知识点二重力势能
必修二物理重力势能知识点
必修二物理重力势能知识点重力势能是物体由于位于地球或其他天体的引力场中而具有的能量形式。
物体在重力场中的位置决定了其重力势能的大小。
重力势能（Ep）的计算公式为：Ep = mgh其中，m为物体的质量，g为重力加速度（在地球上约为9.8m/s²），h为物体相对于其中一参考点的高度。
重力势能的单位为焦耳（J）。
重力势能与质量的关系：重力势能与物体的质量成正比，即物体的质量越大，其重力势能也越大。
重力势能与高度的关系：重力势能与物体的高度成正比，即物体的高度越高，其重力势能也越大。
参考点的选择：在计算重力势能时，需要选择一个参考点作为零点。
通常选择地面或其他适当的位置作为参考点，使物体在该位置时其重力势能为零。
重力势能的转化：当物体在重力场中发生垂直高度的改变时，其重力势能也会发生转化。
当物体由较低位置上升到较高位置时，其重力势能增加；当物体由较高位置下降到较低位置时，其重力势能减少。
重力势能的应用：1.物体的自由落体：将物体从高处释放，其重力势能会被转化为动能，使物体加速下降。
2.邮筒原理：在弹簧式邮筒中，物体上升时会存储重力势能，下降时释放重力势能，实现运动的往复。
3.水电站发电：利用水流下落的重力势能转化为电能，通过水轮机驱动发电机发电。
重力势能的限制：重力势能只适用于物体在地球或其他天体的重力场中的情况，当物体脱离地球或改变引力场时，重力势能的计算公式就不再适用。
补充知识点：1.地球表面的重力加速度（g）不是恒定的，它会随着距离地心的距离增大而减小。
在物理学中，通常会采用一个平均重力加速度来进行计算。
2.重力势能只与物体所处的高度有关，与物体的形状、质量分布等因素无关。
3.重力势能是一种相对概念，只有在存在着重力场的情况下才有意义。
4.重力势能可以与其他形式的能量进行转化，例如机械能、热能等。
重力势能是物理学中重要的概念之一，它在解释天体运动、机械运动、能量转化等方面具有重要的应用。
高一物理重力势能知识点
高一物理重力势能知识点重力势能是高中物理中的一种重要概念，它与地球上物体的位置和重力密切相关。
了解和掌握重力势能的概念、计算方法以及其在实际问题中的应用，对于理解物体运动和能量转化具有重要意义。
本文将介绍高一物理中的重力势能知识点，包括重力势能的定义、计算公式、单位以及应用等内容。
一、重力势能的定义重力势能是指物体在重力场中由于位置的不同而具有的能量。
简单来说，就是物体由于处在不同的位置，所具有的在重力作用下可以转化为其他形式能量的能力。
重力势能是一种势能，它与物体的质量、位置以及重力加速度等有关。
二、重力势能的计算公式计算某物体在地球表面某一高度处的重力势能时，可以使用以下公式：Ep = mgh其中，Ep表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
这个公式的推导涉及到物理学的知识，这里不作详细讨论。
总之，通过计算物体的质量、所处位置的高度以及重力加速度，我们可以得到物体的重力势能。
三、重力势能的单位重力势能的国际单位是焦耳（J），在国际单位制中，可以使用焦耳来表示物体的重力势能。
在实际问题中，也可以使用千焦（kJ）或兆焦（MJ）等更大的单位来表示。
四、重力势能的应用1.重力势能与机械能守恒定律根据机械能守恒定律，当物体只受重力作用时，物体的总机械能保持不变。
在这种情况下，物体的总机械能等于其重力势能与动能之和。
通过计算物体在不同位置的重力势能，我们可以了解物体在不同位置上的机械能的分布情况。
2.重力势能与物体的运动物体在重力作用下具有重力势能，当物体受到外力作用或者高度变化时，重力势能会发生变化，进而影响物体的动能及运动状态。
例如，我们可以通过计算物体在不同高度处的重力势能，来判断物体的受力情况以及其可能的运动轨迹。
3.重力势能与能量转化重力势能可以转化为其他形式的能量。
例如，当一个物体从较高的位置自由落下时，其重力势能将转化为动能，当物体达到地面时，其重力势能完全转化为动能，这个过程中没有能量的损失。
重力势能和弹性势能(A级)
重力势能和弹性势能考试要求内容基本要求略高要求较高要求重力势能理解重力势能的概念会用重力势能的定义进行计算重力做功与重力势能改变的关系弹性势能理解弹性势能的概念计算变力做功框架知识点1 重力势能定义：物体由于被举高而具有的能叫做重力势能．对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定．物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越多．公式：重力势能的公式：E p=mgh（E p为重力势能，m为质量，g为重力系数，等于9.8N/kg）物理学中，物体具有的重力势能的大小与物体的质量成正比，与物体被举高的高度成正比．所以得出E p=mgh．重力势能是标量，单位为焦（J）．与功不同的是，功的正负号表示作用效果，比较大小时仅比较数值；而重力势能中正数一律大于负数．在重力势能的表示式中，由于高度h是相对的，因此重力势能的数值也是相对的．我们说某个物体具有重力势能mgh，这是相对于某一个水平面来说的，把这个水平面的高度取做零，这个水平面称为参考平面，物体位于这个参考平面上时，重力势能为零，因此参考平面也称为零势能平面．经典物理对重力势能的理解就是当一个物体处在一个位置，相对于参照平面，重力可以对物体做多少功，使物体获得多少其他形式的能量，就说重力势能是多少．但并不是说重力势能为0就不具备做功的能力，这是由其的相对性决定的．重力做正功时，重力势能减小，反之，则增大．由于重力和万有引力是同性质的力，因此在物体的高度不能忽略时，将重力势能称作引力势能更合适些，也就是说，重力势能就是引力势能，在目前的考纲中，除专门讨论重力随物体在地球上的位置（纬度和高度）变化而变化外，认为重力等于万有引力，因此也可以认为物体的重力势能等于引力势能．如果考虑g是变量的话，那么重力势能就过渡到引力势能，引力势能表达式是GMmr，不过零势能处在无穷远．重力做功与重力势能的关系：W=E P1-E P2，规律：重力做正功时，重力势能减少重力做负功时，重力势能增加．知识点2 弹性势能定义：发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能就是叫做弹性势能势能的单位与功的单位是一致的．确定弹力势能的大小需选取零势能的状态，一般选取弹簧未发生任何形变，而处于自由状态的情况下其弹力势能为零．弹力对物体做功等于弹力势能增量的负值．即弹力所做的功只与弹簧在起始状态和终了状态的伸长量有关，而与弹簧形变过程无关．弹性势能是以弹力的存在为前提，所以弹性势能是发生弹性形变，各部分之间有弹性力作用的物体所具有的．如果两物体相互作用都发生形变，那么每一物体都有弹性势能，总弹性势能为二者之和．弹性势能的计算及公式在拉伸弹簧的过程中，弹簧弹力是随弹簧的形变量的变化而变化的，弹簧弹力还因弹簧的不同而不同．因此，弹簧弹力做功不能直接用功的公式W =Flcosα．与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的．所以，每一小段的功分别为：W 1=F 1△l 1，W 2=F 2△l 2，W 3=F 3△l 3，……弹簧弹力在整个过程中所做的功为：W =W 1+W 2+W 3+……=F 1△l 1+F 2△l 2+F 3△l 3+……要直接计算上述各小段功的求和式是较困难的．与匀变速直线运动中利用v-t 图象求位移x 相似，我们可以画出F-l 图象，如图1所示．每段弹簧弹力的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由F 和l 围成的三角形的面积如图2所示，这块三角形面积就表示弹簧弹力在整个过程中所做的功．弹簧弹力在整个过程中所做的功为： W=221l k ∆ （其中，k 是弹簧的劲度系数，Δl 是弹簧的伸长量或压缩量）弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加．o l F 图1o l F l ∆图2 kΔl例题【例1】 如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（ ）A ．沿轨道1滑下重力做功多B ．沿轨道2滑下重力做功多C ．沿轨道3滑下重力做功多D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多【例2】 物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2的重力势能E p 2=－3J ，则（ ）A ．E p 1=E p 2B ．E p 1＞E p 2C ．E p 1＜E p 2D ．无法判断【例3】 将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则（ ）A ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同B ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C ．不同的参考平面，两种情况中．重力做功不等D ．不同的参考平面，两种情况中．重力最后的重力势能肯定不等【例4】 下列说法中正确的是（ ）A ．物体克服重力做功，物体的重力势能增加B ．物体克服重力做功，物体的重力势能减少C ．重力对物体做正功，物体的重力势能增加D ．重力对物体做负功，物体的重力势能减少【例5】 物体在运动过程中，克服重力做功50J ，则（ ）A ．物体的重力势能一定为50JB ．物体的重力势能一定增加50JC ．物体的重力势能一定减少50JD ．物体的重力势能可能不变【例6】 下列叙述中，正确的是（ ）A ．做自由落体运动的物体，在第1s 内与第2s 内重力势能的减少量之比为1:3B ．做竖直上抛运动的物体，从抛出到返回到抛出点的过程中，重力对物体所做的功为零C ．物体做匀速直线运动时重力势能一定不变D ．在平衡力作用下运动的物体，重力势能一定改变【例7】 一个质量为m 的物体，在吊绳拉力的作用下，沿竖直方向由静止开始以加速度a 匀速上升了t s ，则在这一过程中，该物体增加的重力势能为（ ）A ．2221t maB ．2221t mgC ．221mgatD ．()221at a g m + 【例8】 关于重力势能的说法中不正确的是（ ）A ．物体重力势能的值随参考平面的选择不同而不同B ．物体的重力势能严格说是属于物体和地球这个系统的 3 1 2 A hC．重力对物体做正功，物体的动能一定增加D．物体位于参考面之下其重力势能取负值【例9】用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法（）A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功【例10】一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h，关于此过程下列说法中不正确的是（）A．提升过程中手对物体做功m（a+g）hB．提升过程中合外力对物体做功mahC．提升过程中物体的动能增加m（a+g）hD．提升过程中物体克服重力做功mgh【例11】水塔是在空中的盛水容器，有两个注水口，一个在顶部，一个在底部，注满一水塔水，则（）A．从顶部注水做功多B．从底部注水做功少C．从两注水口注水一样多D．条件不足不能比较从上下注水做功多少AhBH【例12】井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能有_____________；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是____________．【例13】质量为5kg的钢球，从离地15m高处自由下落1s，其重力势能变为_____________（g取10m/s2，取地面为参考平面）．【例14】一物体做自由落体运动．在第1s内和第2s内，重力对该物体做的功之比为________；在第1s 末和第2s末，重力做功的即时功率之比为________．【例15】如图所示，质量为m的小球从高为h的斜面的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达h/3高度的D点时的速度为零，此过程中物体重力做的功是多少?【例16】一质量为1kg物体，位于离地面高1.5m处，比天花板低2.5m．以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于________J；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于_______J（g取10m/s2）．【例17】甲、乙两物体，质量大小关系为m甲=5m乙，从很高的同一高度处自由下落2s，重力做功之比为_____，对地面而言的重力势能之比为_______．【例18】关于弹性势能，以以下说法正确的是（）A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化D．弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定【例19】关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是（）A．弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能B．物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能C．弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少D．物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加【例20】弹簧的一端固定，原处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（）A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少C．弹簧克服拉力做功．弹簧的弹性势能增加D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少【例21】如图所示，一弹簧竖直固定在地面上，一小球自弹簧正上方自由下落，从小球落上弹簧到弹簧压缩到最低点的过程中，小球的重力势能将______，弹簧的弹性势能将______．【例22】在光滑水平面上有两个小球，如图所示，假设它们之间存在着相互排斥的力，也具有一种势能，我们把它叫做x势能，当A小球不动，B小球在外力作用下向A靠近，试分析它们间的x势能将如何变化？【例23】一竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图所示，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（）A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹BA性势能大【例24】 一个质量为m 的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角α＝30°的斜面．已知该物体做匀减速运动的加速度为34g ，在斜面上上升的最大高度为h ，则此过程中（ ） A ．物体的动能增加32mgh B ．物体的重力做功mgh C ．物体的机械能损失了12mgh D ．物体克服摩擦力做功12mgh 【例25】 如图，长为L 的细线拴一个质量为m 的小球悬挂于O 点，现将小球拉至与O 点等高的位置且线恰被拉直．求放手后小球摆到O 点正下方的过程中：（1）球的重力做的功；（2）线的拉力做的功；（3）外力对小球做的总功．【例26】 起重机以4g 的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少．【例27】 如图所示，一个质量为m 的木块，以初速度v 0冲上倾角为θ的固定斜面，沿斜面上升L 的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：（1）木块上升过程克服重力做功的平均功率；木块的重力势能变化了多少？（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，滑动摩擦力做的功是多少？（3）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，重力做的功是多少？重力势能变化了多少？θ v 0O【例28】在空中将物体M以初速度v平抛，不计阻力，则t s末的重力的瞬时功率为多少?t s内重力的平均功率为多少?【例29】如图所示，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中．已知水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？【例30】如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上．现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的距离？F【例31】地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h 高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面）检测1、以下关于重力势能的说法中，正确的是（）A．地面上的物体的重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大C．高处物体的重力势能一定大D．重力做正功时，物体的重力势能一定变化2、关于重力势能，下列说法中正确的是（）A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从﹣5J变化到﹣3J，重力势能变小了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功3、选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（）A．都具有不同的数值B．都具有相同的数值C．前者具有相同数值，后者具有不同数值D．前者具有不同数值，后者具有相同数值4、一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的（）A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能5、关于弹性势能，以下说法中正确的是（）A．发生弹性形变的物体一定具有弹性势能B．发生弹性形变的物体不一定具有弹性势能C．发生形变的物体一定具有弹性势能D．发生形变的物体不一定具有弹性势能6、在地面附近一个质量为5kg的物体，从零势面以上8m处下落到零势面以下2m处的过程中，重力势能的最大值是________J，重力做功是________J．（g=10m／s2）7、探究弹性势能的表达式的依据是弹簧增加的弹性势能等于_________________．8、简述我们在探究弹性势能的表达式过程中主要难点在哪里?我们如何克服这个难点?9、如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况．作业1、关于重力势能的下列说法中正确的是（）A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的2、关于重力势能的几种理解，正确的是（）A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题3、如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（）A．mgh B．mgHC．mg（h+H）D．-mgh4、如图所示一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（）A．沿AB面重力做功多B．沿两个面重力做的功相同C．沿AB面重力势能减少多D．沿两个面减少的重力势能相同5、关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关6、 如图所示，一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点．小球在水平力F 的作用下从最低点缓慢地移到图示位置，则此过程中力F 所做的功为多少？7、 物体从斜面上高度为h 的地方，由静止释放沿斜面下滑又在水平面上运动到P 点停下来，用推力把物体推回到斜面上同一位置，推力做功至少为多少？Pm hFFO。
必修二物理重力势能知识点
必修二物理重力势能知识点重力势能是物体在重力作用下具有的储能形式，是物体因位于地面以上而具有的能量。
它是物体在离地面的高度不同时，由于重力作用而具有的能量差。
一、重力势能的定义当物体在地球或其他天体的重力场中垂直向上或向下移动时，由于物体的位置变化，重力对物体做功，从而使物体的动能增加或减少。
而根据能量守恒定律，物体动能的增加或减少必然伴随着其中一种能量形式的增加或减少。
在这种情况下，我们就可以引入物体的重力势能的概念。
二、重力势能的计算公式物体的重力势能 E(p) 与物体的高度 h 以及物体的质量 m 有关。
其计算公式为：E(p) = mgh，其中 g 是重力加速度，约等于9.8 m/s²。
三、重力势能的特点1.重力势能与物体的质量成正比，即物体的质量越大，其重力势能也越大。
2.重力势能与物体的高度成正比，即物体位于更高的位置时，其重力势能也越大。
3.重力势能是标量，没有方向性，只有大小。
四、重力势能的应用1.抛体运动：当物体抛出时，它的重力势能会逐渐转化为动能，当达到最高点时将全部转化为动能，然后再逐渐转化为重力势能。
2.弹射运动：例如弹簧运动，物体由弹簧发射时会具有较高的重力势能，随着运动逐渐转化为动能。
3.坠落运动：当物体被释放时，具有一定的重力势能，下落时重力势能逐渐减小，转化为动能。
五、重力势能的转化与守恒根据能量守恒定律，物体的重力势能可以转化为其他能量形式，例如动能、热能等。
在物体的运动过程中，可以通过重力势能的转化来改变物体的速度和位置。
但总能量是守恒的，即物体的总机械能等于重力势能与动能的和，即E(m)=E(k)+E(p)。
六、重力势能的单位重力势能的单位是焦耳（J），在国际单位制中，1焦耳等于1牛顿米。
七、重力势能的变化在地球表面上，物体的重力势能变化较小，可以近似认为是常量，这是因为地球半径相对于物体高度非常大，由此可以推导出地球表面重力势能变化量很小的原因。
重力势能是物理学重要的基础概念，它在物体的运动过程中发挥了重要的作用。
《重力势能》机械能守恒定律PPT课件
题2［2019·济南历城二中高一检测］质量为m的小球，从离桌面H高处由静止 下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落到
地面时的重力势能及整个下落过程中的重力势能变化分别是（ D ）
A. mgh，减少了mgH B. mgh，减少了mg（H+h） C. -mgh，减少了mgH D. -mgh，减少了mg（H+h）
A. 1 mgl
9
C. 1 mgl
3
B. 1 mgl
6
D. 1 mgl
2
解析：以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为 2 m，取M点
3
所 在 的 水 平 面 为 零 势 能 面 ， 开 始 时 ， 细 绳 MQ 段 的 重 力 势 能
Ep1
=
2 3
mg·
l 3
=
2 9
mgl。当用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉
一、重力做功特点
请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功
第一种情况重力做的功：
第二种情况重力做的功：
第三种情况重力做的功：
结论： 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关
（只跟它的初末位置的高度差有关），而跟物体运动的路径无关。
二、重力势能
1、物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积
【解析】 当撤去力F后，小
车向右运动的过程中，弹簧
先由压缩状态恢复到原长，
然后再伸长，所以形变量先
减小后增大，则弹簧的弹性
【点评】 弹性势能的表达式为 势能先减小再增大。
E
p
=
1 2
kx
2
，不
要求用来定量计算，但熟记公式可迅速定性
动能势能Ek+EP重力势能弹性势能
• 2．机械能守恒定律的三种表达形式和用法
• (1)E2＝E1或Ek1＋EP1＝Ek2＋EP2，表示系统在初状态的机械 能等于其末状态的机械能．一般来说，当始、末状态的机械能 的总和相等，运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、 末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种 表达形式较方便．
• ③△EA增＝ △EB减 面)
．(不用选零势能参考平
• 思考：物体所受合外力为零，物体的机械能一定守恒 吗？举例说明．
• 不一定，例如重物在竖直向上的外力作用下，沿竖直 方向匀速上升的过程，其机械能逐渐增加．
• ——要点深化——
• 1．对机械能守恒条件的理解
•“只有重力做功”不等于“只受重力作 用”．在该过程中，物体可以受其他力的作用， 只要这些力不做功，或所做的功的代数和为零， 就可以认为是“只有重力做功”．
图1
• 解析：以桌面为参考平面，落地时物体的重力 势能为－mgh.末状态的重力势能为－mgh，初 状态的重力势能为mgH，重力势能的变化即为 －mgh－mgH＝－mg(H＋h)，重力势能减少 了mg(H＋h)．
• 答案：D
• 知识点二 机械能守恒定律
• ——知识回顾——
• ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．机械能
• 动能 和 势能
统称为机械能，即E
＝ Ek＋EP ，其中势能包括 弹性势能
和 重力势能 ．
• 2．机械能守恒定律
• (1)内容：在只有 重力或弹力 做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化，而总的机械 能 保持不变 ．
• (2)表达式：
• ①Ek1＋EP1＝Ek2＋EP2.(要选零势能参考平面)
• ②△Ek＝ －△EP .(不用选零势能参考平面)
重力势能-2022-2023学年高一物理下学期新教材同步分层训练(人教版2019必修第二册)
新教材同步分层训练第八章机械能守恒定律8.2重力势能基础知识知识点梳理：知识点1（重力势能概念）1、重力做功的特点（1）物体运动时，重力对它所做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的运动路径无关。
（2）重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积。
W G=mgℎ=mg(ℎ1−ℎ2)= mgℎ1−mgℎ2例如：图中物体经过三种不同路径从A→C过程中，重力做的功：W G=mgℎ即：重力做功与路径无关。
2、重力势能（1）定义：物体由于被举高而具有的能量。
（2）公式E P=mgℎ，其中h表示相对参考面的高度（相对零势能面的高度）。
（3）特点①重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正负，正负表达大小例如：+5J重力势能>-5J重力势能（正>0>负）②重力势能具有相对性重力势能的数学表达式E P=mgℎ是参考平面的选择有关的，式中的h是物体重心到参考平面高度。
当物体在参考平面的上方时，重力势能为正值；当物体在参考平面下方时，重力势能为负值。
注意物体重力势能的正负的物理意义是表示比零势能大还是小。
（物体在参考平面上时重力势能为零）③重力势能的参考平面的选取是任意的。
根据解题时的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能参考点。
④重力势能具有系统性系统内物体间必须有相互作用力，则相对位置变化时，力会做功，地球与物体间有作用力，没有地球则没有重力。
重力势能是地球与物体组成的“系统”共有的。
⑤重力势能的变化是绝对的物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。
知识点2（重力做功与重力势能）3、重力做的功与重力势能的关系（1）重力做功与重力势能的关系可以写为：W G=E P1−E P2，其中E P1=mgℎ1表示物体在初位置的重力势能，E P2=mgℎ2表示物体在末位置的重力势能。
当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减小，也就是W G>0，E P1>E P2。
高中物理(人教版)必修第二册讲义—重力势能
【学习目标】
1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；
3．知道重力势能的相对性；
4．理解弹性势能的概念及其物理意义；
5．知道弹性势能具有相对性。
【学习重点】
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
A. 0B. - mgLC. - mgLD. - mgL
【答案】D
【解析】
【详解】将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为 ，而竖直部分的重力为 ，这样竖直部分的重力势能为
这样链条总的重力势能为 。
故选D。
知识点二、重力势能
1．重力势能
(1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度．当物体在参考平面下方h处，重力势能Ep＝－mgh.
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
答案(1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J
(3)见解析
解析(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，
因而物体具有的重力势能为
1．做功表达式
WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。
2．做功的正负
物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。
3．做功的特点
物体运动时，重力对它做的功只跟它的_起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
4.重力做功与重力势能变化关系的理解
【变式训练1】如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)
九年级物理知识点总结势能
九年级物理知识点总结势能九年级物理知识点总结——势能势能是物体由于位置、形状或状态而具有的能量。
在物理学中，常常将势能分为重力势能、弹性势能、化学势能和电势能等。
本文将对这些重要的物理知识点进行总结。
1. 重力势能重力势能是指物体在重力场中由于位置的改变而具有的能量。
对于高度为h的物体来说，其重力势能E_p可以由公式E_p = mgh 来表示，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
重力势能与物体的高度成正比，当物体的高度增加时，其重力势能也随之增加。
2. 弹性势能弹性势能是指物体由于形状或状态的改变而具有的能量。
当物体受到外力作用而发生形变时，会储存弹性势能。
弹性势能的大小与物体的弹性系数和形变量有关。
一般来说，弹性势能可以表示为E_p = (1/2)kx^2，其中k为弹簧的弹性系数，x为形变量。
3. 化学势能化学势能是指物体由于化学反应而具有的能量。
在化学反应中，原子或分子之间的化学键会发生变化，从而储存或释放能量。
例如，燃烧反应中，燃料的化学势能会转化为热能和光能。
化学势能的变化可以通过化学方程式来表示。
4. 电势能电势能是指物体由于处于电场中而具有的能量。
在电场中，带电物体的电势能与其电荷量和电势差有关。
电势能的表示方式为E_p = qV，其中q为物体的电荷量，V为电势差。
以上是九年级物理中常见的势能知识点的总结。
势能是物体所具有的重要能量形式之一，它们在日常生活和科学研究中都起着重要的作用。
通过了解和掌握势能的概念和计算方法，我们能更好地理解物体的能量变换和运动规律。
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当阅读物理相关内容时，可以参考教科书或可靠的物理学习资料，加强对知识点的理解和应用。
希望本文对您的学习有所帮助，祝您学业进步！。
必修二物理重力势能知识点
必修二物理重力势能知识点必修二物理重力势能知识点1、重力势能的特点重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移(数值方向上的高度差)决定。
公式：WG=mg·Δh注意：重力做功与物体的运动路径无关，只决定于运动初始位置的高度差。
应用分析：例1、楼上某房间地板高出楼外地面4m，窗台比地板高1m，一质量为10kg的重物放在地板上的A处. 把重物从该房间A处拿起来从窗户扔到楼外的地面上的B处，若没有空气阻力，重力所做的功为多少?(思考：若克服空气阻力所做的功约为50J，则重力所做的功应是多大?)分析：重力做功与路径无关，与是否有其他力做功无关.解析：以地面为参考面，重力的功为W=mg(hA-hB)=10×9.8×(4-0)J=392J.2、重力势能的性质1、重力势能是状态量:它描述了物体所处的一定状态，与物体所处的位置或时刻对应.2、重力势能的定义式:Ep=mgh在国际单位制中的单位是焦(J).3、重力势能具有相对性、系统性.(1)重力势能的相对性：重力势能的表达式Ep=mgh中的h是相对参考平面的高度. 同一个物体在同一个位置，相对于不同的参考平面，其重力势能数值不同. 通常情况下，选取地面作为重力势能的参考平面. 物体在参考平面的上方，重力势能为正，反之为负. 在解题时，经常选取物体运动过程中的最低位置所在的平面作为参考平面，这样可以避免负势能的计算。
需要说明的是：尽管重力势能具有相对性，但在某一过程中重力势能的变化量却不具备相对性. 而在研究问题时，人们更多关注的也恰恰是该过程中重力势能的变化。
(2)重力势能的系统性：重力势能为物体与地球这个系统所共有，物体具有多少重力势能是一种习惯说法，已被大家所默认，但从概念来说一定要理解为物体与地球这一系统所共有.3、重力做功跟重力势能变化的关系重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为：Wg=Ep1-Ep2=mgh1-mgh21、当物体由高处运动到低处时Wg0，Ep1Ep2.表明重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.2、当物体由低处运动到高处时Wg0，Ep1ep2. p= 表明物体克服重力做功(重力做负功)，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功.电磁现象1.磁性：磁铁能吸引铁、钴、镍等物质的性质(吸铁性)。
人教版高一物理必修2第七章重力势能、弹性势能、动能定理知识点总结复习
第四节重力势能1.重力做的功(1)表达式W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
(2)正负物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。
(3)特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。
(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh，其中h 表示物体所在位置的高度。
(3)单位：焦耳，与功的单位相同。
重力势能是标量，正负表示大小。
(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2。
②重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。
3．重力势能的相对性和系统性(1)相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作0。
②重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
(2)系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
判一判(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。
()(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
()(3)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。
()提示：(1)×重力势能是标量，没有方向。
(2)√重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。
(3)×若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0。
说明：(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。
高三物理14_重力做功与重力势能...
【本讲主要内容】重力做功与重力势能的改变；机械能守恒定律重力做功与重力势能的改变；机械能守恒定律本部分将使学生进一步理解重力势能、本部分将使学生进一步理解重力势能、弹性势能、弹性势能、机械能的概念，机械能的概念，熟练应用机械能守恒熟练应用机械能守恒定律解决实际问题，定律解决实际问题，全面理解机械能与其它形式能的关系，全面理解机械能与其它形式能的关系，全面理解机械能与其它形式能的关系，机械能与做功的关系，机械能与做功的关系，机械能与做功的关系，并能处理并能处理有关的实际问题。
有关的实际问题。
【知识掌握】 【知识点精析】一. 势能：由于相互作用的物体间的作用力和物体间的相对位置决定的能叫做势能。
如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。
势能、弹性势能、分子势能、电势能等。
1. 重力势能：物体与地球组成的系统中，由于物体与地球间相互作用，与物体与地球相对位置有关的能叫重力势能。
对位置有关的能叫重力势能。
（1）定义式：E P =mgh ，m 是物体的质量，h 是物体距离所选取的参考水平面的高度。
E P 是物体相对这个所选取的参考平面的重力势能。
重力势能是物体和地球组成的系统所共有的。
有的。
（2）重力势能有相对性：E P =mgh 与所选的参考平面（也叫做零重力势能面）有关，因此在计算重力势能时，此在计算重力势能时，必须首先选取零重力势能面。
必须首先选取零重力势能面。
必须首先选取零重力势能面。
通常选取地面为零重力势能面。
通常选取地面为零重力势能面。
通常选取地面为零重力势能面。
在实际在实际问题中，零重力势能面可任意选取。
零重力势能面可任意选取。
为了计算方便，为了计算方便，为了计算方便，一般选取初始状态或末了状态所在的水一般选取初始状态或末了状态所在的水平平面为零重力势能面。
平平面为零重力势能面。
（3）重力势能是标量，但是有正负，若物体所处位置在零势能面上方、物体的重力势能为正，物体处在零势能面下方，重力势能则为负。
新教材2023年高中物理第8章机械能守恒定律2重力势能课件新人教版必修第二册
体在参考平面上方时，物体的高度为正值，重力势能为__正___值；在参 考平面下方时，物体的高度为负值，重力势能为__负___值。
知识点 3 弹性势能 1．定义：发生___弹__性__形变的物体的各部分之间，由于有__弹__力___
故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。 (4)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关， 而跟物体运动的路径无关。
要点提炼
1．重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的高度 差有关。
2．重力做功特点的理解：重力是恒力，而恒力做功等于力F与在力 F方向上的位移的乘积，重力方向是竖直向下的，因此重力做功只与重 力方向上的位移有关，也就是竖直方向上的位移(即高度差Δh)有关。往 高处运动，竖直方向上的位移与重力方向相反，重力做负功，往低处运 动，竖直方向上的位移与重力方向相同，重力做正功，其大小都为 mgΔh(Δh为始末位置的高力做功的特点
如图所示，一个质量 为m的物体，从高度为h1的 位置A分别按下列三种方式 运动到高度为h2的位置B， 在这个过程中，思考并讨 论以下问题：
(1)求出图甲情形中重力做的功； (2)求出图乙情形中重力做的功； (3)求出图丙情形中重力做的功； (4)重力做功有什么特点？ 提示：(1)图甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2。 (2)图乙中WAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2， WB′B＝0，故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。
将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方 D 处有一钉子，小球运动到 B 处时会以 D 为圆心做圆周运动， 并经过 C 点，若已知 OD＝23l，重力 加速度为 g，则小球由 A 点运动到 C 点的过程中，重力做功为多少？重力 势能减少了多少？
知识点二重力势能
知识点二 重力势能3．关于重力势能，下列说法正确的是( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一个物体的重力势能从－5 J 变到－3 J ，重力势能变小了D ．重力势能的减少量等于重力对物体做的功4．楼上某房间地板高出楼外地面4 m ，窗台比地板高1 m ．一个质量为10 kg 的重物分 别放在窗台上A 处、地板上B 处和楼外地面上C 处．(g 取9.8 m /s 2)(1)以楼外地面为参考平面(零势能面)，重物在A 、B 、C 三处的重力势能分别为E p A ＝ ________，E p B ＝________.E p C ＝________.(2)以该房间地板为参考平面，重物在A 、B 、C 三处的重力势能分别为E p A ＝________， E p B ＝________，E p C ＝________.(3)重物在A 、B 两处的重力势能之差E p A －E p B ＝______，A 、C 两处的重力势能之差E p A－E p C ＝________.(4)物体在某处的重力势能的量值，跟参考平面的选取____关． 【方法技巧练】一、重力做功与重力势能的关系5．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是( ) A ．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量B ．在同一高度，将物体以初速度v 0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所 做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与 物体所增加的重力势能之和图36．质量为m 的小球从离桌面高度为H 处由静止下落，桌面离地高度为h ，如图3所示．若 以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别 为( )A ．mgh ，减少mg(H －h)B ．mgh ，增加mg(H ＋h)C ．－mgh ，增加mg(H －h)D ．－mgh ，减少mg(H ＋h) 7.图4如图4所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h.如果人工将砖 一块一块地叠放起来，那么人至少做功( ) A ．n(n －1)mgh B .12n(n －1)mgh C ．n(n ＋1)mgh D .12n(n ＋1)mgh 二、重力势能变化量的求解方法8．如图5所示，图5两个底面积都是S的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上．两桶内盛有密度为ρ的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的管道阀门打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最后两桶液面的高度相同，求在此过程中水的重力势能的变化量？4．物体在运动过程中克服重力做功50 J，则()A．重力做功50 JB．物体的重力势能一定增加50 JC．物体的动能一定减少了50 JD．重力对物体做功－50 J5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是()A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能8．在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)()A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C．从抛出到刚着地，重力对两球所做功的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等11．质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，弹回到1.25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？知识点一弹性势能1．关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2．关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能知识点二弹力做功与弹性势能的关系4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是()A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少5.图1如图1所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加【方法技巧练】一、探究弹性势能表达式的方法6．在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系数k及弹簧的伸长量l有关，但究竟是与l的一次方，还是l的二次方，还是l的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考．(1)若弹性势能E p∝k l，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则k l的单位是________．(2)若弹性势能E p∝k l2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则k l2的单位是________．(3)若弹性势能E p∝k l3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl3的单位是________．从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示是____________________________________________________________________________．二、弹性势能的求解方法图27．一根弹簧的弹力—位移图线如图2所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为()A．3.6 J，－3.6 JB．－3.6 J,3.6 JC．1.8 J，－1.8 JD．－1.8 J,1.8 J图38．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F 做功2.5 J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图3所示．求：在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．5．如图4所示，图4在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大6．某缓冲装置可抽象成图5如图5所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是()A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变7．如图6所示，质量相等的图6两木块中间连有一弹簧，今用力F 缓慢向上提A ，直到B 恰好离开地面．开始时物体A 静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p 1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p 2，则关于E p 1、E p 2大小关系及弹性势能变化ΔE p 说法中正确的是( ) A ．E p 1＝E p 2 B ．E p 1>E p 2 C ．ΔE p >0 D ．ΔE p <08．在一次演示实验中，一个被压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被压缩的长度l 和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x 如下表所示．由此表可以归纳出小 物体滑动的距离x 跟弹簧被压缩的距离l 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧被压缩的距离A .x ＝k 1l ，E p ＝21p 2C ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2l D ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2l 29.通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式E p ＝12k l 2(式中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A 、B 两位同学设计了以下的实验： ①两位同学首先都进行了如图7甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另 一端挂上一个已知质量为m 的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.②A 同学完成步骤①后， 接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在 弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插 销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l 和小铁球上升的最大高度H.③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端 固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l ，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.图7(1)A 、B 两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m 、d 、g 表示所求的物理量____________________．(2)如果E p ＝12k l 2成立，A 同学测出的物理量l 与d 、H 的关系式是：l ＝____________.B 同学测出的物理量l 与d 、h 、L 的关系式是：l ＝__________. (3)试分别分析两位同学实验误差的主要来源____________________________________________________________________________知识点一 实验原理1．在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是( )A ．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s 、2s 、3s …进行第1次，第2次，第 3次…实验时，力对小车做的功就是W 、2W 、3W …B ．让小车通过相同的距离，第1次力为F 、第2次力为2F ，第3次力为3F …实验时， 力对小车做的功就是W 、2W 、3W …C ．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3 条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W 、2W 、3W …D ．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F ，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s ，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W 、2W 、3W …2．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( ) A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C ．放小车的长木板应该尽量使其水平D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 知识点二 实验的注意事项3．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木 板略为倾斜．对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是( ) ①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求 ②木板的倾斜角度在理论上应满足 以下条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力 ③如果小车在倾斜 的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的 ④其实木板不倾斜，问题也不 大，因为实验总是存在误差的 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④【方法技巧练】一、实验数据的处理方法4．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W 与v 的几组数据，请你对这些数 据进行处理，并确定W 与v 之间的关系(W 1为物体速度由0.00变化到0.80 m /s 时所做的功).3．如图4所示，与小车相连、足够长且穿过打点计时器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断正确的是()A．若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大B．若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大C．若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力D．若右端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力4．在用如图5所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是()．图5A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源F．通过分析打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度G．通过分析打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度。
高一物理必修第二册重力势能
(1)相对性：Ep＝mgh 中的 h 是物体重心相对 参考平面 的 高度． 参考平面 选择不同，则物体的高度 h 不同，重力势能
的大小也就不同． (2)系统性：重力是
以重力势能是 地球
地球 与物体相互吸引产生的，所 与物体所组成的“系统”所共有的，
平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法．
3．计算液体的重力势能变化时可将液体视为整体，找出其重心位置的变化或用等效的思想分析出部分液体转移时引起重心的变化，再 结合公式计算． 3．计算液体的重力势能变化时可将液体视为整体，找出其重心位置的变化或用等效的思想分析出部分液体转移时引起重心的变化，再 结合公式计算． 3．计算液体的重力势能变化时可将液体视为整体，找出其重心位置的变化或用等效的思想分析出部分液体转移时引起重心的变化，再 结合公式计算．
[解析] 规定桌面为零势能的参考平面，小球落地时的高度 为－H，小球落地时的重力势能为－mgH，故 A 正确，B 错误； 小球从下落到着地过程中小球所受的重力做功 W＝mg(h＋H)， 故 C 正确，D 错误．
[答案] AC
1计算物体的重力势能，必须首先选定零势能面. 2零势 能面以下的重力势能均为负值，“＋”、“－”号代表重力势能 的大小，因此，比较大小时，一定要带着“＋”、“－”号进行 比较.
3．计算液体的重力势能变化时可将液体视为整体，找出其重心位置的变化或用等效的思想分析出部分液体转移时引起重心的变化，再 结合公式计算．
5．重力做功 W ＝－20 J 时，物体重力势能减小 20 J ．( × ) 3．计算液体的重力势能变化时可将液体视为整体，找出其重心位置的变化或用等效的思想分析出部分液体转移时引起重心的变化，再
课堂互动探究
3．计算液体的重力势能变化时可将液体视为整体，找出其重心位置的变化或用等效的思想分析出部分液体转移时引起重心的变化，再
第2节 重力势能 教学设计
第2节重力势能[学习目标]1．知道重力做功与路径无关．2．理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性、系统性，会用重力势能的计算公式进行相关计算．3．理解重力做功与重力势能变化的关系．4．理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．知识点1重力做的功1．重力做功的表达式：W G＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．[判一判]1．(1)物体只要运动，其重力一定做功．()(2)物体的高度只要发生变化，其重力一定做功．()(3)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程．()提示：(1)×(2)√(3)×[想一想]1．设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下．两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？提示：相等，重力是恒力，利用恒力做功表达式可推导．知识点2重力势能1．重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能．(2)公式：E p＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度．(3)单位：焦耳；符号：J．2．重力做功与重力势能之间的关系：W G＝E p1－E p2．知识点3重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，参考平面的重力势能为零．通常选地面为参考平面．[判一判]2．(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反．()(2)重力势能的变化量与零势能面的选取无关．()提示：(1)×(2)√[想一想]2.若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？提示：不能．因为如果重力做的功与路径有关，物体从同样的起点沿不同的路径运动到同样的终点，重力做的功不同，沿不同路径有不同的量，不一定等于mgh1－mgh2，所以就不能把mgh叫作物体的重力势能了．知识点4弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0.弹簧被拉长或被压缩时，就具有了弹性势能．[判一判]3．(1)不同弹簧的形变量相同时弹力做功相同．()(2)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正．()提示：(1)×(2)×1．(重力做功)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH解析：选D.重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为W G ＝mgH，故D正确．2．(对重力势能的理解)下列关于重力势能的说法中正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小与零势能面的选择无关C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上方的物体，它的重力势能不可能小于零解析：选A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的，A 正确；重力势能的大小与零势能面的选择有关，B错误；重力势能是相对量，零势能面是人为选取的，重力势能等于零的物体，仍然可能对别的物体做功，C错误；如果取地面以上某点为零势能点，即使在地面上方的物体，它的重力势能也可能小于零，D错误．3．(重力势能的相对性)如图所示，静止的小球沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，小球质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少得最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少得最多C．以桌面为参考平面，小球重力势能减少mgHD．以地面为参考平面，小球重力势能减少mg(H＋h)解析：选 C.静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，重力势能减少量相同，A、B错误；重力势能的变化量与零势能面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgH，则重力势能的减少量为mgH，C正确，D错误．4．(弹性势能)早期的弹弓，一般用“Y”形的树枝制作，如图所示．在树枝的两头分别系上两根相同的皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸的皮块连接．将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉动皮块到某一位置后释放，弹丸被水平射出．下列说法正确的是()A．橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做负功B．橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做正功C．弹丸被射出的过程中，橡皮筋的弹性势能不变D．弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功解析：选 A.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力与橡皮筋的位移方向相反，则橡皮筋的弹力做负功，故A正确，B错误；弹丸被射出的过程中，橡皮筋的形变量减小，则弹性势能减小，故C错误；弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸的力与弹丸的位移方向相同，则皮块对弹丸做正功，故D错误．探究一对重力做功的理解【情景导入】人骑自行车上坡时，非常吃力，而骑自行车下坡时，非常省力，你知道为什么吗？提示：上坡时，克服重力做功，人做功的一部分能量克服重力做功，转化为重力势能；下坡时，重力做正功，将重力势能转化为动能．1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与所受其他力及运动状态均无关．2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功．3．在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解．【例1】如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为h4的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0[解析] 法一：分段法小球由A →B ，重力做正功W 1＝mgh小球由B →C ，重力做功为0 小球由C →D ，重力做负功W 2＝－mg ·h 4故小球由A →D 全过程中重力做功W G ＝W 1＋W 2＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h －h 4＝3mgh 4. 法二：全过程法全过程，小球的高度差h 1－h 2＝34 h ，故W G ＝3mgh 4.[答案] B[针对训练1] 如图所示，一物体从A 点出发，分别沿粗糙斜面AB 和光滑斜面AC 下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B 、C 、D 三点．关于重力的做功情况，下列说法正确的是( )A ．沿AB 面滑下时，重力做功最多B ．沿AC 面滑下时，重力做功最多C ．沿AD 抛物线运动时，重力做功最多D ．三种情况下运动时，重力做的功相等解析：选D.由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故D 正确．探究二 对重力势能的理解1．重力势能的“四性”标量性重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体重力势能的变化与参考平面的选取无关系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法2.重力做功与重力势能的变化(1)表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.(2)重力做多少正功，重力势能减小多少；克服重力做多少功，重力势能增加多少．【例2】如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)比较以上计算结果，说明什么问题？[解析](1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能E p1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J物体落至地面时，物体的重力势能为E p2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68 J因此物体在此过程中的重力势能减少量ΔE p＝E p1－E p2＝7.84 J－(－15.68 J)＝23.52 J.(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h′1＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能E′p1＝mgh′1＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J物体落至地面时，物体的重力势能为E′p2＝0在此过程中，物体的重力势能减少量为ΔE′p＝E′p1－E′p2＝23.52 J－0＝23.52 J.(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关．而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选择无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．[答案](1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J(3)见解析【例3】如图所示，质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放后，经过一段时间下落至位置B，A、B间高度差为H，重力加速度为g，不计空气阻力，取A位置为零势能点．则()A．在位置B处，铁球的重力势能为mgHB．如果存在空气阻力，在位置B处铁球的重力势能大于－mgHC．无论是否存在空气阻力，经过位置B处时，重力势能一定减小mgHD．选择B为零势能点，由于零势能点下降，重力做功会大于mgH[解析]在位置B处，铁球的重力势能为－mgH，与是否存在空气阻力无关，故A、B错误；无论是否存在空气阻力，经过位置B处时，重力势能为－mgH，一定减小mgH，故C正确；重力做功的多少与路径无关、与零势能点的选取无关，所以选择B为零势能点，铁球从A到B重力做功一定等于mgH，故D错误．[答案] C【例4】一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中不正确的是()A．提升过程中手对物体做的功为m(a＋g)hB．提升过程中合外力对物体做的功为mahC．提升过程中物体的重力势能增加了m(a＋g)hD．提升过程中物体克服重力做的功为mgh[解析]设人对物体的拉力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，即F＝m(g＋a)，提升过程中手对物体做的功为W＝m(a＋g)h，A正确；提升过程中合外力对物体做的功为W＝mah，B正确；提升过程中物体克服重力做的功为mgh，合重力势能增加了mgh，C不正确，D正确．[答案] C[针对训练2]下列说法中正确的是()A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析：选D.重力势能的大小与零势能面的选取有关，故A错误，D正确；由重力势能定义式E p＝mgh，可知重力势能由质量和高度决定，故B、C错误．[针对训练3](多选)抢运救灾物资时，小张将质量为20 kg的物体提高1.5m，交给站在车上的小李，小李又将物体提高1.5 m摆放到位．若选取不同的参考平面，则两个人在提高物体的过程中()A．物体重力势能的增加量不同B．物体重力势能的增加量相同C．重力对物体做功不相等D．重力对物体做功相等解析：选BD.重力势能的变化只与重力做功情况有关，与其他因素无关，在本题中物体两次被提高的高度相同，因此重力做功相等，均做负功，重力势能增加量相同，故A、C错误，B、D正确．探究三对弹性势能的理解和应用【情景导入】如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩．(1)在将弹簧压缩的过程中，分析弹簧做功情况及弹性势能的变化．(2)在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，分析弹簧做功情况及弹性势能的变化．(3)在弹簧压缩过程中，从原长开始压缩相同长度，弹力做功和弹性势能变化相等吗？提示：(1)在弹簧压缩的过程中：弹簧给滑块的力F 与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了．(2)在弹簧恢复形变过程中：弹簧给滑块的力F 向右，与滑块运动方向相同，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减少了．(3)不相等，弹簧压缩量越大，弹力越大，相同位移，克服弹力做功多，弹性势能变化大．1．对弹性势能的理解(1)弹性势能的产生原因⎩⎨⎧①物体发生了弹性形变②各部分间的弹力作用 (2)弹性势能的影响因素⎩⎨⎧①弹簧的形变量l ②弹簧的劲度系数k (3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．(4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关．对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能．2．弹性势能表达式的推导根据胡克定律F ＝kx ，作出弹力F 与弹簧形变量x 关系的F －x 图线，根据W ＝Fx 知，图线与横轴所围的面积应等于F 所做的功，即W ＝kx ·x 2＝12kx 2，所以E p ＝12kx 2.3．弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，O 为弹簧的原长处．(1)弹力做负功时：如物体由O 向A 运动(压缩)或者由O 向A ′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．(2)弹力做正功时：如物体由A 向O 运动，或者由A ′向O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．(3)弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，即W＝－ΔE p＝E p1－E p2.弹【例5】关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少C．在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能[解析]如果弹簧原来处于压缩状态，那么当它恢复原长时，它的弹性势能减小，当它变短时，它的弹性势能增大，弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小于或等于压缩时的弹性势能，需根据形变量来判定，A、B、D错误；当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，需要克服弹力做的功越多，弹簧的弹性势能越大，C正确．[答案] C【例6】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功W F，不计弹簧的质量，则下列说法中正确的是()A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－W F，弹性势能增加W FC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加W F－mgh[解析]可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功W F1＝－W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功W F2＝－W G＝mgh，等于重力势能的增加，又由W F＝W F1＋W F2可知A、B、C错误，D正确．[答案] D[针对训练4]撑竿跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程中说法正确的是()A．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大C．运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大D．以上说法均有可能解析：选 C.竿形变量最大时，弹性势能最大，竿刚触地时没有形变，人到最高点时，竿由弯曲到伸直，只有C正确．[针对训练5]如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大解析：选D.由于在力F的作用下物体处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．[A级——合格考达标练]1．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是()A．重力势能的大小与所选的参考平面有关B．在同一个参考平面，重力势能－5 J小于－10 JC．重力做正功，重力势能增加D．物体的重力势能是物体和地球所共有的解析：选AD.重力势能有相对性，其大小与所选的参考平面有关，A正确；在同一个参考平面，重力势能－5 J大于－10 J，B错误；重力做正功，重力势能减小，C错误；重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的，离开地球物体将不再具有重力势能，D正确．2．(多选)下列关于重力势能和弹性势能的相关说法中，正确的是()A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径有关B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体单独具有的C．弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的解析：选CD.重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径无关，只与初、末位置有关，A错误；抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体与地球共有的，B错误；弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能，C正确；选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的，与参考平面的选择无关，D正确．3．一个物体从空中落下，在这个过程中，重力对它做的功为2 000 J，物体克服空气阻力做的功为100 J．则在这一过程中，物体的重力势能() A．减小了2 000 J B．减小了2 100 JC．增加了2 000 J D．减小了1 900 J解析：选A.重力做正功，重力势能减小，重力做了2 000 J的正功，故重力势能减少2 000 J，A正确，B、C、D错误．4．(多选)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则()A．t2时刻弹簧的弹性势能最大B．t3时刻弹簧的弹性势能最大C．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先减少后增加D．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少解析：选AD.由胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧形变量成正比，而形变量越大，弹簧的弹性势能越大，故弹簧弹力越大，弹簧弹性势能越大，由题图乙可知，t 2时刻弹簧的弹力最大，弹性势能最大，故A 正确，B 错误；t 1～t 3这段时间内，弹簧的弹力先增大后减小，则弹性势能先增加后减少，故C 错误，D 正确．5．如图所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h .如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )A ．n (n －1)mgh B.12n (n －1)mgh C ．n (n ＋1)mgh D.12n (n ＋1)mgh解析：选B.取n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12nh ，原来的重心距地面12h ，故有W ＝ΔE p ＝nmg ×12nh －nmg ×12h ＝12n (n －1)mgh ，B 正确．6．(多选)物体由于受到地球的吸引而产生了重力所具有的能量叫重力势能，物体的重力势能与参考平面有关，现有质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面高度为h ，如图所示，下面关于小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是( )A ．若以地面为参考平面，分别为：mgh ，增加mg (H －h )B ．若以桌面为参考平面，分别为：mgh ，增加mg (H －h )C ．若以地面为参考平面，分别为：0，减少mg (H ＋h )D ．若以桌面为参考平面，分别为：－mgh ，减少mg (H ＋h )解析：选CD.以地面为参考平面，小球落地时的重力势能为0，整个下落过程中重力势能减少了mg (H ＋h )，故A 错误，C 正确；以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能为－mgh ，整个下落过程中重力势能减少了mg (H ＋h )，故B 错误，D 正确．7．(多选)关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是( )A ．重力对物体做正功，物体的重力势能可能增加B ．将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，物体所减少的重力势能相等C ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体增加的重力势能之和D ．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量解析：选BD.重力对物体做正功，物体的重力势能减小，故A 错误；将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，初、末位置的高度差相同，物体所减少的重力势能相等，故B 正确；用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功，故C 错误；物体克服重力做功就是重力做负功．假设上升高度为H ，则重力做负功为－mgH ，物体克服重力做功为mgH ，重力势能增加也为mgH ，所以物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量，故D 正确．[B 级——等级考增分练]8．一根弹簧的弹力F －伸长量(位移)x 图像如图所示，当弹簧的伸长量由3.0 cm 变到6.0 cm 的过程中( )A ．弹力所做的功是0.45 J ，弹性势能减少了0.45 JB ．弹力所做的功是0.6 J ，弹性势能减少了0.6 JC ．弹力所做的功是－0.45 J ，弹性势能增加了0.45 JD ．弹力所做的功是－45 J ，弹性势能增加了45 J解析：选C.当弹簧的伸长量由3.0 cm 变到6.0 cm 的过程中，弹簧的弹力做负功，根据平均值法可得弹簧的弹力做功为W ＝－F －Δl ＝－10＋202×0.03 J ＝－0.45 J ，所以弹簧的弹性势能增加了0.45 J ，故C 正确，A 、B 、D 错误．9．(多选)质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为45g ，在物体下落h 的过程中，下列说法正确的是( )A．物体重力做的功为mghB．物体所受阻力做功为mgh 5C．物体重力势能减少了mghD．物体所受阻力做功为－mgh 5解析：选ACD.因物体的加速度为45g，由牛顿第二定律可知mg－F f＝ma，解得空气阻力为F f＝15mg，重力做功为W G＝mgh，A正确；阻力做功为W f＝－15mgh，B错误，D正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知，重力势能减少了mgh，C正确．10．(多选)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处．今用力F竖直向下压小球，使弹簧缩短x，小球静止在B处，则()A．小球在A处时弹簧的弹力为零B．小球在B处时弹簧的弹力为kx＋GC．小球在A处时弹簧的弹性势能较大D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大解析：选BD.小球在A位置时，处于静止状态，受重力和弹簧的弹力，二力平衡，故弹簧的弹力等于重力，即kx1＝G，A错误；小球在B位置时，处于静止状态，受重力、压力F和弹簧的弹力，根据共点力的平衡条件可得F＋G＝F弹，根据胡克定律有F弹＝k(x1＋x)，解得F弹＝G＋kx，B正确；弹簧压缩量越大，弹性势能越大，可知C错误，D正确．11．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD。
高中物理必修二重力势能知识点
高中物理重力势能知识点(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示。
表达式Ep=mgh是标量单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系，W重=-ΔEp，重力势能的变化由重力做功来量度(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关，重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关，弹性势能的变化由弹力做功来量度高中物理必修二重力势能练习1.质量相同的实心木球和铜球，放在同一水平桌面上，则它们的重力势能是：A.木球大;B.铜球大;C.一样大;D.不能比较。
2.以下叙述中正确的是：A.重力对物体做功越多，物体的重力势能越少;B.物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少;C.重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零;D.物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零。
3. 如图1所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能 ( )A、mghB、mgHC、mg(H+h)D、mg(H-h)4.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则( )A.重力做功为50JB.物体的重力势能一定增加50JC.物体的重力势能一定减小50JD.重力做功为-50J5.用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法( )A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功6.井深8m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)( )A.100JB.700JC.-100JD.无法确定高中物理学习方法一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。
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知识点二 重力势能3．关于重力势能，下列说法正确的是( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一个物体的重力势能从－5 J 变到－3 J ，重力势能变小了D ．重力势能的减少量等于重力对物体做的功4．楼上某房间地板高出楼外地面4 m ，窗台比地板高1 m ．一个质量为10 kg 的重物分 别放在窗台上A 处、地板上B 处和楼外地面上C 处．(g 取9.8 m /s 2)(1)以楼外地面为参考平面(零势能面)，重物在A 、B 、C 三处的重力势能分别为E p A ＝ ________，E p B ＝________.E p C ＝________.(2)以该房间地板为参考平面，重物在A 、B 、C 三处的重力势能分别为E p A ＝________， E p B ＝________，E p C ＝________.(3)重物在A 、B 两处的重力势能之差E p A －E p B ＝______，A 、C 两处的重力势能之差E p A－E p C ＝________.(4)物体在某处的重力势能的量值，跟参考平面的选取____关． 【方法技巧练】一、重力做功与重力势能的关系5．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是( ) A ．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量B ．在同一高度，将物体以初速度v 0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所 做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与 物体所增加的重力势能之和图36．质量为m 的小球从离桌面高度为H 处由静止下落，桌面离地高度为h ，如图3所示．若 以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别 为( )A ．mgh ，减少mg(H －h)B ．mgh ，增加mg(H ＋h)C ．－mgh ，增加mg(H －h)D ．－mgh ，减少mg(H ＋h) 7.图4如图4所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h.如果人工将砖 一块一块地叠放起来，那么人至少做功( ) A ．n(n －1)mgh B .12n(n －1)mgh C ．n(n ＋1)mgh D .12n(n ＋1)mgh 二、重力势能变化量的求解方法8．如图5所示，图5两个底面积都是S的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上．两桶内盛有密度为ρ的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的管道阀门打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最后两桶液面的高度相同，求在此过程中水的重力势能的变化量？4．物体在运动过程中克服重力做功50 J，则()A．重力做功50 JB．物体的重力势能一定增加50 JC．物体的动能一定减少了50 JD．重力对物体做功－50 J5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是()A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能8．在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)()A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C．从抛出到刚着地，重力对两球所做功的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等11．质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，弹回到1.25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？知识点一弹性势能1．关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2．关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能知识点二弹力做功与弹性势能的关系4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是()A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少5.图1如图1所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加【方法技巧练】一、探究弹性势能表达式的方法6．在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系数k及弹簧的伸长量l有关，但究竟是与l的一次方，还是l的二次方，还是l的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考．(1)若弹性势能E p∝k l，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则k l的单位是________．(2)若弹性势能E p∝k l2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则k l2的单位是________．(3)若弹性势能E p∝k l3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl3的单位是________．从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示是____________________________________________________________________________．二、弹性势能的求解方法图27．一根弹簧的弹力—位移图线如图2所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为()A．3.6 J，－3.6 JB．－3.6 J,3.6 JC．1.8 J，－1.8 JD．－1.8 J,1.8 J图38．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F 做功2.5 J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图3所示．求：在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．5．如图4所示，图4在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大6．某缓冲装置可抽象成图5如图5所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是()A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变7．如图6所示，质量相等的图6两木块中间连有一弹簧，今用力F 缓慢向上提A ，直到B 恰好离开地面．开始时物体A 静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p 1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p 2，则关于E p 1、E p 2大小关系及弹性势能变化ΔE p 说法中正确的是( ) A ．E p 1＝E p 2 B ．E p 1>E p 2 C ．ΔE p >0 D ．ΔE p <08．在一次演示实验中，一个被压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被压缩的长度l 和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x 如下表所示．由此表可以归纳出小 物体滑动的距离x 跟弹簧被压缩的距离l 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧被压缩的距离A .x ＝k 1l ，E p ＝21p 2C ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2l D ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2l 29.通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式E p ＝12k l 2(式中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A 、B 两位同学设计了以下的实验： ①两位同学首先都进行了如图7甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另 一端挂上一个已知质量为m 的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.②A 同学完成步骤①后， 接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在 弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插 销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l 和小铁球上升的最大高度H.③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端 固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l ，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.图7(1)A 、B 两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m 、d 、g 表示所求的物理量____________________．(2)如果E p ＝12k l 2成立，A 同学测出的物理量l 与d 、H 的关系式是：l ＝____________.B 同学测出的物理量l 与d 、h 、L 的关系式是：l ＝__________. (3)试分别分析两位同学实验误差的主要来源____________________________________________________________________________知识点一 实验原理1．在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是( )A ．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s 、2s 、3s …进行第1次，第2次，第 3次…实验时，力对小车做的功就是W 、2W 、3W …B ．让小车通过相同的距离，第1次力为F 、第2次力为2F ，第3次力为3F …实验时， 力对小车做的功就是W 、2W 、3W …C ．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3 条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W 、2W 、3W …D ．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F ，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s ，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W 、2W 、3W …2．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( ) A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C ．放小车的长木板应该尽量使其水平D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 知识点二 实验的注意事项3．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木 板略为倾斜．对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是( ) ①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求 ②木板的倾斜角度在理论上应满足 以下条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力 ③如果小车在倾斜 的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的 ④其实木板不倾斜，问题也不 大，因为实验总是存在误差的 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④【方法技巧练】一、实验数据的处理方法4．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W 与v 的几组数据，请你对这些数 据进行处理，并确定W 与v 之间的关系(W 1为物体速度由0.00变化到0.80 m /s 时所做的功).3．如图4所示，与小车相连、足够长且穿过打点计时器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断正确的是()A．若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大B．若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大C．若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力D．若右端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力4．在用如图5所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是()．图5A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源F．通过分析打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度G．通过分析打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度。