、)5(21+a13、关于单项式c ab 2的系数和次数，以下说法，正确的选项是（ ）A 、系数为0，次数为2B 、系数为0，次数为4C 、系数为1，次数为2D 、系数为1，次数为414、代数式1+b a的意义是（ ） A 、a 除以b 加1 B 、b 加1除a C 、b 与1的和除以a D 、a 除以b 与1的和所得的商 1五、当x 别离取1和-1时，代数式1724+-x x 的值（ ） A 、相等 B 、互为相反数 C 、互为倒数 D 、以上都不对 1六、以下各组代数式中，两个项是同类项的是（ ）A 、2a 与a 2B 、5a 2b 与a 2bC 、2xy 与x 2yD 、与17、不改变)53(c b a --的值，把它括号前的符号改成相反的符号应为（ ） A 、)53(c b a ++ B 、)53(c b a -+ C 、)53(c b a +-+ D 、)53(c b a --+ 1八、设x 表示一个一名数，y 表示一个两位数，现将x 放在y 的左侧组成一个三位数，能够表示为（ ）A 、100x+yB 、10x+yC 、x+yD 、xy 三、解答题（共44分） 1九、（8分）用代数式表示：（1） a 的平方与b 的2倍的差；（2）x 与y 的差的绝对值减去x 与y 的积；（3）每本练习本售价x 元，小红买了9本，小慧买了6本，两人一共花了多少元钱？（4）在学校举行的秋季运动会上，小明和小华进行800米竞赛，小明用了x 秒跑完全程，小华用了y 秒跑完全程，若是小华先抵达终点，那么小华比小明每秒多跑几米？20、（12分）计算：（1）a a a 475-+ （2）225534x x x x -+--（3）xy x xy xy 10873+-- （4）)1(36-+a（5）)25(37n m n m -++ （6）)623(5+--a b a2一、（8分）先化简，后求值：（1）23524222-+--+x x x x x ，其中x=2;(2))63(31)2(213b a b a a ---+，其中a=2，b= -3。
江苏镇江枫叶国际学校2014~2015学年七年级上学期代数式总复习(无答案)
第三章 代数式总复习知识点一：单项式定义：数字与字母的乘积（①含有“+”“-”运算的式子不是单项式；②分母中含有字母的式子不是单项式；③单独一个字母或数字是单项式.） 系数：单项式中的数字部分（去掉所有字母后剩下的部分）.（注：π是数字不是字母）.次数：单项式中所有字母的指数和.代数式的书写格式：标准格式：5a 、 a b 、125a ；错误格式：a 5、a ÷b 、225a 1.在π22,2,,0,53,3,ab t s b a n m xy a -+中单项式的个数有 个. 2.m -的系数是 ，次数是 ；5的系数是 ，次数是 ；5232ab π-的系数是 ，次数是 . 3.写出一个次数为5且只含有字母a ,b 的单项式，它可以为 .知识点二：多项式定义：几个单项式的和.（判断一个式子是不是多项式要看组成这个式子的每一项是不是都是单项式）组成：在找多项式的项时一定要带上前面的符号.例如5323322-+-x y x xy ，是由23xy ，y x 22-，33x +，5-组成的 次数：组成这个多项式的所有单项式中，次数最高的那个单项式的次数就是这个多项式的次数. 例如53233322-+-b a b a ab ，是由23ab ，322b a -，b a 33+，5-组成的，各项的次数依次为3，5，4，0，故该多项式的次数为5.常数项：多项式中不含字母的那一项. 例如53233322-+-b a b a ab ，是由23ab ，322b a -，b a 33+，5-四项组成，当中只有-5是不含字母的项，故该多项式的常数项为-5.降幂升幂排列：把多项式按照某一个字母的指数由小（大）到大（小）排列叫做升（降）幂排列.我们把次数为m ，由n 项组成的多项式叫做m 次n 项式，多项式中次数为p 的项叫做p 次项.4.在mn ab a y x y x xy b a 3,2,53,33,32π++-++中多项式的个数有 个. 5.多项式15253232--+--a b a ab b a ，由 组成，次数为 ，叫做 次 项式，常数项为 .6.92363235-++--a b a ab b a 按照字母a 的降幂排列为 ，按照字母b 的升幂排列为 .7.若524233-+-y x y x y x m 为七次四项式，则2m -3= .8.多项式n n m mn n m 5723232-+-中，四次项的系数为 .知识点三：去括号，合并同类项同类项定义：含有相同字母且相同字母的指数相同（字母的排列的先后顺序可以不同）；去掉系数后完全一样的项是同类项；常数项都是同类项.合并同类项法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不改变.去括号法则：如果括号外面是“+”号，去掉括号及括号前面的“+”，括号内各项的符号不改变；如果括号外面是“-”号，去掉括号及括号前面的“-”，括号内各项的符号都要改变，即“+”要变成“-”， “-”要变成“+”.9.下列几组单项式中是同类项的是 .①bc a b a 2255--与; ②2252abc bc a --与; ③zyx xyz 与3-;④n m n m 225-与π; ⑤y x b a 2253-与; ⑥5.03与-.10.若323575----y x b a b a 与是同类项，则x +y = . 11.合并同类项22222452ab b a ab b a +-- 2225352351a ab a ab a +--+-12.去括号合并同类项)5(28b a b a --+ )1(2)323(22---+-m m m m{}1)]1(2[22----+-xy x xy x xy知识点四：整式求值化简求值：一般先去括号，再合并同类项，最后代入数值求值.整体法代入法求值：一般把所有含有字母的项看出一个整体.13.化简求值：)3(2)25(2222b a ab ab b a +---，其中a= - 12，b= 13 .14.若01)2(2=++-y x ，求})]2(3[2{2323y x x xy y x xy x ---+-的值.15.若已知522323=-+-x x x ，则=++-342623x x x .16.若定义a *b =2ab -a 2+b,则(-3)*(-2)= .17.若)3()2(252x x ax x -+--中不含x 的一次项，则a 的倒数为 .知识点五：列式计算18.比m m 232-少32+-m 的整式是 .19.若A 与522-+a a 的和为25+a ，则A= .20. D7105次列车从广州东开往深圳，开车时车上有)23(n m +人，到达东莞时有)(n m +人下车，另有)3(m n -人上车，请问此时车上有多少人？21.一个两位数，十位上数字,个位上数字分别是b a 、.已知3>>b a ,现将十位上数字,个位上数字都减去3,所在位置不变组成一个新两位数.求原两位数与新两位数之和是多少?知识点六：规律探索 22.如图1，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个． 23.观察下列算式，用你所发现的规律得出22014的末位数字是：( )21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，A ．2B ．4C ．6D ．824.观察下列式子，回答下列问题：2，35x ，810x ，1517x ，2426x ，…，⑴按照上面的规律，你认为第10项应是 ；⑵当1±=x 时，计算第二项、第四项、第六项的和；⑶若已知a x =时，第二项、第四项、第六项之和为2010，则当a x -=，第二项、第四项、第六项之和为多少？… …第1幅 第2幅 第3幅 第n 幅图1。
苏科版七年级数学上册代数式单元测试卷14
苏科版七年级数学上册代数式单元测试卷14一、选择题（共10小题；共50分）1. 多项式的各项是A. ，，B. ，，，C. ，，，，，2. 去括号后等于的是A. B. C. D.3. 下列运算正确的是A. B.C. D.4. 已知与是同类项，则的值是A. B. C. D.5. 如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为A. B. C. D.6. 某商品按进价的加价后出售，经过一段时问，商家为了减少库存，决定折销售，这时每件商品A. 赚B. 赔C. 赔D. 不赔不赚7. 如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是（用的代数式表示）．A. B. C. D.8. 当时，的值为的值为A. B. C. D.9. 代数式添括号的结果为A. B.C. D.10. 下列式子：；；；，其中属于代数式的是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 已知，，比大，则的值为．12. 化简．13. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形有个太阳．14. 去括号：（）．（）．（）．（）．（）．15. 在括号内填入适当的式子：（）．16. 若，互为倒数，则．三、解答题（共8小题；共104分）17. 有这样—道题：计算的值，其中，．甲同学把误抄成，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．18. 合并同类项：．19. 某厂生产一种机械零件，截面如图所示．试用含，的式子表示截面的面积．20. 已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求、的值．21. 计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图是一个计算程序．当输入的数据为时，请解答下面的问题：（1）填写如表：（2）输出的结果是多少?22. 某商店以每件元的价格购进件甲种商品，以每件元的价格购进件乙种商品，且．（1）若该商店将甲种商品提价，乙种商品提价全部出售，则可获利多少元?（用含有，的式子表示结果）（2）若该商店将两种商品都以元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由?23. （1）观察下列图形与等式的关系，并填空：；；；．（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有的代数式填空：（）．24. 计算：（1）；（2）．答案第一部分1. B2. B3. C4. A 【解析】由题意，得，移项，得，．5. B【解析】长方形被分成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，两个大正方形相同，个长方形相同，设小正方形边长为，大正方形的边长为，小长方形的边长分别为，，大长方形边长为，．大长方形周长，即：，，．个正方形和个长方形的周长和为，，，，标号为①的正方形的边长．故选：B．6. D7. A 【解析】设图③中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为，根据题意得：，，即，图①中阴影部分的周长为，图②中阴影部分的周长为，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是：8. B 【解析】根据题意，可先将代入到中，你能得到什么?根据上步，可得，进一步可得的值为，据此不难得到和的值；然后将它们的值代入到待求式中，计算即可解答本题．将代入中，可得，则，故，，则．故选B．9. D10. B【解析】含有“”，所以不是代数式；是代数式；含有“”，所以不是代数式；是代数式．第二部分11.12.【解析】．13.【解析】第一行的规律是，，，，，，故第五个数是；第二行的规律是，，，，，，故第五个数是；故第五个图中共有个太阳．14. ，，，，15.第三部分17.当时，．因为化简的结果中不含，所以原式的值与值无关．所以甲同学的计算结果是正确的．18. ．19.20. 因为已知多项式的次数是六次，所以，即，所以．因为已知多项式与已知单项式的次数相同，所以，即，所以．21. （1）；；；（2）．22. （1）总进价为：元，总售价为：（元），商店获利为：答：商店可获利元．（2）此次买卖该商店亏损，理由如下：总售价为：，又，，，此次买卖该商店亏损．23. （1）；．（2）；．24. （1）．（2）．。
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代数式综合练习
1.下列代数式中3
55223223x m m b a x y x n m b a ab ，，，，，，，，，-+-+-+π,其中是是单项式的是 ；其中是多项式的是 .
4.下列几组单项式中是同类项的是： .
①yzx xyz 3和-； ②2252xy y x 和-； ③2
3234y x z y x 和-； ④5.019和-； ⑤ a -和a 5； ⑥c b a 2
3
-和3
23
5c b a 5.若代数式221
4
4n m n
m y x +--与是同类项，则=x y .
6.若多项式A 与多项式2222b ab a -+-的和为224b ab a +-，则多项式A 为 .
7.若多项式82232332----ab b a b a x 是七次四项式，则x = .
8.已知1052223=-+-x x x ，则=++-266323x x x 。
9.规定一种新的运算：a △b =2ab －a ＋b ，比如3△4=2×3×4－3＋4，则（－2）△5= 。
10.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为－1，则输出y 的值为 ．
11.某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为 。
12.去括号合并同类项
232342m m m m -+-- )23(3)3(22222xy y x xy y x ---
13.（1）先化简再求值：)3
1
43(2)31(2122y x y x x ----，其中32,2=-=y x 。
（2）先化简再求值：)34
1
2(4)125(2
2
a a a a ----+，其中21-=a 。
14.已知2
2
1gt s =
，当2=t 时，6.19=s .求3=t 时，s 的值。
15.如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n 个正方形组成.
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是 ； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是 ； （3）第n 个图形中，火柴棒的根数是 ；
（4）按此规律，拼到第几个图形时所用的火柴数量是2011根。