新教材 人教版高中物理必修第三册 第10章 静电场中的能量 知识点考点重点难点提炼汇总

第10章静电场中的能量1.电势能和电势 (1)2.电势差 (5)3.电势差与电场强度的关系 (11)4.电容器的电容 (14)5.带电粒子在电场中的运动 (21)1.电势能和电势一、静电力做功的特点1．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

2．在匀强电场中静电力做功：W AB ＝qE ·L AB cos θ，其中θ为静电力与位移间的夹角。

二、电势能1．概念：电荷在静电场中具有的势能。

用E p 表示。

2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E p A －E p B 。

⎩⎨⎧ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。

4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地处的电势能规定为零。

三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2．定义式：φ＝E p q。

3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。

4．特点(1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。

(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

考点1：静电力做功和电势能的变化1．电场力做功正、负的判定(1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。

此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。

夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。

(3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。

根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。

2．电势能的性质(1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的。

(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少。

(3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大。

【例1】将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：(1)该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？思路点拨：(1)电势能的变化量可根据ΔE p＝－W电或ΔE p＝E p B－E p A计算。

(2)电荷在某点的电势能等于把该电荷从该点移至零电势能点时电场力做的功。

[解析](1)从A移到C，静电力做的功W AC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5 J，电势能增加1.8×10－5 J。

(2)W AB＝E p A－E p B＝－3×10－5 J，又E p A＝0，则E p B＝3×10－5 JW＝E p A－E p C＝－1.8×10－5 J，则E p C＝1.8×10－5 J。

AC[答案](1)增加1.8×10－5 J (2)3×10－5 J 1.8×10－5 J上例中，若规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？提示：W AB＝E p A－E p B＝－3×10－5 J，又E p B＝0，则E p A＝－3×10－5 JW＝E p B－E p C＝1.2×10－5 J，则E p C＝－1.2×10－5 J。

BC规律方法有关电势能的三个提醒(1)电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的变化是通过重力做功实现的。

(2)在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的。

(3)静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对其中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算静电力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等。

考点2：对电势的理解1．电势的性质(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。

通常将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零点。

(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。

(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。

正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。

显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。

2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。

(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。

(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。

【例2】将一电荷量为q＝2×10－6C的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A，静电力做功4×10－5 J。

求：(1)A点的电势；(2)正电荷移入电场前A点的电势。

(取无限远处为电势零点)[解析](1)由于将电荷从无限远处移到A点，静电力做正功，则电荷的电势能减少，所以，电荷在A点的电势能为E p A＝－4×10－5 J。

由电势的公式φ＝Epq得φA＝Ep Aq＝－4×10－52×10－6V＝－20 V。

(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以电荷移入电场前，A点的电势仍为－20 V。

[答案](1)－20 V (2)－20 V规律方法由电势的定义式φ＝Epq计算或判断电势与电势能关系时，E p、φ、q都必须代入正、负号运算，而由电场强度的定义式E＝Fq计算时不需要代入正、负号，都取绝对值进行运算。

2.电势差一、电势差1．定义电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。

2．公式设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：U AB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为：U BA＝φB－φA，所以U AB＝－U BA。

3．电势差的正负电势差是标量，但有正、负。

电势差的正、负表示两点电势的高低。

所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。

4．静电力做功与电势差的关系：(1)公式推导由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝E p A－E p B，又因E p A＝qφA，E p B＝qφB，可得：W AB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝q·U AB，所以有U AB＝WABq。

(2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。

二、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。

2．等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。

(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。

考点1：电势与电势差1．对电势差的几点认识(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。

在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。

(2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。

如A、B间的电势差记为U AB，B、A间的电势差记为U BA，而U AB＝－U BA。

(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。

(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。

2．电势差与电势的对比点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4 J。

求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？思路点拨：(1)可根据U AB＝WABq分析电势差。

(2)可由φ＝Epq确定电势及电势能。

[解析](1)根据U＝W q则U AB＝－6×10－4－3×10－6V＝200 V即φA－φB＝200 VU BC ＝9×10－4－3×10－6V＝－300 V即φB－φC＝－300 VUCA＝φC－φA＝100 V。

(2)若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 VEp A＝φA q＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 JEp C＝φC q＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J。

[答案](1)200 V －300 V 100 V(2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J上例中，若规定A点电势为零，则B、C两点的电势各为多少？电荷在B、C 两点的电势能各为多少？提示：若φA＝0，则φB＝－200 V，φC＝100 V，E p B＝φB q＝(－200)×(－3×10－6) J＝6×10－4 JEp C＝φC q＝100×(－3×10－6)J＝－3×10－4 J。

规律方法(1)W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qU AB。

(2)公式U AB＝WABq中功和电荷量应包含正负号，若代入绝对值计算，则只能求出电势差的绝对值。

(3)电子伏特(eV)是能量单位，与焦耳(J)的换算关系是：1 eV＝1.6×10－19J。

考点2：等势面的理解和应用1．等势面的特点(1)在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。

(2)在空间中两等势面不相交。

(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。

(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。

(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。

2．几种常见电场的等势面3．电场线与等势面的区别与联系要在高压线上带电作业。