等式的性质1预习提纲
人教版小学数学五年级上册预习提纲
人教版小学数学五年级上册预习提纲第一单元小数乘法【课题】小数乘以整数【预习内容】P2——3的例1和例2、“做一做”。
【预习提纲】1、你能解决例1图中提出的数学问题吗？写出解答过程。
2、想一想，例2：0.72×5，是怎样把小数转化成整数实行计算的？3、思考：因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？4、练一练：在预习本上完成书第3页的“做一做”。
5、你还有什么疑问吗？【课题】小数乘小数。
【预习内容】P.4～5页的例3和例4、“做一做”。
【预习提纲】1、认真观察P4页的主题图，说说图中你知道了什么？2、你能找出解决问题的办法吗？两个小数相乘怎样转化成整数相乘？3、试一试，计算1.2×0.8，说说你是怎样实行计算的？4、说一说，例3中因数与积的小数位数有什么关系？5、自学例4的内容，说说小数乘法中积的小数点怎样点的？并说说小数乘法计算法则是怎样的?6、试一试：①P.5的“做一做”。
②P.8页的第5题。
先说说求各种商品的价钱需要知道什么？再口答每种商品的重量，然后尝试独立列式计算。
【课题】较复杂的小数乘法【预习内容】P.6页的例5和“做一做”。
【预习提纲】1、复习回忆：(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
2、阅读例5的主题图及题目，再用自己的话表述题意。
说说“1.3倍”的含义。
想一想：这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？3、怎样解决书上提出的问题？为什么这样列式?4、你能用不同的方法证明你做的是否对呢？5、试一试：P.9页练习一的第10题，先计算，再观察第二个因数，比较积和第一个因数的大小。
你能发现什么吗？想一想，利用这个规律能够作些什么？【课题】积的近似数【预习内容】P.10页的例6和“做一做”。
【预习提纲】1、阅读例6的主题图及题目，列式计算狗约有多少个嗅觉细胞？2、想一想：要保留一位小数，如何求积的近似数？3、练一练：P.10页的“做一做”。
五年级数学上册预习方式
新课标人教版小学数学五年级上册预习提纲第一单元小数乘法信息窗一
第一单元小数乘法信息窗三
五年级下册第二单元信息窗二：平移与旋转预习提纲
小学数学五年级上册预习提纲第三单元小数除法信息窗一
第三单元小数除法
信息窗二
第三单元小数除法信息窗三
第三单元小数除法信息窗四
五年级上册第四单元信息窗一：方程的意义预习提纲
五年级上册第四单元信息窗二：等式的性质（一）预习提纲
五年级上册第四单元信息窗三：等式的性质（二）预习提纲
小学数学五年级上册预习提纲第五单元多边形的面积信息窗一
小学数学五年级上册预习提纲第五单元多边形的面积信息窗三
小学数学五年级上册预习提纲第六单元因数与倍数信息窗二
小学数学五年级上册预习提纲第七单元统计信息窗二
大地基乡中心小学：李德才。
《等式的基本性质》教案-1
《等式的基本性质》教案学习目标1、知识与技能：通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法.2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度.3、情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识. 学习重点理解和应用等式的两个性质.学习难点应用等式的性质解简单的一元一次方程.学法分析1、认识起点：在已经积累了方程的有关知识的基础上，学习本节课的内容；2、知识线索：回顾→问题思考→等式的性质→应用；3、学习方式：自主合作→交流探究→归纳总结→运用推广.教学过程一、复习引入，提出问题1、上节课我们学习了什么知识？2、下列式子中，哪些等式？哪些是一元一次方程？(1)2x =6 (2)1+3=4(3)632-5+-=y y (4)y x +33、你能求出上面一元一次方程的解吗？二、探索新知1、做实验，教师提出问题，一学生上台操作，其它同学观察并思考问题.(1)使学生明确学习的内容和要求.(2)结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质.(3)注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培 养良好的学习习惯.2、归纳概括(1)让学生以四人一小组，前后桌进行讨论，猜想等式的性质.(2)用实例证明猜想，得到等式的性质1，等式的性质2.等式性质1：等式两边加或减一个数或式子，结果仍相等.如果b a =，那么c b c a ±=±等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等.如果b a =， 那么bc ac =如果b a =(c ≠0)，那么a b c c= 3、练习巩固：下列对等式b a =所进行的变形中，哪些是正确的？ (1)33+=+b a (2)b a +-=-77 (3)b a 4343= (4)3232+-=+-b a (5)c b c a = 三、练一练利用等式的性质解下列方程(1)267=+x (2)205=-x (3)4531=--x 分析：所谓“解方程”，就是要把方程转化为“a a x (=为常数)”的形式.问题1：怎样才能把方程267=+x 转化为a x =的形式？学生回答：教师板书问题2：式子x 5-表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数，你能用等式 的性质把方程205=-x 转为a x =的形式吗？学生回答，教师板书问题3：用同样的方法给出方程的解.教师进一步规范：解一元一次方程的依据是等式的性质；结果的形式是a a x (=为常数) 要求学生尝试用列方程的方法解答，教师给出示范.问题4：怎么检查我们得出的解是否正确？四、课内练习1、课本第118页(由学生到黑板上板演).2、(拓展创新)已知x ，y 都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后天空：(1)如果y x -=，那么x ＋━━━━━＝0，x 与y 的关系是━━━━━━━━━━━━；(2)如果y yx (1=≠0)，那么x ━━━━━＝1，x 与y 的关系是━━━━━━━━━━━━. 3、(机动)猜年龄游戏.(一学生将自己的年龄做运算后将运算及得数告诉大家，其它同学根据等式的性质来解答.)五、课堂小结1、这节课我们学习了什么知识？2、运用等式性质时应注意什么问题？六、作业课本第119页作业题.。
《等式的性质》
同时加
3，得到
8=10，等式仍然成
立。
即：若 a=b，则 a+c=b+c（或 ac=b-c）。
等式的乘法性质
等式两边同时乘以（或 除以） 同一个非零数，等式仍然成立 。
即：若 a=b 且 c≠0，则 ac=bc（或 a/c=b/c）。
示例：若 6=9，两边同时乘以 2，得到 12=18，等式仍然成 立。
等式与不等式在解决实际问题中的应用
等式常用于求解未知数或验证数学定理；
不等式则更常用于解决实际问题中的大小、范围、最值等问题；
举例：利用不等式求解最优化问题（如线性规划），或者通过等式和不等式联合求 解实际问题（如方程组和不等式组的综合应用）。
高级等式性质与应
04
用
移项与合并同类项
移项
通过移项操作，可以将等式中的某些项移到等式的另一侧， 从而简化等式或解决问题。在移项时，需要保持等式的平衡 ，即等号两边的数学表达式在移项后仍然相等。
实际问题解决
等式的基本性质在几何中也有应用，例如 证明几何定理时，可以通过构建等式并应 用等式性质进行推导。
等式的基本性质可以用于解决实际问题中 的方程问题，如距离、速度、时间之间的 关系等。
等式的运算性质
02
等式的加法性质
等式两边同时加上（ 或 减去）同一个数 ，等式仍然成立。
示例：若 5=7，两边
学习等式性质的意义与价值
培养逻辑思维能力
通过学习等式的性质，我们可以培养逻辑思维能力，学会 从已知条件出发，通过逻辑推理得出未知数的解。
解决实际问题的基础
等式性质在实际问题中有广泛的应用，例如工程问题、经 济问题等。掌握等式的性质，能够帮助我们更好地解决这 些实际问题。
《等式的性质与方程的解集》 知识清单
《等式的性质与方程的解集》知识清单一、等式的性质1、等式的基本性质等式就像是一架天平，如果两边的重量相等，天平就会保持平衡。
在数学中，等式也有类似的性质。
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。
比如：若 a ＝ b，那么 a ＋ c ＝ b ＋ c，a c ＝ b c。
这就好比天平两边同时加上或减去相同重量的物体，天平仍然平衡。
性质 2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为 0 的整式，等式仍然成立。
例如：若 a ＝ b，且c ≠ 0，那么 ac ＝ bc，a÷c ＝ b÷c。
就像天平两边同时扩大或缩小相同的倍数（非零），天平依然保持平衡。
2、等式的对称性如果a ＝b，那么b ＝a。
这意味着等式的左右两边可以互换位置，等式依然成立。
3、等式的传递性若 a ＝ b，b ＝ c，那么 a ＝ c。
就好像三个物体依次排列，第一个和第二个相等，第二个和第三个相等，那么第一个和第三个也必然相等。
二、方程的概念方程是含有未知数的等式。
例如：2x ＋ 3 ＝ 7 就是一个方程，其中x 是未知数。
方程中的未知数通常用字母表示，通过解方程可以求出未知数的值。
三、方程的解与解集1、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
比如在方程 2x ＋ 3 ＝ 7 中，当 x ＝ 2 时，方程左边＝ 2×2 ＋ 3 ＝7，方程右边＝ 7，左右两边相等，所以 x ＝ 2 就是这个方程的解。
2、方程的解集一个方程的所有解组成的集合，称为这个方程的解集。
有些方程可能只有一个解，比如一元一次方程；而有些方程可能有多个解，甚至有无穷多个解。
四、一元一次方程1、定义只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1 的整式方程叫做一元一次方程。
其标准形式为：ax ＋ b ＝ 0（其中a ≠ 0，a、b 为常数）。
2、解法一般通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤来求解。
例如：解方程 3x 5 ＝ 7首先，将－5 移到右边得到 3x ＝ 7 ＋ 5，即 3x ＝ 12。
等式的性质
◎等式的性质接下来介绍的是化简算式和解方程的知识．一个复杂的算式怎么样化简呢？这就要求我们重新认识等号及加减乘除的概念．我们先来认识一下等式的性质．我们曾经详细地解释过1＋1＝2中的秘密，这个等式中隐藏着我们看待世界的三个重要的规律：第一，它表示在不同的事物中隐藏着相同的概念；第二，它表示在变化之中总有不变的规律；第三，它表示我们可以通过过程准确地预知结果．接下来，我们就从这些基本规律出发，进一步分析一下等式的性质．我们曾经说过，带有未知数的等式叫作方程，而程的意思就是天平．如果我们把等式看作一架天平的话，很容易就能够根据天平的特征得出等式的三个基本性质：第一，如果我们把等式的左右两边翻转过来，等式依然成立．比如2＋3＝5，把等式左右反转，得到的是5＝2＋3．同理，如果a＝x，那么x也就等于a．为什么呢？因为等式是天平，把天平左右两侧的东西交换一下位置，天平当然会保持平衡了．我们把等式左右可以相互交换的这种性质，叫作等式的对称性，或者叫作反身性．第二，如果两个数量都跟第三个数相等，那么这两个量也彼此相等．2＋3是等于5的，1＋4也是等于5的，所以2＋3就等于1＋4．如果a＝c，b＝c，那么a＝b，这个性质叫作等式的传递性．这个也很容易理解，我们在使用天平的时候，如果称出的两个物体的重量都等于两千克，那么，它们两者的重量肯定是相等的．反身性和传递性都是等式的最基本的性质，那么接下来，我们再看看等式的第三个基本性质．在小学的时候，我们曾经做过这样的题目：有一架天平始终保持着平衡，在天平的左边放着三个桃子，天平右边放着两个桃子和两个橘子，问：一个桃子的重量等于几个橘子的重量？我们知道，在题目中左边的桃子和右边的桃子加橘子的重量是一样的，而天平是一个平衡的杠杆机构．我们在天平的两边同时加上同样重量的东西，或者同时减去同样重量的东西，天平仍然可以保持平衡．现在，在天平的左侧放着三个桃子，右侧放着两个桃子和两个橘子，如果我们把天平两侧同时拿走两个桃子，天平仍然可以保持平衡．这样，在天平的左侧就剩下了一个桃子，而右侧就剩下两个橘子了，这样我们就得到了最终答案：一个桃子的重量等于两个橘子的重量．这个题目在小学阶段我们就非常熟悉了，我们应该从中发现什么规律呢？那就是，在等式的两边经过了相同的运算，结果仍然是相等的．这是等式的最重要的一个性质，任何等式，无论经过了怎样的计算，只要过程相同，那么结果一定是相等的．因为等式两边要经过相同的变化过程，所以这个性质又叫协变性．实际上，这个性质不仅仅存在于天平上，也不仅仅存在于等式中，它是我们这个世界的一个普遍规律．也就是说，从相同的起点出发，经过了相同的方向和相同的路程，最终到达的目的地也一定是相同的；几个相同的事物，经过了相同的变化过程，最终的结果也一定是一样的．比如，几个一模一样的皮球，从一模一样的高度掉落下来，它们掉到了一模一样的地板上，那么我们就可以知道，这几个皮球弹起来的速度、高度及所用的时间一定都是相同的．再比如，几条相同的鱼，经过了相同的烹饪方法，最后色、香、味也会是一模一样的．我们原来所说的，变化的事物里隐藏着不变的东西，这是这个世界的静态原理；现在我们说，相同的事物，经过了相同的运动变化，必然会得到相同的结果，这是这个世界的动态变化原理．这个原理表现在数学上，就是等式的协变性．一切解方程的具体方法，全部都是从这个基本原理中演化出来的．比如：x＋3＝5．这个算式在小学的时候我们就学过，可是小学的时候是怎么求解的呢？我们当时的思路是，一个东西加一个数以后就变成5了，说明这个数字肯定比5小．那么就用减法，所以x就等于5－3了．结果算对了，可是这个过程是小学的算术思维．那么，当我们学习了等式运算的基本原理以后，要怎么做呢？我们首先要看现在这个算式是什么，希望得到的算式是什么，然后再考虑一下怎么从现在的算式变成我们希望的算式．比如刚才的问题：我们现在的算式是x＋3＝5，我们希望得到的算式是等号左边只有一个x，右边只有一个得数，那么怎么样从现在的算式得到最终的算式呢？那我们就要看看等号左右两边多什么，怎么样把它去掉．回头再看x＋3＝5，右边倒是挺简单的，左边除了x外，还多一个＋3，那怎么把左边多余的3去掉呢？此时，我们可以使用加减乘除任何的计算方法，也可以随便地使用世界上任何一个数字，但是只有一个要求，那就是：等号左边怎么做了，右边也得同步操作．怎么做可以把左边的加3去掉呢？很简单，再减去一个3就可以了．那左边－3了，右边是不是也得－3呢．对！我们把算式写下来吧：x＋3－3＝5－3左边的＋3－3相互抵消了，就变成了x＝5－3，这个时候，等号左边的算式已经干干净净了，右边还多一个减3，那就把它再算出来，5－3＝2，最后得到结果：x＝2．等式有三个基本性质，第一，等式具有反身性，也就是说等式的左右两边相互对换位置以后，等式仍然成立；第二，等式具有传递性，也就是说，两个式子都和第三个式子相等，那么这两个式子也相等；第三，等式具有协变性，也就是说，等式两边经过了相同的运算以后，等式仍然成立．。
五年级数学教案——等式的性质
【教学目标】1.理解等式的定义和性质；2.掌握等式两边同时加（减）相同的量不改变等式的值的性质；3.掌握等式两边同时乘（除）相同的量不改变等式的值的性质；4.能够灵活运用等式的性质解决实际问题。
【教学重点】1.等式的定义和性质；2.等式的基本性质。
【教学难点】1.等式两边同时加（减）相同的量不改变等式的值的性质；2.等式两边同时乘（除）相同的量不改变等式的值的性质。
【教学准备】1.教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、教材、练习题；2.学生准备：学习工具、教材。
【教学步骤】一、复习导入（5分钟）老师可以复习前几节课的内容，巩固学生对等式的基本理解和解题方法。
二、概念讲解（15分钟）1.等式的定义：等式是指两个算式用等号连接起来的式子。
2.等式的性质：等式的基本性质包括：反身性、对称性、传递性。
3.等式的性质举例：例如，2+3=5，将两边同时加上2，得到4+5=7，依然成立。
三、等式的性质举例讲解（20分钟）1.等式两边同时加（减）相同的量不改变等式的值的性质：例如，2+3=5，等式两边同时加上2，得到2+3+2=5+2，依然成立。
同理，等式两边同时减去相同的量也不改变等式的值。
2.等式两边同时乘（除）相同的量不改变等式的值的性质：例如，2×3=6，等式两边同时乘以2，得到2×3×2=6×2，依然成立。
同理，等式两边同时除以相同的量也不改变等式的值。
四、练习演练（25分钟）1.练习题一：（1）已知a+b=c，若a=5，b=3，求c；（2）已知x+y=z，若z=8，y=2，求x。
2.练习题二：已知2x+3y=10，若x=4，求y。
3.练习题三：小明和小华手中的钱总数相等，小明比小华多5元，小明的钱数是小华的3倍，求小明和小华手中各有多少钱。
4.综合练习：若a+b=10，c+d=15，且a=c，b=d，求a、b、c、d的值。
五、拓展延伸（10分钟）老师可以给学生提供更复杂的问题，让学生进一步灵活运用等式的性质解决问题。
小学数学：第一单元 《等式的性质(一)》
基于课程标准的“教学评一致性”教学设计——四上第一单元第二课时《等式的性质（一）》【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述·体验从具体情境中抽象出数的过程，能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
方程刻画的是现实世界中的等量关系。
学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。
这节课要引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。
我们要让学生通过具体的数学问题，体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。
核心素养点：推理思维、抽象思维、模型思维学科德育点：理性精神主要体现在独立思考、探索创新、善于反思思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面2.教材分析本节课的教学内容是四年级数学下册第一单元第二课时《等式的性质（一）》。
它是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。
该部分知识是学生解方程的依据,它是系统学习方程的开始，这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
教材通过让学生观察天平演示实验,由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质。
关注学生由具体实例到一般意义的抽象概括过程,有意识地渗透“等价思想”、“建模思想”。
3.学情分析学生在前一节课已经了解了方程的意义，会利用天平平衡的关系写出相应的等式，而且小学四年级的学生,已具备一定的独立思考能力,乐于动手操作、合作探究。
因此教学中引导学生动手操作，在以天平平衡为准则，分别在天平两边多量、少量，从中发现、感受、理解和概括出等式的基本性质。
【教学目标】1.借助天平能找出数量间的等量关系，并列出方程。
2.通过小组合作、实验探索，理解并掌握等式的性质。
3.初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，能运用等式的性质解决形如x士a=b的方程。
4.联系生活，在解决问题过程中，能够运用所学知识来分析问题、解决问题，能进行推理，有理有据的表达自己的观点。
【教学重难点】理解并掌握等式的性质,能运用等式的性质解决形如x士a=b的简单方程。
湘教版七年级数学上册 3.2 等式的基本性质(第三章 一次方程(组) 学习、上课课件)
(2)若
1 2
x=
2 5
，则
4 x=___5_____．
(3)若
1 3
a+3=b－1，则a=__3_b_－__1_2__
．
感悟新知
知识点 2 移项
知2－讲
1. 定义：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到 另一边，方程的这种变形叫作移项 . 温馨提示： 移项要变号 .
感悟新知
知2－讲
2. 移项的依据： 等式的基本性质 1，在方程的两边都 加上(或减去)同一个适当的整式，使含未知数的项集中在 方程的一边，常数项集中在另一边．
感悟新知
知2－讲
3. 利用移项将方程化为“ x ＝ a”的步骤： (1)移项：把方程中含未知数的项移到等号一边，把常数项 移到等号另一边；(2)合并同类项：把方程变形为 ax=b(a， b 为常数，且 a ≠ 0)的形式；(3)系数化为 1，得到方程的解 x=ba.
感悟新知
知2－讲
特别解读 移项与加法交换律的区别：移项是在等
知2－练
①由8+x=12，得x ＝ 4；② 由 3x－7x+2x=3，得x ＝
1.5；③由1+4x－2=2－2x－1，
得
x
＝
1 3
；④由
5 3
x+1=
1 3
x－4，得x
＝
－
15 4
.
感悟新知
知识点 3 去括号
知3－讲
1. 定义 : 运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉， 方程的这种变形叫作去括号 .
本性质 2，两边同时除以 my 无意义，故 D选项错误
m，当 .
m
＝
0
时，
等式的性质 预习提纲
等式的性质 预习提纲执笔人：严顺志 审核人： 陈黎辉 陈 贵 陈美都 组长：余 荣 内容：教科书P82--84一、学习目标：了解整式的两条性质：会用整式的性质解简单的一元一次方程；二、学习方法提示：（1）要认真观察、分析、概括整式的两条性质。
（2）本节课主要用到“类比”和“化归”数学思想方法。
三、学习过程：1424,13x x =+=、你能估算出方程和0.28-0.13y=0.2y+1的解吗？2、并观察,23,33125,31m n n m x x x x y +=++=⨯+=⨯+=这样的式子，并通过观察以上的式子，我们能得出什么样的式子是等式？3、请看P82页图3.1-2中的天平， 你能总结出等式的性质1吗？并用数学语言表达。
4、请看P83页图3.1-3中的天平，你能总结出等式的性质2吗？并用数学语言表达。
5 、完成下面的练习：1110.52______22x x =⨯=（）、如果，那么.根据 。
(2)、如果x —3=2，那么x —3+3= ，根据 。
(3)、如果4x=—12y ，那么x= ，根据 。
（4）下列变形符合等式性质的是（ ）A 、如果2x —3=7，那么2x=7—3B 、如果3x —2=1，那么3x=1—2C 、如果—2x=5，那么x=5+2 1.1,33D x x -==-如果那么 6、认真阅读P83-84页的例题2并完成以下练习。
（1）56x -= （2）0.345x = （3）1234x -= （4） 540x +=7、 阅读P84第一段第一段的文字，请说出怎么对方程的解进行检验？四、趣味数学：在纸上随便写一个数，按照以下的步骤进行运算：（1）将你写的数乘于2；（2）将这个积加上5；（3）将这个和减去3；（4）将这个差除于2；（5）将这个商减去原来的那个数，我马上能猜到以上运算的最终结果。
你能吗？这个答案是否对任何数都相同？为什么？。
等式的性质
等式的性质（一）课标解读：《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“在具体情境中能用字母表示数”，“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”，“能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用，能解简单的方程”。
“初步了解方程的意义，初步理解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程”。
课标对这部分知识的要求可以分为两个层次：第一个层次是要求给学生提供充足的探索空间和思考空间，让学生自主地去思考、去观察、去想象，然后通过充分的交流，理解等式的性质。
第二个层次是根据等式的性质的去解简单方程。
教材分析：本节课学习等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.等式的性质是解方程的依据.本节课直接利用等式的两条性质讨论一些简单的一元一次方程的解法.这将为后面几节进一步讨论较复杂的元次方程的解法作准备.学情分析：学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
从年龄特点来看，小学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学习目标评价任务设计1.结合情境图，通过观察信息、提出问题的活动，找出等量关系，列出方程。
提出怎样求未知数x的问题。
“金丝猴重多少克”，引导学生深入思考，找出解决的办法，根据天平平衡的状态，找出等量关系，并列出方程。
通过学生的交流与回答，检测达成情况。
2.通过观察、操作、讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。
观察天平平衡状态的情况下，抽象出算式，根据算式平衡，总结概括出等式的性质(一) 通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x+a=b方程。
等式的性质的说课稿（通用8篇）
等式的性质的说课稿（通用8篇）等式的性质的说课稿（通用8篇）在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编精心整理的等式的性质的说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
等式的性质的说课稿篇1各位评委老师：大家好！我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元第64-65页“简易方程”的《等式的性质》。
我将从教材分析、学情分析、教学方法、教具准备、教学过程、板书设计几个方面来进行说课。
一、教材分析：在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。
等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。
这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。
本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。
，其核心思想是构建等量关系的数学模型。
课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。
根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况，我把本课目标定为：知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。
过程与方法：在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重难点：根据等式的性质在教材中的作用，我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点，也是难点。
二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。
而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。
学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。
等式的性质导学提纲
等式的性质导学提纲一、学习目标1、会探索等式的基本性质。
2、会利用等式的基本性质解方程。
（一）温故知新（考考你的眼力）判断下面的方程是不是一元一次方程？若不是，请说明理由？（要求：各组的4号抢答，其他人员仔细判断他们回答的对错。
）1、2 + x = 52、x + y = 23、2x－2x－3＝04、 1 + 2 = 35、a + b =26、 3x – 2x = 3（二）学习过程：任务一：先自学课本P107例1以上内容，（2分钟）再观察下面一组式子，填上适当的数或式子，保证等式的成立。
（要求：先独立思考（2分钟），再小组内交流。
（2分钟），小组长负责听取每个成员的意见，总结规律，三个小组上台展示，必要时可先到黑板上写写画画，每组展示的时间不能超过2分钟，一定要展示出各组的风采啊！！！）1 +2 =3 2x + 3x = 5x1 +2 + 4 =3 + 2x + 3x + 4x = 5x +1 +2 –a =3 - 2x + 3x –3 = 5x -再换一组数或式子试一试，你会发现什么规律，由此你会发现等式有什么性质，请用语言叙述一下：。
（等式性质1）再看一组式子，请填上适当的数值使等式成立。
（要求同上）a = b8a = ba ÷ 8 =b ÷再换一组数或式子试一试，你会发现什么规律，由此你会发现等式有什么性质，请用语言叙述一下：。
（等式性质2）思考：等式两边能不能同乘以或除以0 这个数，若不能，为什么？任务二：完成下面的几个问题，看哪位同学对等式的性质理解了。
（要求：先独立完成（2分钟）再小组内交流，组内每位成员负责一题，组长安排（2分钟），4个小组派组员展示，最好是3或4号，看哪个小组展示的又快又好）1、从 x = y 能得到x + 5 = y + 5吗？理由是：。
2、从 -3a = -3b 能得到a = b吗？理由是：。
3、如果 3x-2=7 那么3x=7+ ,你是根据得到的。
等式的基本性质1和2
等式的基本性质1和2
等式的基本性质是数学中一个重要的概念，它可以帮助我们理解等式、方程和不等式以及这些关系的意义。
这里我们来谈谈等式的两个基本
性质：
1）结合律：结合律是指对两个表达式的加减乘除任何一种运算均使用
相同的规则。
它的定义是：任何一种运算，都应该把左边的表达式加（或减）右边的表达式，再计算出一个结果。
也就是说，在做加减乘
除之前，先把等号两边的表达式放到一起，在进行运算时会比较方便。
2）交换律：交换律是指将两个表达式中相同的元素位置互换，并不改
变等式结果。
它的定义是：任何一种运算，若将等式两边的表达式中
的相同部分位置互换，则等式的结果不会发生变化。
也就是说，如果
在等式的两边的表达式中有相同的部分，则可以将它们互换位置，而
不会影响等式的结果。
结合律和交换律是等式的基本性质，它们在数学中显得尤为重要。
首先，它们可以帮助我们更好地理解等式、方程和不等式的含义。
此外，它们还可以用来解决具体的数学问题。
例如，通过结合律和交换律，
我们可以将一个复杂的等式分解成更为简单的等式，然后根据这些简
单的等式解决问题。
综上所述，等式的基本性质，尤其是结合律和交换律，是数学中一个
重要的概念，它们可以帮助我们更好地理解等式、方程和不等式以及
它们之间的关系，还可以用于解决具体的数学问题。
等式的性质
1
复习旧知 一元一次方程： 方程：
一元一次方程
问：什么是等式呢？
等式：像这样用等号“=”表示相 等关系的式子叫等式．
问：什么是等式？
引入
(1) x 2 4
(2)1 2 3
(3)m n n m
等式：像这样用等号“=”表示相等关系 的式子叫等式． 在等式中，等号左（右）边的式子叫做这 个等式的左（右）边．
两边加（或减）同一个 如果 a=b ， 那么 左 数（或式子），结果仍
a
右Байду номын сангаас
a±c=b ± c 相等． a =
a-c
2014-11-9
=
b b-c
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
2014-11-9
=
b
你能发现什么规律？
bb a a
左
a 2a
= =
b 2b
右
2014-11-9
你能发现什么规律？
bbb a a a
2014-11-9
拓展练习
1.用适当的数或式子填空，使所得结果仍为 等式，并说明是根据等式的哪一条性质及如 何变形的. （1）如果a-3=b+5,那么a+2=_____ . （2）如果3y=y+8,那么3y-_____=8. （3）如果2m=2n,那么m=_____ .
2.利用等式的性质解方程5x-3=-2x+7
a
b
2
2014-11-9
3 2
3
a b c c
(c 0)
等式的性质 等式的性质1：等式的两边加（或减） 同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b，那么a c=b c 等式的性质1：等式的两边乘（或除以） 同一个数（或式子）（除数不为零）， 结果仍相等． 。 如果a=b，那么a×c=b×c （a÷c=b÷c，c≠0）
第3章 3.1 3.1.2 等式的性质
3．1.2等式的性质知识点一等式的性质精练版P56等式除了具有对称性(即“若A＝B，则B＝A”)和传递性(即“若A＝B，B＝C，则A＝C”)外，还有两个重要的性质：性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．用字母表示：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么ac＝bc.例1根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．(1)如果4x＝x－2，那么4x－______＝－2()；(2)如果2x ＋9＝1，那么2x ＝1－______( )；(3)如果－x 3＝14，那么x ＝________( )； (4)如果0.4a ＝3b ，那么a ＝________( )． 解析：(1)中方程的右边由x －2到－2，减了x ，所以左边也要减x ；(2)中方程的左边由2x ＋9到2x ，减了9，所以右边也要减9；(3)中方程的左边由－x 3到x ，乘了－3，所以右边也要乘－3；(4)中方程的左边由0.4a 到a 除以了0.4，所以右边也要除以0.4，即乘52. 答案：(1)x ；等式的性质1 (2)9；等式的性质1 (3)－34；等式的性质2 (4)152b ；等式的性质2 知识点二 利用等式的性质解方程精练版P561．利用等式的性质解一元一次方程实质上就是利用等式的性质，将方程逐步变形为x ＝a (a 是常数)的形式．2．利用等式的性质解方程的步骤：(1)方程两边同时加(或减)同一个数或式子；(2)方程两边同时乘(或除以)同一个数(除数不为0)．例2利用等式的性质解下列方程：(1)x＋5＝7；(2)－4x＝20；(3)4x－4＝8.解析：利用等式性质解方程，必须注意在加或减、乘或除以某个数时，方程两边要同时进行，否则会导致错误．解：(1)利用等式的性质1，两边都减去5，得x ＋5－5＝7－5，即x＝2.(2)利用等式的性质2，两边都除以－4，得－4x －4＝20－4，即x＝－5.(3)利用等式的性质1，两边都加上4，得4x－4＋4＝8＋4，即4x＝12.利用等式的性质2，两边都除以4，得x ＝3. 注意：综合应用等式的性质，使复杂的一元一次方程转化为x ＝a (a 是常数)的形式，这就是解方程的基本思想．易错点 用等式的性质变形时忘记等式两边同时变形或两边同除以某数时忽略该数不为0运用等式的性质时，应在等式的两边同时加(减)同一个数(或式子)，或乘(除以)同一个数(除数不为0)．在解题时常漏掉一边或某一项，得出错误的结果．例3 解方程：13x －2＝5. 解：方程两边同时加上2，得13x －2＋2＝5＋2， 化简，得13x ＝7，两边同乘3，得x ＝21. 注意：运用等式的性质1解此题时，往往会出现如下错误变形：13x －2＋2＝5，从而产生错误的结论．。
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预习提纲 姓名： 2013-11-13
1 x 5 4； 3 解： （1） x 7 26 ；
（3） 两边减 7，得
（4） 2( x 1) 10 。 （2） 5x 20 两边 ，得
一、学习目标 1．了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 2．了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键． 二、学习重难点 1．重点：理解并掌握等式的性质。 2．难点：灵活应用等式的性质 一、 复习回顾 1.引入课题 方程是_________ _ 的等式. 2．什么是等式？ 用 来表示 的式子叫做等式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y 这样的式子，都是等式，•我们可以用 a=b 表示一般的等式． [练习一] 已知 a b ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空： ①a 3 ⑦a 3 （3）
b y。 b 7 ；⑧ a x b (2 x 3) ； ⑨ a (2 x 3) b (2 x 3) 。 ⑩ a (2 x 3)
二、知识归纳 等式性质．
**请检验上面四小题中解出的 x 是否为原方程的解。 四、尝试应用 1：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）解方程：x+12=34 解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 （2）解方程-9x+3=6 解： -9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3 （3）解方程
五、课堂小结 1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同 时乘或除，不能漏掉一边． 2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同． 3．利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 0．
我的困惑
x 7 7 26 7
∴x 。 ∴x （4） 2( x 1) 10 ，得 ， 两边 ∴x ，得 ， 。 ∴x 。 两边 ，得 ， 两边 ，得 ，3 ；② a 3 b 3； ③ a (6) b (6) ；④ a x b x ；⑤ a y
b y ；⑥ a 3
b 5；
2x 1 -1= 3 3
解：两边同乘以 3，得 2x-1=-1 两边都加上 1，得 2x-1+1=-1+1 化简，得 2x=0 两边同除以 2，得 x=0
等式的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子） ，结果________ ． 用式子的形式表示这个性质为：如果 a=b，那么___________． 等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0 的数，结果仍_________． 用式子的形式表示这个性质为： 如果 a=b，那么_________； 如果 a=b， （c≠0） ，那么__________． 性质 2 中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母） ，•要注意与性质 1 的区别 三、自主探究 [例]利用等式的性质解下列方程： （1） x 7 26 ； （2） 5x 20 ；