三角形高的画法
三角形高的画法(教案)2023-2024学年数学四年级下册
三角形高的画法（教案）一、教学目标1. 让学生掌握三角形高的概念，能够画出三角形的高。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、操作、概括和创新能力。
4. 培养学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 三角形高的概念。
2. 三角形高的画法。
3. 三角形高的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形高的概念及画法。
2. 教学难点：钝角三角形高的画法。
四、教学过程1. 导入a. 通过复习旧知，引导学生回顾三角形的定义、分类及性质。
b. 提问：同学们，你们知道三角形的高吗？它是怎么画出来的呢？2. 新课讲授a. 讲解三角形高的概念。
b. 讲解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形高的画法。
c. 演示三角形高的画法，让学生跟随操作。
3. 练习与巩固a. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
b. 对学生的练习进行点评，纠正错误。
4. 课堂小结a. 回顾本节课所学内容，让学生总结三角形高的画法。
b. 强调三角形高的概念及画法在实际生活中的应用。
5. 课后作业（布置必做题和选做题）a. 必做题：完成教材P56页练习题1、2、3。
b. 选做题：研究三角形高的性质及其应用。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保每位学生都能掌握三角形高的画法。
重点关注的细节是“三角形高的画法”，尤其是钝角三角形高的画法。
钝角三角形高的画法相对于锐角三角形和直角三角形来说更为复杂，学生容易在此处产生困惑。
因此，教师需要详细讲解并演示钝角三角形高的画法，帮助学生理解和掌握。
钝角三角形高的画法详细补充和说明：一、钝角三角形高的概念钝角三角形是指一个三角形中有一个角是钝角的三角形。
钝角三角形的高是指从钝角所在的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段。
二、钝角三角形高的画法1. 画钝角三角形的底边。
人教数学四下知识讲解 三角形的高的画法
三角形的高的画法
问题导入你能给三角形画一条高吗？
过程讲解
1．认识三角形的底和高
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（如下图）。
2．三角形高的画法
(1)画法分析：三角形的高和底垂直，过三角形的顶点画对应底边的垂线，就是三角形的高。
(2)具体操作方法。
3．不同三角形的高
因为三角形有3个顶点，过每个顶点都可以向对边作高，所以任意一个三角形都可以作三条高。
由于三角形的种类不同，三角形的高的位置也就不同。
（如下图）
把三角尺的一条直
角边与指定的底边
重合。
沿底边平移三角尺，直到
三角尺的另一条直角边
通过三角形底边所对的顶点。
从顶点起沿三角尺的直
角边向底边画线段，这条
线段就是三角形的高（用
虚线表示高），最后标上
直角符号。
发现：三角形的三条高总是相交于一点。
有的相交于三角形的内部，有的相交于三角形的外部，有的相交在三角形的直角顶点上。
归纳总结
1．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
2．三角形有3条高，画哪条边上的高，垂足就在哪条边上（或哪条边的延长线上），底和高是一一对应的。
三角形的三条高都在三角形的内部。
一条高在三角形的内部，另外两条高是三角形的两条直角边。
一条高在三角
形的内部，另外
两条高在三角
形的外部。
三角形高的画法
锐角三角形高的书写规范
04
钝角三角形高的画法
钝角三角形高的特点
三条高都在三角形的外部
钝角三角形的三条高都在三角形的外部，与三个顶点相交。
对边上的高最长
在钝角三角形中，对应钝角的对边上的高最长，因为它对应的角度最大。
两个锐角三角形的高在外部
钝角三角形两个锐角所对应的高的反向延长线相交于三角形外部，形成两个锐角三角形。
书写顺序
在标记钝角三角形的高时，需要在高的两端标注符号“h”，以区分其他线段。
符号标记
钝角三角形高的书写规范
05
特殊三角形高的画法
总结词
对于等腰三角形，其高在底边的垂直平分线上，且两个腰相等，所以等腰三角形的高线与底边垂直且平分底边。
详细描述
在等腰三角形ABC中，AD是高线，因为AB=AC，所以AD平分BC，即AD是BC的垂直平分线。因此，对于等腰三角形，高线的特点是垂直平分底边。
等腰三角形高的特点与画法
总结词
对于等边三角形，其三条高在三角形的内部且交于一点，这个点也是等边三角形的中心。
详细描述
在等边三角形ABC中，三条高线为AE、BF、CD。因为等边三角形的三个角都是60度，所以三条高线交于一点E，这个点也是等边三角形的中心。
等边三角形高的特点与画法
在直角等腰三角形中，高的特点是垂直于底边且平分底边和一条直角边。
锐角三角形高的绘制方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
量取DE、FG、HI的长度，分别标记为a、b、c
在边AC上取一点H，过点H作HI垂直于BC，交BC于点I
在边BC上取一点F，过点F作FG垂直于AB，交AB于点G
首先确定三角形ABC三个顶点
北师大版-数学-五年级上册-《认识底和高》知识讲解 梯形、平行四边形和三角形的高的画法
梯形、平行四边形和三角形的高的画法
问题导入你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。
（教材51页例题）
方法讲解
1．梯形高的画法
把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）作垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高，如下图所示：
2．平行四边形高的画法
把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向底边（或底边延长线）作垂线，这点到底边（或底边沿长线）的垂直线段就是平行四边形的高，如下图所示：
3．三角形高的画法
(1)把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这个底边平移三角尺，使另一条直角
边通过底边所对的顶点。
(2)从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底
边上的高。
如果是直角三角形，两条直角边就分别是三角形的底和高；如果是钝角三角形，画从两个锐角顶点所引的高时，可将底边延长（延长部分用虚线），再画高，如下图所示：
归纳总结
1．梯形的高的画法：从梯形的上底（或下底）任意找一点，向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。
2．平行四边形的高的画法：以任意一边为底，从对边的一点向底边画垂线，两底之间的垂直线段就是平行四边形的高。
3．三角形的高的画法：可以选三角形任意一边为底，从底边所对的顶点作底边的垂线，顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。
《三角形高的画法》教学设计-人教版小学数学四年级下册
《三角形高的画法》教学设计一、教学内容：《三角形高的画法》是人教版义务教育教科书四年级下册的《三角形的特性》内容。
二、教学目标：1.理解三角形高和底的定义，并会给三角形画高。
2.学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。
3.在合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。
三、教学重难点：根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
四、教具运用：课件、白板五、教学过程：1.我们平面图形怎样测量它的高，这是三角形，哪是三角形的最高点，哪是它的底边？引出课题（画三角形的高）（让学生在自己的题卡上尝试做第一个三角形的高）2.同学们画的热火朝天，老师也想画一画，一起看看三角形的高到底怎么画？3.（师板演示画垂线的步骤：一靠二移三画）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
这条高我们称之为BC边上的高。
请一个同学上黑板作高。
其他同学在题卡上规范的做第二个三角形的高。
4.大家的想法和他一样吗？（一样）(让学生同桌互相说说，你画的那条高是谁的高，边指边说。
先给学生一个明确的映像，一条高是对应一条底边的。
)师生一起总结三角形高和底的定义。
5.我们知道平行四边形有无数条高，你猜，三角形有多少条高呢？说明理由。
先想一想，说一说，再画一画。
（让学生先思考，再动笔画。
）6.请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）生1：师补充另外两条高。
生观察，你有什么发现？（三条高还相交于一点）7.小结：本节课我们学习了画三角形的高，你们会画了吗？8.综合练习。
《三角形高的画法》教学反思《三角形高的画法》这一内容是小学数学很重要的内容，学生的操作有一定的难度，尤其是作出钝角三角形的三条高（其中两条在三角形的外面）更是难中之难。
三角形画高的方法
三角形画高的方法
有以下几种方法可以画出三角形的高：
1. 垂线法：将三角形的底边上某一点向顶点引一条垂线，这条垂线就是三角形的高。
2. 中位线法：连接三角形的一个角和对边的中点，这条线就是三角形的高。
3. 外心法：以三角形的三个顶点为圆心，连接相邻两个顶点的线段相交的点为圆心，引三条垂线，其中垂线中点离圆心最远的线段就是三角形的高。
4. 内心法：以三角形的三个内角平分线为边构成一个三角形，此三角形的内心到其对边的距离即为原三角形的高。
5. 坐标法：设三角形的顶点坐标为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3），则三角形的高可以通过求出对应顶点的直线方程，再求出直线的垂线方程，最后求出垂线与底边的交点即可。
三角形的高怎么画3篇
三角形的高怎么画第一篇：三角形的高怎么画（概述）三角形是几何学中最简单的图形之一，也是许多更复杂形状的基础。
在三角形中，有一些非常重要的概念，比如顶点、边、角以及高等。
其中，三角形的高是一个非常重要的概念，意义在于能够帮助我们计算三角形的面积。
那么，三角形的高怎么画呢？三角形的高有多种画法，具体取决于要求的精度和所拥有的仪器工具。
在常见的纸笔绘画中，我们通常使用曲尺和直尺来画出三角形的高。
在计算机辅助设计（CAD）中，我们可以使用各种绘画和测量工具，也可以在程序中输入三角形的坐标，直接计算三角形的高度。
无论使用何种方法，画出三角形的高的关键在于确定正确的基准线和垂线。
通过正确的步骤和绘制，可以轻松地画出一个准确的高。
总之，三角形的高有多种画法，而正确的基准线和垂线是画出正确高的关键。
有了正确的高，我们可以轻松地计算出三角形的面积，进而做更多复杂的几何问题。
第二篇：手工绘画三角形的高手工绘画三角形的高需要用到曲尺和直尺的帮助。
以下将详细介绍如何使用这些工具并添加一些小技巧。
步骤1：画出三角形。
使用直尺和铅笔画出三角形的边。
我们可以随意选取任何长度的边。
步骤2：确定基准线。
选择一个边作为基准线（通常选择最长的边），并在该边上标记一个点。
步骤3：画出垂线。
从基准点向另外一边画一条垂直线。
步骤4：测量高。
使用直尺测量垂线的长度。
步骤5：标记高点。
在顶点和垂线的交点处标记一个点（高点）。
步骤6：连线。
使用直尺将高点与三角形的第三个角连线，形成三角形的高。
关键技巧：1. 在画垂线时，最好选择垂线与基准线交于直角的位置。
2. 在标记高点时，最好在铅笔中将该点标记出来，避免在后续的操作中遗忘。
3. 在绘画过程中，要多次测量及检查角、边和高的长度，以确保绘制出的图形准确无误。
第三篇：使用计算机辅助设计工具绘制三角形的高在计算机辅助设计工具中，可以使用各种绘画和测量工具来绘制三角形的高。
以下是一些基本的步骤。
步骤1：打开一个绘图软件，如AutoCAD。
锐角,直角,钝角三角形的高
2、直角三角形有2条高在三角形的直角边上，另一条直角三角形内部。
3、钝角三角形有2条高在三角形的外部，有1条高在钝角三角形内部。
人生像攀登一座山
而找山寻路 却是一种学习的过程
教学内容《三角形的高》
三角形的高及其画法
三角形的高:从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线
三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。
三角形高的画法：
画一画：不同类型的三角形的高
三角形的高有什么特点？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
任意一个三角形都能作出三条高。
1 、 锐 角 三 角 形 的 三 条 高 都 在 三 角 形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ内 部 。
三角形的高
三角形的高《三角形的高》在我们的数学世界中，三角形是一种非常基础且重要的几何图形。
而三角形的高，作为三角形的一个重要元素，对于我们理解和解决与三角形相关的问题起着至关重要的作用。
那么，什么是三角形的高呢？简单来说，三角形的高就是从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的这条边上的高。
这条对边就叫做三角形的底边。
我们以一个锐角三角形为例，假设顶点 A 向对边 BC 作垂线，垂足为 D，那么线段 AD 就是三角形 ABC 中 BC 边上的高。
同样的道理，从顶点 B 向对边 AC 作垂线，垂足为 E，线段 BE 就是 AC 边上的高；从顶点 C 向对边 AB 作垂线，垂足为 F，线段 CF 就是 AB 边上的高。
三角形的高有一些非常重要的性质。
首先，三角形的三条高所在的直线相交于一点。
对于锐角三角形，这个交点在三角形的内部；对于直角三角形，这个交点就是直角顶点；对于钝角三角形，这个交点在三角形的外部。
为什么要研究三角形的高呢？这是因为通过三角形的高，我们可以计算三角形的面积。
三角形的面积公式是：面积＝底×高÷2。
如果我们知道了三角形的底边长度和对应的高的长度，就可以很容易地算出它的面积。
比如说，有一个三角形，底边长度为 6 厘米，对应的高为 4 厘米。
那么根据面积公式，这个三角形的面积就是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米。
在实际生活中，三角形的高也有着广泛的应用。
比如建筑工人在建造房屋的时候，需要计算房梁的支撑结构所形成的三角形的高，以确保房屋的结构稳定。
工程师在设计桥梁时，也需要考虑三角形结构中高的因素，来保证桥梁的承重能力和安全性。
我们再来看三角形高的画法。
画三角形的高其实并不复杂，但需要我们认真仔细。
首先，我们要找到需要画高的那条边对应的顶点，然后用三角板的一条直角边与这条边重合，另一条直角边经过这个顶点，沿着这条直角边从顶点向对边画垂线，标出垂足，这样就画出了这条边上的高。
四年级三角形画高用虚线扣分
四年级三角形画高用虚线扣分
摘要：
一、问题背景：四年级学生在学习三角形画高时，使用虚线导致扣分
二、画高的方法：实线画高，虚线画底
三、扣分原因：老师强调实线画高，虚线画底，学生未能遵循要求
四、解决方案：学生需理解并掌握正确的画高方法，以避免扣分
正文：
在小学四年级的数学课程中，学生们开始学习三角形的画法和高线的概念。
然而，许多学生在画高时会使用虚线，这导致他们在作业和考试中得分较低。
为什么会出现这种情况呢？
画高的方法是，在三角形的一个顶点处画一条垂直于对边的线段，这条线段被称为高。
在画高时，应该使用实线而非虚线。
因为实线表示的是实际存在的线，而虚线表示的是假设的线。
在数学中，我们需要严谨地表示实际存在的量，所以画高时应该使用实线。
那么，为什么学生会在画高时使用虚线呢？原因在于，有些学生在学习三角形画高时，没有理解清楚老师的讲解，误以为高线应该画在虚线上。
实际上，老师在讲解时可能已经强调过，高线应该画在实线上，底边则画在虚线上。
但由于学生对这一概念理解不足，导致他们在实际操作时出现错误。
为了解决这一问题，学生需要加强对三角形画高方法的理解，确保在画高时遵循正确的步骤。
首先，应该清楚地知道高线应该画在实线上，而非虚线上。
其次，在画底边时，可以使用虚线，但在画高时，必须使用实线。
通过不
断地练习和巩固这一知识点，学生将能够在考试和作业中避免因画高方法错误而扣分。
总之，四年级学生在画三角形高时，应该遵循实线画高、虚线画底的原则，避免因理解不足或操作错误而扣分。
三角形的高的画法技巧课件
A
∵ AD ⊥ BC
∴ AD是△ ABC的BC边上的高
B
DC
一个三角形 有几条高？
∵ AD是△ ABC 的BC边上的高 ∴ AD ⊥ BC
合作学习
1 用三角尺分别作图中锐角三角形,直角三角
形和钝角三角形的各边上的高.
A
A
F
O
D
D
B
C
2 观察你所作B的图形,比较C 三个三角形中三条E
SWOT分析模板
什么是SWOT分析
➢SWOT分析是市场营销管理中经常使用的功能强大的分析工具,最早是由 美国旧金山大学的管理学教授在80年代初提出来的：S代表strength 优势 ,W 代表weakness 弱势 ,O代表opportunity 机会 ,T代表threat 威胁 。
➢市场分析人员经常使用这一工具来扫描、分析整个行业和市场,获取相关 的市场资讯,为高层提供决策依据,其中,S、W是内部因素,O、T是外部因素。
•特快专递服务推出较早
•特快专递过去的形象不太
•技术支持较强 如电子追踪
好
S 服务
W •认知率不高
•以邮局为服务终端,服务网 络覆盖面广
•可靠性与速度不及私营公 司
•私营速递公司多以大公司 为主要客户
•香港近年经济不太景气,外 部环境不利
O •中小机构、个人的需求得 T •速递业竞争对手林立,正面
不到满足,是个被忽视的市
根据SW分析,公司建立并维持自身的竞争优势
通过一定努力, 建立自身竞争 优势
竞争优势受到 削弱,寻找新的 策略增强自身 竞争优势
引起竞争者 注意,开始 作出反应
直接进攻企 业优势所在, 或采取更为 有力的策略
三角形的画高教学内容
先找出底边（红线），发现图 形的底边在左侧
发现底边不在图形的下方，可 以将纸张、书本或考卷逆时针 旋转90度，让底边在下方。 然后拿出三角板， 直角的一边对齐底边， 再由顶点向底边，画下垂直线
9
锐角三角形的画高（二）
操作步骤：
先找出底边，发现底边在图形 的右侧。
发现底边不在图形的下方，可 以将纸张、书本或考卷顺时针 旋转90度，让底边在下方。 然后拿出三角板， 将直角的一边对齐图形的底边， 再由顶点向底边，画下垂直线
再由底边对面的一顶点，画出顶点 向图形底边的垂直线。
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学习重点整理
一、先找出三角形图形的底边位置 二、底边在图形的下方，是最容易画高的位置
三、纸张、书本或考卷不是固定不动的，看看是 需要顺时针或逆时针，再旋转图形90度
四、要掌握画高的秘诀喔！将来到不能 够随意转动的黑板前，也会轻松画高！
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课程结束 换你试试看了
由三个角组成， 其中一个角是钝角。 （角度大于90度，小于180度） 其余两个角都是锐角 ，而且都小于90度。
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锐角三角形的画高（一）
底边
操作步骤：
先找出底边（红线），发现在
图形的下方。 再拿出三角板直角的一边，对 齐底边，并且慢慢移动。
再由图形的底边对面的顶点， 向底边画出垂直线。
8
锐角三角形的画高（二）
拿出三角板直角的一边，
压住并且对齐底边，慢慢移动。
再由图形底边对面的顶点，
画出顶点向底边的垂直线， 发现和另一边重叠。
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直角三角形的画高（三）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ操作步骤：
先找出底边，发现图形的底边
不在下方，是在右边。可以将 纸张、书本或考卷顺时针， 旋转90度，让图形的底边在下方。